TPN 08 Transformador monofásico saturado.pdf

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Dinámica de Máquinas Eléctricas Ing. Mario G. Macri Se agrega un bloque Memory (Librería No Lineal) a la salida del bloque Look Up Table que muestrea y retiene el valor de la entrada ∆Ψ en cada paso de integración. La salida del bloque ∆Ψ posee el valor de la entrada ∆Ψ en el paso anterior de integración. (Se debe evitar el uso de este bloque con las rutinas ode15s u ode113). La implementación en Simulink es la siguiente: TRABAJO DE GABINETE Figura 2: Transformador monofásico saturado • Implementar el sistema y simularlo considerando la fase de la tensión primaria de 0 [rad] y una carga Rc = 50 [Ω]. • Graficar la corriente primaria, y explicar la causa de la aparición de armónicas. • Superponer en un mismo gráfico las corrientes del primario con saturación y la obtenida en el TP anterior sin saturación (considerar los mismos parámetros y tiempo de la simulación) • Justifique las diferencias en las magnitudes de la corriente. Simulación del transformador saturado en vacío Si bien el esquema anterior permite simular la condición de vacío poniendo una carga suficientemente grande tal que la corriente secundaria tienda a cero, esto produce problemas con la eficiencia de la computación. Por ello se implementa un modelo mas apropiado. En vacío se tiene que: ⎧ dψ 1 ⎪v1 = imR1 + ⎨ dt ⎪ ⎩v'2 = e1 = e'20 De donde Introducción de la saturación magnética en la simulación ψ 1 d dt = −i m R1 + v 1
Dinámica de Máquinas Eléctricas Ing. Mario G. Macri Los enlaces del flujo primario considerando el flujo magnetizante saturado resultan: Despejando la corriente: ψ + sat sat 1 = ψ l1+ ψ m = Ll1. im ψ m ψ 1 − sat m Introducción de la saturación magnética en la simulación i m = ψ Ll1 nsat El flujo magnetizante no saturado es ψ m = Lm1im , remplazando el valor de la corriente magnetizante saturada dada por la Ec. (2): De donde: Agrupando: Finalmente: Donde: ψ sat m ψ nsat m = Ψ Ψ ψ sat m sat m ψm sat + ∆Ψ = L i m1 m = L Lm1 Lm1 = ψ 1− ψm Ll1 Ll1 m1 sat ⎛ψ 1−ψm ⎜ ⎝ Ll1 − ∆Ψ ⎛ Lm1 ⎞ Lm1 ⎜1+ ⎟ = ψ 1− ∆Ψ ⎝ Ll1 ⎠ Ll1 1 ⎛ Lm1 ⎞ ⎜ ψ − ∆Ψ⎟ ⎛ Lm1 ⎞ ⎝ Ll1 ⎠ ⎜1+ ⎟ ⎝ Ll1 ⎠ sat m = 1 sat ⎞ ⎟ ⎠ Lm1 ⎛ψ 1 ∆Ψ ⎞ 1 ⎛ψ 1 ∆Ψ ⎞ = ⎜ − ⎟ = ⎜ − ⎟ ⎛ Lm1 ⎞ ⎝ Ll1 Lm1 ⎠ ⎛ 1 1 ⎞ ⎝ Ll1 Lm1 ⎠ ⎜1+ ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ Ll1 ⎠ ⎝ Lm1 Ll1 ⎠ ψ sat m L M ⎛ 1 ∆Ψ ⎞ = LM⎜ − ⎟ ⎝ Ll1 Lm1 ⎠ ψ = ⎛ ⎜ ⎝ 1 1 1 ⎞ + ⎟ Lm1 Ll1 ⎠ En la Ec. (7) análoga a la Ec. (4), pero el término de enlaces de flujo secundarios referidos al primario es nulo. Además en la constante LM. desaparece el término correspondiente a la dispersión secundaria. En este caso: L M 1 1 = = = 0.000444 ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ Lm1 Ll1 ⎠ ⎝ 0,3917 0.000445 ⎠ (5) (6) (7)
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