Bộ đề thi thử kì thi quốc gia 2017 các tỉnh phía bắc - vật lý - có đáp án & lý thuyết bài tập lý 12 ôn tốt nghiệp

Bộ sưu tầm đề thi thử kì thi quốc gia 2017 các tỉnh phía Bắc – Môn: Vật lý 

SỞ GD - ĐT NINH BÌNH KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 

Bài thi KHTN; Môn: VẬT LÍ 

Thời gian làm bài 50 phút không kể thời gian phát đề 

Cho biết hằng số Plăng h=6,625.10 -34 J.s; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s; 

độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; số Avôgađrô N A = 6,022.10 23 mol -1 , 

1MeV=1,6.10 -13 J, 1uc 2 = 931,5MeV 

Câu 1: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). 

Chất điểm này dao động với tần số góc là 

A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s. 

Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πt – 2πx) (mm). Biên độ 

của sóng này là 

A. 2 mm. B. 4 mm. C. π mm. D. 40π mm. 

Câu 3: Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức 

e = 220 2 cos(100π t + 0, 25 π )(V) . Giá trị cực đại của suất điện động này là 

A. 220 2 V. B.110 2 V. C. 110V. D. 220V. 

Câu 4: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Sóng cơ lan truyền được trong chân không. B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn. 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí. D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng 

Câu 5: Một sóng điện từ có tần số f truyền trong chân không với tốc độ c. Bước sóng của sóng này 

là 

2πf 

f 

c 

c 

A. λ = . B. λ = . C. λ = . D. λ = . 

c 

c 

f 

2 π f 

Câu 6: Đạt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì 

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

C. cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

D.cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

Câu 7:Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. 

Tần số dao động của con lắc là 

A. 2π l g 

. B. 2π . C. 1 l 1 g 

. D. 

g 

l 2π 

g 

2π l . 

Câu 8: Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền 

tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là 

A. giảm tiết diện dây truyền tải điện. B. tăng chiều dài đường dây truyền tải điện. 

C. giảm điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. D. tăngđiện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 

Câu 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên 

điều hòa và 

A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch. 

B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch. 

C. ngượcpha với cường độ dòng điện trong mạch. 

D.lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch. 

Câu 10: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra 

khi 

A. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ dao động. 

B.chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. 

C.tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động. 

D. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. 

Câu 11: Cho phản ứng hạt nhân: 2 2 4 

1H + 

1H → 

2He 

. Đây là 

A. phản ứng phân hạch. B. phản ứng thu năng lượng. 

C. phản ứng nhiệt hạch. D. hiện tượng phóng xạ hạt nhân.


Câu 12: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng 

A. là sóng siêu âm. B. có tính chất sóng. C. là sóng dọc. D. có tính chất hạt. 

Câu 13: Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là nguồn điện chạy bằng năng lượng ánh sáng. 

Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành 

A. điện năng. B. cơ năng. 

C.năng lượng phân hạch. 

D.hóa năng. 

Câu 14: Một chất phóng xạ lúc đầu có 8 (g). Sau 2 ngày, khối lượng còn lại của chất phóng xạ là 

4,8 (g). Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ đó là 

A. 6 h –1 B. 12 h –1 C. 18 h –1 D. 36 h –1 

Câu 15: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. 

B. Năng lượng của các phôtôn ứng với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là như nhau. 

C. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi làphôtôn. 

D. Trong chân không, cácphôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10 8 m/s. 

Câu 16: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10 -5 H và có tụ điện 

có điện dung 2,5.10 -6 F. Lấy π = 3,14. Chu kì dao động riêng của mạch là 

A. 1,57.10 -5 s. B.1,57.10 -10 s. C.6,28.10 -10 s. D.3,14.10 -5 s. 

Câu 17: Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x 1 = 10cos(100πt – 0,5π)(cm), 

x2 

= 10cos(100π t + 0,5 π ) (cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là 

A. 0. B. 0,25π. C.π. D. 0,5π. 

Câu 18: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên 

phương truyền sóng là u = 4cos(20πt – π) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng 

bằng 60cm/s. Bước sóng của sóng này là 

A. 6cm. B. 5cm. C. 3cm. D. 9cm. 

Câu 19:Tầng ôzôn là tấm“áo giáp”bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi bị tác dụng hủy 

diệt của 

A. tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. B. tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng Mặt Trời. 

C. tia đơn sắc màu tím trong ánh sáng Mặt Trời. D. tia hồng ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 

Câu 20: Tia X không có ứng dụng nào sau đây? 

A. Chữa bệnh ung thư. B. Tìm bọt khí bên trong các vật bằng kim loại. 

C. Chiếu điện, chụp điện. D. Sấy khô, sưởi ấm. 

Câu 21: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Sóng điện từ không mang năng lượng. 

B. Sóng điện từ truyền được trong chân không. 

C. Sóng điện từ là sóng dọc. 

D. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hòa lệch pha 

nhau 0,5π. 

Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng 

gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc 

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần. 

Câu 24: Đặt điện áp u = U o cosωt (U o không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện 

trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng 

hưởng điện xảy ra khi 

A.ω 2 LCR – 1 = 0. B.ω 2 1 

LC – 1 = 0. C. R = ωL 

− D.ω 2 LC – R = 0. 

ω C 

Câu 25: Cho dòng điện có cường độ i = 5 2 cos100πt (i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua một 

đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung 250 µF. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 

π 

A. 200V. B. 250V. C. 400V. D. 220V. 

Câu 26: Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 

A. tăng cường độ chùm sáng. B. giao thoa ánh sáng. 

C. tán sắn ánh sáng. D. nhiễu xạ ánh sáng. 

Câu 27: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10cm với tốc độ góc 

5rad/s. Hình chiếu của chất điểm trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là


A. 15 cm/s. B. 50 cm/s. C. 250 cm/s. D. 25 cm/s. 

Câu 28: Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là 0,75µm, khi truyền trong thủy 

tinh có bước sóng là λ. Biết chiết suất của thủy tinh đồi với bức xạ này là 1,5. Giá trị của λ là 

A. 700 nm. B. 600 nm. C. 500 nm. D. 650 nm. 

Câu 29: Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân? 

A. Năng lượng nghỉ. B. Độ hụt khối. 

C. Năng lượng liên kết. D. Năng lượng liên kết riêng. 

7 

Câu 30: Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât 

3 

Li đang đứng yên. Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt giống nhau có 

cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 30 0 . Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng 

số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X là 

A. 4 3 . B. 2 3 . C. 4. D. 2. 

9 

Câu 31: Hạt α có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 

4 

Beđứng yên, gây ra phản ứng: 

9 

4 

Be +α → n + X . Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của hạt α. 

Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X. Coi khối 

lượng xấp xỉ bằng số khối. 

A. 18,3 MeV B. 0,5 MeV C. 8,3 MeV D. 2,5 MeV 

Câu 30: Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt (u tính bằng V, t tính 

R L C 

bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây là ● 

• X ● 

cuộn cảm thuần, R = 20Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng trong A 

M B 

đoạn mạch bằng 3A. Tại thời điểm t thì u = 220 2 V. Tại thời 

1 

điểm t + s thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 

600 

không và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB bằng 

A. 180W. B. 200W. C. 120W. D. 90W. 

Câu 31. Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước sóng 

6cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao 

động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy π 2 = 10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc 

độ 6π(cm/s) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là 

A. 6 3 m/s 2 . B.6 2 m/s 2 . C.6 m/s 2 . D.3 m/s 2 . 

Câu 32: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha 

theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên 

Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A 

nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 

cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,2 cm. B. 4,2 cm. C. 2,1 cm. D. 3,1 cm. 

Câu 33: Trong không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức xạ đơn sắc màu 

đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 53 o thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc 

xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 o . 

Chiết suất của nước đối với tia sáng màu tím là 

A. 1,343. B. 1,312. C. 1,327. D. 1,333. 

Câu 34: Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm 

trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giá MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm 

có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết 

mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là 

A. 43,6 dB. B. 38,8 dB. C. 35,8 dB. D. 41,1 dB. 

Câu 35: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. 

Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4 5 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ 

của vật là 6 2 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3 6 v (cm/s). Lây g = 9,8 

m/s 2 . Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần 

nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,26 m/s. B. 1,43 m/s. C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s.


Câu 36: Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt 

nhân dưới tác dụng của lực tính điện giữa êlectron và hạt nhân. Gọi v L và v N lần lượt là tốc độ của 

vL 

êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số 

vN 

bằng 

A. 2. B. 0,25. C. 4. D. 0,5. 

Câu 37: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng 

(1) 

cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên 

đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc 

xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ 

O 

x 

của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và (2) 

li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai 

vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của 

vật 2 với khối lượng của vật 1 là 

A. 1 3 . B. 3. C. 27. D. 1 27 . 

Câu 38:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng 

đơn sắc có bước sóng có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng 

cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là 

A. 9,12 mm. B. 4,56 mm. C. 6,08 mm. D. 3,04 mm. 

Câu 39: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và 

con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị 

trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 

0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là 

A. 0,31 J. B. 0,01 J. C. 0,08 J. D. 0,32 J. 

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2π (m/s 2 ). 

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và 

thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s 2 ) lần đầu tiên ở thời điểm 

A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s. 

----------- HẾT --------- 

ĐÁP ÁN 

(40 câu trắc nghiệm – Thời gian: 50 phút) 

SỞ GD - ĐT BẮC GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 

Bài thi KHTN; Môn: VẬT LÍ 

Thời gian làm bài 50 phút không kể thời gian phát đề 

Cho biết hằng số Plăng h=6,625.10 -34 J.s; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s; 

độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; số Avôgađrô N A = 6,022.10 23 mol -1 , 

1MeV=1,6.10 -13 J, 1uc 2 = 931,5MeV 

Câu 1: Để kiểm soát không lưu người ta dùng sóng điện từ có dải tần số từ 1GHz đến 2GHz. Sóng điện từ 

này thuộc loại 

A. sóng dài. B. sóng ngắn. C. sóng trung. D. sóng cực ngắn. 

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình 

x 1 

= A cos( 1 

ω t ) và x = cos( ω −π 

) 

2 

A2 t . Biên độ của dao động tổng hợp là 

1 

A. A 1 

− A 2 

. B. ( 1 

+ 2) 

2 A A . C. + 

2 2 

A1 A 

2 

. D. A1 + A 

2 

. 

Câu 3: Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biên thiên theo thời gian có biểu 

thức q = q cos( 0 

ωt + ϕ ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là i = I cos 0 

ωt . Giá trị của ϕ 

A. ϕ = π . B. ϕ = 0 . C. ϕ = − π / 2 . D. ϕ = π / 2 .


Câu 4: Một máy biến thế đang hoạt động ở chế độ có tải. Gọi k là tỉ số giữa công suất điện đưa vào ở mạch 

sơ cấp và công suất điện tiêu thụ ở mạch thứ cấp. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. k > 1 nếu là máy tăng áp. B. k < 1 nếu là máy hạ áp. 

C. k luôn > 1 dù là máy tăng áp hay máy hạ áp. D. k luôn < 1 dù là máy tăng áp hay hạ áp. 

Câu 5: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp u = U 2 cosωt (U không đổi). Hiện tượng 

cộng hưởng xảy ra khi có điều kiện nào? 

A. ω² = LC. B. ω²LC = 1. C. LC = ω. D. ωLC = 1. 

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt) V (t tính bằng giây) vào hai đầu một cuộn 

cảm thuần có độ tự cảm là 1/π H. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là 

A. 1 A. B. 2 A. C. 2 A. D. 1 / 2 A. 

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng dần tần số của điện áp ở hai đầu đoạn 

mạch thì 

A. điện trở giảm. B. dung kháng giảm. C. điện trở tăng. D. cảm kháng giảm. 

Câu 8: Con người có thể nghe được âm có tần số 

A. dưới 16 Hz. B. từ 16 Hz đến 20 kHz. 

C. từ 16 MHz đến 20 MHz. D. trên 20 kHz. 

Câu 9: Hiện tượng quang dẫn xảy ra đối với 

A. kim loại. B. chất điện môi. C. chất bán dẫn. D. chất điện phân. 

Câu 10: Trong sóng điện từ thì vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn dao động 

A. vuông pha. B. cùng pha. C. ngược pha. D. lệch pha 45 0 . 

Câu 11: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4πt − 0,02 π x ) . 

Trong đó u và x được tính bằng xentimét và t được tính bằng giây. Tần số của sóng là 

A. 4 Hz. B. 2π 

Hz. C. 4π 

Hz. D. 2 Hz. 

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt+φ), trong đó A, ω, ϕ là các hằng 

số. Vận tốc của chất điểm ở thời điểm t là 

A. v = − ωAsin( ωt + ϕ) 

. B. v = − ωAcos( ωt + ϕ) 

. 

C. v = ωAsin( ωt + ϕ) 

. D. v = − Asin( ωt + ϕ) 

. 

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên 

độ A . Tốc độ cực đại của vật là 

k 

A. A . B. Am m k . C. m 

A . D. Ak 

k m . 

Câu 14: Sóng dọc không truyền được trong 

A. chân không. B. kim loại. C. nước. D. không khí. 

Câu 15: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m, chiều dài sợ dây là l , đang dao động điều hòa tại 

nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc dao động điều hòa là 

A. 

l 

g . B. g m l 

. C. . D. 

l 

l 

m . 

Câu 16: Tại các nơi công cộng như sân bay, nhà ga, cửa hàng, bệnh viện, ... thì việc tự động đóng mở cửa, 

bật tắt đèn, vòi nước,... thực hiện bằng cách dùng tia 

A. hồng ngoại. B. tử ngoại. C. tia X. D. tia laze. 

Câu 17: Hiện tượng giao thoa chứng tỏ rằng 

A. ánh sáng có bản chất sóng. B. ánh sáng là sóng ngang. 

C. ánh sáng là sóng điện từ. D. ánh sáng gồm các hạt phôtôn. 

Câu 18: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì 

A. tất cả các điểm đều dao động cùng biên độ. B. tất cả các điểm đều dao động cùng pha. 

C. trên sợi dây có một số điểm không dao động. D. tất cả các điểm đều dừng dao động. 

Câu 19: Trên một sợi dây đàn hồi dài 100cm, hai đầu A, B cố định, có một sóng truyền với tần số 50Hz. 

Người ta thấy trên dây này có sóng dừng và đếm được ba nút sóng, không kể hai nút A và B. Tốc độ truyền 

sóng trên dây là 

A. 15 m/s. B. 25 m/s. C. 20 m/s. D. 30 m/s. 

Câu 20: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/π mH và một tụ điện C = 0,8/π µF. Tần 

số riêng của dao động trong mạch là 

A. 25 kHz. B. 50 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz.


Câu 21: Trong thí nghiệm về giao thao ánh sáng của Iâng nghiệm, khoảng cách giữa 2 khe là a =3mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là D = 2m, Bước sóng ánh sáng chiếu vào 2 khe là 0,6 

µm.Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1,2mm có 

A. vân sáng bậc 2. B. vân tối bậc 3. C. vân sáng bậc 3. D. vân tối bậc 2. 

Câu 22: Một đám nguyên tử hidrô đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ phôtôn có năng lượng thích hợp chuyển 

sang trạng thái kích thích ứng với n = 4. Số bức xạ mà đám nguyên tử có thể phát ra là 

A. 6. B. 3. C. 10. D. 15. 

Câu 23: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra 

phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Năng lượng của phôtôn này bằng 

A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV. 

Câu 24: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có 2U L =2U R =U C thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với 

dòng điện qua mạch là 

A. π/4. B. π/3. C. - π/4. D. - π/3. 

Câu 25: Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 1000vòng, của cuộn thứ cấp là 

100vòng. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 24V và 10A. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở 

mạch sơ cấp là 

A. 2,4V; 100 A. B. 2,4V; 1 A. C. 240V; 100 A. D. 240V; 1 A. 

Câu 26: Công thoát êlectron của một kim loại là 4,775eV. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các 

bức xạ có bước sóng là λ 1 = 0,19 µm, λ 2 = 0,22 µm, λ 3 = 0,24 µm và λ 4 = 0,35 µm. Bức xạ nào gây được 

hiện tượng quang điện đối với kim loại đó? 

A. Chỉ có bức xạ λ 1 . B. Cả 4 bức xạ trên. 

C. Cả ba bức xạ (λ 1 , λ 2 và λ 3 ). D. Hai bức xạ (λ 1 và λ 2 ). 

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc ω. Biết lực kéo về có độ 

lớn cực đại là F 0 . Tại thời điểm vật có tốc độ bằng ωA/ 

2 thì lực kéo về có độ lớn là 

F 

0 

2F A. . B. 

0 

3F . C. 

0 

F . D. 

0 . 

2 

3 

2 

2 

Câu 28: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C thực hiện 

dao động điện từ tự do không tắt. Giá trị cực đại điện tích của tụ điện là U 0 , cường độ dòng điện cực đại 

trong mạch là I 0 . Liên hệ nào sau đây đúng? 

A. I0 C = U0 

L . B. I0 LC = U 

0 

. C. I0 = U0 

LC . D. I0 L = U0 

C . 

Câu 29: Một trạm phát điện truyền đi công suất P 1 = 100kW dưới điện áp U 1 = 1kV. Đường dây truyền tải 

có điện trở tổng cộng là r = 8Ω. Coi hệ số công suất của cả hệ thống điện bằng 1. Hiệu suất truyền tải có giá 

trị là 

A. 40 %. B. 20 %. C. 80 %. D. 15 %. 

Câu 30: Trong một giờ thực hành về giao thoa ánh sáng bằng thí nghiệm Iâng, một học sinh dùng nguồn 

laze để chiếu vào hai khe hẹp. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan 

sát là 1,6 m. Kết quả thí nghiệm đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,8 mm. Năng lượng hạt 

phôtôn của tia laze ở thí nghiệm trên là 

A. 2,9227.10 -19 J. B. 3,2056.10 -19 J. C. 3,0576.10 -19 J. D. 3,3125.10 -19 J. 

Câu 31: Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5 Ω và độ tự cảm L = π 

35 .10 

-2 

H, 

mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 

70 2 cos100πt (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 

A. 35 2 W. B. 70 W. C. 60W. D. 30 2 W. 

Câu 32: Một máy phát điện xoay chiều có một cặp cực phát ra dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz. Nếu 

máy có 6 cặp cực cùng phát ra dòng điện xoay chiều 50Hz thì trong 1 phút roto quay được bao nhiêu vòng 

A. 500 vòng. B. 1000 vòng. C. 150 vòng. D. 3000 vòng. 

Câu 33: Một cái bể sâu 1,5m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể dưới góc tới i, có 

tani = 4 / 3 . Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n đ = 1,328 và n t = 1,343. 

Bề rộng của quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể bằng 

A. 17,96 mm. B. 14,64 mm. C. 12,86 mm. D. 19,66 mm. 

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gọi v là tốc độ trung bình của chất điểm trong một 

chu kỳ; v 

1 

là tốc độ tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng. Hệ thức đúng là


A. 4 v1 

= π v . B. v1 6 = π v . C. 2 2 v1 

= π v . D. 4v1 

= 3 π v . 

Câu 35: Cho đoạn mạch gồm R và L mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

một điện áp u = 240 2cos100πt (V). Khi R = R 0 thì công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất và bằng P max = 

60W. Hỏi với giá trị nào của R để công suất tỏa nhiệt trên R là 57,6W? 

A. 360Ω hoặc 440Ω B. 240Ω hoặc 640Ω. C. 240Ω hoặc 360Ω D. 360Ω hoặc 640Ω 

Câu 36: Hai nguồn sóng A và B dao động cùng pha và cùng tần số, nằm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ 

sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có giao thoa, quan sát thấy trên đoạn AB có 11 điểm dao 

động với biên độ cực đại. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB có hai điểm M và N dao động với biên độ 

cực đại, với M là cực đại gần A nhất và N là cực đại xa A nhất. Biết AM = 1,5cm. Và AN = 31,02cm . 

Khoảng cách giữa hai nguồn A, B có giá trị gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 

A. 11,4 cm. B. 14,5cm . C. 8,2 cm. D. 12,5cm. 

Câu 37: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng m 1 , khi vật 

nằm cân bằng lò xo dãn 2,5cm. Vật m 2 = 2m 1 được nối với m 1 bằng một dây mềm, nhẹ. Khi hệ thống cân 

bằng, đốt dây nối để m 1 dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2 . Trong 1 chu kì dao động của m 1 thời gian lò xo 

bị nén là 

A. 0,211 s. B. 0,384 s. C. 0,105 s. D. 0,154 s. 

Câu 38: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời ba bức xạ đơn sắc λ 1 = 

0,60µm, λ 2 = 0,45µm, λ 3 (có giá trị trong khoảng từ 0,62µm đến 0,76µm). Trên màn quan sát, trong khoảng 

giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân 

sáng ứng với hai bức xạ λ 1 và λ 2 . Giá trị của λ 3 là 

A. 0,72µm. B. 0,64µm. C. 0,70µm. D. 0,68µm. 

Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ 

điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện 

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C , U L phụ thuộc vào f, chúng 

được biểu diễn bằng các đồ thị (1) và (2) như hình vẽ bên, tương ứng với các đường 

U C , U L . Biết f 2 = 

3 f 1 . Khi f = f L thì U L đạt cực đại là U m . Giá trị của U m là 

A. 40 23 V. B. 42 35 V. 

C. 40 33 V. D. 42 43 V. 

Câu 40: Một quả cầu nhỏ bằng chì được treo vào sợi dây không giãn có chiều dài l. 

Ban đầu quả cầu được kéo ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α 0 , rồi 

buông nhẹ. Khi dây treo qua vị trí thẳng đứng, do bị một cái đinh ở dưới điểm treo chặn lại và quả cầu tiếp 

tục chuyển động tới điểm cao nhất, khi đó dây treo l’ hợp với phương thẳng đứng góc β 0 . Biết α 0 và β 0 là 

những góc nhỏ. Tỉ số lực căng dây ngay trước và sau khi gặp đinh xấp xỉ bằng 

2 2 

A. 1 + β −α 

. B. 1 + α 2 − β 

2 . C. 1 + α 2 + β 

2 . D. 1 + α + β . 

0 0 

0 0 

----------- HẾT ---------- 

0 0 

0 0


Câu 1: Tìm phát biểu sai 

A. Tia β − khi bay trong điện trường giữa hai bản cực của tụ điện sẽ bị lệch về phía bản dương 

của tụ 

B. Tia β là sóng điện từ C. Tia β có thể truyền đi vài cm trong không khí 

D. Tia α bay với vận tốc trong không khí khoảng 2.10 7 m/s. 

Câu 2: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số theo các 

phương trình x 1 = Acos(ωt-π/2) cm và x 2 = 2Acos(ωt+ϕ) cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng 

A khi 

A. ϕ = π/2 B. ϕ = π C. ϕ = -π/2 D. ϕ = 0 

Câu 3: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng: 

A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 B. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0 

C. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại 

Câu 4: Chọn đúng 

A. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra 

B. Tia X có thể phát ra từ các đèn điện 

C. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại, lớn hơn bước sóng 

của tia gama. 

D. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật 

Câu 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng độ tự cảm của cuộn 

cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch sẽ 

A. giảm 2 lần B. không đổi C. tăng 2 lần D. tăng 4 lần 

Câu 6: Chiếu tia sáng màu đỏ có bước sóng 660 nm từ chân không sang thủy tinh có chiết suất n = 

1,5. Khi tia sáng truyền trong thủy tinh, nó có màu và bước sóng là 

A. Màu tím, bước sóng 440 nm. B. Màu đỏ, bước sóng 440 nm. 

C. Màu tím, bước sóng 660 nm. D. Màu đỏ, bước sóng 660 nm. 

Câu 7: Giới hạn quang điện của đồng là 0,3 µm. Khi đó công thoát của electron ra khỏi đồng có giá 

trị nào sau đây A. 4,14 eV B. 6,625.10 -19 eV C. 32,5 eV D. 

1,26 eV 

Câu 8: Điều nào sau đây là sai khi nói về sự truyền của sóng cơ học? 

A. Tần số dao động của một sóng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi 

trường khác. 

B. Khi truyền trong một môi trường thì bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số dao động của sóng. 

C. Tần số dao động của sóng tại một điểm bất kì luôn bằng tần số dao động của nguồn sóng 

D. Khi truyền trong một môi trường, nếu tần số dao động của sóng tại một điểm bất kì càng lớn 

thì tốc độ truyền sóng càng lớn. 

e = 1000 2cos 100π 

t V . Nếu 

Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra suất điện động ( ) 

roto quay với tốc độ 600 vòng/phút thì số cặp cực của roto? 

A. 4 B. 8 C. 5 D. 10 

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Đồ thị mô tả sự phụ 

thuộc của lực đàn hồi vào li độ của vật có dạng 

A. Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ 

C. Đường tròn D. Đường thẳng không qua gốc tọa độ 

Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều = U cos 0 ( ) vào đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 

10Ω mắc nối tiếp với tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng 

2 

2 

. Dung kháng của tụ bằng 

A. 10 Ω B. 10 3Ω C. 10 Ω D. 5Ω 

3 

Câu 12: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r 0 = 5,3.10 -11 m. Bán kính quỹ đạo dừng N là 

A. 8,48.10 -11 m B. 13,25.10 -11 m C. 84,8.10 -11 m D. 132,5.10 -11 m 

Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số ω vào mạch xoay chiều RLC 

nối tiếp. Khi số công suất của mạch bằng 1, điều nào sau đây sai? 

2 

2 

1 

A. LCω = 1 B. LC = ω 

C. P = UI 

D. Cω 

Lω =


Câu 14: Biết khối lượng mol của urani 238 

92 

U là 238 g/mol. Số notron trong 119 gam urani U238 

xấp xỉ là 

A. 8,8.10 25 . B. 2,2. 10 25 . C. 1,2. 10 25 . D. 4,4. 10 25 . 

Câu 15: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai 

bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hòan với tần số 2f. 

B. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hòan với tần số 2f. 

C. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại. 

D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại. 

Câu 16: Kí hiệu λ là bước sóng, d 1 – d 2 là hiệu đường đi củaa sóng từ các nguồn sóng kết hợp S 1 và 

S 2 đến điểm M trong một môi trường đồng tính. Với k = 0, ±1; ±2, ... điểm M sẽ dao động với biên 

độ cực đại nếu 

A. d 1 – d 2 = kλ, nếu hai nguồn dao động ngược pha. 

B. d 1 – d 2 = (k + 0,5)λ, nếu hai nguồn dao động ngược pha 

C. d 1 – d 2 = (2k + 1)λ . D. d 1 – d 2 = λ. 

Câu 17: Để giảm hao phí trên một đường dây tải điện xuống bốn lần mà không thay đổi công suất 

truyền đi, ta cần áp dụng biện pháp nào sau đây? 

A. tăng điện áp giữa hai đầu dây tại trạm phát điện lên bốn lần. 

B. tăng điện áp giữa hai đầu dây tại trạm phát điện lên hai lần. 

C. giảm đường kính tiết diện dây đi bốn lần. D. giảm điện trở đường dây đi hai lần. 

Câu 18: Đoạn mạch điệm xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và 

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Kí hiệu u R , u L , u C tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu 

các phần tử R, L và C. Quan hệ đúng về pha của các hiệu điện thế này là 

A. u R trễ pha π/2 so với u C B. u R sớm pha π/2 so với u L . 

C. u C trễ pha π so với u L . D. u L sớm pha π/2 so với u C . 

Câu 19: Hạt nhân 226 Ra phóng ra 3 hạt α và một hạt 88 β− trong chuỗi phóng xạ liên tiếp. Khi đó hạt 

nhân con tạo thành là 

A. 222 

84 

X B. 

224 

83 

222 

224 

X C. 

83 

X D. X 84 

Câu 20: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong 

mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của 

khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0 cos(ωt + π/6). Tại thời điểm t = 0, 

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng 

A. 60 0 . B. 120 0 . C. 150 0 . D. 90 0 . 

Câu 21: Trường hợp nào sau đây là hiện tượng quang điện trong? 

A. Chiếu tia hồng ngoại vào tấm kim loại làm cho tấm kim loại này nóng lên. 

B. Chiếu tia X (tia ronghen) vào kim loại làm electron bật ra khỏi bề mặt kim loại đó. 

C. Chiếu tia tử ngoại vào chất khi thì chất khí đó phát ra ánh sáng màu lục. 

D. Chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào chất bán dẫn làm tăng độ dẫn điện của chất bán 

dẫn. 

Câu 22: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết 

luận đúng là 

A. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s. 

B. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 1,8 rad/s. 

C. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s. 

D. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s. 

Câu 23: Chiếu chùm tia sáng hẹp song song gồm hai thành phần ánh sáng đơn sắc đỏ và tím tới mặt 

nước, hợp với mặt nước một góc 60°. Cho chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 

n đ = 1,54; n t = 1,58. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong nước là 

A. 0 0 98'. B. 0,29 0 . C. 0 0 30'. D. 0 0 28'. 

Câu 24: Thực hiện giao thoa Y - âng với ánh sáng trắng có bước sóng λ nằm trong khoảng từ 

0,38 µm đến 0,76 µm, khoảng cách từ màn đến mặt phẳng chứa hai khe S 1 S 2 là D = 2m; khoảng 

cách giữa hai khe S 1 S 2 là a = 2 mm. Vị trí trùng nhau của quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3 cách 

vân trung tâm một khoảng gần nhất là


A. x = 3,14 mm. B. x = 0,76 mm. C. x = 1,14 mm. D. x = 1,41 mm. 

Câu 25: Khi Electron ở quỹ đạo dừng n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công 

thức E n = - 13,6/n 2 eV (với n = 1 , 2 , 3..). Khi Electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo 

dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng λ 1 . Khi Electron chuyển từ 

quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng có năng lượng thấp hơn thì phát ra photon có bước sóng λ 2 . Biết 

tỷ số λ 2 /λ 1 nằm trong khoảng từ 2 đến 3. Để phát ra photon có bước sóng λ 2 thỏa mãn điều kiện trên 

thì electron phải chuyển từ quỹ đạo dừng O về 

A. quỹ đạo dừng M B. quỹ đạo dừng K C. quỹ đạo dừng N D. quỹ đạo dừng L 

Câu 26: Con lắc đơn dao động điều hòa tại nới có g = 9,8 m/s 2 . Vận tốc cực đại của dao động bằng 

39,2 cm/s. Khi vật qua vị trí có li độ dài s = 3,92 cm thì có vận tốc 19,6 3 cm/s. Chiều dài dây treo 

vật là 

A. 80cm . B. 39,2 cm. C. 100cm. D. 78,4cm. 

Câu 27: Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng 

lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 3.10 −5 s. Thời gian 

ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 

A. 12.10 −5 s. B. 6.10 −5 s. C. 24.10 −5 s. D. 4.10 −5 s. 

Câu 28: Tạo ra sóng dừng trên dây có đầu A tự do, đầu B là nút đầu tiên kể từ A, cách A 20 cm. 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để li độ tại A bằng với biên độ tại B là 0,2 s. Tốc độ truyền 

sóng trên dây bằng 

A. 2 m/s. B. 4 m/s. C. 3 m/s. D. 5 m/s. 

Câu 29: Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại O trong môi trường đẳng hướng, không hấp 

thụ âm. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với O thành tam giác vuông tại O. Biết OM = 3 m, 

ON = 4 m. Một máy thu bắt đầu chuyến động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu từ M hướng 

về phía N với độ lớn gia tốc bằng 0,1 m/s 2 . Mức cường độ âm mà máy thu thu được ở M là 20 dB. 

Hỏi sau 6 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu được bằng bao 

nhiêu? 

A. 30,97 dB. B. 31,94 dB. C. 18,06 dB. D. 19,03 dB. 

Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa Y - âng, khoảng cách hai khe S1, S 2 là a = 1 mm, khoảng cách 

từ hai khe tới màn là D = 1 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ λ 1 = 0,4 µm và λ 2 

= 0,5 µm. Bề rộng của trường giao thoa L = 13 mm. Vân sáng trung tâm nằm chính giữa trường 

giao thoa. Trên trường giao thoa, số vân sáng có màu đơn sắc của bức xạ λ 1 ? 

A. 26 B. 24 C. 22 D. 28 

Câu 31: Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng m = 50 g. Con 

lắc dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Khoảng thời gian trong một chu kì mà lực đàn hồi tác 

dụng lên vật có độ lớn nhó hơn 1 N là 

A. 1/15 s. B. 1/30 s. C. 1/50 s. D. 1/20 s. 

Câu 32: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 100 vòng dây và cuộn thứ cấp gồm 150 

vòng dây. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V. Nếu ở 

cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 

A. 6,5 V. B. 9,375 V C. 8,333 V. D. 7,78 V. 

Câu 33: Có hai chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ với hằng số phóng xạ là λ A và λ B . Ở 

thời điểm t = 0 số hạt nhân của hai chất là N A và N B . Thời điểm t để số hạt nhân A và B của hai chất 

còn lại bằng nhau là 

1 ⎛ N ⎞ 

B 

1 ⎛ N ⎞ 

B 

λAλ 

⎛ 

B 

N ⎞ 

A 

λAλ 

⎛ 

B 

N ⎞ 

A 

A. ln ⎜ ⎟ B. ln ⎜ ⎟ C. ln ⎜ ⎟ D. ln ⎜ ⎟ 

λA + λB ⎝ N 

A ⎠ λA − λB ⎝ N 

A ⎠ λA − λB ⎝ NB 

⎠ λA + λB ⎝ NB 

⎠ 

Câu 34: Đặt điện áp u 120 2 cos( ωt) 

= , (U, ω là hằng số) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp 

gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L 

để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu cuộn dây là U L max = 150 V. Tại một thời điểm, giá trị của hiệu điện thế hai đầu R là u R 

= 36 2 V và đang giảm thì giá trị tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị xấp xỉ 

là 

A. -106,1 V. B. -183,71 V. C. 75 V. D. -129,9 V.


Câu 35: Trên mặt nước cho hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 có phương trình u u U ( ωt 

) 

= = cm, 

1 2 0 cos 

bước sóng 9 cm. Coi biên độ sóng không giảm trong quá trình truyền sóng. Trên mặt nước, xét 

đường elip nhận S 1 , S 2 là hai tiêu điểm, có hai điểm M và N sao cho: Tại M hiệu đường đi của hai 

sóng từ hai nguồn S 1 , S 2 đến M là ∆ d = d2 − d1 = 2,25 cm ; tại N ta có 

M M M 

∆ dN = d2N − d1N 

= 6,75 cm . Tại thời điểm t thì vận tốc dao động tại M là v 

M 

= − 20 3 cm/s, khi đó 

vận tốc dao động tại N là 

⎛ 

A. 40 3 cm ⎞ 

⎛ 

⎜ ⎟ B. 20 3 cm ⎞ 

⎛ 

− ⎜ ⎟ C. 40 3 cm ⎞ 

⎛ 

− ⎜ ⎟ D. 20 3 cm ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

u = 120 2 cos 100π 

t + ϕ vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết 

Câu 36: Đặt một điện áp xoay chiều ( ) 

đoạn mạch AB gồm đoạn AM mắc nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R 1 mắc nối tiếp 

tụ C 1 và cuộn dây thuần cảm L 1 . Đoạn MB là một hộp đen X có chứa các phần tử R, L, C. Biết 

i = 2 2 cos 100π 

t A. Tại một thời điếm nào 

cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức ( ) 

đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời 2 A và đang giảm thì sau đó 5.10 -3 s hiệu 

điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời uAB 

= − 120 2 V . Biết R 1 = 20Ω. Công suất của hộp 

đen X có giá trị bằng 

A. 40 W B. 89,7 W C. 127,8 W. D. 335,7 W. 

Câu 37: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U o cos(ωt) (với U o và ω) không đổi vào đoạn mạch 

AB. Đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN và NB theo thứ tự mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở 

R. Đoạn MN gồm tụ điện có điện dung C. Đoạn NB gồm ống dây. Nếu dùng một ampe kế xoay 

chiều (lí tưởng) mắc nối tiếp vào đoạn mạch AB thì ampe kế chỉ I 1 = 2,65 A. Nếu dùng ampe kế đó 

nhưng nối hai điểm A và M thì ampe kế đó chỉ I 2 = 3,64 A. Nếu dùng ampe kế đó nhưng nối vào 

hai điểm M và N thì ampe kế chỉ I 3 = 1,68 A. Hỏi khi nối ampe kế đó vào hai điểm A và N thì số 

chỉ của ampe kế gần giá trị nào nhất? 

A. 1,54 B. 1,21 C. 1,86 D. 1,91 

Câu 38: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân Be 9 đang đứng yên tạo ra một C 12 và một 

notron. Phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Hai hạt sinh ra có vecto vận tốc hợp với nhau góc 80°. 

Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u 

xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt C xấp xỉ bằng 

A. 7,356 MeV. B. 0,589 MeV. C. 8,304 MeV. D. 2,535 MeV. 

Câu 39: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng 

phương, cùng tần số x 1 , x 2 . Sự phụ thuộc theo thời gian của x 1 

(đường 1) và x 2 (đường 2) được cho như hình vẽ. Lấy π 2 = 10. 2,5 2 

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động 

A. 10 π cm / s 

B. 10 5 cm / s 

C. 20 5 cm / s D. 10 2 cm / s 

Câu 40: Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 

30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc bằng 0,1. Gia tốc rơi tự do g = 10 

m/s 2 . Một con lắc đơn lí tưởng có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Khối lượng của xe 

lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của con lắc. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc 

về hướng ngược với chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một 

góc bằng 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực 

đại của con lắc so với xe có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,33 m/s. B. 0,21 m/s. C. 1,2 m/s. D. 0,12 m/s 

----------- HẾT ---------


ĐỀ ÔN SỐ 4 


1. A B C D 11. A B C D 21. A B C D 31. A B C D 

2. A B C D 12. A B C D 22. A B C D 32. A B C D 









Cho biết: Tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s, hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 Js, 

1 u = 931,5 MeV/c 2 . 

Câu 1: Cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch có phương trình i = I 0 cos(ωt + φ). Giá 

trị hiệu dụng của cường độ dòng điện này là 

A. I 0 . B. I 0 

2 . C. I 0 

2 . D. ωI 0. 

Câu 2: Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao động điều hòa. Tại một thời điểm 

nào đó chất điểm có gia tốc a, vận tốc v, li độ x và giá trị của lực hồi phục là 

A. F = 1 2 kx2 . B. F = -ma. C. F = -kx. D. F = 1 2 mv2 . 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Vận tốc 

tức thời của chất điểm có biểu thức là 

A. v = ωAcos(ωt + φ + π ). B. v = ωAsin(ωt + φ). 

2 

C. v = -ωAsin(ωt + φ + π ). D. v = -ωAcos(ωt + φ). 

2 

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô 

tuyến? 

A. Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

B. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ nhưng tần số của chúng bằng nhau. 

C. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ và tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

D. Âm tần và cao tần cùng là sóng âm nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

Câu 5: Các đồng vị là các hạt nhân khác nhau nhưng có cùng 

A. số khối. B. số prôtôn. C. số nơtrôn. D. khối lượng nghỉ. 

Câu 6: Phản ứng hạt nhân có phương trình nào sau đây là phản ứng thu năng lượng? 

A. 2 H 2 H 4 

16 1 15 

+ → He. 

B. O + γ → p + N. 

1 1 2 

8 1 7 

238 4 234 

235 1 140 93 1 0 

C. 

92U → 

2He + 

90Th. 

D. 

92U + 

0n → 

58Ce + 

41Nb + 30n + 7 

−1e. 

Câu 7: Đại lượng nào sau đây không thay đổi khi sóng cơ truyền từ môi trường đàn hồi này sang 

môi trường đàn hồi khác? 

A. Tần số của sóng. B. Bước sóng và tốc độ truyền sóng. 

C. Tốc độ truyền sóng. D. Bước sóng và tần số của sóng. 

Câu 8: Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng vật lí nào sau đây? 

A. Quang điện ngoài. B. Lân quang. C. Quang điện trong. D. Huỳnh quang. 

Câu 9: Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó, bước sóng của tia đỏ, tia tím, 

tia γ, tia hồng ngoại giảm đi lần lượt n 1 , n 2 , n 3 , n 4 lần. Trong bốn giá trị n 1 , n 2 , n 3 , n 4 , giá trị lớn nhất 

là 

A. n 1 . B. n 2 . C. n 4 . D. n 3 .


Câu 10: Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm M và N là hai nút sóng gần nhau nhất. Hai điểm 

P và Q trên sợi dây, trong khoảng giữa M và N. Các phần tử vật chất tại P và Q dao động điều hòa 

A. cùng pha nhau. B. lệch pha nhau π 2 . C. ngược pha nhau. D. lệch pha nhau π 4 . 

Các điểm trong cùng một bụng, giữa hai nút sóng liên tiếp sóng dao động cùng pha. 

Câu 11: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây? 

A. Chu kì của lực cưỡng bức. B. Biên độ của lực cưỡng bức. 

C. Pha ban đầu của lực cưỡng bức. D. Lực cản của môi trường. 

Câu 12: Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng 

A. 0,1 m đến 100 m. B. từ 0,10 µm đến 0,38 µm. 

C. từ 0,76 µm đến 1,12 µm. D. từ 0,38 µm đến 0,76 µm. 

Câu 13: Tia nào sau đây không được tạo thành bởi các phôtôn? 

A. Tia γ. B. Tia laze. C. Tia hồng ngoại. D. Tia α. 

Câu 14: Đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì 

cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây đó là I. Cảm kháng của cuộn dây này là 

A. UI 

2 . B. UI. C. U I . D. I U . 

Câu 15: Tia nào trong các tia sau đây là bức xạ điện từ không nhìn thấy? 

A. Tia tím. B. Tia hồng ngoại. C. Tia laze. D. Tia ánh sáng trắng. 

Câu 16: Một khung dây dẫn phẳng gồm N vòng dây, diện tích khung dây là S trong một từ trường 

đều cảm ứng từ B. Cho khung dây quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục nằm trong mặt phẳng 

của khung và vuông góc với các đường sức từ. Suất điện động cảm ứng trên khung dây có giá trị 

hiệu dụng là 

A. NBS 

2ω . 

NBS 

B. 

ω . 

NBSω 

C. . 

2 

D. NBSω. 

Câu 17: Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần đơn sắc đỏ, cam, chàm, tím từ một môi 

trường trong suốt tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của môi trường trong suốt đó đối 

với các bức xạ này lần lượt là n đ = 1.40, n c = 1.42, n ch = 1.46, n t = 1,47 và góc tới i = 45 0 . Số tia 

sáng đơn sắc được tách ra khỏi tia sáng tổng hợp này là 

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 

Câu 18: Mạch dao động LC trong một thiết bị phát sóng điện từ có L = 2 µH và C = 1,5 pF. Mạch 

dao động này có thể phát được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 3,26 m. B. 2,36 m. C. 4,17 m. D. 1,52 m. 

Câu 19: Khi đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện 

hiệu dụng trong mạch là 5 A. Biết R = 100 Ω, công suất tỏa nhiệt trong mạch điện đó bằng 

A. 3500 W. B. 500 W. C. 1500 W. D. 2500 W. 

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn AM có một điện trở thuần, MN có một cuộn 

dây cảm thuần, NB có một tụ điện. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều thì điện áp trên các 

đoạn mạch nào sau đây lệch pha nhau π 2 ? 

A. AM và AB. B. MB và AB. C. MN và NB. D. AM và MN. 

Câu 21: Chiếu lần lượt hai chùm bức xạ (1) và (2) vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện 

320 nm. Biết chùm bức xạ (1) gồm hai bức xạ có bước sóng 450 nm và 230 nm, chùm bức xạ (2) có 

hai bức xạ bước sóng 300 nm và 310 nm. Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Chỉ (1) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

B. Chỉ (2) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

C. Cả (1) và (2) không ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

D. Cả (1) và (2) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

Câu 22: Trong phản ứng hạt nhân 2 2 3 1 

1H + 1H → 2 He + 0 n, hai hạt nhân 2 1H có động năng như nhau 

K 1 , động năng của hạt nhân 3 2 H và nơtrôn lần lượt là K 2 và K 3 . Hệ thức nào sau đây đúng? 

A. 2K 1 ≥ K 2 + K 3 . B. 2K 1 ≤ K 2 + K 3 . C. 2K 1 > K 2 + K 3 . D. 2K 1 < K 2 + K 3 . 

Câu 23: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, có các phương trình tương 

ứng x 1 = 7cos(2πt) cm và x 2 = cos(2πt + π) cm. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm đó là 

A. x = 6cos(2πt + π) cm. B. x = 6cos(2πt) cm.


C. x = 8cos(2πt + π) cm. D. x = 8cos(2πt) cm. 

Câu 24: Khối lượng nguyên tử của đồng vị 191 

77Ir là 192,2 u. Biết khối lượng của một êlêctrôn bằng 

0,00055 u. Năng lượng nghỉ của hạt nhân 191 

77Ir là 

A. 178994,9 MeV. B. 179034,3 MeV. C. 18209,6 MeV. D. 184120,5 MeV. 

Câu 25: Một con lắc đơn chiều dai l = 80 cm đang dao động điều hòa trong trường trọng lực gia tốc 

trọng trường g = 10 m/s 2 . Biên độ góc dao động của con lắc là 8 0 . Vật nhỏ của con lắc khi đi qua vị 

trí cân bằng có tốc độ là 

A. 39,49 cm/s. B. 22,62 cm/s. C. 41,78 cm/s. D. 37,76 cm/s. 

Câu 26: Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz, bước sóng của sóng này là 

A. 3,8 m. B. 3,2 m. C. 0,9 m. D. 9,3 m. 

Câu 27: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp 

hiệu dụng trên R, trên cuộn dây cảm thuần và trên tụ điện lần lượt là 100 V, 200 V và 300 V. Giá trị 

của U là 

A. 100 V. B. 100 2 V. C. 600 V. D. 600 2 V. 

Câu 28: Người ta tạo ra sóng cơ hình sin trên một sợi dây đàn hồi căng ngang bằng cách, khi t = 0 

cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng đi lên, khi đầu dây này 

lên tới điểm cao nhất lần đầu tiên thì sóng đã truyền trên dây được quãng đường 2 cm. Bước sóng 

của sóng này bằng 

A. 4 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 2 cm. 

Câu 29: Đồng vị 238 

206 

92 U sau một chuỗi các phân rã thì biến thành chì 

82Pb bền, với chu kì bán rã T 

= 4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất 238 U nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn 

chì 206 Pb với khối lượng m Pb = 0,2 g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ 238 U. 

Khối lượng 238 U ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,866 g. D. 8,66 g. 

Câu 30: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần 

số 0,5 Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1 s là a = 1 2 (m/s2 ). Lấy π 2 = 10, phương 

trình dao động của vật là 

A. x = 10cos(πt - 3π 

4 ) (cm). B. x = 10cos(πt + π 4 ) (cm). 

C. x = 20cos(πt - π 3π 

) (cm). D. x = 20cos(πt + 

4 4 ) (cm). 

Câu 31: Mắc nối tiếp ba phần tử gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần vào 

điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100πt) V thì dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây 

lần lượt là 100 Ω và 110 Ω, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch là 400 W. Để mắc ba phần tử 

này thành một mạch dao động và duy trì dao động trong mạch đó với điện áp cực đại 10 V thì phải 

cung cấp năng lượng cho mạch với công suất lớn nhất là: 

A. 0,113 W. B. 0,560 W. C. 0,090 W. D. 0,314 W. 

Câu 32: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi 

công thức E n = -13,6 

2 (eV) (với n = 1, 2, 3,…) và bán kính quỹ đạo êlêctrôn trong nguyên tử hiđrô 

n 

có giá trị nhỏ nhất là 5,3.10 -11 m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách 

bắn vào nó một êlêctrôn có động năng 12,7 eV thì bán kính quỹ đạo của êlêctrôn trong nguyên tử sẽ 

tăng thêm ∆r. Giá trị lớn nhất của ∆r là 

A. 24,7.10 -11 m. B. 51,8.10 -11 m. C. 42,4.10 -11 m. D. 10,6.10 -11 m. 

Câu 33: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo 

phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 

m/s và đầu trên của sợi dây luôn là nút sóng. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần rung, số 

lần sóng dừng ổn định xuất hiện trên dây là 

A. 10 lần. B. 12 lần. C. 5 lần. D. 4 lần. 

Câu 34: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm, từ 

hai khe đến màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc λ 1 = 0,6 µm và λ 2 = 0,5 µm. Nếu


hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì khoảng cách nhỏ nhất giữa 

hai vân sáng quan sát được trên màn là 

A. 1,2 mm. B. 0,2 mm. C. 1 mm. D. 6 mm. 

Câu 35: Mạch RLC có L thay đổi được, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz 

và giá trị hiệu dụng không đổi. Điều chỉnh L thì thấy rằng khi L = L 1 = 1 π H và L = L 2 = 3 H đều cho 

π 

công suất bằng nhau, nhưng cường độ tức thời trong hai trường hợp trên lệch pha nhau 120 0 . Giá trị 

R và C là lần lượt là 

A. C = 10-4 

π 

F, R = 100 3 Ω. B. C = 

10-4 

2π F, R = 100 3 Ω. 

C. C = 10-4 

π F, R = 100 10-4 

Ω. D. C = F, R = 100 Ω. 

3 2π 

Câu 36: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho 

bước sóng do các nguồn gây ra là λ = 5 cm. Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng, hai 

điểm M và N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực 

tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm. Nếu 

đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

Câu 37: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm 

thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở thuần R, trong đoạn MB có một điện trở thuần 4R 

mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần 

dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với điện áp hai đầu AB là lớn 

nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,8. B. 0,6. C. 0,5. D. 0,7. 

Câu 38: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm 

vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp 

hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 

20 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên 

đường dây tải. Số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng 

bình thường là 

A. 66. B. 60. C. 64. D. 62. 

Câu 39: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8 nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1 mm, được nối 

với một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10 µH thành mạch dao động LC lí tưởng. Biết rằng lớp 

điện môi giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.10 4 V/m. Khi trong 

mạch có dao động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I. Để lớp 

điện môi trong tụ điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 

A. I ≤ 0,7 A. B. I ≥ 0,7 A. C. I ≤ 0,7 2 A. D. I ≥ 0,7 2 A. 

Câu 40: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với 

vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh 

cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ 

khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 

80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm 

với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa 

các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s 2 . Chọn mốc thời gian là lúc hai 

vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của 

t gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,31 s. B. 0,15 s. C. 0,47 s. D. 0,36 s. 

----------- HẾT --------- 

O 

x














Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; tốc độ ánh 

sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s. 

Câu 1: Thuyết lượng tử ánh sáng không được dùng để giải thích 

A. Hiện tượng quang điện B. Nguyên tắc hoạt động của pin quang điện 

C. Hiện tượng giao thoa ánh sáng D. Hiện tượng quang-phát quang 

Câu 2: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím. 

B. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. 

C. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất. 

D. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ. 

Câu 3: Vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Tại thời điểm t 1 thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc 

ngược chiều nhau, tại thời điểm t 2 = t 1 +T/4 thì vật đang chuyển động 

A. nhanh dần về vị trí cân bằng. B. nhanh dần đều về ví trí cân bằng 

C. chậm dần đều về biên. D. chậm dần về biên. 

Câu 4: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha nhau ta thấy pha dao 

động tổng hợp cùng pha của dao động thứ nhất, như vậy hai dao động trên 

A. có cùng biên độ và cùng pha. B. ngược pha hoặc cùng pha với nhau. 

C. vuông pha hoặc cùng pha với nhau. D. lệch pha nhau một góc 120 0 

Câu 5: Một máy tăng thế lí tưởng, nếu giữ nguyên hiệu điện thế đầu vào cuộn sơ cấp và cùng tăng 

số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một lượng như nhau thì hiệu điện thế đầu ra của cuộn 

thứ cấp khi cuộn thứ cấp để hở: 

A. có thể tăng hoặc giảm B. tăng lên C. giảm đi D. Không đổi 

Câu 6: Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có 

năng lượng phô tôn nhỏ nhất là 

A. Tia X. B. Tia hồng ngoại. C. Tia tử ngoại. D. Tia đơn sắc lục. 

Câu 7: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng? 

A. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động. 

B. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động. 

C. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động. 

D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ. 

Câu 8: Trong các phản ứng hạt nhân, luôn có sự bảo toàn 

A. khối lượng. B. số prôtôn. C. số nơtron. D. số nuclôn.


Câu 9: Một học sinh thực hành đo gia tốc trọng trường bằng cách dùng một con lắc đơn có chiều 

dài l= 63,5 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này đo được thời gian con lắc thực 

hiện 20 dao động toàn phần là 32 s. Lấy π 2 = 9,87. Gia tốc trọng trường tìm được tại nơi học sinh 

làm thí nghiệm là 

A. 9,87 m/s 2 . B. 9,81 m/s 2 . C. 10,00 m/s 2 . D. 9,79 m/s 2 . 

Câu 10: Hiện tượng quang điện ngoài và hiện tượng quang điện trong đều 

A. phải có điều kiện về bước sóng giới hạn cho ánh sáng kích thích để hiện tượng có thể xảy ra. 

B. là hiện tượng êlectrôn bứt ra khỏi kim loại khi chiếu ánh sáng thích hợp đến kim loại đó. 

C. là hiện tượng vật liệu dẫn điện kém trở thành dẫn điện tốt khi được chiếu ánh sáng thích hợp. 

D. được ứng dụng để chế tạo pin quang điện. 

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 8 2 cos(20 πt −π 

/ 3) cm. 

Khi pha của 

π 

dao động là − thì li độ của vật là: 

6 

A. 4 6cm 

B. − 4 6cm 

. C. − 8cm 

D. 8 cm 

Câu 12: Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R, nếu ta tăng tần số của điện áp lên hai 

lần và giữ nguyên biên độ thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ 

A. Tăng 2 lần B. Không đổi C. Giảm 2 lần D. Giảm 1/2 lần 

Câu 13 Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Đơn vị của mức cường độ âm là Ben B. Sóng âm không truyền được trong chân 

không 

C. Hạ âm có tần số không lớn hơn 16 Hz D. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz 

Câu 14: Đặc điểm nào sau đây không phải của tia laze? 

A. Có tính định hướng cao. B. Có cường độ lớn. 

C. Có tính đơn sắc cao. D. Có công suất lớn. 

Câu 15 : Sự phóng xạ và phản ứng nhiệt hạch giống nhau ở những điểm nào sau đây? 

A. Đều là các phản ứng hạt nhân xảy ra một cách tự phát không chịu tác động bên ngoài. 

B. Để các phản ứng đó xảy ra thì đều phải cần nhiệt độ rất cao. 

C. Tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng. 

D. Tổng độ hụt khối của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng độ hụt khối của các hạt trước phản ứng. 

Câu 16: Chọn câu sai: Khi truyền từ không khí vào nước thì 

A. bước sóng của sóng âm và của ánh sáng đều giảm. 

B. tần số và chu kỳ của sóng âm và sóng ánh sáng đều không đổi. 

C. tốc độ của sóng âm tăng còn tốc độ của ánh sáng thì giảm. 

D. sóng âm và ánh sáng đều bị phản xạ tại mặt phân cách giữa không khí và nước. 

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quang phổ vạch phát xạ? 

A. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối 

B. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về số lượng vạch quang 

phổ, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó 

C. Mỗi nguyên tố hóa học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ 

vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó. 

D. Quang phổ vạch phát xạ là một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím. 

Câu 18: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu tăng tần số của điện áp 

đặt vào hai đầu mạch thì 

A. Cường độ dòng qua mạch giảm. B. Công suất trên mạch giảm. 

C. Điện áp trên R giảm. D. Hệ số công suất của mạch giảm. 

Câu 19: Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. 

Phương trình dao động tương ứng là 

A. x = 5cos(2πt - 2π/3) cm. 

B. x = 5cos(2πt + 2π/3) cm. 

C. x = 5cos(πt + 2π/3) cm. 

D. x = 5cos(πt - 2π/3) cm. 

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R là biến trở. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u = 

- 0,2 

-0,8 

F(N) 

0,8 

0,2 

x(m)


U 2 cosωt (V). Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R 1 = 45 Ω hoặc R = R 2 = 

80 Ω thì tiêu thụ cùng công suất P. Tỷ số hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai giá trị 

của biến trở R 1 , R 2 là 

A. 3/4 B. 9/16 C. 16/9 D. 4/3 

Câu 21: Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng dưới tác dụng 

của lực được chỉ ra trên đồ thị bên (hình vẽ). Chu kì dao động của vật bằng 

A. 0,256 s. B. 0,152 s. C. 0,314 s. D. 1,255 s. 

Câu 22: Khi chiếu một bức xạ kích thích vào một chất lỏng thì chất lỏng này phát ra ánh sáng 

huỳnh quang màu lục. Bức xạ kích thích đó không thể là 

A. tia tử ngoại. B. ánh sáng đơn sắc lam. 

C. ánh sáng đơn sắc vàng. D. ánh sáng trắng. 

Câu 23: Các hạt nhân 56 90 142 235 

28 

Fe, 

40 

Zr, 

55 

Cs, 

92 

U có năng lượng liên kết hạt nhân lần lượt là 492,8 

MeV, 783,0 MeV, 1178,6 MeV, 1786,0 MeV. Hạt nhân bền vững nhất là 

A. 56 

28 

Fe. B. 

90 

40 

Zr,. C. 

142 

55 

Cs. D. 

235 

92 U. 

Câu 24:Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian τ số hạt nhân chất phóng xạ 

giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). Hỏi sau thời gian t = 3τ thì còn lại bao 

nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong mẫu so với ban đầu? 

A. 25%. B. 12,5%. C. 15%. D. 5%. 

Câu 25: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không 

đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến 

thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là 

A. 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J. 

Câu 26: Cho phản ứng hạt nhân 2 1 D + 3 1 T → 4 2 He + n + 17,6 MeV. Nếu biết năng lượng liên kết 

của hạt nhân 2 D và 4 He lần lượt là 2,2MeV; 28 MeV thì năng lượng liên kết hạt nhân 3 T là: 


Câu 27: Tìm nhận xét đúng về dao động điều hòa con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực. 

A. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng gia tốc và vận tốc cùng chiều. 

B. Khi qua vị trí cân bằng hợp lực tác dụng vào vật bằng không. 

C. Lực gây ra dao động điều hòa của vật là thành phần tiếp tuyến của trọng lực 

D. Chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều 

Câu 28: Trong chân không, bức xạ đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,589µm. Lấy h=6,625.10 -34 Js, 

c=3.10 8 (m/s) .Năng lượng của10 phôtôn ứng với bức xạ này là 

A. 0,42 eV B. 4,22 eV C. 2,11 eV D. 21,1 eV 

Câu 29: Để phân loại sóng và sóng dọc người ta dựa vào: 

A. Phương dao động và phương truyền sóng. B. Phương dao động và tốc độ truyền sóng. 

C. Tốc độ truyền sóng và bước sóng. D. Phương truyền sóng và tần số sóng. 

Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khe S phát ánh sáng trắng có bước sóng 

0,38µ m ≤ λ ≤ 0,76µ 

m . Hai khe hẹp cách nhau 1mm. Bề rộng quang phổ bậc 1 đo được là 0,38mm. 

