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Universidad de Pamplona
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física
Laboratorio de Electromagnetismo
LEY DE COULOMB
INTRODUCCIÓN
La Balanza de Coulomb (Figura 1) es una balanza de torsión delicada que puede utilizarse para
investigar la fuerza entre objetos cargados eléctricamente. Una esfera conductora se monta sobre una
varilla, contrabalanceada, y suspendida de un hilo de torsión. Una esfera idéntica se dispone sobre un
montaje deslizante de tal forma que pueda posicionarse a diferentes distancias de la esfera suspendida.
Para realizar el experimento, ambas esferas se cargan, y la esfera sobre el montaje deslizante se coloca
a distancias fijas desde la posición de equilibrio de la esfera suspendida. La fuerza electrostática entre
las esferas produce la torsión del hilo. El experimentador luego tuerce el hilo de torsión para llevar la
balanza atrás a su posición de equilibrio. El ángulo a través del cual el hilo de torsión debe ser girado
para restablecer el equilibrio es directamente proporcional a la fuerza electrostática entre las esferas.
Todas las variables de la formula de Coulomb (F =kq1q2/R 2 ) pueden variarse y medirse utilizando la
Balanza de Coulomb. El experimentador puede verificar la ley del inverso al cuadrado y la dependencia
de la carga usando la balanza y algunas fuentes de cargas electrostáticas.
MARCO TEÓRICO
Figura 1: Equipamento
Al tomar un gramo de protones y colocarlos a un metro de un gramo de electrones. La fuerza resultante
es igual a 1.5 x 10 23 Newtons; exactamente igual a la fuerza para subir un objeto desde la superficie de
la tierra que tenga una masa de alrededor de 1/5 de la luna. Así, si tales cantidades pequeñas de carga
producen tales fuerzas, porque no construir una balanza delicada de torsión para medir la fuerza entre
objetos cargados en el laboratorio? La sola magnitud de la fuerza es la mitad del problema. La otra mitad
es que los portadores de cargas y de la fuerza eléctrica son los diminutos protones y aun más diminutos
electrones, y que los electrones son muy móviles. Una vez separados, cómo los mantiene separados?
Los electrones cargados negativamente no solo son atraídos hacia las cargas positivas de los protones;
sino que se repelen unos a otros. Además, si hay algunos electrones libres o iones entre las cargas
separadas, estas cargas libres se moverán muy rápido para reducir el campo producido por la
separación de cargas. Así, ya que los electrones y los protones se juntan con tanta tenacidad, solo una
relativamente pequeña carga diferencial puede obtenerse en el laboratorio. Este es el caso en que, la
fuerza electrostática es mas de 10 36 veces mas fuerte que la fuerza gravitacional.
EQUIPOS
1 Aparato Ley Coulomb ES-9070A
1 Fuente de H.V SF-9586
1 Electrometro Básico ES-9078
1 Jaula de Faraday ES-9042A
1 Barras Productoras de Carga ES-9057B
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CONFIGURACIÓN
1. Deslice los Anillos de cobre sobre la Lámina de contrapeso, como se muestra en la Figura 2. Ajuste
la posición de los anillos de cobre de tal forma que el montaje del péndulo este nivelado.
2. Reposicione el Brazo indicador para que quede paralelo a la base de la balanza de torsión y a la
misma altura que la lámina.
3. Ajuste la altura de el Brazo del amortiguador magnético de tal forma que la lámina de contrapesos
este a la mitad entre los Magnetos.
4. Gire la Perilla indicadora de la torsión hasta que la línea indicadora para la escala de grados este
alineada con la marca de cero grados.
Figura 2: Configuración de la Balanza de Coulomb. Figura 3: Ajuste a cero
5. Rote el tornillo del Alambre de torsión (parte inferior) hasta que la línea indicadora en la lámina de
contrapeso se alínee con la línea indicadora en el brazo indicador.
6. Cuidadosamente voltee la balanza de torsión lateralmente, como se ilustra en la Figura 3. Coloque el
tubo de suporte bajo la esfera, como se muestra.
7. Ajuste las posiciones anillos de cobre sobre la lamina de contrapeso para realinear la línea
indicadora sobre el contrapeso con la línea indicadora sobre el brazo indicador.
8. Coloque la balanza de torsión verticalmente.
9. Conecte el Montaje Deslizante a la balanza de torsión como se muestra en la Figura 4, utilizando la
placa de acoplamiento y los tornillos para asegurarlo a su posición.
10. Alinee las esferas verticalmente ajustando la altura del montaje del péndulo de tal forma que las
esferas queden alineadas: Ajuste la altura requerida del péndulo.
