tema3 polinomios. fracciones algebraicas - matesvaldemora

¡El área no se conserva!
Observa el cuadrado y el rectángulo.
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5
8
3 5
5
ENTRETENIDO
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3
5
5 8
3
5 5
3
8 5
Ambos están formados por las mismas piezas y sin embargo, el cuadrado tiene 8 8 64 unidades de superficie
mientras que el rectángulo tiene 5 13 65 u 2 .
Parece que por arte de magia se ha creado de la nada un área de 1 u2 . ¿Cómo es posible?
Construye materialmente este juego y trata de explicar qué ocurre.
Existen juegos matemáticos que solo pueden resolverse mediante una prueba u operando concretamente sobre ellos. Este es uno de ellos.
En realidad, también en este juego hay un truco: bastará con construir materialmente el juego para comprender que el asunto no cuadra.
El truco está en lo siguiente: los lados de los triángulos y de los dos trapecios no forman realmente una diagonal en el nuevo rectángulo;
en otras palabras, la que figura como diagonal del rectángulo no es una recta sino una ilusión óptica creada por el gráfico. En realidad se
forma una figura especial, similar a la final, pero en la que el área del paralelogramo interno es exactamente de un cuadradito.
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5 8
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