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Benemérita Escuela Normal para
Licenciadas en Educación Preescolar
“Educadora Rosaura Zapata”
“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de información estadística
Profesor: Eleazar Castro Guardado
Alumna: Areli Quezada Torres
Grado: 2do
Mexicali B.C. a 17 de octubre de 2014

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Índice
Presentación 3
Descripción general del curso Procesamiento de Información Estadística 4
Unidad de aprendizaje I 5
Características Unidad de aprendizaje I 6
Evidencias de aprendizaje Unidad I 7
1.1. Importancia del estudio de la estadística
1.1.1. Conceptos y elementos de la estadística descriptiva e inferencial
1.1.3. Fichas bibliográficas 16
1.2. Tablas de distribución de frecuencias y representaciones gráficas 17
Series de datos automatizadas
Formato condicional 18
1.2.1. Cuadros comparativos de tablas de frecuencia y
representaciones gráficas
1.2.2. Tabla con datos agrupados y no agrupados 23
1.2.2. Tablas de frecuencias y gráficas 24
1.2.2.3. Inventario 26
1.2.3. Tratamiento de datos 28
1.3. Medidas de tendencia central 33
1.3.1. Para datos no agrupados
1.3.2. Para datos agrupados 36
Agradecimientos 42
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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Presentación
¡Hola!, mi nombre es Areli Quezada Torres, actualmente estoy en 3er semestre la de
Licenciatura en Educación Preescolar en la Benemérita Escuela Normal para
Licenciadas en Educación Preescolar “Educadora Rosaura Zapata”.
Este portafolio, es un trabajo elaborado con gran esfuerzo, en el que se da a conocer lo
visto en la asignatura de "Procesamiento de Información Estadística" impartida por el
profesor Eleazar Castro Guardado.
El material que se encuentra en este trabajo es importante, ya que estos trabajos son
evidencia de mi labor a lo largo de mi primera unidad de aprendizaje.
Te invito a que revises mis evidencias que te podrán servir para futuros trabajos o para
entender mejor los contenidos de esta asignatura.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Descripción general del curso Procesamiento de
Información Estadística
El curso de Procesamiento de Información Estadística es un curso que pertenece al
trayecto formativo de “Preparación para la enseñanza y el aprendizaje”, con un total de
6.75 créditos, impartido 6 horas a la semana.
El propósito de este curso es promover que el futuro docente comprenda y aplique los
conceptos y procedimientos básicos de probabilidad y estadística descriptiva e
inferencial que le permitan recolectar, organizar, presentar y analizar datos para
abordar la resolución de problemas en el contexto educativo; asimismo, se pretende
que los futuros docentes apliquen estos conceptos y procedimientos en la realización
de proyectos de investigación y en la elaboración de su documento recepcional.
El curso contempla la construcción y lectura de tablas y gráficas, así como el cálculo de
medidas e índices para caracterizar y realizar estudios sobrepoblaciones, en el
tratamiento de estos temas se acude al uso de software especializado como
herramienta para agilizar la comprensión de los conceptos y técnicas de la estadística y
el procesamiento y análisis de datos cuantitativos.
Este curso está estructurado en cuatro unidades de aprendizaje, las cuales están
asociadas a las competencias profesionales y a las específicas del curso.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Unidad de
aprendizaje I
“Estadística”

