SILOS DE HORMIGÓN DE CEMENTO PORTLAND ... - ICPA

SILOS DE HORMIGÓN DE CEMENTO PORTLAND
Introducción
La irregularidad de la producción agrícola, tanto forraje como en
granos, frente al consumo esencialmente uniforme de éstos, ha
obligado a estudiar sistemas de almacenamiento que regulen la
distribución de acuerdo con la demanda.
Es así que, frente a los distintos métodos usados para lograr el
almacenamiento con la mínima merma de la producción, el silo ha
ocupado el lugar de preferencia entre los productores.
Entre algunas de las ventajas que ofrecen los silos, tanto los de
forraje como los de granos, merecen destacarse la posibilidad de
guardar la producción rápidamente en lugar seguro y la de disponer
de una alta mecanización de las operaciones de carga y descarga.
Esto último permite reducir a un mínimo la mano de obra,
posibilitando que las cosechas se realicen con el mínimo personal del
establecimiento, sin necesidad de recurrir a personal transitorio.
Existen varias soluciones para la construcción de silos utilizando el
hormigón, material que pos sus propiedades de resistencia y
durabilidad y por la facilidad de obtener con él superficies lisas y
herméticas, satisfacen plenamente la condición fundamental que
requieren estas estructuras, preservación de las cosechas a costo
económico. Estas soluciones pueden agruparse en dos clases: las de
hormigón moldeado en sitio y las constituidas por elementos
prefabricados. Entre estos últimos se cuentan las placas y las duelas
de hormigón, soluciones que, por su simplicidad, facilidad de
ejecución, rapidez de montaje y economía, resultan en las más
ventajosas para las explotaciones rurales tanto agrícolas como
ganaderas.
Con la finalidad de divulgar entre los productores las ventajas que
representan los silos para forrajes como para granos, y entre los
constructores de la campaña la posibilidad de su construcción en
forma sencilla y económica, el Instituto del Cemento Pórtland
Argentino ha preparado el presente folleto de divulgación de los silos
de duelas y placas de hormigón.
En su primera parte, se desarrollan los silos de forraje elevados y los
silos – puente. Se comentan sus ventajas, los detalles constructivos y
el proyecto de los mismos, desarrollándose un ejemplo del cálculo de
un silo.
La segunda parte se ha reservado a los silos para granos, brindando
un panorama general de los silos de hormigón para terminar
desarrollando los silos de duelas y placas utilizados para depósitos de
granos.
1. SILOS PARA FORRAJE
1.1 Razones del ensilado del forraje

El silo de forraje, aparecido en Maryland en 1876, cobró en EEUU
rápida difusión hasta constituirse en la actualidad en un elemento
fundamental para la racional explotación de un establecimiento
ganadero.
Su función es la de regulador de la distribución de pastos, según
se observa en la figura 1.1.
Si representamos la producción de forraje a través del tiempo
observamos que durante la primavera existe abundancia, debido a
las lluvias y el calor, mientras que en el otoño se produce un
déficit como consecuencia de los fríos.
La curva anterior que es cíclica, comparada con el consumo del
ganado, que es constante, evidencia períodos de sobrante de
forraje y otros de escasez.
Esta situación ha obligado a acudir a la conservación del forraje
con el fin de almacenar el sobrante para consumirlo en la época de
escasez.
El almacenamiento de pastos antes se realizaba con la técnica de
la henificación, mientras que hoy se ejecuta con la del silaje.
El pasaje de una a otra ha ocurrido por los siguientes
inconvenientes de la henificación:
1) Grandes pérdidas de forraje en la henificación que ocurren en
los climas húmedos dada la dificultad de secado.
2) La henificación es una tarea que no admite una alta
mecanización.
3) El heno pierde muchas sustancias nutritivas principalmente la
vitamina A. Además, la conservación del carotene es
ampliamente superior en el silaje.
4) La aparición de plantas típicamente forrajeras de gran
rendimiento que son casi imposible de henificar.
Estas son algunas de las razones por las cuales la henificación
prácticamente ha desaparecido de nuestros campos dando paso al
silo para forraje. Esto es, una estructura que permite almacenar
alimentación nutritiva para el ganado. El forraje colocado en forma
adecuada dentro del silo, al ser comprimido, elimina el aire en su
masa, manteniendo no sólo las propiedades nutritivas de su
estado natural, sino que debido a procesos de fermentación las

concentra. Al forraje así almacenado se lo denomina silaje y a la
operación ensilaje.
1.1.1 Ventajas del silo
El silo de forraje ofrece positivas ventajas que, dada su
importancia creemos oportuno comentar y que son las siguientes:
a) Permite el empleo de forraje que en otra forma no sería
aprovechable.
Todas las plantas forrajeras son aptas para el ensilaje, pudiéndose
utilizar algunas que no son aprovechables en estado natural. El
cardo es el ejemplo típico. En efecto, el ganado no lo come en
estado verde o seco, pero sí después del proceso de fermentación.
b) La alimentación de ganado con silaje aumenta la producción de
carne y de leche y permite reducir las raciones alimenticias para
alcanzar un determinado aumento de peso. Ello es el resultado del
aumento de proteínas que se produce en el silaje. La tabla I
muestra para distintos forrajes el aumento en proteínas como
resultado del ensilaje.
En el gráfico 1 figuran los porcentajes de conservación de las
sustancias nutritivas referidas al pasto natural, tanto para el heno
realizado en cuatro formas distintas como para el silaje de
gramíneas.
Del análisis del mismo surge la evidente superioridad del silaje.
c) El silo aumenta la capacidad de producción del campo.

La cantidad de animales a pastoreo que pueden alimentarse por
hectárea de campo, está determinada por el rendimiento de la tierra.
Con el silaje se llega a triplicar el número de animales que pueden
mantenerse en igual superficie, con pastoreo natural.
El silaje se usa como alimento integral o como complemento. Es bien
sabido que la variedad de alimentos es la que produce el mayor
rendimiento, de modo que aun cuando se utilice el silaje como

alimento fundamental, es conveniente complementarlo con pastoreo
natural. Si ello no fuera posible se lo reemplazará por heno.
Las raciones diarias aconsejables se indican en la tabla II:
Las cantidades anteriores son las que corresponden a raciones
completas pudiéndose emplear además el silaje de acuerdo con lo
dicho más arriba, como refuerzo del pastoreo natural.
1.1.2 Cultivos para analizar
Cualquier cultivo herbáceo cosechado en momento oportuno
puede ser ensilado. Es conveniente destacar que el ensilaje es un
proceso de conservación y no de generación de alimentos. Es decir
que sólo se obtendrá un silaje de alta calidad si se parte de un
cultivo de calidad.
En general resulta conveniente sembrar cultivos anuales de alto
rendimiento por hectárea. De esta forma, con pocas hectáreas de
campo se logran las reservas anuales de pasto, quedando el
campo libre el resto del año. Los cultivos más importantes para
estos fines son:
a) Maíz: Es el mejor cultivo para ensilar debido a su alto
rendimiento en forraje y la excelente calidad del silaje. Su gran

cantidad de tallos y hojas y su elevado contenido en hidratos de
carbono crean un producto muy apetecido por la hacienda.
Para emplear el maíz como forraje, debe cortarse cuando se
encuentra granado y antes de que comience a secarse y sus hojas
aún estén verdes. El rendimiento del maíz puede estimarse en 25
a 30 t/ha.
b) Sorgos: Cualquiera de las especies utilizadas tanto para grano o
forraje son aptas para el ensilado. El silaje y rendimientos
obtenidos son similares a los del maíz.
c) Ensilaje de pastos: en el ensilaje de pastos se aprovecha la
totalidad de la cosecha mientras que en la henificación se
pierde del 20 al 40 % del peso, durante el proceso de secado.
Es conveniente destacar que la alfalfa debido a su bajo contenido
de hidratos de carbono puede dar lugar a una fermentación
pútrida amoniacal. Para evitar esto es común el agregado de
melazas, que suple la falta de hidratos de carbono para iniciar el
proceso del silaje.
d) Papas: Las papas de desecho o de excedente de cosecha
pueden ensilarse para consumo de animales. Se requiere usar
tubérculos limpios y cortados en rebanadas. Este silaje se
conserva bien durante 2 ó 3 años, pero una vez abierto el silo
se debe consumir rápidamente. Vacunos, cerdos y aves comen
con gusto este silaje.
2. PROYECTO DE SILOS ELEVADOS PAQRA FORRAJE
2.1 Dimensiones
En cada explotación será menester como primer paso determinar
la capacidad total de almacenaje (T). Esta queda fijada por los tres
valores siguientes:
- Cantidad de animales que debe alimentarse.
- Raciones que deben darse a los animales.
- Números de días a alimentar a los animales con silaje.
La capacidad determinada con los valores anteriores, se podrá
satisfacer con distintas dimensiones de los silos, que se obtendrían
variando la relación entre la altura y el diámetro. Así, para cada
valor que se fije el diámetro, o a la relación altura – diámetro que
corresponde a la máxima economía varía entre 3 y 3,5.
Razones de estabilidad al volcamiento por efecto del viento a silo
vacío, hacen que convenga limitar la relación H/D a valores
comprendidos entre 2 y 2,5.
Fijada la relación anterior, sólo queda por determinar la altura o el
diámetro del silo. Existe una razón eminentemente práctica que
determina el diámetro. En efecto, para evitar que el silaje se eche
a perder, la extracción diaria debe afectar una capa comprendida
entre 5 y 8 cm.

Luego de fijado el diámetro y adoptada una relación altura –
diámetro quedan establecidas las dimensiones del silo.
Para determinar el peso del silaje que puede contener el silo, se
admite para aquél un peso específico medio, de 650 kg/m 3 ,
aunque su valor real varía con la profundidad que se considera
como se aprecia en al gráfico 2.
La capacidad total necesaria de acuerdo a lo anterior, queda
determinado por la siguiente expresión:
(Ración en kg) x (Nº de días) x(Nº animales)
T/t) = -------------------------------------------------------
1 000
Las raciones aconsejadas para silaje de maíz se indican en la tabla
III.
Las tablas IV y V permiten evitar el cálculo de las dimensiones de
los silos. En efecto, entrando en la tabla V con el número de
animales y el tiempo de alimentación con silaje se obtienen las
medidas económicas del silo. Luego se comprobará con ayuda de
la tabla IV que el forraje extraído por día represente una
disminución en la altura del silaje de 5 cm.
Como complemento se brinda en la tabla VI el tonelaje de los silos
circulares de diversas medidas.

2.2 Detalles del proyecto
En el parágrafo anterior se ha visto la forma de establecer las
dimensiones del silo. Nos ocuparemos ahora de los otros
elementos que hacen el proyecto, que sean paredes, fondo y
fundación, techo, puertas, chute y escalera.
2.2.1 Paredes
Las paredes de los silos pueden ser monolíticas o prefabricadas, y
dentro de estas últimas, de placas o duelas.
Las paredes deben ser impermeables y se calcularán para soportar
el peso propio y el del techo y las presiones horizontales y
verticales originadas por el silaje.
En capítulo aparte, nos ocuparemos en detalle de las paredes
constituidas por duelas de hormigón por entender que las mismas
constituyen la solución más conveniente e interesante.
2.2.2 Fondo y fundación
El fondo de los silos forrajeros debe ser plano, con una ligera
conicidad hacia el centro (4 % de pendiente) para facilitar el
escurrimiento de los jugos hacia el sumidero.
El sumidero es una sección de 20 x 20 cm, que se conecta
mediante un caño a un pozo, de bombeo para la extracción de los
jugos. Es aconsejable prever un sifón con el fin de hermetizar el
silo (ver figura 2.1).

