Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 9) [DC14042018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 9) [DC14042018] 

T1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 31- Bộ đề TN- Số 10- Có lời giải 



T4- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 34- GV Đặng Việt Hùng- Chuẩn NC- 08 

T5- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 35- GV Đặng Việt Hùng- Chuẩn NC- 09 

L1- Đề chất lượng cao- Thi thử THPT 2018- Cấu trúc của Bộ- Số 08- Có lời giải 





H1- THPT chuyên Hoàng Văn Thụ- Đề thi thử THPT 2018 - Có lời giải 

H2- THPT Nguyễn Đăng Đạo- Bắc Ninh- Đề thi thử THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

H3- THPT Kim Liên- Hà Nội- Đề KSCL 2018- Có lời giải 

H4- THPT Kim Thành- Hải Dương- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

H5- THPT chuyên ĐHSP- Hà Nội- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

Câu 1: Tìm số nghiệm của phương trình cos x 

= 

1 . 

x 5 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 31 

BỘ ĐỀ TN- SỐ 10 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 2: Tìm các họ nghiệm của phương trình 

π 

6 

3 3 

sin .sin 3 cos cos3 1 

x x + x x 

= − . 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 8 

tan ⎜ x − ⎟.tan 

⎜ x + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

A. x = − + kπ ( k ∈Z) 

. B. x = + k ( k ∈Z) 

π 

6 

π 

6 

π . 

C. x = − + k2π ( k ∈Z) 

. D. x = + k2 

( k ∈Z) 

π 

6 

π . 

Câu 3: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng 

có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu. 

A. 42913. B. 42912. C. 429000. D. 42910. 

Câu 4: Cho tập X = { 1,2,3,4,5 } 

. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một 

khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. 

A. 12 

12 

21 

21 

. B. . C. . D. 

25 23 25 23 . 

Câu 5: Tìm 

C + 3C + 7 C + ... + 2 − 1 C = 3 − 2 − 6480 . 

* 

1 2 3 

n ∈ N sao cho ( n 2 

) 

n n n 

n n n n 

A. n = 4 . B. n = 5. C. n = 6 . D. n = 7 . 

Câu 6: Cho dãy số { u } xác định bởi + 2 + .... + ( −1) 

+ 

n 

Tìm ( ) 3 

lim n 2018 u . 

n 

⎧u 

⎪ 

⎨ 

u 

⎪ 

⎩ 

1 

n 

= 2 

u u n u 

= 

n n 

1 2 n−1 

2 

( −1) 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 

. 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

A. 

lim 

x→+∞ 

x + x + x 

3 

x + 1 

15 3 

= +∞ . B. 

4 

x + 3 

lim 0 

→±∞ 

3 = . 

x x + 5 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial





C. 

8 

+ x + 1 

3 = 

x 

lim 0 . D. 

x→±∞ 

x + 1 

2 

x + x 

lim = 0 . 

x→+∞ 

x + x 




Câu 8: Cho hàm số ( ) 

Tính ( m n) 

2018 m + 1 

⎛ ⎞ 

− + ⎜ ⎟ 

⎝ n ⎠ 

2 

⎧ x + n x < 

khi 1 

⎪ 

f x = ⎨2mx − 3 khi x > 1 liên tục tại điểm x = 1. 

⎪ 

⎩m 

+ 3 khi x = 1 

2019 

: 

A. 0. B. 1. C. − 1. D. 2. 

Câu 9: Tính đạo hàm cấp n ( n ≥1) 

của hàm số = sin ( + ) 

A. 

C. 

( n) 

⎛ n ⎞ 

y = a sin ⎜ a x + b + n π ⎟ . B. 

⎝ 2 ⎠ 

( n) 

n ⎛ n ⎞ 

y = a sin ⎜ ax + b + n π ⎟ . D. 

⎝ 2 ⎠ 

y ax b . 

( n) 

n ⎛ ⎞ 

y = a sin ⎜ ax + b + n π ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 

( n) 

⎛ n n ⎞ 

y = a sin ⎜ a x + b + n π ⎟ . 

⎝ 

2 ⎠ 

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A ( 3; −7) 

, trực tâm H ( 3; −1) 

tiếp I ( −2;0) 

. Xác định tung độ đỉnh C. 

A. y = 1. B. y = 3 . C. y = −3 

. D. y = −1. 

C 

Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số 

C 

3 2 

của m để phương trình 2 x − 9x + 12 x = m có 6 nghiệm phân biệt là: 

A. 0 < m < 1 B. 4 < m < 5 

C. 0 < m < 4 D. 1 < m < 5 

Câu 12: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 

C 

C 

, tâm đường tròn ngoại 

3 2 

y = 2x − 9x + 12x − 4 . Giá trị 

2 

y = x 4 − x . 

A. ( −2; − 2 ),( − 2; 2 ) . B. ( 2; 2 ),( 2;2) 

− . 

C. ( −2; − 2 ),( 2;2) 

. D. ( 2; 2 ),( 2;2) 

Câu 13: Tìm giá trị của m để hàm số ( ) 

[ 0;+∞ ) . 

− − . 

y = 4x 3 + m + 3 x 2 + mx + 4m 3 − m 2 đồng biến trên khoảng 

A. m ≤ 0 . B. m ≥ 0 . C. m < 0 . D. m > 0 . 


Câu 14: Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số 

2 2 

y = asin x − b cos x − mx + a + 2b luôn đồng biến trên R . 





Trang 2 











A. 

2 2 

m ≥ − a + b . B. 

Câu 15: Đồ thị hàm số ( ) 

3 2 

( ; ),( ; ) 

x1 y1 x2 y 

2 

. Tính 

1 2 

− 

2 1 

2 2 

m ≤ a + b . C. 

Trang 3 

2 2 

m ≤ − a + b . D. 

2 2 

m ≥ a + b . 

f x = x − 9x + 24x + 4 có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là 

x y x y . 

A. − 56 . B. 56. C. 136. D. − 136 . 

4 2 

Câu 16: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m −1 

có ba điểm cực trị tạo thành một tam 

giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. 

A. 

⎡m 

= 1 

⎢ 

⎢ 5 −1. B. 

m = 

⎢⎣ 2 

⎡m 

= −1 

⎢ 

⎢ 5 −1. C. 

m = 

⎢⎣ 2 

⎡m 

= 1 

⎢ 

⎢ 5 + 1 . D. 

m = 

⎢⎣ 2 

Câu 17: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

giá trị của ( 5 − 6 −1) 2017 

M m . 

A. 0. B. 2017. C. 1. D. − 1. 

Câu 18: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T ( 0° < < 30° 

) 

⎡m 

= −1 

⎢ 

⎢ 5 + 1 . 

m = 

⎢⎣ 2 

T được cho bởi công thức 

( ) 

2 3 3 

V = 999,87 − 0,06426T + 0,0085043T − 0,0000679T cm . 

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất? 

= 1+ sin x + cos 

y 

1 + sin x + cos 

6 6 

4 4 

A. T ≈ 3,9665( ° C ) . B. T ≈ 4,9665( ° C ) . C. T ≈ 5,9665( ° C ) . D. ≈ 6,9665( ° ) 

Câu 19: Cho hàm số 

2 

y = x + x − x +1 . Mệnh đề trong các mệnh đề sau là đúng? 

A. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận ngang. 

B. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng. 

C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng. 

D. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. 

Câu 20: Cho hàm số y = ( C) 

T C . 

x 

x . Tính 

2x 

− 3 

. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C). Biết 

x − 3 

tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có 

diện tích lớn nhất. 

A. ( 1;1 ),M( 3;3) 

M . B. 

⎛ 3 ⎞ 

1;1 , ⎜0; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

C. M ( ) M . D. ( ) 


x 

4 

f x = . 

x 

4 + 2 

M ⎛ 3 5 

⎜0; ⎞ ⎟, ⎜ ⎛ 4; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ M ⎝ 2 ⎠ 

. 

⎛ 5 ⎞ 

M 3;3 , M ⎜ 4; ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 













Hãy tính tổng 

S 1 2 2018 

= f ⎛ ⎜ ⎞ ⎟ + ⎛ ⎜ ⎞ ⎟ + ... + 

⎛ ⎜ ⎞ 

⎟ 

⎝ 2019 ⎠ f ⎝ 2017 ⎠ f ⎝ 2019 ⎠ 

. 




A. 2018. B. 2019. C. 1009. D. 4037. 

Câu 22: Xét các mệnh đề sau: 

(I). “a là cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là b,c khi và chỉ khi 

log a + b + log a − b = 2 ”. 

c 

( ) ( ) 

(II). “Nếu 0 < x < 

2 

Lựa chọn phương án đúng. 

c 

π thì ( ) ( ) 

log 1+ cos x + log 1− cos x = 2 ”. 

sin x 

sin x 

A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. (I) và (II) đều sai. D. (I) và (II) đều đúng. 

Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 

x + 4x+ 

6 2 2 

( 2 ) + ( 1− ) ≤ ( 1+ 

) 

2 x 2 + 4 x+ 6 x 2 + 4 x+ 

6 

a a a với 0 < a < 1. 

A. S = R . B. = ∅ 

S . C. S = [ 0;1] 

. D. = [ −1;1] 

Câu 24: Cho loga 4 = u và loga 

3 = v . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? 

2 

A. log 12 = ( + ) 2 

2 

a 

u v . B. log 12 = ( − ) 2 

Câu 25: Cho hàm số y = π 

x . 

x π 

S . 

2 

2 2 2 

2 u 

a 

u v . C. loga 12 = u v . D. loga 

12 = 

2 

v . 

. TÍnh đạo hàm y’ của hàm số. 

x−1 

A. y′ = x π . π ( π + x ln π ) 

B. x π −1 

y′ = π . x ( x lnπ −π 

) 

x π −1 

x π −1 

C. y′ = π . x ( x ln π + π ) 

D. y′ = π . x ( π − x ln π ) 

2 2 2 

sin x cos x sin x 

Câu 26: Tìm giá trị của m để bất phương trình 2 + 3 ≥ m .3 có nghiệm. 

A. m ≤ 4. B. m ≥ 4 . C. m ≤1. D. m ≥1. 

4 

Câu 27: Cho biểu thức = log ( ) − log ( ) + log 3 ( 0 < , ≠ 1) 

đúng nhất? 

M a b a b b a b . Mệnh đề nào sau đây là 

a a b 

M 

M 1 

M 

A. 2 = logM 16 . B. 2 > log 

1 

. C. 2 < logM 15 . D. M = 4 

16 

M 

− 

Câu 28: Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ β , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này 

− 

phóng xạ ra các hạt β , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ 

đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ 

còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ? 


A. 0,5 giờ. B. 1 giờ. C. 1,5 giờ. D. 2 giờ. 





Trang 4 











Câu 29: Tính tích phân 

A. 

I = 

( 2π 

−1) 

2 

I = 

a 

2 

∫ 

0 

a 

. B. 

x 

dx theo a. 

a − x 

I = 

( 2π 

+ 1) 

2 

a 

. C. 

Câu 30: Tính tích phân hai nghiệm của phương trình 

I = 

x 

∫ 

1 

e 

( π − 2) 

4 

1+ 

ln t 1 dt = . 

t 2 

a 

. D. 

1 

A. 1. B. 

2 

e . C. 2e . D. 4 

2 

e . 

1 

+ u − v + C = 

5 

∫ f t dt 

t 

3 2 

Câu 31: Từ đẳng thức 4cos 2sin 

( ) 

y f x . 

A. Không tìm được hàm số = ( ) 

6 

y = f x = − x . 

5 

B. Tìm được hàm số ( ) 

5 

x . 

C. Tìm được hàm số y = f ( x) = − 

6 

D. Tìm được hàm số = ( ) 

y f x khác với kết quả ở (B), (C). 

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ ; ] 

f ( x) = f ( a + b − x) , ∀x ∈[ a; 

b ] . 

Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? 

b 

∫ 

b 

∫ 

I = 

( π + 2) 

4 

a 

. 

có tìm được hàm số = ( ) 

a b và thỏa mãn điều kiện 

A. xf ( x) dx = − ( a + b) f ( x) 

dx . B. ( ) = ( + ) ( ) 

a 

b 

∫ 

a + b 

2 

b 

∫ 

a 

b 

∫ 

a 

xf x dx a b f x dx . 

C. xf ( x) dx = − f ( x) 

dx . D. ( ) = ( ) 

a 

a 

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) 2 

b 

∫ 

a 

a + b 

xf x dx 

2 

∫ f x dx . 

y = x + 1 , x = sin xy và 0 ≤ y ≤1. 

A. 2 − 

1 . B. 2 + 

1 . C. 3 + 

1 . D. 3 − 

1 . 

π 3 

π 3 

π 2 

π 2 

b 

a 

b 

∫ 

a 

y f x hay không ? 

Câu 34: Một ống hình trụ rỗng đường kính a được đặt xuyên qua tâm hình cầu bán kính a. Tìm thể tích 

phần còn lại của hình cầu. 


π 3 3 

A. 

2 a 

3 

. B. π 3a . C. 

π 2 3 

3 a . D. 

3 

π 2a . 





Trang 5 











Câu 35: Gọi h( t ) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng 

1 

3 

h′ ( t) = t + 8 và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây 

5 

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 

A. 1,66 cm. B. 2,66 cm. C. 3,66 cm. D. 4,66 cm. 

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn 

z = 

( 1− 

3i 

) 3 

1− 

i 

. Tìm mô đun của số phức z + iz . 

A. 8. B. − 8 . C. 8 2 . D. 16. 

Câu 37: Cho số phức z = a + bi thỏa z + 2iz = 3+ 

3i . Tính giá trị của biểu thức 

A. 0. B. 2. C. 

Câu 38: Cho số phức 

A. z = 1. 

z 

3 = 

3 − 3 

2017 

5 

4032 2017 

z . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng. 

B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc thuần ảo. 

C. Phần thực của z không lớn hơn 1. 

D. Đáp án B và C đều đúng. 

⎧ z1 − 2i = 2 iz1 

+ 1 

⎪ 

Câu 39: Cho z1, 

z 

2 

là các số phức thỏa mãn điều kiện ⎨ z2 − 2i = 2 iz2 

+ 1 . 

⎪ 

z1 − z2 

= 1 

⎪⎩ 

Tính P = z1 + z 

2 

. 

D. 

2016 2017 

P = a + b . 

3 − 3 

− 

2017 

5 

A. 5 . B. 7 . C. 15 . D. 17 . 

4032 2017 

Câu 40: Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS = 2MC . Gọi N là trung điểm cạnh 

SB. Tính tỉ số thể tích hai tứ diện SAMN và SACB. 

A. 1 3 . B. 1 2 . C. 1 6 . D. 2 3 . 

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với cạnh đáy góc 45°. Tính diện 

tích xung quanh của hình chóp. 

A. 

2 

4a . B. 

2 

3a . C. 

2 

2a . D. 

Câu 42: Cho lăng trụ ABC. A′ B′ C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc 


ϕ sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của ∆ABC . Tính thể tích khối 

lăng trụ. 

2 

a . 





Trang 6 











A. 

3 

3 

3 

3 

a 

a 

a 

a 

tanϕ . B. cotϕ . C. tanϕ . D. cotϕ . 

4 

4 

12 

12 

Câu 43: Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. 

Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAB ) . 

A. 3 . B. 

3 

2 3 

. C. 2 3 . D. 

3 3 . 

Câu 44: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với = 3, = 4 

và ( SAC ) cùng vuông góc với ( ABC ) và SC hợp với ( ) 

S.ABC. 

AB BC . Hai mặt bên ( SAB ) 

ABC góc 45°. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp 

5π 

2 

25π 

2 

125π 

3 

125π 

2 

A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 

3 

3 

3 

3 

Câu 45: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA 

và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở 

tâm của quạt tròn dùng làm phễu 0 < x < 2π . 

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình nón. 

A. 

2 3 

27 

3 

π R . B. 

2 

27 R 

π 3 

. C. R 

3 

2 3 

4 3 

π D. 

9 

27 

R 

3 

π . 

x − 1 y z 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và hai điểm 

2 1 − 2 

A 2;1;0 , B −2;3;2 

. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. 

( ) ( ) 

2 2 2 

A. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − 2) 

= 17 B. ( ) 2 2 2 

x y z 

− 1 + + = 17 

2 2 2 

C. ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) 

= 17 D. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 5 + − 2 + + 4 = 17 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng 

Q x + y − z + = và tiếp xúc với mặt cầu 

( ) : 4 3 12 1 0 

( ) 

2 2 2 

A. 4x + 3y −12z − 78 = 0;4x + 3y −12z 

− 26 = 0 

B. 4x + 3y − 12z + 78 = 0;4x + 3y + 12z 

− 26 = 0 

C. 4x + 3y − 12z + 78 = 0;4x − 3y −12z 

− 26 = 0 

S : x + y + z − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 . 






Trang 7 








D. 4x + 3y − 12z + 78 = 0;4x + 3y −12z 

− 26 = 0 




Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3 ) và đường thẳng 

x − 2 y + 2 z − 3 

2 −1 1 

d 

1 

: = = và 

2 

−1 − 1 + 1 

d : 

x = y = 

z . 

−1 2 1 

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc với d 

1 

và cắt d 

2 

. 

A. 

C. 

x −1 y − 2 z − 3 

= = 

1 3 − 5 

x −1 y − 2 z − 3 

= = 

1 −3 −5 

B. 

D. 

x −1 − 2 − 3 

= y = 

z 

1 −3 5 

x −1 − 2 − 3 

= y = 

z 

−1 −3 −5 

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ( 1;1;1 ) 

A và đường thẳng 

x − 1 y z + 1 

d : = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ gốc 

2 −2 −1 

tọa độ đến ∆ là nhỏ nhất. 

A. 

C. 

x −1 − 2 −1 

= y = 

z 

−1 3 9 

x −1 − 2 −1 

= y = 

z 

1 −3 9 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

( ) ( ) ( ) ( ) 

B. 

D. 

x −1 y − 2 z −1 

= = 

1 3 9 

x −1 y − 2 z −1 

= = 

1 3 − 9 

2 2 2 

x − 3 y − 3 z − 2 

S : x − 1 + y − 1 + z − 1 = 9 và đường thẳng d : = = . 

1 1 2 

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính 

nhỏ nhất. 

A. x + y + z − 4 = 0 

B. x + y − z − 4 = 0 

C. x − y + z − 4 = 0 

D. x + y + z + 4 = 0 

--- HẾT --- 






Trang 8 


















BẢNG ĐÁP ÁN 

1-B 2-A 3-D 4-A 5-A 6-D 7-D 8-D 9-B 10-C 

11-B 12-C 13-B 14-C 15-B 16-A 17-D 18-A 19-A 20-A 

21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-A 27-A 28-B 29-A 30-B 

31-C 32-D 33-B 34-A 35-B 36-C 37-B 38-D 39-B 40-A 

41-A 42-A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-C 49-B 50-A 






Trang 9 













Câu 1: Đáp án B 

Ta có 

⎧x 

≠ 0 

cos x 1 ⎪ 

= ⇔ ⎨ x . 

x 5 ⎪cos 

x = 

⎩ 5 






LỜI GIẢI CHI TIẾT 

Số nghiệm phương trình cos x 

= 1 là số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = cos x và 

x 5 

x 

y = . 

5 

x 

Để ý rằng đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = cos x tại hai điểm (trừ điểm x = 0 ) nên phương trình 

5 

đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Hãy xem hình vẽ dưới đây: 

Câu 2: Đáp án A 

π 

≠ + ∈Z . 

6 

Điều kiện: x kπ 

( k ) 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

Ta có tan ⎜ x − ⎟.tan ⎜ x + ⎟ = tan ⎜ x − ⎟.cot ⎜ − x ⎟ = −1. 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠ 

Phương trình đã cho tương đương với 

sin x.sin 3x + cos x.cos3x 

= 

8 

3 3 1 

1− cos 2x cos 2x − cos 4x 1+ cos 2x cos 2x + cos 4x 

1 

⇔ . + . 

= 

2 2 2 2 8 


⇔ 2( cos 2x − cos 2 x.cos 4x) = 1 ⇔ 2cos 2 x. ( 1− cos 4x) 

= 

1 

2 2 





Trang 10 











⎡ π 

3 1 1 ⎢ 

x = + kπ 

6 

⇔ cos 2x = ⇔ cos 2x = ⇔ ⎢ 

k ∈ 

8 2 ⎢ π 

x = − + kπ 

⎢⎣ 6 

( Z ) 

π 

= − + ∈Z . 

6 

Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta chọn x kπ 

( k ) 

Câu 3: Đáp án D 

9 

Số cách chọn 9 viên tùy ý là C . 

Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là: 

18 

* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8. 

9 

* Không có bi xanh: Có C cách. 

9 

* Không có bi vàng: Có C cách. 

13 

15 

9 

Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C 

10 

cách chọn 9 viên bi đỏ được 

tính hai lần. 

Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là: 

C + C − C − C = cách. 

9 9 9 9 

10 18 13 15 

42910 


Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X là: 5.4.3 = 60 . 

Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 − 24 = 36 . 

Gọi A là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5; B là biến cố hai số được viết lên bảng đều 

không có mặt chữ số 5. 

Rõ ràng A và B xung khắc. Do đó áp dụng quy tắc cộng xác suất ta có: 

C . C C . C 13 

P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B) 

= + = . 

C . C C . C 25 

Vậy xác suất cần tìm là P P ( A B) 


Ta có ( ) 

0 1 2 2 3 3 

1 1 1 1 

36 36 24 24 

1 1 1 1 

60 60 60 60 

13 12 

= 1− ∪ = 1− = . 25 25 

n n n 

n n n n n 

1 + x = C + C . x + C . x + C . x + ... + C . x . 

n− 

n n 

n n n n 

n 1+ x = C + 2 C . x + 3 C . x + ... + nC . x . 

Lấy đạo hàm hai vế, ta được ( ) 1 1 2 3 2 −1 


Lấy tích phân hai vế, ta được: 





Trang 11 











2 2 2 2 2 

n−1 1 2 3 2 n n−1 

( 1+ ) = 

n 

+ 2 

n 

+ 3 

n 

+ ... + 

n 

1 1 1 1 1 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ . 

n x dx C dx C xdx C x dx nC x dx 

Tính toán các tích phân trên, ta được: 

( ) 

C + 3C + 7 C + ... + 2 − 1 C = 3 − 2 

1 2 3 

n n n n 

n n n n 

n n 2n n 2n n 

Theo đề ta có: 3 − 2 = 3 − 2 − 6480 ⇔ 3 − 3 − 6480 = 0 . 

Giải phương trình mũ này ta tìm được n = 4 . 

Vậy n = 4 là nghiệm của phương trình đã cho. 


1 

Ta có u 

2 

= . 

3 

Với n ≥ 3 ta có 

Từ (1) suy ra 

( ) − 

⎤ ( ) 

⎡⎣ u + 2 u + ... + n − 1 u ⎦ + nu = n n − 1 u + nu = n u 

2 3 

1 2 n 1 n n n n 

( n − ) 

3 

3 

n 

n n n−1 3 

n−1 

3 2 

u 1 ⎛ n −1⎞ ⎛ n ⎞ 

⇒ nu = nu + ( n −1) 

u ⇒ = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 

u n − n ⎝ n ⎠ ⎝ n + 1⎠ 

u u u u ⎡ n n ⎤ n n 

u u u u ⎢⎣ 

n n ⎥⎦ 

n n n n 

2 2 2 

n n n−1 3 ⎛ −1⎞ ⎛ − 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ −1 3 ⎞ 12 

= . ... = ⎢⎜ ⎟ . ⎜ ⎟ ... ⎜ ⎟ ⎥. ⎜ . ... ⎟ = 

2 

2 n−1 n−2 2 ⎝ ⎠ ⎝ − 1 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ + 1 4 ⎠ + 1 

⇒ u n 

= 

n 

2 

4 

( n + 1) 

Vậy ( ) 3 

lim n + 2018 u n 

= 4 . 


Bởi vì 

. 

1 

2 1+ 

x + x 

3 

lim = lim 

x 

= +∞ . 

x→+∞ 

x + x 

x→+∞ 

1 1 

+ 

3 

x x 


Ta có ( ) ( ) 

lim f x = lim 2mx − 3 = 2m 

− 3 . 

+ + 

x→1 x→1 

2 

( ) ( ) 

lim f x = lim f x + n = 1 + n . 

− 

− 

x→1 x→1 

Hàm số liên tục tại điểm x = 1 khi và chỉ khi: 

( ) 

( ) 


⎧m 

= 5 

2m − 3 = 1+ n = m + 2 ⇔ ⎨ . 

⎩n 

= 6 





Trang 12 











Vậy ( m n) 

2019 

2018 ⎛ m + 1⎞ 

− + ⎜ ⎟ = 2 . 

⎝ n ⎠ 


y′ = a sin 

⎛ 

⎜ ax + b + 

π ⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ 

y a ax b 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

" = sin ⎜ + + 2. 2 

……………… 

Chứng minh rằng bằng quy nạp ta thu được 

( n) 

n 

y = a sin 

⎛ ax + b + n π 

⎜ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ . 

Câu 10: Đáp án C 

 

Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua điểm I. Rõ ràng tứ giác AHCB’ là hình bình hành, cho nên B′ C = AH , 

C T B′ 

tức là = ( ) 

Do B ( γ ) 

AH 

′∈ là đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC nên 

( γ ′) ( γ ) ( γ ) ( γ ′) 

B ∈ = T ⇒ C = ∩ 

AH 

Dễ dàng lập được phương trình của các đường tròn ( γ ) và ( ) 

2 

( x ) y ( x ) ( y ) 

2 2 2 

+ 2 + = 74; + 2 + + 6 = 74 . 

( ) 

γ ′ lần lượt như sau 

2 

⎧ 

2 

⎪ x + 2 + y = 74 ⎪⎧ x = − 2 ± 65 

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình ⎨ ⇒ 

2 2 

⎨ . 

⎪ ( x + 2) + ( y + 6) 

= 74 ⎪⎩ 

y = − 3 

⎩ 

Do đó y = − 3 . 

C 


3 2 

Đặt f ( x) = 2x − 12x + 9x 

− 4 

Ta có f ( x ) 

Do ( ) 

( ) 

( ) 

⎧⎪ f x , x ≥ 0 

= ⎨ 

. 

⎪⎩ f − x , x < 0 

f x là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung. Như vậy đồ 

thị của nó gồm hai phần: 

Phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số y f ( x) 

Đối xứng phần đồ thị trên qua trục tung. 

= . 






Ta có 

3 2 

2 x − 9x + 12 x = m 

Trang 13 











3 2 

⇔ 2 x − 9x + 12 x − 4 = m − 4 

Phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt 

⇔ Đường thẳng y m 4 

⇔ 0 < m − 4 < 1 ⇔ 4 < m < 5 


D = − . 

* Tập xác định [ 2;2] 

4 − 2x 

* y′ = , x ∈( −2;2) 

2 

4 − x 

* y′ = 0 ⇔ x = ± 2 . 

2 

. 

= − cắt đồ thị hàm số f ( ) 

x tại 6 điểm phân biệt 

* Lập bảng biến thiên và suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2; 2 ),( 2;2) 


* Tập xác định: D = R 

y′ = x + m + x + m . 

2 

* Đạo hàm 12 2( 3) 

Cách 1 

Hàm số đồng biến trên khoảng [ 0;+∞ ) khi và chỉ khi y 0, x [ 0; ) 

− − . 

′ ≥ ∀ ∈ +∞ khi và chỉ khi phương trình 

y′ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hoặc phương trình y′ = 0 có nghiệm x1, 

x 

2 

thỏa x1 < x2 ≤ 0 . 

( m ) 

2 

⎡ − 3 ≤ 0 

0 

⎢ 

2 

3 

⎡∆′ 

≤ m = 

⎢ 

⎡ 

⎢ ( m − 3) 

> 0 ⎢ 

⎧∆ ′ > 0 ⎢ 

⎧m 

≠ 3 

⇔ ⎢ 

m 3 ⎢ 

⎪ ⇔ ⎢ + ⇔ m 0 

S 0 0 

⎪ ⇔ ≥ . 

⎢⎨ 

< ⎢ 

− < ⎢ m 3 

6 

⎨ > − 

⎢⎪ 

⎢ 

P 0 ⎪ 

⎢ 

⎢ 

⎣⎩ 

≥ 

m 

⎢⎩m 

≥ 0 

⎢ 

⎣ 

≥ 0 

⎢⎣ 12 

Vậy m ≥ 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


Chịu khó quan sát, chúng ta sẽ thấy phương trình y′ = 0 luôn có nghiệm 

1 m 

x = − , x = − . 

2 6 

Hàm số đồng b iến trên khoảng [ 0;+∞ ) khi và chỉ khi y 0, x [ 0; ) 

′ ≥ ∀ ∈ +∞ khi và chỉ khi phương trình 


y′ = 0 có nghiệm kép hoặc phương trình y′ = 0 có nghiệm x1, 

x 

2 

thỏa x1 < x2 ≤ 0 khi và chỉ khi 





Trang 14 











⎡ 

⎢∆ = 0 

⎢ 

⎡m 

= 3 

⎢ 1 m − < − ≤ 0 ⇔ 

⎢ 

0 ≤ m < 3 ⇔ m ≥ 0 . 

⎢ 2 6 ⎢ 

⎢ 

m 3 

m 1 ⎣⎢ > 

⎢− < − ≤ 0 

⎣ 6 2 



′ ≥ ∀ ∈ +∞ . 

Hàm số đồng biến trên khoảng [ 0;+∞ ) khi và chỉ khi y 0, x [ 0; ) 

( ) [ ) 

2 

⇔ 12 + 2 + 3 + ≥ 0, ∀ ∈ 0; +∞ 

x m x m x 

2 

( 2 1) 12 6 , [ 0; ) 

⇔ m x + ≥ − x − x ∀x 

∈ +∞ 

[ ) 

⇔ m ≥ −6 x, ∀x ∈ 0; +∞ ⇔ m ≥ Max − 6x 

= 0 . 

( ) 

[ 0; ) 

x∈ +∞ 



* y′ = a cos x + bsin 

x − m . 

* Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 

( ) 

y′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ asin x + b cos x ≥ m, ∀x ∈ R ⇔ m ≤ min f x . 

f x = a x + b x . 

với ( ) sin cos 

* Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: 

( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

≤ + ⇔ − + ≤ ≤ + . 

f x a b a b f x a b 

2 2 

Vậy m ≤ − a + b . 


f ′ x = 3x − 18x 

+ 24. 

* ( ) 

2 

⎡x 

= 2 

′ = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= 4 

* f ( x) 

x∈R 

* Lập bảng biến thiên và suy ra ( x ; y ) ( 4;20 ),( x ; y ) ( 2;24) 

Suy ra x1 y2 − x2 y1 = 56 . 


Tập xác định: D = R 

= = . 

1 1 2 2 






Trang 15 











′ = − = − . 

Đạo hàm y 4x 3 4mx 4x ( x 2 m) 

⎡x 

= 0 

y′ = 0 ⇔ ⎢ . 

2 

⎣x 

= m 

Hàm số có 3 cực trị ⇔ phương trình y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi x đi qua các nghiệm 

đó ⇔ m > 0 . 


Giả sử 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 

2 2 

( 0; 1 ), ( ; 1 ), ( ; 1) 

A m − B − m − m + m − C m − m + m − . 

Vì A∈ Oy và B, C đối xứng nhau qua Oy nên ∆ ABC cân tại A. 

Theo đề: 

1 

∆ 

= − − = = = + = . 

2 

2 4 

S 

ABC 

yB yA xC xB 

m m; AB AC m m, BC 2 m 

4 

( + ) 

AB. AC. 

BC m m 2 m 

3 

R = = 1 ⇔ = 1 ⇔ m − 2m 

+ 1 = 0 . 

2 

4S 4m m 

∆ABC 

⎡m 

= 1 

2 

⎡m 

− 1 = 0 

⇔ ( m − 1)( m + m − 1) 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎢ ⇔ 

2 

− 1± 

5 . 

m m 1 0 ⎢ 

⎣ + − = m = 

⎢⎣ 2 

So với điều kiện m > 0 ta suy ra 


⎡m 

= 1 

⎢ 

5 −1. 

⎢ m = 

⎢⎣ 2 

Vì A∈ Oy và B, C đối xứng nhau qua Oy nên tâm đường tròn ngoại tiếp I của ∆ ABC thuộc Oy. Giả sử 

( 0; ) 

I t . 

Theo giả thiết ta có 

⎧1− 2m 

− t = 1 

⎪ 

IA = IC = 1 ⇔ ⎨ 

. 

2 

⎪ m + ( m − 2m + 1− t) 2 

= 1 

⎩ 

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: 

⎡1 − 2m − t = 1 ⎡t = −2m 

⎢ 

⇔ 

1 2m t 1 

⎢ . 

⎣ − − = − ⎣t = 2 − 2m 

Trường hợp 1: Nếu t = − 2m 

thì 


( ) 2 

+ − 2 + 1+ 2 = 1 ⇔ + 2 + = 0 . Loại vì m > 0 . 

2 4 2 

m m m m m m m 

Trường hợp 2: Nếu t = 2 − 2m 

thì 

Trang 16 















⎡ 

⎢ m = 0 

( 2 2 2 ) 2 

⎢ 

+ − − + = 1 ⇔ − 2 + = 0 ⇔ ⎢ = 1 

⎢ 

⎢ − ± 

m = 

⎢⎣ 

2 4 2 

m m m m m m m m 

So với điều kiện m > 0 ta suy ra 


⎡m 

= 1 

⎢ 

5 −1. 

⎢ m = 

⎢⎣ 2 

Sử dụng công thức lượng giác để biến đổi hàm số về dạng: 

2 

Đặt t = sin 2 x,0 ≤ t ≤ 1. 

3 

2 − t 

4 3t 

− 8 

, 0;1 . 

1 

1− 

t 

2t 

−8 

2 

Xét hàm số f ( t) = = t ∈[ ] 

Ta có ( ) 

−8 

f ′ t = < 0, ∀t ∈ 0;1 ⇒ f t 

( 2t 

−8) 

Do đó M f ( 0) 1, m f ( 1) 

2 

5 

= = = = . 

6 

2017 2017 

Vậy ( M m ) ( ) 

[ ] ( ) 

5 − 6 − 1 = 5 − 5 − 1 = − 1. 


Xét hàm số 

1 5 

2 

y = 

đồng biến trên [ ] 

2 3 

( ) 999,87 0,06426 0,0085043 0,0000679 

V T T T T 

3 

− 

4 

1 

− 

2 

2 

2 sin 2 

2 

2 sin 2 

0;1 . 

= − + − với ( 0;30) 

−4 2 

( ) 0,06426 0,0170086 2,037.10 

V ′ T = − + T − T . 

⎡T 

≈ 2,9665 

V ′( T ) = 0 ⇔ ⎢ 

⎣T 

≈ 79,5317 

. Do ( 0;30) 

T ∈ . 

T ∈ nên loại nghiệm T ≈ 79,5317 . 

Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại T ≈ 3,9665 . 



Tập xác định: D = R 

x 

. 

x 





Trang 17 








Ta có: 

x −1 2 

= + − + = = . 

− − + 1 2 

lim y lim x 

2 

x x 1 lim 

x→−∞ x→−∞ x→−∞ 

2 

x x x 




Do đó đồ thị của hàm số có một tiệm cận ngang là 


⎛ 2x 

− 3 ⎞ 

−1 

⎜ ⎟∈ ≠ = 

⎝ 

0 

Ta có: M x ; ( C ), x 2, y′ 

( x ) 

( x − ) 

0 0 0 2 

x0 − 2 ⎠ 

0 

2 

Phương trình tiếp tuyến ∆ với ( ) 

2 

y = . 

2 

−1 

2x 

− 3 

C tại M: ∆ : y = x − x 

2 0 

+ . 

x − 2 

x − 2 

. 

( ) ( ) 0 

0 

0 

Tọa độ giao điểm J, K của ∆ và hai tiệm cận là: J 2; , K ( 2x 

− 2;2) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

0 

2x 

− 2 ⎞ 

⎟ 

x0 

− 2 ⎠ 

xJ + xK 2 + 2x0 − 2 yJ + yK 

2x0 

− 3 

Ta có = = x0 

= xM 

, = = y 

2 2 2 x − 2 

=> M là trung điểm JK. 

Mặt khác ( 2;2) 

I và ∆ IJK vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp ∆ IJK có diện tích: 

2 

2 2 2x0 

3 2 1 

S π IM π ⎡ ⎛ − ⎞ 

= = ⎢( x0 − 2) + 2 ⎤ ( x0 2) 

2 

2 

x0 2 π ⎡ ⎤ 

⎜ − ⎟ ⎥ = ⎢ − + ⎥ ≥ 

⎢ − ⎥ ( x0 

− 2) 

π . 

⎣ ⎝ ⎠ ⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ( x 2) 


Nếu a b 1 

f a 

+ f b = . 

+ = thì ( ) ( ) 1 

Áp dụng kết quả này ta có 

1 ⎡x 

− = ⇔ ⎢ 

( x0 

− 2) 

⎢⎣ x 

2 0 

0 2 

0 

0 

M 

0 

( ) 

( ) 

= 1⇒ 

M 1;1 

. 

= 3 ⇒ M 3;3 

1 2018 2 2017 1009 1010 

S ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

f f ⎤ ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

f f ⎤ ... 

⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

= ⎢ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + + + + f + f 

⎤ 

2019 2019 

⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

2019 2019 

⎥ ⎢ 

2019 2019 

⎥ 

⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ 

= 1 + 1 + ... + 1 = 1009 . 

1009 


: log + + log − = 2 

* Xét mệnh đề ( I ) ( a b) ( a b) 

c 

c 


( )( ) 

2 2 2 

⇔ logc a + b a − b = 2 ⇔ a − b = c (luôn đúng) 

: log 1+ cos + log 1− cos = 2 

* Xét mệnh đề ( II ) ( x) ( x) 

sin x 

sin x 

. 





Trang 18 












( ) 

⇔ log 1− cos = 2 ⇔ 1− cos = sin (luôn đúng). 

2 2 2 

sin x 

x x x 

x + x+ 

1+ a > 0 ta được: 

2 

Chia cả hai vế của bất phương trình cho ( ) 2 4 6 

2 2 

x + 4x+ 

6 2 

x + 4x+ 

6 

⎛ 2a 

⎞ ⎛1− 

a ⎞ 

⎜ 

1 

2 ⎟ + ⎜ 2 ⎟ ≤ . 

⎝1+ a ⎠ ⎝1+ 

a ⎠ 

t t π π 

Đặt a = tan với 0 < < ⇔ 0 < t < . 

2 2 4 2 

2a 

Khi đó sin t 

2 

1+ a = 1− 

a 

và 

1+ 

a 

2 

2 

2 

= cos t . 

Bất phương trình đã cho tương đương với ( ) ( ) 2 

( ) ( ) 2 

x+ 2 + 2 x+ sin cos 2 + 

t + t 

2 

≤ 1 (*) 

sin t 

Bất phương trình (*) luôn đúng vì ( ) ( )2 

Vậy S = R . 


2 2 

2 

Ta có log 12 ( log 4.3) ( ) 

a 

= 

a 

= u + v . 


x+ 2 + 2 2 

′ = 

′ 

+ 

′ 

= + . 

x π x π x π −1 

Ta có y ( π ) . x π .( x ) π . x ( π x lnπ 

) 


≤ sin t và ( cost) ( )2 

sin 

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3 x > 0 ta được: 

2 2 

sin x 

sin x 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⎜ ⎟ + 3. ⎜ ⎟ ≥ m . 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠ 

Xét hàm số f ( x) 

Hàm số f ( ) 

2 2 

sin x 

sin x 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

= ⎜ ⎟ + 3. ⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠ 

x là hàm nghịch biến. 

Ta có x f ( x) 

. 

1 1 0 0 

2 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

0 ≤ sin ≤1⇒ ⎜ ⎟ + 3. ⎜ ⎟ ≤ ≤ ⎜ ⎟ + 3. ⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠ 

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4 . 


2 

x+ 2 + 2 2 

hay f ( x) 

≤ cos t . 

1 ≤ ≤ 4. 


= log − 2log + 3log = log − log + 3 

4 

2 

Ta có M 

a ( a b ) a ( a b ) b 

b 

a ( a b ) a ( a b ) 





Trang 19 











⎛ a b ⎞ 1 

= loga 

3 log 3 2 

2 

+ = 

a 

+ = . 

⎜ a b ⎟ 

⎝ ⎠ a 


Gọi ∆ N1 

là số hạt β − được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1 

kể từ thời điểm ban đầu. 

Ta có ( 1 k t 

N1 N01 N 1 

1 

N01 e − ∆ 

) 

∆ = − = − với N 

01 

là số hạt phóng xạ β − ban đầu. 

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là 

N = N e − . 

. 3k 

02 01 

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian t 

− 

∆ 

2 

thì số hạt β tạo thành là 

( ) 

∆ N = N − N = N − e − ∆ . 

2 02 01 02 1 k t 2 

Cho ∆ t1 = ∆ t2 = 1 phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N1 = 960, ∆ N2 

= 120 . Khi đó 

∆N 

∆N 

1 −3k −3k −1 −3k 

= e ⇔ = e ⇔ = e ⇔ k = 

2 

120 

960 

8 ln 2 . 

k 

Vậy T = = 1 (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. 

ln 2 


Đặt 

2 

x asin 

t dx 2asin t costdt 

= ⇒ = . 

a π 

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0; x = ⇒ t = 

2 4 

Khi đó 

π 

π 

4 2 

4 

a sin t 

I = a t tdt = a t = 


x 

( π − 2) 

2 

∫ .2 .sin .cos 2 sin 

2 

0 

a ( 1− 

sin t) 

∫ . 

4 

0 

Ta có ( 1 ln ) ( 1 ln ) 

x 

( 1+ 

ln t) 2 

1+ 

ln t 1 1 1 

dt = ⇔ + t d + t = ⇔ = 

t 2 2 2 2 

∫ ∫ . 

1 1 1 

e e e 

2 

⎡x 

= 1 

( 1+ ln x) 

1 

2 ⎡ln x = 0 

⇔ = ⇔ ( 1+ ln x) 

= 1 ⇔ ⎢ 

1 

2 2 

⎢ ⇔ . 

⎣ln x = − 2 ⎢x 

= 

2 

⎣ e 

1 

Do đó tích hai nghiệm của phương trình là 

2 

e . 



5 

− = . 

6 

t 

Từ đẳng thức đã cho, lấy đạo hàm hai vế ta được: f ( t ) 

x 

a 





Trang 20 











5 

= − . 

x 

Do đó f ( x) 6 


Đặt t = a + b − x ⇒ dx = − dt 

Đổi cận: x = a ⇒ t = b; 

x = b ⇒ t = a . 

b b a b 

∫ ∫ ∫ ∫ 

Khi đó : ( ) = ( + − ) = − ( + − ) ( ) = ( + − ) ( ) 

xf x dx xf a b x dx a b t f t dt a b t f t dt 

a a b a 

b b b b 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

∫ ∫ ∫ ∫ 

= a + b f t dt − tf t dt = a + b f x dx − xf x dx 

b 

Do đó ( ) = ( ) 

a 

a a a a 

a + b 

xf x dx f x dx 

2 

∫ ∫ . 


x = sin y ∈ −1;1 ⇒ x + 1 ≥ 0 . 

Ta có π [ ] 

Mà 0 y 1 

≤ ≤ nên ( ) 2 

1 

Vậy sin ( π 1) 

0 

b 

a 

y = x + 1 ⇔ x = y − 1. 

2 1 

S = ∫ y − y + dy = + . 

π 3 


Ta xem hình cầu được sinh bởi khi quay hình tròn ( ) 

2 2 2 

a 

mặt phẳng của hai đường thẳng x = 0; x = quay quanh Oy. 

2 

Ta có 

2 2 2 2 2 

y = a − x ⇒ y = ± a − x . 

Thể tích cần tìm là: 

a 

( ) ( ) ( ) 3 

π 

2 

∫ ∫ 

C : x + y = a quanh Oy và hình trụ sinh bởi phần 

a 

a 

2 2 2 2 2 2 4π 

2 2 π 3 3 

V = 4π 

x a − x dx = −2 

a − x d a − x = − a − x = a 

3 2 

a 

a 

2 2 


Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây: 

6 4 

⎡ 3 12⎤ 

h ∫ h t dt 

⎢ 

t cm 

⎣20 5 ⎥ 

⎦ 

( 6) = ′( ) = ( + 8) 3 − ≈ 2,66( ) 


0 0 

6 


a 

2 





Trang 21 








Ta có 

( 1− 

3i 

) 3 

z = = −4 − 4i ⇒ z = − 4 + 4i ⇒ z + iz = −8 −8i 

. 

1− 

i 




Vậy 

2 2 

8 8 8 2 

z + iz = + = 


Ta có 2 ( 2 ) ( 2 ) 

z = a − bi ⇒ iz = ai + b ⇒ z + iz = a + b + b + a i . 

⎧a 

+ 2b 

= 3 

2016 2017 

Suy ra ⎨ ⇒ a = b = 1⇒ P = 1 + 1 = 2 . 

⎩b 

+ 2a 

= 3 


Ta có 

3 3 

⎡ z = 0 

3 

z = z ⇒ z = z = z = z ⇔ ⎢ 

⎢⎣ z 

Do đó khẳng định A là sai. 

. 

= 1 

Nhận thấy z = 1, z = i thỏa mãn phương trình nên B đúng. 

Rõ ràng từ z = 0, z = 1 thì phần thực của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng. 


Đặt z1 = a + bi, 

z2 

= c + di với a, b, c, 

d ∈ R . 

Ta có ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

P = z1 + z2 = a + c + b + d = a + b + c + d + 2ac + 2bd 

. 

⎧ 

2 2 

⎧ z ( ) ( ) 

1 

− 2i = 2 iz1 

+ 1 a + b − 2 = 2 1− b + a 

⎪ 

⎪ 

⎪ 

2 2 

Theo đề ta có ⎨ z2 − 2i = 2 iz2 

+ 1 ⇔ ⎨ c + ( d − 2) = 2 ( 1− d ) + c 

⎪ 

⎪ 

z 

2 2 

⎪ 1 

− z2 

= 1 

⎩ 

⎪ ( a − c) + ( b − d ) = 1 

⎩ 

Suy ra 

2 2 

2 2 

2 2 

⎧ a + b = 2 

2 2 2 2 

⎪ 

2 2 

⎧a + b + c + d = 

⇔ ⎨c 

+ d = 2 

⇒ ⎨ 

⎪ 

2ac 

2bd 

3 

2 2 2 2 

⎩ + = 

⎩a + b + c + d − 2ac − 2bd 

= 1 

= + + + + 2 + 2 = 7 . 

2 2 2 2 

P a b c d ac bd 


VS . AMN 

SA SM SN 2 1 1 

Ta có = . . = 1. . = . 

V SA SC SB 3 2 3 


S. 

ACB 


Kẻ SI ⊥ AB . Khi đó ∆ SAI là tam giác vuông cân nên SI = AI = a . 

4 

. 





Trang 22 








Vậy 

⎛ 1 ⎞ 2 

Sxq 

= 4. ⎜ .2 a. a ⎟ = 4a 

. 

⎝ 2 ⎠ 





2 a 3 a 3 

Đường cao của lăng trụ h = . .tan ϕ = .tanϕ 

. 

3 2 3 

2 3 

a 3 a 3 a 

V = . tanϕ 

= tanϕ 

. 

4 3 4 


∆ OSA vuông cân OA = OS = 1. 

∆ SAB đều suy ra AB = 2 . 

1 2 

Kẻ OI ⊥ AB ⇒ OI = AB = . 

2 2 

3 

Kẻ OH ⊥ SI ⇒ OH = d = . 

3 


Ta có AC = 5 

⎧ 

⎪ 

⎨ 

⎪ 

⎩ 

( SAB) ⊥ ( ABC ) 

( ) ( ) 

SA = ( SAB) ∩ ( SAC) 

( ) 

SAC ⊥ ABC ⇒ SA ⊥ ABC 

⇒ SCA = 45° ⇒ SA = SC = 5 . 

3 

4 ⎛ SC ⎞ 4π 

⎛ 5 2 ⎞ 125π 

2 

Do đó V = π ⎜ ⎟ = = . 

3 ⎝ 2 ⎠ 3 ⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 3 


1 2 

Thể tích cái phễu là V = π r h . 

3 

Ta có chu vi đáy là 2π r = Rx . 

2 2 

Rx 2 2 2 R x R 2 2 

Suy ra r = , h = R − r = R − = 4π 

− x . 

2 

2π 4π 2π 

3 2 2 2 

1 R x 4π 

− x 

= = < < . 

2 

3 24π 

2 

Do đó V π r h ( 0 x 2π 

) 

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương ta có 

3 






Trang 23 











3 

3R 

2 2 

2 2 

. . . π 4π 

2 

V = x − x 

48π 

3 

3 3 

3R 

2 4 2 2 2 3R 

2 16 2 2 

≤ . x . ⎛ 4 

2 ⎜ π + π − x ⎞ ⎟ = x ⎛ π x 

⎞ 

2 ⎜ − ⎟ 

2.48π 

⎝ 3 ⎠ 2.48π 

⎝ 3 ⎠ 

3 

2 

3 2 

⎡ 2 ⎛ 2 2 ⎞⎤ 

R 

4 3 

. x π x . π π R 

2 2 

1 3R 

16 1 3 16 2 3 

≤ 

8 48π 

⎢ + ⎜ − ⎟ 

3 

⎥ = = 

⎣ ⎝ ⎠⎦ 

8 48π 

9 27 

Dấu bằng có khi và chỉ khi 

2 3 3 

Vậy maxV 

= π R khi và chỉ khi 

27 


Tâm I ∈ d ⇒ I ( 1+ 2 t; t; − 2 t) 

2 2 

IA IB t 

⎧ 2 

2 2 

π = 4π 

− x 

⎪ 3 

2 2 

⎨ 

⇔ x = π 

⎪ 2 16 2 2 

3 

x = π − x 

⎪⎩ 3 

( −1; −1;2 

) 

⎧⎪ I 

= ⇔ = −1⇒ ⎨ 

⎪ ⎩R 

= IA = 

. 

17 

2 2 

x = π . 

3 

2 2 2 

Vậy phương trình mặt cầu ( S ) là ( x ) ( y ) ( z ) 


( Q ) có vectơ pháp tuyến là n = ( 4;3; −12) 

( S ) có tâm ( 1;2;3 ) 

I và bán kính R = 4 . 

( P) // ( Q ) nên ( P) : 4x 3y 12z d 0 

( P ) tiếp xúc với ( ) ( ,( )) 

Vậy ( ) 

 

+ 1 + + 1 + − 2 = 17 . 

+ − + = (với d ≠ 1). 

S ⇔ d I P = R 

4.1+ 3.2 − 12.3 + d 

⎡d 

= −26 

⇔ = 4 ⇔ d − 26 = 52 ⇔ ⎢ . 

16 + 9 + 44 

⎣d 

= 78 

P có phương trình 4x + 3y − 12z + 78 = 0; 4x + 3y −12z 

− 26 = 0 . 


⎧x 

= 1− 

t 

⎪ 

d 

2 

có phương trình tham số là ⎨y 

= 1 + 2t 

. 

⎪ 

⎩z 

= − 1 + t 

 

d 

1 

có vectơ chỉ phương u = ( 2; −1;1) 

. Gọi B = d ∩ d2 

, khi đó 

. 






Trang 24 











 

B ∈ d2 ⇒ B( 1 − t;1+ 2 t; − 1 + t) ⇒ AB = ( −t;2t −1; t − 4) 

. 

 

 

1 

. 0 1 1; 3; 5 . 

Theo giả thiết d ⊥ d ⇔ AB u = ⇔ t = − ⇒ AB = ( − − ) 

Vậy phương trình đường thẳng ∆ là 


x −1 y − 2 z − 3 

= = . 

1 −3 −5 

Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) qua A và chứa d. Khi đó 

( P) :3x 2y z 4 0 

+ − − = . 

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ) 

⎧x 

= 3t 

⎪ y = 2t 

⎛ 6 4 2 ⎞ 

⎨ ⇒ H ⎜ ; ; − ⎟ . 

⎪z 

= −t 

⎝ 7 7 7 ⎠ 

⎪ 

⎩3x + 2y − z − 4 = 0 

Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên ∆ , khi ấy ( ; ) 

( ; ) 

d O ∆ nhỏ nhất ⇔ K ≡ H ⇒ H ∈ ∆ . 

Đường thẳng ∆ qua hai điểm A và H nên có phương trình là 

x −1 y − 2 z −1 

= = . (Rõ ràng ∆ cắt d). 

1 3 9 


Mặt cầu ( S ) có tâm ( 1;1;1 ) 

I và bán kính R = 3 . 

P . Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ 

d O ∆ = OK ≥ OH . 

Gọi K là hình chiếu của I lên ( P), 

H là hình chiếu của I lên d và r là bán kính đường tròn tức giao tuyến 

của ( P ) với ( ) 

S . 

2 2 2 2 

Khi đó ta có r = R − IK ≥ R − IH . 

Dấu “=” xảy ra K H 

( ) 

P phải vuông góc với IH. 

⇔ ≡ . Từ đó suy ra để ( P ) cắt ( ) 

⎧x 

= 3 + t 

⎪ 

⎨ = + ⇒ + + + 

⎪ 

⎩z 

= 2 + 2t 

 

Do IH ⊥ d nên ta có IH. u = 0 ⇔ t = −1⇒ 

H ( 2;2;0) 

. 

Phương trình tham số của d là y 3 t H ( 3 t;3 t;2 2t 

) 

( P ) qua H ( 2;2;0) 

và nhận IH = ( 1;1; −1) 

d 

 

S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất thì 


. 

làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x + y − z − 4 = 0 . 





Trang 25 








----- HẾT ----- 









Trang 26 


















3π 

Câu 1: Cho góc α thỏa mãn điều kiện π < α < và tanα = 2 . Tính giá trị của biểu thức 

2 

2 ⎛ π ⎞ ⎛ 5π 

⎞ 

M = sin α + sin ⎜α + ⎟ + sin ⎜ − 2α 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ . 

A. 

15 . B. 1 

− . C. 1 − 5 . D. 1 + 5 . 

5 

5 

5 

Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? 

M 

A. M + m = 0 . B. Mm = − 3 . C. M − m = 2 3 . D. 1 

m = . 

Câu 3: Tìm hệ số của x trong khai triển ( ) 

dương thỏa mãn điều kiện 

2 n −2 3 2 

n n n+ 1 n+ 

1 

n−4 

n 3n 

3 ⎞ 

1 4 8 

⎛ 

P x = ⎜ + x − x ⎟ 

⎝ 

⎠ 

A + 3C − C = A − 2n 

. 

A. 28. B. 78. C. 218. D. 80. 

5 

y sin x 3 cos x 

= + . Trong 

với x > 0 . Biết n là số nguyên 

Câu 4: Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 

1 và 3. 

A. 7330. B. 7300. C. 7400. D. 7440. 

Câu 5: Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất 

có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó. 

A. 2 3 . B. 2 5 . C. 2 7 . D. 2 9 . 

Câu 6: Cho dãy số { } 

x xác định bởi: 

n 

⎧⎪ x1 

> 0 

⎨ 

. Hãy tìm lim x 

2 2 

⎪⎩ 3( n + 2) xn+ 

1 

= 2( n + 1) xn 

+ ( n + 4 ) 

n 

. 

, ∀n 

≥1 

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 

⎛ 

⎞ 

Câu 7: Tính giới hạn lim 3x + 3x + 3x − 3x 

x→+∞⎜ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 


A. +∞ . B. 0. C. 1 . D. 3. 

2 





Trang 1 











2 


1 1 

2 

y = x + 1 e 

x . Tính vi phân của y. 

dy = e x + dx . 

x 

A. dy e ( x ) 2 

x 

= + dx . B. ( 1) 

x 

C. dy e ( x 1) 2 

x 

= + dx . D. ( 1) 2 


2 

thức ( ) ( ) 

f 

x 

2018 2019 

P = a + b a − b − 1 + 3a − 2b 

. 

dy = e x − dx . 

⎧x + 2a + b khi x < 1 

= ⎨ 

có đạo hàm tại điểm x 

0 

= 1. Tính giá trị của biểu 

⎩ax + bx + 2 khi x ≥ 1 

A. 0. B. 1. C. − 1. D. 5. 

2 2 

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C) ( x ) ( y ) 

: − 1 + − 2 = 4 . Viết phương trình đường tròn 

ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và 

 

v = 1;2 . 

phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 

2 2 

A. ( x − 3) + ( y − 6) 

= 16 . B. ( x ) ( y ) 

2 2 

− 3 + − 6 = 4 . 

2 2 

C. ( x − 1) + ( y − 2) 

= 16 . D. ( x ) ( y ) 

Câu 11: Hình vẽ sau đây thể hiện sự tương giao giữa đồ thị ( ) 

thẳng y = m + 1. 

Dựa vào hình vẽ trên, hãy xác định m để phương trình 

2 2 

− 1 + − 2 = 4 . 

4 2 

x x m 

C của hàm số 

y x x 

4 2 

= − + 3 + 1 và đường 

− 3 + = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 

A. m = 0. B. 0 ≤ m < 1. C. 0 < m ≤ 1. D. m = 1. 

Câu 12: Xét chiều biến thiên của hàm số 

x 

y = 

2 

+ 8x 

− 24 

. 

2 

x − 4 

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 2 ),( 2;1 ),( 4; ) 

( 1;2 ),( 2;4 ) . 

−∞ − − +∞ và đồng biến trên mỗi khoảng 


B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ),( − 2;1 ),( 4; +∞ ) và nghịch biến trên mỗi khoảng 

( 1;2 ),( 2;4 ) . 





Trang 2 











C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ),( − 2;1) 

và nghịch biến trên mỗi khoảng 

( 1;2 ),( 2;4 ),( 4;+∞ ) . 

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ),( − 2;1) 

và đồng biến trên mỗi khoảng 

( 1;2 ),( 2;4 ),( 4;+∞ ) . 

Câu 13: Tìm giá trị của m để hàm số y x m( sin x cos x m) 

A. 

2 2 

2 

− ≤ m ≤ . B. 0 ≤ m ≤ . C. 

2 2 

2 


A. Hàm số f ( ) 

B. Hàm số f ( ) 

C. Hàm số f ( ) 

D. Hàm số f ( ) 

= + + + luôn đồng biến trên R . 

3 

f x có đạo hàm là ( ) ( )( ) 2018 

x chỉ có một cực tiểu; 

x chỉ có một cực đại; 

x có một cực đại và một cực tiểu; 

x không có cực trị. 

2 

− ≤ m ≤ 0 . D. − 2 ≤ m ≤ 2 . 

2 

f ′ x = x −1 x − 8 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu 15: Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x mx 

trục tọa độ. 

A. m∈( −∞;0) ∪ { 2} 

B. m∈( −∞;0] ∪ { 2} 

C. ( ;0) { 2} 

m∈ −∞ ∪ − D. m = ± 2 

4 2 

= − + 2 − 4 nằm trên các 

Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x 6 4( 1 x 

2 

) 3 

đoạn [ − 1;1] 

. Tính giá trị của 

M 

m . 

M 

A. 2 

m = . B. M 3 

m = 2 

. C. M 4 

m = 3 

. D. M 

m = 3. 

Câu 17: Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y 2x m 

điểm phân biệt A, B sao cho 0° < AOB 

< 90° . 

= + cắt đồ thị ( ) 

C của hàm số 

A. m = 4 . B. m ≥ 5 . C. m > 5 . D. m = 5 . 

Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số 

y = 

3 

x + 2018 

− 4 + 

2 

x x m 

có hai tiệm cận song song với Oy. 

A. m = − 2 hoặc m = 2 . B. m < − 2 hoặc m > 2 . 

C. m < − 4 hoặc m > 4 . D. m < − 1 hoặc m > 1. 

= + − trên 

x + 1 

y = tại hai 

x − 1 






Trang 3 












2 

x + x + 1 

y = 

x + 1 

C . Tìm 

0 

nhánh bên phải tiệm cận đứng của ( ) 

A. 

0 

1 

4 

có đồ thị ( C ) và điểm M ( x ; y ) ∈ ( C) 

0 0 

x để điểm M ở gần điểm ( 1; 1) 

. Biết rằng điểm M thuộc 

I − − nhất. 

1 

1 

1 

1 

x = − . B. x 

0 

= − 1. C. x 

4 

0 

= 1+ . D. x 

4 

0 

= −1− . 

4 

2 

2 

2 

2 

Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 

(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. 

1 

s t t 

6 

2 3 

= − . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v 

A. t = 0,5 . B. t = 1. C. t = 2. D. t = 2,5 . 

Câu 21: Cho , 0 

= = + . Tính tỉ số x y . 

x y > thỏa mãn log x log y log ( x y) 

9 6 

x 

A. 2 

y = . B. x 1 

y = 2 

. C. x 5 −1 

= . D. 

y 2 

Câu 22: Tìm số bộ số ( ; ; ) 

x y z thỏa mãn các điều kiện sau: 

2 x + 3 y + 5 z = 10; 2 x 3 y 5 z = 30; xyz = 1 

A. 1. B. 5. C. 6. D. 7. 

Câu 23: Tìm giá trị của m để hàm số log log ⎡( 2) 2 2( 3) 

A. m > 2 . B. 

x 5 + 1 

= . 

y 2 

y = 

2 3 ⎣ m − x + m − x + m⎤ 

⎦ xác định trên R . 

7 

m > . C. 

3 

Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y log ( 3x 

1) 

A. 

y′ = 

1 

( 3x 

+ 1) ln ( 2x) 

= + . 

2 x 

. B. 

( ) − ( + ) ( + ) 

x( 3x + 1) ⎡ln ( 2x) ⎤ 

2 

3x ln 2x C. y′ = 

3x 1 ln 3x 

1 

. D. 

⎣ ⎦ 

7 

2 < m < . D. m ≥ 2 . 

3 

y′ = 

3 

( 3x 

+ 1) ln ( 2x) 

. 

( ) − ( + ) ( + ) 

2 

( 3 + 1) 2 

⎡ln ( 2 ) ⎤ 

2 

3x ln 2x 3x 1 ln 3x 

1 

y′ = 

. 

x x ⎣ x ⎦ 

Câu 25: Cho a, b, c, 

d là bốn số dương tạo thành một cấp số nhân với công bội q > 1. Xét dãy số 

log a,log b,log c,log 

d . Mệnh đề nào là đúng? 

A. Dãy là cấp số nhân. 

B. Dãy không phải là cấp số nhân, cấp số cộng. 

C. Dãy là cấp số cọng. 


D. Dãy là dãy giảm. 

Câu 26: Cho a = log2 3; b = log3 5; c = log7 

2 . Tính theo a, b, 

c giá trị của log140 

63. 





Trang 4 











2ac 

−1 

log 63 = 

abc + 2c 

+ 1 

. B. 2ac 

+ 1 

log140 

63 = 

abc + 2c 

+ 1 

. 

A. 

140 

2ac 

+ 1 

log 63 = 

abc − 2c 

+ 1 

. D. 2abc 

+ 1 

log140 

63 = 

abc + 2c 

+ 1 

. 

C. 

140 

Câu 27: Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động 

vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của 

M t = 75 − 20ln 1 + t , t ≥ 0 (đơn vị %). 

mỗi học sinh được tính theo công thức ( ) ( ) 

Hỏi sau khoảng bao lâu thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%? 

A. 24 tháng. B. 20 tháng. C. 2 năm 1 tháng. D. 2 năm. 

Câu 28: Cho số thực a, b, 

c thỏa mãn 1 < a 

log log + log log + log log > 0 . 

A. ( b) ( c) ( a) 

a a b b c c 

log log + log log + log log > 3 . 

B. ( b) ( c) ( a) 

a a b b c c 

log log + log log + log log ≥ 3 . 

C. ( b) ( c) ( a) 

a a b b c c 

log log b + log log c + log log a > 3 . 

D. ( ) ( ) ( ) 

3 

a a b b c c 

Câu 29: Cho hàm số f ( x) 

( x ) 

⎧⎪ 2 + 1 , x ≤ 0 

= ⎨ 2 

⎪⎩ 

k ( 1 − x ), x < 0 

. Tìm k để f ( ) 

1 

∫ x dx = 1. 

A. k = 1. B. k = 2 . C. k = 3. D. k = 4 . 

Câu 30: Cho hàm số g ( x) 

′ = 

A. g ( x) 

C. g ( x) 

2 

9x 

−1 

2 

9x 

1 

= 

−1 

3x 

2 

t −1 

∫ dt . Tính đạo hàm g 

2 

( x) 

t + 1 

2x 

′ . 

+ . B. ( ) 2 

g′ x = 

2 

x 

2 2 

9x 

−1 4x 

−1 

2 2 

9x 

1 4x 

1 

′ = − 

4x 

−1 

4 + 1 

. 

+ + . D. ( ) 3( 9x 

2 −1) 2( 4x 

2 −1) 

g′ x = − 

2 2 

9x 

+ 1 4x 

+ 1 

Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 

2 

2 

( C ) x + y − y = và ( C ) x y y 

1 

: 4 0 

2 

: − 2 + = 0 . 

A. 11. B. 10. C. 9. D. 8. 

Câu 32: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip ( ) 

A. 

4 

3 ab 

π 2 

. B. 2 

2 2 

x y 

E : + = 1 quay quanh trục Ox. 

a 

2 b 

2 


4 

3 π a b . C. 3 2 

4 π ab . D. 3 2 

4 π a b . 

. 





Trang 5 








Câu 33: Cho 

e 

3 

I x ln xdx 

a 

3e 

+ 1 

= ∫ = . Mệnh đề nào là đúng? 

b 

1 




A. 

a 1 

b = 2 

. B. a + b = 20 . C. ab = 60 . D. a − b = 12 . 

′ = 

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) biết f ( 0) 

= 1 và f ( x) 

( ) 

2 

F x = ax + bx + ln 2x + 1 + c . Tính tỉ lệ a : b : c . 

2 

4x 

+ 4x 

+ 3 

2x 

+ 1 

. Biết nguyên hàm của f ( ) 

A. a : b : c = 1: 2 :1. B. a : b : c = 1:1:1. C. a : b : c = 2 : 2 :1. D. a : b : c = 1: 2 : 2 . 

x có dạng 

3 

Câu 35: Một vật chuyển động với vận tốc v( t ) (m/s) có gia tốc v′ ( t ) = (m/s 2 ). Vận tốc ban đầu của 

t + 1 

vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) 

A. 10 m/s. B. 11 m/s. C. 12 m/s. D. 13 m/s. 

Câu 36: Cho hai số phức z1, 

z 

2 

thỏa mãn z1 = z2 = 1; z1 + z2 

= 3 . Tính z1 − z2 

. 

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 

Câu 37: Cho số phức ( 3) 

đến gốc tọa độ là nhỏ nhất. 

z = a + a − i với a ∈ R . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z 

A. 2 3 . B. 3 2 . C. 3 

2 . D. 2 

3 . 

+ + + = . 

Câu 38: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z i ( z z ) 2z 

A. Đườn tròn đơn vị. 

B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ). 

C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1 

D. Đường elip có phương trình 

x 

4 

2 

2 

+ y = 1. 

z1 

Câu 39: Cho hai số phức z1, 

z 

2 

thỏa mãn z1 = 3, z2 = 4, z1 − z2 

= 37 . Tìm các số phức z = . 

z 

A. 

3 3 3 

z = − ± i . B. 

8 8 

3 3 3 

z = ± i . C. 

8 8 

3 3 3 

z = − ± i . D. 

4 4 

3 3 3 

z = ± i . 

4 4 

Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC. 

A′ B′ C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . 

Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa 

V 

AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60° . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC. 

A′ B′ C′. Tính 3 V + − 1. 

a 

3 


A. 1. B. a. C. a 2 . D. a 3 . 

2 





Trang 6 











Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và 

SA AB a = = . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. 

A. 

a 2 

2 

. B. a. C. 

a 5 

2 

. D. 

Câu 42: Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và BAC = α với 0° < α < 90° . Cho hình chữ nhật đó quay 

quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S. Mệnh đề nào là sai? 

A. 

π a 

2 tanα 

S = . B. 

cosα 

2 2 

C. S π a sinα ( 1 tan α ) 

= + . D. 

2 

π a sinα 

S = . 

2 

cos α 

S = π a 2 tanα 

. 

Câu 43: Cho hình trụ trục OO′ , đường tròn đáy ( C ) và ( C′ ) . Xét hình nón đỉnh O’, đáy ( ) 

sinh hợp với đáy góc α ( 0 α 90 ) 

bằng 3 . Tính giá trị α . 

a 3 

2 

. 

C có đường 

° < < ° . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón 

A. 30° . B. 45°. C. 60° . D. Kết quả khác. 

3 

3 

C tâm O, bán kính R = , đường cao SO = . 

2 

2 

O làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. 

Câu 44: Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn ( ) 

Xét hình cầu tâm I, nhận ( ) 

Tính thể tích hình cầu. 

A. V 

π 

2π 

4π 

5π 

= . B. V = . C. V = . D. V = . 