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Características Unidad de aprendizaje I
A través del estudio de esta unidad se espera que los futuros docentes comprendan los
conceptos básicos de la estadística que le permitan la construcción de marcos
explicativos sobre la realidad educativa, la incorporación de conceptos complejos y la
toma de decisiones estadísticas en problemas de la práctica docente. Los temas que
orientan el desarrollo de esta unidad son los siguientes:
1.1. Importancia del estudio de la estadística.
1.2. Tablas de distribución de frecuencias y representaciones gráficas.
1.3. Medidas de tendencia central.
1.4. Medidas de posición.
1.5. Medidas de dispersión.
1.6. Estudio de poblaciones con datos bivariados.
Sugerencias para la evaluación
Para esta unidad se recomienda que se enfoquen en la generación de documentos
académicos como mapas conceptuales, notas técnicas relacionadas con los
principales conceptos de la esta- dística tanto descriptiva como inferencial, así como
en producciones relacionadas con la organización de datos absolutos y por
frecuencias que permitan la construcción y lectura de histogramas, polígonos de
frecuencias y otras representaciones gráficas con base en un análisis crítico de
fuentes de información.
En esta misma unidad se propone el uso de ejercicios o casos hipotéticos del
campo educativo que permitan indagar sobre el dominio de los contenidos
relacionados con medidas de tendencia central, de posición y de variabilidad o
dispersión, así como situaciones que permitan realizar estudios de poblaciones con
datos bivariados, en las que el participante resuelva y exponga sus procedimientos
y resultados al grupo.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Evidencias de aprendizaje Unidad I
1.1. Importancia del estudio de la estadística.
1.1.1. Realice lecturas críticas de diversos textos con la finalidad de conocer los
principales conceptos y elementos de la estadística descriptiva e inferencial y
cuál ha sido su uso en las ciencias sociales y principalmente en el ámbito
educativo.
Actividad 1. Presentar un resumen de los temas que a continuación aparecen y
elabora un glosario que permita la comprensión de los conceptos básicos del mundo de
la estadística.
Conceptos y elementos de la estadística descriptiva e inferencial
1. Estadística
La estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa
concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ellos gracias
al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el
futuro.
La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización,
presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una
toma de decisión más efectiva.
Otros autores tienen definiciones de la estadística semejantes a las anteriores, y
algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como "la ciencia que
tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos"; otros la definen como la
expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el
escrutinio y análisis. La más aceptada, sin embargo, es la Mínguez, que define la
estadística como "La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a
los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer
su predicción próxima".
La estadística es una herramienta de trabajo fundamental para la mayoría de las
ciencias, básica en el análisis de la actividad económica e indispensable para
cualquier investigación comercial. Para introducirse en el estudio de esta ciencia es
necesario conocer sus términos más usuales.
Fernández Santiago, Cordero José. Estadística descriptiva.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Ruiz David, Sánchez Ana. Apuntes de Estadística.
2. Importancia de la estadística.
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos,
para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo
trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el
cálculo de medidas descriptivas.
Ruiz David, Sánchez Ana. Apuntes de Estadística.
3. Clasificación de la estadística (descriptiva e inferencial)
La estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la
estadística descriptiva y la inferencial.
Estadística descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de
tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y
está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes
adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos como
tales.
Estadística inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas solo acerca
de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis
requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia la
característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un
cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para
hacer generalizaciones. La estadística inferencial investiga o analiza una población
partiendo de una muestra tomada.
Podemos distinguir la estadística descriptiva como un método para describir
numéricamente conjuntos numerosos.
Por tratarse de in método de descripción numérica, la estadista descriptiva utiliza el
número como medio para describir un conjunto, que debe ser numeroso, ya que las
permanencias estadísticas no se dan en los casos raros. No es posible, por tanto,
sacar conclusiones concretas y precisas de los datos estadísticos.
La estadística inferencial, utiliza técnicas especiales para conocer los elementos de
un conjunto a partir de los datos de un subconjunto del mismo.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
La inferencia estadística intenta tomar decisiones basadas en la aceptación o el
rechazo de ciertas relaciones que se toman como hipótesis. Esta toma de
decisiones va acompañada de un margen de error, cuya probabilidad está
determinada.
Vargas Antonio. Estadística descriptiva e inferencial
Ruiz David, Sánchez Ana. Apuntes de Estadística.
4. Uso de la estadística en las ciencias sociales y principalmente en el ámbito
educativo.
Las principales aplicaciones estadísticas en cualquier campo, no sólo el de las
Ciencias Sociales, descansan sobre el hecho de poder hacer observaciones o
experimentos repetidos, esencialmente, bajo las mismas condiciones. En algunas
áreas de la investigación, los objetos o fenómenos observados bajo las mismas
condiciones variarán sólo en pequeña medida (en las ciencias físicas, donde las
observaciones controladas dan prácticamente los mismos resultados).
Pero, por otro lado, especialmente en las Ciencias Sociales, aunque el
experimentador haga un esfuerzo sobrehumano para observar repetidamente bajo
las mismas condiciones, se encontrarán diferencias entre las observaciones y las
diferencias, ordinariamente, no serán despreciables.
Curso Universitario Interdisciplinar “Sociedad, Ciencia, Tecnología y
Matemáticas” 2003
5. Población (finita e infinita) y muestra y tipos de muestra.
Desde el punto de vista estadístico, una población o universo es el conjunto formado
por todas las medidas o contadas que se hacen sobre un conjunto de personas,
animales o cosas, que poseen alguna característica común especifica.
Adviértase que el concepto de población no está dirigido a las personas, animales o
cosas, si no, a las medidas contadas realizadas.
Hasta aquí hemos usado el concepto de población en un sentido amplio. Realmente en
el análisis estadístico no se trabaja con poblaciones formadas por personas, animales o
cosas, sino con las observaciones que se realizan o pueden realizarse de una
característica de esas personas, animales o cosas. Por esto, en un sentido más
restringido, nos referimos a una población para indicar al conjunto de observaciones
correspondientes a la misma característica de un conjunto de elementos.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
De acuerdo al número de observaciones que hay en la población, esta puede ser finita
o infinita.
Una población puede tener un número infinito de elementos (población infinita) o un
número determinado de elementos, por grande que éste sea (población finita). Esta
definición tiene importancia práctica, no obstante que en problemas de inferencia
estadística as poblaciones con un número suficientemente grande de elementos son
tratadas como si fueran infinitas.
Muestra
No siempre es posible trabajar con toda la población: es más conveniente trabajar con
una parte de ella, llamada muestra, de la que se ofrecen más detalles en el párrafo
siguiente.
Una muestra es un conjunto de medidas contadas que constituyen casi siempre una
parte de la población. Como de una población pueden tomarse una serie de muestras,
puede pensarse que la población es estable en tanto que las muestras varían. Un
problema de gran importancia en estadística es determinar que generalizaciones
acerca de la población pueden lograrse mediante una muestra que muchas veces en la
práctica es lo único disponible.
Al obtener una muestra de una población, cada observación registrada puede
reponerse a la población antes de sacar la siguiente, y esta acción toma el nombre de
MUESTREO CON REEMPLAZO.
6. Muestreo y censo.
Caballero Wilfredo. Introducción a la Estadística.
Quintana Carlos. Elementos de Inferencia Estadística.
El muestreo estadístico es un método de investigación estadística que consiste en un
conjunto de técnicas que se utilizan para seleccionar de una población determinada
una muestra que la represente, estimar las características que interesan y medir la
confianza de esas estimaciones.
Cuando se está ante un problema de investigación que plantee el conocimiento de
determinado fenómeno y se requiera generar información para tal fin, en principio
existen dos posibilidades. La primera es tomar información de todos y cada uno de los
elementos de la población de interés; es decir, realizar un censo; y la segunda, tomar

