SÁNG TẠO BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12, BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA

S Á N G K I Ế N K I N H N G H I Ệ M

M Ô N V Ậ T L Í

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú

eBook Collection

DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK

PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

SÁNG TẠO BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG

CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12, BẰNG PHẦN

MỀM GEOGEBRA

WORD VERSION | 2021 EDITION

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo

Phát triển kênh bởi

Ths Nguyễn Thanh Tú

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :

Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến

Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon

Mobi/Zalo 0905779594

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SÁNG TẠO BÀI TOÁN ĐỒ THỊ

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12,

BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA

MÔN: VẬT LÍ

Tên tác giả: Lê Hữu Hiếu

Tổ chuyên môn: Khoa học Tự nhiên

Năm thực hiện: 2018 - 2019

TP Vinh, tháng 4/2019

MỤC LỤC

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................ 1

PHẦN II: NỘI DUNG ............................................................................................ 2

I. Cơ sở lý thuyết .................................................................................................... 2

1. Phần mềm Geogebra .......................................................................................... 2

1.1. Giới thiệu phần mềm Geogebra ....................................................................... 2

1.2. Ưu điểm của phần mềm Geogebra ................................................................... 2

1.3. Nhược điểm của phần mềm Geogebra ............................................................. 2

2. Hướng dẫn tải về và cài đặt phần mềm Geogebra ............................................... 2

3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị hàm số ........................... 4

4. Các dạng đồ thị trong chương trình vật lí 12 ....................................................... 6

4.1. Đồ thị hình Sin ................................................................................................ 6

4.2. Đồ thị thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng ............................... 7

4.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a,v, F kv , W đ , W t , W đh theo x ....................... 7

4.4. Đồ thị lực đàn hồi phụ thuộc li độ x hoặc chiều dài l của lò xo ........................ 8

4.5. Đồ thị công suất của mạch RLC ...................................................................... 8

4.6. Đồ thị điện áp trên các phần tử của mạch RLC nối tiếp ................................... 8

4.7. Đồ thị liên quan đến hệ số công suất cosφ ....................................................... 8

II. Những thực trạng trong dạy và học bài toán đồ thị vật lí .................................... 9

III. Sử dụng phần mềm Geogebra để sáng tạo bài toán đồ thị ............................... 12

1. Đồ thị hình sin .................................................................................................. 12

1.1. Đồ thị x, v, a, F kv theo thời gian trong dao động cơ ....................................... 12

1.2. Đồ thị sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian trong con lắc lò xo treo

thẳng đứng ........................................................................................................... 16

1.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng, thế năng theo thời gian ........... 20

2. Đồ thị của thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng ......................... 23

3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng vật lí theo li độ ...................... 26

3.1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng theo li độ ................................. 26

3.2. Đồ thị sự phụ thuộc của lực kéo về, lực đàn hồi theo li độ x .......................... 27

4. Đồ thị công suất tiêu thụ của đoạn mạch RLC nối tiếp ..................................... 31

4.1. Công suất tức thời ......................................................................................... 31

4.2. Đồ thị công suất tiêu thụ trung bình của mạch RLC theo R ........................... 32

4.3. Đồ thị công suất của mạch RLC nối tiếp theo Z L ........................................... 35

4.4. Đồ thị công suất của mạch RLC nối tiếp theo tần số f. .................................. 37

IV. Một số bài tập đồ thị được xây dựng dựa trên phần mềm Geogebra ............... 45

1. Các bài tập phần dao động cơ học .................................................................... 45

2. Bài tập phần sóng cơ ........................................................................................ 49

3. Bài tập phần dao động điện từ .......................................................................... 53

4. Bài tập phần dòng điện xoay chiều ................................................................... 54

5. Bài tập phần vật lí hạt nhân .............................................................................. 61

V. Thực nghiệm sư phạm ..................................................................................... 61

1. Mục đích thực nghiệm sư phạm........................................................................ 61

2. Đối tượng và thời gian thực nghiệm sư phạm ................................................... 62

3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................................... 62

3.1. Mô tả diễn biến thực nghiệm ......................................................................... 62

3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 63

3.3. Phân tích kết quả khảo sát ............................................................................. 64

PHẦN III: KẾT LUẬN ........................................................................................ 66

I. Những đóng góp của đề tài ............................................................................... 66

II. Một số kiến nghị, đề xuất ................................................................................. 66

1. Với các cấp quản lí giáo dục ............................................................................. 66

2. Với nhà trường ................................................................................................. 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 68

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Hiện nay, đất nước chúng ta đang trong thời kỳ xây dựng, đổi mới và đẩy

mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa. Bên cạnh đó,cuộc cách mạng 4.0 đang tạo ra

những cơ hội lớn cùng nhiều thách thức đối với mọi lĩnh vực của đời sống và xã

hội. Giai đoạn này đòi hỏi năng lực sáng tạo của con người Việt Nam cao hơn bất

kỳ giai đoạn nào khác. Để đáp ứng được nhu cầu của xã hội, ngành Giáo dục đã có

sự thay đổi về mọi mặt,đặc biệt là PPDH trong đó ứng dụng công nghệ thông tin

vào dạy học là một trong những vấn đề hàng đầuđược ngành giáo dục quan tâm

trong lộ trình đổi mới.

Là một giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí, tôi nhận thấy công nghệ thông tin

đã thực sự tác động mạnh mẽ, góp phần rất lớn trong quá trình đổi mới giảng dạy

của bản thân cũng như đồng nghiệp. Công nghệ giúp cho sự tương tác giữa thầy và

trò nhiều hơn, nhanh hơn và sâu sát hơn. Công nghệ giúp cho bài học gần gũi hơn,

sinh động hơn và hiệu quả hơn. Bên cạnh đó, Công nghệ còn hỗ trợ đắc lực và trở

thành công cụ hữu hiệu cho giáo viên trong công tác chuyên môn.

Những năm gần đây ngành giáo dục đang tích cực đổi mới về mọi mặt, trong

đó đổi mới thi cử là một vấn đề đang được toàn xã hội quan tâm. Nội dung đề thi

THPT Quốc Gia cũng có tính phân hóa ngày càng mạnh theo bốn mức độ: nhận

biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao. Để giúp học sinh chinh phục

được những câu hỏi ở mức độ vận dụng cao đòi hỏi giáo viên không chỉ có tầm

nhìn kiến thức bao quát, phương pháp dạy học tốt mà còn phải có hệ thống bài tập

sáng tạo, mới mẻ cho học sinh luyện tập.

Đối với bộ môn Vật lý, trong đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây bài

tập vận dụng cao thường liên quan đến đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa các đại

lượng vật lí. Đây là loại bài tập đòi hỏi học sinh phải có hiểu biết tổng hợp và khả

năng “đọc đồ thị”. Để giúp học sinh chinh phục được dạng bài tập này, trong quá

trình giảng dạy tôi đã tìm tòi để có thể xây dựng được một hệ thống bài tập cho

học sinh. Tuy nhiên, việc vẽ đồ thị và tính toán các đại lượng vật lý qua đồ thị một

cách chính xác là rất khó khăn. Từ đó tôi đã tìm hiểu các phần mềm vẽ đồ thị

thông dụng hiện nay và nhận thấy phần mềm vẽ đồ thị Geogebra là một phần mềm

có khả năng vẽ đồ thị hàm số rất chính xác, nó còn giúp người sử dụng tính toán

tọa độ cực trị, giao điểm,tiệm cận… Giao diện dễ sử dụng, có hỗ trợ tiếng Việt nên

rất tiện dụng cho giáo viên. Quá trình dùng phần mềm Geogebrađể xây dựng bài

tập đồ thị vật lí, tôi nhận thấy có thểdùng phần mềm để tạo ra một thư viện đồ thị

vật lí cơ bản, từ đó giáo viên có thể dùng nó để sáng tạo bài tập hoặc nhân bản bài

tập cho học sinh một cách dễ dàng. Từ kinh nghiệm của bản thân, tôi xin phép

được giới thiệu cách tạo ra thư viện đồ thị vật lý cơ bản trong chương trình vật lí

12 - THPT bằng phần mềm Geogebravà cách dùng nó để sáng tạo bài tập đồ thị

thông qua đề tài “Sáng tạo bài toán đồ thị trong chương trình vật lí 12, bằng

phần mềm Geogebra”.

1

I. Cơ sở lý thuyết

1. Phần mềm Geogebra

1.1. Giới thiệu phần mềm Geogebra

PHẦN II: NỘI DUNG

Geogebra dùng để vẽ các hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường

thẳng. Đặc điểm quan trọng nhất của phần mềm Geogebra là khả năng tạo ra sự

gắn kết giữa các đối tượng hình học. Đặc điểm này giúp cho phần mềm có thể vẽ

được hình rất chính xác và có khả năng tương tác như chuyển động nhưng vẫn giữ

được mối quan hệ giữa các đối tượng. Hơn nữa Geogebra cũng có thể nhập và thao

tác với phương trình và tọa độ, cũng như tạo các điểm, đường thẳng, véc-tơ, đường

cô-níc, đồ thị tất cả các loại hàm số. Geogebra cũng cho phép người dùng đưa vào

một số câu lệnh như Root hoặc Sequence giúp giải các phương trình phức tạp một

cách đơn giản và dễ dàng hơn.

Với tất cả những đặc điểm trên, Geogebra hiện đang là một trong những

phần mềm toán học được yêu thích nhất trên thế giới và đã nhận được nhiều giải

thưởng quý giá. Nó đã mang lại những cải tiến vượt bậc và hỗ trợ đắc lực trong

quá trình giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh trên toàn thế giới.

1.2. Ưu điểm của phần mềm Geogebra

- Phần mềm toán học này hoàn toàn miễn phí và hỗ trợ hiệu quả trong công

việc học tập, giảng dạy và đánh giá.

- Giao diện dễ dàng sử dụng và khả năng tương tác đầy đủ với nhiều tính

năng mạnh mẽ.

- Truy cập nhiều nguồn tài nguyên tại www.geogebra.org

- Có sẵn ở nhiều ngôn ngữ, bao gồm cả: tiếng Việt.

- Thích ứng tốt với bất kỳ chương trình dạy học hoặc dự án nào.

- Được sử dụng bởi hàng triệu người trên khắp thế giới.

1.3. Nhược điểm của phần mềm Geogebra

đầu.

- Nhược điểm lớn nhất của Geogebra là: Khá phức tạp cho người mới bắt

2. Hướng dẫn tải về và cài đặt phần mềm Geogebra

Để tải phần mềm người dùng chỉ cần vào google gõ:“Geogebra 2019”, sẽ

xuất hiện trang như hình dưới.

2

Tiếp theo chọn: “GeoGebra

- hãy tải về miễn phí phiên bản mới nhất 2019”,

màn hình sẽ hiển thị như ư sau.

Lúc này chỉ cần n chọn: “Tải về ngay”, chúng ta sẽ tải i được phần mềm

Geogebra về máy tính.

Để cài đặt phần mềm chỉ cần kích đúp chuột vào biểu tượng

sẽ xuất hiện cửa sổ:

Chọn: “Next”.

3

Chọn: “I Agree”.

Chọn: “Install”.

Chọn: “Finish”.

Như vậy, chúng ta đã cài đặt xong phần mềm m Geogebra trên máy tính

của mình.

3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị hàm số

Bước 1: Mở phần n mềm. m

4

Bước 2: Nhập p hàm số vàokhung nhập lệnh.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 3cos(2πx+π/3)

Nếu muốn đồ thị hiển thị trong vùng giá trị nào thì vào ô nhập lệnh gõ vùng

giá trị đó.

Chẳng hạn trong đồ

thị trên muốn hiển thị vùng:[0; 2,5], thì nhập:

neu(0≤x≤2.5), 3cos(2πx + π/3)). Kết thúc nhấn enter sẽ cho kết quả:

Muốn chỉnh sửa hiển thị trục tọa độ, lưới, hình ảnh đồ thị… … thì chỉ việc vào

các thẻ tương ứng và tùy chọn.

Muốn vẽ thêm đồ thị trên cùng hệ trục thì tiếp tục nhập p hàm số s mới vào ô

nhập lệnh tiếp theo.Ví dụ: vẽ thêm đồ thị hàm số y = 2cos(2πx x - π/6) trên đoạn

[0;3] thì nhập:neu(0≤x≤3, ≤3, 2cos(2πx - π/6)). Nhấn enter sẽ cho kết t quả:

5

Bước 3: Lưu đồ thịị đã vẽ được.

Vào mục “Hồ sơ” ” chọn”Lưu lại”hoặc dùng tổ hợp phím: Ctrl và S

Đánh tên đồ thị cần n lưu và lưu vào thư mục để sử dụng.

Bước 4: Xuất t hình ảnh đồ thịra trang Word.

Vào “Hồ sơ” chọn n “chỉnh sửa” sau đó chọn “sao chép vùng làm việc vào

bộ nhớ” cuối i cùng vào trang Word và dán hình ảnh vào vị trí lựa a chọn.

Hình ảnh dễ dàng chỉnh sửa kích thước và có thể chèn thêm thông số s nếu cần.

4. Các dạng đồ thị trong chương trình vật lí 12

4.1. Đồ thị hình Sin

Các đại lượng vật t lí phụ thuộc thời thời gian theo hàm số cosin:

- Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về của vật dao động điều u hòa.

- Li độ sóngcơ hình sin.

- Điện tích trên tụ, , dòng điện qua cuộn cảm, điện áp giữa hai bản tụ của

mạch dao động điện từ lý tưởng LC.

6

- Điện áp tức thời, cường độ dòng điện tức thời của mạch RLC nối tiếp.

Đồ thị biểu diện sự phụ thuộc của các đại lượng vật lí kể trên theo thời gian

đều có chung một dạng như hình vẽ (H.4.1).

Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa và năng lượng điện trường,

năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ lý tưởng biến thiên tuần hoàn

theo thời gian, dạng đồ thị như hình vẽ (H.4.2).

Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng của con lắc lò xo treo thẳng đứng biển

thiên tuần hoàn theo thời gian, dạng đồ thị như hình vẽ (H.4.3).

(H.4.1)

(H.4.2)

4.2. Đồ thị thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng

(H.4.3)

4.3.Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a,v, F kv ,W đ , W t , W đh theo x

7

4.4. Đồ thị lực đàn hồi phụ thuộc li độ x hoặc chiều dài l của lò xo

4.5. Đồ thị công suất của mạch RLC

4.6.Đồ thị điện áp trên các phần tử của mạch RLC nối tiếp

U R

| đ | | đ |

4.7. Đồ thị liên quan đến hệ số công suất cosφ

8

II. Những thực trạng trong dạy và học bài toán đồ thị vật lí

Bài toán đồ thị là bài toán đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp, có

khả năng phân tích, đọc đồ thị mới giải quyết được vấn đề. Để giúp học sinh giải

quyết tốt các bài toán đồ thị, giáo viên cần có một hệ thống bài tập đa dạng. Tuy

nhiên hiện nay các tài liệu về bài toán đồ thị trong vật lí không nhiều, việc nhân

bản hoặc sáng tạo mới bài toán đồ thị đối với đa số giáo viên đang gặp khó khăn,

đặc biệt là việc vẽ đồ thị và thiết kế bài toán đồ thị. Qua tìm hiểu tôi nhận thấy đa

số giáo viên đều cho rằng rất mất thời gian để xây dựng một bài toán đồ thị, vì

ngoài kiến thức lý thuyết thì việc vẽ đồ thị phù hợp, chính xác, xác định cực trị,

giao điểm… mất thời gian và khó thực hiện nên rất ngại xây dựng hệ thống loại bài

tập này.

Về phía học sinh, đa số đều ngại giải bài toán đồ thị vì các em ít được làm

loại toán này, không được rèn luyện nhiều nên kỹ năng xử lý bài toán yếu. Nguyên

nhân bắt nguồn từ chỗ thiếu hệ thống bài tập rèn luyện. Thực tế, học sinh chỉ được

làm các bài toán đồ thị trong đề thi thử một số trường hoặc đề thi THPT Quốc gia

đã thi.

Để có kết luận chính xác về thực trạng nói trên tôi đã tiến hành khảo sáthọc

sinh lớp 12 và giáo viên các trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Hà Huy

Tập, THPT Đô Lương 1.

PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH

Trường: …………………………………….……..

Học sinh:……………………………..Lớp:………

Mức độ tiếp cận bài toán đồ Ít Vừa Nhiều

thị vật lí

Tâm thế khi gặp bài toán đồ Không thích Bình thường Thích

thị vật lí trong đề thi

Tự đánh giá khả năng giải

bài tập đồ thị vật lí

Yếu Trung bình Khá, tốt

PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN VẬT LÍ

Trường: …………………………………….……..

Họ và tên:……………………………..Tổ: Tự nhiên

Nguồn bài tập phục vụ cho ít Vừa Nhiều

giảng dạy phần bài tập đồ thị

Tâm thế khi xây dựng hệ thống Không thích Bình thường Thích

bài tập đồ thị cho học sinh

Mức độ dùng phần mềm vẽ đồ

thị để xây dựng bài tập đồ thị

vât lí

Chưa

Có dùng nhưng

chưa hiệu quả

Thường

xuyên

9

Kết quả khảo sát học sinh:

TT Năm học Trường THPT

1 2018-2019

Huỳnh Thúc

Kháng

2 2018-2019 Hà Huy Tập

3 2018-2019 Đô lương 1

Nội dung khảo sát

Mức độ tiếp cận bài toán đồ thị vật lí

ít Vừa Nhiều

70% 25% 5%

Tâm thế khi gặp bài toán đồ thị vật lí trong đề

thi

Không thích Bình thường Thích

85% 12,5% 2,5%

Tự đánh giá khả năng giải bài tập đồ thị vật lí


75% 20% 5%


ít Vừa Nhiều

82,5% 15% 2,5%


thi


90% 8,5% 1,5%



82,5% 15% 2,5%


ít Vừa Nhiều

70,5% 25% 4,5%


thi


80% 17% 3%



77% 20% 3%

10

Kết quả khảo sát giáo viên

TT Năm học Trường THPT

1 2018-2019

2 2018-2019

3 2018-2019

Huỳnh Thúc

Kháng

(9 GV)

Hà Huy Tập

(7 GV)

Đô Lương 1

(9 GV)

Nội dung khảo sát

Nguồn bài tập phục vụ cho giảng dạy phần bài

tập đồ thị

ít Vừa Nhiều

3/9 4/9 2/9

Tâm thế khi xây dựng hệ thống bài tập đồ thị

cho học sinh


4/9 3/9 2/9

Mức độ dùng phần mềm vẽ đồ thị để xây dựng


Chưa

Có dùng nhưng

Thường xuyên

chưa hiệu quả

4/9 3/9 2/9


tập đồ thị

ít Vừa Nhiều

4/7 2/7 1/7


cho học sinh


5/7 1/7 1/7



Chưa

Có dùng nhưng

Thường xuyên

chưa hiệu quả

5/7 1/7 1/7


tập đồ thị

ít Vừa Nhiều

5/9 2/9 2/9


cho học sinh


5/9 2/9 2/9


bài tập đồ thị vât lí

Chưa

Có dùng nhưng

Thường xuyên

chưa hiệu quả

4/9 3/9 2/9

11

Thông qua kết qua khảo sát cho thấy một thực trạng là cả giáo viên và học

sinh đều có những khó khăn khi dạy học bài toán đồ thị vật lí. Về phía giáo viên

chủ yếu là do chưa vận dụng được công nghệ hỗ trợ tích cực cho quá trình thiết kế

bài tập mới dẫn đến số lượng bài tập cho học sinh luyện tập ít và bài tập cũng

không đa dạng.

Về phía học sinh, do ít được tiếp cận bài tập luyện tập nên phần lớn các học

sinh đều yếu về kỹ năng giải loại toán này. Tâm thế của đa số học sinh khi gặp bài

toán đồ thị trong đề thi là sẽ bỏ qua hoặc rất ngại giải.

Như vậy để giải quyết vấn đề này, trước hết giáo viên phải có một công cụ

vẽ đồ thị phù hợp, trên cơ sở đó vận dụng một cách sáng tạo để có thể xây dựng

bài tập đồ thị một cách dễ dàng và chính xác.

III. Sử dụng phần mềm Geogebra để sáng tạo bài toán đồ thị

Để sử dụng hiệu quả và nhanh chóng vẽ được đồ thị bài toán tôi đã xây dựng

một thư viện các đồ thị cơ bản trong chương trình vật lí 12. Trên cơ sở thư viện,

người dùng chỉ cần chọn dạng đồ thị tương ứng với bài tập và thay đổi số liệu cho

tương thích. Thư viện đồ thị cơ bản của vật lí 12 được xây dựng trên Geogebra dễ

dàng chia sẻ và sử dụng. (Có file đính kèm trong USB theo đề tài)

1.Đồ thị hình sin

1.1. Đồ thị x, v, a, F kv theo thời gian trong dao động cơ

Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ)

Phương trình vận tốc:

v = -Aω.sin(ωt + φ) = Aω.cos(ωt + φ + π/2)

Phương trình gia tốc: a = -ω 2 x = -ω 2 A.cos(ωt + φ)

Phương trình lực kéo về: F kv = -k.x = -kA.cos(ωt + φ)

Ta nhận thấy các đại lượng trên cùng dạng đồ thị và tần số, chỉ khác nhau về

biên độ và pha ban đầu. Vì vậy, chỉ cần tạo một file đồ thị hình sin trên Geogebra

thì khi sử dụng để xây dựng bài toán đồ thị các đại lượng trên chỉ cần thay số phù

hợp là được.

Cách tạo file đồ thị hình sin của dao động cơ trên Geogebra.

Bước 1:mở phần mềm Geogebra.

Bước 2: nhập vào ô nhập lệnh: neu(0 ≤ x ≤ 4, 4cos(2πx + )

Trong đó ngầm hiểu: x tương ứng thời gian t; 0 ≤ x ≤ 4 là khoảng giới hạn

hiển thị đồ thị.

Sau khi nhập lệnh và Enter, màn hình sẽ hiển thị:

12

Ta nhận thấy đồ thị chưa đẹp nên cần chỉnh sửa lại. Chọn lại tỉ lệ trục, chọn

hệ trục đậm nét…

Thay đổi vùng đồ thị hiển thị trong khung nhập lệnh.

Chọn hiển thị trục tung, trục hoành theo giá trị hoặc kích chuột dấu (+), (-)

trên vùng làm việc đến khi kích thước phù hợp theo ý muốn.

Sau đó có thể đánh tên các trục, chia tỉ lệ lưới đồ thị, chọn cỡ chữ hiển thị…

theo ý muốn.

13

Lúc này chúng ta đã có một đồ thị hình sin mong muốn.

Bước 3:Lưu file lại để sử dụng.

Bước 4: Sử dụng file đã thiết lập để xây dựng bài toán đồ thị.

Ví dụ 1:Thiết kế bài toán xác định thời điểm hai chất điểm dao động điều

hòa (có tần số dao động khác nhau) có cùng li độ lần thứ n.

- Mở file“ĐỒ THỊ HÌNH SIN”

- Nhập lệnh vẽ đồ thị thứ 2 cùng biên độ, chu kỳ gấp hai lần.

- Các số liệu trên trục tung không cần thiết thì ta tắt hiển thị.

- Thời điểm cùng li độ được xác định bằnggiao điểm 2 đồ thị. Để tìm giao

điểm thì vào ô lệnh gõ“giao điểm”chọn dòng:Giao điểm (<hàm số>,<hàm số>,<giá

trị đầu x>, <giá trị cuối x>). Sau đó copy hai hàm số vào vị trí tương ứng,giá trị

đầu là 0, giá trị cuối là 2.Cuối cùng Enter sẽ cho kết quả.

Nhấp chuột phải vào các điểm sẽ thấy giá trị tọa độ.

14

Khi đã biết thời điểm cùng li độ của 4 lần đầu tiên thì ta có thể yêu cầu học

sinh xác định thời điểm cùng li độ lần thứ n bất kỳ. Từ đây ta có thể xây dựng các

bài tập liên quan đến thời điểm hai vật có cùng li độ dao động. Chẳng hạn các bài

toán sau đây.

Bài toán 1. Hai chất điểm

cùngkhối lượng, dao động điều hòa trên

hai đường thẳng song song cạnh nhau, có

vị trí cân bằng cùng thuộc đường thẳng

vuông góc với quỹ đạo dao động của hai

chất điểm. Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự

phụ thuộc của li độ dao động hai chất

điểm theo thời gian. Thời điểm hai chất

điểm có cùng li độ lần thứ 2018 gần nhất

với giá trị

A. 1009,2 s. B. 1009 s. C. 1009,5 s D. 1008 s.

Lời giải:T 1 = 1(s); T 2 = 2(s).Cứ sau mỗi khoảng thời gian T 2 thì hai vật có 4

lần li độ bằng nhau. Nên thời điểm cùng li độ lần thứ 2018 là: t 2018 = 504T 2 + t 2 =

1008 + t 2 (Với t 2 là thời điểm cùng li độ lần thứ 2).Dựa vào đồ thị nhận thấy: 1<

t 2 <1,5 (s). Suy ra, chọn đáp án A.

Tương tự như vậy ta chỉ cần thay các thông số về pha, tần số, biên độ của

các hàm số trong khung lệnhlà có thể tạo ra các bài tập tương tự. Chẳng hạn như

các bài toán dưới đây.

Bài toán 2. Hai chất điểm (1) và

(2) cùngkhối lượng, dao động điều hòa

trên hai đường thẳng song song cạnh

nhau, có vị trí cân bằng cùng thuộc

đường thẳng vuông góc với quỹ đạo dao

động của hai chất điểm. Đồ thị hình vẽ

biểu diễn sự phụ thuộc của li độ dao

động hai chất điểm theo thời gian. Tại

thời điểm hai chất điểm có cùng li độ

lần thứ 2, thì tỉ số động năng của chất

điểm (1) so với chất điểm (2) bằng

O

O

x

x

1 2

(1)

(2)

t(s)

t

A. 1/3. B. 3. C. 1/4. D. 4.

15

mốcthời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Để vẽ dạngđồ thị thì

chúng ta nhập lệnh như sau vào ô nhập lệnh của Geogebra: neu(0 ≤ x ≤ 2.5, -50(0.1

+ 0.2cos(2πx - π/2). Màn hình xuất hiện:

Điều chỉnh thông số đồ thị để cho hình ảnh hiển thị phù hợp.

Lưu file vào thư viện đồ thị cá nhân dưới tên: “ĐỒ THỊ Fđh-t”

Ví dụ 2:Thiết kế bài toán liên quan đến đồ thị lực đàn hồi của con lắc lò

xo treo thẳng đứng.

Biểu thức lực đàn hồi là F đh = -k(∆l + x), theo biểu thức này ta thấy nếu biết

liên hệ giá trị lực đàn hồi tác dụng lên vật ở 3 vị trí khác nhau thì ta sẽ tìm được tỉ

lệ giữa độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng ∆l với biên độ A. Hai trong ba vị trí nói

trên có thể lợi dụng vị trí đặc biệt là biên trên và biên dưới của vật, vị trí còn lại có

thể cho ẩn qua trục thời gian. Từ đây ta có xây dựng ra các bài toán liên quan đến

∆

vận dụng tỉ số

l . Chẳng hạn các bài toán sau.

