3.1 Operaciones con números naturales fracciones y ... - Matemática

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
MSc. Mirta Capote Jaume
Primeramente debe conocer que los objetivos específicos de este tema son:
• Sistematizar las operaciones aritméticas con números naturales y
fraccionarios así como las propiedades que estas cumplen.
• Resolver problemas de la vida cotidiana en que se apliquen las
operaciones aritméticas y propiedades estudiadas.
En este artículo haremos algunas sugerencias para el tratamiento de los
siguientes contenidos:
• Las operaciones con números naturales y fraccionarios a través de la
resolución de problemas.
• Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales y
fraccionarios.
• Propiedades que cumplen la adición y la multiplicación.
• Cálculo combinado.
Estos contenidos puede encontrarlo en:
• Cuaderno de 7mo grado: Epígrafe 1.2
• Software “Elementos matemáticos” Módulo 1 “Los números” en el
epígrafe 1.1­ El significado de los números (1.1.5 y 1.1.6)
• Libro de Texto 5to y 6to.
Además puede consultar el Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y
división de números naturales y fraccionarios. Propiedades, en las páginas
dedicadas a los alumnos del grado los contenidos abordados en los subtemas
del 3.1 al 3.3.
Teniendo en cuenta que los alumnos han trabajado con anterioridad con el
cálculo con números naturales fracciones y expresiones debe trabajarse la
sistematización de estos contenidos a través de problemas que para
resolverlos necesiten de la aplicación de una o de varias de estas operaciones
de cálculos.
Se puede comenzar presentando una gráfica y a
partir de la interpretación de los datos que nos
ofrece, se pueden realizar las siguientes preguntas:
¿Qué tanto por ciento del total de productos
cosechados corresponde a los vegetales?

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
MSc. Mirta Capote Jaume
Se debe promover en los estudiantes la utilización de diferentes vías de
solución para este ejercicio:
• Adicionar las partes conocidas y restarlas después del todo.
25 + 30 = 55 100 – 55 = 45
• Restar del todo cada una de las partes conocidas,
100 – 25 = 75 75 – 30 = 45
• Plantear como una operación combinada cualquiera de las vías anteriores.
100 – (25+30) = 100 – 55 = 45 100 – 25 – 30 = 75 – 30 = 45
En este tipo de ejercicio podemos realizar preguntas, comentarios o proponer
alguna actividad extraclase relacionada con el consumo de vegetales, los
nutrientes que aportan al organismo etc.
Otro ejercicio pudiera ser también a
partir de un gráfico poligonal,
determinar el crecimiento o
decrecimiento del fenómeno que se
analiza, de este gráfico
preguntaremos:
¿En cuánto decreció la mortalidad
infantil de 1970 a 1990?
Se puede aprovechar y orientar a modo de trabajo independiente o por
equipos la búsqueda de los datos de este parámetro en los últimos cinco años,
de un año determinado en las diferentes provincias del país o de los diferentes
municipios de una provincia, para realizar nuevas comparaciones.
Estos datos y otros muchos datos pueden encontrarlos en las páginas de la
Oficina Nacional de Estadísticas http://www.one.cu/ que en sus publicaciones
anuales.
Por ejemplo el resumen los principales indicadores demográficos por provincias
del año 2008 en Cuba puede encontrarlo en:
http://www.one.cu/publicaciones/cepde/indicadoresdemograficos/anual/tabla_in
dicadores_1_digital.pdf

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
MSc. Mirta Capote Jaume
Aquí además se puede aprovechar para proponer el debate sobre la
disminución de la mortalidad en Cuba, la atención a las embarazadas, los
riezgos del embarazo en la adolescencia, etc
Pasemos a ver esta información
relacionada con el deporte y donde la
información se ofrece utilizando
números mixtos.
A partir de ella propondremos dos
incisos:
a) ¿Cuántos kilómetros recorrió el atleta en el entrenamiento de ese día?
Se debe insistir con los alumnos en que primeramente, debemos identificar en
el texto la información que se brinda, qué se solicita, para posteriormente
plantear una vía de solución.
En este caso se ofrecen las distancias recorridas por el
atleta en las diferentes modalidades dadas en la misma
unidad de medida y expresadas como números mixtos y
nos piden los kilómetros recorridos por el atleta en el
entrenamiento de ese día.
Sin dudas, la vía para resolver el ejercicio es adicionar
las tres distancias recorridas (aclarando que siempre los
datos deben estar expresados en la misma unidad de
medida y en caso contrario proceder a la conversión).
Por último aclarar que la respuesta puede ser dada de formas diferentes
utilizando el número mixto o la expresión decimal (o aproximación) que se obte
de ese número.
• El atleta recorrió en ese día 12 1
12 .
• El atleta recorrió en ese día aproximadamente 12,1 km.
Se propone a continuación el segundo
inciso.
Mediante preguntas podemos
conducir a los alumnos que esta
nueva situación nos brinda como
información el incremento diario de la
distancia a recorrer por cada modalidad y solicitan la distancia a recorrer enuna