Khi thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng cách tịnh tiến màn dọc theo đường 

trung trực của hai khe thì bề rộng quang phổ bậc 2 trên màn là 1,14 mm. Màn đã dịch chuyển một 

đoạn 

A. 45 cm. B. 55cm. C. 60cm. D. 50cm. 

Câu 31: Hạt α có động năng 5,30 MeV bắn phá hạt nhân 4 9 Be đang đứng yên sinh ra hạt nhân 

Cacbon 12 

6 C và hạt nhân X. biết hạt nhân Cacbon có động năng 0,929 MeV và phương vận tốc của 

hạt nhân Cacbon và hạt nhân X vuông góc nhau. Lấy khối lượn hạt nhân bằng số khối. Động năng 

của hạt nhân X bằng: 

A. 5,026 MeV B. 10,052 MeV C. 9,852 MeV D. 22,129 MeV 

Câu 32: Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc 

độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất cách 

nhau một khoảng thời gian 240s. Biết tốc độ truyền sóng ngang và sóng dọc trong lòng đất lần lượt 

là 5km/s và 8 km/s. Tâm chấn động cách nơi nhận tín hiệu một khoảng gần giá trị là 

A. 570 km. B. 730 km. C. 3500 km. D. 3200 km.


Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện C. 

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là I. Khi điện áp tức thời đặt vào tụ điện 

là u = 

3 U thì cường độ tức thời i trong mạch là 

2 

A. I 

22 1 B. I 2 C. I 

25 D. 3 I 

2 

Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Các máy đo ảnh hưởng 

không đáng kể đến các dòng điện qua mạch. Vôn kế V 1 chỉ 36V, vôn kế V 2 

chỉ 40V và vôn kế V chỉ 68V, ampe kế chỉ 2A. Biết biểu thức hiệu điện thế 

hai đầu đoạn mạch u = U0cos( 100π t) 

V . Biểu thức dòng điện trong mạch là 

A. i = 2cos( 100πt − 0,5) 

A B. i = 2 2cos( 100πt − 0,5) 

A 

C. i = 2cos( 100π t + 0,5) 

A D. i = 2 2cos( 100π t + 0,5) 

A 

Câu 35: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau 

cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có đồ thị li độ như x(cm) 

hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường 5√3 

thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t 2 - t 1 = 3 s. 

5 

Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau 5√3cm lần thứ 2016 là 

t1 

t 

O 

A. 3022 s. B. 6047 s. C. 

2015 

s. D. 12095 t2 

3 

6 2 

12 

Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây 

thuần cảm. Biết 4L = CR 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 

xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω 

1 

= 50π 

(rad/s) 

và 

ω 

2 

= 200π 

(rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 

A. 

3 1 4 

. B. . C. 


2 

5 . D. 2 

13 . 

Câu 37: Một dao động điều hòa có chu kỳ dao động là T. Tại thời điểm t 1 tỉ số vận tốc và li độ 

v1 

ω 

v2 

= . Sau thời gian ∆ t tỉ số đó là = ω 

x1 

3 

x 

2 

3 . Giá trị nhỏ nhất của t A. T/3. B. T/2 C. T/6 D. T/12 

Câu 38: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM chứa điện trở thuần, đoạn mạch MN 

chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn mạch NB chứa tụ điện . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một 

điện áp xoay chiều u AB =U 2 cos(100π t ) V. Biết R=80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , U AN = 300V, U MB 

= 60 3 V và u AN lệch pha với u MB một góc 90 0 . Khi u C =120 2 V và đang giảm thì điện áp tức thời 

u MB bằng bao nhiêu? 

A. 0 B. 60 3 C. 60 D. 20 3 

Câu 39: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó, có 

bảy điểm theo đúng thứ tự H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , H 5 , H 6 và H 7 với H 4 là vị trí cân bằng của chất điểm. Biết 

rằng cứ sau 0,25 s thì chất điểm lại đi qua các điểm H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , H 5 , H 6 và H 7 . Tốc độ của chất 

điểm khi đi qua H 5 là 3π (cm/s). Lấy π 2 = 10. Độ lớn gia tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí H 2 là 

A. 20 cm/s 2 . B. 60 cm/s 2 . C. 36 3 cm/s 2 . D. 12 3 cm/s 2 . 

Câu 40: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = U cos100 πt( 

V ) 

0 

vào hai đầu hộp kín X và hộp kín Y 

thì dòng điện xoay chiều qua X, Y có biểu thức là iX 

= I0 cos(100 πt −π 

/ 2)( A) 

và 

i = I cos(100 πt + π / 6)( A) 

. Nếu đặt điện áp xoay chiều trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp 

Y 

0 

với Y thì dòng điện trong mạch có biểu thức là 

A. i = I0 2 cos(100 πt − π / 3)( A) 

B. i = I 0 

cos(100 πt 

− π / 3)( A ) 

C. i = I0 2 cos(100 πt − π / 6)( A) 

D. i = I 0 

cos(100 πt 

− π / 6)( A ) 

................................Hết................................














Câu 1: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình 

π 

u A 

= 5cos(4π t + )(cm). Biết vận tốc sóng trên dây là 1,2m/s. Bước sóng trên dây bằng: 

6 

A. 1,2m B. 0,6m C. 2,4m D. 4,8m 

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K=100N/m, vật nặng có khối lượng m=400g được 

treo thẳng đứng. Kích thích cho vật dao động với biên độ A 0 , nhưng do có sức cản của môi trường 

dao động là tắt dần. Để con lắc tiếp tục dao động người ta dùng một lực biến thiên tuần hoàn F h có 

tần số dao động thay đổi được, tác dụng lên vật. Điều chỉnh tần số của ngoại lực f h qua 4 giá trị: 

f 1 =1Hz; f 2 =5Hz; f 3 =4Hz; f 4 =2Hz. Con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất khi tần số của ngoại lực là 

A. f 1 . B. f 3 . C. f 4. D. f 2 . 

Câu 3. Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng? 

A. Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo. B. Tần số dao động phụ thuộc vào biên độ 

dao động. 

C. Độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực kéo về. D. Lực đàn hồi có độ lớn luôn khác không. 

Câu 4. Khi cường độ âm tăng gấp 1000 lần thì mức cường độ âm tăng: 

A. 20dB B. 30dB C. 100dB D. 40dB 

Câu 5. Trong bài hát "Tiếng đàn bầu" được ca sĩ Trọng Tấn hát có 

đoạn: "Tiếng đàn bầu của ta, cung thanh là tiếng mẹ ,cung trầm là 

giọng cha, ngân nga em vẫn hát, tích tịch tình tình tang, tích tịch tình 

tình tang........Tiếng đàn bầu Việt Nam, ngân tiếng vang trong gió...... Ôi 

! cung thanh, cung trầm rung lòng người sâu thẳm, Việt Nam Hồ Chí 

Minh, Việt Nam Hồ Chí Minh". Vậy "thanh và trầm" trong câu hát này 

chỉ đại lượng nào liên quan đến âm: 

A. Cường độ âm B. Độ to C. Âm sắc D. Độ cao 

Câu 6. Trong động cơ không đồng bộ ba pha, nếu gọi T 1 là chu kỳ của dòng điện ba pha, T 2 là chu 

kỳ quay của từ trường và T 3 là chu quay của roto. Biểu thức nào sau đây là đúng? 

A. T 1 = T 2 > T 3 . B. T 1 = T 2 < T 3 . C. T 1 = T 2 = T 3 . D. T 1 > T 2 > T 3 . 

Câu 7. Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ? 

A. Hiện tượng tự cảm. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ. 

C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng từ hoá. 

Câu 8. Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ của DĐĐH có gia tốc biến đổi theo phương 

2 π 

trình: a = −100π 

cos(10 πt 

− ) (cm/s 2 ) 

2 

A. 4π 2 m B. 400π 2 cm C.10 cm D. 4cm


Câu 9: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không 

đổi) thì tần số dao động điều hòa với biên độ nhỏ của con lắc sẽ 

A. tăng vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm 

theo chiều cao 

C. giảm vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao D. tăng vì gia tốc trọng trường giảm 


Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. 

Con lắc dao 

động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực 

cưỡng bức 

không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì bên độ dao động của viên bi 

A. giảm đi 3/4 lần B. tăng lên sau đó lại giảm C. tăng lên 4/3 lần D. giảm rồi sau 

đó tăng 

Câu 11: Trong một bóng đền huỳnh quang, ánh sáng kích thích có bước sóng 0,36 µm thì phôtôn 

ánh sáng huỳnh quang có thể mang năng lượng là 

A. 5 eV B. 3 eV C. 4 eV D. 6 eV 

Câu 12: Phóng xạ và phản ứng nhiệt hạch giống nhau ở điểm nào sau đây ? 

A. Đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B. Đều xảy ra ở hạt nhân có số khối lớn 

C. Đều là phản ứng có để điều khiển được D. Đều xảy ra ở nhiệt độ rất cao 

Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch nhau một góc π/2, dọc theo trục tọa 

độ Ox. Các vị trícân bằng cùng có tọa độ x = 0. Tại thời điểm t, li độ của các dao động lần lượt là x 1 

= 4 cm và x 2 = −3 cm, khi đó li độ của dao động tổng hợp bằng 

A. 1 cm B. 7 cm C. 3 cm D. 5 cm 

Câu 14: Khả năng đâm xuyên của bức xạ nào mạnh nhất trong các bức xạ sau ? 

A. Ánh sáng nhìn thấy B. Tia tử ngoại C. Tia X D. Tia hồng ngoại 

Câu 15: Một sóng điện từ có tần số 100MHz nằm trong vùng nào của thang sóng điện từ ? 

A. Sóng dài B. Sóng trung C. Sóng ngắn D. Sóng cực ngắn 

Câu 16: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước, phương trình sóng tại nguồn O có dạng u O = 

6cos(10πt + π/2) cm, t tính bằng s. Tại thời điểm t = 0 sóng bắt đầu truyền từ O, sau 4 s sóng lan 

truyền đến điểm M cách nguồn 160 cm. Bỏ qua sự giảm biên độ. Li độ dao động của phần tử tại 

điểm N cách nguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2s là 

A. 0 cm B. 3 cm C. 6 cm D. –6 cm 

Câu 17: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai mặt phẳng 

B. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng 

C. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không 

D. Trong chân không, sóng điện từ là sóng dọc 

Câu 18: Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + π/6) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp 

với tụ điện có điện dung C, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 cos(ωt + π/3). Chọn hệ thức 

đúng 

A. ωRC = 3 B. 3ωRC = 3 C. R = 3 ωC D. 3R = 3 ωC 

Câu 19: Pin quang điện là nguồn điện, trong đó điện năng được biến đổi trực tiếp từ 

A. hóa năng B. nhiệt năng C. quang năng D. cơ năng 

Câu 20: Sóng ngang (cơ học) truyền được trong các môi trường 

A. chất rắn và bề mặt chất lỏng. B. chất khí và trong lòng chất rắn. 

C. chất rắn và trong lòng chất lỏng. D. chất khí và bề mặt chất rắn. 

Câu 21: Chiếu một chùm ánh sáng trắng, song song qua lăng kính thì chùm tia ló là chùm phân kì 

gồm nhiều chùm sáng song song có màu sắc khác nhau. Hiện tượng này gọi là 

A. hiện tượng phản xạ ánh sáng. B. hiện tượng giao thoa ánh sáng. 

C. hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. D. hiện tượng tán sắc ánh sáng.


Câu 22: Theo nội dung thuyết lượng tử, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Photon tồn tại trong cả trạng thái chuyển động và đứng yên. 

B. Trong chân không, photon bay với vận tốc c = 3.10 8 m/s dọc theo các tia sáng. 

C. Photon của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì có năng lượng khác nhau. 

D. Năng lượng của một photon không đổi khi truyền trong chân không. 

Câu 23: Hạt 10 4 Be có khối lượng 10,0113u. Khối lượng của notron là m n = 1,0087u, khối lượng của 

hạt proton là m p = 1,0073u, 1u = 931,5 Mev/c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt là 

A. 653 MeV. B. 6,53 MeV/nuclon. C. 65,3 MeV. D. 0,653 

MeV/nuclon 

Câu 24: Năng lượng của một vật dao động điều hòa 

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật. 

B. bằng động năng của vật khi biến thiên. 

C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. 

D. bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng. 

Câu 25: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng 

đơn sắc có bướcsóng λ = 0,64 µm, khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách từ khe đến màn 

quan sát là D = 1 m, Tại điểm M trong trường giao thoa trên màn quan sát cách vân trung tâm 

một khoảng 3,84 mm có 

A. vân sáng bậc 6 B. vân tối thứ 6 kể từ vân trung tâm 

C. vân sáng bậc 3 D. vân tối thứ 3 kể từ vân trung tâm 

Câu 26: Đo cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một mạch điện, một ampe kế chỉ giá trị 2A. 

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua ampe kế lúc đó là 

A. 2,8 A B. 2 A C. 4 A D. 1,4 A 

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 

điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 

110 2 V. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

A. 0,50 B. 0,87 C. 1,0 D. 0,71 

Câu 28: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ 

góc 60. Biết 

khối lượng vật nhỏ của con lắc dao động là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Năng lượng dao động 

của vật là 

A. 6,8.10 -3 J B. 3,8.10 -3 J C. 4,8.10 -3 J D. 5,8.10 -3 J 

Câu 29: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí 

cân bằng một 

đoạn S thì động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019J và 

nếu đi thêm một đoạn S nữa (A > 3S) thì động năng của vật là 

A. 96 mJ B. 48 mJ C. 36 mJ D. 32 mJ 

Câu 30: 210 Po là hạt nhân không bền phóng xạ α và biến thành hạt nhân chì bền vững, có chu kì 

bán rã 138 ngày. Một mẫu 210 Po ban đầu có pha lẫn tạp chất ( 210 Po chiếm 50% khối lượng, tạp chất 

không bị phóng xạ). Hỏi sau 276 ngày, phần trăm về khối lượng của 210 Po còn lại trong mẫu chất 

gần nhất với giá trị nào sau đây ? Biết Heli sản phẩm bay ra ngoài hết còn chì thì vẫn nằm lại trong 

mẫu. Coi khối lượng nguyên tử tỉ lệ với số khối của hạt nhân. 

A. 12,7% B. 12,4% C. 12,1% D. 11,9% 

Câu 31: Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 

A 1 cos(ωt +φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ). Gọi x (+) = x 1 + x 2 và x (−) = x 1 – x 2 . Biết rằng biên độ dao 

động của x (+) gấp 3 lần biên độ dao động của x (−) . Độ lệch pha cực đại giữa x 1 và x 2 gần nhất với 

giá trị nào sau đây ? 

A. 50 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 60 0 

Câu 32: Theo Bo, trong nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ 

đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện


là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng 

điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I 1 , 

khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I 2 . Tỉ số I 2 /I 1 là 

A. 1/4 B. 1/8 C. 1/2 D. 1/16 

Câu 33: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu 

suất truyền tải là η. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải 

giảm n lần so với ban đầu và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên 

chính đường dây đó là 

A. 1 – (1 – η)n 2 B. 1 – 1/n + η/n C. 1 – (1 – η)n D. 1 – 1/n 2 + η/n 2 

Câu 34: Đặt hiệu điện thế u = 

U 0 cos(100t) V, t tính bằng s vào hai đầu 

đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần 

cảm. Trong đó U 0 , R, L không đổi, C có 

thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc 

của UC vào C như hình vẽ (chú ý, 48 10 

= 152). Giá trị của R là 

A. 120 Ω B. 60 Ω 

C. 50 Ω D. 100 Ω 

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng 

cách hai khe đến màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm 2 bức xạ λ 1 = 0,3 µm và λ 2 = 0,6 µm. Khoảng 

cách nhỏ nhất giữa hai vị trí có vân sáng quan sát được ở trên màn là 

A. 0,4 mm B. 2,4 mm C. 0,8 mm D. 1,2 mm 

Câu 36: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, L, C mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm. Đặt 

vào hai đầu 

đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 cosωt V, với ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 

100π rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có 

giá trị hiệu dụng là 1A. Khi ω = ω 2 = 3ω 1 thì dòng điện trong mạch cũng có giá trị hiệu dụng là 1 A. 

Tính hệ số tự cảm của cuộn dây 

A. 1,5/π H B. 2/π H C. 0,5/π H D. 1/π H 

Câu 37: Để tăng cường sức mạnh hải quân, Việt Nam đã đặt mua của Nga 6 tàu ngầm hiện đại lớp 

ki-lô: HQ – 182 Hà Nội, HQ – 183 Hồ Chí Minh,… Trong đó HQ – 182 Hà Nội có công suất của 

động cơ là 4400 kW chạy bằng điêzen – điện. Nếu động cơ trên dùng năng lượng phân hạch của hạt 

nhân 235 U với hiệu suất 20% và trung bình mỗi hạt 235 U phân hạc tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy 

N A = 6,023.10 23 . Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u bằng số khối của nó. Thời gian tiêu thụ 

hết 0,5 kg 235 U là 

A. 18,6 ngày B. 21,6 ngày C. 20,1 ngày D. 19,9 ngày 

Câu 38: Trong ống Cu-lit-giơ, nếu bỏ qua tốc độ đầu cực đại của electron phát ra từ catot thì sai số 

của phép tính tốc độ cực đại của electron đến anot là 2%. Khi đó sai số của phép tính bước sóng 

ngắn nhất của tia X do ống phát ra là bao nhiêu ? 

A. 4% B. 3% C. 2% D. 1% 

Câu 39: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, 

phần ứng gồm 16 cuộn dây mắc nối tiếp, từ thông cực đại xuyên qua một vòng dây của phần cảm là 

0,1 mWb. Mắc một biến trở R nối tiếp với một động cơ điện có hệ số công suất 0,8 rồi mắc vào hai 

đầu máy phát điện nói trên. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = 100Ω để động cơ hoạt động với công 

suất 160 W và dòng điện chạy qua biến trở là 2A. Số vòng dây trên mỗi cuộn dây phần cảm là 

A. 2350 vòng B. 1510 vòng C. 1250 vòng D. 755 vòng 

Câu 40: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai 

điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai 

nguồn phát ra là 8 cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện


tích hình nhữ nhật ABMN lớn nhất có thể là 

A. 184,8 mm 2 B. 260 cm 2 C. 184,8 cm 2 D. 260 mm 2 

……………………..HẾT……………………..














Câu 1: Cho bốn bức xạ điện từ có bước sóng lần lượt là λ 

1 

= 0, 2µ 

m , λ 

2 

= 0,3µ 

m , λ 

3 

= 0, 4µ 

m , 

λ 

4 

= 0,6µ 

m . Chiếu lần lượt 4 bức xạ trên vào một tấm kẽm có công thoát A=3,55eV. Số bức xạ 

gây ra hiệu ứng quang điện ngoài đối với kẽm là: 

A. 1 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 2 bức xạ. 

Câu 2: Trong quá trình lan truyền sóng điện từ, cảm ứng điện từ B và cường độ điện trường E luôn 

A. biến thiên cùng pha với nhau. B. biến thiên không cùng tần số với nhau. 

C. biến thiên vuông pha với nhau. D. cùng phương với nhau. 

Câu 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 50 N / m. Vật nặng dao động dọc theo trục của lò xo với biên độ 

2 cm. Lực kéo về có độ lớn cực đại bằng: 

A. 25 N. B. 10 N. C. 1 N. D. 100 N. 

Câu 4: Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng sóng vô tuyến, không có bộ phận nào dưới 

đây? 

A. Mạch tách sóng. B. Mạch biến điệu (trộn sóng). 

C. Anten phát . D. Mạch khuếch đại. 

Câu 5: Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm S 1 và S 2 , người ta đặt hai nguồn sóng c ơ kết hợp dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng với phương trình 

u A = u B = 5cos 40πt (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). 

Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều hai nguồn S 1 , S 2 dao động 

với biên độ 

A. 0 mm. B. 5 2 mm. C. 10 mm. D. 5 mm. 

Câu 6: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng ph ương, cùng tần số, cùng pha 

với biên 

độ lần lượt là A 1 = 4 cm và A 2 = 6 cm. Dao động tổng hợp có biên độ bằng 

A. A = 10 cm. B. A = 2 13 cm. C. A = 2 5 cm. D. A = 2 cm. 

Câu 7: Sự phát sáng của vật nào dưới đây là hiện tượng quang–phát quang? 

A. Bóng đèn pin. B. Ngọn đèn dầu. C. Tia lửa điện. D. Bóng đèn ống. 

Câu 8: Nhận xét nào sau đây về máy biến áp là không đúng? 

A. Máy biến áp có thể tăng điện áp hiệu dụng của điện áp xoay chiều. 

B. Máy biến áp có thể giảm điện áp hiệu dụng của điện áp xoay chiều. 

C. Máy biến áp có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều. 

D. Máy biến áp có thể dùng biến đổi cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 

Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng có p cặp cực từ quay đều với tốc độ 

góc n (vòng/phút). Tần số của dòng điện do máy ạto ra là f (Hz ). Biểu thức liên hệ giữa n , p và f là 

60 f 

60n 

60 p 

A. n = B.f = 60n C. f = D. n = 

p 

p 

f 

Câu 10: Năng lượng dao động của một hệ dao động điều hòa


A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng nửa tần số dao động của vật. 

B. bằng tổng động năng và thế năng của hệ tại cùng một thời điểm bất kì. 

C. bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên. 

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. 

Câu 11: Trong trò chơi dân gian “ đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn 

định thì 

dao động của hệ lúc đó là dao động: 

A. cưỡng bức. B. tắt dần. C. duy trì. D. tự do. 

Câu 12: Thí nghiệm nào sau đây dùng để đo bước sóng ánh sáng? 

A. Thí nghiệm về sự tán sắc của Niu-tơn B. Thí nghiệm hiện tượng quang điện của Héc 

C. Thí nghiệm nhiễu xạ ánh sáng D. Thí nghiệm giao thoa Y-âng 

Câu 13: Tổng trở của đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây thuần cảm) không được xác 

định theo 

biểu thức nào sau đây? 

Câu 14: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tốc độ cực đại là v o và gia tốc cực đại là 

a o . Chu kì dao động của vật bằng 

v0 

2πv0 

2πa 

0 

a 

0 

A. B. C. D. 

a 

0 

a0 

v0 

v0 

Câu 15: Nếu tăng khối lượng vật nặng của con lắc đơn lên 4 lần, giữ nguyên chiều dài của sợi dây 

treo và 

đặt cùng một vị trí trên Trái đất thì chu kì dao động bé của nó so với ban đầu 

A. vẫn không thay đổi B. tăng lên 4 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần 

Câu 16: Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào hiện tượng nào sau đây? 

A. Hiện tượng quang dẫn B. Hiện tượng ion hóa 

C. Hiện tượng phát quang D. Hiện tượng quang điện ngoài 

Câu 17: Trong số các bức xạ sau, bức xạ nào có thể nhìn thấy? 

A. f = 10 14 Hz B. f = 5.10 14 Hz C. f = 10 15 Hz D. f = 2,5.10 14 Hz 

Câu 18: Trong hệ SI, đơn vị của cường độ âm là: 

A. Ben (B) B. Đêxiben (dB) 

C. Jun (J) D. Oát trên mét vuông(W / m 2 ) 

π 

Câu 19: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có dạng i= 2 2cos(100π 

t+ )( A) 

. Nếu dùng 

3 

am pe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong đoạn mạch thì số chỉ là: 

A. 2 A B. 2 2 A C. 1A D.2A 

Câu 20: Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên: 

A.hiệu ứng Jun-Lenxơ 

B.hiện tượng tự cảm 

C.hiện tượng nhiệt điện 

D.hiện tượng cảm ứng điện từ 

Câu 21: Khi nói về quang phổ vạch phát xạ. Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử Hiđrô, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch 

đặc trưng đó là vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm và vạch tím 

B. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng 

C. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách 

nhau bởi những khoảng tối 

D. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố thóa học khác nhau là khác nhau 

Câu 22: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn 

định trên mặt chất lỏng với bước sóng bằng 12,5 cm. Tốc độ truyền sóng là: 

A. 12 m/s B. 15 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s 

Câu 23: Trong hệ thống đường dây truyền tải điện năng của Việt Nam, điện áp hiệu dụng lớn nhất 

được sử 

dụng trong quá trình truyền tải là:


A. 110 kV B. 500 kV C. 35 kV D. 220 kV 

Câu 24: Phát biểu nào sau đây về tia Rơn-ghen là sai? 

A. Tia Rơn-ghen không bị lệch trong điện trường và từ trường 

B.Tia Rơn-ghen có đầy đủ tính chất của tia tử ngoại C.Tia Rơn-ghen có tần số nhỏ hơn so với tia 

tử ngoại 

D.Tia Rơn-ghen có bước sóng nhỏ hơn so với ánh sáng nhìn thấy 

Câu 25: Một sóng ngang truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 2 cos (4π t − 6π x )(cm) ( t 

tính bằng 

s, x tính bằng m ). Khi gặp vật cản cố định, song phản xạ có t ần số bằng 

A. 3Hz. B. 2Hz. C. 4π Hz. D. 6π Hz. 

Câu 26: Một ánh sáng đơn sắc khi truyền trong không khí (có chiết suất tuyệt đối bằng) với vận tốc 

bằng 3.10 8 m / s. Khi truyền từ không khí vào một môi trường trong suốt khác, vận tốc của ánh sáng 

này thay đổi 

một lượng bằng 1, 2.10 8 m / s. Chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng đơn sắc này là 

A. 2, 5. B. 1, 25. C. 5 D. 1,5. 

3 

−3 

10 

Câu 27: Cho mạch điện RLC nối tiếp, biết uAB 

= 100 2cos100π 

t(V) , R=50Ω, C = F , đoạn 

5 3π 

MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện C. Trong quá trình thay đổi L, 

điện áp hiệu dụng U MB đạt giá trị nhỏ nhất khi nào: 

3 1 2 3 

A. ( H ) B. ( H ) C. ( H ) D. ( H ) 

2π 

2π 

3π 

π 

Câu 28: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S=100cm 2 và 200 vòng dây quay đều trong từ 

trường đều B vuông góc với trục quay của khung, độ lớn cảm ứng từ là B=0,1T. Suất điện động 

cảm ứng được tạo ra trong khung có tần số 50Hz. Chọn gốc thời gian là lúc pháp tuyến khung cùng 

chiều với đường sức từ. Biểu thức của suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung có dạng: 

π 

A. e = 60π 

cos(100π 

t)(V) B. e = 60π 

2cos(100π 

t- )(V) 

2 

π 

C. e = 60π 

2cos(100π 

t)(V) D. e = 60π 

cos(100π 

t- )(V) 

2 

Câu 29. Theo mẫu nguyên tử Bo trong nguyên tử Hiđrô, chuyển động của electron quanh hạt nhân là 

chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và tốc độ của electron trên quỹ 

đạo M là: 

A. 1 B. 3. C. 9. D. 1 . 

9 3 

Câu 30. Mạch dao động LC với tụ điện có điện dung C = 1µF, cuộn dây không thuần cảm. Ban đầu tụ được 

tích điện đến hiệu điện thế U = 100 V, sau đó nối tụ với cuộn dây cho mạch thực hiện dao động điện 

từ tắt 

dần. Nhiệt lượng tỏa ra trong cuộn dây cho đến khi dao động tắt hẳn là: 

A. 5 J. B. 10 mJ. C. 10 J. D. 5 mJ 

Câu 31: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức 

5π 

điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là u AM = 40 2cos(100π t)(V) , uMB 

= 80 2 sin(100 πt − )( V ) . Điện áp 

6 

tức thời giữa hai điểm AB có biểu thức: 

A. 40 6 sin100 π t( V ) B. − 40 6 sin100 πt( V ) C. 40 6cos100π t(V) D.50 2cos(100π 

t-2,2)(V) 

Câu 32. Khi một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn 

tâm O, bán kính là R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo 

chiều ngược ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc


ω = 2πrad /s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox 

góc ϕ = 6 

π rad như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung 

độ biến đổi theo thời gian với phương trình: 

π 

π 

π 

A. y = 10cos(2π 

t- )( cm) 

B. y = 10cos(2π 

t+ )( cm) 

C. y = 10cos(2π 

t+ )( cm) 

D. 

3 

3 

6 

π 

y = 10cos(2π 

t- )( cm) 

6 

Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật có khối lượng 

m=1kg. Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 

30cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời 

gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là: 

π 

π 

π 

A. x = 3cos(10t+ )( cm) 

B. x = 3 2cos(10t- )( cm C. x = 3 2cos(10t+ )( cm) 

D. 

4 

4 

4 

π 

x = 3cos(10t- )( cm) 

4 

Câu 34: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30Ω , tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối 

u = 120 2 cos ω t V thì dung kháng 

tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ( ) 

là 60Ω và 30Ω . Tại thời điểm mà điện áp tức thời u = − 120 2V thì cường độ dòng điện tức 

thời bằng 

A. 2 2A B. 4 A C. − 4A 

D. − 2 2A 

Câu 35. Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây từ nguồn O đến điểm M, phương trình dao động tại 

O là 

u O = 5sinπt/2(cm). Ở thời điểm t (s), li độ của phần tử tại M là 3 cm thì ở điểm t + 6 (s), li độ của phần tử 

tại M là: 

A. 3cm B. −3cm C. 4cm 

D. −4cm 

Câu 36. Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với nguồn phát đồng thời bức xạ 

màu đỏ có bước sóng λ 1 = 750nm và bức xạ màu lam có bước sóng λ 2 = 450nm .Trong khoảng giữa hai 

vân tối trùng nhau cạnh nhau của hai bức xạ, số vân sáng đơn sắc quan sát được là 

A.3 vân đỏ và 1 vân lam B.2 vân đỏ và 4 vân lam 

C.1 vân đỏ và 3 vân lam D.4 vân đỏ và 2 vân lam 

Câu 37. Đặt điện áp u = 220 2cos100π 

t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R=110Ω và tụ điện 

C mắc nối tiếp. Tại thời điểm t 1 công suất tức thời của dòng điện trong mạch bằng 0 và điện áp tức thời 

hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng 110 6( V ) . Công suất tiêu thụ trung bình trên mạch và hệ số công 

suất của mạch lần lượt là: 

3 

1 

A. P = 110w, k= B.P=220W, k=0,5 C.P=110W, k=0,5 D. P = 220w, k= 2 

2 

Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 2cos100π 

t(V) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Vôn kế 

nhiệt có điện trở rất lớn. Khi thay đổi giá trị điên dung tụ C ta thu được bảng biến thiên của số chỉ Vôn 

kế như sau 

C( F) 0 

Trong quá trình thay đổi giá trị của C, công suất tiêu thụ cực đại của mạch là 

A. 80W B. 240W C. 120W D.80 3 

U 

V 

0 

10 

−3 

6π 

3 

U 

Max 

∞ 

U 

2 

Max


Câu 39: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 12 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được 

trong l s là 60 cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là 

A. 64 cm/s B. 68 cm/s C. 56 cm/s D. 60 cm/s 

Câu 40. Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định 

vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100g. 

Kích thích cho hai con lắc dao động đều hòa dọc theo hai 

trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, 

khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 

cm. Ở thời điểm t 1 , vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách 

vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm t 2 = t 1 + π/30 (s) , vật 2 

có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t 3 , vật 1 có tốc độ lớn nhất 

thì vật 2 có tốc độ là 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp lực 

do hai lò xo tác dụng vào tường là 

A. 0,6 3N B. 0,3 3N C. 0,3N D. 0,6N




Câu 1: Đàn ghi-ta phát ra âm cơ bản có tần số f = 440 Hz. Họa âm bậc ba của âm trên có tần số 

A. 220 Hz. B. 660 Hz. C. 1320 Hz. D. 880 Hz. 

Câu 2: Quang phổ vạch phát xạ là hệ thống cách vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 

Quang phổ vạch phát xạ được phát ra khi 

A. nung nóng khối chất lỏng. B. kích thích khối khí ở áp suất thấp phát sáng. 

C. nung nóng vật rắn ở nhiệt độ cao. D. nung nóng chảy khối kim loại. 

Câu 3: Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng 

A. lan truyền của điện từ trường. C. từ trường quay tác dụng lực từ lên các vòng dây có dòng 

điện. 

B. cộng hưởng điện. D. cảm ứng điện từ. 

Câu 4: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Khi truyền trong chất lỏng, sóng cơ là sóng ngang. 

B. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. 

C. Sóng cơ không truyền được trong chân không. 

D. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác, tần số của sóng cơ không thay đổi. 

Câu 5: Khi đặt điện áp xoay chiều 220 V- 50 Hz vào hai đầu một mạch điện thì cường độ hiệu dụng của 

dòng điện qua mạch là 2 A. Công suất tiêu thụ của mạch điện không thể bằng 

A. 220 W. B. 110 W. C. 440 W. D. 440 2 W. 

Câu 6: Bước sóng của một bức xạ đơn sắc trong chân không và trong một chất lỏng có giá trị lần lượt 

là λ 0 

= 0,60µm và λ 1 

= 0,25µm. Khi truyền trong chất lỏng, tốc độ của bức xạ trên là 

A. 

7 

v =1,25.10 m/s. B. 

8 

v =1,39.10 m/s. C. 

8 

v =1,25.10 m/s. D. 

7 

v =1,39.10 m/s. 

Câu 7: Hạt nhân 206 

82Pb có 

A. 82 prôton. B. 128 nuclon. C. 82 electron. D. 206 nơtron. 

Câu 8: Khi sử dụng máy thu thanh vô tuyến, người ta xoay nút dò đài để 

A. tách tín hiệu cần thu ra khỏi sóng mang cao tần. B. khuyếch đại tín hiệu thu được. 

C. thay đổi tần số riêng của mạch chọn sóng. D. thay đổi tần số của sóng tới. 

Câu 9: Cho khối lượng proton m p = 1,0073 u, của nơtron là m n =1,0087 u và của hạt nhân 4 He là m 2 α= 

4,0015u và 1uc 2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân 4 2He là 

A. 0,03 MeV. B. 

-18 

4,55.10 J. C. 

-15 

4,88.10 J. D. 28,41 MeV. 

Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao 

động điều hòa tự do của con lắc là 

g 

A. T=2π . l 

B. 

l 

T=2π 

g 

. C. 

T= 

1 

2π 

l 

. D. 1 

T= 

g 

Câu 11: Trong chân không,ánh sáng nhìn thấy là các bức xạ điện từ có bước sóng 

A. từ 380 mm đến 760 mm. B. từ 380 µm đến 760µm. 

C. từ 380 nm đến 760 nm. D. từ 38 nm đến 76 nm. 

Câu 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệu 

khoảng cách đến hai khe là d 1 – d 2 = 2 µm. Ánh sáng làm thí nghiệm có bước sóng λ = 400 nm. Tại M có 

A. vân sáng bậc 5. B. vân sáng bậc 2. C. vân tối thứ 5. D. vân tối thứ 3. 

Câu 13: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R 0 , tụ điện có điện dung C biến đổi được và 

cuộn dây chỉ có độ tự cảm L mắc nối tiếp với nhau. Điện áp tức thời trong mạch là u = 

U 0 cos(100πt)(V). Ban đầu độ lệch pha giữa u và i là 60 0 thì công suất tiêu thụ của mạch là 50W. 

Thay đổi tụ C để u AB cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất 

A. 100W. B. 120W. C. 200W. D. 50W 

2π 

g 

. m


Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản cực của tụ 

-9 

điện là Q =10 C. Dòng điện qua cuộn cảm có giá trị cực đại là 2π mA. Tần số góc của dao động trong 

0 

mạch là 

A. 2π.10 6 rad/s. B. 2π.10 5 rad/s. C. 5π.10 5 rad/s. D. 5π.10 7 rad/s. 

Câu 15: Hệ dao động có tần số riêng là f 

0, chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. 

Tần số dao động cưỡng bức của hệ là 

A. f-f 

0. B. f 0 

. C. f +f 

0. D. f. 

Câu 16: Một nguồn sáng phát ra bức xạ đơn sắc có tần số 

14 

f =5.10 

Hz. Biết công suất của nguồn là 

P = 2mW.Trong một giây, số phôton do nguồn phát ra xấp xỉ bằng 

A. 3.10 17 hạt. B. 6.10 18 hạt. C. 6.10 15 hạt. D. 3.10 20 hạt. 

Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình của phóng xạ anpha? 

4 27 30 1 11 0 11 

14 0 14 

A. He + Al → P + n. B. C→ e + B. 

C. C→ e+ N. 

D. 

2 13 15 0 

Po → He + Pb. 

210 4 206 

84 2 82 

6 1 5 

6 −1 7 

Câu 18: Hiện tượng phát sáng nào sau đây không phải là hiện tượng quang - phát quang? 

A. Đầu cọc chỉ giới hạn đường được sơn màu đỏ hoặc vàng. B. Đèn ống thông dụng( đèn huỳnh 

quang). 

C. Viên dạ minh châu (ngọc phát sáng trong bóng tối). D. Con đom đóm. 

Câu 19: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, tốc độ quay của rôto 

A. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. B. lớn hơn tốc độ quay của từ 

trường. 

C. có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tốc độ quay của từ trường. D. bằng tốc độ quay của từ trường. 

Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. 

Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ.Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Động năng cực đại mà 

vật đạt được 

A. 800 J. B. 0,08 J. C. 160 J. D. 0,16 J. 

Câu 21: Năng lượng để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn trong chất bán dẫn Ge là 0,66 

eV. Giới hạn quang dẫn (hay giới hạn quang điện trong) của Ge thuộc vùng ánh sáng 

A. lam. B. tử ngoại. C. đỏ. D. hồng ngoại. 

Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung 

thuần 

r = 30Ω và độ tự cảm 

0, 4 

L = H. 

π 

-3 

10 

C = F, 

8π 

u =100 2cos(100πt)(V). Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là 

A. I = 2 A. B. I = 2 A. C. 

mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở 

Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là 

1 

I = A. 

2 

D. I = 2 2 A. 

Câu 23: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C 

mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ωvào hai đầu mạch thì trong mạch có cộng hưởng điện. 

Hệ thức đúng giữa R,L,C và ωlà 

2 

2 

2 

2 

A. LCR ω=1. B. 2LCω =1. C. LCRω =1. D. LCω =1. 

Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình ly độ là x = 5cos(4πt +π/2) (cm) ( t 

tính bằng s). Kết luận nào sau đây không đúng? 

A. Tốc độ cực đại của vật là 20π cm/s. B. Lúc t = 0, vật qua vị trí cân bằng O, ngược chiều dương 

của trục Ox. 

C. Vật thực hiện 2 dao động toàn phần trong 1 s. D. Chiều dài quỹ đạo của vật là 20 cm. 

Câu 25: Có thể tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Khi sóng 

truyền trên dây với tần số 50 Hz thì kể cả hai đầu dây, số bụng sóng trên dây là 

A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 26: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp 

-4 

-4 

10 

10 

xoay chiều u = 100 2cos100πt (V) . Điều chỉnh C đến giá trị C=C 

1= 

F hay C=C 

2 

= Fthì mạch tiêu 

π 

3π 

thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2π/3 (rad). Điện trở 

thuần R bằng 

A. 100 . 

3 Ω B. 100 Ω . C. 100 3 Ω . D. 200 . 

3 Ω 

-4 

Câu 27: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L =1,2.10 H, điện trở thuần r = 0,2 Ω và 

tụ điện có điện dung C = 3 nF. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản 

tụ điện là U 0 = 6 V thì mỗi chu kì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng bằng 

A. 108π pJ. B. 6π nJ. C. 108π nJ. D. 0,09 mJ. 

Câu 28: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ 

dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là 

A. T = 1,9 s. B. T = 1,95 s. C. T = 2,05 s. D. T = 2 s. 


226 4 222 

88Ra đứng yên, phân rã α theo phương trình 

88Ra → 

2He + 

86Rn. 

Hạt α bay ra với 

động năng 

K =4,78MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra 

α 

khi một hạt 226 

88Ra phân rã là 

A. 4,87 MeV. B. 3,14 MeV C. 6,23 MeV. D. 5,58 MeV. 

Câu 30: Tổng hợp hạt nhân heli 4 1 7 4 

2He từ phản ứng hạt nhân 

1H+ 3Li → 

2He +X . Mỗi phản ứng trên tỏa 

năng lượng 17,3 MeV. Số A- vô-ga-đrô N A = 6,02.10 23 mol -1 . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol 

heli là 

A. 1,3.10 24 MeV. B. 5,2.10 24 MeV. C. 2,6.10 24 MeV. D. 2,4.10 24 MeV. 

13,6 

Câu 31: Năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được tính bởi E 

n 

= - (eV), (với n = 1, 2, 

2 

n 

…). Khi electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính r n = 1,908 nm sang quỹ đạo 

dừng có bán kính r m = 0,212 nm thì nguyên tử phát ra bức xạ có tần số 

14 

14 

15 

16 

A. 7,299.10 Hz. B. 2,566.10 Hz. C. 1,094.10 Hz. D. 1,319.10 Hz. 

Câu 32: Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X 

là T. Khảo sát một mẫu chất thấy: 

Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất. 

Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k. 

Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k. 

Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là 

A. 30. B. 60. C. 270. D. 342. 

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu 

đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, 

-4 

5.10 

điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C = F 

π 

mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối 

giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở 

và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian 

của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp 

giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất 

tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau 

đây? 

A. 700 W. B. 350 W. 

C. 375 W. D. 188 W. 

Câu 34: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai 

ánh sáng đơn sắc, ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh sáng lam có bước sóng λ, với 450


nm < λ < 510 nm. Trên màn, trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân 

sáng trung tâm có 6 vân sáng lam. Trong khoảng này bao nhiêu vân sáng đỏ? 

A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 


206 


82Pb bền, với chu kì bán 

rã T = 4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất 238 U nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất 

có lẫn chì 206 Pb với khối lượng m Pb = 0,2 g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân 

rã từ 238 U. Khối lượng 238 U ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,866 g. D. 8,66 g. 

Câu 36: Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ 

cứng 100(N/m) dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên 

từ 22 (cm) đến 30 (cm). Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là. 

A. 0,0375 (J). B. 0,035 (J). C. 0,045 (J). D. 0,075 (J). 

Câu 37: Bốn điểm O, M,P, N theo thứ tự là các điểm thẳng hàng trong không khí và NP = 2MP. Khi đặt 

một nguồn âm (là nguồn điểm) tại O thì mức cường độ âm tại M và N lần lượt là L M = 30 dB và L N = 10 dB. 

Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Nếu tăng công suất nguồn âm lên gấp đôi 

thì mức cường độ âm tại P xấp xỉ bằng 

A. 13dB. B. 21 dB. C. 16 dB. D. 18 dB. 

Câu 38: Cho đoạn mạch gồm hai hộp kín X 1 , X 2 mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp kín có chứa các linh kiện 

điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay 

chiều u = 100 2cos( ω t + ϕ )(V) (với ω không đổi) thì thấy điện áp giữa hai đầu hộp X 1 sớm pha hơn cường 

độ dòng điện qua mạch góc π/3 (rad) điện áp giữa hai đầu hộp X 2 trễ pha hơn cường độ dòng điện qua mạch 

góc π/2 ( rad). Điện áp cực đại giữa hai đầu hộp kín X 2 có giá trị lớn nhất bằng 

A. 300 V. B. 100 6 V. C. 200 2 V. D. 100 2 V. 

Câu 39: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. 

Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi 

đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị 

trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1A, thì kim chỉ thị 

của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết 

quả đo điện trở được viết là 

A. R = (100 ± 2) Ω. B. R = (100 ±8) Ω. 

C. R = (100 ± 4) Ω. D. R = (100 ±0,1)Ω. 

Câu 40: Hình vẽ bên biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi 

W đh của vật dao động điều hòa vào thời gian. Tần số dao động của 

con lắc lò xo là 

A.33Hz B.25Hz C.42 Hz D. 50 Hz 

----------- HẾT ---------














Câu 1: Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng 

A. trong truyền tin bằng cáp quang. B. làm dao mổ trong y học . 

C. làm nguồn phát siêu âm. D. trong đầu đọc đĩa CD. 

Câu 2: Kết luận nào sau đây luôn đúng đối với một vật dao đông điều hoà? 

A. Động năng, thế năng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. 

B. Cơ năng tỉ lệ với biên độ dao động. 

C. Vận tốc, gia tốc biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. 

D. Chu kì dao động chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ dao động. 

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hoà theo phương ngang 

với biên độ 10 cm và chu kì 0,5 s. Lấy π=3,14. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào vật bằng 

A. 0,41 N. B. 1,58 N. C. 0,72 N. D. 0,62 N. 

Câu 4: Nếu chiều dài của một con lắc đơn tăng lên 2 lần thì chu kì dao động của nó 

A. tăng lên 2 lần. B. giảm xuống 2 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm xuống 2 lần. 

Câu 5: Chọn phát biểu sai? 

A. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng và được ứng dụng để đo nhiệt độ của 

nguồn sáng. 

B. Quang phổ vạch hấp thụ và phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau. 

C. Những vạch tối trong quang phổ vạch hấp thụ của một nguyên tố nằm đúng vị trí những vạch màu trong 

quang phổ vạch phát xạ. 

D. Ứng dụng của quang phổ liên tục dùng để xác định thành phần cấu tạo của nguồn sáng. 

Câu 6: Tia hồng ngoại và tia Rơn-ghen đều có bản chất là sóng điện từ, có bước sóng khác nhau nên 

A. chúng bị lệch khác nhau trong từ trường đều. 

B. có khả năng đâm xuyên khác nhau. 

C. chúng bị lệch khác nhau trong điện trường đều. 

D. chúng đều được sử dụng trong y tế để chụp X-quang (chụp điện). 

Câu 7: Cho lăng kính có góc chiết quang A đặt trong không khí. Chiếu chùm tia sáng đơn sắc màu lục theo 

phương vuông góc với mặt bên thứ nhất thì tia ló ra khỏi lăng kính nằm sát mặt bên thứ hai. Nếu chiếu tia 

sáng gồm 3 ánh sáng đơn sắc màu cam, màu chàm và màu tím vào lăng kính theo phương như trên thì các tia 

ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai 

A. chỉ có tia màu cam. B. chỉ có tia màu tím. 

C. gồm hai tia màu chàm và màu tím. D. gồm hai tia màu cam và màu tím. 

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai? Khi có cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp thì 

A. cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch cực đại. 

B. hệ số công suất bằng 1. 

C. cảm kháng và dung kháng bằng nhau. 

D. Tổng trở của mạch lớn hơn điện trở thuần. 

Câu 9: Trong quá trình giao thoa sóng bởi 2 nguồn kết hợp ngược pha, gọi ∆ϕ là độ lệch pha của hai sóng 

thành phần tại M, n ∈ Z. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A. ∆ϕ = 2nπ. B. ∆ϕ = (2n + 1)π/2. C. ∆ϕ = (2n + 1)π. D. ∆ϕ = (2n + 1)π/3.


Câu 10: Tại một điểm trên phương truyền của sóng điện từ thì 

A. dao động của điện trường và dao động của từ trường lệch pha nhau 0,5π. 

B. dao động của điện trường và dao động của từ trường lệch pha nhau 0,25π. 

 

 

C. vectơ cường độ điện trường E vuông góc với vectơ cảm ứng B và chúng cùng vuông góc với 

phương truyền sóng. 

D. dao động của từ trường trễ pha π so với dao động của điện trường. 

Câu 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường có phương trình u = 3cos(3π x + 24π t)(mm) ( với t tính 

bằng s). Tần số của sóng bằng 

A. 24 Hz. B. 8 Hz. C. 7,2 Hz. D. 12 Hz. 

Câu 12: Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng 

A. Ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây 

B. Ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây 

C. Vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây 

D. Vôn kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây 

Câu 13: Cường độ dòng điện luôn trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều khi 

A. đoạn mạch chỉ có tụ điện. 

B. đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với tụ điện. 

C. đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây. 

D. đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. 

Câu 14: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 0,1 

µF. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc là 

A. 3.10 4 rad/s. B. 4.10 4 rad/s. C. 2.10 4 rad/s. D. 5.10 4 rad/s. 

Câu 15: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x1 

= cos(50π t) (cm) và 

x 

2 

= 3cos(50πt − π ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 1 cm. D. 4 cm. 

Câu 16: Chu kì dao động cưỡng bức khi xảy ra cộng hưởng 

A. phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực. B. nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ. 

C. phụ thuộc vào lực cản của môi trường. D. bằng chu kì dao động riêng của hệ. 

Câu 17: Tại mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp, dao động theo phương vuông góc với mặt nước. Coi biên 

độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Để sóng tổng hợp triệt tiêu hoàn toàn tại một điểm thì hai 

nguồn sóng phải có 

A. cùng biên độ và hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số nguyên lần bước 

sóng. 

B. hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số nguyên lần bước sóng. 

C. cùng biên độ và hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số lẻ lần nửa bước sóng. 

D. hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số lẻ lần nửa bước sóng. 

Câu 18: Tia hồng ngoại được dùng 

A. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. 

B. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. 

C. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại. 

D. trong y tế để chụp điện, chiếu điện. 

Câu 19: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Khi dòng điện xoay chiều cường độ hiệu dụng I và 

tần số góc ω chạy qua cuộn dây thì công suất tiêu thụ trên nó là 

A. I 2 (r + ωL). B. I 2 r. C. Ir 2 . D. I(r + ω L). 

Câu 20: Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về điện từ trường? 

A. Từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy. 

B. Một điện tích dao động điều hoà sẽ sinh ra một điện từ trường. 

C. Điện từ trường lan truyền trong mọi môi trường với tốc độ 3.10 8 m/s. 

D. Điện trường biến thiên sinh ra từ trường xoáy. 

Câu 21: Khi đi qua lăng kính, chùm ánh sáng trắng bị tán sắc thì tia sáng bị lệch ít nhất so với tia tới là tia 

màu 

A. đỏ. B. tím. C. vàng. D. chàm.


Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 3 mm, nguồn sáng đơn sắc có 

bước sóng 0,60 µm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m. Tại điểm M 

cách vân trung tâm 1,2 mm có 

A. vân sáng bậc 4. B. vân sáng bậc 5. C. vân tối. D. vân sáng bậc 3. 

Câu 23: Phát biểu nào sau đây đúng với máy phát điện xoay chiều? 

A. Tần số của suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. 

B. Biên độ của suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. 

C. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng. 

D. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở cuộn dây của phần ứng, không thể xuất hiện ở cuộn dây của phần 

cảm. 

Câu 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm 

thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi U 1 , U 2 , U 3 lần lượt là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần, hai đầu 

cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện. Điều nào sau đây không thể xảy ra? 

A. U 1 > U 3 . B. U 2 > U. C. U 1 > U. D. U = U 1 = U 2 = U 3 . 

Câu 25: Đặt điện áp u = 175 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần, cuộn cảm và 

tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần 

lượt là 25 V, 25 V và 175 V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là 

A. 1/7. B. 1/25. C. 7/25. D. 6/37. 

Câu 26: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m được treo vào lò xo có độ cứng k. Vật dao 

động điều hoà với tần số 6 Hz. Khi khối lượng của vật nhỏ tăng thêm 44 g thì tần số dao động của vật là 5 

Hz. Lấy π=3,14. Giá trị của k bằng 

A. 136 N/m. B. 72 N/m. C. 100 N/m. D. 142 N/m. 

2π 

Câu 27: Đặt điện áp u = 80 2cos(ωt - )(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn 

3 

cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 3 ωL. Điều chỉnh điện dung 

của tụ điện đến giá trị sao cho điện áp hiệu dụng của hai đầu tụ điện có giá trị cực đại. Khi điện áp tức thời ở 

hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2 V lần thứ hai thì điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện có giá trị 

A. 80 2 V . B. 40 6 V. C. 80 3 V. D. 80 V. 

Câu 28: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 

1 

= A1cos(ωt - π/6) cm và 

x 

2 

= A2cos(ωt - π) cm (với A 1 và A 2 có giá trị dương). Dao động tổng hợp có phương trình x = 

9cos(ωt+ϕ) cm. Để biên độ A 2 có giá trị cực đại thì A 1 có giá trị 

A. 18 3 cm. B. 15 3 cm. C. 9 3 cm. D. 7 cm. 

Câu 29: Chất phóng xạ 210 

84 

Po có chu kỳ bán rã là 138 ngày phóng xạ α biến đổi thành hạt nhân chì 

206 

82 

Pb . Lúc đầu có 0,2g Po nguyên chất, sau 414 ngày khối lượng chì thu được là: 

A.0,0245g B.0,172g C.0,025g D.0,175g 

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách 

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra hai bức xạ có bước sóng λ 1 = 450 

nm và λ 2 = 600 nm. Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung 

tâm lần lượt là 2,5 mm và 25 mm, hai vân sáng trùng nhau thì được coi là một vân. Trong khoảng giữa M và 

N, số vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 

A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. 

Câu 31: Một sợi dây nhẹ không dãn chiều dài l , được cắt làm hai đoạn vừa vặn, để làm hai con lắc đơn. 

Cho hai con lắc này dao động điều hòa tại cùng một nơi trên trái đất, thấy rằng li độ của con lắc thứ nhất khi 

động năng bằng thế năng và li độ của con lắc thứ hai khi động năng bằng hai lần thế năng đều có giá trị như 

nhau. Biết vận tốc cực đại của con lắc thứ nhất bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc thứ hai. Giá trị của l 

bằng 

A. 215 cm. B. 175 cm. C. 125 cm. D. 145 cm. 

Câu 32: Một sóng âm có tần số 100 Hz, truyền hai lần từ điểm A đến điểm B trong cùng một môi trường. 

Lần thứ nhất tốc độ truyền sóng là 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên tốc độ truyền sóng là 340 

m/s. Biết rằng trong hai lần truyền, số bước sóng giữa hai điểm A và B là số nguyên nhưng hơn kém nhau 

một bước sóng. Khoảng cách AB bằng


A. 121,5 m. B. 150 m. C. 100 m. D. 112,2 m. 

Câu 33: Một sóng dừng trên dây có dạng u=asin(bx)cosωt, trong đó u là li độ dao động của một phần tử 

trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một khoảng x (x tính bằng m, t tính bằng s). Biết sóng 

truyền trên dây có bước sóng 50 cm và biên độ dao động của một phần tử cách bụng sóng 1/24 m là 

Giá trị của a và b tương ứng là 

3 mm. 

A. 2 3 mm;4π. B. 2 mm; 4π. C. 2 3 mm;2π. D. 2 mm; 2π. 

Câu 34: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở 

thuần R, đoạn mạch MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

điện áp u = 150 2cos(100π 

t)V . Khi điều chỉnh C đến giá trị C=C 1 = 6, 25 µ F thì mạch điện tiêu thụ 

π 

−3 

10 

công suất cực đại là 93,75W. Khi điều chỉnh C đến giá trị C=C 2 = µF thì điện áp hai đầu đoạn 

9π 

mạch AM và MB vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB khi đó là: 

A.120V B.75V C.60V D.90V 

Câu 35: Một máy biến áp lí tưởng có tống số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 5500 vòng. Đặt vào hai 

đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, hai đầu cuộn thứ cấp được nối với đoạn mạch 

gồm tụ điện và cuộn cảm mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện tương ứng là 

π 

π 

u 

1=20 2cos(100πt+ ) (V) và u 

2 

=20 2cos(100πt - ) (V) . Số vòng dây của cuộn sơ cấp là 

6 

2 

A. 3500. B. 2500. C. 5000. D. 4700. 

Câu 36: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi 

được. Khi điện dung của tụ là C 

1 

thì tần số dao động riêng của mạch là f, khi điện dung của tụ là C 

2 

thì tần 

số dao động riêng của mạch là 2f. Khi điện dung của tụ có giá trị bằng C 

1.C 2 

thì tần số dao động riêng của 

mạch là 

A. 2f. B. 3f. C. 3 3f. D. 2 2f. 

Câu 37: Cho phản ứng hạt nhân T+D → α+n. Biết năng lượng liên kết riêng của T là 

ε 

T 

=2,823Mev/nucleon, của hạt α là ε 

α 

=7,0756MeV/nucleon và độ hụt khối của D là 0,0024u. Năng lượng 

tỏa ra của phản ứng là: 

A.17,6MeV B.2,02MeV C.17,18MeV D. 20,17MeV 

Câu 38: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc O trùng với 

vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm lò xo dãn a (m) thì tốc độ của vật là v 8 m/s; tại thời điểm lò xo dãn 

2a (m) thì tốc độ của vật là v 6 m/s và tại thời điểm lò xo dãn 3a (m) thì tốc độ của vật là v 2 m/s. Biết 

tại O lò xo dãn một khoảng nhỏ hơn a. Tỉ số tốc độ trung bình khi lò xo nén và tốc độ trung bình khi lò xo 

dãn trong một chu kì dao động xấp xỉ bằng 

A. 0,78. B. 0,67. C. 1,25. D. 0,88. 

Câu 39: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. 

Tại thời điểm t 1 

tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 2013 

2012 . Tại thời điểm t2 = t1 

+ T thì tỉ lệ đó là 

A. 4025 

B. 3019 

C. 5013 

D. 2003 

1006 

1006 

1006 

1006 

Câu 40: Người ta dùng prôton có động năng K p = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 9 4 

Be đứng yên sinh ra hạt α 

và hạt nhân Liti (Li). Biết rằng hạt nhân α sinh ra có động năng K α = 4 MeV và chuyển động theo phương 

vuông góc với phương chuyển động của prôton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp 

xỉ bằng số khối của nó. Động năng của hạt nhân Liti sinh ra là 

A. 14,50MeV. B. 1,450MeV. C. 3,575MeV. D. 0,3575MeV. 

----------------------------------------------- 

----------- HẾT ----------


ĐỀ ÔN SỐ 10 (chuyên Hà Tĩnh) 











10. A B C D 20. A B C D 30. A B C D 40. A B C D

Bộ sưu tầm đề thi thử kì thi quốc gia 2017 các tỉnh phía Bắc – Môn: Vật lý



Câu 37: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật 

nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và 

vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt 

dần. Lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là 

A. 40 3 cm/s B. 20 6 cm/s C. 10 30 cm/s D. 40 2 cm/s














Câu 1: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). 

Chất điểm này dao động với tần số góc là 

A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s. 

Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πt – 2πx) (mm). Biên độ 

của sóng này là 

A. 2 mm. B. 4 mm. C. π mm. D. 40π mm. 

Câu 3: Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức 

e = 220 2 cos(100π t + 0, 25 π )(V) . Giá trị cực đại của suất điện động này là 

A. 220 2 V. B.110 2 V. C. 110V. D. 220V. 

Câu 4: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Sóng cơ lan truyền được trong chân không. B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn. 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí. D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng 

Câu 5: Một sóng điện từ có tần số f truyền trong chân không với tốc độ c. Bước sóng của sóng này 

là 

2πf 

f 

c 

c 

A. λ = . B. λ = . C. λ = . D. λ = . 

c 

c 

f 

2 π f 

Câu 6: Đạt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì 

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

C. cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

D.cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

Câu 7:Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. 

Tần số dao động của con lắc là 

A. 2π l g 

. B. 2π . C. 1 l 1 g 

. D. 

g 

l 2π 

g 

2π l . 

Câu 8: Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền 

tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là 

A. giảm tiết diện dây truyền tải điện. B. tăng chiều dài đường dây truyền tải điện. 

C. giảm điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. D. tăngđiện áp hiệu dụng ở trạm phát điện.


Câu 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên 

điều hòa và 

A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch. 

B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch. 

C. ngượcpha với cường độ dòng điện trong mạch. 

D.lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch. 

Câu 10: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra 

khi 

A. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ dao động. 