11. Reajuste la altura del brazo indicador y el freno magnético como sea necesario para establecer una
posición horizontal.
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Figura 4: Montaje Deslizante
12. Alinee las esferas lateralmente (la varilla de soporte vertical puede moverse hasta el final del Montaje
Deslizante, hasta tocar el tope blanco de plástico). Mueva la esfera sobre la varilla vertical hasta que
quede lateralmente alineada con la esfera suspendida luego apriete el tornillo de sujeción.
13. Posicione el brazo deslizador de tal forma que la escala centimétrica lea 3.8 cm (esta distancia es
igual al diámetro de las esferas).
14. Posicione las esferas soltando el tornillo en la parte superior de la varilla de suporte de la esfera
deslizante y deslice el soporte horizontal a través del hueco en la varilla vertical de soporte hasta que
las dos esferas casi se toquen. Ajuste el tornillo.
En este punto la experiencia ya esta montada. La escala angular debe estar en cero, la balanza de
torsión debe estar en cero (la línea indicadora debe alinearse), las esferas casi deben tocarse, y la
escala centimétrica en el montaje deslizante debe estar en 3.8 cm.
PROCEDIMIENTO 1 - FUERZA VS. DISTANCIA (PARTE A)
1. Asegurese que las esferas estén completamente descargadas (tóquelas con la punta aterrizada) y
mueva la esfera deslizante tan lejos como sea posible de la esfera suspendida. Disponga el
indicador de torsión en cero grados. Lleve a cero la balanza de torsión rotando apropiadamente el
retenedor inferior del alambre de torsión hasta que el montaje del péndulo este en la posición de
desplazamiento cero como se indica en las marcas indicadoras.
2. Con las esferas y una separación máxima, cargue ambas esferas a un potencial de 6 kV, utilizando
una sonda de carga. (Un terminal de la fuente debe aterrizarse) Inmediatamente después de cargar
las esferas, apague la fuente para evitar accidentes.
3. Posicione la esfera deslizante en la posición de 20 cm. Ajuste la torsión cuanto sea necesario para
balancear las fuerzas y lleve el péndulo atrás a la posición cero.
4. Separe las esferas a su máxima separación, recárguelas al mismo voltaje, luego reposicione las
esferas deslizantes a una separación de 20 cm. Mida el ángulo de torsión registre sus resultados de
nuevo. Repita esta medición varias veces, hasta que sus resultados sean repetibles entre ± 1 grado.
5. Registre la distancia (R) y el ángulo (θ) en la Tabla de datos "Grafique Angulo vs Distancia".
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ANÁLISIS
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6. Repita los pasos 1-5 para: 14, 10, 9, 8, 7, 6 y 5 cm.
1. Calcule el valor del inverso al cuadrado de la distancia "Grafique Angulo vs 1/(R^2)." Observe el
gráfico resultante, utilice un método de regresión lineal, halle la pendiente, el punto de corte y la
ecuación de la recta.
2. Determine relación funcional entre la fuerza (la cual es proporcional al ángulo (θ) de torsión y a la
distancia (R)).
PROCEDIMIENTO 2 - FUERZA VS. DISTANCIA (PARTE B)
1. Asegurese que las esferas estén completamente descargadas (tóquelas con una punta aterrizada)
mueva la esfera deslizante tan lejos como sea posible de la esfera suspendida. Disponga el
indicador de torsión en cero grados. Lleve a cero la balanza de torsión rotando apropiadamente el
retenedor inferior del alambre de torsión hasta que el montaje del péndulo este en la posición de
desplazamiento cero como se indica por las marcas indicadoras.
2. Con las esferas a una separación máxima, cargue ambas esferas a un potencial de 3 kV, utilizando
una sonda de carga. (Un terminal de la fuente debe aterrizarse) Inmediatamente después de cargar
las esferas, apague la fuente para evitar accidentes.
3. Posicione la esfera deslizante en la posición de 10 cm. Ajuste la torsión cuanto sea necesario para
balancear las fuerzas y lleve el péndulo atrás a la posición cero.
4. Registre el Voltaje (kV) y el ángulo (θ) en Tabla de datos "Grafique: Angulo vs voltaje."
ANÁLISIS
1. Determine la relación funcional entre la fuerza (la cual es proporcional al ángulo ( ) de torsión) y la
carga (q) (la cual es proporcional al voltaje).
