TALLER Nro 5
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<strong>TALLER</strong> # 5(Post-Prueba)<br />
Fecha:<br />
Teoría de Exponentes<br />
Variación Directa e Inversa<br />
I. Leyes de exponentes, exponentes fraccionarios, racionalización y variación<br />
directa e inversa.<br />
1. Simplifique:<br />
a<br />
( x 2 y −3 z) ( xy −2 z 3<br />
)<br />
b<br />
30x 6 y 5<br />
20x 3 y 2<br />
c<br />
( 3a −2<br />
) 3 ( a 3<br />
) −4 d ( x −5 y 2<br />
) −1
e<br />
r 3 w −4<br />
⎛<br />
r 2 w 7 − 12b13 w 13 ⎞<br />
f<br />
⎝<br />
⎜<br />
3b 6 w 7 ⎠<br />
⎟<br />
4<br />
2. Simplifique:<br />
a 4 d 2 d 8<br />
3 b w 8 w 13<br />
c 50x 2 y 6 d<br />
3<br />
12xy 4 z 7<br />
27x 6 yz 2
e 3 64x 12<br />
f<br />
⎛12b 13 w 13 ⎞<br />
⎝<br />
⎜<br />
3b 6 w 7 ⎠<br />
⎟<br />
1 2<br />
3. Simplifique y racionalice cada expresión.<br />
a 2 50 b 16 3 2<br />
c<br />
3<br />
9<br />
2<br />
d 150<br />
e<br />
7<br />
4<br />
f<br />
7<br />
3
g 288 h 200<br />
5<br />
3<br />
i<br />
6<br />
j<br />
2<br />
k<br />
8<br />
9<br />
l<br />
14<br />
5
4. Resuelva:<br />
a 17 + 2 17 b 3 27 − 27<br />
c 3 18 + 2 d 2 48 − 3<br />
e − 12 + 75 f 2 27 − 300
5. Resuelva:<br />
a) El enunciado:<br />
c es directamente proporcional a i se<br />
representa algebraicamente como:<br />
c = k i<br />
, para algún número real<br />
constante k. (Verdadero o falso)<br />
b) El enunciado: b varia inversamente<br />
con p se representa algebraicamente<br />
como b = kp , para algún número real<br />
constante k.<br />
(Verdadero o Falso)<br />
c) Sea d proporcional a g. Si d =<br />
60 cuando g = 12, calcule el valor<br />
de d cuando g = 4.<br />
d) Sea b proporcional a g. Si b =<br />
48 cuando g =12, escribe la<br />
formula para la relación entre b y<br />
g.<br />
e) Sea a varia inversamente con i.<br />
Si a= 11 cuando i = 20, escribe la<br />
formula para la relación entre a y<br />
i.<br />
f) Sea e inversamente proporcional<br />
a l. Si e = 15 cuando l = 3, calcule<br />
el valor de e cuando l = 10.
g Sea un rectángulo con área constante. La longitud de un rectángulo varia<br />
inversamente con su ancho. Si la longitud de un rectángulo es 8 pies cuando el<br />
ancho es 4 pies, encontrar el ancho del rectángulo cuando longitud es 32 pies.<br />
Paso 1<br />
Identifíca y escribe la<br />
ecuación de variación.<br />
Paso 2<br />
Identifica y extrae los datos<br />
iniciales y los datos que te piden.<br />
Datos iniciales<br />
Datos de la<br />
pregunta<br />
Paso 3<br />
Usa los datos iniciales<br />
para encontrar "K"<br />
Paso 4<br />
Usa "K" y los datos de<br />
la pregunta para<br />
encontrar el valor que<br />
te piden.<br />
h La distancia que recorre una motocicleta es proporcional al tiempo que<br />
realiza el recorrido. Si una motocicleta recorre una distancia de 44 kilómetros en<br />
4 horas, entonces ¿Cuál es la distancia recorrida por una motocicleta en 5 horas?<br />
Paso 1<br />
Identifíca y escribe la<br />
ecuación de variación.<br />
Paso 2<br />
Identifica y extrae los datos<br />
iniciales y los datos que te piden.<br />
Datos iniciales<br />
Datos de la<br />
pregunta<br />
Paso 3<br />
Usa los datos iniciales<br />
para encontrar "K"<br />
Paso 4<br />
Usa "K" y los datos de<br />
la pregunta para<br />
encontrar el valor que<br />
te piden.<br />
i La ley de Hooke para un resorte elástico establece que la distancia que éste<br />
se alarga es directamente proporcional a la fuerza que se aplica. Si una fuerza de<br />
150 lbs. Provoca que cierto resorte se alargue 8cm. ¿Cuánto alargara al resorte<br />
una fuerza de 400 lbs.?<br />
Paso 1<br />
Identifíca y escribe la<br />
ecuación de variación.<br />
Paso 2<br />
Identifica y extrae los datos<br />
iniciales y los datos que te piden.<br />
Datos iniciales<br />
Datos de la<br />
pregunta<br />
Paso 3<br />
Usa los datos iniciales<br />
para encontrar "K"<br />
Paso 4<br />
Usa "K" y los datos de<br />
la pregunta para<br />
encontrar el valor que<br />
te piden.<br />
Estamos a la<br />
mitad del<br />
camino!! Vamos!! sigue con las<br />
rutinas.