B.chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. 

C.tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động. 

D. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. 

Câu 11: Cho phản ứng hạt nhân: 2 2 4 

1H + 

1H → 

2He 

. Đây là 

A. phản ứng phân hạch. B. phản ứng thu năng lượng. 

C. phản ứng nhiệt hạch. D. hiện tượng phóng xạ hạt nhân. 

Câu 12: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng 

A. là sóng siêu âm. B. có tính chất sóng. C. là sóng dọc. D. có tính chất hạt. 

Câu 13: Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là nguồn điện chạy bằng năng lượng ánh sáng. 

Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành 

A. điện năng. B. cơ năng. 

C.năng lượng phân hạch. 

D.hóa năng. 

Câu 14: Một chất phóng xạ lúc đầu có 8 (g). Sau 2 ngày, khối lượng còn lại của chất phóng xạ là 

4,8 (g).Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ đó là 

A. 6 h –1 B. 12 h –1 C. 18 h –1 D. 36 h –1 

Câu 15: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. 

B. Năng lượng của cácphôtôn ứng với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là như nhau. 

C. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi làphôtôn. 

D. Trong chân không, cácphôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10 8 m/s. 

Câu 16: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10 -5 H và có tụ điện 

có điện dung 2,5.10 -6 F. Lấy π = 3,14. Chu kì dao động riêng của mạch là 

A. 1,57.10 -5 s. B.1,57.10 -10 s. C.6,28.10 -10 s. D.3,14.10 -5 s. 

Câu 17: Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x 1 = 10cos(100πt – 0,5π)(cm), 

x2 

= 10cos(100π t + 0,5 π ) (cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là 

A. 0. B. 0,25π. C.π. D. 0,5π. 

Câu 18: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên 

phương truyền sóng là u = 4cos(20πt – π) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng 

bằng 60cm/s. Bước sóng của sóng này là 

A. 6cm. B. 5cm. C. 3cm. D. 9cm. 

Câu 19:Tầng ôzôn là tấm“áo giáp”bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi bị tác dụng hủy 

diệt của 

A. tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. B. tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng Mặt Trời. 

C. tia đơn sắc màu tím trong ánh sáng Mặt Trời. D. tia hồng ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 

Câu 20: Tia X không có ứng dụng nào sau đây? 

A. Chữa bệnh ung thư. B. Tìm bọt khí bên trong các vật bằng kim loại. 

C. Chiếu điện, chụp điện. D. Sấy khô, sưởi ấm. 

Câu 21: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Sóng điện từ không mang năng lượng. 

B. Sóng điện từ truyền được trong chân không. 

C. Sóng điện từ là sóng dọc. 

D. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hòa lệch pha 

nhau 0,5π. 

Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng 

gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc


A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần. 

Câu 24: Đặt điện áp u = U o cosωt (U o không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện 

trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng 

hưởng điện xảy ra khi 

A.ω 2 LCR – 1 = 0. B.ω 2 1 

LC – 1 = 0. C. R = ωL 

− D.ω 2 LC – R = 0. 

ω C 

Câu 25: Cho dòng điện có cường độ i = 5 2 cos100πt (i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua một 

đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung 250 µF. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 

π 

A. 200V. B. 250V. C. 400V. D. 220V. 

Câu 26: Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 

A. tăng cường độ chùm sáng. B. giao thoa ánh sáng. 

C. tán sắn ánh sáng. D. nhiễu xạ ánh sáng. 

Câu 27: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10cm với tốc độ góc 

5rad/s. Hình chiếu của chất điểm trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là 


Câu 28: Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là 0,75µm, khi truyền trong thủy 

tinh có bước sóng là λ. Biết chiết suất của thủy tinh đồi với bức xạ này là 1,5. Giá trị của λ là 

A. 700 nm. B. 600 nm. C. 500 nm. D. 650 nm. 

Câu 29: Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân? 

A. Năng lượng nghỉ. B. Độ hụt khối. 

C. Năng lượng liên kết. D. Năng lượng liên kết riêng. 

7 

Câu 30: Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât 

3 

Li đang đứng yên. Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt giống nhau có 

cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 30 0 . Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng 

số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X là 

A. 4 3 . B. 2 3 . C. 4. D. 2. 

9 

Câu 31: Hạt α có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 

4 

Beđứng yên, gây ra phản ứng: 

9 

4 

Be +α → n + X . Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của hạt α. 

Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X. Coi khối 

lượng xấp xỉ bằng số khối. 


Câu 30: Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt (u tính bằng V, t tính 

R L C 

bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây là ● 

• X ● 

cuộn cảm thuần, R = 20Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng trong A 

M B 

đoạn mạch bằng 3A. Tại thời điểm t thì u = 220 2 V. Tại thời 

1 

điểm t + s thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 

600 

không và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB bằng 

A. 180W. B. 200W. C. 120W. D. 90W. 

Câu 31. Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước sóng 

6cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao 

động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy π 2 = 10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc 

độ 6π(cm/s) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là 

A. 6 3 m/s 2 . B.6 2 m/s 2 . C.6 m/s 2 . D.3 m/s 2 . 

Câu 32: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha 

theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên 

Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A 

nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 

cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,2 cm. B. 4,2 cm. C. 2,1 cm. D. 3,1 cm. 

Câu 33: Trong không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức xạ đơn sắc màu 

đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 53 o thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc


xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 o . 

Chiết suất của nước đối với tia sáng màu tím là 

A. 1,343. B. 1,312. C. 1,327. D. 1,333. 

Câu 34: Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm 

trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giá MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm 

có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết 

mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là 

A. 43,6 dB. B. 38,8 dB. C. 35,8 dB. D. 41,1 dB. 

Câu 35: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. 

Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4 5 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ 

của vật là 6 2 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3 6 v (cm/s). Lây g = 9,8 

m/s 2 . Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần 

nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,26 m/s. B. 1,43 m/s. C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s. 

Câu 36: Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt 

nhân dưới tác dụng của lực tính điện giữa êlectron và hạt nhân. Gọi v L và v N lần lượt là tốc độ của 

vL 

êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số 

vN 

bằng 

A. 2. B. 0,25. C. 4. D. 0,5. 

Câu 37: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng 

(1) 

cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên 

đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc 

xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ 

O 

x 

của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và (2) 

li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai 

vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của 

vật 2 với khối lượng của vật 1 là 

A. 1 3 . B. 3. C. 27. D. 1 27 . 

Câu 38:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng 

đơn sắc có bước sóng có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng 

cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là 

A. 9,12 mm. B. 4,56 mm. C. 6,08 mm. D. 3,04 mm. 

Câu 39: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và 

con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị 

trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 

0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là 

A. 0,31 J. B. 0,01 J. C. 0,08 J. D. 0,32 J. 

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2π (m/s 2 ). 

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và 

thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s 2 ) lần đầu tiên ở thời điểm 

A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s. 

----------- HẾT ---------














Cho biết: hằng số Plang h = 6,625.10 -34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; tốc độ ánh sáng trong 

chân không c = 3.10 8 m/s. 

Câu 1: Để kiểm soát không lưu người ta dùng sóng điện từ có dải tần số từ 1GHz đến 2GHz. Sóng điện từ 

này thuộc loại 

A. sóng dài. B. sóng ngắn. C. sóng trung. D. sóng cực ngắn. 

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình 

x 1 

= A cos( 1 

ω t ) và x = cos( ω −π 

) 

2 

A2 t . Biên độ của dao động tổng hợp là 

1 

A. A 1 

− A 2 

. B. ( 1 

+ 2) 

2 A A . C. + 

2 2 

A1 A 

2 

. D. A1 + A 

2 

. 

Câu 3: Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biên thiên theo thời gian có biểu 

thức q = q cos( 0 

ωt + ϕ ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là i = I cos 0 

ωt . Giá trị của ϕ 

A. ϕ = π . B. ϕ = 0 . C. ϕ = − π / 2 . D. ϕ = π / 2 . 

Câu 4: Một máy biến thế đang hoạt động ở chế độ có tải. Gọi k là tỉ số giữa công suất điện đưa vào ở mạch 

sơ cấp và công suất điện tiêu thụ ở mạch thứ cấp. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. k > 1 nếu là máy tăng áp. B. k < 1 nếu là máy hạ áp. 

C. k luôn > 1 dù là máy tăng áp hay máy hạ áp. D. k luôn < 1 dù là máy tăng áp hay hạ áp. 

Câu 5: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp u = U 2 cosωt (U không đổi). Hiện tượng 

cộng hưởng xảy ra khi có điều kiện nào? 

A. ω² = LC. B. ω²LC = 1. C. LC = ω. D. ωLC = 1. 

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt) V (t tính bằng giây) vào hai đầu một cuộn 

cảm thuần có độ tự cảm là 1/π H. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là 

A. 1 A. B. 2 A. C. 2 A. D. 1 / 2 A. 

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng dần tần số của điện áp ở hai đầu đoạn 

mạch thì 

A. điện trở giảm. B. dung kháng giảm. C. điện trở tăng. D. cảm kháng giảm. 

Câu 8: Con người có thể nghe được âm có tần số 

A. dưới 16 Hz. B. từ 16 Hz đến 20 kHz. 

C. từ 16 MHz đến 20 MHz. D. trên 20 kHz. 

Câu 9: Hiện tượng quang dẫn xảy ra đối với 

A. kim loại. B. chất điện môi. C. chất bán dẫn. D. chất điện phân.


Câu 10: Trong sóng điện từ thì vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn dao động 

A. vuông pha. B. cùng pha. C. ngược pha. D. lệch pha 45 0 . 

Câu 11: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4π t − 0,02 π x ) . 

Trong đó u và x được tính bằng xentimét và t được tính bằng giây. Tần số của sóng là 

A. 4 Hz. B. 2π 

Hz. C. 4π 

Hz. D. 2 Hz. 

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt+φ), trong đó A, ω, ϕ là các hằng 

số. Vận tốc của chất điểm ở thời điểm t là 

A. v = − ωAsin( ωt + ϕ) 

. B. v = − ωAcos( ωt + ϕ) 

. 

C. v = ωAsin( ωt + ϕ) 

. D. v = − Asin( ωt + ϕ) 

. 

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên 

độ A. Tốc độ cực đại của vật là 

k 

A. A . B. Am m k . C. m 

A . D. Ak 

k m . 

Câu 14: Sóng dọc không truyền được trong 

A. chân không. B. kim loại. C. nước. D. không khí. 

Câu 15: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m, chiều dài sợ dây là l , đang dao động điều hòa tại 

nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc dao động điều hòa là 

A. 

l 

g . B. g m l 

. C. . D. 

l 

l 

m . 

Câu 16: Tại các nơi công cộng như sân bay, nhà ga, cửa hàng, bệnh viện, ... thì việc tự động đóng mở cửa, 

bật tắt đèn, vòi nước,... thực hiện bằng cách dùng tia 

A. hồng ngoại. B. tử ngoại. C. tia X. D. tia laze. 

Câu 17: Hiện tượng giao thoa chứng tỏ rằng 

A. ánh sáng có bản chất sóng. B. ánh sáng là sóng ngang. 

C. ánh sáng là sóng điện từ. D. ánh sáng gồm các hạt phôtôn. 

Câu 18: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì 

A. tất cả các điểm đều dao động cùng biên độ. B. tất cả các điểm đều dao động cùng pha. 

C. trên sợi dây có một số điểm không dao động. D. tất cả các điểm đều dừng dao động. 

Câu 19: Trên một sợi dây đàn hồi dài 100cm, hai đầu A, B cố định, có một sóng truyền với tần số 50Hz. 

Người ta thấy trên dây này có sóng dừng và đếm được ba nút sóng, không kể hai nút A và B. Tốc độ truyền 

sóng trên dây là 

A. 15 m/s. B. 25 m/s. C. 20 m/s. D. 30 m/s. 

Câu 20: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/π mH và một tụ điện C = 0,8/π µF. Tần 

số riêng của dao động trong mạch là 

A. 25 kHz. B. 50 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz. 

Câu 21: Trong thí nghiệm về giao thao ánh sáng của Iâng nghiệm, khoảng cách giữa 2 khe là a =3mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là D = 2m, Bước sóng ánh sáng chiếu vào 2 khe là 0,6 

µm.Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1,2mm có 

A. vân sáng bậc 2. B. vân tối bậc 3. C. vân sáng bậc 3. D. vân tối bậc 2. 

Câu 22: Một đám nguyên tử hidrô đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ phôtôn có năng lượng thích hợp chuyển 

sang trạng thái kích thích ứng với n = 4. Số bức xạ mà đám nguyên tử có thể phát ra là 

A. 6. B. 3. C. 10. D. 15. 

Câu 23: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra 

phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Năng lượng của phôtôn này bằng 

A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV. 

Câu 24: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có 2U L =2U R =U C thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với 

dòng điện qua mạch là 

A. π/4. B. π/3. C. - π/4. D. - π/3. 

Câu 25: Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 1000vòng, của cuộn thứ cấp là 

100vòng. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 24V và 10A. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở 

mạch sơ cấp là 

A. 2,4V; 100 A. B. 2,4V; 1 A. C. 240V; 100 A. D. 240V; 1 A.


Câu 26: Công thoát êlectron của một kim loại là 4,775eV. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các 

bức xạ có bước sóng là λ 1 = 0,19 µm, λ 2 = 0,22 µm, λ 3 = 0,24 µm và λ 4 = 0,35 µm. Bức xạ nào gây được 

hiện tượng quang điện đối với kim loại đó? 

A. Chỉ có bức xạ λ 1 . B. Cả 4 bức xạ trên. 

C. Cả ba bức xạ (λ 1 , λ 2 và λ 3 ). D. Hai bức xạ (λ 1 và λ 2 ). 

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A và tần số góc ω. Biết lực kéo về có độ 

lớn cực đại là F 0 . Tại thời điểm vật có tốc độ bằng ωA/ 

2 thì lực kéo về có độ lớn là 

F 

0 

2F A. . B. 

0 

3F . C. 

0 

F . D. 

0 . 

2 

3 

2 

2 

Câu 28: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C thực hiện 

dao động điện từ tự do không tắt. Giá trị cực đại điện tích của tụ điện là U 0 , cường độ dòng điện cực đại 

trong mạch là I 0 . Liên hệ nào sau đây đúng? 

A. I0 C = U0 

L . B. I0 LC = U 

0 

. C. I0 = U0 

LC . D. I0 L = U0 

C . 

Câu 29: Một trạm phát điện truyền đi công suất P 1 = 100kW dưới điện áp U 1 = 1kV. Đường dây truyền tải 

có điện trở tổng cộng là r = 8Ω. Coi hệ số công suất của cả hệ thống điện bằng 1. Hiệu suất truyền tải có giá 

trị là 

A. 40 %. B. 20 %. C. 80 %. D. 15 %. 

Câu 30: Trong một giờ thực hành về giao thoa ánh sáng bằng thí nghiệm Iâng, một học sinh dùng nguồn 

laze để chiếu vào hai khe hẹp. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan 

sát là 1,6 m. Kết quả thí nghiệm đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,8 mm. Năng lượng hạt 

phôtôn của tia laze ở thí nghiệm trên là 

A. 2,9227.10 -19 J. B. 3,2056.10 -19 J. C. 3,0576.10 -19 J. D. 3,3125.10 -19 J. 

Câu 31: Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5 Ω và độ tự cảm L = π 

35 .10 

-2 

H, 

mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 

70 2 cos100πt (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 

A. 35 2 W. B. 70 W. C. 60W. D. 30 2 W. 

Câu 32: Một máy phát điện xoay chiều có một cặp cực phát ra dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz. Nếu 

máy có 6 cặp cực cùng phát ra dòng điện xoay chiều 50Hz thì trong 1 phút roto quay được bao nhiêu vòng 

A. 500 vòng. B. 1000 vòng. C. 150 vòng. D. 3000 vòng. 

Câu 33: Một cái bể sâu 1,5m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể dưới góc tới i, có 

tani = 4 / 3 . Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n đ = 1,328 và n t = 1,343. 

Bề rộng của quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể bằng 

A. 17,96 mm. B. 14,64 mm. C. 12,86 mm. D. 19,66 mm. 

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gọi v là tốc độ trung bình của chất điểm trong một 

chu kỳ; v 

1 

là tốc độ tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng. Hệ thức đúng là 

A. 4 v = π v . B. v = π v . C. 2 2 v = π v . D. 4v = 3 π v . 

1 

1 

6 

Câu 35: Cho đoạn mạch gồm R và L mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

một điện áp u = 240 2cos100πt (V). Khi R = R 0 thì công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất và bằng P max = 

60W. Hỏi với giá trị nào của R để công suất tỏa nhiệt trên R là 57,6W? 

A. 360Ω hoặc 440Ω B. 240Ω hoặc 640Ω. C. 240Ω hoặc 360Ω D. 360Ω hoặc 640Ω 

Câu 36: Hai nguồn sóng A và B dao động cùng pha và cùng tần số, nằm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ 

sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có giao thoa, quan sát thấy trên đoạn AB có 11 điểm dao 

động với biên độ cực đại. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB có hai điểm M và N dao động với biên độ 

cực đại, với M là cực đại gần A nhất và N là cực đại xa A nhất. Biết AM = 1,5cm. Và AN = 31,02cm . 

Khoảng cách giữa hai nguồn A, B có giá trị gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 

A. 11,4 cm. B. 14,5cm . C. 8,2 cm. D. 12,5cm. 

Câu 37: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng m 1 , khi vật 

nằm cân bằng lò xo dãn 2,5cm. Vật m 2 = 2m 1 được nối với m 1 bằng một dây mềm, nhẹ. Khi hệ thống cân 

bằng, đốt dây nối để m 1 dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2 . Trong 1 chu kì dao động của m 1 thời gian lò xo 

bị nén là 

A. 0,211 s. B. 0,384 s. C. 0,105 s. D. 0,154 s. 

1 

1


Câu 38: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời ba bức xạ đơn sắc λ 1 = 

0,60µm, λ 2 = 0,45µm, λ 3 (có giá trị trong khoảng từ 0,62µm đến 0,76µm). Trên màn quan sát, trong khoảng 

giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân 

sáng ứng với hai bức xạ λ 1 và λ 2 . Giá trị của λ 3 là 

A. 0,72µm. B. 0,64µm. C. 0,70µm. D. 0,68µm. 

Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ 

điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện 

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C , U L phụ thuộc vào f, chúng 

được biểu diễn bằng các đồ thị (1) và (2) như hình vẽ bên, tương ứng với các đường 

U C , U L . Biết f 2 = 

3 f 1 . Khi f = f L thì U L đạt cực đại là U m . Giá trị của U m là 

A. 40 23 V. B. 42 35 V. 

C. 40 33 V. D. 42 43 V. 

Câu 40: Một quả cầu nhỏ bằng chì được treo vào sợi dây không giãn có chiều dài l. 

Ban đầu quả cầu được kéo ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α 0 , rồi 

buông nhẹ. Khi dây treo qua vị trí thẳng đứng, do bị một cái đinh ở dưới điểm treo chặn lại và quả cầu tiếp 

tục chuyển động tới điểm cao nhất, khi đó dây treo l’ hợp với phương thẳng đứng góc β 0 . Biết α 0 và β 0 là 

những góc nhỏ. Tỉ số lực căng dây ngay trước và sau khi gặp đinh xấp xỉ bằng 

A. 1 + β 2 −α 

2 . B. 1 + α 2 − β 

2 . C. 1 + α 2 + β 

2 . D. 1 + α + β . 

0 0 

0 0 

----------- HẾT ---------- 

0 0 

0 0














Câu 1: Tìm phát biểu sai 

A. Tia β − khi bay trong điện trường giữa hai bản cực của tụ điện sẽ bị lệch về phía bản dương 

của tụ 

B. Tia β là sóng điện từ C. Tia β có thể truyền đi vài cm trong không khí 

D. Tia α bay với vận tốc trong không khí khoảng 2.10 7 m/s. 

Câu 2: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số theo các 

phương trình x 1 = Acos(ωt-π/2) cm và x 2 = 2Acos(ωt+ϕ) cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng 

A khi 

A. ϕ = π/2 B. ϕ = π C. ϕ = -π/2 D. ϕ = 0 

Câu 3: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng: 

A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 B. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0 

C. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại 

Câu 4: Chọn đúng 

A. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra 

B. Tia X có thể phát ra từ các đèn điện 

C. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại, lớn hơn bước sóng 

của tia gama. 

D. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật 

Câu 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng độ tự cảm của cuộn 

cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch sẽ 

A. giảm 2 lần B. không đổi C. tăng 2 lần D. tăng 4 lần 

Câu 6: Chiếu tia sáng màu đỏ có bước sóng 660 nm từ chân không sang thủy tinh có chiết suất n = 

1,5. Khi tia sáng truyền trong thủy tinh, nó có màu và bước sóng là 

A. Màu tím, bước sóng 440 nm. B. Màu đỏ, bước sóng 440 nm. 

C. Màu tím, bước sóng 660 nm. D. Màu đỏ, bước sóng 660 nm. 

Câu 7: Giới hạn quang điện của đồng là 0,3 µm. Khi đó công thoát của electron ra khỏi đồng có giá 

trị nào sau đây A. 4,14 eV B. 6,625.10 -19 eV C. 32,5 eV D. 

1,26 eV 

Câu 8: Điều nào sau đây là sai khi nói về sự truyền của sóng cơ học? 

A. Tần số dao động của một sóng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi 

trường khác. 

B. Khi truyền trong một môi trường thì bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số dao động của sóng. 

C. Tần số dao động của sóng tại một điểm bất kì luôn bằng tần số dao động của nguồn sóng 

D. Khi truyền trong một môi trường, nếu tần số dao động của sóng tại một điểm bất kì càng lớn 

thì tốc độ truyền sóng càng lớn. 

e = 1000 2cos 100π 

t V . Nếu 

Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra suất điện động ( ) 

roto quay với tốc độ 600 vòng/phút thì số cặp cực của roto? 

A. 4 B. 8 C. 5 D. 10


Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Đồ thị mô tả sự phụ 

thuộc của lực đàn hồi vào li độ của vật có dạng 

A. Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ 

C. Đường tròn D. Đường thẳng không qua gốc tọa độ 

Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều u = U cos 0 ( ωt 

) vào đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 

10Ω mắc nối tiếp với tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng 

2 

2 

. Dung kháng của tụ bằng 

A. 10 Ω B. 10 3Ω C. 10 Ω D. 5Ω 

3 

Câu 12: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r 0 = 5,3.10 -11 m. Bán kính quỹ đạo dừng N là 

A. 8,48.10 -11 m B. 13,25.10 -11 m C. 84,8.10 -11 m D. 132,5.10 -11 m 

Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số ω vào mạch xoay chiều RLC 

nối tiếp. Khi số công suất của mạch bằng 1, điều nào sau đây sai? 

2 

2 

1 

A. LCω = 1 B. LC = ω 

C. P = UI 

D. Cω 

Lω = 

Câu 14: Biết khối lượng mol của urani 238 

92 

U là 238 g/mol. Số notron trong 119 gam urani U238 

xấp xỉ là 

A. 8,8.10 25 . B. 2,2. 10 25 . C. 1,2. 10 25 . D. 4,4. 10 25 . 

Câu 15: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai 

bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hòan với tần số 2f. 

B. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hòan với tần số 2f. 

C. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại. 

D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại. 

Câu 16: Kí hiệu λ là bước sóng, d 1 – d 2 là hiệu đường đi củaa sóng từ các nguồn sóng kết hợp S 1 và 

S 2 đến điểm M trong một môi trường đồng tính. Với k = 0, ±1; ±2, ... điểm M sẽ dao động với biên 

độ cực đại nếu 

A. d 1 – d 2 = kλ, nếu hai nguồn dao động ngược pha. 

B. d 1 – d 2 = (k + 0,5)λ, nếu hai nguồn dao động ngược pha 

C. d 1 – d 2 = (2k + 1)λ . D. d 1 – d 2 = λ. 

Câu 17: Để giảm hao phí trên một đường dây tải điện xuống bốn lần mà không thay đổi công suất 

truyền đi, ta cần áp dụng biện pháp nào sau đây? 

A. tăng điện áp giữa hai đầu dây tại trạm phát điện lên bốn lần. 

B. tăng điện áp giữa hai đầu dây tại trạm phát điện lên hai lần. 

C. giảm đường kính tiết diện dây đi bốn lần. D. giảm điện trở đường dây đi hai lần. 

Câu 18: Đoạn mạch điệm xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và 

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Kí hiệu u R , u L , u C tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu 

các phần tử R, L và C. Quan hệ đúng về pha của các hiệu điện thế này là 

A. u R trễ pha π/2 so với u C B. u R sớm pha π/2 so với u L . 

C. u C trễ pha π so với u L . D. u L sớm pha π/2 so với u C . 

Câu 19: Hạt nhân 226 Ra phóng ra 3 hạt α và một hạt 88 β− trong chuỗi phóng xạ liên tiếp. Khi đó hạt 

nhân con tạo thành là 

A. 222 

224 

222 

224 

84 

X B. 

83 

X C. 

83 

X D. X 84 

Câu 20: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong 

mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của 

khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0 cos(ωt + π/6). Tại thời điểm t = 0, 

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng 

A. 60 0 . B. 120 0 . C. 150 0 . D. 90 0 . 

Câu 21: Trường hợp nào sau đây là hiện tượng quang điện trong? 

A. Chiếu tia hồng ngoại vào tấm kim loại làm cho tấm kim loại này nóng lên. 

B. Chiếu tia X (tia ronghen) vào kim loại làm electron bật ra khỏi bề mặt kim loại đó. 

C. Chiếu tia tử ngoại vào chất khi thì chất khí đó phát ra ánh sáng màu lục.


D. Chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào chất bán dẫn làm tăng độ dẫn điện của chất bán 

dẫn. 

Câu 22: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết 

luận đúng là 

A. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s. 

B. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 1,8 rad/s. 

C. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s. 

D. Dao động của vật là dao động điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s. 

Câu 23: Chiếu chùm tia sáng hẹp song song gồm hai thành phần ánh sáng đơn sắc đỏ và tím tới mặt 

nước, hợp với mặt nước một góc 60°. Cho chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 

n đ = 1,54; n t = 1,58. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong nước là 

A. 0 0 98'. B. 0,29 0 . C. 0 0 30'. D. 0 0 28'. 

Câu 24: Thực hiện giao thoa Y - âng với ánh sáng trắng có bước sóng λ nằm trong khoảng từ 

0,38 µm đến 0,76 µm, khoảng cách từ màn đến mặt phẳng chứa hai khe S 1 S 2 là D = 2m; khoảng 

cách giữa hai khe S 1 S 2 là a = 2 mm. Vị trí trùng nhau của quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3 cách 

vân trung tâm một khoảng gần nhất là 

A. x = 3,14 mm. B. x = 0,76 mm. C. x = 1,14 mm. D. x = 1,41 mm. 

Câu 25: Khi Electron ở quỹ đạo dừng n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công 

thức E n = - 13,6/n 2 eV (với n = 1 , 2 , 3..). Khi Electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo 

dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng λ 1 . Khi Electron chuyển từ 

quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng có năng lượng thấp hơn thì phát ra photon có bước sóng λ 2 . Biết 

tỷ số λ 2 /λ 1 nằm trong khoảng từ 2 đến 3. Để phát ra photon có bước sóng λ 2 thỏa mãn điều kiện trên 

thì electron phải chuyển từ quỹ đạo dừng O về 

A. quỹ đạo dừng M B. quỹ đạo dừng K C. quỹ đạo dừng N D. quỹ đạo dừng L 

Câu 26: Con lắc đơn dao động điều hòa tại nới có g = 9,8 m/s 2 . Vận tốc cực đại của dao động bằng 

39,2 cm/s. Khi vật qua vị trí có li độ dài s = 3,92 cm thì có vận tốc 19,6 3 cm/s. Chiều dài dây treo 

vật là 

A. 80cm . B. 39,2 cm. C. 100cm. D. 78,4cm. 

Câu 27: Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng 

lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 3.10 −5 s. Thời gian 

ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 

A. 12.10 −5 s. B. 6.10 −5 s. C. 24.10 −5 s. D. 4.10 −5 s. 

Câu 28: Tạo ra sóng dừng trên dây có đầu A tự do, đầu B là nút đầu tiên kể từ A, cách A 20 cm. 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để li độ tại A bằng với biên độ tại B là 0,2 s. Tốc độ truyền 

sóng trên dây bằng 

A. 2 m/s. B. 4 m/s. C. 3 m/s. D. 5 m/s. 

Câu 29: Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại O trong môi trường đẳng hướng, không hấp 

thụ âm. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với O thành tam giác vuông tại O. Biết OM = 3 m, 

ON = 4 m. Một máy thu bắt đầu chuyến động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu từ M hướng 

về phía N với độ lớn gia tốc bằng 0,1 m/s 2 . Mức cường độ âm mà máy thu thu được ở M là 20 dB. 

Hỏi sau 6 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu được bằng bao 

nhiêu? 

A. 30,97 dB. B. 31,94 dB. C. 18,06 dB. D. 19,03 dB. 

Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa Y - âng, khoảng cách hai khe S1, S 2 là a = 1 mm, khoảng cách 

từ hai khe tới màn là D = 1 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ λ 1 = 0,4 µm và λ 2 

= 0,5 µm. Bề rộng của trường giao thoa L = 13 mm. Vân sáng trung tâm nằm chính giữa trường 

giao thoa. Trên trường giao thoa, số vân sáng có màu đơn sắc của bức xạ λ 1 ? 

A. 26 B. 24 C. 22 D. 28 

Câu 31: Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng m = 50 g. Con 

lắc dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Khoảng thời gian trong một chu kì mà lực đàn hồi tác 

dụng lên vật có độ lớn nhó hơn 1 N là 

A. 1/15 s. B. 1/30 s. C. 1/50 s. D. 1/20 s.


Câu 32: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 100 vòng dây và cuộn thứ cấp gồm 150 

vòng dây. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V. Nếu ở 

cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 

A. 6,5 V. B. 9,375 V C. 8,333 V. D. 7,78 V. 

Câu 33: Có hai chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ với hằng số phóng xạ là λ A và λ B . Ở 

thời điểm t = 0 số hạt nhân của hai chất là N A và N B . Thời điểm t để số hạt nhân A và B của hai chất 

còn lại bằng nhau là 

1 ⎛ N ⎞ 

B 

1 ⎛ N ⎞ 

B 

λAλ 

⎛ 

B 

N ⎞ 

A 

λAλ 

⎛ 

B 

N ⎞ 

A 

A. ln ⎜ ⎟ B. ln ⎜ ⎟ C. ln ⎜ ⎟ D. ln ⎜ ⎟ 

λA + λB ⎝ N 

A ⎠ λA − λB ⎝ N 

A ⎠ λA − λB ⎝ NB 

⎠ λA + λB ⎝ NB 

⎠ 

Câu 34: Đặt điện áp u 120 2 cos( ωt) 

= , (U, ω là hằng số) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp 

gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L 

để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu cuộn dây là U L max = 150 V. Tại một thời điểm, giá trị của hiệu điện thế hai đầu R là u R 

= 36 2 V và đang giảm thì giá trị tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị xấp xỉ 

là 

A. -106,1 V. B. -183,71 V. C. 75 V. D. -129,9 V. 

u = u = U ωt 

cm, 

Câu 35: Trên mặt nước cho hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 có phương trình ( ) 

1 2 0 cos 

bước sóng 9 cm. Coi biên độ sóng không giảm trong quá trình truyền sóng. Trên mặt nước, xét 

đường elip nhận S 1 , S 2 là hai tiêu điểm, có hai điểm M và N sao cho: Tại M hiệu đường đi của hai 

sóng từ hai nguồn S 1 , S 2 đến M là ∆ d = d2 − d1 = 2, 25 cm ; tại N ta có 

M M M 

∆ dN = d2N − d1N 

= 6,75 cm . Tại thời điểm t thì vận tốc dao động tại M là v 

M 

= − 20 3 cm/s, khi đó 

vận tốc dao động tại N là 

⎛ 

A. 40 3 cm ⎞ 

⎛ 

⎜ ⎟ B. 20 3 cm ⎞ 

⎛ 

− ⎜ ⎟ C. 40 3 cm ⎞ 

⎛ 

− ⎜ ⎟ D. 20 3 cm ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

⎝ s ⎠ 

u = 120 2 cos 100π 

t + ϕ vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết 

Câu 36: Đặt một điện áp xoay chiều ( ) 

đoạn mạch AB gồm đoạn AM mắc nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R 1 mắc nối tiếp 

tụ C 1 và cuộn dây thuần cảm L 1 . Đoạn MB là một hộp đen X có chứa các phần tử R, L, C. Biết 

i = 2 2 cos 100π 

t A . Tại một thời điếm nào 

cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức ( ) 

đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời 2 A và đang giảm thì sau đó 5.10 -3 s hiệu 

điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời uAB 

= − 120 2 V . Biết R 1 = 20Ω. Công suất của hộp 

đen X có giá trị bằng 

A. 40 W B. 89,7 W C. 127,8 W. D. 335,7 W. 

Câu 37: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U o cos(ωt) (với U o và ω) không đổi vào đoạn mạch 

AB. Đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN và NB theo thứ tự mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở 

R. Đoạn MN gồm tụ điện có điện dung C. Đoạn NB gồm ống dây. Nếu dùng một ampe kế xoay 

chiều (lí tưởng) mắc nối tiếp vào đoạn mạch AB thì ampe kế chỉ I 1 = 2,65 A. Nếu dùng ampe kế đó 

nhưng nối hai điểm A và M thì ampe kế đó chỉ I 2 = 3,64 A. Nếu dùng ampe kế đó nhưng nối vào 

hai điểm M và N thì ampe kế chỉ I 3 = 1,68 A. Hỏi khi nối ampe kế đó vào hai điểm A và N thì số 

chỉ của ampe kế gần giá trị nào nhất? 

A. 1,54 B. 1,21 C. 1,86 D. 1,91 

Câu 38: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân Be 9 đang đứng yên tạo ra một C 12 và một 

notron. Phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Hai hạt sinh ra có vecto vận tốc hợp với nhau góc 80°. 

Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u 

xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt C xấp xỉ bằng 

A. 7,356 MeV. B. 0,589 MeV. C. 8,304 MeV. D. 2,535 MeV. 

Câu 39: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng 

phương, cùng tần số x 1 , x 2 . Sự phụ thuộc theo thời gian của x 1 

(đường 1) và x 2 (đường 2) được cho như hình vẽ. Lấy π 2 = 10. 2,5 2 

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động 

A. 10 π cm / s 

B. 10 5 cm / s


C. 20 5 cm / s D. 10 2 cm / s 

Câu 40: Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. 

Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc bằng 0,1. Gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 . Một con lắc đơn lí 

tưởng có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Khối lượng của xe lớn hơn rất nhiều so với 

khối lượng của con lắc. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược với 

chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 30° rồi thả 

nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với 

xe có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,33 m/s. B. 0,21 m/s. C. 1,2 m/s. D. 0,12 m/s 

----------- HẾT ---------














Cho biết: Tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s, hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 Js, 

1 u = 931,5 MeV/c 2 . 

Câu 1: Cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch có phương trình i = I 0 cos(ωt + φ). Giá 

trị hiệu dụng của cường độ dòng điện này là 

A. I 0 . B. I 0 

2 . C. I 0 

2 . D. ωI 0. 

Câu 2: Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao động điều hòa. Tại một thời điểm 

nào đó chất điểm có gia tốc a, vận tốc v, li độ x và giá trị của lực hồi phục là 

A. F = 1 2 kx2 . B. F = -ma. C. F = -kx. D. F = 1 2 mv2 . 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Vận tốc 

tức thời của chất điểm có biểu thức là 

A. v = ωAcos(ωt + φ + π ). B. v = ωAsin(ωt + φ). 

2 

C. v = -ωAsin(ωt + φ + π ). D. v = -ωAcos(ωt + φ). 

2 

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô 

tuyến? 

A. Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

B. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ nhưng tần số của chúng bằng nhau. 

C. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ và tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

D. Âm tần và cao tần cùng là sóng âm nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

Câu 5: Các đồng vị là các hạt nhân khác nhau nhưng có cùng 

A. số khối. B. số prôtôn. C. số nơtrôn. D. khối lượng nghỉ. 

Câu 6: Phản ứng hạt nhân có phương trình nào sau đây là phản ứng thu năng lượng? 

A. 2 H 2 H 4 

16 1 15 

+ → He. 

B. O + γ → p + N. 

1 1 2 

8 1 7 

238 4 234 

235 1 140 93 1 0 

C. 

92U → 

2He + 

90Th. 

D. 

92U + 

0n → 

58Ce + 

41Nb + 30n + 7 

−1e. 

Câu 7: Đại lượng nào sau đây không thay đổi khi sóng cơ truyền từ môi trường đàn hồi này sang 

môi trường đàn hồi khác? 

A. Tần số của sóng. B. Bước sóng và tốc độ truyền sóng. 

C. Tốc độ truyền sóng. D. Bước sóng và tần số của sóng. 

Câu 8: Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng vật lí nào sau đây? 

A. Quang điện ngoài. B. Lân quang. C. Quang điện trong. D. Huỳnh quang. 

Câu 9: Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó, bước sóng của tia đỏ, tia tím, 

tia γ, tia hồng ngoại giảm đi lần lượt n 1 , n 2 , n 3 , n 4 lần. Trong bốn giá trị n 1 , n 2 , n 3 , n 4 , giá trị lớn nhất 

là 

A. n 1 . B. n 2 . C. n 4 . D. n 3 .


Câu 10: Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm M và N là hai nút sóng gần nhau nhất. Hai điểm 

P và Q trên sợi dây, trong khoảng giữa M và N. Các phần tử vật chất tại P và Q dao động điều hòa 

A. cùng pha nhau. B. lệch pha nhau π 2 . C. ngược pha nhau. D. lệch pha nhau π 4 . 

Các điểm trong cùng một bụng, giữa hai nút sóng liên tiếp sóng dao động cùng pha. 

Câu 11: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây? 

A. Chu kì của lực cưỡng bức. B. Biên độ của lực cưỡng bức. 

C. Pha ban đầu của lực cưỡng bức. D. Lực cản của môi trường. 

Câu 12: Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng 

A. 0,1 m đến 100 m. B. từ 0,10 µm đến 0,38 µm. 

C. từ 0,76 µm đến 1,12 µm. D. từ 0,38 µm đến 0,76 µm. 

Câu 13: Tia nào sau đây không được tạo thành bởi các phôtôn? 

A. Tia γ. B. Tia laze. C. Tia hồng ngoại. D. Tia α. 

Câu 14: Đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì 

cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây đó là I. Cảm kháng của cuộn dây này là 

A. UI 

2 . B. UI. C. U I . D. I U . 

Câu 15: Tia nào trong các tia sau đây là bức xạ điện từ không nhìn thấy? 

A. Tia tím. B. Tia hồng ngoại. C. Tia laze. D. Tia ánh sáng trắng. 

Câu 16: Một khung dây dẫn phẳng gồm N vòng dây, diện tích khung dây là S trong một từ trường 

đều cảm ứng từ B. Cho khung dây quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục nằm trong mặt phẳng 

của khung và vuông góc với các đường sức từ. Suất điện động cảm ứng trên khung dây có giá trị 

hiệu dụng là 

A. NBS 

2ω . 

NBS 

B. 

ω . 

NBSω 

C. . 

2 

D. NBSω. 

Câu 17: Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần đơn sắc đỏ, cam, chàm, tím từ một môi 

trường trong suốt tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của môi trường trong suốt đó đối 

với các bức xạ này lần lượt là n đ = 1.40, n c = 1.42, n ch = 1.46, n t = 1,47 và góc tới i = 45 0 . Số tia 

sáng đơn sắc được tách ra khỏi tia sáng tổng hợp này là 

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 

Câu 18: Mạch dao động LC trong một thiết bị phát sóng điện từ có L = 2 µH và C = 1,5 pF. Mạch 

dao động này có thể phát được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 3,26 m. B. 2,36 m. C. 4,17 m. D. 1,52 m. 

Câu 19: Khi đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện 

hiệu dụng trong mạch là 5 A. Biết R = 100 Ω, công suất tỏa nhiệt trong mạch điện đó bằng 

A. 3500 W. B. 500 W. C. 1500 W. D. 2500 W. 

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn AM có một điện trở thuần, MN có một cuộn 

dây cảm thuần, NB có một tụ điện. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều thì điện áp trên các 

đoạn mạch nào sau đây lệch pha nhau π 2 ? 

A. AM và AB. B. MB và AB. C. MN và NB. D. AM và MN. 

Câu 21: Chiếu lần lượt hai chùm bức xạ (1) và (2) vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện 

320 nm. Biết chùm bức xạ (1) gồm hai bức xạ có bước sóng 450 nm và 230 nm, chùm bức xạ (2) có 

hai bức xạ bước sóng 300 nm và 310 nm. Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Chỉ (1) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

B. Chỉ (2) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

C. Cả (1) và (2) không ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

D. Cả (1) và (2) gây ra hiện tượng quang điện trên tấm kim loại. 

Câu 22: Trong phản ứng hạt nhân 2 2 3 1 

1H + 1H → 2He + 0n, 

hai hạt nhân 2 1H có động năng như nhau 

K 1 , động năng của hạt nhân 3 2 H và nơtrôn lần lượt là K 2 và K 3 . Hệ thức nào sau đây đúng? 

A. 2K 1 ≥ K 2 + K 3 . B. 2K 1 ≤ K 2 + K 3 . C. 2K 1 > K 2 + K 3 . D. 2K 1 < K 2 + K 3 . 

Câu 23: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, có các phương trình tương 

ứng x 1 = 7cos(2πt) cm và x 2 = cos(2πt + π) cm. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm đó là 

A. x = 6cos(2πt + π) cm. B. x = 6cos(2πt) cm.


C. x = 8cos(2πt + π) cm. D. x = 8cos(2πt) cm. 

Câu 24: Khối lượng nguyên tử của đồng vị 191 

77Ir là 192,2 u. Biết khối lượng của một êlêctrôn bằng 

0,00055 u. Năng lượng nghỉ của hạt nhân 191 

77Ir là 

A. 178994,9 MeV. B. 179034,3 MeV. C. 18209,6 MeV. D. 184120,5 MeV. 

Câu 25: Một con lắc đơn chiều dai l = 80 cm đang dao động điều hòa trong trường trọng lực gia tốc 

trọng trường g = 10 m/s 2 . Biên độ góc dao động của con lắc là 8 0 . Vật nhỏ của con lắc khi đi qua vị 

trí cân bằng có tốc độ là 


Câu 26: Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz, bước sóng của sóng này là 

A. 3,8 m. B. 3,2 m. C. 0,9 m. D. 9,3 m. 

Câu 27: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp 

hiệu dụng trên R, trên cuộn dây cảm thuần và trên tụ điện lần lượt là 100 V, 200 V và 300 V. Giá trị 

của U là 

A. 100 V. B. 100 2 V. C. 600 V. D. 600 2 V. 

Câu 28: Người ta tạo ra sóng cơ hình sin trên một sợi dây đàn hồi căng ngang bằng cách, khi t = 0 

cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng đi lên, khi đầu dây này 

lên tới điểm cao nhất lần đầu tiên thì sóng đã truyền trên dây được quãng đường 2 cm. Bước sóng 

của sóng này bằng 

A. 4 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 2 cm. 


206 


82Pb bền, với chu kì bán rã T 

= 4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất 238 U nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn 

chì 206 Pb với khối lượng m Pb = 0,2 g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ 238 U. 

Khối lượng 238 U ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,866 g. D. 8,66 g. 

Câu 30: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần 

số 0,5 Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1 s là a = 1 2 (m/s2 ). Lấy π 2 = 10, phương 

trình dao động của vật là 

A. x = 10cos(πt - 3π 

4 ) (cm). B. x = 10cos(πt + π 4 ) (cm). 

C. x = 20cos(πt - π 3π 

) (cm). D. x = 20cos(πt + 

4 4 ) (cm). 

Câu 31: Mắc nối tiếp ba phần tử gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần vào 

điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100πt) V thì dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây 

lần lượt là 100 Ω và 110 Ω, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch là 400 W. Để mắc ba phần tử 

này thành một mạch dao động và duy trì dao động trong mạch đó với điện áp cực đại 10 V thì phải 

cung cấp năng lượng cho mạch với công suất lớn nhất là: 

A. 0,113 W. B. 0,560 W. C. 0,090 W. D. 0,314 W. 

Câu 32: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi 

công thức E n = -13,6 

2 (eV) (với n = 1, 2, 3,…) và bán kính quỹ đạo êlêctrôn trong nguyên tử hiđrô 

n 

có giá trị nhỏ nhất là 5,3.10 -11 m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách 

bắn vào nó một êlêctrôn có động năng 12,7 eV thì bán kính quỹ đạo của êlêctrôn trong nguyên tử sẽ 

tăng thêm ∆r. Giá trị lớn nhất của ∆r là 

A. 24,7.10 -11 m. B. 51,8.10 -11 m. C. 42,4.10 -11 m. D. 10,6.10 -11 m. 

Câu 33: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo 

phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 

m/s và đầu trên của sợi dây luôn là nút sóng. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần rung, số 

lần sóng dừng ổn định xuất hiện trên dây là 

A. 10 lần. B. 12 lần. C. 5 lần. D. 4 lần. 

Câu 34: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm, từ 

hai khe đến màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc λ 1 = 0,6 µm và λ 2 = 0,5 µm. Nếu


hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì khoảng cách nhỏ nhất giữa 

hai vân sáng quan sát được trên màn là 

A. 1,2 mm. B. 0,2 mm. C. 1 mm. D. 6 mm. 

Câu 35: Mạch RLC có L thay đổi được, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz 

và giá trị hiệu dụng không đổi. Điều chỉnh L thì thấy rằng khi L = L 1 = 1 π H và L = L 2 = 3 H đều cho 

π 

công suất bằng nhau, nhưng cường độ tức thời trong hai trường hợp trên lệch pha nhau 120 0 . Giá trị 

R và C là lần lượt là 

A. C = 10-4 

π 

C. C = 10-4 

π F, R = 100 3 

F, R = 100 3 Ω. B. C = 

10-4 

2π F, R = 100 3 Ω. 

Ω. D. C = 

10-4 

2π 

F, R = 100 Ω. 

Câu 36: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho 

bước sóng do các nguồn gây ra là λ = 5 cm. Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng, hai 

điểm M và N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực 

tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm. Nếu 

đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

Câu 37: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm 

thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở thuần R, trong đoạn MB có một điện trở thuần 4R 

mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần 

dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với điện áp hai đầu AB là lớn 

nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,8. B. 0,6. C. 0,5. D. 0,7. 

Câu 38: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm 

vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp 

hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 

20 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên 

đường dây tải. Số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng 

bình thường là 

A. 66. B. 60. C. 64. D. 62. 

Câu 39: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8 nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1 mm, được nối 

với một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10 µH thành mạch dao động LC lí tưởng. Biết rằng lớp 

điện môi giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.10 4 V/m. Khi trong 

mạch có dao động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I. Để lớp 

điện môi trong tụ điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 

A. I ≤ 0,7 A. B. I ≥ 0,7 A. C. I ≤ 0,7 2 A. D. I ≥ 0,7 2 A. 

Câu 40: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với 

vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh 

cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ 

khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 

80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm 

với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa 

các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s 2 . Chọn mốc thời gian là lúc hai 

vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của 

t gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,31 s. B. 0,15 s. C. 0,47 s. D. 0,36 s. 

----------- HẾT --------- 

O 

x














Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; tốc độ ánh 

sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s. 

Câu 1: Thuyết lượng tử ánh sáng không được dùng để giải thích 

A. Hiện tượng quang điện B. Nguyên tắc hoạt động của pin quang điện 

C. Hiện tượng giao thoa ánh sáng D. Hiện tượng quang-phát quang 

Câu 2: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím. 

B. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. 

C. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất. 

D. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ. 

Câu 3: Vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Tại thời điểm t 1 thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc 

ngược chiều nhau, tại thời điểm t 2 = t 1 +T/4 thì vật đang chuyển động 

A. nhanh dần về vị trí cân bằng. B. nhanh dần đều về ví trí cân bằng 

C. chậm dần đều về biên. D. chậm dần về biên. 

Câu 4: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha nhau ta thấy pha dao 

động tổng hợp cùng pha của dao động thứ nhất, như vậy hai dao động trên 

A. có cùng biên độ và cùng pha. B. ngược pha hoặc cùng pha với nhau. 

C. vuông pha hoặc cùng pha với nhau. D. lệch pha nhau một góc 120 0 

Câu 5: Một máy tăng thế lí tưởng, nếu giữ nguyên hiệu điện thế đầu vào cuộn sơ cấp và cùng tăng 

số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một lượng như nhau thì hiệu điện thế đầu ra của cuộn 

thứ cấp khi cuộn thứ cấp để hở: 

A. có thể tăng hoặc giảm B. tăng lên C. giảm đi D. Không đổi 

Câu 6: Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có 

năng lượng phô tôn nhỏ nhất là 

A. Tia X. B. Tia hồng ngoại. C. Tia tử ngoại. D. Tia đơn sắc lục. 

Câu 7: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng? 

A. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động. 

B. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động. 

C. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động. 

D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ. 

Câu 8: Trong các phản ứng hạt nhân, luôn có sự bảo toàn 

A. khối lượng. B. số prôtôn. C. số nơtron. D. số nuclôn.


Câu 9: Một học sinh thực hành đo gia tốc trọng trường bằng cách dùng một con lắc đơn có chiều 

dài l= 63,5 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này đo được thời gian con lắc thực 

hiện 20 dao động toàn phần là 32 s. Lấy π 2 = 9,87. Gia tốc trọng trường tìm được tại nơi học sinh 

làm thí nghiệm là 

A. 9,87 m/s 2 . B. 9,81 m/s 2 . C. 10,00 m/s 2 . D. 9,79 m/s 2 . 

Câu 10: Hiện tượng quang điện ngoài và hiện tượng quang điện trong đều 

A. phải có điều kiện về bước sóng giới hạn cho ánh sáng kích thích để hiện tượng có thể xảy ra. 

B. là hiện tượng êlectrôn bứt ra khỏi kim loại khi chiếu ánh sáng thích hợp đến kim loại đó. 

C. là hiện tượng vật liệu dẫn điện kém trở thành dẫn điện tốt khi được chiếu ánh sáng thích hợp. 

D. được ứng dụng để chế tạo pin quang điện. 

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 8 2 cos(20 πt −π 

/ 3) cm. 

Khi pha của 

π 

dao động là − thì li độ của vật là: 

6 

A. 4 6cm 

B. − 4 6cm 

. C. − 8cm 

D. 8 cm 

Câu 12: Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R, nếu ta tăng tần số của điện áp lên hai 

lần và giữ nguyên biên độ thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ 

A. Tăng 2 lần B. Không đổi C. Giảm 2 lần D. Giảm 1/2 lần 

Câu 13 Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Đơn vị của mức cường độ âm là Ben B. Sóng âm không truyền được trong chân 

không 

C. Hạ âm có tần số không lớn hơn 16 Hz D. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz 

Câu 14: Đặc điểm nào sau đây không phải của tia laze? 

A. Có tính định hướng cao. B. Có cường độ lớn. 

C. Có tính đơn sắc cao. D. Có công suất lớn. 

Câu 15 : Sự phóng xạ và phản ứng nhiệt hạch giống nhau ở những điểm nào sau đây? 

A. Đều là các phản ứng hạt nhân xảy ra một cách tự phát không chịu tác động bên ngoài. 

B. Để các phản ứng đó xảy ra thì đều phải cần nhiệt độ rất cao. 

C. Tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng. 

D. Tổng độ hụt khối của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng độ hụt khối của các hạt trước phản ứng. 

Câu 16: Chọn câu sai: Khi truyền từ không khí vào nước thì 

A. bước sóng của sóng âm và của ánh sáng đều giảm. 

B. tần số và chu kỳ của sóng âm và sóng ánh sáng đều không đổi. 

C. tốc độ của sóng âm tăng còn tốc độ của ánh sáng thì giảm. 

D. sóng âm và ánh sáng đều bị phản xạ tại mặt phân cách giữa không khí và nước. 

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quang phổ vạch phát xạ? 

A. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối 

B. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về số lượng vạch quang 

phổ, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó 

C. Mỗi nguyên tố hóa học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ 

vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó. 

D. Quang phổ vạch phát xạ là một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím. 

Câu 18: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu tăng tần số của điện áp 

đặt vào hai đầu mạch thì 

A. Cường độ dòng qua mạch giảm. B. Công suất trên mạch giảm. 

C. Điện áp trên R giảm. D. Hệ số công suất của mạch giảm. 

Câu 19: Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. 

Phương trình dao động tương ứng là 

A. x = 5cos(2πt - 2π/3) cm. 

B. x = 5cos(2πt + 2π/3) cm. 

C. x = 5cos(πt + 2π/3) cm. 

D. x = 5cos(πt - 2π/3) cm. 

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R là biến trở. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u = 

- 0,2 

-0,8 

F(N) 

0,8 

0,2 

x(m)


U 2 cosωt (V). Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R 1 = 45 Ω hoặc R = R 2 = 

80 Ω thì tiêu thụ cùng công suất P. Tỷ số hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai giá trị 

của biến trở R 1 , R 2 là 

A. 3/4 B. 9/16 C. 16/9 D. 4/3 

Câu 21: Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng dưới tác dụng 

của lực được chỉ ra trên đồ thị bên (hình vẽ). Chu kì dao động của vật bằng 

A. 0,256 s. B. 0,152 s. C. 0,314 s. D. 1,255 s. 

Câu 22: Khi chiếu một bức xạ kích thích vào một chất lỏng thì chất lỏng này phát ra ánh sáng 

huỳnh quang màu lục. Bức xạ kích thích đó không thể là 

A. tia tử ngoại. B. ánh sáng đơn sắc lam. 

C. ánh sáng đơn sắc vàng. D. ánh sáng trắng. 

Câu 23: Các hạt nhân 56 90 142 235 

28 

Fe, 

40 

Zr, 

55 

Cs, 

92 

U có năng lượng liên kết hạt nhân lần lượt là 492,8 

MeV, 783,0 MeV, 1178,6 MeV, 1786,0 MeV. Hạt nhân bền vững nhất là 

A. 56 

28 

Fe. B. 

90 

40 

Zr,. C. 

142 

55 

Cs. D. 

235 

92 U. 

Câu 24:Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian τ số hạt nhân chất phóng xạ 

giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). Hỏi sau thời gian t = 3τ thì còn lại bao 

nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong mẫu so với ban đầu? 

A. 25%. B. 12,5%. C. 15%. D. 5%. 

Câu 25: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không 

đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến 

thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là 

A. 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J. 

Câu 26: Cho phản ứng hạt nhân 2 1 D + 3 1 T → 4 2 He + n + 17,6 MeV. Nếu biết năng lượng liên kết 

của hạt nhân 2 D và 4 He lần lượt là 2,2MeV; 28 MeV thì năng lượng liên kết hạt nhân 3 T là: 


Câu 27: Tìm nhận xét đúng về dao động điều hòa con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực. 

A. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng gia tốc và vận tốc cùng chiều. 

B. Khi qua vị trí cân bằng hợp lực tác dụng vào vật bằng không. 

C. Lực gây ra dao động điều hòa của vật là thành phần tiếp tuyến của trọng lực 

D. Chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều 

Câu 28: Trong chân không, bức xạ đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,589µm. Lấy h=6,625.10 -34 Js, 

c=3.10 8 (m/s) .Năng lượng của10 phôtôn ứng với bức xạ này là 

A. 0,42 eV B. 4,22 eV C. 2,11 eV D. 21,1 eV 

Câu 29: Để phân loại sóng và sóng dọc người ta dựa vào: 

A. Phương dao động và phương truyền sóng. B. Phương dao động và tốc độ truyền sóng. 

C. Tốc độ truyền sóng và bước sóng. D. Phương truyền sóng và tần số sóng. 

Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khe S phát ánh sáng trắng có bước sóng 

0,38µ m ≤ λ ≤ 0,76µ 

m . Hai khe hẹp cách nhau 1mm. Bề rộng quang phổ bậc 1 đo được là 0,38mm. 

Khi thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng cách tịnh tiến màn dọc theo đường 

trung trực của hai khe thì bề rộng quang phổ bậc 2 trên màn là 1,14 mm. Màn đã dịch chuyển một 

đoạn 

A. 45 cm. B. 55cm. C. 60cm. D. 50cm. 

Câu 31: Hạt α có động năng 5,30 MeV bắn phá hạt nhân 4 9 Be đang đứng yên sinh ra hạt nhân 

Cacbon 12 

6 C và hạt nhân X. biết hạt nhân Cacbon có động năng 0,929 MeV và phương vận tốc của 

hạt nhân Cacbon và hạt nhân X vuông góc nhau. Lấy khối lượn hạt nhân bằng số khối. Động năng 

của hạt nhân X bằng: 

A. 5,026 MeV B. 10,052 MeV C. 9,852 MeV D. 22,129 MeV 

Câu 32: Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc 

độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất cách 

nhau một khoảng thời gian 240s. Biết tốc độ truyền sóng ngang và sóng dọc trong lòng đất lần lượt 

là 5km/s và 8 km/s. Tâm chấn động cách nơi nhận tín hiệu một khoảng gần giá trị là 

A. 570 km. B. 730 km. C. 3500 km. D. 3200 km.


Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện C. 

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là I. Khi điện áp tức thời đặt vào tụ điện 

là u = 

3 U thì cường độ tức thời i trong mạch là 

2 

A. I 

22 1 B. I 2 C. I 

25 D. 3 I 

2 

Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Các máy đo ảnh hưởng 

không đáng kể đến các dòng điện qua mạch. Vôn kế V 1 chỉ 36V, vôn kế V 2 

chỉ 40V và vôn kế V chỉ 68V, ampe kế chỉ 2A. Biết biểu thức hiệu điện thế 

hai đầu đoạn mạch u = U0cos( 100π t) 

V . Biểu thức dòng điện trong mạch là 

A. i = 2cos( 100πt − 0,5) 

A B. i = 2 2cos( 100πt − 0,5) 

A 

C. i = 2cos( 100π t + 0,5) 

A D. i = 2 2cos( 100π t + 0,5) 

A 

Câu 35: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau 

cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có đồ thị li độ như x(cm) 

hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường 5√3 

thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t 2 - t 1 = 3 s. 

5 

Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau 5√3cm lần thứ 2016 là 

t1 

t 

O 

A. 3022 s. B. 6047 s. C. 

2015 

s. D. 12095 t2 

3 

6 2 


Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây 

thuần cảm. Biết 4L = CR 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 

xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω 

1 

= 50π 

(rad/s) 

và 

ω 

2 

= 200π 

(rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 

A. 

3 1 4 

. B. . C. 


2 

5 . D. 2 

13 . 

Câu 37: Một dao động điều hòa có chu kỳ dao động là T. Tại thời điểm t 1 tỉ số vận tốc và li độ 

v1 

ω 

v2 

= . Sau thời gian ∆ t tỉ số đó là = ω 

x1 

3 

x 

2 

3 . Giá trị nhỏ nhất của t A. T/3. B. T/2 C. T/6 D. T/12 

Câu 38: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM chứa điện trở thuần, đoạn mạch MN 

chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn mạch NB chứa tụ điện . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một 

điện áp xoay chiều u AB =U 2 cos(100π t ) V. Biết R=80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , U AN = 300V, U MB 

= 60 3 V và u AN lệch pha với u MB một góc 90 0 . Khi u C =120 2 V và đang giảm thì điện áp tức thời 

u MB bằng bao nhiêu? 

