Actividad Complementaria Aplicaciones de las razones y ...

Formación en la enseñanza de las matemáticas para el manejo de
contenidos del Plan y Programas de estudio 2009 en el aula
Actividad Complementaria
Aplicaciones de las razones y proporciones – PROFESORES SEIEM
Razones y proporciones: El estudiante utilizará razones y proporciones, y realizará operaciones con
los números racionales para resolver problemas. Trabajará distintas representaciones de los racionales y
desarrollará su capacidad de razonamiento y uso de lenguaje simbólico.
Resuelve los siguientes ejercicios.
Problemas de calentamiento.
1. En una feria de animales por 6 loros se canjean 3 docenas de codornices. ¿Cuántas codornices se
necesitan para canjearlos por 5 loros
A) 25
B) 28
C) 30
D) 30
2. En un puesto de frutas las naranjas se venden a 3 por 5 pesos. ¿Cuántos pesos se pagará por 2
docenas de naranjas
A) 40
B) 42
C) 50
D) 30
3. Para alimentar a 8 ovejas se necesitan 44 kg. de pasto. ¿A cuántas ovejas se podrá alimentar con
110kg. de pasto al día
A) 18
B) 20
C) 15
D) 25
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4. En una caja hay 200 caramelos de dos sabores: limón y naranja. Si por cada caramelo de limón hay 3
de naranja, ¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja
A) 80
B) 150
C) 120
D) 100
5. Para preparar el menú de un batallón de 136 soldados se necesitan 34kg. de arroz. ¿A cuántos
soldados se les puede preparar el menú con 7kg. de arroz
A) 25
B) 30
C) 28
D) 35
Proporcionalidad directa e inversa
1. Un automóvil recorre 100 km y consume 9 lt de gasolina.¿Cuánto gastará si recorre 400 km a la
misma velocidad
A) 30 lt
B) 2,25 lt
C) 40 lt
D) 36 lt
2. Un automóvil recorre 100 km y consume 9 l de gasolina.¿Cuánto recorrerá con 54 l
A) 550 km
B) 17 km
C) 650 km
D) 600 km
3. Si 6 obreros ponen boldosas en una plaza en 8 días, ¿cuántos obreros serán necesarios para
terminar en 3 días
A) 17
B) 3
C) 16
D) 20
4. Doce vacas se comen un almiar de paja en 8 días. ¿ Cuánto tardarán en hacerlo 8 vacas
A) 8 días
B) 12 días
C) 10 días
D) 6 días
5. Cuatro grifos llenan un estanque en 9 horas. ¿ Cuánto tardarán en hacerlo seis grifos
A) 6 h
B) 12 h
C) 10 h
D) 4 h
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Proporciones y Porcentajes
1. Juan tiene que pagar $90 pesos. Si le rebajan el 5% de su deuda, ¿cuánto le falta por
pagar
2. Un vendedor tiene el 12% de las ventas que haga. Si vende 14 docenas de pañuelos a 6
pesos cada una, ¿cuál es su comisión
3. Un hombre al morir tiene una fortuna de $20,000,000 de pesos y pide que se reparta a su
familia de la siguiente forma: para su hermano mayor el 25%, para su otro hermano el
30%, para su servidumbre el 15% y el resto para un asilo. ¿cuánto correspondió a cada
uno
4. En el curso del SEIEM, se inscribieron aproximadamente 3050 profesores, de los cuáles
2160 (aproximadamente) son mujeres, ¿a que porcentaje corresponde esta cantidad
5. Un estadio de fútbol tiene una capacidad para 110,000 personas, si la entrada general
cuesta $70.00 y para el partido América – Atlas sólo se vendieron las siete onceavas
partes de las localidades, ¿cuántas personas acudieron a ver el partido, ¿a qué porcentaje
corresponde, ¿que cantidad de dinero entro en las taquillas, ¿a qué porcentaje
corresponde
Razones y probabilidad
1. Para estimar cuánta madera puede haber en un bosque, el personal de una compañia madedera
contó los árboles de una parcela:
Caoba 56, Ébano 69, Cedro 34, Pino 21
¿Cuál es la probabilidad de al escoger un árbol al azar en esta parcela, sea una caoba, ¿un
ébano ¿un cedro ¿un pino
2. En un juego de domino ¿cuál es la probabilidad de sacar una mula o ficha doble ¿cuál es la
probabilidad de que tenga tres en un lado de la ficha ¿cuál es la probabilidad de que la suma de
sus puntos sea menor que 10
3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par al tirar un dado de 6 caras
4. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar al tirar un dado de 10 caras
5. ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar dos dados de seis caras salgan números repetidos
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Gráficas de proporcionalidad.
Resuelve los siguientes problemas de acuerdo a los siguientes incisos
(a) Realiza una tabla para visualizar los datos.
(b) Haz una gráfica y comenta sus características.
(c ) ¿Qué tipo de proporcionalidad utilizaste para resolver el problema
(d ) Indica cuál es la razón de proporcionalidad.
1. Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de gasolina, antes de viajar a
Acapulco por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital del estado volví a llenar el
tanque. Para hacerlo tuve que cargar veinte litros de gasolina. Sabiendo que la distancia entre el
D.F. y Chilpancingo es de 250 km aprox, ¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de
combustible consumido
2. Un grifo vierte 6 litros por minuto y tarda 5 horas en llenar una bañera. Si vertiese 10 litros por
minuto, ¿cuánto tardaría
3. Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del Imperio —
para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km por día. Hay que tener
en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y cargando sus armas. ¿Cuántos días les
tomaba a estos legionarios recorrer una distancia de 1050 km.
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