Công phá giải nhanh chủ đề TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA có lời giải chi tiết

N i dung bài toán: Cho bi ng thành ph n, yêu c ng
t ng h p.
i
T ng h p hai hay nhi , cùng t n s là m u
n s .
Cách 1. ng tr c ti p công th c tính A và tan
x A cos t
1 1 1
x A cos t
2 2 2
x Acos
t
A A A 2A A cos
tan
2 2
1 2 1 2 2 1
A sin
A cos
A sin
A cos
1 1 2 2
1 1 2 2
* N u m t d ng hàm cos, m t d i:
sin
t cos t
2
* N ng cùng pha
2 1
k2
Amax A1 A
2
* N ng thành ph c pha
2 1
2k 1 Amin A1 A
2
* N ng thành ph n vuông pha
2k 1 A A A
2
2 2
2 1 1 2
Cách 2.
x x1 x
2
....
ng giác
x A1 cos t
1
A2 cos t
2
....
x cos t A cos A cos sin t A sin A sin
x Acos
t
1 1 2 2 1 1 2 2
Acos
Cách 3. ng s ph c.
x x1 x
2
...
x A1 1
A
2 2
....
Kinh nghi m:
Asin

1) Khi c n t ng h u hòa có th dùng m t trong ba cách trên.
Khi c n t ng h u hòa tr lên thì nên dùng cách 2 ho c cách 3.
ng s ph c ch áp d ng h p các s li ng minh ho c
c a chúng có d ng nhân cùng v i m t s ,
Ví d :
A
A
1
2
2a
3a
ch n a 1
A
3
5a
ng h t m c
c ng h ng thành ph thì nên dùng
ng giác.
Ví d 1: M t v t th c hi n s :
x1 4cos t 30 , x2
8cos t 90 cm (v i ng giây). Dao
ng t ng h là
A. 6,93 cm. B. 10,58 cm. C. 4,36 cm. D. 11,87 cm.
ng d n: Ch
n nên ta dùng cách 1:
A A A 2A A cos
2 2
1 2 1 2 2 1
A
2 2
4 8 2.4.8.cos 90 30 4,36
cm
Ví d 2: n s và
u là 3
và
6
u c
ng t ng
h
ng trên b ng
A.
2
ng d n: Ch
B. 4
C. 6
D. 12
asin
a sin
A1 sin
1
A2 sin
2
tan
3 6
A1 cos
1
A2 cos
2 a cos a cos
12
3 6
Ví d 3: M t v t th c hi ng th n s có
h p là
x1 3 cos t cm , x2
cos t cm ng t ng
2

A. x 2cos t B.
3
ng d n: Ch
2
x 2cos t C.
3
2 2
x 3 1 2 x 2cos t cm
2 3 3
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
ch góc là radian)
5
x 2cos t D. x 2cos t
6
6
ch n ch tính toán v i s ph c)
(Màn hình máy tính s hi n th 3 1
2
)
Màn hình s hi n k t qu :
2
2
3 .
A 2cm u
2
3
nên ta s ch n B.
th c hi n phép tính v s ph c, b m: MODE 2 màn hình xu t hi n CMPLX.
Mu n bi u di n s ph c d ng A , b m SHIFT 2 3 =
Mu n bi u di n s ph c d ng: a + bi , b m SHIFT 2 4 =
nh p ký t b m: SHIFT (-)
Khi nh p các s li u thì ph i th ng nh hay
N u ch (D), b m: SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
N u ch m: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R.
Ví d 4: M t v t th c hi ng th n s có
h p
5
x1 2sin t cm , x2
cos t cm ng t ng
6 6
A. x 5 cos t 1,63
B.
x cos t
C. x cos t D. x 5 cos t 1,51
6
5
6

ng d n: Ch
i hàm sin v hàm
5 4
x1
2sin t 2cos t cm
6 3
x
2
cos t
6
Cách 1:
2 2 2 2
4
A A1 A2 2A1 A2 cos
2 1
2 1 2.2.1.cos 5 cm
6 3
4
2sin 1.sin
A sin A sin 3 6
A
4
1
cos
1
A2 cos
2 2cos 1.cos
3 6
1 1 2 2
tan 8 5 3 1,51
Cách 2:
5
x x1 x2
2sin t cos t
6 6
rad
5 5
x 2sin t cos 2cos t sin cos t cos sin t sin
6 6 6 6
2 3 1 2 3
x cos t. sin t. 5 cos t 1,51 cm
2 2
Cách 3:
5 cos 1,51 5 sin 1,51
4
x x1 x2
2 1 5 1,63 x 5 cos t 1,63 cm
3 6
Bình lu n :
y cách 1 và cách 2 sai
d th y, ng A A1 A
2
n m góc ph III vì v y
không th l y 1,51rad !
Sai l m ch m :
tan 8 5 3
1,51
rad
1,51 1,63
rad
Ta ph i ch n nghi k i hai véc
ta th ng b ng gi
m t trong nh ng l i th c a cách 3.

Ví d 5: n s l t là a và a 3
2
ng là
1 ;
2
3 6
u c
ng t ng h p là:
A. 2
B. 3
C.
ng d n: Ch
Mu n s d ng máy tính ta ch n a = 1 và th c hi
2
D. 2 3
x x1 x2 1 2 / 3 3 / 6 2 / 3 x 2cos t cm
3
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
SHIFT MODE 4 ch góc là radian)
MODE 2 ch n ch tính toán v i s ph c)
2
1 SHIFT 3 SHIFT :
3 6
(Màn hình máy tính s hi n th 1 2 / 3 3 / 6 )
SHIFT
2 3
Màn hình s hi n k t qu : 2 / 3
A 2a u
Dùng máy tính Casio fx 570 MS, b
3
nên ta s ch n B.
SHIFT MODE 3
).
MODE 2 t tính toán v i s ph c).
1 SHIFT 120 3 SHIFT 30 :
SHIFT
SHIFT
A
60
2
A 2 cm u 60 nên ta s ch n B.
Chú ý: N ng thành ph ng
giác:
x a cos t
1
a cos t
2
2a cos cos t
2 2
1 2 1 2

Ví d 6: ng t ng h p c ng thành ph cùng t n
s : x1 4cos 100 t cm ; x2
4cos 100t cm là:
2
A. x 4.cos 100t cm B. x 4 2.cos 100t cm
4
8
C. x 4 2.cos 100t cm D.
4
ng d n: Ch
3
x 4.cos 100t cm
4
x x1 x2 2.4.cos .cos 100t 4 2 cos 100t cm
4 4 4
Ví d 7: ng t ng h p c ng x1 4 2 cos 4 t cm ,
x2 4cos 4 t 0,75 cm và x3 3cos 4 t 0,25 cm là:
A. 7 cm. B. 8 2 cm. C. 8 cm. D. 7 2 cm.
Cách 1:
ng d n: Ch
x x1 x
2
....
ng giác
x cos t A1 cos
1
A2 cos
2
.... sin t A1 sin
1
A
2
sin
2
...
x
3 3
cos 4 t 4 2 cos 0 4cos 3cos sin 4 t 4 2 sin 0 4sin 3sin
4 4 4 4
x 3,5 2 cos5t 3,5 2 sin 5t 7.cos 4 t cm A 7 cm
3
Cách 2:
ng s ph c
x x1 x2 ... A1 1
A
2 2
....
x
3
4 2 0 4 3 7
4 4 4
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
SHIFT MODE 4 ch góc là radian)
MODE 2 ch n ch tính toán v i s ph c)
3
4 2 SHIFT 0 4 SHIFT 3 SHIFT :
4 4
(Màn hình máy tính s hi n th 4
3
4 2 0 4 3
4 4 )

SHIFT
2 3
Màn hình s hi n k t qu : 7
4
A 7 cm u
u b ng 0 thì ch c n nh p
Dùng máy tính Casio fx 570 MS, b
4
nên ta s ch n A.
3
4 2 4 3
4 4 v c k t qu
SHIFT MODE 3
).
MODE 2 t tính toán v i s ph c).
4 2 4 SHIFT 135 3 SHIFT 45
SHIFT
SHIFT
A
45
7
A 7
u 45 nên ta s ch n A.
Ví d 8: M t v t th c hi ng th u hòa cùng pha cùng t n s
5
trình l t là x1 5cos 2 t cm ; x2
3cos 2 t cm ; x3
4cos 2 t cm ,
6
v i 0
A.
2 và 4
tan
3
5
x 4 3 cos 2 t cm B.
6
ng t ng h p là
2
x 3 3 cos 2 t cm
3
C.
5
x 4cos 2 t cm D.
6
5
x 3cos 2 t cm
6
ng d n: Ch
4 5 5
5 arctan 3 4 4
3 6 6
Ví d 9: V t th c hi
ng th i h
x1 8cos 20t cm và x2 3cos 20t cm (v ng giây). Tính gia t c c c
3
3
cm.
i, t c i và v n t c c a v t khi nó v trí cách v trí th i g n nh t là 2
ng d n:

ng t ng h p:
A
2 2
2
A1 A2 2. A1 . A2 cos
2 1
64 9 2.8.3.cos
3
7 cm
Gia t c c i và t c i:
a A 20 .7 2800 cm / s
max
max
2 2 2
v A 20.7 140 cm / s
V trí cách v trí th i g n nh t là 2 cm, t c là v trí cân b ng
x 7 2 5 cm .
V n t c tính theo công th c:
2 2 2 2
v A x 20 7 5 40 6 cm / s
Ví d 10: M t v t có kh ng 0,5 kg th c hi ng th u hoà cùng
n s x1 2 3 cos 10 t cm ; x2
4cos 10t cm ;
3 6
x3 8cos 10t cm (v l n gia t c c a v t
2
v trí cách v trí th
ng d n:
i g n nh t là 2 cm.
T ng h ng s ph c:
shift 23
2 3 4 8 6
3 6 2 6
ng t ng h ng :
1 2 2 1 .0,5.10
2 .0,06
2 0,09
W m A J
2 2
V trí cách v trí th i g n nh t là 2 cm, t c là v trí cân b ng
x
6 2 4
cm
l n gia t c c a v t tính theo công th c:
2 2 2
a x 10 .4 400 cm / s
Ví d 11: M t v ng th n s và
vuông pha v i nhau. N u ch ng th nh t thì v t v n t c c i là v 1 . N u
ch ng th hai thì v t v n t c c i là v 2 . N ng th i 2 dao
ng thì v n t c c i là
A. 0,5 v1 v
2
B. v1 v
2
C.
ng d n: Ch
2 2
1 2
0,5
v v D.
2 2
0,5 v1 v
2
0,5
ng t ng h p:
2 2
A A1 A
2

V n t c c i c a v t:
2 2 2 2
v A A1 A2 v1 v
2
Ví d 12: ( t v t nh có chuy ng là t ng h p c u hòa
x A cos t và 1 1
x cos 2
A2 t .
2
G a v t. Kh ng c a v t b ng
A.
E
A
A
2 2 2
1 2
B.
2E
A
A
2 2 2
1 2
C.
A
E
A
2 2 2
1 2
D.
2E
A
A
2 2 2
1 2
ng d n: Ch
ng c a v t:
E
ng t ng h p:
m 2 A 2
2 E
2
m
A
A
2 2 2
1 2
2 2
A A1 A
2
Chú ý: 1) L c kéo v c i:
2
Fmax
kA m A
2) L i c i: Fdh
max
k l0
A
l
0
bi n d ng c a lò xo v trí cân b ng:
l
l
0
0
mg
k
mg sin
k
Ví d 13: Con l c lò xo g m v t nh n ng 1 kg th c hi ng th u hoà
x1 5cos t cm và x2 5sin
t cm (G c t a
trùng v i v trí cân b
ng giây, l y
2
10 ). L c c i mà lò xo tác d ng lên
v t là
A. 50 2N B. 0,5 2N C. 25 2N D. 0,25 2N
ng d n: Ch
x
1
5cos
t
x 5sin t 5cos t
2
2
k m 10 N / m
2
A A A 2A A cos 0,05 2 m
2 2
1 2 1 2 2 1
Fmax k l0 A 10 0 0,05 2 0,5 2 N

Ví d 14: Con l c lò xo g m v t nh n ng 1 kg th c hi ng th u hoà
x1 5 2 cos10t cm và
x2 5 2 sin10t cm (G c t trùng v i v trí cân b ng giây và l y gia t c
tr ng g = 10 m/s 2 ). L c c i mà lò xo tác d ng lên v t là
A. 10 N. B. 20 N. C. 25 N. D. 0,25 N.
ng d n: Ch
x
1
5 2 cos10t
x 5 2 sin10t 5 2 cos 10t
2
mg
100 / 0,1
k
2
k m N m l0
m
A A A 2A A cos 10 cm 0,1 m
2 2
1 2 1 2 2 1
F k l A 100 0,1 0,1 20 N
max 0
Chú ý: Gi s
Ví d 15:
th
2
x
A
n
ng giác.
tính giá tr x
1
và x
2
có th :
5
x1 6cos 10t cm và x2
6cos 10t cm . T i th ng t ng
6
6
h c ng th hai là bao nhiêu?
n s
A. . 10 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
ng d n: Ch
6cos 10t (cm).
2
ng t ng h p: x x1 x
2
5
6 6 6
6 6 2
Vì x 3
ng b ng ( n i vòng
5
tròn) 10t 10t
2 3 6
5 5 5
x2
6cos 10t 6cos 6 cm
6 6 6
Chú ý:

1) Hai th m cùng pha cách nhau m t kho ng th i gian kT
t2 t1 kT k2 xt1 x
t2
2) Hai th c pha nhau cách nhau m t kho ng 2 1 2
T
k
2k 1 xt x
1 t2
3) Hai th m vuông pha nhau cách nhau m t kho ng 2 1 4
T
k
T
t t 2k 1 j 2k 1 A x x
4 2
2 2
2 1 t1 t2
Ví d 16: M t v t th c hi ng th u hòa cùng pha cùng t n s
2
trình l t là x1 A1 cos 2 t cm , x2 A2
cos 2 t cm ,
3
2
x3 A3
cos 2 t cm . T i th m t1 các giá tr x1 t1 10 cm, x2 t1
40cm ,
3
x3 t1 20cm . Th m
2 1
T
t t các giá tr
1 2 2 2
4
x3 t2 20 3 cm ng t ng h p?
x t 10 3 cm, x t 0 cm ,
A. x 30cos 2 t B. x 20cos 2 t
3
3
C. x 40cos 2 t D. x 20 2 cos 2 t
3
ng d n: Ch
Hai th tính theo công th c:
3
A x x
2 2
t1 t 2
V i
A x x 20 cm ; A x x 40 cm
2 2 2 2
1 1 t1 1 t 2 2 2 t1 2 t2
A x x cm
2 2
3
40
3 t1 3 t 2
T ng h ng s ph c:
x x1 x2 x3 A1 1
A2 2
A
3 3
2 2
20 40 40 20 x 20cos 2 t cm
3 3 3 3

Chú ý: N u bài toán cho bi t tr ng thái c ng thành ph n cùng m t th m
ng giác và gi
Ví d 17:
t n s
u tìm tr ng thái c
ng giác).
4 cm. T i m t th
ng t ng h p thì có th làm theo hai cách (vòng tròn
2 3 cm c chi u
2 cm theo chi
ng t ng h p c bao nhiêu
ng theo chi u nào?
A. x 8 và chuy c chi
B. x 5,46 và chuy c chi
C. x 5,46 và chuy ng theo chi
D. x 8 và chuy ng theo chi
ng d n: Ch
Cách 1: Ch n th m kh o sát là th u t 0
ng c a
các ch m l n t là:
x
x
1
2
4cos
4cos
t
t
6
3
ng t ng h p (b
ng giác):
x x1 x2 4cos t 4cos t
6 3
x 2.4.cos .cos t
4 12
x 4 2 cos t cm .
12
T i th t ng h p x0 x01 x02 2 3 2 5, 46 cm .
u c
ng t ng h p
12
thu c góc ph IV nên v n
ng theo chi
Cách 2:
t ng h p: x x1 x2 2 3 2 5, 46cm

ng h p A A1 A
2
n m góc ph IV nên hình chi u chuy ng theo
chi
c trong t ng h
N i dung bài toán: Cho bi
u hoà
tìm m t s ng tr ng thành ph n.
T công th c
i
x x x x x x A A
1 2 2 1 1 1
ng t ng h p, yêu c u
x x x x x x x x A A A
1 2 3 3 1 2 1 1 2 2
Ví d 1: ng t ng h p c n s
5
x 3cos t cm . Bi ng th nh
6
x1 5cos t cm ng th là
6
A. x2
8cos( t / 6) (cm). B. x2
2cos( t / 6) (cm).
C. x2
2cos( t 5 / 6) (cm). D. x2
8cos( t 5 / 6) (cm).
ng d n: Ch
5 5
T công th c x x1 x2 x2 x x
1
3 5 8 Ch n D
6 6 6
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
Shift MODE 4 ( ch góc là radian)
MODE 2 ( ch n ch tính toán v i s ph c)
5
3 shift ( ) 5 shift ( )
6 6
5
3 5 )
6 6
Shift 2 3 =
Màn hình s hi n k t qu : 8
5
6
A2
8 u
2
(Màn hình máy tính s hi n th
5
6
nên ta s ch n D.

Ví d 2: x1
10cos(10t / 2) (cm),
x2
12cos(10t / 6) (cm) và x3 A3 cos(10t
3) (cm). Bi ng t ng h p c a ba
x 6 3 cos10t (cm). Giá tr A 3 và l t là
A. 16 cm và
3
/ 2 B. 15 cm và
3
/ 2
C. 10 cm và
3
/ 3 D. 18 cm và
3
/ 2
ng d n: Ch
1
x x1 x2 x3 x3 x x1 x2
6 3 10 12 16 ch n A
2 6 2
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
Shift MODE 4 ( ch góc là radian)
MODE 2 ( ch n ch tính toán v i s ph c)
6 3 10 Shift ( ) 12 Shift ( )
2 6
(Màn hình máy tính s hi n th 6 3 10 12 )
2 6
Shift 2 3 =
Màn hình s hi n k t qu : 16
1
2
A3
16 u
3
Chú ý: thành ph n ta d a vào h th c:
max
A A A 2A A cos a A
2 2 2 2
1 2 1 2 2 1 max
v
A
W 0,5. m A
2 2
1
2
nên ta s ch n A.
Ví d 3: M t v t th c hi ng th n s có d ng
x1
4cos(10t / 3) cmvà x2 A2
cos(10t ) cm.Bi t r ng v n t c c i c a v t
b ng 0,2 7 A
2
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 3 cm
ng d n: Ch
vmax 20 7
ng t ng h p: A
10
2 2 2
M t khác: A A A 2A A cos( )
1 2 1 2 2 1
2 7( cm )

4.7 16 A 4A A 6( cm ) ch n C
2
2 2 2
Ví d 4: M t v t có kh ng th u hoà cùng
n s và có d x1
6cos(15t / 3) (cm);
x2
a.cos(15t ) (cm), v ng giây. Bi ng c a v t là 0,06075 (J).
Tính a.
A. 3 cm B. 1 cm C. 4 cm D. 6 cm
ng d n: Ch
c tính t công th c:
2
m A 2W
W A 0,03 3( m) 3 3( cm)
2
2 m
M t khác:
A A A 2A A cos( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2
9.3 36 2.6. .cos 3( )
a a a cm Ch n A
3
Ví d 5: M t con l ng th n s góc
5 2 l ch pha b ng 2 l t là A1
4 cm và A 2 . Bi l n
v n t c c a v t t i th a v t b ng 2 l n th A 2
b ng
A. 4 cm B. 6 cm C. 2 3 cm D. 2 cm
ng d n: Ch
Khi
W
d
2W
t
W
t
1
W 3
2 2 2
Wd W v A 20 .5 2A A 2 3 (cm)
3 3 3
M t khác:
A A A 2A A cos( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2
4.3 4 A2 2.4A2cos A2
2( cm ) Ch n D
3
Chú ý: l ch pha
2 1
ho c
1
ho c
2
ta d a vào h th c
A A A
1 2
A A A
1 2
A A A
2 1
ng hai v :

* A A A A A A 2A A cos( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2 2 1
* A A A A A A 2AA
cos( )
2 2 2
1 2 1 2 2 2
* A A A A A A 2AA
cos( )
2 2 2
2 1 2 1 1 1
Ví d 6: M t v t th c hi ng th t n s 4Hz và cùng
2 cm. Khi qua v a v t b ng 3 l n th t t
24 l ch pha gi ng thành ph n b ng
A. / 6 B. / 2 C. / 3 D. 2 / 3
ng d n: Ch
Khi W
d
3W
t
W
t
1
W
4
3 3 3
Wd
W v A 24 .8 A A 2 3( cm)
4 4 4
M t khác:
A A A 2A A cos( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2
12 2 2 2.2.2.cos
3
Ch n C
Ví d 7: Chuy
ng c a m t v t là t ng h p c
t n s . Bi c ng th nh t là 4 3 ng t ng h p b ng 4 cm.
ng t ng h p tr pha /3 so v ng th c ng th hai là
A. 4 cm B. 8 cm C. 10 3 cm D. 10 2 cm
ng d n: Ch
A A A A A A A A A 2AA
cos( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2 2 2
Ví d 8: M t ch ng th u hòa trên cùng m t tr c Ox có
x1
4cos( t / 3) (cm), x2 A2 cos( t
2) (cm). g trình dao
ng t ng h p x 2cos( t ) (cm). Bi t C p giá tr nào c a A 2 và sau
?
A. cm và 0 B. cm và
C. cm và D. cm và 0
ng d n: Ch

Ch n D.
Ví d 9: x1 A1
cos( t / 2) (cm) và
x2
6cos( t ) (cm). ng t ng h p c
x A cos( t / 6) (cm) . A có th b ng
A. 9 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 18 cm
ng d n: Ch
u c a x 2 nên t A A1 A
2
ta vi t l i A2 A A1
r
ng hai v :
A A A 2AA
2 2 2
2 1 1
2 2 2 2 2
A2 A A1 2AA1 cos A1 AA1
A 36 0
6 2
Vì c u ki n c i v i n
A 1 u ki m là:
2 2
A 4 A 36 0 0 A 4 3 6,9( cm ) Ch n B
Chú ý: N ng t ng h p:
x x1 x2 a cos( t
1) a cos( t
2) 2acos cos t
2 2
2 1 2 1
N u cho bi ng t ng h p x A cos( t ) i chi u suy ra:
2 1
2
2 1 2
2
?
Ví d 10: M t v
1
?
?
ng th
x1 2cos(4t
1) (cm); x2 2cos(4t
2) (cm) v i 0
2 1
. Bi
ng t ng h p x 2cos(4t / 6) (cm). Hãy nh 1.
A. B. / 6 C. / 2 D. 0

ng d n: Ch
Ví d 11: M t v
Ch n B
ng th
x1
2cos t (cm), x2 2cos( t
2) (cm) và x 3
2cos( t 3
) (cm) v i và
3 2
0
3, 2
. ng t ng h p c a x 1 và x 2 ng t ng h p c a
x 1 và x 3 là 2 3 cm. l ch pha gi ng x 2 và x 3 là
A. B. C. D.
ng d n: Ch
2 2 2
1 2
x12 x1 x2 2.2cos .cos 4t
cos
2
2 2 2 2 3
2
3 3 3
3
x13 x1 x3 2.2cos .cos 4t
cos
3
2 2 2 2 3
2 3
2 3
2
3 3 3
Ch n B
Chú ý: Khi cho bi t A, 1, 2 u ki A 1 max ho c A 2 max ta vi t l i h th c:
2 2 2
2 1 1 1
2 2 2
0
1 2
2
1 2cos( 2 1)
2 2 2
A A1 xA2 yA2 A2
A A A A A
Ví d 12:
A A xA yA A
x1 A1
cos( t / 6) (cm) và x2 A2
cos( t / 2) (cm) ng
0
n s
max
max
t ng h x 3cos( t ) (cm). Trong s các giá tr h p lý c a A 1 và A 2
tìm giá tr c a A 1 và A 2 có giá tr c i.
A. A
1
3 cm, / 3
B. A
1
1 cm, / 3
C. A
1
1 cm, / 6
D. A
1
3 cm, / 6
ng d n: Ch

Cách 1:
2 2
2 2 2 2 2 A2 3A2
1 2
2
1 2cos( 2 1) 3
1 2 1 2 1
A A A A A A A A A A
2 4
0
max
A
A
2max
1
2( cm)
A2
0
2
A
1
1( cm).
ng s ph c: x x1 x2 A1 1
A
2 2
1
1 2 3
6 2 3
Ch n B
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
Shift MODE 4 ( ch góc là radian)
MODE 2 ( ch n ch tính toán v i s ph c)
1 Shift 2 Shift
6 2
(Màn hình máy tính s hi n th 1 2 )
6 2
Shift 2 3 =
Màn hình s hi n k t qu :
1
3 3
A 3 u
Cách 2: i v i A 1 :
2 2
A1 A1 A2 A
2
3 0
3
nên ta s ch n B.
A A A 2A A cos( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
m thì
A 4 A 3 0 A 2( cm )
2 2
2 2 2
A cm A cm
A sin A sin 3
4
3
1 1 2 2
2max
2( )
1
1( ) tan 3
A1 cos
1
A2 cos
2
Ví d 13: M t ch m th c hi ng th
x1
a cos( t / 3) (cm)và x2
bcos( t / 2) (cm) ng giây). Bi
b ng
ng t ng h p là x 8cos( t ) (cm). ng b có giá tr c i khi

A. / 3 B. / 6 C. / 6 D. 5 / 6
Cách 1:
ng d n: Ch
2
2 2 2 2 2 2 b 3b
A A1 A2 2A1 A2cos( 2 1) 8 a b 3ab a
4 2
2
b
max
16cm
Cách 2: Áp d
3b A1 sin
1
A2 sin
2
1 6
a 0 a 8 3 cm tan
2 A1 cos
1
A2 cos
2 3 5
6
nh lý hàm s sin ta có
sin
8 b
3
b 8
sin sin
sin
6 3
6
Ví d 14:
t c i khi sin 1
3 6 l y d u tr .
x1 A1
cos( t / 6) (cm) và x2
6cos( t / 2) (cm). ng t ng h p c a hai dao
giá tr c c ti u thì
b ng
x A cos( t ) (cm). i A 1 t
A. / 6 B. / 3 C. D. 0
ng d n: Ch
Ví d 15:
B
2 2 2 2 2
2
1 2 1 2 2 1 1 1 1 1
A A A 2A A cos( ) A 6 6A A 3 27 A 3( cm)
1
3 6 3 3
6 2 3
ng s ph c: x x1 x2 A1 1
A
2 2
Ch n B.
là x1 A1
cos( t 0,35) (cm) và x2 A2
cos( t 1,57) (cm). ng t ng h p c a hai
giá tr nào nh t
0
x 20cos( t ) (cm).Giá tr c i c a (A 1 + A 2 ) g n
A. 25 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 35 cm
t

ng d n: Ch
Áp d
nh lý hàm s sin:
A A1 A2 A1 A2 A1 A2
sin1,22 sin sin sin sin
2sin cos
2 2
A
A1 A
2
.2sin cos
sin1,22 2 2
A A
1 2
20 1,22
.2sin cos
sin1,22 2 2
A1 A2 34,912cos max 34,912( cm)
ch n D
2
ng h
V m t toán h c, th c ch t c a t ng h
sin, hàm cos (c
u hoà
ng các s ph c).
Vì sin t sin t và
u hoà là c ng các hàm
cos( t ) cos( t ) nên tr các hàm sin, cos
có th a t ng h ng. Gi s hai ch m M, N dao
trình l t:
u hòa trên cùng m t tr c Ox cùng v trí cân b ng O và cùng t n s v
x A cos( t )
1 1 1
x A cos( t )
2 2 2
T i s OM ON là:
x x x A cos( t ) A cos( t )
1 2 1 1 2 2
x A A A x A
1 1 2 2 max
Kho
i s MN là:
x x x A cos( t ) A cos( t )
2 1 2 2 1 1
x A A b x b
2 2 1 1 max

