Stærðfræði 102 í fjölbrautaskóla - Netla - Háskóli Íslands

Netla – Veftímarit um uppeldi og menntun
„nemendur vinni a.m.k. eitt samvinnuverkefni eða ritgerð“ í lýsingu áfangans. Rétt valin
verkefni gætu sameinað nemendur með samvinnu um efni sem vekur sameiginlegan
áhuga. Mellin-Olsen telur að þau geti vakið upp S-ástæður hjá nemendum, gert samþættingu
við aðrar námsgreinar sýnilega og skýrt hlutverk stærðfræðinnar.
KOM-skýrslan birtir dæmi um verkefni sem talin eru geta örvað hæfni til að vinna stærðfræðileg
verkefni upp úr hráum gögnum sem nemendur afla sjálfir. Hér á eftir fara dæmi
um kveikjur að verkefnum sem geta þróast í ólíkar áttir eftir því hvernig kennari stýrir þeim
og nemendur takast á við þau:
Skipulagning, íbúðar, bílastæðis eða annars út frá gefnum útlínum/flatarmáli.
Hve margar vindmyllur framleiða jafnmikið rafmagn og Sogsvirkjun eða Kárahnjúkavirkjun,
hver er stofnkostnaður og rekstrarkostnaður á vindmyllu, o.s.frv.?
Hvað er sjóndeildarhringurinn langt í burtu?
Hver er hallinn á turni þegar hann er um það bil að velta?
Hvað kostar að tala í farsíma? Samanburður á ólíkum kostum.
Hvernig er hægt að sigla á seglbáti í aðra átt en vindurinn stefnir?
Áætlun um neysla barna, unglinga og fullorðinna á mat um tiltekinn tíma þar sem
gætt er að orkuþörf og réttu magni næringarefna.
Orkuþörf reiðhesta, sauðfjár, s.s. lambáa og geldfjár.
Er hægt að koma öllum Íslendingum/jarðarbúum fyrir á Heimaey?
Hve oft er hægt að bursta tennurnar með tannkremi úr einni túbu?
Hver er hagstæðasta leiðin til að fjármagna bílakaup eða ávaxta sumarkaup?
(Niss og Jensen, 2002, bls. 208–209, 252–253, aukið og staðfært).
Sum verkefnanna mætti útfæra í tölvuforritum, t.d. í stærðfræðiforritinu Geo-Gebra
(Freyja Hreinsdóttir, 2009). Hugmyndum má safna úr dagblöðum og tímaritum eða úr
verkefnasöfnum. Math2Earth – Bringing Mathematics to Earth (Ulovec, 2008) er dæmi
um verkefnasafn á netinu. Kennarar geta valið það sem þeim þykir henta sínum
nemendahópi í samráði við nemendur.
Ekki má þó gera ráð fyrir að nýjar gerðir verkefna geri kraftaverk og hrífi nemendur umsvifalaust.
Eftir tíu ára nám hafa nemendur mótaðar hugmyndir um hvers konar verkefni
eigi við í stærðfræði og hver séu hlutverk nemenda og kennarans (Cobb og Yackel, 1996;
Kristín Bjarnadóttir, 2010). Hlutverk kennarans breytist við vinnu af framangreindu tagi frá
því að vera sá sem upplýsir og veit svörin til þess að vera sá sem tryggir að allir skilji til
hvers sé ætlast og veitir síðan nægilegar vísbendingar til að viðhalda áhuga nemenda en
skilur jafnframt hæfilega mikið eftir handa nemendum til að glíma við. Breytingin getur
verið vandasöm, bæði fyrir nemendur og kennara.
Af myndböndunum og kennslubókunum má sjá að nemendur voru að æfa tilteknar aðferðir.
Ekki sáust raunverulegar umræður en setja verður þann fyrirvara að einungis voru
skoðaðar tvær kennslustundir í tveimur hópum. Höfundar KOM-skýrslunnar telja hæfni til
stærðfræðilegrar hugsunar vera einn átta mikilvægra þátta stærðfræðilegrar hæfni. Þeir
nefna nokkur dæmi um umræðuefni sem örvað gætu stærðfræðilega hugsun:
Hvers vegna er mínus sinnum mínus plús?
Er til slétt prímtala?
Hvers vegna má ekki deila með núlli?
Hvers vegna má ekki margfalda báðar hliðar jöfnu með núlli?
Hvers vegna er 0,10 minna en 0,9 þegar 0,10 hefur fleiri aukastafi?
Hvers vegna er 2 0 = 1? – Ætti svarið ekki að vera 0 ef 2 er margfaldaðir núll sinnum
með sjálfum sér?
12