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
información de una parte, generalmente pequeña, pero representativa de la población
de estudio.
Pero, ¿cómo decidir entre realizar un censo o tomar una muestra? Como se mencionó
antes, a diferencia de una muestra, en el censo o enumeración completa se recurre a la
“medición” de toda la población, con lo cual se esperaría obtener información precisa
acerca de lo que se desea conocer. Sin embargo, no siempre es conveniente la
realización de un censo, contrario a lo que se pudiera pensar de primera impresión. Es
decir, no siempre el censo proporciona mejores resultados que la muestra.
Quintana Carlos. Elementos de Inferencia Estadística
Pérez Haroldo, Estadística para las ciencias sociales, del comportamiento y de la
salud.
7. Variables y tipos de variables.
Variable es cualquier carácter de los elementos de una población susceptible de tomar
valores numéricos.
La variable observada en todos los elementos de una población no se presenta
normalmente con la misma intensidad en cada uno de ellos. Estas intensidades son
números que corresponden a los diferentes valores de la variable.
Las variables se clasifican en continuas o discretas, según admitan o no infinitos
valores intermedios entre dos valores próximos respectivamente. En la práctica, la
distinción entre la variable discreta y continua no es fácil, ya que todas las variables
pueden ser consideradas discretas porque los instrumentos de medida no permiten
pasar de un cierto límite de precisión.
Variable aleatoria discreta: se le da el nombre de variable aleatoria discreta a una
variable tal que exista una determinada probabilidad de que tome cada uno de los
valores aislados, cada uno con su respectiva probabilidad.
Variable aleatoria continua: es aquella que dentro de determinado intervalo su medición
puede dar lugar a cualquier valor, o sea que la variable puede tomar cualquiera del
infinito número de valores del intervalo.
Fernández Santiago, Cordero José. Estadística descriptiva.
Quintana Carlos. Elementos de Inferencia Estadística

