P_NB_R02

PROGETTAZIONE DI BARRIERE ANTIRUMORE
MEDIANTE
BOUNDARY ELEMENT METHOD
LAUREANDO : MAURO LEONI
RELATORE : PROF. ING. FEDERICO ROSSI

PROGETTO : BARRIERA - ANTIRUMORE
●
Negli ultimi anni sia in Italia che all’estero → continuo aumento dei livelli di rumore
●
Aree particolarmente sensibili : zone residenziali poste nelle vicinanze di strade, ferrovie o nuclei industriali.
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L’esigenza --> Riduzione dei livelli di rumore al fine di migliorare il benessere fisico e tutelare la salute dell’uomo
●
Soluzione al problema del rumore → Barriere antirumore
●
Il presente lavoro è stato realizzato in collaborazione tra il gruppo di Fisica Tecnica dell'Università Degli Studi di
Perugia e l'azienda Green Consulting S.r.l. e Metalmeccanica Pulsoni (Durata circa 8 mesi)
●
Scopo: la progettazione, la realizzazione e la commercializzazione di barriere antirumore per applicazioni in ambito
stradale e ferroviario.
●
Il lavoro di tesi è stato quello di mettere appunto un software in grado di simulare il comportamento della barriera al
variare della geometria del bordo superiore (Diffrattore).

STATO DELL'ARTE
✗
Quadro normativo di riferimento:
✗
UNI 11160 Linee guida per la progettazone, l'esecuzione e il collaudo di sistemi antirumore per infrastrutture di
trasporto via terra
✗
EN 1793 – 1 – 2 - 3 Metodo do prova per la determinazione della prestazione acustica ( assorbimento
acustico, isolamento acustico per via aerea, Spettro normalizzato del rumore da traffico).
➢
Analisi di report riguardanti prove sperimentali eseguite da ricercatori internazionali:
✗
Ha permesso di individuare i principali dispositivi diffrattori attualmente presenti sul mercato, di facile
realizzazione pratica , in grado di offrire le migliori performance con costi sia di produzione che di
manutenzione relativamente ridotti.
✗
Ha inoltre consentito di acquisire una mole notevole di dati sperimentali con i quali confrontare i risultati ottenuti
dalle simulazioni ed infine avere una base di partenza per lo sviluppo del bordo diffrattore.
✗
La vasta gamma di modalità di prova analizzate, di sezioni trasversali del sito di test, di posizioni sorgente
ricevitore, di indici utilizzati per la valutazione, indicano la mancanza di un approccio standard sul quale basarsi
al fine di quantificare la prestazione di una barriera.
✗
Si è scelto quindi al fine della scelta del dispositivo diffrattore da progettare di sviluppare un sitema di analisi
computazionale basato sul Boundary Element Method per la simulazione del comportamento fisico di sistemi
di abbattimento del rumore stradale e ferroviario, in grado di porre sotto le medesime condizioni di prova tutte le
tipologie di top design sottoposte a simulazione.

TOP DESIGN
IL DIFFRATTORE SERVE AD INCREMENTARE LA CAPACITA'
SCHERMANTE DELLA BARRIERA ANTIRUMORE SENZA
ALTERARE PARTICOLARMENTE LA SUA ALTEZZA

TOP DESIGN
Basso impatto visivo
Applicazione pannelli fotovoltaici
PRINCIPALI CARATTERISTICHE DEI
DISPOSITIVI SCELTI PER EFFETTUARE
LE SIMULAZIONI
Ottime Performance
Facilità realizzazione