Se pueden apoyar las paredes del silo sobre el fondo, que en este
caso cumple además la función de platea de fundación de espesor
uniforme. Esta trabaja como losa circular solicitada por la reacción
del terreno contra ella.
Una solución más sencilla es independizar la fundación del fondo
del silo. En tal caso, la losa del fondo es una simple pantalla
impermeable sin ninguna función estructural.
2.2.3 Techo
El techo de los silos puede ejecutarse con losas planas con una
ligera pendiente para facilitar la evacuación de las aguas pluviales
o con cubiertas cónicas o esféricas.
Ambos casos se pueden resolver ejecutándose la estructura in
situ, o acudiendo a la prefabricación.
En el caso de losas planas monolíticas, éstas se comportan como
piezas circulares debiéndose disponer la armadura de acuerdo a la
teoría correspondiente. Se puede simplificar la construcción de los
techos planos acudiendo a los entrepisos de viguetas prefabricadas
que tanta difusión han alcanzado en estos últimos tiempos.
Las cubiertas cónicas y esféricas representan una gran economía
por ser mínimas las cantidades de materiales que se requieren
para su ejecución. En el caso de ejecutar estas cubiertas in situ,
los encofrados pueden prepararse en forma económica colocando
barro y paja sobre una plataforma horizontal, conformando la
superficie con un gálibo fijado en el centro y emparejando las
pequeñas irregularidades debidas a lo rudimentario del
procedimiento.
Los techos pueden ejecutarse también con chapas prefabricadas
de hormigón de reducido espesor y rigidizadas con nervaduras
perimetrales e intermedias según las dimensiones.
Estas chapas de forma trapecial se unen entre sí por medio de
bulones formando una bóveda cónica.
Este sistema tiene las ventajas inherentes a la prefabricación y el
poco material que requieren.
En el parágrafo 4.4 se comentan con todo detalle las soluciones
arriba citadas.
2.2.4 Puertas
Estas tienen por finalidad permitir una fácil descarga del silaje. Se
las dispone en hilera vertical de modo que permitan descargar con
comodidad por la puerta inmediata superior, hasta que se pueda
abrir la inferior. Una separación usual es 1,50 m entre ejes de
puerta. Esta disposición de puertas en hilera vertical es común en
todos los silos, aún en los más mecanizados. Su objeto es poder
descargar el forraje aún en el caso de desperfectos en los equipos
mecánicos de extracción.
Se cuidará que las dimensiones de las puertas sean tales que
permitan el acceso de un hombre por ellas. Una medida de 60 x
50 cm cumple con la anterior exigencia.

El modelo de puerta que se muestra en la figura 2.2 es adaptable
a cualquier tipo de silo.
Básicamente está constituido por un marco y la puerta
propiamente dicha.
El marco está formado por un perfil U realizado en chapa doblada
de calibre 14. Se cuidará que este marco, en el caso de silos
monolíticos, tenga un ancho inferior en 1 cm al espesor de la
pared.
Con esta precaución se podrá colocar el marco dentro del
encofrado, evitando el amurado posterior del mismo.
En el caso de los silos de duelas se proyectará el marco con un
espesor de 2 cm mayor que el espesor de aquéllas con el fin de
disponer en la junta, entre el marco y las mismas, un mástique
que garantice la impermeabilidad de la unión.
En estos silos de duelas cuando el marco intercepta a los zunchos,
éstos se fijarán al mismo. En tal caso se verificará el marco a la
flexión, producida por los esfuerzos de tracción de los muchos que
se fijen en él.

El marco está formado por un perfil U realizado en chapa doblada
de calibre 14. Se cuidará que este marco, en el caso de silos
monolíticos, tenga un ancho inferior en 1 cm al espesor de la
pared.
Con esta precaución se podrá colocar el marco dentro del
encofrado, evitando el amurado posterior del mismo.
En el caso de los silos de duelas se proyectará el marco con un
espesor de 2 cm mayor que el espesor de aquéllas con el fin de
disponer en la junta, entre el marco y las mismas, un mástique
que garantice la impermeabilidad de la unión.
En estos silos de duelas cuando el marco intercepta a los zunchos,
éstos

La puerta en sí estará constituida por una chapa de 3 cm de
espesor rigidizada por dobladuras perimetrales. Para lograr un
agradable efecto estético es aconsejable doblar en punta de
diamante.
Por un lado, la puerta se fija con bisagras a uno de los parantes
del marco y por el otro se ancla con dos cerrojos. Se verificarán a
tracción ambos elementos de fijación. El esfuerzo será el
productote la presión horizontal por la superficie de la puerta.
Para lograr la hermeticidad del silo se debe disponer un burlete de
goma pegado al marco.
2.2.5 Chute
Delante de la hilera de puertas debe colocarse un dispositivo que
impida que se desparrame el forraje al vaciar el silo.
Este dispositivo se denomina ¨ chute ¨ y debe permitir el acceso a
las puertas por lo que tendrá el ancho mínimo indicado en la figura
2 – 4.

Existen varias formas de construir el chute, pero la más práctica
consiste en colocar aros metálicos vinculados a los zunchos o a las
armaduras en los silos monolíticos.
Los aros se unen entre sí por pequeños perfiles verticales de
rigidez y se cubre el conjunto con alambre tejido fino con lo que se
evita que se desparrame el silaje al vaciar el silo. Esta solución
permite la iluminación interior del silo por las puertas. Lo dicho se
observa en la figura 2.3.
En las figuras 2.4 y 2.5 se han indicado otras dos soluciones para
la construcción del chute. Una de ellas realizada con mortero de
cemento sobre metal desplegado y la otra ejecutada en base a
duelas de hormigón.
2.2.6 Escalera
Para tener acceso a las distintas puertas se deberá prever una
escalera que corre en el interior del chute, haciendo éste las veces
de guarda – hombre.

Normalmente las escaleras se construyen con dos parantes
formados por hierro ángulo de 31,7 x 3,2 mm sobre los cuales se
sueldan escalones constituidos por barras reducidas de θ 16 mm.
La escalera se fija a los zunchos mediante grapas, tales como las
indicadas en la figura 2-5.
Estas tienen la ventaja de poder acomodarse a cualquier posición
que tengan los zunchos.
2.3 Carga y descarga del silo
La carga del silo se realiza por una boca ubicada en el techo
generalmente en el centro del mismo, que puede ser circular o
cuadrada y de unos 50 cm de diámetro, o lado respectivamente.
La descarga se efectúa por las puertas laterales.
Las operaciones de carga y descarga se pueden realizar tanto en
forma manual como mecanizada.
2.3.1 operación manual
La carga del silo se puede realizar con un emparvador y un lienzo
cuadrado de tres metros de lado para la colocación del forraje.
También se puede acudir a un sistema similar al de elevación de
las espigas de maíz en la troje. Dicho sistema consiste en un cable
oblicuo que termina en un poste de unos tres metros de altura
sobre el silo, diferenciándose solamente en la sustitución de la

vagoneta por el lienzo, por resultar más liviano y permitir
transportar mayor cantidad de forraje. Una vez volcado el forraje
se distribuye uniformemente en capas de 30 cm, apisonándolas
convenientemente. Esta operación se hace con el fin de desalojar
al máximo el aire contenido entre los tallos y conseguir la
fermentación láctica que se desea.
Transcurridas tres semanas de la carga del silo, el forraje estará
listo para el consumo.
2.3.2 Operación mecanizada.
Para la carga, se usa una máquina picadora elevadora que pica el
forraje en tronco de aproximadamente 2,5 cm de largo. El picado
fino evita la necesidad de compactar el forraje, cosa indispensable
de realizar en la operación de carga manual.
Estas máquinas picadoras son similares a ventiladores helicoidales
en los que las paletas han sido reemplazadas por cuchillas. El
rendimiento normal de estas máquinas es de 20 t/h, requiriendo
para su funcionamiento un motor de 20 HP.
En cuanto a la descarga existen dos tipos de mecanización. Uno
para extracción del forraje por el chute y otro para salida del
forraje por la base del silo.
La primera forma consiste en un tornillo sinfín que extrae el silaje
y la entrega a una turbina la que lo expulse por la puerta del silo.
El conjunto está montado sobre un chute con ruedas, que gira

dentro del silo, quedando el caño de salida fijo a una puerta.
Cuando el nivel del silaje ha bajado lo suficiente se cambia el caño
de salida, colocándola en una puerta ubicada a un nivel inferior.
Este sistema presenta el inconveniente que exige la presencia de
un hombre dentro del silo para las operaciones de cambio de
posición del caño.
En la segunda forma de operar, es decir, la que permite extraer el
silaje a nivel del suelo, se deja un conducto central de la masa del
forraje de unos 60 cm de diámetro. Dicho conducto se hace
colocando un caño de igual diámetro y de dos metros de largo, en
la parte inferior del silo y a medida que se va llenando, se iza el
caño, dejando formado el conducto.
Una vez lleno el silo se coloca sobre el forraje un simple tornillo
sinfín que, apoyado en el conducto central, gira dentro del silo y
puede adoptar cualquier dirección. El silaje arrancado por el sinfín
cae por el conducto central a una cinta transportadora que lo
extrae del silo.
Antes de entrar al silo se deberá tomar la precaución de abrir
todas las puertas para que se produzca la salida del dióxido de
carbono. La fermentación del forraje produce el mencionado gas,
que por ser más pesado que el aire queda en la parte inferior del
silo. Se comprueba su existencia si al introducir un farol de llama,
ésta se apaga.
3 CALCULO DE PRESIONES EN SILOS PARA FORRAJES
El forraje ensilado acciona sobre el silo en dos formas. Una se
traduce en una presión horizontal que actúa contra las paredes,
originando en las mismas tensiones de tracción. La otra es una
verdadera fricción entre pared y forraje, generada a expensas de
la presión horizontal y que se denomina presión de frotamiento.
Es evidente que las presiones dependen del peso del forraje. Pero
a su vez, éste depende de factores muy variables, tales como el
tipo de forraje, el contenido de materia seca, la técnica empleada
en el picado y fundamentalmente la altura del silo.
Es fácil comprender que frente a tan grande número de variables
es imposible formular hipótesis conducentes a la determinación de
una expresión teórica de las presiones en silo de forrajes.
Por estas razones se determinaron experimentalmente las
presiones en silos de forraje. Las primeras mediciones fueron
realizadas por F. H. King en 1900, obteniendo expresiones que
posteriormente fueron corregidas por el New Jersey Agricultural
Experiment Station en el año 1946. Este Instituto obtuvo para el
forraje de maíz y para un contenido de humedad de 75 5, la
siguiente expresión de las presiones laterales en silos verticales:
Pin = 89,98 h 1,44

Donde h, expresada en m, es la distancia del extremo superior del
silo al nivel considerado y pin es la correspondiente presión en
kg/m 3 . Cuando el contenido de humedad es inferior al valor
indicado, las presiones son menores que las dadas por la fórmula,
pero por razones de seguridad, se adoptan los valores de la
misma.
Estudios posteriores realizados por el mismo Instituto pusieron de
manifiesto la existencia de una relación entre la presión horizontal
y el diámetro del silo, proponiendo para silos de diámetros
mayores de 4,85 m la siguiente expresión de la presión horizontal:
Pin = 17,93 d h 1,45
Para silos de 5 m de diámetro, ambas expresiones concuerdan.
Por otra parte, estudios similares realizados por otras entidades,
tales como el American Concrete Institute, conducen a valores
menores de la presión horizontal. A su vez, las investigaciones
desarrolladas en Alemania, Austria, Suecia y Dinamarca indicarían
que la presión horizontal es función lineal de la altura e
independiente el diámetro.
Como puede apreciarse por lo anteriormente indicado, el tema no
se halla totalmente dilucidado, por ello y por razones de seguridad
utilizaremos en lo que sigue para determinar la presión lateral en
los silos, la expresión dada en primer lugar.
Los mismos estudios experimentales que condujeron a la
determinación de esta expresión, permitieron también determinar
la siguiente fórmula para el cálculo de la presión de rozamiento:
pin = 98 h 1,08
La fuerza de rozamiento que se transmite a la pared será:
Pw = ∫ pin dh
Pw = 47 b 2,08 (t/m)
En el gráfico 3 se ha representado la variación de los valores de ph
y Pw, en función de la distancia del punto considerado al nivel
superior del silo.