A. 0 B. 60 3 C. 60 D. 20 3 

Câu 39: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó, có 

bảy điểm theo đúng thứ tự H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , H 5 , H 6 và H 7 với H 4 là vị trí cân bằng của chất điểm. Biết 

rằng cứ sau 0,25 s thì chất điểm lại đi qua các điểm H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , H 5 , H 6 và H 7 . Tốc độ của chất 

điểm khi đi qua H 5 là 3π (cm/s). Lấy π 2 = 10. Độ lớn gia tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí H 2 là 

A. 20 cm/s 2 . B. 60 cm/s 2 . C. 36 3 cm/s 2 . D. 12 3 cm/s 2 . 

Câu 40: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = U cos100 πt( 

V ) 

0 

vào hai đầu hộp kín X và hộp kín Y 

thì dòng điện xoay chiều qua X, Y có biểu thức là iX 

= I0 cos(100 πt −π 

/ 2)( A) 

và 

i = I cos(100 πt + π / 6)( A) 

. Nếu đặt điện áp xoay chiều trên vào đoạn mạch gồm X mắc nối tiếp 

Y 

0 

với Y thì dòng điện trong mạch có biểu thức là 

A. i = I0 2 cos(100 πt − π / 3)( A) 

B. i = I 0 

cos(100 πt 

− π / 3)( A ) 

C. i = I0 2 cos(100 πt − π / 6)( A) 

D. i = I 0 

cos(100 πt 

− π / 6)( A ) 

................................Hết................................














Câu 1: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình 

π 

u A 

= 5cos(4π t + )(cm). Biết vận tốc sóng trên dây là 1,2m/s. Bước sóng trên dây bằng: 

6 

A. 1,2m B. 0,6m C. 2,4m D. 4,8m 

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K=100N/m, vật nặng có khối lượng m=400g được 

treo thẳng đứng. Kích thích cho vật dao động với biên độ A 0 , nhưng do có sức cản của môi trường 

dao động là tắt dần. Để con lắc tiếp tục dao động người ta dùng một lực biến thiên tuần hoàn F h có 

tần số dao động thay đổi được, tác dụng lên vật. Điều chỉnh tần số của ngoại lực f h qua 4 giá trị: 

f 1 =1Hz; f 2 =5Hz; f 3 =4Hz; f 4 =2Hz. Con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất khi tần số của ngoại lực là 

A. f 1 . B. f 3 . C. f 4. D. f 2 . 

Câu 3. Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng? 

A. Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo. B. Tần số dao động phụ thuộc vào biên độ 

dao động. 

C. Độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực kéo về. D. Lực đàn hồi có độ lớn luôn khác không. 

Câu 4. Khi cường độ âm tăng gấp 1000 lần thì mức cường độ âm tăng: 

A. 20dB B. 30dB C. 100dB D. 40dB 

Câu 5. Trong bài hát "Tiếng đàn bầu" được ca sĩ Trọng Tấn hát có 

đoạn: "Tiếng đàn bầu của ta, cung thanh là tiếng mẹ ,cung trầm là 

giọng cha, ngân nga em vẫn hát, tích tịch tình tình tang, tích tịch tình 

tình tang........Tiếng đàn bầu Việt Nam, ngân tiếng vang trong gió...... Ôi 

! cung thanh, cung trầm rung lòng người sâu thẳm, Việt Nam Hồ Chí 

Minh, Việt Nam Hồ Chí Minh". Vậy "thanh và trầm" trong câu hát này 

chỉ đại lượng nào liên quan đến âm: 

A. Cường độ âm B. Độ to C. Âm sắc D. Độ cao 

Câu 6. Trong động cơ không đồng bộ ba pha, nếu gọi T 1 là chu kỳ của dòng điện ba pha, T 2 là chu 

kỳ quay của từ trường và T 3 là chu quay của roto. Biểu thức nào sau đây là đúng? 

A. T 1 = T 2 > T 3 . B. T 1 = T 2 < T 3 . C. T 1 = T 2 = T 3 . D. T 1 > T 2 > T 3 . 

Câu 7. Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ? 

A. Hiện tượng tự cảm. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ. 

C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng từ hoá. 

Câu 8. Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ của DĐĐH có gia tốc biến đổi theo phương 

2 π 

trình: a = −100π 

cos(10 πt 

− ) (cm/s 2 ) 

2 

A. 4π 2 m B. 400π 2 cm C.10 cm D. 4cm


Câu 9: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không 

đổi) thì tần số dao động điều hòa với biên độ nhỏ của con lắc sẽ 

A. tăng vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm 


C. giảm vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao D. tăng vì gia tốc trọng trường giảm 


Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. 

Con lắc dao 

động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực 

cưỡng bức 

không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì bên độ dao động của viên bi 

A. giảm đi 3/4 lần B. tăng lên sau đó lại giảm C. tăng lên 4/3 lần D. giảm rồi sau 

đó tăng 

Câu 11: Trong một bóng đền huỳnh quang, ánh sáng kích thích có bước sóng 0,36 µm thì phôtôn 

ánh sáng huỳnh quang có thể mang năng lượng là 

A. 5 eV B. 3 eV C. 4 eV D. 6 eV 

Câu 12: Phóng xạ và phản ứng nhiệt hạch giống nhau ở điểm nào sau đây ? 

A. Đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B. Đều xảy ra ở hạt nhân có số khối lớn 

C. Đều là phản ứng có để điều khiển được D. Đều xảy ra ở nhiệt độ rất cao 

Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch nhau một góc π/2, dọc theo trục tọa 

độ Ox. Các vị trícân bằng cùng có tọa độ x = 0. Tại thời điểm t, li độ của các dao động lần lượt là x 1 

= 4 cm và x 2 = −3 cm, khi đó li độ của dao động tổng hợp bằng 

A. 1 cm B. 7 cm C. 3 cm D. 5 cm 

Câu 14: Khả năng đâm xuyên của bức xạ nào mạnh nhất trong các bức xạ sau ? 

A. Ánh sáng nhìn thấy B. Tia tử ngoại C. Tia X D. Tia hồng ngoại 

Câu 15: Một sóng điện từ có tần số 100MHz nằm trong vùng nào của thang sóng điện từ ? 

A. Sóng dài B. Sóng trung C. Sóng ngắn D. Sóng cực ngắn 

Câu 16: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước, phương trình sóng tại nguồn O có dạng u O = 

6cos(10πt + π/2) cm, t tính bằng s. Tại thời điểm t = 0 sóng bắt đầu truyền từ O, sau 4 s sóng lan 

truyền đến điểm M cách nguồn 160 cm. Bỏ qua sự giảm biên độ. Li độ dao động của phần tử tại 

điểm N cách nguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2s là 

A. 0 cm B. 3 cm C. 6 cm D. –6 cm 

Câu 17: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai mặt phẳng 

B. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng 

C. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không 

D. Trong chân không, sóng điện từ là sóng dọc 

Câu 18: Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + π/6) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp 

với tụ điện có điện dung C, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 cos(ωt + π/3). Chọn hệ thức 

đúng 

A. ωRC = 3 B. 3ωRC = 3 C. R = 3 ωC D. 3R = 3 ωC 

Câu 19: Pin quang điện là nguồn điện, trong đó điện năng được biến đổi trực tiếp từ 

A. hóa năng B. nhiệt năng C. quang năng D. cơ năng 

Câu 20: Sóng ngang (cơ học) truyền được trong các môi trường 

A. chất rắn và bề mặt chất lỏng. B. chất khí và trong lòng chất rắn. 

C. chất rắn và trong lòng chất lỏng. D. chất khí và bề mặt chất rắn. 

Câu 21: Chiếu một chùm ánh sáng trắng, song song qua lăng kính thì chùm tia ló là chùm phân kì 

gồm nhiều chùm sáng song song có màu sắc khác nhau. Hiện tượng này gọi là 

A. hiện tượng phản xạ ánh sáng. B. hiện tượng giao thoa ánh sáng. 

C. hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. D. hiện tượng tán sắc ánh sáng.


Câu 22: Theo nội dung thuyết lượng tử, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Photon tồn tại trong cả trạng thái chuyển động và đứng yên. 

B. Trong chân không, photon bay với vận tốc c = 3.10 8 m/s dọc theo các tia sáng. 

C. Photon của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì có năng lượng khác nhau. 

D. Năng lượng của một photon không đổi khi truyền trong chân không. 

Câu 23: Hạt 10 4 Be có khối lượng 10,0113u. Khối lượng của notron là m n = 1,0087u, khối lượng của 

hạt proton là m p = 1,0073u, 1u = 931,5 Mev/c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt là 

A. 653 MeV. B. 6,53 MeV/nuclon. C. 65,3 MeV. D. 0,653 

MeV/nuclon 

Câu 24: Năng lượng của một vật dao động điều hòa 

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật. 

B. bằng động năng của vật khi biến thiên. 

C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. 

D. bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng. 

Câu 25: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng 

đơn sắc có bướcsóng λ = 0,64 µm, khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách từ khe đến màn 

quan sát là D = 1 m, Tại điểm M trong trường giao thoa trên màn quan sát cách vân trung tâm 

một khoảng 3,84 mm có 

A. vân sáng bậc 6 B. vân tối thứ 6 kể từ vân trung tâm 

C. vân sáng bậc 3 D. vân tối thứ 3 kể từ vân trung tâm 

Câu 26: Đo cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một mạch điện, một ampe kế chỉ giá trị 2A. 

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua ampe kế lúc đó là 

A. 2,8 A B. 2 A C. 4 A D. 1,4 A 

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 

điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 

110 2 V. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

A. 0,50 B. 0,87 C. 1,0 D. 0,71 

Câu 28: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ 

góc 60. Biết 

khối lượng vật nhỏ của con lắc dao động là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Năng lượng dao động 


A. 6,8.10 -3 J B. 3,8.10 -3 J C. 4,8.10 -3 J D. 5,8.10 -3 J 

Câu 29: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí 

cân bằng một 

đoạn S thì động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019J và 

nếu đi thêm một đoạn S nữa (A > 3S) thì động năng của vật là 

A. 96 mJ B. 48 mJ C. 36 mJ D. 32 mJ 

Câu 30: 210 Po là hạt nhân không bền phóng xạ α và biến thành hạt nhân chì bền vững, có chu kì 

bán rã 138 ngày. Một mẫu 210 Po ban đầu có pha lẫn tạp chất ( 210 Po chiếm 50% khối lượng, tạp chất 

không bị phóng xạ). Hỏi sau 276 ngày, phần trăm về khối lượng của 210 Po còn lại trong mẫu chất 

gần nhất với giá trị nào sau đây ? Biết Heli sản phẩm bay ra ngoài hết còn chì thì vẫn nằm lại trong 

mẫu. Coi khối lượng nguyên tử tỉ lệ với số khối của hạt nhân. 

A. 12,7% B. 12,4% C. 12,1% D. 11,9% 

Câu 31: Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 

A 1 cos(ωt +φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ). Gọi x (+) = x 1 + x 2 và x (−) = x 1 – x 2 . Biết rằng biên độ dao 

động của x (+) gấp 3 lần biên độ dao động của x (−) . Độ lệch pha cực đại giữa x 1 và x 2 gần nhất với 

giá trị nào sau đây ? 

A. 50 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 60 0 

Câu 32: Theo Bo, trong nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ 

đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện


là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng 

điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I 1 , 

khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I 2 . Tỉ số I 2 /I 1 là 

A. 1/4 B. 1/8 C. 1/2 D. 1/16 

Câu 33: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu 

suất truyền tải là η. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải 

giảm n lần so với ban đầu và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên 

chính đường dây đó là 

A. 1 – (1 – η)n 2 B. 1 – 1/n + η/n C. 1 – (1 – η)n D. 1 – 1/n 2 + η/n 2 

Câu 34: Đặt hiệu điện thế u = 

U 0 cos(100t) V, t tính bằng s vào hai đầu 

đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần 

cảm. Trong đó U 0 , R, L không đổi, C có 

thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc 

của UC vào C như hình vẽ (chú ý, 48 10 

= 152). Giá trị của R là 

A. 120 Ω B. 60 Ω 

C. 50 Ω D. 100 Ω 

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng 

cách hai khe đến màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm 2 bức xạ λ 1 = 0,3 µm và λ 2 = 0,6 µm. Khoảng 

cách nhỏ nhất giữa hai vị trí có vân sáng quan sát được ở trên màn là 

A. 0,4 mm B. 2,4 mm C. 0,8 mm D. 1,2 mm 

Câu 36: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, L, C mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm. Đặt 

vào hai đầu 

đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 cosωt V, với ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 

100π rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có 

giá trị hiệu dụng là 1A. Khi ω = ω 2 = 3ω 1 thì dòng điện trong mạch cũng có giá trị hiệu dụng là 1 A. 

Tính hệ số tự cảm của cuộn dây 

A. 1,5/π H B. 2/π H C. 0,5/π H D. 1/π H 

Câu 37: Để tăng cường sức mạnh hải quân, Việt Nam đã đặt mua của Nga 6 tàu ngầm hiện đại lớp 

ki-lô: HQ – 182 Hà Nội, HQ – 183 Hồ Chí Minh,… Trong đó HQ – 182 Hà Nội có công suất của 

động cơ là 4400 kW chạy bằng điêzen – điện. Nếu động cơ trên dùng năng lượng phân hạch của hạt 

nhân 235 U với hiệu suất 20% và trung bình mỗi hạt 235 U phân hạc tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy 

N A = 6,023.10 23 . Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u bằng số khối của nó. Thời gian tiêu thụ 

hết 0,5 kg 235 U là 

A. 18,6 ngày B. 21,6 ngày C. 20,1 ngày D. 19,9 ngày 

Câu 38: Trong ống Cu-lit-giơ, nếu bỏ qua tốc độ đầu cực đại của electron phát ra từ catot thì sai số 

của phép tính tốc độ cực đại của electron đến anot là 2%. Khi đó sai số của phép tính bước sóng 

ngắn nhất của tia X do ống phát ra là bao nhiêu ? 

A. 4% B. 3% C. 2% D. 1% 

Câu 39: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, 

phần ứng gồm 16 cuộn dây mắc nối tiếp, từ thông cực đại xuyên qua một vòng dây của phần cảm là 

0,1 mWb. Mắc một biến trở R nối tiếp với một động cơ điện có hệ số công suất 0,8 rồi mắc vào hai 

đầu máy phát điện nói trên. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = 100Ω để động cơ hoạt động với công 

suất 160 W và dòng điện chạy qua biến trở là 2A. Số vòng dây trên mỗi cuộn dây phần cảm là 

A. 2350 vòng B. 1510 vòng C. 1250 vòng D. 755 vòng 

Câu 40: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai 

điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai 

nguồn phát ra là 8 cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện


tích hình nhữ nhật ABMN lớn nhất có thể là 

A. 184,8 mm 2 B. 260 cm 2 C. 184,8 cm 2 D. 260 mm 2 

……………………..HẾT……………………..














Câu 1: Cho bốn bức xạ điện từ có bước sóng lần lượt là λ 

1 

= 0, 2µ 

m , λ 

2 

= 0,3µ 

m , λ 

3 

= 0, 4µ 

m , 

λ 

4 

= 0,6µ 

m . Chiếu lần lượt 4 bức xạ trên vào một tấm kẽm có công thoát A=3,55eV. Số bức xạ 

gây ra hiệu ứng quang điện ngoài đối với kẽm là: 

A. 1 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 2 bức xạ. 

Câu 2: Trong quá trình lan truyền sóng điện từ, cảm ứng điện từ B và cường độ điện trường E luôn 

A. biến thiên cùng pha với nhau. B. biến thiên không cùng tần số với nhau. 

C. biến thiên vuông pha với nhau. D. cùng phương với nhau. 

Câu 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 50 N / m. Vật nặng dao động dọc theo trục của lò xo với biên độ 

2 cm. Lực kéo về có độ lớn cực đại bằng: 

A. 25 N. B. 10 N. C. 1 N. D. 100 N. 

Câu 4: Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng sóng vô tuyến, không có bộ phận nào dưới 

đây? 

A. Mạch tách sóng. B. Mạch biến điệu (trộn sóng). 

C. Anten phát . D. Mạch khuếch đại. 

Câu 5: Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm S 1 và S 2 , người ta đặt hai nguồn sóng c ơ kết hợp dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng với phương trình 

u A = u B = 5cos 40πt (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). 

Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều hai nguồn S 1 , S 2 dao động 

với biên độ 

A. 0 mm. B. 5 2 mm. C. 10 mm. D. 5 mm. 

Câu 6: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng ph ương, cùng tần số, cùng pha 

với biên 

độ lần lượt là A 1 = 4 cm và A 2 = 6 cm. Dao động tổng hợp có biên độ bằng 

A. A = 10 cm. B. A = 2 13 cm. C. A = 2 5 cm. D. A = 2 cm. 

Câu 7: Sự phát sáng của vật nào dưới đây là hiện tượng quang–phát quang? 

A. Bóng đèn pin. B. Ngọn đèn dầu. C. Tia lửa điện. D. Bóng đèn ống. 

Câu 8: Nhận xét nào sau đây về máy biến áp là không đúng? 

E. Máy biến áp có thể tăng điện áp hiệu dụng của điện áp xoay chiều. 

F. Máy biến áp có thể giảm điện áp hiệu dụng của điện áp xoay chiều. 

G. Máy biến áp có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều. 

H. Máy biến áp có thể dùng biến đổi cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 

Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng có p cặp cực từ quay đều với tốc độ 

góc n (vòng/phút). Tần số của dòng điện do máy ạto ra là f (Hz ). Biểu thức liên hệ giữa n , p và f là 

60 f 

60n 

60 p 

A. n = B.f = 60n C. f = D. n = 

p 

p 

f 

Câu 10: Năng lượng dao động của một hệ dao động điều hòa


E. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng nửa tần số dao động của vật. 

F. bằng tổng động năng và thế năng của hệ tại cùng một thời điểm bất kì. 

G. bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên. 

H. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. 

Câu 11: Trong trò chơi dân gian “ đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn 

định thì 

dao động của hệ lúc đó là dao động: 

A. cưỡng bức. B. tắt dần. C. duy trì. D. tự do. 

Câu 12: Thí nghiệm nào sau đây dùng để đo bước sóng ánh sáng? 

A. Thí nghiệm về sự tán sắc của Niu-tơn B. Thí nghiệm hiện tượng quang điện của Héc 

C. Thí nghiệm nhiễu xạ ánh sáng D. Thí nghiệm giao thoa Y-âng 

Câu 13: Tổng trở của đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây thuần cảm) không được xác 

định theo 

biểu thức nào sau đây? 

Câu 14: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tốc độ cực đại là v o và gia tốc cực đại là 

a o . Chu kì dao động của vật bằng 

v0 

2πv0 

2πa 

0 

a 

0 

A. B. C. D. 

a 

0 

a0 

v0 

v0 

Câu 15: Nếu tăng khối lượng vật nặng của con lắc đơn lên 4 lần, giữ nguyên chiều dài của sợi dây 

treo và 

đặt cùng một vị trí trên Trái đất thì chu kì dao động bé của nó so với ban đầu 

A. vẫn không thay đổi B. tăng lên 4 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần 

Câu 16: Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào hiện tượng nào sau đây? 

A. Hiện tượng quang dẫn B. Hiện tượng ion hóa 

C. Hiện tượng phát quang D. Hiện tượng quang điện ngoài 

Câu 17: Trong số các bức xạ sau, bức xạ nào có thể nhìn thấy? 

A. f = 10 14 Hz B. f = 5.10 14 Hz C. f = 10 15 Hz D. f = 2,5.10 14 Hz 

Câu 18: Trong hệ SI, đơn vị của cường độ âm là: 

A. Ben (B) B. Đêxiben (dB) 

C. Jun (J) D. Oát trên mét vuông(W / m 2 ) 

π 

Câu 19: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có dạng i= 2 2cos(100π 

t+ )( A) 

. Nếu dùng 

3 

am pe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong đoạn mạch thì số chỉ là: 

A. 2 A B. 2 2 A C. 1A D.2A 

Câu 20: Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên: 

A.hiệu ứng Jun-Lenxơ 

B.hiện tượng tự cảm 

C.hiện tượng nhiệt điện 

D.hiện tượng cảm ứng điện từ 

Câu 21: Khi nói về quang phổ vạch phát xạ. Phát biểu nào sau đây là sai? 

E. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử Hiđrô, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch 

đặc trưng đó là vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm và vạch tím 

F. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng 

G. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách 

nhau bởi những khoảng tối 

H. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố thóa học khác nhau là khác nhau 

Câu 22: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn 

định trên mặt chất lỏng với bước sóng bằng 12,5 cm. Tốc độ truyền sóng là: 

A. 12 m/s B. 15 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s 

Câu 23: Trong hệ thống đường dây truyền tải điện năng của Việt Nam, điện áp hiệu dụng lớn nhất 

được sử 

dụng trong quá trình truyền tải là:


A. 110 kV B. 500 kV C. 35 kV D. 220 kV 

Câu 24: Phát biểu nào sau đây về tia Rơn-ghen là sai? 

B. Tia Rơn-ghen không bị lệch trong điện trường và từ trường 

B.Tia Rơn-ghen có đầy đủ tính chất của tia tử ngoại C.Tia Rơn-ghen có tần số nhỏ hơn so với tia 

tử ngoại 

D.Tia Rơn-ghen có bước sóng nhỏ hơn so với ánh sáng nhìn thấy 

Câu 25: Một sóng ngang truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 2 cos (4π t − 6π x )(cm) ( t 

tính bằng 

s, x tính bằng m ). Khi gặp vật cản cố định, song phản xạ có t ần số bằng 

A. 3Hz. B. 2Hz. C. 4π Hz. D. 6π Hz. 

Câu 26: Một ánh sáng đơn sắc khi truyền trong không khí (có chiết suất tuyệt đối bằng) với vận tốc 

bằng 3.10 8 m / s. Khi truyền từ không khí vào một môi trường trong suốt khác, vận tốc của ánh sáng 

này thay đổi 

một lượng bằng 1, 2.10 8 m / s. Chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng đơn sắc này là 

A. 2, 5. B. 1, 25. C. 5 D. 1,5. 

3 

−3 

10 

Câu 27: Cho mạch điện RLC nối tiếp, biết uAB 

= 100 2cos100π 

t(V) , R=50Ω, C = F , đoạn 

5 3π 

MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện C. Trong quá trình thay đổi L, 

điện áp hiệu dụng U MB đạt giá trị nhỏ nhất khi nào: 

3 1 2 3 

A. ( H ) B. ( H ) C. ( H ) D. ( H ) 

2π 

2π 

3π 

π 

Câu 28: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S=100cm 2 và 200 vòng dây quay đều trong từ 

trường đều B vuông góc với trục quay của khung, độ lớn cảm ứng từ là B=0,1T. Suất điện động 

cảm ứng được tạo ra trong khung có tần số 50Hz. Chọn gốc thời gian là lúc pháp tuyến khung cùng 

chiều với đường sức từ. Biểu thức của suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung có dạng: 

π 

A. e = 60π 

cos(100π 

t)(V) B. e = 60π 

2cos(100π 

t- )(V) 

2 

π 

C. e = 60π 

2cos(100π 

t)(V) D. e = 60π 

cos(100π 

t- )(V) 

2 

Câu 29. Theo mẫu nguyên tử Bo trong nguyên tử Hiđrô, chuyển động của electron quanh hạt nhân là 

chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và tốc độ của electron trên quỹ 

đạo M là: 

A. 1 B. 3. C. 9. D. 1 . 

9 3 

Câu 30. Mạch dao động LC với tụ điện có điện dung C = 1µF, cuộn dây không thuần cảm. Ban đầu tụ được 

tích điện đến hiệu điện thế U = 100 V, sau đó nối tụ với cuộn dây cho mạch thực hiện dao động điện 

từ tắt 

dần. Nhiệt lượng tỏa ra trong cuộn dây cho đến khi dao động tắt hẳn là: 

A. 5 J. B. 10 mJ. C. 10 J. D. 5 mJ 

Câu 31: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức 

5π 

điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là u AM = 40 2cos(100π t)(V) , uMB 

= 80 2 sin(100 πt − )( V ) . Điện áp 

6 

tức thời giữa hai điểm AB có biểu thức: 

A. 40 6 sin100 π t( V ) B. − 40 6 sin100 πt( V ) C. 40 6cos100π t(V) D.50 2cos(100π 

t-2,2)(V) 

Câu 32. Khi một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn 

tâm O, bán kính là R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo 

chiều ngược ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc


ω = 2πrad /s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox 

góc ϕ = 6 

π rad như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung 

độ biến đổi theo thời gian với phương trình: 

π 

π 

π 

A. y = 10cos(2π 

t- )( cm) 

B. y = 10cos(2π 

t+ )( cm) 

C. y = 10cos(2π 

t+ )( cm) 

D. 

3 

3 

6 

π 

y = 10cos(2π 

t- )( cm) 

6 

Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật có khối lượng 

m=1kg. Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 

30cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời 

gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là: 

π 

π 

π 

A. x = 3cos(10t+ )( cm) 

B. x = 3 2cos(10t- )( cm C. x = 3 2cos(10t+ )( cm) 

D. 

4 

4 

4 

π 

x = 3cos(10t- )( cm) 

4 

Câu 34: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30Ω , tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối 

= ω thì dung kháng 

tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u 120 2 cos t ( V) 

là 60Ω và 30Ω . Tại thời điểm mà điện áp tức thời u = − 120 2V thì cường độ dòng điện tức 

thời bằng 

A. 2 2A B. 4 A C. − 4A 

D. − 2 2A 

Câu 35. Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây từ nguồn O đến điểm M, phương trình dao động tại 

O là 

u O = 5sinπt/2(cm). Ở thời điểm t (s), li độ của phần tử tại M là 3 cm thì ở điểm t + 6 (s), li độ của phần tử 

tại M là: 

A. 3cm B. −3cm C. 4cm 

D. −4cm 

Câu 36. Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với nguồn phát đồng thời bức xạ 

màu đỏ có bước sóng λ 1 = 750nm và bức xạ màu lam có bước sóng λ 2 = 450nm .Trong khoảng giữa hai 

vân tối trùng nhau cạnh nhau của hai bức xạ, số vân sáng đơn sắc quan sát được là 

A.3 vân đỏ và 1 vân lam B.2 vân đỏ và 4 vân lam 

C.1 vân đỏ và 3 vân lam D.4 vân đỏ và 2 vân lam 

Câu 37. Đặt điện áp u = 220 2cos100π 

t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R=110Ω và tụ điện 

C mắc nối tiếp. Tại thời điểm t 1 công suất tức thời của dòng điện trong mạch bằng 0 và điện áp tức thời 

hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng 110 6( V ) . Công suất tiêu thụ trung bình trên mạch và hệ số công 

suất của mạch lần lượt là: 

3 

1 

A. P = 110w, k= B.P=220W, k=0,5 C.P=110W, k=0,5 D. P = 220w, k= 2 

2 

Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 2cos100π 

t(V) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Vôn kế 

nhiệt có điện trở rất lớn. Khi thay đổi giá trị điên dung tụ C ta thu được bảng biến thiên của số chỉ Vôn 

kế như sau 

C( F) 0 

Trong quá trình thay đổi giá trị của C, công suất tiêu thụ cực đại của mạch là 

A. 80W B. 240W C. 120W D.80 3 

U 

V 

0 

10 

−3 

6π 

3 

U 

Max 

∞ 

U 

2 

Max


Câu 39: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 12 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được 

trong l s là 60 cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là 


Câu 40. Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định 

vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100g. 

Kích thích cho hai con lắc dao động đều hòa dọc theo hai 

trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, 

khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 

cm. Ở thời điểm t 1 , vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách 

vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm t 2 = t 1 + π/30 (s) , vật 2 

có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t 3 , vật 1 có tốc độ lớn nhất 

thì vật 2 có tốc độ là 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp lực 

do hai lò xo tác dụng vào tường là 

A. 0,6 3N B. 0,3 3N C. 0,3N D. 0,6N




Câu 1: Đàn ghi-ta phát ra âm cơ bản có tần số f = 440 Hz. Họa âm bậc ba của âm trên có tần số 

A. 220 Hz. B. 660 Hz. C. 1320 Hz. D. 880 Hz. 

Câu 2: Quang phổ vạch phát xạ là hệ thống cách vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 

Quang phổ vạch phát xạ được phát ra khi 

A. nung nóng khối chất lỏng. B. kích thích khối khí ở áp suất thấp phát sáng. 

C. nung nóng vật rắn ở nhiệt độ cao. D. nung nóng chảy khối kim loại. 

Câu 3: Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng 

A. lan truyền của điện từ trường. C. từ trường quay tác dụng lực từ lên các vòng dây có dòng 

điện. 

B. cộng hưởng điện. D. cảm ứng điện từ. 

Câu 4: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Khi truyền trong chất lỏng, sóng cơ là sóng ngang. 

B. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. 

C. Sóng cơ không truyền được trong chân không. 

D. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác, tần số của sóng cơ không thay đổi. 

Câu 5: Khi đặt điện áp xoay chiều 220 V- 50 Hz vào hai đầu một mạch điện thì cường độ hiệu dụng của 

dòng điện qua mạch là 2 A. Công suất tiêu thụ của mạch điện không thể bằng 

A. 220 W. B. 110 W. C. 440 W. D. 440 2 W. 

Câu 6: Bước sóng của một bức xạ đơn sắc trong chân không và trong một chất lỏng có giá trị lần lượt 

là λ 0 

= 0,60µm và λ 1 

= 0,25µm. Khi truyền trong chất lỏng, tốc độ của bức xạ trên là 

A. 

7 

v =1,25.10 m/s. B. 

8 

v =1,39.10 m/s. C. 

8 

v =1,25.10 m/s. D. 

7 

v =1,39.10 m/s. 


82Pb có 

A. 82 prôton. B. 128 nuclon. C. 82 electron. D. 206 nơtron. 

Câu 8: Khi sử dụng máy thu thanh vô tuyến, người ta xoay nút dò đài để 

A. tách tín hiệu cần thu ra khỏi sóng mang cao tần. B. khuyếch đại tín hiệu thu được. 

C. thay đổi tần số riêng của mạch chọn sóng. D. thay đổi tần số của sóng tới. 

Câu 9: Cho khối lượng proton m p = 1,0073 u, của nơtron là m n =1,0087 u và của hạt nhân 4 He là m 2 α= 

4,0015u và 1uc 2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân 4 2He là 

A. 0,03 MeV. B. 

-18 

4,55.10 J. C. 

-15 

4,88.10 J. D. 28,41 MeV. 

Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao 

động điều hòa tự do của con lắc là 

g 

A. T=2π . l 

B. 

l 

T=2π 

g 

. C. 

T= 

1 

2π 

l 

. D. 1 

T= 

g 

Câu 11: Trong chân không,ánh sáng nhìn thấy là các bức xạ điện từ có bước sóng 

A. từ 380 mm đến 760 mm. B. từ 380 µm đến 760µm. 

C. từ 380 nm đến 760 nm. D. từ 38 nm đến 76 nm. 

Câu 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệu 

khoảng cách đến hai khe là d 1 – d 2 = 2 µm. Ánh sáng làm thí nghiệm có bước sóng λ = 400 nm. Tại M có 

A. vân sáng bậc 5. B. vân sáng bậc 2. C. vân tối thứ 5. D. vân tối thứ 3. 

Câu 13: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R 0 , tụ điện có điện dung C biến đổi được và 

cuộn dây chỉ có độ tự cảm L mắc nối tiếp với nhau. Điện áp tức thời trong mạch là u = 

U 0 cos(100πt)(V). Ban đầu độ lệch pha giữa u và i là 60 0 thì công suất tiêu thụ của mạch là 50W. 

Thay đổi tụ C để u AB cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất 

A. 100W. B. 120W. C. 200W. D. 50W 

2π 

g 

. m


Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản cực của tụ 

-9 

điện là Q =10 C. Dòng điện qua cuộn cảm có giá trị cực đại là 2π mA. Tần số góc của dao động trong 

0 

mạch là 

A. 2π.10 6 rad/s. B. 2π.10 5 rad/s. C. 5π.10 5 rad/s. D. 5π.10 7 rad/s. 

Câu 15: Hệ dao động có tần số riêng là f 

0, chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. 

Tần số dao động cưỡng bức của hệ là 

A. f-f 

0. B. f 0 

. C. f +f 

0. D. f. 

Câu 16: Một nguồn sáng phát ra bức xạ đơn sắc có tần số 

14 

f =5.10 

Hz. Biết công suất của nguồn là 

P = 2 mW.Trong một giây, số phôton do nguồn phát ra xấp xỉ bằng 

A. 3.10 17 hạt. B. 6.10 18 hạt. C. 6.10 15 hạt. D. 3.10 20 hạt. 

Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình của phóng xạ anpha? 

4 27 30 1 11 0 11 

14 0 14 

A. He + Al → P + n. B. C→ e + B. 

C. C→ e+ N. 

D. 

2 13 15 0 

Po → He + Pb. 

210 4 206 

84 2 82 

6 1 5 

6 −1 7 

Câu 18: Hiện tượng phát sáng nào sau đây không phải là hiện tượng quang - phát quang? 

A. Đầu cọc chỉ giới hạn đường được sơn màu đỏ hoặc vàng. B. Đèn ống thông dụng( đèn huỳnh 

quang). 

C. Viên dạ minh châu (ngọc phát sáng trong bóng tối). D. Con đom đóm. 

Câu 19: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, tốc độ quay của rôto 

A. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. B. lớn hơn tốc độ quay của từ 

trường. 

C. có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tốc độ quay của từ trường. D. bằng tốc độ quay của từ trường. 

Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. 

Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ.Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Động năng cực đại mà 

vật đạt được 

A. 800 J. B. 0,08 J. C. 160 J. D. 0,16 J. 

Câu 21: Năng lượng để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn trong chất bán dẫn Ge là 0,66 

eV. Giới hạn quang dẫn (hay giới hạn quang điện trong) của Ge thuộc vùng ánh sáng 

A. lam. B. tử ngoại. C. đỏ. D. hồng ngoại. 

Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung 

thuần 

r = 30Ω và độ tự cảm 

0, 4 

L = H. 

π 

-3 

10 

C = F, 

8π 

u =100 2cos(100πt)(V). Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là 

A. I = 2 A. B. I = 2 A. C. 

mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở 

Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là 

1 

I = A. 

2 

D. I = 2 2 A. 

Câu 23: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C 

mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ωvào hai đầu mạch thì trong mạch có cộng hưởng điện. 

Hệ thức đúng giữa R,L,C và ωlà 

2 

2 

2 

2 

A. LCR ω=1. B. 2LCω =1. C. LCRω =1. D. LCω =1. 

Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình ly độ là x = 5cos(4πt +π/2) (cm) ( t 

tính bằng s). Kết luận nào sau đây không đúng? 

A. Tốc độ cực đại của vật là 20π cm/s. B. Lúc t = 0, vật qua vị trí cân bằng O, ngược chiều dương 

của trục Ox. 

C. Vật thực hiện 2 dao động toàn phần trong 1 s. D. Chiều dài quỹ đạo của vật là 20 cm. 

Câu 25: Có thể tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Khi sóng 

truyền trên dây với tần số 50 Hz thì kể cả hai đầu dây, số bụng sóng trên dây là 

A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 26: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp 

-4 

-4 

10 

10 

xoay chiều u = 100 2cos100πt (V) . Điều chỉnh C đến giá trị C=C 

1= 

F hay C=C 

2 

= Fthì mạch tiêu 

π 

3π 

thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2π/3 (rad). Điện trở 

thuần R bằng 

A. 100 . 

3 Ω B. 100 Ω . C. 100 3 Ω . D. 200 . 

3 Ω 

-4 

Câu 27: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L =1,2.10 H, điện trở thuần r = 0,2 Ω và 

tụ điện có điện dung C = 3 nF. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản 

tụ điện là U 0 = 6 V thì mỗi chu kì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng bằng 

A. 108π pJ. B. 6π nJ. C. 108π nJ. D. 0,09 mJ. 

Câu 28: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ 

dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là 

A. T = 1,9 s. B. T = 1,95 s. C. T = 2,05 s. D. T = 2 s. 


226 4 222 

88Ra đứng yên, phân rã α theo phương trình 

88Ra → 

2He + 

86Rn. 

Hạt α bay ra với 

động năng 

K =4,78MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra 

α 

khi một hạt 226 

88Ra phân rã là 

A. 4,87 MeV. B. 3,14 MeV C. 6,23 MeV. D. 5,58 MeV. 

Câu 30: Tổng hợp hạt nhân heli 4 1 7 4 

2He từ phản ứng hạt nhân 

1H+ 3Li → 

2He +X . Mỗi phản ứng trên tỏa 

năng lượng 17,3 MeV. Số A- vô-ga-đrô N A = 6,02.10 23 mol -1 . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol 

heli là 

A. 1,3.10 24 MeV. B. 5,2.10 24 MeV. C. 2,6.10 24 MeV. D. 2,4.10 24 MeV. 

13,6 

Câu 31: Năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được tính bởi E 

n 

= - (eV), (với n = 1, 2, 

2 

n 

…). Khi electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính r n = 1,908 nm sang quỹ đạo 

dừng có bán kính r m = 0,212 nm thì nguyên tử phát ra bức xạ có tần số 

14 

14 

15 

16 

A. 7,299.10 Hz. B. 2,566.10 Hz. C. 1,094.10 Hz. D. 1,319.10 Hz. 

Câu 32: Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X 

là T. Khảo sát một mẫu chất thấy: 

Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất. 

Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k. 

Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k. 

Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là 

A. 30. B. 60. C. 270. D. 342. 

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu 

đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, 

-4 

5.10 

điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C = F 

π 

mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối 

giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở 

và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian 

của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp 

giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất 

tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau 

đây? 

A. 700 W. B. 350 W. 

C. 375 W. D. 188 W. 

Câu 34: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai 

ánh sáng đơn sắc, ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh sáng lam có bước sóng λ, với 450


nm < λ < 510 nm. Trên màn, trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân 

sáng trung tâm có 6 vân sáng lam. Trong khoảng này bao nhiêu vân sáng đỏ? 

A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 


206 


82Pb bền, với chu kì bán 

rã T = 4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất 238 U nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất 

có lẫn chì 206 Pb với khối lượng m Pb = 0,2 g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân 

rã từ 238 U. Khối lượng 238 U ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,866 g. D. 8,66 g. 

Câu 36: Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ 

cứng 100(N/m) dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên 

từ 22 (cm) đến 30 (cm). Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là. 

A. 0,0375 (J). B. 0,035 (J). C. 0,045 (J). D. 0,075 (J). 

Câu 37: Bốn điểm O, M,P, N theo thứ tự là các điểm thẳng hàng trong không khí và NP = 2MP. Khi đặt 

một nguồn âm (là nguồn điểm) tại O thì mức cường độ âm tại M và N lần lượt là L M = 30 dB và L N = 10 dB. 

Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Nếu tăng công suất nguồn âm lên gấp đôi 

thì mức cường độ âm tại P xấp xỉ bằng 

A. 13dB. B. 21 dB. C. 16 dB. D. 18 dB. 

Câu 38: Cho đoạn mạch gồm hai hộp kín X 1 , X 2 mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp kín có chứa các linh kiện 

điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay 

chiều u = 100 2cos( ω t + ϕ )(V) (với ω không đổi) thì thấy điện áp giữa hai đầu hộp X 1 sớm pha hơn cường 

độ dòng điện qua mạch góc π/3 (rad) điện áp giữa hai đầu hộp X 2 trễ pha hơn cường độ dòng điện qua mạch 

góc π/2 ( rad). Điện áp cực đại giữa hai đầu hộp kín X 2 có giá trị lớn nhất bằng 

A. 300 V. B. 100 6 V. C. 200 2 V. D. 100 2 V. 

Câu 39: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. 

Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi 

đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị 

trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1A, thì kim chỉ thị 

của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết 

quả đo điện trở được viết là 

A. R = (100 ± 2) Ω. B. R = (100 ±8) Ω. 

C. R = (100 ± 4) Ω. D. R = (100 ±0,1)Ω. 

Câu 40: Hình vẽ bên biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi 

W đh của vật dao động điều hòa vào thời gian. Tần số dao động của 

con lắc lò xo là 

A.33Hz B.25Hz C.42 Hz D. 50 Hz 

----------- HẾT ---------














Câu 1: Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng 

A. trong truyền tin bằng cáp quang. B. làm dao mổ trong y học . 

C. làm nguồn phát siêu âm. D. trong đầu đọc đĩa CD. 

Câu 2: Kết luận nào sau đây luôn đúng đối với một vật dao đông điều hoà? 

A. Động năng, thế năng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. 

B. Cơ năng tỉ lệ với biên độ dao động. 

C. Vận tốc, gia tốc biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. 

D. Chu kì dao động chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ dao động. 

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hoà theo phương ngang 

với biên độ 10 cm và chu kì 0,5 s. Lấy π=3,14. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào vật bằng 

A. 0,41 N. B. 1,58 N. C. 0,72 N. D. 0,62 N. 

Câu 4: Nếu chiều dài của một con lắc đơn tăng lên 2 lần thì chu kì dao động của nó 

A. tăng lên 2 lần. B. giảm xuống 2 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm xuống 2 lần. 

Câu 5: Chọn phát biểu sai? 

A. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng và được ứng dụng để đo nhiệt độ của 

nguồn sáng. 

B. Quang phổ vạch hấp thụ và phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau. 

C. Những vạch tối trong quang phổ vạch hấp thụ của một nguyên tố nằm đúng vị trí những vạch màu trong 

quang phổ vạch phát xạ. 

D. Ứng dụng của quang phổ liên tục dùng để xác định thành phần cấu tạo của nguồn sáng. 

Câu 6: Tia hồng ngoại và tia Rơn-ghen đều có bản chất là sóng điện từ, có bước sóng khác nhau nên 

A. chúng bị lệch khác nhau trong từ trường đều. 

B. có khả năng đâm xuyên khác nhau. 

C. chúng bị lệch khác nhau trong điện trường đều. 

D. chúng đều được sử dụng trong y tế để chụp X-quang (chụp điện). 

Câu 7: Cho lăng kính có góc chiết quang A đặt trong không khí. Chiếu chùm tia sáng đơn sắc màu lục theo 

phương vuông góc với mặt bên thứ nhất thì tia ló ra khỏi lăng kính nằm sát mặt bên thứ hai. Nếu chiếu tia 

sáng gồm 3 ánh sáng đơn sắc màu cam, màu chàm và màu tím vào lăng kính theo phương như trên thì các tia 

ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai 

A. chỉ có tia màu cam. B. chỉ có tia màu tím. 

C. gồm hai tia màu chàm và màu tím. D. gồm hai tia màu cam và màu tím. 

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai? Khi có cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp thì 

A. cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch cực đại. 

B. hệ số công suất bằng 1. 

C. cảm kháng và dung kháng bằng nhau. 

D. Tổng trở của mạch lớn hơn điện trở thuần. 

Câu 9: Trong quá trình giao thoa sóng bởi 2 nguồn kết hợp ngược pha, gọi ∆ϕ là độ lệch pha của hai sóng 

thành phần tại M, n ∈ Z. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A. ∆ϕ = 2nπ. B. ∆ϕ = (2n + 1)π/2. C. ∆ϕ = (2n + 1)π. D. ∆ϕ = (2n + 1)π/3.


Câu 10: Tại một điểm trên phương truyền của sóng điện từ thì 

A. dao động của điện trường và dao động của từ trường lệch pha nhau 0,5π. 

B. dao động của điện trường và dao động của từ trường lệch pha nhau 0,25π. 

 

 

C. vectơ cường độ điện trường E vuông góc với vectơ cảm ứng B và chúng cùng vuông góc với 

phương truyền sóng. 

D. dao động của từ trường trễ pha π so với dao động của điện trường. 

Câu 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường có phương trình u = 3cos(3π x + 24π t)(mm) ( với t tính 

bằng s). Tần số của sóng bằng 

A. 24 Hz. B. 8 Hz. C. 7,2 Hz. D. 12 Hz. 

Câu 12: Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng 

B. Ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây 

B. Ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây 

C. Vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây 

D. Vôn kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây 

Câu 13: Cường độ dòng điện luôn trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều khi 

A. đoạn mạch chỉ có tụ điện. 

B. đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với tụ điện. 

C. đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây. 

D. đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. 

Câu 14: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 0,1 

µF. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc là 

A. 3.10 4 rad/s. B. 4.10 4 rad/s. C. 2.10 4 rad/s. D. 5.10 4 rad/s. 

Câu 15: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x1 

= cos(50π t) (cm) và 

x 

2 

= 3cos(50πt − π ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 1 cm. D. 4 cm. 

Câu 16: Chu kì dao động cưỡng bức khi xảy ra cộng hưởng 

A. phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực. B. nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ. 

C. phụ thuộc vào lực cản của môi trường. D. bằng chu kì dao động riêng của hệ. 

Câu 17: Tại mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp, dao động theo phương vuông góc với mặt nước. Coi biên 

độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Để sóng tổng hợp triệt tiêu hoàn toàn tại một điểm thì hai 

nguồn sóng phải có 

A. cùng biên độ và hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số nguyên lần bước 

sóng. 

B. hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số nguyên lần bước sóng. 

C. cùng biên độ và hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số lẻ lần nửa bước sóng. 

D. hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm khảo sát bằng một số lẻ lần nửa bước sóng. 

Câu 18: Tia hồng ngoại được dùng 

A. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. 

B. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. 

C. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại. 

D. trong y tế để chụp điện, chiếu điện. 

Câu 19: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Khi dòng điện xoay chiều cường độ hiệu dụng I và 

tần số góc ω chạy qua cuộn dây thì công suất tiêu thụ trên nó là 

A. I 2 (r + ωL). B. I 2 r. C. Ir 2 . D. I(r + ω L). 

Câu 20: Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về điện từ trường? 

A. Từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy. 

B. Một điện tích dao động điều hoà sẽ sinh ra một điện từ trường. 

C. Điện từ trường lan truyền trong mọi môi trường với tốc độ 3.10 8 m/s. 

D. Điện trường biến thiên sinh ra từ trường xoáy. 

Câu 21: Khi đi qua lăng kính, chùm ánh sáng trắng bị tán sắc thì tia sáng bị lệch ít nhất so với tia tới là tia 

màu 

A. đỏ. B. tím. C. vàng. D. chàm.


Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 3 mm, nguồn sáng đơn sắc có 

bước sóng 0,60 µm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m. Tại điểm M 

cách vân trung tâm 1,2 mm có 

A. vân sáng bậc 4. B. vân sáng bậc 5. C. vân tối. D. vân sáng bậc 3. 

Câu 23: Phát biểu nào sau đây đúng với máy phát điện xoay chiều? 

A. Tần số của suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. 

B. Biên độ của suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. 

C. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng. 

D. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở cuộn dây của phần ứng, không thể xuất hiện ở cuộn dây của phần 

cảm. 

Câu 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm 

thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi U 1 , U 2 , U 3 lần lượt là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần, hai đầu 

cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện. Điều nào sau đây không thể xảy ra? 

A. U 1 > U 3 . B. U 2 > U. C. U 1 > U. D. U = U 1 = U 2 = U 3 . 

Câu 25: Đặt điện áp u = 175 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần, cuộn cảm và 

tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần 

lượt là 25 V, 25 V và 175 V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là 

A. 1/7. B. 1/25. C. 7/25. D. 6/37. 

Câu 26: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m được treo vào lò xo có độ cứng k. Vật dao 

động điều hoà với tần số 6 Hz. Khi khối lượng của vật nhỏ tăng thêm 44 g thì tần số dao động của vật là 5 

Hz. Lấy π=3,14. Giá trị của k bằng 

A. 136 N/m. B. 72 N/m. C. 100 N/m. D. 142 N/m. 

2π 

Câu 27: Đặt điện áp u = 80 2cos(ωt - )(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn 

3 

cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 3 ωL. Điều chỉnh điện dung 

của tụ điện đến giá trị sao cho điện áp hiệu dụng của hai đầu tụ điện có giá trị cực đại. Khi điện áp tức thời ở 

hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2 V lần thứ hai thì điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện có giá trị 

A. 80 2 V . B. 40 6 V. C. 80 3 V. D. 80 V. 

Câu 28: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 

1 

= A1cos(ωt - π/6) cm và 

x 

2 

= A2cos(ωt - π) cm (với A 1 và A 2 có giá trị dương). Dao động tổng hợp có phương trình x = 

9cos(ωt+ϕ) cm. Để biên độ A 2 có giá trị cực đại thì A 1 có giá trị 

A. 18 3 cm. B. 15 3 cm. C. 9 3 cm. D. 7 cm. 

Câu 29: Chất phóng xạ 210 

84 

Po có chu kỳ bán rã là 138 ngày phóng xạ α biến đổi thành hạt nhân chì 

206 

82 

Pb . Lúc đầu có 0,2g Po nguyên chất, sau 414 ngày khối lượng chì thu được là: 

A.0,0245g B.0,172g C.0,025g D.0,175g 

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách 

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra hai bức xạ có bước sóng λ 1 = 450 

nm và λ 2 = 600 nm. Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung 

tâm lần lượt là 2,5 mm và 25 mm, hai vân sáng trùng nhau thì được coi là một vân. Trong khoảng giữa M và 

N, số vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 

A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. 

Câu 31: Một sợi dây nhẹ không dãn chiều dài l , được cắt làm hai đoạn vừa vặn, để làm hai con lắc đơn. 

Cho hai con lắc này dao động điều hòa tại cùng một nơi trên trái đất, thấy rằng li độ của con lắc thứ nhất khi 

động năng bằng thế năng và li độ của con lắc thứ hai khi động năng bằng hai lần thế năng đều có giá trị như 

nhau. Biết vận tốc cực đại của con lắc thứ nhất bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc thứ hai. Giá trị của l 

bằng 

A. 215 cm. B. 175 cm. C. 125 cm. D. 145 cm. 

Câu 32: Một sóng âm có tần số 100 Hz, truyền hai lần từ điểm A đến điểm B trong cùng một môi trường. 

Lần thứ nhất tốc độ truyền sóng là 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên tốc độ truyền sóng là 340 

m/s. Biết rằng trong hai lần truyền, số bước sóng giữa hai điểm A và B là số nguyên nhưng hơn kém nhau 

một bước sóng. Khoảng cách AB bằng


A. 121,5 m. B. 150 m. C. 100 m. D. 112,2 m. 

Câu 33: Một sóng dừng trên dây có dạng u=asin(bx)cosωt, trong đó u là li độ dao động của một phần tử 

trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một khoảng x (x tính bằng m, t tính bằng s). Biết sóng 

truyền trên dây có bước sóng 50 cm và biên độ dao động của một phần tử cách bụng sóng 1/24 m là 

Giá trị của a và b tương ứng là 

A. 2 3 mm;4π. B. 2 mm; 4π. C. 2 3 mm;2π. D. 2 mm; 2π. 

3 mm. 

Câu 34: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở 

thuần R, đoạn mạch MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

điện áp u = 150 2cos(100π 

t)V . Khi điều chỉnh C đến giá trị C=C 1 = 6, 25 µ F thì mạch điện tiêu thụ 

π 

−3 

10 

công suất cực đại là 93,75W. Khi điều chỉnh C đến giá trị C=C 2 = µF thì điện áp hai đầu đoạn 

9π 

mạch AM và MB vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB khi đó là: 

A.120V B.75V C.60V D.90V 

Câu 35: Một máy biến áp lí tưởng có tống số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 5500 vòng. Đặt vào hai 

đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, hai đầu cuộn thứ cấp được nối với đoạn mạch 

gồm tụ điện và cuộn cảm mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện tương ứng là 

π 

π 

u 

1=20 2cos(100πt+ ) (V) và u 

2 

=20 2cos(100πt - ) (V) . Số vòng dây của cuộn sơ cấp là 

6 

2 

A. 3500. B. 2500. C. 5000. D. 4700. 

Câu 36: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi 

được. Khi điện dung của tụ là C 

1 

thì tần số dao động riêng của mạch là f, khi điện dung của tụ là C 

2 

thì tần 

số dao động riêng của mạch là 2f. Khi điện dung của tụ có giá trị bằng C 

1.C 2 

thì tần số dao động riêng của 

mạch là 

A. 2f. B. 3f. C. 3 3f. D. 2 2f. 

Câu 37: Cho phản ứng hạt nhân T+D → α+n. Biết năng lượng liên kết riêng của T là 

ε 

T 

=2,823Mev/nucleon, của hạt α là ε 

α 

=7,0756MeV/nucleon và độ hụt khối của D là 0,0024u. Năng lượng 

tỏa ra của phản ứng là: 

A.17,6MeV B.2,02MeV C.17,18MeV D. 20,17MeV 

Câu 38: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc O trùng với 

vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm lò xo dãn a (m) thì tốc độ của vật là v 8 m/s; tại thời điểm lò xo dãn 

2a (m) thì tốc độ của vật là v 6 m/s và tại thời điểm lò xo dãn 3a (m) thì tốc độ của vật là v 2 m/s. Biết 

tại O lò xo dãn một khoảng nhỏ hơn a. Tỉ số tốc độ trung bình khi lò xo nén và tốc độ trung bình khi lò xo 

dãn trong một chu kì dao động xấp xỉ bằng 

A. 0,78. B. 0,67. C. 1,25. D. 0,88. 

Câu 39: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. 

Tại thời điểm t 1 

tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 2013 

2012 . Tại thời điểm t2 = t1 

+ T thì tỉ lệ đó là 

A. 4025 

B. 3019 

C. 5013 

D. 2003 

1006 

1006 

1006 

1006 

Câu 40: Người ta dùng prôton có động năng K p = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 9 4 

Be đứng yên sinh ra hạt α 

và hạt nhân Liti (Li). Biết rằng hạt nhân α sinh ra có động năng K α = 4 MeV và chuyển động theo phương 

vuông góc với phương chuyển động của prôton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp 

xỉ bằng số khối của nó. Động năng của hạt nhân Liti sinh ra là 

A. 14,50MeV. B. 1,450MeV. C. 3,575MeV. D. 0,3575MeV. 

----------------------------------------------- 

----------- HẾT ----------


TOÁN thường dùng trong VẬT LÝ 

1. Đơn vị đo lượng giác các cung: 

* Chú ý: Chế độ máy tính Radian ( chữ R trên màn hình ) 

1 0 = 60’ (phút) 1’= 60” (giây) 1 0 = π (rad) 1rad = 180 

180 π 

(độ) 

Gọi α là số đo bằng độ của 1 góc, a là số đo tính bằng radian tương ứng với α độ khi đó: 

a = α.π 

180.a 

(rad); α = (độ) 

180 π 

2. Bảng giá trị lượng giác (cung hay góc đặc biệt) 

Cung đối nhau 

(α và -α) 

cos(-α) = cosα 

sin(-α) = -sinα 

tan(-α) = -tanα 

cot(-α) = -cotα 

Cung bù nhau 

α và (π - α) 

cos(π - α) 

= -cosα 

sin(π - α) 

= sinα 

tan(π - α) 

= -tanα 

cot(π - α) 

= -cotgα 

Cung hơn kém π 

(α và π + α) 

cos(π + α) 

= -cosα 

sin(π + α) 

= -sinα 

tan(π + α) 

= tanα 

cot(π + α) 

= cotgα 

Cung phụ nhau 

(α và π/2 -α) 

cos(π/2 -α)= sinαα 

sin(π/2 -α) = cosαα 

tan(π/2 -α) = cotαα 

cot(π/2 -α) = tanαα 

Cung hơn kém 

π/2 (α và π/2 +α) 

cos(π/2 +α) 

= -sinα 

sin(π/2 +α) 

= cosα 

tan(π/2+α) 

= -cotα 

cot(π/2 +α) 

= -tanα 

Mẹo đổi: 

a) Đổi từ sin về cos: - π/2 Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 ) 

b) Đổi từ ( - sin) về cos: + π/2 Ví dụ: - sinα = cos(α α + π/2 ) 

c) Đổi dấu: + π 

Ví dụ: - cosα = cos(α α + π ) 

3. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: 

Sin = đối / huyền. 

Cos = kề /huyền. Tan = đối / kề Cotan = kề / đối 

sin 2 α + cos 2 1 

2 

1 

2 

α = 1; tanα.cotαα = 1 

= 1 + cot α 

= 1 + tan α 

2 2 

sin α 

cos α 

4. Một số hệ thức lượng trong: 

* Tam giác vuông ∆ V ABC 

Trang -1-

* Tam giác thường 

a) Định lý hàm sin: 

AB BC CA AB + BC AB + AC AC + BC 

= = = = = 

sin C sin A sin B sin C + sin A sin C + sinB sin B+ 

sin A 

b) Định lý hàm cos: 

2 2 2 

AB = AC + BC − 2. AC. BC.cosC 

2 2 2 

AC = AB + BC − 2. AB. BC.cosB 

2 2 2 

BC = AC + AB − 2. AC.AB .cosA 

5. Giải phương trình bậc 2: 

6. Công thức biến đổi: 

a)Công thức cộng: 

cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb 

sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa 

tan a − tan b 

tan(a - b) = 

1 + tan a. 

tan b 

b)Công thức nhân đôi, nhân ba: 

cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a; 

sin2a = 2sina.cosa; 

2 tan a 

tan2a = 

2 

1 − tan a 

cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb 

sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa 

tan a + tan b 

tan(a + b) = 

1 − tan a. 

tan b 

sin3a = 3sina – 4sin 3 a 

cos3a = 4cos3a – 3cosa; 

c)Công thức hạ bậc: 

cos 2 a = 1+cos2a ; sin 2 a = 1-cos2a 

2 

2 

d)Công thức tính sinα, cosα, tanα theo t = tan α 2 : 

; tan 2 a = 1-cos2a 

1+cos2a ; cotan2 a = 1+cos2a 

1-cos2a 

Trang -2-

1− 

t 

sin 

1 + t 

1+ 

t 

e)Công thức biến đổi tích thành tổng: 

2 

2t 

α = 

cosα = 

2t 

2 

2 

tan = 

2 

cosa.cosb = 1 [cos(a-b) + cos(a+b)] 

2 sina.sinb 

α (α≠ π + kπ, k ∈ Z) 

1− 

t 2 

=1 [cos(a-b) - cos(a+b)] 

2 

sina.cosb = 1 [sin(a-b) + sin(a+b)] 

2 

f)Công thức biến đổi tổng thành tích: 

cosa + cosb = 2cos a+b 

2 cosa-b 2 

cosa - cosb = -2sin a+b 

2 sina-b 2 

tana + tanb = sin(a+b) 

cosa.cosb 

sina + sinb = 2sin a+b 

2 cosa-b 2 

sina - sinb = 2cos a+b 

2 sina-b 2 

tana - tanb = sin(a-b) 

cosa.cosb (a,b ≠π 2 +kπ ) 

7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 

a)Các công thức nghiệm – pt cơ bản: 

⎡x 

= α + k2π 

sinx = a = sinα⇒ ⎢⎣ cosx = a = cosα⇒ x = ±α + k2π 

x = π − α + k2π 

tanx = a = tanα⇒ x = α +kπ 

b)Phương trình bậc nhất với sin và cos: 

cotx = a = cotα⇒x = α +kπ 

Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a 2 + b 2 ≠ 0 và c 2 ≤a 2 + b 2 ) 

2 2 

a 

b 

c 

Cách giải: chia cả 2 vế của (1) cho a + b ta được: sinx + cosx = 

2 2 

2 2 

2 

a + b a + b a + b 

⎡ a 

⎡ 

c 

⎢ 

= cosα 

2 2 

⎢ 

cosα.sin 

x + sinα.cos 

x = 

2 2 

Ta đặt: ⎢ a + b 

ta được pt: ⎢ 

a + b 

⎢ b 

⎢ 

c 

⎢ = sin α 

2 2 

⎢⇔ 

sin( x + α) 

= (2) 

2 2 

⎣ a + b 

⎣ 

a + b 

Giải (2) ta được nghiệm. 

c)Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx. cosx = c (1) (a,b,c ∈ R) 

Cách giải: đặt t = sinx + cosx = 2.cos(x - π ), điều kiện - 2≤ t ≤ 2 

4 

⇒ t 2 = 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = t2 -1 

thế vào (1) ta được phương trình: 

2 

a.t + b. t2 -1 

2 = c ⇔b.t2 + 2.a.t - (b + 2c) = 0 

Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x. 

Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx. cosx = c 

Ta cũng làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = 2.cos(x +π/4). 

2 

d)Phương trình đẳng cấp: Dạng phương trình: a.sin 2 x + b.cosx.sinx + c.cos 2 x = 0 (1) 

Cách giải: 

- b 1 Xét trường hợp cosx = 0 

- b 2 Với cosx ≠ 0⇔ (x = π 2 + kπ) ta chia cả 2 vế của (1) cho cos2 x ta được pt: a.tan 2 x + b.tanx + c 

= 0 đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t 2 + b.t +c = 0. 

Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sinx = 0 rồi chia 2 vế cho sin 2 x. 

Trang -3-

CÁC ðẠI LƯỢNG VẬT LÝ 

Các đơn vị của hệ SI 

Độ dài 

M 

Thời gian 

S 

Vận tốc 

m/s 

Gia tốc m/s 2 

Vận tốc góc 

rad/s 

Gia tốc góc rad/s 2 

Khối lượng 

Kg 

Khối lượng riêng Kg/m 3 

Lực 

N 

Áp suất hoặc ứng suất 

Pa 

Xung lượng 

Kg.m/s 

Momen của lực 

N.m 

Năng lượng, công 

J 

Công suất 

W 

Momen xung lượng Kg.m 2 /s 

Trang -4-

Momen quán tính Kg.m 2 

Độ nhớt 

Pa.s 

Nhiệt độ 

K 

Điện lượng 

C 

Cường độ điện trường 

V/m 

Điện dung 

F 

Cường độ dòng điện 

A 

Điện trở 

Ω 

Điện trở suất 

Ω.m 

Cảm ứng từ 

T 

Từ thông 

Wb 

Cường độ từ trường 

A.m 

Momen từ A.m 2 

Vecto từ hóa 

A/m 

Độ tự cảm 

H 

Cường độ sáng 

Cd 

Cách đọc tên một số đại lượng vật lí 

Α 

Anpha 

Β 

Beta 

Γ γ 

Gamma 

∆ δ 

Đenta 

ε 

Epxilon 

ς 

Zeta 

τ 

Tô 

Φφ 

Fi 

η 

Êta 

Θθϑ 

Têta 

ν 

Nuy 

µ Muy 

Λλ 

Lamda 

Ξζ 

Kxi 

Χ 

Khi 

Ωω 

Omega 

ϒυ 

Ipxilon 

Σσ 

Xicma 

ρ 

Rô 

Trang -5-

Ππ 

Pi 

o 

Omikron 

κ 

Kappa 

ι 

Iôta 

Các hằng số vật lí cơ bản 

Vận tốc ánh sáng trong chân không 

c = 3.10 8 m/s 

Hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 

m 3 /(kg.s 2 ) 

Gia tốc rơi tự do G = 9,8 m/s 2 

Số Avogadro 6,02.10 23 mol -1 

Thể tích khí tiêu chuẩn V 0 = 2,24 

m 3 /kmol 

Hằng số khí R = 8,314 

J/kmol 

Hằng số Bolzman k = 1,38,10 -23 

Số Faraday 

J/kmol 

0,965.10 8 C/kg 

Đổi đơn vị 

Chiều dài 

1A 0 = 10 -10 m 

1 đơn vị thiên văn (a.e) = 1,49.10 11 m 

1 năm ánh sáng = 9,46.10 15 m 

1 inches = 2,54.10 -2 m 

1 fecmi = 10 -15 m 

1 dặm = 1,61.10 3 m 

1 hải lí = 1,85.10 3 m 

Diện tích 1 ha = 10 4 m 2 

1 bac = 10 -28 m 2 

Khối lượng 

1 tấn = 10 tạ = 1000 kg 

1 phun = 0,454 kg 

1 a.e.m = 1,67.10 -27 kg 

(Khối lượng nguyên tử) 

1 cara = 2.10 -4 kg 

Công và công suất 

1 erg/s = 10 -7 W 

1 mã lực (HP) = 636 W 

1 kcal/h = 1,16 W 

1 calo (cal) = 4,19 J 

1 W.h = 3,6.10 3 J 

Áp suất 

1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 

Trang -6-

1 atm = 1,01.10 5 Pa 

1 kG/m 2 = 9,81 m 2 

1 mmHg = 133 Pa 

1 at = 1 kG/cm 2 = 9,18.10 4 Pa 

Chương I. DAO ðỘNG CƠ HỌC 

ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 

1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn 

+ Dao động cơ là chuyển động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. 

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ T) vật trở lại 

vị trí cũ theo hướng cũ 

2. Dao động điều hòa 

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. 

* Chú ý: Dao động điều hòa là dao động THẲNG, nhưng trong đó li độ của vật là một hàm cosin 

(hay sin) theo thời gian, nên đồ thi li độ theo thời gian là đường hình cos (hay sin) 

* Phương trình li độ trong dao động điều hòa: 

x = Acos(ωt + ϕ) 

Trong đó: 

+ A: Biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị (m, cm). A> 0 (luôn dương) 

+ (ωt + ϕ): là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị (rad) 

+ ϕ là pha ban đầu của dao động, đơn vị (rad) 

+ ω: Tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị (rad/s). ω> 0 (luôn dương) 

+ Các đại lượng: biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động; pha ban 

đầu φ phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọa độ và thời gian) xét dao động, còn tần số góc ω (chu kì 

T, tần số f) chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ dao động. 

+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ)là nghiệm của phương trình x’’ + ω 2 x = 0 

Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa 

Trang -7-

* Chú ý: Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên 1 trục cố định qua tâm là một dao động 

điều hòa. Một dao động điều hòa có thể biểu diễn tương ứng 1 chuyển động tròn đều có bán kính 

R = A,tốc độ góc ω, tốc độ dài v = v max = A.ω 

3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa 

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; 

đơn vịgiây (s). 

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn 

vị Héc (H). 

⎧ 1 2 π thoi _ gian t 

⎪ 

T = = = 

f ω So _ dao _ dong N 

⎪ 

So _ dao _ dong N 

+ Liên hệ giữa ω, T và f: 

⎪ ⎨ f = 

⎪ thoi _ gian t 

⎪ ω = 2π 

f 

⎪ 

⎩ 

* Nhận xét: 

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo 

chiều âm). 

+ Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, ½ chu kì vật đi được 2A, ¼ chu kì đi được quãng đường 

A (nếu xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên). 

4. Vận tốc trong dao động điều hòa: 

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: 

v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + 2 

π ) 

+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha 2 

π so với li độ. 

+ Vị trí biên: x = ± A → v = 0 

+ Vị trí cân băng: x = 0 → |v| = v max = Aω 

5. Gia tốc trong dao động điều hòa 

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: 

a = v’ = x’’ = -ω 2 Acos(ωt+φ) = - ω 2 x. 

+ Gia tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ và 

sớm pha 2 

π so với vận tốc. 

+ Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn 

của li độ. 

+ Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có độ lớn cực đại: a max = ω 2 A 

+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 → gia tốc bằng 0. 

* Nhận xét: Dao động điều hòa là chuyển động biến đổi nhưng không đều. 

6. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa: 

F = ma = -k.x luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. 

7. Công thức độc lập: 

2 

2 2 

A 2 = x 2 v 

+ 

2 

ω và v 

A2 = 

2 

ω + a 

4 

ω 

8. Phương trình đặc biệt: 

x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const → 

Biên độ: A 

Tọa độ VTCB: x = a 

Tọa độ vị trí biên: x = a ± A 

x = a ± Acos 2 A 

(ωt + φ) với a = const → Biên độ: ; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ 

2 

Trang -8-

9. Đồ thị dao động: 

+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao 

động điều hòa là dao động hình sin. 

+ Đồ thị gia tốc – li độ: dạng đoạn thẳng nằm ở góc phần tư thứ 2 và thứ 4 

+ Đồ thị li độ - vận tốc; vận tốc – gia tốc: dạng elip. 

10. Viết phương trình dao động: 

* Xác định biên độ: 

- Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật L thì A = 2 

L . 

- Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x 0 và được thả không vận tốc đầy thì A = x 0 . 

v max 

- Nếu biết v max và ω thì A = . 

ω 

l 

max 

− l 

- Nếu biết l max và l min là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A = 

min 

2 

a 

- Biết gia tốc cực đại a max thì A = max 

2 

ω 

2π 

So daodong 

* Xác định tần số góc: ω = = 2π.ƒ = 2π (rad/s) 

T 

thoi gian 

* Xác định pha ban đầu: lúc t = 0 thì x = x 0 và dấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, 

⎧x 

= A cos( ωt 

0 

+ ϕ) 

ở biên: v = 0. ⎨ 

⇒ ϕ 

⎩v 

= −ωA sin( ωt 

0 

+ ϕ) 

Lưu ý: 

+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0. 

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên dương: φ = 0. 

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên âm: φ = π. 

π 

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều âm: φ = 2 

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều dương: φ = 2 

π 

11. Đọc, tính các số liệu của dao động điều hoà trên đồ thị: 

- Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox. 

- Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà x = 0 hoặc |x| = A là 2 

T . 

- Tần số góc, tần số:ω = 2 π ; f = 

1 

T T . 

- Pha ban đầu ϕ : 

x 0 = 0 và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 2 

π ; 

x 0 = 0 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 2 

π ; 

x 0 = A thì ϕ = 0; 

x 0 = - A thì ϕ = π; 

A 

x 0 = 2 

và x tăng khi t tăng 

π 

thì ϕ = - ; 3 

x 0 = 2 

A 

x 0 = - 2 

A 

và x giảm khi t tăng thì ϕ = 3 

π ; 

và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 2 π ; 

3 

Trang -9-

x 0 = - 2 

A 

và 

x giảm khi t tăng thì ϕ = 2 π ; 

3 

x 0 = 

A 2 

2 

và 

π 

x tăng khi t tăng 

thì ϕ = - ; 4 

x 0 = 

A 2 

2 

và 

π 

x giảm khi t tăng thì ϕ = ; 4 

x 0 = 

A 3 

2 

và 

π 

x tăng khi t tăng 

thì ϕ = - ; 6 

x 0 = 

A 3 

2 

và 

π 

x giảm khi t tăng thì ϕ = . 6 

* Ví dụ: Cho đồ thị như hình vẽ 

Ta có: 

A 1 = 3 cm; A 2 = 2 cm; A 3 = 4 cm; 

T 

T 1 = T 2 = T 3 = T = 2. = 2.0,5 = 1 (s); 

2 

ω = 2 Tπ = 2π rad/s; 

ϕ 1 = - π ; ϕ 2 = - π ; ϕ 3 = 0. 

Trang -10 

10-

* Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh trắc nghiệm 

12. Thời gian vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2 (hoặc tốc độ v 1 đến v 2 hoặc gia tốc a 1 đến a 2 ) 

Trang -11 

11-

⎧ x1 

v1 

a1 

ϕ ϕ − ϕ 

∆t = 

∆ ⎪ 

cos ϕ1 

= = = 

1 

= 

2 

A vmax 

a 

max 

với ⎨ 

và 0 ≤ φ 1 , φ 2 ≤ π 

ω ω ⎪ x 

2 

v2 

a 

2 

cos ϕ2 

= = = 

⎪⎩ 

A vmax 

a 

max 

∆ S 

- Tốc độ trung bình của vật dao động: v = 

∆ t 

Ngoài ra: 

- Một số trường hợp đặc biệt về thời gian ngắn nhất: Thời gian vật đi từ VTCB ra đến biên: T/4; 

thời gian đi từ biên này đến biên kia là T/2; thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VTCB: T/2. 

- Thời gian trong một chu kì để li độ không vượt quá giá trị x 0 (tương tự cho a, v): 

ϕ2 

− ϕ1 

∆t = 4 ∆ t 

x = 0→x 

= x 

= 4. 

1 2 0 

ω 

- Thời gian trong một chu kì để li độ không nhỏ hơn giá trị x 0 (tương tự cho a, v): 

ϕ2 

− ϕ1 

∆t = 4 ∆ t 

x = x →x 

= A 

= 4. 

1 0 2 

ω 

13. Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và thời điểm t’ = t + ∆t 

- Giả sử phương trình dao động của vật: x = Acos(ωt + φ) 

- Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. 

Biết vật tại thời điểm t vật có li độ x * 

Trường hợp đặc biệt: 

+ Góc quay được: ∆φ = ω.∆t 

+ Nếu ∆φ = k.2π → x’ = x (Hai dao động cùng pha) 

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π → x’ = -x (Hai dao động ngược pha) 

2 2 

π x x' 

+ Nếu ∆φ = (2k+1) → + = 

2 2 1 (Hai dao động vuông pha) 

2 A A 

Trường hợp tổng quát: 

+ Tìm pha dao động tại thời điểm t: 

x = x* ↔ Acos(ωt + φ) = x * x * ⎡ωt 

+ ϕ = α 

↔ cos(ωt + φ) = ↔ A ⎢⎣ 

ωt 

+ ϕ = −α 

+ Nếu x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) 

→ Nghiệm đúng: ωt + φ = α với 0 ≤ α ≤ π 

+ Nếu x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0) 

→ Nghiệm đúng: ωt + φ = -α 

+ Li độ và vận tốc dao động sau (dấu) hoặc trước (dấu -) thời điểm ∆t giây là: 

Sau thời điểm ∆t: x = Acos(ωt + pha_tại_thời_điểm_t) 

Trước thời điểm ∆t: x = Acos(- ωt + pha_tại_thời_điểm_t) 

14. Xác định thời gian vật đi qua li độ x* (hoặc v*, a*) lần thứ N 

- Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + φ) cm; (t đo bằng s) 

- Xác định li độ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t = 0: ⎨ ⎧ x = A.cos ϕ 

⎩ v = −A. 

ωsin 

ϕ (Chi _ can _ dau) 

- Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R A 

- Đánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li độ x* vật đi qua 

- Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1 

chu kì) 

Quy ước: 

+ Chiều dương từ trái sang phải. 

+ Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ 

+ Khi vật chuyển động ở trên trục Ox: theo chiều âm 

Trang -12 

12-

+ Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox: theo chiều dương 

15. Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* (hoặc v*, a*) trong khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 

- Xác định vị trí li độ x 1 và vận tốc v 1 tại thời điểm t 1 

- Xác định vị trí li độ x 2 và vận tốc v 2 tại thời điểm t 2 

∆t t t 

- Lập tỉ số: 

2 

− 

1 

= = k + phần lẻ. Trong đó k là số vòng quay 

T T 

- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác 

→ Xác định sô lần qua vị trí x = x* 

16. Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất 

TH1: Khoảng thời gian ∆t ≤ 2 

T 

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời 

gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. 

+ Góc quét ∆ϕ = ω∆t. 

ω.∆t 

+ Quãng đường lớn nhất: S max = 2A.sin 2 

ω .∆t 

+ Quãng đường nhỏ nhất: S min = 2A(1-cos ) 

2 

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhẩt của vật trong khoảng thời gian ∆t: v tbmax = 

S min 

∆t 

với S max và S min tính như trên. 

T 

TH2: Khoảng thời gian ∆t > 2 

S max 

∆t 

và v tbmin = 

∆t 

T T 

+ = ... → ∆t = N. + ∆t’ → s = N.2A + s’ Trong đó N ϵ N*; 0 < ∆t < 

T 

2 2 

2 

ω.∆t ' 

+ S max = N.2A + 2A.sin 2 

ω .∆t 

+ S min = N.2A+ 2A(1-cos ) 

2 

17. Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 

a. Các trường hợp đặc biệt: 

- Nếu vật xuất phát từ VCTB, VT biên (hoặc pha ban đầu: φ = 0, ± 2 

π , ± π) 

∆t 

t 

2 

− t1 

= = N → Quãng đường: S = N.A 

T T 

4 4 

∆t 

t 

2 

− t1 

- Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn: = = N 

T T 

2 2 

b. Trường hợp tổng quát 

- Xác định li độ và chiều chuyển động tại hai thời điểm t 1 và t 2 : 

→ Quãng đường: S = N.2A 

Trang -13 

13-

⎧x1 

= A cos( ωt1 

+ ϕ) 

⎧x 

2 

= A cos( ωt 

2 

+ ϕ) 

⎨ 

và ⎨ 

(v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) 

⎩v1 

= −ωA sin( ωt1 

+ ϕ) 

⎩v2 

= −ωA sin( ωt 

2 

+ ϕ) 

∆t 

- Phân tích thời gian: = N + phần_lẻ → ∆t = N.T + ∆t’ 

T 

- Quãng đường: s = 4A.N + s’ 

- Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s 

Trang -14 

14-

CON LẮC LÒ XO 

1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, 

đầu kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 

2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát 

3. Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ) 

Nhận xét: 

- Dao động điều hòa của con lắc lò xo là một chuyển động thẳng biến đổi nhưng không đều. 

- Biên độ dao động của con lắc lò xo: 

+ A = x max : Vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông nhẹ: x = A) 

+ A = đường đi trong 1 chu kì chia 4 

2W 

+ A = (W: cơ năng; k độ cứng), A = 

k 

l 

max 

− l 

+ A = l max – l cb ; A = 

min 

với l cb = 

2 

4. Chu kì, tần số của con lắc lò xo 

v max 

; A = 

ω 

l 

max 

+ l min 

2 

v tb 

.T a 

; A = max 

2 

4 

F hp max 

ω ; A = k 

- Theo định nghĩa: ω = 

k 2π 

m 

→ T = = 2π 

m ω k 

N 

và ω = 2πƒ = 2π. t 

- Theo độ biến dạng: 

+ Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆l = m.g → k → ω, T, ƒ 

+ Treo vật vào lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆l = mg.sinα → k → ω, T, ƒ. 

- Theo sự thay đổi khối lượng: 

+ Gắn vật khối lượng m = m 1 + m 2 → T = 

2 

T + 

2 

1 

T2 

2 2 

+ Gắn vật khối lượng m = m 1 - m 2 → T = T − 

1 

T2 

+ Gắn vật khối lượng m = m m → T = T T 

1 2 

1 2 

5. Lực phục hồi: 

+ Lực gây ra dao động. 

+ Biểu thức: F hp = ma = -kx 

+ Độ lớn: F hp = m|a| = k.|x|. Trong đó: x có đơn vị (m); m có đơn vị (kg); F có đơn vị (N) 

Hệ quả: 

- Lực hồi phục luôn có xu hướng kéo vạt về vị trí cân bằng → Luôn hướng về VTCB 

- Lực hồi phục biến thiên cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x, cùng pha với gia tốc 

- Lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng. 

6. Năng lượng của con lắc lò xo: 

1 

+ Động năng: W đ = mv 2 1 

= kA 2 sin 2 1 

(ωt + φ) → W đmax = m 

2 

v 

2 2 2 

max 

tại VTCB 

+ Thế năng: W t = 2 

1 kx 2 = 2 

1 kA 2 cos 2 (ωt + φ) → W tmax = 2 

1 kA 

2 

tại VT biên 

+ Cơ năng (năng lượng dao động): W = W đ + W t = 2 

1 kA 

2 

= 2 

1 mω 2 A 2 = W đmax = W tmax 

Yêu cầu:Các đại lượng liên quan đến năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn 

Ngoài ra: 

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian 

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = 2 

T , tần số f’ = 2f, ω’ = 2ω 

Trang -15 

15-

A 

n 

+ Khi W đ = nW t → x = ± , v = ± Aω 

n + 1 n + 1 

A 

+ Khi W đ = W t → x = ± , trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng, thời gian giữa hai lần 

2 

liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 

+ Thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí VTCB một khoảng xác định là T/4 

A 

+ Thời gian ngắn nhất mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T/4 thì vị trí đó là ± 

2 

7. Cắt, ghép lò xo 

+ Cắt lò xo: lò xo có độ cứng k 0 , chiều dài l 0 được cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài l 1 , 

l 2 , …Độ cứng của mỗi phần: k 0 l 0 = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 

Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau 

- Độ cứng mỗi phần k = n.k 0 

T 

- Chu kì, tần số: T = 0 

↔ f = n f 0 

n 

+ Ghép lò xo: 

- Ghép song song: k = k 1 + k 2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng. 

1 1 1 

- Ghép nối tiếp: = + + .... → Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm. 

k k1 

k 

2 

Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k 1 dao động với chu kì T 1 , gắn vào lò xo k 2 dao động với chu kì T 2 

2 2 1 1 1 

- m gắn vào lò xo k 1 nối tiếp k 2 : T = T 

1 

+ T2 

→ = + 

2 2 

f f 

Trang -16 

16- 

1 

f 

2 

1 1 1 

2 2 

- m gắn vào lò xo k 1 song song k 2 : = + → f = f 

2 2 

1 

+ f 

2 

T T 

1 

T2 

8. Chiều dài lò xo trong quá trình dao động 

- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới: 

mg 

+ Độ biến dạng của lò xo khi cân bằng: ∆l = 

k 

+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: l cb = l 0 + ∆l 

+ Chiều dài lớn nhất: l max = l cb + A 

+ Chiều dài nhỏ nhất: l min = l cb - A 

+ Chiều dài lò xo khi ở li độ x: l x = l cb + x 

- Một số trường hợp riêng: 

+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆l = 0 

+ Con lắc lò xo dựng ngược: ∆l < 0 (thay giá trị âm) 

mg.sin 

α 

+ Con lắc lò xo nằm nghiêng góc α: ∆l = 

k 

9. Lực đàn hồi 

+ F đh = k|∆l + x| Trong đó: ∆l, x phải được đổi ra đơn vị chuẩn 

+ Lực đàn hồi cực đại: F đhmax = k(∆l + A) 

+ Lực đàn hồi cực tiểu: 

- Nếu A ≥ ∆l → F đhmin = 0 ↔ x = - ∆ll 

- Nếu A < ∆l → F đhmin = k(∆l - A) ↔ x = - A 

Lưu ý: 

+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆l = 0 → F đh = k|x| = F ph → lực đàn hồi chính là lực phục hồi 

+ Công thức dạng tổng quát của lực đàn hồi: 

- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban đầu: F đh = k|∆l + x| 

- Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: F đh = k|∆l - x|

+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo 

10. Thời gian nén giãn trong 1 chu kì 

- Lò xo đặt nằm ngang: 

Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆t nén = ∆t giãn = 2 

T 

- Lò xo thẳng đứng: 

+ Nếu A ≤ ∆l: Lò xo chỉ bị giãn không bị nén (hình a) 

+ Nếu A > ∆l: lò xo vừa bị giãn vừa bị nén (hình b) 

2 α 

∆l 

Thời gian lò xo nén: ∆t = ; với cosα = ω A0 

Thời gian lò xo giãn: ∆t giãn = T - T nén 

CON LẮC ĐƠN 

1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không 

đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. 

2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao động bé (α 0 ≤ 10 0 ) 

Trang -17 

17-

3. Phương trình dao động: 

s S 

- Li độ : s = S 0 cos(ωt+φ) hoặc α = α 0 cos(ωt + φ); với α = ; 

0 α0 = l l 

- Vận tốc dài : v = s’ = -ωS 0 sin(ωt+φ) = -ωlα 0 sin(ωt+φ) 

- Gia tốc dài : a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt+φ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt+φ) = -ω 2 s = - ω 2 αl 

Nhận xét:Dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động cong, biến đổi nhưng không đều. 

2 

2 2 v 

2 2 l 

4. Công thức độc lập thời gian: S0 

= s + và α = α + 

2 

ω 

g 

2 

0 

v 

g 

l 

5. Chu kì, tần số, tần số góc của conlắc đơn: ω = → T = 2π ; f = 

l 

g 

Lưu ý: 

2 

T2 

g1 

M1 

R 

2 

+ Đưa con lắc từ thiên thể này đến thiên thể khác thì: = = . 

2 

T g M R 

2 2 1 1 1 

+ Con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kì: T = T 

1 

+ T2 

→ = + 

2 2 

f f 

1 

2 

2 

1 

f 

2 

2 2 1 1 1 

+ Con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 > l 2 ) có chu kì: T = T1 − T2 

→ = − 

2 2 

f f 

1 

2π 

1 

g 

l 

1 

f 

2 

- Chu kì con lắc vướng đinh: 

T + T' 

l 

l' 

+ Chu kì khi dao động vướng đinh: T VĐ = ; trong đó: T = 2π ; T’ = 2π 

2 

g 

g 

+ Góc lệch cực đại khi vướng đinh: mgl(1-cosα 0 ) = mgl’(1 – cosα 0 ’) → α 0 ’ 

Trong đó: l là chiều dài phần không vướng đinh; l’: chiều dài còn lại khi vướng đinh; α 0 : biên độ 

góc phía không bị vướng đinh. 

⎧T 

= 2∆t 

VD 

α1=−β→α2 

=α0 

⎪ 

- Chu kì con lắc va chạm: ⎨ T 

⎪TVD 

= + 2∆t 

α1=−β→α2 

= 0 

⎩ 2 

⎡ 

N1 

T2 

A 

⎢ 

θ = N1T1 

= N2T2 

⇒ = = ⇒ N1 

= A ⇒ θ 

N2 

T1 

B 

- Chu kì con lắc trùng phùng: ⎢ 

⎢ T1T 

2 

⎢θ = (hon _ kem _ nhau _1_ dao _ dong) 

⎣ T1 

− T2 

6. Bài toán thêm, bớt chiều dài 

2 

2 

- Công thức liên hệ chiều dài và số dao động: l 1 N 

1 

= l 2 N 

2 

(3) 

⎧Them _ chieu _ dai : l 

2 

= l1 

+ ∆l 

(4) 

- Mặt khác: ⎨ 

⎩Bot 

_ chieu _ dai : l 

2 

= l1 

− ∆l 

(5) 

Kết hợp (3) và (4) hoặc (4) và (5) → Lập hệ. 

Lưu ý: Nếu không nói rõ thêm hay bớt chiều dài 

2 2 

l 

2 

T2 

N1 

+ = = > 1 → l 

2 2 

2 > l 1 → Thêm chiều dài: l 2 = l 1 + ∆l 

l T N 

1 

1 

2 

Trang -18 

18-

2 2 

l 

2 

T2 

N1 

+ = = < 1 

2 2 

l T N 

1 

1 

2 

→ l 2 < l 1 → Thêm chiều dài: l 2 = l 1 - ∆l 

mg 

7. Lực kéo về (lực phục hồi) khi biên độ góc nhỏ:F = − s 

l 

8. Ứng dụng của con lắc đơn: 

2 

4π 

l 

Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g = . 

2 

T 

9. Năng lượng của con lắc đơn: 

+ Động năng: W đ = 2 

1 mv 2 . 

+ Thế năng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 

1 mglα 2 (α ≤ 10 0 , α (rad)). 

1 

+ Cơ năng: W = W t + W đ = mgl(1 cosα 0 ) = mgl 

2 

α 

0 

2 

Yêu cầu: Các đại lượng liên qua năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn. 

Ngoài ra: 

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2, tần số ƒ’ = 2ƒ 

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian 

S0 

α0 

n 

+ Khi W đ = nW t → s = ± , α ± v = ± S0ω 

n + 1 n + 1 n + 1 

S 

+ Khi W đ = W t → s = ± 0 , trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng, thời gian giữa hai lần 

2 

liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 

10. Tốc độ và gia tốc: 

- Tốc độ dài: = 2gl(cos α − cos α ) 

v 

0 

+ Vận tốc cực đại: = 2gl (1 − cos α ) ↔ Vật qua VTCB α = 0 

v 

max 

0 

+ Vận tốc nhỏ nhất: v min 

= 0 ↔ Vật qua vị trí biên α = α 0 

- Gia tốc toàn phần: a = 

Với gia tốc tiếp tuyến: 

a + a 

2 

tt 

2 

ht 

2 

2 

⎧a 

tt 

= −ω .s 

v 

⎨ 

, gia tốc hướng tâm: a ht = a n = 

⎩a 

tt 

= −g.sin 

α 

l 

11. Lực căng dây 

- Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosα o ) 

+ Lực căng dây cực đại: Tmax 

= mg(3 − 2cosα0) 

→Vật qua VTCB: α = 0 

+ Lực căng dây cực tiểu: T min = mgcosα 0 ↔ Vật qua vị trí biên: α = α 0 

- Điều kiện dây treo không bị đứt trong quá trình dao động: 

T max ≤ F max ↔ T max = mg(3-2cosα 0 ) ≤ F max → α 0 ≤ β 

Với F max là lực căng dây lớn nhất mà dây chịu được. 

12. Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực không đổi 

F 

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + 

m 

Trang -19 

19-

- Các trường hợp thường gặp: 

F l 

+ F ↑↑ P : g’ = g + → T' = 2π 

m g' 

F l 

+ F ↑↓ P : g’ = g - → T' = 2π 

Ngoài ra: 

m g' 

2 

⎧ 

⎪T 

= 2π 

⎨ 

⎪ 

⎪ 

T' = 2π 

⎩ 

2 ⎛ F ⎞ 

l F 

+ F ⊥ P : g’ = g + ⎜ ⎟ → T' = 2π 

; tanβ = 

⎝ m ⎠ g' P 

* Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường 

 

Lực điện trường: F = q. E 

+ Độ lớn: F = q.|E| 

 

 

+ Phương, chiều: Nếu q > 0 → F ↑↑ E ; nếu q < 0 → F ↓↑ E 

Lưu ý: 

- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu 

- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-) 

q U 

- Độ lớn lực điện: F = |q|E = 

d 

- Nếu ( , P) 

2 ⎛ F ⎞ ⎛ F ⎞ 

F = α → g’ = g + ⎜ ⎟ + 2⎜ 

⎟g. 

cos α 

⎝ m ⎠ ⎝ m ⎠ 

2 ⎛ F ⎞ 

- Nếu điện trường nằm ngang: g’ = g + ⎜ ⎟ 

⎝ m ⎠ 

* Con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính 

 

- Lực quán tính: F = −ma 

+ Độ lớn: F = m.a 

+ Phương, chiều: F ↑↓ a 

- Gia tốc trong chuyển động 

+ Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) 

+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v 

⎧ v − v0 

⎪a 

= 

+ Công thức tính gia tốc: ⎨ ∆t 

⎪ 2 2 

⎩v 

− v0 

= 2.a.s 

- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: g’ = 

2 

g 

2 

2 

⎛ 

+ ⎜ 

⎝ 

- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α không ma sát: 

ma 

τ = . Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng 

sin α 

F 

m 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

2 

l 

g T ' g 

= → T’ 

l T g' 

g' 

⎧β = α 

⎪ 

⎨ 

⎪ 

g' = g.cos α ⇒ T' = 

⎩ 

T 

cosα 

, lực căng 

* Con lắc đơn chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α với độ lớn gia tốc a: 

Góc lệch dây treo tại VTCB và chu kì: 

Trang -20 

20-

⎧ 

⎪a 

⎪ 

⎨ 

⎪ 

⎪ 

a 

⎩ 

Huong _ len : tan 

Huong _ xuong : tan 

a.cosα 

β = ;g' = 

g + a.sin α 

a 

a.cosα 

β = ;g' = 

g − a.sin α 

2 

+ g 

a 

2 

2 

+ 2a.g.sin α 

+ g 

2 

− 2a.g.sin α 

(g' Tang) 

(g' Giam) 

và T' = 2π 

và T' = 2π 

a 

2 

+ g 

a 

2 

2 

l 

+ 2a.g.sin α 

+ g 

2 

l 

− 2a.g.sin α 

Trong đó: gia tốc a = m 

F hoặc gia tốc trượt trên mặt phẳng nghiêng: xuống dốc: a = g(sinα - µcosα); 

lên dốc: a = - g(sinα + µcosα) 

* Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet 

- Lực đẩy Acsimet: Độ lớn F = D.g.V; phương, chiều luôn thẳng đứng hướng lên 

Trong đó: 

+ D: khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí, đơn vị: kg/m 3 

+ g: là gia tốc rơi tự do 

+ V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó, đơn vị m 3 . 

- Chu kì: 

⎧ 

⎪g' 

= g − 

⎪ 

⎨ 

⎪T' 

= 2π 

⎪ 

⎪ 

⎩ 

F 

m 

ρ 

= g − 

ρ 

l 

= 2π 

g' 

MT 

vat 

.V.g ρ 

= g − 

.V ρ 

l 

⎛ ρ 

⎜1− 

⎝ ρ 

MT 

vat 

⎞ 

⎟g 

⎠ 

MT 

vat 

⎛ ρ 

= 

⎜1+ 

⎝ 2. ρ 

⎛ ρ 

g = 

⎜1 

− 

⎝ ρ 

13. Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân 

+ Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi 

+ Bước 2: Xác định hệ số thay đổi chu kì, do: 

∆T 

1 ∆l 

Điều chỉnh chiều dài: = ; 

T 2 l 

∆ 1 ∆ g 

Điều chỉnh gia tốc: = - ; 

TT 

2 g 

∆T 

1 

Nhiệt độ thay đổi: = α ∆ t ; 

T 2 

∆T 

h 

Thay đổi độ cao: = ; 

T R 

∆T 

h 

Thay đổi độ sâu: = ; 

T 2R 

Lực đẩy Acsimet: 

∆T 

ρ 

Chân không, chạy đúng: = , 

T 2D 

∆ ρ 

Chân không, chạy sai: = - 

TT 

2D 

+ Bước 3: 

⎛ ∆T 

⎞ 

Thời gian sai lệch trong 1 ngày đêm: ∆t nđ = ⎜∑ ⎟ .86400 (s) 

⎝ T ⎠ 

⎛ ∆T ⎞ 

Điều kiện đồng hồ chạy đúng: ⎜∑ ⎟ = 0 

⎝ T ⎠ 

MT 

vat 

⎞ 

⎟T 

⎠ 

MT 

vat 

⎞ 

⎟g 

⎠ 

14. Con lắc đứt dây 

- Đứt dây tại VTCB 

Tốc độ quả cầu khi đứt dây: v O = g. l (1 − cos α ) 

⎧x 

= v0t 

Phương trình chuyển động: ⎨ 

2 

⎩y 

= 0,5gt 

Trang -21 

21- 

⎧ 

y = h ⇒ 0,5gt = h ⇒ t 

2 

max 

2 2h 

=

Kết luận: quỹ đạo của vật nặng sau khi đứt dây tại VTCB là một Parabol (y = ax 2 ) 

- Đứt dây tại vị trí bất kì: 

1. Lúc đó chuyển động của vật xem như là chuyển động vật ném xiên hướng xuống, có v c 

hợp với 

phương ngang một góc β v 2g ( cosβ − cosα 

) 

C 

= l 

0 

. 

2. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. 

 

Theo định luật II Newton: F = P = ma 

Hay: a 

= g (*) 

Chiếu (*) lên Ox: a x = 0, trên Ox, vật chuyển động 

thẳng đều với phương trình: x = v C cosβ.t 

x 

→ t = (1) 

v0 

cosβ 

Chiếu (*) lên Oy: a x = −g, trên Oy, vật chuyển động 

thẳng biến đổi đều, với phương trình: 

y = v C .sinβt − 2 

1 gt 

2 

(2) 

Thay (1) vào (2), phương trình quỹ đạo: 

g 2 

y = − x + tan β.x 

2 

2vC 

cos β 

Kết luận: quỹ đạo của quả nặng sau khi dây đứt tại vị trí C là một Parabol.(y = ax 2 + bx) 

CÁC DẠNG DAO ĐỘNG KHÁC 

1. Dao động tự do: Có chu kì, tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên 

ngoài (Ví dụ: Hệ con lắc lò xo, Hệ con lắc đơn + Trái đất, ...) 

2. Dao động tắt dần: 

+ Khái niệm: là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực cản, 

lực ma sát. 

+ Biên độ giảm dần → Không có tính tuần hoàn 

+ Lực ma sát càng lớn biên độ giảm dần càng nhanh. 

+ Dao động tắt dần chậm: Khi lực ma sát càng bé, dao động của con lắc là dao động tắt dần chậm, 

chu kì, tần số gần đúng = chu kì, tần số của dao động điều hòa 

3. Dao động duy trì: 

+ Khái niệm: là dao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho 

hệ đúng bằng năng lượng bị mất mát sau mỗi chu kì. 

+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn 

Trang -22 

22-

+ Chu kì (tần số) dao động = chu kì (tần số) dao động riêng của hệ 

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động) 

∆W 

W0 − W 

Bài toán: Công suất để duy trì dao động cơ nhỏ có công suất: P = = . 

t N.T 

1 

2 1 

2 

Trong đóL N là tần số dao động; W 0 = m.g. l . α 

0 

; W = m.g. l . α 

2 

2 

4. Dao động cưỡng bức 

+ Khái niệm: là dao động ở giai đoạn ổn định của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên 

tuần hoàn. Lực này cung cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bị mất mát do ma sát 

+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn, là một dao động điều hòa. 

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức 

+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ của lực cưuõng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch 

giữa tần số dao động riêng và tần số của lực cưỡng bức 

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ dao 

động lớn nhất 

+ Ngoại lực độc lập hệ dao động. 

5. Cộng hưởng: 

+ Khái niệm: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số dao động 

riêng bằng tần số lực cưỡng bức. 

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe...đều là những hệ 

dao động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưỡng bức 

mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn 

ghi_ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn là cho tiếng đàn 

nghe to, rỏ. 

+ Điều kiện cộng hưởng: ω R = ω cb ; ƒ R = ƒ cb ; T R = T cb 

+ Ảnh hưởng của lực ma sát 

- Nếu lực ma sát bé, biên độ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (cộng hưởng rõ nét) 

- Nếu lực ma sát lớn, biên độ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (cộng hưởng tù) 

6. Lưu ý: 

Bài toán 1: Tốc độ chuyển động tuần hoàn để vật dao động mạnh nhất: T = 

động vật, đơn vị (s), v là tốc độ chuyển động của xe, đơn vị (m/s) 

Bài toán 2: So sánh biên độ cưỡng bức khi cộng hưởng: 

Biên độ ứng với tần số càng gần tần số cộng hưởng thì càng lớn. 

Lực tác dụng 

Biên độ A 

Chu kì T (hoặc tần số ƒ) 

So sánh các dạng dao động trên 

Dao động tự do 

Dao động duy trì 

Do tác dụng của nội 

lực tuần hoàn 

Phụ thuộc điều kiện 

ban đầu 

Chỉ phụ thuộc đặc 

tính riêng của hệ, 

không phụ thuộc vào 

yếu tố bên ngoài 

Trang -23 

23- 

Dao động tắt dần 

Do tác dụng của lực 

cản (do ma sát) 

Giảm dần theo thời 

gian 

Không có chu kì hoặc 

tần số vì do không tuần 

hoàn 

∆ S ; với T là chu kì dao 

v 

Dao động cưỡng bức. 

Cộng hưởng 

Do tác dụng của ngoại 

lực tuần hoàn 

Phụ thuộc biên độ của 

ngoại lực và hiệu số ƒ cb 

= ƒ 0 

Bằng với chu kì (hoặc 

tần số) của ngoại lực 

tác dụng lên hệ 

Hiện tượng đặc biệt Không có Sẽ không dao động khi Sẽ xảy ra hiện tượng

trong dao động ma sát lớn quá cộng hưởng (biên độ A 

đạt max) khi tần số ƒ cb 

= ƒ 0 

Ứng dụng 

- Chế tạo đồng hồ 

quả lắc. 

- Đo gia tốc trọng 

trường của Trái đất 

Chế tạo lò xo giảm xốc 

trong otô, xe máy 

- Chế tạo khung xe, bệ 

máy phải có tần số 

khác xa tần số của máy 

gắn vào nó. 

- Chế tạo các loại nhạc 

cụ 

Trang -24 

24-

Các dạng KHÓ về Dao động CƠ HỌC 

1. Con lắc lò xo tắt dần 

4F 

4 mg 

+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆A 1 = ms 

µ 

= 

k k 

⎧∆W 

W − W' 

⎪ 

.100% = .100% 

W 

W 

∆W 

+ Độ giảm cơ năng tỉ đối và độ giảm biên độ tỉ đối: ⎨ 

⇒ 

⎪∆A 

A − A' 

W 

.100% = .100% 

⎩ A 

A 

2 

A A.k ω A 

+ Số dao động thực hiện được: N = = = 

∆A 

4µ 

mg 4µ 

g 

+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: 

A.k.T πωA 

2 π 

∆t = N.T = = (dao động tắt chậm dần: T = ) 

4µ 

mg 2µ 

g 

ω 

+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S = 

µ 

W 

mg 

2 

kA 

= 

2µ 

mg 

⎧Fms 

= k x 

0 

⇔ µ mg = k x 

0 

⎪ 

+ Vị trí và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần: ⎨ 

k 

⎪vmax 

= ( A − x 

0 

) 

⎩ 

m 

Lưu ý: Bài toán tổng quát (lực ma sát lớn, yêu cầu độ chính xác cao) 

2µ 

mg 

- Độ giảm biên độ sau ½ chu kì: ∆A 1/2 = = 2x 

0 

. Trong đó: kx 0 = µmg 

k 

- Tọa độ khi vật dừng lại sau N nửa chu kì dao động: x = A- 2.N.x 0 

Mặt khác: - x 0 < x ≤ x 0 → - x 0 < A- 2.N.x 0 ≤ x 0 

→ N (số nguyên) → Vị trí vật dừng lại: x = A- 2.N.x 0 

+ N là số lẻ: Nằm bên kia vị trí thả tay 

+ N là số chẵn: Nằm cùng phía vị trí thả tay 

- Thời gian dao động đến khi dừng: N.T/2 

- Quãng đường đi được đến khi dừng: s = 2N(A-N.x 0 ) 

∆A 

≈ 2 

A 

2. Con lắc lò xo va chạm 

- Công thức va chạm: m 0 chuyển động v 0 đến va chạm vật m 

m0v0 

k 

+ Mềm (dính nhau): v = và ω = 

m + m m + 

⎧ 2m0v0 

⎪v 

= 

m0 

+ m 

+ Đàn hồi xuyên tâm (rời nhau): ⎨ 

và ω = 

⎪ m0 

− m 

v' = v0 

⎪⎩ 

m0 

+ m 

- Con lắc lò xo nằm ngang 

+ Va chạm tại VTCB: v = v max = Aω → biên độ 

0 

2 

2 v 

+ Va chạm tại vị trí biên: A’ = A + 

2 

ω 

→ biên độ 

- Thả rơi vật 

+ Tốc độ ngay trước khi va chạm: v = g.t 

+ Rơi va chạm đàn hồi → VTCB không đổi : v = v max = Aω → Biên độ 

m 

+ Rơi va chạm mềm → VTCB thấp hơn ban đầu 1 đoạn x 0 = ∆l m0 = 0 

g 

k 

Trang -25 

25- 

m 0 

k 

m

2 

2 v 

→ A’ = x 

0 

+ → biên độ 

2 

ω 

3. Dao động 2 vật gắn lò xo 

- Vị trí hai vật rời nhau: khi đi qua vị trí cân bằng thì hai vật bắt đầu rời nhau. 

- Tốc độ của 2 vật ngay trước khi rời nhau: v = A.ω = ∆l. 

k 

m 1 

+ m 2 

- Sau va chạm vật m 1 tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: v = A’.ω’ = A’ 

- Sau va chạm vật m 2 tiếp tục chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ban đầu 

- Khoảng cách(Vẽ hình minh họa) 

+ Khoảng cách khi lò xo dài nhất lần đầu tiên: Vật m 1 ở biên dương, vật m 1 đi quãng đường A, 

thời gian chuyển động T/4, quãng đường chuyển động m 2 : v 2 . 4 

T 

→ Khoảng cách: v 2 . 4 

T - A. 

+ Khoảng cách khi lò xo ngắn nhất lần đầu tiên: Vật m 1 ở biên âm, vật m 1 đi quãng đường 3A, 

3T 

thời gian chuyển động 3T/4, quãng đường chuyển động m 2 : v 2 . 4 

→ Khoảng cách: v 2 . 4 

T + A. 

k 

m 1 

4. Con lắc lò xo quay 

- Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay 

tròn F đh = F ht ↔ k.∆l = mω 2 R 

- Con lắc quay phương trục của lò xo tạo với phương thẳng đứng góc α: Hợp lực đàn hồ và lực căng 

dây đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn 

⎧ 

P 

P 

⎪ 

Luc _ dan _ hoi : Fdh 

= T = ⇒ k. ∆l 

= 

cos α cos α 

⎪ 

⎨Ban _ kinh _ quay : R = l.sin 

α = ( l 

0 

+ ∆l) 

.sin α 

⎪ 

F 

⎪Luc _ huong _ tam : tan α = ⇒ F = P.tan α = Fht 

⎩ 

P 

5. CLLX - Dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển động. 

- Nếu giá đỡ chuyển động từ vi trí lò xo không biến dạng thì uãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động 

đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = ∆l 

m(g 

− a) 

- Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì: S = ∆l - b với ∆l = : 

độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật. 

- Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - ∆l 0 với ∆l 0 = k 

mg 

k 

6. CLLX - Hai vật dao động cùng gia tốc 

- Con lắc lò xo nằm ngang: F qtmax ≤ F ms → m 0 a max ≤ µm 0 g → Aω 2 ≤ µg với ω 2 = 

- Con lắc lò xo thẳng đứng: F qtmax ≤ m 0 g→ m 0 a max ≤ m 0 g → Aω 2 ≤ g 

- Con lắc lò xo gắn trên đế M: điều kiện để vật không nhấc bổng 

Trang -26 

26- 

k 

m + 

m 0

+ Để M bị nhấc bổng khi có lực đàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn 

+ F đhcao_nhat ≤ M.g → k(A - ∆l) ≤ M.g (Vì lò xo phải giãn: A > ∆l) 

7. Chu kì của một số hệ dao động đặc biệt 

- Mẫu gỗ nhúng trong nước: ω 2 D.S.g 

= 

m 

- Bình kín dài l chứa khí: ω 2 p.S 

= 

l.m 

- Con lắc lò xo gắn với ròng rọc: ω 2 k 

= 

2m 

- Nước trong ống hình chữ U: ω 2 = 

- Trên hai trục quay: ω 2 = 

2µ.g 

l 

- Con lắc đơn + con lắc lò xo: ω 2 = 

2.D.S.g 

m 

k g + 

m l 

8. Con lắc đơn: 

4Fms 

S0 

α0 

+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆S 01 = + Số dao động thực hiện được: N 

2 

dđ = = 

mω 

∆S0 

∆α0 

+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t dđ = N dđ .T 

2 2 

W m. ω S0 

m.g. l(1 

− cosα0) 

+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S = = = 

µ mg 2µ 

mg µ mg 

9. Con lắc lò xo +con lắc đơn va chạm 

- Nếu va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau va chạm các vật vẫn giữ nguyên phương chuyển động. 

Gọi v 1 , v 2 là các vận tốc ngay trước khi va chạm. 

2m2v 2 

+ (m1 − m 

2)v1 

2m1v 1 

+ (m2 − m 

1)v2 

- Vận tốc sau khi va chạm lần lượt là v 1s = và v 2s = 

m1 + m2 

m1 + m2 

- Trong trường hợp va chạm đàn hồi xuyên tâm và m 1 = m 2 , dùng công thức trên ta có 

v 1s = v 2 và v 2s = v 1 tức là hai vật sẽ trao đổi vận tốc cho nhau. 

10. Con lắc đơn dao động tắt dần 

Một con lắc đơn vật treo khối lượng có là m, dây treo có chiều dài l, biên độ góc ban đầu là α o rất nhỏ 

dao động tắt dần do tác dụng lực cản F c không đổi, F c luôn có chiều ngược chiều chuyển động của 

vật. 

a) Gọi biên độ góc còn lại sau một nửa chu kỳ đầu tiên là α 1 . 

2 2 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: 1 mglαo − 1 mglα1 = Fc l(αo + α 

1) 

2 2 

2Fc 

→ ∆α 1 = α o – α 1 = 

mg (1) với ∆α 1 là độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên. 

Tương tự gọi ∆α 2 , ∆α 3 , ..., ∆α n là độ giảm biên sau các nửa chu kỳ tiếp theo. 

Ta có: ∆α 1 = ∆α 2 = ... = ∆α n (2) 

Từ (1) và (2) ta có độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là không đổi và bằng ∆α = 

4NFc 

b) Nếu sau N chu kì vật dừng lại thì 

4Fc 

mg 

mgα 

4F 

mg = α o 

o hay số chu kì vật dao động được là: N = 

c 

c) Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại là: ∆t = NT. 

2 

mglαo 

d) Quãng đường ∆S vật đi được đến lúc dừng lại là ∆S = 

2F 

c 

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 

1. Biểu diễn vectơ quay: Dao động điều hòa x = Acos(ωt +φ) bằng vectơ OM 

+ Độ dài: = biên độ dao động 

+ Góc ban đầu tạo trục dương Ox: = Pha ban đầu dao động 

Trang -27 

27-

Chú ý: 

+ Nếu φ > 0: Vectơ quay OM nằm trên trục Ox 

+ Nếu φ < 0: Vectơ quay OM nằm dưới trục Ox 

+ Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động. 

2. Tổng hợp hai dao động điều hòa: x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) 

+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi 

2 2 2 

+ Biên độ tổng hợp: A = A1 

+ A2 

+ 2A1A2 

cos( ϕ2 

− ϕ1 

) 

A1 

sin ϕ1 

+ A 

2 

sin ϕ2 

+ Pha ban đầu tổng hợp: tan ϕ = 

; 

A1 

cos ϕ1 

+ A 

2 

cos ϕ2 

với ϕ 

1 

≤ ϕ ≤ ϕ2 

, nếu (φ 1 ≤ φ 2 ) , φ 1 ≤ φ 2 ϵ (-π, π) 

(Hai công thức này dùng trả lời trắc nghiệm lý thuyết, khi tổng hợp dùng PP máy tính cầm tay) 

Lưu ý: 

+ Nếu ∆φ = 2kπ = 0; ±2π; ±4π,...(x 1 , x 2 cùng pha) → A max = A 1 + A 2 

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π = ±π; ±3π,...(x 1 , x 2 ngược pha) → A max = |A 1 - A 2 | 

→ Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: → |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 

2 2 

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π/2 = ±π/2; ±3π/2,...(x 1 , x 2 vuông pha) → A = A 1 

+ A 

∆ϕ 

ϕ + 

+ Nếu A 1 = A 2 → A = 2A 1 .cos và φ = 2 2 

+ Nếu A 1 = A 2 → và ∆φ = φ 2 – φ 1 = ± 120 0 = 

1 

ϕ 2 

. Trong đó: ∆φ = φ 2 – φ 1 

2π 

± → A = A 1 = A 2 

3 

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: ∆x = x 1 – x 2 = A 1 ∠φ 1 – A 2 ∠φ 2 

→ ∆x max biên độ tổng hợp máy tính 

+ Điều kiện 3 dao động điều hòa (3 con lắc lò xo treo thẳng đứng theo đúng thứ tự 1, 2, 3) để vật 

x1 x 

3 

nặng luôn nằm trên 1 đường thẳng: x 2 = 

+ 

+ Biên độ max, min: sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác: 

2 

a 

= 

sin Â 

2 

b 

sin Bˆ 

c 

= 

sin Ĉ 

3. Tìm dao động thành phần x 2 khi biết x và x 1 

2 2 2 

A sin ϕ − A1 

sin ϕ1 

A2 = A + A1 

− 2AA1 

cos( ϕ2 

− ϕ1 

) và tan ϕ 

2 

= 

; với ϕ 

1 

≤ ϕ ≤ ϕ2 

, nếu φ 1 ≤ φ 2 

A cos ϕ − A cos ϕ 

4. Tổng hợp nhiều dao động x 1 , x 2 , x 3 ... 

Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox, ta được: 

A x = Acosφ = A 1 cosφ 1 + A 2 cosφ 2 + ... 

1 

1 

A y = Asinφ = A 1 sinφ 1 + A 2 sinφ 2 + ... → A = 

A 

2 2 

y 

A 

x 

+ A 

y 

và tanφ = với φ ϵ [φmin ; φ max ] 

A 

x 

Trang -28 

28-

Hướng dẫn - Tổng hợp dao động 

ng- MÁY TÍNH CASIO FX–570ES 

I. CHỨC NĂNG SOLVE - TÌM ðẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC 

Cài đặt máy: 

- Đưa máy tính về chế độ mặc định (Reset all): SHIFT 9 3 = = 

- Cài đặt chế độ số phức: MODE 2 

- Cài chế độ hiển thị r ∠ θ (ta hiểu A ∠ φ) : SHIFT MODE ∇ 3 2 

- Cài đơn vị rad: SHIFT MODE 4 

Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả 

Khôi phục cài đặt ban đầu SHIFT93== Trở lại cài đặt ban đầu của 

máy 

Dùng COMP MODE1 COMP là tính toán chung 

Chỉ định dạng nhập / xuất SHIFTMODE1 

Màn hình xuất hiện Math 

toán 

Nhập biến X ALPHA) Màn hình xuất hiện X 

Nhập dấu = ALPHACALC Màn hình xuất hiện = 

Chức năng SOLVE SHIFTCALC= Hiễn thị kết quả X = ... 

+ Bấm SHIFT93==(để khôi phục cài đặt ban đầu). 

+ Bấm SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math). 

+ Nhập biểu thức có chứa biến số cần tìm (để có dấu = trong biểu thức thì bấm ALPHACALC, để 

nhập biến X cần tìm thì bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X thì bấm SHIFTCALC=(với những 

biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột). 

Ví dụ: (ĐH 2014). Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, 

ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe 

thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 

m/s 2 . Độ sâu ước lượng của giếng là 

A. 43 m. B. 45 m. C. 39 m. D. 41 m. 

Giải: Ta có ∆t = 

2h 

g + h v ; thay số: 3 = 2h h + ; 

9,9 330 

Thao tác trên máy: Bấm 3ALPHACALC(xuất hiện dấu =) (để nhập biểu thức trong căn) 2X 

(nhân) ALPHA)(nhập biến X) ∇ (xuống mẫu số) 9.9 ⊳ (ra khỏi phân số) ⊳ (ra khỏi dấu căn) + 

ALPHA) ∇ (xuống mẫu số) 330 ⊳ SHIFTCALC= ra kết quả X (h) ≈ 41 m. Đáp án D. 

II. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

1. Cơ sở lý thuyết 

Hàm điều hòa x = A(cosωt + ϕ), xét tại thời điểm t = 0 có thể viết dưới dạng số phức: 

Trang -29 

29-

x = a + bi = A(cosϕ + isinϕ) = A ∠ϕ; với: a = Acosϕ; b = Asinϕ; A = 

a 

+ b ; tanϕ = b a . 

2 2 

⎧x = Acos( ωt 

+ ϕ) 

Dao động điều hòa với: ⎨ . Khi t = 0 thì: 

⎩v = x ' = − ωAsin( ωt 

+ ϕ) 

⎧x0 

= Acos ϕ) 

= a 

⎨ 

⎩v0 

= − ωAsinϕ = −ωb 

Vậy: Dao động điều hòa hòa x = A(cosωt + ϕ) khi t = 0 được diễn phức: x = a + bi; với 

2. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy 

⎧a 

= x0 

⎪ 

⎨ v0 

⎪b 

= − 

⎩ ω 

CHỌN CHẾ ĐỘ NÚT LỆNH Ý NGHĨA – KẾT QUẢ 

Chỉ định dạng nhập / xuất toán SHIFTMODE1 Màn hình xuất hiện Math. 

Thực hiện phép tính về số phức MODE2 Màn hình xuất hiện CMPLX 

Hiển thị dạng toạ độ cực: r ∠ϕ SHIFTMODE32 Hiển thị số phức dạng A ∠ϕ 

Hiển thị dạng Đề các: a + bi. SHIFTMODE31 Hiển thị số phức dạng a + bi 

Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFTMODE4 Màn hình hiển thị chữ R 

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) SHIFTMODE3 Màn hình hiển thị chữ D 

Nhập ký hiệu góc: ∠ SHIFT(-) Màn hình hiển thị kí hiệu ∠ 

3. Giải bài toán viết phương trình dao động khi biết x 0 và v 0 (li độ và vận tốc tại thời điểm t 0 ): 

+ Tính tần số góc ω (nếu chưa có). 

+ Thao tác trên máy: SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math) MODE2 (màn hình xuất hiện 

v0 

CMPLX để diễn phức) SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x 0 - i (bấm ENG để 

ω 

nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A ∠ϕ). Khi đó 

phương trình dao động là x = A(cosωt + ϕ). 

Ví dụ: (TN 2014). Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc 

thời gian là lúc vật có li độ -2 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 

2π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là 

A. x = 4cos(πt + 3 π 3π ) (cm). B. x = 4cos(πt - ) (cm). 

4 

4 

C. x = 2 2 cos(πt - 4 

π ) (cm). D. x = 4cos(πt + 4 

π ) (cm). 

Giải: Tần số góc: ω = 2 π 2 π 

= = π (rad/s); vật có li độ x 0 < 0 và đang chuyển động ra xa vị trí cân 

T 2 

bằng nên v 0 < 0 (v 0 = - 2π 2 cm/s). 

Thao tác trên máy:SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; bấm -2 2 + 2π 2 (có thể rút gọn π 

π 

để chỉ cần bấm -2 2 + 2 2 ENG (nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23=; 

hiễn thị kết quả 4∠ 3 π . Đáp án A. 

4 

III. TỔNG HỢP DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

1. Cơ sở lý thuyết 

Dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) có thể được biễu diễn bằng vectơ hoặc cũng có thể biểu diễn 

bằng số phức dưới dạng: z = a + b.i. 

Trong máy tính cầm tay kí hiệu dưới dạng r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ φ). 

Trang -30 

30-

Tương tự cũng có thể tổng hợp 2 dao dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp 

Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. 

2. Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 

+ Tổng hợp hai dao động: x = x 1 + x 2 = A 1 (cosωt + ϕ 1 ) + A 2 (cosωt + ϕ 2 ) = A(cosωt + ϕ). 

Để tìm A và ϕ ta thực hiện phép cộng hai số phức: A 1 ∠ϕ 1 + A 2 ∠ϕ 2 = A ∠ϕ. 

Thao tác trên máy: SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math) MODE2(màn hình xuất hiện 

CMPLX để diễn phức) SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad); nhập A 1 SHIFT(-)(màn hình 

xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕ 1 +; nhập A 2 SHIFT(-); nhập ϕ 2 =(hiễn thị kết quả dạng a + bi) 

SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A ∠ϕ). Phương trình dao động tổng hợp là: x = A(cosωt + ϕ). 

