CURVATURE ESTIMATES AND STABILITY PROPERTIES OF CMC ...

i
åmÐ^Û³ÜÜË7Ð’Ü ¥ slxSXs¯ê
ڦшЈØÙÛ³Ô6ÓÕQÐ’Ü•ÔLӕѬÕш۳Ü×^ÓYÍЈØ7Ý÷ÜË6Ñ
×’å ©"bvi ¤ ÌÎÍ (¯Ñ”Ó•×шÐQÍ3ÌßÞŸÖå|×Qޟޟ׈íµÍaå|Ó•×QÚ
ÊIË6Ñ÷åmÐQ۳ܛܕË7ЈÜÜË6Ñ&Ø6×QÓ•ÚÙЈ޵۳×^Ú‹ÏÒ×QØ6Ñ”ØoÜ
×QØ÷ÜË6Ñ¥ÝÌ­Í•*Fê ڦєÜÓ•ÌÎÛ
%Ô6ÌŸÜÑIÜ•ÑyÛTË6ØḼ۔ЈÞoÐ’Ø7Ý Ô7Í3ÑyÍîÜ•Ë6ÑÝ#‘é$!)ڦєÜË6×oÝ ÓÑ”Ï7шВÜшÝÞŸÖ,â’í£Ñӕѳå|Ñ”Ó
ÊIË6ÑÏ6Ó××’å5ÌÎÍ
Ÿ
)
Ÿ
)
)
)
¤¦ ӕшÍDÏ7ш۳ܕÌßÕєޟÖ,â’å|×^ӵЈØÖ §
+
S
)
)
)
)
¤
£¥¤§¦©¨
=
b Z l © b ZgqMWá Y/D_Zä ¢ÙÐ’Ø7Ý © b Z l a b Zg i S¥á4Y^D_Zä qMWá Y/D_Z ä ¢
©
S.ÌÎÍ ÜË6Ñ›Í3шÛv×^Ø7Ý÷å|Ô6Ø=Ý6ВڦѯØÜçÐ’ÞFå|×^ÓÚ×’å'I ê@&hÜÆå|×QÞŸÞß×’íµÍÜ•Ë=Ð’Ü ÜË6Ñ›Í3шÛv×^Ø7Ý÷å|Ô6Øoï
íË6Ñ”ÓÑ i
BM ¢FêµÊIË6Ì­Íà^ÌßÕшÍIÜ•ËLÑ å|×^ÓÚÔLÞ­Ð å|×QÓÆÜË6Ñ
Ý6ЈڦєØoÜYÐ’Þ7å|×^ÓÚ
‘
Ì­Íà^ÌŸÕѯØ÷ãoÖ i
¥ ×’åcI
¥ l i
ÜË7Ð’Ü‘Ü•Ë6Ñ Ø6×QÓ•ÚÙÐˆÞ Ûv×^Ú¦Ï7×^ØLÑ”ØÜµ×’å © b i j
Ü•ËLÑaåmÐ^Û³Ü
áªÌßØÜ•Ë6Ñ Í3Ï6ËLєӕÑ^äÌ­ÍX(”ѯӕ×ÙЈØ7Ý÷å|Ó•×QÚ
b ¢Vl:CXYê ëѬË7ДÕѬÏ6ӕ׈ÕшݛܕË7ЈÜ@I
‘
Ë7ÐQÍ Ï7ЈÓYЈޟޟѯÞFڦшЈØÙÛ³Ô6ÓÕQÐ’Ü•ÔLӕѬÕш۳Ü×^Ó”ê
©
©y8 8¡. 2 0 0 54 ¢ !¢. .¤ 6.¤ 4.&!4#"6 ;y8;$215¤£ 8 ;
=ê =÷ÚÙТ*шÍÆÔ7ÍDѦגåµÜË6ѦшÍDÜ•ÌŸÚ Ð’Ü•ÑyÍÆÌŸØÊIË6Ñ”×QÓ•Ñ”Ú ?oê =Ð’Ø=Ý×’å
ÊIË6ѦÏLÓ•××’å‘×’å‘ÊIËLÑ”×^ÓÑ”Ú