Ví d 1: m M và N u hòa trên m t tr c x m O v i cùng
t n s c a M là A 3 , c a N là A ng c a M ch t góc
ng c a N. Nh
A. i s MN bi u hòa v i t n s 2A và vuông pha v i dao
ng c a M.
B. Kho ng cách MN bi u hòa v i t n s A 3
C. Kho ng cách MN bi u hòa v i t n s 2A và l i
ng c a M.
D. i s MN bi u hòa v i t n s A 3 và vuông pha v i dao
ng c a N.
ng d n: Ch
x Acos
t
2
x A 3 cos t
1
2 MN x2 x1
Acos t A 3 cos t
2
5
dùng máy tính c m tay ch n A = 1: 1 3 2
2 6
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
Shift MODE 4 ( ch góc là radian)
MODE 2 ( ch n ch tính toán v i s ph c)
Ch n C
1 Shift 3
2
(Màn hình máy tính s hi n th 1 3 )
2
Shift 2 3 =
5
Màn hình s hi n k t qu : 2 6
2A u 5 6
nên ta s ch n C.
Ví d 2: Hai ch u hòa trên tr A,
cùng t n s , l
ng cách MN
A. b ng 2A cos .
B. gi m d n t 2A v 0.
C. n t n giá tr 2A D. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.

ng d n: Ch
x2
Acos( t ) .
x Acos
t
1
V i bài toán này thì không th
ng giác:
c nên ta dùng
MN x2 x1 Acos( t ) Acos t 2Asin sin t ch n D
2 2
Bình lu n: Kho ng cách MN c c ti u b ng 0 khisin t 0 và c i b ng
2
2Asin khi sin t 1 nên 0 MN 2A
sin .
2 2
2
Ví d 3: Hai ch u hoà trên cùng m t tr c t Ox, coi trong quá trình
ng hai ch m không va ch m vào nhau. Bi ng c a hai ch t
m l t là: x1
4cos(4t / 3) (cm) và x 2
4 2 cos(4t /12) (cm). Trong quá
ng kho ng cách l n nh t gi a hai v t là
A. 4 cm B. 4 2 1 cm C. 4 2 1 cm D. 6 cm
ng d n: Ch
Chú ý: tìm các th m cách nhau m t kho ng b thì ho c gi
ho tìm b n th u tiên t 1 , t 2 , t 3 , t 4 . Các th m
Ví d 4: Hai ch u hoà trên cùng m t tr c t Ox (O là v trí
cân b ng c ng hai ch m không va ch m vào nhau.
Bi ng c a chúng l t là: x1
10cos(4 t / 3) (cm)và

x2
10 2 cos(4 t /12) (cm). Hai ch m cách nhau 5 cm th u tiên và
th m l n th 2014 k t lúc t = 0 l t là
A. 11/24 s và 2015/8 s. B. 3/8 s và 6041/24 s.
C. 1/8 s và 6041/24 s. D. 5/24 s và 2015/8 s.
ng d n: Ch n
2
T 0,5( s); x x2 x1
10 2 cos 4 t 10cos 4 t (cm)
12 3
x 10 2 10 10 x 10cos 4 t (cm)
12 3 6 6
Hai ch m cách nhau 5 cm thì x 5 cm tìm các th x 5 (cm) ta
t
t
t
t
1
2
3
4
ng giác. Th m l n 1, l n 2, l n 3 và l n 4 l t là:
T T 1 ( s )
12 6 8
T T T 5 ( s )
12 6 6 24
T T T T T 3 ( s )
12 6 6 6 6 8
T T T T T T 11 ( s )
12 6 6 6 6 6 24
Ta xét 2014 503
4
5 6041
t 503T t
2
503.0,5 (s) Ch n C
24 24
Ví d 5: Ba con l t th u nhau theo th t 1, 2, 3. V trí cân
b ng c a ba v ng cùng n m trên m ng th ng. Ch n tr c Ox c ng
ng, g c t v trí cân b ng l t là:
x1 A1 cos(20t
1) (cm), x2
5cos(20t / 6) (cm) và x 3
10 3 cos(20t / 3) (cm).
ba v ng c a ba con l c luôn n m trên m ng th ng thì
A. A1
20 cm và
1
/ 2 rad. B. A1
20 cm và
1
/ 4 rad.
C. A1
20 3 cm và
1
/ 4 rad. D.
A1
20 3 cm và
1
/ 2 rad.
ng d n: Ch
Vì v u v t (1) và (3) (x2 ng trung bình c a
hình thang) nên ta có:

x x
x x 2x x
2
1 3
2 1 2 3
x1 10cos 20t 10 3 cos 20t
6 3
Chuy n sang d ng ph c: 10 10 3 20
6 3 2
x1 20cos 20 t (cm) Ch n A
2
Dùng máy tính Casio fx 570 ES, b
Shift MODE 4
MODE 2
10 Shift 10 3 Shift
6 3
Shift 2 3 =
Hi n k t qu : 20 2
ch n A
Bình lu n: t ki u bi ng c a t ng h ng. Khi cho hai
ng x1, x2 ng còn l i.
3. Hai ch ng th ng song song ho c trong hai m t
ph ng song song có cùng v trí cân b ng là g c t
N
u hòa l ch pha nhau
: x1 A1
cos t và x2 A2
cos t thì t ng li
x x
2
x1 A2 cos t A1
cos t và hi u li
x x
2
x1 A2 cos t A1
cos t .
G i A và b l ng t ng h p và
kho ng cách c i gi a hai ch m thì:
A A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2
B A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2
(trên hình v ng chéo c a hình bình hành!). Khi bi t m t s ng
trong s ng A, B, A 1 , A 2 và thì s ng còn l i.
Ví d 1: Hai ch u hòa cùng t n s d ng th ng
song song k nhau và song song v i tr c t Ox. V trí cân b ng c a M và c u
trên m ng th ng qua g c t và vuông góc v c a M và N l t là

A 1 và A 2 (A 1 > A 2 ng t ng h p c a hai ch m là 7 cm. Trong quá trình
ng, kho ng cách l n nh t gi 97 l ch pha c a
A 1 và A 2 l t là
A. 10 cm và 3 cm. B. 10 cm và 8 cm C. 8 cm và 3 cm. D. 8 cm và 6 cm.
ng d n: Ch
Áp d ng các công th c:
A A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2
B A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
49 A1 A2 2A1 A2cos
3
2
97 A A 2A A cos 3
A
A
2 2 3
1 2 1 2
1
8( cm)
3( cm)
ch n C
Ví d 2: Hai ch m M và N có cùng kh u hòa cùng t n s d c theo
ng th ng song song k nhau và song song v i tr c t Ox. V trí cân b ng c a
M và c u trên m ng th ng qua g c t và vuông góc v c a
l ch pha c
ng, kho ng cách l n nh t gi a M và N theo
ng là
A. 3 / 4 B. 2 / 3 C. / 3 D. / 2
ng d n: Ch
Cách 1: Áp d ng:
B A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2 1
6 6 6 26.6cos cos
2
ch n C
3
Cách 2: Kho ng cách hai ch
ch nh t.
m l n nh t khi M 1 M 2 // MN và t giác MM 1 M 2 N là hình
M1M 2
MN 6( cm)
OM1 OM
2
OM1M 2
u
Quy trình gi i nhanh:
3
ch n C
Khi cho bi ng t ng h p c a hai ch l ch pha
gi
ng thành ph n là: cos
A A A
2A A
2 2 2
1 2
1 2

Khi cho bi t kho ng cách c i gi a hai ch l ch pha gi a hai dao
ng thành ph n là:
cos
A A B
2A A
2 2 2
1 2
1 2
N u / 2 ng vuông pha) thì
2 2
B A1 A2
A
N u
/ 2 thì
2 2
B A1 A2
và B > A
N u
/ 2thì
2 2
B A1 A2
và B < A
Ví d 3: Hai con l c lò xo gi ng h
u hòa trên m t ph ng n m ngang, d c
ng th ng song song c nh nhau và song song v i tr c a con l c
1 là A1
4 cm, con l c 2 là A2
4 3 cm. Con l ng s c 1 và
ng kho ng cách l n nh t gi a hai v t d c theo tr c Ox là 4 cm. Khi
a con l c 1 c c th 2 b ng
A. 1/4 giá tr c i. B. 3/4 giá tr c i.
C. 2/3 giá tr c i. D. 1/2 giá tr c i.
ng d n: Ch
Cách 1: Kho ng cách gi a hai ch
hình ch nh t M1M 2
MN 4( cm )
m l n nh t khi M 1 M 2 // MN và t giác MM 1 M 2 N là
cos
1 2
2 2 2
2 2 2
OM1 OM 4 4 3 4
2
M1M
2
3
2. OM . OM
2.4.4 3 2 6
Ta ch n:
x
x
1
2
4sin t (cm)
4 3 sin t (cm)
6
Ch n t = 0 thì x 1 = 0 và W d1 = max, còn x 2 = A 2 /2 nên
th c 2 b ng
ng a nó Ch n B.
Cách 2: Áp d ng công th c:
cos
A A B
2A A
2 2 2
1 2
1 2
2
2
2
4 4 3 4 3
cos .
2.4.4 3 2 6

Ta có th ch n:
x
x
1
2
4sin t (cm)
.
4 3 sin t (cm)
6
Ch n t = 0 thì x 1 = 0 và W d1 = max,
còn x 2 = A 2 /2 nên th
c 2 b
a nó Ch n B.
Ví d 4: Hai ch m M và N có cùng kh u hòa cùng t n s d c theo
ng th ng song song k nhau và song song v i tr c t Ox. V trí cân b ng c a
M và c u trên m ng th ng qua g c t và vuông góc v c a
ng, kho ng cách l n nh t gi a M và N theo
c th i v trí cân b ng. th p
ba l n th s a M và th a N là
A. 4 ho c 4/3 B. 3 ho c 4/3 C. 3 ho c 3/4 D. 4 ho c 4/3
ng d n: Ch
Cách 1: Kho ng cách hai ch m l n nh t khi M 1 M 2 // MN và t giác MM 1 M 2 N là hình
ch nh t M1M 2
MN 6 ( cm)
OM1 OM
2
OM1M 2
u
W
dM
3W
tM
1
A1
WtM
WM
OM
4 2
3
WdM
WM
4
1
60
0
3
2
2
60
0
0
0
3
W
WM
dM 4
1 1 1
W tN
tN
WdN W
W
N
WN
3 4
4
3
W
3
tN
WN
W
WM
dM 4 3
W W 4
tN
N
Ch n C

Cách 2: Áp d ng công th c: cos
x1
.
3 Ta có th ch n: x
2
2 2 2 2 2 2
A1 A2
B 6 6 6 1
2A A 2.6.6 2
1 2
6cos t (cm)
6cos t (cm)
3
Vì kh ng, t n s c ng thành ph n b
b ng nhau và b ng W 2 / 3. x2 A
2
ho c x2 A
2
/ 2;t c là
Wt2
max W ho c Wt2
W / 4
Vì v y, W
d1
/ Wt2
3/ 4 ho c W
d1
/ Wt2
3 ch n C.
Khi Wd1 3Wt1
3W / 4 thì x1 A
1
/ 2 nên t / 3 ho
Chú ý :
ng vuông pha nhau thì
1) Kho ng cách c i gi a hai ch m b ng t ng h p:
2 2
b A A1 A
2
2) m t th ng này có th ng kia
y nên t s ng t s th ng t s
Ví d 5: 2012) Hai ch m M và N có cùng
kh
u hòa cùng t n s d c
ng th ng song song k nhau và song
song v i tr c t Ox. V trí cân b ng c a M và
c u trên m ng th ng qua g c t
và vuông góc v c a M là 6 cm, c a
ng, kho ng cách
l n nh t gi c th i v trí cân b ng. th i
ng th s a N là
A. 4/3 B. 3/4 C. 9/16 D. 16/9
ng d n: Ch
Cách 1: Kho ng cách gi a hai ch
hình ch nh t M1M 2
MN 10 (cm)
2 2 2
1 2 1 2
OM OM M M
cos 0
2. OM . OM
2
1 2
m l n nh t khi M 1 M 2 // MN và t giác MM 1 M 2 N là
WM
A1
W
WtM WdM OM
1 2
WtN W
dN
2 2 4 4 2
N

2
2
WdM
0,5W M
A1
9
W 0,5W A 16
dN
N
Ch n C
Cách 2: Kho ng cách gi a hai ch m th m b t kì :
6cos( t ) 8cos( t ) 10cos( t )
1 2 12
xM
xN
x
Vì
2 2 2
6 8 10 nên xM vuông pha v
2 2
x M
x N
2 2
A1 A2
1
2 2
W m A1
Khi WtM
W
dM
thì xM
A
1
2 t xN
A
2
2, hay
2 4
W W
tN
dN
WN
m A
2 4
2 2
2
.
T s
a N là:
W
W
dM
dN
A1
A
2
2
9
16
Cách 3: Áp d ng công th c:
2 2 2
A1 A2
B
cos 0 .
2A A
2
vuông pha. m t th ng này có th
y nên t s ng t s th g và b ng t s
1 2
ng này
WdM
W1 A1
W W A
dN
2 2
2
9
16
ch n C
Ví d 6: 2012) Hai v u hòa d c theo các tr c song song v i nhau.
ng c a các v t l t là x1 A1
cos t (cm) và x2 A2
sin t (cm) .
Bi t
64x 36x 48 cm . T i th m t, v t th nh x 1 = 3 cm
2 2 2 2
1 2
v i v n t c v 1 = t th hai có t b ng
A. 24 3 cm/s. B. 8 3 cm/s. C. 8 cm/s D. 24 cm/s.
ng d n: Ch n
64x 36x 48 64.3 36x 48 x 4 3 cm
2 2 2 2 2 2
1 2 2 2
o hàm hai v
64x 36x 48 128x v 72x v 0
2 2 2
1 2 1 1 2 2
v
2
16x v
9x
1 1
2
8 3 cm / s
Ch n B
Bình lu n: T

ax bx c
2 2
2 2 1 2
Cho x 2
1,
v1
1 2
ax1x 1
bx2x 2
ax1v 1
bx2v2 v2
ax bx c
2 ' 2 ' 0 0 ?
Ví d 7: Hai ch n s v i l t là
x
1
và x
2
c a hai ch m th u ki n:
x
1,5 x 2x 18 cm . Tính biên
?
2 2 2
1 2
ng t ng h p c
ng trên.
A. 5 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 21 cm
ng d n: Ch
T
2 2
2 2 2 x1 x2
1,5 x1 2x2
18 cm
1
12 3
x1 x2 2 2
2 A A1 A2
12 9 21 cm
A 12 cm ; A 3 cm
1 2
Ví d 8: Ba ch A, cùng v trí cân b ng
là g c t n s khác nhau. Bi t r ng, t i m i th và v n t c c a các
x1 x2
x3
ch m liên h v i nhau b ng bi u th c . T i th m t, ch m 3 cách
v v v
1 2 3
v trí cân b m còn l i n i x ng nhau qua g c
t và chúng cách nhau 4 cm. Giá tr A g n giá tr nào nh
A. 3,2 cm B. 3,5 cm C. 4,5 cm D. 5,4 cm.
ng d n: Ch
x1 x2
x3
o hàm theo th i gian hai v h th c
v v v
1 2 3
2 2 2 2
x '
1
v1 x1v '
1
x '
2
v2 x2v
'
'
2
x '
3
v3 x3v
' x v v A x
3
thay
2 2 2
v 2 2
1
v2 v3
xv ' x.
a x
A x x A x x A x x
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 1 1 3 3 3 3
A x A x A x
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1
A x A x A x A 4 A 4 A 9
2 2 2
x2 x1
2
2 2 2 2 2 2 2 2
x
2 2 2
3 3
1 2 3
A 14 3,74 cm ch n B
Ví d 9: Ba ch A, cùng v trí cân b ng
là g c t n s góc l t là , 2 và 3 . Bi t r ng, t i m i th
c:

x1 x2
x3
và v n t c c a các ch m liên h v i nhau b ng bi u th c
v v v . T i th m
1 2 3
t, t c a các ch t l t là 10 cm/s, 15 cm/s và v
0. Giá tr v0
g n giá tr nào nh
A. 16 cm/s B. 19 cm/s C. 45 cm/s D. 54 cm/s
ng d n: Ch
x1 x2
x3
o hàm theo th i gian hai v h th c
v v v
x ' v x v ' x ' v x v ' x ' v x v '
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
2 2 2
v1 v2 v3
1 2 3
c:
thay
x ' v v A x
2 2 2 2
v
xv ' x.
a x A A v
2
2 2 2 2 2 2 2
2
v A v v A v
v A v
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
v1 v2 v3 v1 v2 v3
1 4 9
10 15 v
2 2 2
3
v
3
18 cm Ch n B
Chú ý: Hai ch u hoà d c theo hai ng th ng cùng song song v i
tr c Ox, c nh nhau, cùng t n s và v trí cân b ng g c t . Khi hai ch m g p
nhau t x 0 , chúng chuy c chi u nhau thì
x A cos t x
1 1 1 0
v A sin t 0
1 1 1
x A cos t x
1 2 2 0
v A sin t 0
1 2 2
t
t
1
2
?
?
t
t
2 1
?
Ho c
x A cos t x
1 1 1 0
v A sin t 0
1 1 1
x A cos t x
1 2 2 0
v A sin t 0
1 2 2
t
t
1
2
?
?
t
t
2 1
?
Khi hai ch m g p nhau t x 0 , chúng chuy ng cùng chi

x A cos t x
1 1 1 0
v A sin t 0
1 1 1
x A cos t x
1 2 2 0
v A sin t 0
1 2 2
t
t
1
2
?
?
t
t
2 1
?
Khi hai ch m g p nhau t x 0 , chúng chuy ng cùng chi u âm thì
x A cos t x
1 1 1 0
v A sin t 0
1 1 1
x A cos t x
1 2 2 0
v A sin t 0
1 2 2
t
t
1
2
?
?
t
t
2 1
?
Ví d 10: Hai ch u hoà d ng th ng cùng song song v i
tr c Ox , c nh nhau, cùng t n s c a ch m th nh t là A/ 3 còn c a ch t
m th hai là A. V trí cân b ng c g c t . Khi hai
ch m g p nhau t +A/2, chúng chuy c chi u nhau. Hi u pha c a
ng này có th là giá tr
A. 2 / 3 B. / 3 C. D. / 2
ng d n: Ch áp án D
Cách 1:
x
v
A
A
cos t
3
2
A
sin t 0
3
1 1
1 1
t
1
6
A
x1 Acos
t
2
2
v Asin t 0
1 2
t
2
3
t
2
t
1
Ch n D
2
Cách 2:
ng giác:
3 6 2
Ch n D
Chú ý: c g
+ Ta v ng tâm v i bán kính l t b c ng thành
ph n (n u bán kính b
ng tròn trùng nhau).

+ T g p nhau ta v ng th ng vuônggóc v i tr c x
s c t m i vòng tròn t m v i
0
arccos x A và 0
1
arccos x A .
2
N u khi g p nhau hai ch m chuy ng cùng chi u
(m t n a trên vòng tròn và m t n l ch
pha b ng còn n u chuy ng cùng chi u (cùng n a trên ho c cùng n a
i vòng tròn) thì
Ví d 11: Hai ch u hoà d ng th ng cùng song song v i
tr c Ox , c nh nhau, cùng t n s c a ch m th nh t là 4 cm còn c a ch t
m th hai là 14,928 cm. V trí cân b ng c g c t .
Khi hai ch m g p nhau t 3,864 cm, chúng chuy ng cùng chi u nhau. Hi u
pha c
ng này có th là giá tr
A. 2 / 3 B. / 3 C. D.
ng d n: Ch
Khi g p nhau hai ch m chuy ng cùng chi l ch pha:
3,864 3,864
arccos arccos 1,047
14,928 4 3
Ch n B
4. Hi ng trùng phùng và g p nhau
Gi s hai con l c b ng t th m t = 0. Sau kho ng th i gian t con l c 1
th c hi 1 ng, con l c 2 th c hi 2 ng:
Ví d 1: Hai con l u dài l ng nh trong hai m t
ph ng song song. L y gia t c tr ng b ng Hai con l c cùng qua v trí cân
b ng theo cùng chi nh th m g n nh t mà hi ng trên tái di n.
A. 14,4s. B. 16 s C. 28,8 s D. 7,2 s.
ng d n: Ch

T
T
1
2
l
s
g n1
1,8 9 n1
9n
t n1. T1 n2.
T2
l
n2
1,6 8 n2
8n
s
g
1
2 1,6
2
2 1,8
t 14,4. n tmin
14, 4 s Ch n A
Ví d 2: Hai con l u dài l ng nh trong hai m t
ph ng song song. L y gia t c tr
ng b ng
b ng theo cùng chi u lúc t = 0. G i t 1 và t 2 l t là th m g n nh
2 2
m/s . Hai con l c cùng qua v trí cân
trí cân b ng cùng chi u và cùng qua v trí cân b c chi u. Giá t 1 và t 2 l t là
A. 14,4 s và 7,2 s. B. 7,2 s và 14,4 s. C. 28,8 s và 7,2 s. D. 7,2 s và 28,8 s.
ng d n: Ch
G i t là các th m mà hai v ng cùng qua v trí cân b ng:
t
T1 T2
n1. n2. 0,8n1 0,9n2
2 2
s (v i n 1 và n 2 là các s
n1
0,9 9 n1
9n
n2
0,8 8 n2
8n
t 0,8.9n 0,9.8n 7,2 n( s)
(v
Khi n ch n thì c hai ch m cùng qua v trí cân b ng cùng chi u nhau, còn n l thì hai
ch m cùng qua v trí cân b c chi u nhau.
t
t
1
2
7,2.2 14, 4 s
7,2.1 7,2 s
Ch n A
Ví d 3: Hai con l u dài l ng nh trong hai m t
ph ng song song. L y gia t c tr
ng b ng
2 2
m/s . Hai con l c cùng qua v trí cân
b ng theo cùng chi n th m t = 110 s thì s l n mà c hai v ng
trí cân b
c chi u nhau là
A. 7 l n B. 8 l n C. 15 l n D. 14 l n.
ng d n: Ch
G i t là các th m mà hai v ng cùng qua v trí cân b ng:
T1 T2
t n1. n2. 0,8n1 0,9n2
s (v i n 1 và n 2 là các s
2 2
n
n
1
2
0,9 9
0,8 8
n
n
1
2
9n
8n
t 0,8.9n 0,9.8n 7,2 n( s)
(v

Khi n ch n thì c hai ch
ch m cùng qua v trí cân b c chi u nhau.
m cùng qua v trí cân b ng cùng chi u nhau, còn n l thì hai
T u ki n 0 t 110 s 0 n 15,28 n 1;2;...;15 Trong có có 8 giá tr l c a
n
Chú ý:
ch n B
và cùng v trí cân b ng O v i
t là: x1 A cos
1t 1
, x2 A cos
2t 2
. tìm các th i
m g p nhau có th : gi 1 = x 2 ho ng giác.
Khi gi 1 = x 2 c hai h nghi m:
t t k.2
2 2 1 1
t t l.2
2 2 1 1
(n u
2 1 )
Ho c
t t k.2
1 1 2 2
t t l.2
1 1 2 2
(n u
2 1 )
nguyên sao cho t > 0. Th m l u tiên ng v i giá tr t >
0 và nh nh ng ng v i k, l = 0 ho c 1!)
Ví d 4: T i th u, hai ch c O theo chi c hi n
u hòa trên cùng m t tr n s góc l t là
5 /6 rad/s và 2,5 rad/s. Th u tiên, th m l n th 2013, th i m l n th
2014 và th m l n th 2015 hai ch p nhau l t là bao nhiêu?
A. B. C. D.
ng d n: Ch
Cách 1: ng c a các ch m:
x
1
2
5 t
Acos
6 2
x Acos 2,5 t
2
tìm các th m g p nhau ta gi trình x1 x
2
hay:
cos 2,5
t
5 t
cos
2 6 2

nghi m:
các s nguyên sao cho t > 0).
t 0,3 k.0,6 s k 0,1,2,...
t l.1,2 s l 1,2,...
2,5 t
5 t
2 6 2
k.2
2,5 t
5 t
2 6 2
l.2
l là
Ch n A
Cách 2: Vi
ng sin:
5 t
x1
Asin
6 .
x Asin 2,5 t
2
Gi x1 x2
hay
sin 2,5
5 t
sin 6
c hai h nghi m:
5 t
2,5 t k.2
6
5 t
2,5 t l.2
6
T
t 0,3 k.0,6 s (k=0,1,2,...)
t l.1, 2 s ( l 1,2,...)
Cách 3: Dù ng giác bi u di i d ng

hàm cos:
x
1
2
5 t
Acos
6 2
x Acos 2,5 t
2
Hai ch m g p nhau khi t ng s pha ho c hi u s pha b ng m t s nguyên l n 2 :
2,5 t
5 t
2 6 2
k.2
2,5 t
5 t
2 6 2
l.2
T
t 0,3 k.0,6 s (k=0,1,2,...)
t l.1, 2 s ( l 1,2,...)
Kinh nghi m:
N u gi 2t 2 1t 1
k.2
2 1
t t l.2
2 2 1 1
N u gi 1t 2 2t 1
k.2
1 2
t t l.2
1 2 2 1
Ví d 5: Hai ch m cùng th c hi u hòa trên cùng m t tr c Ox (O là v trí cân
b n s l t là f 1
3 Hz và f2
6 Hz u, c hai ch t
A/2 theo chi u âm. Th m l u tiên các ch p nhau là
A. t = 2/27 s. B. t = 1/3 s C. t = 1/9 s. D. t = 1/27 s.
ng d n: Ch
1
2 f1 6 rad / s ;
2
2 f2
12 rad / s
ng c a các ch m:
x Acos 6 t
1
x Acos 12 t
2
3
3
Gi
12 t
3
6 t
3
k.2
12 t
3
6 t
3
l.2

1 1
t k . s ( t 0 k 1,2,3,...)
27 9
1
t l. s ( t 0 l 1,2,3,...)
3
1 1 2
L n 1: t 1. s khi k 1.
27 9 27
Chú ý: N u
1 2
(v i 0 / 2) thì l u tiên là ng v i
2t 1t
0
Ví d 6: 2013): Hai con l u dài l c treo
tr n m t nh c a hai con l v trí cân b ng th i
truy n cho chúng các v n t ng sao cho hai con l u hòa v i cùng
góc, trong hai m t ph ng song song v i nhau. G i t là kho ng th i gian ng n
nh t k t lúc truy n v n t
nh
n lúc hai dây treo song song nhau. Giá tr t g n giá tr nào
A. 2,36 s B. 8,12 s. C. 0,45 s. D. 7,20 s.
ng d n: Ch
g
10 g 10
rad / s ; rad / s
9 8
1 2
l1 l2
Cách 1: Vì
2 nên t
2
2 1
10 10
0,42 s Ch n C
9 8
Cách 2: Hai s i dây song song thì x 1 = x 2 hay:
Asin t Asin t t t 0,42 s
2 1 2 1
2 1
Chú ý: N u
2 1 là b i s c a 2 1 ho 2 ho c 1 thì có th x y ra hai h nghi m
nh p thành m t h nghi m.

