Sumari

Pàg. 14 Annexes
On ? representa la velocitat angular, donada per:
ϖ 2 + ϖ 1
ϖ = (Eq. A.3.10)
2
Es poden obtenir les velocitats ? 2 i ? 1 obtenint els següents valors:
ϖ 28,
27
ϖ 2 = ( 2 + δ ) = ( 2 + 0,
1)
= 29,
68rad
/ s
(Eq. A.3.11)
2
2
ϖ = · ϖ −ϖ
= 2·
28,
27 − 29,
68 = 26,
86rad
/ s
(Eq. A.3.12)
1
2 2
On la velocitat angular més elevada ? 2 correspon a la posició de 90º, ? 1 correspon a la
posició de 0º d’angle girat per l’eix i ? és la velocitat angular mitjana.
Per a calcular la inèrcia de la roda excèntrica es fa una aproximació d’aquesta a un cilindre
massís i homogeni d’acer de densitat 8000 Kg/m 3 foradat a la zona d’acoblament a l’eix de
la màquina. En aquest sentit la seva inèrcia es pot calcular tal i com es mostra en les
següents equacions:
1
2
I = · m·
R
(Eq. A.3.13)
2
m = ρ·
V
(Eq. A.3.14)
2
2
⎡⎛
Dext ⎞ ⎛ D int ⎞ ⎤
m = ρ · π · ⎢⎜
⎟ −⎜
⎟ ⎥·
e
(Eq. A.3.15)
⎢⎣
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
4 2 2
1 ⎡ Dext
D · D ⎤
int ext
I = ρ · π·
⎢ − ⎥·
e
(Eq. A.3.16)
2 ⎣ 16 16 ⎦
Els paràmetres que s’han considerant per al càlcul de la inèrcia del volant han estat un
diàmetre exterior de 490 mm, un diàmetre interior de 32 mm pel correcte ancoratge de l’eix i
un gruix de 30 mm. D’aquesta manera, tenint present que la densitat de l’acer pres
s’aproxima a 8000 kg/m 3 , i substituint valors a les anteriors equacions s’obté una inèrcia del
volant calculada de Ivolant = 1,3525 kg·m 2 . La inèrcia necessària és de 1,3531 kg·m 2 i la
calculada és de 1,3525 kg·m 2 . D’aquesta manera es pot comprovar que l’error comès és de:
1,
3531−
1,
3525
e =
· 100 = 0,
04%
(Eq. A.3.17)
1,
3531