A

17

Bài toán 4:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm

một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao

động điều hòa với biên độ A. Chọn gốc tọa độ tại vị trí

cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như

hình vẽ. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một

chu kì dao động là

O

muốn là

A.2 B. 1/2 C.2/3 D.3/2

Để xây dựng bài toán 4 bằng Geogebra, trước hết cần xác định đáp án mong

∆ ã

∆ é

2. Như vậy, khi nhập số liệu thì thông số về biên độ phải gấp

hai lần độ giãn lò xo ở vị trí cân bằng. Trong bài toán này chỉ cần biết tỉ lệ lực đàn

hồi tác dụng lên vật khi ở hai biên, do đó trên đồ thị ta tắt các hiển thị về số liệu.

Bài giải: Theo đồ thị thì đ

∆

3 → A 2∆l

đ ∆

Do đó:

∆ ã

∆ é 2

Bài toán 5:Một con lắc lò xo treo thẳng

đứng gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo

có độ cứng k, dao động điều hòa với biên độ A.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương

hướng xuống. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ.

Biết F 1 + 3F 2 + 6F 3 = 0. Tỉ số giữa thời gian lò

xo giãn và nén trong một chu kì dao động có giá

trị gần nhất với

F 3

O

F 1

F 2

2

15

A. 2,46 B. 1,38 C. 1,27 D. 2,15

4

15

18

Bài giải:

= − ∆

0

+ với

∆l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật.

+ Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức F k( l x)

Ta có:

( )

( )

( )

⎧ F3 = −k ∆l0

− A

⎪

⎨ = − ∆ + ⎯⎯⎯⎯⎯→ = − ∆

⎪

⎩F2 = −k ∆ l0

+ A

F1 + 3F2 + 6F3

= 0

F k l x x 3A 10 l 1

1 0 1 1 0

+ Từ hình vẽ ta có: Thời gian vật đi từ x 1 đến biên dương là ∆t =1/30 s.Chu

kì dao động theo đồ thị là T = 3/15 s. Vậy ∆t = T/6 → x 1 = A/2 (2)

+ Từ (1) và (2) ta tìm được ∆l 0 = 0,25A.

+ Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là

⎛ ∆l0

⎞

360 − 2arcos⎜ ⎟

A

η =

⎝ ⎠

≈1,38

⎛ ∆l0

⎞

2arcos ⎜ ⎟

⎝ A ⎠

Bài toán 6: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau,

treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi

tác dụng vào các vật phụ thuộc thời gian theo quy luật

được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Chọn mốc thế năng tại

vị trí cân bằng của vật nặng các con lắc. Tại thời điểm

t 0 động năng của con lắc (1) bằng 16 mJ thì thế năng

của con lắc (2) bằng

A. 3 mJ B. 4 mJ

C. 8 mJ D. 1 mJ

O

( )

t 0

(1)

(2)

Để xây dựng bài toán 6, ta cần nhập lệnh vẽ đồng thời hai đồ thị cùng tần số

nhưng biên độ và pha ban đầu khác nhau.

19

Ta thấy nếu cho tỉ lệ trên trục thì học sinh sẽ tìm được độ lệch pha và tỉ lệ

biên độ của hai dao động.

Bài giải:

Theo đồ thị thì hai dao động lệch pha nhau π/3.

Dựa vào tỉ lệ lực đàn hồi tại các biên mỗi con lắc ta tìm được: A 1 = 2∆l và

A 2 = ∆l.

Suy ra: W 1 = 4W 2 .

Tại t 0 con lắc (1) ở VTCB nên lúc này W đ1 = W đ1 max = W 1 = 16 mJ

Con lắc (2) lệch pha π/3 so với con lắc (1) nên đang ở li độ có độ lớn √

vì

vậy thế năng của nó lúc này là W t2 = W 2 = 3 mJ.

1.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng, thế năng theo thời gian

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật dao động. Nếu phương trình li

độ của vật là x = Acos(ωt + φ) thì biểu thức động năng và thế năng lần lượt là

W đ 1 2 mv 1 2 mω A cos ωt φ π 2

1 2 kA cos ωt φ π 2

W 1 2 kx 1 2 kA cos ωt φ

Để vẽ đồ thị động năng ta có thể nhập lệnh như sau:

neu(0≤x≤1.2, ∗ 100 ∗ 0.2 ∗ cos 2πx )

Trong đó x tương ứng biểu diễn cho thời gian t,k = 100 N/m; A = 20 cm.

Màn hình xuất hiện đồ thị động năng, sau khi chỉnh sửa hiển thị phù hợp ta

được đồ thị như hình dưới đây.

Lưu file đồ thị lại dưới tên: “ĐỒ THỊ Wđ-t”

20

Để vẽ đồ thị thế năng ta có thể nhập lệnh như sau:

neu(0≤x≤1.2, ∗ 100 ∗ 0.2 ∗ cos 2π )

Trong đó x tương ứng biểu diễn cho thời i gian t,k = 100 N/m; A = 20 cm.

Đồ thị thu được c như hình dưới đây.

Lưu file đồ thị lại i dưới tên: “ĐỒ THỊ Wt-t”.

Ví dụ 3: Thiết kế

điều hòa.

Bài toán 7. Một t vật có khối lượng

250 g dao động điều u hòa, chọn gốc tính thế

năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng

theo thời gian như hình vẽ. Thời điểm đầu

tiên vật có vận tốc thỏa a mãn v = -10x (x là

li độ) là

A. 7 π π s B. s

120 30

π π C. sD. s 20

24

Bài giải:+ Khoảng thời gian vật đi từ vị trí

thế năng bằng 3 lần động năng (động năng đang

giảm) đến vị trí động năng bằng 0 ứng với vật đi

3A

từ vị trí x = + đến x = − A

. Ta có:

2

T T 7 π π 2

π

+ = ⇒ T = s ⇒ ω = = 10 rad/s

2 12 60 5 T

+ Vị trí v = − 10x

, ta có:

bài toán đồ thị động năng, thế năng của vật dao động

21

⎧

v

= −

10x

2 2

⎪ 2 2 ⎛ x ⎞ ⎛ −10x

⎞

⎨⎛ x

⎞ ⎛ v

⎞ ⇒ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1

⎪ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⎝ A ⎠ ⎝ ωA

⎠

⎩

⎝ A

⎠ ⎝ ω

A

⎠

⎛ x ⎞ ⎛

Biến đổi toán học, ta thu được

− 10x ⎞

2

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1⇒ x = ± A .

⎝ A ⎠ ⎝ 10A ⎠

2

2

T T π

Lần đầu ứng với x = + A và vật đi theo chiều âm ⇒ t = + = s

.

2

12 8 24

Chọn đáp án D.

Bài toán 8.Hai con lắc lò xo dao động

điều hòa có động năng ng biến thiên theo thời

gian như đồ thị hình vẽ. Vào thời điểm thế

năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động

năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là

9 .

A. 81 . B. 3 . C. 9 D. 9 .

25 2 4 5

Bài giải: + Từ đồ thị ta thấy rằng hai dao động này này vuông pha nhau

(động năng của vật 1 cực c đại - đang ở vị trí cân bằng, thì động năng của vật 2 cực

tiểu - đang ở biên) và E 1 =

1,5E

2

+ Ta biểu diễn động năng và thế năng của các vật về cơ năng

2 2

2

⎧Et1

= Et2

1 1 2 2

⎧ ⎪ Et

= Ecos

ϕ ⎪ 2

⎪

2

⎨ ⇒

2

⎨ Ed1 E1sin ϕ ⇒

1 ⎨

E E (

d1 1

1−

cos ϕ

1

⎪⎩

Ed

= Esin

ϕ ⎪ =

2 =

Ed2 E2sin ϕ ⎪

2

⎩

2 Ed2 E 2 1−

cos ϕ2

2

⎪⎩ (

+ Kết hợp với E 1 = 1,5E

2

và hai dao động này vuông pha (1) trở thành

2 2

cos 1 cos 2

2 2 ϕ ϕ

1,5cos ϕ = cos ϕ ⎯⎯⎯⎯⎯→ + 2,5cos 2 ϕ = 1 ⇒ cos 2

ϕ =

0,4

1 2 1 1

2

1,5 ( 1 − cos

ϕ

d1

1

trên vào (2) ta thu được tỉ số

2

d2 − ϕ1

Thay kết quả trên vào (2) ta thu

2 2

⎧ E cos ϕ =

E cos ϕ

1

E 9

= =

E 1 1,5cos 4

)

( )

)

) ( )

Bài toán 9.Một t con lắc lò xo đang dao

động điều hòa. Động năng của c con lắc phụ thuộc

thời gian theo quy luật được biểu diễn như đồ thị

hình vẽ. Biết t 3 - t 2 = 0,25 s. Giá trị của t 4 - t 1 là

A. 0,54 s.B.

0,40 s.

C. 0,45 s.D.

0,50 s. O t 1 t 2

t 3 t 4

22

Để có bài toán 9, chúng ta nhập lệnh vẽ đồ thị giới hạn trong 1 chu kỳ. k

chẳng hạn chọn chu kỳ động năng bằng 1 (s). Chọn hiển thị tọa độ 4 điểm A, B,C

D trên đồ thị ta sẽ biết t chính xác giá trị tọa độ của 4 điểm. Lúc này tắt các số liệu

trên các trục và cho biết t hiệu thời gian của hai điểm thì sẽ xác định

được hiệu thời

gian hai điểm còn lại.

Cụ thể nhập lệnh: neu(0≤x≤1,50cos 2 (πx - π/2)). Màn hình hiển thị:

Ta nhận thấy t t 0,25s và t t 0,5s.

Như vậy ta chỉ cần cho t t 0,25 và yêu cầu học sinh xác định

t t ?

Từ đó ta thiết kế được bài toán 9 như trên.

Bài giải:Từ đồ thị, , ta có:

⎧ 9 ⎧ 1 ⎧ A

E d2 E t2

E E x

2

= ±

= =

⎪ 10 ⎪ 10

⎪ 10

⎨ ⇒

⎨ ⇒

⎨

⎪ 8 2 A

Ed3 = E ⎪Et3 = E ⎪

x3

= ±

⎪⎩ 10 ⎪⎩ 10 ⎪⎩

5

→ Biểu diễn các vịị trí tương ứng trên hình tròn, ta thu được:

T ⎡ x2 x3

⎤

t 3 − t 2

= + = ⇒

2π

⎢

arcsin arcsin

⎣ A A ⎥

0,25 T = 2 s.

⎦

→ t − t = 0,25T =

0,5 s.

4 1

Ngoài các bài toán trong phần dao động cơ, thì ì các bài toán ở phần sóng cơ,

mạch dao động điện từ, dòng điện xoay chiều u các bài toán liên quan đến quy luật

hàm số cosincũng ng có cách xây dựng hoàn toàn tương tự. Trên cơ ơ sở đó tôi đã xây

dựng được một hệ thống bài tập đồ thị sử dụng rất hiệu quả quá trình dạy d học.

2. Đồ thị của thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, b chiều

dương hướng thẳng đứng

xuống dưới. Biểu thức thế năng đàn hồi của con lắc là:

23

W đ 1 2 k∆l x 1 k∆l Acosωt φ

2

Để vẽ đồ thị thế năng đàn hồi theo thời gian ta nhập lệnh như

sau:nếu(0≤x≤2,50(0.1+0.2cos(2πx+π/3)) 2 ). Trường hợp này ta chọn k = 100 N/m;

∆l = 10 cm; A = 20 cm; tần số dao động là 1 Hz. Sau đó Enter sẽ cho đồ thị như

sau.

Chỉnh sửa thông số hiển thị để có đồ thị phù hợp và lưu file lại dưới tên:

“ĐỒ THỊ Wđh - t”.

Bài toán 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu

trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g.

Chọn trục Ox có gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương

hướng xuống dưới. Cho con lắc đó dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng thì thu được đồ thị theo thời

gian của thế năng đàn hồi như hình vẽ. Lấy g = π 2 m/s 2

= 10 m/s 2 . Vật dao động điều hòa với phương trình

O 1/3

24

⎛ π ⎞

A. x = 6,25cos ⎜ 2π

t − ⎟cm

⎝ 3 ⎠

⎛ π ⎞

x = 12,5cos ⎜ 4π

t − ⎟cm

⎝ 3 ⎠

Bài giải:

⎛ π ⎞

C. x = 12,5cos ⎜2π

t + ⎟cm

⎝ 3 ⎠

B.

⎛ π ⎞

D. x = 6,25cos ⎜ 4π

t + ⎟cm

⎝ 3 ⎠

+ Thế năng đàn hồi của vật có thời điểm bằng 0 → A > ∆ l0.

+ Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí biên dương gấp 9 lần thế năng đàn

hồi của con lắc tại vị trí biên âm:

⎛ A + ∆l

⎞

2

0

→ ⎜ ⎟ = → = ∆

0

A − ∆l0

⎝

⎠

9 A 2 l .

E ⎛

dh

∆ l0

+ x ⎞ 4

+ Tại thời điểm t = 0, ta có: = ⎜ ⎟ = → x = 0,5A , thế năng

Edh max ⎝ ∆ l0

+ A ⎠ 9

0

có xu hướng tăng → v > 0, vậy ϕ = − 60 .

1

+ Từ thời điểm t = 0đến thời điểm t = s (biên âm) tương ứng với khoảng

3

T T 1

thời gian ∆ t = + = → T = 0,5s. → ω = 4π

rad / s →∆ l0

= 6,25cm → A=

12,5cm.

6 2 2

⎛ π ⎞

→ x = 12,5cos ⎜ 4π

t − ⎟cm.

⎝ 3 ⎠

Bài toán 11.Một con lắc lò xo treo

vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc

trọng trường g = π 2 ( m / s

2

). Cho con lắc

dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

thuộc thế năng đàn hồi của lò xo vào thời

gian. Khối lượng của con lắc gần nhất với

giá trị

A. 0,65 kgB. 0,35 kg

C. 0,55 kgD. 0,45kg

0,3

2

Bài giải:

Tại thời điểm t 1 = 0,1 s vật đang ở vị trí biên âm.

