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Segundo parcial de Sistemas Operativos. 24/6/2008. Ejercicios. 5 puntos. Duración 2h.
Nombre DNI Especialidad
1. (1.5 p)Tenemos dos discos duros (D0 y D1) con la misma geometría (4 cabezas, 8192
cilindros y 128 sectores por pista de 512 bytes girando a 7200 RPM) funcionando en
RAID 1. El planificador de disco es muy sencillo, utiliza el algoritmo C-SCAN pero
enviando alternativamente las peticiones a un disco y a otro, comenzando por D0. Se
solicitan para lectura los siguientes bloques de 2048 bytes: 130, 2566, 1294, 535,
12844, 6423, 25666, 393, 717 y 100. Inicialmente las cabezas se encuentran
respectivamente en el cilindro 20 de D0 y en el 40 del D1.
a) (0.4 p) Indique el tamaño del disco D0 en bytes y el número de bloques que hay en
un cilindro.
b) (0.4 p) Calcule el tiempo medio de latencia, y el tiempo de transferencia del disco D0
para leer un bloque.
c) (0.7 p) Calcule el tiempo que se tarda en servir las peticiones de lectura en el RAID si
cada cilindro recorrido por el brazo cuesta 0.1 ms.
2. (2 p) Tenemos un disco duro con 8 cabezas, 8192 cilindros y 128 sectores de 512
bytes por pista, formateado con un sistema de ficheros con bloque de 2048 bytes y
número de bloque de 4 bytes, con bloque de arranque, superbloque, mapa de bits de
nodos-i, espacio para 2.097.152 nodos-i de 64 bytes, mapa de bits de bloques de datos,
y zona de bloques de datos. El SF está basado en nodo-i pero sin BSI, BDI y BTI. En su
lugar vamos a usar una lista simplemente enlazada de BSI's donde el último número de
bloque se usa para apuntar al siguiente BSI. De esta manera en el nodo-i nos caben 12
números de bloque, en lugar de los 10 habituales y sólo se usa un último puntero para
indicar dónde se encuentra el primer BSI de la lista. Queremos comparar su
funcionamiento con el clásico (nodo-i, BSI, BDI y BTI), para lo cual se pide lo siguiente:
a) (0.25 p) Calcule el tamaño de la zona de datos del disco.
b) (0.75 p) Calcule cuántos accesos a disco hacen falta para traer a memoria el bloque
262666 de un fichero en cada una de las dos configuraciones. Recuerde que los bloques
se numeran desde 0.
c) (0.5 p) Calcule el tamaño máximo que puede tener un fichero con el nodo-i clásico.
d) (0.5 p) Calcule el tamaño máximo que puede tener un fichero con el nuevo tipo de
nodo-i.
3. (0.75 p) Tenemos un reloj con un valor R= 133000. A las 16 horas 2 mseg del día 24
de junio de 2008 el registro contador de marcas del sistema operativo almacenaba el
valor 928800 y el registro C (contador interno del reloj) almacenaba el valor 115843. A
las 16 horas 15 minutos 6 mseg del mismo día el registro contador de marcas almacena
ahora el valor 986850 y el registro C el valor 81529. Calcule la frecuencia de entrada
del reloj en Mhz.

4. (0.75 p) Tenemos los siguientes ficheros y directorios en un directorio. Los ficheros S1
y S2 son shells y el D1 es un directorio. En el sistema hay 3 usuarios (U1, U2 y U3) que
pertenecen a los grupos G1, G2 y G3 respectivamente. Nos encontramos en el
directorio en cuestión y los ficheros cp y mv son ejecutables que copian y mueven
respectivamente ficheros (igual que las órdenes de UNIX)
. U2 G2 rwx rwx r-x
S1 U1 G2 rws r-- r-x
S2 U2 G3 rwx r-s ---
cp U1 G1 rwx rw- ---
mv U1 G2 r-- r-- r-x
D1 U1 G1 drwx --- rwx
F1 U3 G3 rw- r-- r--
F2 U1 G2 rw- -w- ---
F3 U3 G2 r-- r-- rw-
Dibuje la matriz de cambio de dominio y la matriz de acceso, mostrando en ésta última
los permisos habituales (rwx) más un nuevo permiso b que indicará que se tiene
permiso para borrar ese fichero.

