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ACTUALIZACIÓN DEL IMPACTO ECONÓMICO DEL SECTOR DEL MAR EN LA ECONOMÍA ESPAÑOLA
La matriz X recoge las relaciones intersectoriales. Por filas indica los output o destinos de
los productos de cada rama que se utilizan como consumos intermedios de otras, y por
columnas los inputs o entradas para el proceso productivo de la rama a la que
corresponde cada columna.
Por definición, el total de consumos intermedios utilizados por todas las ramas coincide
con el total de salidas de productos para uso intermedio del resto de ramas; es decir: el
total de consumos intermedios coincide por filas y por columnas. Para el posterior
desarrollo se utilizará una presentación mediante símbolos, indicando por xij una casilla
cualquiera de la matriz X de consumos intermedios de la TIO (utilización que la rama j
hace de productos de la rama i), qj es la producción efectiva de la rama j, y fi es la
demanda final de la rama i.
En el análisis input-output es de gran utilidad el cálculo de determinadas relaciones entre
las diferentes ramas económicas que podrán considerarse relaciones estructurales de la
economía. Estas relaciones suelen representar la proporción de los distintos inputs en la
producción de cada rama, denominándose coeficientes de input.
Los coeficientes técnicos son un tipo de coeficientes de input que expresan la utilización
que cada rama hace de productos de otra por unidad de producción; es necesario
señalar los supuestos subyacentes más importantes al modelo, son los mismos que en una
función de producción tipo Leontief concretándose en coeficientes de producción fijos.
Si en la matriz X, se divide cada columna por el valor de la producción de la rama
correspondiente a dicha columna, la matriz resultante es la llamada matriz de
coeficientes técnicos o matriz A. Esta operación en álgebra matricial se expresa de la
siguiente forma:
A
=
! 1
("%
X * & q#
&'
# $
siendo
("%
& q#
&'
# $
la matriz A,
! 1
la inversa del vector de producciones diagonalizado, y cada elemento de
a
x
ij
ij = q
.
j
Cada elemento aij de la matriz A se define como la utilización que la rama j hace de
productos de la rama i por unidad de producción.
Despejando X, en la anterior expresión, X en función de A, se obtiene:
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