第 二 章 财 务 管 理 的 价 值 观

第 二 章 财 务 管 理 的 价 值 观
目 标 与 重 点 :
★ 货 币 的 时 间 价 值 (Time Value of Money)
★ 风 险 与 收 益 (Risk and Return)
§1 货 币 的 时 间 价 值 (Time Value of Money)
☆ 利 息 与 利 率 (Interest & Interest Rate)
利 息 的 基 本 含 义 :
income(return) received from capital
(investment,savings,lent)

• The nature of interest
★ the price of capital
★ it reflect the scarcity of capital
r
Ms
r e
E
Md
0 Me M

• Why can money create money?
Or Why is there interest?
★ Temporary transfer ownership of money
(alienating)
★ Exchanging the purchase power between in
present and in the future
★ Time value of money ( 货 币 时 间 价 值 )
→ 货 币 的 定 义 和 职 能
→ 货 币 时 间 价 值 的 含 义
所 有 权 让 渡 的 补 偿 (compensate)
购 买 力 的 交 换 的 回 报 (return)
机 会 成 本 ( 或 损 失 )(opportunity loss)
核 心 : 反 映 了 资 本 的 稀 缺 性

利 率 的 决 定 因 素
★ the amount of money
★ duration
★ other factors ( influenced factors) :
-- inflation expectation
-- the competition of financial market
-- budget deficit
-- the monetary policy of central bank

• 通 货 膨 胀 对 利 率 水 平 的 影 响
★ inflation rate:
m = p + y
m : the growth of money supply
y : the growth of total output (GNP)
p : the increasing rate of price
★ The relations between inflation
rate and interest rate :
r n = r R + p
r n : nominal rate of interest
r R : real rate of interest
Example:

☆ 货 币 时 间 价 值 的 应 用 – 终 值 与 现 值
1. 单 利 (Simple Interest) 的 终 值 与 现 值
单 利
终 值 (future value) 与 现 值 (present value)
公 式 : FV n = PV 0 ×(1+i·n)
例
2. 复 利 (compound Interest) 的 终 值 与 现 值
复 利
公 式 : FV n = PV 0 ×(1+i) n
例 :

3. 年 金 的 计 算
◇ 年 金 : 一 定 时 间 内 每 期 相 等 金 额 的 收 付 款 项
◇ 各 种 年 金 的 计 算
(1) 后 付 年 金 的 终 值 与 现 值
终 值 公 式 : FVA
n
= A
n
∑
t = 1
(1 + i)
t −1
年 金 终 值 系 数 表 :FVIFA i,n
(2) 年 偿 债 基 金 :
FVA
n
=
A
n
∑
t = 1
(1
+
i )
t −1
→ A = FVAn/FVIFA i,n
例 :

(3) 后 付 年 金 现 值
后 付 年 金 现 值 :
公 式 :
PVA
0
=
A
n
∑
1
(1 + t = 1
i)
t
年 金 现 值 系 数 :PVIFA i,n
例 :
(4) 年 资 本 回 收 额
例 :
A = PVA 0 /PVIFA i,n

(5) 先 付 年 金 的 终 值 与 现 值
◇ 先 付 年 金 终 值
-- 先 付 年 金 是 指 在 一 定 时 期 内 各 期 期 初 等 额 的 系 列 收 付
款 项 。
-- 与 普 通 年 金 ( 后 付 ) 的 区 别 : 计 算 终 值 的 时 间 点 不 同 。
普 通 年 金 的 终 值 是 在 最 后 一 笔 现 金 流 发 生 的 那 一 刻 计
算 的 , 而 先 付 年 金 的 终 值 是 在 最 后 一 笔 现 金 流 发 生 的 那
一 期 的 期 末 计 算 的 。
因 此 , 先 付 年 金 终 值 比 普 通 年 金 终 值 多 计 算 一 期 。n 期
先 付 年 金 的 终 值 等 于 相 应 年 期 普 通 年 金 终 值 再 复 利 一 年 。
例 子 :n=3,i=8%,A=1000
公 式 : V n = A · FVIFA i,n·(1+i)
或 : V = A · FVIFA i,n+1 – A
n

