MECANICA DE FLUIDOS

F( X,
Y,
Z)
r
T1.- INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS
3.- Ecuación de la Hidrostática (I)
Presión de una columna de fluido
( ρ V)
g ρ ( h A)
F W Masa g
g
p = = = = = = ρ
A A A A A
p = ρ g h
g h
1 m.c.a. (ρ = 1.000 kg/m 3 ) = 9.800 Pa
1 m.c.Hg (ρ = 13.600 kg/m 3 ) = 133.280 Pa
⎛ ∂p
⎞
p dz dy − ⎜p
+ dx⎟
dz dy + X
⎝ ∂x
⎠
⎛ ∂p
⎞
p dx dz − ⎜
⎜p
+ dy dx dz Y
y
⎟ +
⎝ ∂ ⎠
⎛ ∂p
⎞
p dx dy − ⎜p
+ dz⎟
dx dy + Z
⎝ ∂z
⎠
( ρ dx dy dz)
( ρ dx dy dz)
( ρ dx dy dz)
= 0
Elemento diferencial de volumen
= 0
= 0
m = V ρ = dx dy dz ρ = 1
∂p
p ⇒ p + dx
∂x
Fuerza exterior:
F( X,
Y,
Z)
r
T1.- INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS
3.- Ecuación de la Hidrostática (II)
⎛ ∂p
⎞
− ⎜ dx⎟
dz dy + X
⎝ ∂x
⎠
⎛ ∂p
⎞
− ⎜ dy dx dz + Y
y
⎟
⎝ ∂ ⎠
⎛ ∂p
⎞
− ⎜ dz⎟
dx dy + Z
⎝ ∂z
⎠
( ρ dx dy dz)
( ρ dx dy dz)
( dx dy dz ρ)
= 1
∂p
∂p
= 0 ⇒ ρ X = ⇒ ρ X dx = dx
∂x
∂x
∂p
∂p
= 0 ⇒ ρ Y = ⇒ ρ Y dy = dy
∂y
∂y
∂p
∂p
∂Z
∂z
( ρ dx dy dz)
= 0 ⇒ ρ Z = ⇒ ρ Z dz = dz
∂p
∂p
∂p
ρ
X dx + ρ Y dy + ρ Z dz = dx + dy + dz = dp
∂x
∂y
∂z
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