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
8. Datos estadísticos y sus características.
La estadística trata sobre datos. Estos son números, pero no solo son eso. Los datos
son números en un contexto. El contexto nos permite sacar partido de nuestros
conocimientos sobre el tema de estudio y emitir juicios. El contexto hace que el número
aporte información.
La estadística utiliza datos para profundizar en un tema y sacar conclusiones. Nuestras
herramientas son gráficos y cálculos. Son herramientas dirigidas por una línea de
pensamiento basada en el sentido común.
Datos estadísticos
La primera utilidad de la estadística es la de proporcionar un conjunto de normas que
permite elaborar las tablas numéricas adecuadas para cuantificar un determinado
fenómeno. Dicho fenómeno está formado por un conjunto de personas o cosas que
llenamos población. Las personas o cosas que integran una población se denominan
elementos o unidades estadísticas.
Cada uno de los elementos de una población puede describirse según uno o varios
caracteres. Por ejemplo, si el objetivo de un determinado análisis son los viajeros que
llegan a un país, puede centrarse la atención en su edad, su estado civil, su país de
procedencia, etcétera.
Si estamos interesados en el estudio de la edad de los viajeros, se trata de analizar una
característica que toma valores numéricos, a la cual denominamos variable. En cambio,
si nos interesa, por ejemplo, su país de procedencia, se trata de analizar una
característica cualitativa, denominada atributo. Los atributos, no son pues, susceptibles
de cuantificarse en la forma convencional mediante una escala numérica.
Al observar a las diferentes variables o atributos se obtiene un conjunto de resultados,
numérico o no, denominado conjunto de datos. Los obtenidos al observar un atributo se
denominan modalidades, mientras que los correspondientes a una variable se
denominan valores.
En función del número de valores que pueden tomar las variables, se distinguen las
discretas de las continuas. Las discretas son aquellas que pueden tomar un numero
finito (o infinito numerable) de valores; por ejemplo, el número de visitantes que recibe
un país, el número de plazas de un hotel, etcétera. Las continuas son aquellas que
pueden tomar infinitos valores dentro de un intervalo; el gasto medio por persona de los
turistas que visitan un país es, por ejemplo, una variable continúa.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Moore David. Estadística aplicada básica.
Rey Carlota, Ramil María. Introducción a la Estadística Descriptiva.
9. Datos agrupados y no agrupados.
Datos agrupados
El uso de gráficos de barras o líneas es una forma bastante efectiva de representar las
frecuencias de los diferentes valores. Sin embargo, en algunos conjuntos de datos el
número de valores distintos es demasiado grande para que se puedan utilizar los
gráficos citados. En su lugar es posible clasificar dichos valores en grupos o intervalos
de clase, para luego representar gráficamente el número de datos que correspondan a
cada clase.
Datos no agrupados
Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos
estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya
hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas
distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después de la distribución de
frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han
sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas
frecuencias.
Sheldon Ross. Introducción a la estadística
De la Torres Yvonne. Datos agrupados y no agrupados
10. Experimento (determinista, aleatorio o probabilístico)
Los experimentos son una manera rigurosa de establecer los hechos. La estadística
ayuda a la experimentación a obtener conclusiones útiles, claras y válidas; por tanto,
existe una relación íntima entre estadística e investigación, la estadística permite lograr
dichas conclusiones. Incluso, para entender los informes de investigación, es
indispensable saber estadística.
Un experimento es cualquier actividad, operación o procedimiento, bien definido, en el
cual el resultado se observa y se mide, pero que no puede predecirse con certeza.
Según Pavlov, la observación recoge lo que ofrece la naturaleza; la experimentación,
en cambio, toma de la naturaleza lo que desea.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Se sabe que los resultados de un experimento suelen variar cuando se efectúan
diversas mediciones del mismo fenómeno, aun cuando sea el mismo observador. Es
común encontrar que los resultados varían de una observación a otra debido a que no
pueden anticiparse con exactitud.
Aun el resultado de un único ensayo al azar no puede predecirse; la experiencia con
una secuencia de experimentos ha revelado una clase muy útil de regularidad. Un
modelo o una estructura matemática que describa tal regularidad es de gran valor y la
teoría de la probabilidad ha desarrollado modelos para estos experimentos aleatorios.
Llamamos experimento a cualquier proceso que genera un conjunto de datos. En
numerosas ocasiones, los resultados de un experimento dependen del azar, no siendo
posible predecir el resultado que va a tener lugar antes de realizarse.
Un ejemplo típico de experimento dependiente del azar es el lanzamiento de un dado
regular sobre el tablero de la mesa; el número que aparecerá en la cara superior del
dado no puede predecirse.
Un experimento se dice aleatorio cuando se puede repetir en las mismas condiciones,
sus posibles resultados son conocidos previamente, y el resultado de cada prueba
depende del azar.
En un experimento aleatorio, no suele conocerse la población directamente, sino que
se estudian sus propiedades a partir de una muestra representativa de la misma.
Pérez Haroldo, Estadística para las ciencias sociales, del comportamiento y de la
salud.
Conclusión
Vargas Antonio. Estadística descriptiva e inferencial
Para realizar este trabajo, fue necesario que yo desarrollara habilidades tales como, la
de profundizar en la búsqueda de información y aprender a seleccionar solo la que
necesito, así como aprender a buscar en libros por internet y darme cuenta de que a
pesar de que no podía ver los libros completos, me dan la oportunidad de revisar
algunos temas que necesito.
Antes de este trabajo entendía la estadística como una herramienta que me ayuda a
cuantificar información que se convertirá en datos, pero ahora, me doy cuenta que esto
es algo mucho más complejo que requiere que se involucren otros elementos.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Glosario
Censo: Recolección de datos de cada elemento de una población.
Datos: Información o números que describen alguna característica.
Estadística descriptiva: Es la parte de la estadística relacionada con la descripción y la
clasificación de los datos.
Estadística inferencial: Es la parte de la estadística relacionada con la extracción de
conclusiones a partir de los datos.
Estadística: recolección de métodos para planear experimentos, para obtener,
organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar datos, y sacar conclusiones con
base a esos datos.
Experimento: la aplicación de un tratamiento, seguida por la observación de sus efectos
sobre los sujetos.
Muestra aleatoria: muestra seleccionada de tal manera que permite a cada miembro de
la población tener la misma posibilidad de ser escogido.
Muestra dependiente: muestra cuyos valores están relacionados con los valores de otra
muestra.
Muestra independiente: muestra cuyos valores no están relacionados con los valores
de otra muestra.
Muestra: Subconjunto de una población.
Población: colección entera y completa de elementos por estudiar.
Triola Mario F. Estadística
Sheldon Ross. Introducción a la estadística

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Procesamiento de estadística
1.1.3 Realice búsquedas en revistas especializadas o Internet de investigaciones
hechas en el ámbito educativo que utilicen la estadística como herramienta
explicativa.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
1.2. Tablas de distribución de frecuencias y representaciones gráficas.
Clase tutorial en Hoja Excel de Cálculo (HEC) para generar series de datos
automatizadas.
Solicitar la ejecución práctica. La encontrarás en Plataforma como EJERCICIOS
HEC SERIES

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Clase Tutorial “Formato Condicional” para HEC
Solicitar la ejecución de la práctica. ENCONTRARÁS ESTA PRÁCTICA EN
PLATAFORMA BENERZ COMO EJERCICIO HEC FORMATO CONDICIONAL

