TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

INTRODUCCIÓN 

TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS 

12.1.INTRODUCCIÓN 

12.2.RECTIFICADOR MONOFÁSICO 

12.2.1. Rectificador Media Onda 

12.2.2. Puente Completo 

12.2.2.1. Conmutación Instantánea 

12.2.2.2. Conmutación no Instantánea 

12.2.2.3. Carga Tipo Tensión Constante 

12.2.3. Conexión en Redes Trifásicas. Corrientes por el 

Neutro 

12.3.RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS 

12.3.1. Montajes Simples 

12.3.2. Conexión Serie 

12.3.2.1. Conexión en Fase 

12.3.2.2. Conexión en Oposición de Fases 

12.3.3. Conexión Puente Completo 

12.3.4. Conexión Paralelo 

12.3.5. Tensiones y Corrientes Rectificadas 

12.3.5.1. Valor Medio de la Tensión Rectificada 

12.3.5.2. Valor Eficaz V RMS 

12.3.5.3. Factor de Ondulación 

12.3.5.4. Desarrollo en Serie 

12.3.5.5. Factor de Potencia del Secundario 

12.3.5.6. Corriente Para Carga Altamente Inductiva 

AC, 1Φ 

AC,3Φ 

DC 

DC 

AC, 1Φ 

AC, 3Φ 

Símbolos de Convertidores AC/DC 

‣ Entrada AC, monofásica o polifásica. 

‣ Salida DC no controlada, su valor depende de: 

‣ La tensión de entrada 

‣ La corriente por la carga 

‣ Topología del convertidor 

‣ Flujo de potencia desde la entrada a la salida 

‣ Aplicaciones: 

‣ Pueden usarse en aplicaciones con las siguientes características: 

‣ De coste mínimo 

‣ No sensibles al valor de la tensión de salida 

‣ No problema con el factor de potencia 

‣ Algunos ejemplos: 

‣ Entrada de fuentes de alimentación 

‣ Alimentación de motores DC 

DC 

DC 

Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 1 de 32 

Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 2 de 32

RECTIFICADOR MONOFÁSICO 

RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda 

+ 

+ 

Carga 

Carga 

- 

V S 

D 

i R R V R 

t 

- 

a) b) 

+ 

Carga 

Rectificador no Controlado con Carga Resistiva 

Primer 

intervalo: 

V R =V S 

I R =V S /R 

V AK =0 

Segundo 

intervalo: 

V R =0 

I R =0 

V AK = V S 

c) 

- 

Tensión media en la carga: 

1 π 

VR( AV ) 

= 2VS 

sen( ωt) 

dωt 

= 

2π 

∫ 0 

2V 

π 

S 

Diferentes Topologías de Rectificadores: a) Media Onda, b) Onda Completa 

con Transformador de Toma Media, c) Onda Completa con Puente de Diodos 

Tensión eficaz en la carga: 

VS 

V 

R( 

RMS ) 

= 

2 





V S 

D 

i R 

R 

L 

V R 

V L 

di 

VS 

= VL 

+ VR; 

VL 

= L ⋅ ; 

dt 

1 

di = ⋅VL 

⋅ dt 

L 

i( 

t2 

) 1 t2 

∫ di = ⋅ VL 

dt 0 

i( 

t0 

) 

L 

∫ ⋅ = ⇒ 

t0 

0 = Area( 

A) 

− Area( 

B) 

V S 

D 

i L L V L 

Area A 

Area B 

t 

Area A 

E 

Primer Intervalo 

Area B 

t 

t 

Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva 

Primer Intervalo 

Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza 

Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC). 




D 


D 

i R 

R 

V R 

i L L V L 

V S 

V S 

L 

V L 

E 

Area A 

Area B 

Area A 

Area B 

t 

t 

1 er Intervalo 2 o Intervalo 

1 er 

Intervalo 

2 o 

Interv 

Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva y Diodo de 

Libre Circulación 

Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza 

Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC) y Diodo de Libre 

Circulación. 



RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo 

Inductancia 

parásita 

L S 

Puente Rectificador 

D 1 D 3 

i d 

+ 


Conmutación Instantánea 


D 1 D 3 

i d 

+ 

V S 

i S 

Carga 

V d 

V S 

i S 

Carga 

V d 

D 2 

D 4 

- 

D 2 

D 4 

- 

Rectificador en Puente Completo Monofásico 

Se estudiarán los siguientes casos: 

‣ Para L S despreciable. 

‣ Con carga resistiva 

‣ Con carga fuertemente inductiva. 

‣ Teniendo en cuenta el efecto de L S . 

Rectificador en Puente Completo Monofásico con conmutación ideal y carga 

resistiva: 

V S >0 

i S 


V S 

D 1 

D 3 

i d 

+ 

Carga 

V d = V S 

‣ Con carga fuertemente inductiva. 

V S 

D 2 

D 4 

- 

a) V s >0 


i d 

+ 

V S





V S 

i S 

L S =0; I S no contiene armónicos 

1 

T 

2 

Vd 

0 

= 2V 

S 

sen( t) 

dt = 

t ⎛ T ⎞ 

∫ ω 

0 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

4 2V 

S 2 2 

Vd 

0 

= = VS 

= 0.9V 

S 

ωT 

π 

V d 

i d 

t 

I 

Vd 

= 

R 

0 

d 0 

= 0. 9 

VS 

R 

I d 

I 

V S 

i S 

d 

t 

V d 

i d 

t 

I d 

2 2 

I I 0. 9 I 

I 

S1 = 

d 

= 

d ; 

π 

Sh 

⎧0 ( h par) 

⎪ 

= ⎨I 

S1 ⎪ ( h impar) 

⎩ h 

Los armónicos de la corriente 

están en fase con la tensión. 

V 

I 

d 0 

= 0. 9 

d 0 

= I 

Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado para 

Carga Fuertemente Inductiva 

d 

V 

s 

L S =0; I S es una onda cuadrada⇒ 

Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado 

para Carga Resistiva 


La distorsión total de la corriente de línea I S será: 

2 2 

IS 

− IS1 

2 2 

% THD = 100 , como I 

I 

S =I d , I S 1 

= Id 

⇒ 

π 

S1 

% THD = 100 

2 

1− 

( 2) 

π 

2 

2 

π 

2 

= 48.43% 

DPF ⎧DPF 

= 1 

PF = 

⇒ 

2 

⎨ 

1+ 

THD ⎩PF 

= 0.875 


RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no 

Instantánea 

RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no 

Instantánea 

Inductancia 

parásita 

L S 


D 1 D 3 

i d 

+ 

V S 

L S 

i S 

Conducen 

los cuatro 

diodos 

V S 

i S 

Carga 

V d 

a) Circuito 

D 2 

D 4 

- 

Circuito Equivalente Usado para el Estudio de la Conmutación no Instantánea: 

La fuente y la bobina forman una malla con los cuatro diodos conduciendo. 

La ecuación que rige el funcionamiento de este circuito es: 

V 

S 

diS 

= 2 VS 

sen( 

ωt) 

= LS 

(0 ≤ ωt 

≤ µ ) 

dt 

2 V sen( ωt) 

⋅ d( 

ωt) 

= ωL 

di (0 ≤ ωt 

≤ µ ) 

S 

S 

S 

A 

µ 

I d 

µ 

= ∫ 2V 

S 

sen( ωt) 

⋅ d( 

ωt) 

= ωLS 

diS 

= 2 

0 

∫− 

I 

d 

ωL 

S 

I 

d 

b) Formas de Onda 

Puente Rectificador Monofásico con Conmutación no Instantánea 

t 

A 

= 2 V − µ = ωL 

I ; 

µ S 

(1 cos ) 2 

El valor medio de la pérdida de tensión debida a la conmutación no instantánea 

será: A µ /π luego la tensión en el rectificador será: 

V 

d 

= V 

A 

− = 0.9V 

π 

S 

d 

2ωLS 

I 

π 

µ d 

d 0 S 

− 



RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante 

RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante 

Inductancia de 

Línea y 

Transformador 

L S 


D 1 D 3 

I d 

+ 

Carga 

V L 

t 

V S 

i S 

V L 

a) Circuito 

D 2 

b) Formas de Onda 

Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga 

capacitiva, Motor DC o Batería) 