3 

3 

3 

3 

Câu 45: Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc 

mở nắp 

như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên của hộp được 

dải một 

lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên 

chất. Với 

kích thước như hình vẽ, gọi x = x0 

là giá trị làm cho hộp kim loại có thể 

tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là V 

0 

. Tìm V 

0 

. 

A. 48 đvtt. B. 16 đvtt. C. 64 đvtt. D. 64 3 đvtt. 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

2 2 2 

( S ) : x + y + z − 4x − 4y − 4z 

= 0 và điểm ( 4;4;0) 

A . 

Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) , biết điểm B ( S ) 

∈ và tam giác OAB đều. 

A. x − y + z = 0, x + y − z = 0 . B. x − y + z = 0, x − y − z = 0 . 


C. x − y − z = 0, x − y − z = 0 . D. x − y + z = 0, x − y + z = 0 . 





Trang 7 











Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A( 1;0;5 ), B ( 2;2;6) 

và đường thẳng 

x y + 2 z − 4 

: 1 2 1 

∆ = = và mặt phẳng ( α ) : 2x + y − z + 3 = 0 . Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng ( ) 

6 

MB = và ABM = 60° . 

2 

A. 

3 13 

M ⎛ 

⎜1; ; 

⎞ 

⎟ 

2 2 

⎝ ⎠ . B. M ( 0;0;3) 

. C. ( 1;1;6 ) 

M . D. M ⎛ 1 

⎜ 

⎞ ;2;6 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ . 

⎧x 

= − 3+ 

2t 

⎪ 

⎨ 

⎪ 

⎩z 

= 3 + t 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − 1+ t ( t ∈ ) 

α sao cho 

R và mặt phẳng có 

phương trình ( α ) : x + 2y − z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của ∆ và ( α ) . Tìm điểm B , C ( α ) 

cho BA = 2BC 

= 6 và ABC = 60° . 

B 5 5 

−3; −1;3 , C ⎛ ;0; 

⎞ 

⎜ − ⎟ 

2 2 

A. ( ) 

B 5 5 

−3; −1;3 , C ⎛ ;0; 

⎞ 

⎜ − ⎟ 

2 2 

B. ( ) 

B 5 5 

−3; −1;3 , C ⎛ ;0; 

⎞ 

⎜ − ⎟ 

2 2 

C. ( ) 

B 5 5 

−3; −1;3 , C ⎛ ;0; 

⎞ 

⎜ − ⎟ 

2 2 

D. ( ) 

⎝ ⎠ hoặc ( ) 1 11 

1;0;4 , ;0; 

2 2 

B − C ⎛ ⎜ ⎞ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 

⎝ ⎠ hoặc ( ) 1 11 

1;1;5 , ⎜ ;0; 

2 2 

B C ⎛ ⎞ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 

⎝ ⎠ hoặc ( ) 1 11 

7; 3;1 , ;0; 

2 2 

B − − C ⎛ ⎜ ⎞ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 

⎝ ⎠ hoặc ( ) 1 11 

3;2;6 , ⎜ ;0; 

2 2 

B C ⎛ ⎞ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 

∈∆ ∈ sao 

x − 3 y + 2 z + 1 

Câu 49: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 

2 1 − 1 

P x y z 

P . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong 

( ) : + + + 2 = 0 . Gọi M là giao điểm của d và ( ) 

mặt phẳng ( ) 

A. 

B. 

C. 

D. 

P , vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 42 . 

x + 5 y + 2 z + 5 3 4 5 

; 

x + y + z − 

= = = = . 

2 −3 1 2 −3 1 

x − 5 y + 2 z + 5 3 4 5 

; 

x + y + z − 

= = = = . 

−2 −3 1 2 −3 1 

x − 5 y + 2 z + 5 3 4 5 

; 

x + y + z − 

= = = = . 

2 −3 1 2 3 1 

x − 5 y + 2 z + 5 3 4 5 

; 

x + y + z − 

= = = = . 

2 −3 1 2 −3 1 


Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy 

A 3; −1; − 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3 . Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân. 

nhỏ và ( ) ( ) ( ) 





Trang 8 








A. D( 4; − 3;0) 

. B. 

164 51 48 

D ⎛ 

⎜ ; − ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 49 49 49 ⎠ . C. 1 1 1 

D ⎛ 

⎜ ; ; 

⎞ 

⎟ 

2 3 4 

⎝ ⎠ . D. ( 4;3;0 ) 

D − . 




--- HẾT --- 






Trang 9 



















1-C 2-D 3-B 4-D 5-A 6-B 7-C 8-C 9-D 10-A 

11-A 12-B 13-A 14-A 15-B 16-D 17-C 18-B 19-B 20-C 

21-C 22-C 23-B 24-C 25-C 26-B 27-C 28-A 29-C 30-D 

31-C 32-A 33-B 34-B 35-D 36-D 37-C 38-B 39-A 40-B 

41-D 42-D 43-C 44-C 45-A 46-B 47-A 48-B 49-D 50-B 






Trang 10 














Ta có 







1 

2 

1 tan α 1 4 5 

2 

cos α = + = + = . Vì π 

π < α < nên cosα < 0 

32 

1 

Suy ra cosα = − . 

5 

Khi đó 

2 ⎛ π ⎞ ⎛ 5π 

⎞ 2 

M = sin α + sin ⎜α + ⎟ + sin ⎜ − 2α ⎟ = sin α + cosα + cos 2α 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

2 2 2 1 1 1− 

5 

= sin α + cosα + 2cos α − 1 = cos α + cosα 

= − = . 

5 5 5 


5 4 4 

Ta có sin x ≤ sin x ⇒ y ≤ sin x + 3 cos x . 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 

1 

2 

( 1− cos x)( 1+ cos x)( 1+ cos x) = ( 2 − 2cos x)( 1+ cos x)( 1+ 

cos x) 

1 ⎛ 2 − 2cos x + 1+ cos x + 1+ 

cos x ⎞ 32 

≤ ⎜ 

⎟ = < 

2 ⎝ 

3 ⎠ 27 

( x)( x)( x) 

⇒ 3 − 1− cos 1+ cos 1+ cos > 0 

( x) ⎡ ( x)( x) 2 

⇒ 1− cos 3 − 1− cos 1+ cos ⎤ ≥ 0 

⎣ 

⎦ 

( ) 

4 4 

⇔ 3 1− cos x − sin x ≥ 0 ⇔ sin x + 3 cos x ≤ 3 

M = max y = 3 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k2 π , k ∈Z 

Ta lại có 

4 

y sin x 3 cos x 

≥ − + . 

Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 

3 


3 





Trang 11 











1 

2 

( 1+ cos x)( 1− cos x)( 1− cos x) = ( 2 + 2cos x)( 1− cos x)( 1− 

cos x) 

32 

≤ < 

27 

( x)( x)( x) 

⇒ 3 − 1+ cos 1− cos 1− cos > 0 

( x) ⎡ ( x)( x) 2 

⇒ 1+ cos 3 − 1+ cos 1− cos ⎤ ≥ 0 

⎣ 

⎦ 

⇔ − x + x ≥ − 

4 

sin 3 cos 3 

m = min y = − 3 ⇔ cos x = −1 ⇔ x = π + k2 π , k ∈Z . 

M 

Do đó = − 1. Vì vậy, mệnh đề D sai. 

m 


2 n−2 3 2 

n n n+ 1 n+ 

1 

( ) 

A + 3C − C = A − 2 n * 

Điều kiện: n ∈ N , n ≥ 2 . 

Với điều kiện trên, (*) tương đương với: 

3 1 

n( n − 1) + n( n −1) − n( n − 1)( n + 1) = n( n + 1) 

− 2n 

6 6 

3 1 2 

⇔ ( n −1) − ( n − 1) 

= n + 1− 2 ⇔ n = 8 

2 6 

P x = 1+ 2 x − 3 x = C − 3 x 

⎛ 

1+ 

2x 

⎝ 

k 

Khi đó : ( ) ( ) ( ) 

4 

4−k 

k 4−k 

3 i i 2 

∑C4 

.( 3 ) . x ∑ Ck 

2 x . 

= − 

k = 0 i= 

0 

3 

4 

4−k 

4 

1 

3 4−k 

3 2 

∑ 4 

⎜ 

k = 0 

Hệ số của số hạng x ứng với 4 − k i + = 1 ⇔ 2k 

− 3i 

= 2 . 

3 2 

k 

Vì i, 

k ∈ N và i ≤ k ≤ 4 nên ta suy ra : k = 4; i = 2 hoặc k = 2; i = 0 . 

Như vậy hệ số của x trong khai triển là: ( ) ( ) 


Xét hai trường hợp: 

Trường hợp 1: Số phải tìm chứa bộ 123. 

Lấy 4 chữ số ∈ { 0;4;5;6;7;8;9 } : có 

i 

k 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

4 0 2 2 2 2 0 0 

4 4 4 2 

C . − 3 . C .2 + C . − 3 . C .2 = 78. 


4 

A 

7 

cách 





Trang 12 











Cài bộ 123 vào vị trí đầu, hoặc cuối, hoặc giữa hai chữ số liền nhau trong 4 chữ số vừa lấy: có 5 cách. 

Suy ra có 

4 

5A7 

= 5.840 = 4200 số gồm 7 chữ số khác nhau trong đó chứa bộ 123 

3 

Trong các số trên, có 4A = 4.120 = 480 số có chữ số 0 đứng đầu. 

6 

4 3 

Suy ra có 5A 

− 4A 

= 3720 số phải tìm trong đó có mặt bộ 123 

7 6 

Trường hợp 2: Số phải tìm có mặt bộ 321 (lập luận tương tự) 

Có 3720 số gồm 7 chữ số khác nhau, có mặt 321 

Tóm lại, có 3720.2 = 7440 số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền 2 chữ số 1 

và 3. 


Xét các dãy số ( x , x , x ) , trong đó ( , , ) 

đã bỏ đúng địa chỉ). 

1 2 3 

x1 x2 x 

3 

là một hoán vị của ba số 1,2,3 (ở đây xi 

Gọi Ω là tập hợp tất cả các khả năng bỏ 3 lá thư vào 3 phong bì. Khi đó Ω = 3! = 6 . 

Gọi A là biến cố: “Có ít nhât 1 lá thư bỏ đúng phong bì”. Các khả năng thuận lợi của A là 

1,2,3 ; 1,3, 2 ; 3, 2,1 ; 2,1,3 . Do vậy Ω = 4 . 

( ) ( ) ( ) ( ) 

Từ đó P ( A) 


ΩA 

4 2 

= = = . 

Ω 6 3 

3 n + 2 x = 2 n + 1 x + n + 4 , ∀n 

≥ 1 

2 2 

Ta có: ( ) ( ) ( ) 

Đặt 

y 

n 

Suy ra 

n+ 

1 

n 

2 2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⇔ 3 n + 2 x = 2 n + 1 x − 2 n + 1 + 3 n + 2 , ∀n 

≥ 1 

n+ 

1 

2 2 

( )( n+ 

1 ) ( )( n ) 

⇔ 3 n + 2 x − 1 = 2 n + 1 x −1 , ∀n 

≥ 1 

2 

2 n + 1 

= xn 

− 1. Khi đó yn+ 

1 

= . yn 

. 

3 n + 2 

( n ) n 

( ) ( ) 

n 

A 

n+ 

1 

2 + 1 2 2 ⎛ 2 ⎞ 1 

y = . ... y = ⎜ ⎟ . y 

3 n + 2 3 n + 1 3 ⎝ 3 ⎠ n + 2 

Vậy lim x = 1. 

n+ 

1 1 1 


n 

⎛ 

⎞ 

Ta có lim 3x + 3x + 3x − 3x 

x→+∞⎜ 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

hay lim y = 0. 

n 

= i , tức là lá thư i 






Trang 13 











1 

1+ 

3x + 3x 3x 

1 

= lim 

= lim 

= . 

x→+∞ 

x→+∞ 

1 1 2 

3x + 3x + 3x + 3x 

1+ + + 1 

2 

3x 

9x 


y′ = 2xe + x + 1 e = e x + 2x + 1 = e x + 1 . 

x 2 x x 2 

x 

Ta có ( ) ( ) ( ) 2 

dy = e x + dx . 

x 

Vậy ( 1) 2 


Do f có đạo hàm tại điểm x 

0 

= − 1 nên f liên tục tại điểm x 

0 

= − 1. 

Khi đó 

Với 1 

( ) 

2 

( ) = ( ) = ( ) ⇔ ( + + ) = ( + + ) = ( ) 

lim f x lim f x f 1 lim ax bx c lim x 2a b f 1 

+ − + − 

x→1 x→1 x→1 x→1 

⇔ a + b + 2 = 2a + b + 1 ⇔ a = 1. 

a = , hàm số f ( x ) trở thành f ( x) = ⎨ 2 

f x có đạo hàm tại điểm x 

0 

= 1 khi và chỉ khi 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 

⎧x + 2 + b khi x < 1 

. 

⎩x + bx + 2 khi x ≥1 

f x − f 1 f x − f 1 x + bx + 2 − b − 3 x + 2 + b − b − 3 

lim = lim ⇔ lim = lim 

. 

x −1 x −1 x −1 x −1 

x + 

1 x − 

1 x + 

1 x − 

→ → → →1 

( ) 

⇔ lim x + b + 1 = lim1 ⇔ b + 2 = 1 ⇔ b = − 1 

Suy ra a + b = 0 . 

Vậy P = 5. 


+ − 

x→1 x→1 

⎧x′ = 2x 

V : M x; y → M ′ x′ ; y′ ⇔ OM ′ = 2OM 

⇔ 

O;2 

⎨ . 

⎩y 

′ = 2y 

* 

( ) ( ) ( ) 

⎧x" = x′ 

+ 1 

′ ′ ′ → ⇔ ⎨ 

⎩ y" = y′ 

+ 2 

* T : M ( x ; y ) M "( x"; y" ) 

. 

v 

Do đó phép đồng dạng F : M ( x; y) M ′′( x′′ ; y′′ 

) 

⎧ x′ x′′ −1 

x = = 

⎪ 2 2 

⎨ 

⎪ y′ y′′ − 2 

y = = 

⎪⎩ 2 2 

→ có tọa độ thỏa mãn hệ thức 






Trang 14 











2 2 

⎛ x′′ −1 ⎞ ⎛ y′′ 

− 2 ⎞ 

2 2 

⎜ − 1⎟ + ⎜ − 2⎟ 

= 4 ⇔ − 3 + − 6 = 16 . 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Do M ( x; 

y) ∈ ( C) 

nên ( x′′ ) ( y′′ 

) 

2 2 

Vậy ảnh của (C) qua F là đường tròn có phương trình ( x ) ( y ) 


* 

− 3 + = 0 ⇔ − + 3 + 1 = + 1. 

4 2 4 2 

x x m x x m 

− 3 + − 6 = 16 . 

* Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m + 1. 

* Dựa vào đồ thị, phương trình có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m + 1 = 1 ⇔ m = 0 . 


* Tập xác định: D = \{ −2;2} 

* 

* 

− x + x − 

y′ = 

2 

8 40 32 

2 

( x − 4) 

⎡x 

= 1 

y′ = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= 4 

R . 

. 

* Lập bảng biến thiên và suy ra chiều biến thiên của hàm số là đồng biến trên mỗi khoảng 

; 2 , 2;1 , 4; 

1;2 , 2;4 . 

( −∞ − ) ( − ) ( +∞ ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) 


π 

y′ ⎛ ⎞ 

= 1+ m cos x − sin x = 1− 2msin 

⎜ x − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ . 

* ( ) 

⎛ π ⎞ 

* Đặt t = sin ⎜ x − ⎟ 

4 

⎝ ⎠ với t ∈ [ − 1;1] 

, ta có f ( t ) 1 2 

* Để hàm số đồng biến trên R thì 

( ) 0, t [ 1;1] 

f t 

( − ) 

( ) 

⎪⎧ f 1 ≥ 0 ⎪⎧ 

1+ 2m 

≥ 0 

≥ ∀ ∈ − ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

⎪⎩ 

f 1 ≥ 0 ⎪⎩ 

1− 2m 

≥ 0 

⎧ 2 

m ≥ − 

⎪ 2 2 2 

⇔ ⎨ ⇔ − ≤ m ≤ . 

⎪ 2 2 2 

m ≤ 

⎪⎩ 2 


* Tập xác định: D = R . 

⎡x 

= 1 

′ = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 2 

* f ( x) 

. (Lưu ý x = 2 là nghiệm bội). 

= − mt . 






Trang 15 











* Dấu của f ( x) 

số đạt cực tiểu tại x = 1. 


′ là dấu của x − 1. Nhận thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua 1 nên hàm 

⎡x 

= 0 

y′ = − 4x + 4mx = 4 x − x + m ; y′ 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= m 

3 2 

Ta có: ( ) 

* Nếu 0 

* Nếu 0 

m ≤ thì ( ) 

C chỉ có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại nằm trên trục tung. 

m 

m > thì ( ) 

2 2 

độ ( m; m 4 ),( m; m 4) 

m 

2 

m 

2 

. 

C có 3 điểm cực trị. Một điểm cực tiểu nằm trên trục tung và hai điểm cực đại có tọa 

− − − . Hai điểm cực đại này chỉ có thể nằm trên trục hoành. Do đó 

− 4 = 0 ⇔ m = ± 2 . Nhưng do m > 0 nên chọn m = 2 . 

Vậy ( ;0] { 2} 

m∈ −∞ ∪ là những giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


Đặt t 

2 

= x . Do [ 1;1] 

Khi đó ( ) 

3 2 

x ∈ − nên [ 0;1] 

t ∈ . 

g t = − 3t + 12t − 12t 

+ 4 . 

( ) 

2 

g′ t = − 9t + 24t 

− 12 . 

⎡t 

= 2 

g′ ( t) 

= 0 ⇔ ⎢ 

2 . (Loại t = 2). 

⎢ t = 

⎣ 3 

⎛ 

0 4; 2 ⎞ 

= ⎜ ⎟ = 4 ; 1 = 1. 

⎝ 3 ⎠ 9 

Ta có g ( ) g g ( ) 

Suy ra 

4 

M = 4, m = . 

9 

M 

Vậy 3 

m = . 


Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: 

x + 1 

⎧⎪ 

x ≠ 1 

= 2x 

+ m ⇔ ⎨ 

. 

2 

x −1 

⎪⎩ f ( x) = 2x + ( m − 3) 

x − m − 1 = 0 

2 

⎧∆ ⎪ = m + 2m 

+ 7 > 0, ∀m 

Ta có ⎨ 

. 

⎪⎩ f ( 1) 

= −2 ≠ 0 


=> d luôn cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B. 





Trang 16 











Gọi x1, 

x 

2 

lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Khi đó 

AOB nhọn OA 2 + OB 2 − AB 

2 2 2 

⇔ cos AOB = > 0 ⇔ OA + OB > AB . 

2. OA. 

OB 

( 2 ) ( 2 ) 5( ) 

2 2 2 

2 2 

1 1 2 2 2 1 

⇔ x + x + m + x + x + m > x − x . 

Sử dụng định lí Viet và giải bất phương trình theo m ta thu được m > 5 . 


Xét tam thức bậc hai ( ) 

2 

f 

( ) 

2 

x có ∆ = m − 4 

Khi m < − 2 hoặc 2 

f x = x − mx + 1 . 

m > thì ( ) 

cận đứng x = x1, 

x = x2 

song song với Oy. 


⎛ 1 ⎞ 

M ∈( C) ⇒ M ⎜ x0; 

x0 

+ ⎟ với x 

0 

> − 1. 

⎝ x0 

+ 1⎠ 

2 

2 

2 ⎛ 1 ⎞ 

2 1 

IM ( x0 ) ⎜ x0 ⎟ ( x0 ) 

2 

⎝ x0 + 1⎠ 

( x0 

+ 1) 

f x có hai nghiệm phân biệt x1, 

x 

2 

. Do đó đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm 

= + 1 + + 1+ = 2 + 1 + + 2 ≥ 2 2 + 2 . 

IM ngắn nhất ( x ) 

(do 

0 

1 


1 1 

⇔ 2 + 1 = ⇔ = −1 

2 

2 

0 

x 

2 0 4 

( x0 

+ 1) 

C ). 

x > − vì M nằm trên nhánh phải của đồ thị ( ) 

1 

= − , ∈ 0; +∞ . 

6 

Xét hàm số s t 2 t 3 t ( ) 

1 2 

Vận tốc của chuyển động là v = s′ 

= 2t − t . 

2 

Ta có v′ = 2 − t; v′ 

= 0 ⇔ t = 2 . 

Lập bảng biến thiên và suy ra 


Đặt ( ) 

9 6 4 

8 

max v = ⇔ t = 2 . 

t∈ ( 0; +∞) 

3 

t t t 

log x = log y = log x + y = t ⇒ x = 9 , y = 6 , x + y = 4 . 






Trang 17 











t 

⎡⎛ 3 ⎞ 5 −1 

2t 

t ⎢⎜ ⎟ = 

t t t ⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 2 2 

Khi đó 9 6 4 1 0 ⎢⎝ ⎠ 

+ = ⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − = ⇔ 

. 

t 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎢ 

⎢ 

⎛ 3 ⎞ − 5 −1 ⎜ ⎟ = < 0 

⎢⎝ ⎣ 2 ⎠ 2 

Hơn nữa 


t 

x 9 ⎛ 3 ⎞ 5 −1 

= = 

t ⎜ ⎟ = . 

y 6 ⎝ 2 ⎠ 2 

Xét các bộ số ( x; y; z) ( log a;log b;log 

c) 

t 

= trong đó , , 

2 3 5 

thì điều kiện thứ ba của bài toán luôn được thỏa mãn. 

a b c là hoán vị của { } 

x y z log 3 5 

Ta lại thấy 2 a log b log c 

2 + 3 + 5 = 2 + 3 + 5 = a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10 . 

2 .3 .5 = 2 .3 .5 = abc = 2.3.5 = 30 . 

x y z log 3 5 

Và 2 x log b log c 

2;3;5 . Với các bộ số này 

2;3;5 là 

Do đó các bộ xác định như trên luôn thỏa mãn các điều kiện đã cho. Do đó số các hoán vị của { } 

3! = 6 . 


Hàm số đã cho xác định trên R . 

2 

( ) ( ) 

⇔ log3 

⎣ 

⎡ m − 2 x + 2 m − 3 x + m⎦ ⎤ > 0, ∀x 

∈ R 

2 

( ) ( 2) 2( 3) 1 0, (*) 

⇔ f x = m − x + m − x + m − > ∀x 

∈ R 

* Nếu 2 

* Nếu 2 

m = thì ( ) 

m ≠ thì (*) 


Ta có y log ( 3x 

1) 

Suy ra 

1 

f x = − 2x + 1 > 0 ⇔ x < . 

2 

⎧a 

= m − 2 > 0 7 

⇔ ⎨ ⇔ m > . 

⎩∆ ′ = − 3m 

+ 7 < 0 3 

( x + ) 

ln 3 1 

= 

2x 

+ = . 

ln 2x 

⎡ln ( 3x + 1 ) ⎤ 

′ 

.ln ( 2x) − ln ( 3x + 1) ⎡ln ( 2x) 

⎤ 

′ 

y′ = 

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

⎡ln ( 2x) ⎤ 

2 

⎣ ⎦ 

3 2 

ln ( 2x) − ln ( 3x 

+ 1) 

3x 

1 2x 

3x ln ( 2x) − ( 3x + 1) ln ( 3x 

+ 1) 

= + 

= 

. 

2 2 

⎡⎣ ln ( 2x) 

⎤⎦ x( 3x + 1) ⎡⎣ ln ( 2x) 

⎤⎦ 



Xét cấp số nhân 

2 3 

a, aq, aq , aq . 





Trang 18 











Suy ra có dãy số log a,log a + log q,log a + 2log q,log a + 3log q . 

Đây là cấp số cộng với công sai d = log q > 0 . 


Áp dụng công thức đổi cơ số ta có: 

log 63 log 7 + 2log 3 

( ) 

2 2 2 

log140 

63 = = * 

log2 140 1 + log2 5 + log 

2 

7 

1 1 log3 

5 

Mặt khác log2 7 = = ;log2 5 = = log3 5.log2 

3 = ab . 

log 2 c log 2 

7 3 

1 

+ 2 a 

2 1 

Thay vào (*) ta được: log140 

63 c 

ac + 

= = 

. 

1 

2 + ab + 

abc + 2c 

+ 1 

c 


Theo công thức tính tỉ lệ % đã cho thì cần tìm nghiệm t của bất phương trình; 

( ) ( ) 

75 − 20ln 1+ t ≤ 10 ⇔ ln 1+ t ≥ 3, 25 ⇒ t ≥ 24,79 (tháng). 

Vậy sau khoảng 25 tháng (tức 2 năm 1 tháng) thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%. 


Để ý rằng 1 < a 1. Khi đó nếu xét cùng các cơ số a và b thì 

Do 1 a c 

( b) ( b) 

log log > log log > 0 . 

a a b a 

a 

< < nên log a 1 0 log ( log a) log ( log a) 

Từ đó suy ra 

< ⇒ > > . 

c c c b c 

( b) ( c) ( a) ( b c a) 

log log + log log + log log > log log .log .log = log 1 = 0 . 

a a b b c c b a b c b 


1 0 1 

2 

Ta có ∫ f ( x) dx = ∫ − 2( x + 1) dx + ∫ k ( 1− x dx) 

= − 1+ = 1⇒ k = 3. 

−1 −1 0 


Đặt f ( t) 

t 

= 

t 

2 

2 

−1 

+ 1 

. 

2k 

3 

Gọi F là một nguyên hàm của f. Theo định nghĩa tích phân ta có 


3x 

( ) ( ) ( 3 ) ( 2 ) 

g x = F t = F x − F x . 

2x 

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp ta được 





Trang 19 











( ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) 

2 2 

( x − ) ( x − ) 

3 9 1 2 4 1 

g′ x = F′ x − F′ 

x = f x − f x = − . 


2 2 

9x 

+ 1 4x 

+ 1 

2 

2 

Phương trình tung độ giao điểm giữa ( C ) x = y − y và ( C ) x y y 

3 

2 2 ⎡ y = 0 

y − 4y = 2y − y ⇔ ⎢ . 

⎣ y = 3 

S = ∫ 2y y y 4y ⎤ 

⎣ 

− − − 

⎦ 

dy = 9 . 

2 2 

Vậy ⎡( ) ( ) 

0 


1 

: 4 

Ta có thể xem khối tròn xoay này là do hình giới hạn bởi bốn đường 

b 

x a, x a, y 0, y a x 

a 

2 

: = 2 − là: 

2 2 

= = − = = − quay quanh trục Ox tạo nên. 

a 2 2 3 

b 2 2 πb ⎡ 

2 x ⎤ 4 2 

V = ∫ a − x dx = a x π ab 

2 2 

a 

a 

⎢ − 

3 

⎥ = 

3 

. 

−a 

⎣ ⎦ 

Vậy π ( ) 


⎧ 1 

du = dx 

⎧u = ln x ⎪ x 

Đặt ⎨ ⇒ 

3 ⎨ . 

4 

⎩dv = x dx ⎪ x 

v = 

⎪⎩ 4 

Khi đó 

α 

−α 

4 

e e 

4 e 4 

3 4 

x 1 e 1 3e 

+ 1 

I = ln x − x dx x 

4 4 

∫ = − = . 

4 14 16 

Suy ra a = 3, b = 16 hay a + b = 20 . 


Ta có ( ) 

Do ( ) 

1 

1 

2 

4x 

+ 4x 

+ 3 ⎛ 2 ⎞ 2 

f x = dx = ⎜ 2x + 1+ ⎟ dx = x + x + ln x + 1 + C 

2x 

+ 1 ⎝ 2x 

+ 1⎠ 

f 0 = 1 nên 1 

Vậy a : b : c = 1:1:1. 

1 

∫ ∫ . 

c = . Suy ra ( ) 

2 

f x = x + x + ln 2x 

+ 1 + 1. 


3 

Ta có v( t) = v′ 

( t) 

dt = dt = 3ln t + 1 + C 

t + 1 

∫ ∫ . 


= + + . 

Do vận tốc ban đầu là 6 m/s nên v( t) 3ln t 1 6 





Trang 20 











Vận tốc của vật sau 10 giây là v( 6) 3ln11 6 13 ( m / s) 


z = x + iy , z = x + iy . 

Đặt 

1 1 1 2 2 2 

Từ giả thiết ta suy ra 

Suy ra 

= + ≈ . 

2 2 2 2 

⎧ ⎪x1 + y1 = x2 + y2 

= 1 

⎨ 

⇒ 2 

2 2 

( x1 y1 + x2 y2 

) = 1. 

⎪⎩ ( x1 + x2 ) + ( y1 + y2 

) = 3 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 

z − z = x − x + y − y = x + x + y + y − 4 x y + x y = 3 − 2 = 1 

Vậy z1 − z2 = 1. 


Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó 

2 

2 2 ⎛ 3 ⎞ 9 3 

( ) 

OM = z = a + a − 3 = 2⎜ 

a − ⎟ + ≥ . 

⎝ 2 ⎠ 2 2 

3 

Dấu “=” xảy ra ⇔ a = . 

2 


Đặt z = x + yi với x, 

y ∈ R . Suy ra z + z = 2x 

. 

⎪⎧ 2x = 2x ⎧x 

≥ 0 

z + z + i ( z + z ) = 2z ⇔ 2x + i ( 2x) 

= 2x + 2iy 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ . 

⎪⎩ 

2x 

= 2y 

⎩y 

= x 

Vậy quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa 

độ). 


Đặt z1 x1 iy1, 

z2 x2 iy2 

= + = + . Từ giả thiết ta có 

2 2 

⎧ 2 2 2 2 

x1 + y1 = 9 

⎧ x1 + y1 + x2 + y2 

⎪ 2 2 

⎪x1x2 + y1 y2 

= = −6 

⎨x2 + y2 

= 16 

⇒ ⎨ 

2 

⎪ 

2 

2 2 ⎪ 2 2 2 2 

( x ) ( ) ( 2 1 1 2 ) ( 1 1 )( 2 2 ) ( 1 2 1 2 ) 108 

1 

− x2 + y1 − y2 

= 37 ⎩ 

x y − x y = x + y x + y − x x + y y = 

⎪⎩ 

z z z z z − 6 ± 6 3i 

3 3 3 

= = = = = − ± i . 

16 8 8 

1 1 2 1 2 

Vậy z 

2 

z2 z2z2 z2 



Gọi M là trung điểm BC. 





Trang 21 








Từ giả thiết ta có 

2 2a 

BC = 2 a, AG = AI = , A ′ AG = 60° . 

3 3 




Suy ra 

2a 

3 

A′ G = AG tan 60° = . 

3 

1 1 2a 

3 3 

Ta có V = S 

ABC. A′ G = AB. AC. A′ 

G = . a. a 3. = a . 

2 2 3 

V 

Vậy 3 V + − 1 = a . 

3 

a 


( ) 

( ) 

⎧⎪ SA ⊥ ABC 

Ta có ⎨ 

⎪⎩ AC ⊂ ABC 

( ABC) 

⎧⎪ SA ⊥ 

⎨ 

⎪⎩ AB ⊥ BC 

⇒ SA ⊥ AC . 

⇒ SB ⊥ BC . 

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền SC. 

Bán kính: 


2 2 2 2 2 2 2 2 

SC SA + AC SA + AB + BC a + a + a a 3 

R = SI = = = = = . 

2 2 2 2 2 

a 

∆ ABC có BC = a.tan α; 

AC = . 

cosα 

2 2 

a tan a sin 

2 2 

S = π α π α 

π BC. AC = π a sinα 2 

( 1 tan α ) 

cosα 

= cos α 

= + . 

Do đó (A), (B), (C) đúng cho nên (D) sai. 


Gọi V1 , V 

2 

lần lượt là thể tích hình trụ và hình nón. Khi đó 

V1 

2 Rh 2 Ra sin 

2sin 3 

V = π π α 

α 

π Ra = π Ra 

= = . Vì 0 ° < α < 90 ° nên α = 60°. 

2 


Gọi ST là đường sinh hình nón. 

Ta có 3 

tan IST = ⇒ OTI = IST = 30° . 

3 






Trang 22 











∆ OIT có 

3 

OT 

R = = 2 = 1. 

cos30° 

3 

2 

4 3 4π 

Vậy V = π R = . 

3 3 


2 2 3 2 

Ta có ( )( ) ( ) ( ) 

V = 6 − x 12 − 2x x = 2x x − 6 = 2x x − 12x + 36 = 2x − 24x + 72x 

. 

3 2 

Xét hàm số f ( x) = 2x − 24x + 72x 

trên ( 0;6 ) 

2 ⎡x 

= 6 

( ) ( ) 

f ′ x = 6x − 48x + 72; f ′ x = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 2 

max = 2 = 64 đvtt. Đến đây nhiều bạn vội vã khoanh C mà không đắn đo gì. Tuy nhiên, 

Khi đó f 

( ) 

( x) f ( ) 

0;6 

nếu vội vã như vậy là bạn đã sai, bởi đề bài yêu cầu tìm thể tích Chocolate nguyên chất mà không phải là 

1 3 

thể tích hộp do đó ta cần. Tức là 1− = thể tích hộp, tức là 3 .64 = 48 (đvtt). 

4 4 

4 


Cách 1: 

( S ) 

B ∈ và OAB đều nên ta có hệ phương trình sau: 

2 2 2 

⎧ xB + yB + zB − 4xB − 4yB − 4zB 

= 0 

⎪ 

2 2 

⎨OA 

= OB 

⎪ 2 2 

⎩ 

OA = AB 

( ) 

2 2 2 

⎧ xB + yB + zB = 4 xB + yB + zB ⎧xB + yB + zB 

= 8 

⎪ 2 2 2 

⎪ 

2 2 2 

⇔ ⎨32 = xB + yB + zB ⇔ ⎨xB + yB + zB 

= 32 

⎪ 

2 2 ⎪ 2 2 2 

⎪⎩ 32 = ( 4 − x ) ( 4 ) 2 xB yB zB 8( xB yB 

) 0 

B 

+ − yB + z + + − + = 

B ⎩ 

⎧x 4 

B 

+ yB + zB 

= 8 ⎧zB 

= 

⎪ 

⎪ 

2 2 2 

( ) 2 

2 

⇔ ⎨xB + yB + zB = 32 ⇔ ⎨ xB + yB − 2xB yB + zB 

= 32 

⎪xB yB 4 ⎪ 

⎩ + = 

⎩ 

xB + yB 

= 4 

⎧xB 

= 0 ⎧xB 

= 4 

⎪ ⎪ 

⇔ ⎨yB 

= 4 hay ⎨yB 

= 0 

⎪zB 

4 ⎪ 

⎩ = ⎩zB 

= 4 

 

OA = 4;4;0 , OB = 0;4;4 ⇒ ⎡OA, OB⎤ 

⎣ ⎦ 

= 16; −16;16 


Trường hợp 1: ( ) ( ) ( ) ( ) 





Trang 23 











Phương trình mp( OAB) : x − y + z = 0 

 

⎣ ⎦ 

Trường hợp 2: ( OA) = ( 4;4;0 ), OB = ( 4;0;4 ) ⇒ ⎡OA, OB⎤ 

= ( 16; −16; −16) 

Phương trình mp( OAB) : x − y − z = 0 . 


( S ) có tâm ( 2;2;2) 

I , bán kính 2 3 

R = . Nhận thấy O và A đều thuộc ( ) 

OA 4 2 

Tam giác OAB đều, có bán kính đường tròn ngoại tiếp r = = . 

3 3 

2 2 2 

Khoảng cách d ( I; 

( P) 

) R r 

( ) 

= − = . 

3 

P đi qua O có phương trình dạng: 

( ) 

P đi qua A, suy ra b = − a . 

( ;( P) 

) 

d I 

( + + ) 

2 2 2 

+ + = 0; + + > 0 . 

ax by cz a b c 

2 2 a b c 2 2c 

2 

= ⇔ = ⇔ = 

a + b + c 2a + c 

2 

4c 

4 

2 2 

2a 

+ c 3 

2 2 2 2 2 

3 3 3 

⇔ = ⇔ 12 = 8 + 4 ⇔ = ⇔ = ± 

2 2 2 2 2 

c a c c a c a 

Vậy có hai mặt phẳng cần tìm: x − y + z = 0, x − y − z = 0 . 


Ta thấy A , A ( α ) 

∈ ∆ ∈ và B ∈ ∆ . 

Áp dụng định lý hàm số Cosin cho tam giác MAB ta có: 

2 2 2 3 6 1 9 

MA = BA + BM − 2 BA. BM .cos 60° = 6 + − 2 6. . = . 

2 2 2 2 

3 2 

2 2 2 

Suy ra MA = . Từ đây ta nhận thấy AB = MA + MB nên tam giác MAB vuông tại M và có 

2 

MAB = 30° 

. 

2 + 2 −1 1 

sin 

 

( ∆ , ) = = ⇒ ( ∆ ,( α ) 

 

) = 30° = MAB . 

6. 6 2 

Mặt khác: ( α ) 

Từ đó suy ra M chính là hình chiếu của B lên mặt phẳng ( ) 


x − 2 y − 2 z − 6 

2 1 −1 

α . 

Khi đó MB : = = ⇒ M ( 2m + 2; m + 2; − m + 6) 

. 

. 

S . 





Trang 24 











Vì M thuộc mặt phẳng ( α ) nên 

1 3 13 

2( 2m + 2) + ( m + 2) − ( − m + 6) 

+ 3 = 0 ⇒ m = − ⇒ M ⎛ 1; ; 

⎞ 

⎜ ⎟ 

2 ⎝ 2 2 ⎠ . 

Vậy 

3 13 

M ⎛ 

⎜1; ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ . 


Góc giữa ∆ và ( α ) là 30° . Điểm ( 1;0;4 ) 

Ta có B( 3 2 t; 1 t;3 

t) 

A − . 

− + − + + và 6 

AB = nên B( −3; − 1;3 ) hoặc ( 1;1;5 ) 

Vì BA = 2BC 

= 6 và ABC = 60° nên tam giác ABC vuông tại C. 

Suy ra : 30 

B . 

BAC = ° , do đó C là hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng ( ) 

Từ đó ta tìm được hai điểm C tương ứng với hai điểm B ở trên là: 

5 5 

C ⎛ 

⎜ − ;0; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ hoặc C ⎛ 1 11 

⎜ ;0; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ . 


⎧x 

= 3 + 2t 

⎪ 

Ta có phương trình tham số của d là: ⎨y 

= − 2 + t với t ∈ R . 

⎪ 

⎩z 

= − 1 − t 

Suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của phương trình: 

( ) 

3 + 2t − 2 + t −1− t + 2 = 0 ⇔ t = −1⇒ M 1; − 3;0 . 

Lại có VTPT của ( P ) là n ( 1;1;1 ) , VTCP của d là u ( 2;1; −1) 

p 

 

d 

. 

 

⎣ ⎦ 

α . 

Vì ∆ nằm trong ( P ) và vuông góc với d nên VTCP u = u , n = ( 2; −3;1) 

Gọi ( ; ; ) 

 

⎡ ⎤ 

∆ d p 

N x y z là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ , khi đó 

 

MN = x − y + z 

( 1; 3; ) 

. 

 

Ta có MN vuông góc với u∆ nên ta có hệ phương trình: 2x − 3y 

+ z − 11 = 0 

Lại có N ( P) 

⎧ x + y + z + 2 = 0 

⎪ 

∈ và MN = 42 ta có hệ: ⎨2x − 3y + z − 11 = 0 

⎪ 2 2 2 

⎪⎩ ( x − 1) + ( y + 3) 

+ z = 42 


Giải hệ ta tìm được hai nghiệm ( x; y; 

z ) là ( 5; 2; 5 ),( 3; 4;5) 

− − − − . 

. 





Trang 25 








- Nếu N ( 5; −2; − 5) 

ta có phương trình 

x − 5 y + 2 z + 5 

∆ : = = . 

2 −3 1 




- Nếu N ( −3; − 4;5) 

ta có phương trình 


Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 3 . 

Gọi ∆ là đường thẳng qua C và song song với AB. 

Gọi ( ) 

S là mặt cầu tâm A bán kính 3 

x + 3 y + 4 z − 5 

∆ : = = . 

2 −3 1 

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương AB = ( −2;6;3) 

R = . Điểm D cần tìm là giao điểm của ∆ và ( ) 

 

2 2 2 

: − 3 + + 1 + + 2 = 9 . 

Phương trình mặt cầu ( S ) ( x ) ( y ) ( z ) 

Tọa độ điểm D là nghiệm của phương trình 

+ Với 1 

( ) ( ) ( ) 

nên có phương trình: 

⎡t 

= −1 

2 2 2 2 

−2t − 1 + 6t + 4 + 3t + 5 = 9 ⇔ 49t + 82t 

+ 33 = 0 ⇔ ⎢ 

33 . ⎢ t = − 

⎣ 49 

t = − thì ( 4; 3;0) 

33 

+ Với t = − thì 

49 

D − : không thỏa vì AB = CD = 7 . 

164 51 48 

D ⎛ 

⎜ ; − ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 49 49 49 ⎠ (thỏa mãn). ----- HẾT ----- 

S . 

⎧x 

= 2 − 2t 

⎪ 

⎨y 

= 3 + 6t 

. 

⎪ ⎩z 

= 3 + 3t 






Trang 26 


















3π 

Câu 1: Cho góc α thỏa mãn π < α < và sinα 

− 2cosα 

= 1. Tính A = 2 tanα − cotα 

. 

2 

A. 6. B. 1 . 

6 

⎛ π ⎞ 

Câu 2: Tìm các nghiệm x ∈ ⎜ 0; ⎟ của phương trình sau 

⎝ 2 ⎠ 

A. 

5 π 

x = . B. 

18 

C. 2. D. 1 . 

2 

2 x π 

2 3 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ π ⎞ 

4sin ⎜π 

− ⎟ − 3 sin ⎜ − 2x 

⎟ = 1+ 2cos ⎜ x − ⎟ 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

⎧5π 

7π 

⎫ 

x ∈ ⎨ ; ⎬ . 

⎩18 18 ⎭ 

⎛ 

2 3 2 

a b b ⎞ 

Câu 3: Cho khai triển nhị thức: 

3 + 

⎜ b 

3 2 

a a ⎟ 

⎝ 

⎠ 

1 

số lũy thừa của a và b bằng − biết rằng 

2 

3n 

C. 

7 π 

x = . D. x ∈∅ 

18 

với a ≠ 0, b ≠ 0. Hãy xác định hệ số của số hạng có tỉ 

0 1 1 2 1 3 3 2n 

10923 

3 C2n − C2n + C2n − C2n + ... + C2n 

= 

2 4 2n 

+ 1 5 

A. 161280. B. 280161. C. 280116. D. 116280. 

Câu 4: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n > 4) 

tập con có số phần tử là lẻ. 

. Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n 

A. n = 8. 

B. n = 9. 

C. n = 10. 

D. n = 16. 

Câu 5: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp 

sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích 

mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại. 

A. 2 . 

11 

B. 3 . 

11 

C. 4 . 

11 

⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 

Câu 6: Tính giới hạn lim ⎜1− ⎟⎜1 − ⎟... 1− 

⎝ 2.3 ⎠⎝ 3.4 ⎠ 

⎜ ( n + 1)( n + 2) 

⎟ 

⎝ ⎠ 

D. 2 . 

3 






Trang 1 











A. 2 . 

3 

B. 0 C. 1 . 

3 

2 

Câu 7: Tính giới hạn lim x( x + x + 1) 

A. 1 . 

2 


A. 

B. 

C. 

D. 

x→−∞ 

B. 

D. +∞ . 

1 

− . 

C. −∞ D. +∞ 

2 

3 

x ⎛ π ⎞ 

y = sin ⎜3x 

+ ⎟ . Tính đạo hàm y’. 

3 ⎝ 4 ⎠ 

2 ⎛ π ⎞ 3 ⎛ π ⎞ 

y ' = x sin ⎜3x + ⎟ + x cos⎜3x 

+ ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ . 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

= ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠ . 

2 3 

y ' x sin 3x x cos 3x 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

= ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ . 

3 2 

y ' x sin 3x x cos 3x 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

= ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ . 

2 3 

y ' x cos 3x x sin 3x 

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi M ( C) 

( ) 

2 2 

∈ và 

 

N ∈ C ' : x + y − 2x 

− 4 = 0 sao cho MN = IA . Gọi y , y lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi 

mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? 

yM 

A. yM 

+ yN 

= − 4. B. yM 

y 

N 

= 0. C. yM 

− yN 

= 4. D. = 1 

y 

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA' 

= c . Tính khoảng cách từ 

điểm A đến đường thẳng BD’ 

A. 

C. 

a b 

+ c 

2 2 

a + b + c 

2 2 2 

c a 

+ b 

2 2 

a + b + c 

2 2 2 

Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số 

= + + 

3 2 

y ax bx c 

Phương án nào sau đây là đúng? 

A. a = 2; b = 3; c = − 4. 

B. a = 1; b = − 3; c = − 4. 

B. 

D. 

M 

b c 

N 

+ a 

2 2 

a + b + c 

2 2 2 

ab + bc + ca 

a + b + c 

2 2 2 


N 





Trang 2 











C. a = 1; b = 3; c = 4. 

D. a = 1; b = 3; c = − 4. 

Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số 

2 

mx + 2x 

+ 1 

y = 

luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 

x + 1 

A. 0 < m ≤ 1 B. 0 ≤ m ≤ 1 C. 0 ≤ m < 1 D. 0 < m < 1 


A. Hàm số f ( ) 

B. Hàm số f ( ) 

C. Hàm số f ( ) 

D. Hàm số f ( ) 

9 8 6 5 4 2 

x x x x x x 

f x = − + − + − + x + 2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

9 8 6 5 4 2 

x chỉ có cực đại; 

x chỉ có cực tiểu; 

x chỉ có cực đại và cực tiểu; 

x không có cực trị. 

3 3 3 

Câu 14: Tìm điều kiện của a,b để hàm số ( ) ( ) 

A. ab ≥ 0 

B. 

⎧a 

≥ 0 

⎨ 

⎩b 

≥ 0 

Câu 15: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y x x 

đối với đường tròn 

2 2 2 

( C ) x y m my m 

m 

: + − 2 x − 4 + 5 − 1 = 0. 

5 

A. 1 < m < B. 

3 

y = x + a + x + b − x có cực trị. 

C. 

⎧a 

> 0 

⎨ 

⎩b 

> 0 

D. ab > 0 

3 2 

= − 3 + 2 có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía 

5 

− 1< m < C. 3 < m < 1 D. 

3 

5 

3 

− < m < 1 

5 

f x = x − x trên 

Câu 16: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 5cos cos5 

⎡ π π ⎤ 

đoạn 

⎢ 

− ; 

⎣ 3 3 ⎥ 

. Tính Mm. 

⎦ 

A. 6 3. B. 8. C. 12 3. D. 3 3. 

Câu 17: Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất 

từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn 

đặt dưới đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến 

C ít tốn kém nhất? 

A. 11 . 

4 km B. 13 . 

4 km C. 15 . 

4 km D. 17 . 

4 km 


Câu 18: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 

y = 

2 

x + x 

x −1 





Trang 3 








A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 


xúc với trục hoành. 

3 2 2 

y x mx m x m 

= − 2 + + 1− có đồ thị (C m ). Tìm giá trị nguyên của m để (C m ) tiếp 




A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

C : y = x − 3x 

+ 4 và tiếp xúc 

Câu 20: Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị ( ) 

3 2 

với đường thẳng y = − 2x 

+ 2 . 

A. 

C. 

2 

= 2 − 6 + 4. 

B. 

y x x 

2 

= 2 − 6 − 4. 

D. 

y x x 

+ e 

2 

Câu 21: Cho hai hàm số f ( x) 

= và g ( x) 

A. f ( x ) là hàm số lẻ trên R . B. ( ) 

e 

x 

−x 

y = x + x + 

2 

2 6 4. 

y = − x + x + 

2 

2 6 4. 

x −x 

e − e 

= . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

2 

g x là hàm số lẻ trên R . 

C. f '( x) = − g ( x) 

D. g '( x) = f ( x) 

Câu 22: Cho log2 3 = a,log2 

5 = b . Hãy tính log3 

125 

b 

A. . 

3a 

B. 3 b 

. 

a 

Câu 23: Cho log12 6 = a,log12 

7 = b . Hãy tính log 

2 

7 

a 

A. . 

a −1 

a 

B. . 

1− b 

Câu 24: Tìm số nghiệm nguyên của phương trình 

x 

C. 2 a 

. 

b 

a 

C. . 

1+ b 

2 3 

log x+ log x 3 2 

+ = 

1 1 

− 

1+ x − 1 1+ x + 1 

D. 2 b 

. 

a 

b 

D. . 

1− a 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

− 

Câu 25: Tìm miền xác định của hàm số ( ) 

2 + log x 

ln 8 3 4 

2 − log x 

y = − 

A. D = ( 100; +∞ ) B. D = ( 0; +∞ ) C. D = ( 1000; +∞ ) D. D = ( 10; +∞ ) 

Câu 26: Tìm m để phương trình 

có hai nghiệm x1, 

x 

2 

sao cho 

( ) 

3log 2x − x + 2m − 4m + log x + mx − 2m 

= 0 

2 2 2 2 

27 1 


x 

+ > . 

2 2 

1 

x2 1 

3 





Trang 4 








A. 

⎡− 1 < m ≤ 0 

⎢ 

2 1 . 

⎢ < m < 

⎣5 2 

B. 

⎡−1 ≤ m < 0 

⎢ 

2 1 . 

⎢ < m < 

⎣5 2 

C. 

⎡− 1 < m < 0 

⎢ 

2 1 . 

⎢ < m < 

⎣5 2 

D. 

⎡− 1 < m < 0 

⎢ 

2 1 . 

⎢ ≤ m < 

⎣5 2 




Câu 27: Cho 

⎛ 1 ⎞ 

x, y, z, t ∈ ⎜ ;1 ⎟ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

P = log 

x ⎜ y − ⎟ + log 

y ⎜ z − ⎟ + log 

z ⎜t − ⎟ + logt 

⎜ x − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

A. 4. B. 8. C. 16. D. 64. 

Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất 

1,65% một quý. Hỏi bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? 

(Giả sử lãi suất không thay đổi). 

A. 15 quý. B. 16 quý. C. 17 quý. D. 18 quý. 

b 

Câu 29: Giả sử S = a ln − 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

c 

tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng? 

A. a + b + c = 8 B. a > b 

C. a − b + c = 1 D. a + 2b 

− 9 = 0 

Câu 30: Giả sử rằng ( ) 

x + 1 

y = với các trục 

x − 2 

( x − m)cos3x 

1 

∫ x − 2 sin 3xdx = − + sin 3x + C . Tính giá trị của m + n + p . 

n p 

A. 14 B. − 2. 

C. 9 D. 10 

Câu 31: Cho f là một hàm số. Tìm số thực a > 0 sao cho ∀ x > 0 , 

x 

∫ 

a 

( ) 

f t 

dt + 6 = 2 

2 

t 

A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. 

Câu 32: Cho ( ) 

( ) ( ) 1. 

f x f a − x = Hãy tính 

f x là hàm liên tục và 0 

a 

A. a. B. . 

2 

Câu 33: Hàm số ( ) 

2 x 

e 

f x = ∫ t ln tdt 

x 

e 

a 

0 1 

a > . Giả sử rằng với mọi x ∈ [ 0; a] 

ta có ( ) 0 

dx 

I = ∫ theo a. 

+ f 

( x) 

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = − ln 2. 

B. Đạt cực tiểu tại x = − ln 2 và đạt cực đại tại x = 0. 

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = ln 2. 

D. Đạt cực tiểu tại x = ln 2 và đạt cực đại tại x = 0. 

C. 2a D. 

a 

2 . 

x 

f x > và 






Trang 5 











Câu 34: Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường y = x, y = 2 − x, x = 0 . Khi quay S quanh Ox, Oy tương ứng 

ta được hai vật thể tròn xoay có thể tích là V , V . Hãy lựa chọn phương án đúng? 

π 

A. V y 

= . 

B. V 

x 

= 12. 

3 

C. V 

x 

20 π 

+ Vy 

= . 

D. V 

3 

x 

y 

x 

8 π 

+ Vy 

= . 

3 

5 3 

Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 m . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 

4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng). 

A. 

C. 

5 3 

4,8666.10 . 

5 3 

4,6666.10 . 

Câu 36: Cho n ∈ , n > 3 

ảo của số phức z ( 1 i) 

m B. 

m D. 

5 3 

4,7666.10 m . 

5 3 

4,5666.10 m . 

N thỏa mãn phương trình ( n ) ( n ) 

n 

= + . 

log − 3 + log + 9 = 3. Tổng phần thực và phần 

4 4 

A. 3. B. 2. C. 1 D. 0 

2 

Câu 37: Cho phương trình ( ) 

z1 

hai nghiệm z1, 

z 

2 

thỏa mãn 

z 

A. a = 0. 

B. 2. 

Câu 38: Gọi 

1, 2, 3, 

4 

S = z + z + z + z 

8z − 4 a + 1 z + 4a 

+ 1 = 0 với a là tham số. Tìm a ∈ R để phương trình có 

2 

là số ảo, trong đó z 

2 

là số phức có phần ảo dương. 

a = C. a ∈ { 0;2 }. 

D. a ∈ { } 

z z z z là các nghiệm của phương trình ( z 2 )( z 2 z ) 

2018 2018 2018 2018 

1 2 3 4 

0;1;2 . 

+ 1 − 2 + 2 = 0. Hãy tính 

A. S = − 2. 

B. S = 2. 

C. S = − 1. 

D. S = 1. 

Câu 39: Cho ba số phức a,b,c phân biệt, khác 0 và thỏa mãn a = b = c . Biết một nghiệm của phương 

trình 

A. b 

+ + = 0 có môđun bằng 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

2 

az bz c 

2 

2 

= 4 ac. 

B. b = ac. 

C. b 

2 

= 2 ac. 

D. b 

2 

= 3 ac. 

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A sao cho 

BC = AC ' = 5a 

và AC = 4a 

. Tính thể tích hình lăng trụ. 

3 

3 

3 

A. V = 9 a . B. V = 36 a . C. V = 18 a . D. Kết quả khác. 

Câu 41: Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là đường tròn 

bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc 

với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis. 


A. 

S 

2 

= 25 cm B. 

S 

π 

2 

= 25 cm C. 

S 

π 

2 

= 50 cm D. 

S = 100π 

cm 

Câu 42: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của 

hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón. 

2 





Trang 6 











A. 2. B. 2. C. 4. D. 8. 

Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho 

hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay. 

A. V = 4 π. 

B. V = 8 π. 

C. V = 16 π. 

D. V = 32 π. 

Câu 44: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60° . Tính 

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

A. 

S 

xq 

2 

π a 

= . B. S 

3 

xq 

2 

2π 

a 

= . C. S 

3 

xq 

= π a D. S 

2 . 

xq 

= 

2 

2 π a . 

Câu 45: Cho hình lập phương (L) và hình trụ (T) có thể tích lần lượt là V 

1 

và V 

2 

. Cho biết chiều cao của 

(T) bằng đường kính đáy và bằng cạnh của (L). Hãy chọn phương án đúng. 

A. V < V . 

B. V > V . 

1 2 1 2 

C. V . 1 

= V 2 

D. Không so sánh được. 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 

2 2 2 

( ) : x y 2z 

8 0 

α + + − = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. ( ) 

B. ( ) 

C. ( ) 

D. ( ) 

α cắt (S) theo một đường tròn. 

α tiếp xúc với (S). 

α quâ tâm I của (S). 

α và (S) không có điểm chung. 

S : x + y + z + 4y − 2z 

− 4 = 0 và mặt phẳng 

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho 

A ≡ O 0;0;0 , B a;0;0 , D 0; a;0 , A' 0;0; a . Xét các mệnh đề sau: 

( ) ( ) ( ) ( ) 

(I). x + y + z − a = 0 là phương trình mặt phẳng (A’BD). 

(II). x + y + z − 2a 

= 0 là phương trình mặt phẳng (CB’D). 

Hãy chọn mệnh đề đúng. 

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). 

C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ∆ ABC có ( 1;1;0 ), ( 0;2;1) 

phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 

A. 

⎧x 

= −1− 

t 

⎪ 

⎨y 

= 3 + t 

⎪ ⎩z 

= − 4 

B. 

⎧x 

= − 1+ 

t 

⎪ 

⎨y 

= 3 − t 

⎪ ⎩z 

= − 4 

A B và trọng tâm ( 0;2; 1) 

C. 

⎧x 

= − 1+ 

t 

⎪ 

⎨y 

= 3 + t 

⎪ 

⎩z 

= − 4 + t 

D. 

⎧x 

= − 1+ 

t 

⎪ 

⎨y 

= 3 + t 

⎪ ⎩z 

= − 4 

G − . Viết 






Trang 7 








Câu 49: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tập hợp các điểm M sao cho AMB = 90° với 

A 2; −1; −3 , B 0; − 3;5 

( ) ( ) 




A. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 

2 

= 18. B. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 1 + − 2 + − 1 = 18. 

C. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 

2 

= 3. 

D. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 1 + − 2 + − 1 = 3. 

x −1 y −1 z − 2 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 

1 1 − 2 

P x + y + z − = . Mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng ∆ cách gốc tọa 

( ) : 2 6 0 

độ O một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình mặt phẳng (Q). 

A. x − y + z − 4 = 0 

B. x + y + z + 4 = 0 

C. x + y + z − 4 = 0 

D. x + y − z − 4 = 0 

--- HẾT --- 






Trang 8 



















1-B 2-A 3-D 4-A 5-B 6-C 7-B 8-A 9-D 10-A 

11-D 12-B 13-D 14-D 15-C 16-A 17-B 18-C 19-C 20-A 

21-D 22-B 23-D 24-A 25-A 26-C 27-B 28-D 29-A 30-A 

31-C 32-B 33-A 34-D 35-A 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A 

41-B 42-C 43-B 44-B 45-B 46-D 47-D 48-D 49-A 50-C 






Trang 9 














Vì 

3π 

π < α < nên sinα 

< 0,cosα 

< 0. 

2 

Ta có ( ) 2 2 







⎧sinα 

− 2cosα 

= 1 

⎨ 

⇒ 1+ 2cosα 

+ cos α = 1 

2 2 

⎩sin α + cos α = 1 

⇒ 5cos α + 4cosα = 0 ⇒ cosα 

= − 

5 

2 4 

2 3 3 4 

Suy ra sinα = − 1− cos α = − ; tan α = ;cotα 

= 

5 4 3 

Vậy 

3 4 1 

A = 2 tanα − cotα 

= 2. − = . 

4 3 6 


⎛ x ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

Ta có 4sin ⎜π 

− ⎟ − 3 sin ⎜ − 2x 

⎟ = 1+ 2cos ⎜ x − ⎟ 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

2 2 3 

⎛ 3π 

⎞ 

⇔ 2 ⎣⎡ 1− cos( 2π 

− x) 

⎦⎤ − 3 cos 2x = 1+ 1+ cos⎜ 2x 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⇔ 2 − 2cos x − 3 cos 2x = 2 − sin 2x ⇔ sin 2x − 3 cos 2x = 2cos x 

1 3 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

⇔ sin 2x − cos 2x = cos x ⇔ sin ⎜ 2x − ⎟ = cos⎜ − x⎟ 

2 2 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

⎡ π π ⎡ 5π 2π 

⎢ 

2x − = − x + k2π 

x k 

3 2 ⎢ 

= + 

18 3 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

∈ 

⎢ π π 5π 

2x − = + x + k2π 

⎢x = + k2π 

⎢⎣ 

3 2 ⎢⎣ 

6 

⎛ π ⎞ 

Vì ⎜ x ∈0; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ nên ta chọn được nghiệm 5 π 

x = . 

18 


( k Z ) 






Trang 10 











Xét 

3 3 

C = C 

2k 

+ 1 2n 

+ 1 

2k 

2k 

+ 1 

2n 

2n+ 

1 

và 

Điều kiện bài toán tương đương với: 

1 1 

− C = − C 

2k 

+ 1 2n 

+ 1 

2k 

2k 

+ 1 

2n 

2n+ 

1 

3 1 3 2n+ 

1 1 2 4 2n 

10923 

( C2n+ 1 

+ C2n+ 1 

+ ... + C2n+ 1 ) − ( C2n+ 1 

+ C2n+ 1 

+ ... + C2n+ 

1 ) = 

2n 

+ 1 2n 

+ 1 5 

2n+ 1 2n+ 

1 

2 2 1 ⎛ 2 0 ⎞ 10923 

⇔ . − ⎜ − C2n+ 

1 ⎟ = . 

2n 

+ 1 2 2n 

+ 1⎝ 2 ⎠ 5 

Giải phương trình này hết sức đơn giản ta tìm được n = 7. 

⎛ 

Ta có: 

⎜ 

⎝ 

3 

21 

2 3 2 21 

a b b ⎞ 

+ = 

b 

3 2 

a a ⎟ 

⎠ 

∑ 

k = 0 

k 

21 

( −k 

) − ( −k 

) 

k k 8 21 5 21 

− 

3 3 3 3 

C a b b a 

1 

Hệ số của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và b bằng − nên: 

2 

14 

Vậy hệ số của bài toán thỏa mãn yêu cầu bài toán là C 

21 

= 116280. 


1 2 3 

n n n 

k 5k 

− 35 + 

3 35 1 

= − ⇔ k = 14 

k 8k 

− + 56 − 

2 

3 3 

C , C , C ,... lần lượt là số các tập con của A gồm 1;3;5… phần tử. Ta luôn có 

C + C + C + ... + C = 2 ⇒ C + C + C + ... = 2 

0 1 2 n n 1 2 3 n−1 

n n n n n n n 

n−1 n−5 

Từ giả thiết ta có phương trình: 2 = 16n 

⇔ 2 = n (*) 

Vì n > 4, n ∈Z nên ta xét n = 5 thấy không thỏa (*), do đó ta xét n ≥ 6, n ∈Z 

6; +∞ , x ∉Z 

5 

Xét hàm số f ( x) 2 x − 

= − x liên tục trên nửa khoảng [ ) 

x−5 

Ta có f '( x) = 2 ln 2 − 1 > 0, ∀x ≥ 6 ⇒ f ( x) 

liên tục và đồng biến trên nửa khoảng [ ) 

f 

( ) 

8 = 0 ⇒ x = 8 là nghiệm duy nhất của phương trình 

Vậy n = 8 thỏa mãn đề bài. 


3 

Số cách chọn 3 hộp sữa từ 12 hộp là: C 

12 

= 220 

1 1 1 

Số cách chọn 3 hộp có cả 3 loại là C C C = 

5 4 3 

60 

Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là 60 = 

3 . 

220 11 


x 5 

2 0, 6, 

− − x = x ≥ x ∈Z . 

6; +∞ , x ∈Z và 






Trang 11 











Đặt 

x n 

⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 

= ⎜1− ⎟⎜1 − ⎟... 1− 

⎝ 2.3 ⎠⎝ 3.4 ⎠ 

⎜ ( n + 1)( n + 2) 

⎟ 

⎝ ⎠ 

( )( ) 

( ) 

( )( ) 

2 k k + 3 

Từ 1 − = , k = 1,..., n ta có 

k + 1 k + 2 k + 1 k + 2 

x 

n 

n( n + 3) 

n + 

( n + )( n + ) ( n + ) 

1.4 2.5 3.6 3 

= ... 

= 

2.3 3.4 4.5 1 2 3 1 

1 

Vậy lim x 

n 

= . 

3 


⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

lim x x + x + 1 = lim x ⎜ 

x + x 1+ = lim x x − x 1+ 

x ⎟ ⎜ x ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

2 

Ta có ( ) 

x→−∞ x→−∞ 2 

x→−∞ 

2 


⎛ 1 ⎞ 

1− 1+ 

⎛ 

2 

2 1 ⎞ ⎜ ⎟ 

2 x 1 

= lim x 1 1 lim x 

⎝ ⎠ 

. 

x→−∞ 

⎜ 

− + 

2 

x ⎟ 

= = − 

x→−∞ 

⎝ ⎠ 1 2 

1+ 1+ 

2 

x 

3 

' 

3 

' 

⎛ x ⎞ x ⎛ ⎞ 2 3 

' sin 3 sin 3 sin 3 cos 3 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

y = ⎜ ⎟ ⎜ x + ⎟ + x + = x x + + x x + 

3 4 3 

⎜ ⎜ ⎟ 

4 

⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠⎠ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 


 

nên N = T 

( M ) 

Do MN = IA 

( ) ( ) 

IA 

M ∈ C ⇒ N ∈ C 1 

là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến T 

IA 

Do T ( I ) = A nên ( C ) ( x ) ( y ) 

IA 

( ') ( ) 

1 

2 2 

1 

: − 1 + − 2 = 9. 

N = C ∩ C ⇒ tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình 

⎪⎧ + − 2 − 4 = 0 ⎧ = 1± 5 = 

⎨ ⎨ 

⎪⎩ 

( x ) ( y ) ⎩ = = 

2 2 

x y x ⎪x xN 

⇔ 

2 2 

− 1 + − 2 = 9 ⎪ y 0 yN 

Suy ra x = 1± 5, y = − 4 

M 

Vậy D sai. 


Do 

Trong 

M 


AB ⊥ AD ' nên ∆ ABD ' vuông tại A. 

∆ ABD ' kẻ đường cao AH thì AH = d ( A, BD ') 





Trang 12 











Trong 

∆ ADD ' ta có 

BD ' = AB + AD = a + b + c 

Xét ∆ ABD ' ta được 

Vậy d ( A, BD ') 


AD ' = AD + DD ' = b + c 

2 2 2 2 2 

= AH = 

2 2 2 

2 2 

AB. AD ' a b + c 

AH. BD ' = AB. AD ' ⇒ AH = = 

BD ' a + b + c 

a b 

+ c 

2 2 

a + b + c 

2 2 2 

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm (0;-4),(l;0),(-l;-2) nên 


• Tập xác định: D = R { 1} 

mx 

• y ' = 

2 

+ 2mx 

+ 1 

( x + 1) 

2 

2 2 2 

⎧c 

= − 4 ⎧a 

= 1 

⎪ 

⎪ 

⎨a + b + c = 0 ⇔ ⎨b 

= 3 

⎪ a b c 2 ⎪ 

⎩− + + = − ⎩c 

= −4 

• Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi y ' ≥ 0, ∀x 

≠ − 1 

• Xét m = 0, ta có 

• Xét m ≠ 0 

1 

y ' = > 0, ∀x 

≠ −1 

(thỏa). 

( x + 1) 2 

2 

⎧ ∆ ' = m − m ≤ 0 ⎧0 ≤ m ≤1 

Yêu cầu bài toán ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ 0 < m ≤1. 

⎩m 

> 0 

⎩m 

> 0 

Kết luận: 0 ≤ m ≤ 1. 


• Tập xác định: D = R 

' = − + − + − + 1 = − 1 + + + + 1 

• f ( x) x 8 x 7 x 5 x 4 x 3 x ( x )( x 7 x 4 x 2 x) 

( )( ) 

3 7 4 2 

x − 1 x + x + x + x 

10 5 

x + x + 1 

= + 1 = + 1 

2 2 

x + x + 1 x + x + 1 

2 

⎛ 5 1 ⎞ 3 

⎜ x + ⎟ + 

2 4 

= 

⎝ ⎠ 

> 0, ∀x 

∈ R 

2 

⎛ 1 ⎞ 3 

⎜ x + ⎟ + 

⎝ 2 ⎠ 4 


. 





Trang 13 











Vậy hàm số f ( x ) không có cực trị. 


• Tập xác định: D = R 

• y ' = 3( x + a) 2 + 3( x + b) 2 − 3x 2 = 3x 2 + 6( a + b) x + 3( a 2 + b 

2 

) 

• Hàm số có cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt 

2 2 2 

( ) ( ) 

⇔ ∆ ' = 9 a + b − 3.3 a + b > 0 ⇔ ab > 0. 


Hàm số xác định và liên tục trên R . 

Ta có: 

2 2 ⎡x 

= 0 

y ' = 3x − 6 x ; y ' = 0 ⇔ 3x − 6x 

= 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= 2 

Tọa độ các điểm cực trị: A( 0;2 ), B( 2; − 2) 


Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm về hai phía đối với đường tròn (C m ) khi và chỉ khi 

( m m 2 )( m m m 

2 

) 

⇔ 4 − 8 + 5 − 1 4 + 4 − 4 + 8 + 5 − 1 < 0 

( )( ) 

⇔ m − m + m + m + < ⇔ m − m + < 

2 2 2 

5 8 3 5 4 7 0 5 8 3 0 

3 

⇔ < m < 1. 

5 


• Đường tròn ( C ) : ( x − m) 2 + ( y − 2m) 

2 

= 1 có tâm ( ;2 ) 

m 

2 

I m m , bán kính R = 1. 