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
1.2.1. Realice cuadros comparativos de las diferentes tablas de frecuencia y
representaciones gráficas que existen.
Tipo de
tabla
Tabla de
frecuencias
no
agrupadas
Tabla de
frecuencias
agrupadas
Tabla de
frecuencia
relativas
Tabla de
frecuencias
acumulada
s
Tabla de
frecuencia
relativa
acumulada
Tablas de frecuencias
¿Cómo son?
Son aquellas en donde aparece
básicamente dos informaciones: los datos
y sus correspondientes frecuencias. Los
datos que organizados en tablas de
frecuencias no agrupadas se denominan
usualmente DATOS NO AGRUPADOS.
Otra posibilidad de organizar datos es
agruparlos en intervalos (llamados
INTERVALO DE CLASE o, simplemente,
CLASES) y determinar la llamada
FRECUENCIA DE CLASE de cada clase, es
decir, el total de datos que hay en cada
clase. Posteriormente, las clases y las
frecuencias de clase se ubican en una tabla
que llamaremos TABLA DE FRECUENCIAS
AGRUPADAS. Los datos organizados en
tablas de frecuencias agrupadas se
denominan generalmente DATOS
AGRUPADOS.
La frecuencia relativa es un dato o de
una clase se encuentra dividiendo la
frecuencia de dicho dato (o de la
clase) entre el total de datos.
Entonces, a la tabla se le llama TABLA
DE FRECUENCIAS RELATIVAS.
La frecuencia acumulada de cualquier
dato o clase es la suma de la
frecuencia de ese mismo dato o clase
con las frecuencias de todos los demás
datos o clases anteriores.
La frecuencia relativa acumulada de
un dato o de una clase se obtiene
dividiendo la frecuencia acumulada
del dato o de la clase por el número
total de datos.
Ejemplo
La tabla de frecuencias (no agrupada) para
el conjunto de datos 3 5 7 6 4 3 7 6 6 7 5 7
es:
Datos 3 4 5 6 7
Frecuencia 2 1 2 3 4
La siguiente tabla es un ejemplo de una
tabla de frecuencias agrupada y 10- 14 y 15
-19 son ejemplos de clases. En ella se
presentan las distribuciones de frecuencia
para los datos de tiempo de auditorías de
fin de año.
Distribución de frecuencias para los datos
del tiempo de auditoria
Tiempo de
Frecuencias
auditorias
10- 14
15- 19
20- 24
25- 29
30- 34
4
8
5
2
1

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Tabla de
frecuencias
bivariadas
Es un arreglo de datos clasificados en
dos categorías con sus respectivas
frecuencias. Las categorías pueden ser
números discretos, intervalos
numéricos o valores cualitativos como
género, color de cabello o religión.
Una encuesta sobre el deporte preferido tuvo
los resultados en hombres y mujeres que se
muestren en la tabla. La información que sigue,
entre otras, puede leerse fácilmente de la tabla.
(a) Se han encuestado en total a 108 personas
(b) Hay 19 hombres que juegan béisbol
(c) Hay 40 personas que juegan futbol
Deporte preferido
Béisbol
Basque
tbol
Futbol Total
Hombr
es 19 15 24
58
Mujere 16 18 16
s
50
Total 35 33 40 108
(d) Hubo mujeres entrevistadas
Diagramas
circulares (o
de pastel)
Pictogramas
o
pictógrafos
Gráficas
Se utilizan para hacer representaciones
porcentuales y se emplean generalmente para
datos categóricos
Es la representación de datos estadísticos por
medio de símbolos que por su forma sugieren la
naturaleza del dato.
La siguiente tabla presenta los datos
sobre la cantidad de refrescos de marca
A, B, C, D y E que vendieron en una
tienda:
Frecuencia
Refresco Frecuencia
A
B
C
D
E
19
8
5
13
5
absoluta
0.38
0.16
0.10
0.26
0.10
El siguiente pictograma representa na
información sobre las casas construidas
en algunos años por una firma
constructora. En él se incluyen las
siguientes convenciones: ▲ significa
1,000 casas construidas y ▼, 500 casas.
Años
2000
2001
2002
2003
Casas construidas
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲▲▲▼
▲▲▲▲▲▼
▲▲▲▲▲▲▲

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Diagrama
de barras
Es una representación gráfica en la que cada una
de las modalidades del aspecto de interés se
representa mediante una barra. En este grafico
se suelen disponer los datos en el primer
cuadrante de unos ejes coordenados, y se
levanta sobre el eje de las abscisas una barra
para cada modalidad del dato observado. La
altura de la barra debe ser proporcional a la
frecuencia absoluta o relativa, que se
representa en el eje de las ordenadas. Este tipo
de diagramas se utilizan tanto para datos
categóricos como numéricos.
Histogramas
Polígonos
Son una forma de representación gráfica de una
distribución de frecuencia que consiste en
representar las frecuencias (absolutas, relativas,
acumuladas o relativas acumuladas) por medio
de áreas de rectángulos (barras). Cuando
utilizamos frecuencias absolutas, hablamos de
histograma de frecuencias; cuando usamos
frecuencias relativas, histogramas de frecuencias
relativas, etc. Los histogramas pueden
construirse para distribuciones de frecuencias
agrupadas y no agrupadas.
Estos gráficos se utilizan para representar series
cronológicas y se construye usando una tabla de
frecuencias (absoluta o relativa) agrupadas con
marcas de clase. Si se usan frecuencias absoluta,
se denomina polígono de frecuencias, y si se
utilizan frecuencias relativas, polígono de
frecuencias relativas.
Ojivas
Llamada también polígono de frecuencias
acumuladas, se construyen a partir de tablas de
frecuencias (acumuladas o relativas
acumuladas). Las ojivas ofrecen un medio gráfico
para interpolar o aproximar el número o
porcentaje de observaciones menores o iguales a
un valor especifico.

