Matemáticas 1 - Preparatoria 22

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 1
Nombre del Alumno___________________________________________ Grupo__________
Nombre del maestro(a):________________________________________ Fecha: __________
Competencia
Genérica
ETAPA 1: ECUACIÓN CUADRÁTICA O DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiadas
PRIMER PARCIAL
Competencia
Disciplinar
Elemento de
Competencia
• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Aplica los diferentes métodos de resolución de una ecuación cuadrática para resolver problemas
en diferentes contextos.
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
1. Identifica el método de resolución para cada ecuación y resuélvelos,
completando la siguiente tabla.
Ecuación
cuadrática –
método
x 2 – 121 = 0
“Despejando
x”
Método para
completar el
“trinomio
cuadrado
perfecto”
Por la “Fórmula
General”
Por
“Factorización”
¿Qué método
se te facilitó
¿Por qué
x 2 + 7x = 0
M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 1

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 1
Ecuación
cuadrática –
método
x 2 + 14x + 49 = 0
“Despejando
x”
Método para
completar el
“trinomio
cuadrado
perfecto”
Por la “Fórmula
General”
Por
“Factorización”
¿Qué método
se te facilitó
¿Por qué
x 2 - 4x - 12 = 0
2x 2 - x - 3 = 0
M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 2

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 1
ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN
1. Resuelve los siguientes problemas de aplicación.
a) Un terreno rectangular tiene una superficie de 375 m 2 . La longitud de uno de los lados
constituye el 60% de la longitud del otro lado. Determina la medida de cada uno de los
lados del terreno.
PRIMER PARCIAL
b) Un jardín rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardín para
instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín. La superficie del
nuevo jardín debe ser 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo
jardín.
c) Una pieza que tiene forma de triángulo rectángulo, tiene 25 cm en la hipotenusa, uno
de sus catetos mide 17 cm más que el otro cateto. Determina la longitud de los lados
de la pieza.
d) Determina la altura y el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 90 cm.
M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 3

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 1
ACTIVIDAD INTEGRADORA
1. Resuelve las siguientes ecuaciones con valor absoluto
a) │5 - x │= 31 b) │x - 8│= 0
PRIMER PARCIAL
2. Resuelve aplicando √n 2 = │n │
a) (x + 3) 2 = 100 b) (0.7x - 3) 2 = 46.31
3. Resuelve las ecuaciones cuadráticas escribiendo el miembro izquierdo como
un trinomio cuadrado perfecto.
a) x 2 – 18x + 81 = 2001 b) x 2 – 1.4x + 0.49 = 0.35 c) x 2 + 2 x + 1 = 4 3 9 9
4. Resuelve las ecuaciones completando el trinomio cuadrado perfecto.
a) x 2 – 16x - 17 = 0 b) x 2 + 6x + 4 = 0 c) x 2 + 1.68 = -2.6x
M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 4

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 1
5. Resuelve las ecuaciones empleando la fórmula general.
a) 3x 2 + 14x + 15 = 0 b) -8x 2 + 5x + 21 = 0
PRIMER PARCIAL
6. Resuelve las ecuaciones por factorización.
a) x 2 + x - 2 = 0 b) 2x 2 - x - 6 = 0
7. Resuelve el siguiente problema de aplicación.
Se quiere cubrir una superficie triangular de 48 m 2 . La base del triángulo mide 4
metros menos que la altura. Encuentra las medidas de la base y la altura del triángulo.
FIN DE LA ETAPA 1
M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 5