2 

(vì 5m + 4m + 7 > 0, ∀m∈ R ) 

2 ⎛ 2 ⎞ 36 6 

• Ta có: IB = 5m + 4m + 8 = 5⎜ 

m + ⎟ + ≥ > 1 = R ⇒ điểm B nằm ở phía ngoài đường tròn 

⎝ 5 ⎠ 5 5 

( C ) . Do đó điểm A nằm ở phía trong đường tròn ( C ) 

m 

2 2 3 

m 

, tức là: 

IA < 1 = R ⇔ 5m − 8m + 4 < 1 ⇔ 5m − 8m + 3 < 0 ⇔ < m < 1. 

5 


( ) 


f ' x = − 5sin x + 5sin 5x = 10cos3x sin 2 x. 





Trang 14 











⎡ π 

x = k 

⎡sin 2x 

= 0 ⎢ 2 

f '( x) 

= 0 ⇔ ⎢ ⇔ ⎢ , k ∈Z . 

⎣cos3x 

= 0 ⎢ π π 

x = + k 

⎢⎣ 6 3 

⎡ π π ⎤ ⎧ π π ⎫ 

Do x ∈ ⎢ 

− ; 

⎣ 3 3 ⎥ 

nên x ∈ ⎨− 

;0; ⎬ 

⎦ ⎩ 6 6 ⎭ 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

⎜ − ⎟ = ⎜ ⎟ = 2, ⎜ − ⎟ = ⎜ ⎟ = 3 3, 0 = 4. 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠ 

Ta có f f f f f ( ) 

Suy ra M = 3 3, m = 2 . Vậy Mm = 6 3. 


Gọi x là khoảng cách từ S đến B. Khi đó khoảng cách từ S đến A là x ( x ) 

điện từ A qua S rồi đến C là: 

2 

( ) = 5000 1+ + 3000( 4 − ) 

f x x x 

2 

5000x ⎛ 5x − 3 1+ 

x ⎞ 

f '( x) 

= − 3000 = 1000 

2 2 

1+ x 

⎜ 1+ 

x ⎟ 

⎝ 

⎠ 

3 

f '( x) 

= 0 ⇔ x = . 

4 

5000 ⎛ 3 ⎞ 

f '( x) 

= > 0, ∀x ⇒ f '' ⎜ ⎟ > 0. 

⎝ 4 ⎠ 

Do đó 

2 

( 1+ 

x ) 3 

13 3 

min f ( x) 

= ⇔ x = . 

4 4 

x∈ ( 0; +∞) 

Vậy để chi phí ít tốn kém nhất thì S phải cách A là 13 . 

4 km 


• Tập xác định: ( ; 1] [ 0; ) 

D = −∞ − ∪ +∞ {1}. 

⎧lim 

y = +∞ 

⎪ 

+ 

x→1 

• Ta có ⎨ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng. 

lim y = −∞ 

− ⎪⎩ x→1 

lim y = 1⇒ y = 1 là tiệm cận ngang. 

x→+∞ 

lim y = −1⇒ y = − 1 là tiệm cận ngang. 

x→−∞ 

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 3 tiệm cận. 

4 − 0 < < 4 . Chi phí mắc dây 






Trang 15 












(C m ) tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm 

3 2 2 

3 2 2 

⎧ 

⎧ 

x − 2mx + m x + 1− m = 0 

⎪x − 2mx + m x + 1− m = 0 ⎪ 

⎨ ⇔ 

2 2 

⎨ m 

⎪ ⎩3x − 4mx + m = 0 ⎪x 

= m, 

x = ⎩ 3 

3 

⇒ m∈ ⎧ ⎨−3;1; ⎫ ⎬ 

⎩ 2 ⎭ 

Do m∈Z nên m = − 3; m = 1 

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


(C) có hai điểm cực trị là A( 0;4 ), B ( 2;0) 

Gọi ( P) : y ax 2 bx c ( a 0) 

Ta có A B ( P) 

= + + ≠ là parabol cần tìm. 

⎧c = 4 ⎧b = −2a 

− 2 

, ∈ ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ . 

⎩4a + 2b + c = 0 ⎩c 

= 4 

P : y = ax − 2 a + 1 x + 4 

2 

Khi đó ( ) ( ) 

(P) tiếp xúc với đường thẳng y = − 2x 

+ 2 khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm: 

( ) 

( a ) 

2 

⎧ax − a + x + = − x + 

⎪ 2 1 4 2 2 

⎨ 

⇒ a = 2 ⇒ b = −6 

. 

⎪⎩ 2ax 

− 2 + 1 = −2 

P : y = 2x − 6x 

+ 4 . 

Vậy parabol ( ) 

2 


x x 

e 

∀x 

∈ R ⇒ −x 

∈ R và ( ) − + e 

f − x = = f ( x) 

2 

Do đó f ( ) 

x là hàm số chẵn. Suy ra A sai. 

Chứng minh tương tự ( ) 

Mặt khác, f ( x) g ( x) 

Vậy chỉ có D đúng. 


g x là hàm số lẻ. Suy ra B sai. 

' = . Suy ra C sai. 


log2 

5 3b 

Ta có log3 125 = 3log3 

5 = 3 = . 

log 3 a 


2 





Trang 16 











a 

Ta có a = log12 6 < 1; b = log12 

7 < 1. Suy ra 0 

1− a < . Do đó (A) sai. 

a 

Rõ ràng b > a > 0 ⇒ < 1. Do đó (C) sai. 

1+ 

b 

log12 

7 b 

Mặt khác log2 

7 = = . 

log 2 1 − a 

12 

Vậy (D) là phương án đúng. 


Điều kiện: x > 0 


( ) 

2 3 

log x log x 3 2 3 

+ 

x + = x ⇔ log x + log x + 3 log x = log x 

⎡ 

⎢ x = 1 

⎡log x = 0 ⎢ 

2 

1 

⇔ log x( log x + 3log x + 2) 

= 0 ⇔ 

⎢ 

log x 1 ⎢ 

⎢ 

= − ⇔ x = . 

⎢ 10 

⎢ ⎣log x = −2 

⎢ 

1 

⎢ x = 

⎣ 100 

Vậy phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm nguyên. 


Hàm số xác định khi và chỉ khi 

⎧⎪ x > 0 

⎧ 

⎪ 

x > 0 

− > ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

− 2+ 

log x 3 2−log 

x 

⎪⎩ 

8 > 4 ⎪⎩ 

− 2 + log x 3 

8 4 2 − log x 

0 

⎧⎪ 

x > 0 ⎪⎧ 

x > 0 

⇔ ⎨ 

⇔ 

9 9 log 4 2 log ⎨ 

⎪⎩ 

2 > 2 ⎪⎩ 

( − + x) ( − x) 9( − 2 + log x) > 4( 2 − log x) 

⎧x 

> 0 ⎧x 

> 0 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ x > 100. 

⎩log x > 2 ⎩x 

> 100 

Vậy miền xác định của hàm số đã cho là: D = ( 100; +∞ ) 


Ta có: ( ) 

2 2 2 2 

27 1 

3 

− 2+ 

log x 2−log 

x 

( 8 ) > ( 4 ) 

3log 2x − x + 2m − 4m + log x + mx − 2m 

= 0 

2 2 2 2 

( x x m m ) ( x mx m ) 

⇔ log 2 − + 2 − 4 = log + − 2 

3 3 

3 2 






Trang 17 











2 2 

⎧ x + mx − m > 

⎪ 2 0 

⇔ ⎨ 

⎪⎩ 2x − x + 2m − 4m = x + mx − 2m 

2 2 2 2 

2 2 

⎧ x + mx − m > 

2 2 

⎧ ⎪x + mx − 2m 

> 0 

⎪ 

⎨ x 

2 2 ⎨⎡ 1 

m 

2 0 

⇔ ⇔ = 

⎪⎩ 

x − ( m + 1) 

x + 2m − 2m 

= 0 ⎪⎢ 

⎩⎣x2 

= 1− 

m 

Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, 

x 

2 

thỏa mãn x 

( ) 

( ) ( ) 

2 

⎧ 

2 

m + m m − m > 2 

⎧ m > 

2 .2 2 0 4 0 

⎪ 2 2 

⎪ 

2 

⇔ ⎨ 1 − m + m. 1− m − 2m > 0 ⇔ ⎨−2m − m + 1 > 0 

⎪ 2 2 

⎪ 2 

( 2m) + ( 1− m) 

> 1 

⎩5m 

− 2m 

> 0 

⎪⎩ 

⎧ 

⎪m 

≠ 0 

⎡− 1< m < 0 

⎪ 1 

⇔ ⎨− 1 < m < ⇔ ⎢ 

2 1 . 

⎪ 2 ⎢ < m < 

2 

5 2 

⎪ 

⎣ 

⎪m 

< 0 ∨ m > 

⎩ 5 


2 2 

1 

+ x2 > 1 

1 1 1 1 

4 4 4 4 

Dễ dàng có được x 2 ≥ x − ; y 2 ≥ y − ; z 2 ≥ z − ; t 2 ≥ t − ( 1) 

Dấu “=” xảy ra trong các bất đẳng thức này khi và chỉ khi 

1 

x = y = z = t = 

2 

⎛ 1 ⎞ 

Vì x, y, z, t ∈ ⎜ ;1 ⎟ nên theo tính chất của lôgarit với cơ số dương và bé hơn 1 nên từ (1) ta có: 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

y ≤ ⎜ y − ⎟ z ≤ ⎜ z − ⎟ t ≤ ⎜t − ⎟ x ≤ ⎜ z − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

2 2 2 2 

log 

x 

log 

x 

;log 

y 

log 

y 

;log 

z 

log 

z 

;logt logt 

Cộng vế theo vế các bất đẳng thức này, ta được: 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

log 

x ⎜ y − ⎟ + log 

y ⎜ z − ⎟ + log 

z ⎜t − ⎟ + logt ⎜ z − ⎟ ≥ 2 log 

x 

y + log 

y 

z + log 

z 

t + logt 

x 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

( ) 

Dễ thấy log y;log z;log t;log 

x luôn dương nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: 

x y z t 

log log log log 4 4 

x 

y + 

y 

z + 

z 

t + 

t 

x ≥ log 

x 

y log 

y 

z log 

z 

t logt 

x 3 

log 

log 

z log t 

y log 


x x 

Mà log y log z log t log x = log y log x = 1 ( 4) 

x y z t x t 

x x 

z 

Từ (2). (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh. 

( ) 

(2) 





Trang 18 












Người gửi 15 triệu đồng sau n quý sẽ nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 15. ( 1,0165 ) 

n . 

Để có ít nhất 20 triệu ta phải có ( ) 

15. 0,165 ≥ 20 

Vậy người đó cần gửi tiền liên tục 18 quý. 


n 

( ) 

⇒ n log 0,0165 ≥ log 20 − log15 

20 

log 

⇒ n ≥ 15 ≈ 17,58. 

log 1,0165 

( ) 

Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ ( − 1;0 ) 

0 0 0 

x + 1 x + 1 ⎛ 3 ⎞ 

S = ∫ dx = dx = ⎜1+ 

⎟ dx 

x − 2 

∫ 

x − 2 

∫ 

⎝ x − 2 ⎠ 

−1 −1 −1 

( ) 0 3 

= x + 3ln x − 2 | = 3ln − 1 

−1 

2 

Suy ra a = b = 3, c = 2 

Vậy a + b + c = 8. 


⎧du 

= dx 

⎧u 

= x − 2 ⎪ 

Đặt ⎨ 

⇒ ⎨ cos3x 

. 

⎩dv = sin 3xdx ⎪v 

= − ⎩ 3 

∫ 

Khi đó ( ) 

( x − ) 

2 cos3x 

1 

x − 2 sin 3xdx = − + sin 3 x + C. 

3 9 

Suy ra m = 2, n = 3, p = 9 

Vậy m + n + p = 14. 


Gọi ( ) 

F t là một nguyên hàm của 

( ) 

f t 

Theo định nghĩa tích phân ta có: ( ) ( ) 

Cho x = a ta thu được a = 3 ⇒ a = 9. 


Đặt x = a − t ⇒ dx = − dt . 

t 

2 

∀ x > 0, F x − F a + 6 = 2 x 

. Khi đó 






Trang 19 








Ta có 

( ) 

( ) 

( ) 

0 

a 

a 

dt dt f t 

I = − ∫ = = 

1+ f ( a − t) 

∫ 1 ∫ 

1 

a 

0 1+ 

+ f t 

0 

f t 

dt 




Suy ra 2 I = I + I = dt = a. 

Vậy 

a 

I = 

2 


a 

∫ 

0 

Gọi F(t) là một nguyên hàm của hàm số ln 

Ta có ( ) ( 2x 

x 

f x = F e ) − F ( e ) 

0;+∞ . 

t t trên ( ) 

2 2 4 2 2 2 

Suy ra f ( x) = e x F ( e x ) − e x F ( e x ) = xe x − xe x = xe x ( e 

x − ) 

Vậy ( ) 

' 2 ' 4 4 1 . 

f ' x = 0 ⇔ x = 0, x = − ln 2. 

Kết luận: f đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = − ln 2 


Ta có V 

y 

Do đó V 

1 2π 

= = (do r = h = 1) 

2 

2. π r h 3 3 

1 2 2 2 1 

Vx 

= π h( R + r + Rr − r ) = π .1 ( 4 + 2.1 ) = 2 π 

3 3 

x 

8 π 

+ Vy 

= . 

3 


Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V 0 , tốc độ sinh trưởng hằng năm của rừng là i phần trăm. 

Ta có: 

- Sau 1 năm, trữ lượng gỗ là V V iV V ( i ) 

= + = + ; 

1 0 0 0 1 

- Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là V V iV V ( 1 i) V ( 1 i) 2 

… 

- Sau 5 năm, trữ lượng gỗ là ( ) 5 

5 3 

Thay V0 4.10 m ; i 4% 0,04 

= + = + = + ; 

2 1 1 1 0 

V = V 1 + i . 

5 0 

= = = ta được: V ( ) 5 


log − 3 + log + 9 = 3 ⇔ log − 3 + 9 = 3 

Ta có ( n ) ( n ) ( n )( n ) 

4 4 4 

5 

= 4.10 1+ 0,04 ≈ 4,8666.10 

m 

5 5 3 






Trang 20 











2 ⎡n 

= 7 

⇔ n + 6n 

− 91 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣n 

= −13 

( ) ( ) ⎡( ) 

7 2 

z = 1+ i = 1+ i 1+ i ⎤ = 8 −8 i. 

⎣ ⎦ 

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 0. 


Từ giả thiết suy ra z1, 

z 

2 

không phải là số thực. Khi đó 

3 

( a ) 2 ( a ) ( a 2 a ) ( ) 

∆ ' < 0 ⇔ 4 + 1 − 8 4 + 1 < 0 ⇔ 4 − 6 − 1 < 0 * 

Suy ra 

z 

z 

1 

2 

( ) ( ) 

2 2 2 2 

a + 1− − a − 6a − 1 i a + 1+ − a − 6a −1 

i 

z = ; z = = z 

4 4 

là số ảo 

1 2 1 

2 

2 2 2 ⎡a 

= 0 

⇔ z 1 

là số ảo ( a ) ⎡ ( a a ) ⎤ a a 

Thay vào điều kiện (*) thấy thỏa mãn. 



⇔ + 1 − 

⎣ 

− − 6 − 1 

⎦ 

= 0 ⇔ − 2 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣a 

= 2 

⎡ = − 1 = = ± 

2 2 

z i ⎡z i 

⎢ ⇔ 

2 

⎢ 

z = 1 ± 

⎣z 

− 2z 

+ 2 = 0 ⎣ 

2018 2018 2018 2018 2 

Ta có ( ) ( ) 

1009 

( ) ( ) ( ) 

1009 2 1009 1009 

S = z1 + z2 + z3 + z4 = i + − i + − 2i + 2i 

( ) 1009 1009 1009 1009 

i i 

= − 2 + − 2 + 2 = − 2. 


2 

Giả sử z1, 

z 

2 

là các nghiệm của phương trình az + bz + c = 0 với z 

1 

= 1. 

c c 1 c 1 

Theo định lí Viet ta có: z1z2 = ⇔ z2 = ⇒ z2 

= . = 1. 

a a z a z 

Bởi vì 

b 

2 

z1 + z2 = − ; a = b ⇒ z1 + z2 

= 1. 

a 

1 1 

⎛ 1 1 ⎞ 

z1 + z2 z1 + z2 1 ⇔ z1 + z2 ⎜ + ⎟ = 1 ⇔ z1 + z2 = z1z 2 

⇔ b = ac. 

⎝ z1 z2 

⎠ 

Suy ra ( )( ) ( ) ( ) 2 2 



2 2 

Đường cao của hình lăng trụ là CC ' = 25a − 16a = 3a 

⎛ 1 ⎞ 

Do đó V = 3 a. ⎜ .3 a.4a ⎟ = 18a 

⎝ 2 ⎠ 

3 

i 





Trang 21 









Đường kính quả bóng tennis là 

25 

2R = = 5 . 

5 




5 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

2 ⎛ ⎞ 

2 

Diện tích quả bóng S = 4π R = 4 π. = 25π 

( cm ) 


V 

Ta có 

V 

1 

2 

⎛ a 3 ⎞ 

⎜ ⎟ 

2 

= 

⎝ ⎠ 

= 4. 

2 

⎛ a 3 ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 


Ta có: V = π MA 2 . MN = π.4.2 = 8π 


Kẻ SO ( ABC ) 

2 

2 

⊥ thì O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Do ∆ ABC đều cạnh a nên ta có 

2 a 3 

. 

AO 3 2 2a 

3 

SA = = = 

cos 60° 

1 3 

2 

Vậy 

S 

xq 

2 

a 3 2a 3 2π 

a 

= π. OA. SA = π. . = . 

3 3 3 


Do (T) nội tiếp trong (L) nên V1 > V2 


(S) có tâm ( 0; 2;1) 

Ta có ( I ( α )) 

Vậy ( ) 

I − và bán kính R = 3. 

− 2 + 2 −8 4 6 

d , = = > R = 3. 

6 3 

α không cắt mặt cầu (S). 


Thay các tọa độ '( 0;0; ), ( ;0;0) , ( 0; ;0) 

A a B a D a vào phương trình ở (I) thấy thỏa. Cho nên (I) đúng. 


Tương tự như vậy ta chứng minh được (III) đúng. 


Do G là trọng tâm ∆ ABC nên C ( −1;3; − 4) 





Trang 22 








 

 

Ta có AB = ( − 1;1;1 ), AC = ( −2;2; −4) 




Đường thẳng ∆ qua G nhận u = AB; AC = ( −6; −6;0) 


 

 

Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính AB. 

Tâm I là trung điểm AB ⇒ I ( 1; − 2;1) 

Bán kính R = IA = 3 2 

2 2 2 

Vậy phương trình mặt cầu nói trên là ( x ) ( y ) ( z ) 


nên có phương trình là 

− 1 + + 2 + − 1 = 18 . 

Gọi H,I lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và ∆ . 

Ta có d ( , ) 

O ∆ = OI ≥ OH . Dấu “=” xảy ra ⇔ I ≡ H . 

Đường thẳng OH qua O ( 0;0;0) 

nhận n = ( 1;2;1) 

Mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z − 6 = 0. 

Từ hai phương trình trên suy ra t 1 H ( 1;2;1 ) 

 

= ⇒ . 

Khi đó (Q) là mặt phẳng chứa d và đi qua H. 

Ta có M ( 1;1;2 ) ∈ d , vectơ chỉ phương của d là u = ( 1;1; − 2 ), HM = ( 0; −1;1) 

 

⎣ ⎦ 

Suy ra vectơ pháp tuyến của (Q) là n = ⎡u; HM ⎤ = ( −1; −1; −1) 

Hơn nữa (Q) qua điểm ( 1;1;2 ) 

 

 

⎧x 

= − 1+ 

t 

⎪ 

⎨y 

= 3 + t 

⎪ ⎩z 

= − 4 

⎧x 

= t 

⎪ 

làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là ⎨y 

= 2t 

⎪ 

⎩z 

= t 

 

M nên (Q) có phương trình là: x + y + z − 4 = 0 

----- HẾT ----- 


. 





Trang 23 















GV: ĐẶNG VIỆT HÙNG- CHUẨN NC 08 



Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng 3 5 

xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón 

3 

3 

3 

3 

A. V = 120π ( cm ) B. V = 64π ( cm ) C. V = 96π ( cm ) D. V = 288π 

( cm ) 

Câu 2: Tìm cực tiểu của hàm số 

= − + + + 

3 2 

y x 6x 15x 10 

A. 5 B. 110 C. 2 D. − 1 

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 

A. 

2x − 3 

y = 

3x −1 

B. 

− 2x + 3 

y = 

x + 1 

C. 

3x + 4 

y = 

x −1 

D. 

4x + 1 

y = 

x + 2 

Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a 

3 

a 3 

3 

a 3 

3 

2a 3 

A. V = B. V = C. V = D. 

2 

6 

3 

3 

V 2a 3 

= 

diện tích 

Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = tanx, trục hoành và hai đường thẳng 

π 

x = 0; x = . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox 

4 

⎛ π ⎞ 

A. V = −π⎜1− 

⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

B. V = ⎜1+ 

⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

C. V = π⎜1− 

⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( ) ( ) 

(S) có đường kính là AB. 

⎛ π ⎞ 

D. V = π⎜ 

2 − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

A 1;2; −5 ,B − 3;0;1 . Viết phương trình mặt cầu 

2 2 2 

A. ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z − 3) 

= 14 B. ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

S : x − 1 + y + 1 + z − 2 = 56 

2 2 2 

C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2) 

= 14 D. ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

S : x + 1 + y − 1 + z + 2 = 56 

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 30i 9 3i. 

1− 

z = − Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M 

A. 2 B. 3 C. − 3 

D. − 1 


Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A( −3; −1; 

− 1) 

lên mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z − 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H 





Trang 1 











A. H( 2;0;0 ) B. H ( 1;2;0 ) C. H ( 1;1;1 ) D. 

⎛ 1 ⎞ 

H ⎜ ;1;2 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

Câu 9: Cho hai điểm A ( 0;-1;2 ), B( 4;1;-1 ) và mặt phẳng ( α) : 3x − y + z − 2 = 0. Xét vị trí tương đối của 

hai điểm AB, và ( α ). 

A. A ∉( α) ,B∈( α ) 

B. A ∈( α) ,B∉( α ) 

C. A, B nằm về một phía đối với ( α ). D. A, B nằm về hai phía đối với ( α ). 

Câu 10: Cho f ( x ) là hàm số chẵn trên R thỏa mãn ( ) 

3 

0 

∫ f x dx = 2. Chọn mệnh đề đúng. 

A. ∫ f ( x) 

dx = 2. B. ∫ f ( x) 

dx = 4. C. ∫ f ( x) 

dx = −2. 

D. f ( x) dx = − ( ) 

−3 

3 

−3 

Câu 11: Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x 

1, x 

2 

∈ , x1 > x 

2 

4 2 

A. f ( x) = x + 2x + 1 

B. f ( x) 

−3 

3 

0 

R thì ( ) > ( ) 

2x + 1 

= 

x + 3 

3 2 

3 2 

C. f ( x) = x + x + 1 

D. ( ) 

f x = x + x + 3x + 1 

Câu 12: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) 

trong các đường cho dưới đây? 

3 0 

∫ ∫ 

0 −3 

f x f x ? 

1 2 

A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Elip D. Parabo 

Câu 13: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) 

x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành. 

A. 

2 

= − B. V ( e 1) 

2 

V e 1 

= π − C. 

Câu 14: Tìm môđun của số phức z = ( − 4 + i 48)( 2 + i) 

1 

4 

2 

V e 1 

f x dx 

z − 1+ i = z + 2i là đường nào 

2 

x 

y = f x = xe , trục hoành, đường thẳng 

1 

4 

= π − D. V = π( e 2 − 1) 

A. 8 5 B. 5 5 C. 6 5 D. 9 5 

Câu 15: Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 

A. 

16 1 3 

− 

7 7 7 

2 a x 

B. 

16 1 3 

7 7 7 

2 a x − C. 

1 2 ax 

8 

7 5 3 

16 1 3 

− 

7 7 7 

2 a x 

với a > 0, x > 0 là: 

D. 

16 1 3 

7 7 7 

2 a x 

Câu 16: Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực 

âm 


A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O). B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O). 

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D. Đường thẳng y = − x (trừ gốc tọa độ O). 





Trang 2 











2 2 

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc ( ) 

đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 

A. 3600 m B. 4300 m 

3 

C. 1750 m 

3 

3t + t , m / s . Quảng 

D. 1450 m 

3 

Câu 18: Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30 ° . Đường cao hạ từ O là OH, OH = a. Tính thể 

tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA. 

A. 

π 

a 

3 

3 

9 

B. a 

3 

10 π C. 9 a 

3 

8 π D. 8 a 

3 

9 π 

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 

x − 1 y z + 3 

= = . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa trục Oy và song song với đường thẳng d 

2 −5 4 

A. − 2x + y = 0 B. x − 2z = 0 C. 2x − z = 0 D. 2x + z = 0 

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số 

⎛ x − 2 ⎞ 

y = log ⎜ ⎟ 

⎝ 1 − x ⎠ 

A. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B. d = ( 1;2 ) C. D = R \{ 1} 

D. D = R \ ( 1;2 ) 

P : y = x 

Câu 21: Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) 

2 

và đường thẳng d : y = 2x quay xung quanh trục Ox 

2 

2 

∫ x 2x dx B. 

0 

2 

A. π ( − ) 

2 2 

2 4 

π∫ 4x dx − π∫ x dx C. 

0 0 

4x + 4 

Câu 22: Đồ thị các hàm số y = và 

x −1 

2 

y x 1 

2 2 

2 4 

2 

2 

π ∫ 4x dx + π∫ x dx D. π ( 2x − x ) dx 

0 0 

= − cắt nhau tại bao nhiêu điểm? 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

Câu 23: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ( 1− 

2i) 2 

A. 

1 

5 

B. 5 C. 1 25 

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng 

có phương trình ( ) 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

d : ⎨y = 1 + t 

⎪ 

⎩z 

= − t 

D. 1 5 

A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 


2 

∫ 

0 





Trang 3 











Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 

⎧x = 6 + t 

⎪ x − a y − 1 z + 5 

⎨y = − 2 − 5t ( t ∈ R ). 

Xét đường thẳng ∆ : = = , với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá 

⎪ 5 −12 −1 

⎩z = − 1 + t 

trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau. 

1 

A. a = 0 

B. = 4 

C. a = 8 

D. a = 

2 

4 2 

⎡ 1 ⎤ 

Câu 26: Xét hàm số y = f ( x) = 2x − 3x + m liên tục trên 

⎢ 

− ;2 . 

⎣ 2 ⎥ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham 

⎦ 

số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng 31 

8 

A. m = − 4 

B. m = ± 3 

C. m = 2 

D. m = 5 

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số 

y = 

2 

mx −1 

2 

x − 3x + 2 

A. 2 B. ∀ m 

C. 3 D. 1 

có đúng 2 đường tiệm cận? 

Câu 28: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1 

A. 5 3 

2 


B. 5 3 C. 3 3 D. 3 3 

2 

x 

4 

f x = . Hãy tính giá trị của tổng sau: 

x 

4 + 2 

⎛ 2 π ⎞ ⎛ 2 2π ⎞ ⎛ 2 3π ⎞ ⎛ 2 1008π 

⎞ 

P = f ⎜sin ⎟ + f ⎜sin ⎟ + f ⎜sin ⎟ + ... + f ⎜sin 

⎟ 

⎝ 2016 ⎠ ⎝ 2016 ⎠ ⎝ 2016 ⎠ ⎝ 2016 ⎠ 

A. 1007 

2 

B. 3025 

6 

C. 1511 

3 

D. 504 

m + 1 

Câu 30: Biết rằng chỉ có hai giá trị thực khác nhau của tham số m thì đồ thị hàm số y = 

có 

2 

x − 2x + m 

đúng hai đường tiệm cận; kí hiệu m = a là giá trị thứ nhất, m = b là giá trị thứ hai. Tính ab 

A. ab = − 1 

B. ab = − 2 

C. ab = − 3 

D. ab = − 4 

Câu 31: Gọi T [ a;b] 

đúng? 

A. 

2 2 

a b 2 

= là tập các giá trị của hàm số 

+ = B. a 

2 2 9 

y = 

+ b = C. a 

5 

x + 1 

2 

x + 1 

2 2 19 

trên [ − 1;2 ]. 

Khẳng định nào sau đây là 

2 2 

+ b = D. a + b = 2 

5 






Trang 4 








Câu 32: Biết rằng T [ a;b] 

2 2 

1 3 

3 

= là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

2 2 

log x + log x + 1 −1− 5m = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ⎡1;3 ⎤. 

⎣ ⎦ Tính 2 2 

a + b 




A. 

2 2 

a + b = 4 B. 

Câu 33: Tính tích phân 

2 2 

a + b = 6 C. 

2 2 

a + b = 8 D. 

e 2 

x + ln x a 3 

∫ dx = − , trong đó a, b dương và a 3 2 

x b 4e 

b 

1 

2 2 

a + b = 10 

A. ab = 10 

B. ab = 20 

C. ab = 40 

D. ab = 30 

là phân số tối giản. Tính ab 

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = 1+ z + 3 1− 

z 

A. 4 8 B. 2 15 C. 10 D. 2 10 

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G 

1,G 2,G 3,G 4 

là trọng tâm 4 mặt của tứ diện 

ABCD. Thể tích của khối tứ diện G1G 2G3G4 

là 

A. V 27 

B. V 18 

C. V 4 

D. V 12 

Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD=BC = 3a. Tính 

theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của 

nó. 

A. 

V 

4 

3 

3 

= π a B. 

V 

4 + 10 2 

3 

3 

= π a C. 

V 

10 2 

3 

3 

= π a D. 

14 2 

V = π a 

3 

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 

3 2 

y x x mx 1 

−5;6 ∩ S 

= + + − nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp ( ) 

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 

Câu 38: Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10 cm. Người ta đổ nước 

vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm. Sau đó người ta thả các 

viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và sau mỗi lần thả viên bi 

vào thì nước bắn ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi. Hỏi cần thả ít nhất bao 

nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn ra 

ngoài 

A. 4 B. 5 

C. 6 D. 7 

Câu 39: Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). 


3 





Trang 5 











Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60cm, OH = 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn Linh mua là 

2 

2 

A. 1000( cm ) B. 1200( cm ) 

2 

2 

C. 1400( cm ) D. 900( cm ) 

A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c , trong 

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 

đó a > 0,b > 0,c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm ( ) 

trị nhỏ nhất. Chọn đẳng thức không đúng khi nói về a, b, c? 

I 1;2;3 sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá 

2 

A. a + b + c = 12 B. a + b = c + 6 C. a + b + c = 18 D. a + b − c = 0 

2 

Câu 41: Cho z 

1,z 2 

là hai nghiệm của phương trình 2017z − 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức 

2 2 

P = 1− z .z − z − z 

1 2 1 2 

A. 3 B. 1 3 

Câu 42: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài 

C. 1 D. 6 

đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy 

bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ 

không giao với khối nón 

5 

A. R 

3 

12 π B. 1 R 

3 

3 π 

C. 

4 R 

3 

3 π D. 5 R 

3 

6 π 

Câu 43: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số 

2 

y = 6x − x và trục hoành. Hai đường thẳng y = m, y = n chia hình (H) 

3 3 

thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính P = ( 9 − m) + ( 9 − n) 


A. P = 405 

B. P = 409 

C. P = 407 

D. P = 403 

đều 





Trang 6 











x x + y 

Câu 44: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25 = log15 y = log9 

và x − a + 

= b , với a, b 

2 4 y 2 

là các số nguyên dương. Tính a + b 

A. 14 B. 3 C. 21 D. 32 

Câu 45: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một 

tam giác vuông không cân 

A. 2 

35 

B. 17 

114 

C. 8 

57 

Câu 46: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e 

A. 1853 π 

2 

B. 2475 π 

2 

⎛ π ⎞ 

sin⎜ 

x− 

⎟ 4 

C. 2671 π 

2 

D. 3 

19 

⎝ ⎠ = tan x thuộc đoạn [0;50 π ] ? 

D. 2105 π 

2 

2 2 2 2 

Câu 47: Cho phương trình 

4 ( ) 1 ( ) 

( ) ( ) 

2log 2x − x + 2m − 4m + log x + mx − 2m = 0. Biết rằng 

S = a;b ∪ c;d ,a 

phân biệt x 

1, x 

2 

thỏa x + x > 1. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d 

2 2 

1 2 

A. A = 1 

B. A = 2 

C. A = 0 

D. A = 3 

Câu 48: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy 

bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 

đồng/m 2 , thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m 2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 

đồng/m 2 . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến 

hàng đơn vị) 

A. 2.017.332 đồng. B. 2.017.331 đồng 

C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng 

Câu 49: Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích 

thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt 

thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông 

2 

cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là 3m . 

Tổng a + h bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất 

A. 2 2 B. 

2 

2 

C. 46,3 D. 2 

3 3 2 3 

Câu 50: Cho hàm số y = x − x − x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm 

4 2 

tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 


3 2 2 

4 x − 3x − 6 x = m − 6m có đúng ba nghiệm phân biệt 

2 





Trang 7 








A. m = 0 hoặc m = 6 B. m < 0 hoặc m > 6 

C. 0 < m < 3 D. 1 < m < 6 




--- HẾT --- 






Trang 8 



















1-A 2-C 3-C 4-D 5-C 6-C 7-C 8-C 9-D 10-B 

11-D 12-A 13-D 14-A 15-C 16-C 17-B 18-D 19-C 20-B 

21-B 22-C 23-D 24-C 25-C 26-D 27-A 28-C 29-B 30-C 

31-D 32-A 33-B 34-D 35-A 36-D 37-D 38-C 39-B 40-A 

41-D 42-D 43-A 44-D 45-C 46-B 47-B 48-C 49-D 50-A 






Trang 9 




















2 3 5 1 2 

Ta có π R = πRh ⇒ h = R = 10 ⇒ V = π R h = 120π 

5 3 3 


Ta có 

2 ⎡x = −1 

y ' = − 3x + 12x + 15; y ' = 0 ⇔ ⎢ ⇒ 

⎣x = 5 


ax + b 

y = cắt Oy tại điểm có tung độ âm khi bd < 0 

cx + d 


( 2a) 2 3 

2 3 3 

SABC 

= = a 3 ⇒ V = 2a.a 3 = 2a 3 

4 


y − 1 = 2 

cực tiểu là ( ) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tanx, trục hoành là tan x = 0 ⇔ x = kπ 

π 

π 

4 4 

π 

2 1 

4 

∫ ∫ 2 

( ) 

0 

0 0 

⎛ ⎞ ⎛ π ⎞ 

V = π tan xdx = π ⎜ − 1⎟dx = π tan x − x = π⎜1− 

⎟ 

⎝ cos x ⎠ ⎝ 4 ⎠ 


2 2 2 

Gọi I là trung điểm AB ⇒ I( −1;1; −2) 

⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) 


S : x + 1 + y − 1 + z + 2 = 14 

( ) 

30i 

10i 10i 3 + i 

Ta có = 9 − 3i ⇔ 1− z = ⇔ 1− z = ⇔ z = 2 − 3i 

1− 

z 3 − i 10 



Ta có H( 1;1;1 ) 





Trang 10 












Ta có f = 3x − y + z − 2 ⇒ f ( A ).f ( B) 

= 1.8 = 8 > 0 ⇒ A, B nằm về hai phía đối với ( α ). 


Do f ( x ) là hàm số chẵn nên f ( x) = f ( − x) 

Ta có 

0 0 0 3 3 0 3 

t 

( ) ( ) =− x 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 

f x dx = f −x dx ⎯⎯⎯→ f t d − t = f x dx ⇒ f x dx = f x dx + f x dx = 4 

−3 −3 3 0 −3 −3 0 


Với mọi x 

1, x 

2 

∈ , x1 > x 

2 

R thì f ( x ) f ( x ) f ( x) 

> ⇒ đồng biến trên R 

1 2 

3 2 

Trong 4 hàm số đã cho có hàm số f ( x) = x + x + 3x + 1 có f '( x) = 3x 2 + 2x + 3 > 0( ∀x 

∈ R ) 

f x = x + x + 3x + 1 đồng biến trên R 

Do đó hàm số ( ) 

3 2 


Giả sử z = x + yi 

2 2 2 

2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

z − 1+ i = z + 2i ⇔ x − 1 + y − 1 = x + y + 2 ⇔ x + 3y + 1 = 0 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) 


z − 1+ i = z + 2i là đường thẳng 

x 

Phương trình hoành độ giao điểm 2 2x 2 

2 

xe = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ xe dx = π( e −1) 


( )( ) ( ) 

z = − 4 + i 48 2 + i = −8 − 48 + 2 48 − 4 i 

2 2 

z = 8 + 48 + 2 48 − 4 = 8 5 

Khi đó ( ) ( ) 


Ta có 

1 2 ax = 2 .2 a x = 2 a x 

8 

5 1 3 16 1 3 

− 

7 5 3 −3 7 7 7 7 7 7 


z x yi, x, y . 

Giả sử = + ( ∈ R ) 


2 2 2 

z x yi x y 2xyi 

Ta có ( ) 2 

= + = − + 

1 

0 

1 

4 





Trang 11 








Để 

2 

z là một số thực âm thì 

2 2 

⎧x − y < 0 ⎧x = 0 

⎨ ⇔ ⎨ ⇒ 

⎩2xy = 0 ⎩y ≠ 0 

biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ O) 





2 3 

2 3t t 

v t = 3t + t dt = + + C 

2 3 

Ta có ( ) ∫ ( ) 

2 3 

3t t 

v t = 0 ⇒ C = 10 ⇒ v t = + + 10 

2 3 

Theo đề bài thì ( ) ( ) 

10 2 3 3 4 

⎛ 3t t ⎞ ⎛ t t ⎞ 4300 

⇒ S = ∫ ⎜ + + 10⎟dt = ⎜ + + 10t ⎟ = m 

⎝ 2 3 ⎠ ⎝ 3 12 ⎠ 3 

0 0 


Ta có OA sin OAH = OH = a ⇒ OA = 2a 

10 

Lại có 2a 

OB = OA tan A = suy ra thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác 

3 

1 2 8 3 

AOB khi quay quanh trục OA là V = π OB .OA = π a 

3 9 


 

Ta có nα = ⎡u Oy,u ⎤ 

⎣ d ⎦ 

= ( −4;0;2 ) ⇒ ( α) 

: 2x − z = 0 


Điều kiện x − 2 > 0 ⇔ 1 < X < 2 

1− 

x 


Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) 

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là 


Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) 

⎧x ≠ 1 ⎡x = −1 ⇔ ⎨ 

⇔ 

3 2 

⎢ . 

⎩x − x − 5x − 3 = 0 ⎣x = 3 


P và d là 

2 ⎡x = 0 

x = 2x ⇔ ⎢ 

⎣x = 2 

2 2 

2 4 

∫ ∫ 

V = π 4x dx − π x dx 

P và d là 

Suy ra ( ) 

0 0 

4x + 4 ⎧x 1 

2 ⎪ ≠ 

= x −1 

⇔ ⎨ 

x −1 

⎪⎩ 

4x + 4 = x −1 x −1 

P và d có 2 điểm phân biệt 

2 

( )( ) 






Trang 12 








2 2 2 1 1 1 

z = ( 1− 2i) = −3 − 4i ⇒ z = ( − 3) + ( − 4) 

= 5 ⇒ = = 

z z 5 





Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M, vuông góc với d là ( P ) : x + y − z − 2 = 0 

Gọi H là giao điểm của ( P ) và d suy ra H ( 1;1;0 ) 

Mà H là hình chiếu vuông góc của M trên d ( ( )) 


Ta có : y 1 12t '( t ' ) 

⇒ d M; d = MH = 2 2 

⎧x = a + 5t ' 

⎧6 + t = a + 15t ' ⎧6 + t = a + 15t ' 

⎪ 

⎪ 

⎪ 

∆ ⎨ = − ∈ R ⇒ giải hệ ⎨−2 − 5t = 1−12t ' ⇔ ⎨t = −3 ⇒ a = 8 

⎪ 

⎩z = − 5 − t ' 

⎪ 1 t 5 t ' ⎪ 

⎩− + = − − ⎩t ' = −1 


y = f x = 2x − 3x + m trên 

Xét hàm số ( ) 

4 2 

3 ⎡ 1 

Ta có ( ) 

⎤ 

f ' x = 8x − 6x, ∀x ∈ ⎢ 

− ;2 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

Phương trình ( ) 

⎡ 1 ⎤ 

⎢ 

− ;2 . 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

⎧ 1 

⎡x = 0 

⎪ − ≤ x ≤ 2 

f ' x = 0 ⇔ 2 

⎢ 

⎨ ⇔ 3 . 

⎢ 

⎪ 3 

x = 

⎩4x − 3x = 0 ⎢⎣ 

2 

⎧ ⎛ 1 ⎞ 5 

f ( 0) 

= m;f ⎜ − ⎟ = m − 

⎪ ⎝ 2 ⎠ 8 

Tính giá trị ⎨ 

⎪ 

⎛ 3 ⎞ 9 

f ( 2) 

= m + 20;f = m − 

⎪ 

⎜ 

2 ⎟ 

⎩ 

⎝ ⎠ 8 

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 


−1 

Vơi m = 0 ⇒ y = ⇒ ( C) 

Thay x 1 

2 

x − 3x + 2 

9 31 

f x là m − = ⇔ m = 5 

8 8 

có 3 tiệm cận x = 1; x = 2; y = 0 ⇒ loại 

2 

x − 1 x + 1 

2 

x − 3x + 2 x − 2 

2 

= vào mx −1⇒ m − 1 = 0 ⇒ m = 1⇒ y = = ⇒ ( C) 

có 2 tiệm cận x = 2; y = 1 






Trang 13 











Thay x = 2 vào 

1 

cận x = 1; y = 

4 


1 1 

− + 

( ) 

2 

x 1 x 2 

2 

1 

mx −1⇒ 4m − 1 = 0 ⇒ m = ⇒ y = 4 = 4 ⇒ C 

2 

4 x − 3x + 2 x −1 

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối 12 mặt đều, với các mặt tam giác đều bằng 1 

diện tích tam giác đều là 

3 . 

4 

3 

Vậy diện tích cần tính là S = 12. = 3 3 

4 


1007π π π 1007π 

2016 2016 2016 2016 

2 2 2 2 

sin = cos ⇒ sin + sin = 1 

⎛ 2 π ⎞ ⎛ 2 1007π 

⎞ 

Hơn nữa f ⎜sin ⎟ + f ⎜sin ⎟ = 1 

⎝ 2016 ⎠ ⎝ 2016 ⎠ 

1007 ⎛ 1008π 

⎞ 1007 3025 

⇒ = + ⎜ ⎟ = + = 

2 ⎝ 2016 ⎠ 2 6 

Cứ vậy P f sin 2 

f ( 1) 


Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là y = 0 

Để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận thì nó chỉ có 1 tiệm cận đứng ( ) 

2 

kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm 


Ta có 

( x + ) 

1 x 

2 

x + 1 + 

2 

x 1 

2 2 

y ' = 

+ 

= 0 ⇔ x + 1− x − x = 0 ⇔ x = 1 

2 

x + 1 

Hàm số trên xác định và liên tục trên [ − 1;2 ]. 

Ta có y( 1) 0; y( 1) 2; y( 2) 

− = = = 

2 2 

Do đó T = [ − 1;2] ⇒ a + b = 2 

Câu 32: Đáp án 

2 log x 1 

2 2 

Đặt t log ( ) 

3 

3 

x 1 t ' . 0 ⎡1;3 

⎤ 

= + ⇒ = ≥ ∀∈ 

log x + 1 x ln 3 ⎣ ⎦ 

2 

3 

3 

5 

( ) 

có 2 tiệm 

⇔ f x = x − 2x + m = 0 có nghiệm 

⎡m = 1 

x = −1 ⇔ ⎢ ⇒ ab = −3 

⎣m = −3 






Trang 14 








2 2 

Suy ra t ∈ [ 1;3 ]: PT : t + t − 2 − 5m = 0 ⇔ t + t − 2 = 5m 

2 

Xét f ( t) = t + t − 2, t ∈[ 1;3] ⇒ f '( t) 

= 2t + 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên [ 1;3 ] 




Do đó để phương trình có nghiệm thì 5m ∈ ⎡f ( 1 );f ( 3) ⎤ ⇒ m ∈[ 0;2] 


e 2 

e e e 

3 3 3 

1 1 ⎝ ⎠ 1 1 

⎣ ⎦ 

x + ln x ⎛ 1 ln x ⎞ 1 ln x 

dx = ⎜ + ⎟dx = dx = + dx = 1+ 

I 

x x x x x 

∫ ∫ ∫ ∫ 

Tính I 1 

⎧ dx 

⎧u = ln x du = 

e e 

e 

⎪ 

⎪ 

x −ln x 1 1 −1 1 −1 −3 1 

Đặt ⎨ 1 ⇒ ⎨ ⇒ I1 = + dx = + = + 

2 3 2 2 

dv = dx −1 2x 

3 

1 

2 

∫ 

⎪ x 2e 2 2x 

1 

1 

4e 4 

⎩ x 

⎪ v = 

2 

⎪⎩ 2x 

5 3 

Do đó I = − ⇒ ab = 20 

2 

4 4e 


2 2 

Đặt z = a + bi ⇒ a + b = 1. 

2 2 2 2 

A = a + 1 + b + 3 a − 1 + b = 2a + 2 + 3 2 − 2a 

Khi đó ( ) ( ) 

Xét hàm số f ( a) 

= 2a + 2 + 3 2 − 2a với a [ 1;1] 

1 3 

f '( a) 

= − = 0 

2a + 2 2 − 2a 

4 

⇔ 9( 2a + 2) 

= 2 − 2a ⇔ a = − 

5 

Khi đó 

A = 2 10 

max 


1 

∈ − ta có 






Trang 15 











Ta có d ( G 

1; ( G2G3G4 )) = d ( A; ( G2G3G4 

)) 

1 

2 

1 2 1 

= . d A; MNP = d A; MNP 

2 3 3 

( ( )) ( ( )) 

2 

⎛ 2 ⎞ 4 1 1 

S = ⎜ ⎟ S = . S = S 

⎝ 3 ⎠ 9 4 9 

G2G3G4 

MNP ABC ABC 

Thể tích của khối tứ diện G1G 2G3G 4 

là 

1 1 1 1 

V = d ( G ;( G G G )).S = . .d ( A; ( MNP )). S 

3 3 3 9 

1 V 

= VABCD 

= 

27 27 


1 2 3 4 G2G3G4 

ABC 

Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta được hình nón cụt có chiều cao h = 2a 2 và bán 

kính 2 đáy là R1 = a,R 

2 

= 2a. 

πh 14 2 

V = R + R + R R = π a 

3 3 

Vậy thể tích cần tính là ( 1 2 1 2 ) 


Xét hàm số 

3 2 

y x x mx 1, 

= + + − có 

2 2 3 

= + + ∀ ∈ R 

2 

y ' 3x 2x m, x 

1 

Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1− 3m > 0 ⇔ m < 3 

Gọi x 

1, x 

2 

lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho 

Theo Viet, ta có 

⎧ 2 

x1 + x 

2 

= − 

⎪ 3 

⎨ 

⎪ m 

x 

1.x 

2 

⎪⎩ 

= 3 

m 

mà x1 

> 0 suy ra x 

1.x 2 

= < 0 ⇔ m < 0 

3 

Kết hợp m ∈( − 5;6) 

mà m ∈Z 

⎯⎯→ m = { −4; −3; −2; −1} 


π π 

3 3 

3 

4 r 32 

3 

Thể tích của một viên bi là V0 

= = ( cm ) 

136π 

Thể tích nước tăng lên khi bỏ một viên bi vào là V = 85%V0 

= 

15 


⎛ ⎞ 

3 

Thể tích nước tăng lên là V ' = π ( 12 − 10) = 50π( cm ) 

2 

10 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 





Trang 16 











Vậy V ' ≈ 5,14 nên ít nhất cần 6 viên bi để thỏa mãn đề bài 

V 


Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox là tia OH, tia Oy là tia OB 

y = f x = ax + bx + c. 

Giả sử phương trình parabol ( ) 

2 

Dựa vào AB = 60cm,OH = 30cm 

( ) 

⎧⎪ f ± 30 = 0 1 1 2 

Ta có ⎨ ⇒ a == − ,b = 0,c = 30 ⇒ y = f ( x) = − x + 30 

⎪⎩ f ( 0) 

= 30 30 30 

Diện tích chiếc gương là ( ) 


Phương trình mặt phẳng ( ) 

Vì ( ) 

3 

30 30 

30 

3 

⎛ 1 2 ⎞ ⎛ x ⎞ 

2 

∫ ∫ 

S = f x dx = ⎜ − x + 30⎟dx= ⎜ − + 30x ⎟ = 1200cm 

⎝ 30 ⎠ ⎝ 30 ⎠ 

−30 −30 −30 

x y z 

ABC : + + = 1 

a b c 

1 2 3 6 

I∈ ABC ⇔ + + ≥ 3 ⇔ abc ≥ 162 

a b c abc 

Thể tích khối tứ diện OABC được tính là 

Dấu “=” xảy ra khi 

⎧a = 3 

1 2 3 1 ⎪ 

= = = ⇒ ⎨b = 6 

a b c 3 ⎪ 

⎩c = 9 

Kiểm tra thấy phương án A không đúng 


2 2 

( ) ( ) 

OA.OB.OC abc 162 

V = = ≥ = 27 

6 6 6 

P = 1− z .z − z − z = 1− z .z 1− z .z − z − z z − z 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 

2 2 2 2 2 2 

( 1 z 

1.z 2 )( 1 z 

1.z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 ) 1 z1 z2 z 

1 

. z2 ( 1 z1 )( 1 z2 

) 

= − − − − − = − − + = − − 

Dễ thấy z1 = z2 

= 1 suy ra 


2 2 

P = 1− z .z − z − z = 0 

1 2 1 2 

Xét hình nón nhỏ có đáy là đường tròn tâm E, bán kính r 

2 2 

Ta có SI = SA − AI = 4R ⇒ SE = SI − EI = 2R 


Từ SE = r ⇒ r = 

R 

SI AI 2 





Trang 17 











π 

7 π 

2 − 2 = 

3 6 

Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là ( AI .SI r .SE ) 

2 7π 

5π 

Thể tích khối trụ không giao cần tính là π.AI .IE − = 

6 6 


⎡ x = 3 − 9 − y 

2 2 

y = 6x − x ⇔ x − 6x + y = 0 ⇔ ⎢ 

⎣ ⎢ x = 3 + 9 − y 

Diện tích hình( ) 

Khi đó 

9 9 

∫ ∫ 

H bằng ( ) 

m n 9 

∫ ∫ ∫ 

0 m n 

S = 3+ 9 − y − 3 + 9 − y dy = 2 9 − ydy = 36 

0 0 

2 9 − ydy = 2 9 − ydy = 2 9 − ydy = 12 

( ) 

⎧4 

3 

3 

9 − n = 12 

⎪3 

⎪ 

⎧( 9 − n) 

= 81 

Suy ra ⎨ 

⇒ ⎨ 

⇒ P = 405 

3 

3 

⎪4 ( 27 − ( 9 − m ) ) = 12 ⎪⎩ 

( 9 − m) 

= 324 

⎪⎩ 3 


⎧ x t 

⎪ = 25 

2 

x x + y 

⎪ t 

Đặt log25 = log15 y = log9 

= t ⇒ ⎨y = 15 

2 4 ⎪ 

⎪ 

x + y = 4.9 

⎪⎩ 

t 

⎡ 

t t t 

− + 

⎧ 

⎛ ⎞ 

2.15 + 15 = 4.9 

2t t ⎢⎜ ⎟ = 

⎪ 5 5 

t ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ 

x 5 2. 4 0 ⎢ 

⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

t 

5 1 33 

3 4 

⇒ ⎛ ⎞ ⇒ + − = ⇔ 

2 3 3 

⎢ 

⎪ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎛ 5 ⎞ −1− 

33 

⎩ y ⎝ 3 ⎠ 

⎢ 

⎜ ⎟ = 

⎢⎝ ⎣ 3 ⎠ 4 

t 

⎛ 5 ⎞ − 1+ 33 x − 1+ 

33 ⎧a = −1 

⇒ ⎜ ⎟ = ⇒ = ⇒ ⎨ ⇒ a + b = 32 

⎝ 3 ⎠ 4 y 4 ⎩b = 33 


Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có 

3 

20 

t 

⇒ n Ω = C = 1140 

C cách ( ) 

3 

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân” 

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình 

2 

chữ nhật được 4 tam giác vuông ⇒ số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20 đỉnh là 4.C10 

= 180 


Tuy nhiên chỉ có 180 20 160 

− = tam giác vuông không cân ( ) 

20 

n X = 160 





Trang 18 








Vật 

( ) 

( Ω) 

n X 160 8 

P = = = 

n 1140 57 





Điều kiện tan x > 0 

2 ( sin x − cos x ) sin x sin x cos x 

2 

PT ⇔ e = ⇔ = 

cos x 

e e 

Xét hàm số y = f ( t) = ( t[ − 1;1] 

) 

e 

t 

2 t 

2 

2 t ⎛ t 2 ⎞ 

2 

e ⎜1− 

⎟ 

2 

2 2 

sin x cos x 

2 2 

Khi đó f '( t) = 

⎝ ⎠ 

> 0( ∀t [ − 1;1] 

) do đó hàm số f ( t ) đồng biến trên [ − 1;1] 

Ta có ( ) ( ) 

e 

2t 

π 

f sin x = f cosx ⇔ cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ x = + kπ 

4 

x ∈ 0;50π ⇒ k = 0;1;2;...;49 ⇒ tổng nghiệm của pt là 

Với [ ] 

π 2475 

50 + ( 1 + 2 + .... + 49) 

π = π 

4 2 


2 2 2 2 

( ) ( ) 

PT ⇔ log 2x − x + 2m − 4m + log x + mx − 2m = 0 

2 2 

⇔ − + − = + − > 

2 2 2 2 

2x x 2m 4m x mx 2m 0 

⎧ 

2 2 ⎡x 

= 2m 

⎧⎪ 

x − ( m − 1) 

x + 2m − 2m = 0 ⎪⎢ 

⇔ ⎨ 

⇔ ⎨⎣x = 1− 

m 

⎪⎩ ( x − m)( x + 2m) 

> 0 ⎪ 

⎩( x − m)( x + 2m) 

> 0 

2 

⎧ ⎪4m > 0 ⎛ 1 ⎞ 

Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm ⇔ ⎨ ⇔ m ∈⎜ −1; ⎟ \ 0 

⎪⎩ ( x − m)( x + 2m) 

> 0 ⎝ 2 ⎠ 

⎡ 2 

2 2 2 2 

m > 

x1 + x 

2 

> 1 ⇔ 4m + 1− m > 1 ⇔ 5m − 2m > 0 ⇔ ⎢ 5 ⎢ 

⎣m < 0 

Khi đó ( ) 2 

⎛ 2 1 ⎞ 

S = −1;0 ∪ ⎜ ; ⎟ ⇒ A = − 1+ 2 + 1 = 2 

⎝ 5 2 ⎠ 

Do đó ( ) 



Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm) 

{ } 





Trang 19 








Thể tích hình hộp chữ nhật là 

2 2,018 

V = 3x h = 2,018 ⇔ xh = 

3x 




2 2 

Số tiền làm đáy bể là T = 250.3x = 750x nghìn đồng 

Số tiền làm thân bể là ( ) 

1 

T = 200. 2xh + 2.3xh = 1600xh nghìn đồng 

2 

2 2 

Số tiền làm nắp bể là T = 100.3x = 300x nghìn đồng 

3 

2 2 16144 

Số tiền tổng cộng để xây bể là T = 1050x + 1600xh = 1050x + 

15x 

2 8072 8072 2 8072 8072 

Áp dụng BĐT An- Gm, ta có 1050x + + ≥ 3 3 1050x . . ≈ 2017,333 

15x 15x 15x 15x 

Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ ra là 2.017.333 đồng 


Thể tích khối hộp V = Sh = ha 

2 

Diện tíc của tấm bìa là S = 4ah + 2a = 3 ⇔ h = ( 2) 

b 

2 

( ) 

3 − 2a 

4a 

2 

2 

2 3 − 2a a 3 − 2a 

2 2 

Từ 1 và 2 suy ra V = ha = a = ≤ (khảo sát hàm số) 

4a 4 4 

1 

2 

Dấu “=” xảy ra khi a = ⇒ thế vào (2) ta được h = ⇒ a + h = 2 

2 

2 


2 

3 2 2 3 3 m − 6m 

3 2 

Phương trình 4 x − 3x − 6 x = m − 6m ⇔ y = x − x − x = (*) 

2 

3 3 m 6m 

− 

= − − ⎯⎯→ = 

4 2 4 

3 2 

Đặt f ( x ) x x x f ( x ) 

2 

4 2 4 

Do đó số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x ) 

Dựa vào đồ thị hàm số ( ) 

= và 

m 

y = 

2 

− 6m 

4 

2 

m − 6m ⎡m = 0 

y = f x , để (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ = 0 ⇔ 

4 ⎢ 

⎣m = 6 


----- HẾT ----- 





Trang 20 













Câu 1: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 

2 

x x 1 






2 

x − 3x + 2 

2 − x 

+ + 

A. y = . B. y = . C. y = . 

2 

9 − 

2 

x 

3 − 2x − 5x 

x + 1 

D. 

x + 1 

y = . 

x − 1 

2 

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln ( x 2mx 4) 

x ∈ R . 

A. m ∈[ −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ]. 

B. ∈[ − ] 

m 2;2 . 

C. m ∈( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ). 

D. ∈( − ) 

m 2;2 . 

Câu 3: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 

A. 

x 

⎛ e ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 

B. 

⎛ 1 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 6 − 5 ⎠ 

Câu 4: Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức 

A. 

A 

6 

= ab. B. 

A 

x 

C. 

3 

1 

= ab. C. 3 . 

⎛ 4 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 3 + 2 ⎠ 

ab 

= − + xác định với mọi 

x 

1 1 

3 3 

D. 

a b + b a 

A = 

. 

6 6 

a + b 

log 1+ x + log 1− x = 0. 

2 2 

Câu 5: Tìm số nghiệm của phương trình 

5 ( ) 1 ( ) 

3 

x 

⎛ π + 3 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 2π 

⎠ 

1 

D. 6 . 

ab 

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ). 

Hàm số y f '( x) 

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ). 

A. 3. 

= có đồ thị như hình bên. 






Trang 1 











B. 1. 

C. 0. 

D. 2. 


⎧ 2x + 6 

2 , x ≠ ± 3 

⎪3x − 27 

y = ⎨ . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

⎪− 1 , x = ± 3 

⎪⎩ 9 

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc khoảng ( − 3;3) 

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = − 3 

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 3. 

D. Hàm số liên tục trên R . 

Câu 8: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’. 

A. 7 . 

3 

B. 3. C. 8 . 

3 

Câu 9: Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. 

D. 2. 

A. 26. B. 2652. C. 1326. D. 104. 

Câu 10: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

1 

y = 3 + . 

x − 3 

A. y = − 3. 

B. x = 3. 

C. x = − 3. 

D. y = 3. 

4 2 

Câu 11: Biết rằng đồ thị hàm số y = x − 3x + 5 và đường thẳng y = 9 cắt nhau tại hai điểm phân biệt 

A( x ; y ),B( x ; y ). Tính x1 + x 

2. 

1 1 2 2 

A. 

1 2 

x + x = 3. B. x1 + x 

2 

= 0. C. x1 + x 

2 

= 18. D. x1 + x 

2 

= 5. 

Câu 12: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, không có cực 

trị? 

A. 

3 2 

y x 3x 4x 1. 

= + − + B. 

4 2 

y x 4x 3. 

= − − + C. 

3 

y x 3x 5. 

= − + D. 

x + 4 

y = . 

x −1 

G x 0,024x 30 x , 

trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc 

để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất. 

Câu 13: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức ( ) = 2 

( − ) 

A. 20mg. B. 0,5mg. C. 2,8mg. D. 15mg. 


Câu 14: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. 





A. 

3 

2a 

V = . B. 

3 

3 

2a 

V = . C. 

4 

3 

3a 

V = . D. 

2 

3 

3a 

V = . 

4 

Trang 2 











Câu 15: Trong các dãy số ( u 

n ) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1? 

A. 

C. 

u 

( − ) 

( n − 2017) 

n n 2018 

= 

2017 

n 2018. 

1 1 1 

u 

n 

= + + ... + 

. 

1.3 3.5 2n 1 2n 3 

Câu 16: Đồ thị hàm số 

dài AB là: 

( + )( + ) 

2 

y x x 

2 2 

B. 

n 

= ( + − + ) 

D. 

= − và đồ thị hàm số 

u n n 2020 4n 2017 . 

⎧u1 

= 2018 

⎪ 

⎨ 1 

. 

⎪u n+ 

1 

= ( un 

+ 1 ),n ≥1 

⎩ 2 

3 

y = 5 + cắt nhau tại hai điểm A và B. Khi đó, độ 

x 

A. AB = 8 5. B. AB = 25. C. AB = 4 2. D. AB = 10 2. 

Câu 17: Cho hai số phức z1 

= 1− i và z2 

= 2 + 3i. Tính môđun của số phức z2 − iz 

1. 

A. 3. B. 5. C. 5. D. 13. 

Câu 18: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

3 2 

x − 3x + 20 

2 

x − 5x −14 

y = 

. 

A. x = − 2 và x = 7. B. x = − 2. 

C. x = 2 và x = − 7. D. x = 7. 

2x 1 x 

Câu 19: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 + − 5.2 + 2 = 0. 

A. 0. B. 5 . 

2 

C. 1. D. 2. 

2 2 2 

Câu 20: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) 

= 25 và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z m 0. 

giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là: 

A. m ≤ − 9 hoặc m ≥ 21. 

B. m < − 9 hoặc m > 21. 

C. −9 ≤ m ≤ 21. 

D. − 9 < m < 21. 

Câu 21: Cho điểm ( ) 

α + − + = Các 

A − 3;2;4 , gọi A,B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các 

mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) 

A. 6x − 4y − 3z − 12 = 0. 

B. 3x − 6y − 4z + 12 = 0. 

C. 4x − 6y − 3z + 12 = 0. 

D. 4x − 6y − 3z − 12 = 0. 

Câu 22: Đồ thị hàm số 

y = 

2 

x − 4 

2 

x − 5x + 6 

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 


A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 

Câu 23: Cho khối nòn đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số 

thể tích của hai phần là: 





Trang 3 











A. 1 . 

2 

B. 1 . 

8 

Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f ( x) 

số y = f ( x) 

+ m có ba điểm cực trị là 

A. m ≤ − 1 hoặc m ≥ 3. 

B. m = − 1 hoặc m = 3. 

C. m ≤ − 3 hoặc m ≥ 1. 

D. 1 ≤ m ≤ 3. 

C. 1 . 

4 

D. 1 . 

7 

= có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm 

4 2 

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số = 

2017 ( − ) + 

2018 ( − ) 

y log x 2 log 9 x . 

A. D = ( − 3;2 ). 

B. D = ( 2;3 ). 

C. D = ( − 3;3 ) \{ 2 }. 

D. = [ − ] 

Câu 26: Tìm hệ số của 

5 4 

nhiên lớn nhất thỏa mãn A ≤ 18A . 

4 

x trong khai triển nhị thức Newton 

n n−2 

⎛ 

⎜ 2x + 

⎝ 

5 

n 

1 ⎞ 

⎟ 

x ⎠ 

D 3;3 . 

A. 8064. B. 3360. C. 13440. D. 15360. 

với x > 0, biết n là số tự 

Câu 27: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân 

hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số 

tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau 

sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129 512 000 đồng. Hỏi lãi 

suất trong hợp đồng giữa bác A và ngân hàng là bao nhiêu? 

A. x = 14. 

B. x = 15. 

C. x = 13. 

D. x = 12. 

Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm ( ) 

A 2;1;3 và đường thẳng có phương trình 

x −1 y − 2 z 

( d ) : = = . Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt 

2 −1 1 

phẳng (P). 

A. 

x + y + z = . B. 

5 

2 2 2 12 

2 2 2 

x y z 3. 

+ + = C. 

2 2 2 

x y z 6. 

+ + = D. 

x + y + z = . 

5 

2 2 2 24 

Câu 29: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính 

hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện 

tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). 

2 

2 

2 

A. 1942,97 cm . B. 561, 25cm . C. 971, 48cm . D. 

2 

2017, 44cm . 


Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;1;3 ), B( 0;2;1 ), ( ) 

thuộc Oz sao cho 2MA + MB + MC 

 

nhỏ nhất có tọa độ là: 

C −2;0; − 3 . Điểm M 





Trang 4 








A. ( 0;0;2 ). B. ( 0;0; − 1 ). 

C. ( ) 

0;0;1 . D. 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ 0;0; ⎟. 

⎝ 2 ⎠ 




Câu 31: Một nguyên hàm của ( ) ( ) 1 x 

f x = 2x − 1 e là ( ) 

1 

⎛ 2 d ⎞ 

x 

F x = ⎜ ax + bx + c + ⎟e . 

⎝ 

x ⎠ 

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 

Câu 32: Tập giá trị của hàm số cos x + 1 

sinx + 1 

trên ⎡ 

0; π⎤ 

⎢ 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ là: 

A. 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

⎣2 

⎥ 

⎦ 

⎛ 1 ⎤ 

B. ⎜ ;2 

⎝ 2 ⎥ 

⎦ 

3 2 2 

Câu 33: Cho hàm số ( ) ( ) 

C. 

⎡1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⎢ ;2⎟ 

D. ⎜ ;2 ⎟ 

⎣ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Tính a + b + c + d 

2 

y = x + m + 1 x + m + 4m + 3 x − 3 (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m 

3 

để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải của trục tung 

A. − 5 < m < − 1 B. − 5 < m < − 3 C. − 3 < m < − 1 D. 

⎡m > −1 

⎢ 

⎣m < −5 

Câu 34: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = 1 và OA ⊥ OB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có 

thể tích là 1 

12 

0 

A. 30 B. 

0 

45 C. 

0 

60 D. 

Câu 35: Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho 

SM = 5MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu V 

T 

là thể tích của khối đa diện T. Biết rằng 

1 

VSMNP 

= V 

SABC. 

Tìm k? 

2 

A. 

1 

k = . 

B. k = 9. 

C. k = 5. 

D. k = 4. 

2 

Câu 36: Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12π ( dm ), 

chiều rộng ( ) 

90 

0 

1 m . 

Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có 

chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau: 

(I). Hình trụ. 

(II). Hình lăng trụ tam giác đều. 

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. 

(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. 


Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp 

nối). 





Trang 5 











A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) 


x 

4 

f x = . 

x 

4 + 2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2013 ⎞ ⎛ 2014 ⎞ 

Tính tổng S = f ⎜ ⎟ + f ⎜ ⎟ + f ⎜ ⎟ + ... + f ⎜ ⎟ + f ⎜ ⎟ 

⎝ 2015 ⎠ ⎝ 2015 ⎠ ⎝ 2015 ⎠ ⎝ 2015 ⎠ ⎝ 2015 ⎠ 

A. 2014. B. 2015. C. 1008. D. 1007. 

Câu 38: Số các giá trị nguyên của tham số m [ 2018;2018] 

( ) ( ) 

2 3 

x m 2 x 4 m 1 x 4x 

+ + + = − + có nghiệm là 

∈ − để PT 

A. 2016. B. 2010. C. 2012. D. 2014. 

0 

0 

Câu 39: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 75 , ACB = 60 . Kẻ 

BH ⊥ AC. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆BHC 

tạo thành hình nón xoay có diện tích xung 

quanh bằng? 

2 

π 

A. ( ) 

R 3 2 

. 3 1 . 

4 

+ B. 

π 

2 

R 3 . 

4 

2 

2 

πR 3 π 

C. . ( 2 + 1 ) . D. ( + ) 

4 

R 3 . 3 1 . 

4 

Câu 40: Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác 

đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật 

A. 

3 

323 

B. 4 9 

C. 

2 

969 

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA AB a 

trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM 

A. a 14 

6 

B. 


6a 

14 

ax 3x 

⎧e 

− e 

khi x ≠ 0 

⎪ 

y = f x = 

2x 

⎨ . 

⎪ 1 

khi x = 0 

⎪⎩ 2 

C. a 14 

2 

D. 

7 

216 

SA ⊥ ABCD . Gọi M là 

= = và ( ) 


x = 0. 

D. 

2a 

14 

Tìm giá trị của a để hàm số ( ) 

f x liên tục tại điểm 





Trang 6 








A. a = 2. 

B. a = 4. 

C. 

1 

a = − . D. 

4 

1 

a = − . 

2 




Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn 

điều kiện 

A. 3 6 . 

8 

2 2 2 

x + y + z = 9. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC. 

B. 3 6 . 

4 

C. 

6 . 

4 

D. 2 6 . 

5 

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 

2 2 2 2 2 2 2 

( ) ( )( ) ( ) 

1− m 2n.x + 4mn.y + 1+ m 1− n .z + 4 m n + m + n + 1 = 0, với m, n là tham số thực tùy ý. 