◇ 先 付 年 金 现 值
-- 先 付 年 金 现 值 与 普 通 年 金 现 值 的 区 别 :
在 计 算 普 通 年 金 现 值 时 , 现 金 流 被 认 为 是 发 生 在 每
期 期 末 , 而 计 算 现 值 的 时 间 点 在 第 一 笔 现 金 流 量 的
那 一 期 的 期 初 ; 在 计 算 先 付 年 金 现 值 时 , 现 金 流 被
认 为 是 发 生 在 每 期 的 期 初 , 而 计 算 现 值 的 时 间 点 也
就 在 第 一 笔 现 金 流 量 发 生 的 那 一 刻 。
-- 可 以 把 先 付 年 金 现 值 看 成 是 普 通 年 金 现 值 再 复 利
一 年 。
例 子 :n=3,i=8%,A=1000
公 式 : V 0 = A · PVIFA i,n·(1+i)
或 : V 0 = A · FVIFA i,n-1 + A

(6) 延 期 ( 递 延 ) 年 金 现 值
延 期 ( 递 延 ) 年 金
公 式 :V 0 = A·PVIFA i,n·PVIFA i,m
或 :V 0 = A·PVIFA i,m+n -A· PVIFA i,m
例 :
(7) 永 续 年 金 现 值
V 0 = A/i
(8) 不 等 额 系 列 年 金 现 值
PV
例 :
∑
t = 1 (1 +
年 金 与 不 等 额 系 列 付 款 混 合 : 分 段 计 算
0
=
n
U
t
i
)
t

(9) 其 它 计 算
☆ 计 息 期 小 于 一 年 时 ( 半 年 、 一 月 等 ) 的 计 算
将 : r = i/m , t = n×m 代 如 公 式
例 :
☆ 贴 现 率 ( 折 现 率 ) 的 计 算
单 利 : a) I = (FV - PV)/(PV ×n )
b) 终 值 或 现 值 系 数 → 反 查 表 → 插 值
例 子 :
1
复 利 :a)
i = ( FV / PV)
n
−1=
n
FV
b) 终 值 或 现 值 系 数 → 反 查 表 → 插 值
例 子 :
/
PV
−1

☆ 时 期 n 的 计 算
-- 单 利 :a) n = (FV - PV) / (I×PV)
b) 反 查 表 → 插 值
例 子 :
-- 复 利 :a)
log(
FV
/
PV
)
n
=
log( 1
+
i)
b) 反 查 表 → 插 值
例 子 :
★ 72 法 则 -- i = 72 / n
是 资 金 倍 增 所 要 求 的 利 率 或 投 资 期 数

§2 投 资 风 险 价 值
一 、 风 险 基 本 概 念
☆ 风 险 ( Risk ): 发 生 不 好 的 结 果 或 发 生 危 险 、 损 失 的 可 能 性 (possibility)
或 机 会 (chance)
一 般 认 为 , 这 种 结 果 是 人 们 真 正 不 期 望 得 到 的 , 风 险 往 往 与 投 资 及 收 益 相
联 系 。 因 此 , 绝 大 多 数 人 认 为 , 购 买 彩 票 不 是 一 种 有 风 险 的 投 资 ( 并 不 真 正
产 生 坏 的 结 果 ) 。
☆ 风 险 与 不 确 定 性 (uncertainty):
-- 区 别 与 联 系 :
-- 风 险 ≠ 不 确 定 性
☆ 风 险 偏 好 (Risk Preference)
-- 风 险 规 避 ( 或 风 险 厌 恶 ,risk aversion)
-- 风 险 喜 好 (risk loving)
-- 风 险 中 性 (risk -- neutral)

-- continued
☆ 投 资 决 策 类 型
-- 确 定 型 决 策
-- 风 险 型 决 策
-- 完 全 不 确 定 型 决 策
☆ 风 险 报 酬 (Return): 一 项 投 资 的 收 入 加 上 该 资 产 市
价 的 变 化 , 通 常 以 百 分 数 表 示 。
D
t
+ ( Pt
− Pt
− 1
)
R =
× 100 %
Pt
− 1
☆ 风 险 溢 价 (Risk premium): 风 险 资 产 (risky asset) 的
超 额 回 报 , 即 风 险 资 产 的 预 期 收 益 减 去 无 风 险 资 产
(riskless asset ) 的 收 益

