04/2010 - DUBEN - Webdispečink

CONSTANT SCALAR CURVATURE METRICS 355Let us describe the two approaches and some of their differences somewhat morespecifically. If we normalize the desired constant scalar curvature R tobeN(N−1),then the equation we are trying to solve on the sphere is(u) ≡ u− N(N−2)4u+ N(N−2) u (N+2)/(N−2) = 0. (4)4In order to construct a solution with a given singular set , we firstconstructaone-parameter family of approximate solutions ũ ε of (4), each elementof whichblows up quickly enough near . Then (4) is linearized about ũ ε , and the resultinglinear operator L ε is analyzed. If itcan be proved thatL ε is surjective on somereasonable space of functions, atleastwhen ε is sufficiently small, then a standarditeration argument may be used to correct ũ ε by adding to it a function v to obtainan exact solution to (1) that blows up sufficiently quickly at . Unfortunately, L ε isnotsurjective on L 2 ; in fact, L ε is selfadjointon L 2 , but zero is in its continuousspectrum, so that it does not even have closed range on this space. Schoen’s tacticis to find an explicit infinite set of functions that span an approximate nullspaceK, such that L ε is invertible on K ⊥ . He first solves the equation on K ⊥ and thengives “balancing” conditions to ensure that the solution of this restricted problemis a solution of the original problem. Our somewhat different tactic is to work ona finite-dimensional extension of a certain weighted Hölder space. On this space,L ε is actually an isomorphism when is discrete, and surjective in general, for εsufficiently small. Unfortunately, as ε tends to zero, the norm of any right inverse forL ε blows up (Schoen encounters a similar problem). We must then analyze preciselythe rate and manner of blow-up. This is different than in [6], when ′ is empty, andwhere the (right) inverse for L ε is bounded as ε → 0. The advantage of working inweighted spaces over using the approximate nullspace K is that, in our approach,there are only a finite number of obstructions to solving the equation, and these maybe identified explicitly and geometrically. In fact, these obstructions are intimatelyconnected with the definition of the finite-dimensional extension mentioned above.As noted earlier, another advantage of our approach is that we may easily derivevarious properties of the solutions. The main property we are interested in is nondegeneracy,which is defined precisely in Section 11. This property is important in thestudy of the “marked” and “unmarked” moduli spaces and n of solutions ofthis problem where the singular set is fixed or allowed to vary amongst all configurationsof n points in S N . There are notions of marked and unmarked nondegeneracyassociated to each of these spaces. These moduli spaces were defined and studiedby the first author with D. Pollack and K. Uhlenbeck in [8] and [7]. It was provedthat for M = S N they are real analytic sets. If there exists some g ∈ which ismarked nondegenerate, then the top-dimensional stratum in the component of g is areal analytic manifold of dimension n. Similarly, if g ∈ n is unmarked nondegenerate,then near g this moduli space is a real analytic manifold of dimension n(N +1).

NOVINKY Z WEBDISPEČINKUOtevře se přehlednější dialog pro výběr symbolů. Zde jsou zobrazeny jakpřednastavené symboly (pro všechny uživatele), tak vlastní symboly (prokonkrétní firmu).2. Začátek aktuální jízdyAbyste o Vašich vozidlech věděli v každý okamžik opravdu všechno,přinášíme aktualizaci, která Vás bude informovat o začátku aktuálněprobíhané jízdy. V sekci „Informace o vozidle“ se nově zobrazujepoložka „Čas výjezdu“, v závorce je pak aktuální doba jízdy v minutách.Pro správnou funkci je nutné, aby jednotka vysílala aktuální pozici i přivypnutém klíčku a aby bylo vozidlo na GPRS.SVĚT WEBDISPEČINKU 04/2010

NOVINKY Z WEBDISPEČINKU3. Přechody hranicDo záložky Statistiky jsme pro Vás doplnili agendu – přechodyhranic. Pro vybrané období a vozidlo zobrazí všechnynavštívené země včetně informace, kdy byly hranice překročeny,a dobu pobytu.4. AmortizaceDoposud bylo možné na Webdispečinku nastavit amortizaci jen ke konkrétnímuřidiči. Nyní nově lze amortizaci zadat i k vozidlu.Dále je potřeba nastavit konkrétní hodnotu na kartě vozidla.SVĚT WEBDISPEČINKU 04/2010

WEBDISPEČINK – VAŠE APLIKACESnažíme se Vám - našim zákazníkům - vyjít vždy vstříc, co se specifického nastavení či sledovaných parametrů týče. Celkově se Vám ale potomWebdispečink může zdát nepřehledný či zahlcený funkcemi, které zrovna Vaše firma nepoužívá…Taky se Vám stane, že hledáte ve stromě vozidel to „svoje“ a víte jen, že je asi někde „zapůlkou“ seznamu (1)?Víte, že tam „někde“ v Nastavení bylo „něco“, co Vás zajímá?Děláte si každý den nějakou statistiku a musíte hledat tu správnou(2)?Ze statistik či knihy jízd si zakroužkujete jen dva tři sloupce, ostatní denně nevyužíváte(3)?Přizpůsobte si Webdispečink sobě, buďte tak ve své každodenní činnosti efektivnější! Vaše statistiky a práce bude profesionálnější!Jak na to:1. Virtuální složkyNastavte si svou vlastní složku s vozidly!SVĚT WEBDISPEČINKU 04/2010

Nový seriál: Cestujeme po EvropěPojďme se už vytrhnout z aprílového počasí a začněme se společně těšit na prázdniny a dovolenou:o) Připravili jsme pro Vás seriál důležitých či jinakzajímavých informací, které můžete využít při cestě do zahraničí.Dnes na téma: Alkohol za volantem. Těšit se můžete třeba na přehled povolených rychlostí apod.PovolenáhranicealkoholuPoznámkaPovolenáhranicealkoholuPoznámkaBelgie Bulharsko Chorvatsko Dánsko Finsko Francie Itálie Lucembursko Maďarsko Německo Nizozemsko Norsko0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0% 0,05% 0,05% 0,02%0% prořidiče:vozidel nad3,5t, mladší24 let aprofesionály0,02% prořidičeautokarů aautobusů0,02% prořidičeprofesionály0% prořidiče mladší21 let0,02%: proprvních 5 letnovéhořidiče, a prořidičemopedů do24 letPolsko Portugalsko Rakousko Rumunsko Rusko Slovensko Slovinsko Španělsko Švédsko Švýcarsko Ukrajina0,02% 0,05% 0,049% 0% 0% 0% 0,05% 0,05% 0,02% 0,05% 0% 0,08%0,01% proprvní 2 rokynovéhořidiče0,02% prořidičeprofesionálya pro první 2roky novéhořidiče0,03% prořidiče:vozidel nad3,5t, vozidels více jak 8osobami apro první 2roky novéhořidičeVelkáBritánieSVĚT WEBDISPEČINKU 04/2010