Biết rằng mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định khi m, n thay đổi. Tìm bán kính mặt cầu 

đó? 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 45: Cho hai số phức z 

1, z 

2 

thỏa mãn z1 = z2 = z1 − z2 

= 1. Tính giá trị của biểu thức 

2 2 

⎛ z ⎞ ⎛ z ⎞ 

1 2 

P = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ . 

⎝ z2 ⎠ ⎝ z1 

⎠ 

A. P = 1− i. B. P = −1− i. C. P = − 1. 

D. P = 1+ 

i. 


f 2 . 

nhỏ nhất của ( ) 

f x liên tục trên 

+ 

R thỏa mãn ( ) 

1 

f ' x x , x 

x 

+ 

≥ + ∀ ∈ R và ( ) 

A. 3. B. 2. C. 5 + ln 2. D. 4. 

2 

Câu 47: Hàm số y f ( x) 

nhiêu điểm cực trị? 

= có đúng 3 điểm cực trị là 2; 1 

f 1 = 1. Tính giá trị 

2 

− − và 0. Hỏi hàm số y f ( x 2x) 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 

= − có bao 

Câu 48: Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h = 3 là chiều cao. Biết thể tích khối 

nón cụt là V = π , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = R + 2r. 

A. 2 3. B. 3. C. 3 3. D. 2. 

2 

x −2x−3 −log 5 − y+ 

4 

3 

Câu 49: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 = 5 và 

( ) 2 

4 y − y − 1 + y + 3 ≤ 8? 

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 


x 

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) 

với f ( 0) = f ( 1) 

= 1. Biết rằng: ⎡ ( ) ( ) 

Tính 

2017 2017 

Q = a + b . 

1 

∫ 

0 

e ⎣f x + f ' x ⎤⎦ 

dx = ae + b. 

( ) 





Trang 7 








A. 

2017 

Q = 2 + 1. B. Q = 2. 

C. Q = 0. 

D. 

2017 

Q = 2 − 1. 




--- HẾT --- 






Trang 8 



















1-C 2-D 3-D 4-B 5-B 6-B 7-C 8-B 9-C 10-D 

11-B 12-D 13-A 14-D 15-C 16-C 17-C 18-D 19-A 20-B 

21-D 22-B 23-D 24-A 25-C 26-A 27-A 28-D 29-D 30-C 

31-A 32-A 33-B 34-A 35-B 36-B 37-D 38-C 39-A 40-A 

41-D 42-B 43-C 44-D 45-C 46-C 47-A 48-D 49-B 50-C 






Trang 9 













Câu 1: Đáp án C. 

Ta có 

lim y 

x→∞ 

2 

x 3x 2 

Câu 2: Đáp án D. 

Hàm số xác định với mọi 


− + = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số y = 

x + 1 

π + 3 3,14 + 3 

Ta có = < 1⇒ 

Hàm số 

2π 3,14 + 3,14 

Câu 4: Đáp án B. 

1 1 







2 

x − 3x + 2 

x + 1 

∈ R ⇔ − + > ∀ ∈ R 

2 

x x 2mx 4 0, x 

1 1 

( ) 

⎛ π + 3 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ 

⎝ 2π 

⎠ 

3 3 6 6 

3 3 

1 1 

a b + b a a b b + a 

3 3 3 

Ta có A = = = a b = ab. 

6 6 6 6 

a + b a + b 


2 

⎧⎪ 

1− x > 0 

Phương trình đã cho ⇔ ⎨ 

⎪⎩ 

log5 3.log3 1+ x = log3 

1− 

x 

2 

TH1: Với ( ) ( ) 

2 2 

( ) ( ) 

x 

không có tiệm cận ngang. 

2 

⇒ ∆ ' = m − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2. 

nghịch biến trên tập xác định 

(1). 

⎧− 1 < x < 1 

log3 

1+ x = 0 ⇒ x = 0 ⇒ 1 ⇔ ⎨ ⇒ x = 0. 

⎩x = 0 

⎧− 1< m < 1 

⎛ − 1 < m < 1 

⎪ 

log 1 + x > 0 ⇒ x ≠ 0 ⇒ ⎜ 

⇔ ⎧ 1 − x = 3 

⎝ 

⎪ 

⎩⎪⎩ 1+ x = 5 

TH2: Với ( ) 

2 2 n 

3 

⎜ 

2 

⎨⎪ 

log 2 

1 x 

( 1− x ) = log5 

3 

+ 

⎨ 

2 n 

2 

⎧⎪ 

1− x < 0 

Vì x ≠ 0 ⇒ ⎨ ⇒ (2) vô nghiệm. Kết hợp 2 trường hợp, suy ra x = 0. 

2 

⎪ ⎩1 + x > 0 



(2). 





Trang 10 











f '( x ) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y f ( x) 


= có 1 điểm cực trị. 

⎧ 2 

, x ≠ ± 3 

⎪3x − 9 

Ta có y = ⎨ 

⇒ Hàm số không liên tục tại điểm x = 3. 

⎪ 1 − , x = ± 3 

⎪⎩ 9 


Ta có V ACB'D' 

= V ABCD.A 'B'C'D' 

− V D'.ACD 

− V C.A 'B'D' 

− V B'.ABC 

1 

= VABCD.A'B'C'D' 

− 4. V 6 


ABCD.A'B'C'D' 

1 

= V 

V ABCD.A ' B 'C ' D ' 

. 

3 

2 

Số cách rút 2 con bài từ 52 con bài là C = 1326. 


⎛ 1 ⎞ 

Ta có lim y = lim ⎜3 + ⎟ = 3 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. 

x→∞ 

x→∞⎝ 

x − 3 ⎠ 


PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là 

⎡x = 2 ⎧x = 2 

⎣ ⎩ 

1 

⇔ ⎢ ⇒ ⎨ ⇒ 

1 

+ 

2 

= 

x = − 2 x2 

= −2 


Ta có: 

x x 0. 

x + 4 −5 

y = ⇒ y ' = < 0 ∀x ≠ 1 

2 

x −1 x 1 

Câu 13: Đáp án A. 

( − ) 

52 

2 

⎡ 

4 2 4 2 

x = −1 

2 

x − 3x + 5 = 9 ⇔ x − 3x − 4 ⇔ ⎢ ⇒ x = 4 

2 

⎣x = 4 

( ) 

' 

Ta có ( ) ⎡ ( ) ⎤ 

( ) 

2 2 2 

G ' x = 0,024x 30 − x = 1, 44x − 0,072x ⇒ G ' x = 0 ⇔ 1, 44x − 0,072x = 0 

( ) 

⎣ ⎦ 

⎧⎪ G 0 = 0 

Suy ra ⎨ ⇒ MaxG ( x) = G ( 20) 

= 96. 

⎪⎩ G ( 20) 

= 96 


Thể tích khối lăng trụ là 


3 

1 2 0 a 3 

V = AA '.S∆ 

ABC 

= a sin 60 .a = . 

2 4 

⎡x = 0 

⇔ ⎢ 

⎣x = 20 






Trang 11 








Dễ thấy 

1 1 1 n n 1 

u 

n 

= + + ... + = ⇒ lim u 

n 

= lim = . 

1.3 3.5 2n + 1 2n + 3 2n + 3 2n + 3 2 

( )( ) 





Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 

2 

( )( ) { } ( ) ( ) ( ) 

2 

x x 5 3: x x 3 x 1 0 x 3; 1 A 3;6 ,B 1;2 BA 4;4 AB 4 2. 

− = + ⇔ − + = ⇔ ∈ − ⇒ − ⇒ ⇒ = Câu 

17: Đáp án C. 

2 1 

( ) 

m = z − iz = 2 + 3i − i 1− i = 2 + 3i − i − 1 = 2i + 1⇒ 5 là modul của m. 


Ta có 

2 

( x + 2)( x − 5x + 10) 

3 2 

x − 3x + 20 

2 

x − 5x + 10 

2 

x − 5x − 14 x + 2 x − 7 x − 7 

y = = = 

( )( ) 

Suy ra x − 7 = 0 ⇔ x = 7 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 7. 


Đặt 

x 

⎡t = 2 ⎡ 2 = 2 

2 

⎡x = 1 

= > ⇒ pt ⇔ 2t − 5t + 2 = 0 ⇔ ⎢ 

1 ⇔ ⎢ 

x 

x 1 ⇔ ⇒ 

1 

+ x2 

= 0. 

⎢ 

⎢ 

t = ⎢2 

= ⎣x = −1 

⎣ 2 ⎢⎣ 

2 

x 

t 2 , t 0 


Mặt cầu (S) có tâm I( 1;2;3 ) 

YCBT ( ( )) 

− và bán kính R = 5. 

− 2 + 2 − 6 + m ⎡m − 6 > 15 ⎡m > 21 

⇔ d I; α > R ⇔ > 5 ⇔ . 

3 

⎢ ⇔ 

m 6 15 

⎢ 

⎣ − < − ⎣m < −9 


Ta có A ( − 3;0;0 ), 

B( 0;2;0 ), ( ) ( ) 


TXĐ: D = ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) \{ 3} 

x y z 

C 0;0;4 ⇒ ABC : + + = 1 ⇔ 4x − 6y − 3z + 12 = 0. 

−3 2 4 

Ta có: lim y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0. 

x 

→∞ 

( x − 2)( x + 2) 

( − )( − ) 

Mặt khác lim y = ∞ nên x = 3 là tiệm cận đứng, lim y = lim 

x → 3 

x→2 + x→2 

+ 

x 2 x 3 

x + 2 

= lim = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 

+ 

x→2 

x − 2. x 3 

( − ) 


Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. 






Trang 12 








Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h. 

Thể tích của khối nón lớn là 

1 

= π 

3 

2 

V r h. 




1 2 1 ⎛ r ⎞ h 1 1 2 V 

Thể tích của khối nón nhỏ là V1 = π r1 h 

1 

= π . ⎜ ⎟ . = . π r h = . 

3 3 ⎝ 2 ⎠ 2 8 3 8 

V 7V V1 

1 

Khi đó thể tích phần còn lại là V2 = V − V1 

= V − = . Vậy = . 

8 8 V 7 


Ta có ( ) ( ) ( ) 

( ) ⎡⎣ 

( ) 

f ( x) 

+ 

f ' x . f x + m⎤ 

g x = f x + m ⇒ g ' x = 

⎦ 

. 

m 

Để hàm số y = g ( x) 

có 3 điểm cực trị ( ) 

Mặt khác, phương trình ( ) 

Từ (1), (2) suy ra 


2 

(Chú ý: 

u 

2 

' 

u '.u 

= ). 

u 

⇔ g ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1). 

( ) = ⎡ 

⎢ 

( ) + = f ( x) 

⎡ f ' x 0 x = x ; x = x 

g ' x = 0 ⇔ ⎢ 

⇔ 

⎢⎣ 

f x m 0 ⎣ = −m 

⎡−m ≥1 ⎡m ≤ −1 ⎢ ⇔ . 

m 3 

⎢ 

⎣− ≤ − ⎣m ≥ 3 

( ) 4 

⎧⎪ 

x − 2 > 0 ⎧x ≠ 2 

Hàm số đã cho xác định ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ . 

2 

⎪⎩ 9 − x > 0 ⎩ − 3 < x < 3 


1 2 

(2). 

D 3;3 \ 2 . 

Vậy = ( − ) { } 

⎧n ≥ 6 ⎧n ≥ 6 

5 4 ⎪ 

⎪ 

Ta có An ≤ 18An−2 

⇔ ⎨ n! ( n − 2 )! 

⇔ ⎨n ( n −1) 

⇔ 9 ≤ n ≤10 → n = 10. 

⎪ 

≤18. 18 

( n 5 )! ( n 6 )! ⎪ ≤ 

⎩ − − ⎩ n − 5 

Với n = 10, xứt khai triển nhị thức 

10 

10 

x 

10 

6k 

⎛ 1 ⎞ 10 k 

10 

k − ⎛ 1 ⎞ 

− 

k 10−k 5 

⎜ + 

10 ( ) 

x ⎟ = ∑ ⎜ 5 ⎟ = ∑ 10 

⎝ x ⎠ k= 0 ⎝ x ⎠ k= 

0 

2x C . 2x . C .2 .x . 

Hệ số của 

4 

x ứng với 


6k 

5 5 

10 − = 4 ⇔ k = 5. Vậy hệ số cần tìm là C 

10.2 = 8064. 

5 


100000000. 1+ x% = 129512000 ⎯⎯⎯→ x = 14. 

Ta có ( ) 2 casio 






Trang 13 











x −1 y − 2 z 

d : = = đi qua ( ) 

2 −1 1 

 

BA = 1; −1;3 , vecto pháp tuyến của (P) là: 

( ) 

Với ( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

 

B 1;2;0 có vecto chỉ phương n = ( 2; −1;1) 

 

⎡BA, u ⎤ 

⎣ d ⎦ 

= (2;5;1) 

⇒ P : 2 x − 2 + 5 y − 1 + z − 3 = 0 ⇔ 2x + 5y + z − 12 = 0 

2 30 

d O, P = . 

5 

Bán kính của mặt cầu cần tìm là ( ( )) 


S = π r + r .l = π . 10 + 20 . 20 + 10 ≈ 2017,44cm . 

Diện tích bạn An cần phải sơn là ( ) ( ) 

2 2 2 


1 2 

 

Do M ∈Oz ⇒ M ( 0;0;a ) ⇒ MA = ( 1;1;3 − a ), MB = ( 0;2;1 − a ),MC = ( −2;0; −3 − a) 

 

⇒ 2MA + MB + MC = 0;4; − 4a + 4 ⇒ 2MA + MB + MC = 4 a − 1 + 1 ≥ 4 xảy ra khi a = 1 

Do đó tọa độ điểm M là ( ) 


Ta có ( ) ( ) 

( ) ( ) 2 

M 0;0;1 . 

⎛ d ⎞ ⎛ b c d ⎞ 

f x = F' x = ⎜ 2ax + b − ⎟e − ⎜ a + + + ⎟e 

⎝ x ⎠ ⎝ x x x ⎠ 

1 1 

x 

x 

2 2 3 

⎧2a = 2 

⎪ ⎧a = 1 

b a 1 

1 − = − ⎛ 

b c d d ⎞ 

b 0 

x 

⎪ 

⎪ = 

= ⎜ 2ax + b − a − − − − e b 0 a b c d 1. 

2 2 3 ⎟ ⇒ ⎨ = ⇔ ⎨ ⇒ + + + = 

⎝ x x x x ⎠ ⎪ c = 0 

−c − d = 0 ⎪ 

⎪ ⎪ 

⎩d = 0 

⎪⎩ − d = 0 


Xét hàm số f ( x) 

Suy ra ( ) 

cos x + 1 ⎡ π⎤ 

= trên 0; , 

sinx + 1 ⎢ 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

( sinx + 1) 

có ( ) 

sinx + cos x + 1 ⎡ π⎤ 

f ' x = − < 0; ∀x ∈ 0; f x 

2 

⎢ 

⇒ 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

Do đó ( ) ( ) ( ) 

⎡ π⎤ ⎡ π⎤ 

⎢0; 0; 

2 

⎥ 

⎣ ⎦ 

⎢ 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

d 

( ) ( ) 

( sinx + 1) 2 

− sinx sinx + 1 − cos x cos x + 1 

f ' x = 

. 

( ) 

⎡ π⎤ 

là hàm số nghịch biến trên 

⎢ 

0; . 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

⎛ π ⎞ 1 

min f x = f ⎜ ⎟ = ;max f x = f 0 = 2. Vậy tập giá trị cần tìm là 

⎝ 2 ⎠ 2 


2 2 

y ' = 2x + 2 m + 1 x + m + 4m + 3; ∀x ∈ R . 

Ta có ( ) 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 . 

⎣2 

⎥ 

⎦ 






Trang 14 











2 2 

y ' 0 2x 2 m 1 x m 4m 3 0 

= ⇔ + + + + + = (*). 

Phương trình ( ) 

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ − 5 < m < − 1. 

2 ⎡m > −1 

Và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải Oy ⇔ m + 4m + 3 > 0 ⇔ ⎢ . 

⎣m < −3 

Vậy − 5 < m < − 3 là giá trị cần tìm. 


Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (OAB) 

Ta có OC ∩ ( OAB) = { O} 

và CH ⊥ ( OAB) 

( ( )) 

( ) 

⇒ OC, OAB = 

 

OC,OH = HQC 

Ta có sinHOC = CH ⇒ CH = OC.sin HOC = sin HOC 

OC 

1 1 

Ta có SOAB 

= OA.OB = 

2 2 

1 1 1 sin HOC 

⇒ V 

OABC 

= SH.S 

OAB 

= .sin HOC. = . 

3 3 2 6 

1 

Mà 1 0 

VOABC 

= ⇒ sin HOC = ⇒ HOC = 30 . 

12 2 


⎧SM = 5 ⎧SN = 2 ⎧SN = k 

Chọn MA = 1 ⇒ ⎨ , NB = 1 ⇒ ⎨ , PC = 1 ⇒ ⎨ . 

⎩SA = 6 ⎩SB = 3 ⎩SC = k + 1 

1 VS.MNP 

SM SN SP 5 2 k 1 k 9 

Ta có VSMNP 

= V 

SABC 

⇔ = . . = . . = ⇒ = ⇒ k = 9. 

2 V SA SB SC 6 3 k + 1 2 k + 1 10 


S.ABC 

2 

Hình trụ có chu vi đường tròn đáy là C = 12π ⇒ R = 6 ⇒ S = π R = 36 π . 

2 

a 3 2 

Hình lăng trụ tam giác đều có chu vi đáy là C = 12π ⇒ a = 4π ⇒ S2d 

= = 8π 

3. 

2 

⎧a = 2π 

2 

Hình hộp chữ nhật đáy là hình chữ nhật có chu vi đáy là C = 12π ⇒ ⎨ ⇒ S3d 

= a.b = 8 π . 

⎩b = 4 π 

2 2 

Hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi đáy là C = 12π ⇒ a = 3π ⇒ S = a = 9 π . 


> ⇒ theo phương án II thì bồ đựng nhiều thóc nhất. 

So sánh S { S ;S ;S ;S } 


2d 1d 2d 3d 4d 

ld 

4d 





Trang 15 











Dễ dàng chứng minh ( ) ( ) 

x 1−x x 

4 4 4 2 

f x + f 1− x = + = + = 1. Do đó: 

x 1−x x x 

4 + 2 4 + 2 4 + 2 2 + 4 

⎡ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2014 ⎞⎤ ⎡ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2013 ⎞⎤ ⎡ ⎛ 1007 ⎞ ⎛ 1008 ⎞⎤ 

S = ⎢f ⎜ ⎟ + f ⎜ ⎟ + f + f + ... + f + f = 1007. 

2015 2015 

⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

2015 2015 

⎥ ⎢ 

2015 2015 

⎥ 

⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ 


Điều kiện: x ≥ 0. Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. 

Xét x 0, 

2 2 

x 4 x 4 

> chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được: ( ) 

2 

x + 4 4x 

+ + 

− m − 1 + m + 2 = 0 (*). 

x 

x 

2 

Đặt t = ≥ = 2 ⇒ t ∈ [ 2; +∞ ), 

khi đó phương trình (*) ( ) 

x 

Vì t 2 t 1 0 

x 

≥ ⇔ − ≠ nên phương trình (*) ( ) 

Xét hàm số f ( t) 

= 

2 

t + t + 2 

t −1 

Khi đó, để phương trình m f ( t) 

Kết hợp với m [ 2018;2018] 


Áp dụng định lý Sin, ta có 

Và 

trên [ 2; +∞ ), 

có f '( t) 

⇔ t − m − 1 t + m + 2 = 0 

2 

2 t + t + 2 

⇔ t + t + 2 = m t −1 ⇔ m = . 

t −1 

= 

2 

t − 2t − 3 

( t −1) 

= có nghiệm ⇔ m ≥ min f t = 7. 

[ 2; +∞) 

2 

( ) 

min f t = 7. 

suy ra 

[ ) 

( ) 

2; +∞ 

∈ − và m ∈Z suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m. 

AB 

0 

2R = ⇒ AB = 2R.sin 60 = R 3. 

sin ACB 

( ) 

BC 

2 3 + 1 

2R = ⇒ BC = . Xét ∆ BHC vuông tại H, ta có 

sin BAC 

2 

BH 0 6 + 3 2 

sin ACB = ⇒ BH = sin 60 .BC = R. 

BC 4 

CH 0 6 + 2 

cosACB = ⇒ CH = cos60 .BC = R. 

BC 4 

Khi quay ∆ BHC quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH và 

6 + 2 

3+ 

2 3 

chiều cao h = CH = R. Vậy Sxq 

= π rl = π R 

4 

2 



Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều. 

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. 

2. 





Trang 16 











Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là 

Vậy xác suất cần tính là 


2 

10 

4 

20 

4 

C 

20. Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là 

C 45 3 

P = = = . 

C 4845 323 

Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD tại N. 

Ta có BM / /CN ⇒ d ( SC,BM) = d( BM, ( SCN) 

) 

2 

= d M, SCN = 

3 

( ( )) d ( A, ( SCN) 

) 

Kẻ AH ⊥ CN,AK ⊥ SH 

⎧CN ⊥ AH 

⎨ ⇒ CN ⊥ SAH ⇒ CN ⊥ AK 

⎩CN 

⊥ SA 

Ta có ( ) 

Mà ( ) ( ( )) 

AK ⊥ SH ⇒ AK ⊥ SCN ⇒ d A, SCN = AK 

1 1 

Ta có SACN 

= CD.AN = AH.CN 

2 2 

3 3 

CD. AD .a.a 

CD.AN 3a 5 

⇒ AH = = 2 = 2 = 

CN 

2 2 2 

CD + DN 5 

2 ⎛ a ⎞ 

a + ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

1 1 1 14 3a 2 3a 2a 

= + = ⇒ AK = ⇒ d SC,BM = . = . 

14 14 14 

Ta có ( ) 

2 2 2 2 

AK AS AH 9a 3 



Chú ý giới hạn đặc biệt sau: 

u 

e − 1 

lim = 1. 

u→0 

u 

2 

C 

20. 





Trang 17 








ax 

ax 

e 1 e 1 a 

− 

− 

lim = 1 ⇔ lim = và 

x→0 ax x→0 

2x 2 

3x 

3x 

e 1 e 1 3 

− 

− 

lim = 1 ⇔ lim = 

x→0 3x x→0 

2x 2 




ax 3x ax 3x ax 3x 

e − e e −1− e + 1 e −1 e −1 a − 3 

Do đó lim = lim = lim − lim = 

x→0 2x x→0 2x x→0 2x x→0 

2x 2 

a − 3 1 

x = 0 ⇒ lim f x = f 0 ⇔ = ⇔ a = 4. 

x→0 

2 2 

Mà hàm số liên tục tại ( ) ( ) 


Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c. 

2 2 2 

⎧ 

2 y + z − x 

2 2 2 

c = 

⎧ a + b = x ⎪ 

2 

⎪ 

2 2 2 2 2 2 

⎪ 2 2 2 2 2 2 x + y + z ⎪ 2 x + z − y 

Ta có ⎨b + c = y ⇒ a + b + c = ⇒ ⎨a = 

. 

⎪ 

2 ⎪ 2 

2 2 2 2 2 2 

⎪c a z ⎪ 

2 

⎩ 

+ = x + y − z 

⎪b 

= 

⎩ 2 

( y 2 + z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )( x 2 + y 2 − z 

2 

) 

⇒ abc = 

. 

8 

1 12 

V abc y z x x z y x y z . 

3 12 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

Thể tích khối chóp S.ABCD là = = ( + − )( + − )( + − ) 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

3 

1 ⎛ y z x x z y x y z ⎞ 1 6 

+ − + + − + + − 

≤ ⎜ 

⎟ = .3 3 = . 

6 2 ⎝ 

3 ⎠ 6 2 4 

Vậy giá trị lớn nhất của V là 


S.ABCD 

6 . 

4 

Gọi I( a, b,c ) là tâm mặt cầu cố định đó. Rõ ràng d ( I, ( P) 

) 

Với ( ( )) 

2 2 

( ) ( ) 

2 2 

2 

4n + ( 1− 

n ) 

2nb + 1− n c + 4 n + 1 

m = 1⇒ d I, P = = R 

Với ( ( )) 

2 2 

( ) ( ) 

2 2 

2 

4n + ( 1− 

n ) 

− 2nb + 1− n c + 4 n + 1 

m = −1⇒ d I, P = = R 

= R không đối với mọi m,n ∈ R . 

⎡b = 0 

2 2 2 2 

⇒ 2nb + ( 1− n ) c + 4( n + 1) = − 2nb + ( 1− n ) c + 4( n + 1) 

⇔ ⎢ 2 2 

⎢⎣ ( 1− n ) c + 4( n + 1) 

= 0 


1− n c + 4 n + 1 = 0 không thể xảy ra với mọi n ∈ R suy ra b = 0 

2 2 

Rõ ràng ( ) ( ) 





Trang 18 











Với ( ( )) 

m = n = 1⇒ d I, P = b + 4 = R = 4. 


2 2 

Ta có ( )( ) ( )( ) ( ) 

1 = z − z z − z = z − z z − z = z + z − z z + z z ⇔ z z + z z = 1 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 

2 2 2 

⎛ z ⎞ ⎛ 2 

1 

z ⎞ ⎛ 

2 

z1 z ⎞ ⎛ 

2 

z1z 2 

z2 z ⎞ 

1 

P = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = ⎜ + ⎟ − 2 = + − 2 = 

2 2 ( z1z2 + z2 z1 

) − 2 = −1. 

⎝ z2 ⎠ ⎝ z1 ⎠ ⎝ z2 z ⎜ 

1 ⎠ z2 z ⎟ 

⎝ 1 ⎠ 


2 2 2 

2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ x ⎞ 

1 3 

f 2 − f 1 = ∫ f ' x dx ≥ ∫ ⎜ x + ⎟dx = ⎜ + ln x ⎟ = 2 + ln 2 − = + ln 2. 

x 2 2 2 

1 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

Mặt khác f ( 1) 

= 1 suy ra ( ) ( ) 


2 

Đặt u x 2x, 

3 3 5 

f 2 ≥ f 1 + + ln 2 = 1+ + ln 2 = + ln 2. 

2 2 2 

y f u y ' 2x 2 f ' u 2x 2 f ' x 2x . 

= − ta có = ( ) ⇒ = ( − ) ( ) = ( − ) ( 2 − ) 

Do đó, phương trình 

⎡2x − 2 = 0 

⎢ 

2 

( ) 3 

⎡ x − 1 = 0 ⎡x = 0 

⎢ 

2 

x − 2x = −2 

2 

y ' = 0 ⇔ 

⎢ 

⇔ ⎢x − 2x + 2 = 0 ⇔ 

⎢ 

x = 1 . 

⎢ 2 

x − 2x = −1 

⎢ 

⎢ 

2 

⎢ x − 2x = 0 ⎢x = 2 

2 

⎣ 

⎢⎣ 

x − 2x = 0 

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x = 1; x = 2. 


Khối nón cụt có thể tích là V ( R 2 R.r r 

2 

) 

Ta có P R 2r R P 2r 

⎢⎣ 

πh 

⎧h = 3 

2 2 

= + + mà ⎨ ⇒ R + R.r + r = 1 

3 

⎩V 

= π 

2 2 

P − 2r + P − 2r r + r = 1 

= + ⇔ = − thay vào (*), ta được ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

⇔ P − 4Pr+ 4r + Pr− 2r + r − 1 = 0 ⇔ 3r − 3Pr+ P − 1 = 0 (I). 

2 2 

Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi 

( ) ( ) ( ) 

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2. 


Với ( ) 2 

(*). 

∆ = −3P − 4.3. P −1 ≥ 0 ⇔ P ≤ 2. 

I 

4 y − y − 1 + y + 3 ≤ 8, xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm −3 ≤ y ≤ 0 . 


Khi đó 3 

2 

x −2x−3 −log3 

5 

2 2 

x −2x−3 x −2x−3 

3 3 1 

= = ≥ và [ ] [ ] 

log3 

5 

3 5 5 

− ( y+ 4) 

−1 1 

y ∈ −3;0 ⇔ y + 4∈ 1;4 ⇒ 5 ≤ 5 = . 

5 





Trang 19 











⎧ ⎡x = −1 

2 

x −2x−3 −log3 

5 − ( y+ 

4) 

Do đó 3 = 5 ⇔ 

⎪⎢ 

⎨⎣x = 3 ⇒ ( x; y) = {( −1; −3 );( 3; −3 )}. 

⎪ 

⎩y = − 3 

Vậy có tất cả hai cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


x x 1 1 

⎪⎧ 

u = e ⎪⎧ 

du = e dx 

x x 1 x 

Đặt ⎨ 

⇔ ⎨ suy ra e .f ' ( x ) dx = e .f ( x ) 0 

− e .f ( x ) dx 

dv = f '( x) dx v = f ( x) 

∫ ∫ 

⎩⎪ 

⎪⎩ 

0 0 

1 1 

x 

x 

⎧a = 1 

⇔ e .f '( x) dx + e .f ( x) dx = e.f ( 1) − f ( 0) 

⇔ ae + b = e −1 ⇒ ⎨ . 

b 1 

0 0 

⎩ = − 

∫ ∫ Vậy Q = 0. 

----- HẾT ----- 






Trang 20 












MÔN VẬT LÍ 

Câu 1: Tia tử ngoại có cùng bản chất với tia: 

A. α B. γ C. β + D. β - 


ĐỀ THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ SỐ 08 



Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ độ cứng k. Chu kì dao động riêng của 

con lắc là 

A. T = 1 k 

2π m . B. T = 2π m 

k . C. T = 2π k 

m . D. T = 1 m 

2π k . 

Câu 3: Sóng điện từ được dùng trong vô tuyến truyền hình là: 

A. sóng ngắn B. sóng dài C. sóng trung D. sóng cực ngắn 

Câu 4: Để phân loại sóng dọc người ta dựa vào 

A. vận tốc truyền sóng và bước sóng 

B. phương dao động các phân từ môi trường và tốc độ truyền sóng 

C. phương truyền sóng và tần số 

D. phương truyền sóng và phương dao động của các phân tử môi trường 

Câu 5: Đồ thị dao động âm do hai dụng 

hình vẽ bên. Ta có kết luận: 

A. âm 1 là nhạc âm, âm 2 là tạp âm 

B. hai âm có cùng âm sắc 

C. độ to của âm 2 lớn hơn độ to của âm 1 

D. độ cao của âm 2 lớn hơn độ cao của âm 1 

cụ phát ra biểu diễn như 

Câu 6: Một vật đang dao động điều hòa x = Acos(20πt + 5π/6) cm thì chịu tác dụng của ngoại lực F = 

F 0 cos(ωt) N, F 0 không đổi còn ω thay đổi được. Với giá trị nào của tần số ngoại lực vật dao động mạnh 

nhất? 

A. 20 Hz B. 10π Hz C. 10 Hz D. 20π Hz 

Câu 7: Đặt vào hai đầu mạch RLC điện xoay chiều điện áp u = U 0 cos(100πt + π) thì trong mạch có cộng 

hưởng điện. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 

A. i = I 0 cos(100πt + π/2). B. i = I 0 cos(100πt). 

C. i = I 0 cos(100πt – π). D. i = I 0 cos(100πt + π). 

Câu 8: Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi với chu kì dao động lần lượt là 1,8s và 1,5s. 

Tỉ số chiều dài của hai con lắc là : 


A. 1,44 B. 1,2 C. 1,69 D. 1,3 

Câu 9: Chiếu xiên một tia sáng trắng từ không khí vào mặt nước thì 





Trang 1 











A. chiết suất của nước lớn nhất ánh sáng đỏ 

B. trong nước vận tốc của ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc của vàng 

C. so với tia tới, tia tím lệch nhiều nhất còn tia lục lệch ít nhất 

D. tần số của các ánh sáng đơn sắc đều thay đổi 

Câu 10: Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g 0 , chu kỳ dao động bé của một con lắc đơn bằng 1s. Còn tại 

nơi có gia tốc rơi tự do bằng g thì chu kỳ dao động bé của con lắc đó bằng 

A. (s) B. (s) C. (s) D. (s). 

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai về quang phổ vạch phát xạ và quang phổ liên tục? 

A. Vật phát ra quang phổ liên tục tức là nó phát ra vô số ánh sáng đơn sắc. 

B. Vật phát ra quang phổ vạch tức là nó chỉ phát ra một số hữu hạn tia đơn sắc. 

C. Tại cùng một vị trí trên màn của buồng ảnh máy quang phổ, quang phổ vạch hay quang phổ liên tục 

đều cho màu sắc như nhau. 

D. Quang phổ liên tục phụ thuộc nhiệt độ của nguồn sáng, còn quang phổ vạch thì không. 

Câu 12: Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện tức thời của mạch điện xoay chiều biến thiên 

từ 

A. từ - đến B. từ 0 đến C. từ -π đến π D. từ 0 đến π 

Câu 13: Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà khi ta hạ nhiệt độ xuống dưới nhiệt độ T C nào đó thì điện 

trở của kim loại (hay hợp kim) 

A. tăng đến vô cực. 

B. giảm đến một giá trí khác không. 

C. giảm đột ngột đến giá trị bằng không. 

D. không thay đổi. 

Câu 14: Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc 

độ quay của roto 

A. luôn bằng tốc độ quay của từ trường 

B. lớn hơn tốc độ quay của từ trường 

C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường 

D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải sử dụng 

Câu 15: Để xảy ra hiện tượng quang điện trên bề mặt một tấm kim loại, tần số ánh sáng kích thích cần 

thỏa mãn f ≥ 1015 Hz. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34 Js. Công thoát của kim loại này là 

A. 0,750.10 -19 J. B. 0,750.10 -34 J. C. 6,625.10 -34 J. D. 6,625.10 -19 J. 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tia γ? 

A. Không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu khi đi vào điện trường. 

B. Không làm biến đổi hạt nhân. 

C. Chỉ xuất hiện kèm theo các phóng xạ β hoặc α. 

D. Có tần số nhỏ nhất trong thang sóng điện từ. 






Trang 2 











Câu 17: Phát biểu nào sau đây chưa đúng khi nói về pin quang điện? 

A. suất điện động của một pin vào khoảng 0,5 V đến 0,8 V 

B. bộ phận chính là lớp tiếp xúc p-n 

C. hiệu suất lớn 

D. thiết bị biến đổi quang năng thành điện năng 

Câu 18: Tại hai điểm S 1 và S 2 trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau, cùng dao động với biên 

độ a, bước sóng là 15 cm. Điểm M cách S 1 là 25 cm và cách S 2 5 cm sẽ dao động với biên độ 

A. a B. 2a C. 0 D. a 

Câu 19: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,1 mH. 

Trong mạch đang có dao động điện từ tự do, điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện 

cực đại trong mạch là 1 mA. Mạch dao động cộng hưởng được với sóng điện từ có bước sóng là: 

A. 600m B. 188,5 m C. 60 m D. 18.85 m 

Câu 20: Khối lượng hạt nhân bằng 13,9992 u, trong đó 1 u = 931,5 MeV/c 2 . Để phá vỡ hạt nhân này 

thành các nuclôn riêng lẻ, cần một công tối thiểu là 

A. 204,1125 MeV. B. 0,1128 MeV. C. 30,8215 MeV. D.105,0732 MeV. 

Câu 21: Một khung dây phẳng diện tích S, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B, góc giữa đường sức 

từ và mặt phẳng khung dây là α . Từ thông qua khung dây được tính theo công thức 

A. Ф = BS.cosα . B. Ф = BS.sinα C. Ф = BS.tanα D. Ф = BS. 

Câu 22: Một hạt nhân có 8 proton và 9 nơtron, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là 7,75 

MeV/nuclon. Biết m p = 1,0073u; m n = 1,0087u. Khối lượng của hạt nhân đó là 

A. 16,9455u B. 17,0053u C. 16,9953u D. 17,0567u 

Câu 23: Hạt nhân đứng yên phân rã β - , hạt nhân con sinh ra là có động năng không đáng kể. Biết 

khối lượng các nguyên tử 32 P và 32 S lần lượt là 31,97391 u và 31,97207 u, với 1 u = 931,5 MeV/c 2 . Trong 

phân rã này, thực nghiệm đo được động năng của êlectrôn (tia β - ) là 1,03518 MeV, giá trị này nhỏ hơn so 

với năng lượng phân rã, vì kèm theo phân rã β còn có hạt nơtrinô. Năng lượng của hạt nơtrinô trong phân 

rã này là 

A. 0,67878 MeV. B. 0,166455 MeV. 

C. 0,00362 MeV. D.0,85312 MeV. 

Câu 24: Vật thật đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f và cách thấu kính 

một khoảng 2f thì ảnh của nó là 

A. ảnh thật nhỏ hơn vật. B. ảnh ảo lớn hơn vật. 

C. ảnh thật bằng vật. D. ảnh thật lớn hơn vật. 

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều 

dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s 2 ) và li độ x (m) của con lắc tại cùng 

một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = -0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ 


x = -2,5 

3 cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy π 2 = 10, phương trình dao động của con lắc là 

A. x = 5 2 cos ⎜ ⎛ 2πt - 5π ⎝ 6 ⎠ ⎟⎞ cm. B. x = 5cos ⎝ ⎜⎛ πt - 5π 6 ⎠ ⎟⎞ cm. 





Trang 3 











⎛ 2π 

⎞ 

C. x = 5cos⎜ 

2π 

t + ⎟ 

⎝ 3 

cm. D. x = 5 2 cos ⎠ ⎝ ⎜⎛ πt - 4π 3 ⎠ ⎟⎞ cm. 

Câu 26: Trong nguyên tử hiđrô các mức năng lượng của các trạng thái dừng được xác định theo công 

13,6 

thức En = − eV, n nguyên dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích và làm 

2 

n 

cho nó phát ra tối đa 10 bức xạ. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các bức xạ trên là 

A. 36,72 B. 79,5 C. 13,5 D. 42,67 

Câu 27: Trên một sợi dây căng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB = 1 cm, BC = 7 cm. Khi có sóng 

dừng trên sợi dây với bước sóng λ = 12 cm thì A là một nút sóng, B và C cùng dao động điều hòa theo 

phương thẳng đứng. Khi điểm B ở phía trên vị trí cân bằng của nó một khoảng 1 cm thì điểm C ở 

A. trên vị trí cân bằng 3 cm. B. dưới vị trí cân bằng 2 cm. 

C. dưới vị trí cân bằng 3 cm. D. trên vị trí cân bằng 2 cm. 

Câu 28: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, 2 khe S 1 , S 2 được chiếu sáng đồng thời bằng 2 

ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 = 5000A 0 , λ 2 = 4000A 0 . Khoảng cách hai khe S 1 S 2 = 0,4 mm, khoảng 

cách từ hai khe đến màn là D = 80 cm. Gọi x là tọa độ của điểm khảo sát đến vân trung tâm, điểm nào có 

tọa độ sau đây có sự trùng nhau của 2 vân sáng λ 1 và λ 2 ? 

A. x = - 4 mm B. x = - 2 mm C. x = 3 mm D. x = 5 mm 

Câu 29: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết r = 1Ω . Suất điện động E của 

ξ ,r 

nguồn bằng tích của cường độ dòng điện I nhân 

R 

1 

= 2Ω 

với giá trị điện trở nào dưới 

đây? 

- + I 

R 2 = 3Ω 

A. 12Ω. B. 11Ω . 

C. 1,2Ω D. 5Ω 

Câu 30: Nguồn sáng A phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 µm, trong 1 

phút phát ra năng lượng E 1 . Nguồn sáng B phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm trong 5 phút 

phát ra năng lượng E 2 . Trong cùng 1 giây, tỉ số giữa sô photon A phát ra với số photon B phát ra bằng 2. 

Tỉ số bằng 

A. B. C. D. 

Câu 31: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu một chùm sáng trắng (bước 

sóng từ 0,40 µm đến 0,76 µm). Khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách giữa hai khe với màn là 

3 m. Điểm M trên màn cách vân trung tâm một khoảng x. M không thuộc vân sáng nào nếu 

A. 0 < x < 1,14 mm. B. 0,6 mm < x < 1,14 mm. 

C. 0,285 mm < x < 0,65 mm. D. 0 < x < 0,6 mm. 

Câu 32: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm 

một điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 50 3 Ω thì cường 

độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức i = I 2cos⎜ ⎛ ωt - π ⎝ 2 ⎠ ⎟⎞ . Nếu mắc nối tiếp thêm một tụ điện vào 

đoạn mạch nói trên rồi đặt hai đầu mạch vào điện áp xoay chiều đó thì biểu thức cường độ dòng điện là 

i = 4 2cos⎜ ⎛ ωt - π ⎝ 6 ⎠ ⎟⎞ (A). Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch là 


R = 

3 

6 

A. u = 200 2cos⎜ ⎛ ωt - π ⎝ 3⎠ ⎟⎞ V. B. u = 220 2cos ⎝ ⎜⎛ ωt - π 6⎠ ⎟⎞ V. 

Ω 





Trang 4 











C. u = 200 2cos⎜ ⎛ ωt - π ⎝ 6⎠ ⎟⎞ V. D. u = 220 2cos ⎝ ⎜⎛ ωt - π 3⎠ ⎟⎞ V. 

Câu 33: Con lắc đơn có khối lươṇg 100g, vật có điện tích q, dao động ở nơi có g = 10 m/s 2 thì chu kỳ 

dao động là T. Khi có thêm điện trường E hướng thẳng đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lưc 

điện ̣ F không đổi, chu kỳ dao động giảm đi 75%. Đô ḷớn của lưc ̣ F là 

A. 15 N B. 20 N C. 10 N D. 5 N 

Câu 34: Một ống dây dài 20 cm, có 2400 vòng dây đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong 

các vòng dây là 15 A. Cảm ứng từ bên trong ống dây là 

A. 28. 10 -3 T. B. 56. 10 -3 T. C. 113. 10 -3 T. D. 226. 10 -3 T. 

Câu 35. Một học sinh dùng cân và đồng hồ bấm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng 

và cho kết quả khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng 

đồng hồ bấm giây đo thời gian t của một dao động, kết quả t = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của số pi (π). Sai 

số tương đối của phép đo độ cứng lò xo là 

A. 4%. B. 2%. C. 3%. D. 1%. 

Câu 36: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 250g, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho 

lò xo giãn 7,5cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ tại ví trí cân bằng, chiều dương 

hướng xuống , gốc thời gian là lúc thả vật. Tìm thời gian kể từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần 

3 ( cho g = 10m/s 2 ). 

2π 

π 

π 

A. ( s) 

. B. ( s) 

C. ( s) 

15 15 

6 

Câu 37: Trên một sợi dây có sóng 

ngang, sóng có dạng hình sin. Hình 

dạng của một sợi dây tại hai thời điểm 

được mô tả như hình bên. Trục Ou 

biểu diễn li độ các phần tử M và N tại 

hai thời điểm. Biết t 2 -t 1 = 0,05s, nhỏ 

hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại 

của một phần tử trên dây bằng 

π 

10 

. D. ( s) 

20 

15,3 

A. 3,4m/s. B. 4,25m/s. C. 34cm/s. D. 42cm/s. 

Câu 38: Điện năng được truyền đi từ một máy phát đến một khu dân cư bằng đường dây tải một pha, với 

hiệu suất truyền tải 90%. Do nhu cầu tiêu thụ điện của khu dân cư tăng 11% nhưng chưa có điều kiện 

nâng công suất máy phát, người ta dùng máy biến áp để tăng điện áp trước khi truyền đi. Coi hệ số công 

suất của hệ thống không thay đổi. Tỉ số vòng dây giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 

A. 11. B. 8. C. 9. D. 10. 

Câu 39: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định có RLC (L thuần cảm) mắc nối 

tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là φ = π/6 so với cường độ dòng điện qua mạch. 

Ở thời 

điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC =100 3V và điện áp tức thời hai đầu điện 

trở R là u R = 100 V. Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là 

A. 200 V. B. 321,5 V. C. 173,2 V. D. 316,2 V. 

O 

u(mm) 

M 


N 

t 2 

t 1 

x 





Trang 5 











Câu 40: Cho đoạn mạch 

RLrC như hình vẽ. Đặt 

điện áp xoay chiều có giá 

trị hiệu dụng U không 

đổi, tần số f không đổi vào 

hai đầu đoạn mạch. Hình 

bên là đồ thị biễu điễn sự 

phụ thuộc của công suất 

tiêu thụ trên toàn mạch 

phụ thuộc vào R khi K 

đóng và K mở. Công suất 

cực đại trên biến trở khi 

K mở gần giá trị nào sau đây nhất ? 

A. 69 W. B. 96 W . C. 100 

W. D. 125 W. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A 1.B 2.B 

9.B 10.C 11.B 12.B 13.C 14.C 15.D 16.D 9.B 10.C 

17.C 18.A 19.D 20.D 21.B 22.C 23.A 24.C 17.C 18.A 

25.C 26.D 27.C 28.A 29.D 30.A 31.D 32.C 25.C 26.D 






Trang 7 



















Tia tử ngoại có cùng bản chất với tia γ , đều là sóng điện từ. 


m 

Chu kì dao động riêng của con lắc lò xo: T = 2π 

. 

k 


Sóng dài mang năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ nên được dùng trong 

thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước. 


Để phân loại sóng dọc người ta dựa vào phương truyền sóng và phương dao động của các phân tử môi 

trường 


Từ đồ thị ta có: T1 > T2 ⇒ f1 < f2 

. 

Độ cao phụ thuộc vào tần số nên độ cao của âm 2 lớn hơn độ cao của âm 1. 


Vật dao động mạnh nhất khi hệ xảy ra hiện tượng cộng hưởng. 

( ) 

ω = 2π 

f 

cb 

= 

0 

= 20 ⎯⎯⎯→ f0 

= 10 Hz 

ω ω π 


Khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì pha của i cùng pha với u. 


l 

l T 1,8 

T = 2 π ⇒ T ~ l ⇒ = = = 1, 44 

g l T 


2 2 

1 1 

2 2 

2 2 

1,5 


c c. 

T 

n = = ⇒ v ~ λ . Do λt < λv ⇒ vt < vv 

v λ 

Trang 8 
















⎧ l 

⎪T 

= 2π 

⎪ g0 T′ 

g0 T = 1 g0 

⎨ ⇒ = ⎯⎯→ T′ 

= . 

⎪ l T g g 

T ′ 

⎪ = 2π 

⎩ g 


Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật. 


Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện tức thời của mạch điện xoay chiều biến thiên từ: 

− π ≤ ϕ ≤ π ⇒ 0 ≤ ϕ ≤ π . 

2 2 2 


Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà khi ta hạ nhiệt độ xuống dưới nhiệt độ TC nào đó thì điện trở của 

kim loại (hay hợp kim) giảm đột ngột đến giá trị bằng không. 


Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc độ quay 

của roto nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. 


hc 

−34 15 −19 

A = = hfmin 

= 6,625.10 .10 = 6,625.10 J = 4,1 eV 

λ 

0 


Tia gama γ có năng lượng lớn nên tần số lớn. 


Hiệu suất của pin quang điện vào cỡ 10%. 


Công thức tính biên độ: 


Từ công thức tính năng lượng: 

( ) ( ) 

( d − d ) π ( − ) 

2π 

1 2 

2 25 5 

AM 

= 2. a cos = 2a cos 

= a 

λ 

15 

−3 −3 

( 0,1.10 )( 10 ) 

2 

2 

2 2 LI0 

−12 

0 0 

10 

2 2 

U 

0 

1 1 

W = LI = CU ⇒ C = = = F 

2 2 10 


Bước sóng mạch thu được: 

( ) 





Trang 9 











( ) 

8 −3 −12 

λ = c. T = c. 2 π LC = 3.10 .2π 

0,1.10 .10 = 18,85 m 


Để phá vỡ hạt nhân này thành các nuclôn riêng lẻ, cần một công đúng bằng một lực liên kết của hạt nhân. 

( ( ) ) 

W = ∆ mc = Zm + A − Z m − m c 

2 2 

lk P n Ni 

( 7.1,0073 7.1,0087 13,9992 ). uc 

2 105,0732 ( MeV ) 

= + − = 

931,5 


 

α′ = n, B ⇒ α = B, mp = 90° −α ⇒ Φ = BS sinα 

( ) ( ) 


Wlk 

= 

A 

( Zm ( ) ) 2 

P 

+ A − Z mn − mX 

c 

A 

2 

( 8.1,0073+ 9.1,0087 − m ) uc 

X 

931,5 

7,75 mX 

16,9953 

⇔ = ⇒ = 

8 + 9 


Vì khối lượng hạt nhân con gần bằng khối lượng hạt nhân mẹ, khối lượng electron rất bé so với khối 

lượng hạ nhân con, nên ta có thể xem sau phân rã hạt nhân con đứng yên. Sử dụng định luật bảo toàn 

năng lượng ta có: 

( ) 2 

∆ E = K + K ⇔ m − m c = K + K 

S n truoc sau S n 

( 31,9391 31,97207 ).931,5 1,03518 K K 0,67878( MeV ) 

⇔ − = + ⇒ = 


1 1 1 

= + ⎯⎯⎯→ d′ 

= 2 f ⇒ k = − = −1. 

f d d′ 

d 


d 2 f d ′ 

= 

lmax − lmin 90 −80 

2 2 

*Biên độ dao động: A = = = 5( cm) 

a 

x=− 

2 a 

ω 

0,025 0,025 

2 

x = − a ⎯⎯⎯→− = − a 

ω 

π 

2 = 10 

( rad s) 

⇒ ω = 2 10 ⎯⎯⎯→ ω = 2 π / 

*Dựa vào VTLG pa dao động tại thời điểm t = 0,25s: 

π π 5π π π 4π ⎛ 2π 

⎞ 

ωt 

+ ϕ = − − = − ⇔ 2 π.0,25 = − − ⇒ ϕ = − = −⎜ 

2π 

− ⎟ 

2 3 6 2 3 3 ⎝ 3 ⎠ 

n 

n 


u 





Trang 10 











2π 

hay ϕ = (Vì −π ≤ ϕ ≤ π ) 

3 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

2π 

⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

Do đó: x = 5cos 2π 

t + ( cm) 


Công thức tính số bức xạ tối đa mà nguyên tử có thể phát ra: 

( −1) 

n n 

N = = 10 ⇒ n = 5 

2 

⎧ hc 

E5 E 

13,6 −13,6 

− 

4 

= − − ⎛ 2 2 

hc 

λmax λmax E5 E 

⎜ ⎞ ⎟ 

⎪ − 

1 5 1 

ε Ecao 

E 

⎝ ⎠ λmax 

128 

= = − 

thap 

⇒ ⎨ 

⇒ = = 

⇒ = ≈ 42,67 

λ 

⎪ hc λ 

13,6 13,6 

min 

E5 − E4 

⎛ − ⎞ λmin 

3 

E5 − E 

− − 

1 

= 

2 ⎜ 2 ⎟ 

⎪⎩ 

λ 

5 4 

min 

⎝ ⎠ 


⎧ λ 

AB 1 ( cm AB = 

⎧⎪ = ) 

λ= 

12( cm) 

⎪ 

⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ ⎨ 

12 

⎪⎩ AC = 8( cm) 

⎪ 2λ 

AC = 

⎪⎩ 3 

Chọn nút A làm gốc, B và C ở hai bó liền kề và cách nút A nên ta áp dụng công thức: 

u 

u 

B 

C 

2π 

xB 

2π 

sin sin .1 

12 1 

= λ = = − ⇒ uC 

= − uB 

3 = − 3 

2π 

xC 

2π 

sin sin .1 3 

λ 12 

Chú ý: Để có được tỉ số li độ trên ta viết phương trình sóng dừng và lập tỉ của phương trình (27.1) sẽ ra 

được công thức. 

Chọn gốc tọa độ tại O: Nếu sóng tới tại B: u = a cosωt 

2π x π π 

Thì sóng tại M sẽ có dạng: u = 2a cos ⎛ ⎜ − ⎞ ⎟cos 

⎛ ⎜ωt 

− 

⎞ 

⎟ 

⎝ λ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ (27.1). 

(d: là khoảng cách từ nút đến điểm đang xét). 

B 






Trang 11 








*Do đó biên dộ dao động: 

⎛ 2π x π ⎞ 2π 

x 

AM 

= 2a cos⎜ 

− ⎟ = 2a 

sin 

⎝ λ 2 ⎠ λ 




Nếu điểm M cách nút thì công thức tính biên độ: 

Nếu điểm M cách bụng một khoảng x thì x bằng: 

*Do đó công thức tính biên độ: 


k 

k 

λ i 4000 4 

= = = = ⇒ i≡ 

= 4i = 5i 

λ i 5000 5 

Xét 

1 2 2 

2 1 1 

A 

M 

2π 

x 

= 2a 

sin 

λ 

λ 

d = x + 

4 

⎛ λ ⎞ 

2π 

⎜ d + ⎟ 

4 2π 

d 

AM 

= 2a sin 

⎝ ⎠ 

= 2a 

cos 

λ 

λ 

1 2 

−10 −2 

min λ1D 

500.10 .80.10 

−4 

x≡ = i≡ = 5i1 = 4. = 4. = 4.10 m = 4 mm 

−3 

a 0,4.10 

Xét sự đối xứng qua vân trung tâm thì x mang dấu âm (-). 


R R 

R // R → R = = 2 Ω → R nt R → R = 4 Ω 

2 3 

2 3 23 23 1 

R2 + R3 

( ) ( ) 

E = I R + r = I 3 + 2 = 5I 

N 


N 

( ) ( ) 

hc E1 N1 2 

t1 

0,6 1 3 

Ta có: E = P. t = λ 

N. ε t = N. . t 

. . 2. . 

λ 

⇒ E = N λ t 

= 0,4 5 = 5 

Chú ý: N là số photon phát ra trong 1 giây. 


2 2 1 2 

Trong giao thoa ánh sáng trắng, vân tối chỉ xuất hiện ở giữa vân trung tâm và quang phổ bậc nhất, 

giữa quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc hai. 

Nên, để M không thuộc vân sáng nào thì: 

x 

kλD xa xa 

λ 

0,4 0,76 

a kD λD 

0,4≤x≤0,76 

= ⇒ = ⎯⎯⎯⎯→ ≤ ≤ 






Trang 12 











−6 

⎡ 0,4.10 . D 

⎢0 

< xM 

< 

−3 

a 

⎡ 0 < xM 

< 0,6.10 

⎢ 

⇔ ⎢ 

⎢0,76.10 . D 2.0,4.10 . D 1,14.10 < x < 1,2.10 

⎢ 

⎣ a 

a 

−6 −6 −3 −3 

M 

< x 

⎢⎣ 

M 

< 


Lúc đầu chưa mắc C, mạch chỉ có RL: 

*Khi mắc thêm C: 

⎧ Z 

L 

π 

tanϕ1 = = 3 ⇒ ϕ1 

= 

⎪ R 

3 

⎨ 

⎪ π π π 

ϕu 

= ϕi 

+ ϕ1 

= − + = 

⎪⎩ 

3 2 6 

π 

ϕi 

= = ϕu 

=> Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. 

6 

⎛ π ⎞ 

U 

0 

= I0Z = I0R = 4 2.50 = 200 2 V ⇒ u = 200 2 cos⎜ 

t − ⎟ V 

⎝ 6 ⎠ 


( ) ω ( ) 

l 1 

F 

T = 2 π → T ~ → T2 < T1 → g2 > g1 → g2 = g1 

+ 

g g 

m 

2 

T1 −T2 T2 2 g1 g1 

10 

= 75% ⇔ = 0, 25 = = = ⇒ F = 15N 

2 

T F F 

1 

T1 g2 

g1 + 10 + 10010 

−3 

m 


N 

2400 

= 4 π.10 . . = 4 π.10 . .15 = 0,226 = 226.10 

l 

0,2 

−7 −7 −3 

B I T T 


Thời gian của một dao động chính là một chu kì của con lắc lò xo. 

T = 2s 

± 1% 

m π m ∆k ∆m ∆T 

T = 2π 

⇒ k = → ln k = ln m − 2ln T ⇒ = + 

2 

4 2 

2 

( ) 

k T k m T 

∆k 

2%.100 2.1%.2 

→ % = + = 4% 

k 100 2 



−3 

100.10 π 

T = 2π 

= 

100 10 

( s) 





Trang 13 











−3 

mg 250.10 .10 

∆ l0 

= = = 0,025m 

k 100 

A 

∆ l 0 

= 2,5cm = 2 

Biên độ của con lắc: 

0 

( ) 

A = 1− ∆ l = 7,5 − 2,5 = 5 cm 

*Một chu kì có 2 vị trí lò xo không biến dạng. 

T T 4T 

2π 

∆ t = T + t1 

= T + + = = s 

2lan 

4 12 3 15 

1 lan 

( ) 

Chú ý: Thời gian t 1 được xác định bằng VTLG tương ứng góc quét được tô đậm như hình vẽ. 


Quy luật truyền sóng: Sườn trước đi lên, 

·Tại thời điểm t 1 điểm M 1 (thuộc sườn trước), 

chiều dương. Điểm N 1 (thuộc sườn trước) , 

theo chiều dương. 

·Tại thời điểm t 2 điểm M 2 (thuộc sườn sau) 

N 2 lại ở biên dương. (Xem VTLG). 

sườn sau đi xuống. 

( ) 

( ) 

uM 

t1 = 20mm 

và đi theo 

uN 

t1 = 15,3 mm và đi 

( ) 

uM 

t2 = 20mm 

và điểm 

⎧ 2 20 

arccos 

⎪ 

ω A ⎧A 

= 21,65mm 

N1N2 = M1M 2 

⇒ ∆ t = 0,05 = ⎨ ⇒ ⎨ ⇒ vmax 

= 0,34 ( m / s) 

Chú ý: Ở trên đồ thị 

⎪ 1 15,3 ω = 15,72rad/s 

arccos ⎩ 

⎪⎩ ω A 

M ≡ M . .Các bước tính toán để tìm ra ω dựa vào chức năng SHIFT-SOLVE. 

1 2 

Bình luận: Cách giải trên không sử dụng góc như sách ngoài thị trường đã viết. 


Từ công thức tính phần trăm hao phí: 

∆P 

RP U 

h = − = = ⇒ = 

1− 

H 

( ) 

2 1 

1 H 

1 

2 

P U U1 1− 

H 

2 






Trang 14 











⎧ Ptt 

1 

H1 

= 

⎪ P 

⎨ 

⎪ P P + 0,11P 1,11P 

H 

2 

= = = 

⎪⎩ P P P 

Thay vào 

tt 2 tt1 tt1 tt1 

U 

2 

1− 

0,9 N2 U 

2 

= = 10 ⇒ = = 10 

U 1− 

0,999 N U 

1 1 1 

Chú ý: P 

tt 

công suất tiêu thụ. 


π U 1 U 

ϕ = ⇒ tanϕ 

= = ⇒ U = 

6 U 3 3 

0LC 

0R 

0LC 

R 

⇒ H = 1,11H 

= 0,999 

2 1 

2 2 2 

2 

⎛ u ⎞ ⎛ 

LC 

u ⎞ ⎛ 100 3 ⎞ ⎛ 

R 

100 ⎞ 

LC R ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0R 

U0LC U ⎜ 

0R U0R 

/ 3 ⎟ ⎜ ⎟ 

U0R 

u ⊥ u ⇒ + = 1 ⇔ + = 1⇒ U ≈ 316V 


⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

Từ đồ thị ta có 

2 2 

U 

R= 

0 rU 

P = ( R + r ). ⎯⎯⎯→ P = ≠ 0 (Đường trên khi K mở, đường dưới là khi K đóng). 

( R + r ) + Z 

2 2 

0 2 2 

r + Z 

LC 

LC 

2 

U 

R = 200Ω = Z ⇒ P = ⇒ U = 2 Z . P = 200V 

2 C 2max C 2max 

2ZC 

2 2 

U 

200 

R1 = 50Ω = ZL 

− ZC 

− r ⇒ P1max 

= ⇔ 200 = ⇒ r = 50Ω 

2 2 50 

( R + r ) ( + r) 

1 

2 

2 2 2 

2 

U 

PR max 

→ R0 = r + Z 

LC 

= r + ( r + R1 ) = 50 5 ⇒ PR 

max 

= ≈ 124W 

2 

----- HẾT ----- 

( R + r ) 


0 





Trang 15 

















Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 4cos(2t + π), trong đó thời 

gian t tính bằng giây (s). Tần số góc của dao động đó là 

A. 2 rad/s. B. π rad/s. C. 4 rad/s. D. 2π rad/s. 

Câu 2: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Tốc độ truyến sóng trong chân không là lớn nhất 

B. Biên độ sóng có thể thay đổi khi sóng lan truyền 

C. tần số không thay đổi khi lan truyền 

D. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng 

Câu 3: Trong nguyên tử Hidro, xét các mức năng lượng từ K đến P, có bao nhiêu khả năng kích thích 

electron tăng bán kính quỹ đạo lên 4 lần 

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 

Câu 4: Cho một đoạn mạch RC có R = 20 Ω; C = 5 π .10-4 F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 

100cos(100πt - π/4) (V). Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 

A. i = 2,5 2 cos(100πt + π/4) (A). B. i = 2,5 2 cos 100πt (A). 

C. i = 2,5cos 100πt (A). D. i = 2,5 cos(100πt - π/2) (A). 

Câu 5: Đặc trưng của một phản ứng nhiệt hạch là 

A. Cần một nhiệt độ rât cao mới có thể xảy ra. 

B. Tỏa một nhiệt lượng lớn 

C. giải phóng đủ các loại tia phóng xạ 

D. chỉ xảy ra giữa các hạt nhân có số khối A lớn 

Câu 6: Khi nói về sóng điện từ phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Khi truyền trong chân không, sóng điện từ không mang theo năng lượng 

B. Sóng điện từ có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang 

C. Sóng điện từ luôn lan truyền với tốc độ c = 3.10 8 m/s 

D. Tốc độ truyền sóng điện từ phụ thuộc vào môi trường. 

Câu 7: Công suất bức xạ của Mặt Trời là 3,9.10 26 W. Năng lượng Mặt Trời tỏa ra trong một ngày là 


A. 3,3696.10 30 J. B. 3,3696.10 29 J. 

C. 3,3696.10 32 J. D. 3,3696.10 31 J. 

Câu 8: Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về sóng âm 

Trang 1 















A. Sóng âm là sóng cơ học truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí 

B. Trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí sóng âm luôn là sóng dọc 

C. Trong chất rắn sóng âm có cả sóng dọc và sóng ngang 

D. Âm thanh có tần số từ 16 Hz đến 20 kHz 

Câu 9: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ 

đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ 

1 

và λ 

2 

. Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của λ 

1 

trùng với vân 

sáng bậc 10 của λ 

2 

. Tỉ số λ1 / λ 

2 

bằng 

A. 6/5. B. 2/3 C. 5/6 D. 3/2 

Câu 10: Khi một lỏi sắt từ được luồn vào trong ống dây dẫn diện, cảm ứng từ bên trong lòng ống dây 

A. bị giảm nhẹ chút ít. B. bị giảm mạnh. 

C. tăng nhẹ chút ít. D. tăng mạnh. 

Câu 11: Chọn kết luận sai khi nói về hiện tượng phóng xạ? 

A. Trong các phân rã β + phải đi kèm hạt nơtrinô. 

B. Quá trình phân rã phóng xạ tỏa năng lượng. 

C. Một chất phóng xạ có thể chỉ phóng ra tia gamma 

D. Quá trình phân rã phóng xạ không phụ thuộc bên ngoài. 

Câu 12: Theo định luật khúc xạ thì 

A. tia khúc xạ và tia tới nằm trong cùng một mặt phẵng. 

B. góc khúc xạ bao giờ cũng khác 0. 

C. góc tới tăng bao nhiêu lần thì góc khúc xạ tăng bấy nhiêu lần. 

D. góc tới luôn luôn lớn hơn góc khúc xạ. 

Câu 13: Trong dao động cưỡng bức thì 

A. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều biến thiên điều hòa theo thời gian. 

B. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều giảm dần theo thời gian. 

C. gia tốc và li độ biến thiên điều hòa còn vận tốc biến đổi đều theo thời gian. 

D. gia tốc không đổi còn vận tốc và li độ biến thiên điều hòa theo thời gian. 

Câu 14: Một dòng điện xoay chiều có tần số 60Hz. Tại t = 0, giá trị tức thời của dòng điện bằng 0. Trong 

một giây đầu, số lần giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng là 

A. 60 lần B. 120 lần C. 240 lần D. 30 lần 

Câu 15: Chọn câu sai khi nói về tính chất và ứng dụng của các loại quang phổ 

A. Dựa vào quang phổ vạch hấp thụ và vạch phát xạ ta biết được thành phần cấu tạo nguồn sáng. 


B. Mỗi nguyên tố hoá học được đặc trưng bởi một quang phổ vạch phát xạ và một quang phổ vạch hấp 

thụ. 

C. Dựa vào quang phổ liên tục ta biết được nhiệt độ nguồn sáng. 

Trang 2 















D. Dựa vào quang phổ liên tục ta biết được thành phần cấu tạo nguồn sáng. 

Câu 16: Cho hằng số Planck h = 6,625.10 –34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s. Công 

thoát của electron khỏi bề mặt kim loại là 6,625.10 –19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó là 

A. 0,375 µm B. 0,250 µm C. 0,295 µm D. 0,300 µm 

Câu 17: Một khung dây dẫn có dòng điện chạy qua nằm trong từ trường luôn luôn có xu hướng quay mặt 

phẵng của khung dây đến vị trí 

A. Vuông góc với các đường sức từ. 

B. Song song với các đường sức từ. 

C. Song song hoặc vuông góc với đường sức từ tuỳ theo chiều dòng điện chạy trong khung dây. 

D. Tạo với các đường sức từ góc 45 0 . 

Câu 18: Bức xạ có tần số lớn nhất trong bốn bức xạ: hồng ngoại, tử ngoại, Rơn-ghen và gamma là bức 

xạ 

A. Gamma B. tử ngoại C. hồng ngoại D. Rơn-ghen 

7 2 4 1 

Câu 19: Trong phản ứng tổng hợp Heli 

3 Li+ 1H 

→ 2( 2 He) + 0n 

+ 15,1 MeV, nếu có 2g He được tổng hợp 

thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước từ 0 0 C? Lấy nhiệt dung riêng của nước 4200 

J 

kg.K 

A. 9,95.10 5 kg . B. 27,6.10 6 kg. C. 86,6.10 4 kg . D. 7,75.10 5 kg . 

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = Acos2 t ( cm) 

π (t đo bằng s). Biết hiệu 

giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian ∆t đạt cực 

đại. Khoảng thời gian ∆t đó bằng 

A. 1/2 (s). B. 1/12 (s). C. 1/6 (s). D. 1/4 (s). 

Câu 21: Hạt nhân urani 238 

206 

92 

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 

82Pb . Trong quá trình 

đó, chu kì bán rã của 238 U biến đổi thành hạt nhân chì là 92 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có 

chứa 1,188.10 20 hạt nhân 238 U và 92 6,239.1018 hạt nhân 206 

82Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không 

chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238 

92 

U . Tuổi của khối đá khi 

được phát hiện là 

A. 3,3.10 8 năm. B. 6,3.10 9 năm. C. 3,5.10 7 năm. D. 2,5.10 6 năm. 

Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ trong đó có nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong 

có điện trở rất nhỏ, các điện trở mạch ngoài R1 = 3 Ω , R 2 = 4Ω và 

R 1 

R = 5Ω . Cường độ dòng điện chạy qua mạch là 

3 

A. 1A. B. 2A. 

C. 3A. D. 0,5A. 

- 

E 

+ 

R 3 

R 2 

Câu 23: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hidro là E n = -13,6/n 2 (eV) với n 

=1,2,3. . . . Một electron có động năng 12,4 eV đến va chạm với nguyên tử hidro đang đứng yên, ở trạng 

thái cơ bản. Sau va chạm, nguyên tử hidro vẫn đứng yên nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. 

Động năng của electron còn lại là 


A. 3,4 eV B. 10,2 eV C. 1,2 eV D. 2,2 eV 





Trang 3 











Câu 24: Khi bắn hạt α có động năng 8MeV vào hạt N 14 đứng yên gây ra phản ứng α + N → p + O. Biết 

năng lượng liên kết riêng của các hạt α, N 14 và O 17 lần lượt là 7,lMeV/nuclon; 7,48MeV/nuclon và 

7,715MeV/nuclon. Các hạt sinh ra có cùng động năng. Vận tốc của proton là (m p =1,66. 10 -27 kg) 

A. 3,79. 10 7 m/s B. 3,10. 10 7 m/s. 

C. 2,41. 10 7 m/s. D. 1,05. 10 7 m/s. 

Câu 25: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi 

lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s. Khi thang 

máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều 

hoà của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 

A. 2,84 s. B. 2,96 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. 

Câu 26: Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng một vị trí cân 

bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li 

⎛ 5π 

π ⎞ 

1 ⎜ ⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 

t = 0 hai vật có khoảng cách lớn nhất là 

độ lần lượt l x = 3cos t + ( cm) 

và x = 3 3 cos t + ( cm) 

2 

⎛ 5π 

π ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 6 ⎠ 

A.0,5s B.0,4s C.0,6s D.0,3s. 