D 4 

- 

t 

V d 

Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga 

capacitiva, Motor DC o Batería) 

θ 

ar 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

V 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

d 

1 

= sen 

⎜ 

; θ 

2 ⎟ 

p 

VS 

= π −θ 

La ecuación que rige el funcionamiento del circuito es: 

V 

L 

dI 

V 

d 

L 

= 

S 

= 2 

S 

sen( ω ) − 

d ; 

dt 

integrando esta ecuación, se obtiene: 

ωL 

S 

∫ 

i 

0 

dI 

= ∫ 

θ 

S 

θ1 

t 

V 

( 2V 

sen( ωt) 

− V ) 

S 

d 

1 

d( 

ωt) 

⇒ 

( cos( θ ) − cos( ωt) 

) −V 

( ω − ) 

ωLSiS 

( t) 

= 2V 

S 1 d 

t θ1 

⇒ 

2 2 

2V 

S 

−Vd 

2V 

S 

t − t1 

iS 

( t) 

= − cos( ωt) 

−Vd 

; 

ωLS 

ωLS 

LS 

El ángulo θ 2 en el que se anula la corriente, se calcula de: 

∫ θ θ 

1 

2 

( 2V 

sen( ωt) 

−V 

) d( 

ωt) 

= 0 

y el valor medio de la corriente por la carga de: 

S 

d 

I 

d 

= 

1 θ 2 

π 

∫ 

θ 

1 

i 

S 

( t) 

d ( ωt) 



RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conexión en redes 

trifásicas. Corrientes por el neutro. 

RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. 

Montajes Simples 

i R 

U R 

i N =i R +i S +i T 

Rect. 1 

N 

N 

U T 

N 

U S 

i S 

Rect. 2 

Rect. 3 

N 

+ 

V d >0 

- 

- 

Vd


Conexión Serie en fase 


Conexión Serie en oposición de fases 

- 

- 

- 

u 1 

U c =u 1 +u 2 

R S T 

u 1 

+ 

- 

u 2 

U c 

Comparación con un solo 

rectificador: 

‣ Tensión de pico doble. 

‣ Frecuencia de rizado 

igual. 

‣ Tensión de rizado doble. 

R’ S’ T’ 

+ 

- 

u 2 

+ 

U c 

U c =u 1 -u 2 

Comparación con un solo 

rectificador: 

‣ Tensión de pico menor que 

el doble (en trifásica 3). 

‣ Frecuencia de rizado doble. 

‣ Tensión de rizado menor. 

+ 

+ 

+ 

- 

V d 

t 

U c 

U c 

t 

Conexión en Fase de dos Rectificadores Polianódicos idénticos 



RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente 

Trifásico 


Trifásico 

1 

+ 

R S T 

- 

u 1 

+ 

T S 

R 

S 

T 

Carga 

Uc 

+ 

- 

+ 

⇔ 

R 

S 

T 

Carga 

U c 

- 

2 

R 

S 

T 

Carga 

+ 

Uc 

R’ S’ T’ 

u 2 

+ 

U c 

- 

El montaje puente es equivalente al 

montaje serie en oposición de fase, 

pero se ahorran devanados de 

transformadores. 

T S 

3 

R 

S 

T 

Carga 

+ 

Uc 

4 

+ 

R 

S 

T 

Carga 

Uc 

U c 

5 

+ 

U c 

t 

T S 

R 

S 

T 

Carga 

Uc 

6 

+ 

R 

S 

T 

Carga 

Uc 




Trifásico. Armónicos 

T S 

RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS 

+ 

R 

S 

T 

L S 

Carga 

U c 

- 

Conmutación no instantánea en un puente trifásico 

T S /6 

t 

Armónico 

Armón Valor Armón Valor Armón Valor Armón Valor 

0 0 5 0.220 10 0 15 0 

1 1.102 6 0 11 0.100 16 0 

2 0 7 0.157 12 0 17 0.064 

3 0 8 0 13 0.084 18 0 

4 0 9 0 14 0 19 0.0584 

Armónicos de la corriente I R (normalizada con I d ) 




