Predicción del esfuerzo de rodadura en tractores agrícolas ...

PREDICCIÓN DEL ESFUERZO DE RODADURA DE TRACTORES AGRÍCOLAS
CONVENCIONALES
RESUMEN:
G. Botta 1 ; D. Jorajuria 2 y L. Draghi 2*
En el presente trabajo se realizaron mediciones de la resistencia al avance de
un tractor convencional (2WD), con el objetivo de ajustar la ecuación de predicción
de McAllister utilizando valores de índice de cono antes al trafico, sobre dos
condiciones de suelo, suelo arado no consolidado y cama de siembra para cuatro
tamaños de neumáticos ( 18.4-34, 23.1-30, 18.4-38 y 18.4-38 dual) que combinan
alternativas comerciales existentes con diferentes anchos y diámetros, cada uno con
dos situaciones de contrapesado, quedando determinada de esta forma ocho
tratamientos sobre un suelo Argiudol típico. Los valores de los esfuerzos de
rodadura obtenidos a campo, para las dos condiciones de suelo, fueron
correlacionados con los obtenidos con la ecuación de predicción de McAllister,
realizándose un ajuste de la misma para la utilización de neumáticos en condición
single y dual. Se obtuvieron valores de coeficiente de correlación de 0,99 para los
tratamientos en condición single y de 1 para los tratamientos en condición dual.
Indicando lo anterior que el esfuerzo de rodadura puede predecirse utilizando como
parámetro el índice de cono del suelo antes del trafico.
Palabras claves: trafico agrícola * rodado * lastrado
ROLLING RESISTANCE PREDICTION IN CONVENTIONAL AGRICULTURAL
TRACTOR
SUMMARY
In the present work rolling resistances due to one passage of a conventional 2WD
tractor were mesured on two soil conditions, non consolidated plowed soil and seed
bed prepared. Treatments consisted in four wheel sizes ( 18.4-34, 23.1-30, 18.4-38
and 18.4-38 twins), each one whit two different axle load, totalizing eight
experimental treatments. The test was performed on a typic Argiudol soil. An
statistical correlation between measured and calculated values of rolling resistance
in both soil type, was done using McAllister empirical equation, introducing changes
in order to consider twins treatments. Treatments using single wheel showed
correlations coeficient of 0,99 and treatments using twin wheels showed correlations
coeficient of 1. The rolling resistance was predicted using cone index before the
tractor traffic.
Key words: agricultural traffic * tyres * ballast * motion resistance
1 Ing. Agr. M.Sc. Docente investigador del Departamento de Tecnología Universidad Nacional de Luján
Cruce de rutas 5 y 7 Luján . Provincia de Buenos Aires.Argentina. E- mail: sad@s6.coopenet.com.ar
2 Profesores del Departamento de Ingeniería Rural, Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales
Universidad Nacional de LaPlata Av. 60 y 119 CC.31 CP. 1900 La Plata Argentina, Fax +54
(21)252346, E-mail: djorajur@isis.unlp.edu.ar

INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
En los ciclos de labranza convencional (una arada, seguido de rastra de
casquetes esféricos y/o vibrocultivador) se pone al suelo en una condición de alta
compactabilidad, es en estos suelos de baja capacidad portante donde se produce, el
incremento de uno de los factores principales de perdidas en el cálculo de la potencia
disponible en la barra de tiro, la resistencia a la rodadura.
El esfuerzo de rodadura está conformado principalmente por la energía utilizada
para la formación de una huella al deformarse el suelo, al empuje de la tierra y a la
deformación del rodado mismo. La resistencia a la rodadura se incrementa debido a
que en esta condición el suelo no puede proveer demasiado soporte al neumático, de
esta manera este producirá el hundimiento y la deformación del suelo. (Perdock et al.,
1990)
Wood y Burt (1987) definen al esfuerzo de rodadura como la suma de las
componentes horizontales de las tensiones normales al neumático. Los mismos
autores, en un ensayo realizado en canales edafométricos con cubiertas 18.4-34 en
suelos firmes y arados, utilizando cargas dinámicas de 10 y 20 kN y presiones de
inflado de 110 y 140 kPa, demuestran que la presión de inflado controla la magnitud
de las componentes horizontales en el centro del área de contacto rueda/suelo y el
peso dinámico en el borde del área de contacto. Al mismo tiempo determinaron que el
esfuerzo de rodadura es mayor en el suelo arado, ya que en este el hundimiento fue
tal que el espacio entre tacos contribuyó a aumentar las componentes horizontales de
las fuerzas normales. Esta condición de fácil formación de huella, alto hundimiento del
neumático y alta compactabilidad debería estar asociada a un incremento altamente
significativo de la resistencia a la rodadura, siendo una de las causantes de la
disminución del esfuerzo de tiro disponible del tractor agrícola. La formación de una
huella como fuente del incremento del esfuerzo para trasladarse en suelo blando, ha
sido estudiada desde principio de este siglo, con el correr del tiempo se han
desarrollados diversos modelos empíricos predictivos del coeficiente de rodadura ( K ),
que introducen bajos distintas formas una caracterización adimensional tal como el Cn
de Wismer y Luth ( 1973 ), el Bn de Brixius ( 1987 ), o bien el número de movilidad (M)
de Turnage ( 1972 ), Dwyer ( 1974 ), Gee Glough ( 1978 ) y McAllister ( 1983 ).
Tanto el Cn, como el M, tienen una relación directa con el índice de cono ( IC )
dentro del modelo primitivo del coeficiente de rodadura K y este a la vez tiene una
relación directa con el esfuerzo de rodadura. Por lo tanto es posible inferir que en
aquellas condiciones de suelo de baja capacidad portante, que producen un
incremento de la huella tanto en profundidad como en empuje de tierra (bull-dozing) la
resistencia a la rodadura será, junto al patinamiento, la principal pérdida de potencia
disponible en la barra de tiro.
Wismer y Luth (1973), Brixius (1987), Wong y Domier (1989) tratan de predecir
la rodadura basándose en la resistencia a la penetración en el suelo de un cono de
acero con un vértice de 30º y un área de base de 3,23 o 1.23 cm 2 ( ASAE S 313. 2 );
este sistema de medición es fácilmente repetible a campo, y permite lograr valores
representativos del lote que se analiza. Wismer y Luth (1973) calculan un número de
rueda basado en la utilización del índice de Cono (I C), el ancho del neumático (b), el
diámetro del neumático (d) y el peso adherente sobre la rueda (Qa).
Cn = (CI . b . d) / Qa

Esta formula fue generada empleando un parámetro obtenido por el numero de
movilidad de Freitag (1965) y propone la siguiente expresión para el calculo de el
coeficiente de resistencia a la rodadura
K = (1,2/Cn) + 0.04
Para el caso que el suelo a transitar fuera excesivamente deformable sugieren
no utilizar el valor de resistencia a la penetración antes del táfico, sino que aconsejan
hacerlo con el valor de índice de cono dentro de la huella después del pasaje del
vehículo, coincidiendo en este consejo con McAllister (1983) y Gee Glough et al.
(1978). Del producto entre (K), coeficiente de rodadura y el peso adherente en el eje
trasero del tractor Qa, se obtiene el esfuerzo de rodadura o la resistencia a la
rodadura (RR).
Wong y Domier (1989) proponen utilizar la ecuación de Wismer y Luth (1973)
para calcular el Cn cuando el tractor lleva cubiertas duales en el eje trasero y el suelo,
de 0 - 150 mm de profundidad, posee un índice de cono promedio superior a 1113
kPa (suelo firme). Los mismos autores realizan una modificación de esta ecuación
cuando el suelo, en cambio, posee un índice de cono promedio inferior a 446 kPa
(suelo blando) considerando el ancho de las duales como la sumatoria de las dos
singles, quedando entonces el valor numérico de la rueda como:
Cn = (CI x 2 b x d) / Qa
Para situaciones de capacidad portante intermedia > 446 < 1113 kPa proponen
extraer el valor de ancho equivalente, b, obtenido de una relación entre CI, suelo firme
y blando y dos constantes, que fueron determinadas por una recta de regresión, de
esta manera incorporan el concepto de ancho equivalente para duales en función de
la capacidad portante del suelo.
Mc.Allister (1983) condujo un ensayo en el que demostró que el coeficiente de
rodadura varía con el diámetro, la carga, el rodado y tipo de neumático, la humedad
del suelo y la presión de inflado. En este trabajo el autor consigue predecir el
coeficiente de rodadura a partir del Número de Movilidad de Turnage, y obtiene la
siguiente fórmula de predicción:
K = (0.322/M) + 0.054
Draghi (1989) y Botta (1997) coinciden en que la ecuación de predicción del
esfuerzo de rodadura de un tractor agrícola que más se ajustó en trabajos predictivos
similares fue la de McAllister, lo fundamentan en el hecho de que éste obtuvo su
modelo a partir de situación de ruedas remolcadas.
El presente trabajo tiene como objetivo ajustar la ecuación de predicción de Mc Allister
(1983) utilizando el I.C. antes del tráfico, para un tractor con diferente dotación de
lastres y rodados.
MATERIALES Y MÉTODOS
Se trabajó sobre un suelo Argiudol típico, fino, illítico, térmica, perteneciente a
la serie Las Cabañas, localizado a 34º 36’ Sur, 58º 40’Oeste. Historia previa del
potrero: agricultura extensiva con un cultivo anual con laboreo convencional. El
suelo fue arado en toda su extensión con un arado de reja y vertedera a una
profundidad de 200 mm, y luego llevado a la condición de cama de siembra con dos

