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DECIMO ALTA
ONCE MEDIA
ONCE ALTA
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Ángulos . Ángulos coterminales y complementarios. Radianes y grados.
Arco de circunferencia y sector circular.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS. Funciones trigonométricas de ángulos agudos.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE NUMEROS REALES.
Circunferencia unitaria. Ángulos de referencia.
GRAFICAS TRIGONOMETRICAS. Gráficas de la función seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
cosecante.
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS. Verificación de identidades. Ecuaciones trigonométricas.
AMPLITUD, PERIODO Y FASE. Amplitud. Periodo. Desplazamiento de fase. Movimiento armónico simple.
ANGULOS MULTIPLES. Fórmulas de suma y resta. Fòrmulas de cofunción. Fórmulas de ángulos múltiples.
Fórmulas de semiángulo. Fórmulas de producto a suma y suma a producto.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. Propiedades de las inversas. Identidades y ecuaciones con
funciones inversas.
LEY DE SENO Y LEY DE COSENO. Ley del seno. Uso de la ley del seno (ALA). Uso de la ley del seno (LLA).
Ley del coseno. Uso de la ley del coseno (LAL). Uso de la ley del coseno (LLL). Fórmula de Herón. LIMITES.
Los problemas de la tangente y la velocidad.
Límite de una función. Límites laterales. Leyes de los límites. Teorema de la compresión.
Continuidad. Teorema del valor intermedio. Límites que comprenden al infinito.
Tangentes, velocidades y otras razones de cambio.
CONCEPTO DE DERIVADA. Demostración de la pendiente de la tangente a una curva.
Obtención de la pendiente a partir de límites. Definición de la derivada de una función.
Obtención de derivadas utilizando el concepto de límite.
LIMITES Y DERIVADAS• •Concepto de derivada a partir de límites• Derivada como función• Analisis intuitivo
de la grafica de la derivada de una función. Reglas de derivacióN. - Regla de la potencia -Regla de la adición y
la diferencia -Regla del producto y el cociente. -Reglas de derivación para las funciones trigonométricas • Regla
de la cadena • Derivación implícita - Derivada de una función logarítmica - Derivada de una función exponencial.
• Razones relacionadas• Máximos y mínimos- Puntos de inflexión • Criterio de la primera derivada
•Concepto de derivada a partir de límites • Derivada como función • Analisis intuitivo de la grafica de la derivada
de una función. • Reglas de derivación
- Regla de la potencia -Regla de la adición y la diferencia -Regla del producto y el cociente • Situaciones
problema de aplicación • Reglas de derivación
-Reglas de derivación para las funciones trigonométricas • Regla de la cadena • Derivación implícita - Derivada
de una función logarítmica - Derivada de una función exponencial • Situaciones problema de aplicación •
Razones relacionadas • Máximos y mínimos - Puntos de inflexión • Criterio de la primera derivada
• Criterio de la Segunda derivada • Trazado de graficas • Situaciones problema de aplicación • Problemas de
optimización • Antiderivadas • Concepto de integral • Métodos de integración