. Thời điểm lần đầu tiên kể từ lúc 

Câu 27: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R mắc nối 

tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy 4π 2 f 2 LC = 1. Khi thay 

đổi R thì 

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi. 

B. Tổng trở của mạch vẫn không đổi. 

C. Công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi. 

D. Hệ số công suất trên mạch thay đổi. 

Câu 28: Một vật sáng AB cách màn ảnh E một khoảng L = 100 cm. Đặt một thấu kính hội tụ trong 

khoảng giữa vật và màn để có một ảnh thật lớn gấp 3 lần vật ở trên màn. Tiêu cự của thấu kính là 

A. 20 cm. B. 21,75 cm. C. 18,75 cm. D. 15,75 cm. 

Câu 29: Nguồn điểm S phát ra âm đẳng hướng với công suất không đổi P. Hai điểm A, B trên nửa đường 

thẳng xuất phát từ S, cách nhau AB = 198 m. Mức cường độ âm tại A và B lần lượt L A = 60 dB và L B = 

20 dB. Biết cường độ âm chuẩn I 0 = 10 -10 W/m 2 . Công suất P của nguồn âm có giá trị gần với giá trị nào 

sau đây nhất? 

A. 0,025 W. B. 0,016 W. C. 0,005 W. D. 0,008 W. 

Câu 30: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với 

cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa 

hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây: 

A.27cm B.36cm C.33cm D.30cm 


Câu 31: Tại hai điểm A và B cách nhau 26cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động kết hợp, cùng 

pha, cùng tần số 25Hz. Một điểm C trên đoạn AB cách A là 4,6cm. Đường thẳng d nằm trên mặt chất 

lỏng, qua C và vuông góc với AB. Trên đưởng thẳng d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại. Tốc đọ 

truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 





Trang 4 











A.70cm/s. B,35cm/s C.30cm/s D.60cm/s 

Câu 32: Đặt lần lượt các điện áp xoay chiều u 1 = Ucos(100πt), u 2 = Ucos(110πt), u 3 = Ucos(120πt) vào 

hai đầu một đoạn mạch RLC thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là i 1 = Icos(100πt + φ 1 ), 

i 2 = I’cos(110πt + φ 2 ), i 3 = Icos(120πt + φ 3 ). Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng? 

A. φ 3 < φ 1 . B. φ 2 < φ 3 . C. φ 1 = φ 3 . D. φ 1 < φ 2 . 

Câu 33: Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với ánh sáng trắng có λ biến thiên từ λ đ = 0,76 µm 

đến λ t = 0,38 µm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn gấp 1500 lần khoảng cách giữa hai khe. 

Phần chồng chất lên nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba ở trên màn có bề rộng bằng 

A. 0,35mm. B. 0,57mm. C. 0,65mm. D. 0,42mm. 

Câu 34: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai 

⎛ π ⎞ 

chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = A1 

cos⎜ 

ω t + 

3 

⎟ 

⎝ ⎠ (cm), 

⎛ π ⎞ 

x2 = A2 

cos ⎜ωt 

− 

6 

⎟ 

⎝ ⎠ (cm). Biết rằng 2 2 

x1 x2 + = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 

1 

= −3cm 

9 16 

và vận tốc v 1 

= −30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp 

xỉ bằng 

A. 40 cm/s. B. 92 cm/s. C. 66 cm/s. D. 12 cm/s. 

Câu 35. Dao động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa được biểu diễn như hình vẽ. 

Dao động tổng hợp của chất điểm là 

⎛ 

⎜⎝ 

4 

2 

O 

-2 

-4 

π 

⎞ 

6 ⎟⎠ 

π 

⎞ 

2⎟⎠ 

A. x = 2 3 cos 2πt + ⎟( cm) 

. B. x = 2 3 cos 2πt + ⎟( cm) 

. 

⎛ π⎞ ⎜ − ⎜⎝ 6 ⎟⎠ 

( ) 

x cm 

0,5 

C. x = 4cos 2πt 

( cm) 

. D. x = 4cos 2πt 

( cm) 

⎛ 

⎜⎝ 

⎛ 5π 

⎞ 

⎜ 

− ⎜⎝ 6 ⎟⎠ 

Câu 36: Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam(vệ tính địa tĩnh là vệ tinh mà ta 

quan sát nó từ trái đất dường như nó đứng im trên không). Điều kiện để có vệ tinh địa tĩnh là phải phóng 

vệ tinh sao cho mặt phẳng quay của nó nằm trong mặt phẳng xích đạo của trái đất, chiều chuyển động 

theo chiều quay của trái đất và có chu kì quay đúng bằng chu kì tự quay của trái đất là 24 giờ. Cho bán 

kính trái đất R = 6400km. Biết vệ tinh quay trên quỹ đạo với tốc độ dài 3,07 km/s. Khi vệ tinh phát sóng 

điện từ, tỉ số giữa thời gian dài nhất và ngắn nhất sóng đến được mặt đất là 


A. 1,32 B. 1,25 C. 1,16 D. 1,08 

( ) 

t s 





Trang 5 








Câu 37: Đoạn dây dẫn dài 10cm mang dòng điện 5 A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,08 T. 

Đoạn dây đặt hợp với các đường sức từ góc 30 0 . Lực từ tác dụng lên đoạn dây là 

A. 0,01 N. B. 0,02 N. C. 0,04 N. D. 0,05 N. 




Câu 38: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện 

C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 150cos100πt (V) Ban đầu đồ thị cường độ đòng điện 

là đường số (1) trên hình vẽ. Sau đó nối tắt tụ điện thì đồ thị cường độ đòng điện là đường số (2) trên 

hình vẽ. Giá trị của R trong mạch là 

A. 25 3Ω . B. 25 Ω . C. 60 2Ω . D. 20 3Ω . 

Câu 39: Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp B bằng đường dây tải một 

pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công ngiệp B phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 30 để đáp ứng 

20/21 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện 

áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1 

A. 63 B. 58 C. 53 D. 44 

Câu 40. Cho mạch điện 

cảm. Điện áp xoay 

A và B là 

mở hoặc đóng, thì đồ thị 

mạch theo thời gian 

biểu diễn như hình bên. 

Giá trị của R bằng 

như hình vẽ, cuộn dây thuần 

chiều ổn định giữa hai đầu 

u = 100 6 cosωt 

(V). Khi K 

cường độ dòng điện qua 

tương ứng là i m và i đ được 

Điện trở các dây nối rất nhỏ. 

A. 100Ω. B. 50Ω. C. 

100 3 Ω. D. 50 2 Ω. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 1.A 2.A 

9.C 10.D 11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16.C 9.C 10.D 

17.B 18.A 19.C 20.D 21.A 22.A 23.D 24.C 17.B 18.A 

25.D 26.C 27.C 28.C 29.C 30.A 31.D 32.A 25.D 26.C 






Trang 7 














Tần số góc: ω = 2 ( rad / s) 







Sóng cơ là dao động cơ được lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi. 

Do đó: Đáp án A sai. 


Bán kính quỹ đạo tỉ lệ với bình phương của số quỹ đạo 

Ở mức năng lượng K; L; M, N, O, P thì có n tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; 6 

Công thức tính bán kính của của các quỹ đạo tương ứng: 

Bán kính tăng 4 lần chỉ có: 

r 

r 

P 

M 

2 

6 r 

= = 4 và 

2 

3 r 

L 

K 

2 

2 

= = 4 . 

2 

1 

Trang 8 

r = n r . 

Vậy có 2 khả năng kích thích electron tăng bán kính quỹ đạo lên 4 lần 


Z C 

1 1 

= = = 20 Ω 

Cω 5 .10 

−4 

.100 π 

π 

( ) 

⎛ π ⎞ 

100∠ − 

U ∠ϕ 

⎜ ⎟ 

4 

I ϕ 

⎝ ⎠ 

2,5 2 0 i 2,5 2 cos100π 

t 

0 u 

0∠ i 

= = = ∠ ⇒ = 

( R − IZC 

) ( 20 − 20i) 



Đặc trưng của một phản ứng nhiệt hạch là Tỏa một nhiệt lượng lớn. 


n 

2 

0 












Tốc độ truyền sóng điện từ phụ thuộc vào môi trường. 

8 

tryền chân không với tốc độ = = 3.10 ( m/s) 

v c . 

n = c , trong chân không n 1 

v = nên sóng điện từ 





Công thức tính năng lượng: A = P. t = 3,9.10 26 .24.60.60 = 3,3696.10 

31 

( J ) 


Trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí sóng âm luôn là sóng dọc là sai.Chỉ trong môi trường khí sóng âm 

mới là sóng dọc. 


λ1D λ2D λ1 k2 

10 5 

Vị trí vân trùng: x = k1 = k2 

⇒ = = = 

a a λ k 12 6 


2 1 

Khi một lỏi sắt từ được luồn vào trong ống dây dẫn diện, cảm ứng từ bên trong lòng ống dây tăng mạnh. 


Một chất phóng xạ có thể phóng ra các tia α, β , γ . 


Theo định luật khúc xạ thì tia khúc xạ và tia tới nằm trong cùng một mặt phẳng. 


Trong dao động cưỡng bức thì cả gia tốc, vận tốc và li độ đều biến thiên điều hòa theo thời gian. 


⎧ 1 1 

f = 60( Hz) ⇒ T = = ( s) 

⎪ 

f 60 

⎨ 

1 

= 

⎪ U 

T ( s) 

0 60 

u = ; ∆ t = 1( s) 

⎯⎯⎯⎯→ ∆ t = 60T 

⎪⎩ 2 

* Một chu kì có 4 lần giá trị tức thời của dòng điện bằng giá trị hiệu dụng. 


60 chu kì ứng với 60.4 = 240 lần. 


Trang 9 















Dựa vào quang phổ liên tục ta biết được thành phần cấu tạo nguồn sáng là sai. 


Công thức tính giới hạn quang điện: 

−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

−6 

λ 

0 

= = = 0,3.10 = 0,3 µ 

−19 

A 6,625.10 


( m) ( m) 

Sóng cơ la truyền thì sườn trước sẽ đi lên và sườn sau sẽ đi xuống. 

λ 

v= 

λ f 

AC = ⇒ λ = 2AC = 2.40 = 80( cm) ⎯⎯⎯→ v = 80.10 = 800( cm/s) = 8( m/s) 

Do đó sóng sẽ truyền từ 

2 

phải sang trái và tốc độ sóng sẽ là 8 m/s. 


Tia Gama ( ) 


γ có tần số cao nên năng lượng của chúng cũng lớn nhất. 

Năng lượng toàn phần do 2g He sinh ra: 

1 1 m 1 2 

He 

23 −13 11 

Q1 

= N∆ E = . . N 

A. ∆ E = . .6,023.10 .15,1.1,6.10 = 3,637.10 J 

k k AHe 

2 3 

sôi cho nước: Q = mc ( t −t 

) 

2 2 1 

Nếu dùng nhiệt lượng này để đun sôi cho nước thì: 

Q 

3,637.10 

11 

1 

4 

Q = 1 

Q = 2 

mc ( t − 2 

t1 

) ⇒ m = 86,6.10 

( 2 

− 

1) = 4200. ( 100 − 0) 

= kg 

c t t 


Ta có: 

Trang 10 

( ) 

⎧ 

ω∆t 

S = 2Asin 2 

2 sin cos 1 

⎪ ⎛ ω∆t 

⎞ 2 2 

Smin 

= 2A 

1− 

cos 

⎝ ⎠ 

⎪ 

⎜ ⎟ 

⎩ ⎝ 2 ⎠ 

max 

⎪ ⎛ ω∆t 

ω∆t 

⎞ 

⎨ ⇒ ∆ S = Smax 

− Smin 

= A⎜ + − ⎟ 

⎛ ω∆t ω∆t ⎞ ⎛ ω∆t 

π ⎞ 

∆ S = 2A⎜sin + cos − 1⎟ = 2 2Asin ⎜ + ⎟ − 2A 

⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 4 ⎠ 

( ) 

Nhiệt lượng dùng để đun 













Để 

ω= 

π 

∆S thì: sin + = 1⇒ = ⎯⎯⎯→ ∆ t = ( s) 

max 

⎛ ω∆t 

π ⎞ ω∆t 

π 2 1 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 4 ⎠ 2 4 4 





t 

⎧ 

− 

T 

Nme 

= N0.2 

⎪ 

Ncon 

⎨ t 

⎛ 

⇒ = − ⇔ = ⇒ = 

− ⎞ 

⎪ 

T 

N = 1,188.10 

0. ⎜1− 

2 

me 

con 

N 

N 

⎟ 

⎪⎩ 

⎝ ⎠ 

t 

18 

t 

− 6, 239.10 

− 

9 

T 

4,47.10 

8 

2 1 2 t 3,3.10 

20 

E 12 

R1 nt R 

2 

nt R3 → R123 = R1 + R2 + R3 

= 12Ω → I = = = 1A 

R + r 12 


*Động năng còn lại của electron: 

⎛ −13,6 −13,6 

⎞ 

W = W0 − En 

− E1 = − ⎜ − = 

2 2 ⎟ eV 

⎝ 2 1 ⎠ 

( ) 12, 4 2, 2( ) 

Chú ý: Trạng thái kích thích thứ nhất ứng với n = 2. 


123 

0 

( ) 

∆ E = ε A −ε . A − ε . A = 7,715.17 − 7, 48.14 − 7,1.4 = −1,965 MeV 

O O N N 

α 

α 

K = + ∆ 8 −1,965 

P K 

K 

O 

α 

E 

K 

P 

+ KO = Kα 

+ ∆E ⎯⎯⎯→ K 

P 

= KO 

= = = 3,0175 MeV 

2 2 

1 2K 

2.3,0175.1,6.10 

K m v v 

−13 

2 P 

7 

P 

= 

P P 

⇒ 

P 

= = = 

−27 

2 mP 

1,66.10 


( ) 

2,41.10 m/s 

( ) 


*Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với đi xuống chậm dần đều với độ lớn gia tốc a ta có gia tốc biểu 

kiến lần lượt là: 

⎧g1 

= g + a 

⎨ ⇒ 2g = g1 + g2 

1 

⎩g2 

= g − a 

( ) 

1 1 ( 1) 

2 1 1 1 1 

Ta có: T = 2 π 

l ⇒ T ~ ⇒ g ~ ⎯⎯→ = + = + 

g g T T T T 2,52 3,52 


⇒ T = 2,78( s ) 

2 2 2 2 2 2 

1 2 





Trang 11 









*Khoảng cách giữa hai chất điểm: 




⎛ 5π π ⎞ ⎛ 5π π ⎞ ⎛ 5π 

⎞ 

d = x2 − x1 

= 3 3 cos⎜ t + ⎟ − 3cos⎜ t + ⎟ = 3cos⎜ t ⎟ 

⎝ 3 6 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

⎛ 5π 

⎞ 5π 

Như vậy dmax 

⇔ cos⎜ 

t ⎟ = 1 ⇔ t = kπ ⇒ t = 0,6k 

, thời điểm lần đầu tiên ứng với k = 1 nên 

⎝ 3 ⎠ 3 

t = 0,6( s ) . 

Bình luận: Ở bước đầu tiên ta dùng máy tính Casio fx – 570ES để bấm. 


2 2 

*Từ điều kiện 4π 

f LC = 1⇒ Z = Z 

L 

C 

, mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. 

Do đó: U = U (Luôn luôn không đổi với mọi R). Loại đáp án A. 

R 

( ) 2 

2 

Z = R + ZL 

− ZC 

= R (Tổng trở thay đổi khi R thay đổi). Loại đáp án B 

 

0 

2 2 

U U 1 

P = R. = ⇒ P ~ (Công suất P phụ thuộc vào R). 

2 

2 

R + ( ZL 

− ZC 

) R R 

 

Đáp án C đúng. 

0 

R R= 

Z 

*Hệ số công suất: cosϕ = ⎯⎯⎯→ cosϕ = 1 (luôn không đổi) 

Z 


d′ ⎧d′ − 3d = 0 ⎧d = 25 cm d. 

d′ 

k = − = −3 → ⎨ 

⇒ ⎨ ⇒ f = = 18,75 cm 

d ⎩d′ + d = 100cm ⎩d′ = 75cm 

d + d′ 


2 

SB 

⎧SB 

− SA = 198 ⎪⎧ 

SB = 200 m 

* LA 

− LB 

= log = 4 ⇒ SB = 100SA 

⇒ ⇔ 

2 

⎨ 

⎨ 

SA ⎩SB 

− 100SA 

= 0 ⎪⎩ SA = 2( m) 


P 

4π 

2 L −3 

* L = log ⇒ P = 4 π SA I .10 A 

= 5.10 ( W ) 

A 

2 

SA I0 

0 

( ) 





Trang 12 












*Hai điểm có cùng biên độ 2mm đối xứng nhau qua nút gần nhất và hai điểm có cùng biên độ 3mm đối 

xứng nhau qua bụng gần nhất. Do đó ta có: 

⎧ 2π 

x 2 .5 

2 = 

nut 

π 

2a 

sin = 2a 

sin 

⎪ 

λ 

λ 

⎨ 

⇒ + = ( a) 2 

⇔ a = 

⎪ 

2π 

x 

2 .5 

3 = 

bung π 

2a 

cos = 2a 

cos 

⎪ 

⎩ 

λ 

λ 

Giải phương trình ta được: λ = 53, 43( cm) 

2 2 

2 3 2 2 13 

λ 53, 43 

2 2 

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là ≈ = 26,71( cm) 


*Một Hypybol cực đại sẽ cắt AB tại hai điểm đường thẳng CD tại 2 điểm (trừ trường hợp hypybol cắt C 

tại 1 điểm). Vì trên d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại và 

bậc xa trung tâm nhất sẽ thuộc cực đại bậc 7. 

Do đó ta có 7λ = d − d ⇔ 7λ = ( 26 − 4,6) − 4,6 ⇒ λ = 2,4( cm) 

2 1 

Tốc độ truyền sóng là v = λ f = 2, 4.25 = 60( cm) 


I = I = I 

1 2 

*Tần số góc khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: 

ω0 = ω1ω 2 

= 100 π.120π = 109,5π 

Suy ra ω2 < ω 

0 

U 

I = = 

Z 

R 

U 

2 ⎛ 1 

⎞ 

+ ⎜ Lω 

− ⎟ 

⎝ Cω 

⎠ 

*Từ đồ thị ta nhận xét: 

2 

AC < AB nên C là điểm thuộc cực đại 

2 






Trang 13 








3 0 

( ) 

lim I = I ⇒ Z > Z 

→ 

ω 

ω 

max C 2 L2 

( nên mạch có tính dung kháng). 




Ta có: ϕ 

1 

= ϕ 

2 

= ϕ 

3 

= ϕ 

u u u u 

*Ở tần số góc ω 

3 

mạch có tính cảm kháng nên: ϕ > ϕ 

3 

*Ở tần số góc ω 

1 

hoặc ω 

2 

mạch có tính dung kháng nên: 

⎡ϕi 2 

> ϕu ( 1) 

⎡ϕi 2 

> ϕi3 

⎢ ⎯⎯→ ⎢ 

⎣ϕi1 > ϕu ⎣ϕi1 > ϕi3 


u 

Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến vân sáng tím bậc k (cùng một phía so 

( ) 

với vân trung tâm) ∆ 

k 

= x 

( ) 

− x 

d k t( k ) 

⎧ D ∆ 

k = 2 = 2. λd − λt 

⎪ a 

Độ rộng quang phổ bậc 2: ∆ 

k 

= ( x 

( ) 

− x 

( ) ) → 

d k t k ⎨ 

⎪∆ D 

k = 3 = 3 ( λd − λt 

) 

⎪⎩ a 

D 

∆ 

3 2 ( ) 1500( 0,76 0,38 ).10 −6 

k = 

− ∆ 

k = 

= 

d 

− 

t 

= − 

a λ λ 

⇒ ∆ − ∆ = = 

( ) ( ) 

−4 

k = 3 k= 

2 

5,7.10 m 0,57 mm 


2 2 

2 2 

1 2 

x 

4 

1 

x 

+ = ⎧ 

2 9 16 

1 

= 6 

1 

1 

A2 2 2 ⎨ ω 

A 

2 2 

2 

A2 ⎩A2 

= 8cm 

A1 − x1 

i 

( ) 

 

x x 

A cm v 

A ⊥ ⇒ + = 1⎯⎯⎯⎯→ → = = 10 rad/s 

2 2 

x1 x2 + = 4 

A 

9 16 

2 

3 A2 

1 2 2 

( ) 

ω 

x = −3cm ⎯⎯⎯⎯→ x = ± 4 3cm = ± ⇒ v = ± = ± 40cm/s 

2 2 

*Từ VTLG ta thấy chất điểm (1) và (2) chuyển động 

Nên độ lớn vận tốc tương đối của chúng là 

v = v1 − v2 = 30 3 − 40 ≈ 12 cm / s 


cùng chiều 






Trang 14 








*Gọi phương trình dao động của vật 1 là là x 1 (tại t = 0 vật 1 đi qua VTCB theo chiều dương). 




⎧ 2π 

ω1 = ω2 

= = 2π 

⎪ 1 

⎨ 

⎪ ⎛ ⎞ 

1 

= 4cos⎜ 

2 − 

⎪ 

⎟ 

⎩ x 

⎝ t π 

π 

2 ⎠ 

⎛ 5π 

⎞ 

Từ VTLG ta suy ra: x2 

= 4cos⎜ 

2π 

t + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

π 5π 5π ⎛ 5π 

⎞ 

x = x1 + x2 

⇒ A∠ ϕ = 4∠ − + 4∠ = 4∠ − ⇒ x = 4cos⎜ 

2π 

t − ⎟cm 

2 6 6 ⎝ 6 ⎠ 


Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với trái đất). 

Chọn hệ quy chiếu gắn liền với vệ tinh thì lực 

 

lực hấp dẫn nên: F + F = 0 

lt 

hd 

2 

v mM GM 

Flt 

= Fhd 

⇔ m = G ⇒ r = 

r r v 

3 

( 3,07.10 ) 

2 

2 2 

11 24 

6,67.10 .6.10 

r = = 42,5.10 

3 

( km ) 

*Thời gian sóng truyền đến điểm A trên trái đất là dài nhất và đến điểm B là 

⎧ d 

t 

⎪ 

⎨ 

⎪ t = 

⎪⎩ 

3 

( 42,5.10 ) ( 6400) 

2 2 

dai 

= 2 2 

c t − 

− 

dai 

d r R 

3 

r − R tngan 

r − R r − R 42,5.10 − 6400 

ngan 

c 


⇒ = = = = 1,16 

F = IBl sinα 

= 5.0,08.0,1.sin 30 = 0,02 N 


Z 

U0 

= I 

01 02 1 2 

C L 

0 

Từ đồ thị ta có: I = I = 3A ⎯⎯⎯→ Z = Z = 50Ω → Z = 2Z 

( 1) 

quán tính li tâm cân bằng với 






Trang 15 











⎧ π 

ϕ1 

= − 

⎪ 3 

Z 

L 

⎨ ⇒ tanϕ2 

= = 3 ⇒ Z 

L 

= R 3 

⎪ π 

R 

ϕ2 

= 

⎪⎩ 3 

⎧ = 

2 + − 

2 

( L C ) ( 1) 

⎪Z R Z Z Z 

⎨ 

⎯⎯→ Z = 2R ⇒ R = = 25Ω 

⎪ = 3 

2 

⎩ZL 

R 

Cách 2: Dùng giản đồ vectơ kép 

Từ đồ thị ta có tại thời điểm t = 0 hai dao động đường (1) và (2) 

được biễu diễn trên VTLG như sau: 

Từ VTLG suy ra dòng điện trong hai 

2 

nhau ∆ ϕ = π 

3 

U0 R = I0R 

⎧ I01 = 3I02 ⎯⎯⎯⎯→ U0R 

1 

= U 

0R2 

⎪ 

⎨ 2π 

U 

0R1 U0R2 

2π 

⎪ϕ1 + ϕ2 

= ⇔ arccos + arccos = 

⎩ 3 U0 U0 

3 

U U 2π 

U 

⇒ arccos + arccos = ⇒ U = U = 75V ⇒ R = = 25Ω 

150 150 3 

0 2 0R2 0R 2 

0R1 0R 2 

I02 

trường hợp lệch pha 

Chú ý: để tìm nghiệm U 0R2 tà phương trình trên ta sử dụng máy tính Fx – 750 ES (hoặc máy khác tương 

đương). (Các em có thể xem kĩ trong chuyên đề dùng máy tính để giải điện xoay chiều). 


2 

⎧ P − 

2 = 

20 

P R P 

⎪ U 21 

⎨ 

2 

⎪ P 

P − R 

2 = PB 

⎪⎩ 4U 

* Từ: ⇒ = . ( 1) 

B 

P 

U 

1 U 

16 R 






Trang 16 











⎧ P ⎧ P ⎧ 15 

U1 = U − R U1 = U − R U1 

= U 

⎪ U ⎪ U ( 1) 

⎪ 16 

⎨ ⇒ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

⎪ P 

63 

′ 

1 

= 2 − ⎪ P 

U U R U′ 1 

= 2U − R ⎪U ′ 

1 

= U 

⎩⎪ U ⎪⎩ 2U 

⎪⎩ 

32 

( 2) 

⎧ N1 U1 

30 

= = 

15U 

⎪ N2 U 

2 

1 U1 

30 ( 2) 

54 

Tại B thì: 

16 

⎨ 

⇒ = ⎯⎯→ = ⇒ k = 63 

⎪ N ′ ′ 

63 

1 

U1 U1 

k U k 

= = k 

⎪⎩ N 

32 

2 

U 

2 

Cách 2. Chuẩn hóa truyền tải điện. 

Chuẩn hóa U1 = 1⇒ U 

2 

= 2 

Hướng dẫn giải 

U Phát I U 1 (sơ cấp) P sơ cấp P thứ cấp 

1 I = P 30 1 

U 

t 

2 

= P 

2 

kU 

t 

I 

2 

P.30U t 

20 

P 

21 t 

P P 

t 

kU 

t. 2 

*Do máy biến áp là lí tưởng nên công suất cuộn sơ bằng công suất cuộn thứ 

⎧ 20 

P.30U t 

= Pt 

⎪ 21 30.2 20 

Psocap 

= Pthu . cap 

→ ⎨ 

⇒ = ⇒ k = 63 

⎪ P 

k 21 

kUt. = Pt 

⎪⎩ 2 


*Khi K mở, đoạn mạch bao gồm R-C-L. Cường độ hiệu dụng chạy qua mạch là I1 

= 

cảm kháng). 

3 

A (Mạch có tính 

2 

*Khi K đóng, đoạn mạch bao gồm R-C. Cường độ hiệu dụng chạy qua mạch là I2 = 3A (Mạch có tính 

dung kháng). 


Nhận xét: Dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau nên ta có 

Chọn trục Ou làm chuẩn khi đó ϕ = ϕ + ϕ 

i 

u 





Trang 17 








⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ π 

π 

2 2 

ϕu 

+ ϕ1 − ϕu 

+ ϕ2 = ⇔ ϕ1 − ϕ2 = ⇒ cos ϕ1 + cos ϕ 

2 

= 1 

⎜ ⎟ 2 2 

ϕi 

1 ⎝ 

ϕi 

2 ⎠ 




2 2 2 2 

⎛ U 

0R 

⎞ ⎛ U 

1 0R 

⎞ ⎛ R. I ⎞ ⎛ 

2 

01 

R. 

I ⎞ 

02 

Hay ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

⎝ U 

0 ⎠ ⎝ U 

0 ⎠ ⎝ U 

0 ⎠ ⎝ U0 

⎠ 

2 2 

⎛ R. 3 ⎞ ⎛ R.3 

⎞ 

Thay số: 

⎜ 

+ ⎜ ⎟ = 1⇒ = 50 2Ω 

100 6 ⎟ 

R 

⎝ ⎠ ⎝100 3 ⎠ 

----- HẾT ----- 






Trang 18 

















Câu 1: Hiện tượng hồ quang điện được ứng dụng 

A. trong kĩ thuật hàn điện. B. trong kĩ thuật mạ điện. 

C. trong điốt bán dẫn. D. trong ống phóng điện tử. 

Câu 2: Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao động điều hòa. Tại một thời điểm nào đó 

chất điểm có gia tốc a, vận tốc v, li độ x và giá trị của lực hồi phục là 

A. F = 1 2 kx2 . B. F = -ma. C. F = -kx. D. F = 1 2 mv2 . 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. 

Đại lượng ω gọi là 

A. biên độ dao động. B. chu kì của dao động. 

C. tần số góc của dao động. D. pha ban đầu của dao động. 

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô tuyến? 

A. Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

B. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ nhưng tần số của chúng bằng nhau. 

C. Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ và tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

D. Âm tần và cao tần cùng là sóng âm nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

Câu 5. Hai thanh kim loại được nối với nhau bởi hai đầu mối hàn tạo thành một mạch kín, hiện tượng 

nhiệt điện chỉ xảy ra khi 

A. Hai thanh kim loại có bản chất khác nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn bằng nhau. 

B. Hai thanh kim loại có bản chất khác nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn khác nhau. 

C. Hai thanh kim loại có bản chất giống nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn bằng nhau. 

D. Hai thanh kim loại có bản chất giống nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn khác nhau. 

Câu 6: Khi nói về ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng kích thích. 

B. Tia laze có tính đơn sắc cao, tính định hướng cao và cường độ lớn. 

C. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ 3.10 8 m/s dọc theo tia sáng. 

D. Hiện tượng quang điện trong được ứng dụng trong quang điện trở và pin quang điện. 

Câu 7: Đại lượng nào sau đây không thay đổi khi sóng cơ truyền từ môi trường đàn hồi này sang môi 

trường đàn hồi khác? 


A. Tần số của sóng. B. Bước sóng và tốc độ truyền sóng. 

C. Tốc độ truyền sóng. D. Bước sóng và tần số của sóng. 





Trang 1 











Câu 8: Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng vật lí nào sau đây? 

A. Quang điện ngoài. B. Lân quang. 

C. Quang điện trong. D. Huỳnh quang. 

Câu 9: Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó, bước sóng của tia đỏ, tia tím, tia γ, 

tia hồng ngoại giảm đi lần lượt n 1 , n 2 , n 3 , n 4 lần. Trong bốn giá trị n 1 , n 2 , n 3 , n 4 , giá trị lớn nhất là 

A. n 1 . B. n 2 . C. n 4 . D. n 3 . 

Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên một quỹ đạo dài 8cm. Biên độ của vật là 

A. 2cm. B. 4cm. D. 8cm. D. 16cm. 

Câu 11: Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng 

A. 0,1 m đến 100 m. B. từ 0,10 µm đến 0,38 µm. 

C. từ 0,76 µm đến 1,12 µm. D. từ 0,38 µm đến 0,76 µm. 

Câu 11. 

Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng từ 0,10 µm đến 0,38 µm. Chọn B 

Câu 12: Tia nào sau đây không được tạo thành bởi các phôtôn? 

A. Tia γ. B. Tia laze. C. Tia hồng ngoại. D. Tia α. 

Câu 13: Hai điện tích điểm q 1 , q 2 đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Độ lớn lực tương tác 

điện giữa hai điện tích đó là 

9 1 2 

A. 9.10 q q 

9 

− . B. 9.10 q q 

2 

2 

r 

r 

1 2 

. C. 9.10 q q r 

9 1 2 

. D. 9.10 q q 

2 

r 

Câu 14: Tia nào trong các tia sau đây là bức xạ điện từ không nhìn thấy? 

A. Tia tím. B. Tia hồng ngoại. 

C. Tia laze. D. Tia ánh sáng trắng. 

9 1 2 

Câu 15: Mạch dao động LC trong một thiết bị phát sóng điện từ có L = 2 µH và C = 1,5 pF. Mạch dao 

động này có thể phát được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 3,26 m. B. 2,36 m. C. 4,17 m. D. 1,52 m. 

Câu 16: Một ấm điện có hai dây dẫn R 1 và R 2 để đun nước .Nếu dùng dây R 1 thì nước trong ấm sẽ 

sôi trong thời gian t 1 = 15 phút , nếu chỉ dùng dây R 2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t 2 = 5 phút. Nếu 

dùng cả hai dây mắc song song thì nước sẽ sôi sau thời gian là 

A. t = 20 phút. B. t = 10 phút . C. t = 3,75 phút. D. t = 7 phút. 

Câu 17: Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần đơn sắc đỏ, cam, chàm, tím từ một môi trường 

trong suốt tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của môi trường trong suốt đó đối với các bức 

xạ này lần lượt là n đ = 1.40, n c = 1.42, n ch = 1.46, n t = 1,47 và góc tới i = 45 0 . Số tia sáng đơn sắc được 

tách ra khỏi tia sáng tổng hợp này là 


A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 

. 





Câu 18. Đồ thị của hai dao động điều 

như hình vẽ. Phương trình nào sau đây 

hòa cùng tần số có dạng 

là phương trình dao động 

Trang 2 











tổng hợp của chúng? 

A. x =5 cos π t / 2 (cm). 

B. x = cos( πt / 2 − /2 ) (cm). 

C. x = 5cos( π t / 2 + ) (cm). 

D. x = cos( πt / 2 − ) (cm). 

Câu 19. Một con lắc đơn dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu vật ở bên trái vị trí cân 

bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,01 rad, vật được truyền tốc độ π cm/s theo chiều từ trái 

sang phải. Chọn trục Ox nằm ngang, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương từ trái sang phải. Biết 

năng lượng dao động của con lắc là 0,1 mJ, khối lượng vật là 100 g, g = π 2 = 10 m/s 2 . Phương trình dao 

động của vật là 

⎛ 3π 

⎞ 

⎛ π ⎞ 

A. s = 2cos⎜π t- ⎟( cm). 

B. s = 2cos⎜π t+ ⎟( cm) 

. 

⎝ 4 ⎠ 

⎝ 4 ⎠ 

C. 

⎛ 3π 

⎞ 

⎛ π ⎞ 

s = 2cos⎜π t- ⎟( cm) 

. D. s = 2cos⎜π t+ ⎟( cm) 

. 

⎝ 4 ⎠ 

⎝ 4 ⎠ 

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn AM có một điện trở thuần, MN có một cuộn dây 

cảm thuần, NB có một tụ điện. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều thì điện áp trên các đoạn 

mạch nào sau đây lệch pha nhau π 2 ? 

A. AM và AB. B. MB và AB. C. MN và NB. D. AM và MN. 

Câu 21: Điôt bán dẫn có tác dụng 

A. chỉnh lưu. B. khuếch đại. 

C. cho dòng điện đi theo hai chiều. D. cho dòng điện đi theo một chiều từ catôt sang anôt. 

Câu 22: Trong phản ứng hạt nhân 2 H + 2 H → 3 He + 1 n, hai hạt nhân 2 1 H có động năng như nhau K 1, 

1 1 2 0 

động năng của hạt nhân 3 2 H và nơtrôn lần lượt là K 2 và K 3 . Hệ thức nào sau đây đúng? 

A. 2K 1 ≥ K 2 + K 3 . B. 2K 1 ≤ K 2 + K 3 . 

C. 2K 1 > K 2 + K 3 . D. 2K 1 < K 2 + K 3 . 

Câu 23: Chọn câu sai. Trên thân một tụ điện có ghi: 470µF – 16V. 

A. 470µF giá trị điện dung của tụ 

B. Trong thực tế khi lắp tụ vào một mạch điện có điện áp U người ta chọn tụ có điện áp giới hạn cao gấp 

khoảng 1,4 lần. Ví dụ: mạch 12V lắp tụ 16V, mạch 24V lắp tụ 35V… 

C. Số liệu này cho biết khi nạp tụ với điện áp 16V thì điện dung của tụ bằng 470µF . 

D. 16V là giá trị điện áp cực đại mà tụ chịu được, quá điện áp này tụ sẽ hỏng. 

Câu 24: Một điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm, cách thấu kính 

15cm. Cho điểm sáng S dao động điều hòa theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính mquanh 1 

vị 

trí ban đầu với biên độ 4cm. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính. S’ dao động điều hòa với: 


A. biên độ 6cm và cùng pha với S. B. biên độ 8cm và ngược pha với S. 





Trang 3 











C. biên độ 8cm và cùng pha với S. D. biên độ 6cm và ngược pha với S. 

Câu 25. Một con lắc đơn treo vật nhỏ m = 0,01kg tích điện q = + 5µC. Con lắc dao động điều hòa với 

biên độ góc α 0 = 0,14rad trong điện trường đều có E = 10 4 V/m, véc tơ E thẳng đứng hướng xuống. Lấy g 

= 10m/s 2 . Lực căng dây treo tại vị trí con lắc có li độ góc α = 0,5α 

0 

xấp xỉ bằng 

A. 0,152N. B. 0,102N. C. 0,263N. D. 0,051N. 

Câu 26: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là 

π 

π 

x1 = A1 cos(10π 

t+ ) cm và x2 = A2cos(10π 

t- ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình 

6 

2 

x = Acos(10π t+ ϕ) 

cm. Biết rằng trong cả quá trình dao động luôn có A 1 A 2 =400cm 2 . Tìm li độ x vào thời 

điểm t = 1 s ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất. 

60 

A. 10cm. B. 20cm. C. -10cm. D.10 3 cm. 

Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m 

= 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s 

hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật 

được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

A. x = 3cos 10t + ( cm) 

. B. x = 3 2 cos 10t + ( cm) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

C. x = 3cos 10t − ( cm) 

. D. x = 3 2 cos 10t − ( cm) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

Câu 28: Một đoạn mạch AB gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một hộp kín (có chứa 2 trong 3 phần 

tử: điện trở r, cuộn cảm thuần và tụ điện ghép nối tiếp). Khi mắc hai đầu đoạn mạch với nguồn điện 

không đổi có hiệu điện thế là 16 V thì cường độ dòng điện qua mạch là 1 A. Khi mắc hai đầu đoạn mạch 

với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V thì điện áp hiệu dụng của hộp kín là 15 V và hệ số 

công suất của hộp kín là 0,6. Điện trở R bằng 

A. 7 Ω B. 12 Ω . C. 5 Ω . D. 9 Ω . 

Câu 29: Đồng vị 238 

206 

U sau một chuỗi các phân rã thì biến thành chì Pb bền, với chu kì bán rã T = 

92 

4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất 238 U nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn chì 206 Pb 

với khối lượng m Pb = 0,2 g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ 238 U. Khối lượng 

238 U ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,867 g. D. 8,66 g. 

Câu 30: Ba sóng A, B và C truyền được 

12 m trong 2,0 s qua cùng một môi 

trường thể hiện như trên đồ thị. Gọi v 1 , 

v 2 và v 3 lần lượt là tốc độ cực đại của 

một phần tử tương ứng với sóng A, B 

và C. Chọn biểu thức đúng ? 

A. v1 > v2 = v3 

. B. v1 > v2 > v3 

. 

C. v1 = v2 < v3 

. D. v1 > v3 > v2 

. 

2 

1 

O 

-1 

-2 

u(cm) 

3 


. 

. 

82 

(A) 

(B) 

(C) 

x(cm) 





Trang 4 











Câu 31: Mắc nối tiếp ba phần tử gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần vào điện áp 

xoay chiều u = 100 2cos(100πt) V thì dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây lần lượt là 

100 Ω và 110 Ω, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch là 400 W. Để mắc ba phần tử này thành một 

mạch dao động và duy trì dao động trong mạch đó với điện áp cực đại 10 V thì phải cung cấp năng lượng 

cho mạch với công suất lớn nhất là 

A. 0,113 W. B. 0,560 W. C. 0,090 W. D. 0,314 W. 

Câu 32. Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng = 10 rad/s. Tác dụng vào vật nặng 

theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên F n = F 0 cos(20t) N. Sau một thời gian vật dao động 

điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật qua li độ x = 3 cm thì tốc độ của vật là 

A. 40 cm/s. B. 60 cm/s. C. 80 cm/s. D. 30 cm/s. 

Câu 33: Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc ω =20rad/s. Trên dây A là một nút sóng, 

điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sơi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB=9cm 

và AB =3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5cm. Tốc độ dao động 

của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng lần biên độ của điểm C là 

A. 160 3 cm/s. B. 80cm/s. C. 160cm/s. D. 80 3 cm/s. 

Câu 34: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm, từ hai khe 

đến màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc λ 1 = 0,6 µm và λ 2 = 0,5 µm. Nếu hai vân sáng 

của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng quan sát 

được trên màn là 

A. 1,2 mm. B. 0,2 mm. C. 1 mm. D. 6 mm. 

Câu 35: Nối hai đầu một máy phát điện xoay chiều một pha (bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây 

máy phát) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần. Khi roto quay với tốc 

độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 16 W. Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì 

công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W. Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì công suất tiêu thụ 

của đoạn mạch xấp xỉ 

A. 17,33W. B. 23, 42 W. C. 20,97 W. D. 21,76 W. 

Câu 36: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho bước 

sóng do các nguồn gây ra là λ = 5 cm. Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng, hai điểm M và 

N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N 

có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm. Nếu đặt hai nguồn sóng này 

tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

π 

Câu 37: Đặt điện áp u = 80 2 cos(100 π t − ) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tỉếp gồm điện trở 

4 

20 3 Ω cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C 0 

để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên gỉá trị C = C 0 , 

biểu thức cường độ dòng đỉện trong đoạn mạch là 


π 

π 

A. i = 2cos(100 π t + ) (A). B. i = 2 2 cos(100 π t + ) (A). 

6 

6 





Trang 5 











π 

π 

C. i = 2 2 cos(100πt − ) (A). D. i = 2cos(100πt − ) (A). 

12 

12 

Câu 38: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây 

vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại 

trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 20 Ω và máy hạ áp 

tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số tối đa 

bòng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là 

A. 66. B. 60. C. 64. D. 62. 

Câu 39: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8 nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1 mm, được nối với 

một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10 µH thành mạch dao động LC lí tưởng. Biết rằng lớp điện môi 

giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.10 4 V/m. Khi trong mạch có dao 

động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I. Để lớp điện môi trong tụ 

điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 

A. I ≤ 0,7 A. B. I ≥ 0,7 A. C. I ≤ 0,7 2 A. D. I ≥ 0,7 2 A. 

Câu 40. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 7.10 -7 

C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương nằm 

ngang có độ lớn 10 5 V/m. Khi quả cầu đang cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường nhưng 

vẫn giữ nguyên cường độ. Trong quá trình dao động, hai vị trí trên quỹ đạo của quả nặng có độ cao 

chênh lệch nhau lớn nhất là 

A. 2,44 cm. B. 1,96 cm. C. 0,97 cm. D. 0,73 cm. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.A 6.A 11.B 16.C 21.A 26.B 31.C 36.A 1.A 6.A 

2.C 7.A 12.D 17.C 22.D 27.B 32.C 37.C 2.C 7.A 

3.C 8.C 13.B 18.D 23.C 28.A 33.C 38.D 3.C 8.C 

4.A 9.D 14.B 19.C 24.B 29.C 34.B 39.A 4.A 9.D 






Trang 7 



















Hiện tượng hồ quang điện được ứng dụng trong kĩ thuật hàn điện. 


Lực hồi phục hay còn gọi là lực phục hồi được tính thông qua biểu thức F = -kx. 


Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại 

lượng ω gọi là tần số góc của dao động. 


Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần (sóng điện từ có tần số bằng sóng âm gọi 

là sóng âm tần) nhỏ hơn tần số cao tần. 


Hai thanh kim loại được nối với nhau bởi hai đầu mối hàn tạo thành một mạch kín, hiện tượng 

nhiệt điện chỉ xảy ra khi hai thanh kim loại có bản chất khác nhau và nhiệt độ ở hai đầu mối hàn khác 

nhau. 


Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng kích thích là sai. Do năng lượng của 

ánh sáng kích thích bao giờ cũng lớn hơn ánh sáng phát quang (huỳnh quang thuộc loại phát quang) nên 

bước sóng của ánh sáng phát quang dài hơn ánh sáng kích thích. 


Đại lượng không thay đổi khi sóng cơ truyền từ môi trường đàn hồi này sang môi trường đàn hồi khác 

chính là tần số của sóng. 







Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng quang điện trong. 

Trang 8 












*Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó thì bước sóng càng lớn thì chiết suất càng 

nhỏ và ngược lại. Do tia gama có bước sóng nhỏ nhất nên chiết suất trong một môi trường đối với tia này 

là lớn nhất. 


L 8 

A = = = 4cm 

2 2 


Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng từ 0,10 µm đến 0,38 µm. 


*Tia α. nào sau đây không được tạo thành bởi các phôtôn mà chúng là dòng các hạt 4 2 

He . (tia α khác 

với các tia còn lại nhất, chúng bị lệch trong điện trường). 


Hai điện tích điểm q 1 , q 2 đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. 

Thì lực tĩnh điện tương tác giữa chúng 


F = 9.10 

Tia hồng ngoại là bức xạ điện từ không nhìn thấy. 


9 

q q 

1 2 

2 

*Bước sóng phát ra của mạch dao động LC được tính bởi 

−6 −12 

T.c 2 LC. c 2 2.10 .1,5.10 3, 26m 

λ = = π = π 

≈ 


Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là không đổi. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây là không 

đổi. 

⎧ R 

1 1 R2 = 1 

2 2 2 

= = 3 ⎯⎯⎯→ R1 

= 3 

U U U ⎪ R2 t2 

= 

1 

= 

2 2 

= 

3 

⇒ ⎨ 

R1 R R3 

⎪ R1 R2 

1.3 3 

R3 

= = = 

⎪ R1 + R2 

1+ 

3 4 

Q t t t 

⎩ 

t 

r 






Trang 9 








R 3 / 4 

= t → t = t . R = 5. = 3,75 

R t R 3 

3 3 3 

3 2 

2 2 2 




2 

2 

Chú ý: Q = RI t = U t . Do hiệu điện thế không đổi nên ta dùng công thức liên quan đến hiệu điện thế. 

R 


*Khi chiếu từ môi một môi trường trong suốt ra không khí thì điều kiện càn và đủ để xảy ra hiện tượng phản 

⎧n2 < n1 ⎛ n ⎞ 

2 

xạ toàn phần (PXTP) là ⎨ ⎜sin 

igh 

= 

≥ 

⎟ 

⎩i igh 

⎝ n1 

⎠ 

*Điều kiện thứ nhất (n 2 < n 1 ) đã thỏa mãn. 

1 

Đối với tia đỏ: sin i = ⇒ = 45° 

35′ 

ghd 

i 

ghd 

( i = 45° 

=>Khúc xạ ra không khí ) 

1,4 

Đối với tia cam: 

1 

sin i 44 46′ 

ghcam 

= ⇒ ighcam = ° ⇒ i = 45° > ighcam 

⇒ PXTP 

1, 42 

Đối với tia chàm: 

1 

sin i 43 13′ 

ghcham 

= ⇒ ighcam = ° ⇒ i = 45° > ighcham 

⇒ PXTP 

1, 46 

Đối với tia tím: 

1 

sin i 42 51′ 

ghtim 

= ⇒ ightim = ° ⇒ i = 45° > ightim 

⇒ PXTP 

1, 47 

Như vậy chỉ có tia màu đỏ là khúc xạ ra không khí (khi khúc xạ ra không khí thì mới có sự tách ánh sáng 

đơn sắc ra khỏi ánh sáng tổng hợp) còn phản xạ lại trong môi trường trong suốt đó thì chùm tia hỗn hợp 

vẫn là hỗn hợp. 


*Từ đồ thị ta nhận thấy hai dao động ngược pha nhau. Lúc t = 0 pha của dao động 1 đi qua vị trí 

cân bằng theo chiều dương còn pha của dao động 2 đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 

∆ ϕ = 2k + 1 π ⇒ A = A − A = 3− 2 = 1cm 

Độ lệch pha: ( ) 1 2 


Bình luận: Đối với bài toán này ta không quan tâm đến tần số góc bởi vì các đáp án đều có chung 

tần số góc. 





Trang 10 












−3 

1 2 2W 

2.0,1.10 

W = mvmax 

⇒ vmax 

= = 2 5 cm 

2 m 0,1 

vmax s0 α0 

v = π > 0cm/s = ⇒ s = → α = ⇒ α 

0 

= 0,01. 2 m = 2 cm 

2 2 2 

2 

g 

v ⎧ 

max ⎪s0 = lα 

0 

= 2m 

vmax = s0ω = lα 0. = α0 gl ⇔ l = = 1m ⇒ 

2 ⎨ 

l α0 

. g ⎪⎩ ω = g / l = π 

⎛ 3π 

⎞ 

s = 2 cos⎜π 

t − ⎟ cm 

⎝ 4 ⎠ 


( ) 

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện chứa RLC ta luôn có ⎧ 

⎪U 

R ⊥ U 

⎨ 

 

⎪⎩ U R ⊥ U 

đoạn MN vuông pha nhau (lệch pha nhau 2 

π ) 


Điôt bán dẫn có tác dụng chỉnh lưu. 

L 

C 

⇒ 

Đoạn AM và 

Thông tin thêm: Điốt là linh kiện bán dẫn đầu tiên. Khả năng chỉnh lưu của tinh thể được nhà vật 

lý người Đức Ferdinand Braun phát hiện năm 1874. 


*Phản ứng 2 H + 2 H → 3 He + 

1 n , này là phản ứng phân hạch (Tỏa năng lượng tức là ∆ E > 0 ). Theo định 

1 1 2 0 

luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có ∆ E + 2K1 = K2 + K3 ⇒ 2K1 < K2 + K 

3. 



Đáp án C sai bởi vì. Giá trị điện dung là một hằng số, nó không phụ thuộc vào điện áp đặt vào hai đầu tụ. 






Trang 11 











df 15.10 

d′ = = = 30cm > 0 → Ảnh thật suy ra Ảnh và vật ngược chiều nhau. Do đó 

d − f 15 −10 

d′ 30 

A′ 

k < 0 → k = − = − = −2 ⇒ k = ⇒ A′ 

= 2A 

= 8cm . 

d 15 

A 

Lưu ý: Trong nguyên tử số protôn bằng số electrôn nhưng khác dấu. 


 

−6 4 

q E 5.10 .10 

q > 0 → F ↓↓ E ⇒ g′ 

= g + = 10 + = 15m/s 

m 0,01 

α0 

α = ± = 0,07 → T = mg′ 

( 3cosα − 2cosα0 

) = 0,01.15( 3cos0,07 − 2cos 0,14) 

→ T ≈ 0,152N 

2 


2 2 2 ⎛ π π ⎞ 2 2 

A = A1 + A2 + 2A1 A2 cos⎜ 

+ ⎟ = A1 + A2 − A1 A2 = A1 + A2 − 3A1 A2 

1 

⎝ 6 2 ⎠ 

Theo bất đẳng thức Cô-Si ta có 

( ) ( ) 

2 2 

2 

A 

2 

2 

( ) ( ) 

A1 + A2 ≥ 4A1 A2 ⇔ A1 + A2 − 3A1 A2 ≥ A1 A2 = 400 ⇒ Amin 

= 20cm 

 

2 2 2 

⎧ ⎪Amin = A1 + A2 − A1 A2 ⎧A1 

= 20cm 

π 

⎨ 

⇒ 

2 

⎨ ⇒ x = A1 ∠ ϕ1 + A2∠ ϕ 

2 

= 20∠ − 

⎪⎩ 

A1 . A2 

= 400 cm ⎩A2 

= 20cm 

6 

1 

⎛ π ⎞ t= 

60 

x = 20cos⎜10π 

t − ⎟ ⎯⎯⎯→ x = 20cm 

⎝ 6 ⎠ 


Cách 1: Giải truyền thống. 

2 2 2 

2 v 

2 v m 2 30 .1 

(Biên độ dao động: A = x + = x + = 3 + = 3 2 cm 

2 

ω k 100 

⎧ = 

3 2 

3 ⎯⎯⎯→ 

A= 

A 

⎪x 

x = π ⎛ π ⎞ 

⎨ ⎜ ⎟ 

⎪ 4 ⎝ 4 ⎠ 

⎩v 

< 0 

* t = 0 → 2 ⇒ ϕ = ⇒ 3 2 cos 10t 

+ ( cm) 


Cách 2: Dùng máy tính cầm tay. 

t= 

0 

*Cơ sở lý thuyết: x = Acos( t + ) ⎯⎯→ x = A( cos + i sin ) 

ω ϕ ϕ ϕ (Biễu diễn phức). 





Trang 12 











⎧x = Acosϕ 

v 

t = → ⎨ ⇒ x = A + i = x − i 

⎩v 

= − Aω sinϕ ω 

* Mặt khác 0 ( cosϕ 

sinϕ 

) 

Bước 1: Bấm SHIFT Mode 4 (Cài chế độ rad). 

Bước 2: Mode 2 SHIFT Mode ∨ 3 2 

(Cài chế độ tính toán). 

Nhập biểu thức 

−30 

3 − i màn hình xuất hiện . 

10 

Chú ý: Do chọn gốc tọa độ và chiều truyền vận tốc ta có x = 3; v < 0 . Các trường hợp khác thì 

dấu của x và v có thể thay đổi, bạn đọc cẩn thận chọn dấu cho phù hợp, tránh trường hợp chọn 

nhầm và nhập máy từ đó dẫn đến kết quả sai. 


*Khi mắc dòng điện 1 chiều 16V vào hai đầu đoạn mạch AB thu được I 1 = 1A thì hộp X chứa L- r. Từ đó 

suy ra 

U 

R + r = = 16Ω 

. 

I 

1 

*Khi mắc dòng xoay chiều 20V vào hai đầu đoạn mạch AB ta có 

⎧U 

⎨ 

⎩U 

L 

r 

= 15sinϕ 

= 12V 

X 

= 15cosϕ 

= 9V 

X 

2 2 

⇒ 

R+ 

r 

= − 

L 

= ⇒ 

R 

= 

U 

R+ 

r 

16 U 

R 

7 

I2 

= = = 1A ⇒ R = = = 7Ω 

R + r 16 I 1 


Khối lượng hạt nhân con ở thời điểm t. 

U U U 16V U 7V 

t 

t 

⎛ − ⎞ m 

⎛ − ⎞ 

con 

m 

T 

0 

T 

∆ N = Ncon = N0 ⎜1− 2 ⎟ ⇔ . N 

A 

= . N 

A ⎜1− 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ Acon 

Ame 

⎝ ⎠ 

2 

Ncon 

⎛ 

0 

1 2 − t 

A 

⇒ = ⎜ − 

⎞ 

con 

T 

mcon 

m ⎟ (Học thuộc). 

A 

me ⎝ ⎠ 

Áp dụng công thức ở trên ta được 

N0 






Trang 13 








2 

206 ⎛ − ⎞ 

4,47 SHIFT −SOLVE 

0, 2 = m0. 1− 2 ⎯⎯⎯⎯⎯→ m 

0 

= 0,866557... 

238 ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 




*Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 thì m0 = 0,867g . 


d 12 

*Tốc độ truyền sóng: v = = = 6 m/s 

∆t 

2 

TB 

TC 

λ 

TA 

⎧T 

A 

2 4 

*Bước sóng: λ 

A 

= 3cm ⇒ TA 

= = 0,5s 

⎯⎯⎯⎯→ ⎨ 

v 

⎩T 

⎧v1 

= AA. ωA 

= 8π 

cm/s 

⎪ 

⎨v = A . ω = 2π 

cm/s ⇒ v > v = v 

⎪ 

⎩v3 

= AC 

. ωC 

= π cm/s 

2 B B 

1 3 2 


Khi 3 phần tử mắc vào điện áp xoay chiều: 

( ) 

2 

R + ZL 

− ZC 

= = 

B 

= 

2 2 

U 

100 

P = R. ⇔ 400 = R. ⇒ R = 20Ω 

2 2 2 

R + 10 

C 

1s 

= 2s 

*Khi mắc 3 phần tử này cho mạch cùng dao động thì do năng lượng tiêu tốn là do điện trở, do đó ta 

cần cung cấp một công suất lớn nhất tương ứng là P cc 

1 1 1 1 1 

W = CU = LI ⇒ I = U ⎯⎯⎯⎯→ P = RU . . = 0,09W 

Chú ý: 

2 2 2 


1 2 

2 2 P cc = RI0 

2 

2 

0 0 0 0 cc 

0 

ZLZC ZLZC 

Dao động cưỡng bức có tần số cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức ω = 20rad/s 

v ω A x 

( ) 

20 5 3 80 cm/s 

2 2 2 2 

= − = − = 


A = A . Chọn nút A làm gốc. 

b 

B 

λ 

OAOB 

= = 9cm ⇒ λ = 36cm 

4 

I 

P = RI = R . 2 

2 

2 0 






Trang 14 








OAOB 

2 π. 

OAOC Ab 

OAOC = = 3cm → AC = Ab 

sin = 

3 λ 2 




A AC O O 4cm A 2A 8cm 

2 2 

C 

= − 

A C 

= ⇒ 

b 

= 

C 

= 

max 

Ab 

3 vB 

Ab 

. ω 4.80 

B C B 

t → u = 3A = ⇒ v = = = = 160 cm / s 

2 2 2 2 

Chú ý: Khi thay đổi tần số sóng từ tần số thấp đến tần số cao thì số bó sóng xuất hiện tăng dần 

sau đó ổn định. Số lần sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với số bó sóng. 


k1 λ2 

5 

*Xét tỉ số: = = => Vân sáng bậc 5 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 6 của bức xạ 2. 

k λ 6 

2 1 

*Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng quan sát được trên màn được tính bởi 

D 

∆ x = i1 − i2 = ( 1 

− 

2 ) = 0,2 mm 

a λ λ 


*Công suất tiêu thụ của đoạn mạch RL khi nối vào máy phát điện xoay chiều một pha. 

E 

P = R I = R ⎯⎯⎯→ P = R 

2 2 

2 

E= 

U 

. . . 

2 2 2 2 

R + ZL 

R + ZL 

Bảng chuẩn hóa 

n Z L = 1 U P 1 

2n Z L = 2 2U 12,5P 1 

3n Z L = 3 3U P 3 

E 

U P U Z U R + Z 20 2 R + 1 4 

P = RI = R ⇒ = = ⇔ = ⇒ R = 

16 1 2 11 

* 

2 2 2 2 2 2 

2 2 

2 2 2 1 2 L1 

2 

. . . 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

Z P1 U1 Z2 U1 R + ZL2 

R + 

4 

+ 1 

2 

2 2 

3 3 1 

2 

= . ⇒ P 11 

2 2 3 

= 16.3 . ≈ 20,97 

4 

1 1 3 

2 

P U Z 

P U Z 

Chú ý: Z ~ n và E ~ n . 

L 


+ 3 

11 

W 






Trang 15 








⎧⎪ MA − MB = kλ 

⎨ 

⎪⎩ NA − NB = k + 

( 3,5λ 

) 

⇒ MN =18,7 cm 

( ) 

⇒ MA − NA − MB − NB = − 3,5.5 = −17,5 

1,2 

MN 




*Khi đặt hai nguồn tại hai điểm 

điểm là giao bởi hai đường) 

M và N thì số cực đường cực đại cắt đoạn AB được tính bởi (số 

AM − AN BM − BN 

≤ k ≤ ⇔ 0,24 ≤ k ≤ 3,74 ⇒ Có 3 giá trị của k thỏa mãn. 

λ 

λ 


Cách 1: Cách truyền thống. 

Khi C thay đổi để U Cmax ta có 

U = 

U 

⇔ 160 = 

80 Z 

⎯⎯⎯⎯⎯→ 

3 

= ⇒ Z 

4 

= Z 

1− 

Z 

1− 

Z 

max 

SHIFT −SOLVE L 

C C 0 L 

Z 

ZC0 

4 3 

L 

ZL 

C0 C0 

( ) 2 2 

20 3 + Z 

L 

R + Z 4 

Z = ⇔ Z = ⇒ Z = 60Ω ⇒ Z = 80Ω 

2 2 

L 

C 0 L L C 0 

ZL 

3 Z 

L 

π 

80 2∠ − 

u 

4 π 

i = = = 2 2∠ − 

Z 20 3 + 60 −80 

12 

( i) 

Cách 2: Cách hiện đại (có sử dụng yếu tố góc). 

⎧ 

max U 

80 1 π π 

⎪ UC 

= ⇔ 160 = ⇒ sinϕ0 = − ⇒ ϕ0 

= − ⇒ ϕu 

= − 

⎪ −sinϕ0 −sinϕ0 

2 6 12 

⎨ 

⎪ U0 

80 2 ⎛ ⎛ 1 ⎞⎞ 

⎛ π ⎞ 

⎪I0 = cos ϕ0 

= .cos⎜arcsin ⎜ − ⎟ = 2 2 ⇒ = 2 2 cos⎜100 

− ⎟ 

20 3 

2 

⎟ i πt V 

⎩ R 

⎝ ⎝ ⎠⎠ 

⎝ 12 ⎠ 

( ) 







Trang 16 








*Gọi công suất phát là P 0 , số bóng đèn điện là n thì khi đó 

2 2 

P0 P0 

P0 = Ptt 

+ ∆ P = 200n + ∆ P = 200 n + R. = 200 n + .20 

2 6 

U 10 




⇒ 20P − 10 P + 200.10 n = 0 ⇒ ∆ = 10 − 4.20.200.10 n ≥ 0 ⇒ n ≤ 62,5 

2 6 6 12 6 

0 0 


*Giả sử trong mạch đang dao động điện từ tự do khi đó 

1 2 1 2 

C U0 

= Ed 1 C 

0 0 0 0 

. . 0,7 

W = LI = CU ⇒ I = U ⎯⎯⎯→ I = Ed = A 

2 2 L 

2 L 


*Lúc đầu con lắc cân bằng ở vị trí O m . Hợp với phương thẳng đứng một góc α 

F qE 

Với tan α = = . Khi đột ngột đổi chiều của E (không làm thay đổi cường độ E) thì con lắc bắt đầu 

P mg 

dao động điều hòa với VTCB là O m với biên độ góc là α0 = 2α . 

l − h1 = 100 − 100cos 2α 

= 0,97 cm 

----- HẾT ----- 






Trang 17 

















Câu 1: Khi khảo sát dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ, ta phân tích trọng lực thành 

phần: P 1 theo phương của dây và P 2 vuông góc với dây thì 

A. P 1 luôn cân bằng với lực căng dây do vật không chuyển động theo phương của sợi dây 

B. hai thành phần lực này không đổi theo thời gian 

C. P 1 có độ lớn tỉ lệ thuận với góc giữa dây và phương thẳng đứng 

D. P 1 nhỏ hơn hoặc bằng lực căng dây 

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định, khi trên dây này có sóng dừng với tần số 

f = 10 Hz thì ngoài hai đầu dây còn quan sát được trên dây có 2 nút sóng. Vận tốc truyền sóng 

trên dây là 

A. 8 m/s B. 6 m/s C. 4 m/s D. 12 m/s 

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều có hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chứa 2 trong 

3 phần tử thuộc loại điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào 

mạch là u = 200 2 sin 2π t (V) với f thay đổi được. Vôn kế lí tưởng đo hiệu điện thế hiệu dụng giữa 

hai đầu hộp Y, ampe kế lí tưởng đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. Khi điều chỉnh để f 

= f 1 = 50 Hz thì ampe kế chỉ I 1 = 0,4 A và vôn kế chỉ U 1 = 0. Khi thay đổi f thì số chỉ của ampe kế 

thay đổi và khi f = f 2 = 100 Hz thì số chỉ của ampe kế đạt cực đại và bằng I 2 = 0,5 A. Hãy xác định 

các phần tử nằm trong hộp X và hộp Y 

A. X có điện trở Rx và tụ điện có điện dung Cx, Y có cuộn cảm L Y và tụ điện có điện dụng C Y > C X 

B. X có điện trở Rx và cuộn cảm có độ tự cảm Lx, Y có cuộn cảm L Y < L X và tụ điện C Y 

C. X có điện trở Rx và cuộn cảm có độ tự cảm Lx, Y có cuộn cảm L Y > L X và tụ điện C Y 

D. X có điện trở Rx và tụ điện có điện dung Cx, Y có cuộn cảm L Y và tụ điện có điện dụng C Y < C X 

Câu 4: Dùng một hạt α có động năng 4 MeV bắn vào hạt nhân 27 Al đang đứng yên gây ra phản ứng 

13 13 

27 1 30 

α + 

13Al → 

0n + 

15P 

. Phản ứng này thu năng lượng là 1,2 MeV . Hạt nơtrôn bay ra theo phương 

15 

vuông góc hợp với phương bay tới của hạt α. Coi khối lượng của các hạt bằng số khối (tính theo 

đơn vị u). Hạt 30 

15P bay theo phương hợp với phương bay tới của hạt α một góc xấp xỉ bằng 

A. 10 0 . B. 20 0 . C. 30 0 . D. 40 0 . 

Câu 5: Thứ tự các loại sóng trong thang sóng điện từ theo bước sóng giảm dần là 

A. sóng vô tuyến, tia tử ngoại, tia hồng ngoại, tia X. 

B. sóng vô tuyến, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X. 


C. tia X, tia tử ngoại, tia hồng ngoại, sóng vô tuyến. 

D. tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X, ánh sáng nhìn thấy. 





Trang 1 











Câu 6: Trong một mạch dao động lí tưởng. Lúc cường độ trong mạch bằng không thì hiệu điện thế 

trên tụ bằng 10 V. Xác định hiệu điện thế trên tụ điện vào lúc năng lượng từ trường trong cuộn 

dây gấp ba lần năng lượng điện trường trong tụ điện 

A. 7,5 V B. 5 V C. 2,5 V D. 3,3 V 

Câu 7: Điều nào đúng khi nói về phương dao động của phần tử môi trường trong một sóng dọc 

A. Dao động dọc theo phương truyền sóng 

B. Dao động theo phương thẳng đứngC. Dao động theo phương ngang 

D. Dao động vuông góc với phương truyền sóng 

Câu 8: Một ống tia X phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 6,21.10 -11 m. Bỏ qua động năng 

ban đầu của electron. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống là 

A. 2,15 kV. B. 21,15 kV. C. 2,00 kV. D. 20,00 kV. 

Câu 9: Các phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật bảo toàn 

A. số nơtrôn. B. số nuclon. C. số prôton.` D. khối lượng. 

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu 

đoạn mạch mắc nối gồm cuộn cảm thuần L có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C thay đổi được. 

Ban đầu khi tần số của mạch giữ bằng f 1 thì tổng trở của cuộn dây là 100 Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ 

điện sao cho điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì giữ điện dung của tụ điện không đổi. Sau đó thay 

đổi tần số f thì cường độ hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f 2 = 100 Hz thì cường độ hiệu dụng 

trong mạch cực đại. Độ tự cảm của cuộn dây là 

A. L = 2/π H. B. L = 1/2π H. C. L = 1/4π H. D. L = 1/π H. 

Câu 11: Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về 

A. sự phát xạ và hấp thụ ánh sáng của nguyên tử, phân tử 

B. cấu tạo của các nguyên tử, phân tử 

C. sự hình thành các vạch quang phổ của nguyên tử 

D. sự tồn tại các trạng thái dừng của nguyên tử hiđro 

Câu 12: Trong không khí, người ta bố trí 2 điện tích có cùng độ lớn 0,5 µC nhưng trái dấu cách nhau 2 

m. Tại trung điểm của 2 điện tích, cường độ điện trường là 

A. 9000 V/m hướng vuông góc với B. B. đường nối hai điện tích 

bằng 0. 

C. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm. 

D. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương. 

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian 

giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là 

A. 1/200 s B. 1/25 s C. 1/100 s D. 1/50 s 

Câu 14: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có 

dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là 






Trang 2 











A. x = 7cos( 2πt − 3 π / 4)( cm) 

. B. x 7cos( 4 t / 6)( cm) 

= π − π . 

C. x = 7cos( 2πt − π / 6)( cm) 

. D. x 7cos( 4 t / 6)( cm) 

Câu 15: Vật bị nhiễm điện do cọ xát vì khi cọ xát 

= π + π . 

A. các điện tích tự do được tạo ra trong vật. B. các điện tích bị mất đi. 

C. eletron chuyển từ vật này sang vật khác. D. vật bị nóng lên. 

Câu 15. 

Vật bị nhiễm điện do cọ xát vì khi cọ xát eletron chuyển từ vật này sang vật khác. Chọn C. 