Conexión en paralelo 

TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión 

Rectificada en un Montaje Simple 

Rectificador A 

+ 

+ 

+ 

R S T 

u 1 

- 

- 

U c = u 1 

= u 2 

- 

R S T 

u 1 

- 

- 

+ 

U c =( u 1 + u 2 )/2 

- 

N 

+ 

- 

V d 

t 

R’ S’ T’ 

u 2 

R’ S’ T’ 

u 2 

+ 

Rectificador Hexafásico 

T S 

Sólo conduce un diodo en cada 

instante 

Rectificador B 

+ 

Conexión Paralelo de dos Rectificadores 

Trifásicos en Oposición de Fase 

TS 

Conducen un diodo de cada rectificador 

en cada instante 

De la figura, puede deducirse que: 

V 

m 

= VM 

⋅cos π 

m 

La tensión de salida estará formada por una serie de arcos que se repiten 

periódicamente: 

-π 

π 

u = V M 

⋅ cosω t para < ω t < . 

m m 

El valor medio V 0 se obtiene integrando entre los límites anteriores: 

V 

π 

π 

m 

o 

= 

M 

[ senω 

t] 

−π 

m 

m 

1 

m 

⋅ ⋅ ⋅ 

⎛ ⎞ 

∫ VM 

cosω 

t dω 

t = V 

2π 

−π 

2π 

⎜ ⎟ m 

⎝ m ⎠ 

m ⎡ π −π 

⎤ 

= ⋅VM 

⎢ 

sen − sen 

2π 

⎣ m m ⎥ 

⎦ 

m 

V = ⋅ 

o 

V 

π 

M 

π 

⋅sen 

m 

= 



TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión 

Rectificada en un Puente 

TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple 

V f 

V f 

V c 

V f 

α 

π/2 

V f2 

2π/m 

α/2 

V f1 

En el triángulo isósceles, el lado 

mayor es la tensión compuesta V c 

(tensión fase-fase) y los lados 

iguales son las tensiones de fase V f . 

Al dividirlo por la bisectriz, 

quedan dos triángulos rectángulos, 

de dónde se calcula: 

V c /2=V f sen(α/2) 

t 

V fm 

dónde α=(2π/m)⋅trunc(m/2) 

Para calcular la tensión media en un puente, se puede aplicar la fórmula 

deducida para un montaje simple, pero teniendo en cuenta que la tensión de 

pico será la tensión compuesta y que la frecuencia de rizado será el doble: 

V 

M 

⎛ π m ⎞ 

= Vc 

= 2V 

f 

sen⎜ 

⋅trunc( 

) ⎟ 

⎝ m 2 ⎠ 

2m 

π 

Vo 

= ⋅Vc 

⋅sen( 

) = 

π 2m 

2m 

⎛ ⎛ π m ⎞ 

⎜ 

⎛ ⎞⎞ 

π 

= ⋅ trunc V ⎟ 

2sen⎜ 

⋅ ⎜ ⎟⎟⋅ 

f 

⋅ = 

m 

sen( ) 

π ⎝ ⎝ ⎝ 2 ⎠⎠ 

⎠ 2m 

m ⎛ π ⎛ m ⎞⎞ 

π 

= 4 ⋅sen⎜ 

⋅trunc⎜ 

⎟⎟⋅sen( 

) ⋅V 

π ⎝ m ⎝ 2 ⎠⎠ 

2m 

f 

Valor Eficaz (V RMS ) . Montaje Simple: 

π 

= ⋅ ⋅ 

⎛ ⎞ 

∫ 

m 

2 1 2 2 

VRMS 

VM 

cos ω t dω 

t = 

2π 

−π 

⎜ ⎟ m 

⎝ m ⎠ 

m 2 ⎡1 

⎛ π π ⎞ 1 ⎛ 2π 

2π 

⎞⎤ 

= ⋅VM 

⎢ ⎜ + ⎟ + ⎜sen 

+ sen ⎟⎥ 

= 

2π 

⎣2 

⎝ m m ⎠ 4 ⎝ m m ⎠⎦ 

2 ⎡1 

m 2π 

⎤ 

= VM 

+ ⋅ 

⎣ 

⎢ sen 

2 4π 

m ⎦ 

⎥ 

Montajes: 