Ví d 7: Hai ch m cùng th c hi u hòa trên cùng m t tr c Ox (O là v trí
cân b n s l t là f 1
3Hz và f2
6 u,
c hai ch ng ch m 1 theo chi u âm ch m 2 theo
chi m hai ch m g p nhau. Tìm t s v n t c c a ch m 1
và ch m 2 khi g p nhau l n th 26.
A. B. C. D.
ng d n: Ch
ng c a các ch m:
x Acos 6 t
1
x Acos 12 t
2
3
3
Gi
1 2
x x hay cos 12 t cos 6 t
3 3
1 3
12 t 6 t k.2 t k s t 0 k 0,1,2,...
3 3 9 9
1
12 t 6 t l.2 t l s t 0 l 1,2,3,...
3 3 9
H nghi m th 1 n m trong h nghi m th 2 nên có th vi t nh p l i thành m t h
nghi m:
T s v n t c c a ch m 1 và ch m 2 khi g p nhau l n th 26:
6 Asin 6 t
26
v1 x '
1 3 t s v
9 1
1
v2 x '
2
v2
2
12 Asin 12t
3
Chú ý: N
, cùng v trí cân b ng và cùng
t n s x1 Acos t
1
, x2 Acos
t
2
1 = x 2 ch có m t h
nghi m: t
1
t
2
k .2

v Asin
t Asin
t
1
v Asin t Asin k.2
t
1 1
2 2 1
1
Trong m t chu kì chúng g p nhau 2 l n và trong n chu kì g p nhau 2n l n.
Ví d 8: Hai ch m cùng th c hi u hòa trên cùng m t tr
trình l t là x1
Acos( t / 2) và x2
Acos( t / 6) . Tìm th m l n 2013 hai
ch p nhau và tính t s v n t c c a v t 1 và c a v
A. t = 0,3 s và v 1 /v 2 = 2. B. t = 2/3 s và v 1 /v 2
C. t = 0,4 s và v 1 /v 2 D. t = 2/3 s và v 1 /v 2
ng d n: Ch
2
x1 x2
t t k.2 t 2k k 1,2,3,...
2 6 3
2 12076
L n th 2013 ng v i k = 2013 nên t 2013
2.2013
3 3
v1
T s v n t c c a v t 1 và c a v t 2:
v
2
1
Ch n B
Ví d 9: Hai ch u hoà d ng th ng cùng song song v i tr c
Ox, c nh nhau, v n s l t là 3(Hz) và 6(Hz). V trí cân b ng
c g c t . Khi g p nhau t s t c a ch m th
nh t v i t c a ch m th hai là
A. 3:2 B. 2:3 C. 1:2 D. 2:1
ng d n: Ch
s
A
2 2
1 1 1 1
f1
v
v
A
2 2
2 2 2 2 2
x
x
f
1
2
Ch n C
Ví d 10: Hai ch m cùng th c hi u hòa trên cùng m t tr
trình l t là x1
Acos4 t và x2
0,5Acos 4 t. Tìm th u tiên hai ch m
p nhau và tính t s v n t c c a v t 1 và c a v
A. t = 0,125 s và v 1 /v 2 =2. B. t = 0,2 s và v 1 /v 2 = 1.
C. t = 0,4 s và v 1 /v 2 = 1. D. t = 0,5 s và v 1 /v 2 = 2.
ng d n: Ch
1
x1 x2 Acos 4 t 0,5Acos 4 t cos4 t 0 4 t tmin
s
2 8
v1
Asin 4 t
v 0,5Asin 4 t
2
2
Ch n A.

Chú ý: Gi s th m t 0 , hai con l c có chu kì b ng nhau g p nhau x 1 ,sau n a
c i d u, t c là s g p nhau x 1 .
* Kho ng th i gian hai l n liên ti p hai con l c g p nhau là 2
T
* Kho ng th i gian n l n liên ti p hai con l c g p nhau là 1 2
T
t n
Ví d 11: Hai con l c lò xo gi ng nhau có kh ng v t n c ng lò xo
100 u hòa d ng th ng song song k li n nhau (v trí cân
b ng hai v u g c t c a con l c th nh t l n g c th hai.
Bi t r ng hai v t g p nhau khi chúng chuy
gi a ba l n hai v t n ng g p nhau liên ti p là
c chi u nhau. Kho ng th i gian
A. 0,03 s B. 0,02 s. C. 0,04 s. D. 0,01 s.
ng d n: Ch
T m
Kho ng th i gian 3 l n liên ti p: 3 1 2 0,02 s
2 k
Ch n B
Chú ý: Hai con l c có chu kì x p x nhau T 1 và T 2 (gi s T 2 < T 1 ) b
m t th m t = 0, sau khi con l c th hai th c hi n m ng thì con l c th nh t
ng t
a m c m ng. S t n t i m t kho ng th i gian con l c
t
th c th nh ng:
T
t
T
2 1
1
Ví d 12: M t con l ng nh v i T A c m t m t con l ng h gõ giây B
v i chu kì T B = 2 (s). Con l
c A m t chút (T A > T B ) nên có
nh ng l n hai con l c chuy ng cùng chi u và trùng v i nhau t i v trí cân b ng c a
chúng (g i là nh ng l n trùng phùng). Quan sát cho th y hai l n trùng phùng k ti p cách
nhau 60 (s). Chu k ng c a con l
A. 2,066 s. B. 2,169 s. C. 2,069 s. D. 2,079 s.
ng d n: Ch
Sau kho ng th i gian t = 60 (s) con l c
ng:
t t 60 60
1 1 TA
2,069 s
T T 2 T
B A A
Ch n C

Ví d 13: Hai con l
ng h t nhau, s i dây m nh dài b ng kim lo i, v t n ng có kh i
ng riêng D. Con l c th nh ng nh ng
là T 0 , con l c th ng trong bình ch a m t ch t khí có kh ng riêng r t nh
= D. Hai con l ng cùng m t th n th m t0 thì
con l c th nh t th c hi c th ng. Ch
ng.
A. t0 4T 0
B. 2 t0 T
0
C. t0 T
0
D. t0 2T
0
ng d n: Ch
T
T
0
2
2
g
g
0
0
g
D
0
T0
1 1
1 1 1
T 2 T T 2
Sau kho ng th i gian t0 con l
ng:
t t 2
1 t t 1 1 t
T
T T T T
0 0 0 0 0
0
0 0 0
2
Ví d 14: Cho hai ch
0
Ch n D
t
m th nh t có v n t c c i thì ch m th b ng n a
giá tr c i theo chi ng th i gian trong m x 1 x 2 < 0 (v i x 1
và x 2 l c a v t 1 và v t 2).
A. 1/3 s. B. 2/3 s. C. 0,5 s. D. 0,6 s.
ng d n: Ch
Ta xét bài toán t ng quát:
x A cos t
1 1
x A cos t
2 2
D u c a x 1 , x 2 và x 1 x 2 c bi u di .

Ph n g ch chéo là ph n âm và không g ch chéo là ph
ng th i gian trong
m x 1 x 2 < 0 ( ng v i góc quét 2 ) là: t
0
2
Áp d ng cho bài toán:
x A cos t
1 1
x A cos t
2 2
2
3
6
Kho ng th i gian trong m x1x2 < 0 là:
/ 6 1
t
0
2 2 s Ch n A.
3

Câu 1: a m t v u hòa
A. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì b ng m t n ng c a v t.
B. ng c a v
C. b a v t khi v t t i v trí cân b ng.
D. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì b ng c a v t.
Câu 2: Ch n phát bi u sai c ng t ng h p c u hoà cùng
g t n s
A. ph thu l ch pha c ng thành ph n.
B. ph thu c vào t n s c ng thành ph n.
C. l n nh ng thành ph n cùng pha.
D. nh nh ng thành ph c pha.
Câu 3: Ch n phát bi u sai. Tr
u hòa c a m t v t
A. và v n t c c a v t luôn bi u hòa cùng t n s và vuông pha v i nhau.
B. và l c kéo v luôn bi u hòa cùng t n s c pha v i nhau.
C. c c a v ng v v trí cân b ng.
D. n t c c a v ng v v trí cân b ng.
Câu 4: Ch sai khi nói v u hoà v A?
A. Khi v v ví cân b l n c a gia t
B. Khi v v trí cân b ng ra biên thì chi u c a v n t c v i chi u c a gia t c.
C. ng v c trong m t ph ng là A.
D. Khi v biên v v trí cân b ng thì chi u c a v n t c cùng v i chi u c a gia t c.
Câu 5: Ch n câu u hoà bi i theo th i gian
A. Theo m t hàm d ng sin B. Tu n hoàn v i chu kì T
C. Tu n hoàn v i chu kì T/2 D. i
Câu 6: Ch n phát bi
u hòa.
A. n t c v c a c a v i.
B. n t c v c a i chi u khi v t qua v trí cân b ng.
C. n t c v c a cùng chi u chuy ng c a v t.
D. n t c v ng cùng chi u chuy c a ng v v trí cân
b ng.

Câu 7: Ch n câu phát bi u sai v
u hoà?
A. nh tr ng c a v t th
B. ng t i th u t = 0.
C. u ph thu c tính c a h ng.
D. ph thu ng.
Câu 8: Ch n phát bi u sai.
A. c mô t b ng m nh lu t d ng sin (ho c cosin) theo
th i gian, A , , là nh ng h ng s .
B. u hòa có th u c a m t chuy u xu ng
m ng th ng n m trong m t ph ng qu o.
C. u hòa có th c bi u di n b ng m i.
D. Khi m t v u hòa thì v ng tu n hoàn.
Câu 9: Ch n câu phát bi u sai v
nh t.
u hoà
A. Khi v t qua v trí cân b ng thì l c kéo v có giá tr l n nh t vì v n t c c a v n
B. c c a v i chi u khi v t chuy ng qua v trí cân b ng.
C. Khi v ng qua v trí cân b a v t l n nh t.
D. L c kéo v ng v v trí cân b l n t l b c
nh t v x c a v t.
Câu 10: Ch u hoà :
A. Th v trí cân b ng ra biên b ng th c l i.
B. Th i gian trí cân b ng 2 l n liên ti p là 1 chu kì.
C. T i m có 2 giá tr c a v n t c.
D. Khi gia t i d u thì v n t l n c i.
Câu 11: Ch n câu sai khi nói v ch
u hoà:
A. Khi chuy ng v v trí cân b ng thì ch m chuy ng nhanh d u.
B. Khi qua v trí cân b ng, v n t c c a ch l n c i.
C. Khi v t v c a ch l n c i.
D. Khi qua v trí cân b ng, gia t c c a ch m b ng không.
Câu 12: Ch án sai khi nói v v u hòa d c theo tr c Ox (O là v trí
cân b ng), v A và chu kì T.
tr c
A. Th i gian ng n nh t v v n v trí mà t ng m t n a giá
i là T/8.

B. ng A c n th i gian t i thi u là T/6.
C. c t i thi u trong kho ng th i gian T/3 là A.
D. Th i gian ng n nh t v v c n v trí mà t u
ng th i l c kéo v l n b ng n a giá tr c i là T/6.
Câu 13: Ch t chu kì T c u hoà, kho ng th i gian
mà
A. t n là T/2.
B. v n t c và gia t c cùng chi u là T/2.
C. t nh t n a t c i là T/3.
D. t n là T/4.
Câu 14: Ch u hoà v A?
A. Khi v v ví cân b l n c a gia t
B. Khi v v trí cân b ng ra biên thì chi u c a v n t c v i chi u c a gia t c.
C. ng v c trong m t ph ng là A.
D. Khi v biên v v trí cân b ng thì chi u c a v n t c cùng v i chi u c a gia t c.
Câu 15: Ch n câu sai. M t v
u hoà d c theo tr c Ox, g c O trùng v i v trí cân
b ng c a v t. Vào th m t v m M có v n t c v 20 cm / s và gia t c
2
a 2 m / s . Vào th t
A. chuy ng nhanh d n. B.
C. chuy ng ch m d n. D. O.
Câu 16: u hòa, nh n xét n
A. t hàm sin ho i v i th i gian.
B. Có chu kì riêng ph thu c tính c a h ng
C. i và t l v
D. ng không ph thu u.
Câu 17: u hòa c a con l i chi u khi h p l c tác d ng
A. b ng không. B. l n c i.
C. l n c c ti u. D. i chi u.
Câu 18:
i chi u khi:
A. H p l c tác d l n c c ti u. B. H p l c tác d l n c i.
C. H p l c tác d ng b ng không. D. H p l c tác d i chi u.
Câu 19:
u hòa

lên
A. Khi v t v trí biên thì th a h l n nh t
B. Khi v trí cân b a h l n nh t.
C. Khi v t chuy ng v v trí cân b ng thì th a h gi a h
D. a h n thì th a h gi y nhiêu l n và
c l i
Câu 20: th bi u di n s ph thu c c a v n t c c i c a m t v u hoà
ng c a v t là
A. ng elip. B. n th c to .
C. ng parabol. D. ng sin.
Câu 21: th bi u di n s i c a v n t c t u hòa có hình
d ng là:
A. ng hypebol. B. ng elíp.
C. ng parabol. D. ng tròn
Câu 22: th bi u di n s bi n thiên c n t ng
u hoà có hình d
A. ng elip. B. M t ph ng hypebol.
C. ng tròn. D. M t ph ng parabol.
Câu 23: th bi u di n s i c a gia t u hòa có hình
d ng là:
A. n th ng. B. ng elíp. C. ng th ng. D. ng tròn.
Câu 24: Gia t c c a ch
u hoà b ng 0 khi
A. l c kéo v l n c i. B. c c ti u.
C. v n t c c i và c c ti u. D. v n t c b ng không.
Câu 25: Hai v u hòa cùng t n s c pha. K t lu
A. c a m c pha v i v n t c c a nó
B. c ng luôn trái d l n
C. n thì kho ng cách gi a chúng b ng không
D. c a v t này cùng pha v i gia t c c a v t kia
Câu 26: Hai dây cao su vô cùng nh dài t nhiên b ng nhau và b ng l 0
, co h s
h i khi dãn b ng nhau. M t ch c g n v i m u c u còn l i
n khi m i dây có chi dao ng

c i c u hòa. Bi t r ng dây cao su không tác d ng lên
m khi nó b chùng.
A.
l
2
l
0
B. 2 l l
0
C. l 0
D. l l
0
Câu 27: Khi m t v u hòa thì
A. l c kéo v tác d ng lên v l n c i khi v t v trí cân b ng.
B. gia t c c a v l n c i khi v t v trí cân b ng.
C. l c kéo v tác d ng lên v l n t l v .
D. v n t c c a v l n c i khi v t v trí cân b ng.
Câu 28: Khi m t v u hòa, chuy ng c a v t t v trí biên v v
trí cân b ng là chuy
ng
A. nhanh d u. B. ch m d u. C. nhanh d n. D. ch m d n.
Câu 29: K t lu n
u hòa?
A. và v n t c trong dao d c pha v i nhau.
B. và gia t c pha v i nhau.
C. V n t c và gia t u hòa luôn cùng pha v i nhau.
D. V n t c và gia t c pha v i nhau.
Câu 30: Khi ch
m
A. qua v trí cân b ng thì v n t c và gia t l n c i.
B. qua v trí cân b ng thì v n t c c i và gia t c c c ti u.
C. n v trí biên thì v n t c tri t tiêu và gia t l n c i.
D. n v trí biên âm thì v n t c và gia t c có tr s âm.
Câu 31: Khi nói v ng c a m t v u hòa, phát bi u nào sau
A. C m ng c a v t, có b n th m th
B. Th a v t c i khi v t v trí cân b ng.
C. a v t c i khi v t v trí biên.
D. Th a v t bi n thiên cùng t n s v i t n s c .
Câu 32: Khi nói v m t v u hòa, phát bi
A. c c a v i chi u khi v c i.
B. n t c c a v t cùng chi u nhau khi v t chuy ng v phía v trí
cân b ng.

C. c c a v t luôn ng ra xa v trí cân b ng.
D. n t c c a v t cùng chi u nhau khi v t chuy ng ra xa v trí
cân b ng.
Câu 33: Khi nói v m t v u hòa, phát bi
A. L c kéo v tác d ng lên v t bi n th u hòa theo th i gian.
B. a v t bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.
C. V n t c c a v t bi u hòa theo th i gian.
D. a v t bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.
Câu 34: Khi v th s ph thu c a v n t c c i c a m t v ng
th là
A. m ng cong khá B. ng elip.
C. ng th c to . D. ng parabol.
Câu 35: Khi m t v
A. i chi c t .
B. luôn cùng chi u v c.
n t c
C. i chi u khi v t chuy n v trí biên.
D. c chi u v
Câu 36: L c kéo v tác d ng lên m t ch l n
A. t l v l n c ng v v trí cân b ng.
B. t l v .
C. i.
D. i.
Câu 37: L u hoà (l c h i ph c) không có tính ch
A. Bi u hoà cùng t n s v i t n s riêng c a h .
B. Có giá tr c i khi v
C. ng v v trí cân b ng.
D. B tri t tiêu khi v t qua VTCB.
Câu 38: M t v u hòa v A và t c i v max . T n s
góc c a v
vmax
A.
A
ng là
vmax
B.
A
v
2
C.
max
A
v
2A
D.
max
Câu 39: M t v u hòa theo m t tr c c nh (m c th v trí
cân b ng) thì

A. a v t c i khi gia t c c a v l n c i.
B. khi v v trí cân b ng ra biên, v n t c và gia t c c a v t luôn cùng d u.
C. khi v trí cân b ng, th a v t b
D. th a v t c i khi v t v trí biên.
Câu 40: M t v u hòa v ình x Acos
t . t i th m pha
c ng là 3 4 thì
A. v t có v n t c và gia t ng theo chi a tr c t .
B. v t có v n t c và gia t c chi a tr c to .
C. v t chuy ng theo chi i gia t c chi a tr
D. v t chuy c chi i gia t ng theo chi a tr
Câu 41: M t v u hoà quanh v trí cân b ng. V trí nào c a v t trên qu o thì
a t i chi u?
A. T m biên c a qu o. B. T i v trí v n t c b ng không.
C. V trí cân b ng. D. T i v trí l c tác d ng lên v t c i.
Câu 42: M t v u hoà v A. Khi th ng n l
c a v t là:
A.
x
1
A
1
n
B.
x
1
A
n
Câu 43: M t v ng th u hòa cùng t n s f thì chuy ng c a
v t
A. là m u hòa t n s 2f.
B. là m u hòa t n s f.
C. có th không ph i là m u hòa.
D. luôn là m u hòa t n s f/2.
Câu 44: (TN-2007) M t v t nh
x Acos
t . V n t c c a v t có bi u th c là
C.
x
1
A
n
u hòa trên tr
A. v Acos
t B. v Asin
t
C. v Asin
t D. v Asin
t
Câu 45: M t v t nh th c hi m O v A và chu
kì T. Kho ng cách t v t t m O sau kho ng th i gian b ng 8
T k t th m di qua O là
D.
x
1
A
1
n

A. 4
A
B. 8
A
A
C.
2 2
D.
A
2
Câu 46: M t v u h x Acos
t . G i v và
a l t là v n t c và gia t c c a v t. H th
A.
v
a
2 2
4 2
2
A B.
v
a
2 2
2 2
2
A C.
v
a
2 2
2 4
2
A D.
v
a
2 2
2 4
A
2
Câu 47: M t ch u hòa trên tr c c a ch t
m có
A. l n c i v trí biên, chi ng ra biên.
B. l n c c ti u khi qua v trí cân b ng luôn cùng chi u v n t c.
C. l i, chi ng v v trí cân b ng.
D. l n t l v l n c , chi ng v v trí cân b ng.
Câu 48: M t v u hoà d c theo tr c Ox v
x Asin
t . N u ch n g c to O t i v trí cân b ng c a v t thì g c th i gian t 0 là lúc
v t
A. v c i thu c ph a tr c Ox.
B. qua v trí cân b c chi a tr c Ox.
C. v c i thu c ph n âm c a tr c Ox.
D. qua v trí cân b ng O theo chi a tr c Ox.
Câu 49: -2012)M t ch u hòa v i chu kì T. G i v
tb
là t trung
bình c a ch m trong m t chu kì, v là t t c th i c a ch m. Trong m t chu kì,
kho ng th i gian mà v 0,25 v tb
là:
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 50: M t ch
t tiêu là
u hòa v i chu kì T. Kho ng th i gian hai l n liên ti p th
A. T/2. B. T C. T/4. D. T/3.
Câu 51: M t ch
v t có t nh 0,5 3 t c i là
u hòa v i chu kì T. Kho ng th i gian trong m t chu kì
A. 2T/3. B. T/16. C. T/6. D. T/12.
Câu 52: M t ch u hoà (d A. T
trung bình c a ch m khi pha c a ng bi n thiên t
2
3
n
3 b ng
A. 3A/T. B. 4A/T. C. 3,6A/T. D. 2A/T.

Câu 53: M t ch
i là
u hòa v i chu kì T. Kho ng th i gian hai l n liên ti p th
A. T/2 B. T C. T/4 D. T/3
Câu 54: M t ch
i là
u hòa v i chu kì T. Kho ng th i gian hai l n liên ti p th
A. T/2. B. T. C. T/4. D. T/3.
Câu 55: M t ch u hòa d c theo tr c Ox, v A, v i O là
v trí cân b ng. N u v t có li x x0
A thì c sau kho ng th i gian ng n nh t là
bao nhiêu v t l i cách v trí cân b ng m t kho
A. T/2 B. T C. T/4 D. T/3
Câu 56: M t ch u hòa d c theo tr c Ox, v i A, v i O là
v trí cân b ng. N u v t có li x x
0
(v i 0 x0
A ) thì c sau kho ng th i gian
ng n nh t là bao nhiêu v t l i cách v trí cân b ng m t kho
A. T/2 B. T C. T/4 D. T/3
Câu 57: M t ch u hoà có chu kì T. N u ch n g c th
c i thì trong m u tiên v n t l n c i vào các th m
A. T/6 và T/4. B. T/4 và 3T/4. C. T/4 và T/2. D. 3T/4 và T/1
Câu 58: M t ch
u hòa d c theo tr c Ox, v i chu kì T v i O là v trí cân
b ng. N u v x x
0
0 thì c sau kho ng th i gian ng n nh t là bao nhiêu
v t l i cách v trí cân b ng m t kho
A. T/2 B. T C. T/4 D. T/3
Câu 59: M t ch
u hoà d c theo tr c Ox, xung quanh v trí cân b ng O
v i chu k 1 s . T i th m t = 0 s ch m ng ra xa v
trí cân b ng. T i th m t = 2,5 s ch m v
A. x = - ng ra xa v trí cân b ng.
B. ng ra xa v trí cân b ng.
C. ng v v trí cân b ng.
D. x = - ng v v trí cân b ng.
Câu 60: M t ch u hòa trên tr c Ox v V trí cân
b ng c a ch m trùng v i g c t . Trong kho ng th i gian t 0
t
T
2
, quãng

ng l n nh t và nh nh t mà v t có th c l t là Smax và Smin. L a ch n
A. Smax 2Asin t / T ; Smin
2Acos t / T
B. Smax 2Asin t / T ; Smin
2A 2Acos t / T
C. Smax 2Asin 2 t / T ; Smin
2Acos 2 t / T
D. Smax 2Asin 2 t / T ; Smin
2A 2Acos 2 t / T
Câu 61: M t ch
u hòa thì
A. l c h i ph c tác d ng vào nó m i chi u hai l n.
B. qu o chuy ng c a nó là m ng hình sin.
C. c a nó t l v i th ng.
D. qu o chuy ng c a nó là m n th ng.
Câu 62: M t ch
u hòa v i chu kì T. Kho ng th i gian trong m t chu kì
v l n gia t c l
1
2
gia t c c i là
A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2
Câu 63: -2010)M t ch u hòa v i chu kì T.
Trong kho ng th i gian ng n nh v x A n v trí
m có t trung bình là
A. 6A/T. B. 4,5A/T. C. 1,5A/T. D. 4A/T.
A
x , ch t
2
Câu 64: M t v u hòa v A, th m t = 0 v t qua v trí cân b ng
theo chi m g n nh t v
A A và l
2 2
s t trung bình trong kho ng th i gian t n t = t 1 và t n t = t 2 .
A. 1,4. B. 7. C. 7. D. 14.
t là t1 và t 2 . Tính t
Câu 65: M u h là A. T i th m ban
u v x
0
0 . Th i gian ng n nh v v u v v trí cân b ng g p
ba th i gian ng n nh v v u v v trí biên x = +A. Ch n
A. x0 0,924 A B. x0 0,5A 3 C. x0 0,5A 2 D. x0 0,021A
Câu 66: M là A. T i th m ban
u v x 0 , b t k v ng nào thì c sau kho ng th i gian ng n nh t t
nh nh v t l i cách v trí cân b ng m t kho

A. x0 0,25A B. x0 0,5A 3 C. x0 0,5A 2 D. x0 0,5A
Câu 67: M t v u hòa v A và chu kì T. Th i gian ng n nh v
dài 9A là
A. 13T/6. B. 13T/3. C. T/6. D. T/4.
Câu 68: M t v u hòa d c theo tr c Ox, quanh v trí cân b ng O v A
và chu kì T. G i v 1 và v 2 l t là t trung bình nh nh t c a v t th c hi c trong
kho ng th i gian T/3 và t trung bình l n nh t c a v t th c hi c trong kho ng th i
gian T/6. Tính t s v 1 /v 2 .
A. 1. B. 0,5. C. 2. D. 3.
Câu 69: M t v x 3cos 2
b ng xentimét (cm) và t tính b ng giây (s). G c th
t
3
c ch n lúc v t qua v trí có li
A. x 1,5
ng theo chi a tr c Ox.
B. x 1,5
ng theo chi a tr c Ox.
C. x 1,5
ng theo chi u âm c a tr c Ox.
D. x 1,5
ng theo chi u âm c a tr c Ox.
Câu 70: M t v u hoà ph i m m có v n t c b ng không
t m ti n t c b m cách nhau 10 (cm). Ch
A. ng là 0,025 (s). B. T n s ng là 10 (Hz).
C. ng là 10 (cm). D. V n t c c i c a v
Câu 71: M t v u hoà ph i m m có v n t c b ng không
t m ti n t c b
A. ng là 0,025 (s). B. T n s ng là 20 (Hz).
C. ng là 10 (cm). D. T c i là 2 m/s.
Câu 72: M t v u hòa trên tr c Ox. G i t 1 và t 2 l t là kho ng th i gian
ng n nh t và dài nh v ng b . T s t 1 /t 2 b ng
A. 2. B. 1/2. C. 1/3. D. 0,5 2
Câu 73: M t v u hòa v A, th m t = 0 v t qua v trí cân b ng
theo chi m g n nh t v +A/2 và -A/2 l t là t 1 và t 2 . Tính t
s v n t c trung bình trong kho ng th i gian t n t = t 1 và t n t = t 2 .

A. 1,4. B. 7. C. 7. D. 1,4.
Câu 74: M t v
u hòa v i chu kì T. Th i gian ng n nh t k t lúc có v n t c
b n lúc v t có gia t l n b ng m t n a giá tr c i l n th 3 là
A. 7T/6. B. 2T/3. C. T/2. D. 4T/3.
Câu 75: M t v u hoà v x 8cos 4 t ng
4
giây). Bi t th m t 0 v t chuy ng theo chi x 4 cm. Sau th i
A. x 4 3 cm và chuy ng theo chi
B. x 0 và chuy ng theo chi u âm.
C. x 0 và chuy ng theo chi
D. x 4 3 cm và chuy ng theo chi u âm.
Câu 76: M t v u hoà v A, t n s góc . Khi th ng n l n
A. v
1
A
n t c c a v t là:
1
n
B. v
1
A
n
C. v
Câu 77: M t v u hoà v i t n s u kh
A. a v u bi n thiên v i chu kì b ng 1,0 s.
1
A
n
D. v
B. g và th a v t b ng nhau sau nh ng kho ng th i gian b ng 0,125 s.
C. a v u bi n thiên v i chu k b ng 0,5 s.
D. a v i.
Câu 78: M u hoà theo th x Asin
t ng
ng tu n hoàn v i t n s :
A. B. 2 C.
Câu 79: M t v t nh
2
1
D. 4
u hòa d c theo tr c Ox (O là v trí cân b ng) v i biên
A, v i chu kì T. Ch ng mà v c trong kho ng th i gian
A. T/4 k t khi v t v trí cân b ng là A.
B. T/4 k t khi v t v trí mà t ng tri t tiêu là A.
C. T/2 là 2A.
D. T/4 không th l
A
1
n

Câu 80: M t v ng là x Acos 2 t . T i th m t 1 thì
3
A. a v t d t c i. B. a v
C. a v t c c ti u. D. a v m xu ng.
Câu 81: M i liên h gi l l n v n t c v và t n s a m ng
u hòa khi th a h b ng nhau là :
A.
x
v
Câu 82: Pha c a v
B. x.
v C. v . x D. x v .
A. v n t c c i. B. th i.
C. c i. D. ng th
Câu 83: Phát bi khi nói v u hoà c a ch m?
A. ng c a ch i.
B. a ch m bi i tu n hoàn theo th i gian.
C. T c a ch m t l thu n v c a nó.
D. l n c a h p l c tác d ng vào ch m t l thu n v c a ch m.
Câu 84: Phát bi u hoà là không
?
A. t giá tr c i khi v t chuy ng qua v trí cân b ng.
B. t giá tr c c ti u khi v t m t trong hai v trí biên.
C. Th t giá tr c i khi v n t c c a v t giá tr c c ti u.
D. Th t giá tr c c ti u khi gia t c c a v t giá tr c c ti u.
Câu 85: Phát bi khi nói v ng c a v u
ng c a v
A. t l v ng.
u hoà
B. b ng v i th a v t khi v t v trí biên.
C. b a v t khi v tri t tiêu.
D. t l ngh ch v ng.
Câu 86: Phát bi không c c a m t v u hoà
A. ng v v trí cân b ng.
B. l n t l v l c a v t.
C. c pha v c a v t
D. có giá tr nh nh t khi v i chi u chuy ng.