25

Lúc này:

( − ∆l

)

0,3 k A

W = = 0,075J =

dh1

4 2

Tại thời điểm t 2 = 0,25 s thì lò xo ở biên dương

( + ∆ )

2

k A l0

0,3

⇒ W = = 0,6 + = 0,675J

dh2

2 4

Từ đó suy ra:

2

A − ∆l ∆

0

1

k l0

= ⇒ A = 2∆l ⇒ = 0,075J

0

A + ∆l 3 2

0

T 20π

2 3

Dễ thấy: = 0,25 − 0,1 = 0,15s ⇒ T = 0,3s ⇒ ω = ( rad / s)

Nên

2

2 k ∆l ∆ ∆

0

9

k l mg l

0 0

ω = = ⇒∆ l = m⇒ 0,075 = = ⇒ m = 0,667kg

0

m g 400 2 2

3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng vật lí theo li độ

3.1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng theo li độ

Thế năng: W kx ; A x A. Giả sử A = 20 cm; k = 100 N/m.Để

vẽ đồ thị ta nhập lệnh:neu(-0.2≤x≤ 0.2,50x 2 ). Sau đó Enter sẽ cho kết quả đồ thị:

0

2

Động năng: W đ kA x ; A x A.

Giả sử A = 20 cm; k = 100 N/m. Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh:

neu(-0.2≤x≤ 0.2,50(0.2 2 -x 2 )).Sau đó Enter sẽ cho kết quả đồ thị:

26

Bài toán 12. Hai chất điểm có

khối lượng lần lượt là m 1 , m 2 dao động

điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ

thị biểu diễn động năng của m 1 và thế

năng của m 2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ

m1

số

2

m là A. 2 3

B. 9 4 . C. 4 9 . D.

Lời giải:

Từ đồ thị ta thấy rằng cơ năng của hai vật là như nhau

2

1 2 2 1 2 2 m1 A2

E 1 = E 2

⇔ m 1 ω A 1

= m 2 ω A

2

⇒ = . Mặc khác 3 m 9

A

2

2

=

A

1

⇒ = .

2 2 m A

2 m 4

2 1

D. 3 2 . 1

3.2. Đồ thị sự phụ thuộc c của lực kéo về, lực đàn hồi theoli độ x

Biểu thức giá trị đại số của lực kéo về: F k. x với -A ≤ x ≤ A.

Nếu A = 20 cm; k = 40 N/m.

Để vẽ đồ thị, ta nhập lệnh: neu(-0.2≤x≤0.2,-40x)

Sau đó Enter được c kết quả

2

Biểu thức độ lớn của lực kéo về: |F | k. |x| với -A ≤ x ≤ A.

Nếu A = 20 cm; k = 40 N/m.

Để vẽ đồ thị, ta nhập lệnh: neu(-0.2≤x≤0.2,40|x|)

Sau đó Enter được c kết quả

27

Biểu thức giá trị đại số lực đàn hồi: F k. ∆l x với -A ≤ x ≤ A.

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều

dương hướng thẳng đứng xuông dưới, có:A = 20 cm;k = 40 N/m; ∆l = 10 cm.

Để vẽ đồ thị, nhập lệnh: neu(-0.2≤x≤0.2,-40(0.1 + x))

Sau đó Enter được kết quả:

Biểu thức độ lớn lực đàn hồi: |F | k. |∆l x| với -A ≤ x ≤ A.

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều

dương hướng thẳng đứng xuống dưới, có:A = 20 cm;k = 40 N/m; ∆l = 10 cm.

Để vẽ đồ thị, nhập lệnh: neu(-0.2≤x≤0.2,40|∆l x|)

Sau đó Enter được kết quả:

28

Bài toán 13. Hai con lắc lò xo dao động

điều hòa cùng phương, vịị trí cân bằng của hai

con lắc nằm trên một đường thẳng vuông góc

với phương dao động của hai con lắc. l Đồ thị

lực kéo về F phụ thuộc c vào li độ x của hai con

lắc được biểu diễn như hình vẽ. Chọn mốc thế

năng tại vị trí cân bằng. Nếu cơ năng của con

lắc (1) là W 1 thì cơ năng của c con lắc (2) bằng

3

A. W

1

2

2

B. 2W 1 . C. W

1

3

D. W 1 .

Để có bài toán 13, ta dựa trên vào đặc điểm lực kéo về tỉỉ lệ với li độ nên

độ lớn lực kéo về cực đại tỉ lệ với biên độ. Do đó, nếu biểu diễn n đồ thì cho biết

tỉ lệ độ lớn lực kéo về cực đại thì sẽ xác định được tỉ lệ biên độ đ từ đó suy ra

được tỉ lệ năng lượng.

Từ đồ thị, nếu ta chọn mỗi ô là một đơn vị thì ta có:

3

⎧ F = − k x

⎧

⎪F = − x

⎨ ⇔ ⎨

4

⎩

F

2 = −k 2x

2

⎪

⎩F2 = −2x2

1 1 1 1 1

Kết hợp với

⎧

A 1 = x 1max

= 4

⎨

⇒

⎩

A 2 = x 2max

=

2

2 2

E2 k2A2

2.2 2

= = =

2

E 3

1

k1A1

2

.4

3

4

29

Bài toán 14. Hai con lắc l lò xo nằm

ngang dao động điều u hòa cùng tần số dọc theo

hai đường thẳng song song kề k nhau và song

song với trục Ox. Vị trí cân bằng b của hai dao

động đều nằm trên một đường thẳng qua O và

vuông góc với Ox. Đồ thịị (1), (2) lần lượt biểu

diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F kv và li độ x

của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t,

hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t 1 sau

đó, khoảng cách giữa a hai vật v nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng

của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t 1 là

A. 1.

B. 2. C. 1 2 .

D. 3.

Bài giải:

+ Từ hình vẽ ta thu thập được:

⎧

F1

= −

100x

⎨ và

⎩

F2

= −

300x

⎧A1

= 2

⎨

⎩A 2

= 1

+ Khoảng cách giữa hai dao động là lớn

nhất khi ( 1)( 2)

vuông góc với phương thẳng

đứng

Tại vị trí này ta thấy rằng vật (2) đang có

động năng cực đại bằng cơ năng, vật 1 đang ở vị

trí x 3 3

1

= A 1

⇒ Et1 =

E

1

2 4

3 1 2

E k

1 A

1

t1

+ Lập tỉ số: 4 2 A1=

2A E

2 t1

= ⎯⎯⎯→ =

1

k2 = 3k1

E 1

d2

2

k d2

2A

E

2

2

Bài toán 15.Một t con lắc lò xo treo

thẳng đứng dao động điều hòa. Đồ thị biễu

diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào li độ

của con lắc như hình vẽ. Cơ năng dao động

của con lắc là

A. 1,50 J B. 1,00 J

C. 0,05 J D. 2,00 J

30

Bài giải:

Độ lớn của lực đàn hồi được xác định bởi F = k( ∆ l + A)

Từ hình vẽ ta thu được

Cơ năng của con lắc

dh 0

( ) l0

⎧ ⎪8 = k ∆ l 15 cm

0

+ A 4 ∆ l0

+ A A=

5cm

⎧∆ =

⎨

⇒ = ⎯⎯⎯→ ⎨

⎪⎩

6 = k∆l

3 ∆ l

0

0 ⎩k = 40 N.m

1

E =

2

2

kA = 0,05 J

4. Đồ thị công suất tiêu thụ của đoạn mạch RLC nối tiếp

4.1. Công suất tức thời: P = u.i

Nếu u 100√2 cos 100πt V và i 2√2 cos 100πt A

−1

là t)

Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh: (khi nhậplệnh ta ngầm hiểu x trong công thức lệnh

neu(0≤x≤0.03, 100√2 cos 100πx ∗ 2√2 cos 100πx )

Sau đó Enter sẽ có đồ thị:

Ta thấy đồ thị này không thể đọc số liệu, thậm chí nhiều trường hợp ta sẽ

không thấy đồ thị xuất hiện. Thực chất do biên độ công suất cỡ trăm trong lúc chu

kì là 0,02, mà phần mềm mặc định tỉ lệ hình ảnh trên các trục là 1:1. Để hình ảnh

hiển thị phù hợp ta vào mục “căn bản” chọn lại tỉ lệ và phóng to hình ảnh phù hợp,

chỉnh sửa thông số lưới đồ thị, hiển thị các trục…như trường hợp này để có thể cho

hình ảnh phù hợp thì tỉ lệ trục hoành và trục tung phải cỡ 1:18500.

31

Lưu file dưới tên:”ĐỒ THỊ TÍCH ui”.

Dùng đồ thị tích u.i để thiết kế bài toán tính hệ số công suất cosφ

Ta thấy, P u. i U I cos2ωt φ cosφ nên chỉ cần biết tỉ lệ

công suất tức thời ở hai thời điểm khác nhau thì sẽ tìm được cosφ. Tỉ lệ này ta cho

qua đồ thị, như vậy ta đã thiết kế được một bài toán tìm cosφ thông qua đồ thị.

Bài toán 16. Đặt điện xoay chiều u vào hai đầu

đoạn mạch RLC nối tiếp hì cường độ dòng điện tức

thời qua mạch là i. Hình bên là một phần đồ thị mô tả

sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian. Hệ số công

suất mạch gần nhất với giá trị

A.0,91 B.0.87

C.0,55 D.0,71

O

Bài giải:Ta có: P u. i U I cos2ωt φ cosφ.

Tại t = 0: P = U 0 I 0 cosφ (1).

P max = U I 1 cosφ (2).

Từ (1) và (2) kết hợp đồ thị ta được:

4.2. Đồ thị công suất tiêu thụ trung bình của mạch RLC theo R

→ cosφ 0,87.

Công suất mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, R là biến trở.

Biểu thức tính công suất: P R.

Nếu U = 100 V; Z L = 100 Ω; Z C = 50 Ω. Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh như sau:

32

neu(0≤x≤300,x

). Sau đó Enter ta được hình ảnh như sau:

Ta thấy đồ thị như một đường thẳng của hàm bậc nhất. Nguyên nhân là công

suất cực đại cỡ hàng trăm, trong lúc mặc định của phần mềm chỉ hiển thị được

hàng chục. Để hiển thị rõ đồ thị chỉ cần điều chỉnh giá trị hiển thị lớn nhất, nhỏ

nhất trên các trục lên hàng trăm là được. Trong trường hợp ta đang vẽ có thể điều

chình số liệu như hình dưới đây.

Lúc này ta thấy đồ thị phù hợp thì lưu lại dưới tên: “ĐỒ THỊ P-R”.

Trong trường hợp mạch RLC nối tiếp, cuộn dây có điện trở hoạt động r, R là

biến trở thì biểu thức tính công suất: P R r.

Nếu U = 100 V; Z L = 100 Ω; Z C = 50 Ω; r = 20 Ω. Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh

như sau: neu(0≤x≤300,(x+40)

). Enter ta được hình ảnh của đồ thị.

Sau đó chỉnh sửa lại số liệu hiển thị tương tự như trên thì được đồ thị cuối cùng

như hình dưới đây.

33

Trong trường hợp trên thì r <|Z Z |. Nếu r >|Z Z |, chẳng hạn r = 70

Ω, thì đồ thị có dạng sau.

Dựa trên các đồ thị vừa vẽ được ở trên chúng ta có thể sáng tạo bài toán liên

quan đến hai đồ thị. Nếu ta cho tỉ lệ giá trị công suất của hai trường hợp ứng với

hai giá trị khác nhau của R thì học sinh có thể yêu cầu học sinh xác định r.

Chẳng hạn dùng hai đồ thị sau.

34

Ở đây giáo viên ra đề đã biết trước r = 100 Ω, khi nhập lệnh vẽ đồ thị. Xét

hai điểm cùng tung độ 80 thì tương ứng R = 0 và R = 100 Ω. Từ đây ta có thể ra

cho học sinh bài toán sau:

Bài toán 17.Cho đoạn mạch AB gồm

biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự

−3

1

10

cảm L = H , và có điện dung F ,mắc nối

π 5π

tiếp. Đặt điện áp xoay

chiều u = U 2 cos( 100π t)

(U không thay đổi)

vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta

thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu

thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối

tắt cuộn dây và tiếp tục thay đổi R ta thu được

đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở

thuần của cuộn dây là

Bài giải:

Ta có: P =

A. 25 Ω. B. 50 Ω. C. 100 Ω.D.200 Ω.

2

U ( R + r)

2

( R + r) + ( Z − Z )

1 2

Dạng đồ thị cho thấy rằng r > ZL − ZC

= 50 Ω,

P

L

( = ) ( = )

C

1 R 0 2 R 10 2 2 2 2

Vì r > 50 Ω, nên chọn đáp án C.

P

2

U R

2

=

2 2

R + ZC

r 100 ⎡ r = 25 Ω

= P ⇔ = →

r + 50 100 + 50 ⎢

⎣r = 100 Ω

4.3. Đồ thị công suất của mạch RLC nối tiếp theo Z L

lệnh:

Biểu thức công suất phụ thuộc Z L :

P =

2

U ( R + r)

2

( R + r) + ( Z − Z )

Nếu R = 40√2 Ω; r = 10√2 Ω; Z C = 100 Ω; U = 100 V. Để vẽ đồ thị nhập

2

100 ( 40 2 + 10 2 )

neu(0≤x≤300,

L

( )

2

(40 2 + 10 2) + ZL

− 100

Sau đó Enter, chỉnh sửa tỉ lệ phù hợp ta được đồ thị sau.

O

P (W)

100

C

2

)

2

(2)

(1)

R(Ω)

35

Dựa vào số liệu hiển thị trên đồ thị ta thấy có thể cho giá trị Z C thông qua 2

giá trị của Z L mà mạch tiêu thụ cùng một công suất. Nếu biết tỉ lệ công suất tiêu

thụ tại 2 giá trị khác nhau của Z L thì ta cũng sẽ xác định được tỉ lệ tổng trở. Từ đó

có thể thiết kế bài toán tìm R hoặc r.