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
de esas modalidades en un
determinado día, de ahí que puedan
llegar a plantear lo dado y lo
buscado de esta manera.
Debe llegarse a traducir la situación planteda a
operaciones aritméticas, en este caso se ha expresado
como la operación combinada que adiciona al recorrido
realizado en bicicleta el 1er día, el producto de 7 (cantidad
de días del 2do al 8vo) por (distancia en kilómetros que
se aumenta diariamente por cada modalidad).
MSc. Mirta Capote Jaume
Como profesor debe estar atento a los alumnos que en la
interpretación realizan la multiplicación por 8 al traducir la
situación del 8vo día de esta manera, así como aquellos que olvidan adicionar
la distancia recorrida durante el primer día.
Otro ejercicio que puede proponer es
este que también consta de dos
incisos.
En este caso resulta fundamental la
información que se ofrece: la balanza
se encuentra en equilibrio, preguntar
a nuestros alumnos el significado de esa información para posteriormente
entrar a comparar las figuras que se encuentran en cada brazo de la balanza.
Como vía de solución se puede
proceder a marcar las figuras comunes
en ambos brazos y de esta manera
poder dar respuesta: Un rectángulo es equivalente a 4 cuadraditos.
A continuación se propone el segundo
inciso, en el que se asigna una cantidad de
magnitud a una de las figuras (6 g el
cuadradito) para comparar el peso existente
en uno de los brazos con otra cantidad
expresada en otra unidad de medida(la
libra), momento oportuno para recordar
equivalencias entre diferentes unidades de
masa.

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
Se explica la conveniencia de tener
una representación mental de uno de
los brazos de la balanza con todos los
rectángulos que en el aparecen
expresados como 4 cuadraditos, para
saber el total de cuadraditos que
existen en él.
MSc. Mirta Capote Jaume
Se debe conducir a los alumnos que después de realizar la multiplicación de la
cantidad de cuadraditos por la masa que se le asignó, el resultado debe ser
comparado con una libra, para seleccionar la respuesta correcta. Para ello
debe recurrir a la equivalencia entre estas dos unidades de masa.
La geometría no debe faltar al trabajar
el cálculo, pero al elaborar los
ejercicios relacionados con ella
debemos tener presente las figuras,
propiedades y cálculos que podemos
proponer a nuestros alumnos en este
momento del curso.
Debemos conducir a nuestros alumnos a recordar las propiedades que
cumplen el cuadrado y el triángulo isósceles e inducirlos a que encuentren
elementos comunes entre ellos en la figura que nos presentan: el lado BC.
Para seleccionar la respuesta correcta deben
calcular el perímetro del triángulo isósceles, del
cual conocen la longitud de la base. Los otros dos
tendrán la misma longitud que un lado del
cuadrado, del cual conocemos su perímetro.
De esta manera al dividir entre 4 el perímetro del
cuadrado obtenemos el elemento que nos
faltaba para calcular el perímetro del triángulo.
Para seleccionar la respuesta correctaen este
caso hay que convertir de centímetros a
milímetros, momento oportuno para recordar la
conversión de una a otra medida lineal en el
Sistema Internacional de Medidas.

Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números
naturales y fraccionarios. Propiedades
3.1 Operaciones con números naturales fracciones y expresiones decimales
MSc. Mirta Capote Jaume
De esta forma le estamos sugiriendo tener en cuenta en la planificación de los
ejercicios de clases y evaluaciones la variedad partiendo de los conocimientos
que los alumnos poseen de orden, comparación y cálculo con números
naturales y fraccionarios, relacionándolos con la interpretación de datos dados
en tablas o gráficos, el trabajo con variables, la geometría y el trabajo con
magnitudes.
Se pueden proponer del Cuaderno complementario los ejercicios del 1 al 14 del
epígrafe Cálculo con números naturales, del epígrafe dedicado al Cálculo con
fracciones los ejercicios del 1 al 10 y por último del epígrafe Cálculo con
expresiones decimales los ejercicios del 1 al 15.
Para sistematizar el contenido de esta
temática debe considerar en qué
momento puede utilizar el software
educativo de la asignatura del cual
puede utilizar el contenido y los
ejercicios y problemas que le
mostramos en la lámina.