The Weibull Distribution: A Handbook - Index of

Contents IX
13 Parameter estimation — More classical approaches and comparisons 476
13.1 Method of percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
13.1.1 Two-parameter WEIBULL distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 476
13.1.2 Three-parameter WEIBULL distribution . . . . . . . . . . . . . . . 480
13.2 Minimum distance estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
13.3 Some hybrid estimation methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
13.4 Miscellaneous approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
13.4.1 MENON’s estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
13.4.2 Block estimators of HÜSLER/SCHÜPBACH . . . . . . . . . . . . . 493
13.4.3 KAPPENMAN’s estimators based on the likelihood ratio . . . . . . . 494
13.4.4 KAPPENMAN’s estimators based on sample reuse . . . . . . . . . . 495
13.4.5 Confidence intervals for b and c based on the quantiles of beta
distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
13.4.6 Robust estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
13.4.7 Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
13.5 Further estimators for only one of the WEIBULL parameters . . . . . . . . 498
13.5.1 Location parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
13.5.2 Scale parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
13.5.3 Shape parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
13.6 Comparisons of classical estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
14 Parameter estimation — BAYESIAN approaches 511
14.1 Foundations of BAYESIAN inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
14.1.1 Types of distributions encountered . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
14.1.2 BAYESIAN estimation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
14.1.3 Prior distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
14.2 Two-parameter WEIBULL distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
14.2.1 Random scale parameter and known shape parameter . . . . . . . . 517
14.2.2 Random shape parameter and known scale parameter . . . . . . . . 525
14.2.3 Random scale and random shape parameters . . . . . . . . . . . . 526
14.3 Empirical BAYES estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
15 Parameter estimation — Further approaches 531
15.1 Fiducial inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
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