Chẳng hạn dùng đồ thị trên có thể thiết kế bài toán như sau:

Bài toán 18. Đặt một điện áp

xoay chiều u = U 2 cos(100 π t) (U

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối

tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện

dung C và cuộn cảm có điện trở

r = 10 2 Ω , hệ số tự cảm L thay đổi

được. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên

của công suất tiêu thụ trên trên toàn

mạch theo cảm kháng được cho như

hình vẽ. Điện trở R bằng

Bài giải:

A. 40 2 Ω B.50 2 Ω C. 100Ω D.100 2 Ω

Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của Z L là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P.

Vị trí P 3 đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện Z L = Z C

Và có mối quan hệ giữa Z L3 với Z L1 và Z L2 là:

Z

Z + Z 60 + 140

2 2

L1 L2

L3

= = =

100Ω

Khi Z L =0 thì mạch có công suất P 1 thỏa mãn P 3 /P 1 = 3. Ta có:

P 3

P 2

P 1

O

P(W)

40 160

Z L (Ω)

36

U

P I .R I (R + r) + Z

= = 3 ⇒ = 3 ⇒ = 3 ⇒ = 3

P I .R I (R r)

2 2 2

3 3 3 R + r

C

2 2

U

1

+

2 2

(R + r) + ZC

100

⇒ ZC

= 2.(R + r) = 100Ω ⇒ R = − 10 2 = 50 2 − 10 2 = 40 2 Ω

2

4.4. Đồ thị công suất của mạch RLC nối tiếp theo tần số f.

Biểu thức công suất phụ thuộc f:

P =

( )

( + )

2

U R r

2 ⎛ 1 ⎞

R + r + ⎜ 2πfL − ⎟

⎝ 2 π fC ⎠

2

lệnh:

Nếu R = 50 Ω; r = 0 Ω; L =

H; C =

F; U = 100 V. Để vẽ đồ thị nhập

2

100

neu(0≤x≤200, 50 )

3

2

2 ⎛ 5*10 ⎞

50 + ⎜ 2x −

2x

⎟

⎝ ⎠

Sau đó Enter, chỉnh sửa tỉ lệ phù hợp ta được đồ thị sau.

Lưu file dưới tên: “ĐỒ THỊ P-f” để sử dụng.

Trong trường hợp f thay đổi thì ta thấy công suất của cả đoạn mạch hay công

suất của mỗi đoạn mạch thành phần đều đạt cực đại khi cộng hưởng. Như vậy nếu

biết tỉ lệ P max của các đoạn mạch thành phần thì sẽ xác định được tỉ lệ điện trở

thuần của các đoạn mạch đó. Trên cở sơ này có thể thiết kế bài toán sau:

37

Bài toán 20.Đoạn mạch gồm

hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi

hộp chứa hai trong ba phần tử mắc

nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm

thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế xoay chiều u

= U 0 cos2πft, U 0 không đổi, f thay đổi

được. Cho f thay đổi thu được đồ thị

sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt

trên hộp X (P X ) và hộp Y (P Y ) theo f

như hình vẽ. Biết u X chậm pha hơn u Y . Khi f = f 1 thì góc lệch pha giữa hiệu điện

thế hai đầu hộp X (u X ) và Y (u Y ) gần nhất với giá trị

Bài giải:

A. 100 0 . B. 120 0 . C. 130 0 . D. 110 0 .

Với u X trễ pha hơn u Y ta dễ thấy rằng X chứa R X và Z C , Y chứa R Y và Z L .

+ Từ đồ thị, ta thấy rằng, khi f = f 0 mạch xảy ra cộng hưởng: Z L0 = Z C0 ta

chuẩn hóa, Z L0 = Z C0 = 1.

+ Khi

⎧ZL1

= 0,5ZL0

= 0,5

f = f1 = 0,5f

0

→ ⎨

.

⎩ZC1

= 2ZC0

= 2

Mặt khác ( P )

2

Y

U R

U R

2 2

X

Y

X

= PYmax ↔ =

f

2

2 2

1

( R

X

+ R

Y ) + ( ZL1-ZC1

) ( R

X

+ R

Y )

2 1 ⎧RY

= 0,5

↔ = → .

2 2 ⎨

9R + 0,5 − 2 9RY

⎩RX

= 1

( )

Độ lệch pha giữa u Y và u X :

⎛ Z ⎞ ⎛ Z ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 0,5 ⎞

∆ ϕ = + =

C1

L1

0

arctan ⎜ ⎟ arctan ⎜ ⎟= arctan ⎜ ⎟+ arctan 108 .

R

X

R

Y

1

⎜

0,5

⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Bài toán 21. Lần lượt đặt điện áp

u = U 2 cosω t (U không đổi, ω thay đổi được)

vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của

đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R,

L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, P X và P Y lần lượt

biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω

và của Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu

đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Khi ω =

ω 2 , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị

gần nhất với giá trị

O

P X , P Y (W)

A. 24 W. B. 23 W. C. 22 W.D. 25 W.

f 1

f 2

(P X )

(P Y )

f (Hz)

38

Bài giải:

+ Từ đồ thị ta có: P = 3 P ⇒ R =

3 R

Y max X max X Y

2 2

+ Mặc khác:

4 U 4 U R 1 1

P P L R

2 2

X

= ⇔ =

X max X 2

2

⇒ ω − = ±

ω

1 2 X

3 R 3 C 3

X 2

⎛ 1 ⎞

ω

1 2

R + L ω −

X 1 2

⎜

⎝

C ω

1 2

⎟

⎠

1

Ta chọn nghiệm L ω − = R

1 2 X

C ω

1 2

tính cảm kháng.

vì đồ thị P X tại giá trị ω 2 mạch đang có

U 2U R 1

P 2P L R

2 2

Y

= ⇔ =

Y max Y 2

2

⇒ ω − = ±

ω

2 2 Y

R

C

Y 2

⎛ 1 ⎞

ω

2 2

R + L ω −

Y 2 2

⎜

⎝

C ω

1

Ta chọn nghiệm L ω − = −R

2 2 Y

vì đồ thị P Y tại giá trị ω 2 mạch đang có

C ω

2 2

tính dung kháng.Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại ω 2 :

⎛ 3 ⎞

+ 1

U ( R + R )

U

⎜ ⎟

2

P = =

⎝ ⎠

2 2

X Y

2 2 2

⎡ ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎤ R

Y ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞

+ + + ω − + + 1 + −1

X Y 1 2 2

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

2

( R R ) ( L L )

⎢

⎣

Từ đó ta tính được P = 23,08 W.

ω 2

2 2

⎟

⎠

⎜ ⎟ ⎥

⎝ C C

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠

1 2 ⎠ ω 2 ⎦

5. Đồ thị điện áp hiệu dụng trên các phần tử của mạch RLC nối tiếp

5.1. Đồ thị điện áphiệu dụng trên cuộn cảm thuần phụ thuộc L

Biểu thức điện áp trên cuộn cảm thuần: U Z

Nếu U = 100 V; R = 50 Ω; Z C = 50Ω. Để vẽ đồ thị U L theo Z L ta nhập lệnh:

neu(0≤x≤200, x

. Sau đó Enter, xuất hiện đồ thị ta chọn lại tỉ lệ

phù hợp sẽ được đồ thị như hình dưới.

39

Nếu biểu diễn sự phụ thuộc của U L theo L thì cũng nhập lệnh tương tự.

Ta biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm là:

UZ 1 1 U

U = ⇔ R + Z − 2Z + (1 − ( ) ) = 0

( )

L

2 2 2

L C 2 C

2

2

R + ( Z )

ZL ZL UL

L

− ZC

⎧ 1 1 2Z

⎪

+ =

Z Z R + Z

1 2

⎪

Áp dụng định lý Viet: ⎨ ⎛ U ⎞

⎪ 1− ⎜ ⎟

⎪

1 1 UL

=

⎝ ⎠

2 2

⎪

⎩

ZL Z

1 L

R + Z

2

C

C

2 2

L L C

2

40

Từ đây ta thấy nếu trên đồ thị cho tỉ lệ

thì ta có thể xây dựng các bài toán

tính trở, tính L …Chẳng hạn ta có thể thiết kế bài toán sau đây.

Bài toán 22. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC

nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi. Biết cuộn thuần cảm có độ tự

cảm thay đổi được. Khi L = L 1 và L = L 2 thì điện áp

hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Cho

L 1 + L 2 = 0,8 H. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng

U L vào L như hình vẽ.

Tổng giá trị L 3 + L 4 gần nhất với giá trị

A. 1,45 H. B. 0,98 H. C. 2,15 H. D. 1,98 H.

Bài giải:+ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U

C

=

UZ

C

( )

2

R + ZL

− ZC

Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên tụ điện

( ) ( )

2 2

Z Z Z Z Z Z Z Z 2Z L L

= ⇔ − − − ⇒ + = ⇔ + =

1 2 1 2

ω

1 2 L C L C L L C 1 2

Mặt khác ta lại có:

⎧ 1 1 2Z

⎪ZL Z

3 L

R Z

4

C

⎪

⎪

+

⎨

⎛ U ⎞

⇔ ⎨

2

⎪ 1− ⎜ ⎟

1 5

U

⎪ ω

1 1 L UL

1,5U 1 1 5 1

=

⎪ =

=

⎝ ⎠

⎯⎯⎯⎯→ = ⎪ L L 9 R Z

2 2 2 2 ⎩

+

⎪

⎩

ZL Z

3 L

R + Z

4 C

ZL Z

3 L

9 R + Z

4

C

C

+ =

2 2

+ ⎧L3 + L4 2ZCω

=

2 2

L

2

⎪ 3L4 R ZC

C

Chia vế theo vế ta thu được: ( )

2

2Z

C

2 2

3 4 C

9 2Z 9 9

L3 + L4 = = L1 + L2

= 0,8 = 1,44

5 ω 5 5

Để xây dựng bài toán đồ thị điện áp hiệu dụng trên tụ phụ thuộc Z C hoặc C

ta cũng tiến hành tương tự.

5.2. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần hoặc trên tụ phụ thuộc tần số

Biểu thức điện áp trên cuộn cảm thuần: U ωL

Nếu U = 100 V; R = 50 Ω; C=

F; L = H. Để vẽ đồ thị U L theo ω ta

nhập lệnh:

U 1

U

O

U L

L 1 L 2

L

41

neu(0≤x≤1000, . Sau đó Enter, xuất hiện đồ thị ta chọn lại

∗

tỉ lệ phù hợp sẽ được đồ thị như hình dưới.

Biểu thức điện áp trên cuộn cảm thuần: U ωL

Nếu U = 100 V; R = 50 Ω; C=

F; L = H. Để vẽ đồ thị U L theo ω ta

nhập lệnh: neu(0≤x≤1000, ∗

chọn lại tỉ lệ phù hợp sẽ được đồ thị như hình dưới.

. Sau đó Enter, xuất hiện đồ thị ta

∗

Có thể cho hiển thị đồng thời cả hai đồ thị trên cùng hệ trục.

42

Đối với bài toán đồ thị U L , U C theo tần số, thì ngoài chú ý đến tỉ lệ trên đồ

thị, tiệm cận đồ thị thì cần chú ý thêm:

U

U

L max

C max

2UL

1 2

= ⇔ ω .

2 2

L

=

R. 4LC − R C C L

2 − R

C

UL

= ⇔ =

R. 4LC − R C

2 1

ω . C

2 2

C

L 2

2

L

2 − R

2

1

ω ω ω ω ω ω

LC

U

2

L. C

= =

R

⇒

C

<

R

<

L

L max

= U =

C max

U

ω

1−

ω

Chẳng hạn nếu đồ thị thể hiện tỉ lệ

, biết điện áp hiệu dụng U hai đầu đoạn

mạch thì ta tìm được U Lmax và U Cmax .

phải chọn

Thiết kế bài toán như sau:

Để vẽ được đồ thị sao cho

n, thì ta phải xuất phát từ

ωL

Ta có:

ω

C

ω L

1 2

= .

C L

2 − R

C

2

;

ω

2

C

2

L

C

L

2 − R

1

= . C

L 2

L 2

= = n . Đặt L/C = k > 0, thì ta được:

C L 2 R

2

−

C

2k

= n⇒ k =

nR

2

2k − R 2(n −1)

2

Ví dụ muốn ra bài toán có

2. Thì trước hết chọn R(giả sử là R=50Ω).

2

2.50 L

Ta tìm đượck = = 2500 = . Bây giờ nếu chọn

2(2 −1) C

4.10

C =

π

−4

(F) . Chọn U = 100 V.

Để vẽ đồ thị bài toán này ta nhập lệnh:

2

1

L = (H) thì suy ra

π

43

x 100

neu(0 ≤ x ≤1000, * )

π

4

2 x π *10 2

50 + ( − )

π 4x

4

π *10 *100

và lệnh: neu(0 ≤ x ≤1000, 4x

)

4

2 x π *10 2

50 + ( − )

π 4x

Ta được hình ảnh hai đồ thị:

Từ đây, ta sáng tạo thành bài toán sau đây.

Bài toán 23.Đặt điện áp

u = 100 2 cos ωt (V)(ω thay đổi được) vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có

điện dung C, với CR 2 < 2L. Điện áp hiệu dụng

giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai

đầu cuộn cảm lần lượt là U C và U L phụ thuộc

vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị

như hình vẽ. Giá trị của U M trong đồ thị gần

nhất với giá trị nào sau đây

A. 115 V B. 230 V C. 100 V D. 23 V

Bài giải: Từ đồ thị ta nhận thấy:ω 1 = ω C ; ω 2 = ω L

Tương tự với U C

Khi ω 2 = 0 thì Z C =∞ => I= 0A; U L =0V

Khi ω 2 =ω L 2 thì U Lmax .