4 SILOS DE DUELAS
Estos silos están constituidos por losetas prefabricadas de
hormigón sin armar de pequeño espesor y que se colocan una al
lado de la otra, formando una circunferencia y zunchándola
exteriormente con barras de acero.
La prefabricación de estos elementos, fácilmente transportables y
montables dado sus reducidas dimensiones, permite levantar los
silos sin mayores exigencias de equipos y obreros especializados.
Unido a ello, las menores armaduras que requieren frente a la que
corresponde colocar tanto en los silos monolíticos como en los de
placa, ubica a los silos de duelas dentro de las soluciones más
económicas.
Además, los zunchos ubicados exteriormente se encuentran
totalmente protegidos del ataque del forraje, facilitándose también
la reparación del silo ante cualquier eventualidad.
Estas son algunas de las muchas ventajas que ofrece el silo de
duelas y ellas explican su enorme difusión en EEUU, a punto tal
que hasta el año 1942 existen más de medio millar en uso.
4.1 Duelas de hormigón
Como se ha dicho, las duelas son placas de hormigón sin armar
cuyas dimensiones, normalizadas en base a la experiencia
adquirida, son: 30 cm de ancho, 1 m de largo y 6 m de espesor
(ver figuras 4.1 y 4.2)

Las duelas tienen en su contorno una ensambladura a lengüeta, y
se las ha proyectado de modo que sus juntas verticales sean
continuas y de dirección radial. Esta es la razón de la diferencia de
anchos en ambos casos. Con las medidas indicadas ase pueden
construir silos desde 3 m a 10 m de diámetro.
Se empelan también medias duelas que se utilizan sólo en el
primero y último anillos colocándolas alternadas con las enteras.
De esta forma se logra la traba en sentido vertical indispensable
para facilitar el montaje.

La altura de estos silos puede alcanzar los 20 m con la única
limitación de la relación entre la altura y el diámetro, la cual no
debe exceder de 1,5, puesto que para mayores relaciones habrá
que verificar el volcamiento.
El hormigón con que se ejecutan las duelas deberá tener una
resistencia cilíndrica promedio a 28 días, de 350 kg/cm 2 y un
coeficiente de absorción no mayor de 6 %.
Para conseguir estos resultados el hormigón debe confeccionarse
con agregados limpios, resistentes, de baja absorción y de
adecuada granulometría. Conviene estudiar la dosificación para los
agregados que se usen de manera que, como se ha dicho, el
producto terminado reúne las condiciones requeridas. A título
informativo se brindan las siguientes indicaciones aproximadas:
Hormigón plástico:
Relación agua – cemento = 0,47
Cemento Pórtland = 400 kg/m 3
Arena (mf=3) = 818 kg/m 3
Agregado grueso tamaño máx.
20 mm = 980 kg/m 3
Dopaje aproximado en volúmenes
sueltos = 1:2:2,5
Hormigón seco:
Relación agua – cemento = 0,37
Cemento Pórtland = 330 kg/m 3
Arena (mf = 3) = 870 kg/m 3
Agregado grueso tamaño máx.
20 mm = 1000 kg/m 3
Dopaje aproximado en volúmenes
Sueltos = 1:2,5 : 3
Si se trabaja con hormigón plástico es necesario dejar las duelas
dentro del molde 24 h, debiéndose en consecuencia contar con un
número de moldes igual a la producción diaria. En cambio, con
mezclas de consistencia secase puede llegar a utilizar solamente
único molde, pues se puede desmoldar casi inmediatamente de
colado el hormigón.
Con mezclas secas se deben utilizar máquinas especiales del tipo
de las bloqueras de hormigón, mesas vibradoras y hasta prensas
hidráulicas, lográndose aumentar el rendimiento y la economía en
la fabricación (Fig. 4.3).

Pueden estar constituidos por barras redondas de acero común o
de alto límite de fluencia o incluso por alambre ovalado de alta
resistencia. Deben ser capaces de resistir los esfuerzos originados
por la presión horizontal ph. Este esfuerzo que denominamos Z, se
calcula mediante la siguiente expresión:
D
z = ph ---- = ph R
2
En la que ph, es la presión o la altura considerando y D el
diámetro del silo.
La sección de armadura necesaria por metro de altura de pared
será:
Sh = -----
σh
Los zunchos tienen sus extremos roscados para la puesta en
tensión. Existen dos formas. A) roscar directamente las
extremidades de las barras, o b) soldar en los extremos de las
mismas un trozo de varilla roscada de mayor diámetro para
compensar la disminución de sección motivada por el roscado.
En el primer caso, la tensión σh a introducir en la fórmula será una
cierta fracción de la tensión admisible en el acero; la experiencia
indica que corresponde tomar un factor de reducción de ~ 0,70.
Z

Para el segundo caso se tomará como valor de σh directamente la
tensión admisible. Para los aceros comúnmente utilizados es
aceptable el valor de 1400 kg/cm 2 . En consecuencia, se tiene:
Caso a)
σh = 0,7 x 1400 ~ 1000 kg/cm 2
Caso b)
σh = 1400 kg/cm 2
Para facilitar el cálculo de los silos, en el gráfico 4 se han llevado
las alturas sobre las ordenadas y sobre las abscisas en la escala
superior, los valores de las presiones en la pared y en la inferior,
las secciones de armadura en cm 2 . El gráfico ha sido trazado para
σh = 1000 kg/cm 2.
Para operar con el gráfico se procede de la siguiente manera:
a) Se busca la curva cuyo diámetro coincida con el adoptado
para el silo a calcular.
b) Por la interacción de la misma con la horizontal
correspondiente, a la altura que se considere se traza una
vertical que en el eje horizontal, da la sección de
armadura.

c) Como complemento se han trazado escalas horizontales
que representan las distintas secciones de armadura para
las diversas separaciones de los varios hierros.
Para facilidad del montaje, no es aconsejable el empleo de diámetros
mayores de 14 mm. Siempre es preferible aumentar el número de
zunchos y no su sección. En todos los casos se deberá poner un
número de 2 zunchos por suela. Además se proveerán por lo menos
dos uniones en cada zuncho para asegurarse que la tensión dada al
zuncho se distribuya uniformemente en todo el perímetro de éste.
La figura 4.4 indica distintas soluciones de manguitos para tesar los
zunchos.
4.3 Fundación
La fundación del silo sólo es un elemento destinado a transferir las
cargas del silo al terreno. Por tal motivo sobre ella inciden el peso
propio del silo (techo, paredes y fundación), el peso del forraje, parte
del cual es transmitido por frotamiento a la pared y el empuje del
viento.
Para determinar el peso propio del silo se calcula para una pared de 6
cm de espesor de hormigón armado. En cuanto al peso de la base se
puede despreciar. Para determinar la fuerza de frotamiento se usa la
curva indicada en el gráfico 3.

La acción del viento se determina sobre la base de una presión
normal de 175 kg/cm 2 como lo establecen las nuevas disposiciones
de la Junta nacional de Granos.
La base en sí estará formada por una zapata circular sobre la cual
apoya la losa de fondo. La losa recibe la carga del forraje no
transmitida por frotamiento, la que es muy débil, razón por la cual la
fundación de ella no es estructural: sólo es un simple recubrimiento
impermeable. Para ello será suficiente prever un espesor mínimo de 8
cm de hormigón sin armar cuidando de realizar juntas separadas no
más de 4 m.
Teniendo en cuenta las distintas solicitaciones de los silos y los
siguientes capacidades portantes de varios tipos de terrenos:
Suelo tipo I ……. 4 kg/cm 2
Suelo tipo II…….. 2 kg/cm 2
Suelo tipo III…….1 kg/cm 2
Se ha confeccionado la tabla VII que da las respectivas dimensiones
de las zapatas de fundación, según los tipos de suelos y la altura del
silo.
El techo de los silos puede ser plano con ligera pendiente o cónico y
ambas soluciones pueden ser monolíticas o prefabricadas.
En todos los casos se cuidará de independizar el cuerpo del silo del
techo, con el fin de evitar la transmisión de fuerzas horizontales de
este último al primero.
4.4.1 Losa plana
Si la losa se construye monolíticamente debe calcularse como placa
circular y su armadura estará constituida por barras radiales y
anulares.

La figura 4.5 muestra una sencilla forma de distribuir las armaduras.
Si llamamos Mr, al momento que actúa en un plano radial y Mt al que
lo hace tangencialmente, sus valores máximos estarán dados por las
siguientes expresiones:
Pr 2
Para el centro Mr + Mt = ----- (3 + υ)
16
Para el borde Mr = 0
Mt =----- (1 – υ)
16
p = carga total por unidad de superficie
r = radio del silo
υ = coeficiente de Poisson del hormigón, que en el presente caso y
para el cálculo de los momentos puede despreciarse.
4.4.1.1. Losa plana prefabricada
El inconveniente fundamental de la solución anterior es la necesidad
de construir un encofrado a gran altura. Se soluciona recurriendo a
un entrepiso de viguetas prefabricadas.
Se han desarrollado distintos tipos que conceptualmente responden a
un mismo criterio: viguetas sobre las que apoyan bloques huecos que
salvan la distancia entre ellas moldeándose luego una carpeta de
compresión que confiere monolitismo al conjunto. La Figura 4.6
ilustra una de estas cubiertas.
pr 2

Para fijar ideas diremos que para un diámetro de silo de 5 metros se
necesitará una armadura inferior de acero aletado constituida por 2 θ
14 y 1 θ 8 superiormente.
4.4.2 Cubiertas laminares
Este tipo de cubierta presenta desde el punto de vista del consumo
de materiales una gran economía frente a los techos planos, dado su
reducido espesor. En efecto, una bóveda para ellos de diámetros
comunes requiere nada más que 6 cm de espesor y una cantidad
mínima de armadura. Pero exige la construcción de un encofrado
costoso.
Las cubiertas laminares pueden adoptar dos formas: esférica y
cónica. Dentro de esta última se describirá una cubierta
premoldeada.
4.4.2.1 Cubierta esférica
Consideramos a las cubiertas trabajando como membrana sin
momentos flectores.
Por efectos de las cargas verticales se presentan dos esfuerzos en la
bóveda (Fig. 4.7 a): esfuerzos dirigidos según los meridianos (Nα) y
esfuerzos dirigidos según los paralelos (Nβ).
En las cubiertas esféricas los esfuerzos Nα debido a las cargas
verticales son siempre que el ángulo ω2 no pase de 51 ´50 ´´; a
partir de este ángulo, y en la parte de la cubierta que queda por
debajo del mismo, los esfuerzos son de tracción.
Si llamamos q a la carga vertical por metro cuadrado de superficie
cubierta, y que se compone de g = peso propio – p = sobrecarga, se
tiene que los esfuerzos valen:

a q
Nβ = --------------- (1 – cos α – cos 2 α)
1 + cos α
La cubierta debe ser soportada por un anillo de tracción en su base,
anillo que a su vez apoya en la parte superior de la pared del silo
(Fig. 4.7 c).
Dicho anillo debe absorber el esfuerzo de tracción originado por la
compresión horizontal H del refuerzo Nα en el borde de la cubierta, o
sea para:
El valor de H es:
α = α2