Ví dụ: (ĐH 2013). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là: x 1 

= 8cos(5πt + 6 

π ) (cm) và x2 = 15cos(5π – 3 

π ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có 

phương trình là 

A. x = 23cos(5πt + 1,114) (cm). B. x = 7cos(5πt + 0,557) (cm). 

C. x = 11cos(5πt – 1,114) (cm). D. x = 17cos(5πt – 0,557) (cm). 

Giải:SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 8SHIFT(-); nhập 6 

π +15SHIFT(-); nhập – 3 

π 

=SHIFT23=; hiễn thị 17 ∠ - 0,557. Đáp án D. 

+ Tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: thực hiện phép cộng nhiều số phức 

tương tự như phép cộng hai số phức. 

2. Biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần, tìm dao động thành phần còn lại 

Ta có: x = x 1 + x 2 = A 1 (cosωt + ϕ 1 ) + A 2 (cosωt + ϕ 2 ) = A(cosωt + ϕ) x 2 = x – x 1 . 

Thao tác trên máy: SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập ASHIFT(-); nhập ϕ-; nhập 

A 1 SHIFT(-); nhập ϕ 1 =(hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23 (hiễn thị kết quả dạng A 2 ∠ϕ 2 ). 

Phương trình dao động thành phần thứ hai là: x 2 = A 2 (cosωt + ϕ 2 ). 

5π 

Ví dụ: (ĐH 2010). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ x = 3cos(πt - )(cm). Dao 

6 

động thứ nhất có li độ x 1 = 5cos(πt + 6 

π ) (cm). Dao động thứ hai có li độ là 

A. x 2 = 8cos(πt + 6 

π ) (cm). B. x2 = 2cos(πt + 6 

π ) (cm). 

5π 5π 

C. x 2 = 2cos(πt - ) (cm). D. x2 = 8cos(πt - ) (cm). 

6 

6 

Giải: Thao tác trên máy: SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 3SHIFT(-); nhập - 5 π - 

6 

π 

5SHIFT(-); nhập 5 π =SHIFT23=; hiễn thị 8 ∠ - . Đáp án D. 

6 6 

CÁCH VẬN DỤNG ðƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 

I.Đặt vấn đề 

- Giải bài tập về dao động điều hòa áp dụng vòng tròn lượng giác (VTLG) chính là sử dụng mối quan 

hệ giữa chuyển động thẳng và chuyển động tròn. 

Trang -31 

31-

- Một điểm d.đ.đ.h trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M 

chuyển động tròn đều lên đường kính của đoạn thẳng đó. 

II.Vòng tròn lượng giác 

- Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đo bằng s) , được biểu diễn 

bằng véctơ quay trên VTLG như sau: 

B 1 : Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ R = A 

B 2 : Trục Ox nằm ngang làm gốc. 

B 3 : Xác định pha ban đầu trên vòng tròn (vị trí xuất phát). 

1. Quy ước : 

Chiều dương từ trái sang phải. 

- Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ. 

- Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm. 

- Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều dương. 

2. Có bốn vị trí đặc biệt trên vòng tròn: 

M : vị trí biên dương x max = +A ở đây φ = 0 ; (đây là vị trí mốc lấy góc φ) 

N : vị trí cân bằng theo chiều âm ở đây φ = + π/2 hoặc φ = – 3π/2 

P : vị trí biên âm x max = - A ở đây φ = ± π 

Q : vị trí cân bằng theo chiều dương ở đây φ = – π/2 hoặc φ = +3π/2 

A 

φ > 0 

φ < 0 

− O + 

-A VTCB +A 

O 

P 

x 

N 

Mốc lấy góc φ 

M 

3.Ví dụ : 

Biểu diễn phương trình sau bằng véctơ quay : 

a)x = 6cos(ωt + π/3)cm 

Giải: 

b) x = 6cos(ωt – π/4)cm 

b 

Q 

a M(t = 0) 

-6 0 +6 

60 0 

-6 0 +6 

45 0 N(t = 0) 

III.Dạng bài tập 

1.Dạng một : Xác định trong khoảng thời gian ∆t vật qua một ví trí cho trước mấy lần. 

Phương pháp : 

+ Biểu diễn trên vòng tròn , xác định vị trí xuất phát. 

+ Xác định góc quét ∆φ = ∆t.ω 

+ Phân tích góc quét ∆φ = n 1 .2π + n 2 .π + ∆φ’ ; n 1 và n 2 : số nguyên ; ví dụ : ∆φ = 9π = 4.2π + π 

Trang -32 

32-

+ Biểu diễn và đếm trên vòng tròn. 

*Khi vật quét một góc ∆φ = 2π: 

Một chu kỳ thì qua một vị trí bất kỳ 2 lần , một lần theo chiều dương , một lần theo chiều âm. 

Ví dụ :Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1) 

a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần. 

b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương mấy lần. 

c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần. 

d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân bằng mấy lần. 

Giải: 

Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = π/6(rad) 

-Vật xuất phát từ M , theo chiều âm. (Hình 1 ) 

a.Trong khoảng thời gian ∆t = 2,5s 

=> góc quét ∆φ = ∆t.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 

Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 2) 

- trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P (chiều âm ) và Q (chiều dương ) 

- trong ∆φ 1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần 

- còn lại ∆φ 2 = π/2 từ M →N vật qua x = 3cm một lần tại P (chiều âm ) 

Vậy: Trong khoảng thời gian ∆t = 2,5s vật qua x = 3cm được 13 lần 

Hình 2 

b.Trong khoảng thời gian ∆t = 2 s 

=> góc quét ∆φ = ∆t.ω = 2.5π = 10π = 5.2π 

Hình 3 

Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng) 


- trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần , tại N 

Vậy : trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần 

M 

30 0 

-6 0 +6 

Hình 1 

N P 

M 

30 0 

-6 0 3 +6 

Q 

M 

-6 0 +4 +6 

N 

c.Trong khoảng thời gian ∆t = 2,5s 

=> góc quét ∆φ = ∆t.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 


- Trong một chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 1 lần tại N. 

- Trong ∆φ 1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần tại 

N. 

- Còn lại ∆φ 2 = π/2 từ M →P vật qua không qua vị trí cân bằng theo chiều 

dương lần nào. 

Vậy trong khoảng thời gian ∆t = 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần. 

P 

-6 0 +6 

Hình 4 

N 

M 

d.Trong khoảng thời gian ∆t = 2s 

=> góc quét ∆φ = ∆t.ω = 2.5π = 10π = 5.2π 

Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng) 


- Trong một chu kỳ vật qua vị trí vị trí cân bằng 2 lần tại P (chiều âm ) và Q (chiều 

dương ) . 

- Vậy trong khoảng thời gian ∆t = 2s vật qua vị trí vị trí cân bằng 10 lần . 

P 

-6 0 +6 

Q 

M 

Hình5 

2. Dạng hai: Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước. 

Trang -33 

33-



+ Xác định góc quét ∆φ 

∆ ϕ 

+ Thời điểm được xác định : ∆t = (s) 

ω 

VD1 :Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1) 

Xác định thời điểm đầu tiên : 

a.vật qua vị trí biên dương. 

b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 

c. vật qua vị trí biên âm. 

d. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 

Giải: 

-8 0 +8 

-30 0 M 

Hình 1 

Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = – π/6(rad) = – 30 0 

-Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 ) 

a. Khi vật qua vị trí biên dương lần một : tại vị trí N 

π 

=> góc quét : ∆φ =30 0 ∆ ϕ 

= π/6(rad) => ∆t = = 6 1 

( ) 

ω 5π = 30 s 

b.Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần một :tại vị trí P 

=> góc quét : 

∆φ =30 0 + 90 0 = 120 0 = 2π/3(rad) 

2π 

∆ ϕ 

=> ∆t = = 3 2 

( ) 

ω 5π = 1 5 s 

c. Khi vật qua vị trí biên âm lần một : tại vị trí Q 


7π 

∆φ =30 0 + 90 0 +90 0 = 210 0 ∆ ϕ 7 

= 7π/6(rad) => ∆t = = 6 

( ) 

ω 5π = 30 s 

d.Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần một : tại vị trí K 


∆φ = 30 0 + 90 0 + 90 0 +90 0 = 300 0 = 5π/3(rad) 

5π 

∆ ϕ 1 

=> ∆t = = 3 

( ) 

ω 5π = 3 s 

P 

Q 

N 

-8 0 30 0 

+8 

N 

K 

M 

-5 -2,5 0 +5 

M 

π/6 

-120 0 

Hình 1 

VD2 :Vật d.đ.đ.d với phương trình : 

x = 5cos(5πt – 2π/3)cm.Xác định thời điểm thứ 5 vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm. 

Giải : 

Trước tiên ta biểu diễn pt trên vòng tròn, 

với φ = – 2π/3(rad) = -120 0 

-Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 ) 

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm : tại vị trí N : ∆φ 1 = 2π/3 + π/2 

+ π/6 = 4π/3(rad) 

Thời điểm thứ hai : ∆φ 2 = 2π(rad), (vì quay thêm một vòng) 

Thời điểm thứ ba: ∆φ 3 = 2π(rad) 

Thời điểm thứ tư : ∆φ 4 = 2π(rad) 

Thời điểm thứ năm : ∆φ 5 = 2π(rad) 

- Góc quét tổng cộng : 

Trang -34 

34-

∆φ = 4π/3 + 4.2π = ∆φ 1 + ∆φ 2 + ∆φ 3 + ∆φ 4 + ∆φ 5 = 28π/3(rad) => ∆t = 

∆ϕ 

= 28 ( ) 

ω 15 s 

VD3 :Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí 

x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : 

A. 6025 6205 6250 6,025 

(s). B. (s) C. (s) D. 

30 30 30 30 (s) 

Giải: 

Vật xuất phát từ biên dương (x max = +8). 

Trong một chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4 được 2 lần 

tại M (chiều âm) và N (chiều dương) đồng thời góc quét là : ∆φ = 2π(rad) 

Vậy khi quay được 1004 vòng (quanh +8) thì qua x = 4 được 1004.2 = 2008 lần, góc quét : 

∆φ 1 = 1004.2π = 2008π(rad) 

Còn lại một lần : từ +8 đến M : góc quét : ∆φ 2 = π/3(rad) 

Vậy góc quét tổng cộng là: ∆φ = ∆φ 1 + ∆φ 2 = 2008π + π/3 = 6025π/3(rad) 

Thời điểm : ∆t = 

∆ϕ 

ω 

= 6025 

30 s => ý A 

BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 2 

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị 

trí x = 2cm theo chiều dương. 

A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D.1,5 s 

2.Vậtdao động điều hòa có ptrình : x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : 

A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s 

3.Vậtdao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm biên dương B(+4) 

lần thứ 5 vào thời điểm : 

A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. 

3. Một vậtdao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt − π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB 

đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là : 

60 0 

-8 0 4 +8 

A. 61/6s. B. 9/5s. C. 25/6s. D. 37/6s. 

M 

N 

4. Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí 

x = 2cm, kể từ t = 0, là 

A. 12049 

24 s. B. 12061 s 

24 

C. 12025 s 

24 

D. Đáp án khác 

5. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 

2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : 

A. 12043 

30 

(s). B. 

10243 

30 

12403 


(s) C. (s) D. 

30 30 (s) 

6. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha 

ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x =−2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: 

A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s 

Trang -35 

35-

3. Dạng ba: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 .Vận tốc của vật. 

a.Quãng đường: 



+ Xác định góc quét ∆φ = ∆t.ω ; với ∆t = t 2 – t 1 

+ Phân tích góc quét : (Phân tích thành các tích số nguyên của 2π hoặc π) 

∆φ = n 1 .2π + n 2 .π + ∆φ’ ; n 1 và n 2 : số nguyên ; ví dụ : ∆φ = 9π = 4.2π + π 

+ Biểu diễn và đếm trên vòng tròn và tính trực tiếp từ vòng tròn. 

+ Tính quãng đường: 

- Khi quét ∆φ 1 = n 1 .2π thì s 1 = n 1 .4.A 

- Khi quét ∆φ 2 thì s 2 tính trực tiếp từ vòng tròn. 

- Quãng đường tổng cộng là : s = s 1 + s 2 

Khi vật quay một góc : ∆φ = n.2π (tức là thực hiện n chu kỳ) thì quãng đường là : s = n.4.A 

Khi vật quay một góc : ∆φ = π thì quãng đường là : s = 2A 

Các góc đặc biệt : 

cos30 0 3 

= ; cos60 0 = 0,5 ; cos45 0 2 

= 

2 

2 

*Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 T/2 ; 

Tách 

T 

T 

∆ t = n + ∆ t ' trong đó n ∈ N * ;0 < ∆ t ' < ; 

2 

2 

Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA ; 

T 

2 

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: 

SM 

ax 

vtbM 

ax 

= và ∆ t 

Trang SMin 

v -36 

36- 

tbMin 

= với S Max ; S Min tính như trên. 

∆ t

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 

= 12cos(50t − π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng 

thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : 

A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. 

Giải: 

Trước tiên ta biểu diễn pt trên vòng tròn, 

với φ = – π/2(rad) = –90 0 

30 0 

Vật xuất phát từ M (vị trí cân bằng theo chiều dương). 

∆t = t 2 – t 1 = π/12(s) 

M 

π 25π 

; Góc quét : ∆φ = ∆t.ω = .50 = 

12 6 

Phân tích góc quét ∆φ = 

25 (24 + 1) 

= = π = 2.2π 

+ π 

π 

; Vậy ∆φ 1 = 2.2π và ∆φ 2 = 

6 6 6 

6 

Khi quét góc : ∆φ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4.A = 2.4.12 = 96cm , (quay 2 vòng quanh M) 

π 

Khi quét góc : ∆φ 2 = 6 vật đi từ M →N thì s2 = 12cos60 0 = 6cm 

- Quãng đường tổng cộng là : s = s 1 + s 2 = 96 + 6 = 102cm =>ý C 

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng 

đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : 

A. 6cm. B. 90cm. C.102cm. D. 54cm. 

s 2= 12cos60 0 

-12 0 +12 

60 0 

N 

Giải: 

Vật xuất phát từ M (theo chiều âm) 

Góc quét ∆φ = ∆t.ω = 13π/3 =13π/60.20 = 2.2π + π/3 

N 

M Trong ∆φ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4A = 48cm, (quay 2 vòng quanh M) 

Trong ∆φ 2 = π/3 vật đi từ M →N thì s 2 = 3 + 3 = 6 cm 

Vậy s = s 1 + s 2 = 48 + 6 = 54cm => Đáp án D 

-6 

60 0 60 0 

-3 

3 

6 

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua 

VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. 

M 

a.Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể 

từ thời điểm được chọn làm gốc là : 

A. 56,53cm B. 50cm C. 55,75cm 

Acos45 o 

D. 42cm 

-6 O +6 

b.Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian trên. 

45 0 

Trang -37 

37- 

N

Giải: 

a. Ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm: ở M ; 

Tần số góc: ω = 2π rad/s ; Sau ∆t = 2,375s 

=> Góc quét ∆φ = ∆t.ω = 4,75π = 19π/4 = 2.2π + 3π/4 

Trong ∆φ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4A = 2.4.6 = 48cm 

Trong ∆φ 2 = 3π/4 vật đi từ M đến N 

s 2 = A (từ M→ - 6) + (A – Acos45 o ) (từ -6→N ) 

Vậy s = s 1 + s 2 = 48 + A + (A – Acos45 o ) = 55,75cm ý C 

b.ADCT: 

S 

v = tb 

t − t 

= 55,75 55,75 

= = 23,47 cm / s 

2,375 −0 2,375 

2 1 

⎛ π ⎞ 

Ví dụ 4:Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x = 2,5cos ⎜10π t + ⎟ cm. Tìm tốc độ 

⎝ 2 ⎠ 

trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động 

A. 50m/s B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s 

Giải: 

s s 10 

Trong một chu kỳ : s = 4A = 10cm => v tb = = = = 50 cm / s ý B 

t T 0,2 

BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 3 

a.Quãng đường: 

1. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng 

lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là 

A.8 cm. B.6 cm C. 2 cm. D.4 cm. 

2.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. 

Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là 

A. A(2- 2) B.A C. A 3 

D. 1,5A. 

3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo 

chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời 

điểm được chọn làm gốc là : 

A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm 

4. Một vật dao động với phương trình x = 4 2cos(5πt − 3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm 

t 1 = 1/10(s) đến t 2 = 6s là : 

A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm 

5. Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là: 

5π 

x = 10cos ( 2π t + ) cm . Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian tù t 1 = 1s đến t 2 = 2,5s là: 

6 

A. 60 cm. B. 40cm. C. 30 cm. D. 50 cm. 

3π 

6.Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos( π t- ) (cm; s). 

4 

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 0,5 s đến thời điểm t 2 = 6 s là 

A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm. 

7.Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5 cos (10π t + π )(cm). Thời gian vật đi quãng 

đường S = 12,5cm (kể từ t = 0 ) là 

A. 1/15 s B. 2/15 s C. 1/30 s D.1/12 s 

8. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3)cm.cm. Tính độ dài quãng đường 

mà vật đi được trong khoảng thời gian t 1 = 1,5 s đến t 2 =13/3 s 

A. (50 + 5 3 )cm B.53cm C.46cm D. 66cm 

Trang -38 

38-

2π 

9. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos( 2π t − ) cm 

3 

1.Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động 

A. 12cm B. 14cm C.10cm D.8cm 

2.Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động 

A. 47,9 cm B.49,7cm C.48,7cm D.47,8cm 

13. Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(10πt + π/4) cm. t tính bằng giây. Tìm quãng 

đường vật đi được kể từ khi vật có tốc độ 0,2π√3m/s lần thứ nhất đến khi động năng bằng 3 lần 

thế năng lần thứ tư: 

A.12cm B. 8+ 4√3cm C. 10+ 2√3cm D. 16cm 

14. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100(g). 

Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc 

20π 

3(cm / s)hướng lên. Lấy g= π 2 =10(m/s 2 ). Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật đi 

được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 

A. 5,46(cm). B. 2,54(cm). C. 4,00(cm). D. 8,00(cm). 

15. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao 

động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường 

vật đi được trong π/10s đầu tiên là: 

A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm. 

16. Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm. Thời gian 

chất điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn trục toạ độchiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật đi qua 

vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0: 

A. 190 cm B. 150 cm C. 180 cm D. 160 cm 

18. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20πt-π/2) (cm). Quãng đường vật đi trong 

0,05s là? 

A. 8cm B. 16cm C. 4cm D.2cm 

19. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos (4πt - π )(cm). Quãng đường vật đi trong 

0,125s là? 

A. 1cm B.2cm C. 4cm D.2cm 

20. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20 t -2π /3)(cm). Tốc độ của vật sau khi đi 

quãng đường S = 2cm (kể từ t = 0) là 

A. 40cm/s B. 60cm/s C. 80cm/s D. Giá trị khác 

21. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (π t - 2π /3)(dm). Thời gian vật đi quãng 

đường S = 5cm ( kể từ t = 0) là : 

A. 1/4 s B. 1/2 s C. 1/6 s D.1/12 s 

b.Vận tốc: 

1. Một chất điểm d.đ dọc theo trục Ox. P.t dao động là x = 6 cos (20πt-π /2) (cm). Vận tốc trung bình 

của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là : 

A. 360cm/s B.120πcm/s C. 60πcm/s D.40cm/s 

2.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4 cos (4πt-π /2) (cm). Vận 

tốc trung bình của chất điểm trong ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là : 

A. 32cm/s B.8cm/s C. 16πcm/s D.64cm/s 

3π 

3.Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos( π t- ) cm. Tốc 

4 

độ trung bình từ thời điểm t 1 = 0,5 s đến thời điểm t 2 = 6 s là 

A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s. C. 33,8 cm/s. D. 38,8 cm/s. 

4.Dạng 4 : Áp dụng vòng tròn cho phương trình của vận tốc và gia tốc. 


Trang -39 

39-

Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ : x = Acos(ωt + φ)cm 

Thì phương trình của vận tốc ( sớm pha hơn li độ là π/2) => v = Aωcos(ωt + φ+π/2)cm/s 

phương trình của gia tốc (ngược pha với li độ ) => a = Aω 2 cos(ωt + φ + π) cm/s 2 

Như vậy biên độ của vận tốc là : v max = Aω 

biên độ của gia tốc là : a max = Aω 2 

Biểu diễn bằng véctơ quay : 

0 VD 1 : Một con lắc lò xo dao 

v 

x 

động điều hòa với chu kì T và 

thõa mãn bài toán (a = a max /2) 

t = 0 

Aω 2 /2 

5π 

t 1 = 6 

ω = 0,08s -Aω 2 Aω 2 

ϕ 

φ v 

biên độ 5 cm. Biết trong một 

φ a 

-A.ω0 

+A.ω 

chu kì, khoảng thời gian để vật -A.ω 2 -A 0 +A +A.ω 2 

nhỏ của con lắc có độ lớn gia 

tốc không vượt quá 100 

a 

cm/s 2 là T/3 Lấy π 2 = 10. Tần 

số dao động của vật là : 

Biểu diễn x,a,v vận trên tốc cùng v hệ trục 

A.4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 

Hz. 

Giải 

Ta thấy t = T/3 là khoảng thời gian để gia tốc không vượt 

quá 100cm/s 2 . 

Xét trong nửa chu kỳ: Vật đi từ M→ N có gia tốc không 

N 

M 

30 

vượt quá 100 cm/s 2 ; góc quét 60 0 =>∆t = T/6. 

Khi đó ta có α = 60 0 . 

α = 60 0 

100 

Mà cosα = 

2 

Aω . 

-Aω 2 100 +Aω 2 

Suy ra ω 2 100 

= 

0 

A. cos60 

= 40 

Khi đó ω = 40 = 2 10 = 2π rad/s. Vậy f = 1Hz 

VD 2: Vật dao động điều hòa có v max = 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s 2 ). Thời điểm ban đầu 

vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 

15π (m/s 2 ): 

A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20s D. 0,05s; 

Giải: 

Ta có: A.ω = 3 và A.ω 2 = 30πm/s 2 => ω = 10π rad/s 

Thời điểm t = 0, ϕ = - π/6, do đó x được biểu diễn như hình vẽ 

Vì a và x ngược pha nhau nên t = 0 pha của a được biểu diễn trên hình vẽ 

Như vậy có hai thời điểm t 

t = 0 

Trang -40 

40-

3π 

và t 2 = 2 

ω = 0,15s 

VD 3: Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, sau 

0,05s nó chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Khoảng thời gian giữa hai lần liên 

tiếp có động năng bằng thế năng là: 

A. 0,05s B. 0,04s C. 0,075s D. 0,15s 

Giải: Hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng là T/4 

- giả sử vật qua VTCB theo chiều dương: 

x = Acos(ωt – π/2)cm vì v sớm hơn x là π/2 

=> v = Aωcos(ωt )cm/s ( tính từ v = +A.ω); vì vật chưa đổi 

chiều nên vẫn theo chiều âm => đến lúc vận tốc còn lại một 

nửa thì vật ở M 

v = v max /2 =>cosφ = v/v max = 0,5 góc quét φ = π/3 

=> ω = ∆φ/∆t = 20π/3 rad/s 

=> ∆t = T/4 = (2π/ω)/4 = 0,075s => ý C 

VD 4: Một con lắc lò xo ,vật nặng khối lượng m=100g và lò 

xo có độ cứng k =10N/m dao động với biên độ 2cm. Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ hơn 10√3 cm/s 

trong mỗi chu kỳ là bao nhiêu? 

A. 0,628s B. 0,417s C. 0,742s D. 0,219s 

Giải: 

Tần số góc: ω = 10rad/s => v max = A.ω = 20 cm/s 

- ta xét vị trí có vận tốc v = 10√3 cm/s tại M 

=> cosφ = v/v max = √3/2 => φ = π/6 

- xét trong nửa chu kỳ: tại M có v = 10√3 cm/s 

=> tại N đối xứng với M cũng có v = 10√3 cm/s 

=> từ M đến N ( vận tốc nhỏ hơn 10√3 cm/s ) 

góc quét ∆φ = π/3 + π/3 = 2π/3 (rad) => ∆t = 2π/30 = π/15 (s) 

trong một chu kỳ thì khoảng thời gian : 

∆t ’ = (π/15).2 = 2π/15 = 0,4188(s) 

-A.ω 0 Aω/2 +A.ω 

Bài tập: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và 

biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 

500√2 cm/s 2 là T/2. Độ cứng của lò xo là: 

A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m. 

N 

M 

60 0 M 

30 0 

-20 0 20 

10√3 

10√3 

Trang -41 

41-

Phép tính SAI SỐ 

I. Các tính SAI SỐ TRỰC TIẾP từ giá trị đo được 

Trong thực nghiệm để xác định giá trị của đại lượng vật lý nào đó chúng ta cần tiến hành đo nhiều lần 

rồi xác định giá trị trung bình. Giá trị trung bình đó sẽ càng gần với giá trị thực của đối tượng cần xác 

định khi phép đo được thực hiện càng nhiều lần. Ví dụ, chúng ta đều biết xác xuất mặt ngửa và mặt 

sấp của đồng xu là 50%, để kết luận được điều đó chúng ta phải thực hiện việc tung đồng xu đó càng 

nhiều lần thì số lần đồng xu sấp và số lần đồng xu ngửa sẽ xấp xỉ bằng nhau và được phép kết luận 

như trên (50%). 

Ví dụ muốn đo đai lượng A, trong thực nghiệm chúng ta đo giá trị đó n lần và được A 1 …A n giá trị 

khi đó sử lý kết quả đo được như sau: 

_ 

A1 

+ A2 

+ .. + A 

A = 

n 

_ 

n 

; A1 = A− 

A1 

∆ … ∆An 

= A− 

An 

_ 

_ 

∆A1 

+ ∆A2 

+ .. + ∆A 

và ∆ A = 

n 

n 

Chúng ta viết sai số của đại lượng đo 

∆ A = ∆ A+ 

∆A 

_ 

/ 

Và kết quả thu được được viết như sau: A = A± 

∆ A 

Trong đó : 

_ 

A : Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực 

∆ A: Sai số gặp phải của phép đo 

_ 

∆ A: Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) 

/ 

∆ A : Sai số dụng cụ 

A: Kết quả đo 

_ 

_ 

Vd: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách 

đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 

1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng 

Trang -42 

42-

A. T = (6,12 ± 0,05)s B. T = (2,04 ± 0,05)s 

C. T = (6,12 ± 0,06)s D. T = (2,04 ± 0,06)s 

T1 

+ T2 

+ T3 

T = 

= 2,04s 

3 

∆T 

= T − T = 0,03 

1 

∆T 

2 

∆T 

3 

∆T 

1 

= T 

2 

= T 

3 

− T 

− T 

= 0,08 

= 0,05 

∆T1 

+ ∆T2 

+ ∆T 

= 

3 

3 

= 

0,05333... ~ 0,05 

Chúng ta lấy sai số làm tròn đến 1% 

Vì sai số có đóng góp của sai số ngẫu nhiên là ∆ T cộng với sai số hệ thống (chính là sai số của 

dụng cụ = 0,01) khi đó sai số gặp phải là: ∆ = ∆ + ∆ lúc đó kết quả đúng là T = (2,04 ± 

0,06)s 

II. ĐỘ CHIA NHỎ NHẤT : 

- Độ chia nhỏ nhất là khoảng giá trị bé nhất trên dụng cụ đo đọc được, ví dụ thước có chia 

vạch 1 mm thì độ chi nhỏ nhất – độ chính xác của dụng cụ đo được hiểu là 1 mm 

- Kết quả thu được là bội số của độ chia nhỏ nhất 

Vd1: Một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1mm thì kết quả phải là 2mm, 3mm, 5cm, …. 

Không thể có kết quả 4,5cm 

Vd2: Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho 

cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là 

A. d =(1345 ± 2) mm B. d =(1,345 ± 0,001) m 

C. d =(1345 ± 3) mm D. d =(1,345 ± 0,0005) m 

Kết quả 5 lần đo đều cho kêt quả d = 1,345 m = 1345 mm; còn sai số ∆l dc = 1 mm 

Do đó kết quả đo được viết là d = (1345 ± 1) mm = (1,345 ± 0,001) m. 

III. SAI SỐ GIÁN TIẾP 

2 

X Y 

Giả sử ta có một đại lượng được xác định bởi công thức B = 

2 

Z 

Bước 1: Lấy ln 2 vế 

2 3 

X Y 

2 3 2 

lnB =ln( ) = ln X + lnY 

− ln Z 

2 

Z 

Bước 2: Lấy vi phân hai vế 

3 

Ta tìm sai số như sau: 

Trang -43 

43-

∆ B 

B 

∆ X = 2 X 

∆Y 

+3 Y 

∆Z 

-2 Z 

Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương 

∆ B 

B 

∆ X = 2 X 

∆ Y +3 Y 

∆Z 

+2 Z 

Bước 4: Tính trung bình B 

∆X 

∆ Y ∆Z 

∆B 

= ( 2 +3 +2 ) B 

X Y Z 

VD 1. Trong bài toán thực hành của chương trình vât lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo gia 

tốc rơi tự do là g = g ± ∆ g ( ∆g là sai số tuyệt đối trong phép đo ). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định 

được chu kỳ và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,7951 ± 0,0001 (s) ; l = 0,8000 ± 0,0002 ( m). Gia 

tốc rơi tự do có giá trị là : 

Hướng dẫn 

A.9,7911 ± 0,0003 (m/s 2 ) C. 9,801 ± 0,0023 (m/s 2 ) 

B.9,801 ± 0,0003 (m/s 2 ) D. 9,7911 ± 0,0004 (m/s 2 ) 

Ta có biều thức chu kỳ của con lắc đơn là : 

T 

2 

l 4π 

l 

= 2π 

⇒ g = (*) 

2 

g T 

Ta có giá tri trung bình là ̅ = . . 

 

= 9,7911 (/ ) 

Bước 1: Lấy ln hai vế 

2 

4π 

l 

2 

2 

lng =ln( ) = ln 4π 

+ ln l − lnT 

2 

T 

Bước 2: 

Lấy vi phân hai vế: 

∆g 

∆l 

∆T 

= − 2 

g l T 

Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương của từng thành phần 

∆g 

∆l 

∆T 

= + 2 

g l T 

Bước 4: Ta có giá tri trung bình là 

∆g = 0,0003057 ( công thức sai số ở bài “các phép tính sai số” - vật lý 10) 

Do đó g = g ± ∆ g = 9,7911 ± 0,0003 m/s 2 chọn đáp án A 

VD 2: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật 

nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng 

Trang -44 

44-

hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của π (coi như 

bằng 0). Sai số tương đối của phép đo là: 

A. 1% B. 3% C. 2% D. 4% 

Hướng dẫn 

Bài toán yêu cầu đo độ cứng của lò xo bằng cách dùng cân để đo khối lượng m và dùng đồng hồ để 

đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp. Sai số phép đo k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp 

∆ m 

khối lượng m và chu kỳ T. Theo bài ra ta có sai số của phép đo trực tiếp m và T là m 

1%. Ta thấy: 

∆ T = 2% và = T 

A = 

XY 

Z 

∆ A 

A 

∆ X ∆ Y ∆Z 

= + + 

X Y Z ; 

2 

X Y 

B = 

2 

Z 

3 

∆ B 

B 

∆ X = 2 X 

∆ Y +3 Y 

∆Z 

+2 Z 

m 

Từ công thức T = 2π k = 4π 

2 m 

k 

2 

T 

∆ k ∆ m ∆ T 

Ở đây bỏ qua sai số của π nên = +2 k m T 

 

= 4%. Đáp án D 

∆ k ∆ π ∆ m = 2 + 

k π m 

∆ T +2 . T 

Trang -45 

45-

Trắc nghiệm Chương I. DAO ðỘNG CƠ HỌC 

VẤN ðỀ 1: DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

Câu 1. Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), 

A. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều là các hằng số dương. 

B. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều là hằng số âm. 

C. Biên độ A, tần số góc ω đều là các hằng số dương. 

D. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều phụ thuộc vào gốc thời gian. 

Câu 2. Chu kì dao động không phải là 

A. Thời gian để vật đi được quãng đường gấp 4 lần biên độ. 

B. Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ. 

C. Thời gian ngắn nhất để trạng thái của dao động lặp lại như cũ. 

D. Thời gian để vật thực hiện một dao động. 

Câu 3. Gọi T là chu kỳ của vật dao động tuần hoàn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m là số 

nguyên thì vật 

A. chỉ có vận tốc giống nhau. B. chỉ có gia tốc giống nhau. 

C. chỉ có li độ như nhau. D. có cùng trạng thái dao động. 

Câu 4. Chọn câu SAI. Tần số của dao động tuần hoàn là 

A. Số chu kì thực hiện được trong một giây. 

B. Số lần trạng thái dao động lặp lại trong một giây. 

C. Số lần vật đi từ vị trí biên rồi trở về vị trí đó mỗi giây. 

D. Số lần li độ dao động lặp lại như cũ ở vị trí cân bằng trong một giây. 

Câu 5. Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hòa là nhanh hay chậm? 

A. Chu kỳ B. Tần số C. Biên độ D. Tần số góc. 

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm? 

A. Khi qua vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ và độ lớn gia tốc đều cực đại. 

B. Khi qua vị trí biên chất điểm có độ lớn gia tốc cực đại vận tốc bằng không. 

C. Khi qua vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ cực tiểu, độ lớn gia tốc cực đại. 

D. Khi qua vị trí biên, chất điểm có tốc độ cực đại, gia tốc bằng không. 

Câu 7. Trong dao động điều hòa thì 

A. khi qua vị trí cân bằng, tốc độ đạt cực đại, gia tốc có độ lớn cực tiểu. 

B. khi ở vị trí biên, vận tốc đạt cực đại, gia tốc bằng không. 

C. khi ở vị trí biên tốc độ và gia tốc đều bằng không. 

D. các phát biểu trên đều đúng. 

Câu 8. Một vật dao động điều hòa có 

A. vectơ vận tốc và gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động. 

B. vectơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động, gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. 

C. vectơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. 

D. vectơ vận tốc và gia tốc là các vectơ không đổi. 

Câu 9. Nhận xét nào sau đây đúng về sự biến thiên của vận tốc của dao động điều hòa 

A. Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. 

Trang -46 

46-

B. Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. 

C. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. 

D. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khoảng 

thời gian bằng nhau. 

Câu 10. Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng 

biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian có 

A. cùng biên độ. B. cùng tần số. 

C. cùng chu kỳ. D. pha khác nhau. 

Câu 11. Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là T A , chu kì dao 

động của vật B là T B .Biết T A = 0,125T B .Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện 

được bao nhiêu dao động? 

A. 2. B. 4. C. 128. D. 8. 

Câu 12. Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(ωt + φ) thì 

A. li độ lệch pha góc π so với vận tốc. 

B. vận tốc sớm pha hơn li độ góc π. 

C. vận tốc dao động cùng pha với li độ 

D. vận tốc vuông pha với li độ. 

Câu 13. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi 

A. cùng pha với li độ. B. lệch pha góc π so với li độ. 

C. vuông pha với li độ. D. chậm pha π/2 so với li độ. 

Câu 14. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi 

A. cùng pha với vận tốc. B. lệch pha π so với vận tốc. 

C. lệch pha π/2 so với vận tốc. D. trễ pha π/2 so với vận tốc. 

Câu 15. Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai? 

2 

x v 2 

a 2 v 2 

A. + ( ) = 1 

B. ( ) + ( ) = 1 

2 

A v 

a v 

max 

2 

F 2 v 2 

x a 2 

C. ( ) + ( ) = 1 

D. + ( ) = 1 

2 

Fmax 

vmax 

A a 

max 

Câu 16. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v là vận tốc tức thời của 

vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sau đây SAI? 

2 2 

x v 

A. + = 1 

B. |v| = ω²(A² – x²) 

2 2 2 

A A ω 

2 

| v | 

2 v 

C. ω = 

D. A = x + 

2 2 

2 

A − x 

ω 

Câu 17. Vật dao động với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là 

A. 2ωA/π B. Aω/π C. Aω/2 D. 2πAω 

Câu 18. Nếu biết v m và a m lần lượt là tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì 

chu kì T là 

a 

m 

A. v m /a m . B. a m /v m . C. D. 2πv m /a m . 

2πvm 

Câu 19. Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức là 

A. a = ω²x B. a = –ωx² C. a = –ω²x D. a = ω²x². 

Câu 20. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x có dạng 

A. đoạn thẳng đồng biến đi qua gốc tọa độ. 

B. đoạn thẳng nghịch biến đi qua gốc tọa độ. 

C. hình tròn tâm là gốc tọa độ. 

D. một đường hình sin. 

Câu 21. Trong dao động điều hòa của một chất điểm thì 

A. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ. 

max 

Trang -47 

47- 

max

B. Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm. 

C. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ. 

D. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elip. 

Câu 22. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = Acosωt + B. Trong đó A, B, ω là các 

hằng số. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và 

A. vị trí biên có tọa độ là x = B – A và x = B + A. 

B. có biên độ là A + B. 

C. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0. 

D. vị trí cân bằng có tọa độ là x = B/A. 

Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 2cos²(2πt + π/4) (cm, s). Chuyển động 

của chất điểm là một dao động tuần hoàn có 

A. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0. B. pha ban đầu là π/2. 

C. vị trí biên có tọa độ là x = ±2 cm. D. tần số góc là ω = 2π rad/s. 

Câu 24. Vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại là 10π cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một 

chu kì dao động là 

A. 10 cm/s B. 20 cm/s C. 5π cm/s D. 5 cm/s 

Câu 25. Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 16π (cm/s), tại biên gia tốc của 

vật là 64π²(cm/s²). Tính biên độ và chu kì dao động. 

A. A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1,0s 

C. A = 8cm, T = 2,0s D. A = 4cm, T = 2,0s. 

Câu 26. Một vật dao động điều hòa có phương trình là x = 4sin(πt + π/3) (cm; s). Lúc t = 0,5s vật có 

li độ và vận tốc là 

A. x = 2 cm; v = 2π 3 cm/s B. x = 2 cm; v = –2π 3 cm/s 

C. x = 4 cm; v = 4π cm/s D. x = –2 cm; v = 2π 3 cm/s 

Câu 27. Một vật dao động điều hòa x = 10cos(2πt + π/4) (cm, s). Lúc t = 0,5s vật 

A. chuyển động nhanh dần theo chiều dương. 

B. chuyển động lạ gần vị trí cân bằng theo chiều âm. 

C. chuyển động chậm dần theo chiều dương. 

D. chuyển động ra xa vị trí cân bằng theo chiều âm. 

Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = –3 cm thì có vận tốc v = 

20π (cm/s). Tần số dao động là 

A. 5,0 Hz B. 2,5 Hz C. 7,5 Hz D. 4,0 Hz 

Câu 29. Vật dao động điều hòa, biên độ 10 cm, tần số 2,0 Hz, khi vật có li độ x = –8 cm và đi theo 

chiều âm thì vận tốc của vật là 

A. –24,0 (cm/s) B. –24π (cm/s) C. –12π (cm/s) D. –12,0 (cm/s) 

Câu 30. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm khi vật có vận tốc bằng 

3/5 tốc độ cực đại thì vật có độ lớn li độ là 

A. 0,5A. B. 0,25A. C. 0,8A. D. 0,4A. 

Câu 31. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của vật là v 1 = 40π cm/s, khi 

vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v 2 = 50π cm/s. Tần số dao động là 

A. 10 Hz B. 5 Hz C. 2 Hz. D. 6 Hz 

Câu 32. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x 1 = 3 cm thì vận tốc là v 1 = 40π cm/s, khi vật 

qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v 2 = 50π cm. Độ lớn li độ khi vật có vận tốc v 3 = 30π cm/s là 

A. 4,0 cm. B. 5,0 cm. C. 3,0 cm. D. 2,5 cm. 

Câu 33. Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t 1 li độ của chất điểm là x 1 = 3cm và v 1 = – 

60 3 cm/s. tại thời điểm t 2 có li độ x 2 = 3 2 cm và v 2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động 

của chất điểm lần lượt là 

A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. 

Câu 34. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong 

thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng 

về vị trí cân bằng. 

A. v = –0,16 m/s; a = –48 cm/s². B. v = 0,16 m/s; a = –0,48 cm/s². 

Trang -48 

48-

C. v = –16 m/s; a = –48 cm/s². D. v = 0,16 cm/s; a = 48 cm/s². 

Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tóc 

độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 3 cm/s². Biên độ 

dao động của chất điểm là 

A. 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. 

Câu 36. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là v = 120cos 20t (cm/s). Vào thời điểm 

t = π/60 s, vật có li độ là 

A. 3 cm B. –3 cm C. 3 3 cm D. –3 3 cm 

Câu 37. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần 

lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ); x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ). Cho biết 4x 1 ² + x 2 ² = 13 cm². Khi chất điểm thứ nhất 

có li độ x 1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 là 

A. 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s. 

Câu 38. Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F 

= –0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là 

A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm 

Câu 39. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà đã được 

A. Kích thích lại dao động sau khi dao động tắt hẳn. 

B. Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian. 

C. Cung cấp cho một năng lượng đúng bằng năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ. 

D. loại bỏ lực cản của môi trường đối với chuyển động đó. 

Câu 40. Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. 

B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và 

tần số dao động riêng của hệ. 

C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực cản của môi trường ngoài là nhỏ. 

D. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. 

Câu 41. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? 

A. Quả lắc của đồng hồ cơ học. 

B. Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh. 

C. Con lắc lò xo trong các thí nghiệm. 

D. Chiếc võng. 

Câu 42. Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động 

A. có biên độ và cơ năng giảm dần. B. không có tính điều hòa. 

C. có thể có lợi hoặc có hại. D. có tính tuần hoàn. 

Câu 43. Sự cộng hưởng xảy ra đối với dao động cưỡng bức khi 

A. Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất. 

B. Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn với tần số nhỏ nhất. 

C. Dao động không có ma sát. 

D. Tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng. 

Câu 44. Phát biểu nào dưới đây là sai? 

A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. 

B. Dao động cưỡng bức khi ổn định có tần số bằng tần số của ngoại lực. 

C. Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ dao động. 

D. Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường. 

Câu 45. Trong trường hợp nào sau đây dao động của vật có thể có tần số khác tần số riêng? 

A. Dao động duy trì. B. Dao động cưỡng bức. 

C. Dao động cộng hưởng. D. Dao động tự do tắt dần. 

Câu 46. Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại dao động 

A. Tắt dần B. Cộng hưởng C. Cưỡng bức D. Duy trì. 

Câu 47. Một vật dao động với tần số riêng f o = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ 

không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f 1 = 4 Hz và f 2 = 7 Hz thì biên độ dao động tương ứng là 

A 1 và A 2 . So sánh A 1 và A 2 . 

Trang -49 

49-

A. A 1 > A 2 vì |f 1 – f o | < |f 2 – f o |. B. A 1 < A 2 vì f 1 < f o và f 2 > f o . 

C. A 1 = A 2 vì cùng cường độ ngoại lực. D. Không thể so sánh. 

Câu 48. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong 

cùng một điều kiện về lực cản và biên độ ngoại lực như nhau, thì biểu thức ngoại lực tuần hoàn nào 

sau đây làm cho con lắc dao động với biên độ lớn nhất? Lấy g = π² m/s². 

A. F = F o cos(2πt + π/4). B. F = F o cos(8πt) 

C. F = F o cos(10πt) D. F = F o cos(20πt + π/2) 

Câu 49. Một vật có tần số dao động riêng f o = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F 0 và 

tần số ngoại lực là f = 6Hz tác dụng lên vật. Khi vật dao động ổn định có biên độ A = 10 cm thì tốc 

độ dao động cực đại bằng 

A. 100π (cm/s). B. 120π (cm/s). C. 50π (cm/s). D. 60π (cm/s). 

Câu 50. Một con lắc đơn dài 50 cm treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc 

v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua chỗ nối của đường ray, biết khoảng cách giữa hai khe hở 

liên tiếp bằng 12m. Cho g = π² m/s². Biên độ dao động của con lắc lớn nhất khi xe lửa có vận tốc là 

A. 8,5 m/s B. 4,25 m/s C. 12 m/s D. 6 m/s. 

VẤN ðỀ 2: 

CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO 

Trang -50 

50-

Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng lò xo 

khi ở vị trí cân bằng là ∆l. Chu kỳ của con lắc được tính bởi biểu thức 

A. T = 2π k B. T = 1 m C. T = 2π g D. T = 2π ∆l 

m 

2π k 

∆l 

g 

Câu 2. Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên 

độ 8cm thì chu kỳ dao động là T = 0,4s. Nếu kích thích cho dao động với biên độ 4cm thì chu kỳ dao 

động là 

A. 0,2 s B. 0,4 s C. 0,8 s D. 0,16 s 

Câu 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m và độ cứng k treo thẳng đứng có chu kì dao động là T và 

độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng là ∆l. Nếu tăng m lên gấp đôi và giảm k còn một nửa thì 

A. Chu kì tăng 1,4 lần, độ dãn ∆l tăng lên gấp đôi. 

B. Chu kì tăng lên 4 lần, độ dãn ∆l tăng lên 2 lần. 

C. Chu kì không thay đổi, độ dãn ∆l tăng lên 2 lần. 

D. Chu kì tăng lên 2 lần, độ dãn ∆l tăng lên 4 lần. 

Câu 4. Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí 

cân bằng. Cho g = 10m/s². Chu kỳ vật nặng khi dao động là 

A. 0,50 s B. 0,16 s C. 1,57 s D. 0,20 s 

Câu 5. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8π 

(cm/s). Chu kỳ dao động của vật là 

A. 1,0 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5,0 s 

Câu 6. Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1,0 N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con 

lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Vậy khối lượng của vật treo vào lò xo là 

A. 200 g. B. 62,5g. C. 312,5g. D. 250 g. 

Câu 7. Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ 

hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng 

A. k = 160 N/m. B. k = 64 N/m. C. k = 1600 N/m. D. k = 16 N/m. 

Câu 8. Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần 

số dao động của hòn bi sẽ 

A. tăng lên 4 lần B. giảm đi 2 lần C. tăng lên 2 lần D. không thay đổi 

Câu 9. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200g. Con lắc 

dao động điều hòa với tốc độ qua vị trí cân bằng là 60 cm/s. Con lắc đó có biên độ là 

A. 3,0 cm. B. 3,5 cm. C. 6,0 cm. D. 0,3 cm. 

Câu 10. Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80 N/m. Vật được kéo theo 

phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5 cm rồi thả nhẹ cho 

dao động. Cho g = 10 m/s². Tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên là 

A. 0 m/s và 0 m/s² B. 1,4m/s và 0m/s² C. 1m/s và 4m/s² D. 2m/s và 40m/s² 

Câu 11. Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này lên mặt trăng nơi có 

trọng lượng giảm đi 6 lần thì 

A. Con lắc không thể dao động với kích thích bên ngoài. 

B. Con lắc dao động với tần số gấp 6 lần tần số ban đầu. 

C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2s. 

D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào gia tốc trọng trường của mặt trăng. 

Câu 12. Có 2 lò xo, khi treo cùng một vật nặng m vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của 

mỗi lò xo là T 1 , T 2 . Nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng m thì chu kì của hệ là 

2 2 

1 1 1 1 1 1 

A. T² = T1 + T2 

B. T = T 1 + T 2 . C. = + D. = + 

2 2 2 

T T1 T2 

T T1 T2 

Câu 13. Treo vật m vào lò xo có độ cứng k thẳng đứng thì lò xo dãn ra một đoạn ∆l khi cân bằng. 

Cho g là gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. Chu kì con lắc phụ thuộc vào độ biến dạng ∆l. 

B. Chu kì của con lắc phụ thuộc gia tốc g tại nơi dao động. 

Trang -51 

51-

C. Con lắc lò xo có bản chất giống con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng ∆l nên con lắc lò xo 

chỉ dao động điều hòa với biên độ rất nhỏ. 

D. Không thể kết luận con lắc lò xo phụ thuộc ∆l và g vì không thể thay đổi ∆l mà không 

thay đổi cấu tạo của hệ. 

Câu 14. Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 , thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4s. 

Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 

2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 

A. 0,5s B. 0,7s C. 0,24s D. 0,1s 

Câu 15. Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 , thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4s. 

Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ song 

song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng 

A. 0,7s B. 0,24s C. 0,5s D. 1,4s 

Câu 16. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m 1 và m 2 vào cùng một lò xo, khi treo m 1 hệ dao 

động với chu kỳ T 1 = 0,6s. Khi treo m 2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Chu kỳ dao động của hệ nếu 

đồng thời gắn m 1 và m 2 vào lò xo trên là 

A. 0,2 s B. 1,0 s C. 1,4 s D. 0,7 s 

Câu 17. Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài l. Chu kỳ dao động của con lắc là T. 

Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt mất đi 3/4 chiều dài là T’. Quan hệ T và T’ là 

A. T’ = 0,75T B. T’ = 4T C. T’ = T/4 D. T’ = T/2 

Câu 18. Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m 1 , m 2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. 

Lấy bớt quả cân m 2 ra chỉ để lại m 1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m 2 = 300g khi đó 

m 1 có giá trị là 

A. 300g B. 100g C. 700g D. 200g 

Câu 19. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời 

gian t, quả cầu m 1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m 2 thực hiện 5 dao động. Hệ thức đúng là 

A. m 2 = 2m 1 . B. m 2 = 2m 1 . C. m 2 = 4m 1 . D. m 2 = 8m 1 . 

Câu 20. Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2,0 kg, dao động 

điều hòa thẳng đứng. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s² thì nó có vận tốc 15 3 (cm/s). Biên độ 

của dao động là 

A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm 

Câu 21. Ngoài không gian nơi không có trọng lượng để xác định khối lượng M của phi hành gia, 

người ta làm như sau: cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò 

xo có độ cứng k thì ghế dao động với chu kì T. Biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia là 

2 

kT 

A. M = m 

2 

4π + B. M = 2 

kT 

m 

2 

4π − C. M = 2 

kT 

m 

2 

2π − D. M = kT m 

2π − 

Câu 22. Cho một lò xo có độ dài l o = 45 cm, độ cứng k = 12 N/m. Cắt lò xo trên thành hai lò xo sao 

cho chúng có độ cứng lần lượt là k 1 = 30 N/m và k 2 = 20 N/m. Gọi l 1 và l 2 là chiều dài mỗi lò xo sau 

khi cắt. Chiều dài l 1 , l 2 lần lượt bằng 

A. 10 cm; 35 cm B. 18 cm; 27 cm C. 15 cm; 30 cm D. 20 cm; 25 cm 

Câu 23. Một lò xo có chiều dài l o = 50cm, độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài 

lần lượt là l 1 = 20cm và l 2 = 30cm. Độ cứng k 1 , k 2 của hai lò xo mới lần lượt là 

A. 80 N/m và 120 N/m. B. 60 N/m và 90 N/m. 

C. 150 N/m và 100 N/m. D. 140 N/m và 70 N/m. 

Câu 24. Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp 

thì vật dao động với tần số f 1 , khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần 

số f 2 . Mối quan hệ đúng giữa f 1 và f 2 là 

A. f 1 = 2f 2 . B. f 2 = 2f 1 . C. f 1 = f 2 . D. f 1 = 4f 2 . 

Câu 25. Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng α = 30°, lấy g = 10m/s². Khi 

vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên mặt phẳng 

nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật là 

A. 1,13 Hz. B. 1,00 Hz. C. 2,26 Hz. D. 2,00 Hz. 

Trang -52 

52-

Câu 26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, 

chiều dài tự nhiên l o = 25 cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 30° so với mặt phẳng 

nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 

10m/s². Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 

A. 21,0 cm. B. 22,5 cm. C. 27,5 cm. D. 29,5 cm. 

Câu 27. Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 37° so với phương ngang. 

Tăng góc nghiêng thêm 16° thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s². 

Tần số góc dao động riêng của con lắc là 

A. 12,5 rad/s B. 10 rad/s C. 15 rad/s D. 5 rad/s 

Câu 28. Cho hai lò xo L 1 và L 2 có độ cứng tương ứng là k 1 = 50 N/m và k 2 = 100 N/m, chiều dài tự 

nhiên của các lò xo lần lượt là 20 cm, 30 cm; vật có khối lượng m = 600 g, mắc xen giữa hai lò xo; 

hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B sao cho chúng nằm ngang. Quả cầu có thể trượt không ma 

sát trên mặt phẳng ngang. Chu kì dao động tự do của vật là 

A. 4π s. B. 2π s. C. 12π s. D. 6π s. 


CHIỀU DÀI LÒ XO VÀ LỰC ðÀN HỒI 

Câu 1. Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo thì 

A. Lực đàn hồi luôn khác không. 

B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi. 

C. Lực đàn hồi nhỏ nhất khi vật ở VTCB. 

D. Lực hồi phục bằng không khi vật ở VTCB. 

Câu 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối 

lượng m. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Con lắc dao động điều hòa thẳng đứng với 

biên độ là A > ∆l. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là 

A. F = k.∆l B. F = k(A – ∆l) C. F = 0 D. F = k.A 

Trang -53 

53-

Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạng của lò xo 

khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l > A. Gọi F max và F min là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo, F o là 

lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật. Hãy chọn hệ thức đúng. 

A. F o = F max – F min . B. F o = (F max + F min )/2. 

C. F 0 = (F max – F min )/2. D. F o = 0. 

Câu 4. Trong dao động điều hòa, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 

B. tỉ lệ với bình phương biên độ. 

C. không đổi nhưng hướng thì thay đổi. 

D. thay đổi nhưng hướng thì không thay đổi. 

Câu 5. Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả cầu đối với con lắc lò xo dao động 

điều hòa theo phương thẳng đứng theo li độ có dạng 

A. Là đoạn thẳng không qua gốc tọa độ. B. Là đường thẳng qua gốc tọa độ. 

C. Là đường elip. D. Là đường biểu diễn hàm sin. 

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật 

dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết 

chiều dài ban đầu của lò xo là 40cm. Lực căng cực tiểu của lò xo là 

A. F min = 0 N khi x = +5 cm. B. F min = 4 N khi x = +5 cm. 

C. F min = 0 N khi x = –5 cm. D. F min = 4 N khi x = –5 cm. 

Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m. Lực căng cực tiểu 

tác dụng lên vật là 0,5N. Cho g = 10m/s² thì biên độ dao động của vật là 

A. 5 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 10 cm 

Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật 

ra khỏi vị trí cân bằng sao cho x = +2cm và truyền vận tốc v = +20 3 cm/s theo phương lò xo. Cho g 

= π² = 10 m/s², lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo có giá trị là 

A. F max = 5 N; F min = 4 N B. F max = 5 N; F min = 0 N 

C. F max = 500 N; F min = 400 N D. F max = 500 N; F min = 0 N. 

Câu 9. Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l o 

= 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10 m/s². Chiều dài lo xo khi qua vị trí có tốc 

độ cực đại là 

A. 33cm B. 36cm. C. 37cm. D. 35cm. 

Câu 10. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 40N/m. Vật dao 

động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Chiều dài tự 

nhiên là 40cm. Lấy g = 10m/s². Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng 

A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm C. 45cm – 55cm D. 39cm – 49cm 

Câu 11. Một lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. 

Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s². Chiều dương hướng 

xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là 

A. 5 N; 7 N B. 2 N; 3 N C. 3 N; 5 N D. 1,5 N; 3,5 N. 

Câu 12. Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Cho vật dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn giãn và lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại 

gấp 3 lần giá trị cực tiểu. Khi này, A có giá trị là 

A. 5,0 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm 

Câu 13. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 

100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo 

phương trình x = 5cos 4πt (cm), lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Lực kéo dùng để giữ vật trước khi dao 

động có độ lớn là 

A. 0,8 N. B. 1,6 N. C. 6,4 N. D. 3,2 N. 

Câu 14. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s² = π². Biết lực đàn hồi cực đại, cực 

tiểu lần lượt là 10 N và 6 N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò 

xo khi dao động là 

Trang -54 

54-

A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm. 

Câu 15. Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động 

điều hòa có tần số góc 10 rad/s. Lấy g = 10 m/s². Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là 

A. 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm. 

Câu 16. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo 

có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là 

A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 5 cm. 

Câu 17. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng 

lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo 

có chiều dài ngắn nhất bằng 

A. 0 N. B. 1 N. C. 2 N. D. 4 N. 

Câu 18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. 

Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc –4 3 m/s². Biên độ dao động của vật là 

A. 4 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 12 cm. 

Câu 19. Một lò xo nhẹ có chiều dài 50 cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10 cm, kích thích cho vật dao 

động điều hòa với biên độ 2 cm. Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo có 

chiều dài bằng 

A. 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm. 

Câu 20. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lò xo là 10N, độ 

cứng lò xo là 100N/m. Tìm lực nén cực đại của lò xo. 

A. 2 N. B. 20 N. C. 10 N. D. 5 N. 

Câu 21. Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. 

Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s². Chiều dương hướng 

xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo. 

A. 5,0 N. B. 7,5 N. C. 3,75 N. D. 2,5 N. 

Câu 22. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình là x = 2cos 10πt (cm). 

Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = π² = 10m/s². Lực nén lớn nhất của lò xo bằng 

A. 2,0 N. B. 3,0 N. C. 0,5 N. D. 1,0 N. 

Câu 23. Cho một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, biết rằng trong quá trình 

dao động có tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10 cm. Lấy g 

= π² = 10 m/s². Tần số dao động của vật là 

A. π/5 Hz. B. 1,0 Hz. C. 2,0 Hz. D. 0,5 Hz. 

Câu 24. Một lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 250g. Từ 

vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10 m/s². Thời gian lò xo bị nén 

trong một chu kì là 

A. 0,5s B. 1,0s C. π/3 s D. π/4 s 

Câu 25. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích 

thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu 

kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng 

A. 9 cm B. 3 cm C. 4,5 cm D. 6,0 cm 

Câu 26. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến 

vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,1π s, cho g = 

10 m/s². Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí 

cách vị trí cân bằng 1,0 cm. 

A. 5 / 3 B. 1 / 2 C. 5 / 7 D. A hoặc C đúng. 

ðặc biệt khó 

Câu 27. Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò 

xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích 

Trang -55 

55-

thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực 

kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn nhất 

giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π² = 10. Vật dao động với tần số là 

A. 2,9 Hz B. 2,5 Hz C. 3,5 Hz D. 1,7 Hz 

Câu 28. Vật m 1 = 100g đặt trên vật m 2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m, 

dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m 1 và m 2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát 

giữa m 2 và mặt sàn, lấy g = π² = 10m/s². Để m 1 không trượt trên m 2 trong quá trình dao động của hệ 

thì biên độ dao động lớn nhất của hệ là 

A. 8 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 9 cm 

Câu 29. Con lắc lò xo gồm vật m 1 = 1,0 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đang dao động điều hòa 

trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 5 cm. Khi lò xo giãn cực đại người ta đặt nhẹ lên trên m 1 một 

vật m 2 . Biết hệ số ma sát giữa m 2 và m 1 là µ = 0,2, lấy g = 10 m/s². Hỏi để m 2 không bị trượt trên m 1 

thì m 2 phải có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu? 

A. 1,5 kg B. 1,0 kg C. 2,0 kg D. 0,5 kg 

Câu 30. Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 

50 (N/m) đặt m 1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng 

biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m 1 không rời 

khối lượng m trong quá trình dao động. 

