CORRECTION DU BREVET BLANC N°2

Brevet Blanc n°2 – Epreuve de mathématiques
CORRECTION DU BREVET BLANC N°2
Activités Numériques :
Exercice 1 :
1- Deux méthodes : par simplifications successives (par 2, 3 et 7) ou en calculant le PGCD
2-
(84 ;126) à l’aide de l’algorithme d’Euclide. On trouve la fraction irréductible :
3-
On peut aussi utiliser une égalité remarquable !
4- (on ajoute à chaque membre)
(on retire -3 à chaque membre)
(on divise par 7 chaque membre)
Exercice 2 : Les solutions sont :
1) Il faut identifier le coefficient devant dans l’expression formelle de la fonction
2) 3 Il faut calculer l’image de 0 par
3) La courbe représentative de la fonction est construite à l’aide de points dont les
coordonnées sont du type
. La réponse ne peut pas être le point C car on a vu à la
question précédente que l’image de 0 est 3. Donc la courbe passe par le point
Pour faire notre choix entre A et B, il suffit de calculer l’image de -1 :
Donc le point B appartient à la courbe représentative de
4) L’antécédent de 4 par la fonction est tel que . Il faut résoudre cette équation :
(on retire -3 à chaque membre)
(on divise par -2 chaque membre)
5) A l’endroit où la courbe coupe l’axe des ordonnées, l’abscisse est égale à 0. Dans cette question on
demande de calculer l’image de 0 par la fonction . C’est une autre formulation de la question 2).
L’image de 0 est 3 donc la courbe passe par
Activités Géométriques :
Exercice 1 :
1- CBA est un triangle rectangle en C. Donc l’égalité de Pythagore est vérifiée : CB² + AC² = AB²
On en déduit : CB² = AB² - AC² = 17.01. Donc CB =
2- Dans le triangle ABC, la droite (OF) passe par O milieu de *AB+ et par F milieu de *AC+. D’après le
théorème des milieux sur le parallélisme, on en déduit que (OF) est parallèle au 3 ème côté [BC].
3- (AD) et (BE) sont sécantes en C. (AB) est parallèle à (DE). Donc d’après le théorème de Thalès, on
obtient une situation de proportionnalité :
soit
4- Le triangle BAC est rectangle en C :
Donc
soit
donc
Exercice 2 :
2- HOM est un triangle rectangle en H
3- On a :
soit
Donc
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4-
Or hauteur(eau) =
Pour obtenir R(eau), on se place dans le triangle rectangle tel que
Donc
On obtient ainsi :
Problème :
1- Si Max travaille 10h dans le mois, il gagne : francs.
2- Si Mathieu travaille 21h dans le mois, il gagne : francs.
3-
Nombre d’heures de travail
effectuées dans le mois
0 12 20 27
Somme d’argent reçue par Max 4 000 13 600 20 000
25 600
Somme d’argent reçue par
Mathieu
0 12 000 20 000 27 600
4- a) La fonction représente le salaire que Max gagne en fonction du nombre d’heures
travaillées.
b) La fonction représente le salaire que Mathieu gagne en fonction du nombre
d’heures travaillées.
5- a) et b) Selon le tableau ci-dessus, l’image de 27 est 25 600 par la fonction et l’antécédent de
12000 par la fonction est 12.
6- Et Partie 2 : voir le graphe ci-dessous :
1- Si Max travaille 5 heures, il gagne 8000 francs.
2- Pour gagner 10 000 francs, Mathieu doit travailler 10 heures.
3- Si Mathieu travaille plus de 20 heures, alors il gagne plus que Max.
4- Si les deux frères travaillent 10 heures, alors Max gagne 12000F et Mathieu 10000F. Max gagne
donc 2000F de plus que son frère Mathieu.
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