8 - HU Sinteticos

FIC
Métodos de los HU
Sintéticos
MSc. Ing. Walter La Madrid
wwlamadrid@yahoo.es

Metodos HU Sinteticos
• Snyder’s Method (1938)
• Clark Method (1945)
• Nash (1958)
• SCS (1964, 1975)
• Espey-Winslow (1968)
• Kinematic Wave (1970s)
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Obtención del Hidrograma Unitario
Puede ser obtenido a partir de datos históricos
medidos de lluvia y caudal. Mas en la mayoría de
las aplicaciones no existen datos medidos.
Alternativa: Hidrograma Unitario Sintético
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Hidrograma Unitario Sintético
Cuando utilizamos un Hidrograma Unitário
Sintético?
Cuando queremos estimar el hidrograma
unitario a regiones donde no hay datos
históricos (precipitaciones + caudales), que
permiten la determinación de un HU.
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Como obtenemos un Hidrograma Unitário
Sintético?
Determinación de algunos de los puntos
característicos del hidrograma:
• tiempo pico
• tiempo base
• caudal pico
Los métodos mas conocidos son:
HU Sintético de Snyder (1938)
HU Sintético do SCS (Mockus, 1952)
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Snyder
• Dado que el flujo máximo y el tiempo de flujo máximo son
dos de los parámetros más importantes que caracterizan a un
hidrograma unitario, el método que emplea Snyder consisten
en factores que definen estos parámetros, que luego se
utilizan en la síntesis de la gráfica unidad (Snyder, 1938).
• Los parámetros son Cp, el factor de flujo máximo, y Ct, el
factor de retraso.
• El supuesto básico de este método es que las cuencas que
tienen características fisiográficas similares están situados en
la misma zona tendrán valores similares de Ct y Cp.
• Por lo tanto, para las cuencas no aforadas, es preferible que la
cuenca debe estar cerca o ser similar a las cuencas con aforos
para los que estos coeficientes se puede determinar.
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa
Snyder

La forma final del Hidrograma Unitario de Snyder está
controlada por las ecuaciones para los anchos en 50% y
75% del pico de la UHG.
Para construir el hidrograma unitario de Snyder's se
considera, W50 , W75
W50: ancho del hidrograma unitario en el 50% del caudal
máximo en horas.
W75: ancho del hidrograma unitario en el 75% del caudal
máximo en horas
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Hidrograma Unitário Sintético de
SCS
O HU propuesto por Mockus, fue obtenido a partir de un
hidrograma adimensional, resultado del análisis de grandes
cantidades de HUs de cuencas hidrográficas en Estados Unidos.
Las cuencas hidrográficas, cuyos eventos fueron analizados por
Mockus tenian grandes variabilidades de tamaño y localización
geográfica.
Los autores representaron al HU através de un triángulo,
conforme a la figura siguiente:
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Hidrograma Unitário Sintético del
SCS
8
7
tr/2
tp
Vazão (m3/s)
6
5
4
3
tr
qp
Precipitação
2
1
0
t’p
te
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Tempo (horas)
tb
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Hidrograma Unitário Sintético del
SCS
tr
• Tiempo pico (t’p) t ' p 0,6.
tc
2
donde tr es la duración de lluvia efectiva unitaria (horas) y tc es el tiempo
de concentración de la cuenca hidrográfica (horas).
• Tiempo en horas (tp) , desde el centro de masa de precipitación hasta el
tiempo pico de caudal
tp 0,6.tc
• Tiempo de recesión del hidrograma te (horas), dado por
• Caudal pico, resultante de una precipitación unitária de 1 mm
te 1,67. t ' p
0,208. A
q p
t'
p
Qp es el caudal máximo del hidrograma unitario triangular (m 3 /(s.mm)) y A
es el área de cuenca en km 2 .
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Método del Número de Curva del SCS (NRCS)
Estimación de avenidas máximas
• Desarrollado por el SCS de los EEUU
• Se aplica a cuencas medianas y pequeñas
• El parámetro más importante es la altura de la lluvia
y no su intensidad
• Aplicaciones principales:
– Estudio de avenidas máximas
– Cálculo de cantidad de agua aportada
• El número de curva (N) varía de 1-100
– 100 = toda la lluvia escurre
– 1 = toda la lluvia se infiltra
– N representa el coeficiente de escorrentía
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Número de curva del SCS
• Desarrollo por parte del Servicio de Conservación de
Suelos, a partir de datos de sus cuencas
• Plantean una ecuación de conservación de la masa
P
bruta
P
neta
I
a
F
a
• P bruta Precipitación total acumulada
• P neta Precipitación neta acumulada
• I a Abstracción inicial
• F a Pérdidas acumuladas después de iniciada la escorrentía
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Número de curva del SCS (NRCS)
• Hipótesis propuesta por el método del SCS
F
S
a
P
P
neta
bruta
I
a
• Introducen el concepto de Capacidad máxima
de retención de cuenca “S’’
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Número de curva del SCS (NRCS)
• Combinando la hipótesis del SCS con la ec. de
conservación de la masa
P
neta
( P
P
bruta
bruta
I
I
a
a
2
)
S
• Expresión que proporciona la lluvia neta en
base a dos parámetros, S y I a
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Número de curva del SCS
• Reducción del número de parámetros
I a
0. 2 S
• Acotar el rango de variación del parámetro S {0 ,}
• Introduce la variable Número de Curva, CN {0,100}
S
25400 254 CN
• Q = f(P bruta , CN)
Q función 1 parámetro
P bruta es dato
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Proceso de aplicación del CN
Para obtener la lluvia neta:
– CN f ( tipo de suelo, ocupación en superficie)
Valor tabulado (Tabla de doble entrada)
– En zona urbana CN , 90 ó más
Aplicación: Según tipo de suelo, elegir CN
P
neta
( t)
( P
P
bruta
bruta
2
Ia)
I S
( P
P
bruta
bruta
P bruta (t) Lluvia bruta acumulada hasta t
P neta (t) Lluvia neta acumulada hasta t
a
( t)
0.2 S)
( t)
0.8 S
2
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa
Escurrimiento Medio