二 、 风 险 度 量 工 具 -- 概 率 分 布 、 期 望 值 与 方 差
☆ 随 机 变 量 (random variable) 及 概 率 分 布
离 散 型 : X x 1 x 2 x 3 … x n 0≤p i ≤1
P p 1 p 2 p 3 … p n ∑p i =1
连 续 型 : F(x) = P {X< x } =∫
x
-∞ f(x) dx
0≤f(x)≤1 , ∫
+∞
-∞ f (x) dx =1
☆ 数 学 期 望 (expected value,mean)
E ( X ) =
☆ 方 差 (variance)
☆ 标 准 差 (standard deviation )
☆ 协 方 差 (covariance)
☆ 相 关 系 数 (correlation coefficient)
n
i = 1
_
− )
2
i
x p i
D ( X ) = ∑ ( x = σ
σ
=
n
∑
i = 1
(
COV(
X, Y)
=
x
2
n
∑
i = 1
_
i
− x )
2
p i
n
∑
i=
1
( x
i
_
− x)(
y
i
−
x i
p i
_
y)
p
i

三 、 风 险 及 收 益 的 度 量
1 . 风 险 : ( 某 项 投 资 的 特 殊 风 险 ,specific risk)
σ =
∑
i = 1
2. 预 期 收 益 (Expected Return):
指 一 项 资 产 ( 投 资 ) 未 来 可 能 收 益 的 平 均 值
R =
例 子 :
3. 标 准 离 差 率 :
V X =σ X /μ X ×100%
n
( x
i
−
_
2
x )
p
i
n
∑
i = 1
x i
p i

四 、 投 资 组 合 的 风 险 及 收 益
☆ 投 资 组 合 及 作 用
由 一 组 资 产 组 成 的 投 资 成 为 投 资 组 合 (investment portfolio)
作 用 : 投 资 组 合 能 减 小 全 部 资 产 的 总 风 险 , 即 分 散 风 险 。
-- Don’t put all eggs in one basket !
☆ 投 资 组 合 的 收 益
二 项 资 产 ( 投 资 ): R p = w 1·R X + w 2·R Y
R X ,R Y 分 别 为 资 产 X,Y 的 收 益 率 ,w 1, w 2 为 资 产 X,Y 在 组 合
投 资 中 所 占 比 例 。 R p 是 R X ,R Y 的 加 权 平 均 (weighted average).
☆ 投 资 组 合 的 风 险
σp = (w 12·σ X2 + 2ρ· w 1 w 2 σ X ·σ Y + w 22·σ Y2 ) 1/2
例 子 :

☆ 投 资 组 合 中 风 险 与 收 益 的 关 系
风 险 与 收 益 的 交 替 关 系 (Return – Risk Trade - Off)
R
无 差 异 曲 线 : 0 σ
可 能 的 组 合 : 取 决 于 两 种 资 产 组 合 的 协 方 差 COV(X,Y)
或 相 关 系 数 ρ
完 全 正 相 关 : ρ=1 R
正 相 关 : 0 < ρ

-- continued
有 效 的 投 资 组 合 (efficient portfolio): 对 给 定
的 风 险 水 平 , 提 供 最 高 的 预 期 受 益 ; 或 者 , 对
给 定 的 预 期 受 益 水 平 , 提 供 最 小 的 风 险 。
-- 图 示 : R
· F
有 效 边 界 :EF B ·
A ·
· C
E ·
· D
0 σ

五 、 最 优 投 资 组 合
☆ 无 风 险 资 产 (riskless asset)
-- 其 收 益 的 标 准 差 为 0, 即 未 来 收 益 无 不 确 定 性 , 其 实 现 的 收 益
等 于 其 预 期 收 益 。
-- 例 1: 多 数 专 家 认 为 短 期 国 库 券 ( 如 美 国 90 天 国 库 券 ) 是 无 风
险 投 资 。
☆ 无 风 险 资 产 的 投 资
考 察 风 险 资 产 投 资 组 合 与 无 风 险 资 产 投 资 的 组 合 :
--- 例 :
-- 结 论 : 资 产 A 与 资 产 B 的 所 有 可 能 组 合 在 无 风 险 资 产 A 和 ( 选 择 的 )
风 险 ( 投 资 ) 组 合 之 间 形 成 一 条 直 线 。
☆ 选 择 最 佳 的 风 险 投 资 组 合 (best risky portfolio)
是 无 风 险 资 产 点 (R f ) 到 有 效 边 界 (EF) 的 切 线 ( 切 点 为 M)

