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40 Revista de Ciencias Forestales – Quebracho N° 7 – Junio 1999 Tabla 2: Matriz de transición para el Tratamiento 2 a partir de clases diamétricas de 3 cm. >0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 Muertas >0-3 1,00 0 0 0 - - - - - - - - - 0 3-6 - 0 0 0 0 - - - - - - - - 1,00 6-9 - - 0,60 0,40 0 0 - - - - - - - 0 9-12 - - - 0,21 0,74 0,05 0 - - - - - - 0 12-15 - - - - 0,19 0,61 0,19 0,01 - - - - - 0 15-18 - - - - - 0,06 0,65 0,29 0 - - - - 0 18-21 - - - - - - 0 1,00 0 0 - - - 0 21-24 - - - - - - - 0 1,00 0 0 - - 0 24-27 - - - - - - - - 0 1,00 0 0 - 0 27-30 - - - - - - - - - 0 1,00 0 0 0 30-33 - - - - - - - - - - 0 1,00 0 0 33-36 - - - - - - - - - - - 0 1,00 0 36-39 - - - - - - - - - - - - 1,00 0 Muertas - - - - - - - - - - - - - 1,00 Tabla 3: Matriz de transición para el Tratamiento 3 a partir de clases diamétricas de 3 cm. >0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 Muertas >0-3 0 0 0 0 - - - - - - - - - 1,00 3-6 - 0,25 0,25 0 0 - - - - - - - - 0,50 6-9 - - 0 1,00 0 0 - - - - - - - 0 9-12 - - - 0,11 0,59 0,30 0 - - - - - - 0 12-15 - - - - 0,07 0,57 0,35 0,01 - - - - - 0 15-18 - - - - - 0 0,65 0,35 0 - - - - 0 18-21 - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - - - 0 21-24 - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - - 0 24-27 - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - 0 27-30 - - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 0 30-33 - - - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 33-36 - - - - - - - - - - - 0 1,00 0 36-39 - - - - - - - - - - - - 1,00 0 Muertas - - - - - - - - - - - - - 1,00 Tabla 4: Matriz de transición para el Tratamiento 4 a partir de clases diamétricas de 3 cm. >0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 Muertas >0-3 0 0 0 0 - - - - - - - - - 1,00 3-6 - 0 0,20 0 0 - - - - - - - - 0,80 6-9 - - 0,25 0,50 0,13 0 - - - - - - - 0,13 9-12 - - - 0,04 0,67 0,30 0 - - - - - - 0 12-15 - - - - 0,05 0,32 0,58 0,06 - - - - - 0 15-18 - - - - - 0,01 0,49 0,47 0,03 - - - - 0 18-21 - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - - - 0 21-24 - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - - 0 24-27 - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 - 0 27-30 - - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 0 30-33 - - - - - - - - - - 0 0,50 0,50 0 33-36 - - - - - - - - - - - 0 1,00 0 36-39 - - - - - - - - - - - - 1,00 0 Muertas - - - - - - - - - - - - - 1,00 Tabla 5: Matriz de transición para el Tratamiento 5 a partir de clases diamétricas de 4 cm. >0-4 4-8 8-12 12-16 16-20 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40 Muertas >0-4 1,00 0 0 0 - - - - - - 0 4-8 - 0 1,00 0 0 - - - - - 0 8-12 - - 0,08 0,75 0,17 0 - - - - 0 12-16 - - - 0,03 0,51 0,47 0 - - - 0 16-20 - - - - 0 0,81 0,19 0 - - 0 20-24 - - - - - 0 0,71 0,29 0 - 0 24-28 - - - - - - 0 0,71 0,29 0 0 28-32 - - - - - - - 0 0,71 0,29 0 32-36 - - - - - - - - 0 1,00 0 36-40 - - - - - - - - - 1,00 0 Muertas - - - - - - - - - - 1,00
Sanquetta et al.: Evaluación y simulación... 41 Las probabilidades de transición contenidas en las matrices (Tablas 1 a 5) fueron calculadas a partir de datos tomados en remediciones. En general, si las clases dia métricas fuesen bien determinadas (amplitud adecuada), las probabilidades de crecimiento pueden ser estimadas de manera consistente, pero para mayor seguridad es necesaria una evaluación continua de estas probabilidades a lo largo de todo el turno. El problema es más serio en el caso de las probabilidades de mortalidad, en virtud de ser éste un evento considerado raro y episódico en rodales comerciales. Por lo tanto, la estimación de las probabilidades de mortalidad es más problemática en rodales jóvenes, como los estudiados en esta investigación, considerando que los procesos de competencia aún no se han intensificado. Esto provoca estimaciones inconsistentes de las probabilidades de mortalidad, generando anomalías en las proyecciones, conforme fue discutido previamente en el texto. Esto representa una limitación al empleo del modelo matricial para proyecciones de largo plazo, principalmente cuando los datos provienen de rodales jóvenes. Otro aspecto cuestionable de la simulación con matrices de transición es la suposición de que las probabilidades, una vez calculadas e insertadas en la matriz de transición, permanecerán constantes a lo largo de toda la vida del bosque. Este aspecto particular, entre otras desventajas del modelo, fue muy debatido entre los investigadores que trabajaron con matrices de transición, como por ejemplo Bruner y Moser (1973), Enright y Ogden (1979). Sin embargo, esta es una propiedad intrínseca de este tipo de modelo, y no es susceptible a mejoras. Alder (1980) detalla otras limitaciones inherentes a las matrices de transición. Infelizmente existen pocos estudios sobre modelos de simulación para proyección de la producción forestal de rodales de Pinus taeda en el Brasil (Oliveira, 1995), que permitan comparar los resultados presentados en este artículo. A pesar de ello, las figuras generadas por simulación en el presente trabajo se han mostrado, en forma general, coherentes con la realidad de las evoluciones diamétricas comúnmente observadas en las plantaciones forestales de Pinus. 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La construcción de matrices de transición a partir de observaciones diamétricas obtenidas de rodales jóvenes, coetáneos, monoespecíficos y homogéneos de Pinus taeda en dos oportunidades, separadas entre sí por un intervalo de tiempo dado, es factible y permite obtener simulaciones coherentes para un período igual al período de tiempo considerado. En el caso analizado las observaciones fueron realizadas en el 6 o y 9 o años (1993 y 1996), y permitieron simular las frecuencias diamétricas para el 12 o año (1999). Las simulaciones obtenidas muestran una armonía propia de la dinámica de un proceso biológico, donde las medidas de posición (media, moda) aumentan con el tiempo, junto con el aumento de las medidas de dispersión. La simulación para intervalos de tiempo mayores que el período de tiempo considerado para la construcción de las matrices de transición no es aconsejable, por tratarse de rodales jóvenes y no estar disponible, por lo tanto, información del ciclo completo de la dinámica del bosque. Sería recomendable proseguir con las observaciones y mediciones del bosque hasta el final del ciclo, tanto para validar los resultados obtenidos con las simulaciones presentadas en este estudio como para calibrar y construir matrices de transición para períodos y edades diferentes. De esta manera la simulación de las distribuciones diamétricas se tornaría más dinámica utilizando sucesivamente varias matrices de transición hasta alcanzar el final del ciclo, conforme argumentado por Alder (1980). La calibración y retroalimentación constantes con datos provenientes de plantaciones comerciales es requisito fundamental de cualquier modelo de simulación forestal.
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