Câu 16: Một electron bay vuông góc với các đường sức vào một từ trường đều độ lớn 100 mT thì chịu 

một lực Lo – ren – xơ có độ lớn 1,6.10 -12 N. Vận tốc của electron là 

A. 10 8 m/s. B. 1,6.10 9 m/s. C. 1,6.10 6 m/s. D. 10 6 m/s. 

Câu 17: Cho phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương, cuần tần số là x 1 = 3sin10πt 

(cm) và x 2 = 4cos10πt (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ tại thời điểm t = 0 

là 

A. 7 cm. B. 1 cm. C. 4 cm. D. 5 cm. 

Câu 18: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ vào 

hai khe. Khoảng cách giữa 2 khe là 0,5 mm. Khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp trên màn đo được 

là 1,2 cm. Nếu dịch chuyển màn ra xa 2 khe thêm 30 cm thì đo được khoảng cách giữa 11 vân sáng 

liên tiếp là 1,5 cm. Bước sóng λ bằng 

A. 500 nm. B. 600 nm. C. 450 nm. D. 750 nm. 

Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 ở cách nhau 8 cm thực hiện các 

dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có cùng biên độ, cùng tần số f = 10 

Hz cùng pha. Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Trên mặt chất lỏng sẽ quan sát thấy 

A. 5 vân cực đại và 6 vân cực tiểu. 

B. 5 vân cực đại và 4 vân cực tiểu. 

C. 11 vân cực đại và 12 vân cực tiểu. 

D. 11 vân cực đại và 10 vân cực tiểu. 

Câu 20: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng bằng 200 V 

và cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 0,5 A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây cuốn là 8 W và hệ 

số công suất của động cơ là 0,8 thì hiệu suất của động cơ là 

A. 86 %. B. 75 %. C. 91 %. D. 80 %. 

Câu 21: Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho 


A. điện trường tại điểm đó về phương diện dự trữ năng lượng. 

B. tác dụng lực của điện trường lên điện tích tại điểm đó. 





Trang 3 








C. thể tích vùng có điện trường là lớn hay nhỏ. 

D. tốc độ dịch chuyển điện tích tại điểm đó. 




Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u = 

đổi) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối 

được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc hệ số công 

suất của mạch khi R = 2, 

3Ω 

A. 0,71. B. 0,59 

C. 0,87 D. 0,5. 

U 0 cos(2πft) (U 0 , f không 

tiếp trong đó R thay đổi 

suất theo R. Hệ số công 

Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos2πft (V), có U 0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu 

đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f 0 thì trong mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f 0 là 

1 

2π 2 

A. . B. . C. 

2π 

LC LC LC . D. 1 

LC . 

`Câu 24: Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là 

A. ánh sáng gồm các hạt mang năng lượng và năng lượng đó phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng. 

B. cùng một môi trường nhưng có chiết suất khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau. 

C. ánh sáng là sóng dọc nên truyền với vận tốc khác nhau trong các môi trường khác nhau. 

D. ánh sáng là sóng ngang lan truyền với tốc độ tỉ lệ thuận với chiết suất của môi trường. 

Câu 25: Cơ năng của một vật dao động điều hòa 

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật. 

B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. 

C. tăng gấp đôi khi biên độ dao động tăng gấp đôi. 

D. bằng động năng của vật khi tới vị trí cân bằng. 

Câu 26: Sóng điện từ không có tính chất nào sau đây ? 

A. Mang theo năng lượng 

B. Lan truyền được trong chân không 

C. Các thành phần điện trường và từ trường biến thiên lệch pha 90 0 

D. Là sóng ngang 

Câu 27: Cho mạch điện AB gồm nguồn điện có suất điện động ξ =12V và điện trở trong r=1,1Ω nối tiếp 

với điện trở R = 4,9Ω. Biết hiệu điện thế U AB =0, và dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn. Tính cường 

độ dòng điện chạy qua nguồn? 

A. 2A. B.11A. C. 2,5A. D.3,15A. 

Câu 28: Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt vì 

A. trong tất cả các thí nghiệm quang học ta đều quan sát thấy đồng thời cả tính chất sóng và tính chất 

hạt của ánh sáng. 

0,7 

O 

cosϕ 


4 

( ) 

R Ω 





Trang 4 











B. để giải thích kết quả của một thí nghiệm ta phải sử dụng cả lý thuyết sóng và lý thuyết hạt về ánh sáng. 

C. để giải thích kết quả của thí nghiệm quang học thì cần phải sử dụng một trong hai lý thuyết sóng 

ánh sáng hoặc hạt ánh sáng. 

D. Mỗi lý thuyết sóng hay hạt về ánh sáng đều có thể giải thích được mọi thí nghiệm quang học 

Câu 29: Một hạt bụi kim loại tích điện âm khối lượng 10 -10 kg lơ lửng trong khoảng giữa hai bản tụ điện 

phẳng nằm ngang, bản tích điện dương ở trên, bản tích điện âm ở dưới. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 

1000V, khoảng cách giữa hai bản là 4,8mm, lấy g=10m/s 2 . Chiếu tia tử ngoại làm hạt bụi mất một số 

electron và rơi xuống với gia tốc 6m/s 2 . Tính số hạt electron mà hạt bụi đã mất? 

A.24000 hạt. B.20000 hạt. C.18000 hạt. D. 28000 hạt. 

Câu 30: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 250 g treo vào lò xo có độ 

cứng k = 100 N/m. Vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới sao 

cho lò xo dãn 5 cm rồi được truyền vận tốc 50 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. 

Biên độ dao động của con lắc là 

A. 2,5 2 cm. B. 5 cm. C. 2,5 5 cm. D. 5 2 cm. 

Câu 31: Giới hạn quang điện của kim loại đồng là 300 nm. Công thoát electron kim loại này là 

A. 3,12 eV. B. 2,5 eV. C. 6,25 eV. D. 4,14 eV. 

Câu 32: Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân không giảm xuống 2 lần thì độ lớn lực Cu – 

lông 

A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 4 lần. 

Câu 33: Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của 

A. các ion âm. B. các electron. 

C. các nguyên tử. D. các ion dương. 

Câu 34: Cho dây dẫn thẳng dài mang dòng điện. Khi điểm ta xét gần dây hơn 2 lần và cường độ dòng 

điện tăng 2 lần thì độ lớn cảm ứng từ 

A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần. 

Câu 35: Một chất điểm có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình x = 5cos2t 

(cm). Động năng của vật khi chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm là 

A. 0,18 J B. 0,32 mJ C. 0,19 mJ. D. 0,32 J. 

Câu 36: Biết khối lượng của proton, notron, hạt nhân 16 8O lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 15,9904u 

và 1 u = 931,5 MeV/c 2 . Năng lượng liên kết của 

8 

hạt nhân 16 8 

8 

O xấp xỉ bằng 

A. 14,25 MeV. B. 190,82 MeV. C. 128,17 MeV. D. 18,76 MeV. 

Câu 37: Người ta mắc một bộ 3 pin giống nhau song song thì thu được một bộ nguồn có suất điện động 9 

V và điện trở trong 3 Ω. Mỗi pin có suất điện động và điện trở trong là 

A. 9 V; 3 Ω. B. 9 V; 9 Ω. C. 27 V; 9 Ω. D. 3 V; 3 Ω. 


Câu 38: Máy biến áp là thiết bị 

A. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều 





Trang 5 











B. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều 

C. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều 

D. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều 

Câu 39: Trong mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử 

A.chỉ là trạng thái cơ bản 

B. chỉ là trạng thái kích thích 

C. là trạng thái mà các êlectron trong nguyên tử ngừng chuyển động 

D. có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích. 

Câu 40: Hai chất điểm dao động điều hòa có phương 

x(cm) 

trình li độ theo 

thời gian được biễu diễn như hình vẽ. Thời điểm 4 lần thứ 2017 hai chất 

điểm cách nhau 2cm theo phương Ox là 

A. 3023 s . B. 6047 s . 

2 

4 

C. 3025 s . D. 6049 s . 

2 

4 

O 

-4 

--- HẾT --- 


2,5 3 

t(s) 

(1) 

(2) 





Trang 6 











1. 

D 

2. 

A 

3. 

A 



6.B 11.A 16.A 21. 

B 

7. 

A 

8. 

D 

4.B 9. 

D 

12.C 17.C 22. 

D 

13.C 18.A 23. 

A 

14.B 19.A 24. 

B 






26. 

C 

27. 

A 

28. 

C 

29. 

C 

31. 

D 

32. 

A 

33. 

B 

34. 

A 

36. 

D 

37. 

B 

38. 

D 

39. 

D 

1. 

D 

2. 

A 

3. 

A 

6.B 

7. 

A 

8. 

D 

4.B 9. 

D 






Trang 7 



















Khi khảo sát dao động của con lắc đơn với biên độ góc 

lực thành phần P1 theo phương của dây và P2 vuông 

Chiếu các vectơ theo phương hướng tâm ta được: 

mv 

l 

mv 

= T − P1 ⇒ P1 = T − ⇒ P1 

≤ T 

l 

2 2 

* Tổng hợp lực căng dây T và lực pháp tuyến 

1 

trên quỹ đạo là một đoạn của cung tròn. 


Số nút sóng trên dây là 4, khi đó số bó sóng là 3: 

nhỏ, ta phân tích trọng 

góc với dây. 

 

P taọ thành lực hướng tâm giữ cho con lắc chuyển động 

Điều kiện để xảu ra sóng dừng trên sợi dây với hai đầu cố định thì chiều dài của sợ dây phải thỏa: 

v 

v 

l = k ⇔ 1, 2 = 3. ⇒ v = 8 m / s 

2 f 2.10 


*Khi 

*Khi 

( ) 

1 L1 C1 1 

= 

1 

⇒ 

1 

= 

1Y 

= 0 ⇒ ⎨ 0 

⎪ Z 

L1 = ZC1 

f f U U 

⎡ 

⎧U = Z − Z . I 

⎪ 

(Hộp Y chứa L và C ) 

⎩ 

( Z ) = ( 2Z 

) 

L2 Y L1 

Y 

⎢ 

l U 

max 

2 

2 

1 ⎢ ⎛ Z 

500 

C1 

⎞ 

( Z 

2 ) = ⎜ ⎟ 

Imax 

⎢ 

C Y 

⎝ 2 ⎠Y 

f = f → ⎯⎯→ R = = Ω (Hộp X chứa R). 


⎣ 





Trang 8 











⎛ ZC 

⎞ 

( ) 1 Z 

2 ( ) ( ) 

1 = 

⎛ ⎞ 

L Z 

Z 

C 

⇒ > ⎜ ⎟ ⎯⎯⎯⎯→ 1 

C 

Z 2Z > ⎜ 1 

⎟ 1 (Mạch có tính cảm kháng) 

Y 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

L1 Y 

C1 

Y 

Y 

Để bất đẳng thức (1) xảy ra dấu “=” thì ( tức là mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng Z 

2 

= Z 

2 

) thì 

Z : 

vế trái của bất đẳng thức (1) phải cộng thêm ( ) 

C 2 X 

⎛ Z ⎞ 

3 

Z = ⎜ ⎟ + Z ⇒ Z = Z ⇒ Z > Z ⇒ C < C Do đó hộp Y chứa L và 

C1 

( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

C1 Y C2 X C2 X C1 Y C 2 X C1 

Y X Y 

⎝ 2 ⎠Y 

2 

C còn hộp X chứa R và C sao cho C > C 


 

p ⊥ p ⇒ p + p = p ⎯⎯⎯⎯→ m K + m K = m K 

α 

n 

2 

2 2 2 p = 2Km 

α n p α α n n P P 

Y 

X 

( 1) 

Kết hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có: 

⎧⎪ 

∆ E + Kα 

= K + K ⎧⎪ 

− 1,2 + 4 = K + K 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩⎪ 

mα 

Kα 

+ m K = m K ⎪⎩ 

4.4 + 1.K = 30. K 

⎧K 

⇒ ⎨ 

⎩K 

n 

P 

n p n p 

n n P p n p 

= 2,19 MeV 

= 0,6 MeV 

2 

sin ϕ p Knm 

n n Knmn 

= = = = 0,348 ⇒ ≈ 20° 

p 2K m K m 

ϕ 


p p p p p 

Thứ tự các loại sóng trong thang sóng điện từ theo bước sóng giảm dần sóng vô tuyến, ánh sáng nhìn 

thấy, tia tử ngoại, tia X. 


W = W 

0 

10 

t + W 

U 

d 

Wt = 3W d 

⎯⎯⎯⎯→ W = 4W t 

⇔ u = = = 5V 

2 2 


Đối với sóng dọc thì phương dao động trùng với phương truyền sóng. 



∑ 

L 

∑ 

C 





Trang 9 











*Khi electron vừa bứt ra khỏi bề mặt của nó có động năng W 0 (rất nhỏ) sau đó được tăng tốc trong điện 

1 2 

trường mạnh nên ngay trước khi đập vào anot nó có động năng: We 

= mv = W0 

+ q U (Định lý biến 

2 

thiên động năng). 

Các electron này sau khi đập vào bề mặt anot xuyên sâu những lớp vỏ nguyên tử, tương tác với hạt nhân 

nguyên tử và các electron của lớp này, làm cho nguyên tử chuyển lên ở trạng thái kích thích. Thời gian 

tồn tại trạng thái kích thích rất ngắn ( cỡ 10 -8 s) nguyên tử nhanh chóng chuyển về trạng thái có năng 

lượng thấp hơn và phát ra photon của tia X có năng lượng: ε = hf 

Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển hóa cho nguyên tử kim loại thì: 

ε 

c 

W hf W q U hf q U h q U 

W0 = 0 

= 

e 

⇒ 

max 

= 

0 

+ ⎯⎯⎯→ = ⇔ = 

λmin 

hc 

λ 

min 

−34 8 

= ⇒ = hc 6,625.10 .3.10 

q U U = 20000 20 

−19 −11 

1,6.10 .6, 21.10 

= V = kV 

q λ 


min 

Các phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật bảo toàn khối lượng. 


*Khi 

*Khi 

⎧ 2 2 

f = f1 

⇒ Zd 

= r + Z 

L = 100 Ω 

⎪ 

f = f ⇒ Z = 100Ω → ⎨ r + Z 100 ⇒ C = 

2 2 2 

1 d 

max 

0 

L 

2 

⎪U 

⇒ 100 

C 

ZC 

0 

= = 

ZL 

Z 

L 

⎩ 

1 ( 1) 

1 1 

f = f2 → Imax ⇒ f2 

= ⎯⎯→ 100 = ⇒ L = H 

2π 

LC 

2 

0 

L π 

2 π L. 100 

2 


Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về sự phát xạ và hấp thụ ánh sáng của nguyên tử, phân 

tử 



Cường độ điện trường tại trung điểm là 

−6 

q 

9 0,5.10 

E1 = E2 = k = 9.10 . = 4500 V / m ⇒ E = E 

2 2 

1 

+ E2 = 2E1 

= 9000 V / m Câu 13: Đáp án C 

r 

1 

L 





Trang 10 








Khoảng thời gian giữa haii lần liên tiếp để cường độ bằng không là T/2. 




1 1 

T = = ⎯⎯⎯→ = 

f 

T 

∆ t= 

2 

0,02 0,01 100 


*Từ đồ thị ta có A = 7cm. 

1 ⎧x = 0 11 ⎧x = 0,5A 

t = → ⎨ → t = → ⎨ 

6 ⎩v 

< 0 24 ⎩v 

> 0 

*Từ VTLG ta có 

T T 11 1 ⎧T 

= 0,5s 

+ = − ⇒ ⎨ 

2 12 24 6 ⎩ω 

= 4π 

1 T −π 

⎛ π ⎞ 

t = = ⇒ ϕ = ⇒ x = 7 cos⎜ 

4π 

t − ⎟ cm 

6 3 6 ⎝ 6 ⎠ 


s 

( ) 

Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định một nguồn phóng xạ tức là 

∆ N = ∆N thay vào công thức: 

0 

∆ N ∆N 

= .2 ⎯⎯⎯⎯→∆ = ∆ .2 = 10.2 ≈ 14 

∆t 

∆t 

t 

t 

2 

− 

0 T ∆ N =∆N0 

T 

4 

t t0 

0 


(phút). 

f 

α = 90° 

f 8 

f = v q Bsinα 

⇒ v = ⎯⎯⎯→ v = = 10 m / s 

q = e 

q Bsin α 

e. 

B 


x = 3sin10π 

t 

⎧ ⎛ π ⎞ 

x = 3cos 10π 

t − 

⎧ 1 

⎪ 1 ⎜ ⎟ x= x1 + x 

π 

2 

⎨ 

⇒ ⎨ ⎝ 2 ⎠ ⎯⎯⎯⎯→ A∠ ϕ = 3∠ − + 4∠0 

⎩x2 

= 4cos10π 

t ⎪ 2 

x2 

= 4cos10π 

t 

⎩ 

t= 

0 

( π ) ( = 0) 

x = 5∠ − 0,64 ⇒ x = 5cos 10 t − 0,64 ⎯⎯→ x t 

= 4,01 cm 







Trang 11 











⎧ 

i 

⎪ 

⎨ 

∆S 

1,2.10 

−2 

1 

1 

= = = 

n1 

−1 11−1 

∆S 

1,5.10 

−2 

⎪ 2 

i2 

= = = 

⎪ n2 

−1 11−1 

⎩ 

1,2.10 

1,5.10 

−3 

−3 

m 

m 

⎧ λD 

i1 

= ( 1) 

⎪ a i1 

D 4 

( 1) 

−7 

⎨ 

⇒ = = ⇒ D = 1,2m ⎯⎯→ i 

2 2 

1 

= 5.10 m 

− 

− 

⎪ λ ( D + 30.10 ) i2 

D + 30.10 5 

i2 

= 

⎪⎩ a 


30 

Bước sóng: = v 

λ = 3 cm 

f 10 

= 

Số vân cực đại và cực tiểu thỏa mãn: 

⎧ S1S2 S1S2 

⎧ 8 8 

− < k < − < k < 

⎪ λ λ 

⎪ 3 3 ⎧− 2,6 < k < 2,6 

⎨ ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎪ S1S2 1 S1S2 

1 ⎪ 8 1 8 1 ⎩ − 3,17 < k < 2,17 

− − < k < − − − < k < − 

⎪⎩ 

λ 2 λ 2 ⎪⎩ 

3 2 3 2 

Như vậy có 5 vân cực đại và 6 vân cực tiểu. 


Hiệu suất động cơ: 

P − ∆P UI cosϕ 

− ∆P 

200.0,5.0,8 −8 H = = = .100% = 90% 

P UI cosϕ 

200.0,5.0,8 


Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường lên điện tích tại điểm đó. 


ZLC 

*Từ đồ , khi R1 = 4Ω ⇒ tanϕ1 = ⇒ ZLC 

= R1 tanϕ 

1 

R 

R 

ϕ 

R 

1 

2 

2 

= 2,3Ω ⇒ cos 

2 

= = ≈ 0,5 

2 2 

2 

2 

R2 + 

1 1 + 

( R tanϕ 

) 2,3 ( 4 tan ( arccos 0,7) 

) 

 

2 

Z LC 

2,3 







Trang 12 








Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì 




1 1 

ZL 

= ZC 

⇔ 2π 

f L = ⇒ f = 

2 2π 

LC 


0 0 

π f0C 

Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là . cùng một môi trường nhưng có chiết suất khác nhau 

đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau 


Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng động năng của vật khi tới vị trí cân bằng 


Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với 

 

nhau. Tuy nhiên phương dao động E ⊥ B ⊥ v . 

Chú ý: Biểu thức phụ thuộc vào thời gian được chia làm hai nhóm: 

Nhóm I bao gồm i, B cùng pha nhau và sớm pha hơn nhóm II gồm q, 

u và E là 2 

π . 


ξ 12 

U 

AB 

= ξ − I ( R + r ) ⇒ I = = = 2A 

R + r 4,9 + 1,1 


Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt vì để giải thích kết quả của thí nghiệm quang học thì cần phải sử 

dụng một trong hai lý thuyết sóng ánh sáng hoặc hạt ánh sáng. 


 

 

*Điều kiện cân bằng F d + P = 0 → F d hướng lên . F d ↑↓ E nên q 

1 

< 0 

U 

d 

mgd 

U 

15 

P = F ⇔ = 

1 

. ⇒ 

1 

= = 4,8.10 − 

d 

mg q q C 


*Sau khi chiếu điện tích của hạt bụi là q 2 . 

Tơn ta có 

Áp dụng định luật 2 Niu 





Trang 13 











U P − ma 

d U 

15 

ma = P − q2 . ⇒ q2 

= . d = 1,92.10 − C 

∆q 

q1 − q2 

Điện tích bị mất là ∆ q = q1 − q2 → N = = = 18000 hạt. 

−e 

−e 

Chú ý: e =1,6.10 −19 . Electron có điện tích là –e. 


⎧ mg 

2 

∆ l0 = = 2,5cm 

2 v 

= + 

2 

⎪ k 

A x 

2 

ω 

2 v 

⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ A = ( 1− ∆ l0 ) + = 2,5 2 cm 

2 

⎪ k 

ω 

ω = = 20 

⎪⎩ m 


Công thoát: 

hc 


6,625.10 .3.10 

−34 8 

−19 

A = = = 6,625.10 J = 4,14eV 

−9 

λ0 

300.10 

q q 1 F r 

F = k ⇒ F ~ ⇒ = = 2 = 4 => Tăng 4 lần. 

2 

1 2 2 1 2 

2 2 2 

r r F1 r2 


Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron. 


I I B r I 

B = ⇒ B → = = = 

−7 2 1 2 

2.10 . ~ . 2.2 4 

r r B1 r2 I1 


Động năng: 

W 

d 

=> Tăng 4 lần 

1 1 1 1 

= W − Wt 

= kA − kx = k A − x = m A − x 

2 2 2 2 

Thay số: 

d ( ) 

( ) ω ( ) 

2 2 2 2 2 2 2 

k 

1 .0,1.2 

2 0,05 

2 0,03 

2 3,2.10 

−4 

0,32 


W = − = J = mJ 

2 






Trang 14 








Năng lượng liên kết: ⎡ ( ) 

( ) 

W = ⎣Z. m + − − ⎤ 

p 

A Z mn mX 

⎦. 

c 

W = + − u c = MeV 

2 

1,0073.8 8.1,0087 15,9904 . 128,17 

931,5 

2 





⎧Eb 

= E 

⎪ ⎧E 

= 9V 

⎨ r ⇒ ⎨ 

⎪r 

= ⎩r 

= 3r 

= 9 

b 

Ω 

⎩ 3 


Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều 


Trong mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử chỉ là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích 

thích. 

Chú ý: Nguyên tử có ở trạng thái có mức năng lượng thấp nhất thì người ta gọi là trạng thái cơ bản. 

Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng 

thái kích thích. 


*Từ đồ thị ta thấy T1 = T2 = 3s 

Tại thời điểm t = 2,5s chất điểm 1 đi qua VTCB theo 

khoảng thời gian 

T = 3s T 

∆ = − = ⎯⎯⎯→∆ = ⇒ ∆ = 

t t1 t 0,5s t 

π 

ϕ 

6 3 

Hai vật gặp nhau lần thứ hai (không tính lần gặp lúc t = 0 ). 

⎧ ⎛ 2π 

π ⎞ 

x1 

( t) 

= 4cos⎜ 

t − ⎟ 

⎪ ⎝ 3 6 ⎠ ⎛ 2π 

π ⎞ 

⇒ ∆ x = x − x = 4cos t − 

⎪ ⎛ 2π 

π ⎞ 

⎝ 3 2 ⎠ 

x2 

( t) 

= 4cos⎜ 

t + 

⎪ ⎟ 

⎩ 

⎝ 3 6 ⎠ 

⎨ 1 2 ⎜ ⎟ 

chiều dương, sau đó một 






Trang 15 








*Trong 1 chu kì có 4 lần hai chất điểm cách nhau 2cm nên 2017 lần tương ứng 

⇒ ∆ t = 504T + t 

1 1 

2017 

= 504 dư 1 

4 




Thời gian t 1 được xác định dưa vào VTLG như trên hình 2. 

T 

T T = 3s 

6049 

t1 = ⇒ ∆ t1 = 504T + ⎯⎯⎯→ ∆ t1 

= s 

6 12 4 

----- HẾT ----- 






Trang 16 

















Câu 1. Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian. 

B. Gia tốc cùa vật luôn giảm dần theo thời gian, 

C. Vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian. 

D. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian. 

Câu 2. Sự điều tiết của mắt là 

A. thay đổi độ cong của thủy tinh thể để ảnh của vật quan sát hiện rõ nét trên màng lưới. 

B. thay đổi đường kính của con ngươi để thay đổi cường độ sáng chiếu vào mắt. 

C. thay đổi vị trí của vật để ảnh của vật hiện rõ nét trên màng lưới. 

D. thay đổi khoảng cách từ thủy tinh thể đến màng lưới để ảnh của vật hiện rõ nét trên võng mạc. 

Câu 3. Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động 

năng của nó là 

A. 

2 

mv . B. 

mv 

2 

2 

. C. 

2 

vm . D. 

2 

vm 

2 . 

Câu 4. Hiện tượng cầu vồng xuất hiện sau cơn mưa được giải thích chủ yếu dựa vào hiện tượng 

A. quang - phát quang. B. nhiễu xạ ánh sáng. 

C. tán sắc ánh sáng. D. giao thoa ánh sáng. 

Câu 5. Một chất huỳnh quang khi bị kích thích bởi chùm sáng đơn sắc thì phát ra ánh sáng màu lục. 

Chùm sáng kích thích có thể là chùm sáng 

A. màu vàng. B. màu đỏ. C. màu cam. D. màu tím. 

Câu 6. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là 

A.tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng. 

B.tốc độ cực tiểu cửa các phần tử môi trường truyền sóng. 

C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng. 

D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng. 

Câu 7. Nhận xét nào sau đây không đúng về từ trường Trái Đất? 

A. Từ trường Trái Đất làm trục các nam châm thử ở trạng thái tự do định vị theo phương Bắc Nam. 

B. Cực từ của Trái Đất trùng với địa cực của Trái Đất. 

C. Bắc cực từ gần địa cực Nam. 


D. Nam cực từ gần địa cực Bắc. 

Câu 8. Lực hạt nhân còn được gọi là 





Trang 1 











A, lực hấp dẫn. B. lực tương tác mạnh. 

C. lực tĩnh điện. D. lực tương tác điện từ. 

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos( ωt + ϕ) 

(ω > 0) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối 

tiếp. Gọi Z và I lần luợt là tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch. Hệ 

thức nào sau đây đúng? 

A. 

Z 

2 

= I U . B. Z IU 

= . C. U = IZ . D. U 

Câu 10. Hiện tượng điện phân không ứng dụng để 

2 

= I Z . 

A. đúc điện. B. mạ điện. C. sơn tĩnh điện. D. luyện nhôm. 

Câu 11. Cho 3 quả cầu kim loại tích điện lần lượt tích điện là + 3 C, - 7 C và –4 C. Khi cho chúng 

được tiếp xúc với nhau thì điện tích của hệ là 

A. – 8 C. B. – 11 C. C. + 14 C. D. + 3 C. 

Câu 12. Một người đang dùng điện thoại di động để thực hiện cuộc gọi. Lúc này điện thoại phát ra 

A. bức xạ gamma. B. tia tử ngoại. 

C. tia Rơn-ghen. D. sóng vô tuyến. 

Câu 13. Nhận xét không đúng về điện môi là: 

A. Điện môi là môi trường cách điện. 

B. Hằng số điện môi của chân không bằng 1. 

C. Hằng số điện môi của một môi trường cho biết lực tương tác giữa các điện tích trong môi trường 

đó nhỏ hơn so với khi chúng đặt trong chân không bao nhiêu lần. 

D. Hằng số điện môi có thể nhỏ hơn 1. 

Câu 14. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt 

A. notron. B.phôtôn. C. prôtôn. D. êlecừon. 

Câu 15. Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1m mang dòng điện 10 A, dặt trong một từ trường đều 0,1 T thì 

chịu một lực 0,5 N. Góc lệch giữa cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là 

A. 0,5 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 60 0 . 

Câu 16. Cơ thể con người có thân nhiệt 37°C là một nguồn phát ra 

A. tia hồng ngoại. B. tia Rơn-ghen. 

C.tia gamma. 

D. tia tử ngoại. 

Câu 17. Thanh sắt và thanh niken tách rời nhau được nung nóng đến cùng nhiệt độ 1200°C thì phát ra 

A. hai quang phổ vạch không giống nhau. 

B. hai quang phổ vạch giống nhau, 

C. hai quang phổ liên tục không giống nhau. 

D. hai quang phổ liên tục giống nhau. 

Câu 18. Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều 


A. sao cho từ trường cảm ứng có chiều chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch. 

B. hoàn toàn ngẫu nhiên. 





Trang 2 











C. sao cho từ trường cảm ứng luôn cùng chiều với từ trường ngoài. 

D. sao cho từ trường cảm ứng luôn ngược chiều với từ trường ngoài. 

Câu 19. Biết cường độ âm chuẩn là 10 -12 w/m 2 . Khi cường độ âm tại một điểm là 10 -4 w/m 2 thì mức 

cường độ âm tại điểm đó bằng 

A. 80 dB. B. 50 dB. C.60 dB. D.70dB. 

Câu 20. Một sóng điện từ có tần số 90 MHz, truyền trong không khí với tốc độ 3.10 8 m/s thì có bước 

sóng là 

A. 3,333 m. B. 3,333 km. C. 33,33 km. D. 33,33 m. 

Câu 21. Sóng điện từ và sóng âm khi truyền từ không khí vào thủy tinh thì tần số 

A. của cả hai sóng đều giảm. 

B. của sóng điện từ tăng, của sóng âm giảm, 

C. của cả hai sóng đều không đổi. 

D. của sóng điện từ giảm, cùa sóng âm tăng. 

Câu 22. Một người đeo kính có độ tụ -1,5 dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người 

này: 

A. Mắc tật cận thị và có điểm cực viễn cách mắt 2/3 m. 

B. Mắc tật viễn thị và điểm cực cận cách mắt 2/3 m. 

C. Mắc tật cận thị và có điểm cực cận cách mắt 2/3 cm. 

D. Mắc tật viễn thị và điểm cực cận cách mắt 2/3 cm. 

Câu 23. Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi ro là bán kính Bo. Bán kính quỹ đạo dừng 

L có giá trị là 

A. 3r 0 , B. 2r 0 C. 4r 0 D. 9r 0 . 

Câu 24. Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. 

Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Để công suất hao phí 

trên đường dây truyền tải giảm n lần (n > 1) thì phải điều chỉnh điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện 

A. tăng lên n 2 lần. B. giảm đi n 2 lần. 

C. giảm đi n lần. D. tăng lên n lần. 

Câu 25. Đặt điện áp xoay chiều u 

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 

thuần có độ tự cảm L thay đổi được. 

trong đoạn mạch, ϕ là độ lệch pha 

biểu diễn sự phụ thuộc của ϕ theo L. 

có tần số góc ω= 173,2 rađ/s 

gồm điện trở R và cuộn cảm 

Gọi i là cường độ dòng điện 

giữa u và i. Hình bên là đồ thị 

Giá trị của R là 

A. 31,4 Ω. B. 15,7 Ω. C.30Ω D. 15 

Ω. 

Câu 26. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm. 

Ban đầu, thí nghiệm được tiến hành trong không khí. Sau đó, tiến hành thí nghiệm trong nước có chiết 

suất 4/3 đối với ánh sáng đơn sắc nói trên. Đề khoảng vân trên màn quan sát không đổi so với ban đầu, 

người ta thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp và giữ nguyên các điều kiện khác. Khoảng cách giữa hai 

khe lúc này bằng 

A. 0,9 mm. B. 1,6 mm. C. 1,2 mm. D. 0,6 mm. 

30 0 

O 

ϕ 

0,2 0,4 


L(H) 





Trang 3 











Câu 27. Chất phóng xạ pôlôni 210 

84Po phát ra tia α và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã cùa pôlôni là 

138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì 

sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên từ bằng số khối của hạt 

nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là 

A. 95 ngày. B. 105 ngày. C. 83 ngày. D. 33 ngày. 

Câu 28. Cho phản ứng hạt nhân: 7 1 4 

3Li + 

1H → 

2He + X. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli 

theo phản ứng này là 5,2.10 24 MeV. Lấy N A = 6,02.10 23 moi -1 . Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt 

nhân trên là 

A. 69,2 MeV. B. 34,6 MeV. C. 17,3 MeV. D. 51,9 MeV. 

Câu 29. Trong y học, ngưòi ta dùng một laze phát ra chùm sáng có bước sóng λ để "đốt" các mô mềm. 

Biết rằng để đốt được phần mô mềm có thể tích 4 mm 3 thì phần mô này cần hấp thụ hoàn toàn năng 

lượng của 3.10 19 phôtôn của chùm laze trên. Coi năng lượng trung bình để đốt hoàn toàn 1 mm 3 mô là 

2,548 J. Lấy h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s. Giá trị của λ là 

A. 496 n m. B. 675 nm. C. 385 nm. D. 585 nm. 

Câu 30. Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình 

8 π 

B = B0cos(2π 10 t + ) (B o > 0, t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên để cường độ điện trường 

3 

tại điểm đó bằng 0 là 

1 0 

A. 

9 

− 8 

s 

B. 

1 0 

8 

− 8 

s 

−8 

10 

C. s 

12 

D. 

Câu 31. khung dây dẫn phẳng, dẹt có 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 600 cm 2 . Khung dây quay đều 

quanh trục nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục 

quay và có độ lớn 4,5.10 -2 T. Suất điện động e trong khung có tần số 50 Hz. Chọn gốc thời gian lúc pháp 

tuyến của mặt phẳng khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức của e là 

1 0 

6 

A. e = 119,9cos 100πt (V). B. e =169,6cos(l00πt-π/2) (V). 

C. e = 169,6cos 100πt (V). D. e = 119,9cos(100πt – π/2 ) (V). 

Câu 32. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. 

bằng tích của cường độ dòng điện I nhân với 

A. 12Ω . B. 11Ω . 

C. 1,2Ω D. 5Ω 

− 8 

E, r = 1Ω R 1 = 2Ω 

- + I 

s 

R = Ω 

Suất điện động E của nguồn 

giá trị điện trở nào dưới đây? 

Câu 33. Một sợi đây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng. Kể cả 

đầu dây cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 

0,25 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 1,2 m/s. B. 2,9 m/s. C. 2,4 m/s. D. 2,6 m/s. 

Câu 34. Trong giờ thực hành, một học sinh muốn đo hệ số công suất của một thiết bị điện X bằng các 

dụng cụ gồm: điện trở, vôn kế lí tưởng, nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi; 

các dây nối có điện trở không đáng kể. Tiến hành thí nghiệm bằng cách mắc nối tiếp điện trở và thiết bị 

X, sau đó nối vào nguồn điện. Học sinh này dùng vôn kế đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở 

2 3 

R = Ω 


3 6 





Trang 4 








và hai đầu thiết bị X thì vôn kế có số chỉ lần lượt là: 220V, 100V và 128V. Hệ số công suất của thiết bị X 

là 




A. 0,71. B. 0,55. C. 0,94. D. 0,86. 

Câu 35. Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi 

l 

1,s 01,F1 

và l 

2,s 02,F2 

lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của 

F1 

con lắc thứ hai. Biêt 3l 2 

= 2 l 

1,2s02 = 3s01 

. Tỉ số 

F bằng 

A. 4 9 

B. 3 2 

2 

C. 9 4 

D. 2 3 . 

Câu 36. Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời 

điểm vật qua vị trí có li độ x = -2,5 cm lần thứ 2017 là 

A. 401,6 s. B. 403,4 s. C. 401,3 s. D. 403,5 s. 

Câu 37. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng 100 V vào hai 

đầu đoạn mạch AB như hình bên thì dòng 

điện qua đoạn mạch có 

cường độ là i = 2 2 cosωt (A). Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu 

AM, ở hai đầu MN và ở hai đầu NB lần lượt là 30 V, 30 V và 100 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch 

AB là 

A. 200 W. B. 110 W. C. 220 W. D. 100 W. 

Câu 38. Cho 3 hạt nhân: α ( 4 2 

He), proton ( 1 1H) và triti ( 3 1H) có cùng vận tốc ban đầu v 0 bay vào một vùng 

không gian có từ trường đều B sao cho vecto cảm ứng từ B vuông góc với vận tốc ban đầu v o , thì ba hạt 

nhân chuyển động tròn trong từ trường với bán kính quỹ đạo tương ứng là R a , R p , R t . khi đó có mỗi liên 

hệ 

A. R p > R T > R a . B. R a > R P > R T . 

C. R T > R a > R P . D. R a > R T > R p . 

Câu 39. Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều 

hòa trên trục Ox với phương trình x = Acosωt (cm). Đồ thị biểu diễn động 

năng theo bình phương li độ như hình vẽ. Lấy π 2 = 10. Tốc độ trung bình 

của vật trong một chu kỳ là 

A. 20 cm/s. B. 40 cm/s. 

C. 10 cm/s. D. 80 cm/s. 

Câu 40. Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 

và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 

= 3cosωt (cm). Dao động D 1 ngược pha với dao động D 3 . Biên độ của dao động D 2 có giá trị nhỏ nhất là 

A. 2,6 cm. B. 2,7 cm. C. 3,6 cm. D. 3,7 cm. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1.D 6.A 11.A 16.A 21.C 26.A 31.C 36.B 1.D 6.A 

2.A 7.B 12.D 17.D 22.A 27.A 32.D 37.B 2.A 7.B 

3.B 8.B 13.D 18.A 23.C 28.C 33.C 38.C 3.B 8.B 

4.C 9.C 14.B 19.A 24.D 29.D 34.C 39.D 4.C 9.C 






Trang 6 



















Dao động cơ tắt dần của một vật là dao động có biên độ dao động giảm dần theo thời gian. 


Sự điều tiết của mắt là A. thay đổi độ cong của thủy tinh thể để ảnh của vật quan sát hiện rõ nét trên 

màng lưới. 


2 

mv 

Trong dao động điều hòa chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là W 

d 

= . 

2 


Hiện tượng cầu vồng xuất hiện sau cơn mưa được giải thích chủ yếu dựa vào hiện tượng tán sắc ánh 

sáng. 


*Theo Định luật Xtốc về sự phát quang (Đặc điểm của ánh sáng huỳnh quang): Ánh sáng huỳnh quang 

có bước sóng hq dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích λ kt : hf hq < hf kt => λ hq > λ kt . 

Theo đề λ hq là màu lục > λ kt => màu chàm, màu tím kích thích. 

*Bước sóng của ánh sáng phát quang bao giờ cũng lớn hơn bước sóng ánh sáng kích thích. Theo đề, ánh 

sáng huỳnh quang là màu lục thì chùm sáng kích thích có thể là màu lam, màu tím vì λ lam , λ tím < λ hq là 

màu lục 


Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng. 



Cực từ của Trái Đất lệch góc 110 với địa cực của Trái Đất (Xem SGK lớp 11). 





Trang 7 












*Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nuclon trong phạm vi bán kính hạt nhân còn được gọi là lực 

tương tác mạnh. 


U 

Định luật Ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC : I = ⇒ U = IZ . 

Z 


Hiện tượng điện phân không ứng dụng để sơn tĩnh điện. 


( ) ( ) 

Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3+ − 7 + − 4 = −8C 


Điện thoại di động dùng sóng vô tuyến để liên lạc gọi và nghe. 


Hằng số điện môi của mỗi chất là khác nhau và luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1. Do đó đáp án D sai. 


Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt phôtôn. 


0,5 1 

F = IBl sinα ⇒ sinα = F = = ⇒ α = 30° 

IBl 10.0,1.1 2 


Cơ thể con người có thân nhiệt 37 0 C là một nguồn phát ra tia hồng ngoại. 


Các vật nung nóng trên 1000 0 C đều phát ra quang phổ liên tục giống nhau. 



Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có chiều chống lại sự biến thiên 

từ thông ban đầu qua mạch. 





Trang 8 









Công thức tính mức cường độ âm: 




I 10 

L = = = = B ⇒ L = dB 

−4 

8 

lg lg lg10 8 80 

−12 

I0 

10 


Bước sóng của sóng điện từ truyền trong môi trường với tốc độ v: 

8 

= v 3.10 

λ = 3,33 

6 

90.10 

= m 

f 


Sóng điện từ và sóng âm khi truyền đi tần số không thay đổi, bước sóng thay đổi khi tốc độ thay đổi. 


Để chữa tật, người này đeo kính phân kì, vậy mắt mắc tật cận thị và có điểm cực viễn 

−1 −1 2 

OCv 

= − f = = = m 

D 1,5 3 


( − ) 

Công thức tính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô: 

r0 = 5,3.10 −11 m , gọi là bán kính Bo (lúc e ở quỹ đạo K) 

Trạng thái dừng n 1 2 3 4 5 6 

Tên quỹ đạo dừng K L M N O P 

2 

Bán kính: r = n r r 0 4r 0 9r 0 16r 0 25r 0 36r 0 


n 

0 

Công suất truyền đi và hệ số công suất của mạch điện bằng 1: 

P = UI => I = P/U 

*Công suất hao phí trên đường dây truyền tải: 


2 

2 

hp 

= = . ⇒ 

2 

r = n r với n là số nguyên và 

n 

2 

0 

P 

P rI r Php giảm n lần thì U tăng lên n lần. 

U 






Trang 9 











Từ đồ thị ta thấy 

⎧ L = 0,1H ⇒ ZL 

= Lω 

= 10 3Ω 

⎪ 

10 3 

⎨ Z ⇒ tan 30 = tan ⇒ R = 30Ω 

⎪ = 30 → tan 30 = 

L 

ϕ 

tan 

R 

⎩ 

R 


Khoảng vân lúc thí nghiệm trong không khí và trong nước lần lượt là i và i’ 

⎧ λD 

i = 

λ 

⎪ a ′ 

= 

= 

′ 

n 

i i λ λ λ a 

′ 

4 1,2 

λ 

⎨ ⎯⎯→ = ⇔ = ⎯⎯⎯→ = ⇒ a′ 

= 0,9 mm 

⎪ λ′ D a a′ λ′ a′ 3 a′ 

i′ = 

⎪ ⎩ a′ 


*Số hạt nhân Chì sinh ra bằng số hạt nhân Pôlôni đã phân rã 

N = ∆ = ⎛ 

0 

− = 

0 ⎜1− 

2 − 

Pb 

N N N N 

⎝ 

*Tỉ số hat nhân Chì và số hat nhân Pploni ở thời điểm t là 

⎛ 

⎞ 

t 

T 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

t 

− 

T 

N0 

⎜1− 

2 ⎟ t 

m 

t 

t 

N = . N 

⎝ ⎠ 

A 

⎛ ⎞ 206 ⎛ ⎞ 

Pb T 

A 

Pb Pb T 

138 

= = 2 −1⎯⎯⎯⎯→ = ⎜ 2 − 1⎟ 

= ⎜ 2 − 1⎟ 

= 0,6 

t 

− 

Po 

210 

T 

Po Po 

N0.2 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

N m A 

N m A 

⎛ 0,6.210 ⎞ 

⇒ t = T log2 

⎜ + 1⎟ 

≈ 95 ngày. 

⎝ 206 ⎠ 

Chú ý: Có thể giải phương trình trên bằng cách bấm máy tính cầm tay. 


*Phương trình phản ứng hạt nhân : 

Li + H → He + He (Một phản ứng tạo ra 2 hạt nhân heli ) 

7 1 4 4 

3 1 2 2 

*Để tổng hợp 1 mol Heli cần có số phương trình phản ứng bằng một nửa số hạt heli. Ta có số hạt nhân 

của 1 mol heli: 


24 

1 1 k. Q 2.5, 2.10 

Q = N∆ E = n. N 

A. ∆E ⇒ ∆ E = = = 17, 27MeV 

23 

k k n. N 1.6,022.10 

A 





Trang 10 











Chú ý: Nếu mỗi phản ứng tao ra môt hat He thì năng lượng tỏa ra cho mỗi hạt He là ∆E . Nếu sau phản 

ứng có k hạt thì năng lượng chia đều cho k hạt. Trường hợp nếu xét N hạt thì năng lượng tỏa ra là 

1 

Q = N∆E. 

. k 


*Năng lượng để "đốt" mô mềm có thể tích 4 mm 3 là : W 1 = 4.2,548 J 

Năng lượng của chùm laze gồm 3.10 19 hc 19 hc 

phôtôn: W2 = N. = 3.10 . λ λ 

*Năng lượng của chùm laze được dùng để đốt cháy mô mềm nên ta có 

−34 8 

19 6,625.10 .3.10 

−7 

W1 = W2 

⇔ 3.10 . = 4.2,548 ⇒ λ = 5,85.10 m = 585nm 

λ 


Cường độ điện trường E biến thiên cùng pha với 

cảm ứng từ B nên ta có 

cos ⎛ 

2 10 8 π ⎞ 

E = E0 ⎜ π t + ⎟ . Tại t = 0 cường độ điện trường có giá trị là 

⎝ 3 ⎠ 

0 

E và đang giảm.( quan sát vòng tròn lượng giác). 

= E 

2 

*Thời điểm đầu tiên cường độ điện trường bằng 0 

T 2π 

2π 

10 

t = = = = 

−8 

8 

12 12ω 

12.2 π.10 12 


Từ thông qua N khung dây: Φ = NBS cos( t) = NBS cos( 100 t) 

Suất điện động e trong khung: 

d Φ sin 100 169,6cos ⎛ π 

e = − = ωNBS πt = ⎜100π 

t − 

⎞ 

⎟ V 

dt 

⎝ 2 ⎠ 

Chú ý: 

E0 

E NBSω π 

s 

( ) ( ) 

2 4 

0 

100 .200.4,5.10 − 

− 

= = .600.10 = 169,6 V 


 

ω π ( Do lúc đầu n ↑↑ B nên ϕ = 0 ) 


là 





Trang 11 











R R 

R // R → R = = 2Ω → R nt R → R = 4Ω 

2 3 

2 3 23 23 1 

R2 + R3 

( ) ( ) 

E = I R + r = I 3+ 2 = 5I 

N 


*Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi một đầu cố định một đầu tự do: l = ( k + ) 

N 

Số nút = Số bụng = số bó + 1 = k+1 (Với k là số 

bó) 

*Trên dây có 8 nút tức là có 7 bó. Do đó ta có k = 7. 

λ 

λ 

= 2 + 1 ⇔ 90 = 2.7 + 1 ⇒ λ = 24cm . 

4 4 

Áp dụng l ( k ) ( ) 

*Khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là : 

λ 

n −1 6 −1 2∆t 

v= 

24 

∆ t = T = T ⇒ T = = 0,1s ⎯⎯⎯→ T 

v = = 240 cm/s = 24m/s 

2 2 5 0,1 


 

U U U U U U U U 

2 2 2 

= R + X ⇒ = 

R 

+ 

X 

+ 2 

R. X 

.cos 

X 

⇒ cos 

X 

= 

2 2 2 

220 −100 −128 

cosϕ 

X 

= = 0,86 

2.100.128 


2 2 2 

U −U R 

−U 

X 

ϕ ϕ Thay số: 

2U U 

R 

X 

λ 

2 1 4 

s 

*Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ α < 10° 

thì sinα ≈ α = (Tính theo đơn vị rad). 

l 

*Lực kéo về cực đại của con lắc khi vật ở biên: F = P sinα0 = mgα 0 

. 

α s / l s l 

α 2 2 4 

s = lα 

→ = = . = ⎯⎯⎯⎯→ = . = 1 

α / 3 3 9 

01 01 1 01 2 3l2 = 2l1 

01 

2s02 = 3s01 

02 

s02 l2 s02 l1 α02 

kv 


( ) 





Trang 12 








*Theo đề ta có: 

F1 mgα 

01 

α01 

( 1) 

F1 

= = ⎯⎯→ = 

F mgα 

α F 

2 02 02 2 

4 

9 





*Một chu kì có 2 lần vật qua vị trí 

A 

x = − 2,5cm = − T = 0, 4s 

2 

( ) 

Solan 

= 1008 dư 1 → ∆ t = 1008T + t 

1 

2 

Thời gian t 1 được xác định từ VTLG. 

T T T 

t = + + = 0, 2s ⇒ ∆ t = 1008 T + t = 1008.0, 4 + 0, 2 = 403, 4s 

1 1 

6 4 12 

2016lan 1 lan 


( ) ( ) 

2 

2 2 

⎧ ⎪U = Ur + U 

R 

+ U 

L 

−UC 

⎨ 

⎪⎩ U = U + U = 30 

2 2 2 2 

d r L 

2 

( U 

r ) ( U 

r ) 

2 2 2 

100 30 30 100 

⇒ = + + − − 

( ) 

U 25,0458V P U U I 110W 

FX = 570VN 

⎯⎯⎯⎯→ 

r 

= ⇒ = 

R 

+ 

r 

= 


Khi hạt nhân có vận tốc ban đầu v 0 bay vào một vùng không gian có từ trường đều B có vecto cảm 

ứng từ B vuông góc với vận tốc ban đầu v o , hạt nhân chuyển động tròn đều trong từ trường với bán kính 

quỹ v o , hạt nhân chuyển động tròn đều trong từ trường với bán kính quỹ đạo là R. Lực hướng Cu-lông 

đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật luôn chuyển động tròn đều. 

 

2 2 

q mv mv mv m 

F CL = maht ⇒ FCL = Fht 

⇔ k = ⇒ R = ⇔ R = ⇒ R ~ 1 

2 

R R qB Ze. 

B Z 

⎧ R m Z 

α α p 4 1 

= = . = 2 

⎪ R 1 2 2 

= 0,5 

p 

mpZ 

= 1 

⎧R 

α 

R 

p 

α 

⎨ 

⇒ Rα 

= 2Rp 

= RT 

⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎪ R 

4 2 2 

3 = 1,5 

T 

= = . = 

⎩R 

α 

mα 

Z 

T 

⎪ 

⎩ RT 

mT 

Zα 

3 4 3 


⇒ R < R < R 

p 

α 


T 

2 

( ) 





Trang 13 











⎧ 

1 

2 

2 x = 0 

Wd = W − Wt = W − kx ⎯⎯⎯→ Wd 

= W = 0,08J 

⎪ 

2 

⎨ 

⎪ 2 −4 2 

1 

x = 16.10 m ⇒ Wd 

= 0 = W − k.16 ⇒ k = 100 N / m 

⎪⎩ 

2 

⎧ 2W 

A = = 0,04m = 4cm 

⎪ k 

4A 

k = 100 ⇒ ⎨ 

⇒ v = = 80 cm / s 

⎪ m 0,1 

T 

⎪ 

T = 2π 

= 2π 

= 0, 2s 

⎩ k 100 


Cách 1: Dùng giản đồ vectơ 

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ. 

Ta thấy vectơ A 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A 2 trùng với OH. 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 

1 = 1 1 3 3 3 3 

2 2 

2 

2min 

2,6 cm 

3 + ⇒ OH = cm 

2 ⇒ A = OH 

OH 

= 2 

≈ 

( 3 3) 

Cách 2. Biến đổi đại số. 

⎧ ⎧x12 = x1 + x2 

⎪x = x + x ⎪ 

⎪ 

⎪ 

A 

+ 

⎨x x x A A 

⎪ 

x A A 

⎪ 

⎪⎩ 

x 

12 1 2 

3 

⎪ 

x23 x12 

23 

= 

2 

+ 

3 

⇒ ⎨ 

3 1 

⎪x23 = x2 − x1 ⇒ x2 

= 

A 

1 1 1 

3 

= − ⎪ 

1+ 

x3 

⎪ 

3 

A3 

⎩ 

A1 

(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình x 2 theo x 12 và x 23 bằng cách khử x 1 và x 3 ). 

Hàm x 2 được ghi lại 

x 

2 

3cos ωt 

x23 

= 

A 

A 

3 

+ .3 3 cos + 

1 

A3 

1+ 

A 

1 

⎛ 

⎜ωt 

⎝ 

Nhận thấy hai phương trình x 23 và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên 

biên độ của phương trình x 2 có dạng 

π ⎞ 

⎟ 

2 ⎠ 






Trang 14 








A 

1 

2 3 

2 

= 3 + 3 3. 

A 

⎜ ⎟ 

3 A1 

1+ 

A 

1 

⎛ 

⎝ 

A 

⎞ 

⎠ 

2 

A3 

; Đặt 

A 

1 

= x > 0 . 




2 2 

1 2 9 + 27x 54x + 36x 

−18 1 

2 

9 27 ′ 

0 

2 4 

0 

⇒ A = + x = = y ⇒ y = = ⇒ x = 

1+ x + x + x 

3 

−1 

+ ( ) 

−1 

( 1+ 

3 ) 

2 2 

2 

( 1 ) ( 1 ) 

9 27. 3 

⇒ A = y = = 1,5 3 cm ≈ 2,6 cm 

Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm 

570VN. 

*Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu 

⎧ ⎪A12 = 3 3cm A12 

3 

⎨ 

⇒ = 3 ≈ 1,73 ; A 

23 

= 3 thì tỉ số X = A 

⎪⎩ A23 

= 3cm 

A13 

A1 

đến 10 nếu ( A > A ) còn nếu ( A < A ) thì tỉ số X ∈( 0;1) 

( ) 

F x 

= 

3 1 

27 + 9X 

( 1+ 

X ) 

2 

2 

End −Start 

+ 1≤30 

Step 

3 1 

A 

= 

9 + 27x 

( 1+ 

x) 

2 2 

2 

bằng máy tính cầm tay FX- 

cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 

. Bấm Mode 7 và nhập hàm 

⎧Start 

= 1 

⎨ ⎯⎯⎯⎯⎯→ Step ≥ 0,31⇒ Step = 0,4 (Không tìm được cực trị). 

⎩End 

= 10 

End −Start 

⎧Start = 0,1 

+ 1≤30 

Step 

Ta chọn lại ⎨ ⎯⎯⎯⎯⎯→ Step ≥ 0,031 ⇒ Step = 0,04 

⎩End = 1 

Màn hình hiển thị ở bên. 

Chú ý: 

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực 

hàm y sau đó xét y’=0 và lập bảng biến 

(GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy 

trị thì các em đạo hàm của 

thiên để xét giá trị lớn nhất 

nhiên thông thường đối với 


bài toán vật lý hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi 

đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTLN và 





Trang 15 








ngược lại). Do đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x 0 nào đó (x 0 là 

nghiệm dương duy nhất của hàm y’) hàm đạt GTLN (GTNN). 




----- HẾT ----- 






Trang 16 







MÔN HÓA HỌC 

ĐỀ THI THỬ THPT 2018 

THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ 








I. Nhận biết 

Câu 1: Polime được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là: 

A. Polietilen. B. nilon-6,6. C. polisaccarit. D. protein. 

Câu 2: Hiệu ứng nhà kính là hiện tượng Trái Đất đang ấm lên do các bức xạ có bước sóng dài trong vùng 

hồng ngoại bị giữ lại mà không bức xạ ra ngoài vũ trụ. Khí nào dưới đây là nguyên nhân chính gây ra 

hiệu ứng nhà kính? 

A. SO 2 . B. CO 2 . C. N 2 . D. O 2 . 

Câu 3: Phương trình hóa học nào sau đây sai? 

A. 2Cr + 6HCl → 2CrCl 3 + 3H 2 ↑ B. Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑ 

C. Cr(OH) 3 + 3HCl → CrCl 3 + 3H 2 O. D. Fe(OH) 3 + 3HNO 3 → Fe(NO 3 ) 3 + 3H 2 O. 

Câu 4: Chất nào sau đây thuộc loại amin bậc hai? 

A. C 6 H 5 NH 2 . B. CH 3 NHCH 3 . C. (CH 3 ) 3 N. D. CH 3 NH 2 . 

Câu 5: Nhiều vụ ngộ độc rượu do trong rượu có chứa metanol. Công thức của metanol là: 

A. C 2 H 5 OH. B. CH 3 OH. C. CH 3 COOH. D. H-CHO. 

Câu 6: Chất nào sau đây không làm mất tính cứng của nước cứng tạm thời? 

A. NaOH. B. Na 2 CO 3 . C. HCl. D. Ca(OH) 2 . 

Câu 7: Một mol chất nào sau đây tác dụng hoàn toàn với lượng dư AgNO 3 trong NH 3 thu được bốn mol 

bạc 

A. HO-CH 2 -CHO. B. CH 3 -CHO. C. HOOC-CH 2 -CHO. D. H-CHO. 

Câu 8: Chất nào sau đây không dẫn điện được? 

A. HCl hòa tan trong nước. B. KOH nóng chảy. 

C. KCl rắn, khan. D. NaCl nóng chảy. 

Câu 9: Nhỏ nước brom vào dung dịch chất nào sau đây thấy xuất hiện kết tủa trắng? 

A. Anilin. B. Glyxin. C. Đimetylamin. D. Alanin. 

Câu 10: Thủy phân hoàn toàn tripanmitin (C 15 H 31 COO) 3 C 3 H 5 trong dung dịch NaOH (vừa đủ), thu được 


A. glixerol và muối của axit panmitic. B. etylenglicol và axit panmitic. 

C. glixerol và axit panmitic. D. etylenglicol và muối của axit panmitic 





Trang 1 











Câu 11: Sắt là kim loại phổ biến và được con người sử dụng nhiều nhất. Trong công nghiệp, oxit sắt 

được luyện thành sắt diễn ra trong lò cao được thực hiện bằng phương pháp 

A. điện phân. B. nhiệt luyện. C. nhiệt nhôm. D. thủy luyện. 

Câu 12: Trường hợp nào sau đây không sinh ra Ag? 

A. Nhiệt phân AgNO 3 . B. Đốt Ag 2 S trong không khí. 

C. Cho Fe(NO 3 ) 2 vào dung dịch AgNO 3 . D. Cho NaCl vào dung dịch AgNO 3 . 

Câu 13: Ở điều kiện thường, kim loại nào sau đây phản ứng với nước? 

A. Ba. B. Zn. C. Be. D. Fe. 

Câu 14: Công thức cấu tạo CH 3 -CH(CH 3 )-CH 2 -CH 3 ứng với tên gọi nào sau đây? 

A. metylpentan. B. neopentan. C. Pentan. D. 2-metylbutan. 

Câu 15: Chất X có công thức phân tử C 3 H 6 O 2 tác dụng với NaOH tạo thành chất Y (C 3 H 5 O 2 Na). Chất X 

là: 

A. Anđehit. B. Axit. C. Ancol. D. Xeton. 

II. Thông hiểu 

Câu 16: Để bảo vệ chân cầu bằng sắt ngâm trong nước sông, người ta gắn vào chân cầu (phần ngập trong 

nước) những thanh kim loại nào sau đây? 

A. Pb. B. Cu. C. Zn. D. Sn. 

Câu 17: Trong các chất sau, chất nào có nhiệt độ sôi cao nhất? 

A. etanol. B. đimetylete. C. metanol. D. nước. 

Câu 18: Cho hỗn hợp tất cả các đồng phân mạch hở C 4 H 8 tác dụng với H 2 O (H + , t 0 ) thu được tối đa bao 

nhiêu sản phẩm cộng? 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 

Câu 19: Khi đốt cháy hoàn toàn một amin đơn chức X, thu được 16,8 lít khí CO 2 ; 2,8 lít khí N 2 (các thể 

tích khí đo ở đktc) và 20,25 gam H 2 O. Công thức phân tử của X là: 

A. C 2 H 7 N. B. C 3 H 7 N. C. C 3 H 9 N. D. C 4 H 9 N. 

Câu 20: Cho 10,8 gam hỗn hợp Mg và MgCO 3 (tỉ lệ số mol 1:1) vào dung dịch H 2 SO 4 (dư), thu được V 

lít khí (đktc). Giá trị của V là: 

A. 2,24. B. 4,48. C. 8,96. D. 6,72. 

Câu 21: Hỗn hợp khí X gồm etilen và propin. Cho a mol X tác dụng với lượng dư dung dịch 

AgNO 3 trong NH 3 , thu được 17,64 gam kết tủa. Mặt khác a mol X phản ứng tối đa với 0,34 mol H 2 . Giá 

trị của a là: 

A. 0,46. B. 0,22. C. 0,34. D. 0,32. 


Câu 22: Đốt cháy 5,12 gam hỗn hợp gồm Zn, Cu và Mg trong oxi dư, thu được 7,68 gam hỗn hợp X. 

Toàn bộ X phản ứng vừa đủ với V ml dung dịch HCl 1M. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị 

của V là: 





Trang 2 











A. 240. B. 480. C. 320. D. 160. 

Câu 23: Cho các phát biểu sau: 

(a) Đốt cháy hoàn toàn este no, đơn chức, mạch hở luôn thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O. 

(b) Tất cả các axit cacboxylic đều không tham gia phản ứng tráng bạc. 

(c) Phản ứng thủy phân este trong môi trường bazơ là phản ứng thuận nghịch. 

(d) Tất cả các ancol no, đa chức đều hòa tan được Cu(OH) 2 . 

Số phát biểu đúng là: 

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 

Câu 24: Trung hòa 9 gam một axit no, đơn chức, mạch hở X bằng dung dịch KOH, thu được 14,7 gam 

muối. Công thức của X là: 

A. C 2 H 5 COOH. B. C 3 H 7 COOH. C. CH 3 COOH. D. HCOOH. 

Câu 25: Cho các chất :HOCH 2 CH 2 OH, HOCH 2 CH 2 CH 2 OH, CH 3 COOH và C 6 H 12 O 6 (fructozơ). Số chất 

hòa tan được Cu(OH) 2 tạo dung dịch màu xanh là: 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 


(a) Ở nhiệt độ thường, Cu(OH) 2 tan được trong dung dịch glixerol. 

(b) Ở nhiệt độ thường, C 2 H 4 phản ứng được với nước brom. 

(c) Đốt cháy hoàn toàn C 2 H 5 OC 2 H 5 thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O. 

(d) Glyxin (H 2 NCH 2 COOH) phản ứng được với dung dịch H 2 SO 4 . 

Số phát biểu đúng là: 

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 

Câu 27: Thuốc thử dùng để phân biệt hai lọ mất nhãn đựng dung dịch glucozơ và dung dịch fructozơ là: 

A. CuO. B. Cu(OH) 2 . 

C. AgNO 3 /NH 3 (hay [Ag(NO 3 ) 2 ]OH). D. nước Br 2 . 

Câu 28: Cho m gam H 2 NCH 2 COOH phản ứng hết với dung dịch KOH dư, thu được dung dịch chứa 

84,75 gam muối. Giá trị của m là: 

A. 65,55. B. 55,65. C. 56,25. D. 66,75. 

Câu 29: Cho 22,72 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 phản ứng hết với dung dịch HNO 3 loãng 

dư thu được V lít khí NO (duy nhất ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được 77,44 gam 

muối khan. Giá trị của V là: 

A. 2,688 lít. B. 5,600 lít. C. 4,480 lít. D. 2,240 lít. 


Câu 30: Cho hỗn hợp gồm 0,05 mol HCHO và 0,02 mol HCOOH vào lượng dư dung dịch AgNO 3 trong 

NH 3 , đun nóng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam Ag. Giá trị của m là: 

A. 30,24. B. 15,12. C. 25,92. D. 21,60. 





Trang 3 








III. Vận dụng 

Câu 31: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vaò dung dịch AlCl 3 , kết quả thí nghiệm được biểu diễn 

trên đồ thị sau (số liệu tính theo đơn vị mol). 




Giá trị của x là 

A. 0,82. B. 0,86. C. 0,80. D. 0,84. 

Câu 32: Hỗn hợp X gồm Fe(NO 3 ) 3 , Cu(NO 3 ) 2 , Mg(NO 3 ) 2 . Thành phần % khối lượng hỗn hợp của nitơ 

trong X là 11,864%. Có thể điều chế tối đa bao nhiêu gam hỗn hợp ba kim loại từ 14,16 gam X? 

A. 7,68 gam. B. 6,72 gam. C. 3,36 gam. D. 10,56 gam. 

Câu 33: Đun nóng m gam hỗn hợp X gồm Glyxin và alanin thu được m 1 gam hỗn hợp Y gồm các 

đipeptit mạch hở. Nếu đun nóng 2m gam X trên thu được m 2 gam hỗn hợp Z gồm các tetrapeptit mạch 

hở. Đốt cháy hoàn toàn m1 gam Y thu được 0,76 mol H 2 O; nếu đốt cháy hoàn toàn m 2 gam Z thì thu 

được 1,37 mol H 2 O. Giá trị của m là: 


Câu 34: Dung dịch X chứa 0,02 mol Al 3+ ; 0,04 mol Mg 2+ ; 0,04 mol NO - 3 ; x mol Cl - và y mol Cu 2+ . Cho 

X tác dụng hết với dung dịch AgNO 3 dư, thu được 17,22 gam kết tủa. Mặt khác, cho 170 ml dung dịch 

NaOH 1M vào X thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là: 

A. 5,06. B. 3,30. C. 4,08. D. 4,86. 

Câu 35: Cho dung dịch X chứa các ion: Fe 3+ , SO 2- 4 , NH + 4 , NO - 3 . Chia dung dịch X thành 2 phần bằng 

nhau. 

- Phần 1 tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, được 1,07 gam kết tủa và 0,672 lít khí (đktc). 

- Phần 2 tác dụng với dung dịch BaCl 2 dư, được 4,66 gam kết tủa. 

Tổng khối lượng các chất tan trong dung dịch X là: 


Câu 36: Hòa tan hết 30 gam rắn gồm Mg, MgO, MgCO 3 trong HNO 3 thấy có 2,15 mol HNO 3 phản ứng. 

Sau khi các phản ứng kết thúc thu được 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí NO, CO 2 có tỉ khối so với H 2 là 18,5 

và dung dịch X chứa m gam muối. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 154,0. B. 150,0. C. 143,0. D. 135,0. 


Câu 37: Cho 86,3 gam hỗn hợp X gồm Na, K, Ba và Al 2 O 3 (trong đó oxi chiếm 19,47% về khối lượng) 

tan hết vào nước thu được dung dịch Y và 13,44 lít H 2 (đktc). Cho 3,2 l dung dịch HCl 0,75M vào dung 

dịch Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: 





Trang 4 








A. 23,4. B. 10,4. C. 27,3. D. 54,6. 

Câu 38: Đun nóng hỗn hợp X gồm 2 este no, đơn chức với NaOH thu được 7,36 gam hỗn hợp 2 muối và 

3,76 gam hỗn hợp 2 ancol. Lấy hỗn hợp muối đem đốt cháy hoàn toàn, thu được toàn bộ sản phẩm khí và 

hơi cho hấp thụ hết vào nước vôi trong dư, khối lượng dung dịch giảm 3,42 gam. Khối lượng của X là: 





Câu 39: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(1) Sục khí CO 2 dư vào dung dịch Ca(OH) 2 . 

(2) Sục khí NH 3 dư vào dung dịch AlCl 3 . 

(3) Sục khí CO 2 dư vào dung dịch NaAlO 2 . 

(4) Cho dung dịch AgNO 3 vào dung dịch FeCl 3 . 

(5) Cho dung dịch HCl vào dung dịch K 2 SiO 3 . 

(6) Cho ure vào dung dịch Ca(OH) 2 . 

Sau khi kết thúc thí nghiệm, số trường hợp thu được kết tủa là: 

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. 

Câu 40: Cho 48,165 gam hỗn hợp X gồm NaNO 3 , Fe 3 O 4 , Fe(NO 3 ) 2 và Al tan hoàn toàn trong dung dịch 

chứa 1,68 mol KHSO 4 loãng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa 

259,525 gam muối sunfat trung hòa và 3,136 lít hỗn hợp khí Z (đktc) gồm hai khí trong đó có một khí 

hóa nâu trong không khí. Biết tỉ khối của Z so với He là 5,5. Phần trăm khối lượng của Al trong X có giá 

trị gần nhất với giá trị nào sau đây? Giả sử phân li củ HSO - 4 thành ion được coi là hoàn toàn 

A. 13,7. B. 13,5. C. 13,3. D. 14,0. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-A 2-B 3-A 4-B 5-B 6-C 7-D 8-C 9-A 10-A 

11-B 12-D 13-A 14-D 15-B 16-C 17-D 18-B 19-C 20-B 

21-B 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-D 28-C 29-A 30-C 

31-A 32-B 33-D 34-C 35-B 36-C 37-A 38-C 39-D 40-A 






Trang 6 





















Amin bậc I, II và III lần lượt có dạng như sau: 
















+ Đặt X là C x H y N 







Trang 7 








n C = n CO2 = 16,8 

22,4 

= 0,75 mol. 

n H = 2 × n H2O = 2 × 20,25 

18 

= 2,25 mol 




2,8 

n N = 2 × n N2 = 2 × = 0,25 mol. 

22,4 

Ta có x : y : 1 = 0,75 : 2,25 : 0,25 = 3 : 9 : 1 

Vậy X là C 3 H 9 N 



Đặt số mol C 2 H 4 = b và n C3H4 = c. 

+ PT theo n H2 : b + 2c = 0,34 (1). 

+ PT theo khối lượng kết tủa là: 147c = 17,64 (2). 

⇒ Giải hệ PT (1) và (2) ⇒ b = 0,1 và c = 0,12 

⇒ n X = a = b + c = 0,22 


Bảo toàn khối lượng ta có: 

m Oxi phản ứng = 7,68 – 5,12 = 2,56 gam ⇔ n O = 0,16 mol. 

Khi cho X + HCl ⇒ 2HCl + O –2 → 2Cl – + H 2 O. 