PROCEDIMIENTO 3 –LA CONSTANTE DE COULOMB (PARTE C)
En las partes A y B de la presente experiencia de laboratorio, usted determinó que la fuerza
electrostática entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre
las cargas y directamente proporcional a la carga sobre cada esfera. Esta relación se establece
matemáticamente en la ley de Coulomb como:
k q1
q2
F = 2
R
donde F es fuerza electrostática, q1 y q2 las cargas, y R es la distancia entre las cargas. Con el fin de
completar la ecuación, usted necesita determinar el valor de la constante de Coulomb, k. Para esto,
usted debe medir tres variables adicionales: la constante de torsión del alambre (Ktor), de tal forma que
usted pueda convertir los ángulos de torsión en mediciones de fuerzas, y las cargas, q1 y q2. Luego,
conociendo F, q1, q2, y R, usted puede con ayuda de la ecuación de la ley de Coulomb determinar k.
Medición de la constante de torsión, Ktor
1. Cuidadosamente voltee lateralmente la Balanza de torsión, como se muestra en la Figura 3.
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2. Lleve a cero a la balanza de torsión rotando el dial de torsión hasta que la línea
indicadora esté alineada.
3. Registre la Masa (mg) y el respectivo ángulo de torsión de la escala angular en la Tabla de Datos.
4. Cuidadosamente ponga una masa de 20 mg sobre la línea central de la esfera conductiva.
5. Gire el botón de la escala angular cuanto se requiera para regresar la línea indicadora hacia atrás y
se alinee con la línea del brazo indicador. Lea el ángulo de torsión sobre la escala angular.
6. Registre el ángulo en la tabla de datos.
7. Repita los pasos anteriores, utilizando masas de 20 mg y de 50 mg. Registre la masa y el ángulo de
torsión.
8. Convierta los valores de la masa de mg a Newtons. Grafique "Peso vs Angulo de giro."
9. Determine el valor de la constante de torsión, Ktor del Grafico "Peso vs Angulo de giro."
Figura 6. Colocación de las Masas sobre la Esfera. Figura 7. Medición de la Carga con un
Electrómetro y la jaula Faraday
Medición de la Carga
La carga sobre las esferas se puede medir mas exactamente utilizando un electrómetro con una jaula de
Faraday. La configuración para la medición se muestra en la Figura 7. El electrómetro y la jaula se
pueden modelar como un voltímetro de impedancia infinita en paralelo con un capacitor. Con la esfera de
carga q toque la jaula. Ya que la capacitancia de la jaula y el electrómetro es mucho mayor que aquella
de la esfera, virtualmente toda la carga q se transfiere a la jaula. La relación entre la lectura de voltaje del
electrómetro y la carga depositada dentro del sistema esta dada por la ecuación q = CV, donde C es la
capacitancia combinada del electrómetro, la jaula, y los conductores conectores. Por consiguiente, para
determinar la carga, se debe conocer la capacitancia del sistema.
Determinación de la Capacitancia del Sistema
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1. Primero se halla la capacitancia de la jaula y las conexiones. Conecte el caiman a la
jaula. Use un medidor de capacitancia.
2. Añada este valor a la capacitancia del electrómetro. El Electrómetro básico que se utiliza tiene una
capacitancia de 30 pF.
Medición de las Cargas q1 y q2
1. Cuelgue la tercera esfera de una varilla horizontal. Allí asegurese que la esfera no esta en
contacto con nada.
2. Cuidadosamente cargue la esfera deslizante con el mismo voltaje que en la Parte A (6.0 kV). Ya
que solo se usa una esfera, esta carga tiene la mitad de la carga de las esferas en esa sección de
ese experimento.
3. Transfiera la carga a la esfera, tocando la esfera deslizante con la colgante.
4. Coloque la esfera colgante en la mitad de la jaula en contacto con la sección de adentro.
5. Asegurese de que ella esté aterrizada, conecte las puntas electrómetro a la jaula. Registre los
valores de voltaje.
6. Calcule la carga en una esfera utilizando la ecuación: q = CV
* Recuerde que esta es la mitad de la carga, ella debe multiplicarse por dos. Además el valor de esta
carga representa justamente la de una de las esferas.
Cálculos
1. Grafique “Angulo vs Distancia” Parte A.
2. Use la constante de torsión para convertir el ángulo de giro a fuerza en Newton.
3. Use estos valores de fuerza (F), de distancia (R), y de carga para calcular la Constante de
Coulomb (k):
2
FR
k =
q q
4. Calcule la Constante de Coulomb con otros puntos de los datos. Halle el promedio.
Preguntas.
Compare los valores experimentales con los aceptados para k = 8.99x10 9
1
2
Nm
2
C
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