SOFTWARE DI SIMULAZIONE
✗
Realizzazione di un software Matlab Basato sul B.E.M.:
✗
Il modello previsionale messo a punto consente di determinare La perdita di inserzione “Insertion Loss” in
una determinata porzione di spazio 2D, al variare della conformazione geometrica della barriera in esame.
✗
Come ambiente di sviluppo è stato scelto il Matlab, tale software infatti consente di trattare agevolmente
espressioni matriciali
✗
La base teorica è il Boundary Element Method. La metodologia BEM consente di ottenere una simulazione
numerica affidabile di processi di scattering acustico, viene impiegata per lo studio della propagazione del
suono in condizioni in cui la complessità geometrica delle superfici da considerare è tale da rendere
impossibile una soluzione analitica.Tale metodo permette di trovare le soluzioni dell'equazione di Helmholtz
in un dominio di propagazione D.
2 = 2 / 2 x 2 / 2 y 2 / 2 z
Laplaciano
=c/ f
Lunghezza d'onda [m]
K =/c=2 f /c=2/
2 P−1/ c 2 ∗ 2 P / t 2
Numero d'onda [1/m]
Equazione dell'onda
P x ,t =Rux∗e j t
Pressione acustica in regime sinusoidale
ux
Modulo della Pressione acustica
uK 2 u=0
Equazione di Helmholtz
●
Mediante BEM troviamo la pressione acustica u(x) sul dominio D illimitato
●
Necessita di Discretizzazione del dominio di propagazione D (Matrice di punti) → Risoluzione spaziale
●
Necessita di Discretizzazione del contorno dell'oggetto (Elementi di superficie) → Accuratezza di calcolo

LA SEZIONE TRASVERSALE
● Area in esame [0

DIAGRAMMA DI FLUSSO INTERO PROGRAMMA
POLIGONALE
RISOLUTOREBEM
PRESSIONE
GREEN
Risolve l’equazione integrale
sul contorno dell’oggetto
Risolve l’equazione di green 2D
Divide il contorno dell'oggetto
in elementi di dimensione stabilita
per applicare il “Collocation Point”
Calcola la pressione acustica nel punto
di coordinata vettor x = (x,y) (2D)
BEM IL MATRIX
Risolve il calcolo delle
pressioni acustiche e i
relativi livelli di pressione
Determina I grafici a
sfumature di colore della
perdita di inserzione
singolormente e mediamente
nel range di frequenze [100 -
1000] Hz, determina IL(f)-IL(d)
Associa a delle aree
retrostanti la barriera valori
di perdita di inserzione medi.
IL FLUSSO DEI DATI : DA SINISTRA → DESTRA

DIAGRAMMA DI FLUSSO ROUTINE BEM
Geometria (Terreno + Barriera)
Dim elementi (0.025 m)
Spettro normalizzato EN 1793-3
Dim Matrice Spaziale (100x100)
Uref = 20 micro Pa
Fc bande 1/3 ottava [100-1000]Hz
BEM
POLIGONALE
RISOLUTOREBEM
PRESSIONE
GREEN
Routine ausiliarie necessarie
per risolvere il sistema di
equazioni integrali che risolve
l'equazione di Helmoltz nello
spazio applicando il metodo
del “collocation point”
PA [100 Hz]
PA [125 Hz]
.......
PA [1000 Hz]
SPL [100 Hz]
SPL [125 Hz]
......
SPL[1000 Hz]
IL calcolo della pressione acustica u(x) avviene a carico delle routine
ausiliarie che risolvono l'equazione di Helmoltz nello spazio discretizzato
Una volta nota la pressione u(x) il calcolo del livello di pressione sonora
viene fatto rispetto alla pressione di riferimento di 20 micro Pa,in base
alla sua definizione a cui viene sommato algebricamente il valore Li dello
spettro normalizzato del rumore da traffico alla relativa frequenza.
I risultati vengono salvati in forma di matrici
(100x100) per consentire di poter essere
successivamente riutilizzati
Frequenze centrali delle bande
1/3 di ottava → [100-1000] Hz
100-125-160-200-250-315-400-500-630-800-1000 Hz