U M

Khi ω 2 = ∞ thì Z L = ∞; U L = U AB = U = 100 V

U

O

U L , U C (V)

ω 1 ω 2

ω(Rad/s)

44

⎧ω

L

= 2ω

C 2

⎪

ωC

1 U U.2 100.2

Ta có: ⎨ 1

⇒ = ⇒ U 2 Lmax

= U Cmax

= = = =

115,5V

2

⎪ω L.

ωC

= ωL

4 ω 3 3

C

⎩ LC

1−

2

ω

IV. Một số bài tập đồ thịị được xây dựng dựa trên phần mềm m Geogebra

Tương tự các ví dụ đã trình bày ở trên, Tôi đã vận dụng phần n mềm m Geogebra

để nhân bản, biên soạn lại cũng như sáng tạo mới các bài tập đồ thị trong chương

trình Vật lí lớp 12 một cách dễ dàng. Sau đây tôi xin tôi thiệu một số bài toán đã

được tôi tạo ra bằng phương pháp nói trên.

1. Các bài tập phần n dao động cơ học

Bài 1:Điểm m sáng A đặt trên trục chính của

một thấu kính, cách thấu u kính 30 cm. Chọn trục

tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu

kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính.

x A’

x A

Cho A dao động điều u hoà quanh vị trí cân bằng O

theo phương của trục c Ox. Biết phương trình dao

động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được

biểu diễn bởi đồ thị như ư hình vẽ bên. Khoảng

cách lớn nhất giữa điểm m sáng A và ảnh A’ của nó khi điểm m sáng A dao động có giá

trị gần đúng là

A. 31,6 cm. B. 25 cm. C. 37,5 cm. D. 41,2 cm.

Câu 2: Một chất t điểm dao động điều hòa có a(m.s -2 )

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời 25π 2

gian t như hình vẽ bên. Ở thời điểm t = 0, vận tốc

của chất điểm là

A. 0,75π π m/s.

B. 3π m/s.

O

t(.10 -2 s)

C. 1,5π π m/s. D. -1,5π m/s.

Bài 3: Hai dao động

điều hòa có đồ thị li độ

- thờigian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của

hai dao động có giá trị lớn nhất là

A.20πcm/s. s.B.50πcm/s

C.25πcm/sD.100πcm/s

Bài 4: Đồ thị vận tốc - thời gian của hai con

lắc (1) và (2) được c cho bởi hình vẽ. Biết biên độ

của con lắc (2) là 9 cm. Tốc độ trung bình của con

lắc (1) kể từ thời điểm m ban đầu đến thời điểm động

năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là

A. 10 cm/sB. 12 cm/s

C. 8 cm/sD.

6 cm/s

45

L

2

26

Bài 5: Hai vật tham gia đồng thời tham

gia hai dao động cùng phương, cùng vị trí cân

bằng với li độ được biểu u diễn như hình vẽ.

Khoảng cách giữa a hai vật tại thời điểm

t= 1,125 slà:

A. 0,86 cm.B. 1,41 cm.

C. 0,7 cmD.

4,95 cm

Bài 6: Cho hai chất điểm dao động

điều hòa trên hai đường thẳng song song với

nhau và cùng song song với v trục Ox. Vị trí

cân bằng của hai chất điểm m đều nằm trên một

đường thẳng qua O và vuông góc với trục

Ox. Đồ thị li độ - thời i gian của hai chất điểm

được biễu diễn như hình vẽ. Thời điểm đầu

tiên hai chất điểm m cách xa nhau nhất kể từ

thời điểm ban đầu là

A. 0,0756 s.B.0,0656 s.

C. 0,0856 s.D.0,0556s.

Bài 7:Đồ thị li độ - thời gian của hai

chất điểm (1) và (2) được cho như hình vẽ.

2

Biết gia tốc cực đại của chất điểm (1) là 16π

cm/s 2 . Không kể thời điểm t = 0, thời điểm

hai chất điểm m có cùng li độ lần thứ 5 là:

A. 4 s.B.3,25 s.

C. 3,75 s.D. D.3,5s.

Bài 8:Hai chất điểm m dao động điều hòa

có đồ thị biễu diễn li độ

theo thời gian như

hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, chất điểm (1)

đang ở vị trí biên. Khoảng cách giữa hai chất

điểm tại thời điểm t = 6,9 s xấp xỉ bằng

A.2,14 cm.B.3,16 cm.

C.4,39 cm.D.6,23 cm.

46

Bài 9:Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động

điều hòa với cùng gốc tọa

độ, hai vật nhỏ có

khối lượng lần lượt t là m và 2m. Đồ thị biễu

diễn li độ của hai vật theo thời gian được cho

bởi hình vẽ. Tại thời điểm m t 0 , tỉ số động năng

Wd

1

của vật (1) và vật (2) là

W

d2

A. 3/8B. 3/4

C. 2/3D.3/23/2

Bài 10: Hai con lắc lò xo giống nhau

có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ

cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai

đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở

cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí

cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao

động được cho như hình vẽ. Ở thời điểm t,

con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con

lắc thứ hai có thế năng 4.10 -3 J. Khối lượng

m là

A. 1/3 kgB.

3 kg.

Bài 11: Một chất t điểm thực hiện đồng

thời hai dao động điều u hòa cùng phương cùng

chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có

phương trình dao động điều hòa lần lượt là x 1

= A 1 cos (ωt + φ 1 ) và x 2 = v 1 T được biểu diễn

trên đồ thị như hình vẽ. Biết tốc độ dao động

cực đại của chất điểm m là 53, 4 (cm/s). Giá trị

C. 2 kg. . D. 2/9 kg.

t 1

T

gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,52. B. 0,64. C. 0,75.

Bài 12:Cho ba dao động điều hòa

cùng phương, cùng tần sốố có phương trình

lần lượt là x = A cos ω t +ϕ ,

( )

( )

( )

1 1 1

x = A cos ω t +ϕ

2 2 2

và x = A cos ω t +ϕ

3 3 3

.

Biết A = 1,5A

1 3

, ϕ −ϕ 3 1

=π. Gọi. x = x + x

12 1 2

. là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất

và dao động thứ hai, x = x + x

23 2 3

là dao

động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biễu diễn sự phụ

thuộc li độ vào thời i gian của c hai dao động tổng hợp như hình vẽ. Giá trị A 2 là

A.6,15 cm. B. 3,17 cm. C. 4,87 cm.

D. 0,56

D. 8,25 cm.

47

Bài 13: Hai con lắc lò xo nằm ngang

dao động điều u hòa cùng tần số dọc theo hai

đường thẳng song song kề nhau và song

song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao

động đều nằm trên một đường thẳng qua O

và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt

biểu diễn mối liên hệ giữa a lực kéo về F kv và

li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và

đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t 1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật

nặng theo phương Ox là lớn nhất. Động năng của con lắc 2 tại thời i điểm đ t 1 là

A. 15 mJ. B. 10 mJ. C. 3,75 mJ. D. 11,25 mJ.

Bài 14: Động năng dao động của một con

lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của

nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng

của vật bằng 100 g, vật dao động giữa hai vị trí

cách nhau 8 cm. Tần số góc của dao động

A. 5rad.s −1 B. 5 2rad.s −1

1

C.55 3rad.s − D. 2,5rad.s −1

Bài 15: Một lò xo nhẹ, có độ cứng

k = 100 N/m được c treo vào một điểm cố

định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng

m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến

dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa

tự do dọc theo trục c lò xo. Chọn trục tọa độ

thẳng đứng chiều dương hướng h xuống, gốc

thời gian là lúc v

t = 0,2 s, một lực F buông vật. Tại thời điểm

thẳng đứng, có cường độ

biến thiên theo thời i gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết

điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu

rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là

A. 20π

3 cm/sB. 9cm/sC. 20πcm/sD.40πcm/s

Bài 16: Một con lắc lò xo nằm ngang

trên mặt phẳng bằng nhựa trơn nhẵn. Lò xo

nhẹ, không dẫn điện n có độ cứng k = 25N/m.

Vật nhỏ tích điện n q = 4.10 -5 (C), có khối

lượng m = 100g. Lấy g = 10m/s 2 và π 2 = 10.

Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một

điện trường đều có đường sức cùng phương

với trục lò xo và hướng theo chiều giãncủa

48

lò xo. Độ lớn cường độ điện trường phụ thuộc thời gian được c mô tả bằng đồ thị hình

vẽ bên. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S bằng

A. 64cm. B. 96cm. C. 192cm. D. 128 cm.

Bài 17: Một con lắc lò xo có khối

lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn

định dưới tác dụng của ngoại lực biến

thiên điều hoà với tần sốố f. Đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số

của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng

như hình vẽ. Lấy π 2 = 10. Độ cứng của

lò xo là

A. 25 N/m. B. 42,25 N/m. C. 75 N/m. D. 100 N/m.

2. Bài tập phần sóng cơ

Bài 18: Một sóng cơ học tại thời

điểm t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau

thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét.

Cho biết vận tốc truyền n sóng là 4 m/s, sóng

truyền từ phải qua trái. . Giá trị của t là

A.0,25 s. B. 1,25 s.

C. 0,75 s. D. 2,5 s.

Bài 19: Một sóng hình sin đang truyền

trên một sợi dây theo chiều dương của trục

0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại

thời điểm t 1 và t 2 =t 1 + 1s. Tại thời điểm t 2 ,

vận tốc của điểm m M trên dây gần giá trị nào

nhất sau đây

A. - 3,029 cm/s. B. - 3,042 cm/s.

C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s

Bài 20: Một sóng cơ truyền trên trục

Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f =

1/3 Hz. Tại thời điểm t 0 = 0 và tại thời điểm

t 1 = 0,875s hình ảnh của

sợi dây được mô tả

như hình vẽ. Biết rằng d 2 2- d 1 = 10cm. Gọi δ

là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của

phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá

trị δ là

A. π B.3π/5 C. 5π/3

D. 2π

49

Bài 21: Trên một sợi dây dài có

một sóng ngang, hình sin truyền qua.

Hình dạng của một đoạn n dây tại hai thời

điểm t 1 và t 2 có dạng như hình vẽ bên.

Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử

M và N ở các thời điểm. Biết t 2 − t 1 bằng

0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ

cực đại của một phần tử trên dây bằng

A. 3,4 m/s.B. 4,25 m/s.C. 34 cm/s.D. 42,5 cm/s.

Bài 22: Sóng truyền trên một sợi dây

đàn hồi theo ngược chiều u dương trục Ox. Tại

một thời điểm nào đó thì ì hình dạng sợi dây

được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N

nằm trên dây. Chọn đáp án đúng

A. ON = 30 cm, N đang đi lên.

B. ON = 28 cm, N đang đi lên.

C.ON = 30 cm, N đang đi xuống.

D.N = 28 cm, N đang đi xuống.

Bài 23: Cho một sợi dây cao su căng

ngang. Làm cho đầu u O của c dây dao động theo

phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng

sợi dây tại thời điểm t 1 (đường nét liền) và t 2 = t 1

+ 0,2 s(đường nét đứt). Tại thời điểm t 3 = t 2 +

0,4 s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu

dây một đoạn n 2,4 m (tính theo phương truyền ?

sóng) là 3 cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ

truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 0,025 B. 0,018 C. 0,012 D. 0,022

Bài 24: Trên một sợi dây đàn hồi có

ba điểm m M, N và P, N là trung điểm của

đoạn n MP. Trên dây có một sóng lan

truyền từ M đến P với chu kỳ T ( T > 0,5)

.

Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời

điểm t 1 (đường 1) và t 2 = t 1

+ 0,5s (đường

2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng

trên dây. Lấy 2 11 =

6,6 và coi biên độ

50

1

sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t

0

= t1

− s , vận tốc dao động của

9

phần tử dây tại N là

A. 3,53 cm/sB. 4,98 cm/sC. - 4,98 cm/sD. - 3,53 cm/s

Bài 25: Sóng ngang có tần số f

truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với

tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên

cùng một phương truyền sóng, cách nhau

một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng

của M và N cùng theo thời gian t như hình

vẽ. Biết t 1 = 0,05 s. Tại thời điểm t 2 , khoảng

cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N

có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 19cm. B. 20 cm . C. 21cm .

D. 18 cm .

Bài 26: Một nguồn phát sóng cơ

hình sin đặt tại O, truyền n dọc theo sợi dây

đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước

sóng 48 cm. Tại thời điểm t 1 và t 2 hình

dạng của một đoạn n dây tương ứng như

đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox

trùng với vị trí cân bằng của sợi dây,

chiều dương trùng với chiều truyền sóng.

Trong đó M là điểm m cao nhất, u M , u N , u H lần lượt là li độ của các điểm M, N, H.

2 2 2

Biết u = u + u

và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng

M N H

A.2 cm.

B. 12 cm. C. 6 cm.

D. 4 cm.

Bài 27: Trên sợi dây OQ căng

ngang, hai đầu cố định đang có sóng

dừng với tần số f xác định. Hình vẽ v mô

tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t 1

t1

(đường 1), t2

= (đư ờng

2) và P là một

6f

phần tử trên dây. Tỉ sốố tốc độ truyền

sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại

của phần tử P xấp xỉ bằng

A. 0,5.

B. 2,5. C. 2,1.

D. 4,8

51

Bài 28: Sóng dừng

trên một sợi

dây với biên độ điểm bụng

là 4 cm. Hình

vẽ biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời

điểm t 1 (nét liền) và t 2 (nét

đứt). Ở thời

điểm t 1 điểm bụng M đang di chuyển với

tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời

điểm t 2 . Tọa độ của điểm m N ở thời điểm

t 2 là:

40

A.u N = 2 cm, x

N

= cm

3

C. u

N

= 2 cm, xN

= 15cm Bài 29: Một sóng dừng trên

B. uN

=

D. uN

=

6

cm, xN

= 15cm

40

6 cm, x

N

= cm

3

một sợi dây đàn hồi

có dạng

⎛ 2 πd ⎞ ⎛ 2

π π

⎞

x = 2Asin ⎜ ⎟ cos⎜ t

+

⎟

⎝ λ

⎠ ⎝ T 2 ⎠ , trong

đó u là li độ tại thời điểm m t của phần tử

M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của

nó cách gốc tọa độ O một m đoạn x. Ở

hình vẽ, đường mô tả hình dạng của

sợi dây tại thời điểm t 1 là đường (1).