Y el esfuerzo de tracción:
sen 2α2
1 + cos α2
H = Nα2 cos α2
a 2
S = H a sen α2 = ----- ---------------
2
En una cubierta, los datos previos que se tienen son el diámetro del
silo, que llamaremos D y la flecha f.
Indicaremos a continuación las fórmulas para calcular los valores de a
y α2 o sea radio del casquete esférico y semiángulo al centro, y que
es necesario conocer para aplicar las fórmulas que dan los valores de
los esfuerzos:
1 D 2
a = ---- (f + ------ )
4 f
D
Sen α2 = -------
2 α
El esfuerzo de tracción S debe ser absorbido exclusivamente por
barras de acero. La sección necesaria de armadura se calcula por la
fórmula:
S(kg)
Sa = ------------------
1200 (kg/cm 2 )
Para las bóvedas comunes en este tipo de silo, se aconseja usar una
flecha igual a 1/10 del diámetro.
Los esfuerzos que se obtienen son relativamente reducidos, por lo
que se acostumbra a dar a la bóveda un espesor de 6 cm, que se
considera suficiente, pues las tensiones son bajas y aún permiten un
amplio margen de seguridad con respecto a la tensión límite
admisible para el hormigón, que en este tipo de estructuras se
acostumbra a tomar igual a 20 kg/cm 2 .
Aunque por razones estáticas no sería necesario disponer armadura
alguna, se coloca sin embargo una constituida por barras anulares y
radiales, y cuyo objeto es dar a la estructura una seguridad adicional
contra los efectos de las variaciones de temperatura y contracción de
fraguado. Como el espesor es uniforme para las cubiertas comunes, o
igual a 6 cm, se tiene que el peso propio será:
G = 0,09 m x 2400 kg/m 3 = 144 kg/ 2
Como valor de la sobrecarga puede tomarse 100 kg/cm 2 teniéndose así:
q

q ~ 250 kg/m 2
Con estos valores y utilizando lasa fórmulas anteriores, hemos
confeccionado la tabla VIII, que contiene los valores principales
correspondientes a diversas cubiertas hasta 8 m de diámetro.
4.4.2.2 Cubierta cónica
Las cubiertas cónicas se comportan en forma análoga a las cubiertas
esféricas, estando sometidas a esfuerzos de compresión dirigidos
según las directrices (Nβ) y las generatrices (Nα).
Las fórmulas que dan los valores respectivos son:
Nα = -- ----------
q z
2 sen 2 α
Nβ = -- q z ctg 2 α
Siendo q = g + p = peso más sobrecarga vertical.
El esfuerzo de tracción que debe soportar el anillo de tracción vale:
q z2
S = ---------- π cos α
2 sen 2 α

calculándose la armadura en la misma forma que para la bóveda
esférica.
Dado que los esfuerzos de compresión son reducidos, es suficiente
dar a la cubierta un espesor de 6 cm, para las dimensiones comunes
de los silos.
El ángulo α de inclinación del techo puede tomarse entre 15 º y 20 º.
En la Tabla IX se dan los valores principales, para cubiertas cónicas
entre 3 y 8 m de diámetro.

Una solución interesante consiste en prefabricar las cubiertas cónicas
usando placas premoldeadas de hormigón. Con ello se une a la
economía de las cubiertas cónicas las ventajas de la prefabricación.
Las placas son de forma trapecial con un espesor de 2,5 cm
rigidizadas con nervaduras perimetrales, de 10 x 6 cm de sección.

La unión entre las placas se realiza mediante bulones que vinculan las
nervaduras longitudinales.
En la figura 4.9 se han indicado las dimensiones de una placa para un
silo de 5 m de diámetro cuyo techo está formado por 12 elementos.
La placa se deberá calcular para los siguientes estados:
a) Transporte y manipuleo suponiéndola apoyada en ambos
extremos, considerando una sobrecarga de 50 kg/cm 2 .
b) En servicio como parte integrante de una cubierta cónica
cuidando de verificar el anillo de tracción,, el que está
constituido por las nervaduras transversales de mayor largo y
los dos bulones extremos por donde se transmite el esfuerzo de
tracción de una placa a otra.
Para simplificar el montaje se ha previsto un anillo central al que
sde fijan las placas y que sirve de boca de carga. El anillo se cierra
mediante una tapa de hormigón. La unión entre elementos se sella
con tiras de fieltro asfáltico pegadas con asfalto frío.
4.5 Construcción del silo de duelas
Como regla general toda construcción de forma circular se
comienza clavando una sólida estaca, la cual representará el
centro del silo y a su vez será el nivel ¨0 ¨de la construcción.
Con centro en la estaca se marca con ayuda de un tirante de
madera a modo de compás el anillo de la zapata iniciando la
excavación, la que se continuará hasta terreno firme. Luego se
hormigota cuidando de nivelar correctamente la superficie de la
zapata.
Sobre dicha superficie se asientan las duelas de la primera hilada
con mortero de cemento 1:3, intercalando duelas con medias
duelas.
En este primer anillo será necesario flechar las duelas de 1 m de
altura para evitar que se caigan. La separación entre duelas será
de 1,5 cm para facilitar tanto la colocación del mortero de unión
como la colocación de la segunda hilera. Lo dicho se observa en la
figura 4.10.

Una vez concluido el primer anillo se colocan los zunchos
cuidando de no apretarlos fuertemente hasta el día siguiente. Para
construir el segundo anillo se coloca mortero en la junta horizontal de
la duela inferior y en las hendiduras de las juntas verticales. Se
desliza la duela entre las otras dos y finalmente, con ayuda de la
cuchara, se carga la junta con mortero apretando fuertemente con la
misma.
En el último anillo se colocan alternadamente las medias duelas
que cierran el silo.
Si se desea lograr la desarmabilidad total del silo, se deberá
reemplazar el mortero de cemento por juntas elásticas.
La utilización de juntas formadas por fieltros asfálticos ha
mostrado su eficiencia tanto desde el punto de vista económico como
técnico.
La figura 4.11 ilustra un aspecto de la construcción de un silo
de duelas con juntas elásticas.

5 SILOS – PUENTE
Una de las formas más económicas de ensilar forraje, y a la vez la
más rudimentaria, la constituyen los denominados ¨ silos – trincheros
¨ o ¨ silos subterráneos ¨ que no son otra cosa que excavaciones de
forma paralelepipédica, que pueden o no poseer rampas de acceso en
sus extremos y en los que se almacena el forraje.
Esta forma de ensilar tiene sus inconvenientes. En primer lugar, no
son adaptables a cualquier tipo de suelo, por cuanto si los mismos
son muy arcillosos y poco permeables, se hace difícil la absorción de
los jugos que exuda el forraje. En segundo lugar, la proximidad de las
napas freáticas, con la posible afloración de las mismas por el fondo,
crea un problema importante que puede conducir, lo mismo que en el
caso anterior, a la fermentación pútrida del silaje, por exceso de
humedad. Finalmente diremos que el silo ¨ trinchera ¨ o ¨
subterráneo ¨ no permite la alimentación directa del ganado, sino
que es necesario proceder previamente a la extracción del silaje.
Los inconvenientes mencionados condujeron al desarrollo del
denominado entre nosotros ¨ silo – puente ¨, en el que los mismos
resultan eliminados.
Este tipo de silo se construye sobre el nivel del terreno, generalmente
aprovechando una lomada o sobreelevación del mismo y nunca en un
bajo. Consiste simplemente en dos paredes laterales de contención
del silaje, cuya altura sobre el terreno la experiencia indica que no
debe ser mayor de 2,40 m, no existiendo en lo que respecta a largo y
ancho otras limitaciones que las que imponen la disponibilidad de
espacio y las de orden económico.
5.1 Formas constructivas de los silos - puente
Las soluciones lógicas para la ejecución de las paredes de los silos –
puente se basan en el empleo del hormigón.
Caben, fundamentalmente, dos posibilidades:
a) Ejecución monolítica in situ.
b) Prefabricación en sus distintas variantes.

De ambas debe preferirse la segunda, por sus evidentes ventajas
tanto constructivas como económicas, a las que cabe agregar la
desarmabilidad, que permite el traslado del silo de un lugar a otro
fácilmente.
Nos ocuparemos a continuación en detalle de dos soluciones
prefabricadas para silo – puente y describiremos también una forma
constructiva, la ¨ Tilt up construction ¨ originaria de los estados nidos
de América, donde fuera desarrollada en un principio para la
construcción de viviendas y que posteriormente se ha aplicado a
otros tipos de construcciones, entre ellas, los silos – puente.
5.1 1 Placas planas de bordes reforzados
Esta solución se basa en la utilización de placas que, por los esfuerzos
de sus bordes, tienen una sección en forma de U.
Las placas se empotran en el terreno, yuxtapuestas y unidas por
bulones con interposición de una junta elástica para formar las
paredes del silo que trabajan así en voladizo.
Las placas, cuyo espesor recomendado es de 5 cm en general,
pueden tener un largo total de 3,10 m y un ancho que por razones de
facilidad de transporte y maniobra, conviene limitar a 0,60 m.
El largo de empotramiento es en general de 0,70 m, valor que puede
variar de acuerdo con el tipo de suelo. La figura 5.1 muestra los
detalles completos de la placa de un silo de 2 m de altura y la forma
de montaje para formar la pared.
5.1.2 Duelas armadas y postes de apoyo
Una interesante solución sobre la base de elementos prefabricados es
la que muestra la figura 5.2.

Consiste en postes de 2,90 m de largo,, ubicados cada 2 m y
enterrados 0,50 m que, a la mitad de su altura aproximadamente,
apoyan sobre puntales de hormigón armado que impiden su
volcamiento. Sobre estos postes apoyan duelas de 0,30 m x 2 m y 6
cm de espesor, armadas con 4 θ 6 mm, que superpuestas y fijadas
con pernos a los postes, forman la pared. Cada placa pesa
aproximadamente 80 kg, lo que la hace fácilmente manejable por dos
hombres. Los postes son de sección T de altura variable en el tramo
superior en voladizo. En la figura 5.2 pueden observarse los detalles
completos de esta solución.
5.1.3 Paredes construidas por el sistema ¨ Tilt up ¨
Para la ejecución de silos fijos no desarmables se utiliza en USA el
sistema denominado ¨ Tilt up ¨, de tanta difusión en viviendas.
El sistema consiste en moldear las paredes de hormigón sobre el
piso, haciendo coincidir el borde inferior de las placas con la línea
base de la pared. Una vez endurecido el hormigón se colocan a las
placas unos soportes de los cuales tira un tractor rebatiendo la pared
contra contrafrentes ejecutados previamente tal como se indica en la
figura 5.3.

5.2 Presiones que solicitan la pared
Para el cálculo de las paredes del silo interesan los empujes
horizontales ya que, por ser la altura reducida frente a las otras dos
dimensiones, las presiones verticales son despreciables.
Sólo se tiene un empuje lateral provocado por la presión del forraje y
una carga adicional originada por el peso de un tractor por encima del
forraje para compactarlo y que actúa en forma de carga concentrada
en el borde superior.
Los resultados de experiencias realizadas en silos construidos han
permitido obtener el diagrama de cargas indicado en la figura 5.4
para el cálculo de los silos – puente.