DIAGRAMMA DI FLUSSO ROUTINE IL
SPL GROUND
SPL BARRIERA
Dati ottenuti dalla routine BEM alle frequenze centrali delle bande
1/3 di ottava tra [100-1000] Hz
IL
IL(f) R1-R2
IL(f) R3-R4
Calcola gli andamenti
della perdita di
inserzione al variare
della frequenza IL(f)
su una serie di
ipotetici ricevitori che
rappresentano
Possibili posizioni
sensibili “posizionabili
ovunque nel dominio
di propagazione”
Calcola l'andamento della perdita di inserzione IL per ogni singola
frequenza centrale delle bande 1/3 di ottava tra [100-1000] Hz
Calcola l'andamento della perdita di
inserzione IL media nel range di frequenze
[100-1000] Hz sovrapponendo e mediando
i risultati alle singole frequenze
IL(d)
Calcola gli andamenti della perdita di inserzione al variare della distanza dalla
barriera IL(d) lungo una linea parallela ed alla stessa altezza del terreno

ANDAMENTO IL [100-125-160-200 -.........-1000] Hz
..250-315-400-...
BARRIERA DRITTA ALTEZZA 4 METRI

ANDAMENTO IL [100-125-160-200 -.........-1000] Hz
..250-315-400-...
BARRIERA CON DIFFRATTORE AD Y DI ALTEZZA TOTALE 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 4 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 5 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA CON DIFFRATTORE A T DI
ALTEZZA 3 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA CON DIFFRATTORE A Y DI
ALTEZZA 3 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA CON DIFFRATTORE A FRECCIA DI
ALTEZZA 3 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTRO ANDAMENTO IL MEDIO
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA CON DIFFRATTORE OTTAGONALE
DI ALTEZZA 3 METRI
IL MEDIO NEL RANGE DI FREQUENZE [100-1000] Hz
PER UNA BARRIERA DRITTA DI ALTEZZA 3 METRI

CONFRONTO ANDAMENTO IL(d)
ANDAMENTI IL(d) PER TUTTE LE TIPOLOGIE DI
PROFILO ESAMINATE (ALTEZZA 3 METRI)
ANDAMENTI IL(d) PER TRE TIPI DI BARRIERA DRITTA
DI ALTEZZA RISPETTIVAMENTE 3-4-5 METRI

CONFRONTO ANDAMENTO IL(f) R1-R2
ANDAMENTI IL(f) AL RICEVITORE R2 PER TUTTE LE
TIPOLOGIE DI PROFILO ESAMINATE(ALTEZZA 3 METRI)
ANDAMENTI IL(f) AL RICEVITORE R1 PER TUTTE LE
TIPOLOGIE DI PROFILO ESAMINATE(ALTEZZA 3 METRI)

IL(f) R3-R4
ANDAMENTI IL(f) AL RICEVITORE R2 PER TUTTE LE
TIPOLOGIE DI PROFILO ESAMINATE(ALTEZZA 3 METRI)
ANDAMENTI IL(f) AL RICEVITORE R3 PER TUTTE LE
TIPOLOGIE DI PROFILO ESAMINATE(ALTEZZA 3 METRI)

MATRIX
La Routine IL fornisce una rappresentazione esclusivamente
grafica della perdita di inserzione prodotta dalle barriere con i
differenti profili. Si è pertanto sviluppata una routine chiamata
MATRIX, che consente di calcolare un valore di IL medio
settorializzato su quattro zone.
MATRIX
La routine effettua una media aritmetica
su una matrice di punti posta sul grafico
relativo a IL-MEDIO e, per ognuna delle
suddette zone, ricava il rispettivo valore
medio associato.
IL MEDIE SULLE 4 ZONE
DIFFERENZE RISPETTO ALLA BARRIERA VERTICALE
Barriera Z1 Z2 Z3 Z4 Barriera Z1 Z2 Z3 Z4
DR 11.94 8.85 2.76 -0.01 DR 0 0 0 0
DR4 16.02 14.03 6.65 2.05 DR4 4.08 5.18 3.89 2.06
DR5 18.66 18.44 11.17 5.60 DR5 6.72 9.59 8.41 5.61
T 16.65 12.92 5.02 1.05 T 4.71 4.07 2.26 1.06
Y 16.28 11.61 4.36 0.83 Y 4.34 2.76 1.60 0.84
OT 12.58 9.22 2.89 -0.02 OT 0.64 0.37 0.13 -0.01
F 14.06 9.76 2.89 -0.45 F 2.12 0.91 0.13 -0.44