Câu 87: Phát bi khi nói v c?
A. ng t do có chu kì ch ph thu c tính c a h .
B. ng b c có chu kì b ng chu kì c a l ng b c.
C. i theo th i gian.
D. ng t t d ng có chu kì gi m d n theo th i gian.
Câu 88: Phát bi sai khi nói v c?
A. Hi ng c ng (s c ng) x y ra khi t n s c a ngo i l u hoà b ng t n
s ng riêng c a h .
B. n ng b c c a m t h c khi x y ra hi ng c ng (s
c ng) không ph thu c vào l c c n c ng.
C. T n s ng b c c a m t h c b ng t n s c a ngo i l u hoà tác d ng
lên h y.
D. T n s ng t do c a m t h c là t n s ng riêng c a h y.
Câu 89: ng l c h c c a m t v u hòa là x" bx 0 . Chu kì dao
ng c a nó s là
A. 2 b
B.
2
b
C. 2
b
D. 2 b
Câu 90: c c a m t v u hoà có d ng a 20 sin 4 t ,
2
v ng cm/s 2 ng s. Phát bi
A. V n t c c a v ng lúc t 0,0625 là 2,5 2 cm/s.
B. ng c i 5 cm.
C. ng là 1 s.
D. t c
Câu 91: u hoà c a con l
A. Khi qu n ng m gi i h n, l l n nh ng c a v t.
B. Khi góc h p b ng gi m, t c a qu n
C. ng bé c a con l c không ph thu ng c a nó.
D. l n c a l y treo con l c luôn nh ng c a v t.
Câu 92: u hoà, m i quan h gi , v n t c và gia t c là:
A. V n t luôn cùng chi u. B. V n t c và gia t c luôn trái chi u.
C. Gia t luôn trái d u. D. Gia t c và luôn cùng d u.

Câu 93: , v n t c và gia t ng bi
nh ng hàm cosin c a th i gian
A. . B. Có cùng pha.
C. Có cùng t n s góc. D. u.
Câu 94: u hoà, v n t c bi i
A. cùng pha v i gia t c. B. c pha v i gia t c.
C. s . D. tr .
Câu 95: u hoà, gia t c bi i
A. s . B. c pha v .
C. s so v . D. tr .
Câu 96: u hoà, gia t c bi i
A. cùng pha v i v n t c. B. c pha v i v n t c.
C. s i v n t c. D. tr i v n t c.
Câu 97: u hoà, giá tr gia t c c a v t:
A. v n t
B. i.
C. Gi m khi giá tr v n t
D. m tu thu c vào giá tr v n t u c a v t.
Câu 98: u hoà, phát bi sau m t kho ng th i gian
m t chu kì thì
A. v t l i tr v v u. B. v n t c c a v t l i tr v giá tr u.
C. a v t l i tr v giá tr u. D. v t l i tr v giá tr u.
Câu 99: Tìm k t lu n sai khi nói v u hòa c a m t ch t m trên m n
th
A. Trong m ng thì th i gian t c a v t gi m d n b ng m t n a chu kì dao
ng.
B. L c h i ph c (h p l c tác d ng vào v l n khi t c a v t gi m d n.
C. Trong m ng có 2 l ng m t n ng.
D. T c a v t gi m d n khi v t chuy ng t v trí cân b ng ra phía biên.
Câu 100: T n tích c i Q max r i n i hai b n t
v i cu t c m L thì d n c i trong m ch là
I
C
. Q
L
A.
max max
I
1 . Q
LC
B.
max max
L
C. Imax LC.
Q
max
D. Imax . Qmax
C

Câu 101: Trong m t m n tích c a t l n c u
A. T ng trong lòng cu n c m b ng 0.
B. n trong m t giá tr c i.
C. n trong t t giá tr c i.
D. ng trong t b n t c a m ch.
Câu 102: V u hoà v i chu kì 0,9 (s). T i m t th m v ng
th
A. b ng ba l n th c m t ph n ba th
B. b ng hai l n th
C. b ng b n l n th c m t ph .
D. b ng m t n a th
a v t
Câu 103: V u hòa v i t n s 2,5 Hz. T i m t th m v ng
m t n
A. có th ng không ho c b
B. b ng hai l n th
C. b ng th
D. b ng m t n a th
a v t
Câu 104: V u hòa v A d ng th ng. M m M n m
c ng th ng chuy ng c a v t, t i th m t thì v t
m M nh t kho ng th i gian ng n nh t g m M nh t. V t
cách v trí cân b ng m t kho ng 0,5A vào th
A.
t
t B.
3
m g n nh t là
t
t C. 0,5 t t D. 0,5t
0,25
6
Câu 105: V n t c c a ch l n c i khi:
A. l n c i. B. Gia t l n c i.
C. b ng không. D. Pha c i.
Câu 106: V n t c c a ch l n c i khi
A. gia t c c a ch l n c i. B. gia t l n c i.
C. ch trí cân b ng. D. l c kéo v l n c i.
Câu 107: Bi t gia t c tr ng là g. M ng h qu l c treo trên tr n c a m t chi c
u v i gia t
ng c a con l c
t

A. T 2
l
a
g
2
B. T 2
l
g a
C. T 2
l
g a
l g a
D. T 2
2
g
Câu 108: Con l ng nh trong m ng
xu ng, v t n ng T. Vào th m v
qua v trí cân b t ng t t ng. Chu kì c a con l
nào? B qua m i l c c n.
A. c gi m còn tu thu c qu n ng u nào.
B. Chu kì gi m.
C. i.
D.
Câu 109: Ch n câu sai khi nói v t n s u hoà c a con l
A. T n s i khi kh ng con l i.
B. T n s gi m.
C. T n s gi m gi m.
D. T n s gi c lên cao.
Câu 110: Con l tr n m u hòa. Khi con l c v
i v trí cân b ng thì thang máy b u chuy ng nhanh d u lên trên thì
A. ng gi m. B. i.
C. l m. D.
Câu 111: Con l ng nh trong m ng
xu ng, v t n A và chu k ng T. Vào th m v
qua v trí cân b t ng t t c a con l i
nào? B qua m i l c c n.
A. gi m. B. Chu kì gi gi m.
C. Chu kì gi D. g.
Câu 112: Con l ng
th ng. Cho v n Q thì th y t s gi ng nh ng
ng lên ho ng xu ng là T1 / T2
7 / 6
n tích
A. B. âm.
C. c âm. D. có d u không th c.

Câu 113: Con l ng
th ng. Cho v n Q thì th y t s gi ng nh ng
ng lê
ng xu ng là
T / T 9 /11
n tích
1 2
A. B. âm.
C. c âm. D. có d u không th c.
Câu 114: Con l c treo tr n m ng yên, con l c dao
u hòa v ng, ch m d u v i gia t c
g
a thì con l ng v ng
2
T
A. T 2
B. T 3
C. 2
D.
T
2
Câu 115: Con l c treo tr n m ng yên, con l u
hòa v i chu kì T. Khi ô tô chuy ng nhanh d i gia t
l n
g
a thì con l ng v i chu kì b ng
2
A. 2
T
B. T 3
C.
T
2
D. 0,95T
Câu 116: Chu k u hoà c a con l thu c vào
A. kh ng qu n ng. B. gia t c tr ng.
C. chi u dài dây treo. D. a lý.
Câu 117: ng nh c a con l thu c:
A. Kh ng c a con l c.
B. Tr ng c a con l c.
C. T s c a tr ng và kh ng c a con l c.
D. Kh ng riêng c a con l c.
Câu 118: ng h qu l t trên m t ch i chu kì T 0 , n ng h xu ng
i m t và gi cho nhi ng h ch y nhanh hay ch m m t
ng bao nhiêu sau kho ng th i gian t?
A. Ch y nhanh
h
t R
B. Ch y ch m
h
t R
C. Ch y nhanh t
Câu 119: Hai con l c làm b ng hai hòn bi có cùng ch t li
ngoài, có kh
không.
h
2R
D. Ch y ch m t
h
2R
c và hình d ng bên
ng m 1 = 2m 2 treo vào hai s i dây có chi u dài b ng nhau. Hai con l c cùng
ng trong m ng v u nh n t u b ng

A. th ng t t d n c u b ng nhau.
nhau.
B. th ng t t d n c a m1 nh l n.
C. th ng t t d n c a hai con l u khác
D. th ng t t d n c a m 2 nh 1 là 2 l n.
Câu 120: Hai con l ng l t
m 1 và m 2 . N u m 1 = 2m 2
ng c a chúng liên h
A. T1 2 T2 ; W1 W
2
B. T2 2 T1 ; W1 W
2
C. T1 T2 ;W1 W
2
D. T1 T2 ; W1 W
2
Câu 121: t con l g th ng (coi chi u
dài c a con l i) thì t n s u hoà c a nó s
A. gi m vì gia t c tr ng gi cao.
B. u hoà c a nó gi m.
C. n s u hoà c a nó t l ngh ch v i gia t c tr ng.
D. u hoà c a nó không ph thu c vào gia t c tr ng
Câu 122: K t lu t con l ng xung quanh m m
treo c nh, khi chuy ng qua v trí cân b ng
A. t c i. B. b ng 0.
C. gia t c b ng không. D. l n nh t.
Câu 123: Khi con l
u hòa qua v trí cân b ng thì
A. l l n c i và l ng c a v t.
B. l l n c c ti u và nh ng c a v t.
C. l l n c i và b ng tr ng c a v t.
D. l l n c c ti u và b ng tr ng c a v t.
Câu 124: t con l a c c (l c tr ng
ng c a con l
A. l l l gi m nhi c l i.
B.
C. gi l l l gi m nhi c l i.
D. gi
Câu 125: L c ph c h t ng c a con l
A. s a dây treo.
B. h p c a tr ng l c và s a dây treo v t n ng.
C. thành ph n c a tr ng l c vuông góc v i dây treo.

D. h p c a s n tr ng l
Câu 126: M t con l u hoà v góc
0
. Con l c có th ng
1
A.
0
2 2
a nó khi v t v góc là
1
B.
0
2
1
C.
0
4
D.
0
2
Câu 127: M t con l u hoà v 0 t c tr ng
trí th p nh t, gia t c c a v l n
A. g B.
2
g
0
C.
0
g D. 0
Câu 128: M t con l
ng nh v i chu kì T 0 . Cho qu c u con l
ng nh ng s ng xu ng th ng, chu kì con l c khi
i T 0
nào?
A. Nh 0. B. L 0.
C. c. D. B ng T 0 .
Câu 129: M t con l u dài l, u hoà t i m do g,
v max. Khi v dài s, nó có v n t u
th c:
A.
C.
2 2 2 2
g
max
l v l g. s 0
B.
2 2 2 2
g
max
l v l g. s 0
D.
2 2 2 2
g
max
l v l g. s 0
2 2 2 2
max
l v l g. s 0
Câu 130: M t con l u hoà t i m do g
v góc
0
. Lúc v n t c là v. Bi u th c nào sau
A.
2
v
gl
2 2
0
B.
2 2 2
0
glv C.
v
2
2 2
0 2
D.
2 2
0
Câu 131: M t con l u hòa v trí cân
b m I c a s c gi l p t u hòa v i chi u dài
s i dây ch b
A. 0,5A B. A 2
C.
A
3
D. 0,25A
Câu 132: M t con l u hòa v dài A. Khi v
qua v trí cân b ng nó va ch m v i v t nh có kh ng b m yên
ch m hai v u hòa v n k t lu n
2
v g
l

A. A A 2 B.
Câu 133: M t con l
A
A C. A 2A D. A 0,5A
2
u hòa v
v trí cân b ng nó va ch m v i v t nh có kh ng b m yên
ch m hai v u hòa v n k t lu
A. W W 2 B.
W
W C. W 2W D. W 0,5W
2
Câu 134: M t con l u hòa v dài A. Khi v t
trí cân b ng nó va ch m v i v t nh
m yên
ch m hai v u hòa v n
k t lu
A. A A,
T T B. A A,
T T C. A A,
T T D. A A,
T T
Câu 135: M t con l u hòa t i m nh v i chu kì T. N u t
có thêm ngo i l ng th ng t trên xu l n b ng 3 l n tr ng l c thì chu
ng nh c a con l c là
A. 2T. B. T/2. C. T/3. D. 3T.
Câu 136: M t con l u dài dây treo l, qu n ng có kh n
u hòa t c tr ng
con l u hoà v i chu kì T 0 . N u cho con l n
ng gi a hai b n t n ph ng E (qE

Câu 139: M t con l m s i dây có kh , không
dãn, có chi u dài l và viên bi nh có kh ng m. Kích thích cho con l u hoà
c tr ng g. N u ch n m c th i v trí cân b ng c a viên bi thì th
a con l c này
bi u th c là
A. mgl 1 cos B. mgl 1 sin C. mgl 3 2cos D. mgl 1 cos
Câu 140: M t s i dây m nh có chi u dài l t v t có kh n q
(q < 0), trong m ng E n ng sang
ph i thì
A. khi cân b ng, dây treo l ch sang ph i so v ng.
B. ng bé c a v t treo không ph thu c vào kh ng v t treo.
C. khi cân b ng, dây treo l ch sang trái so v ng m
tan mg /
qeE
D. ng bé c a v t treo ph thu c vào kh ng v t treo.
Câu 141: M t con l c treo tr n m ng yên, con l c
u hòa v i chu kì T. K ng, ch m d u v i gia t c
l n b ng 0,75 gia t c tr ng t t thang máy thì con l u hòa
v
ng
A. 2T B. T/2 C.
T
2
D. T . 2
Câu 142: M t con l n m ng yên và con l c
u hòa. Khi con l c v i v trí cân b ng thì thang máy b u chuy n
ng nhanh d n lên trên thì
A. l m. B. i.
C. ng gi m. D.
Câu 143: M t con l t thang máy th ng yên thì
con l ng v i chu kì 1s, khi thang máy chuy ng thì con l ng v i chu k
0,96 s. Thang máy chuy ng
A. nhanh d B. nhanh d ng.
C. ch m d D. th u.
Câu 144: M t con l góc nh T. Treo con l c vào tr n xe
ng nh c a con l c trong xe là
v trí cân b ng dây treo h p v
ng

A. T cos
B. T sin
C. T tan
D. T cotan
Câu 145: M t con l
ng nh v i chu
kì T. Cho xe chuy ng th u lên m t ph ng
nh v i chu kì là
A. T T cos B. T T C. T T sin D. T T tan
Câu 146: M t con l m qu c u nh và s i dây nh i ta gi
qu c u cao so v i v trí cân b ng O là H r i buông nh ng trong m t
ph ng th ng. Khi qu c n v trí có t b ng n a t c i thì dây b
tu t ra r c u chuy cao c i so v i O là h. N u b qua m i ma sát thì
A. h H B. h H C. h H D. H h 2H
Câu 147: M t con l trí cân b ng thì
m I c a s c gi l p t u hòa v i chi u dài s i dây
ch b ng m t ph
u thì
A. u.
B. biê p b u.
C. u.
D. b ng m t n u.
Câu 148: M t con l c u có kh u hòa trên T t
trong vùng không gian có thêm l ng th ng t trên xu ng. N u kh ng m
ng nh
A. i. B.
C. gi m. D. có th c gi m.
Câu 149: M t con l c i u. Trong
c
ng h ng nh c a con l ng nh
ng?
A. ng, chi ng xu ng.
B. ng, chi ng lên.
C. u t trái sang ph i.
D. u t trái sang ph i.
Câu 150: M t con l u hòa trong m t ph ng th ng trong
nhau.
ng tr ng l c thì
A. không t n t i v tr ng l c tác d ng lên v t n ng và l l n b ng

B. không t n t i v tr ng l c tác d ng lên v t n ng và l a dây cân b ng nhau.
C. khi v t n trí cân b ng, tr ng l c tác d ng lên nó cân b ng v i l a
dây.
D. khi v t n trí cân b ng, l l n c c ti u.
Câu 151: M t con l c hi ng nh , thì
A. trí cân b ng l a s l n b ng tr ng c a v t.
B. gia t c c a v t luôn vuông góc v i s i dây.
C. trí cân b ng gia t c c a v t tri t tiêu.
D. t i hai v trí biên, gia t c c a v t ti p tuy n v i qu o chuy ng.
Câu 152: M t con l m m t v t nh i c a m t s i dây không
u trên c a s c bu c c nh. B qua ma sát và l c c n c a không khí. Kéo
con l c l ch kh ng m t góc 0,1 rad r i th nh . T s gi l n gia t c
c a v t t i v trí cân b l n gia t c t i v trí biên b ng
A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 5,73.
Câu 153: M t con l l c làm b ng h p kim có kh t trong
chân không con l
t con l
kh ng riêng D', b qua l c c n c a không khí so v i l y Acsimet ng
c a con l
D
D
A. T T B. T T C. T
D D D D
T
D D
D
D. T
T
D D
D
Câu 154: M t con l c treo vào tr n m ng trên m ng
n m ngang. Th y r ng
- ng th ng là T 1 .
- ng nhanh d u v i gia t ng là T 2 .
- ng th ng ch m d u v i gia t ng là T 3 .
Bi u th c nào sa
A. T2 T1 T
3
B. T2 T1 T
3
C. T2 T3 T
1
D. T2 T3 T
1
Câu 155: M t con l
ng nh v i chu
kì T. Cho xe chuy ng th u trên m t ph
xu ng d ng nh v i chu kì T 1 và n ng nh v i
chu k T 2 . K t lu
A. T1 T2
T B. T1 T2
T C. T1 T T
2
D. T1 T T
2

Câu 156: M ng h qu l c ch trên m t, h i cao h và sau kho ng th i
ng h ch y nhanh (hay ch m) và sai m ng th i gian b ng bao nhiêu ?
A. Nhanh, . h t R
.
C. Ch m,
2h
t.
R
B. Nhanh,
2h
t.
R .
D. Ch m, . h t R
Câu 157: Phát bi sai khi nói v ng c a con l
qua l c c n c
dây.
ng)?
A. Khi v t n ng v a con l c b ng th a nó.
B. Chuy ng c a con l c t v trí biên v v trí cân b ng là nhanh d n.
C. Khi v t n trí cân b ng, thì tr ng l c tác d ng lên nó cân b ng v i l a
D. V ng nh ng c a con l u hòa.
Câu 158: Phát bi ng c a m t con l ng
h p b qua l c c n?
A. Khi v t n ng v a con l c b ng th a nó.
B. Chuy ng c a con l c t v trí biên v v trí cân b ng là ch m d n.
C. ng c a con l u hoà.
D. Khi v t n trí cân b ng thì h p l c tác d ng lên v t b ng 0.
Câu 159: Phát bi con l c hi ng nh là
A. t i hai v trí biên, gia t c c a v t ti p tuy n v i qu o chuy ng.
B. trí cân b ng, l a s l n b ng tr ng c a v t.
C. gia t c c a v t luôn vuông góc v i s i dây.
D. trí cân b ng gia t c c a v t tri t tiêu.
Câu 160: Phát bi u hòa c a con l m
qu c u nh liên k t v i s ng t i m t?
A. i chi u dài thì chu ng c a
nó gi m.
dây.
B. N u có thêm ngo i l ng v i tr ng l c luôn tác d ng lên qu c u
ng ph thu c kh ng c a qu c u.
C. Khi v t n trí cân b ng, thì tr ng l c tác d ng lên nó cân b ng v i l a
D. ng c a qu c u, không t n t i v trí mà t l n l i
dây b l n c a tr ng l c.

Câu 161: Qu n ng c ng h qu l c có kh ng m và chi u dài dây treo qu l c là l,
n u E ng s ng t i lên trên. N u cho qu c u
ng nh c a con l c là
A. T
2
g
2
1
qE
m
2
B. T
2
g
1
qE
m
C. T
2
g
1
qE
m
D. T
2
g
1
qE
m
Câu 162: T i m t v t, con l u dài
1 u
hòa v i chu kì T 1 ; con l u dài
2 2 1
u hòa v i chu kì T 2 .
i v u dài
1 2
u hòa v i chu kì là
TT
T T
A.
1 2
1 2
B.
2 2
TT
1 2
T1 T
2
C.
T T
Câu 163: u hòa c a con l
v t.
1 2
D.
2 2
T1 T
2
A. Khi qu n ng m gi i h n, l l n c a nh ng c a
B. l n c a l c luôn l ng v t.
C. ng c a con l c không ph thu ng c a nó.
D. Khi khi góc h p b ng gi m, t c a qu
Câu 164: u hoà c a con l
A. L c kéo v ph thu c vào kh ng c a v t n ng.
B. L c kéo v ph thu c vào chi u dài c a con l c.
C. T n s góc c a v t ph thu c vào kh ng c a v t.
D. Gia t c c a v t ph thu c vào kh ng c a v t.
Câu 165: T i cùng m c tr ng g, hai con l chi u dài dài l t là
l 1 và l 2 ng riêng l t là T 1 và T 2 ng riêng c a con l c th
ba có chi u dài b ng tích chi u dài c a hai con l c nói trên là
T1
A. T
T
2
B. T
2
gT
T
1
2
gT1T
2
C. T D. T T1 . T
2
2

Câu 166: T i cùng m t v a lí, n u chi u dài c a con l n thì t n s dao
ng c a nó
A. n. B. n. C. gi m 4 l n. D. gi m 2 l n.
Câu 167: T c tr ng g, m t con l u hòa
v góc
0
nh . L y m c th v trí cân b ng. Khi con l c chuy ng nhanh
d n theo chi n v ng th a con l c b ng
A.
0
3
B.
0
2
C. 2
D.
0
3
Câu 168: T c tr ng g, m t con l u hòa
v góc
0
. Bi t kh ng v t nh c a con l c là m, chi u dài dây treo là , m c
th v trí cân b a con l c là
A.
1
2
2 mg B. 2
0
0
mg C.
1
2mg
2
4 mg D. 2
0
0
Câu 169: T i m u hòa c a con l l thu n v i
A. gia t c tr ng. B. chi u dài con l c.
C. c hai chi u dài con l c. D. c hai gia t c tr ng.
Câu 170: n cho qu c u kh i ng m c a m t con l n tích Q r i kích thích
cho con l E, gia t c tr ng g
(sao cho QE mg ng c a con l i khi không
c
ng thì
A. ng th ng t i lên và Q > 0.
B. ng n m ngang và Q < 0.
C. ng th ng t i lên và Q < 0.
D. ng n m ngang và Q > 0.
Câu 171: n cho qu c u kh ng m c a m t con l n tích Q r i kích thích
cho con l E, gia t c tr ng g
(sao cho QE mg ng c a con l ng gi m so v i khi
n
ng thì
A. ng th ng t i lên và Q > 0.
B. ng n
C. ng th ng t trên xu ng và Q < 0.
D. ng n m ngang và Q = 0.

Câu 172: Tìm k t lu n sai.
M t con l
i ta gi c nh h m chính gi a c
A. l a dây treo lúc qua v trí cân b
B. ng c a con l c gi nguyên giá tr
C. ng c a con l c có th không ph u hoà.
D. ng gi n.
u hoà. Khi con l c qua v trí cân b ng thì
Câu 173: Trong quá trình ho ng c a mình, n u nhi c ng là t 1 , m i ngày
ng h qu l c s ch y nhanh , còn n u nhi c a môi ng là t 2 , m ng h
s ch y ch m 3 ng h c thi t k ch
A.
3t
1
t 2
4
B.
t1 t2
2
C.
2t
1
t 2
3
D. 2t2 t
1
Câu 174: Xét m t con l ng t i m nh (b qua l c c n). Khi l
c a s i dây có giá tr b l n tr ng l c tác d ng lên con l
A. l i dây cân b ng v i tr ng l c.
B. v n t c c a v ng c c ti u.
C. l i dây không ph ng th ng.
D. a v ng b ng n a giá tr c i
Câu 175: Con l u hòa v x Acos
t cm
b ng giây). Kho ng th i gian hai l n liên ti p th
là
A. B. 0,5 C. 0,25 D. 6
Câu 176: Con l c lò xo treo tr n m c hi
chuy ng xu ng m t d c nh n, nghiêng qua m i l c c n
thì
A. con l ng th ng.
B. i và con l ng.
C. i và con l ng
ng.
D. i và con l i m t d c.
Câu 177: Con l c u trên c i g n v t có kh ng m
ng c tr ng g. Khi v t v trí
cân b dãn c a lò xo là l ng c a con l c tính b ng bi u th c

A. T
1
2
m
k
B. T 2
k
m
C. T 2
l
g
D. T
1
2
g
l
Câu 178: Con l c lò xo c c u trên c i g n v t có kh ng m
p v i m t ph ng ngang m c tr ng
ng g. Khi v t v trí cân b dãn c a lò xo là ng c a con l c
tính b ng bi u th c
A. T
1
2
m
k
B. T 2
k
m
C. T 2
g
l
sin
D. T
1 g sin
2 l
Câu 179: Con l c lò xo g m v t n
ng là T. N u lò xo
b c t b t 2 3
chi ng c a con l c m i là:
A. 3T B. 2T C. 3
T
Câu 180: Con l c lò xo treo th ng, t i v trí cân b ng lò xo dãn m n là l . Kích
0
D.
T
3
qu n
nén trong m t chu kì là 4
T
ng c a v t b ng
ng v i chu kì T. Th i gian lò xo b
3
A.
0
2 l B. 3
2 l
0
C.
0
2 l D. 2 l
0
Câu 181: Con l
l c qua v trí lò xo dãn nhi u nh i ta c nh m m chính gi a c a lò xo, k t qu
làm con l u hòa v p t l gi
A.
2
2
B.
8
3
Câu 182: Con l c lò xo g m v t có kh ng m g c n t n m ngang
C.
3
8
D. 2
u hoà, m c th v trí cân b ng, khi th c
i tác d ng lên v l n b ng
A. m t n a l i c i. B. 1/3 l i c i.
C. 1/4 l i c i. D. 2/3 l i c i.
Câu 183: (TN-2008): Ch c a m t con l c lò xo th ng dao
u hòa b ng
A. hai l ng c a v c trong 1/12 chu kì khi v t xu t phát t v trí cân b ng.
B. n ng c a v c trong n a chu kì khi v t xu t phát t v trí b t kì.

C. ng c a v c trong 1/4 chu kì khi v t xu t phát t v trí cân b ng ho c v
trí biên.
D. hai l ng c a v c trong 1/8 chu kì khi v t xu t phát t v trí biên.
Câu 184: Ch n t con l c ng là k treo th u trên
c i g n v t. G dãn c a lò xo khi v t v trí cân b ng là l
0
. Cho con l c
ng, lò xo
A. b nén c i m ng là A l
0
B. b dãn c i m ng là A l
0
C. không bi n d ng khi v t v trí cân b ng.
D. có lúc b nén có lúc b dãn có lúc không bi n d ng.
ng v là A A l
0
. Trong quá trình dao
Câu 185: Ch t con l c ng là k treo th u trên
c i g n v t. G dãn c a lò xo khi v t v trí cân b ng là l
0
. Cho con l c
ng, lò xo
A. b dãn c c ti u m ng là l A . 0
B. b dãn c i m ng là A l
0
.
C. l c tác d ng c a lò xo lên giá treo là l c kéo.
D. có lúc b nén có lúc b dãn có lúc không bi n d ng.
ng v là A A l
0
. Trong quá trình dao
Câu 186: Ch c ng là k treo trên m t ph u
trên c i g n v t có kh ng m. G dãn c a lò xo khi v t v trí cân b ng
là . Cho con l u hòa theo m t ph ng nghiêng v là A t
t c tr ng g.
A. L i c l n nh nh ng b ng 0 n u A l .
B. L i c l n nh nh t tro ng b ng k l A n u
A l .
C. L i c l n l n nh ng b ng k l A .
D. Góc gi a m t ph ng nghiêng và m t ph th c mg k l .sin .
Câu 187: s bi ng c a con l c lò xo
A. n khi t n s A gi m 3 l n.
B. Gi m 4 l n khi t n s A gi m 3 l n.