• Condición hidrológica
– Capacidad de la superficie de
la cuenca para favorecer o
dificultar el escurrimiento
directo, esto se encuentra en
función de la cobertura
vegetal, puede aproximarse
de la siguiente forma:
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

• Grupo hidrológico de suelo
– Define los grupos de suelos, los
cuales pueden ser:
• Grupo A, tiene bajo potencial
de escorrentía
• Grupo B, tiene un moderado
bajo potencial de escorrentía
• Grupo C, tiene un moderado
alto potencial de escorrentía
• Grupo D, tiene un alto
potencial de escorrentía
– Porcentaje o tasa de infiltración: es
el porcentaje de agua que penetra
en el suelo superficial y que es
controlado por condiciones de
superficie.
– Porcentaje o tasa de transmisión:
es el porcentaje de agua que se
mueve en el suelo y que es
controlado por los horizontes.
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

• Uso de la tierra y tratamiento
– El uso de la tierra es la cobertura
de la cuenca e incluye toda clase
de vegetación, escombros,
pajonales, desmontes, así como
las superficies de agua (lagos,
pantanos, ciénagas, fangales,
etc.) y superficies impermeables
(carreteras, cubiertas, etc.).
– El tratamiento de la tierra se
aplica sobre todo a los usos
agrícolas de la tierra e incluye las
prácticas mecánicas tales como
sistemas de bordos, curvas de
nivel, terraplenado y ejecución de
prácticas para el control de
erosión y rotación de cultivos.
– Se obtienen por observación y
medición en campo o a través de
sensores remotos
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

• Condición de Humedad
Antecedente (CHA)
– Tiene en cuenta los antecedentes
previos de humedad de la cuenca
• Determinado por la lluvia total
en el período de 5 días
anterior a la tormenta.
– El SCS usa tres intervalos de CHA:
• CHA-I, es el límite inferior de
humedad o el límite superior
de S. Hay un mínimo potencial
de escurrimiento. Los suelos
de la cuenca están lo
suficientemente secos para
permitir el arado o cultivos.
• CHA-II, es el promedio para el
cual el SCS preparó la tabla
6.8.
• CHA-III, es el límite superior
de humedad o el límite
inferior de S. Hay máximo
potencial de escurrimiento.
La cuenca está saturada por
lluvias anteriores.
Si se tiene CHA-I o CHA-III el número de curva
equivalente se calcula con las siguientes ecuaciones
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Ejemplo
• Durante una tormenta se produjo una
altura de precipitación de 150 mm, sobre
un área sembrada de pastos, con buena
condición hidrológica y que tiene suelos
de alto potencial de escurrimiento (grupo
D). Si la condición de humedad
antecedente es II, estimar el valor del
escurrimiento directo que se produce.
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

1. En la tabla 6.8,
para:
– una CHA-II- uso de
la tierra pastos
– condición
hidrológica buena
– grupo hidrológico
de suelo D
• N = 80.
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

2. Sustituyendo valores en la
ecuación (6.23), se obtiene:
Una forma gráfica de calcular la
escorrentía es utilizar la figura
6.2, para esto:
– en el eje X, eje de
precipitación ingresar P =
150 mm = 15 cm
– de este punto trazar una
vertical, hasta interceptar a
la curva N = 80
– por este punto trazar una
horizontal, hasta cortar con
el eje Y, eje de escorrentía.
– En este eje se lee Q = 9.4
cm
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

• Para el ejemplo anterior, estimar el valor del escurrimiento,
pero para una CHA-I y para CHA-III.
1. Del ejemplo 6.3, se tiene
para una CHA-II: N(II)
= 80.
2. De la ecuación (6.24) se
encuentra N para CHA-I
3. De la ecuación (6.25) se
encuentra N para CHA-
III
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

3. Si se usa la tabla 6.11, para
N(II) = 80 se obtiene:
4. Con los valores de N
calculados para ambas
condiciones, y utilizando la
ecuación (6.23) se calcula el
valor de la escorrentía:
MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

FIC
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Walter La Madrid
wwlamadrid@yahoo.es