TPN 08 Transformador monofásico saturado.pdf

Dinámica de Máquinas Eléctricas Ing. Mario G. Macri
Enlaces de flujo considerando la saturación magnética:
Los enlaces de flujo primario y secundario considerando el flujo magnetizante saturado y
que i´2 es negativa (saliente) resultan:
Despejando las corrientes:
sat
⎧ ψ 1 −ψm
⎪i1
=
Ll1
⎨
2 ⎪ ψ ' −ψm
− i'2
=
⎪⎩
L'
l 2
im1 = i −i'
La corriente magnetizante es: 1 2
nsat
El flujo magnetizante no saturado era ψ m = Lm1(
i1
−i'2)
, remplazando el valor de las
corrientes saturadas dadas por las Ec. (3):
Llamando:
De donde:
ψ
Agrupando:
nsat
m
ψ
sat
m
= Ψ
ψ
Ψ
sat
m
sat
m
sat
m
ψ
sat
⎧ψ
1 = ψ l1+
ψ m = Ll1.
i1+
ψ m
⎨
sat
⎩ψ
'2
= ψ 'l
2 + ψ m = L'
l2.
⎜−
i'
⎝
+ ∆Ψ =
Introducción de la saturación magnética en la simulación
L
m1
Lm1
Lm1
= ψ 1−
ψm
Ll1
Ll1
sat
m
sat
⎛⎛ψ
−ψ
⎛ψ ' −ψ
⎞⎞
1 m
2 m
( i1+
i'2)
= Lm1⎜⎜
⎟ + ⎜ ⎟⎟
⎝⎝
Ll1
⎠ ⎝ L'
l2
⎠⎠
sat
L
+
L'
m1
l2
L
ψ '2
−
L'
sat
m1
l2
⎞
ψ
sat
m
⎛ Lm1 Lm1
⎞ ⎛ψ
1 ψ '2
⎞
⎜1+
+ ⎟ = Lm1⎜
+ ⎟ − ∆Ψ
⎝ Ll1
L'
l 2 ⎠ ⎝ Ll1
L'
l2
⎠
− ∆Ψ
Lm1 ⎛ψ
1 ψ '2
⎞ ∆Ψ
=
⎜ + ⎟ −
⎛ Lm1
Lm1
⎞ ⎝ Ll1
L'
l 2 ⎠ ⎛ Lm1
Lm1
⎞
⎜1+
+ ⎟
⎜1+
+ ⎟
⎝ Ll1
L'
l2
⎠
⎝ Ll1
L'
l2
⎠
1 ⎛ψ
1 ψ '2
⎞ ∆Ψ
=
⎜ + ⎟ −
⎛ 1 Lm1
Lm1
⎞ ⎝ Ll1
L'
l 2 ⎠ ⎛ 1 1 1 ⎞
⎜ + + ⎟
Lm1⎜
+ + ⎟
⎝ Lm1
Ll1
L'
l 2 ⎠
⎝ Lm1
Ll1
L'
l 2 ⎠
1
sat ⎛ψ 1 ψ '2
∆Ψ ⎞
L M =
finalmente: ψ m = LM⎜
+ − ⎟
⎛ 1 1 1 ⎞
⎝ Ll1
L'l
2 Lm1
⎠
⎜ + + ⎟
⎝ Lm1
Ll1
L'
l 2 ⎠
La Ec. (4) es análoga a la vista para el caso no saturado y solo difiere en el valor de ∆ψ / Lm1
sat
+ ψ
⎛
⎟
⎞ sat
2 m
⎠
sat
(2)
(3)
(4)