-Puente 

-Simple 

En el caso trifásico: m=3, 

3 3 

V V = 1. 652V 

o 

f 

f 

V 

RMS 

1 m 2π 

= VM 

⋅ + ⋅sen 

2 4π 

m 

Para el caso trifásico: V RMS (m=3)=1.189V S 

= π 



TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de 

Ondulación. Desarrollo en Serie. Factor de Potencia del 

Secundario 

t 

TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de 

Potencia del Secundario 

Factor de Potencia Secundario: 

También se le denomina factor de utilización del transformador 

Pd 

TUF = 

Ss 

T 

La potencia activa suministrada por el rectificador es: P 1 

T v i dt 

d 

= 

d 

⋅ 

d 

⋅ , 

donde v d 

e i d 

son la tensión y la corriente a la salida del rectificador. 

∫ 

o 

S s es la potencia aparente total del secundario del transformador. 

Factor de Ondulación. Montaje Simple: 

El factor de ondulación se define como la mitad del valor de pico-pico, 

dividido por el valor medio. 

K 

m 

π 

π 

V V 

V V 

M 

− 

M 

⋅cos 

1− 

cos 

M 

− 

m 

m π 

= = 

= ⋅ m 

2V 

m π 

o V 

2m 

π 

2 ⋅ 

M 

⋅sen 

sen 

π m 

m 

Para el caso trifásico: K 3 =0.302 

Desarrollo en Serie. Montaje Simple: 

⎛ − ⋅ − 

= ⋅ 

⎜ + ∑ ∞ k 

2 ( 1) 

u(t) Vo 

1 

⋅ cos ω 

2 

⎝ k =1 k ⋅ m −1 

⎞ 

( k ⋅ m ⋅ ⋅ ) ⎟ 2 

t 

dónde V 0 es el valor medio de la tensión rectificada. 

⎠ 

Veamos cuanto vale TUF para el caso de carga altamente inductiva. Si 

suponemos que i d es constante durante todo el periodo y de valor I d , 

Pd 

= V0 ⋅Id 

donde V 0 es el valor medio de la tensión rectificada. 

La corriente que circula por el devanado secundario es igual a la que circula 

T 

por cada diodo. Esta corriente es igual a I d durante el tiempo 

m y es nula 

durante el resto del período T, por tanto: 

Luego: 

Pd 

Vo 

⋅ Id 

TUF = = 

S mV ⋅ ⋅I 

s 

I 

1 

= ⋅ 

m I d ⇒ I I 

d 

s 

= ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ 

⎟ 

m ⎠ 

2 2 

s 

s 

s 

m π 

⋅ V 

m I 

s 

⋅ 2 ⋅sen 

⋅ 

π 

= 

I 

d 

mV ⋅ 

s 

⋅ 

m 

d 

2m 

π 

= ⋅sen 

π m 

6 π 

Para el caso trifásico: TUF ( m = 3) = ⋅sen 

= 0. 675 

3 

π 



TENSIÓN RECTIFICADA. Factor de Ondulación. . Factor de 

Potencia del Secundario. Desarrollo en Serie 

CORRIENTE PARA CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA. 

Puente Trifásico 

Gráficamente: 

t 

m= Número de fases 

Factor de potencia del Secundario (TUF) y Factor de Ondulación 

(Km) en función del número de fases (m) del rectificador. 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

3 

6 

9 

12 

Corriente por la fase S 

El valor eficaz de la corriente de una fase es: 

Para m=3: 

⎧ 

⎪I 

⎪ 

⎪ 

⎨I 

⎪ 

⎪ 

⎪I 

⎩ 

S 

S1 

Sh 

= 

2 

I 

3 

d 

I 

d 

6 

= 

π 

I 

S1 

= ( h = 5,7,11L) 

h 

I 

S 

= 

2 

⋅ I 

m 

d 

0,05 

0 

Al estar los armónicos en fase, DPF=1. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

I 

S1DPF 

3 

El factor de potencia es: PF = = = 0. 955 

I π 

S 

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 

22 

23 

24 

25 

26 

3 

6 

9 

27 12

TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

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