C. Gi m 9/4 l n khi t n s A gi m 2 l n.
D. n khi t n s n.
Câu 188:
lò xo :
u hoà c a con l c
A. n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì b ng m t n a c a
ng.
B. i b ng th i và b ng v
C. n thiên theo th i gian v i t n s b ng v i t n s ng
D. l v c ng c a lò xo
Câu 189: Hai v t m 1 và m 2 c n i v i nhau b ng m t s i ch c treo b i
m c ng k (lò xo n i v i m 1 ). Khi hai v v trí cân b t
s i ch sao cho v t m 2 ng thì v t m 1 s u hòa v
m2g
A.
k
B.
m1 m2
g
k
m1g
C.
k
D.
m1 m2
g
k
Câu 190: Hai v t A và B l t có kh c n i v i nhau và treo vào
m t lò xo th ng b ng các s i dây m nh, không dãn, g là gia t do. Khi h
ng yên v trí cân b i ta c t dây n i hai v t. Gia t c c a A và B ngay sau khi
t l
g g
A. ;
2 2
t là
g
g
B. g ; C. ; g D. g;
g
2 2
Câu 191: Khi m t v t kh c treo vào m dài t nhiên l0 thì lò xo
dài là l. Kéo v t xu i m n nh a r i th ra cho v u hoà.
ng c a v t là
A. T 2
a
g
l l0
B. T 2
g
l l0
C. T 2
ga
D. T 2
l a
g
Câu 192: M t v t kh
c treo trên tr n nhà b ng s i dây nh không dãn t
có gia t c tr i v t M có g n m t lò xo nh c u còn l i
c a lò xo g n v t nh kh ng th ng c a m t ng bao
chùng?
mg M
M
A.
B.
k
m g
C.
k
Mg m
M 2m g
D.
k
k
Câu 193: M t con l c lò xo g m viên bi nh có kh ng m và lò xo kh i
c ng t a

t do là g. Khi viên bi v trí cân b ng, lò xo dãn m n u
hoà c a con l c này là
A. 2
g
l
B. 2
l
g
C.
1
2
m
k
D.
1
2
k
m
Câu 194: M t con l c lò xo g m v t có kh c u
hòa. N c ng k lên 2 l n và gi m kh n thì t n s ng c a v t
s
A. gi m 4 l n B. n C. n D. gi m 2 l n
Câu 195: M t con l c lò xo g m m t lò xo kh , m u c nh và
m u g n v i m t viên bi nh . Con l m
ngang. L i c a lò xo tác d ng
A. theo chi u chuy ng c a viên bi. B. theo chi u d c.
C. theo chi c. D. v v trí cân b ng c a viên bi.
Câu 196: M c ng k treo m t v t có kh ng M. Khi h t
nh nhàng lên v t treo m t v t kh ng m thì chúng b u hòa. Nh n xét
A. ng c a h 2 v t là mg/k.
B. Sau th m xu t phát b ng m t s nguyên l n chu k , n u nh c m kh ng
t t h n luôn.
C. Nh c v t m kh i M t i th m chúng cao c i thì v t M v n ti p t c da ng.
D. T n s góc c ng này là
k
M m .
Câu 197: M c ng k, treo vào m m c i bu c v i m t s i dây
u còn l i c a s i dây bu c v i v t nh kh ng m. Kích thích v cho nó dao
i ng v A t c tr ng g. Trong
ng l
i dây l n nh t là
A. mg kA B. mg kA C. mg 2kA D. kA mg
Câu 198: M t con l c lò xo b u trên c i móc
v t n ng, g i l
0
bi n d ng c a lò xo khi v t v trí cân b ng. Bi u th
không
A. l0
mg
k
B.
2
g
l
0
C.
f
1
2
g
l
0
D. T
2
g
l
0

Câu 199: M t con l c lò xo b trí n m ngang. V
u hòa v i chu kì T, biên
A, khi v trí cân b i ta gi c m chính gi c a lò xo l i. B t
u t th t s u hòa v m i là
A. 2A. B. 2
A
Câu 200: M t con l c lò xo có giá treo c
l n l c tác d ng c a h
C.
A
2
ng lên giá treo b ng
A. l n h p l c c a l i lò xo và tr ng c a v t treo.
B. l n tr ng l c tác d ng lên v t treo.
C. l n c a l i lò xo.
D. trung bình c ng c a tr ng v t treo và l i lò xo.
D. A 2 .
Câu 201: M t lò xo có chi u dài t nhiên l 0 c ng k 0 . C t lò xo này thành hai lò xo có
chi u dài l 1 , l 2 c ng c a chúng là k 1 , k 2 . Bi u th t giá
tr c a k 1 , k 2 ?
k
k l
;k
k l
0 1 0 2
A.
1 2
l0 l0
k
k l
;k
k l
0 0 0 0
C.
1 2
l1 l2
Câu 202: M t con l c lò xo b trí n m ngang. V
k
k
;k
0 0
B.
1 2
l0 l1 l0 l2
k
l l
;k
l l
1 0 0 2
D.
1 2
k0 k0
k
ng
u hoà v i chu kì T, biên
A, khi v trí cân b i ta gi c nh m m trên lò xo sao cho ph n
lò xo không tham gia vào s ng c a v t b ng 2 chi u. K t th i
3
t s u hòa v m i b ng
A A A
A. 3A. B. . C. . D. .
2 2
3
Câu 203: M t lò xo có kh c ng k. M u gi c u còn
l i g n v t nh có kh ng m, v u hòa v A. Vào th ng
A. v
ng 3 l n th l n v n t c c a v c tính theo bi u th c.
A
k
4m
B.
k
v A C.
8 m
v
A
k
2m
D. v
Câu 204: M t lò xo kh c ng k, m u g n v t nh có kh i
ng u còn l c g n vào m m c nh J sao cho v u hòa theo
l t là 40 cm và 30 cm. Ch
ng, chi u dài c
A
3k
4m
i và chi u dài c c ti u c a lò xo

A. Chi u dài t nhiên c a lò xo là 35 cm.
B. ng là 5 cm.
C. L c mà lò xo tác d m J luôn là l c kéo.
D. bi n d ng c a lò xo luôn b l n c .
Câu 205: M t con l c lò xo n m ngang, v t nh kh
u hoà v i
A. Khi v i ta nh nhàng th lên m m t v t khác cùng kh i
ng và hai v t dính ch ng m i c a con l c là
A.
A
2
A
B. A C. A 2
D. 2
Câu 206: M t con l c
u hòa v i chu kì T thì kho ng th i gian hai l n liên
ti
a v t b ng th
A. T B. T/2 C. T/4 D. T/8
Câu 207: M t con l ng v i t n s góc t i
v trí có gia t c tr
ng g. Khi qua v trí cân b ng lò xo dãn:
A. g
B.
g
2
g
C.
2
D. g
Câu 208: M t con l T i th u lò
xo nén c i m n th m g n nh t v t qua v trí cân b i ta th nh
v t có kh ng b ng kh ng v ng sao cho chúng dính l i v i nhau. Tìm quãng
ng v n khi lò xo dãn nhi u nh t tính t th u.
A. 1,7A. B. 2A. C. 1,5A. D. 2,5A.
Câu 209: M t con l c lò xo g m v t nh có kh
ngang v A. Khi v c t nh nhành trên m m t v t
khác cùng kh i ng và hai v t dính ch ng m i là
A. A. B.
A . C. A 2 . D. 0,5A.
2
Câu 210: M t con l c lò xo treo th u hoà v A và t n s f. Khi
v trí cân b n i ta gi c m chính gi a c a lò xo l i. B u t
th t s u hoà v i
A. là
A A f
và t n s f 2 . B. là và t n s .
2
2
2
C. là A 2 và t n s
f
2
. D. là A 2 và t n s f 2 .

Câu 211: M t con l u hoà v x Asin
t
A.
E
2
a v t t i th
2
Ed
cos t B.
m t là
2
Ed
E sin t C.
2
Ed
E cos t D.
Câu 212: M c m t v t kh ng m 0 t vào m t lò xo r i kích thích cho h ng, ta
ng là T 0 . N u b v t n ng ra kh
E
d
E
4
2
sin
t n ng có kh i
t
là
c con l c m ng là T. kh ng m tính theo m 0
T
A. m m0
T
0
T0
B. m m
T
0
C.
m
T
T
0
2
m
0
T
D. m m0
T
0
Câu 213: M c m t v t kh ng m 0 t vào m t lò xo r i kích thích cho h ng ta
ng là T 0 . Bây gi m c thêm vào lò xo v t n ng có kh
bi c con l c m ng là T. kh c tính b ng
A.
m
T0
T
2
1
m
0
B.
m
1
T
T
0
2
m
0
C.
m
T
T
0
2
m
0
D.
m
T
T
0
2
1
m
0
Câu 214: ng c a con l c lò xo g n v i qu n ng m thì t l v
A. T n s ng. B. c ng lò xo.
C. ng và kh ng m. D. T n s ng m.
Câu 215: v a con l c có giá tr g p n l n th ?
A.
x
A
n
Câu 216: Phát bi
sàn không ma sát?
B.
x
A
n 1
A. Chuy ng c a v u hòa.
B. Chuy ng c a v t là chuy ng tu n hoàn.
C. Chuy ng c a v t là chuy ng th ng.
D. Chuy ng c a v t là chuy ng bi u.
Câu 217: Trong con l c lò xo
C.
x
n
A
1
D.
x
A
n 1
i con l c lò xo ngang trên m t
A. th a v t n ng bi i the nh lu i v i th i gian (bi i
u hoà).
B. th a v t n ng bi i tu n hoàn v i chu kì g a con
l c lò xo.
C. th a v t n ng có giá tr c i ch c a v t c i.

D. a v t n ng có giá tr c i ch khi v trí cân b ng.
Câu 218: u hoà c a con l c lò xo, phát bi không
A. L c kéo v ph thu c ng c a lò xo.
B. L c kéo v ph thu c vào kh ng c a v t n ng.
C. Gia t c c a v t ph thu c vào kh ng c a v t.
D. T n s góc c a v t ph thu c vào kh ng c a v t.
Câu 219: u hoà c a con l c lò xo th ng thì
A. h p l c tác d ng lên v l n b ng nhau, khi v t v trí lò xo có chi u dài ng n nh t
ho c dài nh t
B. l i luôn luôn cùng chi u v i chi u chuy ng khi v v trí cân b ng
C. v i m i giá tr c , l c chi u v i tr ng l c
D. l i chi u tác d ng khi v n t c b ng không
Câu 220: T c tr ng là g, m t con l c lò xo treo th ng
u hòa. Bi t t i v trí cân b ng c a v dãn c a lò xo là l . Chu kì dao
ng c a con l c này là
A. 2
g
l
B.
1
2
l
g
C.
1
2
g
l
D. 2
l
g
Câu 221: V t nh c a m t con l
c th
i v trí cân b ng. Khi gia t c c a v l n b ng m t n l n gia t c c i thì
t s gi a v t là
A. 3 B. 1 3
C. 1 2
D. 2
Câu 222: V t n ng trong con l
m t n a thì chu kì dao d ng c a con l c m i là
u hòa v i chu kì T. N u lò xo b c t b t
A. T B. 2T C. 2
T
D.
T
2
Câu 223: V t nh kh ng m, khi m c v c ng k 1 ng v i chu kì
T 1 . Khi m c v c ng k 2 ng v i chu kì T 2 . N u m c lò xo k 1 n i
ti p k 2 r i g n v
ng c a v t là
A. T T1 T
2
B.
2 2
T T1 T
2
C.
2 2
T T1 T
2
D.
2 2
T T2 T
1
Câu 224: V t nh kh ng m, khi m c v c ng k 1 th ng v i chu kì
T 1 . Khi m c v c ng k 2 ng v i chu kì T 2 . N u m c lò xo k 1 song
song k 2 r i g n v ng c a v c tính theo bi u th c

2 2 1 1 1
A. T T1 T
2
B.
2 2 2
T T T
1 2
C.
1 1 1
T T T
1 2
1 1 1
D.
2 2 2
T T1 T2
Câu 225: Ch n phát bi u sai khi nói v ng riêng không t t d n trong m ng.
A. ng c a m ng riêng g ng t p trung t n và
ng t t ng t p trung cu n c m.
B. ng c a m ng riêng t i m i th u b ng
c i ho ng t ng c i.
C. T i m i th ng c a m u b ng nhau.
D. Trong quá trình dao ng gi m bao nhiêu l ng
t y nhiêu l n.
Câu 226: Ch n câu tr l i sai
A. Khi có c t c i.
B. ng t do có t n s b ng t n s riêng.
C. Trong th c t m ng t t d n.
D. S c ng luôn có h i trong khoa h i s ng.
Câu 227: Có ba con l
nh nhau cùng chi u dài, ba v t b ng s t, nhôm và g (có
kh ng riêng: s t > nhôm > g c ph m t ngoài m t l
l c c t sao cho 3 s i dây l ch m t góc nh ng th i
buông nh thì
A. con l c b ng g d ng l i sau cùng. B. c 3 con l c d ng l i m t lúc.
C. con l c b ng s t d ng l i sau cùng. D. con l c b ng nhôm d ng l i sau cùng.
Câu 228:
ng t t d n
A. gi m d n theo th i gian.
B. ng ch ng có ma sát nh t.
C. ng ch ng có ma sát nh t nh .
D. ng ch ng có ma sát l n.
Câu 229: ng t t d
A. làm m t l c c n c i v i v t chuy ng.
B. tác d ng ngo i l c bi u hoà theo th i gian vào v ng.
C. tác d ng ngo i l c vào v ng cùng chi u v i chuy ng trong m t ph n c a t ng
chu kì.
D. kích thích l ng b t t h n.

Câu 230: Hai con l c làm b ng hai hòn bi có bán kính b ng nhau, treo trên hai s i dây có
dài. Kh ng c a hai hòn bi khác nhau. Hai con l c cù ng trong m t môi
ng v n t u b ng 0 thì
A. con l c n ng t c nh t thu c gia t c tr ng
ng.
B. hai con l c t t cùng m t lúc.
C. con l c nh t
D. con l c n ng t
Câu 231: M t v ng t t d m liên t c
theo th i gian?
A. và t . B. và t . C. và gia t c D.
Câu 232: M t con l c lò xo, dao ng t t d n ch c ma sát nh .
Khi v
ng d ng l i thì lúc này
A. lò xo không bi n d ng. B. lò xo b nén.
C. lò xo b dãn. D. l i c a lò xo có th không tri t tiêu.
Câu 233: M t con l ng t t d n trong ng v i l c ma sát nh , v i biên
u là A. Quan sát cho th y, t ng mà v c t ng cho
n khi d ng h n là S. N u là 2A thì t ng mà v
c t
n khi d ng h n là
S
A. S 2
B. 4S. C. 2S. D. . 2
Câu 234: M t con l ng t t d ng v i l c ma sát nh , v
u là W. Quan sát cho th y, t ng mà v c t ng cho
n khi d ng h l n l c c n b ng
A. W.S. B. W/S. C. 2W.S. D. 2W/S.
Câu 235: M t con l ng t t d n ch c ma sát nh .
Khi v
ng d ng l i thì lúc này
A. lò xo không bi n d ng. B. lò xo b nén.
C. lò xo b dãn. D. l i c a lò xo có th không tri t tiêu.
Câu 236:
A. B.
C. . D.

Câu 237: M t v t kh ng m g n v i m c ng trên m t ph ng
i v u A, t c tr ng là g. T ng
ng v c và t ng th i gian t lúc b ng cho t i lúc d ng l i l n
t là S và t . N u ch n thì
A. B. S gi m m t n a. C. t p b n. D. t p hai.
Câu 238: M t lò xo nh c ng k = 40 N/m, chi u dài t nhiên 50 cm, m u g n c
nh t i B, m u g n v i v t có kh ng m = 0,5 kg. V ng có ma sát trên m t
ph ng n m ngang v i h s u v t O và lò xo không bi n d ng.
Kéo v t t a tr c lò xo ra cách O m n 5 cm và th t do. L y g = 10 m/s 2 .
Nh s i v trí c a v t trong quá trình chuy
A. ng c a v t là t t d m d ng l i cu i cùng c a v t t i O.
B. ng c a v t là t t d n, kho ng cách g n nh t gi a v t và B là 45 cm.
C. ng c a v t là t t d m d ng l i cu i cùng c a v t cách O xa nh t là 1,25 cm.
D. ng c a v t là t t d n, kho ng cách gi a v t và B bi n thiên tu n.
Câu 239: Nh c t t d n?
A. ng t t d m d n còn th u hòa.
B. ng t t d gi m d n theo th i gian.
C. L c ma sát càng l n thì da ng t t càng nhanh.
D. ng t t d m d n theo th i gian.
Câu 240: Nh sai khi nói v t d n?
A. L c ma sát càng l ng t t d n càng nhanh.
B. ng t t d gi m d n theo th i gian.
C. t d m theo th i gian.
D. m d n còn th u hòa.
Câu 241: Phát bi ng t t d n?
A. ng t t d gi m d n theo th i gian.
B. a v ng t t d i theo th i gian.
C. L c c ng tác d ng lên v
D. ng t t d ng ch ch u tác d ng c a n i l c.
Câu 242: i theo th ng t t d n có
A. B. C. . D. t n s .
Câu 243: ng b i
A. c a ngo i l c tu n hoàn. B. t n s c a ngo i l c tu n hoàn.

C. u c a ngo i l c tu n hoàn. D. l c ma sát c ng.
Câu 244: Ch ng b c.
A. ng b u hoà (có d ng sin).
B. T n s góc c ng b c b ng t n s góc c a ngo i l c.
C. c ng b c t l thu n v F 0 c a ngo i l c
D. c ng b c không ph thu c vào t n s góc c a ngo i l c.
Câu 245: Ch ng b ng b c
A. ph thu c a ngo i l c. B. ph thu c vào t n s c a ngo i l c.
C. không ph thu c l c ma sát. D. ph thu c vào ma sát.
Câu 246: Ch
A. ng b c khi c ng có t n s b ng t n s ng riêng.
B. ng duy trì có t n s b ng t n s riêng c a h ng.
C. ng b c x y ra trong h i tác d ng c a ngo i l c l i v i h .
D. ng riêng c a h ng do m t l u khi n
b ng y qua m
Câu 247: Ch n p
ng ngo i l c tu n hoàn lên h
tr ng thái cân b ng thì n nh
A. giá tr c i c i.
B. n khi ngo i l u hoà thôi tác d ng.
C. không ph thu c l c ma sát.
D. ng c a v t g ng b c.
Câu 248: Ch y ra hi ng c ng thì
A. A c ng b t giá tr c i.
B. t n s c a ngo i l c b ng t n s riêng
0
c a h ng t t d n.
C. h s ng v i t n s b ng t n s ng riêng.
D. lúc này n u ngo i l c thôi tác d ng thì h ti p t u hoà.
Câu 249: Ch
A. i gian.
B.
C. c.
D.
Câu 250: Ch n phát bi
A. ng b c thì t n s ng b ng t n s ng riêng.

B. i s ng t t d n luôn luôn có h i.
C. i s ng c ng luôn luôn có l i.
D. ng b c thì t n s ng là t n s c a ngo i l ng
ph thu c vào s quan h gi a t n s c a ngo i l c và t n s riêng c a con l c.
Câu 251: -2008)Ch n phát bi
A. i v i cùng m t h ng thì ngo i l ng
ng b c c ng khác nhau t n s .
B. i v i cùng m t h ng thì ngo i l c tr ng
ng b c c ng khác nhau l c ma sát.
C. i v i cùng m t h ng thì ngo i l ng
ng b c c ng khác nhau ng.
D. i v i cùng m t h ng thì ngo i l ng
ng b c c ng khác nhau ch ngo i l ng b c l i v i h
ng, còn ngo i l u khi n b i m u liên k t v i h
ng.
Câu 252: ng b ng x i tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn có
t n s
A. b ng t n s c ng t do. B. b t kì.
C. b ng 2 t n s c ng t do. D. b ng n a t n s c ng t do.
Câu 253: ng x i tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn có t n s
A. b ng t n s c ng t do. B. b t kì.
C. b ng 2 t n s c ng t do. D. b ng n a t n s c ng t do.
Câu 254: ng b c?
A. ng b c gi m d n theo quy lu t hàm s i v i th i gian.
B. T n s góc c ng b c luôn gi giá tr t n s góc riêng c a h .
C. ng b c duy trì nh tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn.
D. ng b c có chu kì b ng chu kì riêng c a h .
Câu 255: duy trì ho ng cho m i chu kì riêng c a nó ta
ph i
A. tác d ng vào v ng m t ngo i l i theo th i gian.
B. tác d ng vào v ng m t ngo i l c bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.
C. làm nh gi m ma sát.

D. tác d ng ngo i l c vào v ng cùng chi u v i chuy ng trong m t ph n c a t ng
chu kì.
Câu 256: Hi ng c ng th hi n càng rõ nét khi
A. t n s c a l ng b c l n. B. nh t c ng càng l n.
C. nh t c ng càng nh . D. c a l ng b c nh .
Câu 257: Khi x y ra hi ng c t ti p t ng
A. v i t n s b ng t n s ng riêng. B. mà không ch u ngo i l c tác d ng.
C. v i t n s l n s ng riêng. D. v i t n s nh n s ng riêng.
Câu 258: Khi nói v ng b c, phát bi
A. ng c a con l ng h ng b c.
B. c n ng b c luôn nh c a l ng b c.
C. ng b i và có t n s b ng t n s c a l ng b c.
D. ng b c có t n s nh c l n s c a ngo i l ng b c.
Câu 259: Khi nói v m t h ng b c n nh, phát bi u
A. T n s c a h ng b c b ng t n s c a ngo i l ng b c.
B. T n s c a h ng b c luôn b ng t n s ng riêng c a h .
C. c a h ng b c ph thu c vào t n s c a ngo i l ng b c.
D. c a h ng b c ph thu c a ngo i l ng b c.
Câu 260: Khi nói v ng b c, phát bi
A. ng c a con l ng h ng b c.
B. c ng b c a l ng b c.
C. ng b i và có t n s b ng t n s c a l ng b c.
D. ng b c có t n s nh n s c a l ng b c.
Câu 261: Khi nói v ng b c, phát bi sai?
A. T n s c ng b c b ng t n s c a l ng b c.
B. c ng b c càng l n khi t n s c a l ng b c càng g n t n s
riêng c a h ng.
C. T n s c ng b c l n s c a l ng b c.
D. c ng b c ph thu c a l ng b c
Câu 262: M t con l c lò xo g m viên bi nh kh ng m = 250 g và lò xo kh ng
c ng 100 N/m. Con l ng b i tr c
c i tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn F = F 0 cos i thì biên

ng c i. Khi l ng
c ng là A 1 và A 2 . So sánh A 1 và A 2 .
A. A 1 = 1,5A 2 . B. A 1 = A 2 . C. A 1 < A 2 . D. A 1 > A 2 .
Câu 263: M t h c có t n s ng
b i tác d ng c a ngo i l c bi u hoà F cos 20 1
F0 t
12
b ng giây). N u ta thay ngo i l ng b c F 1 b ng ngo i l ng b c
F cos 40 2
F0 t ng b c c a h
6
A. s c a l i.
B. s gi m vì m t c ng.
C. s n s bi n thiên c a l
D. s gi u c a l c gi m.
Câu 264: M t v ng b i tác d ng c a ngo i l c
F F cos ft (v i F 0 0 i, t tính b ng s). T n s ng b c c a v t là
A. f. B. C. D. 0,5f.
Câu 265: Ngo i l c tu n hoàn có t n s f tác d ng vào m t h th ng có t n s riêng
f0 f f
0
. Phát bi ng nh?
l c.
A. ng c a h ch ph thu c vào t n s f, không ph thu c a ngo i
B. V c a ngo i l c và f1 f2 f
3
thì khi f f
1
ng c a h s
nh f f
2
.
C. ng c a h nh ng riêng.
D. T n s ng c a h có giá tr n m trong kho ng t n f 0 .
Câu 266: Nh
không
A. ng t t d n càng nhanh n u l c c n c a ng càng l n.
B. ng duy trì có chu kì b ng riêng c a con l c.
C. ng b c có t n s b ng t n s c a l ng b c.
D. c ng b c không ph thu c vào t n s l ng b c.
Câu 267: Phát bi u nào
không
A. ng b c ph thu c vào quan h gi a t n s c a ngo i l c và t n s
riêng c a h
ng.

B. c ng b c ph thu c a ngo i l c.
C. T n s c ng duy trì là t n s riêng c a h ng.
D. T n s c ng b c là t n s riêng c a h ng.
Câu 268: Phát bi s c ng c a m t h
ôtô.
A. u ki có c ng là t n s c a ngo i l ng b c b ng t n s riêng c a h
ng.
B. L c c n càng nh , hi ng c ng x y ra càng rõ.
C. Khi có c ng b t giá tr c i.
D. M t trong nh ng ng d ng c a hi ng c ng là ch t o b ph n gi m xóc c a
Câu 269: Sau khi tác d ng ngo i l c tu n hoàn lên h
thì
n chuy n ti p
A. ng c a h n.
B. ng c a h n.
C. ng c a h gi m d n.
D. dao ng c a h gi m d n.
Câu 270: Sau khi x y ra hi ng c ng n u
A. gi l n l
B. l n l gi m.
C. gi l n l c ma sát thì t n s
D. l n l c ma sát thì biê
tr ng thái cân b ng
Câu 271: Xét v t n ng kh ng m trong con l c t trong m ng
có ma sát nh t nh . V t n ng yên v trí cân b ng, ta tác d ng lên v t m t ngo i l c F
bi u hoà theo th i gian F F cos 0
t . Chuy ng c a v i tác d ng c a ngo i
l c nói trên bao g m
A. m n. B. n. C. n. D. b n.
Câu 272: ng c a con l ng h qu l ng thu c lo ng
A. t do. B. ng b c. C. t t d n. D. duy trì.
Câu 273: n s và có các pha
u là 3
và
6
u c ng t ng h ng trên b ng
A.
2
B. 4
C. 6
D. 12

Câu 274: l ch pha gi ng cùng t n s là 5 ng này là :
A. Cùng pha B. c pha C. Vuông pha D. S m pha 5 .
Câu 275: u hoà: x1 A1 cos t
1
và x2 A2 cos t
2
dao
ng t ng h p c t c i khi:
A.
2 1
2k 1
B.
2 1
2k
C.
2 1
2k 1 D.
2 1
2
Câu 276: u hoà: x1 A1 cos t
1
và x2 A2 cos t
2
dao
ng t ng h p c
t c c ti u khi:
A.
2 1
2k 1
B.
2 1
2k
4
C.
2 1
2k 1 D.
2 1
2
Câu 277: m M 1 và M 2 u hòa trên m t tr m O v i cùng
4
t n s c a M 1 là A, c a M 2 ng c a M 1 ch t góc
so v ng c a M 2 ng t ng h p c a M 1 và M 2 . OM1 OM
2
là
3
A. A 7
B. A 3
C. A 5
D. 2A
Câu 278: m M 1 và M 2 u hòa trên m t tr m O v i cùng
t n s c a M 1 là A, c a M 2 ng c a M 1 ch t góc
so v ng c a M 2 . Nh
3
A. i s M 1 M 2 bi u hòa v i t n s A 3 và vuông pha v i dao
ng c a M 1 .
B. Kho ng cách M 1 M 2 bi u hòa v i t n s A 3 .
C. Kho ng cách M 1 M 2 bi i tu n hoàn v i t n s A 3 .
D. i s M 1 M 2 bi u hòa v i t n s A 3 và vuông pha v i dao
ng c a M 2 .
Câu 279: Hai ch u hòa trên tr
A, cùng t n s , l ng cách MN
A. b ng 2Ac B. gi m d n t 2A v 0.
C. n t n giá tr 2A. D. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.

