Trabajo práctico 1: Combinatoria - Materias.unq.edu.ar

UNQ/Dip.CyT/Probabilidades y Estadística/Primer Cuatrimestre de 2007 pág. 10
18. La junta de un avión requiere 25 remaches. La junta se tiene que volver a hacer si cualquiera de
los remaches es defectuoso. Suponga que cada uno de los remaches tiene la misma probabilidad
de ser defectuoso, y que no depende de los demás.
a) Si 20% de las juntas se tienen que volver a hacer, ¿ cuál es la probabilidad de que un
remache sea defectuoso?
b) ¿ Qué tan pequeña debe ser la probabilidad de que un remache sea defectuoso, para
asegurar que sólo el 10% de las juntas se tengan que volver a realizar?
19. Cada una de las urnas U 1 , · · · , U n contiene b bolitas blancas y r bolitas rojas. Se elige al
azar una bolita de U 1 y se la pasa a U 2 , se elige entonces al azar una bolita de U 2 y se la pasa
a U 3 , y así sucesivamente hasta elegir al azar una bolita de U n−1 y pasarla a U n . Finalmente
se escoge una bolita al azar de U n . Bajo la hipótesis de que la primera bolita que se pasó fue
blanca, ¿ cuál es la probablidad de que la última bolita extraida sea también blanca? ¿ Qué
sucede para n → ∞ ? (Sugerencia: Sea p n = P (”n-ésimo pasaje es blanca”) Expresar
p n en términos de p n−1 ).
2) a) 0.3 ; b) 0.5
3) Es de esperar que P (A|B) > P (B|A)
4) a) 0.0345 ; b) 25/69 ; 28/69 ; 16/69
5) 20/21
6) a) (3p + 1)/4 ; b) 4p/(3p + 1)
7) 5/16
8) a) 24/55 ; b) 32/55
9) a) ( 4
3)
/
( 10
4
)
; b)
( 9
3)
/
( 10
4
10) a) 0.06 ; b) 1 − 24 ∑
11) 8/9
k=3
)
ALGUNAS RESPUESTAS
( k−1
)
2 (0.06) 3 (0.94) k−3
12) 1 − 10·59
6 10 −5 10
13) 0.5
14) a) ( 35) (
13 / 39
) (
13 ; b) 1 − 35
) (
13 / 39
(
13)
−
4
1
15) a) 1 − α 1+α 2 +α 3
3
; b)
16) (5/6) 2
17) 1 − (5/6) 2
18) a) 1 − 25√ 4/5 ; b) 1 − 25√ 9/10
19) ME CANSE!!!
)( 35
12
) (
/
39
)
13
α i
α 1 +α 2 +α 3
(i = 1, 2, 3) ; c)
α 1
2+α 1
;
1
2+α 2
;
1
2+α 3
Prof: J.Gastón Argeri 10