ӕшÍDÔ6ÞŸÜ‘Û³×QØ7۳єÓØ6ÌŸØ6à‹Ü•Ë6Ñ í£ÑˆÐ+*¨Ð’Ø7ÝÍ3ÜÓ•×^ØLà÷ÌßØ7ÝÌÎ۳шÍÆ׈åÆö ÛTË6Ó¢¡ ×ÝÌßØ6à^Ñ¯Ó ×^Ï7Ñ”ÓçÐyï
Цà^Ñ”ØLÑ”ÓYЈÞ
ÌŸÑ”Ú Ð’Ø6Ø6ÌÎÐ’Ø¥ÚÙÐ’Ø6Ìå|×^ÞÎÝ6ÍîíÌŸÜËÌßØFW7Ø6ÌßܕѵÕ×^ÞßÔ6Ú¦ÑЈØ7Ý
Ü•×QÓYÍBíÌŸÜ•Ë›ã7×^Ô6Ø=ÝшÝÏ7×^ÜÑ”Øoܕ̭ЈÞ7×^Ø
?’õªäçê
Û³×QØÜÓ•×^ÞßшݦÕ×^ÞßÔ6ڦѵà^ӕ׈íÜË¢áhÍDєћñ
?oê =aå|×^ÞŸÞß׈íµÍIÜ•Ë6ѬޟÌßØ6шÍI׈åµñ ?^õmâ6íÌŸÜË&ЈӕàQÔ6ڦєØoÜYÍ£Ð^Ý6ЈÏ6ܕшÝ
ÊIË6ѬÏ6Ó•×׈å£×’å>ÊIË6Ñ”×^ÓÑ”Ú
Û”ÐQÍ3ÑêBÊIË6ѯӕѥВÓÑ ÜDí£×ÚÙЈ̟؋Í3ÜÑ”Ï7ÍÌŸØÙÜ•Ë6ѬÏ6Ó××’å J
ܕכܕËLÑ®è£éè
ÜË6Ñ¥Û”Ð^ÍDÑ ×ˆå£Ð›Í3ÌŸÚ‹Ï6ÞŸÖïDÛv×^Ø6Ø6ÑyÛ³Ü•ÑˆÝ ÝoÌ­Í,*y›
öÜÑ”Ïó9JB×^Ø6ѬӕÑyÝÔ7۳шÍIÜË6ѬÏ6Ó•×Qã6ޟѯÚÃÜ•×
=FJ ×QØ6Ѭà^ÌßÕшÍIЈØ÷ÑyÍ3Ü•ÌßÚÙÐ’Üѵ۳×^Ú‹Ï7Ð’ÓÌŸØ6à¥Ü•Ë6Ñ ÌßØ7ÝÔ7ÛvшÝڦєÜÓ•ÌÎÛÐ’Ø7ݦܕËLÑ Ô7Û³ÞŸÌÎÝшЈØ
öÜÑ”Ï
ܕרñ ˆõÒå|×QÓÆÚ¦×QӕѬÝoÑ”ÜYЈ̟ޭÍvê
£µÈ K HµC5A•Éµ? 1•HÃ472¦E
4 ¦µM
4#"2 !¢¡ 6#8ÊIË6ÑBÑ”ìoÏ7×^Ø6ѯØÜ7h¦áhaÌ­ÍFÜ•ËLÑIÝo̟ڦєØ=Í3ÌŸ×QØÆ׈å=øäFÌÎÍFÛ³ÓÌŸÜ•ÌÎ۔ВÞQ̟جÊIËLÑ”×^ÓÑ”ÚH=ê ?
Ð’Ø=Ý ¥ Ó•×QÏ7×Í3ÌßÜ•Ìß×^Ø 6êŸó ÌßØÜ•Ë6Ñ›ÍDÑ”Ø7Í3Ñ ÜË7Ð’Ü‘Ü•Ë6Ñ›ÐQÍ•Í3ÔLÚ¦Ï6Ü•Ìß×^Ø7Í Ÿ
’ SXs9’ K£ ¤
¤ ¦ ЈØ7Ý
1K£ ¤
¤ ¦ Û”ÐˆØ ã7Ñ%Ó•Ñ”Ï6ÞÎÐ^Û³ÑyÝãÖÜ•Ë6Ñ%Ð^ÍÍ3Ô6Ú‹Ï6Ü•Ìß×^Ø7Í Ÿ
’”Ss9’ ¡ £ ¤
¤ ¦ ЈØ7Ý
hÞŸÑyÐ^ÝÌßØ6à Ü•× ÜË6Ñ å|×^ÞŸÞß׈íÌŸØ6à Ï6Ó×^Ï7×ÍDÌŸÜÌŸ×^Ø
¡ £ ¤