Cuestiones teóricas de Física - jpcampillo.com

Considerando además que d−→ p
dt es igual a la fuerza (2o principio de la dinámica), nos
quedará que:
d −→ L
dt = −→ r × −→ F
siendo −→ r × −→ F el momento de la fuerza que actúa sobre la partícula. Así, cuando
dicho momento sea nulo – por ejemplo cuando −→ r y −→ F sean paralelos– el momento
cinético de la partícula permanecerá constante.
3.- Leyes de Kepler.
Las leyes de Kepler explican el movimiento de los planetas alrededor del Sol y, por
extensión, el movimiento de cualquier satélite alrededor de un planeta. Dichas leyes
tienen un carácter empírico y fueron deducidas a partir de las observaciones del
astrónomo danés Tycho Brahe. El enunciado de las leyes es el siguiente:
1 a ley: Todos los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, encontrándose
éste en uno de los focos de la elipse.
2 a ley: El vector de posición que une el Sol con el planeta describe áreas iguales
en tiempos iguales (o, lo que es lo mismo, la velocidad areolar de un planeta es
constante).
3 a ley: Los cuadrados de los períodos de revolución de un planeta alrededor del Sol
son directamente proporcionales al cubo de las distancias medias entre el Sol y el
planeta.
La demostración de estas leyes está relacionada con la conservación del momento
cinético y con la ley de Gravitación Universal. Si consideramos la posición relativa
de los vectores de posición del planeta y fuerza de atracción gravitatoria, tal como
puede verse en el siguiente gráfico:
−→ r
Veremos que el ángulo que forman −→ r y −→ F es de 180 o , con lo que el momento de
respecto a la posición del Sol es nulo. En consecuencia, el momento cinético del
−→ F
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