⇒ n HCl = 2n O = 0,16×2 = 0,32 mol. 

⇒ V HCl = 0,32 lít = 320 ml 



Axit no đơn chức mạch hở có CTTQ là: C n H 2n O 2 . 

Ta có phản ứng: C n H 2n O 2 + KOH → C n H 2n-1 O 2 K + H 2 O. 

Tăng giảm khối lượng ta có: n CnH2nO2 = 14,7 − 9 = 0,15 mol. 

39 −1 

⇒ M CnH2nO2 = 





9 

0,15 = 60 






Trang 8 











Từ phản ứng: H 2 NCH 2 COOH + KOH → H 2 NCH 2 COOK + H 2 O. 

⇒ n Glyxin = n H2NCH2COOK = 84,75 

75 + 38 

⇒ m Glyxin = 0,75×75 = 56,25 gam 


= 0,75 mol 

+ m Fe + m O = 22,72 || n Fe = n Fe(NO3)3 = 0,32 mol. 

⇒ n O = (22,72 – 0,32×56) ÷ 16 = 0,3 mol 

Bảo toàn e ⇒ n NO = (3n Fe – 2n O ) ÷ 3 = 0,12 mol. 

⇒ V NO = 2,688 lít 


Thực hiện phản ứng tráng gương ta có: 

HCHO → 4Ag || HCOOH → 2Ag. 

⇒ ∑n Ag = 0,05×4 + 0,02×2 = 0,24 mol. 

⇒ m Ag = 25,92 gam 


+ Khi cho 0,42 mol NaOH vào AlCl 3 chưa xảy ra sự hòa tan kết tủa. 

⇒ n Al(OH)3 = 0,42 : 3= 0,14 mol 

+ Tại x mol NaOH thu được 0,14 mol kết tủa và xảy ra sự hòa tan kết tủa. 

⇒ 4n AlCl3 = n NaOH + n ↓ ⇔ x = 4. 0,24 - 0,14 = 0,82 mol. 


Trong 14,16 gam X chứa m N = 14,16 × 0,11864 = 1,68 gam ⇔ n N = 0,12 mol. 

Nhận thấy Hỗn hợp X chứa kim loại và gốc nitrat (NO 3 – ). 

Từ NO 3 ⇒ tỉ lệ n N :n O = 1:3 ⇒ n O = 0,12×3 = 0,36 mol. 

Bảo toàn khối lượng hỗn hợp X ⇒ m Kim loại = 14,16 – 1,68 – 0,36×16 = 6,72 gam. 

⇒ Có thể điều chế tối 6,72 gam hỗn hợp ba kim loại từ 14,16 gam X 


Bài tập peptit: dùng phương pháp biến đổi peptit.! 

các phương trình: 2X 1 → 1Y 2 + 1H 2 O (1) || 4X 1 → 1Z 4 + 3H 2 O (2). 

đồng nhất số liệu: m gam X thu được m 1 gam Y 2 và ½.m 2 gam Z 4 . 

||→ Biến đổi Y → Z: 2Y 2 → 1Z 4 + 1H 2 O ( ☆ ). Lại quan sát kết quả đốt cháy: 


m 1 gam Y 2 thu 0,76 mol H 2 O; ½.m 2 gam Z 4 thu 0,685 mol H 2 O ||→ n H2O chênh lệch = 0,075 mol 

chênh lệch này nằm ở ( ☆ ) ||→ có 0,075 mol Z 4 và 0,15 mol Y 2 . 





Trang 9 











Y 2 là đipeptit dạng C n H 2n N 2 O 3 ||→ m Y2 = 0,76 × 14 + 0,15 × 76 = 22,04 gam. 

Thay n Y và m Y vào (1) ||→ m = m X = 22,04 + 0,15 × 18 = 24,74 gam. 


Dung dịch X + AgNO 3 dư ⇒ m AgCl = 17,22 gam ⇒ n Cl – = 0,12 mol. 

+ Bảo toàn điện tích ⇒ n Cu 2+ = 0,01 mol. 

+ Cho dung dịch X + 0,17 mol NaOH. 

Tạo 0,04 mol Mg(OH) 2 và 0,01 mol Cu(OH) 2 tốn 0,1 mol NaOH. 

+ Còn 0,07 mol NaOH tác dụng với Al 3+ . 

⇒ n Al(OH)3↓ = 4nAl 3+ – OH – = 0,02×4 – 0,07 = 0,01 mol. 

⇒ m ↓ = 0,04×58 + 0,01×98 + 0,01×78 = 4,08 gam 


Dung dịch X chứa các ion: Fe 3+ , SO 4 2- , NH 4 + , NO 3 – . Chia dd thành hai phần bằng nhau 

+ P 2 + NaOH → 0,03 mol NH 3 + 0,01 mol Fe(OH) 3 ↓ 

+ P 2 + BaCl 2 dư → 0,02 mol BaSO 4 

● Dung dịch X sau khi chia thành hai phần bằng nhau: 

n NH4 + = 0,03 mol; n Fe 3+ = 0,01 mol; n SO4 2- = 0,02 mol. 

Theo bảo toàn điện tích: n NO3 – = 0,03 + 0,01 x 3 - 0,02 x 2 = 0,02 mol. 

m X = 2 x (0,02 x 62 + 0,03 x 18 + 0,01 x 56 + 0,02 x 96) = 8,52 gam 


Đặt n = x; n = y → x + y = 0, 2 || 30x 

+ 44y = 0,2× 18,5× 

2 

NO CO 2 

⇒ x = y = 0,1mol ⇒ n = 0,1mol . 

MgCO 3 

Đặt n = a; n = b; n = c . Bảo toàn electron: 2a = 8c + 0,1× 

3 

Mg MgO + 

NH 4 

n = 4n + 10n + 2n + 2n ⇒ 2,15 = 4 × 0,1 + 10c + 2b + 2 × 0,1 

+ NO + 

H 

NH O CO 

4 

3 

m + m + m = 30 ⇒ 24a + 40b + 0,1× 84 = 30 

Mg MgO MgCO 3 

Giải hệ ta có: a = 0,65mol; b = 0,15mol; c = 0,125mol . 

=> muối gồm 0,9 mol Mg(NO 3 ) 2 và 0,125 mol NH 4 NO 3 ⇒ m = 143,2 ( g) 


⎧K, Na, Ba 

86,3gam ⎨ + H2O → Y + H 

2. 0,6mol 

⎩Al2O3 


1 

Từ số mol H 2 ta tính được số mol OH − (giải thích: Na + H2O → NaOH + H2 

2 

Trang 10 










( ) 

Ba + H O → Ba OH + H 

2 2 2 






n × 16× 

100 

= ⇒ = ⇒ = , mà Al2O3 

86,3 

O 

%O 19,47 19,47 nO 

1,05mol 

⇒ n = 2n = 1,2mol 

− 

OH 

H 2 

Al O 2H O 2OH 2Al OH − 

− 

Ta có phương trình: + + → [ ] 

=> dung dịch Y gồm 

2 3 2 

0,35mol 0,7 0,7 

− + 

⎧ ⎪OH + H → H2O 

⎨ 

+ 

Al( OH) − ⎪⎩ + H → Al( OH) 

+ H 

4 3 2O 

0,7 ⎯⎯→ 0,7 0,7 

Al2O3 

− 

⎧⎪ OH : 0,5mol 

⎨ 

+ 2,4mol HCl → 

⎪⎩ Al( OH ) 4 

: 0,7 mol 

+ 

H 

⎯⎯→ 3O 

⇒ n = 0,35mol 

⇒ n = 1,2mol 

Al OH 

kết tủa ( ) 3 

+ 

( ) ( ) 

⇒ Al OH + 3H → Al OH 

0,4 ← ⎯ 1,2 

=> Số mol kết tủa còn lại là: n = 0,3mol ⇒ m = 23,4gam 

↓ 


Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có: 

m Este ? + m NaOH ? = m Muối ✓ + m Ancol ✓ 

Khi đốt muối của axit no đơn chức mạch hở ta có phản ứng: 

2C n H 2n–1 O 2 Na + (3n–2)O 2 

− 

3 4 

t° 

⎯⎯→ Na 2 CO 3 + (2n–1)CO 2 + (2n–1) H 2 O. 

⇒ n CO2 = n H2O ⇔ m Dung dịch giảm = m CaCO3 – m CO2 – m H2O . 

Đặt n CO2 = n H2O = a ⇒ 100a – 44a – 18a = 3,42 ⇔ a = 0,09 mol. 

n n 

Muoi CO2 

+ Từ phản ứng đốt muối ta có tỷ lệ: = 

2 2n − 1 

. 

7,36 0,09 

⇔ = ⇔ n = 1,4 

2× 14n + 54 2n −1 

( ) 

7,36 

⇒ n Muối = 

= 0,1 mol = n NaOH pứ ⇒ n NaOH pứ = 4 gam ✓. 

1, 4× 14 + 54 

+ Bảo toàn khối lượng ⇒ m Este = 7,36 + 3,76 – 4 = 7,12 gam 




Có M Z = 22 > 2 → Z chứa NO: x mol và H 2 : y mol 





Trang 11 











⎧x + y = 0,14 ⎧x = 0,1 

Ta có hệ ⎨ 

→ ⎨ 

⎩30x + 2y = 22.0,14 ⎩y = 0,04 

Bảo toàn khối lượng → m H2O = 48,165 + 1,68.136 - 22.0,14 - 259,525 = 14,04 gam → n H2O = 0,78 mol 

Bảo toàn nguyên tố H → n NH4 + = ( 1,68 -0,78.2 -0,04.2) : 4 = 0,01 mol 

Có n HSO4 - = 4n NO + 10n NH4 + + 8n Fe3O4 + 2n H2 → n Fe3O4 = 0,1375 mol 

Gọi số mol của NaNO 3 , Fe(NO 3 ) 2 và Al lần lượt là a,b,c 

Vì sau phản ứng thu được H 2 do Al + H + → Al 3+ + H 2 → chứng tỏ dung dịch Y chỉ chứa Fe 2+ 

⎧85a + 180b + 27c + 0,1375.232 = 48,165 ⎧a = 0,05 

⎪ 

⎪ 

Ta có hệ ⎨a + 2b = 0,1+ 0,01 → ⎨b = 0,03 

⎪3c 0,1375.2 0,01.8 0,1.3 0,04.2 ⎪ 

⎩ = + + + ⎩c = 0,245 

% Al = 0,245.27 

48,165 .100% = 13,73%. ----- HẾT ----- 






Trang 12 














Câu 1: Phân tử tinh bột được cấu tạo từ 


THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN 2 



A. các gốc β–fructozơ. B. các gốc α–fructozơ. C. các gốc β–glucozơ. D. các gốc α–glucozơ. 

Câu 2: Số đồng phân amin bậc II ứng với công thức phân tử C 4 H 11 N là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

Câu 3: Khi thủy phân tripanmitin trong môi trường axit ta thu được sản phẩm là 

A. C 17 H 35 COONa và glixerol. B. C 17 H 31 COOH và glixerol. 

C. C 15 H 31 COONa và etanol. D. C 15 H 31 COOH và glixerol. 

Câu 4: Thí nghiệm nào sau đây chứng tỏ trong phân tử glucozơ có nhiều nhóm hiđroxyl? 

A. Tiến hành phản ứng tạo este của glucozơ với anhiđrit axetic. 

B. Thực hiện phản ứng tráng bạc. 

C. Cho glucozơ tác dụng với Cu(OH) 2 ở nhiệt độ thường. 

D. Khử hoàn toàn glucozơ thành hexan. 

Câu 5: Cho khí CO dư qua hỗn hợp gồm CuO, MgO, Al 2 O 3 nung nóng. Sau phản ứng xảy ra hoàn toàn 

thu được chất rắn gồm: 

A. Cu, Al, MgO. B. Cu, Mg, Al. C. Cu, Al 2 O 3 , MgO. D. Cu, Al 2 O 3 , Mg. 

Câu 6: Phản ứng giữa cặp chất nào sau đây có sinh ra chất kết tủa? 

A. Fe(OH) 3 + dung dịch HNO 3 loãng. B. Na + dung dịch CuSO 4 . 

C. Dung dịch KHCO 3 + dung dịch KOH. D. Fe 3 O 4 + dung dịch HCl. 

Câu 7: Phản ứng nào sau đây không xảy ra? 

A. Fe + dung dịch CuSO 4 . B. Fe + H 2 SO 4 đặc, nguội . 

C. Cu + dung dịch Fe(NO 3 ) 3 . D. K + H 2 O. 

Câu 8: Hợp chất X có công thức cấu tạo như sau: CH 3 COOCH 3 . Tên gọi đúng của X là 

A. metyl axetat. B. axeton. C. etyl axetat. D. đimetyl axetat. 


Câu 9: Nhận xét nào sau đây đúng? 

A. Xenlulozơ có cấu trúc mạch phân nhánh. 





Trang 1 











B. Saccarozơ làm mất màu nước brom. 

C. Amilopectin có cấu trúc mạch phân nhánh. 

D. Glucozơ bị khử bởi dung dịch AgNO 3 trong NH 2 . 

Câu 10: Polime nào sau đây thuộc loại poliamit? 

A. Polibutađien. B. Polietilen. C. Nilon-6,6. D. Poli (vinyl clorua). 

Câu 11: Alanin là tên gọi của α-amino axit có phân tử khối bằng 

A. 103. B. 117. C. 75. D. 89. 

Câu 12: Số liên kết xích ma có trong phân tử propan là 

A. 12. B. 9. C. 8. D. 10. 


Câu 13: Dãy gồm các chất đều làm quỳ tím ẩm chuyển sang màu xanh là: 

A. anilin, aminiac, natri hiđroxit. B. metyl amin, amoniac, natri axetat. 

C. anilin, metyl amin, amoniac. D. Amoni clorua, metyl amin, natri hiđroxit. 

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Dung dịch hỗn hợp HCl và KNO 3 không hòa tan được bột đồng. 

B. Photpho trắng dễ bốc cháy trong không khí ở điều kiện thường. 

C. Thổi không khí qua than nung đỏ, thu được khí than ướt. 

D. Hỗn hợp FeS và CuS tan được hết trong dung dịch HCl dư. 

Câu 15: Trong phản ứng nào dưới đây cacbon thể hiện đồng thời tính oxi hóa và tính khử? 

A. C + 2H 2 

C. C + CO 2 

° 

⎯⎯→ 

t CH 4 . B. 3C + CaO 

° 

⎯⎯→ 

t 2CO. D. 3C + 4Al 

° 

⎯⎯→ 

t 

° 

⎯⎯→ 

CaC 2 + CO. 

t Al 4 C 3 . 

Câu 16: Polime nào sau đây không phải là thành phần chính của chất dẻo 

A. Poli (vinyl clorua). B. Poli (metyl metacrylat). 

C. Poliacrilonitrin. D. Polietilen. 

Câu 17: Cho dãy các kim loại: Fe, Cu, Mg, Ag, Al, Na, Zn. Số kim loại trong dãy phản ứng được với 

dung dịch HCl là 

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. 

Câu 18: Nhận xét nào sau đây không đúng? 

A. Tripeptit Gly-Ala-Gly có phản ứng màu biure. 


B. Các dung dịch Alyxin, Alanin, Lysin đều không làm đổi màu quỳ tím. 

C. Liên kết peptit là liên kết -CO-NH- giữa hai đơn vị α-amino axit. 





Trang 2 











D. Polipeptit bị thủy phân trong môi trường axit hoặc kiềm. 

Câu 19: Để oxi hóa hết 6,0 gam kim loại R hóa trị 2 cần vừa đủ 0,15 mol khí Cl 2 . Kim loại R là 

A. Ba. B. Be. C. Mg. D. Ca. 

Câu 20: Cho các chất: HCOOH, C 2 H 5 OH, HCHO, CH 3 COOH, CH 3 COOC 2 H 5 , C 2 H 2 . Số chất có thể 

tham gia phản ứng tráng gương với dung dịch AgNO 3 /NH 3 là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

Câu 21: Cho dãy các chất: Al 2 (SO 4 ) 3 , Zn(OH) 2 , NaHS, NaAlO 2 . Số chất trong dãy tác dụng được với 

dung dịch NaOH là 

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 

Câu 22: Cho các chất sau: amilozơ, amilopectin, saccarozơ, xenlulozơ, fructozơ, glucozơ, etylaxetat, 

triolein. Số chất trong dãy chỉ bị thủy phân trong môi trường axit mà không bị thủy phân trong môi 

trường kiềm là: 

A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 23: Chất hữu cơ X có các tính chất: (1) tác dụng được với dung dịch NaOH sinh ra ancol; (2) Có 

phản ứng tráng gương; (3) có phản ứng cộng H 2 (xt: Ni, t 0 ). Vậy X có thể là chất nào trong các chất sau 

đây? 

A. HCOOCH 2 -CH=CH 2 . B. HCOOC 2 H 5 . 

C. CH 2 =CH-COOCH 3 . D. HCOOCH=CH 2 . 

Câu 24: Để xà phòng hóa hoàn toàn 6,56 gam hỗn hợp hai este được tạo ra từ hai axit đơn chức, mạch hở 

và một ancol đơn chức, mạch hở cần dùng 250 ml dung dịch NaOH 0,4M. Khối lượng muối thu được sau 

phản ứng xà phòng hóa là 


Câu 25: Cho một kim loại M vào dung dịch CuSO 4 dư thu được chất rắn X. Biết X tan hết trong dung 

dịch H 2 SO 4 loãng và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Vậy M là kim loại nào trong các kim loại dưới đây? 

A. Mg. B. Ba. C. Zn. D. Na. 

Câu 26: Cho 0,15 mol bột Fe tác dụng với 0,15 mol Cl 2 , đun nóng. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, 

thu được m gam muối. Giá trị của m là 

A. 8,125. B. 16,250. C. 12,700. D. 19,050. 

Câu 27: Cho dãy các chất sau: toluen, phenyl fomat, saccarozơ, glyxylvalin (Gly-Val), etylen glicol, 

triolein. Số chất bị thủy phân trong môi trường kiềm là: 

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. 

Câu 28: Hòa tan hoàn toàn 9,65 gam hỗn hợp 2 kim loại Fe, Al trong dung dịch hỗn hợp HCl và 

H 2 SO 4 loãng, dư kết thúc thu được 7,28 lít khí H 2 (đktc). Phần trăm khối lượng của nhôm trong hỗn hợp 

ban đầu là: 


A. 41,97%. B. 56,48%. C. 42,53%. D. 45,32%. 





Trang 3 











Câu 29: Cho dòng khí CO dư đi qua 41,1 gam hỗn hợp bột (X) gồm Al 2 O 3 , ZnO, FeO và MgO nung 

nóng thì thu được 33,1 gam hỗn hợp chất rắn (Y). Cho toàn bộ hỗn hợp chất rắn (Y) tác dụng với dung 

dịch HCl dư thu được V lít khí H 2 (đktc). Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của V là: 

A. 4,48. B. 2,80. C. 11,20. D. 5,60. 

Câu 30: Cho dung dịch muối X đến dư vào dung dịch muối Y, thu được kết tủa Z. Cho Z vào dung dịch 

HNO 3 (loãng, dư), thu được chất rắn T và khí không màu hóa nâu trong không khí. X và Y lần lượt là 

A. AgNO 3 và FeCl 2 . B. AgNO 3 và FeCl 3 . C. AgNO 3 và Fe(NO 3 ) 2 . D. Na 2 CO 3 và BaCl 2 . 

Câu 31: Cao su lưu hóa (loại cao su được tạo thành khi cho cao su thiên nhiên tác dụng với lưu huỳnh) 

có khoảng 2,0% lưu huỳnh về khối lượng. Giả thiết rằng S đã thay thế cho H ở cầu metylen trong mạch 

cao su. Vậy khoảng bao nhiêu mắt xích isopren có một cầu đisunfua- S-S-? 

A. 44. B. 50. C. 48. D. 46. 

Câu 32: Cho amol lysin vào 250 ml dung dịch NaOH 1M, thu được dung dịch X. Cho dung dịch HCl dư 

vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy số mol HCl phản ứng là 0,65 mol. Giá trị của a là: 

A. 0,80. B. 0,40. C. 0,20. D. 0,325. 

Câu 33: Đốt cháy hoàn toàn 8,46 gam hỗn hợp gồm glucozơ, fructozơ, saccarozơ và xenlulozơ cần dùng 

vừa đủ 6,72 lít khí O 2 ở đktc, thu được CO 2 và m gam H 2 O. Giá trị của m là: 

A. 13,26. B. 4,86. C. 5,40. D. 1,26. 



(a) Thủy phân hoàn toàn vinyl axetat bằng NaOH thu được natri axetat và anđehit fomic. 

(b) Polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng. 

(c) Ở điều kiện thường anilin là chất khí. 

(d) Tinh bột thuộc loại polisaccarit. 

(e) Ở điều kiện thích hợp triolein tham gia phản ứng cộng hợp H 2 . 

Số phát biểu đúng là 

A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. 

Câu 35: Đốt cháy hỗn hợp rắn X gồm: glucozơ, fructozơ và hai amino axit no, mạch hở A, B (đều chứa 1 

nhóm –NH 2 và 1 nhóm –COOH trong phân tử, M B – M A = 14) thu được khí N 2 ; 18,816 lít khí CO 2 (đktc) 

và 17,64 gam H 2 O. Số nguyên tử H trong A là 

A. 11. B. 7. C. 9. D. 5. 

Câu 36: Cho m gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 tan hết vào dung dịch HNO 3 loãng (dư), sau 

khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch X và 4,48 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở 

đktc). Biết số mol Fe(NO 3 ) 3 đã tạo thành là 0,40 mol. Giá trị của m là: 


A. 96,8. B. 27,2. C. 89,2. D. 36,4. 





Trang 4 











Câu 37: Trộn 58,75 gam hỗn hợp X gồm Fe(NO 3 ) 2 và kim loại M với 46,4 gam FeCO 3 thu được hỗn hợp 

Y. Cho Y vào lượng vừa đủ dung dịch KHSO 4 thu được dung dịch Z chỉ chứa 4 ion (không kể H + , OH – 

của H 2 O) và 16,8 lít hỗn hợp khí T có tỉ khối so với hiđro bằng 19,2, trong đó có 2 khí có cùng phân tử 

khối và 1 khí hóa nâu trong không khí. Cô cạn Z thu được hỗn hợp chất rắn G. Phần trăm khối lượng của 

K 2 SO 4 trong G có giá trị gần nhất với 

A. 60. B. 50. C. 55. D. 45. 

Câu 38: Hỗn hợp X gồm anđehit axetic, axit butiric, etilen glicol và axit axetic, trong đó axit axetic 

chiếm 27,13% khối lượng hỗn hợp. Đốt 15,48 gam hỗn hợp X thu được V lít CO 2 (đktc) và 11,88 gam 

H 2 O. Hấp thụ V lít CO 2 (đktc) vào 400 ml dung dịch NaOH x mol/l thu được dung dịch Y chứa 54,28 

gam chất tan. Giá trị của x là: 

A. 1,8. B. 2,0. C. 2,4. D. 1,6. 

Câu 39: Hỗn hợp M gồm ba peptit mạch hở X, Y, T có tỷ lệ mol tương ứng 2:3:4. Thủy phân hoàn toàn 

35,97 gam M thu được hỗn hợp sản phẩm gồm 0,29 mol A và 0,18 mol B (A, B đều là các amino axit đã 

học có công thức dạng H 2 NC n H 2n COOH). Biết tổng số liên kết peptit trong ba phân tử X, Y, T là 16. Nếu 

đốt cháy 4x mol X hoặc 3x mol Y đều thu được số mol CO 2 như nhau. Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn 

hợp M thu được N 2 , 0,74 mol CO 2 và a mol H 2 O. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,7. B. 0,8. C. 0,5. D. 0,6. 

Câu 40: Thủy phân m gam hỗn hợp X gồm một số este đơn chức, mạch hở bằng dung dịch NaOH vừa đủ 

thu được a gam hỗn hợp muối và b gam hỗn hợp ancol. Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp muối trong 

O 2 vừa đủ thu được hỗn hợp khí Y và 11,13 gam Na 2 CO 3 . Dẫn toàn bộ Y qua bình đựng dung dịch 

Ca(OH) 2 dư, thu được 34,5 gam kết tủa, đồng thời thấy khối lượng bình tăng 19,77 gam so với ban đầu. 

Đun b gam hỗn hợp ancol với H 2 SO 4 đặc ở 140 o C thu được 6,51 gam hỗn hợp các ete. Các phản ứng xảy 

ra hoàn toàn. Giá trị m là 

A. 17,46. B. 19,35. C. 25,86. D. 11,64. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-D 2-A 3-D 4-C 5-C 6-B 7-B 8-A 9-C 10-C 

11-D 12-D 13-B 14-B 15-C 16-C 17-B 18-B 19-D 20-D 

21-A 22-C 23-A 24-D 25-D 26-B 27-B 28-A 29-C 30-A 

31-D 32-C 33-B 34-C 35-D 36-B 37-C 38-A 39-A 40-A 






Trang 6 














Phân tử tinh bột được cấu tạo từ các gốc α–glucozo 


Có 3 đồng phân cấu tạo thỏa mãn là 

1. CH 3 -NH-CH 2 -CH 2 -CH 3 

2. CH 3 -NH-CH(CH 3 ) 2 

3. (C 2 H 5 ) 2 NH 


Ta có phản ứng: 






(C 15 H 31 COO) 3 C 3 H 5 + 3H 2 O ⇌ 3C 15 H 31 COOH + C 3 H 5 (OH) 3 


Để chứng minh glucozo có tính chất của poli ancol ta đem glucozo tác dụng với Cu(OH) 2 ở nhiệt độ 

thường ⇒ Chọn C 


Vì chỉ có CuO tác dụng được với CO: CuO + CO 

⇒ Chất rắn sau phản ứng gồm: Cu, MgO và Al 2 O 3 


Chọn B vì đầu tiên: 2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 ↑ 

Sau đó: CuSO 4 + 2NaOH → Cu(OH) 2 ↓ + Na 2 SO 4 


° 

⎯⎯→ 

t Cu + CO 2 . 

+ Các kim loại Fe, Al và Cr bị thụ động trong dung dịch HNO 3 đặc nguội và dung dịch H 2 SO 4 đặc 

nguội ⇒ Chọn B 


Để gọi tên của este (RCOOR') ta đọc theo thứ tự: 


Tên R' + Tên RCOO + at 

⇒ Tên gọi của CH 3 COOCH 3 là metyl axetat. 





Trang 7 












+ Xenlulozo có cấu trúc mạch thẳng. 

+ Saccarozo không làm mất màu nước brom. 

+ Amilopectin có cấu trúc mạch phân nhánh. 

+ AgNO 3 trong pứ tráng gương là chất oxh. 

⇒ Glucozo là chất khử ⇒ Glucozo bị khử. 


Vì trong CTCT của nilon–6,6 có chứa liên kết –CO–NH–. 

⇒ Nilon–6,6 thuộc loại poliamit 


+ Alanin là một α–amino axit có ctpt là C 3 H 7 O 2 N 

⇒ M Alanin = 89 


CTPT của propan là C 3 H 8 . 

⇒ Số liên kết xích ma trong phân tử propan = 3 + 8 – 1 = 10 


Loại anilin vì tính bazo quá yếu không đủ để làm quỳ tím đổi màu. 

Loại amoni alorua vì làm quỳ hóa đỏ 


A sai vì khi điện li ta có: HCl → H + và HNO 3 → NO 3 – ⇒ HNO 3 ⇒ Hòa tan được Cu. 

+ B Đúng vì P trắng cháy ở nhiệt độ > 40 o C. 

+ C đúng vì thổi hơi nước qua than nung đỏ ⇒ khí than ướt. 

+ D sai vì CuS không phản ứng với dung dịch HCl 


Ở câu B. 

C từ 0 tăng lên +2 trong CO ⇒ C thể hiện tính khử. 

Mặt khác C từ 0 giảm xuống –1 trong CaC 2 ⇒ C thể hiện tính oxi hóa 


Poliacrilonitrin được dùng để tổng hợp tơ nitron vì nó có tính chất là dai, bền với nhiệt và giữ nhiệt tốt 

nên thường được dùng để dệt vải may quần áo ấm hoặc bện thành sợi "len" đan áo rét 



Kim loại tác dụng với HCl gồm: Fe, Mg, Al, Na và Zn 





Trang 8 












B sai vì alanin có 1 nhóm NH 2 và 1 nhóm COOH. 

⇒ Alanin không làm quỳ tím ⇒ B sai 


Bảo toàn e ta có n R = 2×nCl 2 ÷ 2 = 0,15 mol 

⇒ M R = 6 ÷ 0,15 = 40 ⇔ R là Ca 


Số chất có phản ứng tráng gương là: HCOOH và HCHO 


Số chất có thể tác dụng với NaOH gồm: Al 2 (SO 4 ) 3 , Zn(OH) 2 và NaHS. 


Số chất trong dãy chỉ bị thủy phân trong môi trường axit mà không bị thủy phân trong môi trường kiềm 

gồm: 

amilozơ, amilopectin, saccarozơ và xenlulozơ 


Có phản ứng với NaOH ⇒ ancol và có phản ứng tráng gương. 

⇒ Este có dạng HCOOCH 2 –R ⇒ Loại B, C và D. 


Este được tạo ra từ hai axit đơn chức, mạch hở và một ancol đơn chức 

⇒ Hỗn hợp chứa 2 este no đơn chức mạch hở. 

⇒ n Este = n NaOH = 0,1 mol ⇒ M Hỗn hợp este = 65,6 

⇒ Este bé chỉ có thể là HCOONH 3 . 

+ Vì tạo ra cùng ancol ⇒ n Ancol = n CH3OH = n NaOh = 0,1 mol. 

⇒ m CH3OH = 3,2 gam. 

+ Bảo toàn khối lượng ta có: m Muối = 6,56 + 0,1×40 – 3,2 = 7,36 gam 


Loại Mg và Zn vì phản ứng tạo ra Cu không tan trong H 2 SO 4 loãng. 

Loại Ba vì tạo ra kết tủa BaSO 4 không tan trong H 2 SO 4 loãng 



Ta có phản ứng: 2Fe + 3Cl 2 

° 

⎯⎯→ 

t 2FeCl 3 

lập tỉ lệ ⇒ phản ứng tính theo Cl 2 ⇒ n FeCl3 = 0,15×2 ÷ 3 = 0,1 mol 

⇒ m Muối = m FeCl3 = 0,1 × 162,5 = 16,25 gam 





Trang 9 












Số chất bị thủy phân trong môi trường kiềm gồm: 

Phenyl fomat, glyxylvalin và triolein 


Đặt n Fe = a và n Al = b. 

+ Phương trình theo khối lượng hỗn hợp: 56a + 27b = 9,65 (1) 

+ Phương trình bảo toàn e là: 2a + 3b = 2n H2 = 0,65 (2) 

+ Giải hệ (1) và (2) ⇒ n Al = b = 0,15 mol 

⇒ %m Al = 0,15.27 × 100 ≈ 41,97% 

9,65 


41,1 − 33,1 

Ta có n O bị lấy đi bởi CO = = 0,5 mol 

16 

⇒ n CO pứ = n O = 0,5 mol 

Bảo toàn e cả quá trình ta có: 2n CO = 2n H2 ⇔ n H2 = n CO = 0,5 mol 

⇒ V H2 = 0,5 × 22,4 = 11,2 lít 


Hòa tan Z vào HNO 3 dư vẫn có chất rắn T không tan ⇒ T là AgCl 

⇒ Z gồm Ag và AgCl. 

⇒ Chọn A vì: FeCl 2 + 2AgNO 3 → Fe(NO 3 ) 2 + 2AgCl↓ 

Sau đó: Fe(NO 3 ) 2 + AgNO 3 → Fe(NO 3 ) 3 + Ag↓. 


Cao su thiên nhiên có công thức là –(–C 5 H 8 –)– n . 

Ta có phản ứng: (C 5 H 8 ) n + 2S → (C 5n H 8n–2n )S 2 . 

64 

⇒ %m S/Cao su = × 100 ≈ 46 

68n + 62 


Vì trong CTCT của lysin có chứa 2 nhóm –NH 2 . 

⇒ ∑n HCl = n NaOH + 2n Lysin 

⇔ n Lysin = 

0,65 − 0, 25 

2 



= 0,2 mol. 





Trang 10 











Dựa trên phản ứng đốt cháy tổng quát của cacbohiđrat: 

( ) 

C H O + nO ⎯⎯→ nCO + mH O 

n 

t° 

2 m 

2 2 2 

Bạn có thể thấy ngay: 

6,72 

nCO 

= n = = 0,3 

2 O 

mol 

2 

22,4 

Bảo toàn khối lượng: m = 8,46 + 32× 0,3 − 44× 0,3 = 4,86 gam. 


(a) Sai vì thủy phân hoàn toàn vinyl axetat bằng NaOH thu được natri axetat và anđehit axetic. 

(b) Sai vì polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng hợp. 

(c) Sai vì ở điều kiện thường anilin là chất lỏng. 


Hai amino axit có CTPT dạng C n H 2n + 1 NO 2 (n là giá trị trung bình); 

+ Glucozơ và fructozơ có cùng CTPT là C 6 H 12 O 6 . 

♦ Giải đốt T + O 2 ––– to → 0,84 mol CO 2 + 0,98 mol H 2 O + N 2 . 

||⇒ Tương quan đốt có n amino axit = 2(∑n H2O – ∑n CO2 ) = 0,28 mol. 

☆ Đặc biệt: có C trung bình hỗn hợp T = ∑n CO2 : n T < 0,84 : 0,28 = 3 

||⇒ 2 amino axit đồng đẳng kế tiếp chỉ có thể là C 2 H 5 NO 2 và C 3 H 7 NO 2 mà thôi 

⇒ Số nguyên tử H trong A là 5 


Quy đổi hỗn hợp về Fe và O. Đặt n Fe = a và n O = b 

+ Vì HNO 3 dư và n Fe(NO3)3 = 0,4 mol ⇒ n Fe = a = 0,4 mol 

+ Áp dụng bảo toàn e ta có: 3n Fe = 2n O + 3n NO 

⇒ n O = 0,3 mol ⇒ m = 0,4×56 + 0,3×16 = 27,2 gam 


Gọi kim loại M hóa trị n. 

Hỗn hợp T gồm có N 2 O, CO 2 và NO. 

Đặt ∑n( CO2 + N2O) = a và n NO = b 

⇒ a + b = 0,75 (1) Và 44a + 30b = 19,2 × 2 × 0,75 = 28,8 (2) 

Giải hệ ⇒ ∑n( CO2 + N2O) = 0,45 và n NO = 0,3. 


Mà n FeCO3 = 0,4 mol ⇒ n CO2 = 0,4 mol ⇒ n N2O = 0,05 mol. 

● Sơ đồ bài toán ta có: 





Trang 11 











+ 

⎧K 

⎧Fe( NO3 ) ⎫ 

2 ⎪ 

⎪ 

3 2 

: 0,05 

+ 

⎧N O 

⎪ ⎬58,75g 

⎪Fe 

⎪ 

⎨M 

⎪⎭ + KHSO → ⎨ + ⎨CO : 0,4 + H O 

 

⎪ ⎪ ⎪ 

⎩FeCO 

⎩ 

 

4 n+ 

2 2 

M 

a( mol) a 

: 0,3 ( ) 

3 

: 0,4 

NO 

mol 

⎪ 2− 

2 

4 

105,15 g 

⎩ SO 

28,8g 

+ Ta có n H + = n KHSO4 = 2n FeCO3 + 10n N2O + 4n NO = 2,5 mol. 

⇒ n H2O = 1,25 mol và n K2SO4 = 1,25 mol 

+ Bảo toàn khối lượng ta có: m Z = 105,15 + 2,5×136 – 28,8 – 1,25×18 = 393,85 gam 

1, 25.174 

⇒ %m K2SO4/Z = × 100 ≈ 55,224% 

393,85 


Gọi số mol anđehit axetic (C 2 H 4 O), axit butiric (C 4 H 8 O 2 ), etylen glicol (C 2 H 6 O 2 ) lần lượt là a, b, c 

Trong 15,48 gam X có n C2H4O2 = 0,2713.15,48 = 0,07 mol 

60 

Ta có 44a + 88b + 62c = 15, 48 - 0,07. 60 = 11, 28(1) 

n H2O = 2a + 4b + 3c + 0,07. 2 = 0,66 (2) 

Lấy (2). 22 - (1) → 4c = 0,16 → c = 0,04 mol → 2a + 4b = 0,4 

→ n CO2 = 2a + 4b + 2c+ 0,07. 2 = 0,4 + 2. 0,04 + 2. 0,07= 0,62 mol 

Khi hấp thụ 0,62 mol vào dung dịch NaOH nếu hình thành Na 2 CO 3 : 0,62 mol và NaOH dư → m Na2CO3 : 

65,72 > 54,28 ( Loại) 

Vậy chất tan chứa Na 2 CO 3 : x mol và NaHCO 3 : y mol 

Ta có hệ : 

⎧x + y = 0,62 ⎧x 

= 0,1 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩106x 

+ 84y 

= 54,28 ⎩y 

= 0,52 

Bảo toàn nguyên tố Na → n NaOH = 0,1.2 + 0,52 = 0,72 mol → x = 1,8 


Ta có A : B = 29 : 18 → tổng số mắt xích của T là bội số của ( 29 + 18 )k = 47k ( với k là số nguyên 

dương) 

Tổng số liên kết peptit là 16 → k đạt max khi Z chứa 15 mắt xích ( ứng với 14 liên kết peptit) , Y chứa 2 

mắt xích ( ứng với 1 liên kết peptit), X chứa 2 mắt xích (( ứng với 1 liên kết peptit) → 47k ≤ 2.2 + 2. 3 + 

4. 15 → k ≤ 1,48 → k = 1 

Quy đổi 3 peptit X, Y, Z thành một peptit G chứa 47 mắt xích gồm 29 A và 18 B, đông thời giải phóng ra 

8 phân tử H 2 O. 


Có n G = 0,29 : 29 = 0,01 mol 

2X + 3Y + 4Z → 29A-18B + 8H 2 O 





Trang 12 








m G = m T - m H2O = 35, 97 - 0,01. 8. 18 = 34, 53 

→ M G = 34,53 

0,01 = 3453 = 29. M A + 18. M B - 46. 18 → 29. M A + 18. M B = 42 81 




Thấy khi M = 75 ( Ala) thì M = 117 ( Val) → Vậy G là peptit chứa 29 Ala- 18 Val 

Trong 35,97 gam T đốt cháy sinh ra ( 0,29. 2 + 0,18. 5) = 1,48 mol CO 2 và ( 0,29. 5 + 0,18. 11- 46.2. 

0,01 + 0,08. 2): 2 = 1,335 mol H 2 O 

→ m' gam T đốt cháy sinh ra 0,74 mol CO 2 và 0,6675 mol H 2 O 


Thủy phân hết m gam hỗn hợp X gồm một số este được tạo bởi axit đơn chức và ancol đơn chức → gọi 

công thức của X là RCOOR' 

Vì Ca(OH) 2 dư nên n CO2 = n ↓ = 0,345 mol 

19,77 − 0,345.44 

Có m Bình tăng = m CO2 +m H2O → n H2O = = 0,255 mol 

18 

Có n Na2CO3 = 0,105 mol → n NaOH = 0,21 mol 

Muối thu được dạng RCOONa: 0,21 mol 

→m muối = m C +m H + m O + m Na =12.( 0,345 +0,105) + 0,255.2 + 0,21.2.16 + 0,21.23 = 17,46 gam 

Vì este đơn chức nên n ancol =n axit = 0,21 mol 

Khi tham gia phản ứng tạo ete luôn có n H2O =0,5 ∑n anccol =0,105 mol 

→ m ancol =m ete + m H2O = 6,51 + 0,105.18 =8,4 gam 

Bảo toàn khối lượng→ m este = m muối +m ancol -m NaOH = 17,46 + 8,4- 0,21. 40=17,64gam. 

----- HẾT ----- 






Trang 13 














ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 2018 

THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI 



Câu 1: Số đồng phân cấu tạo thuộc loại amin bậc 1 có công thức phân tử C 3 H 9 N là 

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 

Câu 2: PVC là chất rắn vô định hình, cách điện tốt, bền với axit, được dùng làm vật liệu cách điện, ống 

dẫn nước, vải che mưa,… PVC được tổng hợp trực tiếp từ monome nào sau đây? 

A. Vinyl axetat. B. Vinyl clorua. C. Acrilonitrin. D. Propilen. 

Câu 3: Xà phòng hóa chất nào sau đây thu được glixerol ? 

A. Benzyl axetat B. Metyl axetat C. Metyl propionat D. Tristearin 

Câu 4: Kim loại nào sau đây không phản ứng với dung dịch CuSO 4 ? 

A. Zn. B. Al. C. Fe. D. Ag. 

Câu 5: Trong các chất sau đây, chất nào có nhiệt độ sôi cao nhất ? 

A. CH 3 CH 2 OH B. CH 3 CH 3 C. CH 3 COOH D. CH 3 CHO 

Câu 6: Metylamin không phản ứng với 

A. dung dịch HCl. B. dung dịch H 2 SO 4 . C. O 2 (t o ). D. H 2 (xúc tác Ni, t o ). 

Câu 7: Đốt cháy hoàn toàn chất hữu cơ nào sau đây thu được sản phẩm có chứa nitơ ? 

A. Chất béo B. Xenlulozơ C. Tinh bột D. Protein 

Câu 8: Kim loại nào sau đây là kim loại kiềm? 

A. Na. B. Mg. C. Al. D. Fe. 

Câu 9: Chất nào sau đây không thủy phân trong môi trường axit ? 

A. Tinh bột. B. Xenlulozơ. C. Glucozơ. D. Saccarozơ. 

Câu 10: Polime được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là 

A. polietilen. B. xenlulozơ triaxetat. 

C. poli (etylen-terephtalat). D. nilon-6,6. 

Câu 11: Este nào sau đây khi tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng, thu được hỗn hợp sản phẩm gồm 

CH 3 COONa và CH 3 CHO ? 


A. CH 2 =CHCOOCH 3 . B. CH 3 COOCH=CHCH 3 . 

C. HCOOCH=CH 2 . D. CH 3 COOCH=CH 2 . 

Câu 12: Chất X có công thức cấu tạo CH 3 CH 2 COOCH 3 . Tên gọi của X là 





Trang 1 











A. etyl axetat. B. propyl axetat. C. metyl propionat. D. metyl axetat. 

Câu 13: Cho anđêhit no, mạch hở, có công thức C n H m O 2 . Mối quan hệ giữa n và m là 

A. m = 2n + 1. B. m = 2n. C. m = 2n + 2. D. m = 2n – 2. 


Câu 14: Cho dung dịch các chất sau: NaCl (X 1 ), Na 2 CO 3 (X 2 ), NH 4 Cl (X 3 ), CH 3 COONa(X 4 ), AlCl 3 (X 5 ). 

Những dung dịch có pH > 7 là 

A. X 2 , X 1 B. X 2 , X 4 . C. X 3 , X 4 D. X 1 , X 5 

Câu 15: Đun 3 gam CH 3 COOH với C 2 H 5 OH dư (xúc tác H 2 SO 4 đặc), thu được 2,2 gam CH 3 COOC 2 H 5 . 

Hiệu suất của phản ứng este hóa tính theo axit là 

A. 20,75%. B. 50,00%. C. 36,67%. D. 25,00%. 

Câu 16: Đốt cháy hoàn toàn 1 mol rượu no X cần dùng vừa đủ 3,5 mol oxi. Công thức phân tử của X là 

A. C 3 H 8 O 3 . B. C 2 H 6 O 2 . C. C 3 H 8 O 2 . D. C 4 H 10 O 2 . 

Câu 17: Chất X (có M = 60 và chứa C, H, O) phản ứng được với Na, NaOH và NaHCO 3 . Tên gọi của X 

là : 

A. metyl fomat. B. axit axetic. C. axit fomic. D. ancol propilic. 

Câu 18: Amino axit X trong phân tử có 1 nhóm –NH 2 và 1 nhóm –COOH. Cho 26,7 gam X phản ứng với 

lượng dư dung dịch HCl, thu được dung dịch chứa 37,65 gam muối. Công thức của X là 

A. H 2 N[CH 2 ] 2 COOH. B. H 2 N[CH 2 ] 4 COOH. C. H 2 NCH 2 COOH. D. H 2 N[CH 2 ] 3 COOH. 

Câu 19: Nung nóng một ống chứa 36,1 gam hỗn hợp gồm MgO, CuO, ZnO và Fe 2 O 3 rồi dẫn hỗn hợp khí 

X gồm CO và H 2 dư đi qua đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 28,1 gam chất rắn. Tổng thể khí 

X (đktc) đã tham gia phản ứng là 


Câu 20: Cho 0,2 mol bột Fe phản ứng hết với dung dịch X chứa đồng thời Cu(NO 3 ) 2 và a mol 

Fe(NO 3 ) 3 thu được dung dịch Y có khối lượng bằng khối lượng dung dịch X ban đầu (giả thiết nước bay 

hơi không đáng kể). Giá trị của a là: 

A. 0,05 mol B. 0,15 mol C. 0,10 mol D. 0,02 mol 

Câu 21: Cho biết có bao nhiêu dẫn xuất benzen có công thức phân tử C 8 H 10 O tác dụng được với Na 

nhưng không tác dụng được với NaOH? 

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. 

Câu 22: Đốt hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm xenlulozơ, tinh bột, glucozơ và saccarozơ cần 2,52 lít 

O 2 (đktc) thu được 1,8 gam nước. Giá trị của m là 



Câu 23: Cho hỗn hợp Al, Fe vào dung dịch HNO 3 loãng, dư thu được 6,72 lít NO (là sản phẩm khử duy 

nhất của N +5 ở đktc). Số mol axit đã phản ứng là 

A. 0,3 mol. B. 0,6 mol. C. 1,2 mol. D. 2,4 mol. 





Trang 2 











Câu 24: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp 2 amin no đơn chức là đồng đẳng liên tiếp, thu được n CO2 : n H2O = 1 

: 2. Công thức của 2 amin lần lượt là 

A. C 3 H 7 NH 2 và C 4 H 9 NH 2 . B. C 4 H 9 NH 2 và C 5 H 11 NH 2 . 

C. CH 3 NH 2 và C 2 H 5 NH 2 . D. C 2 H 5 NH 2 và C 3 H 7 NH 2 . 

Câu 25: Cho dãy các kim loại Fe, Cu, Mg, Ag, Al, Na, Ba. Số kim loại trong dãy phản ứng được với 

dung dịch HCl là: 

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. 

Câu 26: Khi clo hoá PVC ta thu được một loại tơ clorin có chứa 66,7% clo về khối lượng. Hỏi trung 

bình một phân tử clo tác dụng với bao nhiêu mắt xích PVC? 

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 

Câu 27: Thủy phân m gam saccarozơ trong môi trường axit với hiệu suất 90% , thu được sản phẩm chứa 

10,8 gam glucozơ. Giá trị của m là: 

A. 22,8 gam B. 17,1 gam C. 20,5 gam D. 18,5 gam 

Câu 28: Phát biếu nào sau đây sai? 

A. Cho Cu(OH) 2 vào lòng trắng trứng thấy xuất hiện màu vàng. 

B. Dung dịch glyxin không làm đổi màu quỳ tím. 

C. Dung dịch lysin làm xanh quỳ tím. 

D. Anilin tác dụng với nước brom tạo kết tủa trắng. 

Câu 29: Cho A là một amino axit, biết 0,01 mol A tác dụng vừa đủ với 200 mL dung dịch HCl 0,1M 

hoặc 50 mL dung dịch NaOH 0,2M . Công thức của A có dạng 

A. (H 2 N) 2 RCOOH. B. C 6 H 5 CH(NH 2 )COOH. 

C. H 2 NR(COOH) 2 . D. CH 3 CH(NH 2 )COOH. 


Câu 30: Khi thủy phân hoàn toàn một triglixerit X trong môi trường axit thu được hỗn hợp sản phẩm 

gồm glixerol, axit panmitic và axit oleic. Số công thức cấu tạo của X thỏa mãn tính chất trên là 

A. 8. B. 4. C. 6. D. 2. 

Câu 31: Cho dãy các dung dịch: axit axetic, phenylamoni clorua, natri axetat, metyl amin, glyxin, 

phenol. Số chất trong dãy tác dụng được với NaOH là 

A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. 

Câu 32: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(1) Cho kim loại Fe nguyên chất vào dung dịch CuSO 4 . 


(2) Cho lá kim loại Al nguyên chất vào dung dịch HNO 3 đặc, nguội. 

(3) Đốt dây kim loại Mg nguyên chất trong khí Cl 2 . 

(4) Cho lá hợp kim Fe – Cu vào dung dịch H 2 SO 4 loãng. 

Trang 3 















Số thí nghiệm xảy ra phản ứng ăn mòn kim loại là 

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 

Câu 33: Hòa tan hoàn toàn 7,52 gam hỗn hợp X gồm: S, FeS, FeS 2 trong HNO 3 dư được 21,504 lít khí 

NO 2 duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Cho dung dịch Ba(OH) 2 dư vào Y, lọc kết tủa nung đến khối lượng 

không đổi thì khối lượng chất rắn thu được là 



(1) Ở nhiệt độ thường, Cu(OH) 2 tan được trong dung dịch glixerol. 

(2) Ở nhiệt độ thường, C 2 H 4 phản ứng được với nước brom. 

(3) Đốt cháy hoàn toàn CH 3 COOCH 3 thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O. 

(4) Glyxin (H 2 NCH 2 COOH) phản ứng được với dung dịch NaOH. 


A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 

Câu 35: Hỗn hợp M gồm amino axit X (no, mạch hở, phân tử chỉ chưa 1 nhóm –COOH và 1 nhóm – 

NH 2 ) và este Y tạo bởi X và C 2 H 5 OH. Đốt cháy hoàn toàn m gam M bằng 1 lượng O 2 vừa đủ thu được 

N 2 ; 12,32 lít CO 2 (đktc) và 11,25 gam H 2 O. Giá trị của m là 

A. 11,30 gam. B. 12,35 gam. C. 12,65 gam. D. 14,75gam. 


(1) Glucozo được gọi là đường nho do có nhiều trong quả nho chín. 

(2) Chất béo là dieste của glixerol với axit béo. 

(3) Phân tử amilopectin có cấu trúc mạch phân nhánh. 

(4) Ở nhiệt độ thường, triolein ở trạng thái rắn. 

(5) Trong mật ong chứa nhiều fructozo. 

(6) Tinh bột là một trong những lương thực cơ bản của con người. 

Số phát biểu sai là 

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 

Câu 37: Hòa tan hoàn toàn 25,3 gam hỗn hợp X gồm Mg, Al và Zn bằng dung dịch HNO 3 . Sau khi phản 

ứng kết thúc thu được dung dịch Y và 4,48 lít (đktc) khí Z (gồm 2 hợp chất khí không màu) có khối 

lượng 7,4 gam. Cô cạn dung dịch Y thu được 122,3 gam hỗn hợp muối. Số mol HNO 3 đã tham gia phản 

ứng gần nhất với giá trị nào sau đây? 



Câu 38: Hỗn hợp X chứa chất (C 5 H 16 O 3 N 2 ) và chất (C 4 H 12 O 4 N 2 ) tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, 

đun nóng cho đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô cạn thu được m gam hỗn hợp Y gồm 2 muối D và 

E ( M D < M E ) và 4,48 lít (đktc) hỗn hợp Z gồm 2 amin no, đơn chức, đồng đẳng liên tiếp có tỉ khối so với 

H 2 bằng 18,3. Khối lượng của muối E trong hỗn hợp Y là 

Trang 4 













Câu 39: Cho dãy các chất: Tinh bột, protein, vinylfomat, anilin và mantozơ. Phát biểu nào sau đây đúng 

khi nói về các chất trong dãy trên? 




A. Có 2 chất tham gia phản ứng tráng bạc. 

B. Có 3 chất bị thủy phân trong dung dịch H 2 SO 4 loãng, nóng. 

C. Có 1 chất làm mất màu nước brom. 

D. Có 2 chất có tính lưỡng tính. 

Câu 40: Cho 0,01 mol một este tác dụng vừa đủ với 100 mL dung dịch NaOH 0,2M, đun nóng. Sản 

phẩm tạo thành gồm một ancol và một muối có số mol bằng nhau và bằng số mol este. Mặt khác, xà 

phòng hoá hoàn toàn 1,29 gam este đó bằng một lượng vừa đủ 60 mL dung dịch KOH 0,25M, cô cạn 

dung dịch sau phản ứng thu được 1,665 gam muối khan. Công thức của este đó là 

A. CH 2 (COO) 2 C 4 H 6 . B. C 4 H 8 COOC 3 H 6 . C. C 4 H 8 (COO) 2 C 2 H 4 . D. C 2 H 4 (COO) 2 C 4 H 8 . 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-D 2-B 3-D 4-D 5-C 6-D 7-D 8-A 9-C 10-A 

11-D 12-C 13-D 14-B 15-B 16-A 17-B 18-A 19-A 20-A 

21-B 22-B 23-C 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-A 30-B 

31-C 32-D 33-C 34-B 35-D 36-C 37-C 38-A 39-A 40-C 






Trang 6 



















Bậc của amin thường được tính bằng số gốc hidrocacbon liên kết với nguyên tử Nitơ. 

⇒ amin bậc I chứa gốc -NH 2 ⇒ các đồng phân cấu tạo thỏa mãn là: 

CH 3 CH 2 CH 2 NH 2 và CH 3 CH(NH 2 )CH 3 


Poli (vinyl clorua) (PVC) được tổng hợp trực tiếp từ vinyl clorua. 

nCH 2 =CH-Cl 


xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-CH 2 -CH(Cl)-] n 

A. Benzyl axetat: CH 3 COOCH 2 C 6 H 5 + NaOH → CH 3 COONa + C 6 H 5 CH 2 OH. 

B. Metyl axetat: CH 3 COOCH 3 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 OH. 

C. Metyl propionat: C 2 H 5 COOCH 3 + NaOH → C 2 H 5 COONa + CH 3 OH. 

D. Tristearin: (C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 + 3NaOH → 3C 17 H 35 COONa + C 3 H 5 (OH) 3 . 


Chọn D do Cu2+ / Cu > Ag+ / Ag ⇒ Ag không khử được ion Cu 2+ . 


Đối với các HCHC có số C xấp xỉ nhau thì nhiệt độ sôi: 

Axit > ancol > amin > este > xeton > anđehit > dẫn xuất halogen > ete > hidrocacbon. 


A. CH 3 NH 2 + HCl → CH 3 NH 3 Cl. 

B. 2CH 3 NH 2 + H 2 SO 4 → (CH 3 NH 3 ) 2 SO 4 . 

C. 4CH 3 NH 2 + 9O 2 

t° 

⎯⎯→ 4CO 2 + 10H 2 O + 2N 2 . 

D. CH 3 NH 2 + H 2 → không phản ứng 



Thu được sản phẩm chứa N ⇒ chất ban đầu chứa N ⇒ chọn D. 

A, B và C sai vì chỉ chứa C, H và O. 





Trang 7 














A. Polietilen được điều chế bằng cách trùng hợp etilen ⇒ chọn A. 

nCH 2 =CH 2 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ (-CH 2 -CH 2 -) n . 

B. Xenlulozơ triaxetat được điều chế bằng cách este hóa xenlulozơ bằng anhidrit axetic. 

[C 6 H 7 O 2 (OH) 3 ] + 3(CH 3 CO) 2 O 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [C 6 H 7 O 2 (OCOCH 3 ) 3 ] + 3CH 3 COOH. 

C. Poli (etylen-terephtalat) được điều chế bằng cách trùng ngưng etylen glicol và axit terephtalat. 

nHOCH 2 CH 2 OH + nHOOCC 6 H 4 COOH 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ (-OCH 2 CH 2 OOCC 6 H 4 COO-) n + 2nH 2 O. 

D. Nilon-6,6 được điều chế bằng cách trùng ngưng hexametylenđiamin và axit ađipic. 

nH 2 N(CH 2 ) 6 NH 2 + nHOOC(CH 2 ) 4 COOH 


A. CH 2 =CHCOOCH 3 + NaOH → CH 2 =CHCOONa + CH 3 OH. 

B. CH 3 COOCH=CHCH 3 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CH 2 CHO. 

C. HCOOCH=CH 2 + NaOH → HCOONa + CH 3 CHO. 

D. CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CHO. 



Anđehit no, mạch hở ⇒ π C=C = 0; v = 0 ⇒ k = π C=O . 

Lại có: k = (2n + 2 – m) ÷ 2 = 2 (vì 2[O] ⇄ 2 -CHO ⇄ 2π C=O ). 

||⇒ m = 2n – 2 


: ● NaCl (X 1 ): NaCl → Na + + Cl – || Na + và Cl – đều trung tính. 

||⇒ NaCl trung tính ⇒ cho dung dịch có pH = 7 ⇒ không thỏa. 

● Na 2 CO 3 (X 2 ): Na 2 CO 3 → 2Na + + CO 3 2– || Na + trung tính. 

CO 3 2– + H 2 O ⇄ HCO 3 – + OH – ⇒ CO 3 2– có tính bazơ. 

||⇒ Na 2 CO 3 có tính bazơ ⇒ cho dung dịch có pH > 7 ⇒ thỏa mãn. 

● NH 4 Cl (X 3 ): NH 4 Cl → NH 4 + + Cl – || Cl – trung tính. 

NH 4 + + H 2 O ⇄ NH 3 + H 3 O + ⇒ NH 4 + có tính axit. 

||⇒ NH 4 Cl có tính axit ⇒ cho dung dịch có pH < 7 ⇒ không thỏa. 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-HN(CH 2 ) 4 NHOC(CH 2 ) 4 CO-] n + 2nH 2 O. 


● CH 3 COONa (X 4 ): CH 3 COONa → CH 3 COO – + Na + || Na + trung tính. 





Trang 8 











CH 3 COO – + H 2 O ⇄ CH 3 COOH + OH – ⇒ CH 3 COO – có tính bazơ. 

||⇒ CH 3 COONa có tính bazơ ⇒ cho dung dịch có pH > 7 ⇒ thỏa mãn. 

● AlCl 3 (X 5 ): AlCl 3 → Al 3+ + 3Cl – || Cl – trung tính. 

Al 3+ + H 2 O ⇄ Al(OH) 2+ + H + ⇒ Al 3+ có tính axit. 

||⇒ AlCl 3 có tính axit ⇒ cho dung dịch có pH < 7 ⇒ không thỏa. 

⇒ X 2 và X 4 thỏa mãn 


n CH3COOH = 0,05 mol; n CH3COOC2H5 = 0,025 mol. 

CH 3 COOH + C 2 H 5 OH (H 2 SO 4 đặc, t o )⇄ CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O. 

||⇒ H = 0,025 ÷ 0,05 × 100% = 50% 


gt ⇒ X có dạng C a H 2a+2 O b (a ≥ b). Phương trình cháy: 

► C a H 2a+2 O b + (1,5a – 0,5b + 0,5)O 2 → aCO 2 + (a + 1)H 2 O. 

⇒ 1,5a – 0,5b + 0,5 = 3,5 ⇒ 1,5a – 0,5b = 3 ⇒ a = 2 + b 3 ≥ b. 

⇒ b ≤ 3 || Mặt khác, a nguyên ⇒ b ⋮ 3 ⇒ b = 3; a = 3 ⇒ C 3 H 8 O 3 


X tác dụng được với NaOH ⇒ chứa ít nhất COO ⇒ chứa ít nhất 2[O] 

⇒ CTPT thỏa mãn là C 2 H 4 O 2 || Mặt khác, X tác dụng được với NaHCO 3 . 

⇒ CTCT thỏa mãn là CH 3 COOH ⇒ tên gọi của X là axit axetic 


26,7(g) X + ?HCl → 37,65(g) Muối || Bảo toàn khối lượng: m HCl = 10,95(g). 

⇒ n X = n HCl = 0,3 mol ⇒ M X = 26,7 ÷ 0,3 = 89 (H 2 N(CH 2 ) 2 COOH) 


CO hay H 2 cũng lấy đi [O] trong oxit theo tỉ lệ 1 : 1. 

{CO; H 2 } + [O] → {CO 2 ; H 2 O} ⇒ n X phản ứng = n O phản ứng . 

Bảo toàn khối lượng: m O phản ứng = 36,1 – 28,1 = 8(g). 

► n X phản ứng = 0,5 mol ⇒ V X phản ứng = 11,2 lít 



Đặt n Cu 2+ = b || Do Fe2+ / Fe > Cu2+ / Cu > Fe3+ / Fe 2+ . 

⇒ xảy ra phản ứng theo thứ tự: 

Fe + 2Fe 3+ → 3Fe 2+ || Fe + Cu 2+ → Fe 2+ + Cu 

Trang 9 















● Bảo toàn khối lượng: m Fe + m X = m Y + m Cu || m X = m Y . 

⇒ m Fe = m Cu = 0,2 × 56 = 11,2(g) ⇒ n Cu 2+ = n Cu = 0,175 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Fe: n Fe(NO3)2 = (0,2 + a) mol. 

Bảo toàn gốc NO 3 : 0,175 × 2 + 3a = 2 × (0,2 + a) ⇒ a = 0,05 mol 


● k = (2 × 8 + 2 – 10) ÷ 2 = 4 ⇒ không chứa π C=C ngoài vòng benzen. 

● Phản ứng với Na không phản ứng với NaOH ⇒ OH không gắn trực tiếp lên vòng benzen. 

||⇒ các dẫn xuất benzen thỏa mãn là: o, m, p – CH 3 C 6 H 4 CH 2 OH, C 6 H 5 CH 2 CH 2 OH 

và C 6 H 5 CH(OH)CH 3 


Do hỗn hợp gồm các cacbohidrat ⇒ quy về C n (H 2 O) m . 

► Phương trình cháy: C n (H 2 O) m + nO 2 → nCO 2 + mH 2 O. 

⇒ n C = n O2 = 0,1125 mol || m = m C + m H2O 

||⇒ m = 0,1125 × 12 + 1,8 = 3,15(g) 


4HNO 3 + 3e → NO + 3NO 3 – + 2H 2 O ⇒ n HNO3 = 4n NO = 1,2 mol 


Nhìn 4 đáp án ⇒ mạch hở. Giả sử n CO2 = 1 mol ⇒ n H2O = 2 mol. 

n amin = (n H2O – n CO2 ) ÷ 1,5 = 2 / 3 mol ⇒ C tb = 1 ÷ 2 / 3 = 1,5. 

||⇒ 2 amin là CH 3 NH 2 và C 2 H 5 NH 2 


Các kim loại thỏa mãn là Fe, Mg, Al, Na và Ba ⇒ chọn B. 


PVC hay Poli (vinyl clorua) là (C 2 H 3 Cl) n hay C 2n H 3n Cl n . 

► 1 mắt xích ứng với n = 1 ⇒ CT của 1 mắt xích: C 2 H 3 Cl. 

kC 2 H 3 Cl + Cl 2 → C 2k H 3k–1 Cl k+1 + HCl. 

( ) 

( ) ( ) 

35,5. k + 1 

||⇒ %m Cl = 

12.2k + 1. 3k − 1 + 35,5, k + 1 

⇒ trung bình 1 phân tử Cl 2 tác dụng với 2 mắt xích 


Saccarozơ + H 2 O 

H + 

⎯⎯→ Glucozơ + Fructoz 

× 100% = 66,7% ⇒ k ≈ 2 






Trang 10 











n glucozơ = 0,06 mol ||⇒ m = 0,06 ÷ 0,9 × 342 = 22,8(g) 


A sai vì cho Cu(OH) 2 vào lòng trắng trứng thấy xuất hiện màu tím ⇒ chọn A. 


-NH 2 + HCl → -NH 3 Cl ||⇒ số gốc NH 2 = n HCl ÷ n A = 2. 

-COOH + NaOH → -COONa + H 2 O ||⇒ số gốc COOH = n NaOH ÷ n A = 1. 

► A chứa 2 NH 2 và 1 COOH 


Thủy phân thu được hỗn hợp sản phẩm ⇒ X phải chứa cả 2 loại gốc axit béo. 

⇒ CTCT của X thỏa mãn là: (C 15 H 31 COO) 2 (C 17 H 33 COO)C 3 H 5 (2 đồng phân) 

và (C 15 H 31 COO)(C 17 H 33 COO) 2 C 3 H 5 (2 đồng phân) 


Các chất thỏa mãn là axit axetic, phenylamoni clorua, glyxin, phenol ⇒ chọn C. 

● Axit axetic: CH 3 COOH + NaOH → CH 3 COONa + H 2 O. 

● Phenylamoni clorua: C 6 H 5 NH 3 Cl + NaOH → C 6 H 5 NH 2 + NaCl + H 2 O. 

● Glyxin: H 2 NCH 2 COOH + NaOH → H 2 NCH 2 COONa + H 2 O. 

● Phenol: C 6 H 5 OH + NaOH → C 6 H 5 ONa + H 2 O. 


(1) Thỏa mãn: ban đầu Fe bị ăn mòn hóa học: Fe + CuSO 4 → FeSO 4 + Cu↓. 

Cu sinh ra bám trực tiếp lên Fe ⇒ xảy ra ăn mòn điện hóa đồng thời với ăn mòn hóa học. 

(2) Không thỏa vì Al bị thụ động trong HNO 3 đặc, nguội. 

(3) Thỏa mãn vì Mg + Cl 2 

t° 

⎯⎯→ MgCl 2 . 

(4) Thỏa mãn vì Fe bị ăn mòn điện hóa. 

⇒ chỉ có (2) không thỏa ⇒ chọn D. 

Chú ý: đề yêu cầu ăn mòn kim loại chứ không phải ăn mòn điện hóa. 

(ăn mòn kim loại = ăn mòn hóa học + ăn mòn điện hóa)!. 


► Quy X về Fe và S với số mol lần lượt là x và y. 

m X = 56x + 32y = 7,52(g) || Bảo toàn electron: 


3x + 6y = 0,96 mol ||⇒ giải hệ có: x = 0,06 mol; y = 0,13 mol. 

► Rắn gồm 0,03 mol Fe 2 O 3 và 0,13 mol BaSO 4 . 





Trang 11 











||⇒ m rắn = 0,03 × 160 + 0,13 × 233 = 35,09(g) 


(1) Đúng vì: 2C 3 H 8 O 3 + Cu(OH) 2 → (C 3 H 7 O 3 ) 2 Cu + 2H 2 O. 

(2) Đúng vì C 2 H 4 chỉ có thể là etilen (CH 2 =CH 2 ) ⇒ xảy ra phản ứng: 

CH 2 =CH 2 + Br 2 → BrCH 2 CH 2 Br. 

(3) Đúng vì CH 3 COOCH 3 ≡ C 3 H 6 O 2 

t° 

⎯⎯→ 3CO 2 + 3H 2 O ⇒ n CO2 = n H2O . 

(4) Đúng vì H 2 NCH 2 COOH + NaOH → H 2 NCH 2 COONa + H 2 O. 

⇒ cả 4 ý đều đúng 


Đặt CT chung cho M là C n H 2n+1 NO 2 || n CO2 = 0,55 mol; n H2O = 0,625 mol. 

⇒ n M = (n H2O – nCO 2 ) ÷ 0,5 = 0,15 mol ⇒ n = 0,55 ÷ 0,15 = 11 / 3 . 

► M: C 11 /3H 25 /3NO 2 ⇒ m = 0,15 × 295 / 3 = 14,75(g) 


(1) Đúng. 

(2) Sai vì chất béo là trieste của glixerol với axit béo. 

(3) Đúng. 

(4) Sai vì triolein ở trạng thái lỏng ở nhiệt độ thường. 

(5) Đúng. 

(6) Đúng. 

⇒ chỉ có (2) và (4) sai 


Do thu được khí không màu và M Z = 37 ⇒ có 2 trường hợp. 

TH1: Z gồm N 2 và N 2 O. Đặt n N2 = x; n N2O = y 

⇒ n Z = x + y = 0,2 mol; m Z = 28x + 44y = 7,4(g). 

||⇒ giải hệ có: x = 0,0875 mol; y = 0,1125 mol. Đặt n NH4NO3 = a. 

∑n NO3 

– 

/KL = n e = 10n N2 + 8n N2O + 8n NH4NO3 = (8a + 1,775) mol. 

► m muối khan = 25,3 + 62.(8a + 1,775) + 80a = 122,3(g) ⇒ a = – 0,02.. ⇒ loại!. 

TH2: Z gồm NO và N 2 O. Đặt n NO = x; n N2O = y 

⇒ n Z = x + y = 0,2 mol; m Z = 30x + 44y = 7,4(g). 


||⇒ giải hệ có: x = y = 0,1 mol. Đặt n NH4NO3 = a. 

∑n NO3 

– 

/KL = n e = 3n NO + 8n N2O + 8n NH4NO3 = (8a + 1,1) mol. 