A. 8 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 9 cm 

Câu 31. Hai vật m 1 và m 2 được nối với nhau bằng một sợi chỉ, và chúng được treo bởi một lò xo có 

độ cứng k (lò xo nối với m 1 ). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi chỉ sao cho vật 

m 2 rơi xuống thì vật m 1 sẽ dao động với biên độ là 

A. m 2 g/k B. (m 1 + m 2 )g/k C. m 1 g/k D. |m 1 – m 2 |g/k 

Câu 32. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1,0 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi 

dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng 

trường g = π² = 10 m/s². Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối 2 vật và 

vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì 

khoảng cách giữa 2 vật là 

A. 20 cm B. 80 cm C. 70 cm D. 50 cm. 

Câu 33. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M 

có gắn một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân 

bằng lò xo dãn một đoạn ∆l. Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằng bao 

nhiêu để dây treo giữa M và trần nhà không bị chùng? 

A. A = ∆l B. A = 2∆l C. A = 3∆l D. A = ∆l/2. 

Câu 34. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M 

có gắn một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân 

lò xo dãn một đoạn ∆l. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất có thể mà vẫn đảm 

bảo m dao động điều hòa. Lực căng F lớn nhất của dây treo giữa M và trần nhà là 

A. F = 3k∆l B. F = 6k∆l C. F = 4k∆l D. F = 5k∆l 

Câu 35. Một vật có khối lượng m 1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của 

lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt 

vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 

cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Hỏi sau khi vật m 2 tách khỏi 

m 1 thì vật m 1 sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu? 

A. 8 cm B. 24 cm C. 4 cm D. 2 cm. 

Câu 36. Một vật có khối lượng m 1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của 

lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt 

vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 

cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π² =10, khi lò xo giãn cực 

đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là 

A. (4π – 4) cm B. 16 cm C. (4π – 8) cm D. (2π – 4) cm. 

Trang -56 

56-

Câu 37. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia 

gắn với vật nhỏ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ có khối lượng m 2 

= m 1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát một bên của vật m 1 . Buông nhẹ để lò xo đẩy hai vật bắt đầu 

chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách 

giữa hai vật là 

A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm. 


NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ 

XO 

Câu 1. Chọn phát biểu SAI về dao động điều hòa. 

A. Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa. 

B. Động năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. 

C. Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. 

D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. 

Câu 2. Cơ năng của một vật dao động điều hòa không là 

A. Động năng ở vị trí cân bằng. 

B. Động năng vào thời điểm ban đầu. 

C. Thế năng ở vị trí biên. 

D. Tổng động năng và thế năng tại thời điểm bất kỳ. 

Câu 3. Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa. 

A. Độ biến thiên động năng sau một khoảng thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế 

năng trong cùng khoảng thời gian đó. 

B. Động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau nhưng tổng của chúng thì không đổi. 

C. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao động điều hòa. 

D. Trong một chu kỳ dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị. 

Câu 4. Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa. 

A. Năng lượng của dao động tỉ lệ với biên độ của vật dao động. 

Trang -57 

57-

B. Năng lượng của dao động không phụ thuộc vào kích thích bên ngoài. 

C. Năng lượng của dao động tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. 

D. Năng lượng của dao động biến thiên tuần hoàn theo thời gian. 

Câu 5. Trong dao động điều hòa của một vật thì ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời 

gian? 

A. Lực kéo về; vận tốc; cơ năng B. Biên độ; tần số góc; gia tốc 

C. Thế năng; tần số; lực kéo về D. Biên độ; tần số góc; cơ năng 

Câu 6. Nếu khối lượng m của vật trong con lắc lò xo tăng lên gấp đôi và biên độ dao động không đổi 

thì cơ năng 

A. không thay đổi. B. tăng lên gấp đôi C. giảm đi 2 lần. D. tăng gấp 4 lần. 

Câu 7. Năng lượng của một vật dao động điều hòa là E. Khi li độ bằng một nửa biên độ thì động 

năng của nó bằng 

A. E/4. B. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4. 

Câu 8. Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì cơ năng 

A. không thay đổi B. giảm đi 2 lần C. giảm đi 4 lần D. tăng lên 4 lần 

Câu 9. Một vật năng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm và trong khoảng thời gian 3 phút 

vật thực hiện 540 dao động. Cơ năng của vật là 

A. 0,025 J B. 0,222 J C. 0,888 J D. 0,625 J 

Câu 10. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều 

dài của lò xo biến thiên từ 26cm đến 34cm. Lấy g = 9,8 m/s². Cơ năng của vật là 

A. 100 mJ. B. 49 mJ. C. 0,098 J. D. 500 mJ. 

Câu 11. Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật 

nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là 

A. 24 mJ B. 16 mJ C. 9 mJ D. 41 mJ 

Câu 12. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hòa dọc theo trục Ox với phương 

trình x = 4cos (2t) cm. Cơ năng của dao động điều hòa là 

A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ. 

Câu 13. Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị dãn 4cm. Vật 

được kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị dãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 

m/s². Năng lượng dao động của vật là 

A. 1,00 J B. 0,36 J C. 0,16 J D. 1,96 J 

Câu 14. Một con lắc treo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra 4 cm, 

truyền cho vật một năng lượng 0,125J. Cho g = π² m/s². Chu kỳ và biên độ dao động lần lượt là 

A. T = 0,40s; A = 5 cm B. T = 0,40s; A = 4 cm 

C. T = 3,14s; A = 4 cm D. T = 3,14s; A = 5 cm 

Câu 15. Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Độ lớn li độ khi cơ năng bằng 2 lần động năng là 

A. 3 2 cm B. 3 cm C. 2 3 cm D. 4 cm 

Câu 16. Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí động năng gấp 3 lần thế năng, gia tốc của vật có 

độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại 

A. 2 lần B. 2 lần. C. 3 lần. D. 3 lần. 

Câu 17. Vật dao động điều hòa. Tỉ lệ tốc độ cực đại so với tốc độ ở thời điểm động năng bằng 3 lần 

thế năng là 

A. 0,75 B. 2 C. 3 D. 1,732 

Câu 18. Hai con lắc lò xo thẳng đứng có hệ số đàn hồi tương ứng k 1 , k 2 với k 1 = 4k 2 . Ở vị trí cân 

bằng chúng có cùng độ dãn của lò xo. Kích thích cho hai con lắc dao động với biên độ tương ứng lần 

lượt bằng độ biến dạng lò xo khi cân bằng của mỗi con lắc. Thế năng của lò xo nào lớn hơn và lớn 

gấp bao nhiêu lần? 

A. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 2. 

B. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 2. 

C. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 1. 

D. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 1. 

Trang -58 

58-

Câu 19. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin (4πt + π/2) (cm) với t 

tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng 

A. 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D. 0,125 s 

Câu 20. Vật dao động điều hòa với chu kì T thì thời gian liên tiếp ngắn nhất để động năng bằng thế 

năng là 

A. ∆t = T B. ∆t = T/2 C. ∆t = T/4 D. ∆t = T/6. 

Câu 21. Hai con lắc lò xò (1) và (2) cùng dao động điều hòa với các biên độ A 1 và A 2 = 5cm. Độ 

cứng của lò xo k 2 = 4k 1 . Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Biên độ A 1 là 

A. 5,5 cm B. 2,5 cm C. 3,5 cm D. 1,25 cm 

Câu 22. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Cơ năng dao động là 0,018J, độ 

lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lần lượt là 2,8N và 0,4N. Lấy g = π² m/s². Chu kỳ và 

biên độ dao động lần lượt là 

A. 0,63s; 3,0 cm B. 0,40s; 2,5 cm C. 0,63s; 2,5 cm D. 0,40s; 3,0 cm 

Câu 23. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ 

cứng k = 80 N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với cơ năng là E = 6,4.10 –2 J. Gia tốc cực 

đại và tốc độ cực đại lần lượt là 

A. 16cm/s²; 16m/s B. 3,2cm/s²; 0,8m/s C. 0,8cm/s²; 16m/s D. 16m/s²; 80cm/s. 

Câu 24. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Tại li độ x = 4cm, động năng bằng 3 lần thế năng. 

Tại li độ x = 5cm thì tỉ số động năng so với thế năng bằng 

A. 2,00. B. 1,56. C. 2,56. D. 1,25. 

Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng 

của chất điểm là 0,08J. Đi tiếp một đoạn S nữa mà không đổi chiều thì động năng chỉ còn 0,05J. Nếu 

đi thêm một đoạn S nữa thì động năng là 

A. 20 mJ B. 10 mJ C. 0 mJ D. 40 mJ 

Câu 26. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật 

nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tốc độ cực đại của 

con lắc sau đó là 


Câu 27. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động lại giảm 2%. Sau 

mỗi chu kì cơ năng giảm 

A. 2,00% B. 4,00% C. 1,00% D. 3,96%. 

Câu 28. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần 

trước đó. Hỏi sau n chu kì, cơ năng còn lại bằng bao nhiêu lần cơ năng ban đầu? 

A. (0,97) n . B. (0,97) 2n . C. (0,97.n). D. (0,97) 2+n . 

Câu 29. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần 

trước đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%? 

A. 20 B. 25 C. 50 D. 7 

ðặc biệt khó 

Câu 30. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc đang 

dãn cực đại thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều 

hòa với biên độ A’. Tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’ là 

A. 1 B. 4 C. 1,414 D. 2 

Câu 31. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Độ lớn của li độ mà 

tại đó công suất tức thời của lực hồi phục đạt cực đại là 

A. x = A B. x = 0 C. x = A D. x = A/2 

2 

Câu 32. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật có khối 

lượng m 1 = 750g. Hệ được đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng. Một 

Trang -59 

59-

vật có khối lượng m 2 = 250g chuyển động với vận tốc 3 m/s theo phương của trục lò xo đến va chạm 

mềm với vật m 1 . Sau đó hệ dao động điều hòa với biên độ là 

A. 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm. 

Câu 33. Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng 

nằm ngang, nhẵn với biên độ A. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì móc thêm vật m có cùng khối 

lượng với M. Sau đó hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’. Tỉ số biên độ A’/A là 

A. 1 B. 2 C. 0,71 D. 0,50 

Câu 34. Con lắc lò xo có độ cứng k = 90 N/m khối lượng m = 800g được đặt nằm ngang. Một viên 

đạn khối lượng m o = 100g bay với vận tốc v o = 18 m/s, dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M. Biên 

độ và tần số góc dao động của con lắc sau đó là 

A. 20 cm; 10 rad/s B. 2 cm; 4 rad/s C. 4 cm; 25 rad/s D. 4 cm; 2 rad/s. 

Câu 35. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn 

trực tiếp vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài 

bằng độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí cao nhất, vật m’ 

được tách nhẹ khỏi m. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s². Sau khi m’ tách khỏi m 

thì năng lượng của lò xo thay đổi thế nào? 

A. tăng 0,562J B. giảm 0,562 J C. tăng 0,875 J D. giảm 0,625J 

Câu 36. Một con lắc lò xo ngang có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng 

ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi 

thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là 

A. 50 m. B. 25 m. C. 50 cm. D. 25 cm. 

Câu 37. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 1000g, dao động trên 

mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,01. Cho g = 10m/s², lấy π² = 10. Kéo 

vật lệch khỏi VTCB một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Số chu kì vật thực hiện từ khi bắt 

đầu dao động đến khi dừng hẳn là 

A. N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25 

Câu 38. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật m = 1kg, dao động trên 

mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,1. Cho g = 10 m/s², lấy π² = 10. Kéo 

vật lệch khỏi VTCB một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vật dao động tắt dần và dừng lại tại 

vị trí cách vị trí cân bằng đoạn xa nhất ∆l max bằng bao nhiêu? 

A. 5 cm. B. 7 cm. C. 3 cm. D. 2 cm. 

Câu 39. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng k = 1,0 N/m. Vật nhỏ 

được đặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa sàn và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo 

bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt 

được trong quá trình dao động là 

A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s. 

Trang -60 

60-


LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

Câu 1. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = Acos(ωt + π/2) cm. Gốc 

thời gian đã được chọn là 

A. Lúc chất điểm có li độ x = –A. 

B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 

C. Lúc chất điểm có li độ x = +A. 

D. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Phương trình vận tốc của vật 

có dạng v = ωAsin ωt. Gốc thời gian là lúc vật 

A. ở vị trí biên dương B. qua VTCB theo chiều dương. 

C. ở vị trí biên âm D. qua VTCB theo chiều âm. 

Câu 3. Vật dao động điều hòa có biểu thức vận tốc v = 50cos(5t – π/4) (cm/s). Phương trình của dao 

động là 

A. x = 50cos(5t + π/4) (cm) B. x = 10cos(5t – 3π/4) (cm) 

C. x = 10cos(5t – π/2) (cm) D. x = 50cos(5t – 3π/4) (cm) 

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Chọn gốc thời gian là thời 

điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là 

A. φ = π/2 B. φ = 0 C. φ = –π D. φ = –π/2 

Câu 5. Một dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) ở thời điểm t = 0, vật có li độ x = A/2 đang đi theo 

chiều âm. Giá trị của φ là 

A. π/6 rad B. π/2 rad C. 5π/6 rad D. π/3 rad 

Câu 6. Một dao động điều hòa theo hm x = Acos(ωt + φ) trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chọn gốc thời 

gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu là 

A. π/6 rad B. π/3 rad C. –π/3 rad D. 2π/3 rad 

Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 10π² N/m. Kéo vật 

ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một đoạn x = 2 cm và truyền vận tốc v = 20π 3 cm/s theo 

chiều dương. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là 

A. x = 6cos(10πt + π/3) (cm) B. x = 4cos (10πt – π/3) (cm) 

C. x = 2cos(10πt + π/3) (cm) D. x = 8cos (10πt – π/6) (cm) 

Câu 8. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật 

có khối lượng 250g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm và 

truyền cho nó vận tốc 60 3 cm/s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc 

thời gian là lúc vật ở vị trí x = –3,0 cm và đi theo chiều dương. Phương trình dao động là 

A. x = 4cos (20t – 2π/3) (cm) B. x = 4cos (20t + 2π/3) (cm) 

Trang -61 

61-

C. x = 8cos (20t + 2π/3) (cm) D. x = 8cos (20t – 2π/3) (cm) 

Câu 9. Một lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4Hz. Trong quá trình dao động, độ 

dài ngắn nhất của lò xo là 36 cm và dài nhất là 42 cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương 

hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là 

A. x = 6cos(8πt – π/2) cm B. x = 3cos(8πt + π) cm 

C. x = 3cos(8πt – π/2) cm D. x = 3cos 8πt cm 

Câu 10. Một vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi 

vật có li độ 3cm thì vận tốc là 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc là 6π cm/s. Phương 

trình dao động là 

A. x = 5cos(2πt – π/2) cm B. x = 10cos (2πt + π) cm 

C. x = 5cos(2πt + π/2) cm D. x = 5cos (πt + π/2) cm 

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10π rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x 

= –2 cm và có tốc độ 10 3 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động là 

A. x = 2cos (10πt + 3π/4) cm B. x = 2cos (10πt – 3π/4) cm 

C. x = 4cos (10πt – 2π/3) cm D. x = 4cos (10πt + 2π/3) cm 

Câu 12. Một vật dao động điều hòa trong một chu kì dao động vật đi được 20cm và thực hiện được 

150 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí 

cân bằng. Phương trình dao động là 

A. x = 5,0cos (5πt + π/3) cm B. x = 5,0cos (5πt – π/3) cm 

C. x = 10cos (5πt – 2π/3) cm D. x = 10cos (5πt + 2π/3) cm 

Câu 13. Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 80π 

cm/s, hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2 N. Tại thời điểm t = 1,25s vật qua vị trí x = 10 cm 

và đi theo chiều âm. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là 

A. x = 20cos(4πt – 2π/3) (cm) B. x = 10 2 cos(4πt – π/4) (cm) 

C. x = 20cos(4πt + 2π/3) (cm) D. x = 10 2 cos(4πt + π/4) (cm) 

Câu 14. Vật dao động điều hòa khi qua vị trí cân bằng có tốc độ là 40π cm/s, khi vật đến biên có gia 

tốc là 160π cm/s². Tại thời điểm t = 1,55 s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao 

động của vật là 

A. x = 4 cos (10πt – π/2) (cm) B. x = 4 cos (10πt + π/2) (cm) 

C. x = 2 cos (20πt – π/2) (cm) D. x = 2 cos (20πt + π/2) (cm) 

Trang -62 

62-


XÁC ðỊNH THỜI GIAN – QUÃNG ðƯỜNG 

TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

Câu 1. Khi nói về tính tương đối giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì nhận xét nào 

sau đây là không đúng? 

A. Vận tốc góc trong chuyển động tròn đều bằng tần số góc trong dao động điều hòa. 

B. Biên độ và tốc độ cực đại trong dao động điều hòa lần lượt bằng bán kính và vận tốc dài 

của chuyển động tròn đều. 

C. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều bằng gia tốc cực đại của dao động điều hòa. 

D. Lực gây nên dao động điều hòa bằng lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. 

Câu 2. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận 

tốc v = 80 cm/s. Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là 

A. Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s. 

B. Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s. 

C. Một dao động có li độ lớn nhất bằng 10cm. 

D. Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0. 

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5 Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ 

vị trí có li độ bằng –0,5A đến vị trí có li độ bằng +0,5A 

A. 1/10 s B. 1/20 s C. 1/30 s D. 1/15 s 

Câu 4. Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8πt – 2π/3) cm. Thời gian 

ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là 

A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. 1/12 s 

Câu 5. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2πt + π) cm. Thời gian 

ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3 cm là 

A. 2,4 s B. 1,2 s C. 5/6 s D. 5/12 s 

Câu 6. Một vật dao động điều hòa trong khoảng B đến C với chu kỳ T, vị trí cân bằng là O. Trung 

điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là 

A. T/4. B. T/6. C. T/3. D. T/12. 

Câu 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Biết trong khoảng thời gian 

1/30 s đầu tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = A/2 theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân 

bằng 2cm vật có vận tốc 40π 3 cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động là 

A. ω = 10π rad/s; A = 7,2 cm B. ω = 10π rad/s; A = 5cm 

C. ω = 20π rad/s; A = 5,0 cm D. ω = 20π rad/s; A = 4cm 

Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos 20πt cm. Tốc độ trung bình của vật đi 

từ vị trí cân bằng đến vị trí 3 cm lần đầu là 

A. 0,36 m/s B. 3,6 m/s C. 1,8 m/s D. 36 m/s 

Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4 s và trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng 

đường 16 cm. Vận tốc trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ 2 3 cm đến vị trí có li độ –2 cm 

theo một chiều là 

A. 4 m/s B. 54,6 m/s C. –54,6 m/s D. 0,4 m/s 

Trang -63 

63-

Câu 10. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm A và B. Vật chuyển động 

từ O đến B lần thứ nhất mất 0,1 s. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ O đến trung điểm M của 

OB là 

A. 1/30 s B. 1/12 s C. 1/60 s D. 0,05 s 

Câu 11. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2,0s. Mốc thế năng 

ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi 

từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là 

A. 26,12 cm/s B. 21,96 cm/s C. 7,32 cm/s D. 14,64 cm/s 

Câu 12. Một chất điểm dao động với biên độ A và chu kì T. Thời gian nhỏ nhất vật chuyển động 

được quãng đường bằng A là 

A. T/4. B. T/3. C. T/2. D. T/6. 

Câu 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4πt)cm. Thời gian ngắn nhất kể từ 

thời điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là 

A. 1/8 s B. 1/4 s C. 3/8 s D. 5/8 s 

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất trong chu kì 

để vật đi được quãng đường bằng A 3 là 0,25s. Chu kì dao động là 

A. 0,50s. B. 0,75s. C. 1,00s. D. 1,50s 

Câu 15. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian một phần tư 

chu kì vật có thể đi được ngắn nhất S bằng 

A. S = A. B. S = A 2 C. S = A( 2 – 1) D. S = A(2 – 2 ) 

Câu 16. Vật dao động điều hòa có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được 

trong thời gian T/3 là 

A. 4,5A/T B. A 3 

C. 3A 3 D. 6A/T 

T 

T 

Câu 17. Một chất điểm dao động có phương trình là x = 4cos(5πt) (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi 

từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm là 

A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s. 

Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Thời gian tính từ lúc 

vật bắt đầu dao động đến khi đi được quãng đường 30 cm là 

A. 1,5 s B. 2,4 s C. 0,2 s D. 0,3 s 

Câu 19. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với co năng dao động là 1,0 J và 

lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng 

thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 

0,1s. Quãng đường lớn nhất đi được trong 0,4 s là 

A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 115 cm 

Câu 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương 

thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng 

đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí 

cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = π² = 10 m/s². Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 

đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 

A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s. D. 1/30s. 

Câu 21. Vật đang dao động điều hòa. Một điểm M nằm cố định trên quỹ đạo, ở phía ngoài khoảng 

chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là 

∆t thì vật gần điểm M nhất. Tốc độ của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm 

A. t + ∆t/2 B. t + ∆t C. (t + ∆t)/2 D. t/2 + ∆t/4 

Câu 22. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 3s. Tại thời điểm t 1 và t 2 = t 1 + ∆t, vật có 

động năng bằng ba lần thế năng. Giá trị nhỏ nhất của ∆t là 

A. 0,50s B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s 

Trang -64 

64-

Câu 23. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, 

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s² là T/3. Lấy π² = 

10. Tần số dao động của vật là 

A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. 

Câu 24. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v tb là tốc độ trung bình của chất điểm 

trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 

(π/4)v tb là 

A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. 

Câu 25. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1,0s, biên độ dao động A = 10 cm. Trong mỗi chu 

kì thời gian để tốc độ của vật không vượt quá giá trị 10π cm/s bằng 

A. 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s 

Câu 26. Vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để thế năng giảm từ giá trị cực đại xuống còn 

một nửa giá trị cực đại là 0,125s. Thời gian ngắn nhất để vận tốc giảm từ giá trị cực đại đến còn một 

nửa giá trị cực đại là 

A. 1/6s. B. 1/3s. C. 1/4s. D. 1/8s. 

Câu 27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt – π/12) (cm, s). Hãy xác định 

quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 13/6 (s) đến thời điểm t 2 = 11/3 (s). 

A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm 

Câu 28. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2sin(20πt + π/2) cm. Biết khối lượng vật 

nặng 0,2 kg. Vật qua vị trí x = 1 cm ở những thời điểm nào? 

A. ±1/60 + k/10. B. ±1/20 + 2k. C. ±1/40 + 2k. D. 1/30 + k/5. 

Câu 29. Một dao động điều hòa có biểu thức x = Acos(100πt). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 

0,02s, x có giá trị bằng 0,5A vào những thời điểm 

A. 1/300 s và 1/200 s B. 1/300 s và 5/300 s 

C. 1/500 s và 5/300 s D. 1/300 s và 1/150 s 

Câu 30. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t 

tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm 

bao nhiêu lần? 

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. 

Câu 31. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(4πt + π/6). Kể từ thời điểm ban đầu 

thì sau thời gian bằng bao nhiêu vật qua vị trí x = 0,5A lần thứ 2011? 

A. 12061/24 s B. 12049/24 s C. 12098/24 s D. 12096/24 s 

Câu 32. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6) cm. Hãy xác định thời điểm 

lần thứ 2014 vật có động năng bằng thế năng. 

A. 12049/24 s B. 12079/48 s C. 12087/48 s D. 12085/48 s 

Câu 33. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm 

ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2011? 

A. 1005T. B. 1005,5T. C. 2010T. D. 1005T + T/12. 

Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10.cos(10πt) cm. Khoảng thời gian mà vật 

đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2011 đến lần thứ 2012 là 

A. 2/15s B. 4/15s C. 1/15s D. 1/5s 

Câu 35. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(10πt + 2π/3) cm. Xác định thời điểm 

thứ 100 vật có động năng bằng thế năng và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng? 

A. 19,92s B. 9,96s C. 20,12 s D. 10,06 s 

Trang -65 

65-


CHU KÌ DAO ðỘNG ðIỀU HÒA 

CỦA CON LẮC ðƠN 

Câu 1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào: 

A. Khối lượng quả nặng. B. Chiều dài dây treo. 

C. Gia tốc trọng trường. D. Vĩ độ địa lý. 

Câu 2. Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng 30°. Trong điều kiện không có lực cản. Dao động 

con lắc đơn được gọi là dao động 

A. Điều hòa. B. Duy trì. C. Cưỡng bức. D. Tuần hoàn. 

Câu 3. Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng khối lượng vật treo gấp 8 

lần thì chu kỳ con lắc 

A. Tăng lên 8 lần. B. Tăng lên 4 lần. C. Tăng lên 2 lần. D. Không thay đổi. 

Câu 4. Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần 

và tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc 

A. Tăng lên 8 lần. B. Tăng lên 4 lần. C. Tăng lên 2 lần. D. Giảm đi 8 lần. 

Câu 5. Một con lắc đơn có chu kỳ 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8 m/s². 

Tính chiều dài của con lắc đó. 

A. 56 cm. B. 3,5m. C. 1,11m D. 1,75m. 

Câu 6. Một con lắc đơn có chu kỳ 4,0s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con 

lắc này khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 16% gia tốc 

trọng trường trên trái đất. 

A. 2,5 s. B. 6,0 s. C. 16,0 s. D. 10,0 s. 

Câu 7. Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ của con lắc đơn giảm 1% so với giá 

trị lúc đầu thì chiều dài con lắc đơn sẽ 

A. Tăng 1% so với chiều dài ban đầu. B. Giảm 1% so với chiều dài ban đầu. 

C. Giảm 2% so với chiều dài ban đầu. D. Tăng 2% so với chiều dài ban đầu. 

Câu 8. Ở cùng một nơi, con lắc đơn một có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 = 2,0 s thì con lắc 

đơn hai có chiều dài l 2 = l 1 /4 dao động với chu kỳ là 

A. 0,5 s B. 4,0 s C. 1,0 s D. 2,0 s 

Câu 9. Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài l của con lắc và chu kì dao 

động T của nó là 

A. hyperbol. B. parabol. C. elip. D. đường thẳng. 

Câu 10. Con lắc đơn dao động với biên độ góc 8° thì có chu kì T. Nếu ta cho con lắc dao động với 

biên độ góc 4° thì chu kì của con lắc sẽ 

A. giảm một nữa B. không thay đổi C. tăng gấp đôi D. giảm 1,4 lần. 

Câu 11. Hiệu chiều dài hai con lắc đơn là 22 cm. Ở cùng một nơi, trong cùng một thời gian thì con 

lắc (1) thực hiện 30 dao động và con lắc (2) thực hiện 36 dao động. Chiều dài mỗi con lắc là 

A. l 1 = 72cm, l 2 = 50cm B. l 1 = 50cm, l 2 = 72cm 

C. l 1 = 42cm, l 2 = 20cm D. l 1 = 41cm, l 2 = 22cm 

Câu 12. Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 8 dao động trong thời gian ∆t. Nếu thay đổi 

chiều dài đi một lượng 0,7m thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện được 6 dao động. 

Chiều dài ban đầu là 

A. 1,6m B. 0,9m C. 1,2m D. 2,5m 

Câu 13. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l 1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động là 

T 1 = 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l 2 có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T 2 = 0,8 s. Chu kì của con 

lắc có chiều dài l = l 1 + l 2 là 

A. 1,4s B. 0,7s C. 1,0 s D. 0,48s 

Trang -66 

66-

Câu 14. Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kì 1,2s. Con lắc đơn có chiều dài l 2 dao 

động với chu kì 1,5s. Con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 dao động với tần số bằng 

A. 2,7 Hz B. 2,0 Hz C. 0,5 Hz D. 0,3 Hz 

Câu 15. Một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm O 

cố định, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2,0 s. Trên phương thẳng đứng qua O, đóng một cây 

đinh tại vị trí I sao cho OI = l/2. Lấy g = 9,8 m/s². Chu kì dao động của con lắc lúc sau là 

A. 0,7s B. 2,8s C. 1,7s D. 2,0s 

Câu 16. Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 21% thì chu kì dao động sẽ 

A. tăng 11,5% B. tăng 10,0% C. giảm 11,5% D. giảm 21,0% 

Câu 17. Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 = 64cm, l 2 = 81cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song 

song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều lúc t o = 0. Sau thời gian t, hai con lắc lại 

cùng về vị trí cân bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g = π² m/s². Thời gian t bằng 

A. 20,0 s B. 12,0 s C. 8,0 s D. 14,4s 

Câu 18. Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng 

song song thời điểm ban đầu cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Thời điểm cả 2 đi qua vị trí 

cân bằng theo cùng chiều lần thứ 2013 không kể thời điểm ban đầu là 

A. 12078s. B. 12072s. C. 12084s. D. 4026s. 

Câu 19. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi 

các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng 

hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song 

nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song 

nhau. Giá trị của ∆t gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 2,36s B. 8,12s C. 0,45s D. 7,20 s 


CHU KÌ CỦA CON LẮC ðƠN 

Trang -67 

67-

VỚI LỰC QUÁN TÍNH - LỰC ðIỆN TRƯỜNG 

Câu 1. Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 3,0 s nơi có gia tốc trọng 

trường g = 10 m/s². Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a 

= 4,4 m/s² thì chu kỳ dao động con lắc là 

A. 1,4s B. 1,5s C. 2,5s D. 4,5s 

Câu 2. Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 2,0s nơi có gia tốc trọng 

trường g = π² = 10 m/s². Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi xuống nhanh dần đều với 

gia tốc a = 7,5 m/s² thì chu kỳ dao động con lắc sẽ là 

A. 2,0s B. 1,5s C. 0,5s D. 1,0s 

Câu 3. Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kì T khi thang máy 

đứng yên. Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 (g là gia tốc rơi tự do) thì chu kì 

dao động của con lắc là 

A. T 11 B. T 10 C. T 9 

D. T 10 

10 

9 

10 

11 

Câu 4. Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và 

sau đó chậm dần đều với cùng một gia tốc thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T 1 = 

2,17 s và T 2 = 1,86 s. lấy g = 9,8 m/s². Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia 

tốc của thang máy lần lượt là 

A. 1 s và 2,5 m/s². B. 1,5s và 2m/s². C. 2s và 1,5 m/s². D. 2,5 s và 1,5 m/s². 

Câu 5. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng 

đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi 

thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao 

động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên, chu kì dao động của con lắc là 

A. 2,84 s. B. 2,96 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. 

Câu 6. Một thang máy có thể chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn luôn nhỏ 

hơn gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy này có treo một con lắc đơn dao 

động với biên độ nhỏ. Chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang 

máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ vectơ gia tốc của thang máy có hướng và độ lớn là 

A. lên trên và bằng 0,11g. B. lên trên và bằng 0,21g. 

C. xuống dưới và bằng 0,11g. D. xuống dưới và bằng 0,21g. 

Câu 7. Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T 0 , tại nơi có g = 10m/s². Treo con lắc ở 

trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treo hợp với 

phương thẳng đứng góc α = 9°. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc 

theo T o . 

A. T = T o cosα B. T = T o sin α C. T = T o tan α D. T = T o 2 

Câu 8. Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi 

chạy nhanh dần đều được quãng đường 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1,0m. Cho g = 

10m/s². Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn trong thời gian đó là 

A. 0,62s. B. 1,62s. C. 1,97s. D. 1,02s. 

Câu 9. Một con lắc đơn được treo trên trần của một ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu 

kỳ dao động của con lắc trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T và khi xe chuyển động với 

gia tốc a là T’. Kết luận đúng khi so sánh hai chu kì là 

A. T’ < T B. T = T’ C. T’ > T D. không so sánh được. 

Câu 10. Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1,0 m và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, 

được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10 –4 

C trong điện trường đều hướng thẳng xuống dưới có cường độ E = 1000 V/m. Chu kì dao động nhỏ 

của con lắc khi đặt điện trường trên là 

A. T = 1,7s B. T = 1,8s C. T = 1,6s D. T = 2,0s 

Trang -68 

68-

Câu 11. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng 

thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.10 4 V/m, cho g = 10 m/s². Khi chưa tích điện con lắc dao 

động với chu kỳ 2,0 s. Khi cho nó tích điện q = –2.10 –6 C thì chu kỳ dao động là 

A. 2,40s B. 2,24s C. 1,50s D. 3,00s 

Câu 12. Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q. Nếu cho con lắc đơn dao động nhỏ 

trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của nó là T 1 , nếu giữ nguyên độ 

lớn của cường độ điện trường nhưng đổi hướng thì chu kì dao động nhỏ là T 2 . Nếu không có điện 

trường thì chu kì dao động nhỏ là T. Mối liên hệ giữa T, T 1 , T 2 là 

2 1 1 

2 2 2 2 1 1 

A. = + B. T = T 

2 2 2 

1 

+ T2 

C. = + D. 2T = T 1 + T 2 . 

T T1 T2 

T T1 T2 

Câu 13. Một con lắc đơn có chu kì T = 2,0 s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động 

trên mặt đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một 

góc 30°. Chu kì dao động của con lắc trong xe là 

A. 1,40s. B. 1,54s. C. 1,61s. D. 1,86s. 

Câu 14. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,0s khi đặt trong chân không. Vật nặng của con lắc làm 

bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm³. Khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít. 

Chu kỳ của con lắc khi đặt trong không khí là 

A. T' = 1,99993s B. T' = 2,00024s C. T' = 1,99985s D. T' = 2,00015s. 


CHU KÌ CỦA CON LẮC ðƠN BIẾN THIÊN DO 

ðỘ CAO VÀ NHIỆT ðỘ 

Câu 1. Một con lắc đơn chạy ở mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g. Đưa con lắc này lên độ cao h 

nơi có nhiệt độ không đổi thì chu kì dao động sẽ 

Trang -69 

69-

A. tăng và con lắc dao động nhanh hơn. 

B. giảm và con lắc dao động nhanh hơn. 

C. tăng và con lắc dao động chậm hơn. 

D. giảm và con lắc dao động chậm hơn. 

Câu 2. Đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tự do ở mặt 

đất lớn gấp 1,44 lần so với gia tốc rơi tự do trên độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất và 

ở độ cao h là không đáng kể. Nếu đem một đồng hồ quả lắc có chu kỳ dao động đúng bằng 2,0s khi ở 

mặt đất lên độ cao h thì trong mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm hơn một thời gian bao 

nhiêu? 

A. Chậm hơn 180 phút. B. Nhanh hơn 240 phút. 

C. Chậm hơn 240 phút. D. Nhanh hơn 180 phút. 

Câu 3. Một đồng hồ quả lắc (có hệ dao động coi như một con lắc đơn) chạy đúng tại đỉnh núi cao 

320m so với mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Khi đưa đồng hồ xuống mặt đất thì trong một 

tuần lễ thì đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? 

A. nhanh 4,32s B. nhanh 30,24s C. chậm 30,24s D. chậm 4,32s. 

Câu 4. Đồng hồ quả lắc chạy đúng có chu kì T = 2,0s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s² và 

nhiệt độ t 1 = 20°C. Thanh treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài α = 1,85.10 –5 K –1 . Hỏi khi nhiệt độ 

tăng đến giá trị t 2 = 30°C thì đồng hồ sẽ chạy thế nào trong một ngày đêm? 

A. Nhanh 7,99s B. Chậm 7,99s C. Nhanh 15,5s D. chậm 15,5s 

Câu 5. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên quả đất ở nhiệt độ 25°C. Biết hệ số nở dài của dây 

treo con lắc là α = 2.10 –5 K –1 . Khi nhiệt độ ở đó là 20°C thì sau một ngày đêm con lắc đồng hồ sẽ 

chạy nhanh chậm bao nhiêu? 

A. Chậm 4,32 s B. Nhanh 4,32 s C. Nhanh 8,64 s D. Chậm 8,64 s 

Câu 6. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17 °C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi 

cao h = 640 m thì đồng hồ quả lắc vẫn chạy đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là α = 4.10 –5 

K –1 . Nhiệt độ ở đỉnh núi là 

A. 17,5°C B. 14,5°C C. 12°C D. 7°C. 

Câu 7. Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10 –5 K –1 . Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30°C, đưa con 

lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5°C. Trong một ngày đêm đồng hồ chạy 

nhanh hay chậm bao nhiêu? 

A. nhanh 3.10 –4 s. B. chậm 3.10 –4 s. C. nhanh 12,96s. D. chậm 12,96s. 

Câu 8. Một đồng hồ quả lắc đếm giây coi như con lắc đơn có chu kì chạy đúng là T = 2,0s, mỗi ngày 

đồng hồ chạy nhanh một phút. Hỏi phải điều chỉnh chiều dài l dây thế nào để đồng hồ chạy đúng. 

Cho g = 9,8 m/s². 

A. Tăng 1,37mm B. Giảm 1,37mm C. Tăng 0,37mm D. Giảm 0,37mm 

Câu 9. Con lắc Phucô treo trong nhà thờ thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơn có chiều dài 

98m. Gia tốc trọng trường ở Xanh Pêtecbua là 9,819 m/s². Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội 

vẫn dao động với chu kì như ở Xanh Pêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế nào? Biết gia 

tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,793m/s². 

A. Giảm 0,35m. B. Giảm 0,26m. C. Giảm 0,26cm. D. Tăng 0,26m. 

Câu 10. Con lắc đơn chiều dài dây treo l, treo vào trần thang máy, khi thang máy đứng yên chu kỳ 

dao động đúng là T = 0,2s, khi thang máy bắt đầu đi nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s² lên độ cao 

50m thì thời gian con lắc chạy sai lệch so với thời gian thực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s². 

A. Nhanh 0,465s B. Chậm 0,465s C. Nhanh 0,541 D. Chậm 0,541 

Câu 11. Một đồng hồ quả lắc khi trong môi trường chân không đồng hồ chạy đúng với chu kì 2s, 

đồng hồ có dây treo và quả nặng bằng kim loại có khối lượng riêng bằng 8900 kg/m³. Nếu đem đồng 

hồ ra không khí thì sau 365 ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của 

không khí là 1,3 kg/m³. 

A. Nhanh 39,42 phút. B. Chậm 38,39 phút. 

C. Nhanh 39,82 phút. D. Chậm 38,82 phút. 

Trang -70 

70-


CON LẮC ðƠN 

NĂNG LƯỢNG – VẬN TỐC – LỰC CĂNG DÂY 

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đúng khi xác định lực căng dây ở vị trí có góc lệch α? 

A. T = mg(3cos α o + 2cos α) B. T = mg(3cos α – 2cos α o ) 

C. T = mgcos α D. T = 3mg(cos α – 2cos α o ) 

Câu 2. Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, khi nói về cơ năng điều nào sau đây là sai? 

A. Bằng động năng khi qua vị trí cân bằng. 

B. Bằng tổng động năng và thế năng ở một vị trí bất kỳ. 

C. Bằng thế năng ở vị trí biên. 

D. Cơ năng của con lắc biến thiên tuần hoàn. 

Câu 3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài l 

= 1,0 m, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s². Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương 

Trang -71 

71-

thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là α o = 30°. Vận tốc và lực căng dây của 

vật tại VTCB là 

A. v = 1,62 m/s; T = 0,62 N. B. v = 2,63 m/s; T = 0,62 N. 

C. v = 4,12 m/s; T = 1,34 N. D. v = 0,412 m/s; T = 13,4 N. 

Câu 4. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1,0 kg và độ dài dây treo l = 2,0m lấy g = 10 m/s². Góc 

lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 0,175 rad. Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng 

khi nó ở vị trí thấp nhất là 

A. E = 2,00 J; v max = 2,00 m/s. B. E = 0,298 J; v max = 0,77 m/s. 

C. E = 2,98 J; v max = 2,44 m/s. D. E = 29,8 J; v max = 7,7 m/s. 

Câu 5. Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100cm. Kéo 

vật khỏi vị trí cân bằng một góc α = 60° rồi buông không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s². Năng lượng 

dao động là 

A. 0,50 J B. 1,00 J C. 0,27 J D. 0,13 J 

Câu 6. Hai con lắc có cùng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l 1 = 81 cm, l 2 = 64 cm dao động 

với biên độ góc nhỏ tại cùng nơi với cùng năng lượng dao động, biên độ dao động con lắc thứ nhất là 

α 1 = 5°. Biên độ góc của con lắc thứ hai là 

A. 5,625° B. 4,445° C. 6,328° D. 3,915° 

Câu 7. Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm vật nặng có khối lượng 1000g dao động với biên độ 

góc α m = 0,1 rad tại nơi có gia tốc g = 10 m/s². Cơ năng toàn phần của con lắc là 

A. 0,1 J B. 0,5 J C. 0,01 J D. 0,05 J. 

Câu 8. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4 m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy g = 10 m/s². Bỏ 

qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc α = 60° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. 

Lúc lực căng dây treo là 4N thì vận tốc của vật có giá trị là 

A. 2,0 m/s B. 2,8 m/s C. 5,0 m/s D. 1,4 m/s 

Câu 9. Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm vật nặng có khối lượng 25g. Từ vị trí cân bằng kéo dây 

treo đến vị trí nằm ngang rồi thả cho dao động. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi qua vị trí cân 

bằng có độ lớn là 

A. 10 m/s B. 3,16 m/s C. 0,50 m/s D. 0,25 m/s 

Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40 cm, khối lượng vật nặng bằng 10g dao động 

với biên độ góc 0,1 rad tại nơi có gia tốc g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 

A. 0,1 m/s B. 0,2 m/s C. 0,3 m/s D. 0,4 m/s. 

Câu 11. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g chiều dài l = 50 cm. Từ vị trí cân bằng 

truyền cho vật vận tốc v = 1,0 m/s theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s². Lực căng dây khi vật qua vị 

trí cân bằng là 

A. 2,4 N B. 3,0 N C. 4,0 N D. 6,0 N 

Câu 12. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 100g, chiều dài dây l = 40 cm. Kéo con lắc lệch 

khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương ngang góc 60° rồi buông tay. Lấy g = 10 m/s². 

Lực căng dây khi vật qua vị trí cao nhất là 

A. 0,20 N B. 0,50 N C. 0,87 N D. 0,35 N 

Câu 13. Con lắc đơn có chiều dài l = 1,0 m, lấy g = 10 m/s², chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Con 

lắc dao động với biên độ góc α = 9°. Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng thế năng là 

A. 6,36 cm/s B. 20,1 m/s C. 9,88 m/s D. 0,35 m/s 

Câu 14. Một con lắc đơn dao động điều hòa, dây treo dài l vật nặng có khối lượng m, biên độ góc 

bằng 9° tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi động năng bằng 8 lần thế năng, li độ góc của con lắc 

đơn có độ lớn bằng 

A. 3° B. 6° C. 1,125° D. 4,5°. 

Câu 15. Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật nặng m = 0,4 kg, dao động điều hòa tại nơi có g = 

10 m/s². Biết lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 3 N thì sức căng của dây treo khi con 

lắc qua vị trí cân bằng là 

A. 3,0 N. B. 9,8 N. C. 6,0 N. D. 12,0 N. 

Trang -72 

72-

Câu 16. Một con lắc đơn gồm vật nặng có trọng lượng P, dây treo không co dãn và có giới hạn bền 

bằng 1,268 lần trọng lượng. Hỏi để dây treo không đứt khi vật dao động thì biên độ góc α o của con 

lắc đơn phải thỏa mãn điều kiện nào? 

A. α o < 45° B. α o < 60° C. α o < 30° D. α o < 90° 

Câu 17. Một con lắc đơn có chiều dài l. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α o = 30° rồi 

thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên 

đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn bằng l/2. Góc cực đại mà con lắc đạt được sau 

khi vướng đinh là 

A. α = 34°. B. α = 30°. C. α = 45°. D. α = 43°. 

Câu 18. Một vật có khối lượng m o = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v o = 10m/s đến va 

chạm vào quả cầu của con lắc đơn có khối lượng 900g. Sau va chạm, vật m o dính vào quả cầu. Năng 

lượng dao động của con lắc lúc sau là 

A. 0,5 J B. 1,0 J C. 1,5 J D. 5,0 J 

Câu 19. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1,0 m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lượng m o 

= 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con 

lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°. Lấy g = π² = 10 m/s². Vận tốc 

của m o ngay sau khi va chạm là 

A. 9,42 m/s B. 4,71 m/s C. 47,1 m/s D. 0,94 m/s 

Câu 20. Một con lắc có khối lượng m 1 = 400g, có chiều dài 160 cm, ban đầu người ta kéo vật khỏi vị 

trí cân bằng một góc 60° rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua vị trí cân bằng vật va chạm 

mềm với vật m 2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10 m/s². Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va 

chạm là 

A. 52,13° B. 47,16° C. 77,36° D. 53,13° 

Câu 21. Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m 1 = 0,4 kg, được treo vào một sợi dây không 

co giãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l = 1m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. 

Cho g = 10 m/s². Một vật nhỏ có khối lượng m 2 = 0,1 kg bay với vận tốc v 2 = 10 m/s theo phương 

nằm ngang va chạm vào quả cầu m 1 đang đứng yên ở vị trí cân bằng và dính chặt vào đó thành M. 

Vận tốc của hệ khi qua vị trí cân bằng và biên độ góc của hệ sau va chạm là 

A. 2,0 m/s; 45° B. 2,0 m/s; 37° C. 1,4 m/s; 45° D. 2,5 m/s; 37° 

Câu 22. Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối 

lượng m o = 0,25m chuyển động với động năng W đo theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi 

dính vào vật m. Năng lượng của hệ sau va chạm là: 

A. W đo . B. 0,2W đo . C. 0,16W đo . D. 0,4W đo . 

Câu 23. Một con lắc đơn gồm mộtdây kim loại nhẹ có đầu trên cố định. Đầu dưới có treo quả cầu 

nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là l = 1,0 m. Lấy g = 9,8 m/s². Kéo vật nặng ra khỏi vị trí 

cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Con lắc dao động trong từ trường đều 

có vector cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng dao động. Cho B = 0,5 T. Suất điện động cực đại xuất 

hiện giữa hai đầu dây kim loại là 

A. 0,166 V B. 1,566 V C. 78,3 mV D. 2,349 V 

Câu 24. Một con lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi 

vị trí cân bằng một góc α o = 0,1 rad rồi thả cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong 

quá trình dao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn F C không đổi và luôn ngược chiều 

chuyển động của con lắc. Cho biết F C bằng 1/1000 trọng lượng con lắc. Độ giảm biên độ góc ∆α sau 

mỗi chu kì và số dao động N của con lắc đến khi dừng là 

A. 0,004rad, 25 B. 0,001rad, 100 C. 0,002rad, 50 D. 0,004rad, 50 

Câu 25. Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương 

thẳng đứng góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và 

bằng 0,001 lần trọng lượng của vật. Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì. Số lần con lắc con lắc đi 

qua vị trí cân bằng từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là 

A. N = 25 B. N = 50 C. N = 100 D. N = 200 

Trang -73 

73-

Câu 26. Một con lắc đồng hồ được coi như con lắc đơn có chu kì dao động T = 2,0 s, vật nặng có 

khối lượng m = 1,0 kg. Biên độ góc dao động lúc đầu là α o = 5°. Do chịu tác dụng của một lực cản 

không đổi F C = 0,011 N nên nó chỉ dao động được một thời gian là 

A. t = 20 s B. t = 80s C. t = 40s D. t = 10s. 


TỔNG HỢP DAO ðỘNG 

Câu 1. Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động 

tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: 

A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. 

B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai. 

C. Tần số chung của hai dao động hợp thành. 

D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành. 

Câu 2. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và có pha 

vuông góc nhau là: 

2 2 

2 2 

A. A = A 1 +A 2 B. A = |A 1 – A 2 | C. A = A1 + A2 

D. A = A1 − A2 

Câu 3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc, khác pha là dao 

động điều hòa có đặc điểm nào sau đây? 

A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần. 

B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần. 

C. Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của cả hai dao động thành phần. 

D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần. 

Trang -74 

74-

Câu 4. Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấy pha của 

dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. Hai dao động thành phần có cùng biên độ. 

B. Hai dao động thành phần vuông pha nhau. 

C. Dao động thứ hai có biên độ lớn hơn và hai dao động ngược pha nhau. 

D. Hai dao động thành phần lệch pha nhau 120°. 

Câu 5. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban 

đầu lần lượt là π/3 và –π/3. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp từ hai dao động đó là 

A. 0 rad; 2 cm. B. π/3 rad, 4 cm. C. π/6 rad, 3 cm D. π/6 rad; 2 cm. 

Câu 6. Có hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x 1 = 12cos(ωt – π/3); x 2 = 

12cos(ωt + 5π/3). Dao động tổng hợp của chúng có dạng 

A. x = 24cos(ωt – π/3) B. x = 12 2 cosωt 

C. x = 24cos(ωt + π/3) D.x = 12 2 cos(ωt + π/3) 

Câu 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao 

động sau: x 1 = 9cos(10πt) và x 2 = 9cos(10πt + π/3). Phương trình dao động tổng hợp của vật là 

A. x = 9 2 cos(10πt + π/4) (cm). B. x = 9 3 cos(10πt + π/6) (cm). 

C. x = 9cos(10πt + π/2) (cm). D. x = 9cos(10πt + π/6) (cm). 

Câu 8. Một vật thực hiện động thời 2 dao động điều hòa có các phương trình: x 1 = 4cos 10πt (cm) và 

x 2 = 4 3 cos(10πt + π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là 

A. x = 8cos(10πt + π/3) (cm) B. x = 4cos(10πt + π/6) (cm) 

C. x = 8cos(10πt + π/6) (cm) D. x = 4cos(10πt + π/2) (cm) 

Câu 9. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương: x 1 = 4cos(20t – π/6) (cm); x 2 = 4sin(20t – π/3) 

(cm) có phương trình là 

A. x = 4 2 sin(20πt – π/6) (cm) B. x = 4sin(20πt + π/6) (cm) 

C. x = 4 2 cos(20πt – π/3) (cm) D. x = 4cos(20πt – π/2) (cm) 

Câu 10. Hai dao động điều hòa x 1 và x 2 cùng phương, cùng tần số, cùng pha. Ở bất kỳ thời điểm nào 

cũng có 

x 

2 

v2 

x2 v2 

x 

2 

v2 

x 

2 

v2 

A. = > 0 B. = < 0 C. = − < 0 D. = − > 0 

x1 v1 

x1 v1 

x1 v1 

x1 v1 

Câu 11. Cho 2 dao động điều hòa, cùng tần số có phương trình: x 1 = 7cos(ωt + φ 1 )cm; x 2 = 2cos(ωt + 

φ 2 ) cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là 

A. 7 cm; 2 cm B. 9 cm; 2 cm C. 9 cm; 5 cm D. 5 cm; 2 cm 

Câu 12. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần 

lượt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là 

A. 5 cm. B. 6 cm. C. 15 cm. D. 16 cm. 

Câu 13. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động 

này có phương trình lần lượt là x 1 = 3cos 10t (cm) và x 2 = 4sin(10t + π/2) (cm). Gia tốc của vật có độ 

lớn cực đại là 

A. 7 m/s². B. 1 m/s². C. 0,7 m/s². D. 5 m/s². 

Câu 14. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha ban đầu là π/3 và 

–π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên là 

A. –π/2 rad B. π/4 rad C. π/6 rad D. π/12 rad 

Câu 15. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ có các pha 

dao động ban đầu lần lượt là φ 1 = π/6 và φ 2 . Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10πt + π/3). Giá 

trị của φ 2 là 

A. π/6 rad B. π/2 rad C. π/3 rad D. π/4 rad 

Câu 16. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục Ox có li độ x = cos(ωt + 

π/3) + cos πt cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động là 

A. A = 1 cm; φ = π/3 rad B. A = 2cm; φ = π/6 rad 

C. A = 3 cm; φ = π/6 rad D. A = 2cm; φ = π/3 rad 

Trang -75 

75-

Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = 4cos(10t + π/2) + Asin(10t + π/2). 

Biết tốc độ cực đại của chất điểm là 50cm/s. Giá trị A là 

A. 3cm B. 5cm C. 4cm D. 1cm 

Câu 18. Một thực hiện đồng thời của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết phương 

trình dao động tổng hợp của vật là x = 5 3 cos(10πt + π/3) cm và phương trình của dao động thứ 

nhất là x 1 = 5cos(10πt + π/6) cm. Phương trình dao động thứ hai là 

A. x 2 = 10cos(10πt + π/6) cm B. x 2 = 5cos(10πt + 2π/3) cm 

C. x 2 = 5cos(10πt + π/2) cm D. x 2 = 10cos(10πt + π/6) cm 

Câu 19. Có ba dao động điều hòa cùng phương gồm x 1 = 4cos(ωt + π/6) cm; x 2 = 4cos(ωt + 5π/6) 

cm; x 3 = 4cos(ωt – π/2) cm. Dao động tổng hợp của chúng là 

A. x = 0 B. x = 4 2 cos(ωt + π/3) cm 

C. x = 4cos(ωt – π/3) cm D. x = 4cos(ωt + π/3) cm 

Câu 20. Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số gồm x 1 = 5cos(ωt – π/2); x 2 = 10cos(ωt 

+ π/2); x 3 = 5cos(ωt). Dao động hợp của chúng là 

A. x =10cos(ωt + π/4) B. x = 5 2 cos(ωt + π/4) 

C. x = 5cos(ωt – π/3) D. x = 5 3 cos(ωt + π/3) 

Câu 21. Có bốn dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x 1 = 5cos(πt – π/4); x 2 = 

10cos(ωt + π/4); x 3 = 10cos(ωt + 3π/4); x 4 = 5cos(ωt + 5π/4). Dao động tổng hợp của chúng là 

A. x = 10cos(ωt + π/4) B. x = 5 2 cos(ωt + π/2) 

C. x = 5cos(ωt – π/3) D. x = 5 3 cos(ωt + π/6) 

Câu 22. Hai dao động điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau. Khi dao động thứ nhất có tốc độ đạt 

cực đại thì dao động thứ hai có tốc độ bằng bao nhiêu lần giá trị cực đại trong chính dao động đó? 

A. 1,0 lần. B. 0,7 lần C. 0 lần D. 0,87 lần 

Câu 23. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz và có 

biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3 rad. Tốc độ của 

vật khi có li độ 12cm là 

A. 100π cm/s. B. 100 cm/s. C. 157 cm/s. D. 120π cm/s. 

Câu 24. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương 

trình: x 1 = A 1 cos(20t + π/6) (cm) và x 2 = 3cos(20t + 5π/6) (cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí 

cân bằng có độ lớn là 140 cm/s. Biên độ dao động thứ nhất A 1 có giá trị là 

A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. 

Câu 25. Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương cùng tần 

số có phương trình x 1 = 3cos 20t (cm) và x 2 = 2cos(20t – π/3) (cm). Năng lượng dao động của vật là 

A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J. 

Câu 26. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần 

lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng: 

A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. 

Câu 27. Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần 

số có phương trình: x 1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x 2 = 8cos(ωt – 5π/6)cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì 

vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là 

A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s. 

Câu 28. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình 

x 1 = 4cos10t (cm) và x 2 = 6cos10t (cm). Lực hồi phục cực đại trong dao động tổng hợp là 

A. 0,02 N. B. 0,2 N. C. 2 N. D. 20 N. 

Câu 29. Hai dao động thành phần vuông pha nhau. Tại thời điểm t nào đó, chúng có li độ là x 1 = 6cm 

và x 2 = 8cm thì li độ của dao động tổng hợp là 

A. 10cm B. 14cm C. 2cm D. –2cm 

Câu 30. Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số gồm x 1 = 10cos(4πt + π/3) cm; x 2 = 

8cos(4πt + 2π/3) cm; x 3 = 4cos(4πt – π/2) cm. Dao động tổng hợp có li độ tại thời điểm t = 1,5s là 

A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 6 cm 

Trang -76 

76-

Câu 31. Trong hiện tượng dao động điều hòa, nếu x 12 = 5 2 cos(ωt + π/3) là sự tổng hợp của x 1 và 

x 2 , x 13 = 10cos(ωt – π/3) là sự tổng hợp của x 1 và x 3 , x 23 = 5( 3 – 1)cos(ωt – π/2) là sự tổng hợp của 

x 2 và x 3 . Biểu thức của x 1 là 

A. x 1 = 5cos ωt B. x 1 = 5cos(ωt + π/2) 

C. x 1 = 5 3 cos(ωt – π/2) D. x 1 = 5 2 cos(ωt – π/2) 

Câu 32. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + π/6) 

cm và x 2 = 6cos(ωt – π/2) cm có dạng là x = Acos(ωt + φ) cm. Giá trị nhỏ nhất của biên độ A là 

A. 3 cm B. 2 3 cm C. 6 cm D. 3 3 cm 

Câu 33. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là: x 1 = A 1 cos(ωt + π/3) 

(cm) và x 2 = A 2 cos(ωt – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ) (cm). Biết A 2 

có giá trị lớn nhất, pha ban đầu của dao động tổng hợp là 

A. φ = π/3 B. φ = –π/3 C. φ = –π/6 D. φ = π/6. 

Câu 34. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x 1 = A 1 cos(πt + π/6) (cm) và x 2 = 

6cos(πt – π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) (cm). 

Thay đổi A 1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì 

A. φ = –π/6 B. φ = π C. φ = –π/3 D. φ = 0 

Câu 35. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos(ωt – π/6) và x 2 

= A 2 cos(ωt – π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + φ) cm. Để biên độ A 2 có giá 

trị cực đại thì A 1 và φ phải có giá trị bằng 

A. A 1 = 9 3 cm, φ = –2π/3. B. A 1 = 18 cm, φ = –π/3. 

C. A 1 = 18 cm, φ = –π/2. D. A 1 = 9 cm, φ = –π/2. 

Câu 36. Hai chất điểm M 1 , M 2 cùng dao động điều hòa trên trục ox, xung quanh gốc O với cùng tần 

số f, biên độ dao động của M 1 là 2cm của M 2 là 4cm và dao động của M 2 sớm pha so với dao động 

của M 1 một góc π/3. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm đó là 

A. 6 cm B. 2 5 cm C. 2 3 cm D. 1,5 cm 

Câu 37. Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với nhau cùng 

chiều dương, tần số f và biên độ a. Tại thời điểm đầu chất điểm thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, chất 

điểm thứ hai ở biên. Khoảng cách lớn nhất của 2 chất điểm theo phương ngang là 

A. a 3 B. a 2 C. a D. 2a 

Câu 38. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai 

đường thẳng song song và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên 

một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong 

quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị 

trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng 

của N là 

A. 4 / 3. B. 3 / 4. C. 9 / 16. D. 16 / 9. 

Trang -77 

77-

TỰ ÔN TẬP 60 CÂU TRẮC NGHIỆM 

CHƯƠNG I. DAO ðỘNG CƠ 

Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo dãn 1,5cm. Kích thích cho 

vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm thì trong một chu kỳ dao động T, 

thời gian lò xo không bị nén là: 

A. T/6. B. 2T/3. C. T/4. D. T/3. 

Câu 2. Một vật nhỏ dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 3 cos (10t - π /3)(cm). 

Sau t = 0,157s, kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường s vật đã đi là : 

A. 1,5cm B. 4,5cm C. 4,1cm D. 1,9cm 

Câu 3. Một vật nhỏ dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5 cos (10πt - 2π /3) 

(cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là: 

A. 4cm B. 3cm C. -4cm D. -3cm 

Câu 4. Một vật nhỏ dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10 cos (2πt + π /3) 

(cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25s thì 

vật có li độ là: 

A. 6cm B. 8cm C. -6cm D. -8cm 

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một phương nhất định, khi vật nặng đi qua vị trí cân 

bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động 

điều hoà với biên độ 

A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. giảm 2 lần D. như lúc đầu. 