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Diagrama
de tallo y
hojas
Estos diagramas fueron creados por el
estadístico JOHN TUKEY y ofrecen una forma
novedosa y rápida de presentar información
numérica: si un numeral tiene dos o más dígitos,
entonces se puede descomponer en una rama y
una hoja. Un TALLO es el primer digito o parte
del numeral. Mientras que una HOJA está
formada por el o los dígitos restantes.
Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad
Escrito por Humberto Llinás Solano, Carlos Rojas Álvarez

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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
Actividad 1.2.2. Apunte y práctica en hoja Excel de Cálculo (HEC) para crear una tabla
con DATOS AGRUPADOS
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA LAS VELOCIDADES
INTERVALOS DE CLASE f f a f r f ra m c
[90 – 95) 2 2 0.07 0.07 92.5
[95 – 100) 8 10 0.27 0.34 97.5
[100 - 105) 5 15 0.17 0.50 102.5
[105 -110) 4 19 0.13 0.64 107.5
[110 - 115) 6 25 0.20 0.84 112.5
[115 – 120] 5 30 0.17 1 117.5
Total 30 1
Actividad 1.2.2. Apunte y práctica en hoja Excel de Cálculo (HEC) para crear una tabla
con datos no agrupados.
ASIGNATURA DE PREFERENCIA
f f a f r f ra
ETICA Y VALORES 5 5 0.1 0.1
INFORMATICA 9 14 0.18 0.28
INGLES 10 24 0.2 0.48
MATEMATICAS 9 33 0.18 0.66
QUIMICA 6 39 0.12 0.78
SOCIALES 4 43 0.08 0.86
TALLER DE LECTURA 7 50 0.14 1
TOTAL 50 1

Frecuencias relativas
Frecuencias
Frecuencias
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“Portafolio de evidencias”
Procesamiento de estadística
1.2.2. Elabore tablas de frecuencias y gráficas con datos hipotéticos en diferentes
representaciones. Utilice Excel y Power Point para elaborar tablas y representaciones
gráficas.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA LAS VELOCIDADES
INTERVALOS DE CLASE LIMITE SUPERIOR f f a f r f ra m c
[90 – 95) 95 2 2 0.07 0.07 92.5
[95 – 100) 100 8 10 0.27 0.34 97.5
[100 - 105) 105 5 15 0.17 0.50 102.5
[105 -110) 110 4 19 0.13 0.64 107.5
[110 - 115) 115 6 25 0.20 0.84 112.5
[115 – 120] 120 5 30 0.17 1 117.5
Total 30 1
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Ojiva: velocidades en una carretera
95 100 105 110 115 120
Limites superiores de clase: Velocidades
Velocidades en una carrera urbana
10
8
6
4
2
0
95 100 105 110 115 120
Velocidades
10
8
6
4
2
0
Polígonos de frecuencias:
Velocidades en una carretera
92.5 97.5 102.5 107.5 112.5 117.5
Marcas de clase: Velocidades

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Procesamiento de estadística
1.2.2. Elabore tablas de frecuencias y gráficas con datos hipotéticos en diferentes
representaciones. Utilice Excel y Power Point para elaborar tablas y representaciones
gráficas.
DATOS REPETICIONES
106 3
109 5
112 7
119 2
124 3
COEFICIENTE INTELECTUAL
X i f f a f r f ra
106 3 3 0.15 0.15
109 5 8 0.25 0.40
112 7 15 0.35 0.75
119 2 17 0.1 0.85
124 3 20 0.15 1.00
TOTAL 20
Gráfica Circular:
Prueba de coeficiente intelectual
119
10%
124
15%
112
35%
106
15%
109
25%

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Procesamiento de estadística
1.2.2.3. Inventario
El alumno elaborará una lista de 20 datos con productos de almacén que
pertenecen a un inventario en el cual utilizará la HEC para el cálculo de precios al
público, la inversión, la ganancia, y los totales. Elaborando las fórmulas
correspondientes, así como el reforzamiento de formato de celdas.
INVENTARIO
No Producto P. Compra %Ganancia Cantidad P. Venta Inversión Ganancia Total
1 refresco de 2 Lt. $ 17.00 50% 10 $ 25.50 $ 170.00 $
85.00
2 regreso de lata $ 6.00 50% 13 $ 9.00 $ 78.00 $
39.00
3 refresco de 600 ml. $ 7.00 50% 17 $ 10.50 $ 119.00 $
59.50
4 Sabritas chicas $ 7.00 50% 20 $ 10.50 $ 140.00 $
70.00
5 Sabritas grandes $ 18.00 50% 15 $ 27.00 $ 270.00 $
135.00
6 agua natural 1 Lt. $ 6.00 50% 25 $ 9.00 $ 150.00 $
75.00
7 jugo de lata $ 6.00 50% 32 $ 9.00 $ 192.00 $
96.00
8 jugo de cartón $ 4.00 50% 32 $ 6.00 $ 128.00 $
64.00
9 lata de atún $ 8.00 50% 20 $ 12.00 $ 160.00 $
80.00
10 lata de verduras mixtas $ 8.00 50% 10 $ 12.00 $ 80.00 $
40.00
11 lata de elote $ 5.00 50% 10 $ 7.50 $ 50.00 $
25.00
12 pan de barra $ 20.00 50% 9 $ 30.00 $ 180.00 $
90.00
13 galletas $ 6.00 50% 30 $ 9.00 $ 180.00 $
90.00
14 leche de galón $ 40.00 50% 5 $ 60.00 $ 200.00 $
100.00
15 mayonesa $ 10.00 50% 7 $ 15.00 $ 70.00 $
35.00
16 galletas saladas $ 6.00 50% 9 $ 9.00 $ 54.00 $
27.00
17 catsup $ 15.00 50% 5 $ 22.50 $ 75.00 $
37.50
18 tortillas $ 10.00 50% 6 $ 15.00 $ 60.00 $
30.00
19 paletas de hielo $ 7.00 50% 24 $ 10.50 $ 168.00 $
84.00
20 yogourt $ 9.00 50% 11 $ 13.50 $ 99.00 $
49.50
Total $ 2,623.00 $ 1,311.50