1. Tenemos un RAID 1, es decir, los dos discos contienen la misma información y por
tanto se pueden leer en paralelo. El tiempo que se tarde en servir las peticiones será el
mayor de los tiempos respectivos de cada disco.
a) Para calcular el tamaño de cada disco simplemente multiplicamos las cabezas por las
pistas que tiene el disco y por los sectores por pista y nos dará el tamaño en sectores,
dividiendo entre 2 en este caso, nos dará los kilobytes que tiene el disco: 4 * 8192 * 128
/ 2 = 2.097.152 kbytes.
El número de bloques que tiene un cilindro es el número de cabezas por el número de
bloques de una pista: 4 * 128/4 = 128 bloques.
b) El tiempo medio de latencia es el tiempo que tarda el disco en dar media vuelta. Al
girar a 7200 RPM, da 7200 vueltas por 60 s, y por tanto 120 vueltas por segundo. El
tiempo de una vuelta será 1/120 s y el de media vuelta 1/240 s = 4,17ms.
El tiempo de transferencia de un bloque es el tiempo que tarda un bloque en pasar por
debajo de la cabeza del disco, así que como una pista tiene 128 sectores y un bloque
está compuesto de 4 sectores, tenemos 32 bloques por pista. Dividiendo el tiempo de
una vuelta entre 32 tendremos el tiempo de transferencia: (1/32)*(1/120) = 0,26ms
c) Si dividimos los números de bloque entre el número de bloques por cilindro,
obtendremos el número de cilindro en el que se encuentra cada bloque: 1, 20, 10, 4,
100, 50, 200, 3, 5, 0. Al llegar alternativamente las peticiones a cada disco, D0 tiene las
siguientes: 1, 10, 100, 200, 5 y D1 las siguientes: 20, 4, 50, 3, 0.
Aplicando el algoritmo de planificación C-SCAN a cada uno, sabiendo que D0 tiene su
cabeza de lectura en el cilindro 20 y D1 en el 40 y que en C-SCAN siempre las cabezas
sirven peticiones desplazándose hacia arriba, tenemos para cada disco la siguiente
secuencia:
D0: 20-100-200-1-5-10 → 180+199+9 = 388 cilindros recorridos
D1: 40-50-0-3-4-20 → 10+50+20=80 cilindros recorridos
Al ser un RAID 1 se tardará en servir todas las peticiones el mayor de los dos tiempos,
que en este caso es obviamente el D0. El tiempo por tanto será la suma de los
desplazamientos de la cabeza a través de los cilindros más el tiempo de latencia y el de
transferencia en cada lectura, resultando: 388*0,1+5*(0,26+4,17)=60,95ms
2.
a) Para calcular el tamaño de la zona de datos del disco, debemos quitar al tamaño
total del disco (2.097.152 bloques) el espacio destinado a metadatos. Por los datos que
nos dan tendremos 1 bloque de arranque y 1 superbloque, 2.097.152*64/2048 =
65536 bloques de nodos-i, 2.097.152/(8*2048)=128 bloques de mapa de bits de nodosi,
y nos falta por saber el número de bloques que ocupa el mapa de bits de datos. Como
no nos dan más información habrá un bit por cada bloque de datos, y no un bit por cada
bloque de disco (como sucedía en Ext2), así que la ecuación queda:
212865536x 8⋅2048⋅x=2097152 x= 2031486
16385 =123,98=124
y por tanto quedan 2.031.362 bloques para la zona de datos.

) En la configuración clásica tenemos 10 números de bloque en el nodo-i, y
2048/4=512 en cada BSI, BDI y BTI. Para llegar al bloque 262.666, descontamos 10 y
tenemos 262656 números de bloque que estarán en BSIs en la estructura, así que
dividimos entre 512 para saber en qué BSI estará: 262.656/512 = 513. La división da un
número exacto, así que el resto es 0. Esto nos indica que el número de bloque está
almacenado en la posición 0 del bloque 513, es decir, justo al comienzo de ese bloque.
Recordemos que los bloques comienzan a numerarse desde 0, así que realmente
tenemos 514 bloques (0-513). Hay un BSI colgando del nodo-i (el BSI 0), así que nos
quedan 513 BSI (1-513), de los cuales 512 (1-512) están en el BDI y el último, el 513,
será el primer BSI del primer BDI del BTI. Por tanto para traer a memoria el bloque que
nos piden tendremos que leer el BTI, el BDI y el BSI para obtener el número de bloque
de disco, que también tendremos que leer a continuación. En total 4 accesos. Todo esto
suponiendo que el nodo-i se encuentre en memoria. Si no fuese así, necesitaríamos un
acceso más para leer el nodo-i.