☆ 无 风 险 的 借 (Borrowing) 与 贷 (Lending)
-- 对 无 风 险 资 产 的 投 资 实 际 上 是 贷 出 , 借 入 是 对 无 风 险 资 产 的
负 投 资 。 因 此 , 借 钱 投 资 使 得 对 无 风 险 资 产 的 投 资 比 例 是 负
的 , 即 w 1 < 0.
-- 例 3:
-- 最 有 投 资 组 合 : 组 合 的 预 期 收 益
R · B F .
R M · M
Rf --
· A · C
· E
σ M
组 合 收 益 的 标 准 差

-- continued
※ 加 入 无 风 险 资 产 后 , 投 资 的 有 效 边 界 为 R f 、M、B 连 成 的 直 线 该
直 线 表 示 由 无 风 险 资 产 和 风 险 资 产 组 合 M 共 同 构 成 的 各 种 组 合 。
※ 通 过 按 照 无 风 险 利 率 进 行 借 入 或 贷 出 , 任 何 投 资 者 持 有 的 风 险
资 产 的 投 资 组 合 都 将 是 M 点 。 如 果 不 考 虑 投 资 者 忍 受 风 险 的 程
度 , 他 决 不 会 选 择 风 险 资 产 有 效 集 (EMF) 中 的 其 它 点 , 也 不 会
选 择 可 行 集 内 部 的 任 何 点 ( 如 C 点 )。 实 际 上 , 如 果 投 资 者 具
有 较 高 的 风 险 厌 恶 程 度 , 他 将 选 择 由 无 风 险 资 产 和 风 险 资 产 构
成 的 组 合 ; 如 果 投 资 者 具 有 较 低 的 风 险 厌 恶 程 度 , 他 将 选 择 按
照 无 风 险 利 率 借 钱 , 增 加 M 点 的 投 资 。
☆ 资 本 市 场 线 (Capital Market Line, CML)
风 险 投 资 组 合 M 与 在 无 风 险 收 益 的 借 贷 的 组 合 , 即 Rf、M、B 线
CML 的 斜 率 = (R M -R f )/ σ M
R M – R f 称 为 市 场 风 险 溢 价 或 报 酬 (market risk premium)

六 、 资 本 资 产 定 价 模 型 (CAPM)
☆ 可 分 散 风 险 与 不 可 分 散 风 险
可 分 散 风 险 (Diversifiable Risk) 又 称 非 系 统 风 险
(Unsystematic Risk) 或 公 司 特 别 风 险 , 指 某 些 因 素 对 单 项
资 产 造 成 损 失 的 可 能 性 , 他 可 以 通 过 分 散 化 ( 多 样 化 )
来 消 除 。
不 可 分 散 风 险 (Nondiversifiable Risk) 又 称 系 统 风 险
(Systematic Risk), 指 某 些 因 素 对 市 场 上 所 有 资 产 都 带 来
损 失 的 可 能 性 , 它 无 法 通 过 分 散 化 ( 多 样 化 ) 来 消 除 。
☆ 关 系
资 产 组 合 的 总 风 险 = 系 统 风 险 + 非 系 统 风 险
= 不 可 分 散 风 险 + 可 分 散 风 险

-- continued
组 合 收 益 的 标 准 差 ( 风 险 )
总 风 险
非 系 统 风 险 ( 可 分 散 )
系 统 风 险 ( 不 可 分 散 )
组 合 中 资 产 ( 证 券 ) 的 种 数