Trang 12 








► m muối khan = 25,3 + 62.(8a + 1,1) + 80a = 122,3(g) ⇒ a = 0,05 mol. 

||⇒ n HNO3 = 4n NO + 10n N2O + 10n NH4NO3 = 1,9 mol 





M Z = 36,6 ⇒ Z gồm CH 3 NH 2 và C 2 H 5 NH 2 với số mol x và y. 

n Z = x + y = 0,2 mol; m Z = 31x + 45y = 0,2 × 18,3 × 2 ||⇒ giải hệ có: 

x = 0,12 mol; y = 0,08 mol || X là (C 2 H 5 NH 3 ) 2 CO 3 và Y là (COOCH 3 NH 3 ) 2 . 

⇒ n X = 0,04 mol và n Y = 0,06 mol ⇒ E là (COONa) 2 (0,06 mol). 

► m E = 0,06 × 134 = 8,04(g) 


A. Đúng vì có 2 chất tham gia phản ứng tráng bạc là vinyl fomat và mantozơ. 

B. Sai vì có 4 chất bị thủy phân trong dung dịch H 2 SO 4 loãng, nóng trừ anilin. 

C. Sai vì có 2 chất làm mất màu nước brom là vinylfomat và mantozơ. 

D. Sai vì có 1 chất có tính lưỡng tính là protein. 


n NaOH ÷ n este = 2 ⇒ Este 2 chức || Mặt khác: n este = n muối = n ancol 

⇒ este 2 chức, mạch vòng tạo bởi axit và ancol đều 2 chức. 

● n KOH = 0,015 mol ⇒ n este = n muối = 0,0075 mol ⇒ M X = 172 (C 8 H 12 O 4 ). 

M muối = 222 (C 4 H 8 (COOK) 2 ) ⇒ Este là C 4 H 8 (COO) 2 C 2 H 4 

----- HẾT ----- 






Trang 13 














Câu 1: Hợp chất nào dưới đây thuộc loại amino axit? 


THPT KIM THÀNH- HẢI DƯƠNG- LẦN 1 



A. C 2 H 5 NH 2 . B. CH 3 COOC 2 H 5 . C. H 2 N-CH 2 -COOH. D. HCOONH 4 . 

Câu 2: Số đồng phân cấu tạo của amin bậc I có cùng công thức C 3 H 9 N là 

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 

Câu 3: Khi nấu canh cua thì thấy các mảng “riêu cua” nổi lên là do 

A. phản ứng màu của protein. B. phản ứng thủy phân của protein. 

C. sự đông tụ của protein do nhiệt độ. D. sự đông tụ của lipit. 

Câu 4: Để trung hòa 100ml dung dịch HCl 0,1 M cần 50 ml dung dịch NaOH nồng độ x mol/l. Giá trị 

của x là 

A. 0,1. B. 0,4. C. 0,2. D. 0,3. 

Câu 5: Dãy các kim loại đều có thể được điều chế bằng phương pháp nhiệt luyện là 

A. Ca, Zn, Cu. B. Li, Ag, Sn. C. Al, Fe, Cr. D. Fe, Cu, Ag. 

Câu 6: Cacbohidrat nào sau đây được dùng làm nguyên liệu sản xuất tơ nhân tạo, thuốc súng không khói, 

chế tạo phim ảnh? 

A. Tinh bột. B. Saccarozơ. C. Glucozơ. D. Xenlulozơ. 

Câu 7: Trong điều kiện thường, X là chất rắn, dạng sợi màu trắng. Phân tử X có cấu trúc mạch không 

phân nhánh, không xoắn. Thủy phân X trong môi trường axit, thu được glucozơ. Tên gọi của X là 

A. Xenlulozơ. B. Fructozơ. C. Amilozơ. D. Saccarozơ. 

Câu 8: Kim loại nào sau đây có thể tác dụng với H 2 O ở điều kiện thường? 

A. Na. B. Au. C. Cr. D. Ag. 

Câu 9: Ở một loại polietilen (-CH 2 -CH 2 -)n có phân tử khối là 420000. Hệ số trùng hợp của loại polietilen 

đó là 

A. 15290. B. 17886. C. 12300. D. 15000. 


Câu 10: Chất nào sau đây không phản ứng với NaOH trong dung dịch? 

A. Metylamin. B. Alanin. C. Ala-Val. D. Metyl axetat. 





Trang 1 











Câu 11: Ion M + có cấu hình electron ở trạng thái cơ bản là 1s 2 2s 2 2p 6 . Nguyên tố M là 

A. O (Z=8). B. Na (Z=11). C. Mg (Z=12). D. Ne (Z=10). 

Câu 12: Hòa tan hoàn toàn m gam Zn bằng dung dịch H 2 SO 4 loãng, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn 

thu được 3,36 lít khí (đo ở đktc). Giá trị của m là 

A. 6,50. B. 9,75. C. 13,00. D. 8,45. 

Câu 13: Trong các chất sau: Al, Fe, Ag, Zn. Chất nào không tác dụng với dung dịch HCl loãng ở điều 

kiện thường? 

A. Zn. B. Ag. C. Fe. D. Al. 

Câu 14: Cho muối ăn (NaCl) tác dụng với chất nào sau đây sẽ thu được kết tủa? 

A. CuSO 4 . B. AgNO 3 . C. Al. D. KNO 3 . 

Câu 15: Để khử mùi tanh của cá (gây ra do một số amin) ta có thể rửa cá với 

A. nước. B. cồn. C. giấm. D. nước muối. 

Câu 16: Tơ nào sau đây có nguồn gốc tự nhiên? 

A. Nilon-6. B. Tơ tằm. C. Tơ nitron. D. Nilon-7. 


Câu 17: Cho phản ứng: Al+HNO 3 → Al(NO 3 ) 3 + N 2 O + H 2 O 

Trong phương trình phản ứng trên, khi hệ số của Al là 8 thì hệ số của HNO 3 là 

A. 24. B. 30. C. 26. D. 15. 

Câu 18: Brađikinin có tác dụng làm giảm huyết áp, đó là một nonapeptit có công thức là Arg-Pro-Pro- 

Gly-Phe-Ser-Pro-Phe-Arg . Khi thủy phân không hoàn toàn peptit này, thu được bao nhiêu tripeptit mà 

trong thành phần có phenylalanin (Phe)? 

A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. 

Câu 19: Đốt cháy 12 gam hỗn hợp gồm Zn, Al trong khí O 2 dư. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn 

thu được 16 gam hỗn hợp oxit. Thể tích khí O 2 đã phản ứng là 


Câu 20: Xà phòng hóa hoàn toàn este X mạch hở trong dung dịch NaOH thu được hỗn hợp các chất hữu 

cơ gồm (COONa) 2 , CH 3 CHO, C 2 H 5 OH . Công thức phân tử của X là 

A. C 6 H 10 O 4 . B. C 6 H 8 O 4 . C. C 5 H 8 O 4 . D. C 5 H 6 O 4 . 

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Các nhóm IA, IIA bao gồm các nguyên tố s. 

B. Nguyên tử kim loại chỉ có 1, 2 hoặc 3 electron lớp ngoài cùng. 


C. Trong một chu kì, bán kính nguyên tử kim loại lớn hơn bán kính nguyên tử phi kim. 

D. Các kim loại thường có ánh kim do các electron tự do phản xạ ánh sáng nhìn thấy được. 





Trang 2 








Câu 22: Cho phản ứng của Fe với oxi như hình vẽ sau 




Vai trò của lớp nước ở đáy bình là 

A. Xúc tác cho phản ứng của Fe với O 2 xảy ra dễ dàng hơn. 

B. Tăng áp suất bình phản ứng. 

C. Tránh vỡ bình vì sắt cháy có nhiệt độ cao. 

D. Hòa tan O 2 để phản ứng với Fe trong nước. 

Câu 23: Để khử chua cho đất người ta thường sử dụng chất nào sau đây? 

A. Đá vôi. B. Muối ăn. C. Phèn chua. D. Vôi sống. 

Câu 24: Cách bảo quản thịt, cá bằng cách nào sau đây được coi là an toàn? 

A. Dùng nước đá khô, fomon. B. Dùng fomon, nước đá. 

C. Dùng phân đạm, nước đá. D. Dùng nước đá và nước đá khô. 

Câu 25: Cho CH 3 COOC 2 H 5 tác dụng vừa đủ với 200ml dung dịch NaOH 0,5M, thu được dung dịch chứa 

m gam muối. Giá trị của m là 

A. 4,1. B. 8,2. C. 9,8. D. 4,9. 

Câu 26: Cho dãy các chất: Fe, Al(OH) 3 , ZnO, NaHCO 3 . Số chất trong dãy vừa phản ứng được với dung 

dịch HCl vừa phản ứng được với dung dịch NaOH là 

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 

Câu 27: Cho bột Fe vào dung dịch gồm AgNO 3 và Fe(NO 3 ) 3 . Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu 

được dung dịch X và chất rắn Y gồm hai kim loại. Thành phần muối trong X là 

A. Fe(NO 3 ) 3 ,Fe(NO 3 ) 2 . B. AgNO 3 . 

C. Fe(NO 3 ) 3 . D. Fe(NO 3 ) 2 . 

Câu 28: Tiến hành các thí nghiệm sau 

(a) Cho lá Al vào dung dịch gồm CuSO 4 và H 2 SO 4 loãng. 

(b) Đốt dây Fe trong bình đựng khí Cl 2 . 

(c) Cho lá Cu vào dung dịch gồm Fe(NO 3 ) 3 và HNO 3 loãng. 

(d) Cho lá Zn vào dung dịch CuCl 2 . 


Số thí nghiệm xảy ra ăn mòn điện hóa là 

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 

III. Vận dụng – Vận dụng cao 

Trang 3 















Câu 29: Khi lên men m kg ngô chứa 65% tinh bột với hiệu suất toàn quá trình là 80% thì thu được 5 lít 

ancol etylic 20 0 (ancol etylic chiếm 20% thể tích dung dịch) và V m 3 khí CO 2 ở đktc. Cho khối lượng 

riêng của C 2 H 5 OH nguyên chất bằng 0,8 gam/ml. Giá trị của m và V lần lượt là 

A. 2,7 và 0,39. B. 2,8 và 0,39. C. 28 và 0,39. D. 2,7 và 0,41. 

Câu 30: X là este của một ancol đơn chức với một axit cacboxylic hai chức, Y là axit cacboxylic đơn 

chức. cho hỗn hợp A gồm X và Y tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH, sau phản ứng kết thúc thu được 

ancol Z và 86,2 gam hỗn hợp muối T. Cho toàn bộ hơi ancol Z thu được đi qua ống đựng lượng dư CuO 

nung nóng được hỗn hợp hơi B gồm anđehit và hơi nước. Dẫn lượng anđehit trong B qua bình đựng 

lượng dư dung dịch AgNO 3 /NH 3 được 259,2 Ag. Mặt khác, nung 86,2 gam muối T với NaOH dư/CaO 

được 12,32 lít (đktc) một ankan duy nhất. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng của 

X trong hỗn hợp A ban đầu là 

A. 70,30%. B. 29,70%. C. 50,4%. D. 26,92%. 

Câu 31: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 0,04 mol một ancol không no, có một liên kết đôi, mạch hở 

và 0,06 mol một ancol đa chức, mạch hở thu được 0,24 mol khí CO 2 và m gam H 2 O. Giá trị của m là 

A. 5,40. B. 2,70. C. 8,40. D. 2,34. 

Câu 32: Cho các nhận định sau: 

(1) CH 3 -NH 2 là amin bậc một. 

(2) Andehit là hợp chất chỉ có tính khử. 

(3) Dung dịch anilin làm quỳ tím hóa xanh. 

(4) Tetrapeptit mạch hở ( Ala-Gly-Val-Ala ) có 3 liên kết peptit. 

(5) Ancol và Phenol đều có thể tác dụng với Na sinh ra khí H 2 . 

(6) Aminoaxit là chất lưỡng tính. 

(7) Có thể rửa lọ đã đựng anilin bằng dung dịch HCl. 

(8) Trong công nghiệp, một lượng lớn chất béo dùng để điều chế xà phòng và glixerol. 

Số nhận định đúng là 

A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. 

Câu 33: Nung hỗn hợp gồm 0,1 mol Al và 0,1 mol Fe 2 O 3 đến phản ứng hoàn toàn, thu được hỗn hợp 

chất rắn X. Hòa tan hoàn toàn X trong dung dịch HCl dư, thu được 0,07 mol khí H 2 và m gam muối. Giá 

trị của m là 

A. 45,85. B. 35,20. C. 40,17. D. 42,30. 

Câu 34: Thủy phân hoàn toàn chất béo X (tổng số liên kết pi nhỏ hơn 8) trong môi trường axit, thu được 

glixerol và hỗn hợp hai axit béo gồm axit oleic (C 17 H 33 COOH) và axit linoleic (C 17 H 31 COOH) . Đốt cháy 

m gam X cần vừa đủ 76,32 gam O 2 thu được 75,24 gam CO 2 . Mặt khác, m gam X tác dụng tối đa với V 

ml dung dịch Br 2 1M. Giá trị của V là 


A. 180. B. 150. C. 120. D. 210. 





Trang 4 











Câu 35: Điện phân dung dịch gồm 0,1 mol KCl và 0,1 mol Cu(NO 3 ) 2 (điện cực trơ, màng ngăn xốp) với 

cường độ dòng điện không đổi bằng 5A, sau 2895 giây thì ngừng điện phân (giả thiết lượng nước bay hơi 

không đáng kể). Thành phần chất tan trong dung dịch sau điện phân là 

A. KNO 3 , KCl, KOH. B. KNO 3 , HNO 3 , Cu(NO 3 ) 2 . 

C. KNO 3 , Cu(NO 3 ) 2 . D. KNO 3 , KOH. 

Câu 36: Cho các phản ứng hóa học sau 

(1) (NH 4 ) 2 SO 4 + BaCl 2 → (2) Al 2 (SO 4 ) 3 + Ba(OH) 2 → 

(3) Na 2 SO 4 + BaCl 2 → (4) H 2 SO 4 + BaSO 3 → 

(5) (NH 4 ) 2 SO 4 + Ba(OH) 2 → (6) Fe 2 (SO 4 ) 3 + Ba(NO 3 ) 2 → 

Các phản ứng đều có cùng một phương trình ion rút gọn là 

A. (1), (6). B. (3), (4), (5). C. (2), (4), (6). D. (1), (3), (5). 

Câu 37: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm ba hidrocacbon đều mạch hở cần dùng 11,76 lít khí 

O 2 , sau phản ứng thu được 15,84 gam CO 2 . Nung m gam hỗn hợp X với 0,04 mol H 2 có Ni xúc tác, sau 

một thời gian thu được hỗn hợp khí Y. Dẫn Y qua bình đựng dung dịch Br 2 thấy lượng Br 2 phản ứng là 

17,6 gam đồng thời khối lượng bình tăng a gam và có 0,896 lít khí Z duy nhất thoát ra. Biết các khí đo ở 

đktc. Giá trị của a là 

A. 3,20. B. 2,650. C. 3,30. D. 2,750. 

Câu 38: Hỗn hợp E chứa các chất hữu cơ mạch hở gồm tetrapeptit X, pentapeptit Y và Z là este của α- 

aminoaxit có công thức phân tử C 3 H 7 O 2 N. Đun nóng 36,86 gam hỗn hợp E với dung dịch NaOH vừa đủ, 

cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được phần hơi chứa 3,84 gam ancol T và phần chất rắn gồm a mol 

muối của glyxin và b mol muối của alanin. Đốt cháy hết hỗn hợp muối cần dùng 1,455 mol O 2 , thu được 

CO 2 , H 2 O, N 2 và 26,5 gam Na 2 CO 3 . Tỉ lệ a : b là 

A. 8 : 9. B. 8 : 11. C. 3 : 1. D. 4 : 3. 

Câu 39: Hòa tan một lượng Cu vào dung dịch chứa x mol HNO 3 và y mol H 2 SO 4 loãng, thu được dung 

dịch chỉ chứa một chất tan duy nhất. Biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N 5+ . Biểu thức liên hệ giữa x 

và y là 

A. x = 2y. B. y = 2x. C. 2x = 3y. D. 2y = 3x. 

Câu 40: Cho 3,12 gam bột Mg tan hết trong dung dịch hỗn hợp gồm HCl (dư) và KNO 3 , thu được dung 

dịch X chứa m gam muối và 0,672 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm N 2 O và H 2 . Khí Y có tỉ khối so với 

H 2 bằng 15. Giá trị của m là 

A. 16,71. B. 16,61. C. 10,22. D. 15,49. 


--- HẾT --- 





Trang 5 


















1-C 2-D 3-C 4-C 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 10-A 

11-B 12-B 13-B 14-B 15-C 16-B 17-B 18-A 19-A 20-B 

21-B 22-C 23-D 24-D 25-B 26-C 27-D 28-D 29-A 30-A 

31-A 32-B 33-C 34-C 35-B 36-A 37-C 38-B 39-D 40-B 






Trang 6 



















Amino axit là loại HCHC tạp chức, phân tử chứa đồng thời nhóm -NH 2 và nhóm -COOH 


Bậc của amin thường được tính bằng số gốc hidrocacbon liên kết với nguyên tử Nitơ. 

⇒ amin bậc I chứa gốc -NH 2 ⇒ các đồng phân cấu tạo thỏa mãn là: 

CH 3 CH 2 CH 2 NH 2 và CH 3 CH(NH 2 )CH 3 



H + + OH – → H 2 O || Trung hòa ⇒ n OH – = n H + = 0,01 mol. 

⇒ x = 0,01 ÷ 0,05 = 0,2M 


Các kim loại đứng sau Al trong dãy điện hóa đều thỏa mãn 




2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 ↑ ⇒ chọn A. 

B, C và D không tác dụng với H 2 O ở cả nhiệt độ cao. 


Polietilen có dạng –(–CH 2 –CH 2 )– n . 

⇒ Hệ số polime hóa = n = 420000 = 15000. 

28 


A. Metyl amin: CH 3 + NaOH → không phản ứng ⇒ chọn A. 

B. Alanin: CH 3 CH(NH 2 )COOH + NaOH → CH 3 CH(NH 2 )COONa + H 2 O. 


C. Ala-Val: Ala-Val + 2NaOH → Ala-Na + Val-Na + H 2 O. 

D. Metyl axetat: CH 3 COOCH 3 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 OH. 





Trang 7 












Cấu hình e của M + : 1s 2 2s 2 2p 6 ⇒ Cấu hình e của M: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (Z = 11) 


n Zn = n H2 = 0,15 mol ⇒ m = 0,15 × 65 = 9,75(g) 


Các kim loại không tác dụng với HCl loãng ở điều kiện thường đứng sau H trong dãy điện hóa. 

Đặc biệt: Cr đứng trước H trong dãy điện hóa nhưng chỉ tác dụng ở nhiệt độ cao do màng oxit bền. 


A, C và D không phản ứng ⇒ chọn B. 

NaCl + AgNO 3 → NaNO 3 + AgCl↓. 


Muối tanh của cá gây ra do một số amin mà chủ yếu là (CH 3 ) 3 N. 

⇒ rửa với giấm ăn (CH 3 COOH) vì tạo muối tan dễ rửa trôi bởi H 2 O ⇒ chọn C. 


Tơ tằm là một loại protein ⇒ có nguồn gốc tự nhiên ⇒ chọn B. 

A, C và D là tơ tổng hợp ⇒ không có nguồn gốc tự nhiên ⇒ loại. 


► Ta có quá trình cho - nhận e: 

8 × || Al → Al 3+ + 3e 

3 × || 2N +5 + 8e → 2N +4 (N 2 O) 

⇒ điền hệ số vào phương trình, chú ý không điền vào HNO 3 

(vì N +5 ngoài vai trò oxi hóa còn giữ lại làm môi trường NO 3 ): 

● 8Al + HNO 3 → 8Al(NO 3 ) 3 + 3N 2 O + H 2 O. 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ ⇒ hệ số của HNO 3 là 30. 

Bảo toàn nguyên tố Hidro ⇒ hệ số của H 2 O là 15. 

||⇒ 8Al + 30HNO 3 → 8Al(NO 3 ) 3 + 3N 2 O + 15H 2 O 


Các tripeptit sản phẩm thỏa mãn là: Pro-Gly-Phe, 

Gly-Phe-Ser, Phe-Ser-Pro, Ser-Pro-Phe, Pro-Phe-Arg 



12(g) Kim loại + ?O 2 

t° 

⎯⎯→ 16(g) Oxit. 

Bảo toàn khối lượng: m O2 = 4(g) ⇒ n O2 = 0,125 mol. 





Trang 8 











||⇒ V O2 = 0,125 × 22,4 = 2,8 lít ⇒ 


gt ⇒ X là CH 2 =CHOOC-COOC 2 H 5 ⇒ CTPT là C 6 H 8 O 4 ⇒ chọn B. 


B sai, ví dụ Sn (Z = 50): [Kr]4 10 5s 2 5p 2 ⇒ có 4 e lớp ngoài cùng ⇒ chọn B. 



Đất có tính chua tức là có pH < 7 

⇒ để khử chua cho đất cần dùng chất có pH > 7. 

A. Đá vôi là CaCO 3 có môi trường trung tính ⇒ loại. 

B. Muối ăn là NaCl có môi trường trung tính ⇒ loại. 

C. Phèn chua là K 2 SO 4 .Al 2 (SO 4 ) 3 .24H 2 O có tính axit ⇒ loại. 

H2O 

D. Vôi sống là CaO ⎯⎯⎯→ Ca(OH) 2 ⇒ pH > 7 ⇒ chọn D. 


Fomon độc ⇒ loại A và B. 

Phân đạm là 1 loại phân bón ⇒ loại C 


CH 3 COOC 2 H 5 + NaOH → CH 3 COONa + C 2 H 5 OH. 

⇒ n muối = n NaOH = 0,1 mol ⇒ m = 0,1 × 82 = 8,2(g) 


● Fe: không thỏa vì không tác dụng với NaOH. 

Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑. 

● Al(OH) 3 : thỏa mãn vì: 

Al(OH) 3 + 3HCl → AlCl 3 + 3H 2 O. 

Al(OH) 3 + NaOH → NaAlO 2 + 2H 2 O. 

● ZnO: thỏa mãn vì: 

ZnO + 2HCl → ZnCl 2 + H 2 O. 

ZnO + 2NaOH → Na 2 ZnO 2 + H 2 O. 

● NaHCO 3 : thỏa mãn vì: 


NaHCO 3 + HCl → NaCl + CO 2 + H 2 O. 

NaHCO 3 + NaOH → Na 2 CO 3 + H 2 O. 





Trang 9 











⇒ chỉ có Fe không thỏa 


Ta có dãy điện hóa: Fe2+ / Fe > Fe3+ / Fe 2+ > Ag+ / Ag . 

Thu được 2 kim loại ⇒ Fe và Ag ⇒ X chỉ chứa Fe(NO 3 ) 2 


► Ăn mòn điện hóa học xảy ra khi thỏa đủ 3 điều kiện sau: 

- Các điện cực phải khác nhau về bản chất. 

- Các điện cực phải tiếp xúc trực tiếp hoặc gián tiếp với nhau qua dây dẫn. 

- Các điện cực cùng tiếp xúc với dung dịch chất điện li. 

► Xét các trường hợp đề bài: 

(a) Do H+ / H2 > Cu2+ / Cu ⇒ Al tác dụng với Cu 2+ trước: 2Al + 3CuSO 4 → Al 2 (SO 4 ) 3 + 3Cu. 

Cu sinh ra bám trực tiếp lên Al ⇒ xảy ra ăn mòn điện hóa đồng thời với ăn mòn hóa học. 

(b) Chỉ xảy ra ăn mòn hóa học: 2Fe + 3Cl 2 

t° 

⎯⎯→ 2FeCl 3 . 

(c) Do Fe2+ / Fe > Cu2+ / Cu > Fe3+ / Fe 2+ ⇒ chỉ bị ăn mòn hóa học: 

3Cu + 8H + + 2NO 3 – → 3Cu 2+ + 2NO + 4H 2 O || Cu + 2Fe 3+ → Cu 2+ + 2Fe 2+ . 

(d) Ban đầu Zn bị ăn mòn hóa học: Zn + FeCl 2 → ZnCl 2 + Fe. 

Fe sinh ra bám trực tiếp lên Zn ⇒ xảy ra ăn mòn điện hóa đồng thời với ăn mòn hóa học. 

⇒ (a) với (d) xảy ra ăn mòn điện hóa 


Ta có sơ đồ quá trình: (C 6 H 10 O 5 ) n → nC 6 H 12 O 6 → 2nC 2 H 5 OH + 2nCO 2 ↑. 

n C2H5OH = 5 × 10 3 × 0,2 × 0,8 ÷ 46 ≈ 17,4 mol ⇒ n CO2 = 17,4 mol. 

||⇒ V CO2 = 17,4 × 22,4 = 389,76 lít ⇒ V ≈ 0,39 m 3 . 

► m ngô = 17,4 ÷ 2 ÷ 0,8 ÷ 0,65 × 162 = 2710,38 g ⇒ m ≈ 2,7 kg 


► T + NaOH dư/CaO → 1 ankan duy nhất ⇒ T gồm R(COOK) 2 và H-RCOOK. 

( ) 

CaO 

⎧ ⎪R COOK + 2NaOH ⎯⎯⎯→ RH 

2 

2 

+ K2CO3 + NaCO3 

⎨ 

⇒ n 

CaO 

T = n ankan = 0,55 mol. 

⎪⎩ 2HRCOOK + 2NaOH ⎯⎯⎯→ HRH + K 

t 

2CO3 + NaCO 

° 

3 

⇒ n anđehit = n X < 0,55 mol. Nếu anđehit không phải là HCHO 


⇒ n anđehit = n Ag ÷ 2 = 1,2 mol ⇒ vô lí!. 

► Anđehit là HCHO ⇒ X có dạng R(COOCH 3 ) 2 với số mol 0,3 mol 

⇒ n Y = 0,55 – 0,3 = 0,25 mol. 





Trang 10 











||⇒ T gồm 0,3 mol R(COOK) 2 và 0,25 mol HRCOOK với m T = 86,2(g) ⇒ R = 28 (C 2 H 4 ). 

⇒ %m X = 0,3 × 146 ÷ (0,3 × 146 + 0,25 × 74) × 100% = 70,3% ⇒ chọn A. 


Nhận thấy ancol không no có 1 nối đôi phải có số C ≥ 3, ancol đa chức phải có số C ≥ 2 

0,24 

Ta có C tb = 

= 2,4 >2 ⇒ ancol đa chức cần tìm là C 2 H 6 O 2 : 0,06 mol 

0,06 + 0,04 

→ 0,06.2 + 0,04.n = 0,2 ⇔ n = 3. 

⇒ Ancol không no, có một liên kết đôi, mạch hở : CH 2 =CH-CH 2 -OH: 0,04 mol 

Vậy n H2O = 0,06.3 + 0,04. 3 = 0,3 mol ⇒ m= 5,4 gam 


(1) Đúng. 

(2) Sai vì có cả tính khử và tính oxi hóa: 

RC +1 HO + H 2 

t° 

⎯⎯→ RC –1 H 2 OH ⇒ tính oxi hóa. 

RC +1 HO + Br 2 + H 2 O → RC +3 OOH + 2HBr ⇒ tính khử. 

(3) Sai vì dung dịch anilin không làm quỳ tím đổi màu. 

(4) Đúng. 

(5) Đúng vì chứa H linh động nên xảy ra phản ứng: -OH + Na → -ONa + 1 / 2 H 2 ↑. 

(6) Đúng vì chứa cả 2 nhóm chức -NH 2 và -COOH. 

(7) Đúng vì: C 6 H 5 NH 2 + HCl → C 6 H 5 NH 3 Cl (tan tốt trong H 2 O) ⇒ dễ bị rửa trôi. 

(8) Đúng. 

⇒ chỉ có (2) và (3) sai 


Ta có: m Muối = m (Al + Fe) + m Cl – . 

Với m Al = 0,1×27 = 2,7 gam || m Fe = 0,1×2×56 = 11,2 gam. 

Với ∑n Cl – = 2n O/Fe2O3 + 2n H2 = 0,1×3×2 + 0,07×2 = 0,74 mol. 

⇒ m Muối = 2,7 + 11,2 + 0,74×35,5 = 40,17 gam 


Chất chéo X có dạng (C 17 H x COO) 3 C 3 H 5 ⇔ CTPT C 57 H a O 6 . 

⎛ a ⎞ 

a 

PHản ứng cháy: C57HaO6 + ⎜57 + − 3⎟O2 ⎯⎯→ 57CO2 + H2O 

⎝ 4 ⎠ 

2 






⇒ n O2 × 57 = n CO2 × 

⎛ a ⎞ 

⎜57 + − 3⎟ 

⇔ a = 102 

⎝ 4 ⎠ 

Trang 11 











⇒ Chất béo chứa 1 gốc C 17 H 31 COO– và 2 gốc C 17 H 33 COO– 

⇒ CTPT của chất béo là: C 57 H 102 O 6 . Đặt n C57H102O6 = a và n H2O = b. 

Ta có PT theo bảo toàn khối lượng: 882a – 18b = (–1,08) (1) 

PT bảo toàn oxi: 6a – b = (–1,35) (2) 

Giải hệ 1) và (2) ⇒ a = 0,03 mol. 

Vì chất béo chứa 1 gốc C 17 H 31 COO– và 2 gốc C 17 H 33 COO–. 

⇒ Chất béo có thể phản ứng với Br 2 tỉ lệ tối đa là 1:4. 

⇒ n Br2 = 0,03×4 = 0,12 mol ⇒ V Br2 = 0,12 lít = 120 ml 


∑n e trao đổi = 0,15 mol. 

Vì 2n Cu 2+ > 0,15 ⇒ Cu 2+ còn dư. 

Vì n Cl – < 0,15 ⇒ Ở Anot nước đã điện phân: 2H 2 O → O 2 + 4H + + 4e. 

⇒ Trong dung dịch sau điện phân chứa: Cu(NO 3 ) 2 dư , KNO 3 và HNO 3 ⇒ Chọn B. 

______________________________ 

2KCl + Cu(NO 3 ) 2 → Cu↓ + 2KNO 3 + Cl 2 ↑. 

Sau khi KCl hết ⇒ Cu(NO 3 ) 2 + H 2 O → Cu + HNO 3 + 1 2 O 2↑. [(Cu(NO 3 ) 2 dư ] 



n CO2 = 0,36 mol. Bảo toàn nguyên tố Oxi: n H2O = 0,33 mol. 

Do n Z = 0,04 mol = n H2 ban đầu ⇒ Z là ankan, H 2 hết. 

● Đối với HCHC chứa C, H và O (nếu có) thì: n CO2 – n H2O = (k – 1).n HCHC 

n CO2 – n H2O = k.n HCHC – n HCHC = n π – n HCHC . 

Công thức trên vẫn đúng với hỗn hợp HCHC chứa C, H và có thể có O. 

► Áp dụng: n π = n H2 + n Br2 = 0,15 mol ⇒ n X = 0,12 mol. 

Do cuối cùng chỉ chứa 1 ankan ⇒ X gồm các hidrocacbon có cùng số C. 

số C/Z = 0,36 ÷ 0,12 = 3 ⇒ Z là C 3 H 8 || m X = 0,36 × 12 + 0,33 × 2 = 4,98(g). 

||⇒ bảo toàn khối lượng: a = 4,98 + 0,04 × 2 – 0,04 × 44 = 3,3(g) 



Vì Z là este của α–amino axit có CTPT là C 3 H 7 O 2 N ⇒ CTCT của Z là H 2 NCH 2 COOCH 3 . 





⇒ n Z = n CH3OH = 3,84 

32 

= 0,12 mol. 

Trang 12 











⇒ Xem hỗn hợp E chứa 2 peptit và 0,12 mol glyxin với m E = 36,86 – 0,12×(15-1) = 35,18 gam. 

Quy đổi hỗn hợp E 

⎧Na CO : 0, 25 

⎧C H ON : 0,5 ⎧C H O NNa : 0,5 ⎪ 

⎩ ⎨ ⎨ ⎨ 

H O : b 

 

⎩ ⎪ ⎩ 

2 3 

n 2n−1 n 2n 2 

+ NaOH → + O 

2 → CO 

2 

: 

2 0,5( mol) H2O : b 

1,455( mol) 

H2O 

35,18g 

Ta có hệ: 

( ) 

⎧0,5× 14n + 29 + 18× b = 35,18 

⎪ 

⎧n = 2,44 

⎨ 6n − 3 

⇔ 

n 

⎨ 

⎪0,5× = O b 0,2 

2 

= 1,455 ⎩ = 

⎩ 4 

● Đặt số mol X = a và n Y = b ⇒ a + b = 0,2 – n Z = 0,08 mol (1) 

Bảo toàn nitơ ⇒ 4a + 5b = 0,5 – 0,12 = 0,38 (2) 

Giải hệ (1) và (2) ⇒ n X = 0,02 và n Y = 0,06. 

● Gọi số cacbon trong X = a và số cacbon trong Y = b 

⇒ 0,02a + 0,06b = 2,44×0,5 – 0,12×2 = 0,98 mol ⇔ a + 3b = 49 ĐK (8 ≤ a ≤ 12 và 10 ≤ b ≤ 15) 

Giải PT nghiệm nguyên ta thấy chỉ có 1 cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện đó là: a = 10 và b = 13. 

+ Với a = 10 ⇒ X là (Gly) 2 (Ala) 2 || Với b = 13 ⇒ Y là (Gly) 2 (Ala) 3 . 

⇒ ∑n Muối Gly = 0,02×2 + 0,06×2 + 0,12 = 0,28 mol 

⇒ ∑n Muối Ala = 0,02×2 + 0,06×3 = 0,22 mol. 

⇒ 

a 0,28 14 

= = 

b 0,22 11 


Vì dung dịch chỉ chứa 1 chất tan ⇒ dung dịch chỉ chứa CuSO 4 . 

⇒ Toàn bộ NO3 – đã chuyển hóa hoàn toàn thành NO. Đồng thời H + vừa hết. 

4H + + NO 3 – + 3e → NO + 2H 2 O 

Ta có: n NO = n HNO3 = x Và ∑n H + = x + 2y. 

Mà 4n NO = ∑n H + ⇔ 4x = x + 2y ⇔ 3x = 2y 


Hỗn hợp Y chứa n H2 = 0,01 và n N2O = 0,02. Sơ đồ ta có: 

Mg : 0,13 

⎧ 

⎪ 

KNO K : 

2+ 

Mg : 0,13 

H : 0,01 

+ 

⎧ 3 ⎪ 

⎧ 2 

+ ⎨ → ⎨ + 

+ 

⎨ + 

⎩HCl 

NH N 

4 

: a ⎩ 2O : 0,02 


⎪ 

⎪ − 

⎩Cl : 

H O 

2 





Trang 13 








Bảo toàn electron ⇒ n NH4 + = a = 

0,13× 2 − 0,01× 2 − 0,02× 8 = 0,01 mol. 

8 

Bảo toàn nitơ ⇒ n KNO3 = 0,01 + 0,02×2 = 0,05 mol ⇒ n K + = 0,05 mol. 




Ta có ∑n HCl = 2n H2 + 8n N2O + 10n NH4 + = 0,32 mol ⇒ n Cl – = 0,32 mol. 

⇒ m Muối = m Mg + m K + m NH4 + + m Cl – = 16,61 gam 

----- HẾT ----- 






Trang 14 















THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM- HÀ NỘI- LẦN 1 



Câu 1: Quá trình kết hợp nhiều phân tử nhỏ (monome) thành phân tử lớn (polime) đồng thời giải phóng 

những phân tử nhỏ khác (thí dụ H 2 O) được gọi là phản ứng 

A. trùng hợp. B. xà phòng hóa. C. trùng ngưng. D. thủy phân. 

Câu 2: Tơ nào sau đây là tơ nhân tạo? 

A. Tơ visco. B. Tơ nilon-6,6. C. Tơ nitron. D. Tơ tằm. 

Câu 3: Phương pháp chung để điều chế các kim loại Na, Ca, Al trong công nghiệp là 

A. thủy luyện. B. điện phân nóng chảy. 

C. nhiệt luyện. D. điện phân dung dịch. 

Câu 4: Công thức nào sau đây có thể là công thức của chất béo? 

A. C 15 H 31 COOCH 3 . B. CH 3 COOCH 2 C 6 H 5 . C. (C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 . D. (C 17 H 33 COO) 2 C 2 H 4 . 

Câu 5: Chất nào sau đây thuộc loại điện li mạnh? 

A. CH 3 COOH. B. NaCl. C. C 2 H 5 OH. D. H 2 O. 

Câu 6: Trước những năm 50 của thế kỷ XX, công nghiệp hữu cơ dựa trên nguyên liệu chính là axetilen. 

Ngày nay, nhờ sự phát triển vượt bậc của công nghiệp khai thác và chế biến dầu mỏ, etilen trở thành 

nguyên liệu rẻ tiền và tiện lợi hơn so với axetilen. Công thức phân tử của etilen là 

A. CH 4 . B. C 2 H 6 . C. C 2 H 2 . D. C 2 H 4 . 

Câu 7: Ở điều kiện thường, kim loại nào sau đây không phản ứng với nước? 

A. Ba. B. Be. C. Na. D. K. 

Câu 8: Etanol là chất tác động đến thần kinh trung ương. Khi hàm lượng etanol trong máu tăng thì sẽ có 

hiện tượng nôn, mất tỉnh táo và có thể tử vong. Tên gọi khác của etanol là 

A. axit fomic. B. ancol etylic. C. phenol. D. etanal. 

Câu 9: Trong tự nhiên, canxi sunfat tồn tại dưới dạng muối ngậm nước (CaSO 4 , 2H 2 O) được gọi là 

A. boxit. B. đá vôi. C. thạch cao nung. D. thạch cao sống. 

Câu 10: Trong các ion sau: Ag + , Cu 2+ , Fe 2+ , Au 3+ , ion có tính oxi hóa mạnh nhất là 


A. Fe 2+ . B. Cu 2+ . C. Ag + . D. Au 3+ . 






Trang 1 











Câu 11: Đốt cháy 2,15 gam hỗn hợp gồm Zn, Al và Mg trong khí oxi dư, thu được 3,43 gam hỗn hợp X. 

Toàn bộ X phản ứng vừa đủ với V mL dung dịch HCl 0,5M. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị 

của V là 

A. 160. B. 480. C. 240. D. 320. 

Câu 12: Cho 19,4 gam hỗn hợp hai amin (no, đơn chức, mạch hở kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng) tác 

dụng hết với dung dịch HCl, thu được 34,0 gam muối. Công thức phân tử của 2 amin là 

A. CH 5 N và C 2 H 7 N. B. C 2 H 7 N và C 3 H 9 N. C. C 3 H 9 N và C 4 H 11 N. D. C 3 H 7 N và C 4 H 9 N. 

Câu 13: Thủy phân hoàn toàn m gam chất béo bằng dung dịch NaOH, đun nóng, thu được 9,2 gam 

glixerol và 91,8 gam muối. Giá trị của m là 

A. 93 gam. B. 85 gam. C. 89 gam. D. 101 gam. 

Câu 14: Cho dãy các chất: Ag, Fe 3 O 4 , Na 2 CO 3 và Fe(OH) 3 . Số chất trong dãy tác dụng được với dd 

H 2 SO 4 loãng là 

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 

Câu 15: Cho các chất sau: fructozơ, glucozơ, etyl axetat, Val-Gly-Ala. Số chất phản ứng với 

Cu(OH) 2 trong môi trường kiềm, tạo dung dịch màu xanh lam là 

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 

Câu 16: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm xenlulozơ, tinh bột, glucozơ và sacarozơ cần 2,52 lít 

O 2 (đktc), thu được 1,8 gam nước. Giá trị của m là 

A. 6,20. B. 5,25. C. 3,60. D. 3,15. 

Câu 17: Amino axit X trong phân tử có một nhóm –NH 2 và một nhóm –COOH. Cho 26,7 gam X phản 

ứng với lượng dư dung dịch HCl, thu được dd chứa 37,65 gam muối. Công thức của X là 

A. H 2 N–[CH 3 ] 3 –COOH. B. H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOH. 

C. H 2 N–[CH 2 ] 4 –COOH. D. H 2 N–CH 2 –COOH. 

Câu 18: Trong phòng thí nghiệm khí X được điều chế và thu vào bình tam giác theo hình vẽ bên. Khí 

được tạo ra từ phản ứng hóa học nào sau đây? 


A. 2Fe + 6H 2 SO 4 (đặc) 

t° 

⎯⎯→ Fe 2 (SO 4 ) 3 + 3SO 2 ↑ + 6H 2 O. 

B. 3Cu + 8HNO 3 (loãng) → 3Cu(NO 3 ) 2 + 2NO↑ + 4H 2 O. 

C. NH 4 Cl + NaOH 

t° 

⎯⎯→ NaCl + NH 3 ↑ + H 2 O. 

Trang 2 















D. CaCO 3 + 2HCl → CaCl 2 + CO 2 ↑ + H 2 O. 

Câu 19: Khử hoàn toàn một lượng Fe 3 O 4 bằng H 2 dư, thu được chất rắn X và m gam H 2 O. Hòa tan hết X 

trong dung dịch HCl dư, thu được 1,008 lít khí H 2 (đktc). Giá trị của m là 

A. 0,72. B. 1,35. C. 1,08. D. 0,81. 

Câu 20: Cho 0,15 mol axit glutamic vào 175 ml dung dịch HCl 2M, thu được dd X. Cho dung dịch 

NaOH dư vào X. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol NaOH tham gia phản ứng là 


Câu 21: Hòa tan hết 0,54 gam Al trong 70 mL dung dịch HCl 1M thu được dung dịch X. Cho 75 mL 

dung dịch NaOH 1M vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam kết tủa. Giá trị của 

m là 

A. 0,39. B. 0,78. C. 1,56. D. 1,17. 

Câu 22: Hòa tan hoàn toàn 1,15 gam kim loại X vào nước thu được dung dịch Y. Để trung hòa Y cần 

vừa đủ 50 gam dung dịch HCl 3,65%. Kim loại X là 

A. Na. B. Ca. C. Ba. D. K. 


(a) Độ dinh dưỡng của phân đạm được đánh giá theo phần trăm khối lượng nguyên tố nitơ. 

(b) Thành phần chính của supephotphat kép gồm Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO4. 

(c) Kim cương được dùng làm đồ trang sức, chế tạo mũi khoan, dao cắt thủy tinh. 

(d) Amoniac được sử dụng để sản xuất axit nitric, phân đạm. 


A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 


(a) Ở nhiệt độ thường, Cu(OH) 2 tan được trong dung dịch glixerol. 

(b) Ở nhiệt độ thường, C 2 H 4 phản ứng được với nước brom. 

(c) Đốt cháy hoàn toàn CH 3 COOCH 3 thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O. 

(d) Glyxin (H 2 NCH 2 COOH) phản ứng được với dung dịch NaOH. 


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 25: Cho các chất sau: H 2 NCH 2 COOH (X), CH 3 COOH 3 NCH 3 (Y), C 2 H 5 NH 2 (Z), 

H 2 NCH 2 COOC 2 H 5 (T). Dãy gồm các chất đều tác dụng được với dung dịch NaOH và dung dịch HCl là 

A. X, Y, Z. B. X, Y, Z, T. C. X, Y, T. D. Y, Z, T. 


III. Vận dụng – Vận dụng cao 

Câu 26: Đốt cháy hoàn toàn a mol X (là trieste của glixerol với các axit đơn chức, mạch hở), thu được b 

mol CO 2 và c mol H 2 O (biết b – c = 4a). Hiđro hóa m 1 gam X cần 6,72 lít H 2 (đktc), thu được 39 gam Y 

Trang 3 















(este no). Đun nóng m 1 gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu 

được m 2 gam chất rắn. Giá trị của m 2 là 

A. 57,2. B. 53,2. C. 42,6. D. 52,6. 

Câu 27: Hỗn hợp E gồm chất X (C 3 H 10 N 2 O 4 ) và chất Y (C 3 H 12 N 2 O 3 ). Chất X là muối của axit hữu cơ đa 

chức, chất Y là muối của một axit vô cơ. Cho 2,62 gam E tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, 

thu được 0,04 mol hỗn hợp hai khí (có tỉ lệ 1 : 3) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là 

A. 2,54. B. 2,40. C. 2,26. D. 3,46. 

Câu 28: Hòa tan 1,12 gam Fe bằng 300 ml dd HCl 0,2M, thu được dung dịch X và khí H 2 . Cho dung 

dịch AgNO 3 dư vào X, thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N +5 ) và m gam kết tủa. Biết các 

phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 9,15. B. 7,36. C. 10,23. D. 8,61. 

Câu 29: Hòa tan hết hỗn hợp X gồm 5,6 gam Fe; 27 gam Fe(NO 3 ) 2 và m gam Al trong dung dịch chứa 

0,61 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch Y chỉ chứa 47,455 gam muối 

trung hoà và 2,352 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm NO và N 2 O. Tỉ khối của Z so với H 2 là 16. Giá trị của m 

là 

A. 1,080. B. 5,400. C. 2,160. D. 4,185. 

Câu 30: Nung hỗn hợp X gồm a mol Mg và 0,25 mol Cu(NO 3 ) 2 , sau một thời gian, thu được chất rắn Y 

và 0,45 mol hỗn hợp khí Z gồm NO 2 và O 2 . Cho Y phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 1,3 mol HCl, thu 

được dung dịch chỉ chứa m gam hỗn hợp muối clorua và 0,05 mol hỗn hợp khí T (gồm N 2 và H 2 có tỉ 

khối so với H 2 là 11,4). Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 72. B. 82. C. 74. D. 80. 

Câu 31: Cho X, Y, Z, T là các chất khác nhau trong số 4 chất sau: C 2 H 5 NH 2 , NH 3 , C 6 H 5 OH(phenol), 

C 6 H 5 NH 2 (anilin) và các tính chất được ghi trong bảng sau: 

Nhận xét nào sau đây đúng? 

A. Z là C 2 H 5 NH 2 . B. Y là C 6 H 5 OH. C. X là NH 3 . D. T là C 6 H 5 NH 2 . 

Câu 32: X là amino axit có công thức H 2 NC n H 2n COOH, Y là axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở. 

Cho hỗn hợp E gồm peptit Ala–X–X và Y tác dụng vừa đủ với 450 mL dung dịch NaOH 1M, thu được m 

gam muối Z. Đốt cháy hoàn toàn Z cần 25,2 lít khí O 2 (đktc), thu được N 2 , Na 2 CO 3 và 50,75 gam hỗn 

hợp gồm CO 2 và H 2 O. Khối lượng của muối có phân tử khối nhỏ nhất trong Z là 


Câu 33: Hỗn hợp E gồm một axit cacboxylic no, hai chức (có phần trăm khối lượng cacbon lớn hơn 

30%) và hai ancol X, Y đồng đẳng kế tiếp (M X < M Y ). Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol E cần vừa đủ 8,96 lít 

khí O 2 (đktc), thu được 15,4 gam CO 2 và 8,1 gam H 2 O. Đun nóng 0,2 mol E với axit sunfuric đặc, thu 

được m gam các hợp chất có chức este. Biết phần trăm số mol tham gia phản ứng este hóa của X và Y 

tương ứng bằng 30% và 20%. Giá trị lớn nhất của m là 






Trang 4 











A. 6,32. B. 6,18. C. 4,86. D. 2,78. 

Câu 34: Cho 1 mol chất X (C 9 H 8 O 4 , chứa vòng benzen) tác dụng hết với NaOH dư, thu được 2 mol chất 

Y, 1 mol chất Z và 1 mol H 2 O. Chất Z tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 loãng, thu được chất hữu cơ T. Phát 

biểu nào sau đây sai? 

A. Chất Y có phản ứng tráng bạc. 

B. Chất X tác dụng với NaOH theo tỉ lệ mol 1:3. 

C. Chất T tác dụng với NaOH theo tỉ lệ mol 1:2. 

D. Phân tử chất Z có 2 nguyên tử oxi. 

Câu 35: Lên men m gam tinh bột thành ancol etylic với hiệu suất của cả quá trình là 75%. Lượng 

CO 2 sinh ra được hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH) 2 thu được 50 gam kết tủa và dung dịch X. 

Thêm dung dịch NaOH 1M vào X, thu được kết tủa. Để lượng kết tủa thu được là lớn nhất thì cần tối 

thiểu 100 mL dung dịch NaOH. Giá trị của m là 

A. 72,0. B. 64,8. C. 90,0. D. 75,6. 

Câu 36: Nhiệt phân metan trong lò hồ quang ở nhiệt độ 1500 o C thu được hỗn hợp X gồm metan, axetilen 

và hiđro. Tỉ khối của X so với H 2 bằng 5. Dẫn 1,792 lít X (đktc) vào dung dịch brom dư, khối lượng 

brom tối đa tham gia phản ứng là 


Câu 37: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

(a) Sục khí Cl 2 vào dung dịch NaOH ở nhiệt độ thường. 

(b) Hấp thụ hết 2 mol CO 2 vào dung dịch chứa 3 mol NaOH. 

(c) Cho KMnO 4 vào dung dịch HCl đặc, dư. 

(d) Cho hỗn hợp Fe 2 O 3 và Cu (tỉ lệ mol tương ứng 2:1) vào dung dịch HCl dư. 

(e) Cho CuO vào dung dịch HNO 3 . 

(f) Cho KHS vào dung dịch NaOH vừa đủ. 

Số thí nghiệm thu được 2 muối là 

A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. 

Câu 38: Điện phân dung dịch muối MSO 4 (M là kim loại) với điện cực trơ, cường độ dòng điện không 

đổi. Sau thời gian t giây, thu được a mol khí ở anot. Nếu thời gian điện phân là 2t giây thì tổng số mol khí 

thu được ở cả hai điện cực là 2,5a mol. Giả sử hiệu suất điện phân là 100%, khí sinh ra không tan trong 

nước, Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tại thời điểm t giây, ion M 2+ chưa bị điện phân hết. 

B. Khi thu được 1,8a mol khí ở anot thì vẫn chưa xuất hiện bọt khí ở catot. 


C. Dung dịch sau điện phân có pH < 7. 

D. Tại thời điểm 2t giây, có bọt khí ở catot. 

Câu 39: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

Trang 5 












(a) Cho Mg vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 dư. 

(b) Sục khí Cl 2 vào dd FeCl 2 . 

(c) Dẫn khí H 2 dư qua bột CuO nung nóng. 




(d) Cho Na vào dung dịch H 2 SO 4 dư. 

(e) Nhiệt phân AgNO 3 . 

(g) Đốt cháy FeS 2 trong không khí. 

(h) Điện phân dung dịch CuSO 4 với điện cực trơ. 

Sau khi kết thúc phản ứng, số thí nghiệm thu được kim loại là 

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. 


(a) Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biure. 

(b) Muối phenylamoni clorua không tan trong nước. 

(c) Ở điều kiện thường, metylamin và đimetylamin là những chất khí. 

(d) Trong phân tử peptit mạch hở Gly-Ala-Gly có 4 nguyên tử oxi. 

(e) Ở điều kiện thường, amino axit là những chất lỏng. 


A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-C 2-A 3-B 4-C 5-B 6-D 7-B 8-B 9-D 10-D 

11-D 12-B 13-C 14-A 15-C 16-D 17-B 18-C 19-C 20-B 

21-D 22-A 23-A 24-D 25-C 26-D 27-B 28-A 29-A 30-A 

31-A 32-D 33-C 34-C 35-D 36-C 37-A 38-B 39-A 40-D 






Trang 7 




















Tơ nhân tạo hay tơ bán tổng hợp xuất phát từ polime thiên nhiên 

nhưng được chế biến thêm bằng phương pháp hóa học (VD: tơ visco, tơ xenlulozơ triaxetat). 

||⇒ chọn A. (B và C là tơ tổng hợp, D là tơ thiên nhiên). 


Các kim loại từ Al trở về trước trong dãy điện hóa chỉ được điều chế bằng phương pháp điện phân nóng 

chảy 


► Chất béo là trieste của glixerol với axit béo ⇒ chọn C. 

→ Axit béo là axit đơn chức có mạch Cacbon dài, không phân nhánh. 


A. CH 3 COOH ⇄ CH 3 COO – + H + ⇒ là chất điện li yếu. 

B. NaCl → Na + + Cl – ⇒ là chất điện li mạnh. 

C. C 2 H 5 OH không phải là chất điện li. 

D. H 2 O ⇄ H + + OH – ⇒ là chất điện li yếu. 





A. Boxit là Al 2 O 3 .2H 2 O. 

B. Đá vôi là CaCO 3 . 

C. Thạch cao nung là CaSO 4 .H 2 O. 

D. Thạch cao sống là CaSO 4 .2H 2 O. 



Ta có: Fe2+ / Fe > Cu2+ / Cu > Ag+ / Ag > Au3+ / Au . 





Trang 8 











||⇒ tính oxi hóa: Au 3+ > Ag + > Cu 2+ > Fe 2+ 


2,15(g) KL + ?O 2 → 3,43(g) X || Bảo toàn khối lượng: m O = 1,28(g). 

⇒ n O = 0,08 mol. Lại có: O + 2HCl → 2Cl + H 2 O. 

||► V = 0,08 × 2 ÷ 0,5 = 0,32 lít = 320 ml 


Đặt CT chung là C n H 2n+3 N || 19,4(g) Amin + ?HCl → 34(g) Muối. 

Bảo toàn khối lượng: m HCl = 14,6(g) ⇒ n amin = n HCl = 0,4 mol. 

||⇒ M tb = 48,5 ⇒ n = 2,25 ⇒ 2 amin là C 2 H 7 N và C 3 H 9 N 


n glixerol = 0,1 mol ⇒ n NaOH = 0,1 × 3 = 0,3 mol. Bảo toàn khối lượng: 

||⇒ m = 9,2 + 91,8 – 0,3 × 40 = 89(g) 


Chỉ có Ag không tác dụng được 


Các chất phản ứng với Cu(OH) 2 tạo dung dịch màu xanh lam phải chứa từ 2 -OH kề nhau. 

||⇒ các chất thỏa mãn là fructozơ và glucozơ ⇒ chọn C. 

Ps: Val-Gly-Ala tạo dung dịch màu tím ⇒ loại. 


Do hỗn hợp gồm các cacbohidrat ⇒ quy về C n (H 2 O) m . 

► Phương trình cháy: C n (H 2 O) m + nO 2 → nCO 2 + mH 2 O. 

⇒ n C = n O2 = 0,1125 mol || m = m C + m H2O 

||⇒ m = 0,1125 × 12 + 1,8 = 3,15(g) 


Đặt CT của X là H 2 NRCOOH || 26,7(g) X + ?HCl → 37,65(g) Muối. 

Bảo toàn khối lượng: m HCl = 10,95(g) ⇒ n X = n HCl = 0,3 mol. 

► M X = 26,7 ÷ 0,3 = 89 ⇒ R = 28 (C 2 H 4 ) 


► Hình vẽ: Khí X được thu bằng phương pháp đẩy không khí. 


Do bình úp ngược ⇒ khí X nhẹ hơn không khí. Xét các đáp án: 

A và D. X là CO 2 (M = 44) ⇒ nặng hơn không khí ⇒ loại. 

B. X là NH 3 (M = 17) ⇒ nhẹ hơn không khí ⇒ chọn B. 

Trang 9 















C. X là NO (M = 30) ⇒ nặng hơn không khí ⇒ loại. 


n Fe = n H2 = 0,045 mol. Bảo toàn nguyên tố Fe: 

n Fe3O4 = 0,015 mol || [O] + H 2 → H 2 O. 

► n H2O = n O = 0,06 mol ⇒ m = 1,08(g) 


Quy quá trình về: Glu + HCl + NaOH vừa đủ. 

||⇒ n NaOH phản ứng = 2n Glu + n HCl = 0,65 mol 


n Al = 0,02 mol; n Cl – = 0,07 mol; n Na + = 0,075 mol. Ghép NaCl 

⇒ còn dư (0,075 – 0,07 = 0,005) mol Na + ⇒ ghép với AlO 2 – tạo NaAlO 2 . 

||⇒ ghép được 0,005 mol NaAlO 2 và còn dư (0,02 – 0,005 = 0,015) mol nguyên tố Al. 

► Dùng nguyên tố đó ghép vào ↓ ⇒ n Al(OH)3 = 0,015 mol ⇒ m = 1,17(g) 


H + + OH – → H 2 O || Trung hòa ⇒ n OH – = n H + = 0,05 mol. 

Gọi hóa trị của X là n ⇒ n X = 0,05 ÷ n ⇒ M X = 1,15 ÷ (0,05 ÷ n) 

||⇒ M X = 23n ⇒ n = 1 và M X = 23 ⇒ X là Natri 


Chỉ có (b) sai vì thành phần chính của supephotphat kép là Ca(H 2 PO 4 ) 2 


(1) Đúng vì: 2C 3 H 8 O 3 + Cu(OH) 2 → (C 3 H 7 O 3 ) 2 Cu + 2H 2 O. 

(2) Đúng vì C 2 H 4 chỉ có thể là etilen (CH 2 =CH 2 ) ⇒ xảy ra phản ứng: 

CH 2 =CH 2 + Br 2 → BrCH 2 CH 2 Br. 

(3) Đúng vì CH 3 COOCH 3 ≡ C 3 H 6 O 2 

t° 

⎯⎯→ 3CO 2 + 3H 2 O ⇒ n CO2 = n H2O . 

(4) Đúng vì H 2 NCH 2 COOH + NaOH → H 2 NCH 2 COONa + H 2 O. 


Chỉ có (Z) không thỏa vì không tác dụng được với NaOH 


► Đối với HCHC chứa C, H và có thể có O thì: 


n CO2 – n H2O = (k – 1).n HCHC (với k là độ bất bão hòa của HCHC). 

► Áp dụng: b – c = 4a ⇒ k = 5 = 3π C=O + 2π C=C . 

⇒ n X = n H2 ÷ 2 = 0,15 mol || Bảo toàn khối lượng: 

Trang 10 















m 1 = 39 – 0,3 × 2 = 38,4(g). Lại có: n NaOH ÷ n X > 3. 

⇒ NaOH dư ⇒ n glixerol = n X = 0,15 mol. Bảo toàn khối lượng: 

||⇒ m 2 = 38,4 + 0,7 × 40 – 0,15 × 92 = 52,6(g) 


TH 1 : X là CH 2 (COONH 4 ) 2 và Y là (CH 3 NH 3 ) 2 CO 3 . 

● n NH3 = 0,01 mol và n CH3NH2 = 0,03 mol ⇒ n X = 0,005 mol và n Y = 0,015 mol. 

⇒ m E = 0,005 × 138 + 0,015 × 124 = 2,55 gam < 2,62 gam ⇒ loại. 


⇒ m E = 0,015 × 138 + 0,005 × 124 = 2,69 gam > 2,62 gam. 

TH 2 : X là NH 4 OOC–COOCH 3 NH 3 và Y là (CH 3 NH 3 ) 2 CO 3 . 


⇒ m E = 0,01 × 138 + 0,01 × 124 = 2,62 gam ⇒ nhận 

⇒ muối gồm 0,01 mol (COONa) 2 và 0,01 mol Na 2 CO 3 

⇒ m = 0,01 × 134 + 0,01 × 106 = 2,4 gam ⇒ chọn B. 

● n NH3 = 0,03 mol và n CH3NH2 = 0,01 mol → vô lí. 


n Fe = 0,02 mol; n H + = 0,06 mol ||⇒ X chứa 0,02 mol FeCl 2 và 0,02 mol HCl. 

● AgNO 3 dư ⇒ Fe 2+ → Fe 3+ + e || 4H + + NO 3 – + 3e → NO + 2HO; Ag + + e → Ag. 

Bảo toàn electron: n Fe 2+ = 3 / 4 n H + + n Ag ⇒ n Ag = 0,005 mol 

► Rắn gồm 0,06 mol AgCl và 0,005 mol Ag ⇒ m = 9,15(g) 


n Fe = 0,1 mol; n Fe(NO3)2 = 0,15 mol. Đặt n NO = x; n N2O = y. 

n Z = x + y = 0,105 mol; m Z = 30x + 44y = 0,105 × 16 × 2 ||⇒ giải hệ có: 

x = 0,09 mol; y = 0,015 mol || Do Y chỉ chứa muối ⇒ H + hết. 

● ∑n H + = 4n NO + 10n N2O + 10n NH4 + ⇒ n NH4 + = 0,01 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Hidro: n H2O = (0,61 – 0,01 × 4) ÷ 2 = 0,285 mol. 

► Bảo toàn khối lượng: m = 1,08(g) 


Đặt n N2 = x; n H2 = y ⇒ n T = x + y = 0,05 mol 


m T = 28x + 2y = 0,05 × 11,4 × 2 ||⇒ giải hệ có: x = 0,04 mol; y = 0,01 mol. 

● Bảo toàn nguyên tố Oxi: n H2O = n O/Y = 0,25 × 6 – 0,45 × 2 = 0,6 mol. 





Trang 11 











Bảo toàn nguyên tố Hidro: n NH4 + = (1,3 – 0,6 × 2 – 0,01 × 2) ÷ 4 = 0,02 mol. 

Bảo toàn điện tích: n Mg 2+ = (1,3 – 0,02 – 0,25 × 2) ÷ 2 = 0,39 mol. 

► m = 0,39 × 24 + 0,25 × 64 + 0,02 × 18 + 1,3 × 35,5 = 71,87(g) 


X là C 6 H 5 NH 2 , Y là NH 3 , Z là C 2 H 5 NH 2 , T là C 6 H 5 OH 


Quy E về Ala–Gly–Gly, HCOOH và CH 2 với số mol x, y và z ⇒ n NaOH = 3x + y = 0,45 mol. 

● Muối gồm C 2 H 4 NO 2 Na: 2x mol; C 3 H 6 NO 2 Na: x mol; HCOONa: y mol và CH 2 : z mol. 

||⇒ n O2 = 2,25 × 2x + 3,75x + 0,5y + 1,5z = 1,125 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Na, C và H: n Na2CO3 = 1,5x + 0,5y; n CO2 = 5,5x + 0,5y + z; n H2O = 7x + 0,5y + z. 

⇒ m CO2 + m H2O = 44(5,5x + 0,5y + z) + 18(7x + 0,5y + z) = 50,75 gam ||► Giải hệ có: 

x = 0,1 mol; y = 0,15 mol; z = 0,15 mol ⇒ ghép vừa đủ 1 CH 2 cho HCOOH 

⇒ peptit là Gly 2 Ala và Y là CH 3 COOH ⇒ muối có PTK nhỏ nhất là CH 3 COONa 

||⇒ m CH3COONa = 0,15 × 82 = 12,3 gam 


12n 

Axit no, 2 chức có dạng C n H 2n–2 O 4 ⇒ %C = > 30%. 

14n + 62 

||⇒ n > 2. Lại có, n H2O = 0,45 mol > n CO2 = 0,35 mol ⇒ X, Y no, mạch hở. 

● Đặt n axit = x; ∑n X,Y = y ⇒ n E = x + y = 0,2 mol; n CO2 – n H2O = x – y = – 0,1 mol. 

Giải hệ có: x = 0,05 mol; y = 0,15 mol. Bảo toàn nguyên tố Oxi: n O/E = 0,35 mol. 

⇒ số O X,Y = (0,35 – 0,05 × 4) ÷ 0,15 = 1 ⇒ X, Y là ancol no, đơn chức, mạch hở. 

● Đặt số C trung bình của X, Y là m (m > 1) ⇒ n CO2 = 0,05n + 0,15m = 0,35 mol. 

⇒ n = 3 và m = 4 / 3 ⇒ X là CH 3 OH, Y là C 2 H 5 OH. Đặt n X = a; n Y = b. 

⇒ a + b = 0,15 mol; a + 2b = 0,15 × 4 / 3 ||⇒ giải hệ có: a = 0,1 mol; b = 0,05 mol. 

► Dễ thấy khối lượng lớn nhất khi các ancol đều phản ứng tạo este 1 chức. 

||⇒ 0,03 mol CH 2 (COOH)(COOCH 3 ) và 0,01 mol CH 2 (COOH)(COOC 2 H 5 ). 

m = 0,03 × 118 + 0,01 × 132 = 4,86(g) ⇒ chọn C. 

Chú ý: hợp chất có chứa chức este không nhất thiết phải thuần chức!. 



k = 6 = 1 vòng benzen + 2π C=O ⇒ X không chứa π C=C ngoài vòng benzen. 

Dễ thấy X là HCOOC 6 H 4 CH 2 OOCH ⇒ Y là HCOONa, Z là NaOC 6 H 4 CH 2 OH. 





Trang 12 











||⇒ T là HOC 6 H 4 CH 2 OH ⇒ C sai vì T tác dụng với NaOH theo tỉ lệ 1 : 1 


Do NaOH + X → kết tủa ⇒ X chứa muối Ca(HCO 3 ) 2 . Có 2 TH: 

( ) 

2 

( ) 

⎧ ⎪NaOH + Ca HCO3 → NaHCO3 + CaCO3 ↓ + H2O 

⎨ 

⎪⎩ 2NaOH + Ca HCO3 → Na 

2 2CO3 + CaCO3 ↓ + 2H2O 

► Cần "tối thiểu" NaOH nên ta lấy TH1 ⇒ n Ca(HCO3)2 = n NaOH = 0,1 mol. 

n CaCO3 = 0,5 mol || Bảo toàn nguyên tố Cacbon: n CO2 = 0,7 mol. 

● Lại có: Tinh bột → Glucozơ → 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 ↑ 

||⇒ m = 0,7 ÷ 2 ÷ 0,75 × 162 = 75,6(g) 


Bảo toàn khối lượng: m CH4 ban đầu = m X = 0,08 × 5 × 2 = 0,8(g). 

⇒ n CH4 ban đầu = 0,8 ÷ 16 = 0,05 mol || Lại có: n π sinh ra = ∆n. 

||⇒ n Br2 phản ứng tối đa = n π sinh ra = 0,03 mol ⇒ m Br2 = 4,8(g) 


(a) Cl 2 + 2NaOH → NaCl + NaClO + H 2 O. 

(b) T = 

n 

n 

NaOH 

CO2 

= 1,5 ⇒ sinh ra 2 muối Na 2 CO 3 và NaHCO 3 . 

(c) 2KMnO 4 + 16HCl đặc → 2KCl + 2MnCl 2 + 5Cl 2 ↑ + 8H 2 O. 

(d) Fe 2 O 3 + Cu → 2FeO + CuO ⇒ còn dư Fe 2 O 3 ⇒ Quy về: 

FeO, Fe 2 O 3 và CuO ||⇒ tan tạo FeCl 2 , CuCl 2 và FeCl 3 . 

(e) CuO + 2HNO 3 → Cu(NO 3 ) 2 + H 2 O. 

(f) 2KHS + 2NaOH → K 2 S + Na 2 S + 2H 2 O. 

⇒ (d) và (e) không thỏa 


Tại anot chỉ có H 2 O bị điện phân dù ở t(s) hay 2t(s). 

► Xét tại t(s): 2H 2 O → 4H + + O 2 + 4e ||⇒ n O2 = a mol ⇒ n e = 4a mol. 

► Xét tại 2t(s): n e = 8a mol; n O2 = 2a mol < 2,5a mol ⇒ còn H 2 

(⇒ D đúng) ⇒ n H2 = 0,5a mol. Xét quá trình điện phân ở 2 cực: 


– Catot: M 2+ + 2e → M || 2H 2 O + 2e → 2OH – + H 2 . 

– Anot: 2H 2 O → 4H + + O 2 + 4e. Bảo toàn electron: 

n M 2+ = (8a – 0,5a × 2) ÷ 2 = 3,5a mol (⇒ A đúng). 





Trang 13 








● Do H + sinh ra trước OH – ⇒ H + luôn dư ⇒ C đúng 


(a) Mg + Fe 2 (SO 4 ) 3 dư → MgSO 4 + 2FeSO 4 . 




(b) 2FeCl 2 + Cl 2 → 2FeCl 3 . 

(c) CuO + H 2 

t° 

⎯⎯→ Cu + H 2 O. 

(d) 2Na + H 2 SO 4 dư → Na 2 SO 4 + H 2 ↑. 

(e) 2AgNO 3 

(g) 4FeS 2 + 11O 2 

(h) CuSO 4 + H 2 O 

⇒ (c), (e) và (h) thỏa 


t° 

⎯⎯→ 2Ag↓ + 2NO 2 ↑ + O 2 ↑. 

t° 

⎯⎯→ 2Fe 2 O 3 + 8SO 2 ↑. 

⎯⎯⎯⎯→ Cu↓ + H 2 SO 4 + O 2 ↑. 

dpdd 

dien.cuc.tro 

(a) Sai vì đipeptit không có phản ứng màu biure. 

(b) Sai vì C 6 H 5 NH 3 +– Cl chứa liên kết ion ⇒ tan tốt trong H 2 O. 

(c) Đúng. 

(d) Đúng. 

(e) Sai vì amino axit là những chất rắn ở điều kiện thường. 

⇒ chỉ có (c) và (d) đúng 

----- HẾT ----- 






Trang 14

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 9) [DC14042018]

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?