Para estados intermedios de cargas el diagrama se desplazará hasta
hacerlo coincidir con la superficie horizontal del forraje en la forma
que indica la figura. Resumiendo, las paredes de los silos se
calcularán con una carga uniformemente repartida de valor
490 kg/m 2 desde el nivel del terreno hasta 0,60 m del borde superior,
y en esta última zona, con una carga de 610 kg/m 2 . En el extremo
superior se supone una carga concentrada de 90 kg/m.
5.3 Cálculo de los silos
El cálculo de estas estructuras responde a esquemas sencillos.
A continuación nos referiremos a los dos sistemas descriptos en el
parágrafo 5.1.
5.3.1 Placas planas de bordes reforzados
En este tipo de pared, cada placa trabaja independientemente, como
una viga empotrada. El momento flexor máximo, que es el valor que
permite dimensionar las secciones de hormigón y armadura, se
produce en la sección de empotramiento y se calcula mediante la
expresión:
Me = (245 l 2 + 162 l – 21,6)
donde l, en metros, es el largo de placa que sobresale del terreno y
Me, es el momento flexor máximo en la sección de empotramiento.
Para el dimensionado de la sección de armadura y verificación de las
tensiones en el hormigón, se considera a la sección como rectangular,
distribuyéndose la armadura de flexión en todo el ancho de la pieza.
La placa en sí se calcula a flexión apoyada en las armaduras para la
presión que corresponde al nivel considerado.
5.3.2 Duelas y columnas
Como su nombre lo indica en esta solución existen dos elementos
estructurales perfectamente individualizados y que actúan
independientemente, que son las duelas y las columnas.
Las duelas se comportan como losas simplemente apoyadas en las
columnas. Deberán proyectarse para soportar la máxima solicitación
del forraje y la componente horizontal del peso del tractor, para tener
en cuenta los distintos estados de carga que se producen durante el
llenado. En efecto, cuando se inicia el llenado del silo las duelas
inferiores soportan la máxima carga distribuida y la componente
horizontal del peso del tractor, mientras que cuando se concluye el
llenado del silo estas cargas pasan a incidir sobre las duelas
superiores. En definitiva, cuando se completa el llenado del silo todas
las duelas han debido soportar sucesivamente las máximas cargas.
Luego, la carga uniformemente repartida con que se deben calcular
las duelas de un ancho ¨ a ¨ será:
q =0,61 a + 0,090
donde q está expresado en tm.

Las columnas trabajan a flexión soportando el diagrama de cargas
indicado en el parágrafo 5.2 multiplicado por la separación entre
columnas que en el caso de la figura 5.5 es S metros.
El esquema estático es el de una viga empotrada en su extremo
inferior y apoyada en un puntal. Se verificará la columna con los
máximos momentos positivos y negativos, cuyas expresiones son:
Máximo negativo:
Mn = S (245 V 2 + 162 – 21,6)
Válido para V > 0,6 m
Máximo positivo:
q2 2 S L 2 3 Mn
Mp = ------------ --- -------------
14,22 8
Donde:
S = separación entre columnas en m
V = largo del voladizo en m
q2 = 490 kg/m 2
L = luz del tramo de columna en m
Empleando las unidades anteriores se obtendrán los momentos en
kgm.
Los puntales se calculan a compresión solicitados por la reacción de
las columnas. Se verificarán al pandeo.

Como la unión entre la columna y el puntal se realiza con un perno,
deben verificarse las tensiones de contacto entre el perno y el
hormigón.
Finalmente se determinará la sección de apoyo de la placa de asiento
del puntal. Para ello será necesario conocer la fuerza que comprime el
puntal (P) y además la tensión admisible del terreno (σt). La sección F
de la placa será:
F = ------
P
σt
La tensión admisible del terreno es una característica de éste que
puede variar entre límites muy amplios. Un valor prudente dado lo
superficial de la fundación, es 1 kg/cm 2 a 1,5 kg/cm 2 . En tal caso es
silos con una altura máxima de 2,40 m cuyas columnas se
encuentran separadas 2 m, la placa de asiento resulta de 40 x 50 cm.
Con el objeto de evitar el armado de la pieza, se puede dar un
espesor considerable con el fin de lograr que las tensiones se
distribuyan por corte y no por flexión. Un valor de 25 cm del espesor
de la placa es suficiente para una sección de apoyo de 40 x 50 cm.
6 PROYECTO Y CÄLCULO DE UN SILO PARA FORRAJE
Como ejemplo, se proyectará y calculará a continuación un silo para
almacenar forraje destinado a la alimentación de 40 vacas lecheras
durante 200 días, con silaje de maíz.
Tonelaje a almacenar
De acuerdo con lo establecido, la ración diaria de silaje de maíz de
una vaca lechera oscila entre 11,5 y 20 kg. Adoptando este último
valor, tenemos así que el tonelaje a almacenar en el silo será:
40 x 20 x 200
C = ----------------------- = 160 t
1000
Dimensiones
La relación entre altura y diámetro hemos visto que variará entre 2 y
3,5. Para nuestro caso adoptaremos el primer valor, es decir H/D =
2, o sea H = 2 D.
El volumen del silo es:
Luego:
1 π D 2
V = ----- π D 2 H = ------
4 2

D = 3 √ 2 V/π
Si admitimos para el silaje un peso específico de 0,65 t/m 3 , resulta:
V = 160 / 0,65 = 246 m 3
D = 3 √2 x 246/π = 5,40 m
H = 2 x 5,40 = 10,80 m ~ 11 m
En seguida se verificará si con esas dimensiones se cumple la
condición de que, al extraer la ración diaria por capas de espesor
uniforme, dicho espesor resulte comprendido entre 5 y 8 cm.
El volumen diario a extraer será:
20 x 40
Vd= ----------- = 1,23 m 3
0,650
Y si llamamos h al espesor de la capa será:
1
Vd = ------ π D 2 h
4
4 Vd 4 x 1,23
h = -------- = ------------ = 0,054 m
π D 2 3,14 x 5,4 2
luego las dimensiones son aceptables.
Cálculo de los zunchos
Utilizamos el gráfico A.
En altura, el silo tendrá 11 duelas de 1 m de largo cada una.
Numeramos las duelas de 1 a 11, contando de la parte inferior del
silo e indicaremos el procedimiento a seguir, detallándose para la
duela inferior.
La duela Nº 1 se encuentra entre los 10 y 11 m de profundidad.
Tomando la profundidad media, 10,5 m trazamos en el gráfico 4 una
horizontal por este valor (leído en la escala vertical de la izquierda),
hasta cortar la curva correspondiente al diámetro del silo, o sea 5,40
m.
Por dicho punto, se baja una vertical, hasta la escala horizontal
inferior, donde se lee el número de centímetros cuadrados de sección
de armadura, que es necesario colocar en la duela o sea 7,5 cm 2 .
Falta ahora determinar el número de barras y su diámetro. Para ello
se utilizan las pequeñas escalas A, B, C y D que se encuentran en el
interior del gráfico. Cada una de ellas corresponde a un diámetro
distinto.

Conviene que los zunchos de la parte inferior sean del mayor
diámetro posible, compatible con la facilidad de colocación, a fin de
disminuir su número, y a medida que se van elevando, se disminuye
su diámetro, hasta un mínimo de 8 mm.
Adoptamos θ 14 para los zunchos inferiores.
Interceptando la escala con la vertical antes mencionada,
encontraremos que la separación de los zunchos debe ser de 20,7
cm, luego como la duela tiene 1 m de alto, entrarán 5 zunchos de 14
mm de diámetro.
Procediendo de la misma manera para las restantes duelas, se
indican en la tabla transcripta las secciones de la armadura y el
diámetro de las barras necesarias.
Determinación de la cantidad de duelas
Las duelas tienen un ancho interior de 20 cm.
Tomando en cuenta la junta, debemos considerar por duela un
exceso de aproximadamente 1,5 cm, lo que da un ancho de 0,315 m.
En consecuencia, el número de duelas necesario para cerrar una
vuelta será:
π x D 3,14 x 5,46
n = ---------- = ------------------- = 54 duelas
0,315 0,315
Y para todo el silo:
N = 54 x 11 = 594 duelas
que se repartirán en 567 duelas enteras y 54 medias duelas.
Fundación
Admitimos que el terreno donde se fundará el silo corresponde al tipo
II; es decir que se trata de un suelo arenoso – arcilloso.

De acuerdo con la tabla VII; tenemos que para 10,5 cm de altura
corresponde una zapata de 40 x 20 cm y para 12 m, de 55 x 25 cm.
Como la altura del silo que estamos estudiando es de 11 m,
tomaremos un valor medio, adoptando 45 cm de ancho por 25 cm de
profundidad.
El fondo del silo se cerrará mediante una losa de hormigón simple de
8 cm de espesor con la disposición que muestra la figura 2,1.
Techo
Adoptamos un techo cónico, de 15º de inclinación.
Como el diámetro interior es de 5,40 m, el diámetro en el eje de las
chapas será de 5,46 m.
Para el cálculo del techo adoptamos D = 5,50 m.
De la tabla IX; sacamos para este valor:
Altura del cono en el centro: Z2 = 0,74 m.
Nα máx. = 1380 kg/m
Nβ máx. = 2580 kg/m
La armadura estará constituida por 2 sistemas de barras de 6 mm de
diámetro, uno anular y otro radial, estando el primero ubicado según
las directrices y el otro según las generatrices del cono. En ambos
sistemas, la separación de las barras será de 21,5 cm
aproximadamente, o sea que la sección resultante de armadura será
de 1,3 cm 2 /m.
La máxima tensión del hormigón será, si admitimos n = 15
Nβ máx.
σh = ------------------
bd + n Sa
2580 2580
σh = ----------------------- = ---------
100 x 6 + 15 x 1,3 619,5
= 4,2 kg/cm 2 < 20 kg/cm 2
El anillo de tracción deberá absorber un esfuerzo S = 3680 kg que
según la tabla IX requiere 4 barras de θ 10 mm.
Para que no aparezcan grietas en el hormigón, la tensión de tracción
en el mismo no deberá exceder de un cierto valor, que se estima en
σn = 10 kg/cm 2 .
Para que esta condición se cumpla, es necesario dar a la viga que
encerrará las cuatro barras de θ 10 mm, una sección tal que si

llamamos Fi a la sección ideal homogeneizada, formada por el
hormigón y las barras de armadura, se tenga:
Como:
S
-------- = 10 kg/cm 2
Fi
Fi = Sh + n Sa = Sh + 15 x 3,15 = Sh + 47,2
Luego:
Y finalmente:
S
-------------- = 10 kg/cm 2
Sh + 47,2
S
------- = Sh + 47,2
10
S 3680
Sh = ------- -- 47,2 = --------- -- 47,2 = 321 cm 2
10 10
O sea que se necesita una viga de 16 x 20 cm. El detalle del techo se
indica en la figura 6.1.

