האם התפתחה בועה במחירי הדירות? - ×‘× ×§ ישראל

79
שוק הדיור בישראל 2008–2010: האם התפתחה בועה במחירי הדירות?‏
סידור מחדש של המשוואה מניב:‏
(9)
1+
rt
Et
( Pt
+ 1)
Pt
=
1 ~ RRt
+
+ r 1 ~
t
+ rt
1+
r~
≡ (1 − λ)(1
+ r ) + λ(1
+ r
t
t
(9)
m
t
)
, ~ r =
מניסוח זה קל לראות שאם משוואה זהה למשוואה (1). שוויון הריביות
מתקבל בשני מקרים:‏ האחד הוא,‏ כמובן,‏ כאשר אין מירווח ריביות,‏ כלומר כאשר
והשני הוא כשאין מינוף,‏ כלומר כאשר במציאות שני המקרים אינם
מתקיימים,‏ ובפרט:‏ ריבית המשכנתאות גבוהה בדרך כלל מהריבית הזמינה לחיסכון,‏
ולכן לרוב כתוצאה מכך מתקבל שהמחיר הפונדמנטלי הנגזר ממשוואה
מזה המתקבל ממשוואה (1). המחיר הפונדמנטלי נתון כעת על ידי:‏
נמוך
r m
(9)
(10)
P
f
t
= E
t
.λ = 0
⎧
⎨ ∑
∞ ~ 1 + rt
s 0 γ
t, t + s
⎩ 1 + ~ rt
RR
+ s
= t + s
+ s
⎫
⎬
⎭
t
r t
. r ~ >
t
r t
, = r
כאשר
.γ~
t
, t
=
~ s−1
~ −1
, t+ s
≡ Π
j=
0
(1 +
t+
j
)
1 עבור ,s≥1 γ t
r
בדומה לניתוח שהוצג לעיל גם כאן המחיר הפונדמנטלי נמדד באמצעות
ההתממשות בפועל של שכר הדירה ושימוש בעקום התשואות כולו,‏ אולם נוסף על
אלה אנו משתמשים בריבית המשכנתאות לטווחים שונים ובשיעור המינוף
.
22
50
20
(2) תוצאות
תוצאות
אמדנו את רכיב הבועה עבור שיעורי מינוף שונים,‏ כאשר הטווח הרלוונטי לנתוני
המשק הישראלי הוא עד אחוזים,‏ כפי שעולה מאיור איור מציג את
התוצאות לרמת מינוף של 30 ו-‏‎50‎ אחוזים,‏ ולשם השוואה לתוצאות שהוצגו עד כה –
גם למקרה ללא מינוף.‏ כצפוי,‏ ככל שרמת המינוף עולה רכיב הבועה גדול יותר,‏ שכן
עלויות המימון ‏(הגבוהות מהתשואה על חיסכון)‏ מורידות את המחיר הפונדמנטלי.‏ עם
זאת הפערים אינם גדולים,‏ ואין בהם כדי לשנות את מסקנות הניתוח ללא מינוף.‏
11
.10
22
משוואה (10) עושה שימוש בריביות הפורוורד ‏(כפי שעולה מהגדרת מקדם ההיוון
~γ
t , t + s
); לכן כדי להפוך
את המשוואה לאופרטיבית יש להפוך את ריבית המשכנתאות לריבית פורוורד.‏ בפועל קיימים נתונים על ריבית
המשכנתאות הריאלית לטווחים של עד
ראו,‏
אנו מחלצים את ריביות הפורוורד באמצעות מודל
ומעל והרחבה של (1994) Svensson למודל שלהם.‏
5 שנים,‏ 5 עד 12 שנים,‏ 12 עד 15 שנים,‏ 15 עד 17 שנים,‏ 17 עד 20 שנים
Nelson .Nelson-Siegel-Svensson
20 שנים.‏
(1987) and Siegel