Câu 280: Hai ch u hoà d ng th ng cùng song song v i tr c
Ox, c nh nhau, cùng t n s c a ch m th nh t là
A còn c a ch m th
3
hai là A. V trí cân b ng c g c t . Khi hai ch m g p
nhau t
th là giá tr
A , chúng chuy c chi u nhau. Hi u pha c ng này có
2
A. 2 3
B. 3
C. D. 2
Câu 281: Hai ch u hoà d ng th ng cùng song song v i tr c
Ox, c nh nhau, v i c và t n s . V trí cân b ng c
g c t . Bi t r m chuy c chi u nhau và
l n c b ng m t n . Hi u pha c ng này có th là giá tr
n
A. 2
B. 3
C. D. 2 3
Câu 282: Hai con l
ng h t nhau, s i dây m nh dài b ng kim lo i, v t n ng có kh i
ng riêng D. Con l c th nh ng nh trong bình c ng là
T 0 , con l c th ng trong bình ch a m t ch t khí có kh ng riêng r t nh
D . Hai con l ng cùng m t th n th m t 0 thì con
l c th nh t th c hi c th ng. Ch
A. t0 4T 0
B. 2 t0 T
0
C. t0 T
0
D. t0 2T
0
Câu 283: Khi t ng h n s và khác pha ba u thì th y
ng t ng h p cùng pha v ng th nh t. K t lu
A. ng vuông pha.
B. ng l .
C. .
D. c ng th nh t l c ng th hai.
Câu 284: M t v ng th u hòa cùng t n s f thì chuy ng
c a v t
A. là m u hòa t n s 2f.
B. là m u hòa t n s f.
C. có th không ph i là m u hòa

D. luôn là m u hòa t n s f/2.
Câu 285: M t v ng th n s :
x1 5cos 4t 3 cm , x2
3cos 4t cm . Ch
A. ng 2 s B. ng cùng pha
C. c pha D. ng t ng h p 8 cm
Câu 286: M t v ng th n s :
x1 5cos 4 t
1
cm , x2 3cos 4t 2
cm ng t ng h p tho mãn:
A. 2cm A 4cm B. 5cm A 8cm C. 3cm A 5cm D. 2cm A 8cm
Câu 287: M t v ng th n s và
vuông pha v i nhau. N u ch ng th nh t thì v t v n t c c i là v 1 . N u
ch ng th hai thì v t v n t c c i là v 2 . N ng th i 2 dao
ng thì v n t c c
i là
A. 0,5 v1 v
2
B. v1 v
2
C.
2 2
1 2
0,5
v v D.
2 2
0,5 v1 v
2
0,5
Câu 288: -2011)M t v t nh có chuy ng là t ng h p c a hai dao u hòa
G a v t. Kh ng c a v t b ng
A.
E
A
A
2 2 2
1 2
B.
2E
A
A
2 2 2
1 2
C.
x A cos t và 1 1
x cos 2
A2 t .
2
A
E
A
2 2 2
1 2
D.
2E
A
A
2 2 2
1 2
Câu 289: ng c a m t v t có d ng x Asin t Acos
t dao
ng c a v t là
A. 2
A
B. 2A. C. A 2
D. A 3
Câu 290: To c a m t ch m chuy ng trên tr c Ox ph thu c vào th i gian theo
x A cos t A sin t A1 , A
2,
là các h ng s t. Ch m
1 2
tan
tan
A. u hoà v i t n s góc
A
1
A .
2
B. u hoà v i t n s góc
A
2
A .
1
2 2 2
A A1 A2
u (d ng cos) v i
2 2 2
A A1 A2
u (d ng cos) v i

C. u hoà, ch chuy ng tu n hoàn v i chu k
2
T .
D. c t n s u.
Câu 291: T ng h u hoà cùn n s a là m t
a 2
ng thành ph l ch pha là:
A. 2
B. 4
C. 0 D.
Câu 292: T ng h n s a là m t
ng thành ph l ch pha là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 2 3
Câu 293: V t th c hi ng th n s
x 4sin t cm và x2 4 3 cos t cm ng t ng h t giá tr l n
nh t khi
A.
2
B. 0 C.
2
D.

1C 3D 6D
12D 13D 16D 19D
22D 25D 26D 27D 30C
33D 36D 39D 40D
45 D 47D 48 D
59D
62 D 64D 70D
79D 80D
81C 84D 86D 87D
91D
98D
108D 109 11
111D 115D 118D
123D 124D 126D
132D 133D 140D
151D 156D 1
172D
179D
181D 183D 185D 186D 187D
195D
198D
201C 202D 203 D
211C 213D 216D 217D 220D
222D 224D 225D 226D
231D 232D 233D 235D 237D 240D
242D 244D 248D 250D
251D
255D
261C 264D 266D 267D 268D
272D 273D 277A 279D 280D
281D 282D 283D 286D 288D
292D

Câu 1: M t v u hoà d c theo tr c Ox v 6cos 4
t
3
(s) là
T
13
37
ng v c t th m t 1
n th m t 2
6
12
A. 34,5 cm. B. 45 cm. C. 69 cm. D. 21 cm.
ng d n: Ch B
2
2 1
S .2 A .4A A 6 44cm
max
0,5
s
37 13
t t 12 6 22 22
0,5T
0,5 3 3
A 0,4A 2,4cm
Câu 2: M t ch u hòa v A và chu kì T. Trong kho ng th i gian
T ch m không th ng b ng
3
A. 1,6A. B. 1,7A. C. 1,5A. D. 1,8A.
ng d n:
t
Smax
2Asin 2Asin A 3 1,73 A
2 T 2
2 3
.
T 3 3
Smin
2A 1 cos 2A 1 cos A
2 3
A S 1,73 A
Câu 3: M t v u hoà v 4 cm, c sau m t kho ng th i gian 1 4
giây thì
i b ng th ng l n nh t mà v c trong kho ng th i gian 1 6
giây là
A. 8 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 4 cm.
ng d n:

T
4
0,25 s T 1 s ng l n nh t trong th i gian 1 T
s thì
6 6
A A
v t ph TCB A 4 cm
2 2
Câu 4: M t v u hòa lúc t 0
m M trên qu o và l u tiên
n v trí cân b ng h t 1 3
chu kì. Trong
5
12
m n s n a thì v m t chu kì. Tìm s.
chu kì ti p theo v t c 15 cm. V p
A. 13,66 cm. B. 10,00 cm. C. 12,00 cm. D. 15,00 cm.
ng d n:
T T T
3 4 12
A A 3
s
5T T T
2 2
1,5 A 15 A 10 cm
12 4 6
13,66
cm
Câu 5: M t v u hoà trên tr c 0x quanh v trí cân b ng là g u v
qua v trí cân b ng, th m t 1
(s) thì v t v i chi a v t
6
5
gi n so v u. T n th m t
2
(s) v c quãng
12
ng 12 cm. T u c a v t là
A. 16 cm/s. B. 16 m/s. C. 8 cm/s. D. 24 cm/s.
ng d n:

W A A 3
4 2 2
T 5 5T T T
T
6 6 12 12 4 6
1,5 A 12 A 8 cm
2
vmax
T
A 16 cm / s
max
Wd
v x
Câu 6: M t t m ván n t v t ti p xúc ph ng. T u
ng T 1 s. L y
t quá
m ngang v 10 cm. V t trên t m ván ch khi chu kì dao
2
10 và
10 /
2
g m s . Tính h s t gi a v t và t m ván
A. 0,3. B. 0,4. C. 0,2. D. 0,1.
ng d n:
L t L c quán tính c i :
2
2 2
Fms
mg Fqt
max
m A m A
2 2
2 A 2 0,1
T g 1 10
0,4
T
Câu 7: M t ch u hoà trên m n th n th
b t M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 và M 7 v i M 4 là v trí cân b ng. Bi t c
0,05 s thì ch m l m M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 và M 7 . T c
m M 3 là 20 A b ng
A. 4 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 4 3 cm.
ng d n:
T
2 10
0,05 T 0,6 s rad / s
12 T 3
10
A 3
A A 3
x v 20
3
A 4 3 cm
2 2 2
Câu 8: Xét con l u hòa v i t n s ng là 10 (rad/s). T i th i
m t 0,1 (s), v t n m t x 2 cm và có t 0, 2 ng v phía v trí
cân b ng. H i t i th m t 0,05 (s), v và có v n t c b ng bao nhiêu?

A. x 2 cm ; v 0,2 m / s .
B. x 2 cm ; v 0,2 m / s .
C. x 2 cm ; v 0,2 m / s .
D. x 2 cm ; v 0, 2 m / s .
ng d n:
x Acos10 t 2 cm
1
1
v 10 Asin10 t 20 cm / s Asin t 2
t t 0,05 s
1 1
x Acos10 t 0,05 Asin t 2 cm
1 1
v 10 Asin10 t 0,05 10 Acos10 t 20 cm / s
1 1
Câu 9: M t ch 10cos 5
t (cm) (t tính
3
b ng s). Sau kho ng th i gian 4,2 s k t t 0 ch m qua v trí -5 cm theo chi u
n?
A. 20 l n. B. 10 l n. C. 21 l n. D. 11 l n.
ng d n:
x 10cos 5 t 5 t
3 3
V trí b u :
0
Góc quét thêm : t 21 10.2
3
Qua v trí 5 cm theo chi n.
Câu 10: V u hòa v A d ng th ng. M t m M n m
c ng th phía ngoài kho ng chuy ng c a v t, t i th m t thì v t
g m M nh t kho ng th i gian ng n nh t là t thì v m M nh t. V t
cách v trí cân b ng m t kho ng
A vào th m g n nh t là
2
t
t
t
A. t .
B. t .
C. t .
D. 0,5t
0,25 t .
3
6
4
ng d n:
T
t T 2 t
2
Th i gian ng n nh x A n
A T là
2 8

Th
m g n nh t v t cách VTCB
A T t
là t
2 8 4
Câu 11: M t v t nh th c hi u hòa v i A 4 cm. Xét trong cùng kho ng th i
gian 3,2 s th ng dài nh t mà v c là 18 cm. N u xét trong cùng kho ng
th ng ng n nh t v c là bao nhiêu?
A. 17,8 (cm). B. 14,2 (cm). C. 17,5 (cm). D. 10,9 (cm).
max
ng d n:
S ' 18cm 16cm 2cm 2.2A
T 1
T 2. arcsin 3,2 T 2,96
2 4
2 A
2 0,28T
2 A 1 cos
T 2
T
A
2
T 1
2. arcsin
2 4
T
2
t 2,3 0,28 T S '
min
2 2 1 cos 0,14T 10,9 cm
2
T
Câu 12: M t v u hòa v 10 cm. Bi t trong m t chu kì kho ng th i
t ng không nh (m/s) là 1
15
(s). Tính t n s ng c a v t.
A. 6,48 Hz. B. 39,95 Hz. C. 6,25 Hz. D. 6,36 Hz.
ng d n:
t l v1 m / s thì v t ph i trong kho ng x x
1
n x x
1
2 2
2
2
2
2 v1 2 x1
100 100
x1 A
1
sin 1
2 2
2
A
60
x
39,95 rad / s
1
arcsin
A 1 x x
f 6,36 Hz
15 A 60 A 60 2
1 1
4 arcsin sin
Câu 13: M t v
4 t 5
x 4cos
(cm, s). Tính t lúc
3 6
t 0 v x 2 3 cm l n th 2012 vào th m nào?
A. t 1508,5 s .
B. t 1509,625 s .
C. t 1508,625 s .
D. t 1510,125 s .

T
ng d n:
2
1,5
s
4 t 5
4 t 5 3 3 6 6
x 2 3 cos
3 6 2 4 t 5
3 6 6
t t 1005T t 1005.1,5 1 1508,5 s
2012 2.1005 2 2
2 t 1
2
2 t 0,75
1
s
s
Câu 14: M t v u hòa t m M trên qu n biên. Trong 1 3
chu kì ti p t c 8 cm. V m
ng.
A. 12 cm, 2 s. B. 16 3 cm, 1,5 s. C. 16 3
cm, 2 s. D. 12 cm, 1,5 s.
ng d n:
T T T
16
1,5 A 8 A cm
3 4 12 3
T T
0,5 T 1,5 s
6 6
Câu 15: M t v u hòa v x 4cos 2 t
3
nh th i
m th 2012 v
ng th
A. 502,58 s. B. 502,71 s. C. 502,96 s. D. 502,33 s.
ng d n:

1 A
Wt
Wd
W x
2 2
2012
502 4
4
T 3T T 23
t4
s
12 4 8 24
t t nT t
2012 4.502 4 4
23
502.1 502,96
24
s
Câu 16: M t ch x 6cos 2 t
4
x tính b ng xentimét (cm) và t tính b ng giây (s). Ch xét các th m ch trí
x = -3 cm theo chi u âm. Th m l n th 10 là
T
A.
C.
245
t s . B.
24
229
t s . D.
24
ng d n:
2
1
s
t
t
221
s .
24
253
s .
24
t
01
x
3cm
T T 5T
5
s
8 12 24 24
x 3cm
5 221
t t01
T 9.1 s
24 24
Câu 17: M t v
x
1
3
x
2
3
ng.
A. 6 cm. B. 273,6 cm. C. 9 cm. D. 5,1 cm.
ng d n:
t 1 2 2
0,8 0,1
1
sin 3 sin 0,1 5,1
2
T T T x A T
t A T
T A cm

Câu 18: -2011) M t ch u hòa trên tr c Ox v 10 cm, chu kì
2 s. M c th v trí cân b ng. T trung bình c a ch m trong kho ng th i gian
ng n nh t khi ch v ng 3 l n th n v
b ng l n th
A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.
ng d n:
v
tb
S
t
A 3 A
2 2
5 3 1
T T 1
24 24 6
21,96 cm /
s
Câu 19: Con l c lò xo g m m t v t nh có kh ng 250 g và lò xo nh
c ng 100 N / m
u hòa d c theo tr c Ox v 4 cm. Kho ng th i gian ng n
nh v n t c c a v t có giá tr t 40 n 40 3 cm/s là
A. .
40 s B. 120 s .
C. 20 s .
D. 60 s .
ng d n:
vmax
A 3
v1 x1
k
2 2
vmax
A m A 80 cm / s
max
3
v
v 2
x
A
2
2 2
t
T 1 m .2
4 4 k 40
s
Câu 20: M t con l ng 1
J và l i c i là 10 N. G u c nh c a lò xo. Kho ng th i gian ng n nh t
gi a hai l n liên ti m J ch u tác d ng c a l c kéo 5 3 N là 0,1 s. Tính t ng
c i.

A. 83,62 cm/s. B. 209,44 cm/s. C. 156,52 cm/s. D. 125,66 cm/s.
ng d n:
x1 F1
3 A 3 T T
x1
t 0,1 2 t T 0,6 s
A F 2 2 12 6
W
F
max
max
2 10
T 3
2
kA
1
2
kA 10
A 0,2 m 20 cm v A 209,44 cm / s
max
Câu 21: Con l c lò xo treo th c ng 20 (N/m), v t n ng kh ng 200 (g) dao
ng v 15 (cm), l y g
2
10 ( m / s ). Trong m t
chu k , th i gian lò xo nén là
A. 0,460 s. B. 0,084 s. C. 0,168 s. D. 0,230 s.
ng d n:
mg 0,2.10 k 20
l0
0,1 m ;
k 20 m 0,2
10 rad / s
Trong 1 chu kì th i gian lò xo nén là
1 l 1 0,1
A 10 0,15
0
2 arccos 2 arccos 0,168
s
Câu 22: M t con l i c i tác d ng vào
v t là 12 N. Kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p v t ch u tác d ng c a l c kéo lò xo 6 3
N là 0,1 (s). Chu k ng c a v t là
A. 0,4 (s). B. 0,3 (s). C. 0,6 (s). D. 0,1 (s).

ng d n:
F k x 6 3 F x A 3
x
F kA 12 F A 2
max
max
Vì l dãn V trí biên t
A 3
2
n
A
r
n
A 3
x .
2
T T T
Th là: t 0,1 T 0,6 s
12 12 6
Câu 23: Con l c lò xo treo th ng, g c ng 100 (N/m) và v t n ng kh ng
100 (g). Gi v ng làm lò xo dãn 3 (cm), r i truy n cho nó v n t c
20 3 ng lên. L y
2
10 ;
2
g 10 m / s . Trong 1 4
chu k k t lúc b u
chuy ng v c là
A. 5,46 (cm). B. 4,00 (cm). C. 4,58 (cm). D. 2,54 (cm).
ng d n:
k
mg
10 rad / s ; l0
m
k
1 cm
Ch n g c t t i VTCB, chi ng
lên thì
x l l 2 cm
v
0
0
0
20 3 cm / s
v
A x cm
2
2 0
0
4
2

2 T
t .
T 4 2
S BO OC
4cos60 4cos30 5,46 cm
Câu 24: M t con l c lò xo treo th ng. Kích thích cho con l c dao u hòa theo
ng c a con l c l
t là 0,4 s và 8 cm. Ch n
tr ng chi ng xu ng, g c t t i v trí cân b ng, g c th i gian
t 0 khi v t qua v trí cân b ng theo chi y gia t do
là
2
2
g 10 m / s và
10 . Th i gian ng n nh t k t khi t 0 n khi l i c l n c c ti u
A. 4
15 s. B. 7 30 s.
C. 3
10 s. D. 1 30 s.
ng d n:
2
mg T
l g 0,04 m 4 cm A
2
k 4
x 0 x A x 0
x
Câu 25:
A T T T 7T
7
s
2 4 4 12 12 30
M t con l
ng là 1 J và l i c i là 10 N. M c th i v trí cân b ng. G u c
nh c a lò xo, kho ng th i gian ng n nh t gi a 2 l n liên ti p Q ch u tác d ng l c kéo c a lò
xo có l n 5 3 ng l n nh t mà v t nh c a con l c trong
0,4s là
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm
ng d n: Ch D
x F 1 1 3 3
x
A 1
t
T
2
A F 2 2 12
max
T
Trong m t T, th i gian l c kéo l 0,1 2t2
T 0,6 s
6

W
F
max
2
kA
2
kA
2T T T
t 0, 4 s
1 3 2 6
A 0,2 m 20 cm
10
S ' 3A 60 cm
max
2 A Smax
A
Câu 26: Hai v t A và B có cùng kh c nh c n i v i nhau b i
s i dây m nh nh dài 10 cm, hai v c ng k 100 N / m t
gia t c tr
ng
2
g 10 m / s . L y
2
10 . Khi h v v trí cân b ng
t s i dây n i hai v t và v t B s do còn
A. 70 cm. B. 50 cm. C. 80 cm. D. 20 cm.
ng d n:
m mg T
T 2 s; A 0,1m t 0,1 s;
k 5 k
2
S 2A 0, 2m
A
S
B
2
gt 10. 0,1
0,5 m
2 2
S S 1 0,8m
A
2
B
Câu 27: Hai ch m M và N có cùng kh u hòa cùng t n
s d ng th ng song song k nhau và song song v i tr c t Ox. V trí cân
b ng c a M và c u trên m ng th ng qua góc t và vuông góc v i Ox. Biên
c a M là 6 cm, c a N là 8 cm. Trong quá
ng, kho ng cách l n nh t gi a M và
M c th i v trí cân b ng. th ng
ng th s a N là
A. 4 .
3
B. 3 .
4
C. 9 .
16
D. 16 .
9
ng d n:
M M MN A A
2 2
1 2 1 2
WM
A1
WtM
WdM
OM
2 2
2
1 2
4 4

W W
tN
dN
W
N
2
WdM
0,5W M
A1
9
W 0,5W A 16
dN
N
2
2
Câu 28: Hai ch u hoà trên cùng m t tr c t Ox (O là v trí
cân b ng c ng hai ch m không va ch m vào nhau.
Bi ng c a chúng l t là: x1 10cos 4 t cm và
3
x2 10 2 cos 4 t cm. Hai ch m cách nhau 5 cm th m l n th 2011 k t
12
lúc t 0 là
A. 2011 s .
B. 6035 .
8
24 s C. 2009 s . D. 6029 .
8
24 s
ng d n:
x x2 x1 10 2 cos 4 t 10cos 4 t
12 3
2 10 10
12 3 6
x
10cos 4 t 5
6
4
1
t t1
s
6 3 8
11
4 t 2 t4
s
6 3 24
4
2 5
t t2
s
6 3 24
2 3
4 t 2 t3
s
6 3 8
3 2011
t2011 t4.502 3
502T t3
502.0,5 s 8 8
Câu 29: Hai v u hòa d c theo các tr c song song v i
ng c a các v t l t là x A cos t (cm) và 1 1
x sin t
2
A
2
(cm). Bi t
2 2 2 2
64
1
36
2
48 cm . T i th m t, v t th nh qua v
1
3 cm v i
v n t c v1 18 cm / s t th hai có t c b ng

A. 24 3 cm / s . B. 24 cm / s . C. 8 cm / s . D. 8 3 cm / s .
ng d n:
64 36 48 64.3 36 48 x 4 3
2 2 2 2 2 2
1 2 2 2
cm
64x 36x 48 128x v 72x v 0
2 2 2
1 2 1 1 2 2
v
2
16x v
9x
1 1
2
8 3 cm / s
Câu 30: Hai con l c lò xo gi ng nhau cùng có kh ng v t n ng m 10 g c ng lò xo
là
2
k N / cm u hòa d ng th ng song song k li n nhau (v trí
cân b ng hai v u cùng g c t c a con l c th hai l n g p ba l
c a con l c th nh t. Bi t r ng lúc hai v t g p nhau chúng chuy
Kho ng th i gian gi a hai l n hai v t n ng g p nhau liên ti p là
A.0,02 (s). B. 0,04 (s). C. 0,03 (s). D. 0,01 (s).
ng d n:
c chi u nhau.
Gi s chúng g p nhau x 1 , con l bên trái và con l bên ph i. Sau
m t n a chu kì thì chúng l i g p nhau x
1
, ti p theo n a chu kì g p nhau x
1
.
T m
y, kho ng th i gian 2 l n g p nhau liên ti p là 2 1 0,01
2 k
Câu 31: Con l c lò xo n u hoà v A, d
v i tr c c a lò xo. Khi v t n ng chuy ng qua v trí cân b ng thì gi c m I trên lò
m c nh c a lò xo m n b ng b t s ti p t u hòa
v b ng 0,5A 3 . Chi u dài u là
A. 4 b
.
3
ng d n:
B. 4 b .
C. 2 b .
D. 3 b .
i nên:
2 2
k1 A1
k 4k
k
1
2 2 3
3l
1
c ng c a lò xo còn l i: k1l1 kl l1
b 1 4b
4 4
Câu 32: M t con l c lò xo, lò xo có kh c ng 100 (N/m), v t n ng
M 300 g có th t không ma sát trên m t ph ng n m ngang. H tr ng thái cân
b ng, dùng m t v t m 200 g b n m ngang v i v n t c 2 m / s .
s

Va ch
i. Sau khi va ch m v
G c t m cân b ng, g c th i gian là ngay lúc sau va ch m, chi u lúc
b ng. Tính kho ng th i gian ng n nh t v 8,8 cm .
A. 0,25 s. B. 0,26 s. C. 0,4 s. D. 0,09 s.
ng d n:
mv mv MV
0
0,5mv 0,5mv 0,5. MV
2 2 2
0
2m
k 2.0,2 100
V v0
A A 2 A
m M M 0,2 0,3 0,3
A
0,088
m
3 3 M 3 0,3
Th i gian: t T .2 .2 . 0,26 s
4 4 k 4 100
Câu 33: Hai v t nh có kh ng m1 180 g và m2 320 g c g u c a
m t lò xo nh
c ng 50 N/m. M t s i dây nh không co dãn bu c vào v t m 2 r i treo
vào m t m c nh sao cho v t m 1 có th ng
trùng v i tr c c a lò xo. L y gia t c tr
ng c a v t m 1 ph i nh
2
ng 10 m / s . Mu n s
A. 12 cm. B. 6,4 cm. C. 10 cm. D. 3,6 cm.
ng d n:
m1 m2
g
F k A l0 k m1 g m2 g A 0,1 m
k
Câu 34: M t con l
u hòa trên m t ph ng ngang . T v trí cân b ng
i ta kéo v t ra 8 cm r i th nh , khi v t cách v trí cân b ng 4 cm thì i ta gi c nh
m t ph n ba chi u dài c ng m i c a v t
A. 22 cm. B. 4 cm. C. 6,3 cm. D. 2 7 cm.
ng d n:
k ' 1,5k
A
4cm t
W . Ph n ph n th nh t là 1 1 .
2
3 4
i:
2 2
1 11 k ' A' 11 kA 11 k
' W A' A 6,3cm
12 12 2 12 2 12 k '
c

Câu 35: M t con l t n m ngang m u c u kia g n v t nh
2
c ng 200 N/m, v t có kh ng
2 k g . V ng yên v trí cân b ng thì tác d ng
vào v t m t l l i trong 0,5 s. B qua m i ma sát. Sau khi ng ng tác
d ng, v ng v là
A. 2 cm . B. 2,5 cm. C. 4 cm. D. 8 cm.
ng d n:
m
T
T 2 0,2 s t 0,5 s 5
k
2
F
+ Khi ch u tác d ng F 8 N thì s ng v A 4 cm quanh VTCB O 1
k
cách 4 cm.
+ Th i gian tác d ng 5 2
T
t khi l c ng ng tác d ng v t VT cách VT lò xo không bi n
d ng 8 (cm) và có v 0 .
ng ng tác d ng l là 8 m.
Câu 36: M t con l c lò xo có kh u hòa trên m t ngang. Khi c a
con l c là 2,5 cm thì v n t c c a nó là 25 3
là 2,5 3 cm thì v n t c là
25c c u qua v trí cân b ng thì m t qu c u nh cùng kh ng chuy n
c chi u v i v n t n va ch m i xuyên tâm v i qu c u con l c.
Ch n g c th i gian là lúc va ch m, vào th l n v n t c c a hai qu c u b ng
nhau l n th nh t thì hai qu c u cách nhau bao nhiêu?
A. 13,9 cm. B. 3,4 cm. C. 10 3 cm. D. 5 3 cm.
ng d n:
2
A
2 2
2 v1 2 v2
x1 x
2 2
A 5 cm; 10 rad / s v
2 01
A 50 cm / s
mv mv mv mv
01 02 1 2
1 1 1 1
mv mv mv mv
2 2 2 2
2 2 2 2
01 02 1 2
v
1
2
100 cm / s 0
v 50 cm / s 0
Th v n t c v
Còn v t 2 chuy ng th u sau th i gian 6
T
A' 3
2
v i
A
v
1
' 10
v
c:
2 2
T 5
6 3
cm ) là 6
T
cm

10 3 5
S x S2
13,9 cm
2 3
Câu 37: Hai v t A, B dán li n nhau có kh ng l t là m 2m 200 gam, treo vào
m c ng k 50 N/m. Nâng v n v trí lò xo có chi u dài t nhiên 30 cm
r i buông nh . V n v trí mà l h l n l n nh t, v t
B tách ra. Tính chi u dài ng n nh t c a lò xo
A. 22 cm. B. 12 cm. C. 24 cm. D. 20 cm.
ng d n:
V trí cân b l0
m m g
A
k
B
0,3.10
50
mAg
0,1.10
V trí cân b ng m i lò xo dãn: l '
0
0,02
k 50
u: A l0 0,06 m .
B
0,06
V trí cân b ng m trí cân b l l ' 0,04 m .
0 0 0
ng sau: A' A x0
0,06 0,04 0,1 m .
Chi u dài ng n nh t c a lò xo:
l l ' A' l l ' A' 30 2 10 22 cm .
min cb
0 0
Câu 38: M t qu c u kh ng M 2 (kg), g n trên m t lò xo nh th c ng
i c a lò xo g n v có kh ng M d . M t v t nh có kh ng
m 0, 4 do t cao h 1,8 (m) xu ng va ch m i v i M. L y gia t c tr ng
m
.
m
.
A
ng
2
g 10 m / s . Sau va ch m v t M dao ng trùng
v i tr c c a lò xo. Mu không b nh c lên thì M d không nh
A. 5 (kg). B. 2 (kg). C. 6 (kg). D. 10 (kg).
ng d n:
+ T c c va ch m: v0 2gh 2.10.1,8 6 m / s
mv0
mv MV m
mv mv MV
2 2 2
0
2 2.0, 4
V v0
.6 2 m / s
m M 0, 4 2
k
M 2
ng: V A . A A V. 2. 0,1 m
m
k 800
+ Mu không b nh c lên thì l c kéo c i c a lò xo (khi v t v trí cao nh t lò xo b
dãn c i A l
0
) không l ng c :