II SILOS PARA GRANOS
7. ALMACENAMIENTO
La irregularidad del rendimiento de las cosechas y su distribución
en el mundo ha provocado siempre un consumo desigual de
cereales y como consecuencia ciertas alteraciones en su precio.
Para asegurar un consumo más uniforme de los productos y mayor
regularidad en su cotización, ha sido preciso construir estaciones
de almacenaje.
En la actualidad tiende a generalizarse este almacenaje, que se
efectúa preferentemente en silos, para los granos en general,
suprimiendo el costoso empleo de bolsas y reduciendo los gastos
de mano de obra.
No es necesario ahondar en mayores detalles a este respecto,
pues toda persona o institución vinculada al agro, está
perfectamente al tanto que el sistema de cosecha y de
movimientos de granos en bolsas resulta ineficaz y antieconómico,
por cuyo motivo se hace imprescindible revisar estos conceptos y
arbitrar los medios necesarios para que la industria rural se encare
siguiendo el mismo rumbo de adelantos técnicos que se observa
en la industria en general.
7.1 Ventajas
El sistema de cosecha y almacenamiento a granel además de
eliminar los graves problemas de la escasez de mano de obra,

eporta extraordinarias ventajas económicas que no admiten
discusión. A estas ventajas se suman otras cuya sola mención
habla por sí misma de ellas. Estas son:
a) Protección del cereal del ataque de roedores y pájaros.
b) Eliminación de insectos y microorganismos en el caso de silos
herméticos.
c) Supresión de los peligros derivados de los factores
climatológicos y de incendio a que están expuestas las bolsas
en el rastrojo.
d) Eliminación de los movimientos de las bolsas en el rastrojo
como consecuencia de las lluvias.
e) Supresión de las pilas de bolsas en el campo así como la
cargada en el rastrojo.
f) Utilización inmediata del rastrojo para la hacienda.
g) Uso del personal del establecimiento durante la cosecha, sin
recurrir a personal extraño.
h) Eliminación de pérdidas por roturas de bolsas.
i) Facilidad de fumigación.
j) Posibilidad de realizar mezcla o corte de cereales.
k) Facilita el uso de secadoras y limpiadoras de cereal, pues en
caso de realizarlo con bolsas se deberá cortar a éstas y luego
volver a embolsar.
l) Posibilita la comercialización en el momento oportuno por
cuanto no existe ningún problema en prolongar el
almacenamiento.
8 CARACTERISTICAS DE LOS SILOS DE HORMIGON
Es conocido por todos que los enemigos de los cereales son: pájaros,
roedores, insectos y microorganismos.
Una primera impresión nos permite afirmar que cualquier tipo de silo
protege al cereal de los dos primeros enemigos. No ocurre lo mismo
para los dos últimos, ya que el único silo que evita la reproducción de
ellos es el de hormigón.
La razón de ello estriba en que los silos de hormigón son herméticos
y atérmicos. Estas propiedades inherentes al hormigón constituyen
por sí mismas un seguro de vida para el cereal.
Es sabido que tanto los insectos como los microorganismos (larvas,
levaduras y bacterias) se desarrollan en presencia de oxígeno.
Resulta, pues, evidente, que evitando la existencia de este último se
habrá eliminado la causa que facilita el desarrollo de estas plagas. En
cambio, la existencia de anhídrido carbónico (CO2) no permite el
desarrollo de los microorganismos, y tenores del orden del 18 % son
letales para los insectos.
Hermeticidad
La solución al problema de la existencia de insectos y
microorganismos es el silo hermético.

En efecto, el cereal sigue viviendo aún después de cortado. Su vida
se manifiesta por una real respiración: absorbe oxígeno y exhala
anhídrido carbónico. Luego si el cereal se lo encierra en un recipiente
hermético absorberá el oxígeno de la atmósfera confinada y exhalará
anhídrido carbónico hasta saturar el ambiente. De esta forma el tenor
necesario para preservar el cereal se obtiene a expensas del mismo,
sin ningún gesto adicional.
Atermicidad
Desde el punto de vista de la conservación del cereal, es de capital
importancia que las paredes del silo sean aislantes del calor. En
efecto, tanto el grano almacenado como el aire interior poseen un
cierto grado de humedad. Si la temperatura exterior desciende y las
paredes se enfrían, se produce condensación de humedad en el
paramento interior, lo que humedece al cereal y puede dar origen a
un principio de putrefacción.
8.1 Distintos tipos de silos
Existen dos tipos de silos de hormigón: monolíticos y prefabricados.
El primer tipo constituye una solución económica para
almacenamientos superiores a las 500 toneladas por silo. En
consecuencia esta solución es la más indicada para silos terminales y
en estaciones ferroviarias, cooperativas, etc.
Su ejecución se realiza utilizando los clásicos encofrados deslizantes
para volúmenes grandes o también encofrados fijos para silos
pequeños.
Para silos de chacra, donde los tonelajes acumulados son mucho
menores la solución técnica económica más conveniente consiste en
el silo prefabricado.

La utilización de la prefabricación en la construcción de silos, une a
las ventajas propias del hormigón la de posibilitar el desarme y
traslado de los silos.
Ello significa que con poco costo el silo puede ser transportado de un
lugar a otro y vuelto a montar nuevamente. Además la prefabricación
asegura la obtención de un material de calidad superior y uniforme,
ya que en fábrica es posible realizar un control de materiales, mano
de obra y ejecución que muchas veces es difícil lograr en obra con la
misma eficiencia.
Existen distintas soluciones en silos prefabricados de hormigón, todas
ellas enteramente satisfactorias desde los puntos de vista del
comportamiento estructural y de sus condiciones de almacenaje.
Unas soluciones se basan en el empleo de placas de hormigón y otras
están constituidas por duelas zunchadas.
Los silos del primer tipo están constituidos por placas similares a las
utilizadas en los tanques australianos, unidas por pernos, aunque
existen casos en que éstos sólo tienen una función de fijación y los
elementos resistentes lo constituyen zunchos similares a los usados
en los silos de duela.
Las placas pueden ser curvas o planas, presentando cada una
diversas ventajas, que no permiten discernir la conveniencia de uno u
otro sistema.
Un detalle a cuidar muy especialmente es la unión entre placas,
cuando ésta es resistente y se realiza por medio de pernos, por los
efectos locales de construcción de tensiones en el hormigón que se
deberán verificar. Estos efectos son:
- Compresión en el hormigón por la cabeza del bulón.
- Punzonado producido por la cabeza del bulón.
Para mantener la presión sobre el hormigón dentro de límites
razonables, es necesario interponer arandelas que permitan la
distribución de tensiones, siendo conveniente no superar los 40
kg/cm 2 .
El punzonado es el efecto que determina la altura de la viga de borde.
Esta a su vez deberá verificarse a flexión bajo la acción del esfuerzo
de tracción y la carga de los bulones, comportándose como viga
continua.
Tres son los tipos de placas que se construyen en el país:
a) Placas de medidas variables.
b) Placas planas con refuerzos que forman columnas.
c) Placas nervuradas.
El primer sistema tiene la característica de mantener constante la
armadura, razón por la cual la placa disminuye su altura con la del
silo.
Presentan la ventaja de individualizarse por su forma su ubicación en
el silo.
El segundo sistema consiste en placas cuyas uniones verticales están
realizadas en la forma clásica con bulones que oprimen a sendos

efuerzos de la placa. Las costeras horizontales se hacen con junta al
tope a doble rebajo de bulones.
El último sistema presenta la particularidad que las placas están
reforzadas diagonalmente por medio de nervios cruzados.
En cuanto a los silos de duelas, tanto la descripción de sus elementos
como la de sus métodos constructivos, ha sido realizada con todo
detalle cuando se trataron los silos para forrajes, en la primera parte
de esta publicación.
Las figuras 8.2 y 8.5 muestran algunas realizaciones de silos
prefabricados.

Todos ofrecen la ventaja de una gran facilidad de montaje similar a la
de los tanques australianos, sin necesidad de acudir a equipos y
mano de obra especializados.
Consideramos de interés destacar la bondad de los silos deduelas, por
la facilidad de ejecución de estos últimos, que pueden, sin mayor
inconveniente, ser fabricados en la misma chacra.
Las únicas variantes que presentan los silos de duelas para granos,
con respecto a los de forraje, consisten en el diseño de la puerta para
extracción del grano y el cálculo de los zunchos, los cuales deberán
absorber los esfuerzos de tracción originados por la presión del
cereal, que son mayores que los que origina el forraje.
En la figura 8.7 puede observarse un tipo de puerta para silos de
granos.

El conjunto está constituido por un marco y una puerta. El marco se
lo ha proyectado con perfiles de sección U realizados en chapa
doblada Nº 14 o perfil U Nº 8. Se ha cuidado de fijar un ancho de 8
cm al marco con el fin de poder colocar en la puerta, entre marco y

duelas, mástil que garantice la impermeabilidad de la unión. Cuando
los zunchos intercepten al marco, aquéllos se fijarán a éste, en cuyo
caso se deberá verificar el marco a la flexión, producida por los
esfuerzos de tracción de los zunchos que se fijan a él.
La puerta está realizada en chapa de 3 mm de espesor y en el centro
se halla ubicado un cilindro, de 30 cm de diámetro y unos 40 cm de
largo. Este cilindro colocado con un ángulo de 35 º respecto a la
horizontal, sirve para la colocación del cargador helicoidal o sinfín.
Se deberán verificar las bisagras y cerrojos con el esfuerzo provocado
por la presión horizontal del cereal.
En cuanto a los fosos de noria, que pueden ser de planta circular,
resulta de particular interés el uso de duelas de hormigón,
fundamentalmente en los casos que se deben atravesar napas de
agua. La figura 8.8 indica esta solución con suficiente claridad.
8.2 Ventajas del silo de hormigón
Las ventajas de este material son bien conocidas y apreciadas por
todos los poseedores de silos de hormigón. Para aquéllos que aún no
hayan utilizado este tipo de silos se indican a continuación las
propiedades de los silos de hormigón:
a) Son herméticos: Lo que facilita su desinfección y disminuye la
actividad de insectos y bacterias. Este es el resultado de la
atmósfera confinada con elevado tenor de CO2.
Esta circunstancia se traduce en una considerable economía, por
cuanto en los silos que no son herméticos, el cereal experimenta
una sensible merma de peso.
En el gráfico 5 se puede observar la pérdida de peso registrada al
almacenar trigo en silos herméticos, y la resultante de almacenar
en silo común. Es conveniente destacar que estos gráficos son el
resultado de mediciones efectuadas en nuestro país. Entendemos
que el gráfico es lo suficientemente elocuente como para
eximirnos de todo comentario. Conviene aclarar además que la
hermeticidad evita el problema del revenido del cereal como
consecuencia de los cambios de estación.

) Son atérmicos: lo que evita el problema de la hidrofugación o
migración de humedad, problema que consiste en la
transferencia de la humedad del grano a la capa superior de
éste, como consecuencia del enfriamiento de la pared del silo.
c) Son extraordinariamente resistentes a los agentes climáticos y
como consecuencia de ello, su vida útil es considerable y los
gastos de mantenimiento prácticamente nulos.
d) Su elevado peso le confiere una estabilidad poco común frente
al efecto del viento.
e) Son fáciles de limpiar: ello es la consecuencia de la ausencia de
columnas y rebordes en el interior del cilindro.
Es conveniente recordar que los silos de chapa poseen columnas
en su interior en cantidades variables entre 18 y 24 según sus
diámetros, con la consiguiente dificultad de limpieza de la unión
columna chapa.
Esta circunstancia es sumamente apreciada, principalmente por los
semilleros, pues la pureza del producto les exige una prolija
limpieza.
f) Dualidad de uso: son los únicos silos que pueden ser usados
tanto para granos como para forraje verde, ya que el hormigón
tolera los ambiente ácidos.
g) Techos fuertes que soportan el tránsito de personas en
cualquier punto de ellos (100 kg/ 2 de sobrecarga útil).
h) Bases de fundación pequeñas y simples: resultado de su
elevado peso que no obliga a disponer anclajes contra la acción
del viento.
9 DETERMINACION DE PRESIONES EN LAS PAREDES
La acción del cereal sobre la pared del silo se traduce en una presión
horizontal que tracciona a las paredes y una presión de frotamiento
generada a expensas del rozamiento entre el cereal y la pared.
En base al esquema anterior una gran cantidad de investigadores,
desarrollaron fórmulas prácticamente coincidentes. Durante largo
tiempo se aplicaron dichas fórmulas, hasta que la experiencia
acumulada a través del tiempo permitió observar ciertas anomalías
entre los valores reales y teóricos.

