Libro de las Curvas - Esteyco Energia

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COORDENADAS RECTANGULARES: COORDENADAS POLARES: CONSTRUCCIÓN Se puede utilizar el método general de los óvalos de Cassini, pero existe otro procedimiento más sencillo: se dibuja una circunferencia de radio y centro en F 1 (o F 2 ). Tracemos una secante arbitraria que pase por O y corte a la circunferencia en P y Q. Definamos sobre dicha secante los puntos M y M 1 , alejados de O la distancia de la cuerda PQ y que se encuentran en el trazado de la lemniscata. 33
34 ESPIRAL DE ARQUÍMEDES Arquímedes (-287, -212), extraordinario innovador en el arte militar fue, sobre todo, un genio de la matemática. A él se debe la primera espiral, estudiada probablemente porque ayudaba a resolver los tres famosos problemas clásicos de la Antigüedad. La espiral que lleva su nombre es el lugar recorrido por un punto M que recorre con velocidad constante un radio vector OM que gira alrededor del punto O con una velocidad angular también constante. Lo que equivale a establecer la proporcionalidad entre la longitud del radio vector y el ángulo por él girado. PARTICULARIDADES Cuando el ángulo de giro tiende a infinito la espiral se asemeja más y más a una circunferencia. El área de la primera espira (desde ) vale . El área de la segunda (entre ) vale y el de la espira El radio de curvatura en el origen es
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