Utilización de una técnica adaptativa en el control de la excitación ...

con-ciencias
El siguiente modelo se basa en esta estructura. Sea
H(Z) la planta real que se desea identificar; en este
caso la planta se considera de orden tres. La función
de transferencia de la planta en términos de Z
está dada por la relación entre la salida V t
(z) y la
entrada U(z), así:
(3)
En (2) b 2
, b 1
, b 0
, a 2
, a 1
y a 0
son los parámetros que
se desean obtener.
En forma general, para un sistema lineal invariable
en el tiempo la relación entre entrada y salida está
dada por una ecuación lineal de diferencia.
Utilizando el modelo DARMA (Deterministic Auto
Regressive Moving Average) puede escribirse una
ecuación de diferencia en términos de entradas y
salidas pasadas, de la siguiente forma:
(4)
Se define:
, (5)
En (5):
(6)
La ecuación (6) define el vector que contiene las muestras de las señales de entrada-salida y
(7)
La ecuación (7) define el vector que contiene los
parámetros de la función de transferencia. Sea
el parámetro estimado de la planta; entonces
la salida estimada Vt ( k ) está dada por:
^
Reemplazando (8) en (9) se tiene:
(10)
Por tanto, el error se define como:
(8)
3.1.2 Método de proyección (Goodwin y Sang, 1984)
Entre los métodos utilizados para la identificación
de un sistema está el algoritmo de proyección, que
determina la estimación del vector de parámetros
así:
(9)
(11)
50 Tecnura año 9 No.17 segundo semestre de 2005