procedimiento el-005 para la calibración de medidores de energía ...
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MINISTERIO<br />
DE INDUSTRIA<br />
TURISMO Y COMERCIO<br />
Como primera hipótesis se supondrá que los puntos xi que proce<strong>de</strong>n <strong>de</strong> n<br />
observaciones se conocen sin incertidumbre. Se <strong>de</strong>muestra que los<br />
coeficientes a y b <strong>de</strong> <strong>la</strong> recta vienen dados por <strong>la</strong>s siguientes expresiones:<br />
O también:<br />
a =<br />
b =<br />
n<br />
∑ xi<br />
yi<br />
−∑<br />
xi∑<br />
i=<br />
i=<br />
i=<br />
n<br />
n<br />
n<br />
n<br />
∑ x − ⎜<br />
i ∑<br />
i=<br />
i=<br />
n<br />
∑ yi∑<br />
xi<br />
−∑<br />
xi∑<br />
i=<br />
i=<br />
i=<br />
i=<br />
n<br />
n<br />
∑ x − ⎜<br />
i ∑ 12<br />
i=<br />
i=<br />
⎞<br />
x ⎟<br />
i ⎟<br />
⎠<br />
Procedimiento EL-<strong>005</strong>. Edición DIGITAL 1 Página 37 <strong>de</strong> 38<br />
⎛<br />
n<br />
⎜<br />
⎝<br />
n<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
n<br />
∑ Di<br />
yi<br />
= i=<br />
n<br />
∑ Di<br />
i=<br />
n<br />
⎞<br />
x ⎟<br />
i ⎟<br />
⎠<br />
n<br />
n<br />
(29) 1 2 1 1 1 2 1<br />
y<br />
n<br />
i<br />
x y<br />
2 2 1 1 1<br />
a (31) 11 1<br />
2 1 12<br />
i<br />
i<br />
y (30)<br />
n n<br />
n<br />
puesto que: ∑ Di = ∑ xi<br />
− x)<br />
= ∑ xi<br />
− nx<br />
(32)<br />
i=<br />
i=<br />
i=<br />
( 12 1<br />
La recta <strong>de</strong> ajuste <strong>de</strong>be pasar necesariamente por <strong>el</strong> punto medio<br />
)<br />
(y x, según <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> <strong>la</strong> recta resultará por tanto:<br />
y = ax + b<br />
(33)<br />
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