Esta situación evidenció la necesidad de rever dichas expresiones.
Posteriores estudios mostraron la aparición de fuertes presiones en el
momento de la descarga, denominadas presiones dinámicas o de
vaciado, localizadas en la parte superior del silo.
Las fórmulas que dan los valores máximos de las presiones en los
silos para materiales granulares, corresponden a las deducidas sobre
la base de la teoría clásica, pues las mediciones disponibles no
evidenciaron la necesidad de su reemplazo. Las presiones siguen
siendo función lineal del medio hidráulico.
En definitiva, las presiones en los silos se calcularán teniendo en
cuenta tanto el vaciado como el llenado. En el fondo del silo se
determinarán las presiones sólo para el llenado. En la parte superior
del silo, se calcularán las presiones para el momento del vaciado
hasta un punto situado a ¾ de la altura H ó 1,2 veces el diámetro (el
que resulte menor)
Entre este punto y el fondo la variación será lineal, como puede
observarse en la figura 9.1.
Las expresiones que dan los valores de las presiones horizontales
(ph) y las de rozamiento (pw) son las siguientes:
Para el vaciado:
γ F γ F
phv = --------- θ pwv = --------- θ
µ U U
donde:
γ = peso específico del material ensilado, que para granos se toma
igual a 0,8 t/m 3 .
F = área de la sección transversal del silo.
U = perímetro

µ = tg 0,5 ρ
ρ = ángulo de fricción interna, que para granos se considera 30 º.
Z = profundidad medida desde los dos tercios de la altura de la
troje del cereal.
F
Zo = --------
λ µ U
θ = ( 1 – e – Z/Z o)
λ = ph/pv = 1 para el vaciado.
Para el llenado:
γ F γ F
phll = ------- θ pwll = ------- θ
µ U U
µ = tg 0,75 ρ
F
Zo = ---------
λ µ U
λ = 0,5 para el llenado.
9.1 Solución para silos de relación altura – diámetro
reducida
Se define como silo de altura reducida, a todo aquél en el que la
altura de la pared resulta ser menor o igual que la altura que se
obtiene al trazar por el extremo opuesto, la recta que forma el
ángulo del talud natural del material a ensilar, con la horizontal,
como se puede apreciar en la figura 9.2.

Resulta evidente que dado el excesivo ancho del silo en relación a
la altura, no existe, en este caso, la reducción del empuje por
efecto del rozamiento cereal –a pared.
En consecuencia, la determinación de presiones se realiza en base
a la teoría de empujes de tierra con los coeficientes que
corresponden al cereal:
(γ = 0,8 t/m 3 , ρ = 30 º)
ph = γ Z tg 2 ( 45 – ρ/2)
10 DIMENSIONADO DE LOS SILOS PARA GRANOS
Los elementos constructivos de un silo los podemos dividir en:
techo, pared, base y tolva.
A continuación pasaremos a referirnos brevemente a cada uno de
ellos con el fin de delinear la geometría del silo. Una vez fijada
ésta, se podrá entrar al cálculo de aquél.
Techo
En el caso de silos aislados, el techo en general es cónico o
esférico. En cualquiera de los casos puede calcularse como
cubierta laminar (ver silos de forraje).
Las pendientes para este tipo de cubiertas quedan comprendidas
entre 15 º y 35 º. El primer valor queda fijado por el ángulo de
talud interno del cereal que varía de 25 º a 28 º.
En cuanto al valor máximo de 35 º resulta del ángulo de carga del
tornillo sinfín o cargador helicoidal que es de 37 º. Si el ángulo del
techo fuera mayor no se podría cargar el silo. En caso contrario la
boca de carga del silo se alejaría demasiado de la del sinfín.
Las condiciones citadas fijan un valor medio de 30 º que cumple
satisfactoriamente con todas las situaciones.
Base y tolva
Existe conciencia formada en el campo acerca de la necesidad de
bases cónicas. La experiencia indica como necesario fijar un

ángulo mínimo de 35 º para dar mayor facilidad de escurrimiento
al cereal.
Pared
En general la pared de los silos adopta la forma cilíndrica por
razones de economía. En nuestro medio rural es ínfimo el
porcentaje de silos de sección poligonal. Debido a ello sólo nos
referiremos a los silos de planta circular. Para fijar la geometría
del silo sólo falta determinar el diámetro y la altura. Mientras las
necesidades del proyecto no impongan limitaciones será
conveniente determinar las dimensiones en base a ciertos criterios
económicos que pasamos a comentar.
10.1 Dimensiones económicas de los silos
Siendo el silo un envase, le corresponden las propiedades
comunes a éstos. En particular, el de las dimensiones que lo hacen
más barato. Es sabido que de todas las formas la más económica es
la circular, por tener el menor perímetro para una dada superficie.
Luego el estudio lo referiremos a esta forma.
En el caso de los envases pequeños, donde los esfuerzos son
desestimables, el problema se resuelve sobre la base de hallar una
relación altura – diámetro que haga mínima la superficie lateral total.
Dicha relación es igual a la unidad.
En el caso de los silos, al existir refuerzos importantes, la relación
económica H/D pudiera ser otra. Por ello el planteo se hace sobre la
base de hallar un diámetro que haga mínimo el consumo de acero.
Partiendo de la expresión de las presiones y teniendo en cuenta la de
los esfuerzos, podemos hallar una función que ligue a la sección de
armadura por metro con el diámetro y la altura. Operando llegamos a
una expresión igual a la anterior.
Este criterio no tiene en cuenta procedimientos constructivos. Por
ello, entendemos que puede ser de aplicación en los silos
premoldeados livianos, principalmente los de duelas, en donde la
economía radica en la armadura, ya que la duela es de espesor
constante.
Esta relación económica no debe extrapolarse en ningún caso para
plantas de silos en donde intervienen otros factores, como norias,
pozos de noria, etc, que distorsionan la relación anterior.
10.2 Esfuerzos en techos, paredes, fondo y fundaciones
Techo
En el caso de silos aislados, el techo en general es cónico o esférico,
pudiéndose calcular como cubiertas laminares, dada su gran
economía.
En plantas de silos estos pueden ser planos, calculándose como losas.
En todos los casos se recomienda prever un mínimo de 100 kg/m 2 , de
sobrecarga. En general no es necesaria la verificación por viento,

dado el elevado peso propio. Sobre el particular se remite al lector a
los comentarios correspondientes a los silos de forraje.
Cuerpo
Este debe resistir tanto la presión del cereal como el efecto del
viento.
La presión normal por viento se tomará igual a 175 kg/m 2, de acuerdo
con las disposiciones de la Junta Nacional de Granos.
Es conveniente destacar que mientras la altura sea igual o menor a
2,5 veces el diámetro, no es necesario verificar el empuje del viento.
En cuanto a las presiones del cereal, sólo cabe verificar los refuerzos
provocados por las presiones horizontales.
Las fuerzas de frotamiento cereal – pared no afectan a los silos de
hormigón dado el elevado espesor de la pared. La situación es
totalmente inversa en los silos de chapa en donde la principal
solicitación resulta ser la fuerza citada.
Las presiones horizontales provocan tracción en las celdas circulares
y flexo – tracción en las celdas poligonales.
El procedimiento de cálculo es el clásico, teniendo especial cuidado de
evitar la fisuración.
Base y tolva
Sólo nos referiremos a los silos cuyas tolvas descansan en el terreno.
Dentro de este caso, podemos agruparlas en dos:
Bases y tolvas monolíticas
Bases y tolvas independientes.
El primer tipo es muy usado en silos de chapa, en donde la necesidad
de contrarrestar la acción del viento obliga a contar con un fuerte
peso propio de la base, lo que se consigue merced al monolitismo.
La presencia de la fuerza de rozamiento concentrada en el borde de
la tolva, obliga a colocar una viga de borde fuertemente armada con
un gasto total de hormigón mayor que si independizáramos ambos
elementos.
Frente a lo expuesto aconsejamos desde todo punto de vista la base
y tolva independientes, ya que los silos de hormigón no necesitan
anclaje, dado su elevado peso.
De esta forma la tolva tendrá un espesor mínimo, pues su función es
la de simple pantalla impermeable.
La base del silo será una zapata de sección anular, cuyas dimensiones
dependerán de las fuerzas de frotamiento, peso propio y viento.
Esta última solución presenta la ventaja de independizar la posición
de la tolva respecto a la zapata de fundación. Esta característica es
muy apreciada en zonas bajas donde las napas freáticas afloran casi
a nivel del terreno.

Tal es el caso de muchas localidades de la provincia de Buenos Aires,
como 25 de Mayo, saladillo, Tapalqué, Roque Pérez, Bolívar,
Chacabuco, etc. En tales casos, elementales razones de seguridad
obligan a alejar los conos de los silos del nivel de la napa.
Ello se puede lograr económicamente sólo en los silos de hormigón.
Para ello se rellena el silo con tierra bien compactada o suelos –
cemento elevando así el nivel del cono como puede observarse en la
figura 10.1.
11 INSTALACIONES COMPLEMENTARIAS PARA EL
MOVIMIENTO DEL CEREAL
Los silos no existen como elementos de almacenamiento aislados,
sino formado parte integrante de un todo que se denomina ¨ planta
de silos ¨. La planta de silos adquiere su forma más elemental en la
chacra, y recorre una serie de casos intermedios hasta llegar a la alta
mecanización de los elevadores de granos. Desde este punto de vista,
se deberían prever elementos accesorios que posibiliten o faciliten las
operaciones de carga y descarga. Estos elementos son los pozos de
norias y tolvas de recepción. Los silos se vincularán a estos
elementos mediante máquinas para el movimiento del cereal.
Luego, la ubicación de los elementos entre sí será función del tipo de
máquina usada. Para comprender el problema se recuerda que toda
planta, incluyendo los silos de chacra, en su fase operativa más
elemental, debe permitir la realización de los siguientes movimientos:
carga del silo, trasile y descarga del silo a camión.
Acudiendo a elementos de uso corriente en la chacra, se pueden
emplear distintas formas para resolver el problema de carga y
descarga del silo en forma elemental.

La solución indicada en la figura 11.1 consiste en la utilización del
clásico elevador carril utilizado comúnmente para la ejecución de las
trojes en las zonas maiceras.
Es indudable que estos sistemas son de bajo movimiento y exigen un
consumo elevado de mano de obra.
11.1 Máquinas transportables
Estos inconvenientes son eliminados por las diversas máquinas, tanto
transportables como fijas, que existen en plaza y que a continuación
se comentan. Sobre el particular el mercado ofrece tanto máquinas
transportables como fijas, cosa que veremos a continuación.
11.1.1 Sinfín o cargador helicoidal
Se trata de un cargador helicoidal cuyo principio de funcionamiento
se basa en el tornillo de Arquímedes. Es un caño con una rosca
interior que gira descansando sobre el caño guiado por rulemanes
fijos a la cabeza de la máquina. (Fig. 11.2)

Un bastidor móvil le permite alcanzar una gama de alturas y
ángulos para facilitar la ubicación de la máquina.
Su uso se circunscribe a las instalaciones de chacra. Presenta el
inconveniente de que rompe grano, principalmente el maíz.
11.1.2 Paleteadores
En su forma más elemental están constituidos por un pequeño
sinfín que alimenta a la turbina, la cual impele al cereal por acción
mecánica y neumática combinadas
(Fig. 11.3).
En la parte superior completa una cubierta flexible que permite
conducir el creal a distintos puntos sin necesidad de mover el equipo.