☆ β 系 数 (Beta)
1. 证 券 j 的 风 险 度 量 ( 通 过 市 场 )
△ 证 券 j 的 不 可 分 散 风 险 = [Corr(j,M)]σ j
△ 证 券 j 的 风 险 溢 价
= 证 券 j 的 不 可 分 散 风 险 × CML 的 斜 率
= [Corr(j,M)]σ j ·[(R M -R f )/ σ M ]
= [Corr(j,M)σ j / σ M ]·[(R M -R f )]
= β j ·(R M -R f )
2. β 系 数 (Beta): 等 于 资 产 收 益 与 市 场 投 资 组 合 收 益 的 协 方 差
除 以 市 场 投 资 组 合 收 益 的 方 差 , 它 是 不 可 分 散 风 险 或 市 场 风 险
的 度 量 。( 是 对 风 险 ( 数 量 ) 大 小 的 度 量 )
Corr ( j,
M ) σ
j
Corr ( j,
M ) σ
jσ
M
β
j
=
=
=
σ
σ σ
M
M
M
Cov ( j,
M
σ
2
M
)

☆ 证 券 市 场 线 (SML)
证 券 市 场 线 (Security Market Line,SML): 表 明 一 项
资 产 的 预 期 收 益 与 它 的 β 系 数 之 间 关 系 的 一 条 直 线 。
模 型 : R j = R f + β j · ( R M – R f )
图 示 :
关 于 β 系 数 大 小 的 讨 论 :
β 代 表 个 别 资 产 ( 股 票 ) 面 临 的 系 统 风 险 , β 越 大 , 系 统 风 险
越 大 , 所 要 求 的 收 益 R 也 越 高 !
β〉1 时 , R j > R M , 个 别 资 产 ( 股 票 ) 收 益 大 于 市 场 ( 组 合 ) 收 益
β=1 时 , R j = R M , 个 别 资 产 ( 股 票 ) 收 益 与 市 场 ( 组 合 ) 收 益 相 同
1 〉β〉0 时 , R j < R M , 个 别 资 产 ( 股 票 ) 收 益 大 于 市 场 ( 组 合 ) 收 益
β=0 时 , R j = R f , 个 别 资 产 ( 股 票 ) 收 益 与 无 风 险 收 益 ( 利 率 ) 相 同
例 子 :

0 β
continued
☆ 资 本 资 产 定 价 模 型 (Capital Asset Pricing Model,CAPM)
即 上 面 的 模 型 , 资 本 资 产 定 价 模 型 表 达 的 是 : 一 项 资 产 要 求
的 收 益 是 无 风 险 收 益 与 一 项 资 产 的 风 险 溢 价 的 和 。 资 产 的 风
险 溢 价 取 决 于 市 场 风 险 的 价 格 及 与 市 场 投 资 组 合 共 同 变 化 的
那 些 资 产 的 收 益 。
CAPM 的 假 设
估 计 与 使 用 : 估 计 β 系 数
股 票 定 价 的 偏 低 和 偏 高 ( 投 资 者 要 求 的 收 益 率 应 该 在 SML 上 )
R
R f --
A ● X 股 票 ( 低 估 )
SML
B ● Y 股 票 ( 高 估 )

复 习 思 考 题 :
1. 如 何 度 量 一 种 投 资 的 收 益 与 风 险 ?
2. 两 种 资 产 组 合 的 预 期 收 益 与 风 险 如 何 度 量 ?
3. 一 种 资 产 ( 证 券 ) 的 风 险 可 分 为 哪 两 个 部 分 ?
4. 投 资 组 合 的 作 用 ? 它 为 什 么 不 能 消 除 全 部 风 险 ?
5. 如 何 在 风 险 资 产 的 有 效 集 中 确 定 最 优 投 资 组 合 ?
6. 如 何 理 解 β( 贝 塔 ) 系 数 的 含 义 , 如 何 计 算 β( 贝 塔 ) 系 数 ,
它 是 衡 量 一 种 证 券 风 险 的 合 适 指 标 吗 ? β( 贝 塔 ) 系 数 的 大
小 说 明 什 么 ?
7. 什 么 是 资 本 市 场 线 (CML)? 画 图 说 明 其 含 义 。
8. 什 么 是 证 券 市 场 线 (SML)? 画 图 说 明 其 含 义 。 它 为 什 么 是 一
条 直 线 ?
9. 如 何 通 过 证 券 市 场 线 (SML) 反 映 证 券 ( 股 票 ) 的 定 价 ?
10. 资 本 市 场 线 (CML) 与 证 券 市 场 线 (SML) 的 区 别 ?
11. 什 么 是 资 本 资 产 定 价 模 型 (CAPM)?