Programación Lineal Entera - OCW Usal
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128 Investigación Operativa<br />
Dentro de este planteamiento podemos encontrar tres situaciones:<br />
1.- Problema Balanceado(ofertas igual a las demandas): ai<br />
m n<br />
= <br />
i1<br />
j1<br />
bj = A<br />
2.- Las ofertas superan a las demandas: ai<br />
m n<br />
<br />
i1<br />
j1<br />
bj<br />
3.- Las demandas superan a las ofertas: ai<br />
m n<br />
<br />
i1<br />
j1<br />
bj<br />
Pasemos a estudiar cada uno de los casos expuestos:<br />
1.- El primer caso es el estándar (balanceado) al que tenderemos siempre.<br />
2.- En el caso 2 las ofertas superan a las demandas: ai bj<br />
Para conseguir que el problema se convierta en un problema balanceado,<br />
crearemos un destino ficticio.<br />
n<br />
<br />
j1 m<br />
<br />
i1<br />
Para el origen i-ésimo la oferta es: ai = xij + xi0<br />
m<br />
m n<br />
m<br />
La oferta total es A= ai = xij + xi0<br />
i1 i1 j1 i1 Operando en la expresión anterior, tenemos<br />
m<br />
<br />
i1 m<br />
n<br />
xi0 = b0 = ai - bj<br />
i1 j1 donde xi0 es el número de unidades que deseamos transportar desde el origen iésimo<br />
(oferta) al destino ficticio, b0.<br />
3.-En el caso 3 (las demandas superan a las ofertas): ai bj, en este caso<br />
generamos un a0 (origen ficticio).<br />
m<br />
<br />
i1<br />
n<br />
<br />
j1<br />
n<br />
<br />
j1
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