Esta solución presenta el inconveniente que el golpe de las paletas
contra el cereal provoca roturas considerables en los granos.
11.1.3 Máquinas neumáticas
Están constituidas por un ventilador centrífugo de gran potencia el
que origina una depresión en el tubo de aspiración, succionando el
cereal. Este es conducido a través de un ciclón y expelido por la
misma corriente de aire (Fig. 11.4).
Las conexiones de aspiración y elevación se realizan con cañería
flexible. Un hombre colocado en el extremo de aspiración puede
limpiar de cereal todo el recipiente, aún cuando se tenga fondo plano,
pues la máquina actúa como una aspiradora.
El inconveniente principal de estas máquinas es su elevado costo, así
como también su bajo rendimiento. Requieren una potencia del orden
de 40 HP para mover 15 t/h de cereal.
11.2 Máquinas fijas
Como su nombre lo indica son elementos que no se pueden vincular
en forma directa con los silos. Es necesario conducir al cereal hasta
sus bocas de carga y desde sus bocas de descarga a los distintos
puntos de destino (camión, silo, etc).
Esta conexión, en su forma más sencilla, se realiza mediante caños
(subterráneos o aéreos).
Para no confundir al lector sólo hablaremos de las norias. Estos son
elementos de transporte vertical constituidos por una correa a la cual
se fijan unos baldes denominados cangilones. Estos se cargan en la
parte inferior de la noria por inmersión en la masa de cereal que
conduce un caño subterráneo al interior del pie de noria. En la parte
superior, el balde descarga por fuerza centrífuga siendo conducido el
cereal a través de la cañería aérea a su punto de destino.

Resumiendo, vemos que las instalaciones complementarias las
debemos dividir en igual forma que las máquinas, es decir para
máquinas transportables y fijas.
En general las primeras tienen como características comunes un
elemento de succión. Para facilitar la colocación de este elemento y
brindar comodidad de maniobra se ejecutan las tolvas como conos
con un piso de rejas en su parte superior.
Para colocar el sinfín éste pasará por encima del piso y una vez en
posición se levantará la parte del piso correspondiente colocando su
extremo inferior dentro de la tolva. Luego se cubrirá nuevamente con
las rejas para que pase por encima del carrito.
Es conveniente destacar que para ciertas plantas no son
indispensables estas tolvas, pues se puede descargar en forma
directa el acoplado al sinfín. El inconveniente de esta operación
estriba en la descarga, lo que implica una demora de 15 minutos para
acoplados de 5 t/h. Estas demoras en la descarga obligan a disponer
de un mayor número de acoplados. Por tal motivo se prefiere la tolva
en donde se puede descargar bruscamente el carrito.
En el caso de instalaciones fijas con norias resulta indispensable
poseer tolvas de recepción, pues no existe otra forma de alimentar a
las norias.
La capacidad de estas tolvas se obtiene en función del tiempo que se
tarda en descargar un camión a granel condicionándolo al caudal de
la noria para medio día de trabajo. El resultado son tolvas de 30 t de
capacidad mínima. Sus formas son muy variadas, pues dependen de
su ubicación en la planta.
En las figuras 11.5 y 11.6 se indican dos tipos de tolva, una para
camión y otra de una reja para servicio de carritos y también de
camiones. Sólo se aconseja el uso de esta tolva en instalaciones con
poco movimiento debida a la lentitud de la descarga del camión. La
figura 11.7 muestra a esta tolva ejecutada con elementos
premoldeados de hormigón (duelas y vigas).

12. PROYECTO Y CALCULO DE UN SILO DE DUELAS PARA
GRANOS
Con el fin de concretar nuestros comentarios sobre el silo de duelas
se desarrolla el presente ejemplo de cálculo para un silo de una
capacidad de 200 m 3. se ha elegido dicho volumen por ser uno de los
silos de uso más general en nuestro campo.
En primer lugar se debe proyectar el silo. Para ello enviamos al lector
al apartado 10.
En él vimos qué razones económicas obligan a determinar un silo
cuyo di´ñametro D sea igual a la altura.
En base a ello podemos escribir:
π D 2
------ = D = 200 m 3
4
D = √800/π = 6,35 m
En consecuencia, se tendrán 64 duelas por vuelta. Teniendo en
cuenta las pendientes de techo (30 º) y base (35 º) definimos la
geometría del silo en la forma indicada en la figura 12.1.

Conociendo el silo se determinan los empujes para cada uno de los
elementos constitutivos de éste.
Techo
Este soporta la presión del viento y el peso de uno o dos hombres.
Dada la pendiente de la cubierta – 30 º - la acción del viento resulta
pequeña,, por lo que a los efectos del cálculo del techo se toma en
cuenta una carga vertical de 180 kg/m 2, a la que habrá que
incrementarla con el peso propio de la cubierta.
Las cubiertas cónicas están sometidas a esfuerzos de compresión
según directrices y generatrices cuyos valores se determinan por las
siguientes expresiones:
q . z
Nα = --------------
2 sen 2 α
1,85 m . 220 kg/m 2
Nβ = - q. x cotg 2 α
Nα = -------------------------------------- = 815 kg/m
2 . 0,25
1
Nβ = 1,85 m . 550 kg/m 2 . -------- = 1200 kg/m
tg 2 30º

Adoptando 3 cm de espesor de hormigón y con armadura mínima de
θ 6 c/25 para evitar fisuras por retracciòn, resulta la siguiente tensión
en el hormigón:
1200
σh = ---------------- = 2,4 kg/cm 2
5 x 100
En cuanto al anillo de tracción, el esfuerzo que soporta está dado por
la siguiente expresión:
q . Z1
S = -------------------- π cos α
2 sen 2 α
220 kg/m 2 x 1,85 m
S = ----------------------------- π 0,866 = 2200 kg
2 x 0,25
Este esfuerzo será absorbido íntegramente por los hierros. Luego, la
sección se éstos será:
2200 kg
Sa = --------------------- = 1,6 cm 2 ≡ 4 θ 8 mm
1400 kg/cm 2
Para evitar la fisuración del anillo de tracción, se determinará una
sección de hormigón tal que la tensión de tracción en este último no
supere los 20 kg/cm 2 :
2200 kg
Sh = ---------------- = 110 cm 2
20 kg/cm 2
Se adopta una sección de 15 x 15. Calcularemos la carga por metro
de pared que transmite el techo. A esta carga la llamaremos p y su
valor está dado por la siguiente expresión:
220 kg/m 2 x π x D/2 x 3,50 m
P = --------------------------------------- = 385 kg/m
π D
Cilindro
Está solicitado a tracción por la presión horizontal del cereal y a flexo
– compresión por la combinación del empuje del viento con el peso
propio o con peso propio más el frotamiento cereal – pared.
Para ganar en claridad se calcularán en primer término los esfuerzos.

Esfuerzos provocados por el cereal
Estos ya han sido comentados en el apartado 9, razón por la cual
pasaremos a la aplicación de las fórmulas allí indicadas.
En primer lugar determinaremos el punto de transición recta del
diagrama así como las constantes para el llenado y vaciado.
Vaciado
π x 6,40 2
F = --------------- = 32 m 2
4
U = π x 6,40 = 20 m
µ = tg 0,6 x 30 º = 0,325
λ = 1
32
Zo = ----------------------------- = 4,9 m
1 x 0,325 x 20
0,8 x 32
ph = ----------------------- θ = 3,95 x θ
0,325 x 20
Llenado
µ = tg 0,75 x 30º = 0,415
λ = 0,5
32
Zo = ---------------------- = 7,7 m
0,5 x 0,415 x 20
0,8 x 32
ph = ---------------------- θ = 3,08 x θ
0,415 x 20
Altura desde el fondo del cono hasta el punto de identificación recta
del diagrama.

3 3
--- H = ---- x 9,17 = 6,85 m
4 4
1,2 D = 1,2 x 6,40 = 7,70 m
Se adopta el valor menor, o sea 6,85 m.
En cuanto a las fuerzas de frotamiento se determinarán por metro de
circunferencia, según la siguiente expresión:
γ F
pw = --------- θ
U
0,8 x 32
pw = ------------ θ = 1,28 θ
20
El cálculo se hace para cada metro de silo y se trabajará con las ph
medias.
Los esfuerzos de tracción se calcularán por
D
S = phm x ------ (kg)
2
En cuanto a la sección de hierro se determinará por:
S (kg)
Sh = -------------------
1000 (kg/cm 2 )

suponiendo el roscado de la varilla de los zunchos.
Conociendo los zunchos, sólo resta verificar la parte inferior del anillo
y la base.
Verificación del anillo
El anillo trabaja a flexo – compresión debido a la acción del viento y
peso propio combinado por el rozamiento cereal/ pared. Además,
debido a la acción del viento se deberá verificar la seguridad al
vuelco.
Mientras la relación altura / diámetro no sobrepase el valor 2,5 no es
necesario realizar esta verificación. No obstante ello y con el fin de
mostrar el procedimiento se realiza a continuación el cálculo.
El anillo así como la base se verificarán por la clásica expresión de
flexión compuesta:
N M
σ = ------- ± ------
F W
La tensión máxima a silo lleno no excederá de la admisible para el
hormigón o el terreno en el caso de la base. La mínima a silo vacío no
podrá ser de tracción. El significado de los valores es el siguiente:
N = esfuerzo normal máximo o mínimo en toda la circunferencia;
F = sección en planta del anillo de duelas o de la base;
M = momento flexor provocado por el viento;

W = módulo resistente del anillo de duelas o de la base.
Verificación del cilindro
Peso total del techo…………………………… = 7900 kg
Peso total del cilindro π x 6,4 x 0,06
x 2400 ………………… = 29 000 kg
------------------
36900 kg
Rozamiento cereal – pared. Será el acumulado de
78100 kg
pw = π x D = 3,90 x 6,4 = ----------
115 000 kg
F = π x 640 cm x 6 cm = 12 000 cm 2
π (D 4 – d 4 ) π 6,4 4 – 6,28 4
W = ------------- = -------- x --------------- = 1,84 m 2
32 D 32 6,4
175 kg 6,3 2
M = --------- x 0,65 x 6,4 m x ------ = 14400kg
m 2 2
115 000 kg 1 440 000 kg/cm
σmax = ----------------+ ----------------------- = 9,6 + 0,78 = 10,38
kg/cm 2
12 000 cm 2 1 840 000 cm 2
36 900
σmin = -------------- -- 0,78 = 3,08 – 0,78 = 2,3 kg/cm 2
12 000
Seguridad al vuelco
El peso propio es el elemento equilibrante del vuelco provocado por el
viento. Su momento respecto al centro de vuelco vale:

M2 = 36,9 x 3,2 = 118 tm
118
v = ------- = 8,2
14,4
Como adelantáramos no es necesario realizar estas verificaciones en
silos de poca esbeltez. Sólo cabe preocuparse por silos para
relaciones altura – diámetro mayores de 2,5.
Bases
El anillo de base es solicitado por los mismos esfuerzos anteriores,
sólo habrá que cuidar que las tensiones no sobrepasen las admisibles
para el terreno de fundación. La Junta Nacional de Granos establece
como valor límite a 1 kg/cm 2 .
Se proyectará una zapata mínima de 0,50 de ancho por 30 cm de
altura por razones constructivas
F = π x 640 x 50 = 100 000 cm 2
π (6,86 4 – 5,86 4 ) π (2200 – 1150)
W = --------------------- = ---------------------- = 15,3 m 3
32 x 6,70 32 x 6,70
115 000 1 440 000
σmax = ---------- + ----------------- = 1,15 + 0,095 = 1,25 kg/cm 2
100 000 1530000
36900
σmin = ---------- -- 0,095 = 0,36 – 0,095= 0,27 kg/cm 2
100 000
Aún resta verificar el punzonado
115 000 115 000
σ p = --------------- = ----------------- = 1,02 kg/cm 2
2 x 6,40 x 30 112 000
Dadas las dimensiones de la base, la carga se distribuye por corte y
no por flexión, razón por la cual no se disponen armaduras.
En definitiva las medidas y detalles del silo se observan en la figura
12.3.