Libro de las Curvas - Esteyco Energia

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COORDENADAS PARAMÉTRICAS: ; cicloide ordinaria CONSTRUCCIÓN ; cicloide recortada ; cicloide alargada Corresponde a la curva descrita por un punto relacionado con un círculo móvil (círculo generador) que se desplaza por rotación sobre una recta llamada directriz. Si el punto pertenece al círculo, la curva resultante es la “cicloide ordinaria”. Si se trata de un punto interior al círculo pero unido por él, la curva descrita es la “cicloide recortada” y si es exterior a él, la “cicloide alargada”. 39
40 EPICICLOIDES E HIPOCICLOIDES Los astrónomos griegos conocían la epicicloide a la que identificaban con los movimientos retrógrados observados en el desplazamiento de los planetas. En 1543, Copérnico en su famoso libro “De las revoluciones de las órbitas celestes” se refirió también a estas curvas. Durero, que aplicó con frecuencia los métodos geométricos en la creación de sus dibujos y pinturas, realizó estudios de matemáticas sobre las epicicloides y las hipocicloides. Newton en sus “Principios matemáticos de la filosofía natural” recogió y amplió los estudios de Huygens sobre este tipo de curvas que también despertaron la atención de Leibnitz, Euler y Daniel Bernouilli. PARTICULARIDADES Las epicicloides se denominan “recortadas” cuando el punto M es interior al círculo generador y “alargadas” cuando es exterior.
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