MATRIX
La Routine IL fornisce una rappresentazione esclusivamente
grafica della perdita di inserzione prodotta dalle barriere con i
differenti profili. Si è pertanto sviluppata una routine chiamata
MATRIX, che consente di calcolare un valore di IL medio
settorializzato su quattro zone.
MATRIX
La routine effettua una media aritmetica
su una matrice di punti posta sul grafico
relativo a IL-MEDIO e, per ognuna delle
suddette zone, ricava il rispettivo valore
medio associato.
IL MEDIE SULLE 4 ZONE
DIFFERENZE RISPETTO ALLA BARRIERA VERTICALE
Barriera Z1 Z2 Z3 Z4 Barriera Z1 Z2 Z3 Z4
DR 11.94 8.85 2.76 -0.01 DR 0 0 0 0
DR4 16.02 14.03 6.65 2.05 DR4 4.08 5.18 3.89 2.06
DR5 18.66 18.44 11.17 5.60 DR5 6.72 9.59 8.41 5.61
T 16.65 12.92 5.02 1.05 T 4.71 4.07 2.26 1.06
Y 16.28 11.61 4.36 0.83 Y 4.34 2.76 1.60 0.84
OT 12.58 9.22 2.89 -0.02 OT 0.64 0.37 0.13 -0.01
F 14.06 9.76 2.89 -0.45 F 2.12 0.91 0.13 -0.44

MATRIX
La Routine IL fornisce una rappresentazione esclusivamente
grafica della perdita di inserzione prodotta dalle barriere con i
differenti profili. Si è pertanto sviluppata una routine chiamata
MATRIX, che consente di calcolare un valore di IL medio
settorializzato su quattro zone.
MATRIX
La routine effettua una media aritmetica
su una matrice di punti posta sul grafico
relativo a IL-MEDIO e, per ognuna delle
suddette zone, ricava il rispettivo valore
medio associato.
IL MEDIE SULLE 4 ZONE
DIFFERENZE RISPETTO ALLA BARRIERA VERTICALE
Barriera Z1 Z2 Z3 Z4 Barriera Z1 Z2 Z3 Z4
DR 11.94 8.85 2.76 -0.01 DR 0 0 0 0
DR4 16.02 14.03 6.65 2.05 DR4 4.08 5.18 3.89 2.06
DR5 18.66 18.44 11.17 5.60 DR5 6.72 9.59 8.41 5.61
T 16.65 12.92 5.02 1.05 T 4.71 4.07 2.26 1.06
Y 16.28 11.61 4.36 0.83 Y 4.34 2.76 1.60 0.84
OT 12.58 9.22 2.89 -0.02 OT 0.64 0.37 0.13 -0.01
F 14.06 9.76 2.89 -0.45 F 2.12 0.91 0.13 -0.44

DELTA
●
DELTA → (Maekawa) - (Fehr) - (Kurze e Anderson) → B.E.M. → (Sono Accomunati dalle condizioni imposte)
●
Formulazioni matematiche → ATTENUAZIONE → Schermo piano - Perfettamente riflettente - Spessore
trascurabile - Lunghezza infinita - Sorgenti puntiformi.
●
ATTENUAZIONE → # IL → Differenza tra il livello di pressione sonora che si verifica in un dato punto in condizioni
di campo libero ed il livello che si verifica nella medesima posizione in presenza della barriera e del terreno.
Maekawa
=10∗log20∗N
Kurze-Anderson
=520∗log2∗∗∣N∣/tanh 2∗∗∣N∣
∂= AB−C
N =2∗ /
Differenza di percorso
Numero di Fresnel
Fehr
=10∗log10∗N =10 log20∗/=10log20∗∗ f
=Lp campo libero−Lp barrieraterreno Attenuazione

