Prof. Mercedes Arriojas.

dad de que por lo menos haya una en cada casilla.
31. ¿De cuántas maneras pueden colocarse n bolas idénticas en n cajas numeradas
de tal modo que exactamente dos cajas queden vacias? ¿De cuántas maneras de tal
modo que una caja quede vacia?
32. Se colocan n bolas distinguibles en n cajas numeradas. Encuentre la probabilidad
de que exactamente una caja quede vacia.
33. Si se colocan n bolas numeradas en n cajas numeradas, ¿cuál es la probabilidad
de que cada caja contenga una bola?
34. Los números 1, 2, 3, . . . , n están colocados en un orden aleatorio, encuentre la
probabilidad de que
a) los dígitos 1 y 2 estén en su posición correcta.
b) los dígitos 1, 2 y 3 estén en su posición correcta.
35. Se tienen 2k cajas numeradas (desde 1 hasta 2k) y k bolas numeradas (desde
1 hasta k). Se distribuyen las k bolas en las 2k cajas de modo que cada caja contenga
a lo sumo una bola.
a) Halle el número de configuraciones tales que la caja #1 resulte ocupada.
b) Halle el número de configuraciones tales que la caja #1 resulte vacia.
c) Halle el número de configuraciones tales que la caja #1 resulte vacia y la caja
#2 contenga la bola #2.
36. Un ascensor con 7 pasajeros se detiene en 10 pisos. ¿Cuál es la probabilidad
de que 2 pasajeros no se bajen en el mismo piso?
37. Se disponen en fila 3 bolas blancas y 6 bolas negras de manerta que no haya
dos bolas blancas consecutivas. ¿Cuántas maneras hay de hacerlo?
38. Se lanzan 6 dados distinguibles.
a) ¿De cuántas maneras pueden salir sus caras superiores?
b) ¿De cuántas maneras puede ocurrir que sus caras superiores sean todas distintas?
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