Solución - Universidad Rey Juan Carlos

Hoja de Problemas 11 Aprendizaje II: Redes neuronales
Inicializa los pesos y el umbral de las funciones de activación de tu red neuronal
de manera entre [−0,5, 0,5], y usando el elemento de entrenamiento definido
arriba indica como cambian los pesos.
Solución
Inizialisamos los pesos de la red y de los sesgos de activación de las neuronas
todos al valor 0 (otros valores serían posibles).
Analizamos el caso:
La entrada corresponde al vector x=1001010, y la salida esperada al vector
yesperada = 01. La salida actual con esta entrada y la red actual sería yactual = 00.
Por tanto, el error sería para la primera neurona e = yesperada−yactual = 0−0 = 0
y en el caso de la segunda neurona: e = yesperada − yactual = 1 − 0 = 1.
Con estos valores, los pesos de las entradas de la primera neurona no cambian.
Respecto a la segunda neurona los pesos de entrada nuevos serán los siguientes
(desde arriba hacia abajo). Suponemos un factor de aprendizaje α = 0, 2.
∆w1 = α ∗ entrada1 ∗ error = 0, 2 ∗ 1 ∗ 1 = 0, 2 por tanto w1(new) = w1(old) +
∆w1 = 0 + 0, 2 = 0, 2
∆w2 = α∗entrada2∗error = 0, 2∗0∗1 = 0 por tanto w2(new) = w2(old)+∆w2 =
0 + 0 = 0
∆w3 = α∗entrada3∗error = 0, 2∗0∗1 = 0 por tanto w3(new) = w3(old)+∆w3 =
0 + 0 = 0
∆w4 = α ∗ entrada4 ∗ error = 0, 2 ∗ 1 ∗ 1 = 0, 2 por tanto w4(new) = w4(old) +
∆w4 = 0 + 0, 2 = 0, 2
∆w5 = α∗entrada5∗error = 0, 2∗0∗1 = 0 por tanto w5(new) = w5(old)+∆w5 =
0 + 0 = 0
∆w6 = α ∗ entrada6 ∗ error = 0, 2 ∗ 1 ∗ 1 = 0, 2 por tanto w6(new) = w6(old) +
∆w6 = 0 + 0, 2 = 0, 2
∆w7 = α∗entrada7∗error = 0, 2∗0∗1 = 0 por tanto w7(new) = w7(old)+∆w7 =
0 + 0 = 0
El peso de sesgo de la primera neurona no cambiaría (porque no se produce
ningún error en ella). El peso de sesgo de la segunda neurona cambiaría como
sigue: ∆w0 = α ∗ error = 0, 2 ∗ 1 = 0, 2 por tanto w0(new) = w0(old) + ∆w0 =
0 + 0, 2 = 0, 2
3. Sea la red neuronal presentado en la figura, supón que la función de activación de las
neuronas 1,2,3,4 y 5 sea la función umbral, que devuelve 1 si la suma pesada de las
entradas es mayor que 0. T denota el peso que refleja el sesgo / valor negativo del
umbral de cada neurona. Dado el siguiente elemento del conjunto de entrenamiento:
(x,y) = (x=[E1=0.6, E2=0.1], y=[4=0, 5=1])
donde el valor la entrada 1 es 0,6, el valor de la entrada 2 es 0,1, la salida de la
neurona 4 es 0 y la salida de la neurona 5 es 1.
Página 4 de 6