( F4 ) ENSAYO DE TRANSFORMADORES.pdf

Fórmula 4.1Donde:P F =P F = pérdidas por corrientes de Foucault en W/kgf = frecuencia en Hz2,2 · f 2 · β max2 · ∆ 21011β max = inducción máxima en GaussLa histéresis magnética es el fenómeno que se producecuando la imantación de los materiales ferromagnéticosno sólo depende del valor del flujo, sino también de los estadosmagnéticos anteriores. En el caso de los transformadores,al someter el material magnético a un flujo variablese produce una imantación que se mantiene al cesar el flujovariable, lo que provoca una pérdida de energía que sejustifica en forma de calor.+β∆ = espesor de la chapa magnética en mmDe la fórmula anterior se deduce que el cambio de frecuenciade 50 a 60 Hz, por ejemplo, hace que aumentenlas pérdidas en el transformador.–HCBAEF+HADComienzo del ciclo de imanaciónque, al aumentar la intensidad,llega a FExtremo del ciclo a máxima intensidadnegativaCFEDCÁrea de histéresisTenemos un transformador que trabaja a una frecuenciade 50 Hz, con una chapa magnética que tiene unespesor de 0,35 mm y una inducción magnética de1 Tesla o 10 000 Gauss. Lo vamos a conectar a una redde 60 Hz de frecuencia. ¿Cuáles serán las pérdidas enel hierro conectado a la red de 50 Hz? ¿Cuáles seránlas pérdidas en el hierro conectado a la red de 60 HZ?Si aplicamos la Fórmula 4.1, para una frecuencia de50 Hz serán:2,2 · f 2 · β 2,2 · 50 2 · 10 000 2max2 · ∆ 2P F = = =1011Caso práctico 12,2 · 2 500 · 10 8 · 0,122= = 0,673 W/kg1011Para una frecuencia de 60 Hz, será:2,2 · f 2 · β max2 · ∆ 2P F = =2,2 · 60 2 · 10 000 2 · 0,35= =2,2 · 3 600 · 10 8 · 0,122= = 0,970 W/kg1011101110111011Esto indica que cuanto mayor sea la frecuencia, mayoresserán las pérdidas por corrientes de Foucault.La potencia perdida por histéresis depende esencialmentedel tipo de material; también puede depender de la frecuencia,pero como la frecuencia en una misma zona o paíssiempre es la misma, la inducción magnética dependerá deltipo de chapa. A través de la fórmula de Steinmetz(Fórmula 4.2) se determinarán las pérdidas por histéresis.El coeficiente de chapa oscila entre 0,0015 y 0,003, aunquebaja hasta 0,007 en hierro de muy buena calidad.Fórmula 4.2Donde:nP H = K h · f · β maxK h = coeficiente de cada materialF = frecuencia en Hzβ max = inducción máxima en TeslaP H = pérdida por histéresis en W/kgnD–βFig. 4.5. Ciclo de histéresis.AC = Hc Fuerza campo coercitivaAB = BrMagnetismo remanente= 1,6 para β < 1 Tesla (10 4 Gauss)= 2 para β > 1 Tesla (10 4 Gauss)67