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Descomposición en tareas Asignación de tareas Descomposición centrada en los datos de entrada Producto escalar de dos vectores Z = X · Y X = (x 0 ,x 1 ,... ,x n−1 ), Y = (y 0 ,y 1 ,...,y n−1 ), = x 0 y 0 + x 1 y 1 + ... + x n−1 y n−1 Descomposición razonable: asignar aproximadamente el mismo número de elementos de X y de Y a cada tarea, alineando. Tarea i (i = 0,1,... ,p − 1) gestiona bloque de X e Y Z i = (i+1)n/p ∑ j=in/p x j y j . Suma de valores locales: descomposición recursiva. José Miguel Mantas Ruiz Tema 2. Metodología de diseño de algoritmos paralelos
Descomposición en tareas Asignación de tareas Descomposición de Algoritmos matriciales por bloques Multiplicación matriz-vector por bloques A = (a i,j ) ∈ IR n×n , x = [ˆx 0 ,..., ˆx n−1 ] T ∈ IR n×1 . ∑n−1 y = [ŷ 0 ,...,ŷ n−1 ] T = Ax, ŷ i = a i,jˆx j . j=0 Formulación por bloques: Sea m tal que n es divisible entre m. A = (A ij ) matriz m × m de submatrices n m × n m . x = [x 0 ,... ,x m−1 ] T donde cada x i es un subvector n m × 1. y i = m−1 ∑ j=0 A i,j x j . José Miguel Mantas Ruiz Tema 2. Metodología de diseño de algoritmos paralelos
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