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Procesamiento de estadística
GANANCIAS
$140.00
$120.00
$100.00
$80.00
$60.00
$40.00
$20.00
$-
$85.00
$39.00
$70.00
$59.50
$135.00
$96.00
$75.00
$80.00
$64.00
$40.00
$25.00
$100.00
$90.00 $90.00
$35.00 $37.50
$27.00 $30.00
$84.00
$49.50

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Procesamiento de estadística
1.2.3. A partir de la lectura de diversos textos, identifique el tratamiento de los datos
que se empleó para elaborar tablas de frecuencias y representaciones gráficas.
CASO 1
TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Datos agrupados
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS O
REPREESENTACIÓN GRÁFICA
Grafica de pastel
COMENTARIOS
Los resultados dicen que la mayoría
de los maestros están poco
preparados para enseñar y que la
infraestructura de las escuelas está
en buenas condiciones.

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Procesamiento de estadística
TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Datos agrupados
CASO 2
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
O REPREESENTACIÓN GRÁFICA
Gráfica de barras
COMENTARIOS
El estado de México es la que
cuenta con más población,
mientras que Sonora, es el
estado con menor población.

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Procesamiento de estadística
CASO 3
TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Datos agrupados y no agrupaos
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
O REPREESENTACIÓN GRÁFICA
Gráfica de barras
Polígono de frecuencias
COMENTARIOS
A partir del año 1950 empezó
un decremento considerable de
año con año.

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Procesamiento de estadística
CASO 4
TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Datos agrupados
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
O REPREESENTACIÓN GRÁFICA
Tabla de distribución frecuencias
COMENTARIOS
De los 25-29 años de edad hay
más personas que no trabajan
ni estudian, y en su mayoría son
mujeres. Esto puede deberse a
que la mayoría son amas de
casa.

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Procesamiento de estadística
CASO 5 (Fuente INEGI)
TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Datos no agrupados
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
O REPREESENTACIÓN GRÁFICA
Gráfica de barras
COMENTARIOS
No hay tanta diferencia entre
los años de escolaridad entre
los países y los años promedios
de escolaridad son de 8.6 años.

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Procesamiento de estadística
1.3. Medidas de tendencia central
1.3.1. Identifique las diferentes medidas considerando su definición, interpretación y
utilidad en la caracterización de poblaciones. PARA DATOS NO AGRUPADOS
Medidas de tendencia central para datos no agrupados
Llamaremos datos no agrupados a los que no aparecen resumidos en distribuciones de
frecuencias.
a) Media Aritmética. La medida más evidente que podemos calcular para describir
un conjunto de observaciones numéricas es su valor medio. La media no es más
que la suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total
de datos de los que se dispone. Siendo su fórmula la siguiente:
Como ejemplo, consideremos 10 alumnos de bachillerato cuyas edades en años son:
14, 15, 16, 18, 17, 14, 15, 15, 18 y 17. La media de edad de estos jóvenes es:

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Procesamiento de estadística
Ejercicios: Instrucciones: en los siguientes ejercicios determina lo que se pide:
1. Consideremos 10 alumnas de BENERZ cuyas edades en años son: 18, 25, 20, 19,
21, 19, 20, 22, 18 y 17. La media de edad de estas jóvenes es: 19.9 años.
2. Hallar la media aritmética de los siguientes valores: 5, 7, 8, 10, 15. R= 9
3. Si las calificaciones de una alumna en los distintos cursos del tercer semestre
durante la primera evaluación fueron: 7; 5; 6,5; 3,7; 5, 6,2. ¿Qué promedio obtuvo
la estudiante? 5.11
4. La media de 6 elementos se sabe que es 10. Sabiendo que cinco de ellos son:
8, 12, 13, 5 y 9, hallar el elemento que falta. 13
5. Un alumna BENERZ obtiene en tres exámenes parciales las siguientes notas: 7, 5
y 3; en el examen final consigue un 6. Suponiendo que esta nota final tenga doble
valor que las parciales, ¿cuál será su nota media? 6.75
b) Mediana: Otra medida de tendencia central o de centralización que se utiliza
habitualmente es la mediana. Es el dato o valor equidistante o que se encuentran
más en medio de todo el conjunto de datos numéricos, se representa con el
símbolo:

