Alıştırma Soruları 2

İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi, BIM101 – Bilgisayar Programlama I
Prof. Dr. Nizamettin Erduran ve Dr. Muhammad Fahim
ALIŞTIRMA SORULARI 2
1) 2520 sayısı 1’den 10’a kadar olan sayıların tamamına kalansız bölünebilen en küçük
sayıdır. Bu örneğe göre, 1 ile kullanıcının girdiği sayı arasındaki tüm sayılara kalansız
bölünebilen en küçük sayısı bulan ve ekrana yazdıran programı yazınız.
2) Kullanıcıdan bir tam sayı girmesini isteyen ve 1’den itibaren girilen değere kadar olan
sayılardan rakamları ardışık olarak birer artan sayıları listeleyen programı yazınız.
235 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 123, 234.
3) 2 basamaklı iki sayının çarpımıyla elde edilebilen en büyük palindrome sayı 9009’dur.
9009 = 91 × 99
Bu örneğe göre, 3 basamaklı iki sayının çarpımıyla elde edilebilen en büyük palindrome
sayıyı bulan ve ekrana yazdıran programı yazınız.
4) Kullanıcıdan bir tam sayı girmesini isteyen ve girilen tam sayının rakamlarından en büyük
iki tanesini ekrana yazdıran programı yazınız.
4568372 8 ve 7
5) Kullanıcıdan bir tam sayı girmesini isteyen ve girilen tam sayının rakamlarının ardışık 3
tanesinin çarpımının en büyük değerini ekrana yazdıran programı yazınız.
4568372 5*6*8 = 240
6) a 2 + b 2 = c 2 şeklindeki Pisagor teoremini sağlayan a, b, c gibi 3 doğal sayıya Pisagor üçlüsü
denir. Örneğin; 3, 4 ve 5 sayıları bir Pisagor üçlüsüdür.
a + b + c = 1000 şartını sağlayan sadece bir Pisagor üçlüsü vardır. Bu üçlüyü bulan ve ekrana
yazdıran programı yazınız.

İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi, BIM101 – Bilgisayar Programlama I
Prof. Dr. Nizamettin Erduran ve Dr. Muhammad Fahim
7) Aşağıdaki seride, n’inci terim 1’den n’e kadar olan sayıların toplamıdır.
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
Örneğin; 7. terim 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 olarak hesaplanmıştır.
Bu serinin ilk 7 teriminin pozitif tam bölenlerini aşağıdaki gibi listeleyebiliriz:
• 1: 1
• 3: 1, 3
• 6: 1, 2, 3, 6
• 10: 1, 2, 5, 10
• 15: 1, 3, 5, 15
• 21: 1, 3, 7, 21
• 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
Görüldüğü gibi 28 terimi, serinin en az 5 pozitif tam bölene sahip ilk terimidir.
Bu örneğe göre; kullanıcıdan bir tam sayı N değerini girmesini isteyen ve serinin en az N
pozitif tam bölene sahip ilk teriminin değerini ve kaçıncı terim olduğunu bulan ve ekrana
yazdıran programı yazınız.
8) Kullanıcıdan bir tam sayı girmesini isteyen ve girilen tam sayıyı ilk terim olarak kabul
ederek, aşağıdaki kurala göre 1 değerine ulaşana kadar sonraki terimleri hesaplayan ve ekrana
yazdıran programı yazınız.
• N’inci terim çift ise, sonraki terim N/2’dir.
• N’inci terim tek ise, sonraki terim 3N + 1’dir.
13 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
9) Kullanıcıdan bir tam sayı X değerini girmesini isteyen ve 8. Sorudaki kurala göre 1’den
X’e kadar olan sayılardan ilk eleman olarak hangisiyle başlanırsa en uzun zincirin oluşacağını
hesaplayan ve bu zinciri ekrana yazdıran programı yazınız.
10) 197 ilginç bir asal sayıdır; çünkü rakamlarının farklı rotasyonları ile elde edilen tüm
sayılar asaldır: 197, 971 ve 719. Bu şekilde 100’den küçük toplam 13 ilginç asal sayı vardır:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 ve 97
Bu tanıma uygun 100 ile 1000 arasındaki ilginç asal sayıları listeleyen programı yazınız.
(Bu soruda bahsi geçen rotasyon, en baştaki rakamın en sona veya en sondaki rakamın en
başa geçmesidir. Örneğin; 197 sayısının ilk rakamı en sona geçerse 971 sayısı elde edilir.)

İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi, BIM101 – Bilgisayar Programlama I
Prof. Dr. Nizamettin Erduran ve Dr. Muhammad Fahim
11) 220 sayısının kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110 = 284’tür.
284 sayısının kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı:
1, 2, 4, 71 ve 142 = 220’dir.
f(n) fonksiyonu, n sayısının kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamını hesaplayan bir
fonksiyon olsun. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi f(a) = b ve f(b) = a şartını sağlayan ve
birbirine eşit olmayan a ve b sayılarına bağdaşık sayılar denir. f(220) = 284, f(284) = 220.
Bu tanıma göre, 10000’den küçük tüm bağdaşık sayıları listeleyen programı yazınız.
12) 49/98 kesri ilginç bir kesirdir. Bu kesrin pay ve paydasındaki 9 rakamlarını normalde
matematiksel olarak sadeleştiremeyiz ama sadeleştirince 4/8 kesri elde edilmektedir ki bu da
orijinal kesir ile aynı değerdedir. 30/50 kesrinin 0 rakamlarını sadeleşince elde edilen 3/5 de
orijinal kesir ile aynı değerdedir ama bu zaten beklenen bir durumdur, bu tür örnekleri ilginç
kesir olarak değerlendiremeyiz.
Bu tamına uygun; değeri 1’in altında olan, pay ve paydasında iki haneli sayı bulunduran
toplam 4 ilginç kesir vardır. Bu kesirleri listeleyen programı yazınız.
13) 585 sayısı hem onluk tabanda hem de ikilik tabanda palindromik bir sayıdır.
585 = 1001001001 (ikilik tabanda)
Hem onluk tabanda, hem de ikilik tabanda palindromik olan 1000’den küçük sayıları
listeleyen bir program yazınız.
14) 3797 sayısı ilginç bir özelliğe sahiptir. Kendisi bir asal sayı olmakla birlikte, sağdan sola
doğru birer rakamını sildiğimizde elde ettiğimiz tüm sayılar da asaldır: 3797, 379, 37 ve 3.
Bu özelliğe sahip olan 100 binden küçük sayıları listeleyen programı yazınız.
15) 3797 sayısı ilginç bir özelliğe sahiptir. Kendisi bir asal sayı olmakla birlikte, sağdan sola
doğru birer rakamını sildiğimizde elde ettiğimiz tüm sayılar da asaldır: 3797, 379, 37 ve 3.
Aynı zamanda soldan sağa doğru birer rakam sildiğimizde elde ettiğimiz tüm sayılar da
asaldır: 3797, 797, 97 ve 7.
Bu özelliğe sahip olan 1 milyondan küçük sayıları listeleyen programı yazınız.

İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi, BIM101 – Bilgisayar Programlama I
Prof. Dr. Nizamettin Erduran ve Dr. Muhammad Fahim