TALLER Nro 5

TALLER # 5(Post-Prueba)
Fecha:
Teoría de Exponentes
Variación Directa e Inversa
I. Leyes de exponentes, exponentes fraccionarios, racionalización y variación
directa e inversa.
1. Simplifique:
a
( x 2 y −3 z) ( xy −2 z 3
)
b
30x 6 y 5
20x 3 y 2
c
( 3a −2
) 3 ( a 3
) −4 d ( x −5 y 2
) −1

e
r 3 w −4
⎛
r 2 w 7 − 12b13 w 13 ⎞
f
⎝
⎜
3b 6 w 7 ⎠
⎟
4
2. Simplifique:
a 4 d 2 d 8
3 b w 8 w 13
c 50x 2 y 6 d
3
12xy 4 z 7
27x 6 yz 2

e 3 64x 12
f
⎛12b 13 w 13 ⎞
⎝
⎜
3b 6 w 7 ⎠
⎟
1 2
3. Simplifique y racionalice cada expresión.
a 2 50 b 16 3 2
c
3
9
2
d 150
e
7
4
f
7
3

g 288 h 200
5
3
i
6
j
2
k
8
9
l
14
5

4. Resuelva:
a 17 + 2 17 b 3 27 − 27
c 3 18 + 2 d 2 48 − 3
e − 12 + 75 f 2 27 − 300

5. Resuelva:
a) El enunciado:
c es directamente proporcional a i se
representa algebraicamente como:
c = k i
, para algún número real
constante k. (Verdadero o falso)
b) El enunciado: b varia inversamente
con p se representa algebraicamente
como b = kp , para algún número real
constante k.
(Verdadero o Falso)
c) Sea d proporcional a g. Si d =
60 cuando g = 12, calcule el valor
de d cuando g = 4.
d) Sea b proporcional a g. Si b =
48 cuando g =12, escribe la
formula para la relación entre b y
g.
e) Sea a varia inversamente con i.
Si a= 11 cuando i = 20, escribe la
formula para la relación entre a y
i.
f) Sea e inversamente proporcional
a l. Si e = 15 cuando l = 3, calcule
el valor de e cuando l = 10.

g Sea un rectángulo con área constante. La longitud de un rectángulo varia
inversamente con su ancho. Si la longitud de un rectángulo es 8 pies cuando el
ancho es 4 pies, encontrar el ancho del rectángulo cuando longitud es 32 pies.
Paso 1
Identifíca y escribe la
ecuación de variación.
Paso 2
Identifica y extrae los datos
iniciales y los datos que te piden.
Datos iniciales
Datos de la
pregunta
Paso 3
Usa los datos iniciales
para encontrar "K"
Paso 4
Usa "K" y los datos de
la pregunta para
encontrar el valor que
te piden.
h La distancia que recorre una motocicleta es proporcional al tiempo que
realiza el recorrido. Si una motocicleta recorre una distancia de 44 kilómetros en
4 horas, entonces ¿Cuál es la distancia recorrida por una motocicleta en 5 horas?
Paso 1
Identifíca y escribe la
ecuación de variación.
Paso 2
Identifica y extrae los datos
iniciales y los datos que te piden.
Datos iniciales
Datos de la
pregunta
Paso 3
Usa los datos iniciales
para encontrar "K"
Paso 4
Usa "K" y los datos de
la pregunta para
encontrar el valor que
te piden.
i La ley de Hooke para un resorte elástico establece que la distancia que éste
se alarga es directamente proporcional a la fuerza que se aplica. Si una fuerza de
150 lbs. Provoca que cierto resorte se alargue 8cm. ¿Cuánto alargara al resorte
una fuerza de 400 lbs.?
Paso 1
Identifíca y escribe la
ecuación de variación.
Paso 2
Identifica y extrae los datos
iniciales y los datos que te piden.
Datos iniciales
Datos de la
pregunta
Paso 3
Usa los datos iniciales
para encontrar "K"
Paso 4
Usa "K" y los datos de
la pregunta para
encontrar el valor que
te piden.
Estamos a la
mitad del
camino!! Vamos!! sigue con las
rutinas.