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Procesamiento de estadística
Retomemos el caso de la edad de los bachilleres: 14 +15 +16 +18 +17 +14 +15 +15
+18 +17
La mediana del ejemplo anterior sería el valor que deja a la mitad de los datos por
encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo de él, es decir el 50 % por arriba y el
50% por debajo del valor mediana.
Para obtener la mediana para datos no agrupados primeramente deberemos ordenar
los datos en forma ascendente o descendente observando la siguiente secuencia de
datos:
Por ejemplo:
Los pesos en kg de ocho alumnas de BENERZ (primero a séptimo semestre) son los
siguientes:
52, 60, 58, 54, 72, 65, 55 y 76
Ordenación ascendente: 52, 54, 55, 58, 60, 65, 72, 76
En este caso podemos observar que se tienen dos datos centrales a saber el 58 y el
60, la mediana que se ubica en medio, se obtiene del promedio de los dos datos
anteriores es decir:
Si al ejemplo anterior le agregamos el número 78 que representa el peso de una
estudiante de séptimo, entonces la mediana se determinará como el dato u
observación que se encuentra en el medio, como ahora el número de datos es impar,
entonces la mediana es uno de los datos presentes en la muestra, para este caso, al
ordenarlos, tenemos:
Si la media y la mediana son iguales, la distribución o conjunto de datos de la
variable es simétrica.
La mediana es muy sensible a la variación de los datos; pero menos sensible a los
valores extremos. Geométricamente la mediana es el valor de variable (se ubica en el
eje horizontal) que corresponde a la vertical que divide al histograma en dos secciones
cuya áreas son de igual magnitud.
Cuando algunos valores de un conjunto de datos u observaciones son muy grandes o
pequeños con respecto a los demás, entonces la media aritmética se puede

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Procesamiento de estadística
distorsionar y perder su carácter representativo, en esos casos es conveniente utilizar
la mediana como medida de tenencia central.
Ejercicios: Determinar la mediana para el siguiente conjunto de datos
a) 5, 6, 9, 11, 15, 19, 23, 26, 27.
b) 5, 7, 10, 15, 20, 21, 24, 27. R=17.5

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1.3. Identifique las diferentes medidas considerando su definición, interpretación y
utilidad en la caracterización de poblaciones. PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.
Para determinar la mediana nos apoyaremos en la siguiente fórmula:
Ejemplo: De la tabla que se muestra a continuación calcularemos la mediana para esta
distribución.

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Procesamiento de estadística
ACTIVIDAD DE ACUERDO AL EJEMPLO ANTERIOR EXISTE UN ERROR AL
APLICAR LA FÓRMULA, ES DECIR ALGO SE HIZO INCORRECTAMENTE.
DESCÚBRELO Y RESUÈLVE EL PROBLEMA CORRECTAMENTE.
La media es 20 y a eso se le van a restar los 17 que se habían agregado.
X= 59.4
En el caso en que el número de clases de una distribución de frecuencias sea impar
como la siguiente distribución de frecuencias, la mediana caerá en la clase que se
encuentra a la mitad o en medio de la distribución

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Procesamiento de estadística
Esto significa que la clase que contiene a la mediana será la tercera clase por lo tanto
la mediana será:
MODA PARA DATOS AGRUPADOS.
Para calcular la moda en una distribución de frecuencias absolutas observaremos la
columna de las frecuencias absolutas, después escogeremos la frecuencia mayor de
todas ellas. Ejemplo. La siguiente distribución de frecuencias nos muestra las estaturas
de 35 alumnos elegidos aleatoriamente.

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Procesamiento de estadística

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Procesamiento de estadística
DADO EL EJEMPLO ANTERIOR, EXPLICA COMO SE OBTUVO CADA UNO DE
LOS DATOS PARA INTEGRARLOS EN LA FÒRMULA PROPUESTA.
L i = 1.65
Ya que el límite de clase (1.65-1.70) es el que más frecuencias absolutas tiene y el
inferior es el 1.65.
d a = 2
Ya que 10 es la frecuencia absoluta de moda y su diferencia anterior es el 8 y esos 8
se le restan a los 10.
d p = 5
Ya que 10 es la frecuencia absoluta de moda y su diferencia posterior es el 5 y esos 5
se le restan a los 10.
A= 0.05
Es la diferencia que hay entre intervalos.
Resolver ecuación:
Para la resolución de cualquier ecuación, se empieza resolviendo lo que este entre
paréntesis, posteriormente se hacen multiplicaciones o divisiones, por último se
resuelven sumas o restas.

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Procesamiento de estadística
Agradecimientos
Gracias por leer mi portafolio, espero y haya sido de tu agrado y también
beneficioso. Para la elaboración de este portafolio así como los trabajos realizados
a lo largo de la primera unidad de aprendizaje, conté con la ayuda de mis
compañeras de clase, en particular de Ana Lizbeth Güicho Gómez, quien me
ayudaba a resolver mis trabajos con paciencia y dedicación.