pasadas de rastra de discos liviana, (490 N por disco) y una de vibrocultivador, en la
mitad de la superficie total. Esto dió lugar a las dos parcelas usadas en el ensayo 1)
Condición de suelo arado no consolidado y 2) cama de siembra.
El suelo fue transitado con una sola pasada de un tractor convencional agrícola
de un eje motriz (2WD), de 88,3 kW de potencia en el motor, con sus ruedas
traseras circulando sobre las huellas de las delanteras. La idea fue buscar una
emulación de las condiciones mecánicas en que queda un suelo recién arado que
es sometido a un laboreo secundario convencional. Se hicieron cuatro pares de
tratamientos, que corresponden a cuatro rodados diferentes con dos situaciones de
contrapesado cada uno, (Tabla 1). La presión de inflado usada fue de 100 kPa para
todos los rodados dentro del rango aconsejado por el manual de ruedas del NIAE
(Dwyer y Febo 1987). La variables experimentales que se midieron en las dos
condiciones de suelo fueron: 1) la resistencia a la penetración en el perfil de 0 a 150
mm de profundidad antes del tráfico. 2) el esfuerzo de rodadura, 3) coeficiente de
rodadura 4) la presión en el área de contacto rueda /suelo (Tabla 2 y 3). Las
mediciones de esfuerzo de rodadura fueron realizadas con un equipo dinamométrico
con su transductor ubicado en la barra de tiro del tractor que actuó como
remolcador. La superficie de contacto rueda/suelo se midió utilizando el siguiente
procedimiento: 1) se posicionó el tractor marcha atrás sobre la superficie labrada, se
marcó con pintura en aerosol el perímetro de pisada del neumático trasero, 2) se
levantó el tractor con un elevador hidráulico 3) se coloco una plancha de acrílico
debajo del neumático levantado y sobre la impronta dejada en el suelo 4) se calcó la
superficie delimitada con pintura, 5) se midió esta superficie con planímetro.
Los 240 valores medidos a campo fueron correlacionados estadísticamente
con
similar serie de valores calculados a partir de la aplicación del modelo empírico de
Mc Allister (1983).
Tabla 1: Identificación de los tratamientos y sus principales variables.
Tratam Rodado Lastres Peso eje trasero (kN) Peso eje
Nº
delantero(kN)
1 23.1x30 single Con lastres 41.9 11.6
2 23.1x30 single Sin lastres 28.6 11.6
3 18.4x38 single Con lastres 39.7 11.6
4 18.4x38 single Sin lastres 27.5 11.6
5 18.4x34 single Sin lastres 25.1 11.6
6 18.4x34 single Con lastres 39.4 11.6
7 18.4x38 Dual Con lastres 51.6 11.6
8 18.4x38 Dual Sin lastres 36.6 11.6
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La condición original del suelo sin tráfico, que fuera considerada como testigo,
fue mecánicamente diferente. La resistencia a la penetración fue mayor para el suelo
preparado como cama de siembra (Tablas 2 y 3). Esta situación fue predecible al
momento de decidir las condiciones mecánicas que se usarían como sustrato para el
tráfico. Una mayor capacidad portante del suelo con laboreo secundario es justificable
a través de una mayor intensidad de tráfico recibida antes de los tratamientos
experimentales. Entonces, se puede inferir que el mayor esfuerzo de rodadura que se
produjo para todos los tratamientos en la condición de suelo arado se produjo debido

