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HOJA DE TRABAJO 1
MATE3086-040
Fecha de entrega: Miercoles, 06 de Febrero del 2013
1. Determine si los siguientes conjuntos están bien definidos o no. Marque (X)
Conjuntos
a. {x\x es una persona que tiene un trabajo interesante}
b. {x\x es una persona que nació en el mes de abril}
c. {x\x es un animal feroz}
d. {x\x es un número de teléfono fácil de recordar}
e. {x\x es un número real entre 0 y 1}
f. {x\x es un número natural menor que 1}
Hagamos un diagnostico
¿Cuánto hemos aprendido
en esta sección?
Definido NO definido
2. Considere los siguientes conjuntos, indicar verdaderos (V) o falsos (F).
a. A ⊂ D e. ∅ ⊆ B i. Hay exactamente 1
Sean:
subconjunto de ∅
U={a, b, c, d, e,f,g}
A = {a, e}
b. D ⊆ B f. A ⊆ B j. Hay exactamente
4 subconjuntos de D
B= {a, b, e, f, g }
C = { b ,f, g }
c. D ⊆ A g. ∅ ⊆ ∅ k. El conjunto A y D
son equivalentes
D = { d, e} d. B ⊆ C h. Hay
exactamente 6
subconjuntos de A
l. A = D
3. Utilizando los conjuntos del problema anterior
a. Dibuje un Diagrama de Venn que muestre
de forma correcta la relación que existe
entre los conjuntos U, A y C
b. Dibuje un Diagrama de Venn que muestre
de forma correcta la relación que existe
entre los conjuntos U, A, y B.
4. Encuentre la cardinalidad de los siguientes conjuntos
a. El conjunto de los días de las semanas. b.{x\x es un número entero impar entre -6 y 4}

5. ¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto {a, b, c, d, e, f, g }?__________
6. Dado U = { 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10 } encuentre el complemento de los
siguientes conjuntos:
a. {1, 4, 6, 8} b. Ø c. U d. { 1, 3, 4, 5, 7, 9, 10 }
7.
Dibuje un Diagrama de Venn donde se
muestre la relación entre los números
Naturales(N), Enteros(Z) y
Racionales(Q).
8. Aplicación
Suponga que su cartera tiene billetes de $1, $5, $10 y $20
a. Si debe seleccionar por lo menos un
billete, y puede elegir hasta un total de 4
billetes. ¿Cuántas cantidades diferentes de
dinero podría formar?
b. En la parte (a), elimine la condición
“debe seleccionar por lo menos un billete”.
Ahora ¿Cuántas cantidades de dinero son
posible?
9. Dado los conjuntos
U = {a, b, c, d, e, f, g, h}
A = {a, b, c, d}
B = {b, e, a, d}
C = {a, e}, determine:
a. A C c. B
b. B A
d.
A − (B C)

10. Utilice el siguiente Diagrama de Venn para sombrear el resultado de cada una
de las siguientes operaciones.
a. A B b. A B c. (A C) − C
A
B B
A
A
B
C C C
11. Utiliza la siguiente información para contestar las preguntas
a. card(A B) =
b. card(A C) =
c. card(A B C) =
d. card(A B C) =
12.
Ana realizo una encuesta para determinar los
principales objetivos personales que tienen los
estudiantes en la actualidad. Sea:
R = el conjunto de estudiantes que quieren
volverse rico
F = el conjunto de estudiantes que quieren
formar una familia
E = el conjunto de estudiantes que quieren
convertirse en expertos en sus áreas.
La información que obtuvo Ana fue la siguiente:
card(R) = 160
card(E F) = 90
card(F) = 140
card(E) = 130
card(R F) = 95
card(R F E) = 80
card(E) = 95
card(R E F) = 10
Dibuje el Diagrama de Venn con los datos en cada región que se forme y encuentre el número
total de estudiantes entrevistados.