Mg
Fmax k A l0 k A kA Mg M
d
g
k
kA 800.0,1
M
d
M 2 6 kg
g 10
Câu 39: M t lò xo có kh , h s i k 100
t n m
ngang, m c gi c u còn l c g n v i ch m m
1
0,5 kg. Ch t
m m 1 c g n v i ch m th hai m
2
0,5 kg. Các ch ng
không ma sát trên tr c Ox n m ngang (g c O v trí cân b ng c a hai v ng t m c
nh gi lò xo v phía các ch m m 1 , m 2 . T i th u gi hai v t v trí lò xo
nén 2 cm r i buông nh . B qua s c c n c ng. H u hòa. G c th i
gian ch n khi buông v t. Ch g n hai ch t m b bong ra n u l c kéo t n 1 N.
Th
m mà m 2 b tách kh i m 1 là
A. .
30 s B. 8 s .
C. 10 s .
D. 15 s .
ng d n:
A 2 cm . L u tiên l ng kéo r i (lò xo dãn 2 cm (dãn nhi u nh t))
l n:
2 k 0,5.100
Fqt
max
m2 A m2
A .0,02 1 N F
m m 0,5 0,5
V t b tách ra
1 2
v trí này
t
T m1 m2
s
2 k 10
Câu 40: Con l i bi lúc con
l c qua v ng th i ta c nh m m chính
gi a c a lò xo, k t qu làm con l u hòa v i p t l gi a biên
lk
A.
2
2 cm. B. 8 .
3
C.
3 .
8
D. 2 6 .
3
ng d n:
k ' 2k
1
Wt
Wd
W
2
Ph n th u cho 2 n a, ph n th nh t là 1 .
4

i:
2 2
1 3 k ' A' 3 kA A 4 k ' 2 6
W ' W W W A cm
4 4 2 4 2 A ' 3 k 3
Câu 41: M t con l c lò xo, lò xo có kh c ng 100 (N/m), v t n ng
M 300 (g) có th t không ma sát trên m t ph ng n m ngang. H tr ng thái cân
b ng, dùng m t v t m 200 (g) b m ngang v i v n t c 2 (m/s). Va
ch
i. Sau khi va ch m v
G c t m cân b ng, g c th i gian là ngay lúc sau va ch m, chi u lúc
b ng. Tính kho ng th i gian ng n nh t v 8,8 cm.
A. 0,25 s. B. 0,26 s. C. 0,4 s. D. 0,09 s.
ng d n:
mv mv MV
0
0,5. mv 0,5. mv 0,5. MV
2 2 2
0
2m
k 2.0,2 100
V v0
A A 2 A A 0,088 m
m M M 0,2 0,3 0,3
Th i gian:
3 3 M 3 0,3
t T .2 . .2 0,26 s
4 4 k 4 100
Câu 42: M t con l
b ng giây). V t có kh
khi v t có v n t c 0,1 m/s và gia t c là
Acos
t
a con l c b ng 0,01 (J). L y m c th i gian
2
m s . Pha ban u c ng là
1 /
A. 7 .
6
B. .
3
C. .
6
D. .
6
ng d n:
2 2
m A 2W
W A 0,2 m / s
2
m
v x ' A sin t
0,2sin 0,1
a v ' Acos
t
t
0
.0,2cos 1 6
Câu 43: M t lò xo g m v t nh có kh ng m 100
ngang. Lúc t 0 v t qua v trí cân b ng v i t 5 (m/s). Sau khi dao c 1,25 chu
t nh lên trên m m t v t có kh hai v ng
u hòa. T ng c i lúc này là
A. 5 m/s. B. 0,5 m/s. C. 2,5 m/s. D. 0,25 m/s.

ng d n:
v' 2,5 m / s .
max
i:
max
A'
A
k
v' ' A' m m m 1
vmax
A k m m 4
m
Câu 44: M t v t kh ng 100 (g) n i v i m c u còn l i c a
lò xo g n c nh, sao cho v t có th ng trên m t ph ng n m ngang. Kéo v t ra kh i v
2
trí cân b ng m n 8 (cm) r i buông nh . L y gia t c tr ng 10 m / s . Khi h s ma
sát gi a v t và m t ph ng n m ngang là 0,2. ng c a v ng
là
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 5 cm. D. 4 cm.
ng d n:
2 2
kA kA'
k
mg.4 A A A' A A' mg.4A
2 2 2
A
2 A
4 mg 4.0,2.0,1.10
A 0,008 m 0,8 cm
k 100
A5 A 5. A 8 5.0,8 4 cm
Câu 45: M t con l c lò xo g m c ng k 100 N/m và v t n ng m 100 g . V t
ng trên m t ph ng ngang v i h s ma sát 0,2. Kéo v t l ch kh i v trí cân b ng m t
n 3 cm và th nh . L y
gian t lúc th
2
g 10 m / s . Tìm t trung bình c a v t trong kho ng th i
n lúc lò xo không bi n d ng l n th nh t
A. 2,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 58 cm/s. D. 2,7 cm/s.
ng d n:
Fms
Fms
x A0 cos t 0,028cos10 10t
0,002
k
k
Gi i pt: 0
1 0,002 S 0,03
t arccos 0,052 s vtb
0,58 m / s
10 10 0,028 t 0,052
Câu 46: M t con l
ng trùng v i tr c c a lò
xo. Bi t lò xo nh c ng 100 (N/m) có chi u dài t nhiên 30 cm, v ng có kh i
ng 100 g và l y gia t c tr
2
ng g 10 m / s . Khi lò xo có chi u dài 29 cm thì v t

có t 20 3 cm/s. Khi v n v trí cao nh t nh nhàng lên nó m t gia tr ng
m 300 (g) thì c u hoà. Vi ng, ch n tr c t a
tr ng và g c th
ng th ng xu i, g c O trùng v i v trí cân b t thêm gia
t thêm gia tr ng.
A. 7 cos 10 t cm .
B. 4cos 10 t cm .
C. 4cos 10 t cm .
D. 7cos 5 t cm .
ng d n:
Khi v trí cân b ng cân b
mg
lcb
l0 l0 l0 0,31 m x 1 lcb
0,02 m
k
u:
2 2
2 v
2 v . m
0,2 3 .0,1
2
A x x 0,02 0,04 m
2
k
100
V trí cân b ng m i th trí cân b
x l l
0 02 01
m m g mg mg
k k k
mg 0,3.10
ng: A' A x0
A 0,04 0,07 m
k
100
2
T n s góc:
m
k
m
100
0,1 0,3
5 rad / s
Ch n t 0 khi A nên: Acos t 7cos 5 t cm
Câu 47: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh ng 1 kg và m t lò xo nh c ng 100
t con l c trên m t ph ng n m nghiêng góc 60 so v i m t ph ng n m ngang. T t
v trí cân b ng kéo v t ra 5 cm r i th nh không có v n t
m t ph
v t và m t ph ng nghiêng là
ng v t d ng l i. L y
g
u. Do có ma sát gi a v t và
10 /
A. 0,025. B. 0,015. C. 0,0125. D. 0,3.
ng d n:
2 2
kA kA'
k
mg.4 A A A' A A' mg cos60 .4A
2 2 2
A
2 A
2
m s . H s ma sát gi a

4 mg cos 60 4. .1.10.0,5
A 0,2 A10
A 10. A
k
100
0 0,05 10.0,2 0,025
Câu 48: M t con l c lò xo g m lò xo nh
c ng 100 (N/m) qu c u nh b ng s t có
kh ng m 100 (g) có th i tr c
c a lò xo. G n v t m v i m t nam châm nh có kh ng m 300 hai v t dính vào
u hòa v 10 c m luôn g n v i m thì l c hút (theo
a chúng không nh
A. 2,5 N. B. 4 N. C. 10 N. D. 7,5 N.
ng d n:
L c t không nh c quán tính c i:
2
Flk
m A m A
k
m m
0,3.100 .0,1 7,5
0,1 0,3
N
Câu 49: M t con l t trên m t ph ng ngang, g m v t nh kh ng 40 (g) và lò xo
c ng 20 (N/m). V t ch có th
m ngang trùng v i tr c c a
lò xo. Khi v t O lò xo không bi n d ng. H s ma sát t gi a m t ph ng ngang và v t
nh u gi v lò xo b nén 8 cm r i buông nh . L y gia t c tr ng
2
g 10 m / s c i c a v t sau l n th 3 v
A. 7,6 cm. B. 8 cm. C. 7,2 cm. D. 6,8 cm.
ng d n:
Fhp Fms kxI
mg
mg 0,1.0,04.10
xI
0,002 m 0,2 cm
k 20
k k
2 2
2 2
1
c i sau khi qua O l n 1:
F A A
A1 A 2
I
7,6 cm
C
c i sau khi qua O l n 2:
A2 A 2.2xI
7,2 cm
c i sau khi qua O l n 3:
1

A3 A 3.2
I
6,8 cm
Câu 50: M t con l c lò x
ng trùng v i tr c c a lò
xo v 5 (cm). Bi t lò xo nh c ng 100 (N/m), v t nh ng có kh ng
0,1 (kg) và l y gia t c tr ng
2
g 10 m / s . Lúc m i v trí cân b ng 3 (cm), m t
v t có kh ng m 0,3
ng cùng v n t c t c th n dính
ch u hòa. ng lúc này là
A. 5 cm. B. 8 cm. C. 6 2 cm. D. 3 3 cm.
ng d n:
+ T c a h ng:
v
2
2 2 1
1 2
A x
k
v A x A x
m
2 2 2 2 2 2
1 1 1
+ V trí cân b ng m i th trí cân b
0
l02 l01
m m g mg mg
k k k
A'
x x
ng sau:
v
2
2 1
1 0 2
'
2 k 2 2 m m
x1 x0 A x1
m
k
2
2 2
1 1
mg k m m
A'
x A x
k m m
2
0,3.10 2 2 0,1 0,3
0,03 0,05 0,03 0,08
100 0,1
m
Câu 51: M t con l t n m ngang m u c u kia g n v t nh
2
c ng 200 N/m, v t có kh ng
2 kg. V ng yên v trí cân b ng thì tác d ng
vào v t m t l l i trong 0,5 s. B qua m i ma sát. Sau khi ng ng tác
d ng, v ng v là
A. 2 cm. B. 2,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
ng d n:

T
m
2 0, 2
k
T
t 0,5 s 5 2
s
F
+ Khi v t ch u tác d ng c a l c F 4N thì s ng v A 2cm
quanh
k
VTCB O 1 cách O 2 cm.
+ Th i gian tác d ng l c 5 2
T
t khi l c ng ng tác d ng v t VTCB cách VT lò xo không
bi n d ng 4 (cm) và có v 0 ng ng tác d ng l là 4 cm.
Câu 52: M t con l c lò xo treo th ng, v t có kh c ng 100
N/m, v t n c nâng b ng m t m n v trí lò xo không bi n d ng t
ph ng chuy ng nhanh d u xu i v i gia t c
5 /
2
m s . L y gia t c tr ng
2
ng g 10 m / s ng con l c khi r i kh i m t ph ng nâng.

A. 10 cm. B. 5 3 cm . C. 13,3 cm. D. 15 cm.
ng d n:
+ Gi b u gi lò xo không bi n d u chuy ng nhanh d u v i
gia t c a. Khi b u r , v ng S và gia t
mg k m g a
a S 0,05 m
m
k
+ Th n lúc r là:
+ T l c a v t lúc r là:
v at 5 0,02 m / s
1
mg
x1 S l0
S 0,05 m
k
ng:
2
at 2S
S t 0,02 s
2 a
2
2 v1
2 2 m
2 2 1
A x1 x
2 1
v1
0,05 5 .0,02. 0,05 3 m
k
100
Câu 53: M t con l c lò xo th ng g m lò xo nh c ng k 100 N/m, m u c
nh, m u g n v t n ng kh ng m 0,5 u kéo v ng
kh i v trí cân b ng 5 cm r i buông nh cho v
ch u tác d ng c a l c c l n b ng
gi
u trong t ng chu kì, l y
n khi nó d ng h n là bao nhiêu?
g
10 /
1
100
ng v t luôn
tr ng l c tác d ng lên v c a v t
2
m s . S l n v t qua v trí cân b ng k t khi th v t
A. 25. B. 50. C. 30. D. 20.
ng d n:
gi t chu kì b ng công c a l c ma sát th c hi
2
kA kA'
2
k
ms
F .4 A A A' . A A' Fms
.4A
2 2 2
4F 4.0,01.0,5.10
A ms
0,002 m 0,2 cm
k 100
A 5cm
+ T ng s ng th c hi c: N
A 0,2 cm
25.
+ T ng s l trí cân b ng: 25.2 50.

Câu 54: M t con l c lò xo treo th
u hòa v i chu k 1 s, sau 2,5 s k t
lúc b ng v 5 2 u âm v i t 10 2 cm/s. Ch n
tr c t Ox th ng, g c t i v trí cân b ng và chi ng xu ng. Bi t l
h i c a lò xo nh nh t 6 N. L y
t 0 là
2 2
g m / s . L i c a lò xo tác d ng vào v t lúc
A. 12,28 N. B. 7,2 N. C. 8,17 N. D. 12,82 N.
ng d n:
2
T
2
2
A
2
x
2
10cm
v
x Acos
t
V Asin
t
t 2,5
l
mg g
k
0 2
0, 25m
5 2 10cos 2 .2,5
10 2 2 .10sin 2 .2,5
4
x 10cos 2 t cm
4
x
0
10cos 2 .0 5 2
4
cm
Fmin k l0 A k k F
0 0,18k
0 0 0
0,25 0,1 0,15
F k l x k 0,25 0,05 2 0,18k
F
min
0,15k
F
0
7,2 N
Câu 55: Con l t n bi n d ng, v t có kh ng
m
1
0,5 kg lò c ng k 20 N/m. M t v t có kh ng m
2
0,5 kg chuy ng
d c theo tr c c a lò xo v i t 0,2 22 n va ch m m m v i v t m 1 , sau va ch m lò
xo b nén l i. H s
T c
t gi a v t và m t ph ng n m ngang là 0,1 l y
2
g 10 m / s .
A. 0,071 m/s. B. 10 30 cm/s. C. 10 3 cm/s. D. 30 cm/s.
V
ng d n:
m
m v
2 0
m
1 2
0,1 22 m / s

m m V 1 2
1.0,1 .22 20.
m1 m2
gA kA 0,1.1.10. A
A
2 2 2 2
A 0,066m
2 2 2 2
x
I
F
ms
k
m1 m2 g 0,1.1.10
k 20
0,05 m
k
I I I
m1 m2
v A A x 0,071 m / s
Câu 56: M t lò xo có kh , h s i k 100
t n m
ngang, m c gi c nh, u còn l c g n v i ch m m
1
0,5 kg. Ch t
c g n v i ch m th hai m
2
0,5 kg. Các ch ng
không ma sát trên tr c Ox n m ngang (g c O v trí cân b ng c a hai v ng t m c
nh gi lò xo v phía các ch m m 1 , m 2 . T i th u gi hai v t v trí lò xo
nén 2 cm r i buông nh . B qua s c c n c ng. H u hòa. G c th i
gian ch n khi buông v t. Ch g n hai ch m b bong ra n u l c kéo t n 1 N.
Th
m mà m 2 b tách kh i m 1 là
A. .
30 s B. 8 s .
C. 10 s .
D. 15 s .
ng d n:
A 2 cm . L u tiên l c quán tính có xu h ng kéo r i (lò xo dãn 2cm (dãn nhi u nh t))
l n :
2 k 0,5.100
Fqt
max
m2 A m2
A .0,02 1 N F
m m 0,5 0,5
V t b tách ra
1 2
v trí này
t
T m1 m2
s
2 k 10
Câu 57: Con l c ng 200 N/m treo v t n ng kh ng M 1
lk
ng v 12,5 cm. Khi M xu n v trí th p
nh t thì m t v t nh kh ng m 0,5
ng v i t 6 m/s t i
c ng c a h hai v t sau va ch m.
A. 20 cm. B. 21,4 cm. C. 30,9 cm. D. 22,9 cm.
ng d n:
T m M ngay sau va ch m :
mv
0,5.6
0,5 1
0
mv0
mv MV V 2 m / s 200 cm / s
m
M

VTCB m i th
m M g Mg mg 0,5.10
l l 0,025 m 2,5cm
k k k 200
0 02 01
m i :
2
2 V 2 2 m M
2 2 0,5 1
A A0 x0 A
2
0
x0
V . 10 200 20cm
k
200
Câu 58: M t con l t trên m t ph ng n m ngang g m lò xo nh có m u c nh,
u kia g n v i v t nh m 1 . Gi v t m 1 t i v trí mà lò xo b
t v t nh m 2 (có kh i
ng b ng kh ng v t m 1 ) trên m t ph ng n m ngang và sát v i v t m 1 . th m
t 0 , buông nh hai v t b u chuy a tr c lò xo. B qua m i ma
sát. th m lò xo có chi u dài c i l u tiên thì m 2 c m n là
A. 4,6 cm. B. 16,9 cm. C. 5,7 cm. D. 16 cm.
ng d n:
k
Hai v ng v i A 8 cm và .
2m
+ 1
n 0 chúng có v0
A , ti
k
m ng v i t c i v n là A i ' 2
m
+ m 2
chuy ng th u và sau th i gian
v t
0
A
2 2
V t m
2
cách v u :
8
2 2
8 16,9
T ' 1 2
t c :
4 4 ' 2 2
Câu 59: M t qu c u nh có kh c khoan m t l nh c xâu
v a khít vào m t thanh nh c ng th t n m ngang sao cho nó có th chuy ng không
ma sát d u qu c t n m gi a thanh, l y hai lò xo nh c ng l n
t 100 N/m và 400 N/m m i lò xo có m u ch m nh v i m t phía c a qu c u
còn l i c a các lò xo g n c nh v i m u c a thanh sao cho hai lò xo không bi n d ng và
tr c lò xo trùng v i y m 1 sao cho lò xo nén m n nh r i buông nh , chu k
ng c là
A. 0,16 s. B. 0,6 s. C. 0,28 s. D. 0,47 s.
ng d n:
cm
A '
A
2

1 1 m m 1 1
1 2
T T1 T2
2 2 0,05 s
2 2 k1 k2
100 400
Câu 60: M t con l ng u hòa trên m t ph ng n m ngang v i chu k T 2
(s), qu c u nh có kh dài c i và v t m1 có gia t c là
2
2 cm s thì m t v t có kh ng m 2 (
1 2
m 2m ) chuy ng d c theo tr c c a lò xo
n va ch i xuyên tâm v i v ng làm lò xo nén l i. Bi t t
chuy ng c a v c lúc va ch m là 3 3 cm s ng mà v
c t lúc va ch n khi v i chi u chuy ng là
A. 6 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 2 cm.
ng d n:
2
a
x A 2cm
0 0
max
1 rad s ; A0 2 cm
2
2 2
T
2 V
0 2 2
2m2
2.0,5 1
V v0
3 3 2 3 cm s
m2 m1
0,5 1 S 2A 8cm
2 .3
A x 4 4 cm
Câu 61: M t lò xo nh c u trên g n c i treo qu c u nh
có kh ng m 1 kg sao cho v t có th ng k ng
trùng v i tr c c lò xo không bi n d
bàn tay chuy ng th ng xu i nhanh d u v i gia t c
2
1 m s . B qua m i
ma sát. L y gia t c tr ng
ng
2
g 10 m s . Khi m r i kh u hòa.
u hòa là
A. 1,5 cm. B. 8,2 cm. C. 8,7 cm. D. 1,2 cm.
ng d n:
Gi u gi lò xo không bi n d u chuy ng nhanh d u v i
gia t c a. Khi b u r , v ng S và gia t
a
mg kS m g a
S
m
k
0,18 m
+ Th n lúc r là :
at
2
2
t
2
a
0,6
s
+ T l c a v t lúc r là :

v at 0,6 m s
1
mg
x1 S l0
S 0,02 m
k
ng :
k
Câu 62: Con l c lò xo n m ngang có
m
2
2 v1
2 2 m
2 1
A x1 x
2 1
v1
0,02 0,36. 0,087 m
k
50
100
ngh và b ng 0,1. Kéo v t ra kh i v trí cân b ng m
2
g 10 m s ng v c.
s
2
, h s t b ng h s ma sát
n 12 cm r i buông nh . Cho
A. 72 cm. B. 144 cm. C. 7,2 cm. D. 14,4 cm.
1
2
ng d n:
FC
m 1
A 2xI
2 2 g 2.0,1.10 0,02 m 2 cm
k k 100
Xét:
A
A
1
2
12
2
6 n 6
Khi d ng l i v t cách O : xcc
A n A1
12 6.2 0cm
kA kx A x 0,12 0
F S S 0,72 m
2 2 0,02
2 2 2 2
2
cc
cc
C
A1
2
Câu 63: Con l c lò xo n m ngang g c ng k 100
2
N m g n v i v t
m1 100 g u v t m 1 c gi t i v trí lò xo b t v t m2 300 g t i v trí
cân b ng O c a m 1 . Buông nh m 1
các v t là ch
k t khi buông m 1 là
max
m, b qua m i ma sát, l y
n va ch m m m v i m 2 , hai v t dính vào nhau, coi
2
10 ng v t m 1 c sau 1,95 s
A. 40,58 cm. B. 42,58 cm. C. 38,58 cm. D. 42,00 cm.
ng d n:
m v
k m k
v A v A A A cm
1 max 1
'
max
' ' 2
m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1
m1 m1 m2
T1 2 0,2 s ; T2
2 0, 4 s
k
k

T T
4 4
1 2
t 1,95s 0,05 1,9 19 S A 19 A' 42 cm
A
19 A'
Câu 64: M t con l c lò xo n m ngang g c ng k 100
có kh
ng yên, lò xo không bi n d ng. Qu c u B có kh
N m và qu c u nh A
b n vào qu c u A d c theo tr c lò xo v i t 4 m/s lúc t 0 ; va ch m gi a hai qu c u là
va ch m m m và dính ch t vào nhau. H s ma sát gi a v t và m t ngang là 0,01; l y
2
g 10 m s . T c c a hai v t lúc gia t i chi u l n 3 k t 0
t là
A. 75 cm/s. B. 80 cm/s. C. 77 cm/s. D. 79 cm/s.
ng d n:
m v
B 0
V 0,8 m s 80 cm s
m
A
m
B
mA
mB
V kA 0,25.0,8 100. A
mA
mB
gA 0,01.0, 25.10. A
2 2 2 2
A
0,03975 m
2 2 2 2
x
I
F
ms
k
m m g
A
k
B
0,01.0,25.10
100
A2 A 2.2xI
0,03875 3,875 cm
2,5.10
4
m
k
vI AI A2 xI
0,77 m s
m m
A
B
Câu 65: M t con l l n
x mà t t c a l t c i.
A. A. B. 0. C. A 2 . D. 0,5 2 .
ng d n:
2
2
P k A
v
2 v
2
P F. v k x . k x k A 2 2
2 2 v A
x
2
2
Câu 66: M t con l c lò xo treo th c ng k 100 N m i g n v t
nh kh ng m 100 g . G i O là v trí cân b ng c a v t t i v trí lò xo không
bi n d ng r i truy n cho nó v n t ng th ng lên. L c c n c a không khí lên con l c
l n FC
0,01 N . V t có t l n nh t v trí
A. trên O là 0,05 mm. B. i O là 0,05 mm.