a un mayor hundimiento del neumático, coincidiendo esto con lo expresado por Wood
y Burt (1987) y Perdock (1990).
Tabla 2: Variables experimentales medidas para cada tratamiento sobre suelo arado.
Trat.
Peso en el
eje trasero
(kN)
Área
contacto
(m 2 )
Presión s/
suelo
(kPa)
Promedio de la
resistencia a la
penetración (0 -
150 mm) ( kPa)
Esfuerzo de
rodadura
( kN)
Coeficiente
de
rodadura
1 20,9 0,59 35,2 98,4 6,4 d 0,153
2 14,3 0,53 26,7 98,4 2,9 a 0,101
3 19,8 0,43 45,7 98,4 11 f 0,295
4 13,7 0,39 35,3 98,4 6 c 0,220
5 12,5 0,34 36,9 98,4 5,2 b 0,206
6 19,7 0,39 51 98,4 12,7 g 0,323
7 25,8 0,80 32,1 98,4 16,5 h 0,321
8 18,3 0,75 24,4 98,4 9,7 e 0,263
Diferentes letras, indican diferencias significativas (P

2) K = (0,503 / Cn) + 0,054 para cubiertas en condición dual
Estos coeficientes de correlación fueron superiores a los obtenidos por Botta
(1997), 0,82 suelo arado y 0,85 suelo cama de siembra, quien utilizó para el calculo
del coeficiente de rodadura ( K ) la ecuación de McAllister.
Tabla 4: Coeficiente de correlación entre valores de esfuerzo de rodadura sobre suelo
arado y los obtenidos por la ecuación de predicción de McAllister ajustada .
Trat. Esfuerzo de rodadura
obtenido a campo
( kN)
Esfuerzo de rodadura
obtenido por ecuación de
McAllister ajustada ( kN)
Índice de correlación
para la ecuación de
McAllister ajustada.
1 6,4 7,2 0,99
2 2,9 2,8 0,99
3 12,7 13,1 0,99
4 6 7,6 0,99
5 5,2 4,6 0,99
6 11 7,7 0,99
7 dual 16,5 17 1
8 dual 9,7 9,6 1
Tabla 5 : Coeficiente de correlación entre valores de esfuerzo de rodadura sobre suelo
cama de siembra y obtenidos por la ecuación de predicción de McAllister ajustada .
Trat. Esfuerzo de rodadura
obtenido a campo ( kN)
Esfuerzo de rodadura
obtenido por ecuación de
McAllister ajustada ( kN)
Índice de correlación
para la ecuación de
McAllister ajustada.
1 5,3 5 0,99
2 2 2,2 0,99
3 8 7,5 0,99
4 4,7 4,6 0,99
5 3,9 3 0,99
6 7,1 7 0,99
7 dual 11 11,2 1
8 dual 6,5 6 1
A pesar de los consejos citados precedentemente: McAllister (1983), Dwyer
(1974) y Gee Glough (1978), referidos a el uso del IC posterior al pasaje, los
resultados expuestos aquí, son particularmente llamativos respecto a la posibilidad de
usar el valor de resistencia a la penetración previo al pasaje. Con ello se tendría la
evidente ventaja de usar el modelo realmente como predictivo al hacerlo sin
necesidad de efectuar antes el tráfico.
Los valores de correlación entre los datos medidos y calculados son
suficientemente estrechos como para aconsejar se prosiga en esta línea de ajustes en
futuros trabajos donde se introduzcan como variables experimentales los valores de
resistencia a la penetración antes y después del pasaje sobre suelos sueltos para
discriminar el mejor ajuste del modelo aquí propuesto.
CONCLUSIONES
• La rodadura sobre suelos sueltos puede predecirse usando como parámetro
mecánico el índice de cono antes del tráfico .

• La ecuación de Mc Allister ajustada resulta de alta confiabilidad para la predicción
del esfuerzo de rodadura.
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