Variables aleatorias (1)

Para construir un histograma usaremos la partición que se obtiene dividiendo en dos
intervalos de igual longitud el intervalo comprendido entre los valores mínimos y máximos
observados: 0.0613, 1.1158, 2.1703. La longitud L de cada intervalo es 1.0545. La frecuencia
relativa de la muestra sobre el primer intervalo es p1 = 8/10 y sobre el segundo p2 = 2/10
y la correspondiente altura de cada rectángulo es p1/L = 0.75865 y p2/L = 0.18966.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Empírica
Teórica
0
0 1 2 3 4 5
(a)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Hitograma
Densidad
0
0 1 2 3 4 5 6 7
Figura 7: (a) Gráficos de la función de distribución empírica F10(t) correspondiente a la
muestra dada en (32) y de la función de distribución de T. (b) Histograma correspondiente
a la misma muestra y gráfico de la densidad de T.
Para producir los gráficos de la Figura 7 usamos las siguientes rutinas en Octave.
Rutina para simular 10 valores de una exponencial de intensidad 1
U=rand(1,10);
T=-log(1-U);
Rutina para graficar la función de distribución empírica de la muestra T
t=sort(T);
s=empirical_cdf(t,t);
stairs([t(1),t],[0 s])
Rutina para graficar un histograma de la muestra T
[f,c]=hist(T,2);
p=f/10;
L=c(2)-c(1);
bar(c,p/L,1,’w’)
21
(b)