En la nueva configuración, tenemos 12 números de bloque en el nodo-i y 511
elementos utilizables en cada BSI, ya que el último número de bloque se usa para
formar la lista enlazada. Tenemos por tanto 262.666 – 12 = 262654/511=514. Esto nos
indica que el número de bloque que andamos buscando está en el BSI número 514,
pero como se numeran desde 0, realmente son 515 BSI los que hay que recorrer (0-
514). De esta manera, para leer el número de bloque que nos piden, hay que recorrer
515 nodos de la lista y coger el puntero número 0 del último (el nodo 514). Por tanto el
número de accesos es 515 para obtener el puntero más 1 acceso más para leer el
bloque, en total 516.
c) Para calcular el tamaño máximo de un fichero en el nodo-i clásico lo haremos como
de costumbre, suponiendo un tamaño de fichero, calculando los bloques de metadatos
que necesita, restándoselos y refinando el tamaño de fichero.
Partimos de la suposición de que el fichero tiene un tamaño del total de la zona de
datos, es decir, de 2.031.362 bloques. Como cada BSI tiene espacio para 512 números
de bloque, necesitaremos (2.031.361-10)/512=3.967,48=3.968 BSIs para almacenarlos.
Estos BSIs necesitarán BDIs y BTI, así que calculamos cuántos hacen falta, sabiendo que
el primer BSI está colgando del nodo-i pero cada 512 BSIs restantes cuelgan de un BDI.
Tenemos entonces (3968-1)/512 = 7,75 = 8 BDIs. Como sólo hay un BDI colgando del
nodo-i, los 7 restantes cuelgan de un BTI, y tenemos en total: 3968 BSI + 8 BDI + 1 BTI
= 3.977 bloques de metadatos. Pero entonces la suposición inicial del tamaño del
fichero es falsa, y la reajustamos a 2.031.362-3.977 = 2.027.385 bloques.
Recalculando con la nueva aproximación, tenemos: (2.027.385-10)/512=3.960/512=8,
dando 3.960+8+1= 3.969 bloques de metadatos y quedando como tamaño del fichero:
2.031.362- 3.969=2.027.393 bloques. Si refinamos de nuevo ya obtenemos la misma
cantidad.
Con la nueva configuración los cálculos pueden simplificarse al no haber BDI ni BTI,
planteando una única ecuación parecida a la que se usa para calcular el tamaño de los
mapas de bits.
Tenemos 2.031.362 bloques de datos, así que 2.031.352 números de bloque ocuparán
bloques de datos, por tanto la ecuación queda:
x511 x=2031350 x= 2031350 =3967,48=3968 bloques
512

y por tanto el número de bloques máximo que puede tener el fichero sería: 2.031.362-
3.968 = 2.027.394 bloques.
3. Nos dan las marcas transcurridas entre los dos instantes de tiempo, el valor de los
contadores internos y nos piden la frecuencia del reloj. Lo primero que debemos tener
claro es que no hay nada que nos permita deducir que el número de marcas por segudo
es un valor entero, así que no podemos hacer ninguna simplificación a la hora de
calcular la frecuencia.
Partiendo de los instantes dados, han transcurrido 15 min y 4 ms y tenemos 928800
marcas y 133000-115843 decrementos en el primer instante, y 986850 marcas y
133000-81529 decrementos en el segundo instante. Restando nos salen 58050 marcas
y 34314 decrementos, con lo que podemos plantear la siguiente ecuación:
F⋅900.004= 58050⋅13300034314 F = 7720684314 =8,5785 MHz
900.004
4. La matriz de cambio de dominio es la que sigue:
U1,G1 U2,G2 U3,G3 U1,G3 U2,G3
U1,G1 -
U2,G2 - S2
U3,G3 - S1
U1,G3 -
U2,G3 S1 -
Y la de acceso:
. S1 S2 cp mv D1 F1 F2 F3
U1,G1 rx rwx rwx r rwx r rw rw
U2,G2 rwx rb rwxb b rb rwxb rb wb rb
U3,G3 rx rx rx rx rwx rw r
U1,G3 rx rwx rx rwx r rwx r rw rw
U2,G3 rwx rxb rwxb b rxb rwxb rb b rwb