Capítulo 2. Movimientos en una dimensión. - DGEO
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Cap. 2 Movimi<strong>en</strong>to <strong>en</strong> <strong>una</strong> dim<strong>en</strong>sión.<br />
La aceleración de gravedad, que se d<strong>en</strong>ota por g r es un vector que apunta<br />
hacia el c<strong>en</strong>tro de la Tierra, su magnitud aum<strong>en</strong>ta levem<strong>en</strong>te al aum<strong>en</strong>tar la<br />
latitud, es decir desde el ecuador hacia los polos, y disminuye al aum<strong>en</strong>tar la<br />
altura sobre la superficie terrestre. Su valor medio <strong>en</strong> la superficie de la Tierra<br />
es aproximadam<strong>en</strong>te de 9.8 m/s 2 .<br />
Se dice que un objeto está <strong>en</strong> caída libre cuando se mueve bajo la influ<strong>en</strong>cia<br />
sólo de la aceleración de gravedad, despreciando la resist<strong>en</strong>cia (es otra fuerza<br />
que se resiste al movimi<strong>en</strong>to y que también será estudiada más adelante) que<br />
el aire opone a los cuerpos <strong>en</strong> movimi<strong>en</strong>to, sin importar la velocidad inicial<br />
del objeto. Todos los cuerpos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo, o se<br />
dejan caer, lo hac<strong>en</strong> librem<strong>en</strong>te <strong>una</strong> vez que se dejan <strong>en</strong> libertad. La aceleración<br />
que adquier<strong>en</strong> es siempre la aceleración de gravedad, vertical hacia<br />
abajo, cualquiera sea la dirección inicial del movimi<strong>en</strong>to.<br />
Como el movimi<strong>en</strong>to de caída libre es <strong>en</strong> <strong>una</strong> dim<strong>en</strong>sión, con aceleración<br />
constante, se puede adoptar como dirección del movimi<strong>en</strong>to al eje vertical y.<br />
Por lo tanto se pued<strong>en</strong> aplicar las ecuaciones para el movimi<strong>en</strong>to <strong>en</strong> <strong>una</strong> dim<strong>en</strong>sión,<br />
tomando al eje y <strong>en</strong> la dirección del movimi<strong>en</strong>to de caída, por conv<strong>en</strong>ción<br />
positivo hacia arriba. Con esta conv<strong>en</strong>ción, un movimi<strong>en</strong>to de caída<br />
libre de asc<strong>en</strong>so o de desc<strong>en</strong>so ti<strong>en</strong>e <strong>una</strong> aceleración g negativa. También se<br />
debe t<strong>en</strong>er <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta que si el cuerpo asci<strong>en</strong>de (desci<strong>en</strong>de) su velocidad será<br />
positiva (negativa) <strong>en</strong> este sistema de refer<strong>en</strong>cia. De está forma las ecuaciones<br />
de movimi<strong>en</strong>to <strong>2.</strong>7 y <strong>2.</strong>8 se transforman <strong>en</strong> las ecuaciones para caída libre:<br />
r r r 1 r<br />
y = yo<br />
+ voy<br />
− g −<br />
2<br />
r r r<br />
v = v − g −<br />
y<br />
oy<br />
( ) 2<br />
t t<br />
( t t )<br />
o<br />
o<br />
(<strong>2.</strong>10)<br />
(<strong>2.</strong>9)<br />
Los gráficos posición/tiempo, velocidad/tiempo y aceleración/tiempo para <strong>una</strong><br />
partícula que se lanza verticalm<strong>en</strong>te hacia arriba, desde <strong>una</strong> posición inicial yo,<br />
que no ti<strong>en</strong>e porque ser el suelo, son los que se muestran <strong>en</strong> la figura <strong>2.</strong>15