C. t i O. D. trên O là 0,1 mm.
ng d n:
V t chuy ng ch m d n v trí cao nh t chuy ng nhanh d n xu ng
i và t t giá tr c i khi :
FC
0,01
kx FC
x m
k 100
3
0,1.10 .
Câu 67: M t con l u hòa v 5 cm. Bi t trong m t
chu kì, kho ng th v t nh c a con l l n gia t t quá
2
100 cm s
là 3
T . L y
2
10 . T n s ng c a v t là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Câu 68: M t lò c m c i g n v t
2
nh có kh ng
2 kg . V ng yên v trí cân b ng thì tác d ng vào v t m t l c
m i ma sát l y gia t c tr ng
là
ng v i tr ng l l i, trong th i gian 0,5 s. B qua
2 2
g m s . Sau khi ng ng tác d dãn c i c a lò xo
A. 2 cm. B. 1 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
ng d n:
m
T
T 2 0,2 s t 0,5 s 5
k
2
mg
+ Khi v t ch u tác d ng c a l c F 8N thì s ng v A l0 1cm
k
quanh VTCB O 1 (lò xo k bi n d ng) cách O (lò xo dãn 1 cm) 1 cm.
+ Th i gian tác d ng l c 5 2
T
t khi l c ng ng tác d ng v t VT cao nh t cách O 2 (cm)
và có v 0 .
ng ng tác d ng l là 2cm dãn c i là 3 cm.
Câu 69: M t con l c lò xo n m ngang g m v t n ng có kh
n q và lò xo có
c ng k 10 N m . Khi v n m cân b n, trên m t bàn ngang nh n thì
xu t hi n trong th i gian t 7
m
k
m
u
E
4
2,5.10
V m trong không

cm d c theo tr c c a lò xo. Giá tr q là
ng d c theo tr u hòa v 8
A. 16 C .
B. 25 C .
C. 32 C .
D. 20 C .
ng d n:
ng con l ng quanh VTCB O 1 v :
A
qE
k
i tác d ng v t M con l ng quanh VTCB O v
k ' 10.8.10
2 2.2,5.10
2
6
A' 2 q 16.10 C
4
Câu 70: M t con l
xo. Bi t lò xo nh c ng 50 (N/m), v t nh ng có kh ng m 0, 4
ng trùng v i tr c c a lò
kg và l y
gia t c tr
ng
2
g 10 m s t nh nhàng lên m m t gia tr ng
m 0,2 kg thì c u hoà v 10 cm. Khi v t i v trí cân
b ng 6 cm, áp l c c a
m lên m là
A. 0,4 N. B. 0,5 N. C. 0,25 N. D. 1 N.
ng d n:
T i v trí cao nh t, gia t l n không l
k
2
g A A A 0,12 m
m
m
T i 2cm , áp l c m lên m:
50. 0,06
2 kx
Q m g x m g
0,2 10 1
m m
0,4 0,2
Câu 71: T c tr ng
2
g 10 m s , m t con l u
ng v góc 60 a con l c c
b o toàn. T i v trí dây treo h p v
con l l n là
A.
2
1232 cm s B.
ng d n:
2
500 cm s C.
ng góc 30 , gia t c c a v t n ng c a
2
732 cm s D.
2
887 cm s
a att
aht
a
a
tt
ht
P
t
m
2
v
1
g sin 5
2g
cos cos 10 3 1
max

a a a 8,87 m s
2 2 2
tt ht
Câu 72: M t con l c treo vào tr n m t thang máy. Khi thang máy
chuy ng th u v i gia t l n a thì ng
u hòa c a con l c là 2,52 s. Khi thang máy chuy ng th m d u
v i gia t l ng u hòa c a con l c là 3,15 s. Khi thang máy
T
u hòa c a con l c là
A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s.
ng d n:
1 2 2 2
g a T T1 T2
2
2
l
g
1 1 1 1
T 2 2,52 T 2,78 s
T
1
2 3,15
g a
Câu 73: M t con l m dây treo có chi u dài 1 m và v t nh có kh ng
n tích
5
2.10 C. Treo con l u v ng
l n
4
5.10 V/m. Trong m t ph ng th ng
m treo và song song v ng, kéo v t nh theo chi u
c ng sao cho dây treo h p v i vec ng g m t
góc 54 r i buông nh cho con l
ng, t c i c a v t nh là
u hòa. L y
g
10
2
m s . Trong quá trình dao
A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.
ng d n:
F 1
tan 45
P 0,1.10
2
2
2 F
2 1
2
g ' g 10 10 2 m s
m
0,1
góc:
max
54 45 9
vmax
2 g '.1 1 cos
max
2.10 2.0,5. 1 cos9 0,42 m s
Câu 74: Treo con l n m t ôtô t c tr ng
g
9,8
2
m s . Khi
ng yên thì chu kì u hòa c a con l c là 2 s. N u ôtô chuy ng th ng

nhanh d
con l c x p x b ng
ng n m ngang v i giá t c
2
2 m s u hòa c a
A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.
ng d n:
g ' g a
2 2
l
2
T ' g ' g g
9,8
T l g ' g a 9,8 2
2
g
2 2 2 2
T 1,98 s .
Câu 75: M t con l u dài 0,992 (m), qu c u nh có kh ng 25 (g). Cho nó
ng t c tr ng
2
9,8 m s v góc 4 , trong ng có
l c c n tác d ng. Bi t con l c 50 (s) thì ng ng h hao
h
W
T
t chu kì.
A. 20 J .
B. 22 J .
C. 23 J .
D. 24 J .
ng d n:
2
2 0,025.9,8.0,992 4
6
max
mgl
. 6.10 J ;
2 2 180
l 0,992
2 2 2
g 9,8
6.10
6
t
W
6
N 25 W 24.10 J
T
N
s
25
J
Câu 76: Hai con l t trong m n u
m ngang. Hòn bi c a con l c th nh n, ng nh c a
nó là T. Hòn bi c a con l c th
n, khi n m cân b ng thì dây treo c a con l c
này t o v ng m t góc b ng 60 ng nh c a con l c th hai
là
T
A. T. B. .
2
C. 0,5 T. D. T 2.
ng d n:
P P ' g
P ' g ' 2 g
cos m cos

T '
T
2
Câu 77: M t con l t nh b ng s t n ng m 10 g t
i con l c m t nam châm thì v trí cân b k ng bé c a
tác d ng lên v
A.
i 0,1% so v i khi không có nam châm. L y
3
2.10 N. B.
ng d n:
ng c a con l c là
g
10
2
m s . L c hút c a nam châm
4
2.10 N. C. 0,2 N. D. 0,02 N.
F mg F F mg F
g '
g g ' g
m m m
Chu kì gi m T ' T 0,1% T
T g ' F 1 F
1,001 1 1 F 2.10
T ' g mg 2 0,01.10
Câu 78: Cho m t con l
l
mgl
3
N
ng không khí. Kéo con l c l ch kh i
ng m t góc 0,1 rad r i th nh . Bi t l c c n c a không khí tác d ng lên con
i và b ng
1
1000
góc c a con l c còn l i
l n tr ng c a v gi u trong t ng chu
ng toàn ph n là
A.0,02 rad. B. 0,08 rad. C. 0,04 rad. D. 0,06 rad.
ng d n:
gi
mgl
2 2
max
max
2 2
mg
2
'
F .4l
ms
t chu kì b ng công c a l c ma sát th c hi
2 max
max
4Fms
' . a ' F .4 0,004
mg
max max max max ms max
còn l i sau 10 chu kì :
10 max
10 0,06 rad
Câu 79: M t con l o b i m t qu c u kim lo i kh ng 10 (g) bu c vào m t s i
dây m
t c tr
ng
n, s i dây có h s n dài
5 1
2.10 K u hòa t
2
9,8 m s ng th ng t trên xu
l n 9800 (V/m). N 10 C và truy n tích q cho qu c u thì chu k dao
ng c a con l
ng c a qu c u là
A. 20 (nC). B. 2 (nC). C. 20 (nC). D. 2 (nC).

ng d n:
0
' ' 1 ' 1 0 0 1
1 T l . g t . g 1 t ' t
g
0
T l g ' 1 t g g 2 2 g
Gia t
0 0 4
g g. t ' t 2.9,8.10 0
Câu 80: Hai con l
qE m. g 10 .2.9,8.10
m
E 9,8.10
2 4
9
q 0 a g q 2.10 C
3
u hòa trong hai m t ph ng song song, sao cho v
trí cân b ng hai v u g c t . ng c a con l c th nh t là 2 s và chi u dài
c a nó ng
u dài con l c th hai m t chút. Quan sát cho th y, c sau kho ng th i
gian ng n nh t là 3 phút 22 s thì c hai con l c t theo chi
ng c a con l c th hai là:
A. 2,02 s. B. 1,91 s. C. 2,04 s. D. 1,98 s.
ng d n:
n 101
t nT1 n 1 T2 202 n.2 n 1 T2
202
T2
n 1
Câu 81: M t con l u dài 1 (m), kh ng m. Kéo con l c kh i v trí cân b ng
m t góc
2,02
3
4.10 (rad) và th ng không v n t u. Khi chuy ng qua v trí cân
b ng và sang phía bên kia con l c va ch i v i m t ph ng c m treo,
góc nghiêng c a m t ph
ng là
2 2
g 10 m s , b ng c a con l c là
s
3
2.10 (rad). L y gia t c tr ng
A. 1,5 s. B. 4 3 s. C. 5 6
s. D. 3 s.
ng d n:
g
l
rad s sin t sin t sin t
1
tOC
s
6
1 1 2 1 2 1 4
T T1
2tOC
2tOC
2. s
2 2 2 6 3
max
max
OC
OC
1
2
Câu 82: M t con l u hòa v i chu kì T t ng ngo i l c có
l ng ngang. N i l c m t góc 30 ng b ng
2,007 s ho c 1,525 s. Tính T.

A. 0,58 s. B. 1,41 s. C. 1,688 s. D. 1,99 s.
ng d n:
T
2
g
2
1
F
m
2
2 4 2
1 2 F F 16 1
1
2
2
4
m m T1
2 F F
T g g
g
m
2g
cos120
m
2 4 2
1 2 F F 16 1
2
2
2
4
m m T2
2 F F
T g g
g
m
2g
cos 60
m
g
2
2 F
4 2
1 1
8 1
m T T
4 4
1 2
T
4
1
T1T
2
2
2 1,688
4 4 4
4 2 1 1 T1 T2
8 1
T T
4 4
1 2
s
Câu 83: q 0
u con l i tác d ng ch c a tr n góc
max . Khi
con l góc 0,5 3
max
, tác d ng có
l ng th ng xu i . Bi t qE mg a con l c sau khi tác
d nào?
A. gi m 25% B. C. D. gi m 75%
ng d n:
qE
g ' g 2 g
m
mgl 2
W
max
2
max
3 1 1 mgl
Wd
W
2 4 4 2
2
mg ' l 2 ml max
W '
Wd
3 g ' g
2 2 4
2
max
W '
W
3 g ' g
4g
1,75

Câu 84: M ng h qu l c ch cao 9,6 km so v i M t. N ng
gi ng sâu 640 m thì trong kho ng th i gian M
hay ch m bao nhiêu? Xem chi i. Bi t là R 6400 km
A. ch m 61 phút. B. nhanh 61 phút.
C. ch m 57 phút. D. nhanh 57 phút.
ng d n:
y nhanh
GM
3 R z
R z R h
T g ' R
T ' g GM
R
R h
2
3
2
ng h ch : t t 655,68 h ng h ch y sai ch :
T T
6400 0,64 6400 9,6
t t t 655,68 656,63 h
3
T T ' 6400
ng h ch ng h ch
656,63h 655,68 h 0,95h 57 phut
Câu 85: M t con l
2
m qu c u nh và s i dây nh không dãn có chi u dài 2,5 (m).
Kéo qu c u l nh ra kh i v trí cân b ng O m t góc 60 r i buông nh
ng trong
m t ph ng th ng. Ch n m c th v trí cân b ng, b qua ma sát và l y gia t c
tr
ng là
2
10 m s . Khi qu c n v góc 45 thì dây b tu t ra.
Sau khi dây tu t, tính góc h p b i vecto v n t c c a qu c u so v
a nó b ng không.
A. 38,8 . B. 48,6 . C. 42, 4 . D. 62,9 .
ng d n:
mgH
mgl
1 cos
0 max
v 2gl cos cos 3,22 m s
0 max

v v v
0 0x
0 y
v v cos 45 2,28 m s
0x
0
v v sin 45 2,28 m s
0 y 0
2 2
mv mv
0x
y
mgl 1 cos
max
2 2
2 2
2, 28 vy
10.2,5. 1 cos 60 vy
4,45 m s
2 2
vy
4, 45
tan 62,9
v 2, 28
x
Câu 86: M t con l m v t nh ng có kh i ng yên v trí cân
b ng thì m t v t nh có kh ng b ng nó chuy i t
20 cm s n va ch i v i nó. Sau va ch m con l u hòa v i
góc là và chu kì 1 (s). L y gia t c tr ng 2 2
max
m s . Giá tr là max
A. 0,05 (rad). B. 0,4 (rad). C. 0,1 (rad). D. 0,12 (rad).
ng d n:
mv0
m M V m M
0,5mv 0,5mv 0,5MV
2 2 2
0
cb
2
V v v 0,2 m s
v
cb
m
m
M
v
M
0 0
0
V
A
2
2 2 T g
.1.
max
. .
2
T T 4
1.
2
max
0,2
max
0,4
2
max
rad
Tg
2
max
Câu 87: M t con l u dài dây treo b ng t i m t
có gia t c tr
A. 0 và
C.
ng
2
g 10 m s v góc 7,2 . L c c ng nh không
l n gia t c c a v t v trí cân b ng và v l n l t là
2
0,4 m / s .
B.
2
0,016 và
ng d n:
2
0,4 m / s .
D.
2
0,016 và
0,4 /
2
m s và
2
4 m / s .
2
4 m / s .

2
tt
atp att aht
2
v
a
a
ht
l
s
2 g
VT v 0 aht 0 atp att
A l
max
g
max
0,4
l
g 2
2 2 l
max
A
VT CB : s 0 att 0 a
l
tp
aht
g 0,016
l l
Câu 88: Treo con l
2 2
max
g
l mét (g là gia t c tr ng) trong xe chuy ng
40
nhanh d ng xu ng trên m t ph ng nghiêng 30 so v i gia t c
a 0,75 g ng nh c a con l c?
A. 1,12 s. B. 1,05 s. C. 0,86 s. D. 0,98 s.
ng d n:
2 2 2
g ' g a 2ga cos g 1 0,75 2.0,75cos60 0,9 g
g
T ' 2
l
2
40
g ' 0,9g
1,05
s
Câu 89: M t con l i dây dài 1 m, v t n ng có kh m
I và O là v trí cân b ng c a con l c. Kéo v n v trí dây treo l ch so v i v trí cân b ng
60 r i th không v n t u, l y
2
g 10 m s . G n m t chi m
n IO, sao cho khi qua v trí cân b ng dây b
c
A. 4 N và 4 N. B. 6 N và 12 N. C. 4 N và 6 N. D. 12 N và 10 N.

2
cb
ng d n:
2 2
mvcb
mvcb
R mg ; R ' mg
l
l '
v 2gl 1 cos 2 gl ' 1 cos '
max
R mg 3 2cos 0, 2.10 3 2cos60 4N
max
l
cos '
max
1 1 cos
max
1 2 1 cos60 0
l '
R ' mg 3 2cos ' 0,2.10 3 2.0 6N
max
max
Câu 90: M t con l g m, v t nh ng có kh ng v góc
max
. Khi v trí cân b ng nó va ch m v i v t nh có kh ng 3 (kg)
m yên m hai v t dính vào ng v góc
'
max
. N u cos
max
0,2 và cos '
max
0,8 thì giá tr m là
A. 0,3 (kg). B. 9 (kg). C. 1 (kg). D. 3 (kg).
ng d n:
mv m M V V
0
V m
v m M
1 cos '
1 cos
0
max
0 max
m 1 0,8
m 3 1 0,2
m
mv
2gl
1 cos
0 max
m M V 2 gl 1 cos '
3
kg
v
max
Câu 91: Con l ng không ma sát, s i dây dài 30 cm, v ng n ng 100 g.
Cho gia t c tr
ng b ng
2
10 m s . Khi v ng qua v trí cân b ng thì l c t ng
h p tác d ng lên v l n 1 N. Tính t c a v t dao ng khi l l n
g l n c c ti u c a nó?
A. 0,5 m/s. B. 1 m/s. C. 1,4 m/s. D. 2 m/s.
ng d n:
v
R
2gl
cos cos
mg 3cos 2cos
0
0

R mg 3 2cos R mg 2mg 1 cos 1N
cos 0,5
cb
0 cb
0 0
R mg 3cos 2cos mg cos
min 0 0 0
4 2 2
R 2Rmin cos cos
0
v 2.10.0,3. 0,5 1 m s
3 3 3
Câu 92: M t con l ng n ng v góc 5 và chu
kì 2 (s) t ia t c tr ng
góc còn l i là 4
2
9,8 m s . Do có l c c n nh ng
ng b ng cách dùng m t h th ng lên giây cót sao cho
nó ch c trong m t tu n l v góc 5 . Tính công c n thi lên dây cót. Bi t
th ng l c ma sát do h th
A. 50,4 J. B. 293 (J). C. 252 J. D. 193 J.
ng d n:
T
2
l
g
l
gT
4
2
2
P
hp
mgl
2
2 2
1 2
mg T
2 2 2
1 2
2 2
2 5. 4.
0,1.9.8 .1 180 180
4. T
32 32
5
8,3368.10 W
2 2
ng c n b sung sau m t tu n : A 7.86400. P
Vì ch có 20% có ích nên công toàn ph n :
A
tp
Acc
7.86400.8,3368.10
0, 2 0,2
5
252
cc
J
Câu 93: Hai con l u dài l ng nh trong hai m t
ph ng song song. L y gia t c tr
ng b ng
hp
2 2
m s . Hai con l c cùng qua v trí cân
b ng theo cùng chi u lúc t 0 nh th m g n nh t mà hi ng trên tái di n.
A. 14,4 s. B. 16 s. C. 28,8 s. D. 7,2 s.
ng d n:
T
T
1
2
l
g
1
2 1,6
l
g
2
2 1,8
s
s
t n . T n . T
1 1 2 2

n
n
1
2
1,8 9
1,6 8
n
1
n
2
9n
8n
t 14,4n
t
min
14, 4
s
Câu 94: M t hành khách dùng dây cao su treo m t chi c ba lô lên tr n toa tàu, ngay phía trên
m t tr c bánh xe c a toa tàu. Kh ng c a ba lô 16 (kg), h s c ng c a dây cao su 900
(N/m), chi u dài m i thanh ray là 12,5 (m),
ch y v i v n t ng m nh nh t?
ch n i hai thanh ray có m t khe nh . H i t u
A. 13 (m/s). B. 14 (m/s). C. 15 (m/s). D. 16 (m/s).
ng d n:
S m
Tth
T 2 v 15 m s
v k
Câu 95: M t con l c u hòa trên m t ph ng ngang nh m t
ng v i t n s góc 10 m t 0 , t c a v t
b m t ng b m t thì nó ch u l c ma sá t nh Fms
0,02k N . Th m
u tiên lò xo không bi n d ng là
A. 0,05 (s). B. 1
15 (s). C. 1 30
ng d n:
Fms
Fms
x A0 cos t 0,04cos10 t 0,02
k
k
(s). D. 0,06 (s).
Gi i pt: 0
t
1 1
arccos 0,5
10 15
s
Câu 96: M t con l c lò xo treo th c ng k 100 N m i g n v t
nh kh ng m 100 g t t i v trí lò xo không bi n d ng r i truy n cho nó v n t c
10 30 ng th ng lên. L c c n c a không khí lên con l l i
2
và b ng FC
0,1 N . L y gia t c tr ng 10 m s c i c a v t là

A. 1,25 cm. B. 0,6 cm. C. 1,6 cm. D. 1,95 cm.
ng d n:
T i v trí cân b u lò xo dãn :
Ch n m c th là v trí cân b u.
mg 1
l 10 m x
k 100
2
0 0
L c kéo v (h p l c c a l i và tr ng l c) : F k
W
0
u:
mv kx 0,1.0,01.30 100.10
2 2 2 2
2 2 4
0 0
0,02
V t chuy ng ch m d n b trí cao nh t.
T i v trí cao nh
kA
2
2
W F . A x
0 C 0
2
50A 0,1A 0,021 0 A 0,0195 m
Câu 97: Kh ng t t d n c a m t con l c lò xo n m ngang. Bi c ng c a lò xo
là 500 N/m và v t nh có kh ng 50 g. H s t gi a v t và m t ph ng ngang
b ng 0,3. Kéo v lò xo dãn m n 1 cm so v dài t nhiên r i th nh . L y
2
g 10 m s . V trí v t d ng h n cách v n
A. 0,020 cm. B. 0,013 cm. C. 0,987 cm. D. 0,080 cm.
1
2
ng d n:
FC
mg 0,3.0,05.10
A 2xI
2 2 2 0,0006 m 0,06 cm
k k 500
J
T ng s l n qua O:
A
A
1
2
1
0,06
16
s ch n
dãn.
Xét:
A
A
1
2
1
0,06
16,67 n 17
Khi d ng v t cách O:
cc
A n A1
1 17.0,06 0,02cm , t u:
2
1 0,02 0,08cm
Câu 98: M t con l c lò xo ch có th
m ngang trùng v i tr c c a lò
xo, g m v t nh kh c ng 20 (N/m). H s t gi a m t

ph ng ngang và v t nh u gi cho v t v trí lò xo b nén m n 10 cm r i
buông nh thì con l ng t t d n. L y gia t c tr ng
2
g 10 m s . Tính quãng
c t lúc th v n lúc vecto gia t c c a v i chi u l n th 2.
A. 29,4 cm. B. 29 cm. C. 29,2 cm. D. 47,4 cm.
ng d n:
Khi a 0 Fhp Fm k
I
mg
mg 0,1.0,04.10
xI
0,002 m 0,2 cm
k 20
T i v c i ti p theo thì t tri t tiêu.
T i v i :
kA k
2 2
2 2
1
mg A
A
1
2 mg 0,1.0,04.10
A1
A 0,1 2 0,096 m 9,6 cm
k
20
T i v trí gia t c tri t tiêu l n th 2 v ng :
A A1 A1 xI
10 9,6 9,6 0,2 29 cm
Câu 99: M t con l c lò xo g m v t nh kh c ng 10 N/m. V t
nh c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s t gi a giá
và v t nh u gi v t v trí lò xo b nén 7 cm r i buông nh con l c dao
ng t t d n. L y
g
10
2
m s . Khi v t d ng l i lò xo
A. b nén 1,5 cm. B. b dãn 1,5 cm.
C. b nén 1 cm. D. b dãn 1 cm.
1
2
ng d n:
FC
mg 0,15.0,1.10
A 2xI
2 2 2 0,03m 3cm
k k 10
T ng s l n qua O:
A
A
1
2
7
3
2
s ch n
nén.
Xét:
A
A
1
2
7
3
2,3 n 2
Khi d ng v t cách O:
cc
A n A1
7 2.3 1cm
2

Câu 100: M t con l c lò xo g m v t nh kh c ng 1 N/m. V t
nh c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s t gi a giá
và v t nh u gi v t v trí lò xo b dãn 10 cm r i buông nh con l c dao
ng t t d n. L y gia t c tr
b ng là
ng
2
10 m s c i c a v trí cân
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 4 2 cm. D. 4 3 cm.
ng d n:
T i v c i ti p theo thì t tri t tiêu.
T i v i :
kA'
k
2 2
2 2
mg A
A '
2 mg 2.0,1.0,02.10
A' A 0,1 0,06 m
k
1
Câu 101: M t con l c lò xo g m v t nh kh c ng 10 N/m. V t
nh c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s t gi a giá
và v t nh là 0,1. Gi v t v trí lò xo b nén 11 cm r i buông nh con l ng t t
d n. L y
x
I
g
10
2
m s . Khi v t d ng l i nó b lò xo
A. kéo m t l c 0,2 N. B. y m t l c 0,2 N.
C. y m t l c 0,1 N. D. kéo m t l c 0,1 N.
ng d n:
F
C
k
mg
k
0,1.0,1.10
10
0,01
c i sau khi qua VTCB l n n: A A n.2x
N u v t d ng l i t
A
A
0 A n.2xI
xI
0,5 n
2x
2x
0,11 0,11
0,5 n 5 n 5,5
0,02 0,02
I
n 5 qua VTCB l n 5 (s l ) lò xo dãn l c kéo
A5 A n.2xI
0,11 5.2.0,01 0,01 m
F kA3 10.0,01 0,1 N
m
I
n
I

Câu 102: M t v t nh u hòa trên m t ph ng ngang nh m t ng v i t
trung bình trong m m t 0 , t c a v t b ng 0 thì m t
ng b m t nh nên v ng t t d n ch n khi d ng h n. T c
trung bình c a v t t lúc t 0 n khi d ng h n là 100 (cm/s). Giá tr v b ng
A. 0,25 (m/s). B. 200 (cm/s). C. 100 (cm/s). D. 0,5 (m/s).
ng d n:
T c TB sau m t chu kì c
vT
2
A
u hòa là:
T c TB trong c quá trình c
vt
1
A
ng t t d n là:
v 2v 200 cm s
T
t
Câu 103: M t con l c lò xo g m v t nh kh ng 0,2 kg c ng 80 N/m. V t
nh c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s t gi a giá
Khi
và v t nh u gi v t v trí lò xo b dãn 10 cm r i buông nh con l c dao
ng t t d n. L y gia t c tr
ng là
ng
2
10 m s . T l n nh t c a v c trong quá
A. 10 30 cm s . B. 195 cm/s. C. 20 95 cm s . D. 40 3 cm s .
ng d n:
mg 0,1.0,2.10
Fhp
Fm
k mg x m
k 80
T i v trí này i:
kx mv k
2 2 2
2 2 2
k
80
v A x 0,1 0,0025 1,95 m s
m
0,2
mg A
3
2,5.10 .
Câu 104: M t v t nh u hòa trên m t ph ng ngang nh m t ng v i t
trung bình trong m m t 0 , t c a v t b ng 0 thì
m t ng b m t nh nên v ng t t d n ch n khi d ng
h n. T trung bình c a v t t lúc t 0 n khi d ng h n là
A. 0,25 m s B. 50 (cm/s). C. 100 (cm/s). D. 0,5 m s
ng d n:
x

T c TB sau m t chu kì c
u hòa là:
vT
2
A
T c TB trong c quá trình c
ng t t d n là:
vt
1
A
v
T
v
t
2
50
cm s
Câu 105: M t con l c ng 200 N/m, v t n ng có kh ng m 200 g dao
ng trên m t ph ng n m ngang, h s ma sát gi a v t và m t ph ng ngang là
0,02, l y
2
g 10 m s . Kéo v t kh i v trí cân b ng d c theo tr c c nó dãn m n
1,25cm r i th nh . V t d ng l i
v trí cách v trí cân b ng là
A. 0,02 cm. B. 0,2 cm. C. 0,1 cm. D. 0,01 cm.
1
2
ng d n:
FC
mg 0,02.0, 2.10
4
A 2xI
2 2 2 4.10 m 0,04 cm
k k 200
Xét:
A
A
1
2
1,25
0,04
31,25 n 31
Khi d ng l i v t cách O : xcc
A n A1
1,25 31.0,04 0,01cm
2
Câu 106: M t con l c lò xo g m v t nh kh c ng
1 N/m. V t nh c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s ma sát
t gi và v t nh u gi v t v trí lò xo b nén 10 cm r i buông nh
con l
ng là
ng t t d n. L y
2
g 10 m s . T l n nh t v t nh c trong quá
A. 10 30 cm s . B. 20 6 cm s . C. 40 2 cm s . D. 40 3 cm s .
Câu 107: M t v t th c hi ng th u hòa cùng pha cùng t n s
2
trình l t là
1
A1
cos 2 t (cm),
2 2
3
A cos 2 t (cm),
3 3
2
A cos 2 t (cm). T i th m t 1 các giá tr x1 t
1
10 cm, x2 t
1
40
3
T
cm, x3 t
1
20 cm. th m t 2
t 1
các giá tr x1 t
2
10 3 cm, x2 t
2
0
4
cm, x3 t
2
20 3 cm. ng t ng h p?

A. 30cos 2 t cm .
B. 20cos 2 t cm .
3
3
C.
2
40cos 2 t cm .
D. 20 2 cos 2 t cm .
3
3
ng d n:
A x x 20 cm; A x x 40 cm;A x x 40cm
2 2 2 2 2 2
1 1 t1 1 t2 2 2 t1 2 t2 3 3 t1 3 t2
x1 x2 x
3
Chuy n sang d ng ph c:
2 2
20 40 40 20
3 3 3
x 20cos 2 t cm
3
Câu 108: M t ch m th c hi ng th
1
a cos t (cm) và
2
b cos t ng giây). Bi
3
2
b ng
ng t ng h p là 8cos t cm .
ng b có giá tr c i khi
A.
B.
3
6
ng d n:
A A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2 2 1
C. 6
D. 5 6
2
2 2 2 b 3b
8 a b 3ab a
4 2
2
b
max
16
cm
3b
a 0
2
a
8 3cm
tan
A1 sin
1
A2 sin
2 1 6
A1 cos
1
A2
cos
2 3 5
6

Câu 109: M t v
ng th
1
2cos t
1
cm ;
2
2cos t
2
cm v i 0
1 2
. Bi t
ng t ng h p 2 2 cos t cm . nh
1
3
.
A. 6
B.
ng d n:
6
C. 2
D. 7 12
x x1 x2 2.2.cos .cos 4t
2 2
1 2 2 1
x
2 2 cos 4t
3
2 1
2 3
1 2
2 4
Câu 110:
1
7
12
n s
1
A cos 1
t cm và
2
A2 6
cos t cm ng t ng h p
A 2 có giá tr c
i thì A1 có giá tr
A. 9 3 cm. B. 18 cm. C. 5 3 cm. D. 6 3 cm.
ng d n:
A A A 2A A cos
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A 2A
4 2
2
2 2 2 2 2
A1 A2 A1 A2 A
1
9 3
2
A
2 max
3A
2
2
18cm
A
1
0
A
1
9 3 cm
Câu 111: Con l c lò xo g m v t nh n ng 1 kg th c hi ng th u hoà
1
5 2 cos10t cm và
2
5 2 sin10t cm (G c t trùng v i v trí cân b ng giây và l y gia t c
tr
ng
2
g 10 m s ). L c c i mà lò xo tác d ng lên v t là
A. 10 N. B. 20 N. C. 25 N. D. 0,25 N.

ng d n:
x
1
5 2 cos10t
x 5 2 sin10t 5 2 cos 10t
2
mg
100 0,1
k
2
k m N m l0
m
A A A 2A A cos 10cm 0,1 m
max 0
2 2
1 2 1 2 2 1
F k l A 100 0,1 0,1 20N
2
Câu 112: n s A
1
10 cm, pha ban
u
1
6
ng t ng h p A c
A 2 u
2
2
A 2
ng trên có giá tr nh nh t là bao nhiêu?
dao
A. 5 3 3cm B. 20 cm. C. 5 cm. D. 6 3 cm .
ng d n:
A A A 2 A cos
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2
10 A2 2.10. A2 cos A
2
5 75
2 6
0
2
Amin 5 3
cm
Câu 113: dài t c ng l t là k1
k , k2 2k , k3 4k .
c treo cùng trên m t m t ph ng th ng t ng
th ng n m ngang v i AB BC . L t treo vào lò xo 1 và 2 các v t có kh ng
m1
m và m2 2m , t v trí cân b ng nâng v t m 1 , m 2 lên nh n A
1
và A
2
2 .
H i ph i treo v t m3 lò xo th 3 có kh ng bao nhiêu theo m và nâng v cao
A3 b kh ng th i th nh c ba v ng c
ba v t luôn th ng hàng?
A. m3 1,5m và A
3
1,5 .
B. m3 4m và A
3
3 .
C. m3 3m và A
3
4 .
D. m3 4m và A
3
4 .
ng d n:
A A 2A A 2a
1 3 2 3
m
1 2 3 3
4m