Tại các thời điểm t

dây lần lượt là các đường

3T 7T 3T

= t

+ , t 3

= t 1

+ , t 4

= t 1

+ . Hình dạng của sợi

8 8 2

2 1

A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4)

C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)

Bài 30: Sóng dừng hình

thành trên một sợi dây đàn hồi OB,

với đầu phản xạ B cố định và tốc độ

lan truyền v = 400

cm/s. Hình ảnh

sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại

B có biên độ A = 2 cm, thời điểm

ban đầu hình ảnh sợi dây là đường

(1), sau đó các khoảng thời gian là

0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Biết t x M là vị trí phần

tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử

sợi dây có cùng biên độ với M là

A. 28,56 cm B. 24 cm C. 24,66 cm D. 28 cm

52

Bài 31: Sóng dừng

ổn định

trên sợi dây có chiều dài

L = OB = 1,2 m với hai đầu O và

B là hai nút sóng. Tại thời điểm t

= 0, các điểm trên sợi dây có li độ

cực đại và hình dạng sóng là

đường (1), sau đó một khoảng

thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên

sợi dây chưa đổi chiều u chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và

(3). Tốc độ truyền n sóng trên dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là

A. 40,81 cm/sB. 81,62 cm/sC. 47,12 cm/sD. 66,64 cm/s

Bài 32:Một t sóng cơ truyền theo

tia Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài

với chu kì 6 s. Hình vẽ bên là hình ảnh

sợi dây ở các thời điểm m t 0 và t 1 . Nếu

d 1 /d 2 = 5/7 thì tốc độ của điểm M ở

thời điểm t 2 = t 1 + 4,25 s là

A. 4π/3 cm/s.

B. 2π/3 cm/s. C. 4 π cm/s. D. 4 π 2 cm/s.

3

3

Bài 33:Hai nguồn n âm điểm phát

sóng âm phân bố đều u theo mọi hướng,

bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm của

môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị phụ

thuộc cường độ âm I theo khoảng cách

đến nguồn r (nguồn n 1 là đường 1 và

nguồn 2 là đường 2). Tỉỉ số công suất

nguồn 1 và công suất nguồn 2 là

A. 0,25. B. 2. C. 4 D. 0,5.

3. Bài tập phần dao động

điện từ

Bài 34:Cho ba mạch dao động

LC lí tưởng có phương trình biến thiên

−5

của q = điện 4.10tích cos theo 2000t thời (C), i gian lần lượt là:

1

( )

(

q = Q cos 2000t + ϕ

(C),

2 0 2

Gọi q 12 = q 1 + q 2 ; q 23 = q 2 + q 3 .

−5

q3

= 2.10 cos 2000t + π

(C)

)

.

Biết đồ thị sự phụ thuộc c của q 12 và q 23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của Q 0 là:

A. 6.10 -5 C B. 4.10 -5 C C. 2.10 -5 C D. 3.10 -5 C

53

Bài 35:Hai mạch dao động điện từ

LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do

với các cường độ dòng điện tức thời trong

hai mạch là i 1 và i 2 được biểu diễn như hình

vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai

mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn

nhất bằng

A. 4/πµC. B. 3/πµC. C. 5/πµC. D. 10/πµC.

Bài 36:Dòng điện trong mạch LC lí

tưởng có cuộn dây có độ tự cảm 4 µH, có đồ

thị phụ thuộc dòng điện vào thời gian như

hình vẽ. Tụ có điện dung là:

A. 2,5 nF.B. 5 µF.

C. 25 nF.D. 0,25 µF.

4. Bài tập phần dòng điện xoay chiều

Bài 37:Đặt điện áp xoay chiều u =

U 0 cos(2πft) (U 0 , f không đổi) vào hai đầu

đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp trong

đó R thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc hệ số công suất theo R. Hệ số

4 3

công suất của mạch khi R = Ω

3

A. 0,71. B. 0,59. C. 0,87. D. 0,5.

Bài 38:Đặt một điện áp u = U 0 cosωt (U 0 ,

ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối

tiếp. Cho biết R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L thay đổi được. Hình bên là đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện

của đoạn mạch theo độ tự cảm L. Dung kháng

của tụ điện là

A. 100 Ω. B.100 2Ω C. 200Ω. D. 150 Ω.

Bài 39: Đoạn mạch mắc nối tiếp theo U rLC (V)

thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở

100

r và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

chiều có tần số 50 Hz. Đồ thị hình bên mô 56,2 60

tả mối quan hệ của điện áp hiệu dụng

U RLC giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn

dây và tụ điện theo điện dung. Điện trở r

O 26,5 40,7 C(µF

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 61 Ω B. 81 Ω C. 71 Ω D. 91 Ω

54

Bài 40: Cho đoạn mạch điện nối tiếp

gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

1

thay đổi được, tụ điện có điện dung

6π mF

và điện trở 40 Ω. Đồ thị phụ thuộc thời gian

của điện áp hai đầu mạch có dạng như hình

vẽ. Xác định L để U RC đạt giá trị cực đại.

Tìm giá trị cực đại đó.

0,7

L = H,U = 125V.

π

A. RCmax

0,15

L = H,U = 135V.

π

C. RCmax

0,15

L = H,U = 125V.

π

B. RCmax

0,8

L = H,U = 145V.

π

D. RCmax

Bài 41: Đặt điện áp u = U 0 cosωt

(U 0 , ω không đổi) vào đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện

dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L thay đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng

U L giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công

suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của

độ tự cảm L. Giá trị của U 0 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 240 V. B. 165 V. C. 220 V. D. 185 V.

Bài 42: Rô to của một máy phát

điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và

quay với tốc độ n vòng/phút. Hai cực

phần ứng của máy mắc với một tụ điện

có điện dung C = 10 µF. Điện trở trong

của máy không đáng kể. Đồ thị biểu

diễn sự biến thiên của cường độ dòng

điện hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay

của rô to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n 1 = 150 vòng/phút đến

n 2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động

hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là E. Giá trị E là

A. 400 V. B. 100 V. C. 200 V. D. 300 V.

55

Bài 43: Đoạn mạch xoay chiều AB

gồm: Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần

R = 90 Ω và tụ điện có điện

1

dung C = mF mắc nối tiếp, đoạn mạch

9 π

MB là hộp X chứa 2 trong 3 phần tử (điện

trở thuần R 0 ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L 0 , tụ điện có điện dung C 0 ) mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp

xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u AM và u MB thời

gian như hình vẽ. Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là

A. R 0 = 60 Ω, L 0 = 165 mH. B. R 0 = 30 Ω, L 0 = 95,5 mH.

C. R 0 = 30 Ω, C 0 = 106 µF. D. R 0 = 60 Ω, C 0 = 61,3 µF.

Bài 44: Đặt điện áp

u = U 2 cos( ω t)

(U và ω không đổi) vào

hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị

a Ω, tụ điện có điện dung C và cuộn thuần

cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết

V, L thay đổi được. Hình vẽ bên mô tả đồ

thị của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ

điện, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của

toàn mạch theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và (2). Giá trị

của a bằng

A. 30. B. 50. C. 40. D. 60.

Bài 45: Nối hai cực của máy

phát điện xoay chiều một pha vào hai

đầu một cuộn dây không thuần cảm có

điện trở r = 10π Ω và độ tự cảm L. Biết

rôto của máy phát có một cặp cực,

stato của máy phát có 20 vòng dây và

điện trở thuần của cuộn dây là không

đáng kể. Cường độ dòng điện trong

mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu

được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là

A. 0,25 H. B. 0,30 H. C. 0,20 H. D. 0,35 H.

56

Bài 46: Để đo

suất điện động và điện

trở trong của một cục

pin, một nhóm học sinh

đã mắc sơ đồ mạch điện

như hình (H 1 ). Số chỉ

của vôn kế và ampe kế

ứng với mỗi lần đo

được được cho trên hình vẽ (H 2 ). Nhóm học sinh này tính được giá trị suất điện

động E và điện trở trong r của pin là

A. E = 1,50 V; r = 0,8 Ω. B. E = 1,49 V; r = 1,0 Ω.

C. E = 1,50 V; r = 1,0 Ω. D. E = 1,49 V; r = 1,2 Ω.

Bài 47: Mạch điện gồm điện trở thuần R

nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y. Biết X, Y

là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như

hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn

mạch là không đổi và bằng 210V. Khi thay đổi

tần số dòng điện thì công suất tiêu thụ điện năng

lớn nhất của mạch điện là 200W và khi đó điện ?

áp trên X là 60V. Khi đưa tần số mạch điện tới giá trị là 50Hz thì công suất của

mạch gần giá trị nào nhất

A. 164,3 W B. 173,3 W C. 143,6 W D. 179,4 W

Bài 48: Đặt điện áp

u = U 0 .cosωt vào hai đầu đoạn mạch

như hình vẽ, trong đó điện trở R và

cuộn cảm thuần L không đổi, tụ điện C

có điện dung thay đổi được. Sự phụ

thuộc của số chỉ vôn kế V 1 và V 2 theo

điện dung C được biểu diễn như đồ thị

hình bên. Biết U 3 = 2U 2 . Tỉ số U 4 /U 1 là

A. 3/2 B. 4 5 C. 4 3 D. 5/2

3

3

Bài 49: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị

hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi

được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện

trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu

dụng trên L và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC

theo giá trị tần số góc ω. Nếu tần số cộng

hưởng của mạch là 180 Hz thì giá trị f 1 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 335 Hz. B. 168 Hz. C. 212 Hz. D. 150 Hz.

57

Bài 50: Đặt điện áp xoay chiều có giá

trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay

đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc

nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên RL và

điện áp hiệu dụng trên R theo giá trị tần số

góc ω. Nếu x = 1,038y thì y gần nhất với giá

trị nào sau đây?

A. 140 V. B. 141 V. C. 145 V. D. 138 V.


trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay

đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc

nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C.

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL theo giá

trị tần số góc ω. Giá trị R 2 C/L gần nhất với

giá trị nào sau đây?

A. 0,625. B. 1,312. C. 1,326. D. 0,615.


trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay

đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối

tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình

vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

điện áp hiệu dụng trên đoạn RL và điện áp

hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω.

Khi ω = y hệ số công suất của đoạn mạch

AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,9625. B. 0,8312. C. 0,8265. D. 0,9025.

Bài 53: Lần lượt đặt vào 2 đầu

đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến

trở, L thuần cảm) các điện áp xoay

chiều: u 1 = 3acos(ω 1 t + π) (V) và u 2 =

2a√3cos(ω 2 t - π/2) (V) thì đồ thị công

suất toàn mạch theo biến trở R như

hình vẽ (đường 1 là của u 1 và đường 2

là của u 2 ). Giá trị của x là:

A. 37,5√2 B. 80√2 C. 80. D. 55.

58

Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng và tần số không

đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc

nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm

thuần có cảm kháng Z L , điện trở R và

tụ điện có dung kháng Z C thay đổi

được. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn

sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng

trên đoạn RC theo Z C . Giá trị U x gần

nhất với giá trị nào sau đây?

A. 245 V. B. 210 V. C. 200 V. D. 240 V.

Bài 55: Đặt điện áp xoay chiều có

giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số

thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm

điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối

tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

thuộc của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL

và điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần

số góc ω. Biết y 2 - x 2 = 99 (rad 2 /s 2 ). Giá trị

ω để điện áp hiệu dụng trên R cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 30 rad. B. 21 rad. C. 25 rad. D. 19 rad.


giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần

số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây thuần

cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ

bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

điện áp hiệu dụng trên L và bình phương

hệ số công suất cos 2 φ của đoạn mạch theo

giá trị tần số góc ω. Khi đặt điện áp

u = 2U 2 cos100πt (V) mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với giá trị nào

sau đây?

A. 1,2 W. B. 5,2 W. C. 1,3 W. D. 5,3 W.

59


giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số

f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB

mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện

dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo

giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω = x, ω

= y và ω= z thì mạch AB tiêu thụ công suất

lần lượt là P 1 , P 2 và P 3 . Nếu (P 1 + P 3 ) = 195

W thì P 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 158 W. B. 163 W. C. 125 W. D. 135 W.




gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ

thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp

hiệu dụng trên L và bình phương hệ số

công suất cos 2 φ của đoạn mạch theo giá

trị tần số góc ω. Giá trị U gần nhất với

giá trị nào sau đây?

A. 1,5 V. B. 1,6 V. C. 1,3 V. D. 11,2 V.




gồm, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L, điện trở R và tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng

trên đoạn RC và điện áp hiệu dụng trên L

theo giá trị tần số góc ω. Tỉ số y/x gần

nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,34. B. 1,25. C. 1,44. D. 1,38.

60

5. Bài tập phần vật lí hạt nhân

Bài 60: Hạt nhân mẹ X phóng xạ tạo

thành hạt nhân con Y. Sự phụ thuộc số hạt

nhân X và Y theo thời gian được cho bởi đồ

NY

thị. Tỷ số hạt nhân

N

tại thời điểm t 0 gần

X

giá trị nào nhất sau đây?

A. 9,3. B. 7,5.

C. 8,4. D. 6,8.

Bài 61: Hạt nhân X phóng xạ α để tạo

thành hạt nhân Y bền theo phương trình.

