Etapa 2: Funciones algebraicas racionales e ... - Preparatoria 22

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
Nombre: ___________________________________________________Grupo:________
ETAPA 2. FUNCIONES ALGEBRAICAS RACIONALES E IRRACIONALES
2.1 Funciones algebraicas racionales e irracionales
Competencias genéricas:
4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos.
7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
8.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Competencias disciplinares: 8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos o gráficas.
Elemento de competencia: Analiza las funciones racionales y las funciones irracionales
I. Determina el domino de las siguientes funciones racionales
1. f(x) =
x−5
x 2 − 7x
2. f(x) =
x−5
x 2 − 25
3. f(x) =
x−1
2x+7
4. f(x) =
3x−7
x 2 − 3x
5. f(x) =
x−6
x 2 − 8x+12
6. f(x) =
3x−1
x 2 − 4x−21
II.
Para cada una de las siguientes funciones racionales halla lo que se te indica.
1. f(x) =
x−2
x 2 +x−6
a. Los valores de x para los cuales la función es
indefinida (indeterminada).
b. La ecuación de la asíntota vertical.
c. Las coordenadas del punto de la discontinuidad
removible o evitable.
d) La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 1 de 6

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
2. f(x) = x2 +5x
x 2 − 25
a. Los valores de x para los cuales la función es
indefinida (indeterminada).
b. La ecuación de la asíntota vertical.
c. Las coordenadas del punto de la discontinuidad
removible o evitable.
d. La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.
3. f(x) =
x 2 −36
x 2 +4x− 12
a. Los valores de x para los cuales la función es
indefinida (indeterminada).
b. La ecuación de la asíntota vertical.
c. Las coordenadas del punto de la
discontinuidad removible o evitable.
d. La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 2 de 6

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
4. f(x) = x2 +5x−6
x 2 +3x−4
a. Los valores de x para los cuales la función es
indefinida (indeterminada).
b. La ecuación de la asíntota vertical.
c. Las coordenadas del punto de la discontinuidad
removible o evitable.
d. La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.
III.
Determina el dominio y el rango de las siguientes funciones irracionales
1. f(x) = √x
2. f(x) = √x + 5
Dominio: _____________
Rango: _______________
3. f(x) = 4 + √x − 7
Dominio: _____________
Rango: _______________
4. f(x) = 5 − √2x − 6
Dominio: _____________
Rango: _______________
Dominio: _____________
Rango: _______________
5. f(x) = 3 − √5 − x
Dominio: _____________
Rango: _______________
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 3 de 6

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
IV.
En cada una de las siguientes funciones irracionales encuentra lo que
se te pide
1) Sif(x) = 7 + √x − 3 ; determina:
a) El dominio de la función b) el rango de la función
c) Evalúa f(19)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 10
2) Sif(x) = 8 − √x + 6 ; determina:
a) El dominio de la función b) el rango de la función
c) Evalúa f(−2)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 5
3) Sif(x) = 5 − √4 − x ; determina:
a) El dominio de la función
b) el rango de la función
c) Evalúa f(−5)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 1
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 4 de 6

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
4) Sif(x) = 3 + √2x + 6 ; determina:
a) El dominio de la función b) el rango de la función
c) Evalúa f(5)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 10
5) Sif(x) = 2 − √x − 7 ; determina:
a) El dominio de la función b) el rango de la función
c) Evalúa f(11)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 5
6) Sif(x) = 7 + √2x + 7 ; determina:
a) El dominio de la función b) el rango de la función
c) Evalúa f(9)
d) Encuentra el valor de “x” si f(x) = 10
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 5 de 6

Matemáticas 3 LABORATORIO Agosto-Dic. 2013
2.2 Función variación
Competencias disciplinares: 1 Construye e interpreta matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
Elemento de competencia: Aplica la función de variación para resolver problemas de diferentes contextos
V. Resuelve lo siguiente
1. Según la Ley de Boyle: cuando la presión de un gas es constante, entonces el volumen
que ocupa es directamente proporcional a su temperatura absoluta (ºKelvin). Si a una
temperatura de 54 ºK un gas ocupa un volumen de 30 m 3 . ¿Cuál es el volumen que
ocuparía a una temperatura de 180ºK?
R:__________________________________
2. El peso de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay
entre dicho cuerpo y el centro de la Tierra. Si un astronauta pesa 784 Newtons en la
superficie terrestre, ¿cuánto pesará cuando se encuentre a 80 Km. sobre la superficie
terrestre? Supón que el radio de la Tierra es de 6436 Km.
R:__________________________________
3. El peso normal de una persona es directamente proporcional con el cubo de su altura; si el
peso normal de una persona de 1.78 mts. De altura es de 69.6 kg ¿cuál es el peso normal
de una persona de 1.60 mts de altura?
R:__________________________________
4. La fuerza de una señal de radio es inversamente proporcional con el cuadrado de la
distancia. Si la fuerza es de 160 unidades a una distancia de 5 000 metros. Determina la
fuerza a una distancia de 3 000 metros.
R:__________________________________
M.A. Griselda Vallejo Acosta Página 6 de 6