DELTA
BEM
ATT 500 Hz
IL
DELTA
●
Calcola DELTA
LA ROUTINE DELTA
d = A + B - C
● Linea di calcolo Y=1 m 12

CONFRONTO DATI CON TEORIE RICONOSCIUTE

CONFRONTO DATI CON TEORIE RICONOSCIUTE

PROBLEMATICHE DEL MODELLO
●
Il programma sviluppato si trova ancora in una fase embrionale → Differenza tra i valori previsti ed i dati reali
●
Le principali motivazioni di questa discrepanza sono le seguenti:
●
La trattazione matematica teorica del BEM, alla base del programma, introduce molte approssimazioni al fine di
risolvere il sistema di equazioni integrali lineari come la discretizzazione dello spazio e della superficie
dell’oggetto.
●
Tutte le superfici (terreno, barriera verticale, bordo superiore) sono considerate completamente riflettenti
mentre nella realtà il materiale di cui è costituita la barriera può influenzare notevolmente la performance
acustica globale.
●
Il modello assume l’ipotesi di sorgente puntiforme, nella realtà le sorgenti non sono mai puntiformi ma estese.
●
La barriera è considerata di spessore trascurabile → Mai nella realtà
●
La barriera è considerata infinitamente lunga (simulazione 2D), nella realtà può invece presentare vie di fuga,
aperture che inficiano l’isolamento.
●
Parte di queste stesse problematiche sono causa di un errore nella stima dell'attenuazione da parte delle
formulazioni matematiche sviluppate da Maekawa – Kurze e Anderson - Fehr

CONCLUSIONI
●
Il presente lavoro ha avuto come finalità lo sviluppo di una sistema di analisi computazionale per la simulazione del
comportamento fisico di sistemi di abbattimento del rumore stradale e ferroviario. Più in particolare è stato messo
appunto un modello previsionale per la determinazione del valore di Insertion Loss di una barriera acustica al variare
della sua conformazione geometrica.
●
Il modello, sebbene ancora in fase si sviluppo, si è dimostrato un valido strumento per la simulazione del
comportamento acustico delle barriere antirumore, ed è stato impiegato nella scelta del top design.
●
I risultati generali hanno evidenziato :
●
La barriere con diffrattore a F - OT non introducono miglioramenti significativi in termini di perdita di inserzione
rispetto ad uno schermo piano di eguale altezza.
●
Le barriere aventi diffrattori a T – Y fanno registrare picchi più elevati di perdita di inserzione nelle aree
retrostanti la barriera.
●
L’aumento di altezza della barriera → miglioramento sensibile delle capacità di schermatura da parte della
barriera stessa, addirittura meglio di quelle ottenibili mediante l’uso di uno dei diffrattori esaminati, a meno però
di un notevole impatto visivo, che non si avrebbe nel caso in cui si opta per l’uso di un diffrattore.
●
Le migliori performance possono comunque variare al variare della posizione ricevente e del range di
frequenze preso in considerazione.
●
I risultati ottenuti sono coerenti con i dati di studi precedenti ed in particolare nel caso di barriere verticali i risultati si
sono rivelati concordi con quelli di Maekawa, Kurze ed Anderson e Fehr.

OBBIETTIVI DEGLI SVILUPPI FUTURI
Ottimizzazione del codice → Riduzione costi computazionali
Confronto con misure in campo aperto → taratura su base sperimentale del modello
L’implementazione del calcolo 3D → (Già possibile ma comporta eccessivi costi computazionali)
Attribuire valori di impedenza acustica differenti per ciascuna superficie (barriera, terreno, ecc.)
Correggere I risultati tenendo in considerazione parametri ambientali (Temperatura, Umidità, Vento)

FINE