Guía a Desarrollar - Gimnasiovirtual.edu.co

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS
TEMA:
PERÍODO:
ORIENTADOR:
ESTUDIANTE:
E-MAIL:
FECHA:
FACTORIZACIÓN
SEGUNDO
_____________________________________________
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______________________________________________
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FACTORIZACIÓN
Factor común
UNIDAD 2
Factor común numérico y literal
Factor común por agrupación de términos
Diferencia de cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio cuadrado perfecto por adición y
sustracción
Trinomios de la forma x² + bx +c
Trinomios de la forma Ax² + Bx + C
Suma o diferencia de potencias iguales
Suma o diferencia de cubos perfectos
Suma o diferencia de potencias a la n “ x n ± y n ”
Suma o diferencia de binomios a la n
El triángulo de Pascal
Cubo perfecto de binomios
Suma o diferencia de binomios a la n “( a ± b ) n ”
1. Descomponga de cada expresión en
sus míninos factores primos:
a) 192
b) 18 x 2 y
c) 75x 2 y 3
2. Determine los factores comunes de cada
serie de monomios:
a) 2xy 2 , 4x 2 y , 8x
b) 30x 2 y , 12xy , 24x 3 y 2
3. Halle el factor común de cada una de las
siguientes expresiones:
a) 3x 3 y 2 z + 6xy =
b) 8x 2 y 3 z 2 - 12 x 3 y 2 z 4 =
c) 30xy 2 + 45xy 3 - 60x 2 y 2 =
3. Factorice los siguientes polinomios de la forma x 2 + bx + c
a) x 2 + 5x + 6 =
b) x 2 - 7x - 18 =
c) x 2 - 10x +16 =
d) x 2 + 13x + 36 =
e) x 2 + 2x -15 =
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4. Factorice los siguientes polinomios de la forma ax 2 + bx + c
a) 4x 2 + 15x + 9
b) 20x 2 - 9x – 20
c) 44n + 20n 2 - 15
d) 16m + 15m 2 - 15
e) 12x 2 – x - 6
5. Determine las fórmulas para factorizar cada expresión:
a) Diferencia de cuadrados
b) Diferencia de cubos
c) Suma de cubos
d) Trinomio cuadrado perfecto
6. Factorizar las siguientes expresiones teniendo en cuenta el caso con respecto al álgebra de A.
Baldor
a)
b)
3 2 2
4 2 2 3
16x
y 8x
y 24x
y 40x
y
3a
ab
2 2
2
7b
x 3ax
7
II
2
c) a 10a 25
III
d)
16 x
2 4
104x 169
ESP III
e) 1 - 4m 2 IV
f) a 2 – 25 IV
g)
1
16
2
4x
IV
49
h) 4 – (a+1) 2 ESP IV
i) x 2 - 2xy + y 2 – m 2 III Y IV
j) a 4 + 2a 2 +9 V
k) x 2 +5x + 6 VI
l) m 2 + 5m -14 VI
I
7. Factorice los siguientes polinomios y escriba al frente el caso de factorización que empleó.
a) 9X 2 - 16 ______________________________
b) 27a 3 + 64 ______________________________
c) 14 w y - 10 w - 21 xy + 15 x ______________________________
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d) 24 abc + 12 bc - 30 c ______________________________
e) X 3 – 8 ______________________________
f) 3x 2 + 13x – 10 ______________________________
g) 45x 2 y 3 - 30x 3 y 2 + 60xy 4 ______________________________
h) 6x 2 + 7x – 20 ______________________________
i) (4x + 3 ) 2 ______________________________
j) 27a 3 – 8 ______________________________
k) 49x 2 – 9y 4 ______________________________
l) ( 2x + 9y ) 3 ______________________________
m) x 2 - x y - 6 x + 3 y ______________________________
n) 2y 2 x 3 + 2x 2 y 3 - 2xy 3 ______________________________
o) 3x 3 - 3x 2 - 18x ______________________________
p) x 2 – 4 = ______________________________
q) x 2 - 9y 2 = ______________________________
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