Câu 6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, hòn bi đang ở VTCB thì được kéo xuống 3cm rồi thả ra. Hòn 

bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = 10 m/s 2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của 

lò xo là: 

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 

Câu 7. Treo vật có khối lượng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s 2 . Khi qua 

vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20π cm/s, lấy π 2 = 10 . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn 

phần của hệ là 

A. 0,2s. B. không bị nén. C. 0,4s. D. 0,1s. 

Câu 8.Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động 

điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s 2 . Trong một chu kỳ T, thời 

gian lò xo dãn là 

π π 

π 

π 

A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 

15 

30 


Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l. Kích thích để quả nặng dao 

động điều hoà theo phương thẳng đứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. 

Trang -78 

78- 

24

Biên độ dao động của vật là 

A. 3 ∆l. B. ∆l. 

2 

C. 2.∆l. D. 1,5.∆l. 

Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ 

T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng 

đường lớn nhất mà vật có thể đi được là : 

A. A B. A. C. 3 A. D. 1,5A. 

Câu 11.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất 

mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) : 

A. 4 3 cm. B. 3 3 cm. C. 3 cm. D. 2 3 cm. 

Câu 12.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất 

mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): 

A. 4 cm B. 1 cm 

C. 3 3cm D. 2 3 cm 

Câu 13.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng 

với khoảng thời gian thế năng ng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. 

Tốc độ cực đại của dao động là 

A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s. 

Câu 14. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ 

cứng 1N/m. Vật nhỏ 

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và vật nhỏ 

là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 

10m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ ỏ đạt được trong quá trình dao động là 

A.40 3 cm/s B.20 6 cm/s C.10 30 cm/s D.40 2 cm/s 

Câu 15. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10 (N/m), vật nặng có 

khối lượng m = 100 (g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,2. Lấy g = 10 

(m/s 2 ); π = 3,14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6 (cm). Tốc độ trung bình của vật 

nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu 

tiên là : 

A. 22,93(cm/s) B. 25,48(cm/s) C. 38,22(cm/s) D. 28,66(cm/s) 

Câu 16, Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m = 100 (g) gắn vào 1 lò xo có 

độ cứng k = 10 (N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 

rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O 1 và v max1 = 60 (cm/s). Quãng đường vật đi được 

đến lúc dừng lại là: 

A.24,5 cm. B 24 cm. C.21 cm. D.25 cm. 

Câu 17. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k =20 N/m. Vật nhỏ 

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ 

là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị ị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu u 1m/s thì thấy con lắc dao 

động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2 . Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo 

trong quá trình dao động bằng 

A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N 

Câu 18. Một vật dđộng đhoà à chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ lớn nhất của vật thực hiện được trong 

khoảng thời gian 2T/3 là: 

A. 9A/2T B.√3A/TC.3√3A/2T3A/2T 

D.6A/T 

Câu 19.Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100 N/m, m = 100g, lấy g = π 2 = 10 m/s 2 . Từ vị trí cân 

bằng kéo vật xuống một đoạn n 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√33 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ 

số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kỳ là 

A. 5B. 2C. 0,5 D. 0,2 

Câu 20. Con laéc loø xo ñöôïc ñaët treân maët phaúng nghieâng nhö hình veõ 

(hình 2), goùc nghieâng α = 30 0 . Khi vaät ôû vò trí caân baèng loø xo bò neùn 

α = 3 0 

moät ñoaïn 5cm. Keùo vaät naëng theo phöông cuûa truïc loø xo ñeán vò trí loø 

Trang -79 

79-

xo daõn 5 cm, roài thaû khoâng vaän toác ban ñaàu cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø. Thôøi gian loø xo bò daõn 

trong moät chu kì dao ñoäng nhaän giaù trò naøo sau ñaây? 

A. π/30 (s) B. π/15 (s) C. π/45 (s) D. π/60 (s) 

Câu 21.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Kích thích cho vật 

dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của 

vật). Độ dãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: 

A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm. 

Câu 22. Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30 0 , m = 100g; k = 40N/m. Đưa vật m đến vị 

trí lò xo bị nén 1,75cm, khi buông truyền cho vật vận tốc 60cm/s theo chiều dương Ox hướng xuống 

để vật dao động điều hòa. Chọn gốc O tại VTCB, t = 0 lúc thả vật. Cho g = 10 m/s 2 . Phương trình 

dao động của vật là : 

A. x = 1, 75cos( 20t −π ) cm 

2 

B. 

x = 3 cos( 20 

t − π ) 

cm 

4 

C. 

D.x = 3 2 cos(20t + π/2) cm 

Câu 23.Một vật dao động điều hoà có li độ x = 2cos (2πt - 2π/3) cm, trong đó t tính bằng giây (s). Kể 

từ lúc t = 0, lần thứ 2014 mà vật qua vị trí x = -1cm và có vận tốc âm là: 

A. 2011s B. 2010,33s 

C. 2010s D. 2013,67s 

Câu 24.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, 

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s 2 là T/3. Lấy π 2 = 10. Tần 

số dao động của vật 

A. 8 Hz. B. 6 Hz. 

C. 2 Hz D. 1 Hz. 

Câu 25. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k 1 = 30 N/m và k 2 = 60 N/m ghép nối tiếp. Độ cứng của hệ 

2 lò xo này là 

A. 90 N/m B. 45 N/m C. 20 N/m D. 30 N/m 

Câu 26. Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật m tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A. Sau đó lấy 

2 lò xo giống hệt lò xo trên nối thành 1 lò xo dài gấp đôi, treo vật m vào lò xo này và kích thích cho 

hệ dao động. Biết cơ năng của hệ ệ vẫn như cũ. Biên độ dao động mới của hệ là: 

A. A’ = 2A B. A’ = A C. A’ = A/2 D. A’ = 4A 

Câu 27. Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật m tạo thành con lắc lò xo dao động với tần số f. Sau đó lấy 2 

lò xo giống hệt lò xo trên ghép song song, treo vật m vào lò xo này và kích thích cho hệ dao động. 

Tần số dao động mới của hệ là : 

A. f’ = f B. f’ = 2f C. f’ = f/2 D. f’ = 4f 

Câu 28. Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 với k 2 = 3k 1 ghép song song và đặt nằm ngang, cùng mắc vào 

vật m. Ở VTCB lò xo L 1 bị dãn 3cm thì lò xo L 2 : 

A. Bị dãn 1cm B. Bị ị nén 1cm C. Bị dãn 3cm D. Bị nén 3cm 

Câu 29. Hai lò xo có độ cứng k 1 = 60N/m và k 2 = 40N/m ghép song song và đặt nằm ngang, cùng 

mắc vào vật m. Ở VTCB lò xo L 1 bị nén 2cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo 2 bị dãn 4 cm 

là : 

A. 1N B. 2,2 N C. 3,4 N D. Đáp số khác 

Câu 30. Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 , m = 2kg. Khi 2 lò xo ghép song song và cùng mắc vào vật m 

thì dao động với chu kì T = 2π/3 (s). Khi 2 lò xo ghép nối tiếp và cùng mắc vào vật m thì dao động 

với chu kì T’ = 3T/ 2 (s). Tìm k 1 và k 2 

A. 30 N/m; 60 N/m B. 10 N/m; 20 N/m C. 6 N/m; 12 N/m D. Đáp sô khác 

Câu 31. Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hòa với chu kì T 1 = 0,8 s. 

Con lắc đơn có chiều dài l = l 1 + l 2 dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc 

đơn có chiều dài l 2 là : 

A. 0,2s B. 0,4s 

C. 0,6s D. 1,8s 

Câu 32. Trong 1 khoảng thời gian, 1 con lắc thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài của nó 16 cm thì 

trong cùng thời gian đó con lắc thực hiện 25 dao động. Chiều dài ban đầu u con lắc là : 

A. 50 cm B. 25 cm C. 40 cm D. 20 cm 

Câu 33. Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm. Trong cùng 1 khoảng thời gian, con lắc thứ nhất 

Trang -80 

80-

A. 10 cm B. 40 cm C. 50 cm D. 60 cm 

Câu 34. Một con lắc đơn có chu kì 

dao động1,5s, chiều dài l = 1 m. Trong quá trình dao động, góc 

lệch cực đại của dây treo là 0,05rad. Độ lớn vận tốc khi vật có góc lệch là 0,04 rad bằng : 

A. 9π cm/s B. 3π cm/s C. 4π cm/s D. 1,33π cm/s 

Câu 35. Con lắc đơn n có l = 0,5m, treo tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α 0 = 

30 0 rồi thả không vận tốc đầu. Vận tốc vật khi W đ = 2W t là : 

A. 0,94m/s B. 2,38m/s C. 3,14m/s D. 1,28m/s 

Câu 36. Kéo con lắc đơn lệch khỏi VTCB góc α 0 = 45 0 rồi thả không vận tốc đầu. Góc lệch dây treo 

khi động năng bằng 3 thế năng là: 

A. 22 0 B. 22,5 0 C. 23 0 D. không tính được 

Câu 37. Dây treo con lắc sẽ đứt t khi chịu sức căng bằng 2 lần trọng lượng vật treo. Biên độ góc α 0 để 

dây đứt khi qua VT CB: 

A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. không tính được 

Câu 38. Một con lắc đơn được gắn vào trần thang máy. Chu kì dao động khi thang máy đứng yên là 

T. Khi thang máy rơi tự do thì chu kì dao động con lắc đơn là: 

A. 0 B. T C. T/10 D. vô cùng lớn 

Câu 39.Con lắc đơn có chu kì T = 2s ở nhiệt độ 15 0 C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 

2.10 -5 K -1 . Nếu nhiệt độ tăng lên 25 0 C thì đồng hồ này chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây trong 

một tuần? 

A. Nhanh 60,48 s B. Chậm 60,48 s C. Nhanh 32,48 s D. Chậm 32,48 s 

Câu 40. Một con lắc đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng ở mực ngang mặt biển. Đưa 

đồng hồ lên độ cao 3,2 km so mặt biển (nhiệt độ không đổi). Biết R = 6400 km. Để đồng hồ chạy 

đúng thì phải: 

A. Tăng chiều dài 1% 

B. Giảm chiều dài 1% 

C. Tăng chiều dài 0,1% 

D. Giảm chiều dài 0,1% 

Câu 41. Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường 

 

đều E theo phương ngang, với = trọng lực P, chu kì con lắc 

F 

= 

q E 

A. Tăng 2 lần B.Giảm 2 lần C.Giảm lần D. Giảm 4 2 lần 

Câu 42. Một con lắc đơn gồm quả ả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m, treo vào sợi dây mảnh dài l, trong 

 

điện trường đều E theo phương ngang. Khi đó, VTCB của con lắc tạo với phương thẳng đứng góc α 

= 60 0 . Chu kì con lắc sẽ: 

A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần 

C. Giảm lần D. Giá trị khác 

Câu 43.Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5 km. Hỏi độ dài của nó phải 

thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi. 

A. l' = 0,996l B. l' = 0,998lC. 

l' = l D.l'= 1,001l 

Câu 44. Một con lắc đơn được c treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động 

với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s 2 . Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 

3m/s 2 thì con lắc dao động với chu kỳ: 

A. 0,978 s B. 1,0526 s C.0,9524 s D.0,9216 s 

Câu 45. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T 1 = 4 s và T 2 = 4,8 s. Kéo hai 

con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu 

thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này: 

A. 8,8s B. 12s. 

C. 6,248s. 

D. 24s 

Câu 46. Với bài toán như trên hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con 

lắc thực hiện bao nhiêu dao động: 

A. 10 và 11 dao động 

C. 10 và 11 dao động 

B. 10 và 12 dao động 

D. 10 và 12 dao động 

Câu 47. Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2 cm và 6 cm. Biên độ dao 

động tổng hợp hai dao động trên là 4 cm khi độ lệch pha của 2 dao động là: 

A. 2kπ B. (2k – 1) π C. ( k – ½)π 

D. (2k + 1 ) π/2 

Trang -81 

81-

Câu 48. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz và có biên 

độ lần lượt là 7 cm và 8 cm. Hiệu số pha của 2 dao động là π/3 rad. Độ lớn vận tốc của vật khi vật có 

li độ 12 cm là: 

A. 314 cm/s B. 100 cm/s C. 157 cm/s D.120πcm/s 

Câu 49. Dao động tổng hợp của x 1 = A 1 cos(πt + π/6) cm và x 2 = 6cos(πt - π/2) cm ta được x 1 = 

Acos(πt + φ) cm. Khi biên độ A đạt giá trị nhỏ nhất thì ϕ bằng 

A. – π/3 B. – π/4 C. 2π/3 D. – π/6 

Câu 50.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A 1 = 10 cm, pha ban 

đầu π/6 và dao động 2 có biên độ A 2 , pha ban đầu - π/2. Biên độ A 2 thay đổi được. Biên độ dao động 

tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất thì A 2 bằng bao nhiêu? 

A. 5 cm B. 5cm C. 2,5 cm D. cm 

3 3 3 

Câu 51. Con lắc đơn có khối lượng 100g, vật có điện tích q, dao động ở nơi có g = 10 m/s 2 thì chu kỳ dao 

động là T. Khi có thêm điện trường E hướng thẳng đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện F 

không đổi, hướng từ trên xuống và chu kỳ dao động giảm đi 75%. Độ lớn của lực F là: 

A. 5 N B. 20 N C. 10 N D. 15 N 

Câu 52.Một con lắc lò xo đang dao động tắtdần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ 

trong 3 chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm của cơ năng tương ứng là: 

A: 19% B: 10% C: 0,1% D: 30% 

Câu 53.Một con lắc đơn gồm một quả cầu m 1 = 200g treo vào một sợi dây không giãn và có khối 

lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật khối lượng m 2 = 300g bay 

ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m 1 . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và 

cùng chuyển động. Lấy g = 10 m/s 2 . Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là 

A. 28,8cm B. 20cm C. 32,5cm D. 25,6cm 

Câu 54. Một con lắc đơn được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng 

đi xuống nhanh đần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi 

thanh máy chuyển động thẳng đứng đi xuống chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a thì chu kì 

dao động điều hòa của con lắc là 2s. Khi thang máy đứng yên thi chu kì dao động điều hòa của con 

lắc là 

A. 4,32s. B. 3,16s. C. 2,53s. D. 2,66s. 

Câu 55,Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng hợp kim khối 

lượng riêng D = 8,67g/cm 3 . Bỏ qua sức cản không khí, quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimede, 

khối lượng riêng của không khí là D 0 = 1,3g/lít. chu kì T’ của con lắc trong không khí là 

A.1,99978s. B.1,99985s. C.2,00024s. D.2,00015s 

Câu 56,Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song. Trong thời gian dao động 

có lúc hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng đứng và đi theo cùng chiều (gọi là trùng phùng). 

Thời gian gian ba lần trùng phùng liên tiếp là T = 26 phút 44 giây. Biết chu kì dao động con lắc A là 

T A = 2 s và con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một chút. Chu kì dao động con lắc B là: 

A.2,002(s) B.2,005(s) C.2,006 (s) D.2,008 (s). 

Câu 57.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, chu kì 

T. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi đạt giá trị cực đại đến lúc đạt giá trị cực tiểu là 

T/3. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính tốc độ của vật lúc nó cách vị trí thấp nhất 2 cm? 

A. 68,90 cm/s B. 83,67 cm/s C. 60,25 cm/s D. 86,68 cm/s 

Câu 58,Mộtconlắc lòxonằmngangcók = 10 N/m, m = 100 g, hệ sốmasát giữa vật vàmặt sànlà µ = 

0,02,lấyg = 10m/s 2 2 

và π =10. Đưa vật tớivị trílòxodãn 2cmrồitruyềnchovậtvậntốcđầu 20 

cm/shướngvềvịtrícânbằng thìquãngđườngvật đi được chotớilúcdừnglại là: 

A. 2cm B. 110cm C. 20cm. D. 200cm. 

Câu 59. Hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình 

x 1 = A 1 cos(ωt - π/6) cm và x 2 = A 2 cos(ωt - π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình 

x = 9 cos(ωt - φ) cm. Để biên độ A 2 có giá trị cực đại thì A 1 có giá trị là: 

A. 15 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 18 cm 

3 3 3 

Trang -82 

82-

Câu 60.Một đồng hồ con lắc đếm giây (T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120 s. Hỏi chiều dài con lắc 

phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng. 

A.Tăng 0,27% B.Giảm 0,27% C.Tăng 0,2% D.Giảm 0,2% 

ĐÁP ÁN 

1B – 2D – 3C – 4B – 5B – 6A– 7B – 8A – 9B – 10A 

11A – 12A – 13C – 14D – 15D – 16B – 17A – 18A – 19C – 20B 

21A – 22C – 23D – 24C – 25C – 26B – 27A – 28B – 29A – 30C 

31C – 32B – 33B – 34C – 35A – 36A – 37C – 38D – 39B – 40D 

41D – 42C – 43B – 44A – 45D – 46B - 47B – 48A – 49A – 50B 

51D – 52A – 53A – 54C – 55D – 56B – 57B – 58C – 59B – 60A 

Trang -83 

83-

ðỀ TỰ KIỂM TRA – CHƯƠNG I. DAO ðỘNG CƠ 

Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm). 

Câu 1: Chu kì của dao động điều hòa là 

A.khoảng thời gian giữa hai lần vật đi qua vị trí cân bằng. 

B.thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ. 

C.khoảng thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực dương. 

D.khoảng thời gian mà vật thực hiện một dao động. 

Câu 2: Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc 

A.cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian. 

B.năng lượng truyền cho vật để vật dao động. 

C.đặc tính của hệ dao động. 

D.cách kích thích vật dao động. 

Câu 3: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế 

năng. Tần số dao động của vật là 

A. 0,1 Hz. B. 0,05 Hz. C. 5 Hz. D. 2 Hz. 

Câu 4: Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài l của con lắc và chu kì dao 

động T của nó là 

A. đường hyperbol. B. đường parabol. C. đường elip. D. đường thẳng. 

Câu 5: Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu 

kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần ? 

A. Giảm 3 lần. B. Tăng 3 lần. C. Tăng 12 lần. D. Giảm 12 lần. 

Câu 6.Một vật đang dao động điều hòa x = Acos(20πt + 5π/6) cm thì chịu tác dụng của ngoại lực F = 

F 0 cos(ωt) N, F 0 không đổi còn ω thay đổi được. Với giá trị nào của tần số ngoại lực vật dao động 

mạnh nhất? 

A. 20 Hz B. 10π Hz C. 10 Hz D. 20π Hz 

Câu 7.Dao động cơ tắt dần chậm, sau một chu kì dao động thì biên độ giảm đi 1%. Phần trăm năng 

lượng đã giảm đi trong chu kỳ đó là: 

A. 1% B. 0,01% C. 1,99% D. 0,98% 

Câu 8.Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g 0 , chu kỳ dao động bé của một con lắc đơn bằng 1s. Còn tại 

nơi có gia tốc rơi tự do bằng g thì chu kỳ dao động bé của con lắc đó bằng 

A. s 

 

B. s 

 

C. 

D. 

 

Câu 9.Một vật m = 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 

phương trình x 1 = 6cos(10t + π/6) cm, x 2 = A 2 cos(10t + 2π/3) cm. Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J. 

Biên độ A 2 bằng 


Câu 10.Gọi x M , v M , a M , ω lần lượt là giá trị cực đại của li độ, vận tốc, gia tốc và tần số góc của một 

vật dao động điều hòa. Hệ thức sai là: 

A. v M = ω.x M B. = + 

M = ω 2 .v M 

Câu 11.Biên độ của một dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào 

D. = x M .a M 

A. pha dao động của ngoại lực B. tần số của ngoại lực 

C. biên độ của ngoại lực D. pha dao động ban đầu của ngoại lực 

Câu 12.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s. Biết trong 

mỗi chu kỳ dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén. Chiều dài quỹ đạo 


Trang -84 

84-

A. 8 cm B. 4 cm C. 16 cm D. 32 cm 

Câu 13.Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Tại thời điểm t 1 , vật có động năng bằng 3 lần 

thế năng. Đến thời điểm t 2 = t 1 + s thì thế năng của vật có thể 

 

A. bằng cơ năng B. bằng 0 C. bằng động năng D. bằng một nửa động năng 

Câu 14: Đốivới con lắc lò xo, khi khối lượng của vật nặng tăng 1,44 lần thì chu kì dao động của nó 

A. giảm 1,2 lần. B. tăng 1,44 lần. C. tăng 1,2 lần. D. giảm 1,44 lần. 

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động 

A. là hàm bậc nhất của thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian. 

C. không đổi theo thời gian. D. là hàm bậc hai của thời gian. 

Câu 16: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hoà với chu kỳ T = π 5s, năng lượng của vật là 

0,02 J. Biên độ dao động của vật là 

A. 2 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 4 cm. 

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ 20 cm. Khi li độ là 10 cm thì vật có vận tốc 

20π 3 cm / s. Chu kì dao động của vật là 

A. 0,1s. B. 0,5s. C. 1s. D. 5s. 

Câu 18: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10t − π 3) ( cm ). 

Chiều dài quỹ đạo 

chuyển động của con lắc là 

A. 16 cm. B. 8 cm. C. 0 cm. D. 4 cm. 

Câu 19:Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ 

có tần số f 1 = 2 Hz; f 2 = 4 Hz. Khi chúng có tốc độ v 1 và v 2 với v 2 = 2v 1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương 

a 2 

ứng bằng 

a1 

A. 4 B. 1/2 C. 1/4 D. 2 

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường mà vật đi được trong 

một khoảng thời gian bằng một chu kì dao động T là: 

A. s = 2A B. s = 8A C. s = A D. s = 4A 

Câu 21: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Khi vật 

chuyển động nhanh dần theo chiều dương thì giá trị của li độ x và vận tốc v là: 

A. x>0 và v>0 B. x 0 C. x >0 và v

trình vận tốc của vật là v = 20 cos(4πt + π/6) (cm/s). Phương trình dao động của vật có dạng: 

A. x = 5cos(4πt - π/6) B. x = 5cos(4πt + 5π/6) C. x = 5cos(4πt - π/3) D. x = 5cos(4πt + 2π/3) 

Câu 28:Một vật dao động điều u hòa trên trục Ox với phương trình x = Acos(2πt/3 + φ). Trong khoảng 

thời gian 0,5s đầu tiên vật đi được c quãng đường 3cm, trong khoảng thời gian 1s tiếp theo vật đi được 

quảng đường 9cm. Trong khoảng thời gian tiếp theo nữa vật đi được quãng đường có thể là : 

A. 9cm B. 3cm 

C. 4cm D. 12cm 

Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 4cos(2t + π), trong đó 

thời gian t tính bằng giây (s). Tần số góc của dao động đó là 

A. 2 rad/s. B. π rad/s. C. 4 rad/s. D. 2π rad/s. 

Câu 30: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với 

biên độ A, tần số góc ω và tốc độ dao động cực đại v m . Biểu thức nào sau đây không phải là biểu 

thức tính cơ năng của con lắc lò xo đó? 

A. W = 1 2 mA2 . B. W = 1 

2 kA2 . C. W = 1 2 mω2 A 2 . D. W = 1 2 mv m 2 . 

Câu 31.Trong dao động cưỡng bức thì 

A. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều biến thiên điều hòa theo thời gian. 

B. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều giảm dần theo thời gian. 

C. gia tốc và li độ biến thiên điều hòa còn vận tốc biến đổi đều theo thời gian. 

D. gia tốc không đổi còn vận tốc và li độ biến thiên điều hòa theo thời gian. 

Câu 32:Phát biểu nào sau đây là đúng về độ lệch pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều 

hòa? 

A. Gia tốc chậm pha π/2 so với li độ. B. Li độ nhanh pha π/2 so với vận tốc. 

C. Li độ chậm pha 3π/2 so với vận tốc. D. Vận tốc nhanh pha 3π/2 so với gia tốc. 

Một con lắc lò xo dđđh tự do với tần số f = 3,2Hz. Lần lượt tác dụng lên vật các ngoại lực bt tuần 

hoàn F 1 cos(6,2πt) N, F 2 cos(6,5πt) N, F 3 cos(6,8πt) N, F 4 cos(6,1πt) N. Vật dđ đ cơ cưỡng bức với biên 

độ lớn nhất khi chịu tác dụng của lực 

A. F3 B. F1 

C. F2 D. F4 

Câu 33:Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos8t (x tính bằng 

cm, t tính bằng s). Lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 

A. 0,314 N. B. 51,2 N. C. 0,512 N. D. 31,4 N. 

Câu 34: Trong một giờ thực hành của chương trình vật lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo 

gia tốc trọng trường rơi tự do là g = g ± ∆ g (Sai số tuyệt đối trong phép đo). Bằng cách đo gián tiếp 

thì xác định được chu kì của con lắc đơn là T = 1,7951 ± 0,0001 (s); l = 0,8000 ± 0,0002 (m). Gia tốc 

rơi tự do có giá trị là: 

A.g = 9,7911 ± 0,0003 (m/s 2 ). 

B. g = 9,801 ± 0,0023(m/s 2 ). 

C. g = 9,801 ± 0,0002 (m/s 2 ). 

D. g = 9,7911 ± 0,0004004 (m/s 2 ). 

2 Câu 35: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang vớiphương trình 

2 

x cos( π π 

= t − ) 

cm , t tính theo 

3 3 

đơn vị giây. Gọi S 1 là quãng đường vật đi được trong 2015 giây đầu tiên, S 2 là quãng đường vật đi 

được trong 2015 giây tiếp theo. Hệ thức đúng là 

S 

1344 

S 

5373 

A. 1 

S = B. 1 

2 

1345 

S = 

C. 1 

2 

5374 

S = D. 1 

= 

2 

1344 

S2 

5373 

Câu 36:Một vật dao động điều hòa với phương trình x =10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, 

khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m(cm) bằng với 

khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n(cm); đồng thời khoảng 

thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(m – n) cm/s là 0,5s. Tỉ số n/m xấp xỉ 

A. 1,73 B. 2,75 

C. 1,25 D. 3,73 

π 

Câu 37: Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau thì biên độ dao động tổng hợp là 20 cm. Nếu 

2 

hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp là 28 cm. Khi hai dao động thành 

phần lệch pha nhau π thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

S 

Trang -86 

86- 

1345 

S 5374 

.

A. 21,2 cm. B. 22,5 cm. C. 24,3 cm. D. 23,4 cm. 

Cau 38:Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, 

dao động điều hòa cùng biên độ góc α m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị 

α 

trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc 

với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là 

A. 80 cm. B. 50 cm. C. 30 cm. D. 90 cm 

Câu 39:Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối 

lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s 2 , điểm treo của chúng ở cùng độ cao 

và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc 

thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Khi t = 0 thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi t = 

1 

6 s thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy π2 ≈ 10. 

Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là 

A. 8,0 cm. B. 8,6 cm. C. 7,8 cm. D. 6,0 cm. 

Câu 40:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có 

khối lượng 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s 2 và π 2 = 10 . Gọi Q là đầu cố định 

của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật 

Trang -87 

87- 

v 

3 

v 

2 

max 

m 

2 

so 

= . Thời gian ngắn nhất để 

vật đi hết quãng đường 8 2 cm là: 

A. 0,6 s. B. 0,4 s. C. 0,1 s. D. 0,2 s. 

Câu 41: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1 µC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng 

k = 16 N/m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với 

biên độ A = 9 cm. Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi 

qua vị trí cân bằng theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 

48 3 .10 4 V/m, cùng hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π 2 = 10. Thời gian từ lúc bật điện 

trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là 

A. 1 2 s. B. 2 3 s. C. 1 3 s. D. 1 4 s. 

Câu 42: Vật nhỏ của con lắc lò xo đang dao động điều hòa với tốc độ cực đại 3m/s trên mặt phẳng 

ngang nhờ đệm từ trường. Tại thời điểm tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất, sau đó vật 

trượt có ma sát trên mặt phẳng ngang, coi rằng lực ma sát nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến 

khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ khi ngắt đệm từ trường đến khi dừng hẳn có gần nhất với 

giá trị nào sau đây 

A. 1,75 m/s B. 0,95 m/s C. 0,96 m/s D. 0,55 m/s. 

Câu 43: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm treo, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho 

khi chưa biến dạng chũng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > 

OM). Treo một vật vào đầu tự do và kích thích cho vật dao động điều hòa. Khi OM = 31/3 cm thì có 

vận tốc 40 cm/s; còn khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Vận tốc cực đại của vật 

bằng 

A. 40√3 cm/s B. 80 cm/s C. 60 cm/s D. 50 cm/s 

Câu 44: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương 

cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 

A 1 cos(ωt + φ 1 ); x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) và x 3 = 

A 3 cos(ωt + φ 3 ). Biết A 1 = 1,5A 3 ; φ 3 – φ 1 = π. Gọi 

x 12 = x 1 + x 2 là dao động tổng hợp của dao động thứ 

nhất và dao động thứ hai; x 23 = x 2 + x 3 là dao động 

tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. 

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li 

độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá 

trị của A 2 là: 

A.A 2 ≈ 3,17 cm B.A 2 ≈ 6,15 cm C. A 2 ≈ 4,18 cm D. A 2 ≈ 8,25 cm

Câu 45: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả 

cầu nhỏ tích điện q = + 5 µC. Khối lượng m=200 gam. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc 

theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4cm 

rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s, biết điện 

trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có điện lớn E = 10 5 V/m. Lấy g = 

π 2 = 10 m/s 2 . Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là: 

A. 35 π ( cm / s) 

B. 25 π ( cm / s) 

C. 30 π ( cm / s) 

D. 16 π ( cm / s) 

Câu 46: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới 

gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. 

Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại của lò xo bằng 1,5 lần chiều dài cực tiểu. Tại thời điểm t 

vật đi qua vị trí li độ 4cm và có tốc độ 20π 3 cm/s. Lấy π 2 ≈ 10, g = 10 m/s 2 . Chu kì dao động của 

con lắc là 

A. 0,40s B. 1,20s C. 0,60s D. 0,25s 

Câu 47. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l 0 , kích thích cho con lắc 

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian để lực 

đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với trọng lực là T/4. Biên độ dao động của vật là: 

A. 2∆ l 

0 

B. 

∆l 0 

2 

Trang -88- 

C. 3∆ l 

0 

D. 2∆ 

l 

0 

Câu 48: Một con lắc lò xo độ cứng k = 40 N/m, một đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 500 g, một 

đầu cố định. Con lắc được đặt nằm ngang trên mặt phẳng nhẵn. Từ vị trí cân bằng, tác dụng lên vật 

nhỏ một lực không đổi F = 5 N hướng dọc theo trục lò xo để lò xo dãn ra. Tốc độ của vật khi lò xo 

dãn 5 cm lần đầu tiên là 

A. 97,1 cm/s . B. 112,5 cm/s.C. 89,4 cm/s. D. 60,8 cm/s. 

Câu 49: Hai con lắc lò xo gồm vật nặng có cùng khối lượng m dao dộng 

điều hòa cùng phương, quanh vị trí cân bằng nằm trên một đường thẳng 

vuông góc với phương dao động của hai con lắc. Đồ thị lực phục hồi F phụ 

thuộc vào li độ x của hai con lắc được biểu diễn như hình bên (đường (1) 

nét liền mờ và đường (2) nét liền đậm). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân 

bằng. Nếu cơ năng của một con lắc là W 1 thì cơ năng của con lắc còn lại có 

thể là 

A. 0,5W 1 . B. 3W 1 . C. 6W 1 . D. 1,5W 1 . 

Câu 50: Phần tải trọng đặt trên các lò xo của một xe LIMOUSINE có khối lượng là m 1 = 1000 (kg). 

Khi xe chở số hành khách với khối lượng tổng cộng là m 2 = 325 (kg) và chuyển động đều trên đoạn 

đường xấu có những rãnh cách nhau 4 (m) thì xe bị xóc mạnh nhất, khi đó vận tốc của xe là v = 16 

(km/h). Lấy g 2 =9,8 (m/s ). Khi xe đến bến, mọi người rời khỏi xe thì phần tải trọng có khối lượng m 1 

nhô lên cao một đoạn xấp xỉ là 

A. 3,5 (cm). B. 5 (cm). C. 6,5 (cm). D. 8 (cm). 

------------HẾT ----------- 

DAO ðỘNG CƠ HỌC 

Trích ðỀ THI (ðAI HỌC + CAO ðẲNG) 

§1. ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 

ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 

Câu 1(ĐH-14): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos 

π t (x tính bằng cm, t tính 

bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. 

B. Chu kì của dao động là 0,5 s. 

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s 2 . 

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Câu 2(CĐ-2013) : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t 

(t tính bằng s). 

Tại t=2s, pha của dao động là 

A. 10 rad. B. 40 rad C. 20 rad D. 5 rad 

Câu 3(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình 

π 

x = 8cos( π t + ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì 

4 

A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. 

B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. 

C. chu kì dao động là 4s. 

D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. 

Câu 4(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). 

Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: 

A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s 

C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s. 

Câu 5(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu 

chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật 

A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. 

B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. 

C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. 

D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. 

Câu 6(THQG-15): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos( ω t + 0,5 π )(cm) . Pha ban đầu 

của dao động là 

A. π. B.0,5 π. C. 0,25π. D. 1,5 π. 

Câu 7(THQG-15): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos ω t (cm). Dao động của chất 

điểm có biên độ là 

A. 2cm. B. 6cm. C. 3 cm. D. 12 cm. 

CÔNG THỨC ĐẠI CƯƠNG 

Câu 8(ĐH-2013) : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này 

có biên độ là 

A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. 

Câu 9(CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 

10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là 

A. 4 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 3 s. 

Câu 10(ĐH – 2011):: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân 

bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 

40 3 cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là 

A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. 

Câu 11(ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật 

đi được trong 4s là: 

A. 8 cm B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm 

Câu 12(CĐ -2012):Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó 

có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là 

Trang -89-

A. 5,24cm. B. 5 2 cm C. 5 3 cm D. 10 cm 

Câu 13(CĐ 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân 

bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng 

A. 18,84 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 12,56 cm/s. 

Câu 14(CĐ-2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5π s và biên độ 

3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là 

A. 0,36 mJ B. 0,72 mJ C. 0,18 mJ D. 0,48 mJ 

Câu 15(ĐH-2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 

2 

0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π = 10 . Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng 

là 

A. 3 B. 4 C. 2 D.1 

Câu 16 (CĐ -2012):Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở 

vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2 A thì động năng của vật là 

3 

A. 5 9 W. B. 4 9 W. C. 2 9 W. D. 7 9 W. 

Câu 17(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. 

Khi vật có động năng bằng 3 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn. 

4 

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm. 

Câu 18(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở 

thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của 

vật: 

A. 3 4 . B. 1 . 

C. 4 . 

D. 1 . 

4 

3 

2 

Câu 19(ĐH-14): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos ω t( cm ) . Quãng đường vật đi 

được trong một chu kì là 

A. 10 cm B. 5 cm C. 15 cm D. 20 cm 

Câu 20(ĐH-14): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 

rad/s. Động năng cực đại của vật là 

A. 7,2 J. B. 3,6.10 -4 J. C. 7,2.10 -4 J. D. 3,6 J. 

Câu 21(THQG-15): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính 

bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng 

A. 32 mJ. B. 64 mJ. C. 16 mJ. D. 128 mJ. 

VẬN TỐC - GIA TỐC TRONG DĐĐH 

Câu 22(ĐH -2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có 

A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. 

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. 

C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 

Câu 23(CĐ -2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. 

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân 

bằng. 

C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. 

D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân 

bằng. 

Câu 24CĐ -2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân 

bằng là chuyển động 

Trang -90-

A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. 

Câu 25(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật 

qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm 

T 

T 

T 

T 

A. t = . 

B. t = . 

C. t = . 

D. t = . 

6 

4 

8 

2 

Câu 26(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm 

ban đầu t o = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 

t = T/4 là 

A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A. 

ĐỘNG LỰC HỌC 

Câu 27(CĐ-2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 

Hz. Lấy π 2 =10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng 

A. 8 N. B. 6 N. C. 4 N. D. 2 N. 

Câu 28(ĐH -2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực 

kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là 


Câu 29(CĐ -2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình 

dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cosωt (cm) và x 2 = A 2 sinωt (cm). Biết 64 x 2 1 

+ 36 x 2 2 

= 48 2 

(cm 2 ). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3cm với vận tốc v 1 = -18 cm/s. Khi đó 

vật thứ hai có tốc độ bằng 

A. 24 3 cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8 3 cm/s. 

Câu 30(ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn 

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. 

B. tỉ lệ với bình phương biên độ. 

C. không đổi nhưng hướng thay đổi. 

D. và hướng không đổi. 

PHƯƠNG TRÌNH DĐĐH 

Câu 31 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. 

Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là 

π 

π 

A. x = 5cos( πt − ) (cm) B. x = 5cos(2πt − ) (cm) 

2 

2 

π 

π 

C. x = 5cos(2π t + ) (cm) D. x = 5cos( π t + ) 

2 

2 

Câu 32(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất 

điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 

cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là 

π 

π 

A. x = 6cos(20t − ) (cm) 

B. x = 4cos(20t + ) (cm) 

6 

3 

π 

π 

C. x = 4cos(20t − ) (cm) 

D. x = 6cos(20t + ) (cm) 

3 

6 

Câu 33(CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 

4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là 

A. x = 4cos(20πt + π) cm. B. x = 4cos20πt cm. 

C. x = 4cos(20πt – 0,5π) cm. D. x = 4cos(20πt + 0,5π) cm. 

§2. CON LẮC LÒ XO 

ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 

Câu 34(CĐ-2013): Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy 

= 10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là 

Trang -91- 

2 

π

A. 12,5 g B. 5,0 g C. 7,5 g D. 10,0 g 

Câu 35(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 

kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s 2 . 

Biên độ dao động của viên bi là 

A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm. 

Câu 36(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở 

vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = π 2 (m/s 2 ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là 

A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. 

Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 

cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 

10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 

A. 4 m/s 2 . B. 10 m/s 2 . C. 2 m/s 2 . D. 5 m/s 2 . 

Câu 38(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương 

ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy π 2 = 

10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng 

A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. 

Câu 39(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động 

điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ 

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. 

Câu 40(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao 

động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 

1 s thì khối lượng m bằng 

A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g. 

Câu 41(ĐH-2013): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 

= 300g dao động điều hòa với chu 

kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m 1 bằng vật nhỏ có khối lượng m 2 thì con lắc dao động với chu 

kì 0,5s. Giá trị m 2 bằng 

A. 100 g B. 150g C. 25 g D. 75 g 

Câu 42(CĐ-2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao 

động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 

m/s 2 . Giá trị của k là 

A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m. 

NĂNG LƯỢNG 

Câu 43(CĐ 2011): Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. 

Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s 

thì gia tốc của nó là - 3 m/s 2 . Cơ năng của con lắc là: 

A. 0,04 J B. 0,02 J C. 0,01 J D. 0,05 J 

Câu 44. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương 

ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc 

cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là 

A. 2 

1 . B. 3. C. 2. D. 3 

1 . 

Câu 45(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc 

dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = A cos(wt + ϕ ). Mốc thế năng tại vị trí cân 

bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 

2 

π = 10 . Khối lượng vật nhỏ bằng 

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g. 

Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương 

ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) 

bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là 

Trang -92-

A. 6 cm B. 6 2 cm C. 12 cm D. 12 2 cm 

Câu 47(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động 

điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì 

động năng của con lắc bằng 

A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J. 

Câu 48(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ 

có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. 

A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. 

Câu 49(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa 

theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 

s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng 

A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. 

Câu 50(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m 1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng 

của nó với phương trình dao động x 1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m 2 = 100 gam 

dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). 

Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m 1 so với chất điểm m 2 bằng 

A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5. 

CẮT - GHÉP ( Thay đổi l, k) 

Câu 51(THQG-15) : Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên 

là l (cm), ( l -10)(cm) và ( l -20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ 

khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; 3s và T. Biết độ cứng 

của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là 

A. 1,00 s. B. 1,28s. C. 1,41s. D. 1,50s. 

Câu 52(ĐH-2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố 

định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò 

xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số 

độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng 

cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π 2 = 10. Vật dao động với tần số là 

A. 2,9 Hz. B. 3,5 Hz. C. 1,7 Hz. D. 2,5 Hz. 

GIẢN ĐỒ VÉC TƠ – ĐƯỜNG TRÒN 

Câu 53(THQG-15): Hai dao động có phương trình lần lượt là: x 1 = 5cos(2π t + 0,75 π ) (cm) và x 2 = 

10cos(2π t + 0,5 π ) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng 

A. 0,25 π. B. 1,25 π. C. 0,50 π. D. 0,75 π. 

Câu 54(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là 

x 1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x 2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao 

động trên bằng 

A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm. 

Câu 55(CĐ -2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương 

trình lần lượt là x 1 =Acosωt và x 2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là 

A. 3 A. B. A. C. 2 A. D. 2A. 

Câu 56(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các 

π π 

pha ban đầu là và − . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng 

3 6 

π 

π π π 

A. − B. . C. . D. . 

2 

4 6 12 

Câu 57(ĐH-2013): Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 =8cm, 

A 2 =15cm và lệch pha nhau 2 

π . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng 

A. 7 cm. B. 11 cm. C. 17 cm. D. 23 cm. 

Trang -93-

Câu 58(CĐ-2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 

6,0 cm; lệch pha nhauπ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng 

A. 1,5cm B. 7,5cm. C. 5,0cm. D. 10,5cm. 

Câu 59(CĐ 2011): Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. 

Hai dao động này có phương trình là x = A cosωt 

và cos ⎛ π ⎞ 

1 1 

x2 = A2 ⎜ωt 

+ ⎟ . Gọi E là cơ năng của vật. 

⎝ 2 ⎠ 

Khối lượng của vật bằng: 

2E 

E 

E 

2E 

A. 

B. 

C. 

D. 

2 2 2 

2 2 2 

ω A1 + A2 

ω A1 + A 

ω 2 2 

( A 

2 2 

1 

+ A2 

) ω 2 ( A 

2 2 

1 

+ A2 

) 

Câu 60(ĐH – 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động 

điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos10t và x 2 = 10cos10t (x 1 và x 2 tính 

bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng 

A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J. 

Câu 61(CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. 

π 

Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3cos10t (cm) và x 2 = 4sin(10 t + ) (cm). Gia tốc 

2 

của vật có độ lớn cực đại bằng 

A. 7 m/s 2 . B. 1 m/s 2 . C. 0,7 m/s 2 . D. 5 m/s 2 . 

Câu 62(ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. 

π 

3π 

Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 

= 4cos(10t + ) (cm) và x2 

= 3cos(10t − ) (cm). Độ 

4 

4 

lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 


Câu 63(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 

5π 

phương trình li độ x = 3cos( πt 

− ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 

6 

π 

x1 = 5cos( πt 

+ ) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là 

6 

π 

π 

A. x2 = 8cos( πt 

+ ) (cm). B. x2 = 2 cos( πt 

+ ) (cm). 

6 

6 

5π 

5π 

C. x2 

= 2 cos( πt 

− ) (cm). D. x2 

= 8cos( πt 

− ) (cm). 

6 

6 

Câu 64(CĐ -2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 

N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc 

của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là 

π π π π 

A. s. B. s. C. . D. s. 

40 


20 

60 

Câu 65(ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính bằng s). 

Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực 

đại là 

A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. 

Câu 66(CĐ-2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật 

nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 

2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π 2 = 10. Trong một 

chu kì, thời gian lò xo không dãn là 

A. 0,05 s. B. 0,13 s. C. 0,20 s. D. 0,10 s. 

Câu 67(ĐH -2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. 

Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở 

thời điểm t+ 4 

T vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng 

A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg 

Trang -94-

Câu 68(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí 

cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên 

mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là 

A. T 4 . B. T 8 . C. T 12 . D. T 6 . 

Câu 69(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong 

một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là 3 

T 

. Lấy π 2 =10. Tần số dao động của vật là 

A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. 

Câu 70(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục 

x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật 

qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và π 2 = 10. Thời gian ngắn 

nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 

A. 4 s 

15 . B. 7 s 

30 . C. 3 s 

10 

Câu 71(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 

Trang -95- 

D. 1 s 

30 . 

2π 

4cos t 3 

(x tính bằng 

cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm 

A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. 

⎛ π ⎞ 

Câu 72(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin ⎜5π t + ⎟ (x tính 

⎝ 6 ⎠ 

bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li 

độ x=+1cm 

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. 

Câu 73(ĐH-14): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ 

của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 

2 

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx 

lần thứ 5. Lấy π = 10 . Độ 

cứng của lò xo là 

A. 85 N/m B. 37 N/m C. 20 N/m D. 25 N/m 

Câu 74(ĐH-14): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. 

Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực 

tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là 


Câu 75(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn 

− A 

nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình là 

2 

A. 6 A 

. 

B. 9 A 

. 

C. 3 A 

. 

D. 4 A 

. 

T 

2T 

2T 

T 

Câu 76(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14 . 

Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 

A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. 

Câu 77(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ 

A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 

A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 . 

Câu 78(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. 

Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất 

khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1 3 

năng là 

lần thế

A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. 

CON LẮC LÒ XO - TỔNG HỢP - NÂNG CAO 

CHUNG 

Câu 79(ĐH -2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi V tb là tốc độ trung bình của 

chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian 

π 

mà V≥ Vtb là: 

4 

T 

A. B. 2 T 

T 

T 

C. D. 6 3 

3 2 

Câu 80(ĐH -2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động 

là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, 

khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 

0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là 

A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm. 

Câu 81(THQG-15) : Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1(đường 1) 

và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 

π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ 

lần thứ 5 là 

A. 4,0 s. B. 3,25 s. C. 3,75 s. D. 3,5 s. 

Câu 82(ĐH-14): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng 

đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén 

bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là 

A. 0,2 s B. 0,1 s C. 0,3 s D. 0,4 s 

Câu 83(ĐH-14): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là 

x1 = A1 

cos( ω t + 0, 35 )( cm ) và x2 = A2 

cos( ωt − 1, 57 )( cm ). Dao động tổng hợp của hai dao động này 

có phương trình là x = 20cos( ω t + ϕ )( cm ). Giá trị cực đại của (A 1 + A 2 ) gần giá trị nào nhất sau 

đây? 

A. 25 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 35 cm 

Câu 84(ĐH-14): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều 

π 

hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = s, động 48 

năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của 

con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là 

A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. 

Câu 85(ĐH -2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc 

theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và 

của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của 

N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. 

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của 

M và động năng của N là 

A. 4 3 . B. 3 4 . C. 9 

16 . D. 16 9 . 

Câu 86(THQG-15) : Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên 

là l (cm), ( l -10)(cm) và ( l -20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ 

khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; 3s và T. Biết độ cứng 

của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là 

A. 1,00 s. B. 1,28s. C. 1,41s. D. 1,50s. 

Câu 87(ĐH -2012): Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình 

Trang -96-

x 1 = cos( π 

) 

π 

A1 π t + (cm) và x 2 = 6cos( πt 

− ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có 

6 

2 

phương trình x = Acos( πt 

+ ϕ) 

(cm). Thay đổi A 1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì 

π 

A. ϕ = − . 

6 rad 

π 

B. ϕ = π rad. 

C. ϕ = − . 

3 rad D. ϕ = 0 rad. 

HAI VẬT 

Câu 88ĐH – 2011): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố 

định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 

(có khối lượng bằng khối lượng vật m 1 ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1 . Buông nhẹ để 

hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có 

chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m 1 và m 2 là 

A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm. 

Câu 89(THQG-15): Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, 

đầu dưới gắn vào vật nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g 

bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng 

đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật 

B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s 2 . 

Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là 

A. 0,30 s. B. 0,68 s. C. 0,26 s. D. 0,28 s. 

THÊM LỰC 

Câu 90(ĐH-2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m 

được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị 

trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con 

π 

lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = s thì ngừng tác dụng lực F. Dao 

3 

động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất 

sau đây? 

A. 9 cm. B. 11 cm. C. 5 cm. D. 7 cm. 

§3. CON LẮC ĐƠN 

ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG - PHƯƠNG TRÌNH ĐỒ THỊ 

ĐỘNG LỰC HỌC - NĂNG LƯỢNG 

Câu 91(CĐ-2013) : Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều 

hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là 

A. 1,42 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s. D. 0,71 s. 

Câu 92(ĐH -2012). Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 , một con lắc đơn có chiều dài 1 m, 

dao động với biên độ góc 60 0 . Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị 

trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 0 , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là 

A. 1232 cm/s 2 B. 500 cm/s 2 C. 732 cm/s 2 D. 887 cm/s 2 

Câu 93(ĐH – 2011): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α 0 tại nơi có gia tốc 

trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α 0 là 

A. 3,3 0 B. 6,6 0 C. 5,6 0 D. 9,6 0 

Câu 94(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa 

với biên độ góc 6 0 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc 

thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng 

A. 6,8.10 -3 J. B. 3,8.10 -3 J. C. 5,8.10 -3 J. D. 4,8.10 -3 J. 

Câu 95(ĐH-14): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và 

pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là 

A. α = 0, 1cos( 20πt − 0, 79 )( rad ) 

B. α = 0, 1cos( 10t + 0, 79 )( rad ) 

C. α = 0, 1cos( 20π t + 0, 79 )( rad ) 

D. α = 0, 1cos( 10t − 0, 79 )( rad ) 

Trang -97-

Câu 96(ĐH-2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn 

phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc 

cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song 

song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo 

song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s. 

Câu 97(CĐ – 2011): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc 

π rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ 

2 

s . Lấy 

20 

π 3 

vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 

40 

rad là 

A. 3s B. 3 2 s C. 1 3 s D. 1 2 s 

Trang -98- 

2 

π = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ 

Câu 98(ĐH-2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng 

2 

trường g. Lấy π = 10 . Chu kì dao động của con lắc là: 

A. 1s B. 0,5s C. 2,2s D. 2s 

Câu 99(CĐ-2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 

1 

và l 

2 

, được treo ở trần một căn 

l 

2 

phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số bằng 

l1 

A. 0,81. B. 1,11. C. 1,23. D. 0,90. 

Câu 100(CĐ -2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài 

T1 1 

và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l 

1, l 

2 

và T 1 , T 2 . Biết 

T = .Hệ thức đúng là 

2 

l1 

l1 

l1 

1 

l1 

1 

A. = 2 B. = 4 C. = 

D. = 

l 

2 

l 

2 

l 

2 

4 

l 

2 

2 

Câu 101(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn và một con lắc lò xo 

nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ 

cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là 

A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg 

Câu 102(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa 

với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 

s. Chiều dài l bằng 

A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m. 

Câu 103(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng 

thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì 

cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con 

lắc là 

A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. 

Câu 104(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng 

chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của 

con lắc này là 

A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm. 

Câu 105(THQG-15): Tại nơi có g = 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m, đang dao 

động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là 


Câu 106(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg 

mang điện tích q = +5.10 -6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường 

đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 4 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 

10 m/s 2 , π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là 

A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s 

2

Câu 107(ĐH -2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g 

mang điện tích 2.10 -5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường 

hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10 4 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và 

song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường 

sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 54 o rồi buông nhẹ cho con lắc dao 

động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2 . Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là 

A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s. 

Câu 108(ĐH – 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển 

động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con 

lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn 

a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động 

điều hòa của con lắc là 

A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. 

Câu 109(CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 . 

Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh 

dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s 2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ 

bằng 

A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s. 

Câu 110(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, 

con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc 

có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với 

chu kì T’ bằng 

A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 . 

CON LẮC ĐƠN - TỔNG HỢP - NÂNG CAO 

Câu 111(ĐH-2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một 

căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các 

vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng 

song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây 

treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s. 

Câu 112(ĐH -2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g 

mang điện tích 2.10 -5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường 

hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10 4 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và 

song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường 

sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 54 o rồi buông nhẹ cho con lắc dao 

động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2 . Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là 

A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s. 

§4. TẮT DẦN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC 

Câu 113(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. 

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ 

và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt 

dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là 

A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s. 

Câu 114(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không 

đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có 

tần số góc ω F . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ω F thì biên độ dao 

động của viên bi thay đổi và khi ω F = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. 

Khối lượng m của viên bi bằng 

A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam. 

Trang -99-

ÔN TẬP LÝ THUYẾT 

CHƯƠNG I. DAO ðỘNG CƠ HỌC 

Câu 115(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con 

lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ 

A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. 

B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. 

C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. 

D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường 

Câu 116(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? 

A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số 

dao động riêng của hệ. 

B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng 

hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. 

C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng 

lên hệ ấy. 

D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. 

Câu 117(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều 

dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc 

trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở 

li độ góc α có biểu thức là 

A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα). 

Câu 118(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động 

A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng. 

C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. 

Câu 119(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + 

π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 

A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s. 

Câu 120(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? 

A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. 

B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 

C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. 

D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. 

Câu 121(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không 

đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. 

Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn ∆l . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là 

A.2π√(g/∆l) B. 2π√(∆l/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) . 

Câu 122(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới 

đây là sai? 

A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

Trang -100-

B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. 

C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. 

Câu 123(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa 

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. 

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. 

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. 

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. 

Câu 124(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực 

cản của môi trường)? 

A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. 

B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. 

C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. 

D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. 

Câu 125(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là 

đúng? 

A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. 

B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. 

D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. 

Câu 126(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? 

A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. 

B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. 

C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. 

D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. 

Câu 127(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời 

gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Sau thời gian T , vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. 

8 

B. Sau thời gian T , vật đi được quảng đường bằng 2 A. 

2 

C. Sau thời gian T , vật đi được quảng đường bằng A. 

4 

D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A. 

Câu 128(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên 

độ góc α 0 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l , mốc thế năng ở vị trí cân 

bằng. Cơ năng của con lắc là 

1 

A. mg 

2 

2 

1 

l α0 

. B. mgl α 0 

C. mg 

2 

2 

l α0 

. D. 2mgl α 0 

. 

2 

4 

Câu 129(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần 

lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : 

2 2 

2 2 

2 2 

2 2 

v a 2 v a 2 v a 2 

ω a 2 

A. + = A . B. + = A C. + = A . D. 

4 2 

2 2 

2 4 

2 + 

4 = A . 

ω ω 

ω ω 

ω ω 

v ω 

Câu 130(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. 

B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. 

C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. 

D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. 

Câu 131(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân 

bằng) thì 

A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. 

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. 

Trang -101-

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. 

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 

Câu 132(CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì 

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. 

D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

Câu 133(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị 

trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm 

A. 2 

T . B. 8 

T . C. 6 

T . D. 4 

T . 

Câu 134(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f 

1 

. Động năng của con lắc 

biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f 2 

bằng 

f 

A. 2f 

1 

. B. 1 

2 . C. f 

1 

. D. 4 f 1 

. 

Câu 135(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên 

độ góc α 0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều 

dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng 

α 

A. 0 

α 

. 

B. 0 

−α 

. C. 0 

−α 

. D. 0 

. 

3 

2 2 3 

Câu 136(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là 

A. biên độ và gia tốc B. li độ và tốc độ 

C. biên độ và năng lượng D. biên độ và tốc độ 

Câu 137(CĐ 2011): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 

0 

. Lấy mốc thế năng ở vị 

trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng: 

α0 

α0 

α0 

α0 

A. ± B. ± C. ± D. ± 

2 

3 

2 

3 

Câu 138(CĐ 2011): Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ 

đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. 

B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. 

C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động 

tròn đều. 

D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. 

Câu 139(CĐ 2011): Vật dao động tắt dần có 

A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. 

B. thế năng luôn giảm theo thời gian. 

C. li độ luôn giảm dần theo thời gian. 

D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. 

Câu 140(CĐ – 2011): Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa. 

B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động. 

C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. 

D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa. 

Câu 141(CĐ – 2011): Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược 

pha nhau là 

π 

A. (2k 

+ 1) (với k = 0, ±1, ±2, ....). B. (2k 

+ 1) π (với k = 0, ±1, ±2, ....). 

2 

Trang -102-

C. kπ (với k = 0, ±1, ±2, ....). D. 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, ....). 

Câu 142(ĐH – 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. 

B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. 

C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. 

D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. 

Câu 143(CĐ -2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max . Tần số góc 

của vật dao động là 

max 

A. 

vA . B. vmax 

vmax 

. C. 

π A 

2π A 

. D. vmax 

2A . 

Câu 144(CĐ -2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l 

1 

dao động điều hòa với 

chu kì T 1 ; con lắc đơn có chiều dài l 

2 

( l 2 

< l 1 

) dao động điều hòa với chu kì T 2 . Cũng tại vị trí đó, 

con lắc đơn có chiều dài l 

1 

- l 

2 

dao động điều hòa với chu kì là 

T1T 

2 

2 2 

T1T 

2 

2 2 

A. . B. T1 − T2 

. C. D. T1 + T2 

. 

T + T 

T −T 

1 2 

1 2 

Câu 145(CĐ -2012): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F 0 cosπft (với F 0 

và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là 

A. f. B. πf. C. 2πf. D. 0,5f. 

Câu 146(ĐH -2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang 

dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là ∆ l . Chu kì dao động của con lắc 

này là 

A. 2π g 

1 ∆l 

B. 

C. 1 g 

l 

D. 2π 

∆ l 

2π 

g 

2π ∆l 

g 

Câu 147(ĐH -2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời 

gian? 

A. Biên độ và tốc độ B. Li độ và tốc độ 

C. Biên độ và gia tốc D. Biên độ và cơ năng 

Câu 148(ĐH-14): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa 

với tần số f. Chu kì dao động của vật là 

1 

A. 

2π f 

B. 2 π . 

f 

C. 2f. 

1 D. 

f . 

Câu 149(THQG-15): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương 

ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 

A. mωA 2 . 

1 2 

2 2 

1 

B. m ω A 

2 2 

. C. mω A . D. m ω A . 

2 

2 

Câu 150(THQG-15): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con 

lắc dao động điều hòa với tần số góc là 

A. 

m 

2π . B. 

k 

k 

2π . C. 

m 

m 

k . D. k 

m . 

Trang -103-

ĐÁP ÁN– Chương I. DAO ĐỘNG CƠ 

Trích ĐỀ THI ĐH + CĐ 

1A 2C 3A 4B 5D 6B 7B 8C 9C 10A 

11D 12B 13C 14B 15D 16A 17D 18B 19D 20B 

21A 22D 23B 24C 25B 26D 27C 28D 29D 30A 

31A 32B 33B 34D 35B 36B 37B 38D 39D 40C 

41D 42C 43C 44B 45A 46B 47D 48A 49A 50A 

51C 52D 53A 54A 55C 56D 57C 58A 59D 60A 

61A 62D 63D 64A 65A 66D 67D 68B 69D 70B 

71C 72D 73D 74C 75B 76A 77D 78D 79B 80B 

81D 82A 83D 84C 85C 86C 87C 88D 89A 90A 

91B 92D 93B 94D 95B 96D 97C 98C 99A 100C 

101C 102B 103D 104D 105B 106C 107A 108D 109C 110B 

111D 112A 113C 114D 115A 116B 117A 118A 119D 120A 

121B 122B 123C 124C 125A 126A 127A 128A 129C 130C 

131D 132D 133D 134D 135C 136C 137C 138C 139A 140C 

141B 142D 143A 144B 145D 146D 147D 148D 149D 150D 

Trang -104-

Bộ đề thi thử kì thi quốc gia 2017 các tỉnh phía bắc - vật lý - có đáp án &amp; lý thuyết bài tập lý 12 ôn tốt nghiệp

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Bộ đề thi thử kì thi quốc gia 2017 các tỉnh phía bắc - vật lý - có đáp án & lý thuyết bài tập lý 12 ôn tốt nghiệp