Người ta nghiên cứu một mẫu chất, sự phụ

thuộc của số hạt nhân X(N X ) và số hạt nhân

Y(N Y ) trong mẫu chất đó theo thời gian đo

được như trên đồ thị.Hạt nhân X có chu kỳ

bán rã bằng

A. 16 ngày B. 12 ngày

C. 10 ngàyD. 8 ngày

Bài 62: Một nhà vật lý hạt nhân làm

thí nghiệm xác định chu kì bán rã (T) của

một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm

xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã (∆N)

và số hạt ban đầu (N 0 ). Giá trị của T là

A. 138 ngày.

B. 5,6 ngày.

C. 3,8 ngày.

D. 8,9

V. Thực nghiệm sư phạm

1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá giả thuyết khoa học của đề tài “Sáng tạo

bài toán đồ thị trong chương trình Vật lí 12 bằng phần mềm Geogebra” giúp giáo

viên dễ dàng biên soạn, nhân bản cũng như sáng tạo mới các bài toán đồ thị. Cụ thể:

+ Có giúp giáo viên dễ dàng vẽ đồ thị vật lí chính xác trong thời gian ngắn

hay không?

61

+ Giáo viên có tự tạo được file đồ thị để sử dụng lâu dài cho quá trình biên

tập đề hay không?

+ Giáo viên có thể vận dụng thư viện đồ thị cơ bản để sáng tạo những bài

toán mới hay không?

+ Áp dụng đề tài có thúc đẩy qúa trình dạy và học bài toán đồ thị hiệu quả

hơn không?

2. Đối tượng và thời gian thực nghiệm sư phạm

* Đối tượng: Giáo viên các trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Hà

Huy Tập và trường THPT Đô Lương 1, tỉnh Nghệ An.

* Thời gian thực nghiệm: Từ ngày18/10/2018đến ngày8/1/2019

3. Kết quả thực nghiệm sư phạm

3.1. Mô tả diễn biến thực nghiệm

- Tại mỗi đơn vị được lựa chọn tiến hành thực nghiệm sư phạm, lấy ngẫu

nhiên một số giáo viên để hướng dẫn áp dụng đề tài và 02 giáo viên không áp dụng

đề tài để đối chứng.

- Hướng dẫn các giáo viên áp dụng đề tài một cách chi tiết, sau thời gian một

buổi thì thấy 100% giáo viên được hướng dẫn đều có thể dùng thư viện có sẵn

trong để tài để nhân bản bài tập.

Sau thời gian 3 ngày thì các giáo viên có thể tự tạo file đồ thị của riêng mình

để bổ sung vào thư viện đồ thị.

Sau 5 ngày các giáo viên có thể vận dụng để sáng tạo bài toán mới theo ý

tưởng của mình.

- Sau khi áp dụng đề tài nhận thấy các giáo viên rất tự tin trong việc ra đề bài

tập đồ thị cũng như giảng dạy phần đồ thị cho học sinh. Học sinh cũng được cải

thiện rõ rệt về khả nănggiải toán đồ thị nhờ có hệ thống bài tập đa dạng và mới mẻ

của giáo viên.

- Đối chứng với giáo viên không sử dụng đề tài thì thấy các giáo viên vẫn có

thể vẽ đồ thị bằng một phần mềm khác, tuy nhiên mất rất nhiều thời gian và khó

khăn khi vẽ. Còn việc sáng tạo bài mới cho học sinh giáo viên không thực hiện

được dẫn đến tâm lý ngại dạy phần bài toán đồ thị. Và đương nhiên hệ quả là làm

học sinh cũng yếu về khả năng giải bài toán đồ thị.

62

3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm

Sau khi sử dụng đề tài vào thực nghiệm giảng dạy, thu được kết quả như

sau:

Phiếu khảo sát ý kiến của giáo viên sau khi áp dụng đề tài

Họ và tên giáo viên:.................................................... Trường.......................

Nội dung đánh giá

Dễ thực

hiện và

có hiệu

quả

Khó thực

hiện và

hiệu quả

không

cao

Tiếp tục

thực

hiện và

nhân

rộng

Không

tiếp tục

sử

dụng

Tiếp

tục sử

dụng

và có

cải tiến

Câu hỏi: Thầy/cô có nhận

xét gì sau khi dùng phần

mềm Geogebra để sáng tạo

bài tập đồ thị vật lí theo

cách của đề tài đưa ra?

Kết quả khảo sát ý kiến của giáo viên sau khi áp dụng đề tài

Kết quả

Trường

Năm

học

Dễ thực

hiện và

có hiệu

quả

Khó thực

hiện và

hiệu quả

không cao

Tiếp tục

thực hiện

và nhân

rộng

Không

tiếp tục sử

dụng

Sử dụng

có cải

tiến

THPT Lê

Đô lương

1

2018-

2019

7/7

100%

0/

0%

6/7

85%

0/7

0%

1/7

15%

THPT

Hà Huy

Tập

2018-

2019

6/6

100%

0/6

0 %

6/6

100%

0/6

0%

0/6

0%

THPT

Huỳnh

Thúc

2018-

2019

8/8

100%

0/8

0%

6/8

75%

0/10

0%

2/8

25%

Sau khi triển khai đề tài cho giáo viên áp dụng trong thời gian 2 tháng thì

quay lại khảo sát ý kiến của học sinh ở các lớp có giáo viên áp dụng đề tài dạy học

và khảo sát với lớp đối chứng (Giáo viên dạy của lớp không áp dụng đề tài).

63

Phiếu khảo sát học sinh

Họ và tên học sinh: …………………………………………………

Lớp:…………………………Trường: ……………………………

Nội dung đánh giá

Không

quan

tâm

Không

tự tin

Khá

tự tin

Tự tin

Câu hỏi: Em có cảm nhận như

thế nào khi giải các bài toán đồ

thị trong khoảng thời gian gần

đây ?

Kết quả khảo sát học sinh.

- Các lớp giáo viên dạy không áp dụng đề tài.

Trườn THPT

Không

quan

tâm

Không

tự tin

Khá

tự tin

Tự tin

Đô Lương 1 30% 50% 15,5% 4,5%

Hà Huy Tập 37% 51% 10% 2%

Huỳnh Thúc Kháng 25% 50% 21% 4%

- Các lớp có giáo viên dạy áp dụng đề tài.

Trườn THPT

Không

quan

tâm

Không

tự tin

Khá

tự tin

Tự tin

Đô Lương 1 10% 20% 49% 11%

Hà Huy Tập 20% 32% 40% 8%

Huỳnh Thúc Kháng 8% 24% 55% 13%

3.3. Phân tích kết quả khảo sát

Về phía học sinh

Qua số liệu thống kê ở các trường tại một số lớp cụ thể, với việc giáo viên

áp dụng Geogebra để xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ giảng dạy thì đã tạo ra được

hệ thống bài tập đồhợp lý hơn, đa dạng hơn, tạo cơ hội cho học sinh được rèn

luyện nhiều hơn dẫn đến làm chủ trong việc hình thành kiến thức - kĩ năng, phát

triển khả năng sáng tạo, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các bài toáncụ

64

thể. Với những lớp không áp dụng đề tài, thì mức độ tiếp cận bài tập ít hơn nhiều,

hệ thống bài tập không đa dạng dẫn đến học sinh ít được rèn luyện nên khả năng

xử lý bài toán đồ thị kém, dần dần nhiều học sinh mất tự tin và sợ phải giải bài

toán đồ thị.

Về phía giáo viên

Phần lớn các giáo viên áp dụng phương pháp này đều thống nhất cao và

đồng thuận ý kiến tiếp tục sử dụng và nhân rộng hơn.

Như vậy, qua kết quả trên cho thấy hiện nay công nghệ hỗ trợ giảng dạy rất

nhiều nhưng vấn đề là khả năng tiếp cận công nghệ của giáo viên còn hạn chế cũng

nhưvận dụng công nghệ thế nào cho phù hợp với thực tế dạy học của bộ môn là

điều chúng ta cần quan tâm. Khi giáo viên biết cách vận dụng công nghệ linh hoạt

phù hợp để hỗ trợ dạy học thì hiệu quả mang lại là rất lớn hơn nữa còn giải phóng

đáng kể về mặt thời gian và sức lao động. Với những kết quả đó, tôi có thể khẳng

định rằng việc sử dụng Geogebra để hỗ trợ sáng tạo bài toán đồ thị vật líđã thực sự

góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học môn Vật lí, nâng cao chất lượng

dạy học cũng như tạo được hứng thú và niềm đam mê đối với học sinh trong việc

giải bài toán đồ thị vật lí. Về phía giáo viên sẽ không còn phải lo lắng về vấn đề vẽ

đồ thị khó khăn và mất thời gian, hệ thống bài tập đồ thị sẽ đa dạng và mới hơn.

65

I. Những đóng góp của đề tài

PHẦN III: KẾT LUẬN

Đề tài đã đưa ra được hướng dẫn cài đặt và sử dụng phần mềm Gegebra,

tạo được một hệ thống file đồ thị vật lí cơ bản trong chương trình vật lí 12,

hướng dẫn giáo viên cách tạo một file đồ thị để bổ sung vào thư viện đồ thị,

hướng dẫn chi tiết và minh họa cụ thể cách dùng thư viện đồ thị để sáng tạo,

thiết kế một bài toán đồ thị.

Về mặt công nghệ, đề tài đã đơn giản hóa việc dùng phần mềm Geogebra

phù hợp với bộ môn vật lí.

Việc tạo ra thư viện file đồ thị cơ bản giúp giáo viên dễ dàng sử dụng, không

cần mất thời gian nhập lệnh, không cần căn chỉnh màlại nhanh chóng có đồ thị

mong muốn cho bài toán.

Giáo viên cũng có thể tự mình làm phong phú thêm thư viện đồ thị để sử

dụng lâu dài trong quá trình dạy học.

Đặc biệt hơn, việc thiết kế một bài toán đồ thị mới khá phức tạp thì giờ đây,

khi sử dụng Gegebra đúng cách kết hợp kiến thức lí thuyết của giáo viên thì thiết

kế và sáng tạo mới bài toán đồ thị vật lí không còn khó khăn nữa.

Chính vì những lí do trên mà có thể kết luận đề tài đã mang lại tính hiệu

quả, thời sự rõ rệt. Đề tài đã đáp ứng được những nhu cầu đổi mới trong dạy và

học ở môn Vật lí nói riêng và trong giáo dục nói chung. Tháo gỡ khó khăn cho

giáo viên trong dạy học, giải phóng đáng kể sức lao động tạo điều kiện tốt hơn

cho dạy học. Và hơn nữa là sức sáng tạo của giáo viên và học sinh có cơ hội thể

hiện trọn vẹn hơn.

Như vậy, đề tài mà tôi trình bày đã đáp ứng được tính mới, tính sáng tạo,

tính hiệu quả và tính khả thi của một sáng kiến kinh nghiệm.

II. Một số kiến nghị, đề xuất

1. Với các cấp quản lí giáo dục

Việc ứng dụng công nghệ vào dạy học nói chung và phần mềm Geogebra

nói riêng là thực sự cần thiết. Nhưng thực tế việc tiếp cận công nghệ và tự học hỏi

để sử dụng thành thạo, sử dụng hợp lí và hiệu quả công nghệ vào dạy học của giáo

viên còn hạn chế. Chính vì vậy các cấp quản lý cần quan tâm hơn đến việc áp dụng

công nghệ cụ thể cho từng bộ môn như cung cấp phần mềm tập huấn sử dụng và

khuyến khích sáng tạo. Geogebra là phần mềm nhiều giáo viên đã biết đến, nhưng

sử dụng nó thế nào là phù hợp và hiệu quả thì rất ít người làm được. Do đó, rất

mong các cấp quản lý phổ biến rộng rãi, tập huấn sử dụng để giáo viên vận dụng

đề tài một cách hiệu quả nhất.

66

2. Với nhà trường

Để áp dụng đề tài “Sáng tạo bài toán đồ thị trong chương trình vật lí 12,

bằng phần mềm Geogebra”đạt hiệu quả, kính mong nhà trường tạo điều kiện để tổ

chuyên môn tổ chức các buổi chuyên đề học tập để nâng cao khả năng vận dụng

công nghệ vào dạy học phù hợp và hiệu quả. Thúc đẩy phong trào tự học, tự sáng

tạo và tự phát triển của giáo viên trong hội đồng sư phạm nhà trường.

Trên đây là nội dung đề tài sáng kiến kinh nghiệm của bản thân tôi. Những

gì tôi trình bày trong đề tài là sự nghiên cứu tìm tòi và vận dụng vào thực tiễn

trong một thời gian dài và thực sự đã mang lại những hiệu quả rất thiết thực góp

phần vào việc ứng dụng công nghệ vào dạy học các bài toán đồ thị vật lí. Tuy

nhiên,để tàisẽ còn những chỗ chưa thật sự phát huy hết sức mạnh của công nghệ

cũng như sự tường minh chi tiết hơn của cách sử dụng. Việc hiểu và vận dụng tốt ý

tưởng đề tài chỉ có thể đạt được tốt nhất khi giáo viên áp dụng được trực tiếp

hướng dẫn và tập huấn. Tôi rất mong muốn nhận được những góp ý từ các bạn

đồng nghiệp, Hội đồng khoa học các cấp và bạn bè chia sẻ, bổ sung để đề tài có thể

hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Vinh, tháng 4 năm 2019

Người viết

Lê Hữu Hiếu

67

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Các đề thi Đại học - Cao Đẳng, THPT Quốc Gia môn Vật lí của Bộ GD - ĐT.

2. Tạp chí Vật lí tuổi trẻ, NXB Giáo dục.

3. Công phá vật lí 3 - Tăng Hải Tuân, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.

4. Đề thi thử THPT Quốc Gia các trường trong cả nước.

5. Công phá đề thi THPT Quốc Gia 2019 - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.

68

SÁNG TẠO BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12, BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?