Esqueleto Algorítmico - ulpgc

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Implementación Secuencial y Paralela de Técnicas Algorítmicas: Aplicación a Problemas de Optimización Combinatoria Seminario Invitado: Dpto Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión Introducción Interfaz de Usuario Patrones Secuenciales Patrones Paralelos Experimentos Computacionales Conclusiones Optimización Combinatoria Técnicas Algorítmicas Esqueletos Algorítmicos Definiciones sobre Programación Paralela Optimización Combinatoria Un problema de optimización combinatoria es una t-upla ∏=(I, S, f, g) donde: • I es el conjunto de instancias de ∏. Si x ∈ I se dice que x es una instancia (o una entrada) de ∏ • Dada una instancia x ∈ I, S(x) denota el conjunto de soluciones factibles de x • Dada una instancia x ∈ I y una solución factible σ ∈ S(x), f(x, σ) representa el costo de σ con respecto a ∏ y x. La función f se denomina función objetivo •g ∈{max, min}. El objetivo de ∏ es encontrar una solución factible que optimice f en función de g: dado un valor x ∈ I, se trata de determinar una solución óptima σ´∈ S(x) tal que f(x, σ´) = g {f(x, σ) / σ ∈S(x)}. Mª Isabel Dorta González Marzo, 2007
Implementación Secuencial y Paralela de Técnicas Algorítmicas: Aplicación a Problemas de Optimización Combinatoria Seminario Invitado: Dpto Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión Introducción Interfaz de Usuario Patrones Secuenciales Patrones Paralelos Experimentos Computacionales Conclusiones Optimización Combinatoria Técnicas Algorítmicas Esqueletos Algorítmicos Definiciones sobre Programación Paralela Definición: Caso de Estudio: El Problema de la Mochila 0/1 “Se dispone de una mochila de capacidad C y de un conjunto de N objetos, siendo b k y p k el beneficio y el peso asociado al objeto k. Sin exceder la capacidad de la mochila, los objetos deben ser insertados en ésta proporcionando el máximo beneficio” Formulación como problema de Optimización sujeto a : max N ∑ k = 1 x p k ∀k ∈ k N ∑ k = 1 x k b k x k C { 0, 1} { 1,...,N} ∈ ≤ Mª Isabel Dorta González Marzo, 2007
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